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CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA

ANNO SCOLASTICO 2017/2018

SCUOLA PRIMARIA

CLASSE PRIMA

FONTI DI LEGITTIMAZIONE:

Raccomandazioni del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18/12/2006. Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012.

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA:

COMPETENZA MATEMATICA

INDICATORE DISCIPLINARE: (NUCLEO TEMATICO)

NUMERI

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

OBIETTIVI ESSENZIALI

L’allievo sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli fanno intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili per operare nella realtà. Numeri Si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro

➢ Contare oggetti o eventi con molta naturalezza,

con la voce e mentalmente, da 0 a 20 in senso progressivo.

➢ Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta:

− leggere, scrivere e rappresentare i numeri da 0 a 20;

− usare con naturalezza gli aggettivi “precedente”, “seguente”;

− riconoscere che 0 non ha un precedente

Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto con i numeri naturali almeno fino a 20 ed esegue semplici operazioni di addizione e sottrazione utilizzando gli operatori convenzionali. Conoscere il concetto di decina e il valore posizionale delle cifre.

il 20.

e che qualsiasi numero ha un seguente;

− ordinare insiemi rispetto al numero di elementi contenuti, da 0 a 20;

− conoscere i simboli <, >, = e usarli in modo appropriato;

− usare lo zero con una certa naturalezza;

− usare i numeri da 0 a 20 sia nel senso ordinale che in quello cardinale;

− riconoscere le necessità di usare due cifre nella scrittura dei numeri superiori al 9;

− raccogliere gli oggetti di un insieme da 0 a 10;

− prendere coscienza dell’importanza del valore posizionale delle cifre;

− conoscere e usare con disinvoltura i numeri

− conoscere e usare con disinvoltura i numeri da 10 a 20, anche in un contesto extrascolastico.

− leggerli e scriverli. ➢ Eseguire mentalmente semplici operazioni con i

numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo:

− eseguire le prime operazioni tra numeri naturali con l’utilizzo di materiale concreto;

− eseguire le prime operazioni tra numeri naturali;

− scomporre i numeri da 0 a 20;

− eseguire con disinvoltura addizioni e sottrazioni entro il 20;

Problemi Riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Riesce a risolvere facili problemi.

Problemi

− Risolvere semplici problemi con l’uso di materiale concreto;

− risolvere semplici problemi con l’utilizzo di rappresentazioni grafiche;

− risolvere problemi scegliendo l’operazione adatta.

Problemi Risolvere semplici problemi di addizione e sottrazione come resto.

INDICATORE DISCIPLINARE:… (NUCLEO TEMATICO)

SPAZIO E FIGURE




Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

➢ Comunicare la posizione di oggetti nello spazio

fisico rispetto al soggetto usando termini adeguati (sopra/sotto-davanti/dietro-destra/sinistra-dentro/fuori):

− rappresentare oggetti in una posizione data, cogliendo elementi di riferimento nell’ambiente;

− dare prova di competenza nell’uso del piano quadrettato.

➢ Eseguire un semplice percorso partendo dalla

Denominare e descrivere le principali figure piane. Conoscere alcune proprietà che si possono misurare (lunghezza, peso, capacità,…) e operare semplici confronti e ordinamenti di grandezze.

descrizione verbale o dal disegno.

➢ Descrivere un percorso che si sta facendo.

➢ Dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

➢ Rappresentare percorsi date le indicazioni.

➢ Riconoscere, denominare, descrivere e riprodurre figure piane (quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio).


RELAZIONI, MISURA, DATI E PREVISIONI



OBIETTIVI ESSENZIALI Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

➢ Classificare numeri, figure, oggetti in base a

una o più proprietà. ➢ Argomentare sui criteri che sono stati usati per

realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

➢ Imparare a rappresentare gradualmente relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

➢ Confrontare e misurare grandezze individuate dall’alunno o dall’insegnante attraverso campioni arbitrari: − riconoscere e operare seriazioni; − ordinare materiali secondo i criteri

concordati (lunghezza, estensione…).

Conoscere semplici forme di organizzazione e rappresentare i dati desunti da situazioni quotidiane.

CLASSE SECONDA






NUMERI




L’allievo sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli fanno intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili per operare nella realtà. Numeri Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 100.

➢ Contare oggetti o eventi fino a 100, con la

voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo, per salti di due, tre.

➢ Distinguere i numeri pari o dispari.

➢ Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta: − opera confronti tra i numeri usando i

segni <, >, =.

