ELEMENTI DI CHIMICA - mondadorieducation.it · M. Righetti F. Tottola A. Allegrezza ... UNITÀ 6...

M. Righetti F. Tottola A. Allegrezza

ELEMENTI DI CHIMICAM. R

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cuolAQuesto volume, sprovvisto di talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato) è da considerarsi copia di saggio-campione gratuito, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati art.17, c.2 l.633/1941). Esente da iVA (d.P.r. 26.10.1972, n. 633, art.2, lett.d).

Prezzo al pubblicoEuro 14,80


ELEMENTI DI CHIMICA

Sezione A Introduzione alla chimica

Sezione B Elementi, composti e soluzioni

Sezione C Atomi e molecole

Sezione D Chimica organica

Lezioni multimediali interattive in italiano e in inglese di @pprendiscienza con centinaia di animazioni, video, attività e simulazioni accompagnate da verifiche con feedback.

Configurazione dell’opera

Elementi di chimica ISBN 978-88-247-3276-5

Guida per l’insegnante con CD-ROM ISBN 978-88-247-3277-2

CONTENUTI MULTIMEDIALI

Nel web• Quick TEST, Flip*it, Cruci WEB, E-trainer: attività interattive per mettersi alla prova

Nella Classe Virtuale e nel CD-ROM per l’insegnante:• @pprendiscienza: lezioni multimediali interattive in italiano e in inglese• Scienza VIVA: animazioni e i Video LAB, filmati di laboratorio girati dal vivo e dotati di apparato didattico• Web DOC: mappe interattive e schede interdisciplinari• e-LAB: sperimentare in laboratorio• Chemistry Readings: letture verso il CLIL• Audio DOC: sintesi audio da scaricare e ascoltare• Strumenti per l’insegnante: test di verifica con registro virtuale,

programmazione e prove di verifica personalizzabili


ELEMEN

TI DI CH

IMICA

ELEMENTI DI CHIMICA.indd 1 10/02/11 11:52

SEZIONE A Introduzione alla chimicaUNITÀ 1 Osservare la realtà 2

1. La curiosità: guida della scienza 2

2. La chimica: prospettive di sviluppo 3

3. Una nuova via: la chimica sostenibile 4

4. La chimica è una scienza sperimentale:

studio controllato dei fenomeni 4

5. Un filtro sui fenomeni: semplificare la complessità 5

6. Dal caos all’ordine: il ruolo delle leggi 6

7. Una lettura d’insieme: la teoria Dal caos all’ordine: il ruolo delle leggi

7

Qualcosa in più I dodici principi della “Green Chemistry” 8Il percorso delle idee e Sintesi

AUDIODOC

FLIP*ITT

9Verifiche di fine Unità: Conoscenze – Abilità – Prova a esporre

E-TRAINER 10

UNITÀ 2 Descrivere i fenomeni eLAB

121. Uniformità delle misure: il Sistema Internazionale 12

2. Il Sistema Internazionale: le grandezze

fondamentali Il Sistema Internazionale: le grandezze Il Sistema Internazionale: le grandezze Il Sistema Internazionale: le grandezze

14

3. Le grandezze derivate: volume, densità,

forza, energia Le grandezze derivate: volume, densità,

17

4. Le quantità dei campioni: grandezze intensive

ed estensive 21

5. Le cifre significative: esprimere una misura 21

6. La notazione scientifica: cifre significative

e ordine di grandezza La notazione scientifica: cifre significative

22

7. La valutazione di una misura: precisione

e accuratezza

La valutazione di una misura: precisione La valutazione di una misura: precisione La valutazione di una misura: precisione

23

Il percorso delle idee e Sintesi AUDIODO

C

FLIP*ITT


E-TRAINER 26

UNITÀ 3 Gli stati di aggregazione eLAB

281. Aeriforme, liquido e solido: gli aspetti della materia 28

2. I passaggi di stato: gli effetti del calore

Aeriforme, liquido e solido: gli aspetti della materia Aeriforme, liquido e solido: gli aspetti della materia Aeriforme, liquido e solido: gli aspetti della materia

30

3. Natura corpuscolare della materia:

l’interpretazione dei passaggi di stato 34

4. L’ebollizione: uno sguardo più attento 35

Il percorso delle idee e Sintesi L’ebollizione: uno sguardo più attento

AUDIODOC

FLIP*ITT


E-TRAINER 37

UNITÀ 4 Come si presenta la materia eLAB

381. Le sostanze pure: particelle tutte uguali 38

2. Miscele omogenee ed eterogenee:

da una a più fasi Miscele omogenee ed eterogenee: Miscele omogenee ed eterogenee: Miscele omogenee ed eterogenee: Miscele omogenee ed eterogenee: Miscele omogenee ed eterogenee:

39

3. Separazione delle miscele: ottenere

sostanze pure

Separazione delle miscele: ottenere Separazione delle miscele: ottenere Separazione delle miscele: ottenere

40

4. Reazioni chimiche: cambia la natura

delle sostanze 42

5. Composti ed elementi: i componenti

della materia

Composti ed elementi: i componenti Composti ed elementi: i componenti Composti ed elementi: i componenti

43

6. Formule chimiche: la descrizione delle molecole 45


C

FLIP*ITT

46

Verifiche di fine Unità: Conoscenze – Abilità – Prova a esporre E-TRAINER 47

SEZIONE B Elementi, composti e soluzioniUNITÀ 5 Dalle leggi fondamentali

all’atomo di Dalton eLAB

501. Lavoisier: l’importanza della massa 50

2. La conservazione dell’energia: un continuo

cambiamento di forma 51

3. Proust: la costanza della composizione

nei composti 52

4. Dalton: la teoria atomica 54

5. La legge delle proporzioni multiple: gli stessi

elementi formano composti diversi La legge delle proporzioni multiple: gli stessi La legge delle proporzioni multiple: gli stessi La legge delle proporzioni multiple: gli stessi

54

6. Dalton e la massa degli atomi: una scelta arbitraria 55

7. Gay-Lussac: reazioni tra i gas Dalton e la massa degli atomi: una scelta arbitraria

56

8. Avogadro: la teoria atomico-molecolare 56

9. Cannizaro: la differenza tra atomo e molecola 57


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 59

UNITÀ 6 Rappresentare le reazioni eLAB

611. Massa atomica e massa molecolare: l’attuale

unità di riferimento 61

2. La mole: l’unità del chimico 62

3. La massa molare: una quantità di uso pratico 63

4. Il volume molare dei gas: uno spazio uguale

per tutti Il volume molare dei gas: uno spazio uguale

65

5. Le equazioni chimic he: come scrivere le reazioni 67

6. Le equazioni bilanciate: le quantità in azione

Le equazioni chimic he: come scrivere le reazioni

69

7. I calcoli stechiometrici: la matematica delle reazioni 70


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 73

UNITÀ 7 Le soluzioni eLAB

751. Le soluzioni: una grande varietà 75

2. Soluto e solvente: particelle simili 76

3. La solubilità: l’influenza della temperatura 77

4. Soluzioni di gas: l’effetto della pressione

e della temperatura Soluzioni di gas: l’effetto della pressione

77

5. La quantità di soluto: le concentrazioni 78

Qualcosa in più Quanto può bere chi guida? 80

6. Le proprietà colligative: la dipendenza

dalla concentrazione 81

7. I colloidi: strane soluzioni 83


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 85

} Scienza VIVA: animazioni e i VideoLAB, fi lmati di laboratorio girati dal vivo e dotati di apparato didattico (nel CD e online per il docente) - Web DOC: documenti

per scoprire e approfondire

eLAB

Schede di laboratorio

Sommario

I-IV_Chimica_Tottola_LIGHT_CS4_2IMP.indd 2 09/02/11 23:10

III

SEZIONE C Atomi e molecoleUNITÀ 8 La struttura dell’atomo

eLAB

881. I fenomeni elettrici: attrazione e repulsione 88

2. Le scariche nei gas: la scoperta di raggi catodici 89

3. Rutherford: la scoperta del nucleo atomico

Le scariche nei gas: la scoperta di raggi catodici Le scariche nei gas: la scoperta di raggi catodici Le scariche nei gas: la scoperta di raggi catodici

