niziamo ad occuparci questo mese di un argo-mento molto interessante che coinvolge medici-

na, salute ed elettronica: l’Heart Rate Variability(HRV), una tecnica di misurazione ed analisi dellavariabilità della frequenza cardiaca con implicazioni incardiologia, psicofisiologia, psicologia, psicoterapia,medicina olistica e medicina dello sport. In questaprima puntata approfondiremo l’aspetto scientifico diquesta tecnica mentre sul prossimo numero presentere-mo un'apparecchiatura in grado di rilevare e registrare iparametri cardiaci necessari per effettuare diagnosi e

valutazioni. A tale scopo verrà utilizzato un softwarespecifico in grado di fornire importanti informazionisulla nostra salute e sul nostro stato psicofisico. Al con-trario di altre apparecchiature di misurazione che uti-lizzano particolari e sofisticati sensori, nel nostro casofacciamo uso di una economica fascia toracica trasmit-tente impiegata di solito nei cardiofrequenzimetri perfitness e di un'apparecchiatura portatile wireless conregistrazione dei dati su SD-Card. Col nostro dispositi-vo è possibile registrare i dati relativi ad intervallimolto brevi (pochi minuti) ma anche a quelli di intere

Elettronica Innovativa

di Franco Missoli

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14 aprile 2006 - Elettronica In

giornate. Le informazione registra-te su SD-Card possono essere suc-cessivamente trasferite su PC doveprogrammi più o meno complessi(o specifici per un certo tipo di ana-lisi) effettuano l’elaborazione deidati. Il formato utilizzato è uncomune file con estensione txt; allimite il file può essere inviato tra-mite internet o posta elettronica adun laboratorio o ad uno specialistaper l’analisi ed il responso.

Introduzione all�Heart RateVariability (HRV)Noi siamo abituati a consideraresano ed efficiente un cuore cheabbia un ritmo “regolare”. Al con-

fatto: le “aritmie” sono variazionimacroscopiche del ritmo cardiaco.In presenza di un episodio aritmico,il tempo che passa tra una contra-zione cardiaca e l’altra varia inmodo apprezzabile rispetto altempo precedente e a quello succes-sivo. Non è questo il fenomeno chechiamiamo “variabilità del battitocardiaco”. La variabilità del battitocardiaco si riferisce a differenzemolto piccole tra un battito e l’altro,ma è importantissimo che esse cisiano. Un cuore sano ed efficienteavrà battiti sempre diversi, e saran-no tanto più diversi quanto più ilcuore è sano e funzionale.Per meglio spiegarci: anche a riposo

• Il livello della frequenza cardiacain b/m: all’aumentare dei battiti alminuto, la variabilità diminuiscerapidamente.

• Gli errori comportamentali: dro-ghe, fumo, eccesso di caffè oalcol, insufficienti ore di sonno,stress, affaticamento eccessivo,riducono la variabilità del battitocardiaco.

• La genetica: possiamo nascerecon una variabilità più o menoampia.

• La sedentarietà: ci muoviamopoco e quel poco magari in auto-mobile.

• Le condizioni di salute: diversepatologie sono indagate usando

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La Heart Rate Variability (HRV) è una metodicaper misurare ed analizzare la variabilità dellafrequenza cardiaca che sta assumendo una grande importanza in numerosi ambiti applicativi riguardanti, oltre alla cardiologia,anche la psicofisiologia, la psicologia, la psicoterapia, la medicina olistica ela medicina dello sport. Approfondiamola conoscenza della HRV e realizziamoun semplice dispositivo in grado di rilevare eregistrare su SD-Card la distanza esattafra un battito cardiaco e l'altro.Successivamente un software elaborerà i datifornendo delle importanti informazioni sulnostro stato psicofisico. Prima puntata.

trario, pensiamo che un cuore abbiaqualche problema, più o menograve, quando il suo ritmo non èregolare: in altre parole quandoriscontriamo in esso le cosiddette“aritmie”. Non siamo in errore.Solo il cardiologo potrà stabilire sele aritmie ci sono, se sono irrilevan-ti o se devono esser trattate conun’adeguata terapia. Dobbiamo tut-tavia tenere in considerazione un

e con frequenza costante media neltempo (ad esempio 70 b/m), i tempiche separano i battiti cardiaci sonosempre diversi l’uno dall’altro. Ed èbene che questa variabilità sia ampia.Fattori che influiscono sulla variabi-lità della frequenza cardiaca sono:• L’età: purtroppo con il trascorrere

degli anni, la variabilità del battito cardiaco si riduce progres-sivamente.

anche la variabilità della frequen-za cardiaca.

