Prof. Claudio Modena DIPARTIMENTO DI

INGEGNERIA

CIVILE

EDILE E

AMBIENTALE

D

I

C

E

A

COSTRUIRE IN LATERIZIO CON ISOLAMENTO SISMICO

Sicurezza ed efficacia energetica per uno sviluppo sostenibile

EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA

8 Maggio 2012

DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA

Comportamento in funzione delle connessioni con

le pareti e del tipo di solai

Danneggiamento delle pareti

per azioni nel piano

Solai flessibili e pareti

senza connessioni Solai flessibili e pareti

con connessioni

Solai rigidi con

pareti connesse

EARTHQUAKE RESISTANT DESIGN OF MASONRY BUILDINGS,

Tomazevic, Imperial College Press, 1999

Deformazione dell’edificio e

danni agli elementi della

struttura portante in muratura

Goriano Sicoli (AQ), 2009 L’Aquila, 2009

DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA

DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA

Villa Sant’Angelo (AQ), 2009

COMPORTAMENTO EDIFICI IN MURATURA

L’edificio a muratura portante deve essere concepito

come una struttura tridimensionale. I sistemi resistenti di

pareti di muratura, gli orizzontamenti e le fondazioni

devono essere collegati tra di loro in modo da resistere

alle azioni verticali ed orizzontali.

Ai fini di un adeguato

comportamento statico e

dinamico dell’edificio, tutti le

pareti devono assolvere, per

quanto possibile, sia la

funzione portante che di

controventamento.

Gli orizzontamenti… devono

assicurare, per resistenza e

rigidezza, la ripartizione delle

azioni orizzontali fra i muri di

controventamento.

L’organizzazione dell’intera

struttura e l’interazione ed il

collegamento tra le sue parti

devono essere tali da

assicurare appropriata

resistenza e stabilità, ed un

comportamento d’insieme

“scatolare”.

COMPORTAMENTO EDIFICI IN MURATURA

Muri ed orizzontamenti devono essere opportunamente collegati fra loro. Tutte le pareti

devono essere collegate al livello dei solai mediante cordoli di piano di calcestruzzo armato e,

tra di loro, mediante ammorsamenti lungo le intersezioni verticali. Devono inoltre essere

previsti opportuni incatenamenti al livello dei solai, aventi lo scopo di collegare tra loro i muri

paralleli della scatola muraria.

Le pareti portanti sono considerate resistenti

anche alle azioni orizzontali quando hanno

una lunghezza non inferiore a 0,3 volte

l ’ altezza di interpiano; e devono avere

spessore minimo di:

La buona concezione strutturale ed una

corretta realizzazione dei dettagli strutturali

garantisce un adeguato comportamento

strutturale. Ciò è riconosciuto dalle NTC:

‘edifici semplici’.

ROTTURA PER PRESSOFLESSIONE

Il meccanismo di rottura per pressoflessione è dovuto allo schiacciamento della muratura al

lembo compresso delle sezioni estreme.

Per bassi valori del carico assiale N si sviluppano ampie fessure flessionali e il muro tende a

sviluppare un cinematismo di ribaltamento simile a quello di un blocco rigido (Rocking).

Semplificazioni:

• Muratura non reagente a trazione;

• Distribuzione "stress-block" delle compressioni;

Equilibrio alla traslazione verticale

+

Equilibrio alla rotazione

ROTTURA PER TAGLIO

La rottura per taglio è dovuta all’effetto delle tensioni tangenziali causate dalle forze

orizzontali in combinazione con le tensioni normali.

Si distinguono due tipi principali di rottura per taglio:

1) Taglio-scorrimento 2) Fessurazione diagonale

Criterio "alla Coulomb" Criterio della massima tensione di trazione

TIPOLOGIE STUDIATE

MURATURA NON ARMATA

TM: Muratura

rettificata

TG: Muratura

ad incastro

Po: Muratura con

tasca di malta

Blocchi a fori

verticali

Blocchi a fori

orizzontali

MURATURA ARMATA

PRINCIPALI TEST DI LABORATORIO

Compressione monoassiale Compressione diagonale

Test sui componenti Test sui micro assemblaggi

Compressione e taglio ciclica

MURATURA RETTIFICATA

PRINCIPALI VANTAGGI:

1. Ottimizzazione del processo di costruzione

2. Riduzione dell’uso di malta

3. Miglioramento delle prestazioni

INTRODUZIONE NEI PAESI EUROPEI:

1. Germania, 1981

2. Austria, 1994

3. Francia, 1995

4. Belgio, 2001

5. Svizzera, 2001

6. Italia, 2002

7. Rep. Ceca, 2003

8. Slovacchia, 2003

9. Danimarca, 2003

PROVE CICLICHE NEL PIANO

• Condizioni di vincolo a mensola

• Carico verticale costante: 17, 21, 27,

33% smax

• Spostamento ciclico orizzontale

+8.75/-7.5 mm

MURATURA NON ARMATA: COMPORTAMENTO

QUATTRO STATI LIMITE:

Stato limite flessionale - Hf, df

Stato limite critico - Hcr, dcr

Resistenza massima - Hmax, dHmax

Spostamento ultimo - Hdmax, dmax

± 2.5 mm

± 2.0 mm

± 10.0 mm

TM (0,27): rettificato

MURATURA NON ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA

TM (0,27): muratura rettificata TG(0,27): muratura ad incastro Po(0,27): con tasca di malta

TMC(0.27) - Cyclic test

-180

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

d (mm)

H (kN)

TGC(0.27) - Cyclic test

-180

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

d (mm)

H (kN)

PC2 - Cyclic test (0.27)

-180

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

d (mm)

H (kN)

MURATURA NON ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA

Rotazione dei blocchi

Apertura delle fessure anticipata (2.5÷7.5 mm)

Propagazione delle fessure diagonali dal centro

MU

RA

TU

RA

R

ET

TIF

ICA

TA

A

LT

RE

TIP

OL

OG

IE

Rocking a bassa precompressione

Effetto piede compresso

Apertura delle fessure posticipata (circa 4.5÷12.5 mm)

MURATURA NON ARMATA: RISULTATI SPERIMENTALI

• Ai diversi stati limite, q (Po) > q (TG) > q (TM). Questo indica un miglior comportamento,

anche se la maggiore tendenza dei TG e Po al rocking dovrebbe essere presa in esame.

• Per i campioni TM, du/dcr ha un valore alto ma ciò è dovuto al basso valore di dcr (qcr 0,32%);

il valore limite dell’inter-storey drift per la verifica SLD è fissata per normativa al 0,30%.

• In termini di ft, le differenze tra le tre serie di campioni sono limitate.

• La capacità di dissipare energia è bassa per tutti i tipi di muratura.

0

30

60

90

120

150

180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

(%)

H (kN)

PC(0.27)

TGC(0.27)

TMC(0.27)Max drift interpiano SLD

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45step

Ehys/Einp (%) TMC(0.27)

TGC(0.27)

PoC(0.27)

8

MURATURA NON ARMATA: MODELLAZIONE ANALITICA

Modena, 1982

H/Hmax rapp. carico attuale / massimo δ/δs rapp. spost. attuale / s.l. elastico ideale

l = δp/δs rapp. spost. s.l. sperimentale/elastico ideale

m = δHmax/δs rapp. di duttilità al carico massimo

• I diagrammi sono approssimativamente

simmetrici;

• il ramo lineare iniziale finisce per valori di

δ=1/4÷1/7 δHmax;

• il ramo iniziale di ogni ciclo d’isteresi

approssimativamente ricalca il ramo

iniziale;

• successivamente, ad ogni incremento di

spostamento imposto, avviene una

riduzione rilevante di rigidezza.

• Riproduce l’area relativamente piccola di

ogni ciclo;

• riproduce la perdita improvvisa di

resistenza e rigidezza dopo Hmax. • Altri modelli disponibili, molti dei quali

sono stati sviluppati per muratura armata,

sono caratterizzati da valori più elevati di

energia dissipata e da più alta stabilità dei

cicli.