90

4. I neutroni: cuscinetti tra le cariche 91

5. Protoni, elettroni, neutroni: le proprietà che ne derivano 91

6. Gli isotopi: atomi dello stesso elemento

con massa diversa 92

7. La miscela isotopica: come si presentano gli elementi 93

8. La stabilità dei nuclei: i radionuclidi

La miscela isotopica: come si presentano gli elementi

94

9. La luce: onde elettromagnetiche 94

10. Lo spettro della luce: diverse frequenze 95

11. La struttura esterna dell’atomo: il modello di Bohr 96

12. Il distacco degli elettroni: le energie di ionizzazione 98

13. Le energie di ionizzazione: la conferma dei livelli

di energia

Le energie di ionizzazione: la conferma dei livelli

98


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 101

UNITÀ 9 La tavola periodica 1041. Un approccio diverso: gli elettroni come onde 104

2. Il nuovo modello atomico: la probabilità 106

3. I numeri quantici nel modello

ondulatorio: n, l, m, s

I numeri quantici nel modello I numeri quantici nel modello I numeri quantici nel modello

106

4. Le caratteristiche degli orbitali: livelli, sottolivelli

e orientazione

Le caratteristiche degli orbitali: livelli, sottolivelli

108

5. La configurazione elettronica: come sono

disposti gli elettroni

La configurazione elettronica: come sono La configurazione elettronica: come sono La configurazione elettronica: come sono

109

6. La tavola periodica: le configurazioni esterne 111

7. Uno sguardo d’insieme: i gruppi

La tavola periodica: le configurazioni esterne

112

8. Le proprietà periodiche: andamenti e variazioni 113

9. La classificazione degli elementi: metalli,

non-metalli e semimetalli

La classificazione degli elementi: metalli,

116


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 118

UNITÀ 10 I legami chimici 1211. I legami chimici: stabilità energetica 121

2. Come avvengono i legami: Lewis e Pauling 122

3. Legami primari e secondari: attrazioni tra atomi

o tra molecole 123

4. Legami con elettroni condivisi: il legame covalente 124

5. Legame ionico: alta differenza di elettronegatività 127

6. Legame metallico: elettroni liberi 127

7. Legami chimici secondari: attrazioni tra molecole 128

8. VSEPR: repulsione tra coppie elettroniche Legami chimici secondari: attrazioni tra molecole

129

9. Trovare le strutture: una procedura comune 130

10. Polarità delle molecole: l’importanza

della struttura Polarità delle molecole: l’importanza

131


C

FLIP*ITT


E-TRAINER 133

UNITÀ 11 Composti chimici e loro comportamento

eLAB

1361. Le formule chimiche: il numero di ossidazione 136

2. La classificazione di composti chimici e i diversi

tipi di nomenclatura 137

3. Composti binari: unione di atomi di due elementi 138

4. Composti ternari e quaternari: idrossidi,

acidi e sali Composti ternari e quaternari: idrossidi,

141

5. Le reazioni chimiche: come si formano i composti 144

6. Le reazioni chimiche: il tempo delle trasformazioni

Le reazioni chimiche: come si formano i composti

146

7. L’equilibrio delle reazioni: una situazione

dinamica L’equilibrio delle reazioni: una situazione

147

8. L’equilibrio: come si può influenzare 148

9. Acidi e basi: equilibri particolari 150

10. L’autoprotolisi dell’acqua: acidi, basi e pH 152

11. La forza di acidi e basi: la costante di ionizzazione 154

12. Misurare il pH: gli indicatori e il pH-metro 156

Il percorso delle idee e Sintesi Misurare il pH: gli indicatori e il pH-metro

AUDIODOC

FLIP*ITT


E-TRAINER 158

SEZIONE D Chimica organicaUNITÀ 12 La chimica del carbonio 162

1. I composti organici: un’immensa varietà 162

2. Il carbonio: un atomo dalle molteplici ibridizzazioni 163

3. I legami carbonio-carbonio: singolo,

doppio e triplo I legami carbonio-carbonio: singolo,

164

4. Isomeria: stessa combinazione, diversa struttura 166

5. Le reazioni organiche: i fattori che le guidano 169

Il percorso delle idee e Sintesi Le reazioni organiche: i fattori che le guidano

AUDIODOC

FLIP*ITT


E-TRAINER 173

UNITÀ 13 I composti organici 1751. Idrocarburi: i composti organici più semplici 175

2. Alcani: idrocarburi saturi

Idrocarburi: i composti organici più semplici Idrocarburi: i composti organici più semplici Idrocarburi: i composti organici più semplici

175

3. Alcheni: il doppio legame 178

4. Alchini: triplo legame

Alcheni: il doppio legame

180

5. Idrocarburi aromatici: la delocalizzazione

elettronica 181

6. I gruppi funzionali: la specificità dei comportamenti 182

Il percorso delle idee e Sintesi I gruppi funzionali: la specificità dei comportamenti

AUDIODOC

FLIP*ITT


E-TRAINER 185

Soluzioni esercizi fine paragrafo VTavola periodica VI

AUDIODOC - Audio DOC: sintesi audio da scaricare

e ascoltare

FLIP*ITT E-TRAINER - Quick TEST, Flip*it, Cruci WEB, E-trainer: attività interattive per mettersi alla prova


IV

Nella Classe Virtuale sono presenti 10 lezioni multimediali interattive di @pprendiscienza con centinaia di animazioni, video, attività e simulazioni.Un’interfaccia intuitiva e un’organica integrazione dei contenuti con attività di valutazione, facilitano lo studio e motivano lo studente con l’aggiornamento continuo dei risultati raggiunti.Ogni lezione è composta da oggetti dinamici che tracciano le attività degli studenti e adattano i contenuti alle loro conoscenze e ai progressi raggiunti per un percorso di apprendimento veramente personalizzato. Infatti, le lezioni sono estremamente interattive con report e feedback, che motivano ogni risposta e forniscono, a seconda dei risultati, attività di recupero o approfondimento. Inoltre, costantemente a disposizione, lo studente trova strumenti di consultazione quali glossario, biografie, calcolatrice e tavola periodica.

Elenco delle lezioniGli elementiI composti chimiciIl legame ionicoIl legame covalenteLe equazioni chimicheLa massa atomica e molecolare La moleLe proprietà degli acidiLe proprietà delle basiGli indicatori del pH

Nella Classe Virtuale sono disponibili 12 videolaboratori girati dal vivo che esemplificano passo passo tutti i passaggi degli esperimenti proposti. Per ogni videolaboratorio sono forniti i protocolli, le schede di sicurezza e una batteria di test interattivi per valutare la comprensione dell’esperienza.

Videolaboratori

Obiettivi di apprendimento

Protocolli per ripetere l’esperimento in classe

Ogni argomento è organizzato in più livelli di approfondimento e verifica

La lezione si articola in più argomenti, ciascuno completo di teoria ed esercizi

Pulsanti per la navigazione

Pannello con glossario, biografie, calcolatrice scientifica e tavola periodica

Numerose attività e animazioni presentano i contenuti in modo coinvolgente

Un’ampia varietà di tipologie di attività interattive di autovalutazione con feedback animati

Analisi degli esperimenti

Norme di sicurezza e altre norme

Test di autovalutazione

Filmato con audiocommento che illustra l’esperimento nel dettaglio

Il report dei risultati raggiunti e delle attività svolte consultabile in qualsiasi momento

Simulazioni interattive

per entrare nel vivo della

chimica


1. Uniformità delle misure: il Sistema Internazionale

1.1 Le grandezzeLa descrizione completa di un fenomeno spesso richiede che si misurino le proprietà dei corpi che vi partecipano. Ci può servire, per esempio, sapere quanto è grande un corpo, quanto pesa, che volume occupa o a che tempera-tura si trova. Inoltre potrebbe essere necessario sapere se un corpo pesa più di un altro o quale automobile va più veloce.

Le proprietà misurabili sono dette grandezze; per poter confrontare le loro entità è necessario stabilire dei valori di riferimento: le unità di misura.

