a Domus Aurea, fatta costruire daNerone tra il 64 e il 68 d. C., fu in-dubbiamente la pi estesa delle

dimore imperiali in Roma: essa andavadal Palatino allEsquilino e includeva pa-diglioni, boschi con animali, tempietti,portici e (al centro, dove pi tardi venneedificato il Colosseo) un lago artificiale.Di tutto questo enorme complesso restasolo uno dei padiglioni, quello del colleOppio, avente dimensioni (per la partefino ad oggi scavata) di circa 250 per 60metri. Esso sorgeva su un declivio natu-rale del colle Oppio e aveva due piani.Il piano terra (oggi ipogeo), con le suegrandi sale coperte a volta e riccamentedecorate, arrivato fino a noi quasi in-tatto nelle strutture murarie, con ap-prezzabili resti di decorazioni pittoriche;deve la sua salvezza al suo inserimentonelle fondazioni delle Terme di Traiano eal conseguente interramento.Gli scavi del padiglione del colle Oppiocominciarono gi agli inizi dellOtto-

cento fino ad arrivare, tra puliture, sterrie consolidamenti, alla attuale sistema-zione del colle, opera del Muoz neglianni Trenta. Oggi, dopo anni di chiusurae dopo un lungo lavoro di restauro eadeguamento, la Domus Aurea final-mente (anche se parzialmente) usufrui-bile dal pubblico.

La Sala Ottagona Lambiente pi in-teressante della parte nota della DomusAurea, sia dal punto di vista architetto-nico che estetico, indubbiamente lacosiddetta Sala Ottagonale o Otta-gona. Essa coperta da una cupolache passa dallottagono di base alla se-zione di sfera, senza uso di pennacchi.Sulla sommit, la cupola presenta unaapertura circolare (occhio) che la mettein contatto con lesterno. Il sapiente ta-glio delle pareti, praticamente ridotte apilastri perch aperte in vani rettango-lari molto ampi, e la disposizione ra-diale degli ambienti circostanti fanno di

questa struttura un caposaldo dellar-chitettura romana.Un recente rilievo e uno studio dellastabilit, fatto con il metodo numericodegli elementi finiti, ha permesso di ag-giungere nuovi dati e considerazionialle conoscenze fino ad ora acquisite.La copertura della grande Sala Otta-gona presenta, sia dal punto di vistageometrico, sia strutturale, caratteristi-che del tutto singolari, non riscontrabiliin altri monumenti, precedenti o suc-cessivi.Il rilievo plano-altimetrico di precisione,effettuato dal CISTEC con teodoliti e si-stema a scansione Laser, oltre a fornire idati al modello per il calcolo strutturale,ha permesso di definire le dimensionidella sala, che testimoniano il grado diprecisione esecutiva dei costruttori deltempo e la padronanza nelluso dei la-terizi e del calcestruzzo.I diametri medi dei cerchi circoscritti einscritti nellottagono di base sono ri-

Carlo Giavarini*Alessandro Samuelli Ferretti*Antonello Vodret**

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Domus Aurea: rilievoe modelli strutturalidella Sala Ottagona

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Grazie al rilievo plano-altimetrico di preci-sione e al metodo numerico degli elementifiniti stato possibile aggiornare la cono-scenza sul comportamento strutturale dellacupola e delle nicchie circostanti del picelebre padiglione del Colle Oppio, confer-mando la validit di un organismo articola-to e sapientemente concepito, sotto laspet-to architettonico e costruttivo, dai costrutto-ri romani

LAssonometria dallalto.

spettivamente di m 14,65 e 13,55, convarianze di 0,58 % e 0,52 %. Gli otto latihanno misura media di 5,62 m; in essisi aprono otto grandi porte sostenuteda piattabande aventi ampiezza da 3,55a 3,86 m. Queste piattabande sono co-stituite da un nocciolo di calcestruzzocon allesterno semibipedali messi ditaglio e passanti solo in alcuni punti;non esistono archi superiori di scarico equindi la soluzione adottata si pre-senta, data lampiezza, estremamentecoraggiosa per quei tempi. Laltezzamassima della sala di 9,70 metri. Locchio centrale, bordato da una mas-siccia corona di laterizio (diametro me-dio pari a 5,92 m, con varianza di0,18%), di grandi dimensioni rispettoa quello di imposta della cupola: duequinti (41%), da confrontare ad esem-pio con un sesto (16%) dellapertura delPantheon; precedentemente in direttacomunicazione verso lesterno, statorecentemente chiuso mediante lastre di

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Domus Aurea. Planimetria del padiglione del colleOppio (in giallo i muri originari, in marrone i muridi Traiano). La Sala Ottagona contrassegnatadalla lettera F. Nella figura anche indicato(pallini azzurri) lattuale percorso di visita.

