Corso di preparazione alla PROVA DI AMMISSIONE

ai corsi di laurea in medicina e chirurgia

e in odontoiatria e protesi dentaria

(09_07_13)

A cura della

Dott.ssa Claudia De Napoli

Che cos'e' la logica? E' la scienza dell'argomentazione rigorosa.

Oggetto di studio della logica e' il ragionamento, le sue procedure

e i suoi stili.

Che cosa e' un ragionamento?

“e' un processo mentale attraverso il quale, partendo da un certo insieme di conoscenze,

si giunge infinead una conclusione."

- Marco: "Giorgio suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il campione del gruppo.”

- Giorgio: "Alessandro suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il campione del gruppo.”

- Alessandro: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io il campione del gruppo.”

- Matteo: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io il campione del gruppo."

Se UNA SOLA delle precedenti affermazioni e' vera, chi e' il campione nel suonare il sassofono?

Un ragionamento logico è composto da ENUNCIATI

"Mosca si trova in Russia" "Giulio Cesare e' morto“"Dante era uno scrittore“

“Che ore sono?”“Stammi bene!”

“Viva l’Italia!”

Tra un enunciato e una qualsiasi frase del linguaggio

esiste una differenza fondamentale: un enunciato deve essere sempre

verificabile

Questo significa, in linea di massima, che dato un enunciato debba

esistere una singola osservazione che ci permette di stabilire se

l'enunciato e' VERO o FALSO

Soltanto le frasi che asseriscono un fatto possono

essere definite enunciati, le altre no

Ovviamente stabilire quando un enunciato e' vero o falso e' molto importante:

ogni ragionamento e' formato da piu' enunciati e lo scopo ultimo della logica e' indicarci,

appunto, quali ragionamentisono corretti e quali no.

1. Antonio ha i capelli scuri

2. La finestra e' chiusa3. Non farlo!4. Che noia questa festa!5. Dove sono?

• Soltanto le prime due frasi sono propriamente enunciati (cioè,possiamo anche dire, solo le prime due frasi sono logiche): esiste una semplice osservazione che ci permette di stabilire se sono vere o false.

Questo perché e' SEMPRE possibile associare a un enunciato un valore di verità

VERO - FALSO

Enunciati come 1. e 2. sono "enunciati singolari":

sono infatti composti da un soggetto e un predicato, ma non compaiono operatori logici.

Infatti, gli operatori logici compaiono solo negli enunciati composti.

Un connettivo logico, o operatore logico, è quell'operazione che instaura fra

due proposizioni A e B una qualche relazione che dia origine ad una terza

proposizione C con un valore vero o falso, in base ai valori delle due proposizioni fattori ed

al carattere del connettivo utilizzato

I principali connettivi logici binari sono:

• la congiunzione e, in latino et • la disgiunzione inclusiva o, in latino vel • la disgiunzione esclusiva o, in latino aut• l’implicazione logica se ... allora … (condizione sufficiente)• la coimplicazione Solo se … allora (condizione necessaria)• la coimplicazione se e solo se (condizione necessaria e sufficiente)

Il "Principio di non Contraddizione" e' una delle leggi logiche

fondamentali e le sue applicazioni sono vastissime

Esso stabilisce che: dati due enunciati contraddittori - cioe' due enunciati

della forma "Francesco e' biondo" e "Francesco non e' biondo"; "Fuori

piove" e "Fuori non piove", - essi sono per forza di cose incompatibili. Ovvero: non

possono essere tutti e due veri allo stesso tempo:

se uno e' vero, allora l'altro deve essere per forzafalso!

- Marco: "Giorgio suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il campione del gruppo.”

- Giorgio: "Alessandro suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il campione del gruppo.”

- Alessandro: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io il campione del gruppo.”

- Matteo: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io il campione del gruppo."

Se UNA SOLA delle precedenti affermazioni e' vera, chi e' il campione nel suonare il sassofono?

Poiche' i due enunciati centrali sono contraddittori, ne consegue necessariamente che

uno e' VERO e l'altro e' falso. Ma, poiche' solo uno dei quattro enunciati e' vero,

allora sono di certo falsi il primo e l'ultimo. Infine, dalla falsita' dell'ultimo enunciato, ricaviamo

facilmente che Matteo e' il campione del gruppo.

l'idea fondamentale che sta alla base della logica e'

che la validita' di alcuni ragionamenti non dipende dal contenuto

delle proprieta' che vi compaiono, ma esclusivamente dalla forma.

Questo elimina largamente la necessita' del ragionamento

"contenutistico", perche' quello che conta e' la COERENZA del ragionamento.

Esercitiamoci un po’…Condizione sufficiente, ma non necessaria, affinché al Liceo Pitagora l'anno scolastico si concluda con una festa è che le interrogazioni terminino entro la

fine del mese di maggio.Determinare quale delle seguenti situazioni è INCOMPATIBILE con l'affermazione

precedente.

A) Nel 2008 le interrogazioni sono terminate a marzo, e poi non c'è stata la festaB) Nel 2006 uno studente è stato interrogato il 4 giugno, e poi c'è stata la festaC) Nel 2003 uno studente è stato interrogato il 4 giugno, e poi non c'è stata la festaD) Nel 2010 uno studente è stato interrogato il 3 aprile, e poi non c'è stata la festaE) Da quando esiste il Liceo Pitagora la festa c'è stata ad anni alterni

Condizione Sufficiente: - Se A allora B

- Se le interrogazioni finiscono a maggio allora ci sarà la festa

Condizione necessaria:-Solo se A allora B

Solo se le interrogazioni finiscono a maggio allora ci sarà la festa

Quello che è vero è che se c’è A allora c’è pure B,

Solo se c’è A allora c’è pure B è falso

L’analisi dei risultati di un test ha evidenziato che, per ognuna delle 70 domande proposte, c'è stato almeno un candidato che ha fornito la risposta corretta. Determinare quale delle seguenti situazioni è compatibile con questa analisi.

A) Almeno due domande hanno ricevuto risposte errate da parte di tutti i concorrenti

B) Tutti hanno risposto in maniera errata alla domanda 47C) Nessuno ha fornito una risposta alla domanda 53D) Nessuno ha risposto correttamente alla domanda 70E) Esiste un candidato che ha risposto in maniera errata a tutte

le domande

“Sara afferma che tutti gli studenti di medicina hanno frequentato il liceo scientifico”. Quale delle seguenti condizioni è NECESSARIO si verifichi affinché l’affermazione di Sara risulti falsa?

A) Deve esistere almeno uno studente di medicina che ha frequentato il liceo classico

B) Deve esistere almeno uno studente di medicina che non ha frequentato il liceo scientifico

C) Nessuno studente di medicina deve aver frequentato il liceo scientificoD) Deve esistere almeno uno studente che ha frequentato il liceo

scientifico ma che non è iscritto a medicinaE) Tutti gli studenti che non sono iscritti a medicina devono aver

frequentato il liceo scientifico