CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

22
CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO

Transcript of CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

Page 1: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIACORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA

CAMPO OPERATIVO

Page 2: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Un sistema di riferimento è un insieme di regole e misure che ci permettono di determinare in modo univoco la posizione di punti nello spazio; in particolare nello spazio tridimensionale il generico sistema di riferimento è definito mediante 3 assi (X,Y,Z) ortogonali. Per vincolare il S.R. è necessario definire: 1. la posizione dell’origine,2. due angoli di direzioni per un asse e3. un angolo di direzione per uno dei due assi rimanenti.In totale è quindi necessario vincolare 6 gradi di libertà.

SISTEMA DI RIFERIMENTO

Page 3: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Si definisce Sistema di riferimento convenzionale terrestre un sistema di riferimento tridimensionale che sia caratterizzato da

1. origine nel centro di massa della Terra;

2. asse Z passante per il polo convenzionale terrestre

3. asse X definito dall’intersezione fra meridiano di Greenwich e

piano equatoriale terrestre;

4. asse Y tale da completare la terna destrorsa

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 4: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

COORDINATE DI UN PUNTO

Dato un punto P si tracciano le sue proiezioni ortogonali ai tre assi; data un opportuna unità di misura lineare, definite xP, yP e zP le lunghezze delle tre proiezioni, P è identificato dalla terna [xP, yP, zP].

FIG 1.2 Coordinate cartesiane di un punto e componenti di base.

Il vettore (base) congiungente di punti P e Q è definito dalla terna di valori

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 5: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Il concetto di superficie di riferimentoL'approccio utilizzato dalla Topografia classica per definire la posizione dei punti della Terra consiste nell'istituire una superficie di riferimento descrivibile matematicamente, sulla quale i punti della superficie fisica terrestre vengono idealmente proiettati. Questo approccio porta con sé la distinzione tra:

1. planimetria, ovvero determinazione delle posizioni delle proiezioni dei punti sulla superficie di riferimento, e

2. altimetria, ovvero determinazione delle altezze dei punti rispetto alla superficie di riferimento.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 6: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

In un Sistema di riferimento convenzionale terrestre le

coordinate cartesiane risultano in genere inadatte per la descrizione

di posizioni e traiettorie: è dunque preferibile definire una

superficie descritta da pochi parametri che ben approssimi la forma

della Terra (superficie di riferimento), rispetto alla quale sia

definibile ed utilizzabile in pratica un sistema di coordinate.

GEOIDE

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 7: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

L’altimetria: il geoide e la quota ortometricaIl geoide è una superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre; in particolare coincide con quella superficie che assumerebbero gli oceani se potessero prolungarsi sotto le terre emerse, se fossero in stato stazionario e su di essi agisse unicamente la forza gravitazionale terrestre.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 8: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Il geoide viene utilizzato come superficie di riferimento per l'altimetria: si definisce

quota ortometrica o quota sul livello medio del mare di un punto

la distanza tra il punto stesso e la superficie del geoide, misurata lungo la linea della verticale per il punto (indicata con H)

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 9: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Ai fini dell'utilizzo pratico, il geoide viene espresso mediante i suoi scostamenti rispetto a un ellissoide di rotazione che ne approssima la forma. Tali scostamenti, misurati verticalmente, vengono detti ondulazioni geoidiche. Poiché la distribuzione di densità all’interno della massa terrestre non è nota, non è possibile disporre di una equazione del geoide in forma semplice e chiusa. Ai fini pratici, la superficie geoidica viene ottenuta tramite opportuni modelli ricavati essenzialmente da misure gravimetriche. Esistono diversi modelli di geoide, il cui calcolo viene via via affinato ed aggiornato nel corso del tempo: modelli globali (ad es. il modello OSU 91) validi per tutto il mondo, e modelli locali validi in un ambito più o meno ristretto (ad es., in Italia, i modelli ITALGEO 90 e ITALGEO 95; in Europa, il recente EGM 96).

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 10: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 11: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

La planimetria: l'ellissoide terrestre

e le coordinate ellissoidiche o geograficheAi fini del rilevamento planimetrico, il geoide può essere sostituito, con sufficiente approssimazione, da un ellissoide di rotazione di forma e dimensioni opportune, detto

Ellissoide terrestre: infatti il massimo scostamento fra geoide e l’ellissoide che meglio lo interpola è di circa 100 metri (± 50 m.).