Il caos, i frattali e il cuoreLa scoperta del caos deterministicoin fisica ha prodotto una vera e pro-pria rivoluzione, le cui idee risulta-no così efficaci per il comporta-mento di certi sistemi della fisicache si è pensato potessero funziona-re da metafora per i fenomeni bio-

logici ed anche per il comporta-mento e la mente dell’uomo.Improvvisamente nell’osservazionedel mondo, le somiglianze divengo-no più importanti delle differenze.Il caos è più fondamentale dell’or-dine. È la situazione più comune innatura, mentre l’ordine è relativa-mente raro e può essere facilmentedistrutto dalla più piccola perturbazione.La natura stessa usa il caos comeparte integrante del suo programmadi evoluzione per risolvere il pro-blema di adattare le forme di vitaper la sopravvivenza in un ambien-te in continua trasformazione, com-plesso e apparentemente caotico:ogni schema deterministico sarebbedestinato al fallimento; perciò lanatura sceglie di combattere il caoscon il caos, generando una moltitu-dine di forme di vita attraverso lemutazioni casuali.Nel 1900 il fisiologo franceseCharles Richet sosteneva che « l’in-stabilità è la condizione necessariadella stabilità dell’organismo». Inaltre parole, il caos è malattiasecondo la concezione asclepiadea,ma è una forma di salute dinamicaper la concezione igeica. Tra gliinfiniti modelli di fiocchi di neve,non esiste un modo per essere fioc-co di neve “salubre” o “corretto”. Ilmare non è malato quando è in bur-rasca. Nel rapporto tra malattia esalute, il modello di sano equilibrionon è stare ben piantato per terra,ma camminare su una fune da

funambolo, cercando continuamen-te di adattare e correggere le pro-prie funzioni psicofisiologiche.La teoria del caos suggerisce chenon si possono sempre prevederegli effetti a lungo termine dellenostre azioni e che è quindi meglioessere aperti e flessibili. Così comela natura sopravvive grazie alla bio-diversità, è fondamentale avere unavarietà di idee e approcci; quando sichiude una via, la natura ha moltealtre strade tra cui scegliere. Questodovrebbe insegnare a tutti noi, cheun’ eccessiva specializzazione portaalla morte.Fino al 1980 gli specialisti deidiversi settori, erano convinti che isistemi biologici potessero avereuna sola soluzione: tendere versouno stato di equilibrio e, di conse-guenza, la presenza di fluttuazionidisordinate, imprevedibili e caoti-che veniva attribuita a cause esterneo patologiche, eccezionali, normal-mente assenti; in medicina, adesempio, si ipotizzavano errorinella recessione del numero di casidi malattia, crisi epilettiche, aritmiecardiache, e così via. Negli annisuccessivi si è cominciato a ipotiz-zare che queste variazioni “caoti-che” possano essere inerenti aisistemi, ovvero contenute neimodelli teorici deterministici chedescrivono l’evoluzione dei sistemistessi. Questo nuovo modo di pen-sare ha portato a risultati inaspetta-ti, in particolar modo nelle scienzemediche.Molti ricercatori sono convinti cheil caos procura al corpo umano unaflessibilità che gli permette dirispondere a stimoli diversi. Si con-siderino ad esempio le proprietàelettrofisiologiche del cuore; comeè noto, la funzione fisiologica delcuore è di pompare sangue in tuttoil corpo. Perché questo accada,un’eccitazione elettrica, che si ori-gina in zone specializzate delmuscolo cardiaco, si diffonde intutto il miocardio attivando così la

contrazione muscolare. Nel campodella fisiologia cardiaca, recente-mente è stato introdotto l’impiegodi tecniche di analisi spettrale ed èsolo dal 1990 che la dinamica nonlineare e la teoria del caos sonostate riconosciute come estrema-mente promettenti ed impiegate instudi cardiologici. Era ora che imedici si svegliassero dal loro tor-pore e cominciassero ad avvalersidelle scienze fisico-matematiche.Come vedremo, è il normale ritmocardiaco ad essere caotico e non lafibrillazione. Questa affermazioneprende lo spunto teorico dal fattoche il sistema di generazione delritmo cardiaco è formato da unoscillatore periodico controllato dauna molteplicità di meccanismi nonlineari (ormoni, sistema simpatico eparasimpatico…).Si è confrontato, per esempio, lospettro di frequenza di un elettro-cardiogramma di soggetti normali edi soggetti malati di cuore. Si èosservato che gli ECG(ElettroCardioGramma) dei primipresentavano delle irregolarità suscale che vanno da qualche secondoa qualche giorno, mentre quello deicardiopatici presentavano uno spet-tro molto più piatto. A dimostrazio-ne, si è osservato che alcune perso-ne molto malate hanno dei battiticardiaci molto regolari prima deldecesso. Infatti il ritmo cardiaco sideve adeguare all’attività dell’orga-nismo (respirazione, attività menta-le, ecc.). Questo aggiustamentoproduce un ritmo irregolare. Inalcune malattie il cuore perde lacapacità di adattarsi all’attività del-l’organismo e perciò presenta unritmo estremamente periodico;nello stress questo fenomeno èaccentuato.Nelle figure della pagina seguentela frequenza cardiaca viene mostra-ta in grafici della serie temporali ( asinistra), in spettri di Fourier (alcentro) e rappresentazioni nellospazio delle fasi (a destra). Una fre-

