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Normativa sismica, Ordinanza 3274 del 20 – 03 – 2003 - Edifici con struttura in cemento armato Luca GiordanoDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica 1

CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICADI CUI ALL’ORDINANZA 3274 DEL 20 – 03 – 2003

Edifici con struttura in cemento armato


Requisiti (Principi)

Ø Gli edifici in cemento armato devono possedere una adeguata (elevata) capacità di dissipare energia in campo inelastico (DUTTILITÀ)

Ø Parallelamente la RESISTENZA nei confronti delle azioni (verticali e orizzontali) non deve subire riduzioni significative

Ø Obiettivo implicito dell’ordinanza è la progettazione secondo il “performance based design”, in cui il parametro principale della progettazione è lo spostamento laterale (assoluto o relativo fra i piani), al quale vengono associati diversi livelli di prestazione.

Ø In particolare lo SLD è associato alla “operatività”, mentre lo SLU è associato alla “salvaguardia della vita”.

5.1


Risposta di un elemento in cemento armato

Ø Rigidezza: k=Fy/∆ygrandezza che lega spostamenti e carichi dell’elemento strutturale in campo elastico-lineare. Necessaria per terremoti di piccola e media intensità per minimizzare i danni non strutturali (piccoli spostamenti in campo elastico-lineare)

Ø Resistenza: Fymassima forza che l’elemento strutturale (o l’intera struttura) può sopportare rimanendo (approssimativamente) in campo elastico-lineare. Necessaria per terremoti di media intensità al fine di far rimanere in campo elastico-lineare e minimizzare i danni strutturali

Ø Duttilità: ∆/∆yrapporto fra lo spostamento ∆ ad un certo istante e lo spostamento a snervamento ∆y. Necessaria per terremoti di elevata intensità al fine di sopportare elevati spostamenti senza arrivare al crollo, pur ammettendo danni rilevanti.


Progettare una struttura a comportamento duttile consente di …

Ø Dissipare energia tramite cicli isteretici, evitando accelerazioni ed oscillazioni eccessive

Ø Evitare collassi improvvisi e catastrofici, caratteristici di strutture progettate per rimanere in campo elastico nelle quali la sollecitazione supera la resistenza di progetto

Ø Aumentare i periodi propri di vibrazione (fessurazioni e snervamento dell’acciaio implicano minore rigidezza) allontanando la struttura dalla risonanza con il terreno e riducendone la risposta

Ø Conseguire vantaggi economici, in quanto sarebbe troppo dispendioso progettare strutture che rimangano in campo lineare in corrispondenza di azioni molto rare quali gli eventi sismici


Duttilità del materiale

Capacità del materiale di sopportare deformazioni anelastiche senza eccessiva diminuzione dello sforzo. Ø Per l’acciaio da costruzione tale condizione è

naturalmente soddisfatta. Per strutture in CD”A” (classe di duttilità alta) in zona 1, 2 o 3 l’acciaio deve avere i seguenti requisiti:

• Allungamento uniforme al carico massimo: εsu,k>8% (frattile 10% inferiore)

• Rapporto fra resistenza e tensione di snervamento: 1.15 < ft/fy < 1.35 (valore medio)

• Rapporto fra valore effettivo e valore nominale della tensione di snervamento: fy,eff/fy,nom < 1.25 (valore medio)

Ø Per il calcestruzzo la duttilità (in compressione) si ottiene solo con elevati livelli di confinamento. In ogni caso Rck = 20 MPa

5.2.2

5.2.1


Duttilità flessionale della sezione

Capacità della sezione di sopportare elevate curvature in campo anelastico senza eccessivo decremento del momento resistente.

Ø Condizione necessaria, ma non sufficiente èl’utilizzo di materiali duttili

Ø La curvatura di snervamento è generalmente raggiunta con lo snervamento dell’acciaio

Ø La curvatura ultima è invece generalmente associata al raggiungimento della deformazione ultima a compressione del calcestruzzo

Ø Elevati sforzi normali ed elevate armature longitudinali portano ad una riduzione della duttilità

Ø La presenza di armatura trasversaleelevata, al contrario, aumenta il confinamento del calcestruzzo e di conseguenza la duttilità flessionale della sezione

