Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica

Docente: Prof. Nichi D’Amico

1. Lezioni introduttive

• Ordini di grandezza in Astrofisica. Cosa conosciamo nell’Universo

• Gli obiettivi scientifici, il metodo e le applicazioni dell’Astrofisica

• Lo spettro elettromagnetico. Radiazione da corpo nero

• Emissione termica e non termica

• Principi di funzionamento dei telescopi. Diffrazione e risoluzione angolare in banda ottica e in banda radio

• Misure fondamentali in Astrofisica: Misure di flusso. Magnitudine. Misure di colore. Misure di distanza. Parallasse. Misure indirette di distanza. Misure di moto proprio. Misure Doppler.

• Dimensioni di Terra, Luna e Sole e distanze reciproche: l’approccio degli antichi Greci

Oggetto Dimensioni Massa

(cm) (gm)

Terra 109 1028

Sole 1011 1033

Galassia 1023 1045

Universo Oss. 1028 1055

Ordini di grandezza in Astrofisica

1 pc = 3.09 x 1018 cm (è la distanza di una stella la cui parallasse annua è di un arcsec)

1 anno luce = 9.5 x 1017 cm (è la distanza percorsa dalla luce in un anno)

1 AU = 1.5 x 1013 cm (distanza media Terra-Sole)

Durante il Corso useremo in generale il sistema cgs (centimetro grammo secondo)

Cosa conosciamo nell’Universo

• Stelle (il Sole è un ottimo esemplare di stella “tipo”)

Massa M = 1.99 x 1033 gm Raggio R = 6.96 x 1010 cm

Luminosità = 3.9 x 1033 erg s-1

Distanza = 1 A.U. = 1.5 x 1013 cm = 500 secondi-luce

• Stelle estese (per esempio Giganti Rosse)

Rappresentano il primo passo evolutivo di una stella del tipo del Sole. Possono raggiungere dimensioni fino a 10 100 volte quella del Sole.

• Nane Bianche

Stadio finale di una stella del tipo del Sole. Dimensioni pari 1/100 del Sole, massa pari a qualche frazione di massa solare

• La maggior parte delle stelle nella Galassia sono stelle singole o stelle “doppie”.

• Un esempio famoso di stella doppia è Sirio, in quanto costituisce la prima osservazione di una Nana Bianca (Sirio-B)

• Ci sono tuttavia nella Galassia casi in cui centinaia o migliaia di stelle sono raggruppate in ammassi, cosiddetti Ammassi Aperti. Un famoso ammasso aperto è l’ammasso delle Pleiadi

• Le stelle più vecchie nella Galassia si trovano invece in altri tipi di ammassi, detti Ammassi Globulari. Un ammasso globulare può contenere anche più di un milione di stelle.

• Nella Galassia, lo spazio fra le stelle non è spazio vuoto, ma contiene materia allo stato diffuso denominata Mezzo Interstellare.

• Nel mezzo interstellare troviamo nubi di polvere, ma anche raggi cosmici energetici, la cui traiettoria può essere condizionata dalla presenza di campi magnetici.

• Nebulose di gas fluorescente in zone di formazione stellare sono abbastanza comuni

La Trifid Neabula, distante circa 9000 anni luce. Si tratta di una regione di elevata formazione stellare. Osservazione effettuata con il telescopio HST

NGC1999, una nebulosità nella costellazione di Orione. Si tratta una cosidetta “reflection nebula”, una nube di polvere che circonda una stella di cui riflette la luce

• Altri oggetti “appariscenti”, come la Nebulosa del Granchio, sono sorgenti di un particolare tipo di radiazione, detta radiazione di sincrotone.

• Oggi sappiamo che oggetti come la Nebulosa del Granchio sono ciò che rimane dopo l’esplosione di una Supernova, l’evento catastrofico che segna la fine di una stella la cui massa originaria era di diverse masse solari

• Ma sappiamo anche che in una esplosione di Supernova il nucleo centrale della stella originaria collassa e può formare una “Stella di Neutroni” o un “Buco Nero”.

