ESERCITAZIONE 01

INTERNET e RETI di CALCOLATORI

ESERCIZIO 1.1

Una stazione deve trasmettere un msg di 1.5 Mb su un path di

lunghezza 4 hop che la collega al destinatario, e ogni hop è costituito

da un link con bwth 1 Mbps. Si supponga che i tempi di propagazione,

elaborazione dati e accodamento ai router siano trascurabili. Qual è il

ritardo di trasmissione end-to-end se la rete adotta rispettivamente

commutazione di messaggio o di pkt?

Nel secondo caso si assuma che i dati vengano frammentati in pkt da

1500 bit.

ESERCIZIO 1.1 solution

• msg switching: 1 hop in 1.5 Mb / 1 Mbps = 1.5 sec; 1.5 · 4 hop = 6 sec.

ESERCIZIO 1.2

Sia data una rete tale che ho un path di 10 hop da sorgente a

destinazione, e un ritardo di propagazione di 100 µsec per hop. La

banda dei canali è di 2 Mbps. Un'applicazione deve mandare 50 Mb di

dati. Il ritardo è inferiore se la rete è a commutazione di circuito

(assumendo 10 ms per il set-up) o se è a commutazione di pkt (con

pkt size 1 Kb)?

ESERCIZIO 1.2 Soluzione

ESERCIZIO 1.3

• Trasmissione audio da A a B con link a 1Mbps• A converte al volo la voce in un flusso digitale

a 64Kbps• Poi raggruppa I bit in pacchetti da 48 byte• Tra A e B ritardo di propagazione di 2ms• Quanto tempo intercorre tra l’istante di

codifica e decodifica

ESERCIZIO 1.3 soluzione

• Concetti: – Tempo per formare un pacchetto

48byte/64Kbps= (48*8)/64000=0.006s– Ritardo di trasmissione

– Ritardo di propagazione

Lunghezza pacchettoRate = 48*8b/1Mbps=0.000384s

Distanza tra i routerVelocità di propagazione

= 0.002s

ESERCIZIO 1.4

• Alcuni utenti condividono un collegamento a 1Mbps• Ciascuno richiede 100Kbps e trasmette per solo il 10% del tempo1. Quando si utilizza commutazione di circuito, quanti utenti si possono

supportare2. Si assuma ora commutazione di pacchetto. Qual’è la probabilità che un

utente stia trasmettendo3. Si ipotizzi che ci siano 35 utenti. Qual’è la probabilità che a ogni istante

esattamente n utenti stiano trasmittendo contemporaneamente4. La probabilità che meno di 11 utenti siano attivi contemporaneamente

è approssimativamente 0.9996. Qual’è il tasso d’arrivo dei dati in questo caso?

5. La coda di output del router cresce nel caso al punto 4?6. Quando comincerà a crescere la coda di output del router?

• Concetti1. La commutazione di circuito richiede che la banda sia

riservata in ogni istante 1Mbps/100Kbps=10 utenti2. La probabilità che un utente stia trasmettendo è 0.1

(10%)3. k successi in n prove ripetute4. Minore o uguale a 1Mbps5. No perchè il tasso d’arrivo è minore o uguale a R6. Se il numero di utenti è maggiore di 10 tasso d’arrivo

maggiore di R le code crescono (improbabile circa 0.004)

ESERCIZIO 1.4 soluzione

3. Store and Forward

• Vogliamo inviare un file da 10Mbit tra due host connessi attraverso due router

• La capacità del link è di 2Mbps• I tempi di processamento nei router sono

trascurabili• Quanto tempo impiego ad inviare un file se

uso:– Un solo pacchetto da 10Mbit– Pacchetti di 2Kbit

3. Soluzione

• Store and forward significa che prima di inviare un pacchetto lo devo memorizzare

1. Devo ricevere i 10 Mbit del file al primo router e impiego 5s, poi invio al secondo (5s) e infine all’host 5s. Totale 15s

2. Per memorizzare un pacchetto da 2Kbit impiego 2Kbit/2Mbit=1ms, ne devo inviare 10Mbit/2Kbit=5000 5000ms, ma pipeline dopo 5002 ms ho ricevuto l’intero file

4. Ritardi di accodamento

• Considerare i ritardi di accodamento nel buffer di un router

• Tutti i pacchetti sono lunghi L bit e la velocità di trasmissione è Rbps

• N pacchetti arrivano contemporanemente ogni LN/R secondi

• Qual’è il ritardo medio di accodamento?

• Il ritardo di accodamento per il primo pacchetto vale 0

• Per il secondo vale L/R• Per il terzo 2L/R• L’n-esimo pacchetto risulta già trasmesso quando il

secondo lotto arriva

N

k

N

k

NNRLkRLN

RLk11 2

)1(///)1(

4. Soluzione