16 aprile 2006 - Elettronica In

quenza registrata 12 ore prima di unarresto (in alto) è quasi costante: lospettro è piatto e la traiettoria nellospazio delle fasi fa pensare a unattrattore a punto fisso. Una fre-quenza che precede di 9 giorni unamorte cardiaca improvvisa (al cen-tro) è abbastanza periodica: nellospettro vi è un solo picco e nellospazio delle fasi si ha traiettoria aciclo limite. La frequenza di uncuore sano (in basso) appare errati-ca: ha spettro e una traiettoria deltipo ad attrattore strano.Questa rivoluzione scientifica cifornisce una lezione di primariaimportanza: leggi semplici nonsostengono necessariamente com-portamenti semplici. Il cuore, centro funzionale dell’ap-parato circolatorio, è un muscolostriato involontario dalle dimensio-ni di una grossa mela che pompacinque litri di sangue al minuto, Nelcuore le strutture frattali hanno unruolo vitale nella meccanica dellacontrazione e nella condizionedello stimolo elettrico eccitatorio,per esempio, una rete frattale d’ar-terie e vene coronarie trasporta san-gue da e verso il cuore. Alcuni stu-diosi hanno recentemente utilizzatola geometria frattale per spiegarealcune anomalie nelle modalità delflusso sanguigno coronarico, la cuiinterruzione può causare l’infartomiocardico. Inoltre un intrecciofrattale di fibre di tessuto connetti-vo all’interno del cuore lega le val-vole mitrale e tricuspide al muscolosottostante; se questi tessuti doves-sero rompersi, vi sarebbe un forterigurgito di sangue dai ventricoliagli atrii, seguito da insufficienzacardiaca. Infine quest’architetturacasuale è evidente anche nelleramificazioni di certi muscoli car-diaci. Se si ascolta il cuore con unfonendoscopio o si rileva il polso, ilritmo cardiaco sembra essere rego-lare, per un individuo a riposo l’in-tensità e la frequenza delle pulsa-zioni sembrano abbastanza costanti

e per questo motivo i cardiologidescrivono ordinariamente la fre-quenza cardiaca normale come“ritmo sinusale normale”. Un’analisi più attenta rivela cheindividui sani hanno frequenze car-diache che variano considerevol-mente anche a riposo, in giovaniadulti sani, la frequenza cardiaca,che in media è circa 60 battiti ilminuto, può variare addirittura di20 battiti il minuto nel giro di pochisecondi; in una giornata la frequen-za cardiaca può passare da 40 a 180battiti il minuto.Per almeno mezzo secolo i medicihanno interpretato le fluttuazionidella frequenza cardiaca in terminidi omeostasi (il mantenimentointerno di uno stato stabile, non-ostante le variazioni dell’ambienteesterno). I sistemi fisiologici nor-malmente si comportano in mododa ridurre la variabilità e mantenerecostanti le funzioni interne.Secondo questa teoria qualsiasivariabilità fisiologica, inclusa lafrequenza cardiaca, dovrebbe ritor-nare al suo stato stazionario dopo

essere stata perturbata. Il principiodell’omeostasi suggerisce che levariazioni della frequenza cardiacasono semplicemente risposte trans-itorie ad un ambiente oscillante; sipotrebbe immaginare che nellamalattia o nella vecchiaia, l’organi-smo perda la capacità di mantenereuna frequenza cardiaca costante ariposo e che quindi la variabilitàaumenti. Ma le cose si presentanoaltrimenti a chi misuri scrupolosa-mente i normali intervalli tra battiticardiaci e li registri in tutto l’arcodella giornata e la serie temporaleottenuta sembra irregolare e, aprima vista, completamente casua-le. Esaminando però il grafico a dif-ferenti scale temporali emergonoalcune caratteristiche: se ci si con-centra sulla serie temporale relativaall’arco di poche ore, si riscontranofluttuazioni rapide, le cui escursionie la cui sequenza sembrano in qual-che modo simili a quelle trovate inserie temporali più lunghe; a scaletemporali ancora più ristrette(minuti) è possibile osservare flut-tuazioni ancora più rapide, che

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Frequenza cardiaca registra 12 ore prima di un arresto