S

S

H

H

d

d

lm

ld

d

m

m

lm

1

max

1

MURATURA NON ARMATA: ANALISI DINAMICHE

Media sui diversi tipi di suolo - tutti i campioni

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Tn [s]

R

TMC

TGC

PoC

TM suolo tipo A TG suolo tipo A Po suolo tipo A

TM suolo tipo B, C, E TG suolo tipo B, C, E Po suolo tipo B, C, E

TM suolo tipo D TG suolo tipo D Po suolo tipo D

• In generale: Rm(Po) > Rm(TG) > Rm(TM)

• Differenze non sensibili per suoli più rigidi (tipo A) e per T < 0,25 s

• Su tutti i suoli e i periodi, in termini di m-s e m: Rm(Po)=2,0÷2,2; Rm(TG)=1,8÷2,0;

Rm(TM)=1,7÷1,9

MURATURA ARMATA

Caratteristiche:

• Armatura verticale concentrata

• Blocchi a fori orizzontali

Vantaggi:

• Durabilità dell’armatura

• Facilità di costruzione

• Isolamento termo-acustico

MURATURA ARMATA: RISULTATI SPERIMENTALI

Limit States - all specimens

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5

ψ (%)

Load (

kN

)

HS 0.4 HS 0.6

TRHS 0.4 TRSH 0.6

SRSH 0.4 SRSH 0.6

TRSa 0.4 TRSa 0.6

SRSa 0.4 SRSa 0.6

TRSb 0.4 TRSb 0.6

SRSb 0.4 SRSb 0.6

Tutti i campioni

- quattro stati limite

- fess. per flessione 1÷2 mm

Serie Sa (TRSa-SRSa)

- fess. a taglio, drift ~0.30%

- res. max, drift ~0.80 %

Serie Sb (TRSb-SRSb)

- fess. a taglio, drift >0.60%

- res. max, drift >1.20%

MURATURA ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA

rocking snervamento e crushing taglio e instabilità

Blocchi a fori orizzontali e solo

armatura orizzontale

Sistema completo

Campioni progettati per rottura a taglio

TRHS 0.6 - Cyclic test

-125

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

125

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

δ (mm)

H (

kN

)

TRSa 0.6 - Cyclic Test

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

δ (mm)

H (

kN

)

TRSb 0.6 - Cyclic test

-125

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

125

-60 -40 -20 0 20 40 60

δ (mm)

H (

kN

)

Serie HS Serie Sa Serie Sb

Sistema completo

Campioni progettati per rottura a flessione

MURATURA ARMATA: MODELLAZIONE ANALITICA

Osservazioni sperimentali:

• La fase di carico si divide in due parti: la prima a rigidezza

maggiore (0-A), la seconda a rigidezza minore (A-B). La

transizione tra queste due fasi avviene in prossimità del

primo stato limite e decresce all’aumentare dello

spostamento;

• La fase di scarico è divisa in tre parti: la prima caratterizz.

da elevata rigidezza che determina l’apertura del ciclo (B-

C), la seconda (C-D) nella quale la rigidezza è simile a

quella del tratto A-B, infine la rigidezza aumenta

nuovamente ottenendo la tipica forma ad S dei cicli

d’isteresi.

• Inviluppo quadri-lineare (Stati Limite)

• 4 punti (A, B, C e D) e i loro

simmetrici

• Equivalenza energetica (C1 e C2)

MURATURA ARMATA: ANALISI DINAMICHE

Gerarchia delle resistenze Rμ = 3

Altrimenti Rμ = 2,5

NTC 2008:

Media sui diversi suoli - rottura a taglio

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

T [s]

Rm 0.6 N/mm2

0.4 N/mm2

Media sui diversi suoli - rottura a flessione

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

T [s]

Rm

0.6 N/mm2

0.4 N/mm2

MODELLAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI

Complete System Columns Horizontal Holes

Po TG TM

Squat specimen at s0= 0.6 MPa

TM

s0=27% fc

Slender specimen at s0= 0.6 MPa

Standard Tests Prove a compressione e taglio

Mu

ratu

ra in

la

terizio

co

n v

arie

tip

olo

gie

di b

locco

e g

iun

to

Mu

ratu

ra a

rma

ta (

sis

tem

a

mis

to a

fo

ri v

ert

. e

d o

riz.)

MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE

Estensione dei risultati – analisi parametriche

Dopo aver verificato la capacità dei vari approcci di modellazione di cogliere i vari aspetti del

comportamento meccanico, si sono scelti i più stabili e affidabili e si è proceduto ad eseguire

dei test parametrici per estendere i risultati dei test sperimentali

Muratura ordinaria

Per studiare l’influenza della resistenza del

blocco sul comportamento globale a taglio si

sono ripetute le analisi per resistenze a

compressione dei blocchi di 20, 15, 10, 5

N/mm2 in due differenti configurazioni:

- lo stesso carico verticale usato nelle prove

sperimentali (e numeriche) già eseguite;

- lo stesso rapporto tra carico verticale e

resistenza a compressione del pannello di

muratura.

