Elettromagnetismo

Elettricità. Corrente. Magnetismo

Maurizio Zani

Maurizio Zani

Sommario

Elettromagnetismo

Elettrostatica

Materiali conduttori

Condensatori

Materiali dielettrici

Corrente elettrica

Resistori

Circuiti elettrici continui

Magnetostatica

Induzione elettromagnetica

Induttori

Materiali magnetici

Circuiti elettrici variabili

Elettromagnetismo

http://www.mauriziozani.it/wp/?p=1128

Maurizio Zani

Elettromagnetismo

Elettromagnetismo

Elettrostatica

Materiali conduttori

Condensatori

Materiali dielettrici

Corrente elettrica

Resistori

Circuiti elettrici continui

Magnetostatica

Induzione elettromagnetica

Induttori

Materiali magnetici

Circuiti elettrici variabili

Elettromagnetismo

Relatività

Equazioni di Maxwell

Maurizio Zani

Equazioni di Maxwell: condizioni al contorno

Φ d int

0

qE = E S =

ε

Λ d dE = E r = - B St

Φ d 0B = B S =

Λ d d0 c 0B = B r = μ I + ε E St

Δ 0nB =

Δ t 0 bB = μ K

Δ n0

σE =

ε

Δ 0tE =

Maurizio Zani

Equazioni di Maxwell: formulazione differenziale

Φ d int

0

qE = E S =

ε

Λ d dE = E r = - B St

Φ d 0B = B S =

Λ d d0 c 0B = B r = μ I + ε E St

div0

ρE =

ε

rotB

E = -t

div 0B =

rot 0 0E

B = μ J + εt

Maurizio Zani

x y z = u + u + ux y z

divyx z

EE EE = + +

x y z

Equazioni di Maxwell: formulazione differenziale

rot

x y z

x y z

u u u

E = x y z

E E E

nabla

rot 0 0E

B = B = μ J + εt

rotB

E = E = -t

div 0B = B =

div0

ρE = E =

ε

Maurizio Zani

Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2 2 2 2

2 2 2 200 0

E E E E + + - μ ε =

x y z t

2 2 2 2

2 2 2 200 0

B B B B + + - μ ε =

x y z t

senza sorgenti

div 0E =

rotB

E = -t

div 0B =

rot 0 0E

B = μ εt

Maurizio Zani

2 2 2 2 2

22 2 2 2 2

00 0 0 0B B B B B

+ + - μ ε = B - μ ε = x y z t t

2 2 2 2 2

22 2 2 2 2

00 0 0 0E E E E E

+ + - μ ε = E - μ ε = x y z t t

Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2 2 22

2 2 2 = = + +

x y z

laplaciano

Maurizio Zani

Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2 2 2 2

2 2 2 20x x x x

0 0E E E E

+ + - μ ε = x y z t

2 2 2 2

2 2 2 20

y y y y0 0

E E E E + + - μ ε =

x y z t

2 2 2 2

2 2 2 20z z z z

0 0E E E E

+ + - μ ε = x y z t

2 2 2 2

2 2 2 200 0

E E E E + + - μ ε =

x y z t

Maurizio Zani

2 2

2 20

y y0 0

E E - μ ε =

x t

2 2 2 2

2 2 2 20

y y y y0 0

E E E E + + - μ ε =

x y z t

Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2 2

2 2 2

10

h h - =

x v t

onda scalare (componente y)

onda monodimensionale (lungo x)

eq. di d’Alembert

velocità di propagazione

h x vt

funzione d’onda1

0 0

v = = cμ ε