DISCRETE EVENT SYSTEMS

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Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 1 DISCRETE EVENT SYSTEMS PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Università di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.it DISCRETE EVENT SYSTEMS INTRODUZIONE Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati ([email protected]

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DISCRETE EVENT SYSTEMS. INTRODUZIONE. Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati ( [email protected] ). SISTEMA CONTROLLATO COMPLESSO. STRUTTURA DEL CORSO DI AUTOMAZIONE II. III° NUCLEO DIDATTICO MANUFACTURING EXECUTION SYSTEM. GESTIONE SISTEMA COMPLESSO. CONDUZIONE - PowerPoint PPT Presentation

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INGEGNERIAAUTOMAZIONE II1DISCRETE EVENT SYSTEMSPROF. ALESSANDRO DE CARLIDR. VINCENZO SURACI

SAPIENZA - Università di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.it

DISCRETE EVENT SYSTEMS

INTRODUZIONE

Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati ([email protected])

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STRUTTURA DEL CORSO DI AUTOMAZIONE II

SISTEMA CONTROLLATO

COMPLESSOCAMPO

ELEMENTI SINGOLI

CONDUZIONE IMPIANTI

COORDINAMENTOAPPARATI

GESTIONESISTEMA COMPLESSO

I° NUCLEO DIDATTICO

SISTEMI DI AUTOMAZIONE

II° NUCLEO DIDATTICO

SISTEMI AD EVENTI DISCRETI

III° NUCLEO DIDATTICO

MANUFACTURINGEXECUTION SYSTEM

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INTRODUZIONE

MOTIVAZIONI

CLASSIFICAZIONE DEI DES

CARATTERIZZAZIONE SPAZIO DI STATO

CARATTERIZZAZIONE DELLA TRANSIZIONE NELLO SPAZIO DI STATO (EVENTI E RUOLO VARIABILE TEMPO)

PRIMA DEFINIZIONE DES

LINGUAGGI TIMED/UNTIMED

ESEMPI APPLICATIVI

BIBLIOGRAFIA

INDICE DELLA LEZIONE

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SETTORE DELL’AUTOMATICA CHE RICEVE POCA ATTENZIONE IN ITALIA:

• SETTORE GIOVANE;

• PIU’ METODOLOGIE ANCORA IN COMPETIZIONE (AUTOMI, CODE, ALGEBRA MAX-PLUS,

CATENE DI MARKOV, RETI DI PETRI,…);

• SCARSITA’ DI CORSI DI BASE.

SISTEMI AD EVENTI DISCRETI (DISCRETE EVENT SYSTEMS-DES)

DISCIPLINA FONDAMENTALE IN AUTOMAZIONE, MA ANCORA

POCO STUDIATA

IN ITALIA, GLI “AUTOMATICI DISCRETI” SONO NON PIU’ DEL

5-10% DEGLI “AUTOMATICI CONTINUI” (20% ALL’ESTERO)

[1].

[1] DALLA PREFAZIONE DI: A. Di Febbraro, A. Giua, Sistemi ad Eventi Discreti, Mc-Graw-Hill Editore.

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MOTIVAZIONI

IN TALI SISTEMI, PUO’ AVERE MAGGIORE INTERESSE LO STUDIO DELL’EVOLUZIONE LOGICA, COMPORTAMENTALE, PIUTTOSTO CHE I FLUSSI DI ENERGIA/MATERIA, O IL CONTROLLO CONTINUO A LIVELLO DI SINGOLO ELEMENTO.

SI TRATTA DI SISTEMI DINAMICI IL CUI STATO SPESSO NON PUO’ ESSERE DESCRITTO IN TERMINI NUMERICI, MA IN MODO LOGICO, SIMBOLICO O VERBALE.

NEGLI ULTIMI TRENT’ANNI SI E’ IMPOSTA LA NECESSITA’ DI ALLARGARE LA TEORIA DEI SISTEMI DALLO STUDIO CLASSICO DEI FENOMENI FISICI (E.G.: BASATI SU LEGGI DI CONSERVAZIONE), ALLO STUDIO DEI SISTEMI E FENOMENI DI NATURA MAN-MADE.