1.2 Il Sistema InternazionaleÈ facile intuire i numerosi problemi che na-scerebbero se ogni Paese usasse propri si-stemi di riferimento, se avesse cioè, oltre a una propria moneta, un proprio valore per misurare le lunghezze, i pesi, le velocità e così via.

Attualmente il sistema di misura accettato in quasi tutto il mondo è il Sistema Internazio-nale (SI) che si basa su sette grandezze, dette grandezze fondamentali.

Tabella 1 Le sette grandezze fondamentali del SI

Grandezza (simbolo) Unità di misura SI Simbololunghezza (l) metro mmassa (m) kilogrammo kgtempo (t) secondo stemperatura (T) kelvin Kquantità di sostanza (n) mole molintensità di corrente elettrica (I) ampere Aintensità luminosa (Iv) candela cd

Sistema InternazionaleInternationalSystem of Units

Words for ChemistryFLIP*ITT

UNITÀ

Descrivereifenomeni

2eLAB

Sperimentare in laboratorio.

012-027_U02_Chimica_Tottola_LIGHT_CS4_2IMP.indd 12 09/02/11 21:24

13Descrivere i fenomeni UNITÀ 2

Nella Tabella 1 sono riportati il nome e, tra parentesi, il simbolo delle sette gran-dezze fondamentali. Vengono anche indicate le unità di misura corrispondenti utilizzate nel SI, con i relativi simboli. A partire dalle grandezze fondamentali, se ne definiscono molte altre, dette grandezze derivate: vedremo che le loro unità di misura si ottengono anch’esse, in modo analogo, da quelli delle grandezze fondamentali.

1.3 I multipli e i sottomultipli del Sistema InternazionaleSpesso, le misure delle grandezze che prendiamo in considerazione nella vita di tutti i giorni si discostano molto dall’unità. È molto frequente, perciò, usare multipli o sottomultipli delle unità SI. I prefissi di multipli e sottopultipli e il loro significato nu-merico, sia in forma decimale sia come potenza di dieci, sono riportati nella Tabella 2.Molti di questi prefissi ci sono da sempre familiari. Conosciamo bene, per esempio, il centimetro, pari a 10−2 m, e il kilogrammo, che vale 103 g.Alcuni prefissi ci sono diventati molto familiari con la diffusione dei computer. È facile sentir parlare di una RAM da 4 GB (gigabyte), di un disco fisso da 1 TB (terabyte) e di un masterizzatore che registra CD-Rom da 700 MB (megabyte).

Prefisso Simbolo Valore decimale Potenza di 10

tera T 1 000 000 000 000 1012

giga G 1 000 000 000 109

mega M 1 000 000 106

kilo k 1000 103

etto h 100 102

deca da 10 101

unità 1 100

deci d 0,1 10−1

centi c 0,01 10−2

milli m 0,001 10−3

micro µ 0,000 001 10−6

nano n 0,000 000 001 10−9

pico p 0,000 000 000 001 10−12

Tabella 2 I principali prefissi delle unità di misura

Quanti globuli?Un globulo rosso del nostro sangue ha uno spessore medio di 1,5 µm. In un ipotetico capillare lungo quanto il nostro braccio, 70 cm, quanti globuli possono impilarsi?

SoluzionePer poter fare tra misure diverse è neces-sario esprimerle tutte utilizzando la stessa unità di misura o lo stesso sottomultiplo, per esempio in mm.Poiché 1 cm= 10 mm e 1µm= 0,001 mm si ha:70 cm = 700 mm1,5 µm= 0,0015 mmDividendo ora la lunghezza del braccio per lo spessore di un globulo rosso si ottiene:

globuli contenutimm

mm= =700

0 0015466667

,

che approssimativamente è il valore cercato.

Gocce e cartucceUna stampante a getto di in-chiostro ‘spara’ gocce di volu-me pari a circa 2 pL (picolitri), grazie alle quali disegna parole e immagini. Considerato che una cartuccia di inchiostro contiene 18 mL (millilitri), calcola quante gocce essa è in grado di assicurare.

SoluzioneÈ importante rappresentare tutti i volumi nella stessa unità di misura.Il volume di una goccia vale:

2 pL = 2 × 10−12 L

mentre l’inchiostro contenuto in una cartuccia è:

18 mL = 18 × 10−3 L

Il numero totale di gocce che una cartuccia può assicurare è pertanto:

18 × 10−3 : 2 × 10−12 = 9 × 109

ovvero 9 miliardi. Goccia più goccia meno…

esempi

WEBDOC

Come scrivere le misure nel SI.


Sezione A Introduzione alla chimica14

2. Il Sistema Internazionale: le grandezze fondamentali

2.1 La lunghezzaUna delle prime grandezze che l’uomo ha avuto necessità di misurare è la lun-ghezza. Probabilmente per questo motivo essa è stata anche una delle prime per le quali fu stabilita un’unità di misura.

La lunghezza (l) è definita come la distanza tra due punti; come unità di misura della lunghezza il SI utilizza il metro (m).

Attualmente, il metro corrisponde alla distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299792458 s.Nelle misurazioni di distanze interatomiche è ancora frequente l’uso di un sottomultiplo del metro, l’angstrom (Å), pari a 10−10 m, che non appartiene al SI e che perciò si dovrebbe evitare.

2.2 La massaLa grandezza che più intuitivamente si collega alla fisicità degli oggetti che ci circondano è la massa.

La massa (m) è la quantità di materia che costituisce un corpo e ne misura l’inerzia, cioè la tendenza a opporsi alle variazioni del proprio stato di quiete o di moto; come unità di misura della massa, il SI utilizza il kilogrammo-massa (kg).

L’unità di misura della massa è rappresentata da un cilindro in lega di platino-iridio conservato a Sèvres (Francia) nel Museo dei pesi e delle misure.Uno strumento col quale si può misurare la massa di un corpo è la bilan-cia a due bracci (Figura 2). Grazie a essa, il corpo in esame viene confron-tato con alcune “masse campione”, ossia con alcuni corpi la cui massa è nota. L’operazione si chiama “pesata” e, pertanto, nel linguaggio comune si dice che si determina “il peso” di un oggetto. In realtà, parlando in tal modo, si confonde la massa, ossia la quantità di materia che costituisce il corpo, indipendente dal luogo in cui esso si trova, con il peso, che è la forza (vedi paragrafo 3.3) con cui il campo gravitazionale terrestre attira la massa del corpo stesso, e può dunque variare da luogo a luogo.Il peso di un corpo dipende infatti dall’accelerazione di gravità. Precisamente, si ha:

p = m ? g

Per esempio, per conoscere massa e peso di un astronauta sulla Terra e sulla Luna (Figura 3) si deve ricorrere a due diversi tipi di bilance. Infatti, una bilan-cia a bracci esegue sempre il confronto tra masse e così evidenzia che l’astro-nauta ha massa costante. Al contrario, la bilancia a molla, sensibile alla forza peso che ne muove l’indice su una scala graduata, dimostra come il nostro astronauta abbia un peso differente.Le comuni bilance pesapersone e le moderne bilance di laboratorio (Figura 4)

Figura 1Inizialmente il metro venne definito ricorrendo a riferimenti geografici.

massa del corpo

accelerazione di gravitàpeso del corpo

massa mass


bilancia a due bracci

masse campione

Figura 2La massa di un corpo si misura con la bilancia a due bracci, confrontandola con opportune “masse campione”, la cui massa è nota.


Descrivere i fenomeni UNITÀ 2 15

Figura 3Il peso e la massa sono due grandezze diverse.

Figura 4Una moderna bilancia tecnica da laboratorio.

sono basate appunto sulla deformazione che il peso impone a una molla o al sistema elettromagnetico in essa contenuto.Per la massa vi sono delle evidenti eccezioni ai prefissi generali. Pur essendo infatti il kilogrammo la sua unità di misura, i nomi di alcuni suoi sottomultipli fanno riferimento al grammo (milligrammo, ettogrammo ecc.).

2.3 Il tempoAnche il tempo è una grandezza che gli uomini hanno sempre sentito la ne-cessità di misurare.

L’unità di misura del tempo (t) nel SI è il secondo (s).

