Sistemi Idraulici Urbani: Tra Sostenibilità Ambientale E Cambiamenti Climatici - Bologna 24 Ottobre 2014

Effetti degli scarichi nei laghi- fenomenologia e modellazione -

Marco Pilotti - Università degli Studi di Brescia

marco.pilotti@ing.unibs.ithttp://www.ing.unibs.it/hydraulics/

Attività di monitoraggio del lago d’Iseo (http://www.ing.unibs.it/hydraulics/?page_id=1720)

Gli effetti dell’eutrofizzazione

Fotosintesi e decomposizione

Carbon dioxide +

(1)

(2)

Effetti sull’ecosistema nell’intorno di un punto di immissione

In un fiume

Deossigenazione per decomposizione del carico organico e C-BOD

6x32 mg di Ossigeno per decomporre (12x6+1*12+16x6) mg di glucosio:

Quindi per 100 g di Glucosio sono necessari 106.67 g di Ossigeno ( Notare che (107x32)/(106x12+263+110x16+16x14+31)=0.964 )

In generale è più comodo misurare C piuttosto del Glucosio. Si può quindi dire che per decomporre (12x6) mg di glucosio in C-equivalente,sono necessari 6x32 mg di Ossigeno

(con calcolo più accurato (107x32)/(106x12)=2.69 )

Analogamente, un quantitativo di materia organica ossidabile si può esprimere in consumo di Ossigeno equivalente [mgO/l], L, tramite il suo contenuto di carbonio, Corg, [mgC/l], quantità da determinarsi sperimentalmente caso per caso

Normalmente si lavora in termini di BOD (Biochemical Oxygen Demand), che misura i mg di Ossigeno necessari a decomporre 1 mg di di inquinante organico

mgGmgO.rOG 06671180

192==

mgCmgOrOC 667.272

192==

Molecular weightsH 1C 12N 14O 16P 31S 32Ca 40

orgorgOC CCrL 667.2==

)t(LL)t(BOD −≡ 0

Ciclo dell’azoto e effetti sulla qualità dell’acqua

•Effetti sul contenuto di Ossigeno: la nitrificazione diminuisce l’Ossigeno disponibile•Effetti sull’eutroficazione: disponibilità di elementi primari•Inquinamento di nitrati: NO3

- in acqua destinata al consumo umano•Tossicità dell’ammonia : in forma gassosa (NH3) tossica per i pesci

Ciclo dell’azoto e effetti sulla qualità dell’acqua

Ciclo dell’azoto: effetti sul contenuto di Ossigeno

• I batteri autotrofi assimilano il triidruro di azoto attraverso il processo di nitrificazione

mgNmgOr

mgNmgOr

Oi

Oa

14.114325.0

43.314325.1

=⋅

=

=⋅

=

• di conseguenza, una formulazione più completa del consumo di Ossigeno deve tenere in conto la nitrificazione. Consideriamo l’azoto che deriva dalla decomposizione della materia organica secondo la reazione prima presentata

•In aggiunta al consumo primario di Ossigeno 107x32/(106x12) abbiamo 16 atomi di N prodotti ogni 106 di C. Di conseguenza, un bilancio più completo è

mgCmgO5.38.069.257.4

121061416

1210632107

=+=⋅⋅⋅

+⋅⋅ Quindi, il consumo di Ossigeno per nitrificazione rappresenta

il 0.8/2.69=0.297 del consumo complessivo

mgNmgO.rrr OiOaOn 574=+=

In definitiva: 1 kg di fosforo -> 110 kg di alghe secche -> 135 kg di O2 -> 13.5.104 m3 di acqua satura

Streeter-Phelps: dinamica del C-BOD e del deficit di ossigeno

In alcune situazioni si deve considerare la reossigenazione, come nel caso di un effluente sulla superficie di un lago. Considerando per semplicità una approssimazione 1D, dove d/dt ha significato lagrangiano

LkL)kk(dtdL

rsd −=+−=Il quantitativo di sostanza organica diminuisce a partire da L0 in ragione della decomposizione e della sedimentazione

L’Ossigeno disciolto decresce in ragione della decomposizione e della areazione

In generale si introduce il deficit d’Ossigeno, con valore iniziale D =D0

)OO(kLkdtdO

Sad −+−=

dOdDOOD S −=−= );(

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=+

=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−+=

−=−

−

tkda

tk

ad

r

r

r

eLkDkdtdD

eLL

DkLkdtdD

LkdtdL

0

0

⎪⎩

⎪⎨⎧

+−−

=

=−−−

−

tktktk

ra

d

tk

aar

r

eDeekk

LktD

eLtL

00

0

)()(

)(

Curva a sacco

Streeter-Phelps: C-BOD in assenza di riossigenazione

Lago d’Iseo. Profili di ossigeno misurati nel canale di sale Marasino a Luglio e Ottobre 2010

b)

Andamento dell’Oglio immissario

Modellazione della nitrificazione e N-BOD

•Assumendo una cinetica del primo ordine, il processo di nitrificazione può rappresentarsi come

Il deficit di Ossigeno connesso a questa dinamica si può rappresentare come

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

−=

−=

−=

iinn

iinaaii

aaiooaa

ooao

Nkdt

dN

NkNkdt

dN

NkNkdt

dN

Nkdt

dNDecadimento della materia organica (No)

Produzione di catione ammonio (Na) e suo decadimento come nitrito

Produzione di Nitriti (Ni) e decadimento di nitrati

Crescita dei Nitrati (Nn)

