Costruzioni Metalliche - Bartolomeo Viola

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ca

de

mico 2006-2007

Corso di: COSTRUZIONI METALLICHE

Prof Ing. Franco Bontempi

Collaboratori: Ing. Angelo Rago, Ing. Luisa Giuliani

RELAZIONE TECNICA

Studenti: Andrea Bartolomeo Domenico Viola

Universit degli Studi di Roma La Sapienza

Facolt di Ingegneria Civile

Indice ________________________________________________________________________________________________________________________

I

Indice

1. Introduzione2

2. Descrizione dellopera..4

2.1. Normativa di riferimento6

2.2. Materiali.6

2.3. Modelli di calcolo..6

2.4. Pianta dellarchitettonico.7

2.5. Inquadramento geotecnico.8

3. Scelte progettuali..10

3.1. Colonne..10

3.2. Solai.10

3.3. Travi.11

3.4. Controventi di piano...12

3.5. Controventi verticali..13

3.6. Outrigger...15

4. Azioni e scenari di contingenza...20

4.1. Azioni variabili ...20

4.1.1. Carico neve..20

4.1.2. Azione sismica.........................................................................................................22

4.1.3. Azioni del vento..25

4.2. Azioni permanenti.32

4.2.1. Solai.33

4.2.2. Tamponature..34

4.2.3. Travi, colonne e controventi.34

4.3. Scenari di contingenza...34

4.3.1. Situazioni persistenti..34

4.3.2. Situazioni transitorie..36

Indice ________________________________________________________________________________________________________________________

II

5. Analisi Strutturale..38

5.1. La modellazione della struttura...38

5.2. Carichi statici..40

5.3. Analisi sismica..40

5.3.1. Modello vincolato al suolo con cerniere...40

5.3.2. Modellazione dellinterazione terreno struttura...47

6. Dimensionamento degli elementi strutturali..54

6.1. Solaio.55

6.1.1. Fase1: Getto del calcestruzzo59

6.1.2. Fase 2: Soletta collaborante62

6.2. Elementi strutturali dellorizzontamento..66

6.2.1. Travi66

6.2.2. Controventi di piano74

6.3. Pilastri..75

6.4. Controventi.78

6.5. Outrigger..79

6.6. Studio di un particolare: nodo a quattro vie delloutrigger....80

7. Analisi di Pushover..96

7.1. Modellazione delle cerniere plastiche96

7.1.1. Legami costitutivi.96

7.1.2. Cerniere assiali97

7.2. Analisi di pushover di un telaio interno in direzione Y.97

7.2.1. Analisi di pushover per soli carichi orizzontali..100

7.2.2. Analisi di pushover dopo lapplicazione dei carichi verticali 112

7.3. Analisi di pushover di un telaio esterno in direzione Y..117

7.3.1. Analisi di pushover per soli carichi orizzontali..118

7.3.2. Analisi di pushover dopo lapplicazione dei carichi verticali.122

Indice ________________________________________________________________________________________________________________________

III

8. Conclusioni.127

A. Appendice: sezioni degli elementi strutturali

B. Appendice: esercitazioni

C. Appendice: rengering grafici

Capitolo 1 Introduzione ________________________________________________________________________________________________________________________

2

1. Introduzione

Lacciao, per le sue caratteristiche meccaniche e prestazionali da sempre ritenuto il materiale da costruzione per eccellenza.

A fronte delle sue eccezionali propriet, il costo del materiale interviene a limitarne limpiego sistematico nelle costruzioni civili per la realizzazione delle strutture portanti. Il campo duso spesso ristretto a situazioni in cui ci sono strutture cimentate da azioni particolarmente gravose o cicliche.

Per quanto riguarda le azioni cicliche, le pi comuni sono il sisma e il vento; se la prima determinante per costruzioni basse, la seconda diventa dominante per gli edifici alti.

Questo tipo di azioni, in rapporto con i carichi gravitazionali, comporta linversione delle sollecitazioni sugli elementi strutturali; di qui ne deriva che per le sue caratteristiche di isotropia lacciaio si presta perfettamente ad essere impiegato, e rappresenta garanzia di sicurezza anche nei

confronti della protezione e dellincolumit degli occupanti stessi della struttura. Oltre alle numerose qualit strettamente legate allimpiego strutturale, lacciaio un materiale facile

da recuperare per le sue caratteristiche magnetiche, ed inoltre illimitatamente riciclabile. In questo modo si riesce a perseguire anche una politica di architettura sotenibile nel rispetto delle risorse limitate del pianeta.

Il nostro obiettivo quello di realizzare un progetto di massima di un edificio alto in acciaio. Il progetto deve rappresentare unalternativa ad altro progetto dello stesso edificio in cemento

armato.

Ci si voluti calare in una situazione il pi possibile reale, partendo da un architettonico di base caratterizzato da vincoli strutturali forti, provando quindi a misurasi con i problemi e le difficolt che normalmente cimentano un progettista strutturale.

Nei capitoli successivi si porr lattenzione sul percorso seguito, mettendo in evidenza le scelte strutturali compiute, e le valutazioni fatte a riguardo, e laddove queste si sono rivelate infelici

evidenziando dei possibili interventi per migliorare il comportamente strutturale. Unattenzione particolare dedicata allarchitettonico e alla linea delledificio, cercando di perseguire il pi possibile una semplicit strutturale, indice di ordine e pulizia.

Capitolo 2 Descrizione dellopera ________________________________________________________________________________________________________________________

4

2. Descrizione dellopera

Il progetto prevede la realizzazione di un unico corpo di fabbrica. Ledificio, realizzato in acciaio ed ubicato nel comune di Roma ad unaltitudine di 100m s.l.m., costituito da quaranta piani fuori

terra, e da un piano di copertura praticabile.

Fig. 2.1 Misure delledificio in pianta (m)

Ledificio pressoch simmetrico rispetto entrambi gli assi, come si vede nella fig.2.1; lasimmetria

si pu imputare agli elementi presenti allinterno del vano scala-ascensore. A questo livello, ovvero la realizzazione di un progetto di massima, si ritiene di poter considerare ledificio simmetrico, in quanto trascuriamo la modellazione di questi elementi strutturali. Ledificio presenta in pianta unimpronta quadrata di lato trentasei metri, per unaltezza

complessiva di 150 m dal piano campagna; laltezza di interpiano pari a 3,6 m ad eccezione dellinterpiano tra il piano terra e il primo che pari a 6 m; laccesso a ciascun livello garantito da tre scale a due rampe con gradini in acciaio e da sei ascensori.


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Le scale e gli ascensori sono concentrati nel nucleo interno delledificio, ed previsto un corridoio di distribuzione che permette di raggiungere gli ambienti a ciascun livello. Le strutture portanti (travi, colonne e controventi) saranno realizzate in acciaio, e le colonne, interrotte ogni quattro piani circa, saranno vincolate alla platea di fondazione.

Fig. 2.2 Nucleo scale e vano ascensori

I solai sono realizzati con lamiera grecata e soletta in cemento armato collaborante. Le tamponature saranno del tipo curtain wall, mentre i tramezzi in cartongesso. Il solaio di copertura verr provvisto di opportuno massetto isolante.

