Esperienza di Rutherford 1907-1909

• Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare proiettili dell’energia necessaria, ma Rutherford usa le particelle emesse dalle sostanze radioattive.

• Le particelle alfa (nuclei di atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono dirette contro una sottile lamina d’oro.

• Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa deviate dal fascio, a diversi angoli da esso.

• Se gli atomi sono formati da un “panettone” carico positivamente in cui alloggiano gli elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero attraversare la lamina quasi indeflessi .

• Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi le particelle alfa subiscono deflessioni a grande angolo, alcune addirittura rimbalzando indietro!

• Nasce il modello atomico planetario di Rutherford!

2

n=1

n=2

n=3

n=4

n=

13.6 eV

10.2 eV

12.1 eV

12.8 eV

Modello di Bohr

Lyman(UV)

Balmer(V)

emissione/assorbimento assorbimento

stabile

instabile

n = numero quantico principale (livello)

l = “ “ secondario (sottolivello)

m = “ “ magnetico (orbitali s – p)

s = “ “ spin (verso rotazione)

nucleo

elettrone

Spettro emissione dell’idrogeno

INTERFERENZA CON ELETTRONI

Davisson e Germer utilizzando un fascio di elettroni su cristalli di nichel, ottennero queste figure di interferenza. Variando il potenziale di accelerazione si modificava la quantità di moto degli elettroni. La misura della lunghezza d’onda degli elettroni era in accordo con l’ipotesi di D.Broglie.

L’esperimento di Davisson-Germer dimostrò che anche gli elettroni presentano fenomeni ondulatori, aventi una lunghezza d’onda:

In cui h è una costante e p=mv quantità di moto

dell’elettrone

Il comportamento delle particelle atomiche e subatomiche è di tipo ondulatorio in cui le incertezze nella posizione Δx e nella quantità di moto Δp sono date dalla relazione :

2

px

In base al principio di indeterminazione un singolo elettrone può essere rivisto come pacchetto d’onda localizzato in un Δx:

PRINCIPIO di INDETERMINAZIONE

Le funzioni d’onda

)(2 x

•Il principio di indeterminazione dice: λ = h / mv

•l’energia cinetica: E = ½ m v² ed mv=√ 2mE λ = h / √ 2mE

• quanti modi per sistemare un’onda nella scatola? Risposta : nλ/2 = L

• sostiutendo nell’ultima eq. rossa λ si ha: ½ n h/√ 2mE = L ed elevando al quadrato si ricava l’energia E :

En = n² ( h² / 8 m L² ) cioè:

1.

2.Probabilità di trovare la particella ai diversi valori di x:

n=1

n=2

n=3

n=4

E

xL

n

Lxn

sin2

)(2/1

λ/2

λ

2λ

3λ/2

L

12EnEn

6

L’atomo in fisica quantisticaORBITALI !!!

1s2s

3s

4s

7

Tabella periodica degli elementi

1s1s11 1s1s22

2s2s11, 2s, 2s22 2p2p11 ... 2p ... 2p66

3d3d11 ... 3d ... 3d1010

8

Un nucleo atomico è caratterizzato da:

•numero atomico (Z) che indica il numero di protoni •numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel nucleo atomico (protoni + neutroni). •Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z.

NAZ X

9

Le oscillazioni di un pendolo (come quelle del lampadario nel duomo di Pisa) fanno si che la massa m dopo un certo tempo si ferma. Allora il pendolo si presenterà come un filo a piombo. La posizione del pendolo inizialmente era in una situazione a più alta energia. Quando si ferma si trova in una situazione a più bassa (minima) energia. Meno di quella non gli è possibile!

Tutti i corpi tendono a raggiungere uno stato di ENERGIA MINIMA !

Ciò vale anche per gli ATOMI e per i NUCLEI !

10

n = 1

n = 2

n = 3

E1

4E1

9E1

Carbonio 12

Z = 6

N = 6

A = 12

Nucleo STABILE

Protoni Neutroni

Questa configurazione

dei nucleoni comporta uno

stato ad energia minima, in cui tutti gli stati

sono occupati. Il nucleo di

Carbonio è quindi stabile.

Nuclei stabili

Livelli energetici del nucleo

del carbonio

12

11

n = 1

n = 2

n = 3

E1

4E1

9E1

Berillio 12

Z = 4

N = 8

A = 12

Nucleo INSTABILE

Protoni Neutroni

Questa configurazione dei nucleoni comporta

uno stato in cui non vi è una

energia minima. I nucleoni occupano

stati a più alta energia.Questo

nucleo si trova ad energia quasi

doppia del caso precedente. Infatti

il Berillio 12 è radioattivo ed

emette raggi beta, divenendo Boro

12.