➢ Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo:

− comporre e scomporre i numeri;

− eseguire addizioni senza cambio; − eseguire addizioni con il cambio; − eseguire sottrazioni senza cambio; − eseguire sottrazioni con il cambio.

➢ Avviarsi alla conoscenza delle tabelline della

Effettuare calcoli scritti e mentali ed eseguire operazioni con i numeri naturali.

Problemi Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) descrivendo il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria

moltiplicazione dei numeri fino a 10.

➢ Conoscere le tabelle di moltiplicazione.

➢ Costruire le coppie ordinate del prodotto cartesiano.

➢ Acquisire il concetto di moltiplicazione.

➢ Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

➢ Calcolare il doppio e la metà. ➢ Comprendere il concetto di divisione di

ripartizione. ➢ Eseguire moltiplicazioni sulla linea dei

numeri. ➢ Eseguire divisioni sulla linea dei numeri. ➢ Eseguire divisioni con l’aiuto di una

rappresentazione grafica. ➢ Eseguire divisioni con il resto.

➢ Comprendere la relazione tra moltiplicazione e divisione.

➢ Leggere e comprendere la richiesta di un problema.

➢ Individuare i dati numerici.

➢ Risolvere operativamente e tradurre con i numeri.

Problemi Formulare un problema partendo dai dati numerici forniti.

Problemi Analizzare una situazione problematica concreta espressa nel testo di un problema, individuare le informazioni, organizzare e portare a termine un percorso di soluzione.

INDICATORE DISCIPLINARE:…

SPAZIO E FIGURE

(NUCLEO TEMATICO)




Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

➢ Stabilire relazioni spaziali.

➢ Distinguere linee curve, spezzate, rette oblique, orizzontali e verticali.

➢ Distinguere linee aperte e chiuse, semplici e non.

➢ Distinguere direzione e verso.

➢ Individuare confini, regioni e nodi.

➢ Intuire il concetto di perimetro e superficie.

➢ Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche del piano.

➢ Effettuare semplici simmetrie.

Denominare, costruire e descrivere alcune figure geometriche piane e le parti di cui sono composte.






Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

➢ Classificare numeri, figure, oggetti in base ad

una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

➢ Classificare formando insiemi e sottoinsiemi.

➢ Eseguire, rappresentare il prodotto cartesiano.

➢ Classificare formando intersezioni di

Conoscere e saper utilizzare semplici forme di organizzazione e rappresentazione di dati. Conoscere e utilizzare relazioni significative in situazioni concrete e in semplici formalizzazioni, utilizzando alcuni simboli e termini specifici.

Operare con misure arbitrarie in

insiemi.

➢ Distinguere enunciati veri e falsi.

➢ Rappresentare la partizione di un insieme.

➢ Usare in modo corretto i quantificatori.

➢ Individuare eventi certi, possibili,

impossibili.

➢ Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

➢ Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

➢ Osservare concretamente, confrontare e ordinare lunghezze.

➢ Misurare con i campioni.

➢ Effettuare stime.

➢ Confrontare e ordinare misure.

➢ Effettuare numerazioni con campioni

arbitrari.

➢ Confrontare e ordinare grandezze.

situazioni concrete e per la soluzione di semplici problemi. Saper riconoscere, in riferimento ad esperienze e eventi concreti, situazioni di incertezza e utilizzare in forme semplici il linguaggio della logica e della probabilità per formulare previsioni ed elaborare ragionamenti.

CLASSE TERZA






NUMERI

TRAGUARDI DI COMPETENZA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OBIETTIVI ESSENZIALI

L’allievo sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli fanno intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

Numeri Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere ad una calcolatrice.

➢ Raggruppare in base dieci in modo

concreto. ➢ Raggruppare in base dieci in modo astratto.

➢ Comporre e scomporre i numeri naturali.

➢ Conoscere il valore posizionale delle cifre.

➢ Eseguire operazioni in riga e in colonna.

➢ Eseguire moltiplicazioni con una o due cifre al moltiplicatore.

➢ Eseguire divisioni con rappresentazione.

➢ Eseguire divisioni senza rappresentazione.

➢ Risolvere problemi con una domanda e una operazione.

➢ Risolvere problemi con due domande e due operazioni.

➢ Eseguire le quattro operazioni con l’operatore 1.

➢ Eseguire le quattro operazioni con l’operatore 0.

➢ Conoscere a memoria le tabelline fino al 10 in ordine.