81 ≅Φ

Φ+=

Φ

Φ+Φ=

ΦΦ

=y

p

y

py

y

uϕµ

Φp


Duttilità dell’elemento strutturale

Capacità dell’elemento di sopportare elevati spostamenti (rotazioni) in campo anelastico senza eccessivo decremento della forza. Dipende dalla duttilità flessionale della sezione critica, dall’estensione della cerniera plastica, dall’influenza del taglio, dal modulo incrudente dell’acciaio, …

y

p

y

py

y

u

∆

∆+=

∆

∆+∆=

∆∆

=∆ 1µ

66

22 hEI

hMy

yy Φ=≅∆ hhppp Φ≅∆

( )16161 −+=Φ

Φ+≅∆ ϕµµ

h

h

h

h p

y

pp

5.42

1 ha si 083.0 15.1 e 8con =

+≅≈⇒== ∆

ϕϕ

µµµ hh

ff

py

t

hp

Mu

My

∆p

Φphp

∆y


Duttilità della struttura

Capacità della struttura di sopportare elevati spostamenti in campo anelastico senza eccessivo decremento della forza. È la quantità più idonea per definire la capacità di una struttura di rispondere ad un evento sismico.In genere lo snervamento viene associato a valori fissati di spostamento relativo fra i piani dell’edificio (formazione cerniere plastiche).La condizione ultima è invece individuata dalla formazione di un meccanismo di collasso.

y

p

y

py

yd d

d

d

dd

dd

+=+

== 1µ

∆=+=+

= µδ

δ

δ

δδµ

y

p

y

pyd n

nn1

∆<<+=+

= µδ

δ

δ

δδµ

y

p

y

pyd nn

n 11


Si ottiene una buona duttilità globale con …

Ø Percorso continuo delle forze orizzontali fino alle fondazioni

Ø Regolarità nella distribuzione delle masse, rigidezze e resistenze • Riduzione degli effetti torsionali• Riduzione della concentrazione di domanda di resistenza e/o di capacità• Riduzione della probabilità di formazione di meccanismi di piano debole

Ø Ridondanza degli elementi strutturali• Ridistribuzione sollecitazioni• Ritardo della condizione di collasso

Ø Masse ridotte e sufficiente rigidezza (spostamenti ridotti)• Riduzione effetti del secondo ordine• Riduzione danni non strutturali

Ø Meccanismo di collasso duttile →

Ø Assenza di rotture fragili →

GERARCHIA DELLE RESISTENZE (CAPACITY DESIGN)


Gerarchia delle Resistenze (Capacity Design)

Ø Le due espressioni sottolineano due aspetti diversi, ma complementari della filosofia di progetto

Ø In generale una struttura può presentare diverse modalità di collasso e di danno

Ø La struttura deve essere concepita in modo che le modalità di collasso(e/o danno) dotate di duttilità, capacità deformative e dissipative precedano le modalità di collasso fragili (gerarchia delle modalità di collasso e/o danno)

Ø Il principio precedente viene perseguito dimensionando i modi fragilinon per le azioni di progetto, ma per la capacità dei modi duttili

Ø Nell’ottica del Capacity Design deve essere dato ugual peso alla resistenza e alla capacità di deformazione della struttura (o dell’elemento strutturale). In particolare, maggiore è la capacità di spostamento (e quindi la duttilità), minori sono le forze di progetto da considerare


“ Progettare secondo la gerarchia delle resistenze consiste, dunque, nel disporre le zone dissipative nell’intero sistema in modo tale che siano responsabili dell’attivazione del modo voluto, scelto per rendere massima la capacità dell’intera struttura di deformarsi e dissipare energia prima di arrivare a collasso. Tutte le altre zone vengono invece progettate per mantenersi in campo sostanzialmente elastico sotto l’azione di forze pari alla resistenza delle zone duttili, tenuto conto della loro eventuale sovra-resistenza. Con questo metodo la struttura diventa meno sensibile alle caratteristiche del sisma poiché essa può rispondere solamente secondo un predefinito modo duttile.”

