Corso Sapienza Trading Automatico - Amazon S3 · 2015. 5. 20. · L’analisi Monte Carlo ha in un...
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Corso Sapienza Trading Automatico
la formazione finanziaria è il miglior investimento per il tuo domani
Lezione n. 10 Edizione marzo / luglio 2015
Il rischio e l’incertezza Analisi Montecarlo
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NEL TRADING COME NELLA VITA…
• Siamo costantemente di fronte ad incertezze, ambiguità e variabilità.
• L'analisi del rischio è parte di ogni decisione che prendiamo.
• Vorremmo prevedere con precisione le probabilità di eventi incerti.
Il rischio e l’incertezza
L’INCERTEZZA E LA CASUALITA’ Le leggi della causalità regolano molti fenomeni della vita quotidiana.
Molte situazioni infatti sono regolate dal caso, ad esempio:
• Come posso determinare il numero di auto che transiteranno per un casello autostradale ?
• Come dovrebbe fare una concessionaria per determinare quante auto ordinare ?
• Come posso determinare il rischio di un portafoglio di investimento?
Il rischio e l’incertezza
UN PO’ DI STORIA
La sperimentazione è uno degli ambiti dove spesso si ha a che fare con la casualità e la statistica.
Tra il 1930 e il 1940, si eseguirono moltissime simulazioni al computer per stimare la probabilità di buon funzionamento relativo alla reazione a catena, necessaria per far esplodere la bomba atomica.
Il rischio e l’incertezza
IL METODO MONTE CARLO
La simulazione Monte Carlo prende quindi il nome dal quartiere del principato Monaco, dove le attrazioni principali sono i casinò che offrono giochi d'azzardo.
Il metodo Monte Carlo è una tecnica soluzione dei problemi utilizzata per approssimare la probabilità di ottenere certi risultati attraverso l'esecuzione di più tornate di test, chiamati simulazioni, utilizzando le variabili casuali.
L’analisi Monte Carlo
IL METODO MONTE CARLO E IL TRADING
Il metodo Monte Carlo è uno degli strumenti statistici più preziosi che possono essere impiegati per testare la robustezza di un sistema di trading automatico.
Quasi tutti ne hanno sentito parlare, ma pochi la usano perché hanno il timore che sia un metodo complesso che richiede molto studio.
L’analisi Monte Carlo
COS’E’ LA SIMULAZIONE MONTE CARLO
Cosa fai prima di salire su una scala?
L’analisi Monte Carlo
IN COSA CONSISTE
Dopo una corretta ottimizzazione con il backtest del nostro sistema di trading automatico avremo a disposizione anche la lista di tutte le operazioni eseguite.
Supponiamo ad esempio, che l’operazione 1 venga spostata nella posizione posizione 232, che l’operazione 2 in posizione 86, ecc, il tutto in modo casuale.
L’analisi Monte Carlo
IN COSA CONSISTE
Il report del nostro sistema di trading automatico, ad esempio, potrebbe presentarci una equity line come questa.
Avremo a disposizione anche la lista di tutte le operazioni eseguite e potremo scambiare la loro sequenza in modo casuale.
L’analisi Monte Carlo
IL RISULTATO
Il risultato finale di tutti i trade deve
rimanere lo stesso,
indipendentemente dalla nuova sequenza casuale generata.
La forma delle nuove equity lines e soprattutto il valore dei drawdown risultanti saranno diversi.
L’analisi Monte Carlo
VANTAGGI E SVANTAGGI
Il vantaggio di una selezione senza sostituzione è che esso riproduce esattamente la distribuzione di probabilità della sequenza di iniziale.
Lo svantaggio di una selezione senza sostituzione è che il campione casuale di dati che determina la sequenza di operazioni, è limitato dal numero di operazioni stabiliti dalla sequenza iniziale.
L’analisi Monte Carlo
MONTE CARLO CON SOSTITUZIONE
Questo metodo introduce una maggiore casualità nel test.
Le equity che si formeranno avranno la stessa origine ma non il risultato finale Questo metodo simula meglio le possibili variazioni di mercato futuro.
L’analisi Monte Carlo
LE SIMULAZIONI
Nell’esempio della slide precedente le simulazioni erano circa 20.
E’ possibile fare il campionamento molto maggiore di 20 simulazioni.
Supponiamo che il backtest del nostro sistema di trading generi 820 operazioni: quante simulazioni potremo effettuare ?
820 x 819 x 818 x 817 x ... x 3 x 2 x 1
L’analisi Monte Carlo
LE SIMULAZIONI In sostanza si calcola il fattoriale di 820 indicato anche con 820!
Tanto per avere un termine di paragone il fattoriale di un numero apparentemente piccolo come 20
( 20 * 19 * 18 ... * 3 * 2 * 1 ) è un numero con 30 zeri !
Per ragioni pratiche l’analisi Monte Carlo viene di solito effettuata "solo" con alcune centinaia o migliaia di simulazioni casuali.
I risultati vengono poi ordinati e classificati assegnando un punteggio in base alle probabilità.
L’analisi Monte Carlo
LE PROBABILITA’ Consideriamo ad esempio di lanciare una moneta 1000 volte allo scopo di stimare la quantità di testa e croce che verranno fuori. Se la moneta è perfettamente simmetrica sarà probabile che sia il numero di teste che di croci sia prossimo a 500, cosi come sarà improbabile che siano entrambi i risultati esattamente 500.
Ciò che è molto più probabile è che il numero di teste sia in un certo range attorno 500.
L’analisi Monte Carlo
L’INTERVALLO DI CONFIDENZA Invece di ottenere esattamente 500
volte testa e 500 volte croce si
otterrà una distribuzione gaussiana
dei valori intorno a 500.