➢ Conoscere a memoria le tabelline fino al 10. ➢ Conoscere e scomporre i numeri naturali

utilizzando i simboli convenzionali.

Effettuare calcoli scritti e mentali ed eseguire operazioni con i numeri naturali.

Problemi Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) descrivendo il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Problemi

➢ Individuare parole-chiave, dati.

➢ Individuare carenza e sovrabbondanza di dati.

➢ Individuare possibilità o impossibilità di soluzione.

➢ Risolvere problemi per mezzo di diagrammi.

➢ Risolvere problemi con una domanda e un’operazione.

➢ Risolvere problemi con due domande e due operazioni.

Problemi Analizzare una situazione problematica concreta espressa nel testo di un problema, individuare le informazioni, organizzare e portare a termine un percorso di soluzione.


SPAZIO E FIGURE




Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga) ed i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro). Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

➢ Denominare figure piane e solide.

➢ Costruire, disegnare alcune figure geometriche.

➢ Denominare rette incidenti parallele, perpendicolari.

➢ Tracciare rette incidenti, parallele, perpendicolari.

➢ Riconoscere e costruire l’angolo retto.

➢ Riconoscere angoli maggiori e minori dell’angolo retto.

➢ Identificare il perimetro e la superficie di una figura geometrica.

Denominare, costruire e descrivere alcune figure geometriche piane e le parti di cui sono composte.






Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ricerca i dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

➢ Misurare lunghezze con campioni

convenzionali e non. ➢ Scrivere le misurazioni utilizzando i simboli

convenzionali. ➢ Scegliere le unità di misura appropriate alle

grandezze da misurare. ➢ Misurare grandezze lineari usando il metro e

i suoi sottomultipli. ➢ Conoscere multipli e sottomultipli delle unità

di misura di lunghezza. ➢ Classificare numeri, figure, oggetti in base a

una o più proprietà usando tabelle, diagrammi di Venn, ad albero e di Carroll.

➢ Usare correttamente i connettivi: e, o, non.

➢ Usare correttamente i quantificatori: alcuni, nessuno, ciascuno, ogni.

➢ Utilizzare in situazioni significative i termini: possibile, certo, impossibile.

➢ In una semplice situazione di probabilità individuare il grado di incertezza.

➢ Effettuare semplici rilevazioni statistiche. ➢ Rappresentare i dati in tabelle di frequenza.

Operare con misure arbitrarie e convenzionali (lunghezza) in situazioni concrete e per la soluzione di semplici problemi. Conoscere e utilizzare relazioni significative in situazioni concrete e in semplici formalizzazioni, utilizzando alcuni simboli e termini specifici.

Conoscere e saper utilizzare semplici forme di organizzazione e rappresentazione di dati. Saper riconoscere, in riferimento ad esperienze e eventi concreti, situazioni di incertezza e utilizzare in forme semplici il linguaggio della logica e della probabilità per formulare previsioni ed elaborare ragionamenti.

CLASSE QUARTA






NUMERI




L’allievo ha sviluppato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze concrete in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili per operare nella realtà.

Numeri L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.

➢ Leggere, scrivere, ordinare e confrontare

numeri naturali e decimali fino all’ordine delle migliaia.

➢ Riconoscere il valore posizionale delle cifre. ➢ Eseguire con sicurezza le quattro operazioni

in colonna con numeri naturali e decimali. ➢ Conoscere le proprietà delle quattro

operazioni e applicarle nel calcolo mentale. ➢ Saper calcolare il risultato approssimandolo

per eccesso o per difetto.

➢ Conoscere il concetto di frazione: − riconoscere l’unità frazionaria; − riconoscere la frazione complementare;

− riconoscere la frazione equivalente con la rappresentazione grafica;

− riconoscere le frazioni proprie, improprie ed apparenti;

− riconoscere frazioni uguali o minori dell’intero;

Eseguire mentalmente e per iscritto le quattro operazioni con i numeri interi e decimali.

Problemi Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

− riconoscere la frazione decimale;

− far corrispondere la frazione decimale al numero decimale e viceversa;

− applicare la frazione come operatore sui numeri;

− acquisire l’idea di frazione come rapporto;

− trovare il numero decimale corrispondente ad una qualsiasi frazione.

➢ Conoscere i numeri negativi in contesti concreti (grafici temperatura).

➢ Leggere e scrivere i numeri con i simboli romani.