Nuclei instabili

n = 4 16E1

Livelli energetici del nucleo del berillio 12

12

n = 1

n = 2

n = 3

E1

4E1

9E1

Carbonio 14

Z = 6

N = 8

A = 14

Nucleo INSTABILE

Protoni Neutroni

Questa configurazione

dei nucleoni comporta uno

stato in cui non vi è una energia

minima. I nucleoni

occupano stati a più alta energia. Un neutrone in

eccesso per decadimento

beta si trasforma in protone e si ottiene l’ azoto

14.

Nuclei instabili

n = 4 16E1

Livelli energetici del nucleo del berillio 12

13

VEDIAMO ALCUNI ISOTOPI STABILI ED INSTABILI MOLTO NOTI:

14

I nuclei stabili sono prevalentemente quelli che hanno un ugual numero di protoni e neutroni.

A =Z+N = 2Z

(perché Z=N).

I nuclei in cui N è molto maggiore di Z sono radioattivi!

Ci sono nuclei radioattivi artificiali con N=3Z !

15

La radioattività è una conseguenza della instabilità di alcuni nuclei: un nuclide instabile tende, emettendo radiazioni, a raggiungere la fascia di stabilità dei nuclei.

Il decadimento radioattivo può avvenire attraverso vari tipi di processi:

processo particelle coinvolte variazione di Z variazione di A

emissione nuclei di He -2 -4

emissione - elettroni +1 -

emissione + positroni -1 -

emissione radiazioni - -

16

Con il termine nuclide si indicano tutti gli isotopi

conosciuti degli elementi chimici

• Stabili: 279

• Instabili: ~ 5000

Nell’intervallo compreso tra t e t+dt, il numero di nuclei che decadono (–dN) è proporzionale al numero di nuclei N presenti al tempo t:

dtNdN ed introducendo la constante radioattiva λ abbiamo:

dtNdN dividendo: dt

N

dN

ed integrando: CtN ln

Sia N0 il numero di nuclei presenti al tempo t=0,

allora:

0ln NC tN

N 0

ln

quindi: teNN 0

Moltiplicando per λ e ricordando che la quantità λN rappresenta l’attività della sostanza, che indicheremo con A, avremo: teAA 0

teAA 0

dove con A0 abbiamo indicato l’attività al tempo t = 0.

LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVOLA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO

Periodo di dimezzamento τ½ di una sostanza radioattiva è il tempo necessario affinché questa si riduca della metà.

2ln

21

RADIAZIONI :

nuclei con Z>80 e A>200vengono emessi nuclei 4

2He , (2 protoni + 2 neutroni) perciò si ha una diminuzione di 2 unità per Z e di 4 per A.

             Es:   21084Po 206

82Pb + 42He              232

90Th 22888Ra+ 4

2He                238

92U 23490Th + 4

2He                  23592U 231

90Th + 42He

                                        23793Np 233

91Pa + 42He

Decadimento del seaborgio in rutherfordio:

• Natura: particelle costituite da nuclei di elio (2 neutroni e 2 protoni)che hanno una doppia carica positiva.• Sorgente: nuclei radioattivi.• Energia: generalmente superiore a 4 MeV.• Velocità: 15-20 mila km/s.• Potere penetrante: debolissimo (100 volte meno dei raggi beta), 2-8 cm di aria, non oltre 0,05 mm di alluminio, non oltre lo stratobasale dell'epidermide, non oltre un foglio di carta. Una particellaalfa di 3 MeV percorre nell'aria ca. 2,8 cm. Occorre un'energia moltoelevata (7,5 MeV) perché possano penetrare entro la pelle.• Potere ionizzante: molto elevato (mille volte maggiore dei beta).Una particella alfa di 3 MeV produce nell'aria 4000 coppie di ioni/mm.• Pericolosità: le particelle alfa sono dannose solo se emesse entro ilcorpo umano. In tal caso possono creare gravi danni per la grandeforza di ionizzazione posseduta.

Proprieta’ delle radiazioni alfa

RADIAZIONI -:

nuclei con N>Z (neutroni in eccesso)vengono emessi elettroni (dal nucleo, non si tratta degli elettroni negli orbitali!); ciò corrisponde alla reazione: 1

0n 11p + 0

-1e + neutrino

perciò si ha aumento di una unità per Z, mentre A resta costante.                      Es:  14

6C 147N + 0

-1-                  23491Pa 234

92U + 0-1-

                        31H 3

2He + 0-1-                      225

88Ra 22583Ac + 0

-1-

In questa emissione si ha sempre mutamento di identità chimica, poiché cambia Z.

