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Esercizio 6.3 pag.182
Un individuo ha una ricchezza iniziale di100, ha la possibilità di vincere 20 conprobabilità 1/2 e di perdere 20 conprobabilità 1/2. Se la sua funzione diutilità è U(M)=M accetterà questalotteria?
Esercizio 6.3 pag.182
L’utilità attesa della lotteria è:EU= p(M0+M) + (1-p)(M0-M)
Sostituendo i valori:EU= 1/2(120) + 1/2(80)= 60 + 40=100Il consumatore è indifferente al rischio.
Esercizio 6.2 pag. 182
Se la sua funzione di utilità è U(M)=M2
EU=1/2(14400) + 1/2(6400)=7200+3200=10400
Se non gioca ottiene 10000
E’ propenso al rischio.
Esercizio 6.2 /6.3
• Tracciare i grafici dei due esempiprecedenti.
U(M)=M
U(M)=M2
10080 120
U(M)=EU
80 100 120
EU
U(M)
Esercizio Cap. 11
Assumete che un’impresa perfettamenteconcorrenziale abbia le seguentifunzioni dei costi marginali e dei costifissi:
MC=2Q FC=10Assumente inoltre che l’impresa trovi sul
mercato un prezzo pari a 20.
Esercizio cap.11
a) Determinare la quantità offerta sulmercato da questa impresa.
Condizione di equilibrio MC=MR=P2Q=20 Q=10
Esercizio cap. 11
b) Calcolate il profitto nettocorrispondente alla quantità diequilibrio (calcolate il costo variabilecome risultante dell’accumulo dei costimarginali).
Il costo variabile risulta dall’accumulo deicosti marginali MC=2Q
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110
Esercizio cap.11
TC=VC+FCTC=110+10=120
Il ricavo totale è uguale a: TR=PxQTR=20x10=200
Il profitto è uguale a π=TR-TCπ=200-120=80
Esercizio cap. 11
c) Verificate se l’impresa ha convenienza arimanere ancora nel mercato se il prezzo sidimezzasse.
Se P=10 e MC=P, allora 2Q=10Q=5
I costi variabili sono:2+4+6+8+10=30I costi totali
30+10=40
Esercizio 12.2 pag. 375
Un monopolista con una curva didomanda P=100-2Q e costo totaleTC=640+20Q. Il costo marginale èMC=20.
Esempio 12.2
a) Trovare la quantità ed il prezzo chemassimizza il profitto del monopolista.
Troviamo il ricavo marginale: MR=a-2bQMR=100-4Q
In equilibrio MR=MC100-4Q=20
Q* =20Troviamo il prezzo nella funzione di domanda
Esempio 12.2
b) Trovare il profitto del monopolista.In corrispondenza di Q*=20 il costo totale
sarà:TC=640+20(20)=1040
Il ricavo totale TR=PxQTR=60x20=1200
Il profitto: TR-TC=1200-1040=160
Esercizio 10.6 pag. 305
• Funzione di produzione Q=min(L,K)con K,L perfettamente complementari.
Il prezzo del salario è w=5, mentre ilcosto del capitale r=10.
a) Determinare il costo minimo perprodurre Q=20.
Esercizio 10.6
Per produrre Q=20 con K e Lcomplementari ci vogliono K=L=20unità.
La funzione di isocosto sarà:C=wL+rK
C=5L+10K=5(20)+10(20)=300
Esercizio 10.6
b) Supponiamo che il salario aumentiw=20. Quale livello di output possiamoprodurre mantenendo il costoinvariato? E con quale combinazione difattori produttivi?
Esercizio 10.6
La funzione di isocosto sarà:C=20L+10K
Dato che il costo rimane costante:300=20L+10K
K=L perché complementari:20L+10L=300 30L=300
L=10 K=10Q=10
Esercizio 12.5
Consideriamo il monopolista che operanei due mercati:
P1=10-Q1 e P2=20-Q2
La curva di costo totale è:TC=5+2Q
Il costo marginale MC=2
Esercizio 12.5
a) Determinare quantità e prezzi perognuno dei due mercati.
b) Determinare i profitti cumulati.c) Stabilire se il monopolista ha
convenienza a discriminare.
Esercizio 12.5
a) Calcoliamo il ricavo marginale per ognimercato:
MR1=10-2Q1 MR2=20-2Q2Determiniamo la quantità venduta nei
mercati:MC=MR
10-2Q1=2 20-2Q2=2Q1=4 Q2=9
Esercizio 12.5
b) Calcoliamo i profitti cumulati (Π1+Π2)Π1=TR-TC=(6x4)-(13)=11Π2=TR-TC=(11x9)-(23)=76
Π1+Π2=11+76=87
Esercizio 12.5
c) Nel caso non discrimina il monopolistavende in un unico mercato dove ladomanda aggregata è Q=Q1+Q2
Q1=10-P1 Q2=20-P2
Q= 10-P1 +20-P2
Q=30-2PP=15-Q/2
Il ricavo marginale sarà:MR=15-Q
Esercizio 12.5
La quantità venduta nel mercato unicosarà:
MR=MC15-Q=2Q=13
Il prezzo di vendita:P=15-Q/13=8,5
Esercizio 12.5
Il profitto nel mercato unico senzadiscriminazione sarà:
Π=TR-TC=(8,5x13)-(31)=110,5-31=79,5
Al monopolista conviene discriminarepoiché 79,5<87.
Esercizio Macroeconomia
Costruire il modello di spesa aggregata(modello del moltiplicatore Keynesiano)a partire dai comportamenti di spesadei settori indicati:
C=C0+cY (consumi)I=I* (investimenti)G=G* (spesa pubblica)
Esercizio macroeconomia
La funzione di spesa aggregata è:Y=C+I+G
Sostituendo i valori:Y=C0+cY+I*+G* Y-cY= C0+I*+G*
Y(1-c)=C0+I*+G*Y=1/(1-c)[C0+I*+G*]
Esercizio Macroeconomia
Assumiamo i seguenti valori di spesa:C=10+0,8Y
I=100G=250
Calcolare il valore della spesa aggregata.