•positiva, endotermico

(la soluzione si raffredda)

•negativa, esotermico

(la soluzione si scalda).

DHsol = Eret + Esolv

Esempio: Preparare mezzo litro (0,5 l) di soluzione

acquosa 0,1 M di cromato di potassio (K2CrO4)

concentrazione Molare

pf(K2CrO4) = 2·pa(K) + pa(Cr) + 4·Pa(O) =

= 2·39,1 + 52,0 + 4·16,0 = 194,2 mollitrilitri

moln

VMnV

nM

05,0][5,01,0

1,0 mol K2CrO4 194,2 gr

0,05 mol K2CrO4 n · pf = 0,05 ·194,2 = 9,71 gr

9,71 gr di K2CrO4

Si aggiunge acqua mescolando fina a raggiungere ½ litro

I fattori che possono influenzare lasolubilità di un soluto in un solventesono 2:

• PRESSIONE (solo per soluti gassosi)

• TEMPERATURA

Temperatura e solubilità

•Per la maggior parte dei solidi la solubilità aumenta con la temperatura della soluzione (solvatazione endotermica)

•Per la maggior parte dei liquidi e dei gas la solubilità diminuisce con la temperatura (solvatazione esotermica)

eptano - etere etilico ; acqua – alcol etilico acetone - etere etilico

Quasi tutte le soluzioni acqua – acido(acido cloridrico, solfidrico, nitrico, etc.)

Proprietà colligative

le soluzioni liquide presentano variazioni di alcune proprietà rispetto al solvente puro che non dipendono dalla natura (chimica) del soluto, ma soltanto dalla quantità (concentrazione).

Abbassamento della tensione di vapore

Innalzamento della temperatura di ebollizione

Abbassamento della temperatura di fusione (solidificazione)

Pressione osmotica

Soluzione costituita da una miscela di A (solvente) e B (soluto).

Se B non è volatile ed xB << xA

P = PA + PB = xA P°A + xB P°B (legge di DALTON)

Essendo B non volatile P°B = 0

P = xA P°A P < P°A

Tensione di vapore

xA=0

xB=1

xA=1

xB=0

P°A

P°B = 0

xA + xB = 1

P = xA P°A = (1- xB) P°A = P°A - xB P°A

Vediamo come si può mettere in relazione

alla concentrazione

=[nB/(nA+nB)]P°A

La Variazione della tensione di vapore sarà:

DP = P°A - P

soluzione diluita nB << nA (nA+nB) nA e quindi:

DP = (nB/nA)P°A

nA = wA/MA [in gr] per wA in Kg nA = (wA/MA) · 10-3

DP = k ·mk = P°A · MA · 103 è una costante che dipende solo dal solvente.

= xB P°A

DP = m P°A · MA · 103

= P°A 310/ AA

B

Mw

n

nB/wA [in kg] = m (concentrazione molale di B in A)

C1 > C2

(C1) (C2)

P(C1) = P(C2)

C1 = C2

Dopo un tempo t

Diagramma di stato dell’acqua in presenza di

un soluto

DP

P(C1) < P(C2)

ghiaccio

La variazione della tensione di vapore comporta una

variazione nella temperatura di ebollizione

DP non dipende da T, quindi la tensione di vapore

sarà uguale 760 mmHg a temperature maggiori di 100 °C.

la variazione della temperatura di ebollizione della soluzione rispetto a quella

del solvente puro è detta:

innalzamento ebulloscopico.

DTe = Te(soluzione) –Te(solvente puro)

DTe = Ke m

m = concentrazione molale del soluto

Ke = costante ebulloscopica molale

Anche la temperatura di fusione Tf (o congelamento) subisce una

variazione, che diventa minore di quella del solvente puro.

DTf = Tf(solvente puro) – Tf(soluzione)

DTf = Kf m

Kf = costante crioscopia molale

In questo caso si parla di

abbassamento crioscopico.

DTf = Kf m

Solvente Te (°C) Tf (°C) Ke

(K mol-1 kg)

Kf

(K mol-1 kg)

H2O 100.0 0.0 0.512 1.858

C6H6 80.2 5.46 2.61 5.10

CH3COOH 118.5 16.60 3.08 3.59

C6H12

cicloesano

80.74 6.55 2.79 20.0

Pressione osmotica (p)

Definizione: pressione che occorre applicare a una soluzione per impedire

il passaggio in essa del solvente, quando solvente e soluzione sono

separati da una membrana semipermeabile.

