Corso di Meccanica, Macchine e Impianti Termici CAPITOLO 7...

Istituto Professionale Statale per l'Industria e l'Artigianato "L.B. Alberti" - Rimini

Prof. Matteo Intermite 1

Anno Scolastico 2009/2010

Corso di Meccanica, Macchine e Impianti Termici

CAPITOLO 7

TRASMISSIONE DEL MOTO CON - RUOTE DI FRIZIONE - RUOTE DENTATE - CINGHIE PIATTE E TRAPEZIOIDALI



7. INTRODUZIONE In questo capitolo ci si prefigge lo scopo di illustrare i principali metodi di trasmissione

del moto tra due assi. In particolare si approfondirà la teoria delle ruote di frizione, delle

ruote dentate e delle cinghie. Alla fine di ogni capitolo sono presenti degli esercizi svolti

o delle procedure di calcolo che possono essere un valido aiuto alla comprensione delle

metodologie di risoluzione.

7.1 RUOTE DI FRIZONE

Un esempio semplice di

trasmissione tra due alberi

non molto distanti tra loro e

quello delle ruote di frizione.

Lateralmente è riportato lo

schema di tale trasmissione,

costituita da due ruote di

diametri D1 e D2, la prima

sull’albero motore con

velocità angolare ωm e

momento motore Mm, la

seconda sull’albero condotto con velocità angolare ωu e momento resistente MR. Il

moto può trasmettersi grazie all’aderenza che fa nascere una forza tangenziale T in

seguito alla forza R con cui vengono spinte le ruote l’una contro l’altra, se f è il

coefficiente d’attrito, sarà:

T f R= ⋅

Nella figura è indicato con 1 2

2 2D DI = + l’interasse, si

pone in evidenza che, in assenza di slittamento, la

velocità periferica del punto di contatto sulla ruota 1 è

uguale a quella del punto di contatto sulla ruota 2.

1 2V V=



Quindi avremo che:

1 21 22 2

D Dω ω⋅ = ⋅ e cioè 1 2

2 1

DiD

ωω

= =

Quindi il rapporto di trasmissione dipende dal diametro delle due ruote. Quest’ultima

formula insieme a quella dell’interasse ci consente di dimensionare correttamente i

diametri delle due ruote.

In pratica, le ruote di frizione hanno un campo d’impiego piuttosto limitato, pur avendo il

vantaggio della silenziosità e della regolarità della trasmissione, poiché sono utilizzabili

solo per potenze modeste. Infatti per potenze elevate deve risultare elevata la forza

T f R= ⋅ ma, poiché il coefficiente d’attrito per i materiali comunemente impiegati

(acciaio, ghisa) è piuttosto basso (f=0,10-0,15), occorrerebbero spinte R molto elevate

con conseguenti eccessive sollecitazioni sugli alberi, sui perni, sui cuscinetti, ecc.

7.1.1 ESEMPIO DI CALCOLO DI DUE RUOTE DI FRIZIONE Dimensionare una coppia di ruote di frizione, capaci di trasmettere una potenza di 2 kW

tra due alberi paralleli distanti 0,5 m e ruotanti rispettivamente a n1=500 giri/min ed

n2=330 giri/min.

SOLUZIONE:

Per l’interasse I = 0,5 m = 500 mm avremo:

1 2 5002 2D D

+ =

mentre per il rapporto di trasmissione 1 1

2 2

500 1,515330

nin

ωω

= = = = avremo:

2

1

1,515DD

=

Pertanto risolvendo i sistema:

1 2

1 2 1 1

2 2 1 2 1 2

1

500 1000 2,515 1000 3982 21,515 1,515 6021,515

D DD D D D mm

D D D D D D mmD

⎧ + =⎪ + = ⋅ = ⎧ =⎧ ⎧⎪⎨ ⎨ ⎨ ⎨= ⋅ = ⋅ =⎩ ⎩ ⎩⎪ =⎪⎩

Per completare il dimensionamento, occorre determinare la larghezza b delle due ruote



che supporremo di costruire in ghisa. Procediamo al calcolo del momento motore dalla

formula della potenza:

1 1N M ω= ⋅ con 11

2 52,3660

n rads

πω ⋅ ⋅= =

Quindi:

11

2000 38,197 3819752,36

NM N m N mmω

= = = ⋅ = ⋅

Occorre quindi una forza tangenziale 1

1

2 2 38197 192398

MT ND⋅ ⋅

= = =

Ipotizzando un coefficiente d’attrito f=0,15 dovremmo avere una forza premente:

192 12800,15

TR Nf

= = =

Supponendo che la pressione specifica ammissibile lungo la generatrice di contatto sia

20ammNp

mm= possiamo ricavare la larghezza b delle ruote:

1280 6420amm

Rb mmp

= = =



7.2 RUOTE DENTATE 7.2.1 GENERALITA’ Abbiamo visto che con le ruote di

frizione si hanno dei limiti nella

trasmissione di potenze elevate a

causa delle proibitive sollecitazioni

radiali cui devono essere sottoposte

per garantire l’aderenza. A partire da

due ruote di frizione ideali,

rappresentate dalle circonferenze

tratteggiate, immaginiamo di

ricavare sulle loro superfici esterne una serie di denti, alternati a spazi vuoti, che

durante il moto si compenetrino facilmente; è evidente come, in tal caso, la

trasmissione della potenza non è più affidata all’attrito ma alla spinta che ciascun dente

della ruota motrice esercita su quelli della ruota condotta. In tal modo, purché si

costruiscano denti sufficientemente robusti,

sarà possibile trasmettere potenze anche

grandi. Si definisce INGRANAGGIO un

meccanismo composto da due ruote dentate

una delle quali (motrice) trasmette il moto

all’altra (condotta). A seconda dell’andamento

dell’asse dei denti, la dentatura può essere

diritta (a), elicoidale (b) o bielicoidale (c). Con gli

ingranaggi si può trasmettere il moto, oltre che tra

due alberi con assi paralleli (con ruote cilindriche a

denti diritti e a denti elicoidali), anche tra alberi ad

assi concorrenti (utilizzando ruote coniche sia a

denti diritti che elicoidali), tra alberi ad assi

sghembi.



Inoltre è possibile operare la trasformazione del

moto da rotatorio a traslatorio con il

meccanismo pignone/cremagliera. Dato un

ingranaggio si definisce pignone la ruota

dentata di diametro minore e ruota quella di

diametro maggiore. Si definisce interasse la

distanza tra gli assi delle due ruote. Dette 1ω la velocità angolare del pignone ed 2ω la

velocità angolare della ruota, si definisce rapporto di trasmissione il rapporto 1

2

i ωω

= .



7.2.2 CARATTERISTICA DELLA DENTATURA Con riferimento alla seguente figura si definisce:

- diametro primitivo ( pd ), il

diametro della ruota di frizione

fittizia capace di trasmettere il

moto con lo stesso rapporto di

trasmissione della ruota

dentata;

- testa del dente, la parte di

esso compresa tra la

circonferenza primitiva e la

circonferenza esterna (detta

anche di troncatura o di testa);

- piede del dente, la parte di esso compresa tra la circonferenza interna (detta

anche di fondo o di base) e la circonferenza primitiva;

- passo della dentatura (p), la distanza fra gli assi di due denti consecutivi,

misurata in corrispondenza della circonferenza primitiva; se indichiamo con “z” il

numero di denti della ruota, il passo della dentatura sarà dato da pdp

zπ ⋅

=

Perché l’ingranamento sia regolare il passo del pignone deve essere uguale al passo

della rota

1 21 2

1 2

p pd dp p

z zπ π⋅ ⋅

= = =

Ciò implica che 1 1

2 2

p

p

d zd z

= e quindi, per il rapporto di trasmissione valgono tutti i

seguenti rapporti:

21 1 2

2 2 1 1

p

p

dn zin d z

ωω

= = = =



Con riferimento alla seguente figura:

Detta Ce la circonferenza esterna o di testa (con diametro ed ), Ci la circonferenza

interna o di piede (con diametro id ), Cp la circonferenza primitiva (con diametro pd ),

avremo ancora:

- altezza del dente, 2

e id dh −= ;

- addendum, 2

e pa

d dh

−= ;

- dedendum, 2

p id

d dh

−= ;

- lo spessore “s” ed il vano “v”, rispettivamente le lunghezze, sulla

primitiva, della parte piena del dente e della parte vuota tra un dente e

l’altro (la loro somma è uguale al passo p=s+v).