Si deciso di optare per un edificio di Classe 1 (vita utile 50 anni).

a) b) Fig. 2.3 a) soletta collaborante solac; b) particolare curtain wall


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2.1 Normativa di riferimento

Lapparato normativo a cui si fa riferimento il seguente:

UNI ENV 1990:2004, Eurocodice 0 - Criteri generali di progettazione strutturale (EC0); UNI ENV 1991:2004, Eurocodice 1 Basi di calcolo ed azioni sulle strutture (EC1); UNI ENV 1993:2000, Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio (EC3); UNI ENV 1998:2005, Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture (EC8);

2.2 Materiali

Ledificio realizzato in acciaio. Il solaio di tipo misto ed costituito da una lamiera grecata in acciaio con soletta in calcestruzzo collaborante provvista di armatura superiore (rete elettrosaldata). I materiali utilizzati per la realizzazione della struttura sono:

Acciaio strutturale S 235;



Calcestruzzo Rck = 25 N/mm2 ( fcu = 10,6 N/mm2) Calcestruzzo Rck = 30 N/mm2 ( fcu = 13,2 N/mm2) Tamponature curtain wall;

Tramezzi in cartongesso.

2.3 Modelli di calcolo

Per lanalisi strutturale e le verifiche delle membrature stato realizzato un modello di calcolo, con controventi in corrispondenza del nucleo interno e delle facciate; il modello tende a ricalcare la realt nella maniera pi fedele possibile: le colonne sono state modellate con dei tronconi continui

ed interrotte ogni quattro piani circa per riprodurre la reale procedura costruttiva delledificio. Il giunto previsto sulle colonne non di continuit, ma di tipo cerniera. Le travi e i controventi

sono tutti collegati mediante vincoli di tipo cerniera. Per limplementazione del modello stato adottato il codice di calcolo agli elementi finiti SAP2000.


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Fig. 2.4 Modello con il codice di calcolo

2.4 Pianta dellarchitettonico

Come gi accennato in precedenza, larchitettonico stato elevato a fattore condizionante del

progetto. Lidea di concentrare al centro il vano scala e il nucleo ascensore nasce come sintesi tra lesigenza strutturale di creare una nucleo da poter controventare e la funzionalit architettonica di

rendere accessibile allo stesso modo tutti gli ambienti. In tal modo, gli spazi interni, sono ampi totalmente liberi da qualsiasi elemento strutturale. Anche la distribuzione ed il numero pensata al fine di ottenere degli spazi ampi e lunghe luci libere, difatti essi sono pari in numero a trentasei. Nella figura 2.1 sono visibili i fili fissi dei

pilastri, e nella figura 2.2 il particolare del nucleo interno dal punto di vista architettonico. Per esigenze strutturali, mirate alla riduzione del periodo, stato necessario prevedere

lintroduzione di due outrigger ciascuno de quali si estende per due piani, uno dei quali posto in


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cima alledificio. La disposizione dei controventi in questi piani stata fatta pensando al minor ingombro possibile e alla interconnessione degli spazi. Per quanto riguarda loutrigger superiore, esso pu essere destinato ad ospitare un locale come per esempio un ristorante, sfruttando la vista della quale si pu godere dalla quota elevata.

2.5 Inquadramento geotecnico

Le informazioni di cui si dispone relativamente alla stratigrafia del sito su cui si realizza lopera sono relative a due sondaggi fatti in due punti del sito. Da questi, emerge che esso caratterizzato da depositi di sabbia e argille mediamente addensate,

con differenti spessori, dellordine di diverse decine di metri. E stato modellato il terreno, tramite elementi solid al fine di valutare linterazione con la struttura.

Agli elementi solid stato assegnato un unico materiale omogeneo con rigidezza E = 50 Mpa, e massa e peso nulli.

Il modulo edomentrico stato calcolato tramite la formula di Denver ( SPTNE 7= ), sulla base dei valori NSPT corrispondenti alla stratigrafia deducibile dai sondaggi disponibili.

Capitolo 3 Scelte progettuali ________________________________________________________________________________________________________________________

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3. Scelte progettuali

Come gi detto in precedenza la configurazione strutturale delledificio in esame, estremamente rispettosa delle esigenze funzionali, architettoniche e statiche, sono state esaminate diverse

possibilit di realizzazione degli organismi resistenti elementari, ed infine si giunti alla configurazione finale di sintesi. Pur non essendo possibile in generale esaminare separatamente gli elementi strutturali, a causa delle forti interazioni che vi sono tra di essi, comunque utile stabilire alcuni aspetti che restino invariati

qualunque sia la soluzione adottati strutturali.

3.1 Colonne

Si utilizzano sezioni ad ali larghe della serie HE, che spesso vengono combinate per realizzare dei

pilastri a stella poich larea di un singolo HE non sufficiente a portare gli sforzi di compressione che si generano. Le colonne sono modellate come continue a tronchi per la lunghezza

di circa quattro piani e interrotte poco sopra i solai, per una migliore esecuzione del nodo,e sono realizzate collegando direttamente in opera elementi di lunghezza pari a 15 m circa. Sono previste rastremazioni, ove possibile, in modo da ridurre il peso complessivo delledificio ed ottimizzare il tasso di lavoro del materiale; le riduzioni di sezione non devono comunque essere troppo drastiche,

per mantenere il pi possibile le caratteristiche di regolarit in altezza. Inoltre, in facciata e internamente si preferito rastremare il minimo indispensabile per avere

pilastri della stessa dimensione fino in cima cosicch da avere meno difficolt nel realizzare i collegamenti al quota degli outrigger; per ottimizzare il tasso di lavoro del materiale, stato previsto di utilizzare degli acciai diversi, modulandoli con laltezza. Laddove non sono pi presenti pilastri a stella composti da due HE, gli assi principali della

sezione vanno orientati preferibilmente in modo che la trave principale si colleghi allala della colonna.

3.2 Solai

In zona sismica e negli edifici soggetti allazione del vento i solai hanno anche la funzione di trasmettere le forze orizzontali alle zone predisposte alla resistenza, pertanto un aspetto fondamentale la scelta del tipo di collegamento del solaio; possibile una soluzione integrata in


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cui la soletta, opportunamente dimensionata, funzioni da diaframma rigido oppure una soluzione in cui la trasmissione delle forze orizzontali sia affidata a controventi di piano. In questo caso stata scelta la seconda soluzione e prevede la realizzazione di una soletta collaborante con lamiera grecata, poggiata sulle travi secondarie e principali mediante punti di

saldatura (per ottimizzare gli spazi).

Fig. 3.1 Particolare del solaio (cm)

3.3 Travi

Si realizzano con sezioni della serie HE. Lorditura di travi principali e secondarie la seguente:

Fig. 3.2 Particolare del solaio (cm)


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Guardando la figura 3.1 si individuano in direzione longitudinale le travi principale, e trasversalmente le travi secondarie disposte in modo da avere solai con luci di due metri. I collegamenti trave-trave e trave-colonna sono realizzati con squadrette bullonate disposte sulle anime delle travi, pertanto, ai fini del calcolo, possono essere assimilate a cerniere.

3.4 Controventi di piano

Per i controventi di piano si utilizzano profilati angolari a lati uguali, per una pi logica e meno ingombrante disposizione degli elementi nel loro insieme. Come tipologia si scelgono controventi ad X, e vengono disposti come nella seguente figura 3.2

Fig. 3.3 Disposizione dei controventi di piano

La disposizione realizzata sulla corona esterna delledificio, e si assume che i controventi siano

reagenti alla sola trazione. Per studiare questo fenomeno sono state impostate con il codice di calcolo delle analisi non lineari imponendo agli elementi un limite di compressione pari a zero.


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3.5 Controventi verticali

Per i controventi verticali si utilizzano profilati HE. Laspetto decisionale fondamentale la scelta del sistema di controventamento e della sua disposizione planimetrica, in quanto tali elementi

possono costituire una forte limitazione alla realizzazione di aperture sulle pareti esterne delledificio e nei passaggi interni. Pertanto, zone preferenziali di disposizione sono le pareti dei

vani scala e ascensore, e inoltre facciata sfruttando questi vengono sfruttati per realizzare un segno architettonico che caratterizza ledificio. Come tipologia si scelgono controventi ad V rovesciata.