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I DISCRETE EVENT SYSTEMS (DES) COSTITUISCONO UNA CLASSE SPECIALE DI SISTEMI DINAMICI IL CUI STATO EVOLVE AL VERIFICARSI (IN TEMPI POSSIBILMENTE ARBITRARI) DI EVENTI, COME, PER ESEMPIO:

• AVVIO/SPEGNIMENTO DI UN MACCHINARIO;• ROTTURA DI UN COMPONENTE;• ARRIVO/PARTENZA DI UN CLIENTE IN CODA;

INTRODUZIONE

• ATTIVAZIONE DI UNA PERIFERICA;• CAMBIAMENTO DI UN SETPOINT;• LETTURA/SCRITTURA DATABASE.

SETTORI DI APPLICAZIONE:

• MANIFACTURING;• ROBOTICA;• TELECOMUNICAZIONI;• LOGISTICA;• COMPUTER SCIENCE;• TRAFFICO VEICOLARE;• …

PROBLEMI DI INTERESSE:

• MODELLIZZAZIONE;• STABILITA’;• OSSERVABILITA’;• CONTROLLABILITA’;• SUPERVISIONE;• …

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PER INQUADRARE LA CATEGORIA DEI DISCRETE EVENT SYSTEMS (DES), OCCORRE PREMETTERE ALCUNI ELEMENTI GENERALI DI CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI:

DETERMINISTICI - STOCASTICI

STATICI – DINAMICI

TEMPO VARIANTI – TEMPO INVARIANTI

TEMPO DISCRETO – TEMPO CONTINUO

LINEARI – NON LINEARI

RICHIAMI DI CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI

TIME DRIVEN – EVENT DRIVEN

CONTINUOUS STATE – DISCRETE STATE

SISTEMI DI CONTROLLO

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IN PARTICOLARE, PER CLASSIFICARE CORRETTAMENTE I DES OCCORRE:

CLASSIFICAZIONE (cont.)

1. (Dare una definizione di sistema);

2. Dare una definizione di stato del sistema;

3. Caratterizzare lo spazio di stato;

4. Caratterizzare il meccanismo di transizione nello spazio di

stato;

5. Definire il ruolo degli eventi;

6. Chiarire il ruolo della variabile tempo;

7. …

CL

AS

SIF

ICA

ZIO

NE

DE

S

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IL CONCETTO DI STATO

COME PER I SISTEMI DI CONTROLLO “USUALI”, IL CONCETTO DI STATO

ASSUME UN RUOLO CENTRALE ANCHE NELLA TEORIA DEI DES:

Def. (Stato): LO STATO DI UN SISTEMA AL TEMPO E’ L’INSIEME DI TUTTA L’INFORMAZIONE SUFFICIENTE A RENDE UNIVOCO IL LEGAME INGRESSO-USCITA PER . . CIOE’ L’USCITA PER RISULTA UNIVOCAMENTE DETERMINATA UNA VOLTA SPECIFICATI LO STATO A t0 E IL VALORE DELL’INGRESSO PER .

STATO CORRENTE

USCITA FUTURA

0t

0tt 0tt 0tt

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SPAZIO DI STATO: CONTINUOUS-STATE vs DISCRETE- STATE

X FINITO DIMENSIONALE:

X INFINITO DIMENSIONALE:

• SISTEMI A PARAMETRI CONCENTRATI.

• SISTEMI A PARAMETRI DISTRIBUITI;• DELAYED SYSTEMS;• FENOMENI DI DIFFUSIONE;• FENOMENI DI TRASPORTO;• FENOMENI DI DEFORMAZIONE, …

SISTEMI A SPAZIO DI STATO IBRIDO

Continuous state

Discrete state

DES

},{ offonX },,{ failedidlebusyX

},...,3,2,1{ nX

}10,0{

},{

2

1

x

offonx

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TRANSIZIONE DELLO STATO: TIME-DRIVEN vs EVEN-DRIVEN

LA TRANSIZIONE DI STATO PUO’ ESSERE MODELLIZZATA DA SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI (ODEs, PDEs, …). Es:

Time-driven state transition

Event-driven state transition

“SE IL SISTEMA E’ NELLO STATO S E ACCADE L’EVENTO E, ALLORA IL SISTEMA TRANSITA NELLO STATO S’.”INTUITIVO, MA MODELLI MATEMATICI

PIU’ COMPLESSI

DES

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UN DES PUO’ ESSERE SIA TEMPO-CONTINUO CHE TEMPO-DISCRETO (CIO’ NON DIPENDE IN ALCUN MODO DAL FATTO CHE LO SPAZIO DI STATO SIA UN INSIEME DISCRETO).

NEL CASO GENERALE, GLI EVENTI OCCORRONO IN MANIERA ASINCRONA.