Frequenza cardiaca che precede di 9 giorni una morte cardiaca

Frequenza cardiaca di un cuore sano

sembrano sempre molto similiall’andamento iniziale. In conclu-sione le fluttuazioni tra battiti con-tigui in scale temporali differentiappaiono autosimili, esattamentecome le ramificazioni di un frattalegeometrico e questo risultato sug-gerisce che i meccanismi di con-trollo della frequenza cardiaca pos-sono essere intrinsecamente caotici:in altre parole la frequenza puòoscillare considerevolmente, anchein assenza di stimoli esterni flut-tuanti, anziché portarsi ad un omeo-statico stato stazionario. Un metodoper stabilire se le variazioni nellafrequenza cardiaca siano caotiche operiodiche è quello di calcolare lospettro di Fourier della serie tempo-rale. Lo spettro di Fourier di unaforma d’onda qualsiasi (come unaserie temporale) rivela la presenzadi componenti periodiche, se unaserie temporale mostra una fre-quenza cardiaca di un battito esattoal secondo, lo spettro relativosarebbe costituito da un unico piccosituato alla frequenza di 1 Hz (Fig1). D’altra parte, una serie tempora-le di battiti cardiaci caotici dovreb-be generare uno spettro costituitosia da picchi alti, sia da altri picchinon meglio connotati; in realtà l’a-nalisi spettrale della frequenza car-diaca normale mostra un ampiospettro che ricorda una situazionecaotica. (Fig 2).Un altro strumento per analizzare ledinamiche dei sistemi complessinon lineari è la rappresentazionenello spazio delle fasi o spazio deglistati: questa tecnica segue i valoridelle variabili indipendenti checambiano nel tempo. Il gran nume-

ro di variabili indipendenti presentiin molti sistemi complessi le rendenon immediatamente identificabilie misurabili, per tali sistemi la rap-presentazione nello spazio dellefasi può essere realizzata usando ilmetodo delle delay maps (Fig. 3). In essa l’ascissa d’ogni punto corri-sponde al valore di una variabile inun certo istante, mentre l’ordinatacrea il valore della stessa variabiledopo un ritardo costante; una seriedi questi punti in tempi successividelinea una curva o traiettoria chedescrive l’evoluzione del sistema.Per identificare il tipo di sistemadinamico, caotico o periodico, sideterminano le traiettorie per diffe-renti condizioni iniziali e successi-vamente si cerca un attrattore, unaregione dello spazio delle fasi cheattrae le traiettorie. Il tipo più sem-plice d’attrattore è il punto fisso,che descrive un sistema il qualeevolve sempre verso il singolo

stato, in questo spazio delle fasivicino all’attrattore al punto fisso,tutte le traiettorie convergono versoquel singolo punto. Una forma piùcomplicata d’attrattore è il ciclolimite, che corrisponde ad un siste-ma il quale evolve verso uno statoperiodico; nello spazio delle fasivicino a questo ciclo limite letraiettorie seguono un percorsoregolare che può essere circolare oellittico. Altri attrattori definiti“strani”, descrivono sistemi chenon sono né statici né periodici;nello spazio delle fasi vicino questoattrattore, due traiettorie che pre-sentano condizioni iniziali in con-creto identiche e divergono rapida-mente e su lunghe distanze tempo-rali divengono molto differenti: unsistema di questo tipo è detto caoti-co. Numerosi studi hanno analizza-to la rappresentazione dello spaziodelle fasi per il battito cardiaco nor-male e i risultati mostrano un com-portamento più simile ad un attrat-tore strano che non ad un attrattoreperiodico, caratteristico di un pro-cesso realmente regolare. Questeosservazioni concordano con leindagini cliniche che hanno dimo-strato come la dinamica di un batti-to cardiaco normale possa esserecaotica. Il meccanismo responsabi-

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Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3

le di una variabilità caotica nellafrequenza cardiaca dell'individuosano, nasce probabilmente nelsistema nervoso. Il nodo senoatriale(il pacemaker naturale del cuore),vale a dire una piccola zona in cuisono localizzate alcune cellule che,contraendosi leggermente primadelle altre, innescano le contrazioniin tutto il muscolo cardiaco, riceveil segnale dalla parte involontariadel sistema nervoso, detto autono-mo. Questo, a sua volta, ha duecomponenti: il sistema parasimpati-co e quello simpatico; la stimola-zione parasimpatica diminuisce lafrequenza di scarico delle celluledel nodo senoatriale, mentre unastimolazione simpatica ha l’effettoopposto; queste due componentiagiscono come un continuo tiro allafune sul pacemaker. Le fluttuazionidella frequenza cardiaca nei sogget-ti sani sono il risultato di questocontinuo alternarsi di stimoli.Molte patologie mostrano unaumento di periodicità e una dimi-nuzione di variabilità. Le primeindicazioni del fatto che perfino ilcuore sul punto di fermarsi puòcomportarsi con periodicità, vengo-no dall'analitisi di Fourier su formed’onda di elettrocardiogrammidurante tachicardia parossistica ofibrillazione ventricolare, ritmimolto rapidi che assai frequente-mente portano all'arresto cardiaco:l’attività di fibrillazione all’internodel cuore è un fenomeno molto piùperiodico di quanto si ritenesse.Uno studio retrospettivo sugli elet-trocardiogrammi di persone cheavevano avuto gravi patologie car-diache ha permesso di scoprire chela frequenza cardiaca di tali pazien-ti spesso diventava meno variabiledel normale in un momento qual-siasi, da minuti a mesi, prima dellamorte per arresto cardiaco.Numerosi altri ricercatori sono arri-vati alla stessa conclusione: Kleigere collaboratori hanno dimostratoper la prima volta come i pazienti

