Discalculia e difficoltà di calcolo

Discalculia

e difficoltà di calcolo

Dr.ssa Barbara Arfé

Dipartimento di Psicologia e Antropologia Culturale

Facoltà di Scienze della Formazione

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Temple (1992)

“... un disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata”

Incidenza:

0,5-1% alunni discalculici 20% alunni con difficoltà di calcolo


Biancardi (2002)

[…] non si considera genericamente tutta la matematica, ma solo le abilità di base: di processamento numerico (lettura, scrittura, enumerazione, numerosità), la conoscenza di alcuni algoritmi di base del calcolo e dei fatti aritmetici


Sistema dei numeri e Sistema del calcolo

Sistema dei numeri: difficoltà nella transcodifica numerica

Es. 6776 seicentosettatasei 7001 settecentouno 3587 trecentocinquantotto/sette 1532 milleottocentotrendadue

Sistema del calcolo: esecuzione e registrazione dei fatti aritmetici; selezione dell'algoritmo corretto; difficoltà nell'ordine procedurale (es. orientamento, scomposizione); adozione di strategie di controllo


Definizione (ICD-10 e DSM-IV)

Difficoltà a comprendere i concetti di base delle operazioni aritmetiche Non comprensione di termini e segni matematici Non riconoscimento di simboli numerici Difficoltà a compiere operazioni aritmetiche standard Difficoltà a registrare e comprendere i dati rilevanti di un problema

matematico Difficoltà spaziali nel calcolo (allineare le cifre, inserire decimali o

simboli durante I calcoli, organizzare il calcolo spazialmente) Difficoltà nell'apprendimento di fatti aritmetici di base (tabelline)


Una disabilità che coinvolge una varietà di competenze:

uso di segni aritmetici alla conoscenza delle relazioni di quantità legata ai numeri arabici

capacità a identificare gli elementi salienti di un problema, alla capacità di allineare correttamente le cifre

semplice memoria dei fatti numerici, alla capacità di ricordare algoritmi di calcolo

Sintomi distinti: una o molteplici disfunzioni?Sintomi distinti: una o molteplici disfunzioni?


Discalculia: Tipi

Temple (1995) descrive tre diversi tipi di discalculia evolutiva:

Dislessia per le cifre

disabilità legata all'elaborazione cognitiva delle cifre in comprensione e produzione

Discalculia procedurale

esecuzione delle procedure di calcolo Discalculia per fatti aritmetici

caratterizzata da una difficoltà nell'acquisizione dei fatti aritmetici nel sistema di calcolo


Due profili distinti

Debolezza nella strutturazione cognitiva della cognizione numerica (aspetti basali dell'intelligenza numerica: subitizing, quantificazione, seriazione, calcolo mentale, etc.) Cecità ai numeri

Debolezza nelle procedure esecutive (lettura, scrittura, disposizione grafica, incolonnamento, etc.) e al calcolo Difficoltà nell'acquisizione delle procedure e algoritmi del calcolo

Nella popolazione normale/tipica: tre abilità/difficoltà: Automatizzazione Conoscenza numerica Calcolo scritto


Lo sviluppo dell'abilità di calcolo

Strumenti culturali numerici:

1. espressioni numeriche: parole numero (uno, due...); numerali (1, 2...); numeri romani (I, II...)

2. strumenti/regole astratte: fatti aritmetici (3x5 = 15), procedure numeriche (es. riporto), leggi aritmetiche (a+b=b+a)

3. apprendimenti: scrivere e leggere numeri, contare oggetti, applicare le quattro operazioni, etc.


Il primo pensiero (Piaget)

Il concetto di numerosità (e ordine numerico: classificazione e seriazione) conseguente allo sviluppo del pensiero operatorio

VS

La capacità di comprendere il mondo in termini numerici è innata.

Subitizing (immediatizzazione). Capacità legate a processi percettivi numerici e a primitive rappresentazioni della quantità nel neonato.