DkNkrNkrdtdD

aiinoiaaioa −+=

Valori tipici dei tassi di decadimento possono essere kin = 0.75 d-1 , ka = 0.75 d-1 , koa = 0.25 d-1 , kai = 0.25 d-1. Questi valori sono però influenzati da fattori limitanti, come il deficit di ossigeno, che può tenersi in conto moltiplicando I tassi di nitrificazione kai e kin per f=1-e-0.6O

Effetti sull’ecosistema nell’intorno di un punto di immissione

In un lago basso

L’idraulica di un bacino perfettamente miscelato (Continuously Stirred Tank Reactor)

Normalmente in un piccolo invaso di spessore esiguo è lecita l‘approssimazione monodimensionale

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−−=

−==

kM)Y(QVMQC

dtdM

)Y(QQdtdY)Y(A

dtdV

outinin

outin

Che consente di simulare la variazione dellaconcentrazione di un inquinante nell’invaso,sotto l’azione di una cinetica di decadimentodel primo ordine

Si è trascurata la dinamica dei sedimenti

M = massa dell’inquinante [kg];k = tasso della reazione [1/t]

Il ruolo dell’Idrodinamica e dell’Idraulica

L’idrodinamica è il cucchiaino !

Effetti della rotazione

Il Teorema di Taylor - Proudman

(dove ω è il vettore di rotazione e v è lavelocità del fluido), riguarda un fluidoomogeneo, senza attrito, che ruotirapidamente (Ro

Stratificazione e profondità di immissione degli affluenti

Stratificazione

INTERFLOW

Effetto della rotazione

• Rotazione

( )rωωvωgf

fv

∧∧−∧−=

∇−=

2

pDtD ρρ

5-107.27221864002

⋅=≈ s/radπ

Naturalmente, ci si può chiedere a che scala la rotazione diventi un fattore importante nel controllo deimovimenti dei fluidi. Un criterio risulta dal considerare le scale della velocità U e della lunghezza Ldel moto. Se una particella che viaggia alla velocità U copre la distanza L in un tempo piùlungo o paragonabile ad un periodo di rotazione, ci aspettiamo che la traiettoria sia influenzatadalla rotazione ambiente

t= tempo di rivoluzioneT= tempo necessario a coprire la distanza L a velocità U

122

Effetto della stratificazione di densità

• Stratificazione: quando svolge un ruolo dinamico importante ? Fluidi di diversa densità sottol'azione gravitazionale tendono a disporsi in strati verticali corrispondenti ad uno stato diminima energia potenziale. Ovviamente azioni esterne disturbano continuamente questoequilibrio. La stratificazione è importante se contrasta efficacemente questa azione di disturbo

1212

≤Δ Hg

U/ρρ

0222

=+ hNdt

hd

dzdgN ρ

ρ02 −= Frequenza di stratificazione o frequenza

di Brunt-Väisälä

Numero di Froude1

Stratificazione e Rotazione

Lago d’Iseo: studi su modello fisico dell’effetto della rotazione torrestre

Similitudine densimetrica di Froude e di Rossby

Lago d’Iseo: effetti della rotazione terrestre

La miscelazione e il ricambio delle acque

La miscelazione e il ricambio delle acque: ipotesi di perfetto mescolamento

Probabilità che un tracciante rimanga all’interno di un CSTR per un tempo maggiore di t⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=+ dt

Vq)t(C)dtt(C

L

1

qVTee)t(C LT

tVqt

L ===−−

00

Quindi in un CSTR quando t = T0 = T37, 37% (i.e., e-1) dell’acquaoriginaria è ancora presente nel lago. Per esempio, peril lago d’Iseo: V = 8x109 m3 ; Q= 54 m3/s; T0 = 4.7 anni

CSTR(Continuously Stirred Tank Reactor)

Concentrazione di inquinante

Consideriamo un lago di volume V costante , alimentatoda una portata q di acqua pulita. Sia c0 la concentrazioneiniziale di inquinante

Tuttavia un lago stratificato non è un CSTR !

La miscelazione e il ricambio delle acque: il comportamento di un lago stratificato

Calcolo dell’effettivo tempo di ricambio delle acque di un lago: Pilotti et al., 2014, WRR

Evolution of Tonolli’s idea

Alcuni risultati…

Alcuni risultati…

L’interconnessione del tutto

• Tutte le componenti (biomassa, nutrienti, contaminanti gas disciolti, particelle sospese…) si trovano all’interno di un liquido la cui dinamica ne condiziona l’evoluzione (essendone condizionata a sua volta !). Quindi lo studio del singolo processo svincolato dalla idrodinamica è senza senso

• A livello di approssimazione del primo ordine, Vollenweider (VOLLENWEIDER, R. A. 1976. Advances in defining critical loading levels of phosphorus in lake eutrophication. Mem. Ist. Ital. Idrobiol.33: 53–83.) legò la biomassa algale al carico di fosforo normalizzato per il tempo di residenza delle acque nel lago.

Conclusioni

Lo studio e la modellazione della problematiche di inquinamento dei grandi laghi italiani sonoargomenti di grande complessità e interdisciplinarietà: dimenticare l’idrodinamica equivalea dimenticarsi il cucchiaino !

meriterebbero maggiore attenzione, particolarmente in considerazione delle condizionidi alcuni grandi laghi prealpini e delle imminenti scadenze della WFD (2015, 2021, 2027)