con una deviazione standard dellafrequenza del battito cardiaco infe-riore a 50 ms, presentino un rischiodi morte quattro volte superiorerispetto ai soggetti con valori supe-riori ai 100 ms. Questo valore pro-gnostico risultava, in questo studio,indipendente da quello della frazio-ne di elezione e della presenza d'a-ritmie ventricolari. Questi dati sonostati successivamente confermati indiversi altri studi clinici.In certi casi la variabilità globaledella frequenza era ridotta, in altricomparivano oscillazioni periodi-che della frequenza che poi s’inter-rompevano improvvisamente. Inmodo quasi identico il sistema ner-voso può mostrare perdita di varia-bilità e insorgenza di periodicitàpatologiche in disordini come l’epi-lessia, il morbo di Parkinson e lasindrome maniaco-depressiva; inparticolar modo nel caso in cui l’or-ganismo sia attaccato dallo stress,sia psicologico che fisiologico.Il sistema cardiovascolare è caratte-rizzato da una complessa rete d’af-ferenze localizzate a livello deivasi, del muscolo cardiaco, schele-trico e dei polmoni, che permettonoun continuo controllo dei parametribiochimici ed emodinamici. Il con-trollo è affidato al sistema nervosoautonomo che attraverso le duecomponenti simpatica e parasimpa-tica risponde a ciascuna seppurlieve modificazione dell’apparatocardiovascolare, con una reazionedi segno contrario volta a mantene-re l’omeostasi del sistema. Lavariabilità dei cicli cardiaci dipendedalla continua modificazione delcontrollo autonomico battito-battitodella funzione del nodo del seno inrisposta a variazioni chimiche epressorie. Esiste una variabilitàdella frequenza cardiaca dovuta allacomponente oscillatoria ed in parti-colare alle variazioni sincrone conil respiro e con il tono vasomotoreed esiste una variabilità circadianaassociata alle variazioni del ciclo

cardiaco in risposta all’attività fisi-ca, allo stato di sonno o di veglia.Come abbiamo gia riferito, la fre-quenza cardiaca può essere precisa-ta come il numero medio di battiticardiaci al minuto Questo numeroper esempio, 70 b/m, è solo unvalore medio, perché in realtà iltempo che intercorre fra un battitocardiaco e l’altro non è costante, macambia in continuazione. La HeartRate Variability (HRV) è una meto-dica per misurare ed analizzare lavariabilità della frequenza cardiacae sta assumendo una grande impor-tanza, in quanto da queste misure, èpossibile dedurre molte informazio-ni, per esempio si può valutare il

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rischio di aritmie cardiache e diinfarto, ed anche il bilanciamentodell’attività fra il sistema nervosoSimpatico e Parasimpatico. LaHRV è nata all’origine nell’ambitodella cardiologia ma numerosi studiscientifici negli ultimi anni hannomostrato la sua importanza comeindicatore attendibile anche in altriambiti applicativi riguardanti peresempio, la psicologia, la psichia-tria, la psicoterapia, la medicina oli-stica e la medicina dello sport, ed ilnumero di campi applicativi sta cre-scendo continuamente. Gli studiclinici pubblicati sulla HRV hannoinfatti riguardato i seguenti argo-menti:• Cardiologia• Ipnosi• Ansia• Stress• Psichiatria

• Terapie psicologiche• Asma• Gravidanza• Diabete• Sovrallenamento dello sportivo

Dal 1980 a oggi, sono circa 2130 lepubblicazioni al riguardo dell’HRV,e gli scienziati del nostro Paesesono i più numerosi.La HRV è la naturale variabilitàdella frequenza cardiaca in rispostaa fattori quali il ritmo del respiro,gli stati emozionali, lo stato diansia, stress, rabbia, rilassamento,pensieri, etc. In un cuore sano, lafrequenza cardiaca risponde velo-cemente a tutti questi fattori, modi-ficandosi a seconda della situazio-ne, per meglio far adattare l’organi-smo alle diverse esigenze cui l’am-biente continuamente ci sottopone.In generale un individuo sanomostra un buon grado di variabilitàdella frequenza cardiaca, cioè unbuon grado di adattabilità psicofisi-ca alle diverse situazioni. La HRV ècorrelata alla interazione fra ilSistema Nervoso Simpatico eParasimpatico. In particolare, ilSistema nervoso Simpatico, quandoviene attivato, produce una serie dieffetti quali l’accelerazione del bat-tito cardiaco, la dilatazione deibronchi, l’aumento della pressionearteriosa, la vasocostrizione perife-rica, la dilatazione pupillare, l’au-mento della sudorazione. I media-tori chimici di queste risposte vege-tative sono la noradrenalina, l’adre-nalina, la corticotropina, e diversicorticosteroidi. Il sistema