Attualmente, si definisce il secondo come la durata di 9 129 631 770 oscilla-zioni della radiazione emessa dall’isotopo 133 del cesio posto in un campo magnetico.Mentre per i sottomultipli del secondo si utilizzano regolarmente i prefissi decimali già indicati, i suoi multipli più utilizzati (minuti, ore) sono di tipo sessagesimale .

2.4 La temperaturaTutti i campi scientifici ricorrono alla grandezza temperatura per descrivere i fenomeni studiati. Nell’Universo, incontriamo temperature elevatissime, per esempio nelle stelle, ma anche molto basse, come nello spazio interstellare. Nelle produzioni industriali, se si vuole che i processi proseguano corretta-mente, i valori della temperatura devono essere costantemente misurati. Anche nella vita di tutti i giorni essa riveste un ruolo determinante, per esempio nel controllo del condizionamento degli ambienti in cui viviamo o dello stato di salute di una persona. La vita stessa degli organismi, inoltre, può av-venire solo entro limiti ristretti di temperatura.

La temperatura (T) definisce l’agitazione delle par-ticelle che costituiscono un corpo. L’unità di misura della temperatura nel SI è il kelvin (K).

In realtà, soprattutto per le esigenze quotidiane, è ancora molto usato il grado centigrado o Cel-sius (°C). La scala centigrada, basata su di esso, è arbitraria, cioè legata a stati fisici della materia scelti come punti di riferimento, ai quali sono stati assegnati valori di temperatura ‘di comodo’.

la massa è uguale

il peso è diverso

Un sistema sessagesimale è un sistema di numerazione con base 60.

Figura 5La temperatura sul nostro pianeta è compresa in un intervallo piuttosto limitato. Fonte: AIRS Science Team, NASA/JPL.

320 K (47 °C)

192 K (-81 °C)



Figura 6Taratura di un termometro.

0 °C

0 °C

100 °C

0 °C

0 °C

100 °C

1

2

Pensandoci meglioSecondo te, esistono temperature assolute negative? Ti sembra che questa informazione si possa ricavare anche da quanto rappresentato in figura?

I riferimenti scelti sono il punto di fusione del ghiaccio e il punto di ebollizio-ne dell’acqua in condizioni standard di pressione (1 atm). A questi punti sono stati attribuiti rispettivamente i valori 0 °C e 100 °C.Il procedimento apparirà ancora più chiaro esaminando come si può costruire uno strumento per misurare la temperatura, cioè un termometro. Un liquido che si dilati in modo omogeneo in ampi intervalli di temperatura, come lo xilene (un solvente che solidifica a −40 °C e bolle a circa 120 °C), viene sigillato in un capillare di vetro, cioè in un tubicino di diametro molto piccolo (Figura 6). Il tu-bicino viene fissato a una tavoletta e immerso in un bagno di acqua e ghiaccio. Sulla tavoletta si segna il livello a cui arriva il liquido 1 . Si introducono poi tubicino e tavoletta in acqua bollente e si segna il nuovo livello raggiunto. Si attribuisce il valore 0 °C al primo segno e 100 °C al secondo 2 e si suddivide in 100 parti (gradi) la distanza tra i due segni. Ciascuna parte viene numerata.Nei Paesi anglosassoni, è ancora molto utilizzata anche la scala Fahrenheit, basata sul grado Fahrenheit (°F). Le conversioni tra gradi Fahrenheit e Celsius si riassumono come segue.

°C

°F=

−( )321 8,

°F = °C ? 1,8 + 32

A differenza delle altre, la scala Kelvin è una scala assoluta. Assume infatti come riferimento la più bassa temperatura ipotizzabile e solo teoricamente raggiungibile (“zero assoluto”), cui asse-gna il valore di 0 K. Poiché essa corrisponde a −273,15 °C e un kelvin ha lo stesso valore di un grado centigrado, 0 °C equivalgono a 273,15 K (spesso approssimato a 273 K) (Figura 7). Le conversioni tra i valori delle due scale sono:

K = 273 + °C °C = K − 273

373 K273 K

0 K

100 °C0 °C

-273 °C

212 °F32 °F

-459 °F

punto di ebollizione

dell’acqua

punto di congelamento

dell’acqua

zero assoluto

Kelvin Celsius Fahrenheit

La febbre in America...

Negli Stati Uniti, come nella gran parte dei Paesi di lingua inglese, la temperatura viene solitamente espressa in gradi Fahrenheit. A quanti gradi Fahrenheit corrisponde la temperatura misurata dal termometro clinico rappresentato nella foto?

SoluzioneSapendo che: °F = °C · 1,8 + 32si ha: 36,33 °C = 36,33 · 1,8 + 32 = 97,39 °F

Quanto è caldo il Sole?La temperatura superficiale delSole risulta essere di circa 5800 K. A quanti gradi centigradi corri-spondono?

SoluzionePoiché la formula di conver-sione per trasformare kelvin in gradi centigradi è:

°C = K − 273la temperatura superficiale del Sole espressa in gradi centigradi risulta circa:

5800 K = 5800 − 273 = 5527 °C

esempi

Figura 7I rapporti fra le scale Kelvin, Celsius e Fahrenheit.

QUICKTEST



2.5 La mole, l’ampere e la candelaIl Sistema Internazionale prevede anche le unità di misura per le altre tre grandezze fondamentali: la mole (mol): indica la quantità di sostanza che contiene lo stesso numero

di particelle (entità elementari) contenute in una data massa di un elemento chimico (carbonio) preso come riferimento; di essa si tratterà più a fondo nell’Unità 5;

l’ampere (A): è utilizzato per misurare l’intensità di corrente elettrica; di esso si tratterà nel secondo volume;

la candela (cd): misura l’intensità luminosa.

3. Le grandezze derivate: volume, densità, forza, energia

Oltre a quelle fondamentali, esistono molte altre grandezze. Alcune di es-se sono molto comuni, come la velocità, altre invece si utilizzano meno frequentemente, come la pressione e l’energia. Esse possono tutte essere espresse come combinazioni delle grandezze fondamentali e per questo si dicono grandezze derivate.

3.1 Il volumeIl volume è una tipica grandezza derivata, visto che si ottiene come prodotto di tre lunghezze.

Il volume (V) di un corpo è lo spazio che il corpo occupa. La sua unità di misura nel SI è il metro cubo (m3).

Molto frequente, soprattutto nei laboratori (Figura 8), è l’uso dei sottomultipli del metro cubo: il decimetro cubo (dm3) e il centimetro cubo (cm3), che sono rispettivamente mille e un milione di volte più piccoli del metro cubo. Un’altra unità di misura del volume non definita dal SI, ma molto usata sia in chimica sia nella vita di tutti i giorni, è il litro, che equivale a 1 dm3. Il simbolo del litro è l (la lettera elle), ma è stato proposto di sostituirlo con L (elle maiuscola) per evitare il rischio di confonderlo con il numero uno.Nella Tabella 3 sono confrontati i sottomultipli del metro cubo e del litro.

?1. Quanti minuti e quanti se-condi formano 2 giorni?

Quante ore corrispondono a 72 000 s?

2. Passeggiando in montagna, vedi sotto una tettoia due termometri che segnano ri-spettivamente 283 K e 10 °F. Alla radio senti che “… la temperatura, oggi, è prevista intorno ai 10 °C…”. Quale dei due termometri è rotto?

Figura 8In laboratorio si utilizzano recipienti di vetro graduati di forme diverse per misurare i volumi.

Chemistry Readings ”Kilogram”: a definition.

Tabella 3 Sottomultipli del metro cubo e del litro a confronto

1 m3 = 1000 L1 dm3 = 1 L100 cm3 = 1 dL10 cm3 = 1 cL1 cm3 = 1 mL1 mm3 = 1 µL

Una lattina di bibita, in tutto il mondo, contiene 33 cL. A quanti centimetri cubi corrispondono? E a quanti litri?