Il subitizing


Numerosità e conto

Numerosità: percezione e decisione di numerosità

Contare: primo collegamento tra abilità innate e acquisizioni di strumenti e procedure culturali (Butterworth, 1999)

I principi del contare: corrispondenza uno a uno; dell'ordine stabile; principio dell'astrazione; dell'irrilevanza dell'ordine


Capacità di calcolo e fatti aritmetici

Insieme dei processi che consentono di operare su numeri tramite operazioni aritmetiche

Operazioni base (tabelline, addizioni semplici) i cui risultati sono archiviati nella MLT e vengono recuperati senza procedure di calcolo [conoscenza dichiarativa]

Regole procedurali generalizzabili impiegate quando non è possibile richiamare il risultato [conoscenza procedurale]


Strategie di calcolo

10101010: 43+24 (40+20) + (3+4)

N10N10: 43+24 [(43+20) + 4]

Livello di fiducia: adozione di strategie più onerose in luogo del recupero mnemonico del risultato


Calcolo a mente e scritto

Nel calcolo a mente: scomposizione sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici (strategie costruttive)

Nel calcolo scritto: la forma grafica specifica l'operazione (incolonnamento dei numeri, direzione spazio-temporale delle azioni, etc.) (procedure automatizzate)


Cognizione numerica e calcolo: i Modelli Modello modulare (McCloskey et al., 1985):

tre moduli funzionali distinti ma collegati:

sistema di comprensione (trasforma la struttura superficiale dei numeri in quantità)

sistema del calcolo (manipola questa rappresentazione astratta mediante segni aritmetici, fatti aritmetici, e procedure di calcolo)

sistema di produzione (traduce le rappresentazioni interne in risposte numeriche)


Modello del triplo codice (Dehaene, 1992):

tre gruppi autonomi di abilità numeriche e tre formati di rappresentazione dei numeri (verbale uditivo, arabico visivo, analogico):

Notazioni numeriche verbali: sistema che sfrutta i sistemi di elaborazione generale del linguaggio, possiede abilità relative alla conta e al recupero dei fatti aritmetici

Notazioni in cifre: specifico per la soluzione di operazioni con i numeri

Notazioni analogiche: competenze numeriche preverbali confronti tra quantità, stime e calcolo approssimativo.

Cognizione numerica e calcolo: i Modelli


Lucangeli (1999): 5 fasi per l'apprendimento dell'abilità di conteggio

1. Numeri come stringhe verbali (no ordine stabile)

2. Parole-numero in sequenza unidirezionale

3. .. a partire da uno qualunque dei numeri della serie

4. Parole-numero come entità distinte

5. Sequenza come catena bidirezionale


Errori nel sistema del calcolo e intervento mirato

Errori nel recupero dei fatti numerici (3+3=9)

Errori nel mantenimento e recupero di procedure e strategie

Errori nell'applicazione delle procedure

Errori dovuti alle difficoltà visuo-spaziali


Valutazione

Prove di valutazione della prestazione: Per interpretare il livello di prestazione raggiunto

Prove di valutazione diagnostica Per individuare profili diagnostici di apprendimento

Prove BIN (Batteria Intelligenza Numerica) [4-6 anni] Prova AC-MT per elementari e medie Batteria ABCA Batteria BDE


Biancardi (2002)

Obiettivo: individuare le componenti del sistema dei numeri e del calcolo che non sono state apprese

Indagare in primo luogo le abilità di transcodifica

Valutare le abilità nei fatti aritmetici (calcolo mentale e scritto)

Valutare le abilità procedurali (calcolo mentale e scritto)


Trattamento

Recupero

Costant time delay (automatizzazione risposta vs. comprensione)

Potenziamento

Curricula e proposte di programmazione di attività didattica


Biancardi

Automatizzazione: transcodifica

Favorire la costruzione di fatti aritmetici (richiamo visivo?)

Supporti mnemonici: materiale concreto per calcoli semplici

Indicatori: per orientare le procedure

Spaziatura: per semplificare l'organizzazione spaziale del calcolo

Strategie metacognitive: per controllare l'esito del calcolo.

Discalculia e difficoltà di calcolo

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