Simpatico è la normale risposta del-l’organismo a una situazione diallarme, lotta, stress. Al contrario, ilSistema Nervoso Parasimpatico(chiamato anche Attività Vagale),quando viene attivato produce unrallentamento del ritmo cardiaco,un aumento del tono muscolarebronchiale, dilatazione dei vasi san-guinei, diminuzione della pressio-ne, rallentamento della respirazio-ne, aumento del rilassamentomuscolare, il respiro diventa piùcalmo e profondo, i genitali, mani epiedi diventano più caldi. Esso agi-sce attraverso il tipico mediatorechimico acetilcolina. Il SistemaParasimpatico rappresenta la nor-male risposta dell’organismo aduna situazione di calma, riposo,tranquillità ed assenza di pericoli estress. Il nostro corpo, in ognimomento, si trova in una situazionedeterminata dall’equilibrio o dallapredominanza di uno di questi duesistemi nervosi. La capacità dell’or-ganismo di modificare il propriobilanciamento verso uno o l’altrosistema, è molto importante ed è unmeccanismo fondamentale chetende all’equilibrio dinamico del-l’organismo sia dal punto di vistafisiologico che psicologico. Da ciòla grande importanza di avere oggiuno strumento scientifico come laHRV in grado di valutare lo statorelativo del sistema nervosoSimpatico e Parasimpatico. Mediante l’analisi di Fourier, qua-lunque segnale, per quanto irregola-re, può essere scomposto in una

somma di funzioni cosinusoidi didiverso periodo e fase. Lo spettro dipotenza è una rappresentazione sin-tetica delle cusinusoidi che com-pongono il segnale. Lo spettro difrequenza di una singola funzionecosinusoidale appare come unpicco unico di grand’altezza (tuttala potenza del segnale è concentra-ta in una sola frequenza). Se faccia-mo una similitudine con il sistemaauditivo, una singola cosinusoidepuò essere considerata come l’ana-logo di un suono puro, ad esempioquello di un diapason. Lo spettro difrequenza di un rumore bianco, adesempio il suono proveniente da untelevisore al termine delle trasmis-sioni, è completamente piatto: que-sto rumore è chiamato rumore bian-co ed è caratterizzato dalla presen-za di tutte le frequenze possibili(udibili e non).

L�analisi dinamica delbattito cardiacoLa fondazione sperimentale delladinamica e la definizione di alcunidei concetti fondamentali delladescrizione dinamica dei fenomenicome il concetto di velocità e acce-lerazione risalgono al lavoro diGalileo, mentre la definitiva fonda-zione di una trattazione matematicadei fenomeni dinamici inizia daNewton. Non è un caso che la nascita dellascienza moderna si faccia coincide-re con la fondazione sperimentale equantitativa dei concetti della dina-mica: infatti, la possibilità di una

20 aprile 2006 - Elettronica In

VLF (Very Low Frequency) frequenze comprese fra 0.01 e 0.04 Hz. La bandaVLF è dovuta in parte all�attività del sistema Nervoso Simpatico ed è influenzatadalle preoccupazioni e dallo stress.

LF (Low Frequency) frequenze comprese fra 0.04 e 0.15 Hz. La banda LF vieneconsiderata principalmente dovuta all�attività del Sistema Nervoso Simpatico eall�attività di regolazione dei barocettori.

HF (High Frequency) frequenze comprese fra 0.15 e 0.4 Hz. la banda HF vieneconsiderata espressione dell�attività del Sistema Nervoso Parasimpatico.Questa banda di frequenze subisce una elevata influenza da parte del ritmo eprofondità della respirazione.

descrizione temporale dei processinaturali è stata sempre identificatacome il marchio caratteristico del-l’impresa scientifica.La dinamica quantitativa ha risoltocon grande successo, nei suoi primitre secoli di esistenza, problemi chesi riferivano a dei componenti piut-tosto semplici come il movimentooscillatorio di un pendolo o le orbi-te dei pianeti attorno al sole. Perquesti fenomeni gli scienziatihanno fornito delle descrizionimatematiche sommamente chiareed eleganti che garantivano unacapacità previsionale quasi assolu-ta. Altri fenomeni naturali sonosfuggiti per secoli ai tentativi di unadescrizione dinamica esauriente peril loro carattere irregolare e quindidifficilmente prevedibile. Esempi diquesti fenomeni sono le turbolenzedell’idrodinamica (in medicina ivortici che si creano nella circola-zione sanguigna), il tempo atmosfe-rico, ma anche la semplice intera-zione gravitazionale quando i corpiinteressati ad interazioni non tra-scurabili siano più di due. Quasitutti i sistemi di interesse biomedi-co ricadono in questa categoria disostanziale impredicibilità e questoè uno dei motivi che spiegano l’an-cora scarsa matematizzazione dellescienze della vita. Ciononostante lascienza medica ha sempre avutouno stretto rapporto con le descri-zioni dinamiche: le malattie vengo-no descritte in termini di “decorso”,cioè di andamento temporale, ed ilriconoscimento di uno stato patolo-