Problemi ➢ Rappresentare una situazione problematica

/matematica espressa in parole. ➢ Scegliere l’operazione adatta a risolvere il

problema. ➢ Interpretare correttamente i risultati. ➢ Interpretare una rappresentazione matematica

(insiemi, tabelle, grafici, operazioni) attribuendole un significato.

➢ Individuare problemi in ambito di esperienze concrete.

➢ Formulare ipotesi di risoluzioni. ➢ Inventare problemi. ➢ Risolvere problemi con domande implicite, a

soluzione unica o aperti a più soluzioni. ➢ Risolvere problemi con la frazione come

operatore. ➢ Individuare i dati essenziali. ➢ Individuare la carenza di dati ➢ Individuare i dati contraddittori.

Problemi Ricavare informazioni implicite ed esplicite da situazioni problematiche; scegliere strategie di soluzione.


SPAZIO E FIGURE




Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) ed i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro).

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo

➢ Saper classificare le figure piane.

➢ Saper costruire e classificare i poligoni.

➢ Conoscere e classificare i quadrilateri.

➢ Nominare e classificare i triangoli in riferimento ai lati e agli angoli.

➢ Possedere i concetti di confine e superficie.

➢ Calcolare il perimetro usando le regole.

➢ Tracciare le altezze di un triangolo. ➢ Calcolare l’area dei triangoli, dei quadrilateri.

Descrivere, classificare, riprodurre le principali forme geometriche e saper operare con esse.

Ricavare le informazioni utili ed utilizzare le formule relative alle figure piane


RELAZIONE,MISURA, DATI E PREVISIONE




Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ricerca i dati per ricavare

➢ Saper raccogliere, organizzare e registrare i

dati.

➢ Calcolare la media aritmetica.

➢ Individuare moda e mediana.

➢ Risolvere problemi utilizzando tabelle e grafici.

Organizzare, rappresentare ed interpretare dati statistici.

Classificare e cogliere relazioni utilizzando rappresentazioni logiche.

informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

➢ Eseguire equivalenze.

➢ Usare correttamente i termini: certo, possibile e probabile.

➢ Calcolare le probabilità di un evento in semplici situazioni.

Utilizzare in situazioni diverse le unità di misura del Sistema Internazionale

Saper riconoscere, in riferimento ad esperienze e eventi concreti, situazioni di incertezza e utilizzare in forme semplici il linguaggio della logica e della probabilità per formulare previsioni ed elaborare ragionamenti.

CLASSE QUINTA






NUMERI




L’allievo ha sviluppato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha

➢ Leggere, scrivere, ordinare e confrontare

numeri naturali e decimali fino all’ordine dei milioni e miliardi

➢ Riconoscere il valore posizionale delle cifre. ➢ Eseguire con sicurezza le quattro operazioni

in colonna con numeri naturali e decimali.

Eseguire mentalmente e per iscritto le quattro operazioni con i numeri interi e decimali.

imparato siano utili per operare nella realtà. Numeri Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e decimali.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione,…). Problemi

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

➢ Conoscere le proprietà delle quattro operazioni e applicarle nel calcolo mentale.

➢ Saper calcolare il risultato approssimandolo per eccesso o per difetto.

➢ Conoscere il concetto di frazione: − riconoscere l’unità frazionaria; − riconoscere la frazione complementare;

− riconoscere la frazione equivalente solo con il calcolo;

− riconoscere le frazioni proprie, improprie ed apparenti;

− riconoscere frazioni uguali o minori dell’intero;

− riconoscere la frazione decimale;

− trasformare la frazione decimale in numero decimale e viceversa;

− applicare la frazione come operatore; − acquisire l’idea di frazione come rapporto; − trovare il numero decimale

corrispondente ad una qualsiasi frazione; − calcolare percentuali.

➢ Conoscere i numeri negativi in contesti concreti (grafici, temperatura).

➢ Leggere e scrivere i numeri con i simboli romani.

Problemi ➢ Rappresentare una situazione

problematica/matematica espressa in parole. ➢ Scegliere l’operazione adatta a risolvere il

problema. ➢ Interpretare correttamente i risultati. ➢ Interpretare una rappresentazione matematica

(insiemi, tabelle, grafici, operazioni) attribuendole un significato.

Problemi Ricavare informazioni implicite ed esplicite da situazioni problematiche; scegliere strategie di soluzione.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

➢ Individuare problemi in ambito di esperienza o di studio.