SoluzioneTenendo conto che:

1 cL = 10 cm3

si avrà:33 cL = 33 ? 10 cm3 = 330 cm3

poiché 1 cm3 = 10−3 dm3 e 1 L = 1 dm3

si ha:330 cm3 = 330 ? 10−3 dm3 = 0,330 dm3 = 0,330 L

esempi



3.2 La densitàUn’altra grandezza derivata è la densità.

La densità di un corpo è il rapporto tra la sua massa e il suo volume. Viene espressa in kilogrammi per decimetro cubo (kg/dm3) oppure in grammi per centimetro cu-bo (g/cm3), numericamente identica alla precedente.

Quando si indica la densità di un corpo si deve sempre precisare la tempera-tura alla quale la misura è stata effettuata, come riportato nella Tabella 4.Mentre infatti con l’aumentare della temperatura la massa di un corpo rimane costante, il suo volume di norma aumenta. La densità sarà perciò in generale tanto più bassa quanto più cresce la temperatura. La variazione, minima nei solidi, diviene più significativa nei liquidi, come si è visto costruendo il ter-mometro.

Nei gas, la densità è fortemente collegata, oltre che alla tempe-ratura, anche alla pressione.La densità si ricava per i solidi misurando separatamente mas-sa e volume e poi facendone il rapporto. Per i liquidi è possi-bile sfruttare il densimetro, un galleggiante tarato (Figura 9).Poiché la spinta che riceve dal liquido è, per il principio di Archimede, tanto più grande quanto più denso è il liquido stesso, dal livello di galleggiamento si può ricavare la densità del liquido.L’importanza della densità consiste nel fatto che essa consente di convertire massa e volume di una sostanza: a partire da una qualsiasi massa si potrà calcolarne il volume occupato o, al contrario, ricavare la massa di un qualsiasi volume.

densità density


Tabella 4 Densità di alcunesostanze

Sostanza Densità (g ? cm−3 a 20 °C)acetone 0,792acqua 0,998alcol etilico 0,789alluminio 2,708argento 10,53cloro 3,212*ferro 7,87idrogeno 0,0899*olio di oliva 0,920oro 19,32ossigeno 1,429*piombo 11,35rame 8,96uranio 19,0*g ? dm−3 a 0 °C e 1 atm

Figura 9Lo stesso densimetro ha livelli di galleggiamento differenti a seconda della densità del liquido in cui è immerso.

Dal volume alla massaUn cilindro di ferro ha un volume pari a 3,52 cm3. Qual è la sua massa?

SoluzioneSappiamo che per la densità vale la relazione:

d mV

=

da essa possiamo ricavare la formula inversa che consente di ottenere la massa del corpo:

m = d · V

Sostituendo i valori numerici si ha:

mg

cmcm g

33= ⋅ =7 87 3 52 27 7, , ,

Dalla massa al volumeQual è il volume di un lingotto d’oro la cui massa è pari a 1000 g?

SoluzioneÈ necessario partire dalla formula inversa della definizione di densità che consente di ricavare il volume:

V md

=

nella quale si introducono i valori numerici noti:

V1000 g

gcm

cm

3

3= =19 32

5176,

,

Il valore trovato ci dà un’idea della densità del prezioso metallo: un comune telefonino ha più o meno lo stesso volume di 1 kg di oro!

esempi

Qual è il volume di un lingotto d’oro

Sappiamo che per la densità vale la relazione:

QUICKTEST

densità del corpo massa del corpo

volume del corpod m

V=



3.3 La forzaPer produrre una variazione dello stato di moto di un corpo, cioè per accelerarlo o rallentarlo, è necessario che intervenga un agente fisico esterno a esso: la forza.

La forza necessaria per imprimere a un corpo una data accelerazione è uguale al prodotto della massa del corpo per quell’accelerazione. Nel Sistema Internazionale la forza si esprime in newton (N).

F = m ? a

Abbiamo già incontrato la forza parlando del peso (paragrafo 2.2). Adesso possiamo precisare che un newton corrisponde alla forza necessaria per im-primere un’accelerazione unitaria, nella stessa direzione in cui è applicata la forza, a un corpo di massa unitaria. Un newton quindi è la forza capace di imprimere a un corpo di massa un kilogrammo (kg) l’accelerazione di un metro al secondo per secondo:

1 N = 1 kg ? 1 m ? 1 s−2

3.4 L’energiaÈ intuitivo associare l’energia a masse in movimento come una cascata d’ac-qua, un cavallo in corsa o un atleta che sollevi pesi. Anche la benzina, però, possiede energia: infatti, se viene bruciata in un motore, è in grado di far muo-vere una macchina. Analogamente, anche un masso immobile sulla cima di una montagna ha in sé una grande energia.L’energia si presenta insomma sotto varie forme ed è necessario darne una definizione abbastanza generale da comprenderle tutte; per questo motivo si ricorre al concetto di lavoro .

L’energia posseduta da un corpo è la sua capacità di compiere lavoro, cioè di modifi-care l’ambiente esterno. Nel SI essa si misura in joule (J).

Un principio fondamentale della fisica afferma che l’energia non si crea né si distrugge. Essa, tuttavia, si trasforma continuamente dall’una all’altra delle sue forme (Figura 10). Così i composti chimici contenuti in una pila trasformano la loro energia chimica in energia elettrica, che a sua volta può mettere in azione un motore, che fornisce energia meccanica. La stessa energia elettrica può cau-sare il riscaldamento di una resistenza e tramutarsi in energia termica. Anche il calore infatti è una forma di energia.Per tutte le forme di energia si utilizza sempre la stessa unità di misura, il joule. Il joule è un’unità derivata da quelle fondamentali del SI:

1 J = 1 N ? 1 m = 1 kg ? 1 m2 ? 1 s−2

Vi è anche un’altra unità ancora molto usata per la misura dell’energia, soprattutto in riferimento agli alimenti (Figura 11): la caloria (cal), che non appartiene al SI e per la quale vale la conversione:

1 cal = 4,184 J

Quando si devono indicare grandi quantità di energia, si utilizza talvolta come unità di misura

forza massaaccelerazione

L’accelerazione di un corpo è la variazione nel tempo della sua velocità (in modulo, direzione o verso).

Il lavoro compiuto da un corpo è il prodotto della forza per lo spostamento da essa causato.

Figura 10L’energia chimica del carburante si trasforma in energia cinetica e in energia termica.

Informazioni pernutrizionali 100 g

valore energetico kcal 440

kJ 1840proteine g 8,5carboidrati g 45,8 di cui zuccheri g 15,0grassi g 24 di cui saturi g 10,1fibra alimentare g 2,0sodio g 0,25

Figura 11Le “etichette nutrizionali”, che compaiono sulla confezione di molti alimenti, ne indicano sempre anche l’apporto energetico, espresso in kilocalorie (kcal) e, generalmente, in kilojoule (kJ).



la tep (tonnellata equivalente di petrolio). 1 tep è la quantità di energia media-mente ottenibile dalla combustione di 1000 kg di petrolio e si ha:

1 tep = 42 GJ

Ricordiamo che temperatura e calore, intuitivamente confondibili, sono due grandezze differenti. In particolare, la temperatura di un corpo dipende dall’ener-gia cinetica media delle sue particelle, mentre il suo calore è l’energia termica complessiva che esso possiede. Una tazza e una pentola piene di acqua bollente possono avere la stessa temperatura, ma il calore che possono cedere e gli effetti che sono in grado di produrre sull’ambiente sono ben diversi (Figura 12).Temperatura e calore di un corpo sono legati da una relazione che permette di stabilire la quantità di calore che è necessario fornirgli (o sottrargli) per far passare la sua temperatura da un valore iniziale Ti a un valore finale Tf. Si ha:

Q = m ∙ cs ∙ (Tf − Ti)

Il calore da fornire o sottrarre al corpo dipende dunque, oltre che dalla diffe-renza tra le temperature iniziale e finale, anche dalla massa del corpo e dal suo calore specifico, una grandezza propria di ciascuna sostanza.