- la larghezza del dente “b”



7.2.3 IL MODULO Il passo, precedentemente definito, è un elemento caratteristico della dentatura che un

tempo veniva utilizzato come riferimento per il dimensionamento di tutte le altre parti.

Tuttavia il passo presenta l’inconveniente di essere un numero con la virgola in quanto

per il suo calcolo dobbiamo utilizzare il π. Allora è stato introdotto il modulo (m) definito

come il rapporto tra il diametro primitivo e il numero dei denti:

pdm

z=

Il calcolo delle ruote dentate si basa sul calcolo del modulo individuato il quale si passa

al proporzionamento modulare secondo il seguente schema:

CARATTERISTICA FORMULA

Passo p mπ= ⋅

Diametro primitivo pd m z= ⋅

Diametro esterno 2 ( 2)e pd d m m z= + ⋅ = ⋅ +

Diametro interno 2 2,25i e ed d h d m= + ⋅ = + ⋅

Addendum ah m=

Dedendum 1,25dh m= ⋅

Altezza del dente 2,25a dh h h m= + = ⋅

Spessore vano 2ms v π= = ⋅

Larghezza b mλ= ⋅

Gioco 4mg =

interasse 1 2

2z za m +

= ⋅

bm

λ = viene assunto normalmente pari a 10 nelle ruote a denti dritti, mentre per ruote

elicoidali può assumere valori molto maggiori.



7.2.4 CREAZIONE DELLE RUOTE E ANGOLO DI PRESSIONE Nella costruzione delle ruote dentate, per evitare il più possibile il fenomeno dello

strisciamento tra i fianchi a contatto dei denti, i denti delle ruote dentate devono essere

costruiti con particolari profili, detti profili coniugati. Il profilo maggiormente usato per la

costruzione delle ruote dentate è quello ad evolvente in quanto si ottiene più facilmente

con le macchine utensili e inoltre tale profilo mantiene costante il rapporto di

trasmissione anche se per difetto di montaggio varia la distanza tra i centri degli

ingranaggi (interasse). Gli altri vantaggi del profilo ad evolvente sono la maggiore

silenziosità e la maggiore resistenza alla flessione.

I denti della ruota motrice trasmettono ai denti della ruota condotta una spinta F che ha

direzione tale da formare un angolo di pressione θ con la tangente comune alle due

circonferenze.

La forza utile trasmessa dalla ruota motrice alla ruota condotta è la componente della

spinta S sulla tangente alle due circonferenze primitive.



La forza utile trasmessa dalla ruota motrice alla ruota condotta è la componente della

spinta F sulla tangente alle due circonferenze

primitive e vale.

1 2

cos m RT

C CF FR R

θ= ⋅ = =

mC = Coppia motrice

RC = Coppia resistente

La componente RF , non è responsabile del

moto e costituisce una sollecitazione

sull’albero su cui sono calettate le ruote, è

data da:

TF F sinθ= ⋅

Se ne deduce che conviene rendere l’angolo di pressione θ molto piccolo per

aumentare il valore della forza utile TF .

7.2.5 MINIMO NUMERO DI DENTI Nella costruzione delle ruote dentate, non si può scendere sotto un certo numero di

denti senza compromettere il corretto funzionamento.

Il valore dell’angolo di pressione influisce sul numero minimo di denti che una ruota può

avere affinché il profilo del dente sia tutto coniugato. In pratica si assegna il numero di

denti in funzione dell’angolo di pressione e del rapporto di trasmissione utilizzando la

seguente formula:

min 2 2

2(1 2 ) sin

Zi i iθ

=+ + ⋅ −

Dove i = rapporto di trasmissione.