➢ Formulare ipotesi di risoluzioni. ➢ Inventare problemi. ➢ Risolvere problemi con domande implicite, a

soluzione unica o aperti a più soluzioni. ➢ Risolvere problemi con frazioni e percentuali; ➢ Individuare i dati essenziali. ➢ Individuare la carenza di dati. ➢ Individuare i dati contraddittori.


SPAZIO E FIGURE




Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) ed i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro).

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

➢ Saper classificare le figure piane.

➢ Saper costruire e classificare i poligoni.

➢ Conoscere e classificare i quadrilateri.

➢ Nominare e classificare i triangoli in riferimento ai lati ed agli angoli.

➢ Possedere i concetti di confine e superficie.

➢ Calcolare il perimetro usando le formule

dirette e inverse.

➢ Tracciare le altezze di un triangolo. ➢ Calcolare l’area dei triangoli, dei quadrilateri e

di altre figure per scomposizioni.

Descrivere, classificare, riprodurre le principali forme geometriche e saper operare con esse.

Ricavare le informazioni utili ed utilizzare le formule relative alle figure piane.


RELAZIONE, MISURA, DATI E PREVISIONE




Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ricerca i dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri.

➢ Saper raccogliere, organizzare e registrare i

dati. ➢ Saper costruire e rappresentare grafici:

lineari, ideogrammi, istogrammi, aerogrammi.

➢ Calcolare la media aritmetica.

➢ Individuare moda e mediana.

➢ Risolvere problemi utilizzando tabelle e grafici.

➢ Eseguire equivalenze.

➢ Usare correttamente i termini: certo, possibile e probabile.

➢ Rappresentare e numerare le combinazioni di una limitata quantità di oggetti.

➢ Calcolare le probabilità di un evento in semplici situazioni.

Organizzare, rappresentare ed interpretare dati statistici.

Classificare e cogliere relazioni utilizzando rappresentazioni logiche. Utilizzare in situazioni diverse le unità di misura del Sistema Internazionale.

Saper riconoscere, in riferimento ad esperienze e eventi concreti, situazioni di incertezza e utilizzare in forme semplici il linguaggio della logica e della probabilità per formulare previsioni ed elaborare ragionamenti.

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

CLASSI PRIMA SECONDA E TERZA

Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18/12/2006. Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012


Competenza matematica


I NUMERI




✓ Acquisisce sicurezza nel calcolo

anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse

rappresentazioni e stima la

grandezza di un numero e il

risultato di operazioni.

Classe prima ✓ Usare e comprendere il linguaggio matematico

(termini e simboli specifici); ✓ Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni,

divisioni e confronti tra i numeri naturali e razionali, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti; rappresentare i numeri naturali e razionali sulla retta; eseguire mentalmente semplici calcoli utilizzando le proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare le operazioni;

✓ Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato; usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni; conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato;

✓ Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande in matematica e in diverse situazioni concrete; scomporre i numeri naturali in fattori primi e individuare l’utilità di tale

Casse prima ✓ Usare e comprendere i termini e

simboli specifici utilizzati più frequentemente;

✓ Eseguire le quattro operazioni nell’insieme N e Q; rappresentare i numeri conosciuti sulla retta;

✓ Acquisire il significato di potenza, saperla calcolare; saper applicare le proprietà delle potenze;

✓ Saper scomporre un numero in fattori primi;

✓ Saper calcolare il mcm; ✓ Risolvere problemi ricorrendo al

metodo grafico; ✓ Eseguire semplici espressioni di

calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni; Classe seconda

✓ Individuare rapporti e quozienti mediante frazioni;

scomposizione per diversi fini; ✓ Risolvere problemi ricorrendo al metodo

grafico ma anche mediante l’utilizzo di un’espressione risolutiva;

✓ Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni; Classe seconda

✓ Dare stime approssimative per il risultato di un’operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto.

✓ Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni;

✓ Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali limitati e illimitati per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi;

✓ Calcolare percentuali; ✓ Estrarre la radice quadrata e la radice cubica

usando le tavole numeriche; ✓ Scrivere una proporzione e calcolare

l’eventuale termine incognito; risolvere problemi mediante l’uso delle proporzioni Classe terza.

✓ Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni, divisioni e confronti tra i numeri relativi, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti; rappresentare i numeri relativi sulla retta;

✓ Saper operare con monomi e polinomi; ✓ Risolvere equazioni, utilizzandole anche nella

risoluzione di un problema.