Sala Ottagona. Sezioni verticali al vertice e a mezzo lato.

Superfici dintradossodella Sala Ottagona.Sezioni orizzontali.

Nelle pagine successive:vista dinsieme dellaSala Ottagona.

laboratorio su murature analoghe.Nella cupola le tensioni principali pielevate si riscontrano nel senso deimeridiani, ma si mantengono comun-que piccole: il valore massimo circa0,12 N/mm2.Osservando la cupola nel suo insieme,le compressioni radiali (meridiane) siconcentrano presso i vertici dellotta-gono, fino a oltre 0,4 N/mm2; ci con-ferma limportanza del contributo deglisperoni.Le tensioni circonferenziali (di compres-sione verso locchio e di trazione nellazona inferiore) sono minori e anche esseconcentrate presso linnesto dei pilastri(circa 0,19 N/mm2). I valori ottenuti sonocertamente inferiori alla resistenza a tra-zione del materiale.Le strutture portanti (pareti, pilastri, fon-dazioni) risultano interamente solleci-tate a compressione, con risultanti tutteinterne ai rispettivi noccioli centrali di-nerzia; i valori esterni sono in genere in-feriori a 0,07 N/mm2.

Le piattabande Interessante lo stu-dio delle larghe piattabande (luce nettasuperiore a 3,50 m), analizzate dap-prima col modello dinsieme come fa-centi parte della struttura generale, poicon un modello parziale, limitato allele-mento strutturale ed a poche porzioni li-mitrofe. Il primo modello ipotizza un ma-teriale a comportamento elastico li-neare: i risultati che se ne ottengono

polimetilmetacrilato, sorrette da una ap-posita struttura.Cosa singolare rispetto a strutture ana-loghe anche il fatto che la cupola man-tiene pressoch costante uno spessoremolto piccolo (0,45 m), che circa untrentesimo della luce netta.Lestradosso della cupola collegatocon speroni o contrafforti esterni ai ver-tici dellottagono; radialmente, a partiredai lati della sala, si estendono cinquenicchie, le cui facce laterali sono il pro-seguimento dei contrafforti. Lintra-dosso della cupola, che conserva ancorale impronte delle tavole su cui fu gettatoil conglomerato, parte da pianta ottago-nale e si avvicina (a partire dal paralleloa circa 35) allandamento sferico, percon due raggi di curvatura diversi fra lesezioni ai vertici e quelle al centro deilati. La cupola e le volte di coperturadelle nicchie sono costruite integral-mente da opus caementicium, mentregli speroni sono parzialmente in lateri-

zio, presente anche nei pilastri, nei muridelle nicchie e nelle larghe piattabande.Le nicchie prendono direttamente luceal di sopra delle cupola, con bocche dilupo ad estradosso inclinato.

Il modello numerico e lo stato ten-sionale Larchitettura della Sala Otta-gona molto complessa per una analisistrutturale, pur approssimata. Si ri-corsi quindi al metodo numerico deglielementi finiti, estendendolo allinterasala in tutti i suoi dettagli e dissimme-trie, nonch alle nicchie radiali. I taglisono stati operati alle estremit esternedelle nicchie. Lo studio aveva comescopo la conoscenza del comporta-mento strutturale della cupola, le cui ca-ratteristiche sono, come detto, insolite.Lo stato tensionale influenzato dai vin-coli della cupola; con lestensione as-sunta nel modello, tuttavia, si garan-tita unottima approssimazione. Lanalisidello stato tensionale sotto lazione delpeso proprio stata condotta nellam-bito del comportamento elastico lineare.I bassi valori delle tensioni ottenute, siadi compressione, sia di trazione, confer-mano la validit dellipotesi.La procedura di calcolo ha compor-tato la soluzione di ben 250.000equazioni simultanee. Come peso delconglomerato si preso il valore di150 kN/m3; il modulo elastico statoassunto pari a 3000 MPa; ci sullabase di precedenti ed estese prove di

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Il velario visto dallinterno della Sala Ottagona.