Vant’t Hoff ha determinato sperimentalmente che:

p = c ·R · T

c = concentrazione molare

ed essendo c = (n/V) l’equazione può essere riscritta come

l’equazione dei gas ideali

p · V = n · R · T

Il fenomeno dell’osmosi può essere visto come una conseguenza

dell’abbassamento della tensione di vapore in una soluzione

assumendo il solvente sia allo stato di vapore quando passa

attraverso la membrana semipermeabile.

(quindi un soluto contenuto in una

soluzione “agisce” come un gas ideale)

due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione osmotica (quindi la stessa concentrazione)

Isotoniche

p(i) = p(e) p(i) < p(e) p(i) > p(e)

i

e

i

e

i

e

Anomalie delle proprietà colligative

Le proprietà colligative non dipendono dalla natura delle particelle

del soluto ma soltanto dal numero di particelle presenti in soluzione.

DP = i k m

DTe = i Ke m

DTf = i Kf m

p = i cRT

“ i ” viene detto coefficiente di van’t Hoff, e dipende dal

numero effettivo di particelle presenti di soluzione.

i > 1 (soluti che si dissociano)

i < 1 (soluti che si associano)

elettroliti fortii = numero di particelle (+ e -) in cui l’elettrolita si dissocia

es NaCl Na+ + Cl- ; i = 2

CaCl2 Ca2+ + 2 Cl- ; i = 3

se a è il grado di dissociazione (frazione di mole di soluto che si dissocia in nparticelle) a =nd/nt

nd= numero di molecole dissociate ; nt= numero totale di molecole

NT = n(indissociate) + n n(dissociate) = [(1-a) + a n] nt =[ 1+ a ( n - 1)] nt

i = 1+ a ( n - 1)

Elettroliti deboli

Quando una sostanza si associa, (ad es. n molecole si raggruppano in un'unica

entità) a =na/nt grado di associazione

na=numero di molecole che si associano ; nt=numero totale di molecole

NT = n(non associate)+ n(associate)/n = [(1-a) + a/n]nt = [ 1+ ( 1 - n ) a/n] nt

i = 1+ (1 - n ) a/n

ESERCITAZIONI

Si ha bisogno di 0.250 moli di NaCl e tutto quello di cui si dispone è di

una soluzione «0.400 M di NaCl». Quale volume (in ml) di questa

soluzione si dovrà usare?

V

nM

M

nV

l

NaClmoliNaClM

00.1

400.0400.0

V

NaClmoli250.0

NaClmoli

lNaClmoliV

400.0

00.1250.0 l625.0

mlml 62510625.03

Quanti grammi di carbonato di sodio occorrono per preparare 500 ml di

soluzione a 0.150 M ?

V

nM VMn

ml

CONamoliCONaM

1000

150.0150.0 32

32 ml

n

500

mlml

CONamolin 500

1000

150.0 32320750.0 CONamoli

)(3)()(2)( 32 OpaCpaNapaCONapf 1060.1630.120.232)( 32 CONapf

grmol

grmolpfnCONam 95.71060750.0)( 32

Determinare il volume di una soluzione di acido cloridrico [HCl]=0.556 M

che si combina esattamente con 25.4 ml di soluzione 0.458 M NaOH.

L’equazione relativa alla reazione è:

HCl + NaOH = NaCl +H2O

25.4 ml di NaOH 0.458 M

VMn mlml

mol4.25

1000458.0 mol0116.0

0.0116 mol di NaOH reagiscono con 0.0116 mol di HCl

V

nM

M

nV

ml

HClmol

HClmol

1000556.0

0116.0 mlml 9.201000

556.0

0116.0

Determinare il volume (ml) di una soluzione 0.114 M di acido solforico

[H2SO4] che si combina con 32.2 ml di soluzione 0.122 M NaOH.

L’equazione relativa alla reazione è:

2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O

32.2 ml di NaOH 0.122 M

VMn mlml

mol2.32

1000122.0 NaOHdimol00393.0

2 mol di NaOH reagiscono con 1 mol di H2SO4

V

nM

M

nV

ml

SOHmol

SOHmol

1000114.0

00197.0

42

42 mlml 3.171000114.0

00197.0

0.00393 mol di NaOH reagiscono con 0.00393 mol di H2SO42

0.00393 mol di NaOH reagiscono con 0.00197 mol di H2SO4

Prelevo 20.0 ml dalla soluzione 0.500 M, ed aggiungo a questi 100-20.0 = 80.0

ml di H2O per ottenere la soluzione desiderata (100 ml 0.100 M)

Determinare il volume di soluzione 0.500 M NaCl per preparare100 ml di

soluzione NaCl 0.100 M .