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15° 21 25 26 27 28 28 29 29 29 29

20° 13 15 15 16 16 16 17 17 17 17 θ

25° 9 10 10 11 11 11 11 11 11 11

Numero minimo di denti in funzione dell’angolo di pressione e del rapporto di trasmissione



7.2.6 RUOTE A DENTI ELICOIDALI Le ruote a denti diritti, a causa della brusca variazione dei carichi quando si passa da

una coppia di denti in presa alla successiva, sono fonti di vibrazioni, urti e rumorosità

sempre più evidenti all’aumentare della velocità. Si può risolvere l’inconveniente

facendo in modo che l’ingranamento avvenga con maggiore gradualità. Ciò si può

ottenere utilizzando ruote a denti elicoidali che garantiscono la massima gradualità

dell’ingranamento con un sensibile aumento dell’arco d’azione ed il conseguente

vantaggio della massima silenziosità oltre ad una efficace riduzione del numero minimo

di denti. Come si vede, il

dente assume la direzione di

un’elica di inclinazione α

(normalmente variabile da

10° a 45°) rispetto alla

direzione dell’asse della

ruota. A causa di ciò, delle

due componenti della forza

che si scambiano i denti,

quella tangenziale “F”, risulta

perpendicolare all’asse dei

denti e quindi ulteriormente scomponibile nella componente utile, responsabile della

coppia motrice cosuF F α= ⋅ e in una componente assiale, che finisce per sollecitare sia

gli alberi che i cuscinetti assialmente, sinaF F α= ⋅ .

Quindi i vantaggi delle ruote elicoidali sono:

- Maggiore silenziosità di ingranamento;

- Riduzione del numero di denti minimo;

- Maggiore resistenza in quanto lo sforzo è scaricato su più coppie di

denti in presa.

Gli svantaggi sono:

- Componente assiale Fa che si scarica sul cuscinetto;

- Minor rendimento meccanico.



7.2.7 ROTISMI Coppie di ruote dentate possono essere accoppiate tra loro in diversi modi allo scopo di

soddisfare particolari condizioni di progetto:

- posizione degli assi di ingresso e di uscita del rotismo;

- senso di rotazione degli assi;

- rapporto di trasmissione;

La figura mostra un rotismo ordinario

costituito dall’albero motore che ruota

ad 1n giri al minuto, due alberi

ausiliari intermedi che ruotano ad 2n

ed 3n giri al minuto e un albero

condotto che ruota ad 4n giri al

minuto; su di essi sono calettate le

ruote dentate di 1Z , 2Z , 3Z ,

4Z , 5Z , e

6Z denti. Per ciascun ingranaggio del

rotismo si può determinare il rapporto

di trasmissione:

1 21

2 1

n Zin Z

= = 2 42

3 3

n Zin Z

= = 3 63

4 5

n Zin Z

= =

Il rapporto di trasmissione totale:

3 61 2 2 4 11 2 3

2 3 4 1 3 5 4TOTALE

n Zn n Z Z ni i i in n n Z Z Z n

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =



7.2.8 CALCOLO A FLESSIONE SECONDO LEWIS

Secondo Lewis, il dente è da considerarsi come una trave

a mensola caricato sul suo spigolo estremo. Si ipotizza

una sola coppia di denti in presa, inoltre lo spessore sf

della sezione resistente, la sua distanza hf dalla testa del

dente e la larghezza b, sono tutte proporzionali al modulo

m. Con queste ipotesi il modulo si calcola con la seguente

formula:

310,9

ad

MmZλ σ⋅

=⋅ ⋅

M = Massimo momento torcente da trasmettere [ ]N m⋅

Z = Numero di denti Deve essere minZ Z>

adσ = Tensione ammissibile dinamica 33ad amm V

σ σ= ⋅+

ammσ = Tensione ammissibile del materiale 2

Nmm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

Ramm n

σσ =

Rσ = Tensione di rottura del materiale

n = coefficiente di sicurezza

V = Velocità periferica della ruota ms

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

bm

λ = 10 15λ = − costruzione poco rigida

15 25λ = − supporti scatolati

25 30λ = − costruzione accurata e rigida

Se è noto lo spessore della ruota dentata da realizzare possiamo utilizzare questa

formula:

10,9

ad

Mmb z σ

⋅=

⋅ ⋅

Dove al posto di λ è presento lo spessore b della ruota dentata.



