INTRODUZIONE

La conoscenza della geometria “prende le mosse dall’esperienza spaziale, visiva e tattile”. (F.Speranza)L’uso di “modelli dinamici” nella didattica della matematica rappresenta uno stimolo ad una metodologia attiva di insegnamento, che parta dall’esperienza e passi attraverso l’osservazione consapevole per giungere all’analisi e alla formulazione di congetture. L’esperienza sensibile, infatti, suggerisce significati, facilita la formazione di immagini mentali e l’armonizzazione degli aspetti figurali e concettuali, stimola l’intuizione e consente un primo controllo –empirico- di idee ed ipotesi. Anche se un modello è cosa diversa dall’”oggetto” matematico, l’attività operativa sollecita la progettualità, la manualità e le capacità creative; la varietà delle situazioni presentate dai modelli dinamici induce a osservare, confrontare, generalizzare; l’occasione di verbalizzare e discutere avvia alla sintesi e alla generalizzazione.

PRESENTAZIONE DEL TEMA

Il movimento che caratterizza gli artefatti illustrati consente di rendere “oggettive” situazioni matematiche varie, che si modificano una nell’altra e pertanto permettono di mettere in evidenza relazioni sia tra figure diverse che tra elementi di una stessa figura. I modelli vengono quindi ad essere un vero registro di rappresentazione. Manipolare, osservare varianti ed invarianti, metterle in relazione, formulare congetture; ma anche discutere le proprie e le altrui idee, sottoporle al vaglio della critica e della validazione: una didattica attiva, che utilizzi modelli dinamici, consente tutto questo.

METODOLOGIA

Per gestire questa modalità di lavoro in classe, l’insegnante deve necessariamente porsi in maniera diversa rispetto al contratto didattico consueto; innanzitutto deve compiere una approfondita analisi a priori dei materiali che intende utilizzare, così da poterne sfruttare le potenzialità e prevedere i possibili nodi concettuali. Durante il lavoro d’aula si porrà nel duplice ruolo di osservatore e mediatore didattico, mantenendo ovviamente il compito di garante scientifico del sapere che verrà man mano scoperto e reso sistematico.

BIBLIOGRAFIA

Facenda A. M., Fulgenzi P., Nardi J., Paternoster F., Rivelli D., Zambon D. 2011. Tutte le strade portano al quadrato. Resoconto di un percorso di insegnamento apprendimento. In S. Sbaragli (Ed.), Buone pratiche d’aula in Matematica. Bologna: Pitagora. pp. 172-180.Facenda A. M., Fulgenzi P., Nardi J., Paternoster F., Rivelli D., Zambon D. 2014. Volare con la matematica: un percorso operativo di geometria dinamica. Digital Docet, ModenaFacenda A. M., Nardi J., Zambon D. 2010. Osservare, riconoscere, giustificare figure geometriche: proposta didattica con modelli dinamici e Cabri. L’Educazione Matematica, n. 2, pp. 43 – 62.

Proposta elaborata da:A. M. Facenda , P. Fulgenzi, J. Nardi, F. Paternoster, D. Rivelli, D. Zambon (Mathesis Pesaro)

ESPLORAZIONI GEOMETRICHE CON MODELLI DINAMICI

Incontri con la matematica n. 31

ESPLORAZIONI GEOMETRICHE CON MODELLI DINAMICI ______________________________________________________________________________________________________________

Introduzione: La conoscenza della geometria “prende le mosse dall’esperienza spaziale, visiva e tattile”. (F.Speranza) L’uso di “modelli dinamici” nella didattica della matematica rappresenta uno stimolo ad una metodologia attiva di insegnamen-to, che parta dall’esperienza e passi attra-verso l’osservazione consapevole per giungere all’analisi e alla formulazione di congetture. L’esperienza sensibile, infatti, suggerisce significati, facilita la formazio-ne di immagini mentali e l’armonizzazione degli aspetti figurali e concettuali, stimola l’intuizione e consente un primo controllo –empirico- di idee ed ipotesi. Anche se un modello è cosa diversa dall’”oggetto” ma-tematico, l’attività operativa sollecita la progettualità, la manualità e le capacità creative; la varietà delle situazioni presen-tate dai modelli dinamici induce a osserva-re, confrontare, generalizzare; l’occasione di verbalizzare e discutere avvia alla sin-tesi e alla generalizzazione.

Presentazione del tema: Il movimento che caratterizza gli artefatti illustrati consente di rendere “oggettive” situazioni matematiche varie, che si modi-ficano una nell’altra e pertanto permettono di mettere in evidenza relazioni sia tra fi-

gure diverse che tra elementi di una stes-sa figura. I modelli vengono quindi ad es-sere un vero registro di rappresentazione. Manipolare, osservare varianti ed inva-rianti, metterle in relazione, formulare congetture; ma anche discutere le proprie e le altrui idee, sottoporle al vaglio della critica e della validazione: una didattica attiva, che utilizzi modelli dinamici, con-sente tutto questo.

Metodologie: Per gestire questa modalità di lavoro in classe, l’insegnante deve necessariamen-te porsi in maniera diversa rispetto al con-tratto didattico consueto; innanzitutto deve compiere una approfondita analisi a priori dei materiali che intende utilizzare, così da poterne sfruttare le potenzialità e prevede-re i possibili nodi concettuali. Durante il lavoro d’aula si porrà nel duplice ruolo di osservatore e mediatore didattico, mante-nendo ovviamente il compito di garante scientifico del sapere che verrà man mano scoperto e reso sistematico.

Bibliografia: Facenda A. M., Fulgenzi P., Nardi J., Pa-

ternoster F., Rivelli D., Zambon D. 2011. Tutte le strade portano al quadrato. Resoconto di un per-corso di insegnamento apprendi-mento. In S. Sbaragli (Ed.), Buone pratiche d’aula in Matematica. Bo-logna: Pitagora. pp. 172-180.

Facenda A. M., Fulgenzi P., Nardi J., Pa-ternoster F., Rivelli D., Zambon D. 2014. Volare con la matematica: un percorso operativo di geome-tria dinamica. Digital Docet, Mo-dena

Facenda A. M., Nardi J., Zambon D. 2010. Osservare, riconoscere, giustifica-re figure geometriche: proposta didattica con modelli dinamici e Cabri. L'Educazione Matematica, n. 2, pp. 43 – 62.

Proposta elaborata da A. M. Facenda , P. Fulgenzi, J. Nardi, F. Paternoster, D. Rivelli, D. Zambon (Mathesis Pesaro)