gico viene risolto in una “prognosi”in una previsione cioè della veloci-tà del raggiungimento di uno statostabile (indipendente dal tempo)positivo (guarigione) o negativo(morte). Fondamentale importanzaha ugualmente rivestito l’approcciodinamico allo studio della fisiolo-gia: lo sviluppo dell’organismodalle fasi embrionali alla vecchiaiae alla morte è stata una delle lineeprincipali di sistematizzazione dellaconoscenza biomedica. È indubbio, infine, che l’analisi deisegnali biologici variabili neltempo come l’elettrocardiogrammao l’elettroencefologramma costitui-scano una insostituibile sorgente diinformazione sullo stato fisiopato-logico dei sistemi cardiocircolato-rio e nervoso.Fino a circa il 1980 l’informazioneche i medici utilizzavano dalle

sequenze di battiti cardiaci (RR) erasolo la loro media su intervalli più omeno lunghi. Questa informazioneera collegata a stati piuttostomacroscopici come l’affaticamento,la febbre, l’emozione e così via.Gran parte dell’informazione delsegnale costituito dalla sequenzadegli intervalli RR era dunque inu-tilizzata, trascurandone i dueseguenti aspetti fondamentali:• la variabilità dell’intervallo RR,

cioè il fatto che, nonostante ladefinibilità di una frequenzamedia, gli intervalli RR non sonotutti uguali;

• l’esistenza di leggi temporali(dinamiche) che organizzanoquesta variabilità differenziando-la dal rumore di fondo.

La questione dell’esistenza e dellaforma della variabilità dell’interval-lo RR non è di poco conto in quan->

L�apparecchiatura da noi realizzatariceve gli impulsi provenienti dallafascia toracica, calcola il tempointercorrente tra un battitoe l�altro e registra questidati su SD-Card.

L�intervallo RR è definito come la distanza intercorrentefra due picchi consecutivi del grafico EGG. la sequenzatemporale che ci è servita per indagare le caratteristichestatiche e dinamiche, non è altro che la sequenza deivalori numerici associati alla lunghezza di tali intervalli. Ogni intervallo RR corrisponde quindi al tempointercorrente fra due battiti cardiaci consecutivi.

Elettronica In - aprile 2006 21

to la regolazione della frequenzacardiaca si sa da molto tempo esse-re un crocevia di numerosi sistemidi controllo fisiologico operanti amolteplici scale di tempo: dal sem-plice respiro a complesse influenzeormonali, al controllo autonomicomesso in opera dai sistemi simpati-co e parasimpatico. La complessitàdei sistemi di controllo della fre-quenza cardiaca è conseguente allanecessità di “mappare” con effi-cienza un ambiente mutevole daparte dell’organismo. Il primoaspetto ad essere stato preso in con-siderazione dai ricercatori è stato ilpiù ovvio e semplice da misurare:la quantità media di variabilità pre-sente in una sequenza di RR misu-rata dalla deviazione standard. SD(Standard Deviation) della sequen-za RR era molto semplice da misu-rare ed è stata dimostrata essere unindice predittivo di importanti statifisiologici (analisi dello spaziodegli stati) così come le differenzedi base (analisi dello spazio dei

sistemi). Notevole è l’assunto chel’infarto è preceduto da una bruscariduzione di SD: l’invecchiamentoprovoca una lieve ma significativariduzione della SD così come ilsovrallenamento nello sportivo,degli intervalli RR dell’ EGC misu-rato a riposo. Il passo successivo alcalcolo della media, ovvero la con-siderazione della SD, aveva per-messo di ottenere informazioniimportanti. Il passo ancora succes-sivo fu quello di studiare la distri-buzione della variabilità stessa, secioè le deviazioni della media degliintervalli RR avessero delle lun-ghezze caratteristiche ed identifica-bili. Lo strumento per ottenere que-sto scopo è sotto l’analisi di Fourierdella variabilità degli intervalli RR:qui basti dire che l’analisi consentedi esprimere la sequenza degliintervalli RR come una somma(composizione) di andamenti rego-lari con differenti frequenze (perio-dicità). Di queste differenti fre-quenze si calcola il peso relativo