RUOLO DELLA VARIABILE TEMPONEI CONTINUOUS VARIABLE DYNAMIC SYSTEMS (CVDS) LO STATO EVOLVE CON CONTINUITA’ CON LO SCORRERE DEL TEMPO. LA TRANSIZIONE DELLO STATO E’ QUINDI BEN RAPPRESENTATA DA MODELLI DIFFERENZIALI (LE VARIABILI DI STATO SONO DERIVATE RISPETTO AL TEMPO, LA VARIABILE INDIPENDENTE).

NEI DES INVECE, LA TRANSIZIONE DI STATO E’ CAUSATA DAL VERIFICARSI DI EVENTI: NON SONO IN GENERE APPLICABILI MODELLI DIFFERENZIALI.

TEMPO

EVENTI

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DI CONSEGUENZA, LE TRAIETTORIE DELLO STATO DI UN DES SONO USUALMENTE DELLE FUNZIONI CONTINUE A TRATTI.

DES: PRIMA DEFINIZIONE

OCCORRE SPECIFICARE:

1) L’INSIEME DEGLI STATI POSSIBILI S;

2) L’INSIEME DEGLI EVENTI E.

Def. (Discrete State System-DES): UN DES E’ UN SISTEMA DISCRETE-STATE, CIOE’ CARATTERIZZATO DA SPAZIO DI STATO DISCRETO, ED EVENT-DRIVEN, UN SISTEMA CIOE’ IN CUI LA TRANSIZIONE DI STATO E’ CAUSATA DALL’ACCADERE ASINCRONO DI EVENTI.

Es: },,,,{ 54321 xxxxxX

},,,,,,{ 7654321 eeeeeeeE

1x

2x

3x

4x

5x

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CLASSIFICAZIONE (summary)

DISCRETE-STATE

EVENT-DRIVEN

SYSTEMS (DES)

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UN INTERRUTTORE COSTITUISCE UN SEMPLICISSIMO DES:

• LO STATO (DURANTE IL NORMALE FUNZIONAMENTO) È INDIVIDUATO DALL’INSIEME DISCRETO:

• I POSSIBILI EVENTI SONO INDIVIDUATI DALL’INSIEME:

UN ESEMPIO BASILARE

off on

turn-on

turn-off

EVENT DRIVEN

DISCRETE STATE

CONTINUOUS TIME

},{ offonX

},{ offturnonturnE

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UN CIRCUITO CON INTERRUTTORE COSTITUISCE UN SEMPLICISSIMO SISTEMA IBRIDO:

UN ESEMPIO BASILARE (cont.: sistema ibrido)

turn-offturn-on

EQUAZIONE 1

EQUAZIONE 2

}},,{:),{( 2121 RxoffonxxxX

},{ offturnonturnE

1x

2x

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ALCUNE APPLICAZIONI COMUNI

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QUEUEING SYSTEMS

TRE ENTITA’:

1. CUSTOMERS;2. QUEUE/BUFFER:

CAPACITA’; POLITICA DI CODA.

3. SERVER/RESOURCE.

NUMERO CLIENTI IN CODA (INCLUSO CLIENTE SERVITO)

BUILDING BLOCK PER:

• QUEUEING NETXORKS;

• COMPUTER SYSTEMS

(JOBS, TASKS, CPU,

PERIFERICHE);

• CANALI TRASMISSIVI;

• MANIFACTURING

SYSTEMS.

},...,3,2,1{ nS

},{ partenzaarrivoE

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QUEUEING SYSTEMS (cont.: manifacturing systems)

E.G.: MAGAZZINO MATERIE PRIME, SEMILAVORATI

E.G.: SEMILAVORATI, MAGAZZINI TAMPONE. CAPACITA’ FINITA

E.G.:MACCHINARI, ROBOTS, MOVIMENTAZIONE,…

POICHE’ Q2 HA CAPACITA’ FINITA, IL SISTEMA E’ IN STATO DO BLOCCO (B), QUANDO Q2 E’ PIENA E IL MACCHINARIO 1 TERMINA UNA LAVORAZIONE:

ARRIVI, FINE LAVORAZIONE MACCHINA 1, # MACCHINA 2

LUNGHEZZA CODE E STATO DI BLOCCO

},,{ 21 ddaE

}},4,3,2,1,0{,:),{( 2121 BxNxxxX

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Traffic systems:

ALTRI ESEMPI

Database:

Computer systems:

Telecommunication networks:

Astrazione DESCVDS

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DAI DES AI MODELLI AD EVENTI DISCRETI-DEM

(IL CONCETTO DI LINGUAGGIO NEI DES)

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ABBIAMO VISTO CHE UN DES E’ CARATTERIZZATO DALL’INSIEMI E (INSIEME DEGLI EVENTI) E DALL’INSIEME S (INSIEME DEGLI STATI).