Materiale 2R

Nmm

σ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

Durezza HB pam (N/mm2)

Ghisa sferoidale G 25 Acciaio fuso Fe 520 Acciaio fuso Fe 560

Acciaio da costruzione Fe 490 Acciaio da costruzione Fe 590 Acciaio da costruzione Fe 690

Acciaio bonificato C 40 Acciaio bonificato C 45 Acciaio bonificato C 50 Acciaio bonificato C 60 Acciai legati da bonifica

Acciai al carbonio da cementazione Acciai legati da cementazione

Bronzi allo stagno in getti

260 520 600 490 590 690 700 740 800 840

750 ÷ 1500 500

800 ÷ 1400 200 ÷ 320

210 150 175 150 180 210 180 185 200 210

260 ÷ 400 640 650

90 ÷ 115

320 230 250 230 275 300 350 360 375 380

450 ÷ 700 1000 1000

140 ÷ 175

Caratteristiche dei principali materiali utilizzati per la realizzazione delle ruote dentate

0,5 0,75 1 1,125 1,25 1,375 1,5 1,75 2 2,25

2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,5 5 5,5

6 6,5 7 8 9 10 11 12 14 16

18 20 22 25 28 32 36 40 45 50

Moduli unificati (UNI 6586-69)



7.2.9 PROEDURA DI CALCOLO Si conoscono i seguenti dati:

- Potenza da trasmettere - [ ]P W - Numero di giri delle ruote e rapporto di trasmissione.

1 Dalla potenza determiniamo la coppia PMω

= dove 260

nπω ⋅ ⋅=

[ ]M N m⋅ [ ]P W min.girin ⎡ ⎤

⎢ ⎥⎣ ⎦

2 Scelgo l’angolo di pressione della mia ruota (15° - 20° - 25°)

3 Si stima il numero minimo di denti minZ in funzione del rapporto di trasmissione e

si sceglie, per il pignone, un numero di denti 1 minZ Z> tale che sulla ruota possa

venire un numero di denti intero 2 1Z i Z= ⋅

min 2 2

2(1 2 ) sin

Zi i iθ

=+ + ⋅ −

4 Si fissa una velocità periferica di tentativo 3 4 mVs

⎡ ⎤= − ⎢ ⎥⎣ ⎦

5 Si fissa λ (oppure b) e ammσ

6 Si calcola la adσ 33ad amm V

σ σ= ⋅+

7 Si procede al calcolo del modulo e si sceglie quello immediatamente superiore

tra quelli unificati.

310,9

ad

MmZλ σ⋅

=⋅ ⋅

10,9

ad

Mmb z σ

⋅=

⋅ ⋅

8 Si verifica che la velocità periferica 60 1000

n m zV π ⋅ ⋅ ⋅=

⋅ risulti minore o uguale a quella

di tentativo scelta al punto 4. Se non viene verificato bisogna ritornare al punto 4

e rifare il calcolo con una velocità superiore.

9 Una volta calcolato il modulo necessario, si procede al calcolo di

dimensionamento di tutti i particolari della dentatura e dell’ingranaggio riportando

i valori su una tabella come la seguente:



CARATTERITICA FORMULA PIGNONE CREMAGLIERA

Numero di denti 1Z e 2Z

Addendum ah m=

Dedendum 1,25dh m= ⋅

Altezza dente 2,25a dh h h m= + = ⋅

Larghezza dente b mλ= ⋅

Diametro primitivo pD m z= ⋅

Diametro esterno 2e pD D m= + ⋅

Diametro interno 2i eD D h= − ⋅

Passo p mπ= ⋅

Angolo di pressione θ

Rapporto di trasmissione 2

1

ZiZ

=

Interasse 1 2( )2

m Z ZI ⋅ +=

Infine si procede al proporzionamento delle restanti parti delle ruote dentate secondo le

regole empiriche riportate sulla manualistica come di seguito riporato.



7.3 TRASMISSIONE A CINGHIA

7.3.1 GENERALITA’ - Sono utilizzate per trasmettere potenza a lunga distanza;

- Ideali per trasmissioni con urti e vibrazioni;

- Non adatte per trasmissioni di elevata potenza;

- Non è garantita la costanza del rapporto di trasmissione a causa di piccoli scorrimenti

(ad esclusione elle cinghie dentate).

Le cinghie devono la flessibilità al materiale di cui sono fatte. Le catene devono la

flessibilità al moto relativo tra gli elementi che le compongono.

7.3.2 TIPI DI CINGHIE

Le trasmissione con cinghie e pulegge sfruttano prevalentemente aderenza e attrito.

- Cinghie piatte: a) sezione rettangolare su pulegge piane o leggermente bombate.