Fig. 3.4 Disposizione in pianta dei controventi di verticali

I controventi sono di due tipologie:

- V rovesciata ogni due piani - V rovesciata ogni piano

La prima tipologia di controvento viene realizzata in facciata per dare vita al segno architettonico, e poi riproposta internamente (nella direzione Y, ovvero X=cost) per uniformit. La seconda tipologia, invece dettata dallesigenza di consentire la comunicazione tra il nucleo interno delledificio ove sono poste le scale e gli impianti di elevazione con il resto delledificio.


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In figura 3.5 sono riportati i telai Y=cost relativi rispettivamente alla facciata anteriore, allallineamento centrale e alla facciata posteriore.

Sono chiaramente visibili e distinguibili le due tipologie di controventi usate

Fig. 3.5 Disposizione dei controventi verticali sezioni Y=cost

In figura 3.6 sono invece riportati i telai X=cost, relativi rispettivamente alle due facciate (uguali) e ai telai interni. Inizialmente le facciate Y=0 e Y=36 erano caratterizzate da una sola lama di controventi, in modo da porter ottenere lo stesso segno su tutte le facce delledificio.


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Per ragioni relative a requisiti minimi di esercizio, stato necessario irrigidire la struttura mediante una seconda la ma di controventi, perdendo il segno iniziale delledificio, ma senza stravolgerlo eccessivamente, in favore di una diversa caratterizzazione.

Fig. 3.6 Disposizione dei controventi verticali sezioni Y=cost

3.6 Outrigger

Sono stati previsti due outrigger per irrigidire la struttura. Per la realizzazione sono stati usati dei profilati HD che offrono una grande area a fronte di un piccolo ingombro. Il primo outrigger, posto superiormente da quota 142,6 m a quota 150 va a sposarsi a pieno con la filosofia progettuale che tende a valorizzare la componente architettonica delledificio.


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In figura 3.7 riportata la disposizione in pianta dei controventi, e dalle figure 3.5 e 3.6 si pu capire come sono disposti gli stessi in sezione. La disposizione pensata per invadere gli spazi il meno possibile. Esternamente, sulla facciata i controventi vanno a costituire una trave reticolare di tipo warren

che concorre a delineare il segno strutturale; infatti gli unici pilastri presenti esternamente sono agli spigoli.

Fig. 3.7 Disposizione in pianta dei controventi delloutigger superiore

Internamente stata disposta una croce di controventi per far comunicare tra loro i controventi esterni con quelli interni ed ottimizzare il funzionamento.

Anche internamente alcuni pilastri vengono troncati, in modo da ottenere unampia luce libera. Viene dunque realizzato un doppio piano, a met del quale presente un pianerottolo intermedio.

Il secondo outrigger collocato a met altezza delledificio, da quota 73,6 m a 70,8 m. In figura 3.8 viene riportata la disposizione in pianta dei controventi e analogamente a prima dalle figure 3.5 e 3.6 si pu individuare la disposizione in sezione. La necessit di inserire un secondo outrigger nasce da requisiti di esercizio collegati allesigenza di ottenere il periodo del primo modo di vibrare prossimo ai quattro secondi.


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Per individuare la collocazione pi opportuna delloutrigger, ovvero laltezza di posizionamento, stato effettuato uno studio concettuale sulla struttura non dimensionata. Inizialmente si registra un periodo di circa 20 secondi, e variando la posizione delloutrigger per quota crescende si riesce ad ottenere una riduzione di T del 30%, posizionandolo ad una quota di

63,6 m.

10

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16

18

20

22

0 10 20 30 40 50 60 70 80[m]

[s]

Fig. 3.7 Riduzione del periodo con il variare della posizione delloutrigger

In direzione X, per la presenza di un forte nucleo di controventi la struttura sufficientemente

rigida, mentre in direzione Y lo meno nonostante linserimento della seconda lama di controvento su ciascuna delle due facciate. Per questo motivo, loutrigger inferiore caratterizzato dalla presenza di un maggior numero di controventi in direzione Y, e minore nellaltra. La tipologia comunque simile al quello superiore, nel rispetto dellesigenza di garantire sempre e comunque la comunicazione tra gli spazi per ciascuno dei due piani coinvolti.

Nella figura seguente viene mostrata la disposizione dei controventi delloutrigger in pianta.


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Fig. 3.8 Disposizione in pianta dei controventi delloutigger inferiore

Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza ________________________________________________________________________________________________________________________

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4. Azioni e scenari di contingenza

Per le azioni da determinare si fa riferimento alla seguente suddivisione:

a) Azioni naturali: vento, neve e sisma. b) Azioni antropiche: azioni permanenti dovute ai pesi propri della struttura, e sovraccarichi.

Per poter considerare lazione del vento e del sisma necessario definire la vita utile di progetto. La vita utile di progetto di una struttura intesa come il periodo di tempo nel quale la struttura, purch soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale

destinata. Indicativamente la vita utile di progetto delle diverse tipologie di strutture quella riportata nella tabella

Ledificio ha una vita utile di 50 anni per cui appartiene alla classe 1 quindi il periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti di 500 anni.

4.1 Azioni variabili

4.1.1 Carico neve

Il carico provocato dalla neve sulle coperture sar valutato mediante la seguente espressione:

qS = i qsk C E Ct

dove:

qS il carico neve sulla copertura;

i il coefficiente di forma della copertura, ad unica falda orizzontale 0,8;

qSk il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/mq]; CE il coefficiente di esposizione; Ct il coefficiente termico.


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Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

Fig. 4.1 Mappa per carico neve al suolo

come si pu notare dalla mappa sopra riportata la citt in cui ricade ledificio (Roma) si trova nella zona II, quindi qSk pari a 1,15.

Il coefficiente di esposizione CE deve essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dellarea in cui sorge lopera.

Si assume CE = 1. Il coefficiente termico pu essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente

tiene conto delle propriet di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. Si assume Ct = 1.

Una volta calcolati tutti i parametri possiamo ricavare il valore della neve sulla copertura:

qS = 0,92 kN/mq


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4.1.2 Azione sismica

Lazione sismica sulle costruzioni generata dal moto non uniforme del terreno di sedime per

effetto della propagazione delle onde sismiche. Il moto sismico eccita la struttura provocandone la risposta dinamica, che va verificata e controllata negli aspetti di sicurezza e di prestazioni attese. La categoria di suolo di fondazione in cui sorge ledificio la categoria di tipo B. In riferimento alle zone sismiche in cui suddiviso il territorio nazionale, il comune di Roma si colloca in zona 3; quetultima caratterizzata da unaccelerazione al suolo pari a 0,15 ag.

Lo spettro di risposta elastico costituito da una forma spettrale (spettro normalizzato) riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5% e considerata indipendente dal livello di sismicit, moltiplicata per il valore della accelerazione massima convenzionale del terreno fondale ag che caratterizza il sito.

Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale definito dalle espressioni seguenti:

nelle quali T ed e S sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed accelerazione spettrale ed inoltre:

S un fattore che tiene conto della categoria del suolo di fondazione;


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un fattore che altera lo spettro elastico per smorzamenti viscosi convenzionali diversi dal 5%, mediante la relazione seguente:

il coefficiente di smorzamento viscoso convenzionale (espresso in percentuale) valutato sulla base dei materiali, tipologia strutturale e del terreno di fondazione. TB, TC, TD sono i periodi che separano i diversi rami dello spettro, dipendenti dalla categoria del

suolo di fondazione.