σ

εεu

σu

σ

εεu

0.9 σu


Progetto tradizionale

Ø Aleatorietà della resistenza dei materiali (sovra-resistenza)

Ø Non perfetta aderenza del modello resistente alla realtà fisica (F0 in figura)

Ø Aleatorietà delle sollecitazioni realmente esistenti sugli elementi strutturali

Gerarchia delle resistenze (GdR)

Azione sismica → Sollecitazioni

Rd = Sd

Possibili modalità di collasso fragili dovute a:Modalità di collasso e/o danno

↓ ↓

Dissipative Non Dissipative

Domanda (sollecitazioni) data dall’azione

sismica

Domanda (sollecitazioni) data dalle resistenze dei

modi di collasso duttili

Resistenza inferiore alla

domanda

Resistenza superiore alla

domanda

↓ ↓

↓ ↓

Classe di duttilità

↓

Azione sismica (Sollecitazioni)

↓


Strutture in cemento armato

Ø Modalità di collasso dissipative (duttili): FLESSIONE. Attenzione a:• Elevati sforzi normali• Cinematismi locali

Ø Modalità di collasso non dissipative (fragili): TAGLIO, TORSIONE

Ø In definitiva si richiede che:• Le cerniere plastiche nelle travi possano prodursi unicamente alle

estremità (cerniera plastica in campata ⇒ cinematismo locale)• Le cerniere plastiche nelle colonne possano prodursi unicamente alla

base (maggiore capacità di spostamento globale)• Non si possano verificare rotture per taglio e/o torsione• I nodi trave-colonna rimangano integri (rottura caratterizzata da

maggiore incertezze, nonché difficoltà di riparazione)• Non si verifichino danni in fondazione (difficoltà di individuazione e

riparazione)

Ø La formazione delle cerniere plastiche nelle travi impedisce la formazione di un piano debole; inoltre la riparabilità delle travi è maggiore di quella delle colonne grazie all’assenza di sforzo normale


Esempio di risposta di un edificio (analisi dinamica non lineare)

Risposta duttile con dissipazione di energia ben distribuita

Cerniere plastiche nelle travi e ai piedi delle colonne

↓


Classificazione delle strutture

Ø Sono previsti due livelli di capacità dissipative, a cui corrispondono due classi di duttilità:

• CD”B” (classe di duttilità bassa): ogni elemento strutturale deve avere un livello di duttilità minimo

• CD”A” (classe di duttilità alta): la struttura deve essere in grado di trasformarsi in un meccanismo dissipativo ad elevata capacità

Ø Telai composti, anche in una sola delle direzioni principali, da travi in spessore devono essere progettati in CD”B”

Ø Per entrambe le classi i requisiti di base sono la duttilità dell’acciaio e del calcestruzzo (dettagli costruttivi)

Ø Sono individuati i seguenti sistemi strutturali:• Sistemi a telaio• Sistemi a pareti • Sistemi misti• Sistema a nucleo (sistema flessibile torsionalmente)

Ø Tranne per il sistema a nucleo un edificio può appartenere a una tipologia in una direzione e ad una tipologia diversa nell’altra direzione

5.1

5.3.1

EC8


Ø Possono essere monopiano, a più piani con una sola campata, a più piani e a più campate. In generale sono caratterizzati da buona capacità dissipativa, con zone critiche dislocate su tutti i piani

Ø Il fattore di struttura q è dato daα1 → prima cerniera plasticaαu → ultima cerniera plastica (cinematismo)

Sistemi a telaio (più del 65% delle azioni laterali è affidata al telaio)

αu/α1 (KR=1)* (KR=0.8)** (KR=1)* (KR=0.8)**Telai monopiano 1.1 4.95 3.96 3.47 2.77

Telai pluripiano a una campata 1.2 5.40 4.32 3.78 3.02Telai pluripiano a più campate 1.3 5.85 4.68 4.10 3.28

* Edificio regolare in altezza** Edificio non regolare in altezza

CD"A" (KD=1) CD"B" (KD=0.7)

RDu

RD KKKKqq1

0 5.4αα

==

In ogni caso αu/α1= 1.5

5.3.2


Ø Molto diffusi gli edifici a telaio di tipo “shear type”:

• Travi molto più rigide dei pilastri• Per forze orizzontali, momenti nelle colonne

a farfalla• Azione tagliante proporzionale ai momenti

di inerzia• Spostamenti relativi fra i piani proporzionali

alle forze di taglio

Ø L’ipotesi di travi molto più rigide dei pilastri comunque non è auspicabile in un ottica di progettazione secondo la GdR

Ø Si presta bene all’applicazione della GdR una struttura a telaio in cui le colonne hanno resistenza superiore rispetto alle travi (colonna forte in trave debole):

• Buona regolarità nella distribuzione delle rigidezze e resistenze lungo l’altezza

• Distribuzione uniforme del danno• Minimizzazione della domanda di

deformazioni locali


Ø Irregolarità nella distribuzione delle rigidezze e/o delle resistenze possono portare alla formazione di meccanismi di “piano debole”