Assonometria dal basso. Reticolo di calcolo per gli elementi finiti.

non possono quindi descrivere in detta-glio ci che avviene nelle piattabande,specie verso il collasso. La tensionemassima di trazione risulta ancora unavolta sopportabile dal conglomerato,anche senza invocare leffetto arco, purpresente e favorevole. Infatti le tensioniraggiungono il valore massimo di0,4 N/mm2, vicino ma probabilmenteinferiore alla resistenza. da segna-lare leffetto della spinta della voltacentrale che, agendo verso lesterno,provoca una flessione deviata con ten-sioni allintradosso delle piattabandeche sono maggiori sulle facce prospi-cienti le nicchie, fino al valore massimodi cui sopra.Esaminando in dettaglio le piattabande,si constata che sono costituite da unnocciolo di calcestruzzo spesso 0,30 m,affiancato da due paramenti di bipedalisegati allo spessore di 0,15 m ciascuno,disposti secondo lo schema classicocon inclinazioni crescenti dal centro agliappoggi. Questi sono formati da dueblocchi di travertino con una faccia incli-nata, larghi quanto lintera piattabandaed incastrati nei piloni. Questo interes-sante ed articolato elemento strutturale stato oggetto di uno studio approfon-dito che si avvalso di un codice non li-neare, comprendente le resistenze atrazione e a compressione, sia dellamalta interposta tra i mattoni, sia delconglomerato del nucleo (assunte ri-spettivamente pari a 0,5 e 5,0 N/mm2).

I moduli elastici sono differenziati per itre materiali presi in considerazione:conglomerato e malta 3000 N/mm2,mattoni 15000 e travertino 25000.Sono stati valutati due modelli: il primocomprende esclusivamente la piatta-banda vera e propria, ed ha quindi unaaltezza di 0,60 metri.Nel secondo modello stata inglobatauna porzione della parete superiore,fino ad una altezza totale di 1,40 metri.Una tale struttura, composita e caratte-rizzata da elementi a bassa resistenza atrazione, ha un comportamento essen-zialmente fragile.A valori del carico applicato che sonolargamente inferiori a quello di eserci-zio (circa 33% in entrambi i casi) si ha lafessurazione del lembo inferiore nellasezione di mezzo, innescata nei para-menti dalla maggiore rigidezza deglistessi. Si stabilisce pertanto il classicocomportamento ad arco molto ribas-sato, con lasse neutro a circa 0,18 metridal lembo superiore, nel caso di piatta-bande isolate, ed a circa 0,14 metri nelsecondo caso. Questi valori si manten-gono quasi costanti fino al valore mas-simo che si raggiunto nelle analisi(140% del carico), mentre le fessura-zioni si estendono al lembo superioredella zona dincastro, al contatto malta-travertino e poi allallettamento delblocco di travertino sul sottostante pila-stro, con tendenza allo scorrimento pereffetto della forte spinta.

Conclusioni Le precedenti considera-zioni mostrano con grande evidenza cheil complesso della Sala Ottagona e dellenicchie circostanti forma un organismoarticolato e genialmente concepito sottoi tre aspetti complementari ed insepara-bili della utilitas, della venustas (la salacentrale si estende con naturalezzanelle nicchie circostanti, grazie anche esoprattutto alla brillante soluzione di il-luminare queste ultime con le finestre ri-cavate al disopra della cupola centrale),nonch della firmitas in quanto lanalisistrutturale ha messo in evidenza il mo-desto valore delle sollecitazioni nel ma-teriale ed il loro regolare flusso verso lefondazioni. Viene evidenziata anche lamaestria con cui i Romani usavano il la-terizio e lopus caementicium.

Bibliografia

1. I. Iacopi, Domus Aurea, Electa, Roma 1999.2. E. Segala, I. Sciortino, Domus Aurea,Electa, Roma 1999.3. C. Giavarini, A. Samuelli Ferretti, A. Vodret,La chiusura dellocchio della Sala Ottagonanella Domus Aurea, Materiali e Strutture,Roma (in stampa).4. A. Samuelli Ferretti, Proposte per lo studioteorico-sperimentale della statica dei monu-menti in opus caementicium, Materiali eStrutture, VII, 2-3, 63 (1997).

* CISTEC, Centro Interdipartimentale diScienza e Tecnica per la Conservazione delPatrimonio Storico-Architettonico, Universitdi Roma La Sapienza** Soprintendenza Archeologica di Roma

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Tensioni radiali allintradosso della cupola. Tensioni su una delle piattabande.