nella determinazione del segnale instudio e la distribuzione di pesi èdetta “spettro del segnale”.L’analisi spettrale è un passaggioimportantissimo che introduce aquello che avevamo indicato comeil secondo aspetto dell’informazio-ne portata dal segnale RR: l’indivi-duazione di eventuali regolaritànella variabilità. Non è ancora però,a rigor di termini, un’analisi di tipocompiutamente dinamico. Le rego-larità del segnale vengono infattiestratte mediando da un campioneche si giudica insieme rappresenta-tivo e corrispondente ad una situa-zione stazionaria: in altre parole sisuppone che nell’intervallo di cam-pionamento il sistema non muti ilsuo stato fisiologico e che quindisia lecito considerare le caratteristi-che spettrali invarianti. Per i sistemiviventi la caratteristica di staziona-rietà è piuttosto difficile da ottenereed in ogni caso è molto importantepoter analizzare quantitativamentesituazioni che per definizione nonsono stazionarie come ad esempiol’evoluzione di un’ischemia. Nelseguito vedremo come importantiinformazioni biologiche possanoessere ricavate dall’applicazionedella sequenza RR di tecniche chenon presuppongono la stazionarietàdel segnale come le metodiche dianalisi multivariata.Immaginiamo di voler studiare unprocesso governato dalla seguentelegge funzionale:Y=0,01*x + sen(10*x) Come si può apprezzare dalla for-mula, la funzione è decomponibilein un primo termine lineare(0.01*x) ed in un termine periodico(sen(10*x)).Se realizziamo un grafico della fun-zione nella piccola scala di variabi-lità (0<x<2) risulta evidente solo ilcarattere oscillante del processo(Fig 4); la stessa funzione graficatasulla grande scala di variabilità(0<x<200) ci appare essenzialmen-te come lineare (Fig. 5). Lo stesso

22 aprile 2006 - Elettronica In

Fig. 4 Fig. 5

processo, studiato a due differentiordini di grandezza ci appare moltodifferente. La conoscenza dell’e-spressione fa sì che ci si possa ren-dere conto del perché di questa dif-ferenza, ma se si fosse trattato dirisultati empirici, non avendo a dis-posizione alcun modello funziona-le, le cose sarebbero state più pro-blematiche. Un esperimento o unamisura condotta alla piccola scaladi variabilità, avrebbe fornito nelmigliore dei casi, l’idea di una rela-zione oscillante (o nel caso di unoscarso campionamento, dell’assen-za di relazione tra le due variabili);un esperimento o una misura con-dotto sulla grande scala, avrebbefatto propendere per una relazionelineare fra le stesse variabili. Inentrambe i casi l'estrapolazionediretta della conoscenza ricavata dauna scala ad un’altra, avrebbe trattoin inganno. È da notare che questocomportamento deriva dalla presen-za di termini non-lineari (l’oscilla-tore sinusoidale). Un esempio clas-sico di questo tipo in fisiologia ècostituito dall’andamento circadia-no delle secrezione endocrina

(oscillatore) sovrapposto all’effettodello sviluppo della stessa oscilla-zione (trend lineare). Spesso nelmondo fisico si possono trascurarele interazioni che avvengono a scalemolto diverse da quelle del proces-so in studio per concentrarsi suun’unica scala caratteristica. Adesempio, se ci interessa la scalamolecolare, il legame idrogeno fradue molecole d’acqua in un bic-chiere avrà le stesse caratteristichetra due molecole d’acqua nell’ocea-no, mentre il fenomeno delle maree(scala macroscopica e interazionegravitazionale) avrà enorme rile-vanza per la dinamica dell’oceano epraticamente nulla per l’acqua delbicchiere. Nei sistemi biologiciindividuare una sola scala rilevanteper la comprensione di un fenome-no è più difficile: eventi a livellomolecolare possono influenzare ilcomportamento di un intero organi-smo e allo stesso modo dinamichenell’ordine dei millisecondi, comequelle legate alla conduzione ner-vosa, sono intimamente connessecon processi che si svolgono nel-l’ordine dei mesi, come l’apprendi-

mento, o negli anni come la sene-scenza. Non prendere in considera-zione la molteplicità delle scale digrandezza coinvolte nello stessofenomeno, può dar luogo a gravierrori di valutazione. Ricordiamo ilmotto coniato anni addietro daFranco Missoli, che ormai è diven-tato un tormentone negli ambientiscientifici: “... misurare per cono-scere, conoscere per decidere ...”.Concludiamo qui la descrizionedella HRV: torneremo sull’interpre-tazione dei dati registrati in fase didescrizione del software utilizzatoper l’elaborazione delle informa-zioni. Sul prossimo numero analiz-zeremo in dettaglio l’apparecchia-tura da noi messa a punto per laregistrazione delle sequenze RRpresentando schema elettrico, pianodi montaggio e firmware del micro-controllore che gestisce l’interaapparecchiatura.

Dott. Franco MissoliAIFM Associazione Italiana diFisica MedicaAIM Associazione InformaticaMedica

Elettronica In - aprile 2006 23

I dati (in formato txt)memorizzati sulla SD-Cardvengono successivamentetrasferiti su un PC dove unapposito programma lielabora. Esistono differentiprogrammi a seconda delcampo di applicazione deltest. I programmi piùcomplessi (come quello alato) forniscono una serie digrafici di facile interpretazione, anche sesolo uno specialista puòeffettuare una valutazionecompleta dei risultati, in considerazione anchedella patologia del paziente.