Qualora le verifiche agli stati limite ultimi non vengano effettuate tramite luso di opportuni accelerogrammi ed analisi dinamiche al passo, ai fini del progetto o della verifica delle strutture, le capacit dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso un fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q che tiene conto della capacit dissipativa anelastica della struttura. Questo fattore ci permette di ridurre l'azione sismica per tenere conto delle reali capacit "plastiche e dissipative della struttura". In questo modo possiamo continuare a fare analisi elastiche lineari,

garantendo per che la struttura possegga un adeguato "margine di duttilit". In termini di verifiche questo comporta non solo un controllo sulle resistenze, ma anche sugli spostamenti.

Il fattore di struttura q dipende dalla tipologia strutturale, dai criteri di dimensionamento, dalla duttilit locale delle membrature e dal grado di regolarit della configurazione strutturale. Pertanto, esso viene espresso per ciascuna tipologia strutturale nella forma seguente:

RD kkqq = 0

nella quale:

0q dipende dalla tipologia strutturale e dai criteri di dimensionamento adottati (classe di duttilit);

Dk un fattore che tiene conto delle risorse di duttilit locale delle zone dissipative;

Rk un fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarit in altezza delledificio.


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Per ciascuna tipologia strutturale il valore del fattore di struttura di riferimento q0 dato in tabella 6.1 per le due classi di duttilit, bassa e alta.

La tipologia strutturale da adottare per ledificio multipiano che dovr essere realizzato (struttura ritti pendolari) si assume che sia la seconda riportata in tabella (controventi reticolari concentrici) con una classe di duttilit alta per cui q0 = 4.

I valori di q0 cosi definiti sono da intendersi come valori di riferimento validi nel caso di zone dissipative duttili. Pertanto, ai suddetti valori si applicano i seguenti coefficienti di riduzione kD

in accordo con la categoria di duttilit:

duttili kD = 1.0

plastiche kD = 0.75

snelle kD = 0.50

mentre il fattore kR vale:

Edifici regolari in altezza kR = 1.0 Edifici non regolari in altezza kR = 0.8

Nel nostro caso, avendo ledificio una classe di duttilit alta ed essendo regolare in altezza abbiamo: kD = 1 e kS = 1. Adesso finalmente possibile calcolare q

q = q0 x kD x kR = 4 x 1 x 1 = 4

Gli spettri di progetto agli stati limite ultimo e di danno sono dunque caratterizzati dai valori in

tabella.


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Fig. 4.2 Spettri di risposta delle componenti orizzontali

4.1.3 Azione del vento

La pressione esercitata dal vento viene calcolata tenendo in conto i seguenti fattori:

Velocit di riferimento (macrozonazione): per il Lazio (zona 3) e per unaltitudine minore di 500 m, essa pari a:

smvref /27=

Periodo di riferimento (adeguamento): per un periodo di ritorno pari a 500 anni, la velocit di riferimento del vento diventa:


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smvvRv refrefRR /29,30122,1)( ===

Fig. 4.3 Coefficiente ar in funzione del tempo di ritorno

Tab. 4.1 Sintesi dati del calcolo dellazione del vento

Coefficiente di esposizione (microzonazione) e pressione cinetica di picco: il coefficiente di esposizione tiene conto degli incrementi di velocit relativi a fenomeni di raffica, e dipende

dallaltezza sul suolo;


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[ ]minmin

min

)()(7)(

ZZperZCCZZperzczckC

evev

ttrev

+=

=

0

ln)(z

zz

Tab. 4.2 Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

Noto il coefficiente di esposizione, possibile calcolare landamento delle pressioni del vento con la quota:

[ ]2)()(21)( RRev TVzCzq =

Si calcola anche il valore della pressione cinetica di picco che servir per definire i valori della

pressione sottovento:

229,2)( mKN

zq =

Pressioni e depressioni: considerando infine i coefficienti per elementi sopravvento e

sottovento, e il coefficiente dinamico si ricavano i valori di pressione e depressione per le direzioni orizzontali x e y.

Parete sopravento: We1= Cpe1Cd q(z)

Parete sottovento: We2= Cpe2Cd q(z)


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Cpe1 = 0,8 (sopravento) Cpe2 = -0,4 (sottovento)

Cd = 1,07 (sottovento)

Fig. 4.3 Valori del coefficiente dinamico degli edifici a struttura in acciaio

Quota Cev q(z) sopravento q(z) sottovento [m] [-] [KN/m2] [KN/m2]

0 1,6342 0,942 0,980 6 1,6342 0,942 0,980

9,6 1,7555 1,012 0,980 13,2 1,9752 1,138 0,980 16,8 2,1480 1,238 0,980 20,4 2,2913 1,320 0,980 24 2,4140 1,391 0,980

27,6 2,5216 1,453 0,980 31,2 2,6175 1,508 0,980 34,8 2,7042 1,558 0,980 38,4 2,7833 1,604 0,980 42 2,8561 1,646 0,980

45,6 2,9237 1,685 0,980 49,2 2,9867 1,721 0,980 52,8 3,0457 1,755 0,980 56,4 3,1013 1,787 0,980 60 3,1538 1,817 0,980

63,6 3,2036 1,846 0,980 67,2 3,2509 1,873 0,980 70,8 3,2961 1,899 0,980 74,4 3,3392 1,924 0,980 78 3,3805 1,948 0,980

81,6 3,4202 1,971 0,980 85,2 3,4584 1,993 0,980


29

88,8 3,4951 2,014 0,980 92,4 3,5305 2,035 0,980 96 3,5647 2,054 0,980

99,6 3,5978 2,073 0,980 103,2 3,6299 2,092 0,980 106,8 3,6609 2,110 0,980 110,4 3,6911 2,127 0,980 114 3,7204 2,144 0,980

117,6 3,7488 2,160 0,980 121,2 3,7765 2,176 0,980 124,8 3,8035 2,192 0,980 128,4 3,8297 2,207 0,980 132 3,8554 2,222 0,980

135,6 3,8804 2,236 0,980 139,2 3,9048 2,250 0,980 142,8 3,9286 2,264 0,980 146,4 3,9520 2,277 0,980 150 3,9748 2,291 0,980

Tab. 4.3 Valori delle pressioni cinetiche del vento nella parete sopravento e sottovento

Azione tangenziale del vento:

Pf = Cf q =0,023 KN/m2 con = Cf = 0,01

Lazione del vento viene applicata sui pilastri, come carino linearmente distribuito, costante piano

per piano, considerando le aree di influenza degli stessi. I valori cengoni riassunti nella seguente tabella riportata nella pagina seguente.


30

Sopravento Sottovento Azione tangente P(z) L8 L7 L3 L8 L7 L3 L8 L7 L3 PIANO

[KN/m2] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] 0 0,942 7,5 6,6 2,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 1 0,977 7,8 6,8 2,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 2 1,075 8,6 7,5 3,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 3 1,188 9,5 8,3 3,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 4 1,279 10,2 9,0 3,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 5 1,356 10,8 9,5 4,1 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 6 1,422 11,4 10,0 4,3 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 7 1,481 11,8 10,4 4,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 8 1,533 12,3 10,7 4,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 9 1,581 12,6 11,1 4,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07