Muratura armata

Per studiare il comportamento della muratura

in esame si sono eseguite prove facendo

variare i principali parametri dei modelli a

disposizione.

Si sono quindi eseguite prove variando:

-il carico verticale applicato;

- il rapporto di snellezza geometrico;

- la percentuale di armatura verticale.

MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE

Po - Parametric shear compression

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Max Drift [%]

Ma

x L

oa

d [

kN

]

Po 22 %Po 27 %Po 349 kNPo 429 kN

TG - Parametric shear compression

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Max Drift [%]

Ma

x L

oa

d [

kN

]

TG 22 %TG 27 %TG 371 kNTG 456 kN

TM - Parametric shear compression

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Max Drift [%]

Ma

x L

oa

d [

kN

]

TM 22 %TM 27 %TM 451 kNTM 554 kN

Muratura semplice con varie

tipologie di giunto

In rosso le prove con carico verticale come nelle

prove sperimentali

In blu con carico verticale proporzionale alla

resistenza della muratura

MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

s0 [N/mm2]

t ma

x [

N/m

m2]

SQUAT_MIN SQUAT_EXP SLEND_MIN SLEND_EXP

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

s0 [N/mm2]

Dri

ft [

%]

SQUAT_MIN SQUAT_EXP SLEND_MIN SLEND_EXP

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

H/L [%]

t ma

x [

N/m

m2]

MIN_04 MIN_06 EXP_04 EXP_06

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

H/L [%]

Dri

ft [

%]

MIN_04 MIN_06 EXP_04 EXP_06

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Vert. reinf ratio [%]

t ma

x [

N/m

m2]

SQUAT_0.4 SQUAT_0.6 SLEND_0.4 SLEND_0.6

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Vert. reinf ratio [%]

Dri

ft [

%]

SQUAT_0.4 SQUAT_0.6 SLEND_0.4 SLEND_0.6

Sfo

rzo

di ta

glio

ma

ssim

o

Sfo

rzo

di ta

glio

ma

ssim

o

Sfo

rzo

di ta

glio

ma

ssim

o

Drift

m

assim

o

Drift

m

assim

o

Drift

m

assim

o

Muratura armata

Variazione del carico

verticale applicato

Variazione del rapporto

di snellezza

Variazione della percentuale

di armatura verticale

COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO

Edifici a destinazione commerciale e industriale

Cantina cooperativa, Pratissolo di

Scandiano, Reggio Emilia

q = 25 kN/m

Carico

orizzontale

Centro sportivo, Reggio Emilia

• Edifici ad un piano

• Solai deformabili

• Comportamento fuori piano delle pareti alte

• Schema a mensola

COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO

Principali obiettivi:

• Effetti P-Δ

• Limiti di snellezza

• Confronto tra due sistemi di muratura

armata

• Test dinamici

Solaio pesante simula i carichi statici

Telaio di contrasto per l’applicazione del

carico orizzontale

Storia di spostamento

Condizioni di vincolo a mensola, con incastro alla

base ed estremità libera di ruotare

rmH ρv=0.08%

rmC ρv=0.18%

COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO

rmC rmH vs rmC - Envelop at Level 5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Deflection (mm)

Lo

ad

(kN

)

rmC+ rmC-

rmH+ rmH-

rmH

- Apertura lesioni flessionali allo stesso

spostamento per entrambi i sistemi

- Rottura bilanciata per rmC, mentre rmH raggiunge

il carico massimo solo quando le barre snervano

- Lmax per rmC è circa il triplo di rmH

- dLmax per rmC è circa il doppio di rmH

Risultati sperimentali

rmC-R - Wall A-B

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

Deflection (mm)

Lo

ad

(kN

)

Level 2 B Level 2 ALevel 3 B Level 3 ALevel 4 B Level 4 ALevel 5 B Level 5 A

rmH-R Wall A-B

-15 000

-10 000

-5 000

0

5 000

10 000

15 000

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Deflection (mm)

Lo

ad

(N

)

Level 2 B Level 2 ALevel 3 B Level 3 ALevel 4 B Level 4 ALevel 5 B Level 5 A

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I

C

E

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GRAZIE DELL’ATTENZIONE!

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