EMISSIONE +: nuclei con Z>N (protoni in eccesso) vengono emessi positroni, particelle con la stessa massa dell'elettrone e carica opposta; si ha diminuzione di una unità per Z (scompare un protone e compare un neutrone), mentre A resta costante.

Corrisponde alla reazione: 11p = 1

0n + 01+  neutrino 

                                                      Es:         116C = 11

5B + 01 neutrino  

Anche in questa emissione si ha sempre mutamento di identità chimica del nuclide; il simbolo + corrisponde a quello del positrone , un elettrone

con carica positiva.

Natura: particelle costituite da elettroni (beta-, negativi) e da positroni(beta+, positivi) emessi da un nucleo che decade. Alcune particelle betaaventi alta velocità interagiscono con la materia, con emissione di raggi X(raggi X naturali).• Sorgente: nuclei radioattivi.• Energia: da pochi keV a molti MeV (generalmente inferiore a 4 MeV).• Velocità: 150-300 mila km/s.• Potere penetrante: debole (100 volte più dei raggi alfa,ma 100 volte menodei raggi gamma), non oltre 5 mm di alluminio, non oltre 1 cm nella pelle,non oltre 2,5 cm di legno. Una particella beta di 3 MeV percorre nell'aria ca.100 cm.• Potere ionizzante: minimo. Una particella beta di 3 MeV produce nell'ariasolo 4 coppie di ioni/mm.• Pericolosità: se emesse entro il corpo umano sono sempre dannose. Seemesse da una sorgente esterna sono dannose solo per gli organi che sitrovano subito sotto la cute.

Proprieta’ delle radiazioni beta

EMISSIONE GAMMA:

vengono emesse non particelle ma radiazioni altamente energetiche (hanno frequenza maggiore dei raggi X e ne sono anche più penetranti e pericolose); è caratteristica di nuclei in uno stato eccitato; in genere accompagna ognuno dei tipi di decadimento visti.                                          

 Es:   3 He* = 3 He + γ (gamma)    

In questa emissione non c'è alcuna variazione di A né di Z; generalmente si usa indicare il nuclide con un asterisco*, che indica uno stato eccitato e perciò instabile.

•Natura: sono onde elettromagnetiche, come la luce, e non di naturacorpuscolare come i raggi a e b.• Sorgente: nuclei radioattivi che hanno subito precedentemente undecadimento.• Energia: da pochi keV a molti MeV. L'energia è proporzionale allaloro frequenza.• Velocità: quella della luce.• Potere penetrante: forte (100 volte più dei raggi beta).• Potere ionizzante: producono ionizzazione indirettamente.• Pericolosità: sono pericolosi se molto intensi

Proprieta’ delle radiazioni gamma

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PENETRAZIONE delle RADIAZIONI IONIZZANTI

Radon 222 Po 218 Pb 214 Bi 214 Po 214

α α

β β

α

ogni 0.0001secondi

ogni 3.05

minuti

Ogni26.8

minutiOgni19.7

minuti

ogni 3.82giorni

Altri figli del radon dopo il Po 214:

210Ti, 210Pb, 210Bi, 210Po, 206Ti, infine il 206Pb stabile!.

Penetrazione

0

10

20

0

10

20

cm

cm

da 60Co da elettroni protoniE=1.3 MeV E=25 MeV E=200 MeV

Radiazioni in diversi materiali...

... e nel corpo umano(impiego terapeutico)

Range R (E) =distanza media percorsa nella

materia

28

Rilascio di energia nei tessuti biologiciSe una particella carica pesante entra nella materia è rallentata prevalentemente da

numerose collisioni con gli e- atomici del mezzo. Il numero delle collisioni aumenta con il diminuire dell’energia della particella. Quindi i fasci di ioni perdono grande parte della loro energia cinetica nel tratto iniziale in una zona relativamente stretta al termine del loro percorso (picco di Bragg).

Rilascio di energia

di diverse radiazioni in tessuto biologico

Range delle particelle α nel corpo umano è di 40-70 μm; lo spessore cellule dei bronchioli 15 μm e 80 μm dei bronchi principali.

L’alta pericolosità dei figli del Rn sull’albero della

respirazione !