10 1,625 13,0 11,4 4,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 11 1,665 13,3 11,7 5,0 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 12 1,703 13,6 11,9 5,1 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 13 1,738 13,9 12,2 5,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 14 1,771 14,2 12,4 5,3 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 15 1,802 14,4 12,6 5,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 16 1,832 14,7 12,8 5,5 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 17 1,860 14,9 13,0 5,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 18 1,886 15,1 13,2 5,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 19 1,912 15,3 13,4 5,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 20 1,936 15,5 13,6 5,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 21 1,960 15,7 13,7 5,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 22 1,982 15,9 13,9 5,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 23 2,004 16,0 14,0 6,0 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 24 2,024 16,2 14,2 6,1 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 25 2,044 16,4 14,3 6,1 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 26 2,064 16,5 14,4 6,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 27 2,083 16,7 14,6 6,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 28 2,101 16,8 14,7 6,3 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 29 2,118 16,9 14,8 6,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 30 2,136 17,1 14,9 6,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 31 2,152 17,2 15,1 6,5 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 32 2,168 17,3 15,2 6,5 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 33 2,184 17,5 15,3 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 34 2,199 17,6 15,4 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 35 2,214 17,7 15,5 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 36 2,229 17,8 15,6 6,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 37 2,243 17,9 15,7 6,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 38 2,257 18,1 15,8 6,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 39 2,271 18,2 15,9 6,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 40 2,284 18,3 16,0 6,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07

Tab. 4.3 Valori dei carichi del vento applicati sugli elementi


31

Profilo pressione del vento

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

PT

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P19

P20

P21

P22

P23

P24

P25

P26

P27

P28

P29

P30

P31

P32

P33

P34

P35

P36

P37

P38

P39

P40

q ( z ) [ KN / m2 ]

. 4.4 Profilo delle pressioni del vento con laltezza nella parete sopravento


32

4.2 Azioni permanenti

Verranno presi in considerazione i seguenti tipi di azioni permanenti: - peso proprio della struttura;

- carichi permanenti;

- carichi variabili.

Per il calcolo del peso complessivo dellintero edificio si tenuto conto della seguente relazione:

+i

KiEiK QG )(

dove:

=Ei il coefficiente di combinazione dellazione variabile Qi che tiene conto della probabilit che tutti i carichi KiEi Q siano presenti sullintera struttura in occasione del sisma, ed esso si ottiene moltiplicando i2 per il coefficiente .

Vengono analizzati i carichi per ogni tipologia di elemento strutturale.


33

4.2.1 Solai

PERMANENTI (solaio piano tipo) [kN/m2]

Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm) lamiera grecata (s=0,8mm)

tot 1,64

Sovrasruttura pavimento 0,4 sottofondo (s=2cm) 0,41 tramezzi 0,8

tot 1,61

Impianti 0,1

Controsoffitto 0,15

TOT PERMANENTI 3,5

ACCIDENTALI 2

TOT 5,5

PERMANENTI (solaio copertura) [kN/m2]

Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm) lamiera grecata (s=0,8mm)

tot 1,64

Sovrasruttura impermeabilizzazione pavimento massetto pendenze

tot 2,1

Controsoffitto 0,16

TOT PERMANENTI 3,9

ACCIDENTALI 3

TOT ACCIDENTALI 3

TOT 6,9


34

4.2.3 Tamponature

- peso tamponatura....4,00 kN/mq

4.2.4 Travi, colonne e controventi

Il peso proprio di travi, colonne e controventi viene preso in conto direttamente dal programma di calcolo.

4.3 Scenari di contingenza

Individuate le azioni e stabilito con quali scenari di contingenza la struttura pu essere impegnata, si

determinano le combinazioni con le quali devono essere eseguite il progetto e la verifica della struttura. Per la definizione di queste combinazioni si prendono in considerazioni sia situazioni

persistenti, sia transitorie.

4.3.1 Situazioni persistenti

Le situazioni persistenti vanno divise, in base al tipo di verifiche che si devono eseguire, in

combinazioni allo stato limite ultimo (SLU), combinazioni allo stato limite di esercizio (SLE) ed allo stato limite di danno (SLD). In particolare le combinazioni allo SLU riguardano verifiche di resistenza dei vari elementi che compongono la struttura, mentre quelle allo SLE e SLD verifiche sulla deformabilit.

Di seguito si riportano tutte le combinazioni considerato per ogni stato limite. - SLU

++=

=

n

ikii Q

20k1QkGd QG F


35

- SLE

Combinazione rara

=

++=n

ikii Q

20k1kd QG F

Combinazione frequente

=

++=n

ikii Q

22k111kd QG F

Combinazione quasi-permanente

=

++=n

ikii Q

22k121kd QG F


36

- SLD

=

++=n

ikii QE

12kd G F

dove:

pp il peso proprio della parte strutturale ed carichi permanenti non strutturali; Vx il vento nella direzione x;

Vy il vento nella direzione y; ne il carico da neve; Sx lazione sismica nella direzione x; Sy lazione sismica nella direzione y;

sv + sc sono il sovraccarico variabile sui solai e sulle scale; sono i coefficienti di combinazione;

sono i coefficienti di sicurezza; E lazione sismica; G sono i carichi permanenti;

Q sono i carichi variabili.

4.3.2 Situazioni transitorie

Si prevede la verifica durante la fase di getto della soletta in cls. In questa fase il cls agisce solo

come un carico, senza alcuna funzione resistente; il solo elemento resistente, dunque, la lamiera.

Capitolo 5 Analisi strutturale ________________________________________________________________________________________________________________________

38

5. Analisi strutturale

5.1 La modellazione della struttura

Il primo passo dellanalisi strutturale la creazione di un modello che simuli il comportamento reale della struttura.

Sono stati realizzati diverse modellazioni, e sono stati fatti dei confronti per cogliere lincidenza di una migliore modellazione sul comportamento strutturale. Ad ogni modo, sono stati rispettati i seguenti criteri per la creazione di ciascun modello.

le travi, le colonne ed i controventi sono stati modellati con elementi frame;

il solaio viene modellato come carico permanente sulle travi secondarie e per garantire il

comportamento rigido del piano sono stati usati dei controventi di piano.

nei collegamenti tra gli elementi stata eliminata la continuit flessionale attraverso il comando release, per simulare il comportamento a cerniera;

le tamponature sono state considerate non interagenti con la struttura e sono state considerate solo come un carico permanente;

il carico del vento viene applicato come un carico uniformemente distribuito sulle colonne in

funzione dellaerea di influenza di ciascuna;

stata simulata linterazione terreno struttura modellando il terreno di fondazione con degli elementi solid (in modo da riuscire a simulare efficacemente la rigidezza del terreno) e interponendo tra questo e il corpo strutturale una platea di fondazione realizzata con elementi

shell e dei pali modellati con frame.

a) b) Fig. 5.1 a) Struttura incernierata b)Modellazione del terreno


39

Inoltre, per una migliore definizione degli elementi, in base alle sollecitazioni agenti e alla collocazione allinterno della struttura, vengono creati dei gruppi che associano elementi di medesima sezione. Nel dimensionamento, infatti, il codice di calcolo fornisce una stessa sezione ad elementi di uno stesso gruppo.

Nel dettaglio:

Travi

sono distribuite in gruppi, definiti in base alle seguenti caratteristiche: - secondarie o principali; - sul filo esterno, alledificio, o sul filo interno;

- in base alla luce; - di copertura, rampa, pianerottolo o di piano;

- zona laterale, sulla pianta, o zona centrale.

Colonne gruppi, definiti in base alle seguenti caratteristiche:

- ogni quattro piani (per riprodurre la reale lunghezza dei tronconi di colonne che vengono montati in opera)

- sul filo esterno, alledificio, o sul filo interno; - controventate o non controventate.

Controventi verticali gruppi, definiti in base alle seguenti caratteristiche:

- ogni quattro piani;

- se apparteneti alla facciata X o Y

- se interni o in facciata alledificio.

Controventi orizzontali gruppi, definiti in base alle seguenti caratteristiche:

- ogni quattro piani;

- di copertura o di piano; - appartenenti alloutrigger o no.