✓ Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali limitati per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi;

✓ Calcolare percentuali; ✓ Estrarre la radice quadrata usando le

tavole numeriche; ✓ Scrivere una proporzione e calcolare

l’eventuale termine incognito; Classe terza

✓ Eseguire le quattro operazioni nell’insieme R; rappresentare i numeri conosciuti sulla retta

✓ Saper operare con monomi e polinomi;

✓ Risolvere semplici equazioni di primo grado.






SPAZIO E FIGURE




✓ Riconosce e denomina le forme

del piano e dello spazio, le loro

rappresentazioni e ne coglie

collegamenti e relazioni tra gli

elementi, attraverso la

risoluzione di problemi.

Classe prima ✓ Riprodurre figure e disegni geometrici

utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro), in particolare rappresentare punti, segmenti, angoli e figure piane anche sul piano cartesiano; saper operare correttamente con le misure.

✓ Acquisire definizioni e proprietà significative di triangoli e quadrilateri, individuando anche figure congruenti e isoperimetriche.

✓ Risolvere problemi geometrici; Classe seconda ✓ Individuare figure equivalenti utilizzando anche

i principi di equicomponibilità ed equiscomponibilità.

✓ Calcolare l’area delle varie figure geometriche (formule dirette ed inverse);

✓ Enunciare il Teorema di Pitagora saperlo applicare in matematica e in situazioni concrete;

✓ Riconoscere figure piane simili; ✓ Enunciare i Teoremi di Euclide e saperli

applicare in matematica e in situazioni concrete;

Classe prima ✓ Riprodurre figure e disegni geometrici

utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti, in particolare rappresentare punti, segmenti, angoli e figure piane anche sul piano cartesiano; saper operare correttamente con le misure.

✓ Acquisire definizioni e proprietà significative di triangoli e quadrilateri.

✓ Risolvere semplici problemi geometrici; Classe seconda

✓ Calcolare l’area delle varie figure geometriche (formule dirette);

✓ Applicare il Teorema di Pitagora in semplici situazioni; Classe terza

✓ Conoscere il numero . ✓ Individuare caratteristiche e proprietà

di circonferenza, cerchio e loro parti. ✓ Calcolare l’area del cerchio e la

lunghezza della circonferenza; ✓ Rappresentare oggetti e figure

tridimensionali anche sul piano

Classe terza

✓ Conoscere il numero . ✓ Individuare caratteristiche e proprietà di

circonferenza, cerchio e loro parti e di poligoni inscritti e circoscritti.

✓ Calcolare l’area del cerchio, la lunghezza della circonferenza e delle loro parti;

✓ Rappresentare oggetti e figure tridimensionali anche sul piano cartesiano;

✓ Calcolare superficie totale e volume delle principali figure tridimensionali (formule dirette e inverse).

cartesiano; ✓ Calcolare superficie totale e volume

delle principali figure tridimensionali (formule dirette).






RELAZIONI E FUNZIONI




✓ Analizza e interpreta

rappresentazioni di dati per

ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni

Classe seconda e terza ✓ Costruire, interpretare trasformare formule che

contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà;

✓ Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e viceversa;

✓ Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in

Classe seconda e terza ✓ Conoscere le formule di

proporzionalità; ✓ Usare il piano cartesiano per

rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in particolare le

funzioni del tipo axy = , x

ay = e i loro

grafici e collegarle al concetto di

particolare le funzioni del tipo axy = , x

ay = e i

loro grafici e collegarle al concetto di proporzionalità;

✓ Riconoscere analogie, differenze e relazioni tra grandezze;

proporzionalità;






MISURE, DATI E PREVISIONI




✓ Nelle situazioni di incertezza

(vita quotidiana, giochi, …) si

orienta con valutazioni di

probabilità al fine di risolvere la

situazione problematica.

Classe prima ✓ Rappresentare insiemi di dati;

confrontare tra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati (indagine qualitativa); Classe seconda

✓ In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze, delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica, moda e mediana; Classe terza

✓ Confrontare tra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati;

Classe prima ✓ Rappresentare insiemi di dati;

Classe seconda ✓ Saper costruire una tabella di frequenza,

saper rappresentare un grafico; saper calcolare media, moda e mediana; Classe terza

✓ Calcolare la probabilità semplice di un evento.

✓ In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare a essi una probabilità;

✓ Calcolare la probabilità di qualche evento anche in contesti reali.

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