• Altre stelle, quelle di massa paragonabile a quella del Sole finiscono la loro vita in modo assai meno violento, seguendo una lenta evoluzione che alla fine porta alla formazione di una “Nana Bianca”

• Le stelle, e il materiale diffuso che troviamo fra le stelle, cioè il mezzo interstellare, vivono in giganteschi sistemi denominati galassie. La nostra Galassia, la Via Lattea, ne è un esempio.

• La nostra Galassia, a sua volta fa parte di un gruppo di galassie denominato Gruppo Locale, contenente una dozzina di galassie.

• La nostra Galassia e la galassia Andromeda sono le galassie più grandi del Gruppo Locale. Andromeda dista da noi 2 milioni di anni luce

• A parte i piccoli gruppi di galassie, come il nostro “Gruppo Locale”, le galassie si trovano anche raggruppati in giganteschi Ammassi di Galassie, ognuno dei quali può contenere migliaia di galassie

Il Coma Cluster, distante circa 350 000 000 di anni luce, contiene migliaia di galassie

• Molte delle galassie che si trovano in un Ammasso sono del tipo “ellittico”

• Mentre la maggior parte delle galassie che si trovano in un generico campo di cielo sono il tipo più comune di forma a “spirale”

Virgo-A una galassia ellittica gigante nel Virgo Cluster

Distanza: 60 000 000 anni luce

Contiene circa 1012 Masse Solari di materia

La galassia a spirale M83

Distanza: 25 000 000 anni luce

• Ammassi di galassie sono stati trovati fino a distanze di alcuni miliardi di anni luce.

Gli obiettivi scientifici dell’Astrofisica

• C’è certamente un aspetto descrittivo, di censimento.

• Applicare le leggi della Fisica per capire il funzionamento dei corpi celesti e dell’Universo nel suo insieme Approfondire la conoscenza

• Utilizzare le condizioni fisiche “estreme”, non riproducibili sulla Terra, che sono presenti in alcuni corpi celesti come laboratorio di verifica delle leggi fondamentali della Fisica

Ma nell’uso di questo laboratorio cosmico per la verifica di leggi fondamentali, c’è una differenza essenziale di metodo fra la Fisica e l’Astrofisica:

• In Fisica possiamo preparare un esperimento

• Possiamo cambiare i parametri dell’esperimento

• Possiamo cambiare i valori di alcune grandezze e verificare le variazioni di quei parametri che da queste dipendono

• In Astrofisica, possiamo solo “stare a guardare”

• In linea di principio, in Astrofisica non esiste possibilità di ripetere una misura

• Nonostante questo, la possibilità che offre l’Astrofisica di studiare la materia in condizioni estreme, non riproducibili in laboratorio offre una prospettiva unica di verifica di leggi fondamentali.

• Per esempio, le migliori verifiche della Teoria della Relatività Generale provengono da osservazioni e studi di Astrofisica

L’Astrofisica si avvale oggi di tecnologie d’avanguardia

in una varietà di settori:

• Informatica, tecniche di calcolo, ricostruzione immagini, algoritmi di calcolo distribuito

• Elettronica, microonde, signal processing

• Tecnologie criogeniche

• Ottica di precisione

• Meccanica di precisione

Diametro del paraboloide 64 m

Altezza della struttura meccanica 80 m

Range di frequenza 0.3 – 100 GHz

3 posizioni focali

Peso 3000 tonnelate

In questo contesto, la realizzazione di uno dei più imponenti impianti dell’Astrofisica moderna in Sardegna, il Sardinia Radio Telescope (SRT), rappresenta una grande occasione si sviluppo scientifico e tecnologico e di alta formazione

Lo spettro elettromagnetico

Oggi in Astrofisica si effettuano osservazioni a tutte le lunghezze d’onda

Comportamento termodinamico della radiazione: Emissione termica –Legge di PlanckComportamento termodinamico della radiazione: Emissione termica –Legge di Planck

Sappiamo che la radiazione emessa alle varie lunghezze d’onda da un corpo sufficientemente opaco (corpo nero) a temperatura T obbedisce alla legge di Planck:

B(T) = (2hc2/5) /(ehc/kT -1)

dove:

B(T) = Intensità monocromatica specifica

B(T) = Potenza emessa alla lunghezza d’onda

• per unità di area

• per unità di angolo solido

• per unità di lunghezza d’onda

Legge dello spostamento di Wien

maxT = 0.29 cm °K

T

Legge di Stefan-Boltzmann

Dalla legge di Planck deriva che la densità di energia (erg cm-3) del campo di radiazione in un corpo nero è data da:

Erad = aT4

e che il flusso di energia che lascia la superficie del corpo nero (erg cm-2 s-1) è dato da:

f = T4

dove:

= ca /4

Costante di radiazione a= 7.56 x 10-15 erg cm-3 °K-4

Costante di Stefan-Boltzmann = 5.67 x 10-5 erg cm-2 s-1 °K-4

f

• Nelle formule di Stefan-Boltzmann:

Erad = aT4 (erg cm-3)

f = T4 (erg cm-2 s-1)

la temperatura T è la stessa e si riferisce alla temperatura ideale di corpo nero, cioè un corpo opaco, in cui quindi il campo di radiazione e la materia sono in equilibrio.

• Un qualsiasi corpo a temperatura T, per il semplice fatto che irradia, non è in equilibrio

• Possiamo immaginare che una buona approssimazione del corpo nero ideale sia un forno perfettamente isolato dall’Universo, a temperatura interna T, con un piccolo foro da, quale possiamo misurare la radiazione:

T Te

• In questo caso, definiamo una temperatura efficace Te, come la temperatura superficiale che il forno avrebbe se fosse un corpo nero ideale con uno spettro di radiazione uguale a quello della radiazione osservata f = Te

4

Quindi, per esempio in una stella:

• misuriamo lo spettro della radiazione

• se è sufficientemente “simile” a uno spettro di corpo nero, possiamo associarlo a una temperatura T

• Questa è la temperatura superficiale effettiva Te, “quella il cui colore prevalente è il colore della stella”

• A questa Te corrisponde un flusso superficiale

f = Te4

• Ma, come vedremo, questa non è certo la temperatura media all’interno della stella !

• Quindi nel caso reale di una stella, in generale:

Tm Te

T = 5800 °K

Processi termici di emissione (e assorbimento)

Transizioni atomiche

Free-free (Bremsstrahlung)

In Astrofisica abbiamo anche modo di osservare fenomeni di

emissione di radiazione non termici

Emissione da Sincrotrone

Sincrotrone

Corpo Nero

Gli strumenti astronomici a varie lunghezze d’onda

• Questa è una prima –breve- rassegna delle varie tipologie di strumenti astronomici di cui disponiamo oggi e dei parametri fisici che li caratterizzano.

• In alcune lezioni successive, più avanti nel Corso, approfondiremo alcuni aspetti di alcuni di questi strumenti

Cominciamo con la descrizione di massima di un telescopio

Lo scopo principale di telescopio è quello di raccogliere “una grande quantità di radiazione” utilizzando quindi una grande area di raccolta, e focalizzarla in un’area relativamente piccola, accessibile agli strumenti di misura

f = erg cm-2 s-1

Sorgente puntiforme all’infinito

Area di raccoltaDispositivo di misura

Immagine “puntiforme”

Per focalizzare la radiazione si può utilizzare il fenomeno della rifrazione (uso di lenti) , o quello della riflessione (uso di specchi)

Rifrazione: velocità va di propagazione della luce in un dato mezzo va < c

e in generale va vb

Le lenti funzionano in base alla diffrazione

Ma soffrono del fenomeno di aberrazione cromatica

vm = vm()

vm = vm() è però utile per esaminare lo spettro della radiazione

Il fenomeno della riflessione

Perpendicolare alla superficie riflettente

Raggio incidente Raggio riflesso

i r

i = r

Superficie riflettente

A livello microscopico, il fenomeno è dovuto alla presenza, nel metallo, di elettroni liberi non legati al reticolo (stesso motivo per cui i metalli sono buoni conduttori). Questi elettroni liberi costituiscono una vera e propria barriera elettromagnetica, nel caso di radiazione di lunghezza d’onda adeguatamente lunga

Uso della riflessione (specchi)

(utilizzato non solo nella banda visibile, ma anche in X e radio)

raggi paralleli provenienti da una sorgente puntiforme a distanza infinita

fuoco

f

lunghezza focale

specchio parabolico

Ma perché lo specchio deve necessariamente essere parabolico ?