Definiamo ellissoide di rotazione con centro nell’origine del SR il luogo dei punti X,Y,Z che soddisfano l’equazione a lato:

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 12: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Parametri:

a è il semiasse maggiore o equatoriale,

b è il semiasse minore o polare.

s è lo schiacciamento

e eccentricità

A seconda dei valori dei semiassi a e b, l'ellissoide assume forme diverse: in funzione dei semiassi vengono

definiti i seguenti parametri di forma, adimensionali:

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 13: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

L'ellissoide di Bessel è stato utilizzato in Italia per la cartografia IGM ante 1940, ed è tuttora la superficie di riferimento per la maggior parte della cartografia catastale; l'ellissoide di Hayford, detto anche ellissoide internazionale, è utilizzato in Italia per la quasi totalità della cartografia prodotta dal 1940 in poi (IGM, Regioni, nuova cartografia del Catasto). L'ellissoide WGS-84 viene impiegato internazionalmente nel metodo di posizionamento GPS. Definito un sistema di riferimento e l’ellissoide associato è possibile definire le

coordinate geografiche o ellissoidiche φ (latitudine), λ (longitudine) e h (altezza ellissoidica):

1.latitudine φ angolo compreso tra la normale all'ellissoide condotta per P e il piano equatoriale XY;

2. longitudine λ angolo compreso tra il piano meridiano passante per P ed un piano meridiano assunto come origine (meridiano fondamentale, coincide con il meridiano di Greeenwich)

3. altezza ellissoidica h: distanza lungo la normale all’ellissoide fra P e l’ellissoide stesso.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 14: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

A

B'

sfera locale

A'

Superficie fisica

ellissoideB

Nb

Piano equatoriale

Na

Note la latitudine di A φA e B φB,

si calcola φm

Quindi si calcolano:

B

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & FotogrammetriaDistanza tra due punti sullo stesso meridiano:

22

m

)1( 22msene

aN

322

2

)1(

)1(

msene

ea

NR

12

180

* r

rRDist *

A

Si calcola l’angolo:

rRBA *''

Page 15: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI

SULLO STESSO MERIDIANO

Page 16: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

P

N

r

r

N

P

O

OP'=N

P'

Z

Y

X

Z

YPiano equatoriale

ellissoide

)1( 22msene

aN

cos*Nr

Distanza tra due punti sullo stesso parallelo:

Y

X

A

B

r

φφ

λ

λA

λB

AB

180

*r

rrAB *

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

OP=N

Page 17: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI SULLO STESSO PARALLELO

Page 18: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Dato un SR ed i parametri dell’ellissoide

associato la relazione fra coordinate

cartesiane ed ellissoidiche di P è data da

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 19: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Il sistema di riferimento WGS-84

ed il sistema di riferimento nazionale Roma 40Il sistema di riferimento WGS-84, utilizzato nel posizionamento mediante GPS, è una realizzazione di CTRF, definita mediante osservazioni sui satelliti. Al sistema è associato l’ellissoide di riferimento WGS-84. Il sistema di riferimento nazionale italiano Roma 40 è viceversa definito da un ellissoide internazionale (Hayford) orientato a Roma M.Mario con dati astronomici del 1940. Per convertire le coordinate di un punto P da un sistema all’altro è dunque necessario ricorrere agli algoritmi di trasformazione di sistema di riferimento (Datum).

Il più noto e utilizzato fra essi (trasformazione di HELMERT) è un caso particolare di trasformazione affine consistente in una rototraslazione nello spazio, con un fattore di scala. La forma della trasformazione di Helmert è la seguente:

XWGS84 = X0 + (1 + k) R XROMA40

ove k è il fattore di scala: serve per tener conto di eventuali distorsioni nelle misure che realizzano i due sistemi; X0 è un vettore comprendente i tre parametri di traslazione X0, Y0, Z0:

mentre R è la matrice di rotazione, definita in funzione di tre parametri di rotazione εx, εy, εz(rotazioni attorno ai tre assi); per piccoli angoli

di rotazione essa è data dalla

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 20: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

CAMPO GEODETICO

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Si definisce sfera locale nel punto P

dell’ellissoide, la sfera tangente in P

all’ellissoide e avente il raggio R uguale

alla media geometrica di ρ ed N

Superficie fisica

sfera localeellissoide

Campo geodetico di Weingarten (o sfera locale)

22

2

1

)1(

sene

eaNR

Il Campo geodetico di

Weingarten è quella zona di

terreno attorno a P di raggio 100

Km., in cui si può sostituire la

sfera locale alla superficie

ellissoidica di riferimento

εd<1/1.000.000

"1*101a

Corso di Topografia & Fotogrammetria

Page 21: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria

A'

B'

C'

B

C

A

AB=A’B’

BC=B’C’

AC=A’C’

α’=α±ε

β’=β±ε

γ’=γ±ε

ε=S/R2

TEOREMA DI LEGENDRE Se distanze< 150 Km (in campo geodetico)

γγ’

ββ’

αα’

Page 22: CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO.

CAMPO TOPOGRAFICO

prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Si definisce Campo Topografico

quella zona di terreno che circonda P,

nel quale si può sostituire alla sfera

locale un piano orizzontale tangente

nel punto stesso.Superficie fisica

sfera localeellissoide

Campo Topografico o piano topografico

Campo Topografico

Piano orizzontalemm1

Per rilievi planimetrici estensione per un raggio di 15 Km intorno a P:

Per rilievi altimetrici diestensione per un raggio di 100 m intorno a P:

εd<1/250.000

Per rilievi altimetriciestensione per un raggio di 350 m intorno a P: cm1

Corso di Topografia & Fotogrammetria