40

5.2 Carichi statici

I carichi permanenti e di esercizio dei solai sono stati assegnati, nel modello, alle travi secondarie e in funzione della propria area di influenza.

5.3 Analisi sismica

Come metodo di progetto per azione sismica, si eseguita, per tutti i modelli considerati, unanalisi

modale con spettro di risposta e fattore di struttura. Successivamente, per controllare leffettiva domanda inelastica e la sua distribuzione allinterno della struttura, stata eseguita unanalisi di

pushover sia su un telaio piano che su un modello tridimensionale. Per eseguire unanalisi modale stato necessario assegnare alla struttura la massa. Quella derivante dagli elementi strutturali, inserita aggiungendo nelle caratteristiche del materiale la massa per unita di volume; per i carichi, loperazione viene svolta attraverso il comando mass source che conferisce agli elementi una parte della massa derivante dai carichi applicati su di essi. Le percentuali di massa assegnate, in entrambi modelli, ai vari elementi sono mostrate in figura.

Fig. 5.2 Definizione delle masse con il codice di calcolo

5.3.1 Modello vincolato al suolo con cerniere

Analizzando il modello vincolato al suolo con cerniere, ove non considerata linterazione terreno-struttura, si ottengono i seguenti risultati in termini di periodi e partecipazioni modali:


41

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX [%] UY [%]

MODAL Mode 1 4,28 0,00 68,23 MODAL Mode 2 3,44 69,42 0,00 MODAL Mode 3 3,42 0,09 0,00 MODAL Mode 4 1,39 0,00 16,85 MODAL Mode 5 1,14 17,35 0,00 MODAL Mode 6 1,11 0,00 0,00 MODAL Mode 7 0,60 0,00 4,97 MODAL Mode 8 0,57 0,00 0,00 MODAL Mode 9 0,55 5,07 0,00 TOT 91,93 90,05 Tab. 5.2 Periodi e partecipazioni modali del modello con cerniere

dove: - il primo modo di vibrare traslazionale lungo la direzione Y,

- il secondo traslazionale parallelamente alla direzione X, - il terzo rotazionale,

- il quarto come il primo, ovviamente del secondo ordine, - il quinto come il secondo, ma del secondo ordine,

- il sesto come il terzo, ma del secondo ordine, - il settimo traslazionale lungo il lato Y, e del terzo ordine,

- lottavo rotazionale del terzo ordine - il nono traslazionale lungo il lato X e del terzo ordine

Sono stati considerati significativi i modi di vibrare che eccitavano pi del 5% della massa totale delledificio e comunque fino al raggiungimento di almeno l85% della massa eccitata. Nel seguito vengono riportate le deformate modali appartenenti ai modi di vibrare strutturali considerati.


42

Fig. 5.3 Deformata modale del primo modo di vibrare

Fig. 5.4 Deformata modale del secondo modo di vibrare


43

Fig. 5.5 Deformata modale del terzo modo di vibrare

Fig. 5.6 Deformata modale del quarto modo di vibrare


44

Fig. 5.7 Deformata modale del quinto modo di vibrare

Fig. 5.8 Deformata modale del sesto modo di vibrare


45

Fig. 5.9 Deformata modale del settimo modo di vibrare

Fig. 5.10 Deformata modale delottavo modo di vibrare


46

Fig. 5.11 Deformata modale del nono modo di vibrare

Per questo modello stata effettuata anche unanalisi non lineare che tiene conto degli effetti P-

sulla struttura.

Nel modello stato creato un caso di analisi non lineare con i pesi permanenti strutturali, e lanalisi modale viene lanciata partendo dalla rigidezza della struttura alla fine dellapplicazione dei carichi gravitazionali.

I le forme modali restano esattamente le stesse, si registra un incremento per quanto riguarda i periodi.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX [%] UY [%] MODAL P- Mode 1 4,41 0,00 68,17 MODAL P- Mode 2 3,52 69,44 0,00 MODAL P- Mode 3 3,48 0,03 0,00 MODAL P- Mode 4 1,41 0,00 16,84 MODAL P- Mode 5 1,15 17,37 0,00 MODAL P- Mode 6 1,13 0,00 0,00 MODAL P- Mode 7 0,60 0,00 5,02 MODAL P- Mode 8 0,58 0,00 0,00 MODAL P- Mode 9 0,55 5,11 0,00 TOT 91,95 90,03

Tab. 5.3 Periodi e partecipazioni modali del modello con cernierecon effetti P-


47

Lincremento in termini di periodo per quanto riguarda il primo modo di vibrare del 3,26%.

Possiamo rilevare che la struttura non risente degli effetti P-.

5.3.2 Modellazione dellinterazione terreno-struttura

La modellazione dellinterazione terreno struttura prevista dal punto di vista della sola rigidezza

del terreno. I passi seguiti per la modellazione consistono in:

- inserimento di una platea di fondazione, di spessore 4 m, di dimensioni 47x47 m, modellata con elementi shell, in cemento armato di Rck=25 MPa;

- linserimento di 169 pali, disposti sotto ogni colonna e in maniera diffusa sotto la platea, di lunghezza 50 m, per diffondere le tensioni in profondit, e diametro 1,2 m;

- linserimento di una porzione di terreno, modellata tramite elementi solid, di dimensioni variabili, pi fitti in corrispondenza di testa e base dei pali e immediatamente sotto la platea, pi

radi lungo il corpo del palo e man mano che ci si allontana dalla zona di contatto fondazione-terreno. Il terreno stato modellato nelle due direzioni orizzontali per unestensione pari a D oltre la platea, e in profondit per 2D (dove D indica la dimensione caratteristica della platea stessa).

Nella figura seguente viene riportato uno schema di massima della platea e dei pali. Linterasse di

questi variabile, ma sempre rispetto della regola i > 3


48

Fig. 5.12 Disposizione in pianta dei pali di fondazione Nel seguito si pu vedere uno schema di massima per quanto riguarda lestensione del terreno considerata. Si ritiene che una distanza D dalla platea per ciascuna direzione in pianta sia sufficiente come zona di estinzione delle tensioni trasmesse.

Fig. 5.13 Dimensioni del terreno considerate nella modellazione

Per quanto riguarda la platea, la modellazione consiste in elementi shell, opportunamente discretizzati, collegata ai pilastri della costruzione tramite braccetti rigidi.

Fig. 5.14 Discretizzazione in elementi shell della platea


49

I pali, modellati con elementi frame, sono suddivisi in 7 elementi, in base alla discretizzazione del terreno; questo risulta suddiviso in profondit:

- i primi quattro metri in due strati da due metri ciascuno per ottenere un infittimento in prossimit della testa dei pali, e immediatamente sotto la platea, successivamente poi uno

strato da quattro metri e strati di dimensioni crescenti, ovvero uno da dieci e due da quattordici, che tornano a ridursi di nuovo avvicinandosi alla base dei pali, quindi di nuovo

uno strato da quattro metri, e due da due metri ciascuno. - sotto i pali, gli strati di discretizzazione tornano a essere pi ampi, e quindi c uno strato di

quattro metri, poi nuovamente da dieci e infine due da quattordici;

Per ci che riguarda la discretizzazione in pianta, essa dettata dalla congruenza cinematica dei nodi nel modello. Sotto la platea abbiamo degli elementi pi fitti, le cui dimensioni sono dettate

dagli interassi dei pali, e man mano che ci si allontana le dimensioni diventano crescenti. Quanto detto sin ora visibile nella figura 5.14 di pagina seguente.