Riepiloghiamo le proprietà di una ellisse:

In un ellisse, la bisettrice dell’angolo formato dai due segmenti che uniscono un dato punto dell’ellisse ai due fuochi, è sempre perpendicolare alla tangente all’ellisse nel punto in considerazione.

f1 f2

Quindi: in uno specchio a forma di ellisse, un qualsiasi raggio generato in un dato fuoco viene riflesso nell’altro fuoco.

specchio ellittico

f1f2

Uno specchio ellittico riproduce nel fuoco f1 l’immagine di una sorgente puntiforme posta nel fuoco f2

Se allontaniamo i due fuochi a distanza infinita, l’ellisse diventa una parabola e i raggi provenienti da distanza infinita sono paralleli

f

Uno specchio parabolico riproduce nel suo a fuoco l’immagine di una sorgente puntiforme a distanza infinita

Figura di diffrazione dell’apertura e

potere risolutivo di un telescopio• L’immagine nel piano focale di una sorgente puntiforme posta all’infinito NON è un punto come vorrebbe l’ottica geometrica, ma è la figura di diffrazione dell’apertura.

• In particolare si dimostra che la figura di diffrazione che si ottiene nel piano focale è la Trasformata di Fourier della funzione che descrive apertura

A

Questo fatto limita il potere risolutivo del telescopio, cioè la sua capacità di risolvere due sorgenti puntiformi

e di conseguenza la sua capacità di risolvere al di sotto di una certa scala angolare i dettagli di una sorgente estesa

/A

La risoluzione angolare dipende solo dal rapporto /A

Le dimensioni fisiche della figura di diffrazione sul piano focale dipendono invece dalla distanza focale

Focale lunga

Focale corta

x/ f

Risoluzione angolare nominale tipica di un telescopio ottico di medie dimensioni:

5 x 10-5 cm (5000 Å) A = 5 m 0.03 arcsec

In questo caso il limite effettivo è rappresentato dalla turbolenza dell’atmosfera

Risoluzione angolare nominale tipica di un radiotelescopio di medie dimensioni 21 cm A = 32 m 28 arcmin

In questo caso il limite effettivo è proprio la diffrazione

Le migliori condizioni di “seeing” sulla terra si ottengono oggi a Mauna Kea, sito a 4200 mt nelle Haway (0.2”)

fuoco

Oculare

Configurazioni tipiche dei telescopi ottici

Dispositivi per campionare il piano focale di un telescopio ottico

• Oculare

• Lastra fotografica

• Dispositivo CCD Immagine digitale risoluzione angolare e temporale

• Spettrometro dati digitali risoluzione spettrale e temporale

Configurazioni tipiche dei radiotelescopi

Fuoco primario

Fuoco secondario (Cassegrain)

Fuoco secondario (Gregoriano)

Parkes 64mt 400 MHz – 10 GHz

(70cm 3cm)

= 14 arcmin a 1.4 GHz (21cm)

f/0.4

Noto 32 mt 650 MHz – 45 GHz

(50cm 7 mm)

= 28 arcmin a 1.4 GHz (21cm)

f/1.0

SRT 64 mt 300 MHz 100 GHz

(90cm 3mm)

= 14 arcmin a 1.4 GHz (21cm)

f/0.37 f1.3 f2.3

Questo equivale in un telescopio ottico ad un “pixel” della lastra fotografica o del dispositivo CCD !!

Dispositivi di campionamento del piano focale in radioastronomia

Feed

preamplificatore

Specchi per Astronomia X

Radiazione a lunghezze d’onda molto corta come nel caso dei raggi X, penetra la superficie dei metalli senza quindi essere riflessa. Si può tuttavia ottenere riflessione per “incidenza radente” per un range relativamente limitato di lunghezze d’onda (10 kEv).