Il calore specifico di una sostanza è la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 °C la temperatura di 1 g di essa.

massa del corpo

calore scambiato calore specifico

3. Completa: a. 350 cm3 = … L b. 0,05 dL = … cm3 c. 15 m3 = … hL d. 2500 cm3 = … mm3 e. 180 mm3 = … cm3

4. Completa: a. 45 kcal = … kJ b. 96,83 J = … cal c. 153 tep = … GJ

QUICKTEST

2 uguale temperatura

libera calore

Figura 12Cadendo da uguale altezza, corpi diversi cedono quantità di energia diverse a seconda della loro massa 1 ; analogamente, corpi diversi a uguale temperatura cedono quantità di calore diverse a seconda delle loro masse e calori specifici 2 .

QUICKTEST

uguale altezzarispetto al suolo

libera energia

1

L’apporto medio di energia necessario giornalmente a un individuo adulto è di 2200 kcal. Secondo i criteri di una corretta alimentazione, il 60% di esso dovrebbe provenire da carboi-drati. Di questi, solo il 10% dovrebbe essere costituito da zuccheri semplici (glucidi). Calcola quanti grammi di zuccheri semplici si possono assumere mediamente in una giorna-ta, tenendo conto che 1 g di glucidi sviluppa 4,0 kcal.

SoluzioneCalcoliamo il 60% di 2200 kcal:

60 : 100 = x : 2200 kcal x = ⋅ =60 2200 kcal100

kcal1320

questo è dunque il quantitativo di energia che dovremmo rica-vare dai carboidrati.Troviamo ora il 10% di questo valore:10 : 100 = x : 1320 kcal

x = ⋅ =10 1320 kcal100

kcal132

che dovrebbero provenire dagli zuccheri semplici.Poiché i glucidi sviluppano 4,0 kcal ? g−1, si ricava:

132 kcal4,0 kcal g

g⋅

=−1

33

Un individuo adulto dovrebbe pertanto assumere circa 33 g al giorno di zuccheri semplici.

esempi

WEBDOC Lo strano caso del Mars Climate Orbiter.



4. Le quantità dei campioni: grandezze intensive ed estensive

Le grandezze vengono divise in due categorie fondamentali: grandezze inten-sive e grandezze estensive.Consideriamo, per esempio, la densità. Essa è costante per una data sostanza, in-dipendentemente dalla quantità che se ne considera. La densità del rame, infatti, è uguale sia che se ne prenda in esame un grammo, sia che ci si riferisca a 1000 kg.Un discorso del tutto analogo può essere fatto per la temperatura, per la pres-sione o per la velocità.

Una grandezza che è indipendente dalla quantità di campione che si misura si definisce intensiva.

Un comportamento esattamente contrario ha la massa. La massa di una sostan-za dipende ovviamente dal corpo a cui ci riferiamo. Lo stesso discorso vale per la lunghezza o il volume di un corpo.

Una grandezza il cui valore dipende dalla quantità di campione che si considera si dice estensiva.

5. Le cifre significative: esprimere una misura

Per esprimere una misura, in effetti, è sempre necessario indicare un numero e l’unità rispetto alla quale la misura è effettuata.

La misura di una grandezza viene espressa da un numero accompagnato da un’unità di misura.

Le misure vengono ottenute grazie a strumenti opportuni, la cui funzione è sem-pre confrontare le grandezze – direttamente o indirettamente – con un’unità di misura campione. Ogni strumento consente una misura, ma non tutti hanno la capacità di ottenere dati ugualmente ac-curati.Se per esempio prendiamo in considerazione due bilance digitali (Figura 13), notiamo che esse posso-no misurare la massa di uno stesso oggetto con un numero maggiore o minore di cifre decimali. Ov-viamente, non è l’oggetto che varia la sua massa ma sono gli strumenti che hanno una diversa capacità di apprezzarla. La misura, infatti, viene espressa con un numero di cifre che riflette le caratteristiche dello strumento; in particolare, la sua sensibilità.

La sensibilità di uno strumento è la quantità minima di una grandezza che quello strumento è in grado di rilevare.

?5. Quali tra le seguenti gran-dezze sono intensive e quali estensive?

a. energia b. lunghezza c. velocità d. densità e. superficie f. calore specifico

Figura 13Due bilance digitali di sensibilità diversa.

[ Pensandoci meglioSecondo te, quale delle due bilance in figura è più sensibi-le? Da che cosa lo deduci?



In pratica, il valore che si ricava quando si misura una grandezza viene espresso utilizzando solo le cifre che sono chiaramente definibili, dette cifre significative.

Una misura viene sempre espressa riportando solo la prima cifra incerta.

con riferimento all’esempio visto nella fotosequenza la misura effettuata con il metro da sarto ha tre cifre significative, quella con il righello ne ha quattro.Le cifre di una misura correttamente eseguita sono tutte significative, a ecce-zione degli eventuali zero iniziali. Consideriamo le seguenti misure:

0,043 g 4,03 g 4,30 g

Nella prima misura le cifre significative sono solo due, il quattro e il tre, perché i due zero iniziali non sono significativi: servono infatti solo a deter-minare la posizione della virgola.Nella seconda misura, tutte e tre le cifre sono significative, come pure nella terza. Infatti, se lo zero finale è stato scritto, significa che è un valore ottenuto da una misura e che quindi è da considerare.

6. La notazione scientifica: cifre significativee ordine di grandezza

È facile imbattersi in numeri ‘tondi’, della cui affidabilità è lecito dubitare. Sappiamo che la velocità della luce vale 300 000 km/s o che l’età della Terra è 4 600 000 000 anni. Tutti gli zero di queste cifre derivano direttamente da misurazioni? La risposta è no.Esiste un modo per esprimere tali misure in maniera che siano subito evidenti le cifre significative: la cosiddetta notazione scientifica.

In una misura scritta utilizzando la notazione scientifica, le cifre significative vengono espresse con un numero decimale compreso fra 1 e 10, moltiplicato per una opportuna potenza di dieci.

cifre significativesignificant digits


notazione scientificascientific notation


sequenza operativafoto

Proviamo a misurare un foglio di carta con un metro da sarto e con un righello, due strumenti

con diversa sensibilità

Ci accorgiamo che con il metro si possono misurare agevolmente

i centimetri mentre il righello misura anche i millimetri.

Possiamo andare oltre i valori segnati. Con il metro la larghezza è stimabile in 14,8 cm mentre la

stima con il righello è di 148,5 mm.

WEBDOC Ordine di grandezze.



Scritta in notazione scientifica, la velocità della luce diviene 3 ∙ 105 km/s e l’età della Terra (nota in realtà solo con due cifre significative) è 4,6 ∙ 109 anni. In pratica, l’esponente utilizzato indica di quanti posti è stata spostata la virgola verso sinistra.Ecco i passaggi, in successione:

300 000 3,000 00 3,000 00 ? 105 3 ? 105

4 600 000 000 4,600 000 000 4,600 000 000 ? 109 4,6 ?109

Se il numero da rappresentare in notazione scientifica è minore di uno, si eliminano gli eventuali zero iniziali spostando la virgola verso destra. Le cifre rimanenti si moltiplicano per una potenza negativa di dieci il cui esponente indica il numero di spostamenti fatti. Per esempio, per esprimere in notazione scientifica 0,0013 e 0,00543, si effettuano i seguenti passaggi:

0,0013 1,3 1,3 ? 10−3

0,000543 5,43 5,43 ? 10−4

Il vantaggio di questa scrittura consiste nel fatto che, oltre a una maggior com-pattezza, sono immediatamente visibili sia le cifre significative sia l’ordine di grandezza, che è anche il multiplo o il sottomultiplo usato per l’unità di misura (Figura 14).