100 ml di 0.100 M NaCl contengono

VMn ll

mol1.0100.0 mol0100.0

Il volume di soluzione 0.500 M che contiene 0.0100 mol di NaCl è

M

nV

l

mol

mol

500.0

0100.0 mll 0.200200.0

Nelle diluizioni il volume della soluzione a maggiore concentrazione (MC) deve

avere lo stesso numero di moli (n) della soluzione diluita (MD)

CC VMn DD VM

C

DDC

M

VMV

ml0.20

500.0

100100.0

Preparare 200 ml di soluzione 0.2 M di HCl da una soluzione (1) 0.5

M di HCl e una soluzione (2) 0.1 M HCl

VMn V

nM

21 nnnT 2211 VMVMVM TT

21 VVVT 12 VVV T

)( 1211 VVMVMVM TTT 12211 VMVMVMVM TTT 12112 VMVMVMVM TTT 1212 )()( VMMVMM TT T

T VMM

MMV

)(

)(

21

21

200)100.0500.0(

)100.0200.0(1

V 0.50200

400.0

100.0

12 VVV T 1500.50200

Prendo

50 ml sol(1) 0.500 M

e

150 ml sol(2) 0.100 M

Viene preparata una soluzione di albumina contenente 1.08 gr di proteina

in 50 ml di acqua. La soluzione ha una pressione osmotica di 5.85 mmHg a

298 K. Quale è la massa molecolare dell‘albumina?

nRTV p

RT

Vn

p

)(0821.0

050.050

11

KmollatmR

lmlV

atmamtmmHg 00770.0760

85.585.5 p

KKmollatm

latm

298)(0821.0

050.000770.011

mol51057.1

)(

)(

moln

grmpm

)(1057.1

)(08.15 mol

gr

41086.6

La nicotina è un liquido completamente miscibile in acqua a temperature

inferiori a 60 °C. Sciogliendo 1.921 gr di nicotina in 48.92 gr di acqua, la

soluzione congela a -0.450 °C.

Calcolare la molalità della soluzione e la massa molecolare della nicotina

DTf = Kf mf

f

K

Tm

D

DTf = T(solv) – T(soluz) = 0.00 – (– 0.450) = 0.450 K

Kf = 1.86

kg) mol(K 86.1

450.01-

Km )(242.0 1 kgmol

pm = massa molare(mol)

)(

n

grw

molkgkgmolMmn solv 01184.004892.0242.0(mol) 1

)(

2.16201184.0

921.1

mol

gr

Zinco in soluzione acquosa di HCl reagisce secondo:

Zn (s) + 2HCl (aq) = ZnCl2 (aq) + H2 (gas)

In un esperimento condotto alla temperatura di 20 °C, l’idrogeno raccolto sopra la

soluzione è contenuto in un volume di 250 ml e una pressione di 0.55 atm.

Determinare la massa dello Zn che è stato messo a reagire.

Tensione di vapore dell’H2O a 20 °C è 17.5 mmHg

Il gas raccolto è una miscela di H2 (gas) ed H2O(vap)

Legge di Dalton OHH PPP

22

760 mmHg =1 atm

atmmmHg760

5.175.17 atm0230.0

atmPatm H 0230.055.02

atmatmPH 527.0)0230.055.0(2

RTnVP HH 22

RT

VPn

H

H2

2

)(0821.0

15.29315.2730.20

250.0250

11

KmollatmR

KCT

lmlV

KKmollatm

latm

293)(0821.0

250.0527.011

mol00548.0

1 mol H2 proviene da 1 mol di Zn;

Quindi abbiamo messo a reagire 0.00548 mol di Zn;

m(Zn) = pa(Zn)×n(Zn) = 65.41×0.00548 = 0.358 g di Zn

Zn (s) + 2HCl (aq) = ZnCl2 (aq) + H2 (gas)

450 ml di un gas si trovano alla pressione di 745 torr. Quale volume

occupa il gas alla pressione di 785 torr, alla stessa temperatura?

nRTPV tPV cos

2211 VPVP

2

112

P

VPV

tor

mltor

785

450745 ml427

Il volume di un gas a 25 °C è di 5 l. Calcolare il volume alla stessa

pressione e a una temperatura di 150 °C.

nRTPV costP

nR

T

V

2

2

1

1

T

V

T

V

1

122

T

VTV

K

lK

298

5423 l09.7

KCtKT 15.29815.2732515.273)()(1

KCtKT 15.42315.27315015.273)()(2

Quale sarà la pressione di un gas che a -5 °C occupa un volume di 2 l se il

suo volume a 50 °C e 1,5 atm è di 900 ml?