MODELLI AD EVENTI DISCRETI: IL CONCETTO DI LINGUAGGIO

ALFABETO

PAROLE

LINGUAGGIO

SEQUENZE (FINITE) DI EVENTI

INSIEME DI POSSIBLI SEQUENZE DI EVENTI

NEL CASO DETERMINISTICO, DATO UNO STATO INIZIALE X0, ED UNA SEQUENZA DI EVENTI, LA TRAIETTORIA DELLO STATO RISULTA COMPLETAMENTE DEFINITA. HA INTERESSE QUINDI CARATTERIZZARE TUTTE LE POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI GENERABILI DA UN DES. SUSSISTONO LE SEGUENTI ANALOGIE:

},...,,,{ 4321 neeeeeE

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ESISTONO TRE PRINCIPALI LIVELLI DI DETTAGLIO NELLA DESCRIZIONE DI UN LINGUAGGIO:

1. UNTIMED LANGUAGE: INTERESSA SOLO IL COMPORTAMENTO LOGICO DEL DES; CIOE’ IMPORTA SAPERE QUALI SEQUENZE DI EVENTI OCCORRONO, L’ORDINAMENTO DEGLI EVENTI,…

2. TIMED LANGUAGE: INTERESSA SAPERE ANCHE QUANDO GLI EVENTI OCCORRONO

3. STOCHASTIC TIMED LANGUAGE: AD OGNI EVENTO E’ ASSOCIATA UNA DENSITA’ DI PROBABILITA CHE NE CARATTERIZZA LA RICORRENZA TEMPORALE.

MODELLI LOGICI-MODELLI TEMPORIZZATI

Quali sono gli stati raggiungibili?

Quali sono gli stati raggiungibili a t?

Quanto tempo in media il DES si trova nello stato X?

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PROBLEMATICHE:

QUALI TRACCE POSSIEDONO DETERMINATE PROPRIETA’?

COME VARIARE, TRAMITE IL CONTROLLO, L’INSIEME DELLE TRACCE

AMMISSIBILI, IN MODO CHE ABBIANO LE PROPRIETA’ DESIDERATE?

STABILITA’

COME ASSICURARE IL CORRETTO USO DELLE RISORSE?

COME ASSICURARE IL CORRETTO ORDINAMENTO?

COME ASSICURARE IL COORDINAMENTO?

PERFORMANCE, DESIGN, CONTROLLO

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IL SUPERVISIONATORE OSSERVA GLI EVENTI ESEGUITI DAL SISTEMA COMPLESSO E, SULLA BASE DI QUESTI, DECIDE QUALI SONO I FUTURI EVENTI AMMISSIBILI, DISABILITANDO EVENTUALI EVENTI NON AMMESSI

CONTROLLO DI SUPERVISIONE (ASTRAZIONE CVDSDES)

SUPERVISORE

EVENTIOSSERVATI

DECISIONI

PIENA OSSERVABILITA’ ?

PIENA CONTROLLABILITA’ ?

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NOTA STORICA E BIBLIOGRAFIA

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NOTA STORICA

1975

Kleinroch

CODE

1989

Y.C. Ho;Cao

Confronto DES-CVDS

1951

Morse

RICERCA OPERATIVA

1982/1987

Ramadge and Wonham

DEM logici;Automi

Ramadge and Wonham;Ho;Cuninghame-Green;Choen;Baccelli.…

• DEM temporizzati/stocastici;

• Algebra max-plus• …

1981

Peterson Murata

RETI DI PETRI

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Consigliati:[1] Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 1 (Systems and Models) ;

[2] Bonivento, Gentili, Paolo, Sistemi di Automazione Industriale: Architetture e Controllo, Mc-Graw-Hill Editore. Capitolo 8 (Modellistica, analisi e controllo mediante sistemi ad eventi discreti), Paragrafo 8.1 (Sistemi pilotati dal tempo e sistemi ad eventi discreti).

BIBLIOGRAFIA DELLA LEZIONE

[2] A. Di Febbraro, A. Giua, Sistemi ad Eventi Discreti, Mc-Graw-Hill Editore. Capitolo 1 (Classificazione dei Sistemi e dei Modelli).