Ø In tali casi domanda di deformazione superiore rispetto alla capacità locale, duttilità globale ridotta, azioni sismiche maggiori

Ø In particolare le pareti di riempimento (in muratura o calcestruzzo) possono:• Irrigidire le travi• Limitare la deformabilità della colonna al

solo tratto di altezza lasciato libero dai riempimenti

Ø L’utilizzo dei telai con “colonna forte in trave debole” è limitato dal crescere della deformabilità al crescere del numero dei piani, con rischio di non riuscire a rispettare lo SLD

Ø Si potrebbe ovviare tramite l’introduzione di controventi (soluzione tecnicamente complessa per le strutture in cemento armato)


Ø Possono essere pareti singole o accoppiate (se almeno il 20% del momento alla base prodotto dall’azione sismica è assorbito dagli sforzi normali nelle pareti). In generale sono caratterizzati da minore capacitàdissipativa rispetto ai sistemi a telaio, con zone critiche localizzate alla base delle pareti

Ø Il fattore di struttura è dato da

Sistemi a pareti

RDu

RD KKKKqq1

0 0.4αα

==

αu/α1 (KR=1)* (KR=0.8)** (KR=1)* (KR=0.8)**Pareti non accoppiate 1.1 4.40 3.52 3.08 2.46

Pareti accoppiate 1.2 4.80 3.84 3.36 2.69* Edificio regolare in altezza** Edificio non regolare in altezza

CD"A" (KD=1) CD"B" (KD=0.7)

5.3.2


Ø Comportamento a mensola per forze laterali• Taglio proporzionale al momento di inerzia della sezione dei muri• Spostamenti elastici fra i piani più alti nella parte superiore• Spostamento della struttura (duttilità globale) sia completamente controllato

dalla rotazione alla base (duttilità locale)

Ø Sono in grado di assorbire azioni molto elevate, a fronte di notevoli momenti alla base → elevata domanda di duttilità alla base → crisi raggiunta per danno concentrato e non distribuito

Ø Le eventuali travi di collegamento devono avere duttilità elevata in modo da deformarsi seguendo le pareti senza perdere la capacità portante nei confronti delle azioni verticali


Ø Sono caratterizzati da capacità dissipativa intermedia rispetto ai sistemi precedenti

Ø Il fattore di struttura è dato da

Sistemi misti

RDu

RD KKKKqq1

0 0.4αα

==

αu/α1 (KR=1)* (KR=0.8)** (KR=1)* (KR=0.8)**Pareti accoppiate 1.2 4.80 3.84 3.36 2.69

* Edificio regolare in altezza** Edificio non regolare in altezza

CD"A" (KD=1) CD"B" (KD=0.7)

5.3.2


Ø Nei sistemi misti la risposta in termini di taglio e momento è alterata rispetto a quella dei sistemi separati:

• Nella zona inferiore il muro (più rigido) limita la deformabilità del telaio• Nella zona superiore è il telaio a limitare la deformabilità del muro

Ø L’accoppiamento unisce duttilità del telaio e rigidezza della parete

Ø Ne consegue una risposta duttile con buona e uniforme capacità di dissipazione, nonché deformabilità controllata


Ø Come nei sistemi a parete in corrispondenza della base del muro vi può essere una elevata concentrazione di sollecitazioni flessionali con conseguente domanda di duttilità elevata e danno localizzato

Ø Altri meccanismi di crisi localizzata si possono verificare nei casi di discontinuitàdel muro al di sopra o al di sotto di un certo piano


Ø È caratterizzato da una disposizione non razionale delle pareti, raggruppate attorno al centro dell’edificio, e quindi non idonea a conferire la necessaria rigidezza torsionale. Per la determinazione del fattore di struttura si ha q0=3.0, e si consiglia αu/α1=1.0

Ø Questo sistema va evitato per le nuove costruzioni, mentre si può incontrare nella verifica di edifici esistenti

Sistemi a nucleo (flessibili torsionalmente)

Ø In figura sono riportati: a) Sistema in cui la forma

scatolare delle pareti conferisce adeguata rigidezza torsionale

b) Sistema con pareti concentrate e aperte, con ridotta rigidezza torsionale

c) sistema simile al precedente, ma corretto con due pareti distanziate dal centro in grado di conferire la necessaria rigidezza torsionale

5.3.2

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