In statistica, quando si stima un
parametro, la semplice individuazione
di un singolo valore è spesso non sufficiente.
È opportuno allora accompagnare la stima di un
parametro con un intervallo di valori plausibili per quel
parametro, che viene definito intervallo di confidenza.
L’analisi Monte Carlo
COME CALCOLARLO L'intervallo di confidenza viene
calcolato a partire dall'errore standard.
Più grande è la dimensione del campione
studiato, più ristretto è sarà l’intervallo di
confidenza e, conseguentemente, più precisa è la stima.
Per la distribuzione gaussiana, che è applicabile per
questo esperimento ideale, si può essere sicuri che nel 95
% dei casi testa uscirà un numero di volte compreso tra
500+6,32% e 500-6,32% quindi un numero di volte
compreso tra 469 e 531.
.
L’analisi Monte Carlo
COME COMPORTARSI IN PRATICA
Sulla base delle ricerche statistiche per ottenere una stima con un intervallo di confidenza del 95% si dovrebbero utilizzare tra 500 e 1000 permutazioni, mentre se si vuole ottenere una stima con un intervallo di confidenza del 99% si dovrebbero utilizzare tra 2000 e 5000.
Nelle applicazioni reali, abbiamo concluso che 5000 permutazioni sono sufficienti per una simulazione Monte Carlo con un intervallo di confidenza del 95%, e che 10000 sono sufficienti per realizzare un intervallo di confidenza del 99%.
L’analisi Monte Carlo
ESECUZIONE DELL’ANANLISI MONTE CARLO
E’ necessario identificare i dati principali delle performance
del nostro EA ricavandoli dal report di backtest.
Nr. operazioni
% operazioni in guadagno
% operazioni in perdita
Guadagno medio
Perdita media
.
L’analisi Monte Carlo
ESECUZIONE DELL’ANALISI MONTE CARLO A questo punto attraverso i dati raccolti potremo ottenere una
lista di operazioni casuale oppure possiamo utilizzare la
sequenza effettiva prodotta in backtest.
Esempio:
WWLWWWLWLLLLLW
(W – operazione in guadagno, L – operazione in perdita)
Ogni operazione in guadagno verrà valorizzata con l’importo del
guadagno medio e ogni operazione in perdita verrà valorizzata
con l’importo della perdita media.
Lo step successivo è quello di generare 10000 combinazioni
casuali della sequenza iniziale.
L’analisi Monte Carlo
LO SCOPO DELL’ANALISI MONTE CARLO La simulazione Montecarlo dovrebbe permetterci di valutare con
buona approssimazione quale sarà il drawdown massimo che ci si
potrà aspettare da un sistema di trading.
In sostanza avremo modo di conoscere il peggiore dei casi o
chiamato anche Worst Case Scenario che ci sarà utile, in real time,
per valutare quando la strategia dovrà essere considerata fallita e
quindi dovrà essere riprogettata.
L’analisi Monte Carlo
UN ESEMPIO REALE
Per quanto detto in precedenza i dati della parte
superiore della tabella ovvero performance del
sistema di trading rimangono invariate.
L'aspetto più importante dell’analisi Monte
Carlo è la stima del valore di drawdown atteso.
L'analisi Monte Carlo permette di stabilire la
presenza eventuale di casi di peggiore scenario
(worst case scenarios).
In sostanza permette di avere un idea dell’entità
dei drawdown peggiori che possono capitare
durante la vita del sistema di trading.
L’analisi Monte Carlo
PERIODO TEST 21/10/2002-04/07/2008
CROSS GBPUSD
TIMEFRAME 30M
NUMERO OPERAZIONI 1051
PROFITTO NETTO 132589
OPERAZIONI IN GUADAGNO 370
OPERAZIONI IN PERDITA 681
GUADAGNO MEDIO 1120
PERDITA MEDIA 414
PERMUTAZIONI MONTECARLO 5000
WCS DRAWDOWN
SISTEMA ORIGNALE 10292
MONTECARLO 60% CONFIDENZA 12321
MONTECARLO 70% CONFIDENZA 13222
MONTECARLO 80% CONFIDENZA 14325
MONTECARLO 90% CONFIDENZA 16136
MONTECARLO 95% CONFIDENZA 17908
MONTECARLO 99% CONFIDENZA 21364
I LIMITI DEL METODO MONTE CARLO Quando si devono trarre le conclusioni riguardanti i risultati di una
simulazione Monte Carlo è necessario tenere presente che
esistono dei limiti:
Il metodo Monte Carlo fa riferimento ad operazioni ottenute
facendo il backtest della strategia di trading.
Ma cosa accade i risultati di backtest sono solo frutto di sovra-
ottimizzazione ?
L’analisi Monte Carlo non permette di capire questo!.
L’analisi Monte Carlo
IL POTERE PREDITTIVO
L’analisi Monte Carlo ha in un certo senso delle capacità predittive,
perché ci permette di conoscere in anticipo quale potrebbe
statisticamente essere la peggiore situazione di drawdown.
L’analisi Monte Carlo non deve essere considerato un test di certezza
ma come un test di probabilità .
Sebbene il comportamento generale dei mercati possa essere descritto
dal modello Gauss, ci sono alcuni giorni con variazioni percentuali molto
elevate che sono al di fuori della curva gaussiana.
Tali giorni sono impossibili da prevedere e l'analisi Monte Carlo che si
basa sulla distribuzione gaussiana raggiunge i suoi limiti .
L’analisi Monte Carlo
CONCLUSIONI
L’analisi Monte Carlo è uno degli strumenti statistici più preziosi che
possono essere impiegati per testare la robustezza di un sistema.
Ci permette di simulare il Worst Case Scenario.
Ci permette di poter riconoscere il momento in cui la strategia non sarà
più valida.
L’analisi Monte Carlo