- Cinghie trapezoidali: b) sezione trapezia. Costituite da una serie di cavi immersi in

sezione cuneiforme in elastomero. Commercializzate in lunghezze unificate e di

sezione unificate Z-A-B-C-D-E.

- Cinghie dentate: c) costituite, come le trapezoidali, da una serie di cavi immersi in

rivestimento di neoprene. Dotate di denti che alloggiano in opportuni vani realizzati

sulle pulegge.



7.3.2 LA TENSIONE NELLE CINGHIE

- Da A a B = arco di aderenza a tensione costante massima pari a T.

- Da B a C = tratto di cinghia in cui la tensione gradualmente decresce da T a t

mentre la cinghia si dilata.

- Da C a D = tratto rettilineo in cui regna la tensione costante minima t e la cinghia

è dilatata.

- Da D ad E = arco di aderenza a tensione costante minima pari a t.

- Da E ad F = tratto di cinghia in cui la tensione gradualmente cresce da t a T

mentre la cinghia si assottiglia.

- Da F ad A = tratto rettilineo in cui regna la tensione costante massima T e la

cinghia è assottigliata.

- α e 'α = angoli di avvolgimento: α + 'α =360°

- β e 'β = angoli di scorrimento (presenza di scorrimento elastico per la cinghia

che si deforma).

La tensione di montaggio è la media tra T e t:

2m

T tT +=



La differenza tra T e t è la forza equilibrante il momento motore, facendo l’equilibrio

alla rotazione sulla puleggia motrice avremo:

02 2md dM T t− ⋅ + ⋅ = ( ) 0

2mdM T t− ⋅ − = ( ) 2mMT t

d⋅

− =

Il rapporto tra le tensioni dipende inoltre in modo esponenziale dal coefficiente d’attrito f

e dall’angolo di avvolgimento α:

fT et

α⋅=

Se con uF si indica la forza utile che produce il moto rotatorio, avremo:

2 2m Ru

M MPFV d D

⋅ ⋅= = =

Dove P è la potenza trasmessa, V la velocità della cinghia, d la puleggia motrice e D la puleggia

condotta.

Poiché uF T t= − e fT et

α⋅= avremo:

1

f

u f

eT Fe

α

α

⋅

⋅= ⋅−

e 1

1u ft Fe α⋅= ⋅

−

Dalle quali si possono ricavare le tensioni nella cinghia noti la potenza, l’angolo di avvolgimento e il

coefficiente d’attrito.



7.3.3 DIMENSIONAMENTO DELLA CINGHIA PIATTA Si conoscono i seguenti dati:

- Potenza da trasmettere - [ ]P W - Numero di giri delle pulegge e rapporto di trasmissione. - Coefficiente di attrito – f (da un minimo di 0,5 a un massimo di 0,75) - Interasse delle pulegge – I

- ammσ = da 3 a 4 2

Nmm

1. Determinare il diametro della puleggia piccola:

- per cinghie in cuoio d > 30s

- per cinghie in gomma d > (40-90)s

- spessori normali s = 4 - 6 mm

- velocità normali V = 25-35 m/s

2. Determinare il diametro della puleggia grande tramite il rapporto di trasmissione:

3. Calcolo la velocità della cinghia:

260

n RV π⋅ ⋅ ⋅=

Verifico che la velocità della cinghia non sia superiore a 25-35 m/s.

Se risulta superiore bisogna diminuire il diametro della puleggia.

4. Calcolo dell’angolo di avvolgimento

180 57 D dI

α −= °− ⋅ dove I è l’interasse delle pulegge

5. Calcolo della forza utile che produce il moto rotatorio

2 2m Ru

M MPFV d D

⋅ ⋅= = =

6. Calcolo della forza sul tratto più sollecitato

1

f

u f

eT Fe

α

α

⋅

⋅= ⋅−

7. Calcolo della larghezza:

- Tensione di trazione TA

σ = con A b s= ⋅ dove argb l hezza

s spessore==

Deve risultare che ammσ σ≤ 23 4ammN

mmσ⎛ ⎞⎡ ⎤= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠



ammT

b sσ=

⋅ quindi:

amm

Tbs σ

=⋅

8. Calcolo della lunghezza della cinghia

2( )2 1,57 ( )

4D dL I D d

I+

= ⋅ + ⋅ + +⋅

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