nRTPV costnRT

PV

2

22

1

11

T

VP

T

VP

12

1122

TV

VPTP

Kl

latmK

3232

900.05.1268

atm560.0

KCtKT 15.26815.273515.273)()(2

KCtKT 15.32315.2735015.273)()(1

Calcolare il numero di moli di un gas che a condizioni normali (a c.n.)

occupa un volume di 7 l.

nRTPV RT

PVn

nKKmollatm

latm

273)(0821.0

00.700.111

mol310.0

c.n. → P = 1.00 atm; t = 0.00 °C = 273.15 K

R = 0.0821 (atm l mol-1 K-1)

Un litro di CO2 pesa a c.n. 1.9766 g. A quale temperatura pesa 0.825 g se la

pressione viene mantenuta costante?

RTpm

mnRTPV cost

R

VPpmTm

2Tg

Kg

825.0

2739766.1 K654

pm

mn c.n. → P = 1.00 atm; t = 0.00 °C = 273.15 K

R = 0.0821 (atm l mol-1 K-1)

2211 TmTm 2

112

m

TmT

La densità del fosforo rispetto all’ossigeno è 3.875. Da quanti atomi è costituita

la molecola del fosforo? (R=4)

Legge di Avogadro: volumi uguali dello stesso gas o di gas diversi nelle stesse

condizioni di temperatura e di pressione contengono un ugual numero di molecole.

pm

mn

V

md

pmnm

V

pmnd

2

1

2

1

pm

pm

d

d 1

1

22 pm

d

dpm 12432875.32 pm

paNipapm

Ni

,1

)( pa

pmN

40.31

124N

pa (P) = 31.0

pa(O) = 16.0

Calcolare il volume di O2 necessario per bruciare 5 litri di etano a c.n.

C2H6 + O2 = CO2 + H2O

c. n.

P = 1 atm

t = 0 °C 273 K

C2H6 + O2 = CO2 + H2O

[C2H6 + 2O2] + O2 = 2CO2 + H2O-3 +1 0 0 +4 -2 +1 -2

-14e- + 8e- = -6e-

+4e-

2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O

-3 +1 0 +4 -2 +1 -2

· 2 = -12e-

· 3 = +12e-

2[C2H6 + 2O2] + 3O2 = 2·2CO2 + 3·2H2O

C2H6 + O2 = 2CO2 + H2O

[C2H6 + 2O2] + O2 = 2CO2 + 2H2O-3 +1 0 0 +4 -2 +1 -2

2C2H6 + 4O2 + 3O2 = 4CO2 + 6H2O

Calcolare il volume di O2 necessario per bruciare 5 litri di etano a c.n.

2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O

Legge di Avogadro: volumi uguali dello stesso gas o di gas diversi nelle stesse condizioni di

temperatura e di pressione contengono un ugual numero di molecole.

2 litri di etano reagiranno con 7 litri di ossigeno

6262

2

di5di2

di7

HCl

V

HCl

Ol

62

262

di2

di7di5

HCl

OlHClV 2

2 5,172

di75 Odil

Ol

Calcolare il volume di O2 necessario per bruciare 5 litri di etano a c.n.

Calcolare il volume di biossido di zolfo che si ottiene alla temperatura di 30

°C e alla pressione di 780 tor facendo reagire 30 gr di solfito di sodio con

acido cloridico

Solfito di sodio = Na2SO3

Acido cloridrico = HCl

Na2SO3 + 2HCl = 2NaCl + SO2 + H2O

pf(Na2SO3) = 2 pa(Na) + pa(S) + 3pa(O)

= 2·23 + 32 3 ·16

= 46 + 32 48

= 126

n mol = m/pf = 30/126 =0,2381

m = 30 gr

T = 30 °C = 303 K

P = 780 torr = 780/760 atm. = 1,026 atm

PV = nRT

V = nRT/P

V = 0,2381·0,0821·303/1,026

V = 5,77 litri

3 moli di idrogeno ed 1 di azoto vengono mescolate in un recipiente a 400 °C e

fatte reagire. Calcolare quante moli di ammoniaca si sono formate se la

temperatura è rimasta costante e la pressione è variata da 200 atm iniziali a 190

atm. Finale. (R=0,2 mol)

N2 + 3H2 = 2NH3

nRTPV cost

V

RT

n

P

2

2

1

1

n

P

n

P

21

12 P

P

nn molatm

atm

moln 80.3190

200

)31(2

xxxmoln )3()1(80.323

21

2

xxxxmol 43180.323

21

molx 2.08.34