0,000 000 001 5 m = 1,5 ? 10−9 m = 1,5 nm

7. La valutazione di una misura: precisione e accuratezza

È facile riscontrare che quando una stessa misura viene effettuata più volte, si trovano valori discordanti. E questo perfino se ad effettuarla è la stessa persona e utilizzando lo stesso strumento. Questo fatto si spiega considerando che ogni misura è soggetta a errore.Gli errori che si compiono eseguendo una misura, pur di diversa natura, pos-sono essere classificabili in due gruppi: errori sistematici ed errori casuali.Gli errori sistematici sono legati all’abilità con cui si effettuano le misure e alla qualità degli strumenti impiegati. Per esempio, un analista che non sia in grado di percepire velocemente un cambiamento di colore o una bilancia che presenti un difetto di fabbricazione compiono tipicamente errori sistematici.Gli errori sistematici, per la loro natura, hanno la caratteristica di ripetersi in modo costante; si possono quindi ‘smascherare’ confrontando i risultati delle misure con quelli ottenuti da un’altra persona o con un altro strumento.Gli errori casuali sono invece dovuti a fattori non determinabili né prevedi-bili. Possono essere provocati da particolari situazioni, come fluttuazioni di temperatura e di pressione, dall’affaticamento dell’occhio, dalla disattenzione dovuta alla stanchezza ecc. La natura casuale di tali errori fa sì che a volte le misure ottenute si discostino dal valore vero talvolta per eccesso e talvolta per difetto. Ciò consente di minimizzarli ripetendo più volte la misurazione e considerando la media dei risultati ottenuti.La “bontà” di una misura viene valutata in base a due parametri: accuratezza e precisione (Figura 15).

?6. Indica il numero di cifre si-gnificative e decimali delle seguenti misure:

a. 1,4 m b. 0,078 cm c. 23,547 g d. 5,00 mL

7. Esprimi i seguenti numeri usando la notazione scien-tifica (considera che gli zero finali non siano signi-ficativi).

a. 0,018 b. 85 000 000 c. 0,007 65 d. 0,000 1

Figura 14 Nelle calcolatrici tascabili, la notazione scientifica viene sempre utilizzata quando il numero di cifre da visualizzare è superiore a quello consentito dal display.

Figura 15Accuratezza e precisione sono due parametri indipendenti per valutare la bontà di una serie di misure. Mediamente si ha:1 buona accuratezza e scarsa precisione 2 buona precisione e scarsa accuratezza3 buona precisione e buona accuratezza4 scarsa precisione e scarsa accuratezza

1 2

3 4

cifre significative

ordine di grandezza



L’accuratezza di una misura è la valutazione di quanto essa si avvicina al valore vero.La precisione di una serie di misure ottenute nelle stesse condizioni è la valutazione di quanto esse abbiano valori vicini.

Spesso, per riportare una misura e la sua precisione, si utilizza una formula più semplice, anche se meno significativa. Dopo aver compiuto una serie di misure, se ne ricava semplicemente la media e si esprime il risultato come:

x x x x= ± −max min

2

dove xmax e xmin rappresentano, rispettivamente, il valore massimo e quello minimo della serie in questione. In tal caso, l’espressione:

E x xa = −max min

2

si dice errore assoluto del risultato ed esprime la precisione della serie di misure.Talvolta, è necessario rapportare l’errore assoluto al valore medio della serie e si parla allora di errore relativo percentuale:

E Exr

a= ⋅100

Al contrario della precisione che, come si è visto, si determina a partire dalle sole misure, l’accuratezza può essere valutata solo se è noto il valore vero, nel qual caso si possono calcolare direttamente l’errore assoluto e quello relativo. In genere però il valore vero non si conosce e al suo posto si usa quello ritenuto più probabile perché basato su prove generalmente accettate.

8. Una lunghezza viene misu-rata più volte da due diffe-renti operatori. Il primo trova un valore medio di 7,55 cm con un errore assoluto di 0,08 cm, mentre il secondo trova un valore medio di 7,51 cm con un errore asso-luto di 0,15 cm. Quale delle due serie è più precisa? Sa-pendo che il valore vero vale 7,50 cm, quale delle due se-rie di misure è più accurata?

9. Viene misurata la tempera-tura di un corpo, il cui valore risulta 55,6 °C. Sapendo che il valore vero di tale tempe-ratura è 56,1 °C calco-la l’errore assoluto e l’errore relativo della misurazio-ne effettuata.

la l’errore assoluto QUICKTEST

Un campione di un minerale viene pe-sato più volte con la stessa bilancia, con la quale si ottengono i seguenti valori:

34,1583 g; 34,1575 g34,1559 g; 34,1569 g

Le pesate vengono rifatte usando una bilancia differente e con essa si otten-gono i valori:

34,1673 g; 34,1689 g34,1676 g; 34,1657 g

In che modo si esprimono i risultati delle due serie? Quale delle precedenti bilance si è dimostrata più precisa? Operando per altre vie, si è ricavato che il valore vero del peso è 34,1600 g.Quale delle due bilance si è mostrata più accurata?

SoluzioneIl valore medio del primo gruppo di pesate vale:

34 1583 34 1575 34 1559 34 15694

34 1572, , , , ,+ + + = g

mentre l’errore assoluto è:

Ea = − =34 1583 34 15592

0 0012, , , g

e l’errore relativo vale:

Er = ⋅ =0 001234 1572

100 0 0035,,

, %

Il valore medio del secondo gruppo di pesate vale:

34 1673 34 1689 34 1676 34 16574

34 1674, , , , ,+ + + = g

mentre l’errore assoluto è:

Ea = − =34 1689 34 16572

0 0016, , , g

e l’errore relativo percentuale vale:

Er = ⋅ =0 001634 1674

100 0 0047,,

, %

Dai calcoli si ricava che con la prima bilancia si commette un errore relativo inferiore: essa risulta pertanto la più precisa. Inoltre con essa ci si allontana dal valore vero di 0,0028 g, mentre con la seconda bilancia la differenza è 0,0074 g.Quindi la prima bilancia è anche la più accurata.

esempiLettura

delle misure.



Completa la mappa, inserendo i termini corretti nei riquadri vuoti.

UNITÀ2IlpercorsodelleideeCompleta la mappa, inserendo i termini corretti nei riquadri vuoti.

UNITÀ2Ilpercorsodelleidee

sonocaratterizzate da

sonoaffette da

dipendono da non dipendono da

errori

sensibilità

riflettono la

influenzano

dello ..................................accuratezza

sono riunite nelsono divise in

sono espressecon

grandezzederivate

distingue in

..................................

..................................

Le grandezze

grandezzeintensive.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

SintesiUniformità delle misure: il Sistema Internazionale e le grandezze fondamentali Il Sistema Internazionale (SI) fissa le unità di misura di sette grandezze fondamentali: lunghezza, massa, tempo, temperatura, quantità di materia, intensità di corrente elettrica, intensità luminosa. Da queste si possono ricavare tutte le altre grandezze, dette perciò “derivate”.

Le unità di misura del SI sono state scelte in modo convenzionale e sono rispettivamente: metro (m), kilogrammo (kg), secondo (s), kelvin (K), mole (mol), ampere (A), candela (cd).

Le grandezze derivate Una grandezza derivata è una grandezza definita a partire da due o più grandezze fondamentali. Il volume è lo spazio occupato da un corpo. Si misura in m3 nel SI. La densità di una sostanza è data dal rapporto fra la sua massa e il suo volume e nel SI si misura in kg/dm3; correntemente si usano i g/cm3.

La forza è l’agente fisico in grado di modificare lo stato di moto di un corpo (accelerandolo o frenan-dolo). Si misura in newton (N) nel SI.

L’energia è la capacità di un corpo di modificare l’ambiente circostante, cioè di produrre lavoro. Nel SI si misura in joule (J).

La pressione rappresenta la forza che agisce sull’unità di superficie; nel SI si misura in pascal (Pa).

La valutazione di una misura: accuratezza e precisione L’accuratezza di una misura, o di una serie di misure, rappresenta la sua distanza dal valore vero. La precisione di una serie di misure ottenute nelle stesse condizioni di rilevamento indica quanto i valori di quelle misure sono vicini fra loro.

L’errore assoluto di una serie di misure, quando non è noto il valore vero, è dato dalla differenza tra il valore massimo e quello minimo divisa per due; l’errore relativo percentuale è dato dal rapporto tra errore assoluto e valore medio moltiplicato per 100.