Fig. 5.14 Discretizzazione in elementi solid del terreno di fondazione

E evidente che alcuni elementi risultano essere particolarmente allungati o distorti. C da dire che il rapporto dimensionale tra gli spigoli di ciascun elemento sempre comunque inferiore a 1:8, e ci sufficiente per cogliere il comportamento del terreno in termini di rigidezza. Detto in poche parole, il terreno deve rappresentare per la struttura la modellazione di una sorta di molla

rotazionale.


50

Per questo modello, in prima battuta stata fatta unanalisi lineare, senza considera gli effetti P-.

I modi di vibrare restano invariati, si registrano variazioni termini di periodo.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX [%] UY [%]

MODAL Mode 1 4,60 0,00 29,07 MODAL Mode 2 3,83 30,68 0,00 MODAL Mode 3 3,48 0,00 0,00 MODAL Mode 4 1,42 0,00 10,47 MODAL Mode 5 1,18 12,17 0,00 MODAL Mode 6 1,13 0,00 0,00 MODAL Mode 7 0,66 0,00 25,72 MODAL Mode 8 0,64 0,00 0,00 MODAL Mode 9 0,62 28,77 0,00 MODAL Mode 10 0,58 0,00 0,00 MODAL Mode 11 0,53 0,00 19,82 MODAL Mode 12 0,50 13,80 0,00

TOT 85,41 85,08

Tab. 5.4 Periodi propri considerando la modellazione del terreno Il primo periodo proprio, rispetto al caso dove viene trascurata la modellazione dellinterazione terreno struttura sale del 7,53%.

Se consideriamo invece gli effetti P-:

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX [%] UY [%] MODAL P-D Mode 1 4,76 0,00 29,38 MODAL P-D Mode 2 3,91 30,61 0,00 MODAL P-D Mode 3 3,56 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 4 1,45 0,00 10,25 MODAL P-D Mode 5 1,19 12,06 0,00 MODAL P-D Mode 6 1,14 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 7 0,66 0,00 24,77 MODAL P-D Mode 8 0,64 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 9 0,62 28,31 0,00 MODAL P-D Mode 10 0,59 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 11 0,54 0,00 20,83 MODAL P-D Mode 12 0,50 14,36 0,00

TOT 85,34 85,23

Tab. 5.5 Periodi propri considerando la modellazione del terreno con effetti P-


51

In questo caso il primo periodo proprio aumenta del 7,85% rispetto al caso analogo ove non era stata considerata linterazione della struttura con il terreno e del 3,56% rispetto al caso dove stato

modellato il terreno e vengono trascurati gli effetti P-.

Per quanto riguarda le masse eccitate dai diversi modi, modellando la rigidezza del terreno si registra una ridistribuzione delle stesse.

Nel modello senza il terreno, con i primi sei modi si riesce a coinvolgere gi l85% delle masse in ciascuna direzione, e la successiva tripletta modale, viene presa in considerazione in quanto eccita

quantit di massa pari al 5%. I primi modi eccitano circa il 60% della massa nelle due direzioni, e risultano essere predominanti. Modellando il terreno, invece le masse, dai primi modi si spostano sui modi superiori. Comunque ,

si ha che le masse, si spostano da un modo traslazione che eccita massa in una certa direzione, verso un modo superiore dello stesso tipo, che eccita masse nella direzione medesima.

4,00

4,10

4,20

4,30

4,40

4,50

4,60

4,70

4,80

T (s)

No P-D P-D Terreno no P-D Terreno P-D-Tipo di modellazione

Fig. 5.15 Variazione del periodo proprio col tipo di modellazione

Possiamo cocludere dicendo che la struttura non risente particolarmente degli effetti P-, in

entrambe le modellazioni, comporta un aumento del periodo inferiore al 4%.

La modellazione del terreno invece, per quanto riguarda il comportamento della struttura. in termini di periodo, fa registrare un aumento dell11,33% (confrontando la modellazione pi grezza con quella pi raffinata).


52

Dal punto di vista delle quantit di massa eccitate dai singoli modi, modellando il terreno si riescono a cogliere degli effetti e dei comportamenti che consentono di valutare in maniera pi precisa il comportamento strutturale (i modi di vibrare superiori diventano importanti nello studio delledificio). Ci rappresenta un notevole raffinamento della modellazione, ed positivo ai fini della sicurezza per una maggiore precisione nella valutazione delle azioni,. Si riporta nel seguito la diffusione degli sforzi nel terreno, ed chiaramente visibile il bulbo delle

pressioni, ovvero come gli sforzi vengono traferiti dal palo in profondit nel terreno.

Fig. 5.16 Diffusione sforzi nel terreno

Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali

54

6. Dimensionamento degli elementi strutturali

Il dimensionamento degli elementi strutturali stato eseguito tramite un comando presente nel codice di calcolo SAP2000, dopo una serie di tentativi per ottimizzare il peso e, di conseguenza, il costo della

costruzione; il solaio, invece, stato dimensionato sempre tramite il codice di calcolo ma effettuando una sottostrutturazione.

Il processo di ottimizzazione, di cui si accennato sopra, consiste in: - divisione degli elementi in gruppi; - dimensionamento di tali elementi, detto sizeing;

- valutazione del rapporto lim

eff, come si vede dalla seguente figura;

- eventuale creazione di nuovi gruppi, in base alla valutazione del punto precedente.

I primi due punti sono di semplice attuazione, per quanto riguarda il terzo vediamo un esempio di dimensionamento:

Fig. 6.1 Sezione della struttura con sizeing


55

La barra sottostante indica il rapporto lim

eff ; se ci sono elementi rossi sono sottodimensionati, mentre

elementi azzurri o grigi sono sovradimensionati. Attraverso un ulteriore suddivisione degli elementi, quindi con la creazione di nuovi gruppi, si inglobano quelli che si pensa siano sollecitati allo stesso modo.

6.1 Solaio

Oggetto dellanalisi il solaio mostrato nella seguente pianta

Fig. 6.2 Pianta con orditura solai

Il dimensionamento del solaio prevede due fasi:

- fase 1: soletta non collaborante; - fase 2: soletta collaborante. Si mostrano, di seguito, le fasi nel dettaglio.


56

Fig. 6.3 Particolare lamiera grecata

I solai composti in acciaio-calcestruzzo sono costituiti da una lamiera grecata di acciaio su cui viene eseguito un getto di calcestruzzo normale o alleggerito. La lamiera ha la funzione di cassero durante

la costruzione e costituisce parte o tutta larmatura longitudinale dopo lindurimento del calcestruzzo. Poich non sufficiente la semplice adesione chimica fra la lamiera e il calcestruzzo, sono previste opportune lavorazioni superficiali o particolari sagome per garantire laderenza fra acciaio e calcestruzzo.

Fig. 6.4 ipologie di lamiere gracate

Altre caratteristiche:

- leggerezza e riduzione degli ingombri - velocit di realizzazione

- facilit di taglio e scarsa suscettibilit a problemi di tolleranze - facilit nella realizzazione di aperture per il passaggio degli impianti


57

Gli spessori della lamiera variano tra 0.7 e 1.5 mm mentre le altezze tra 40 e 80mm. Normative: CNR 10016/2000 Eurocodice 3 parte 1.3 Eurocodice 4

Fig. 6.5 Organizzazione del sistema del solaio

I carichi cui si fa riferimento per il dimensionamento del solaio sono quelli dellanalisi dei carichi

riportata nel capitolo 2

PERMANENTI [kN/m2]

Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm) lamiera grecata (s=0,8mm) tot 1,64

Sovrasruttura pavimento 0,4 sottofondo (s=2cm) 0,41 tramezzi 0,8 tot 1,61

Impianti 0,1

Controsoffitto 0,15

TOT PERMANENTI 3,5

ACCIDENTALI 2

TOT 5,5 Tab. 6.1 Analisi dei carichi piano tipo


58

PERMANENTI [kN/m2]

Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm) lamiera grecata (s=0,8mm) tot 1,64

Sovrasruttura impermeabilizzazione pavimento massetto pendenze tot 2,1

Controsoffitto 0,16

TOT PERMANENTI 3,9

ACCIDENTALI 3

TOT ACCIDENTALI 3

TOT 6,9 Tab. 6.2 Analisi dei carichi copertura

Data la destinazione ad uso uffici per la struttura, al fine di contenere il carico permanente si sono

adottate alcune scelte:

- facendo passare gli impianti sopra ila controsoffitto (forando eventualmente i profili) stato possibile diminuire sensibilmente la caldana

- divisori in cartongesso anzich in mattoni forati e pavimento in materiale plastico

Si adotta una lamiera di tipo SOLAC55 con spessore 8/10, caratteristiche geometriche di figura 6,6 e snervamento fy = 320 N/mm2. Il calcestruzzo di classe C 25/30 (fck=25, Rck=30 Mpa). La lamiera continua su due appoggi (travi secondarie) con luci di 2 m (Fig. 6.6).