Verifiche di fine Unità

Conoscenze

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9. Nel SI l’unità di misura fondamentale della temperatura è: a. il grado centigrado b. il grado Fahrenheit c. il kelvin d. nessuno dei precedenti 10. 1 newton corrisponde a: a. 1 kg,? m−2 ? s b. 1 kg ? m−1 ? s2 c. 1 kg ? m ? s−2 d. 1 kg ? m−2 ? s−2 11. Qual è l’unità di misura fondamentale del calore

nel Sistema Internazionale? a. cal b. cd c. J d. K

Cifre significative. Accuratezza e precisione 12. Quando si esegue una misura, si devono

riportare due sole cifre incerte. V F 13. Il numero di cifre significative di una misura

dipende dalla sensibilità dello strumento usato. V F 14. L’accuratezza di una misura dipende

dall’eliminazione degli errori sistematici. V F

Il Sistema Internazionale 1. Il SI si basa su sette grandezze fondamentali. V F

2. Il prefisso M significa 10−3. V F

Le grandezze fondamentali e derivate del SI 3. La massa di un corpo determina la sua capacità

di opporsi a una forza esterna. V F

4. Il peso di un corpo è indipendente dalla gravità del luogo in cui si trova. V F

5. Il volume nel SI si misura in m3. V F

6. La densità è il rapporto tra il volume di un corpo e la sua massa. V F

7. Nel SI il joule è l’unità di misura della forza. V F

8. La temperatura di un corpo è una sua proprietà estensiva. V F

Le grandezze derivate del SI 22. 1 kg di olio di oliva con densità 0,9200 g/cm3

occupa un volume pari a: a. 920 cm3 b. 1000 cm3 c. 1087 cm3 d. 800 cm3

23. La densità di un liquidoa 20 °C è uguale a 1,025 g/cm3; 250,0 cm3 di quel liquido pesano:

a. 243,9 g b. 256,2 g c. 102,5 g d. 500,2 g

24. Perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?

a. Perché è più freddo b. Perché è meno denso c. Perché, a parità di volume, ha massa maggiore

dell’acqua d. Per nessuno dei motivi precedenti

25. Un cubetto di ghiaccio (densità circa 1 g/cm3) su quale dei seguenti liquidi galleggia?

a. Acetone (0,792 g/cm3) b. Alcol etilico (0,789 g/cm3) c. Glicerina (1,26 g/cm3) d. Benzene (0,879 g/cm3)

26. Quale dei seguenti metalli affonda nel mercurio (13,2 g/cm3)?

a. piombo (11,3 g/cm3) b. uranio (19,0 g/cm3) c. ferro (7,87 g/cm3) d. cobalto (8,9 g/cm3)

Le grandezze e la loro misurazione 15. Un kilogrammo di tartufo pregiato costa 750 euro. Con

10 euro, quanti ettogrammi se ne possono acquistare? a. 1,33 b. 2,0 c. 0,133 d. 1,00 Le grandezze fondamentali del SI 16. Il pianeta A ha una accelerazione di gravità più alta di

quella del pianeta B. Si può concludere che un corpo di massa m avrà:

a. la stessa massa su entrambi, ma peso maggiore su B b. lo stesso peso su entrambi, ma massa maggiore su B c. la stessa massa su entrambi, ma peso maggiore su A d. lo stesso peso su entrambi, ma massa maggiore su A 17. Quale dei valori seguenti corrisponde alla temperatura

più alta? a. 1000 °F b. 800 °C c. 810 K d. sono tutte uguali 18. 0 K corrispondono a: a. 32 °F b. 273 °C c. −273 °C d. −32 °F 19. Quattro corpi hanno il volume di seguito indicato.

Quale di essi è il più piccolo? a. 1,2 L b. 0,02 hL c. 1500 mL d. 5,3 dL 20. 15 m3 corrispondono a: a. 15 000 L b. 15 000 dm3 c. 15 000 000 cm3 d. sono tutte uguali 21. Se la densità dell’oro è 19,30 g/cm3, un cubetto

di questo metallo di lato 1,50 cm ha massa: a. 19,30 g b. 65,1 g c. 12,87 g d. 0,77 g

Abilità



Le grandezze estensive e quelle intensive 27. Indica quale tra le seguenti è una proprietà estensiva:

a. temperatura b. calore specifico c. massa d. velocità

Cifre significative. Accuratezza e precisione 28. Il risultato dell’operazione 1,55 − 1,2 è: a. 0,35 b. 0,4 c. 0,3 d. 0,40

29. La notazione scientifica corretta per il numero 0,0004730 è:

a. 0,4730 ? 10−3 b. 4,730 ? 10−4 c. 4,730 ? 10−3 d. 0,04730 ? 10−2

30. Qual è il risultato dell’operazione 1550 J / 1,55 ? 103? a. 1,00 J b. 10 J c. 1,0 d. 1,0 J

31. Il risultato dell’operazione 1,55 − 1,2 è: a. 0,35 b. 0,4 c. 0,3 d. 0,40

Quesiti e problemi

Le grandezze fondamentali del SI 32. Tenendo presente che lo spessore di una moneta da 1 euro

è di 2,0 mm, qual è il valore di una serie di tali monete che messe una sopra l’altra formano una pila alta 10 cm?

33. Metti in ordine crescente i seguenti valori di temperatura: a. −5 °C b. −10 °F c. 150 K d. 15 °C e. −15 °F

34. Metti in ordine crescente le seguenti misure di volume: a. 200 cm3 b. 0,80 m3 c. 50 L

d. 780 mL e. 18 000 mm3

35. Calcola la massa di 3,50 cm3 di ciascuno dei seguenti materiali (fra parentesi la densità):

a. uranio (19,0 g/cm3) b. acetone (0,792 g/cm3) c. alcol (0,789 g/cm3) d. olio di oliva (0,915 g/cm3)

36. Un corpo di 88 kg di massa che peso ha, in newton, sulla Terra (accelerazione di gravità 9,81 m ∙ s−2)? Quale sarebbe invece il suo peso su Marte, dove l’accelerazione di gravità vale 3,72 m ∙ s−2?

Corpo di massa 88 kg

Peso sulla Terra Peso su Marte

.............................................................. ..............................................................

Le grandezze derivate del SI 37. Quale è la quantità di calore che si deve somministrare

a 10,0 g di una sostanza il cui calore specifico vale 0,444 J ? g−1 ? K−1 perché la sua temperatura aumenti di 50 °C?

38. Calcola a quante kilocalorie equivale una tonnellata equivalente di petrolio.

39. Metti in ordine crescente i seguenti valori di energia: a. 10 tep b. 1,0 ? 109 kcal

c. 1,0 ? 1013 cal d. 1,0 ? 1014 kJ e. 1,0 ? 1010 kcal

Cifre significative. Accuratezza e precisione 40. Arrotonda tutte le seguenti misure, in modo che siano

espresse con due sole cifre significative: a. 0,145 b. 5,75 c. 8,23 d. 0,957

41. Riporta i seguenti valori nella corrispondente notazione scientifica:

a. 1200 (nessuno zero finale è significativo) b. 14 000 (gli ultimi due zero non sono significativi) c. 5000 (tutti gli zero sono cifre significative) d. 0,0045

42. Un anello pesa 10,32 g. Una serie di misure fatte dà come media 10,45 g, con un errore assoluto di 0,05 g, mentre un’altra serie, fatta con una diversa bilancia, fornisce la media di 10,55 g, con un errore assoluto di 0,02 g. Quali considerazioni puoi fare?

43. Qual è l’errore relativo percentuale che si compie se, misurando un oggetto di 2,75 m, si fa un errore assoluto di 0,01 m?

44. La densità di un liquido è stata misurata quattro volte, dando la seguente serie di misure, tutte in g/cm3: 1,478; 1,485; 1,473; 1,486. Esprimi il risultato in modo che evidenzi il valore medio e l’errore assoluto.

Prova a esporre

45. Quali sono nel SI i prefissi per multipli e sottomultipli di una grandezza?

46. Distingui fra grandezze fondamentali e grandezze derivate, facendo esempi di entrambe.

47. Descrivi le tre scale per la misura della temperatura, i loro stati di riferimento e le formule per le conversioni dei valori delle misure da una all’altra.

48. Quali sono le cifre significative di una misura?

49. Spiega che cosa significano i termini “precisione” e “accuratezza” quando si parla di misure.

50. In che modo si deve esprimere il risultato che proviene da una serie di misure?


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