59

Fig. 6.6 Caratteristiche geometriche lamiera

Caratteristiche statiche

La nervatura, con larghezza di 150 mm (v. Fig. 6,6), pu essere assimilata alla sezione scatolare di figura 4c) con spessore delle anime t=0.8/sen75=0.83 mm.

Si ha quindi:

A1 = 2 (60 0.8 + 55 0.83) = 187 mm2 I1 = 2 (60 0.8 27.52 + 1/12 0.83 553) = 95615 mm4 W1 = 95615/27.5 = 3476 mm3

Per metro di lamiera si hanno le seguenti propriet della sezione lorda della lamiera grecata:

Aa = A1 1000/150 = 1247 mm2 I = 637433 mm4 W = 23173 mm3

6.1.1 Fase 1: Getto del calcestruzzo.

In questa fase la lamiera costituisce il cassero (non prevista puntellazione) ed soggetta al peso proprio, al peso del getto (2.4 kN/m2) e al peso dei mezzi dopera di 1.5 kN/m2 (EC4 #7.3.2). Si considera il peso proprio della lamiera compreso nel peso del getto.

Verifica allo stato limite ultimo:

qd = 1.4 1.7 + 1.5 1.5 = 4.63 kN/m (per metro di larghezza)


60

Verifica a flessione

Il momento massimo si ha in mezzeria: MS,d = -2.315 kNm/m Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato limite ultimo vanno eseguite sulla sezione

efficace (EC3 #5.3.5).

Fig. 6.7- Prospetto EC3

Per la flangia compressa si ha in figura 6.7

( ) ( )( )

mmbb

f

mmNtb

k

k

eff

p

p

cr

yp

cr

346056.0

56,022.0

54.1135320

/1358.0/60

1898000.4/

1898000.41

2

222

===

=

====

===

=+=

Fig. 6.8 Prospetto EC3


61

Per le anime da considerare con spessore (0,8mm e lunghezza 57mm) si ha:

( ) ( )

mmbb

f

mmNtb

k

k

eff

cr

yp

cr

57

1673.0599.0893320

/8938.0/57

1898009.23/

1898009.291

222

==

===== /66.4101.1/32016020/ 6sup0

Verifica a taglio EC3 #5.4.6

Taglio massimo:

VSd = 4.63 kN/m Il taglio portato dalle anime come in una trave a doppio T. In un metro di larghezza si hanno 13,3

anime. Le anime sono inclinate, quindi il taglio andrebbe scomposto nelle loro direzioni. In modo

equivalente si pu considerare la proiezione verticale delle anime:

area di taglio: 25858,0553,13 mmAV ==

taglio resistente: SdMyVRdpl VKNfAV >>=== 4.98101.1/185585)3/( 30, si dovrebbe anche verificare la resistenza allinstabilit per taglio essendo:


62

59)/235(6969718.0/57/ 5,0 ==>== yftwd Dato il valore elevato di RdplV , la verifica superflua.

Verifica allo stato limite di servizio

Per il calcolo della freccia si considera la trave soggetta al peso del calcestruzzo (1.7kN/m). Si usa il momento dinerzia lordo I = 637433 mm4. La freccia massima si ha in mezzeria:

f1 = 2.64 mm


63

Ra= Aa fy /a = 1247 320 10-3/1.15 = 347 kN

Ra < Rc : l'asse neutro taglia la soletta. La resistenza a flessione governata dall'acciaio. Altezza

calcestruzzo compresso (posizione dell'asse neutro per l'equilibrio alla traslazione): x = Ra/Rc hc = 24.5 mm

dp = (ha/2 + h c) = 62.5 mm (altezza utile Fig. 6.6) Mpl.Rd = Ra (dp - x/2) = 347 (62.5 24.5/2 ) 10-3 = 17.4 kNm

Mpl.Rd > Msd :OK

Verifica a taglio

La resistenza a taglio affidata alla soletta di cls. Resistenza a taglio per nervatura (EC4 7.6.1.5): V V,Rd = bo dp Rd kV (1.2 + 40)

bo = 75 mm (Fig. 4b) dp = 62.5 mm

Rd = 0.25 fctk /c = 0.25 1.8/1.5 = 0.30 N/mm2

kV = (1.6 - dp) = 1.6 0.0625 = 1.53 (dp in metri = altezza utile v. Figg. 6.6 e 6.10) V V,Rd = 75 62.5 0.30 1.53 1.2 = 2594 N/nervatura V Rd = 2594 1000/150 = 17.3 kN/m > VSd O.K.

Verifica allo stato limite di servizio

Secondo EC4 #7.6.2.2 (3) la freccia f 1, dovuta al peso del calcestruzzo fresco, non viene inclusa nella verifica della soletta composta.

In genere per solette non particolarmente snelle (L/dp = 2000/62.5 = 32 < 32) la verifica di deformazione sempre soddisfatta. In questo caso bene controllarla.

Si considera la trave continua con momento dinerzia pari alla media dei valori per sezione

fessurata e non fessurata e un valore medio del coefficiente di omogeneizzazione per lungo e breve

termine (EC4 #7.6.2.2 (5)). Assumiamo n=15. In figura 6.10 illustrato il calcolo delle caratteristiche statiche della sezione di una nervatura.

Si noti che il calcolo pu essere eseguito con un programma per c.a. discretizzando la lamiera in pi


64

strati. Nella figura 6.11 illustrato il calcolo con il programma VcaSlu dividendo larea della lamiera in tre strati corrispondenti alle due ali e alle anime.

La verifica a flessione eseguita per il momento M = 5.5 22/8 150/1000 = 0.4125 kNm dovuto al carico di esercizio (5.5) applicato alla singola nervatura. In figura 6.12 sono mostrate le caratteristiche statiche della sezione parzializzata, ottenute dal menu opzioni del programma VcaSlu. Si noti che i valori sono omogeneizzati al calcestruzzo e quindi vanno

divisi per 15 per un confronto (532,6/15=35.5).

Fig. 6.10- Cratteristiche sezione interamente reagente e parzializzata con n=15

Fig. 6.11- Caratteristiche statiche da VcaSlu


65

Fig. 6.12- Schematizzazione come sezione in c.a.

La freccia va quindi calcolata con il momento dinerzia per unit di larghezza della soletta:

mcmI /305150/10002/)5,351.,56( 4=+=

Per semplicit ed a favore di sicurezza, la freccia viene calcolata per vincoli di semplice appoggio:

mKNqs /8,37,15,5 == (carico permanente portato e variabile)

mmL

mmIE

Lqfa

d 71,5350

23,13050000210000384

20008,35384

5 44=

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