Corso Base NeiNastran

dicembre 2003

/LQHH�JXLGD�DOO¶XVR�GL�µ�1(�1DVWUDQ IRU :LQGRZV ¶SHU�O¶DQDOLVL�OLQHDUH�� VWDWLFD

Corso NE/Nastran

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1. Introduzione al FEM

Questo capitolo riassume in breve le basi del metodo ed il flusso di lavoro per l’analisi statica-lineare di un componente

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dxi1 dxi2

dyi1 dyi21 2

4 3

Introduzione al FEM

1.1 Metodo degli Elementi Finiti – concetti di base (1)Struttura reale

F FScomposizione in “nodi” ed “elementi finiti”

Caratterizzazione dell’elemento (“formulazione” ):- Consente di determinare l’andamento di spostamenti, tensioni, deformazioni all’interno dell’elemento in funzione degli spostamenti dei QRGL. - Applicazione delle proprietà del materiale

F

Assemblaggio della struttura completa- Matrice di rigidezza [K] e di massa [M]

globale a partire dalle matrici dei singoli elementi

dicembre 2003 Introduzione al FEM

1.1 Metodo degli Elementi Finiti – concetti di base (2)

6ROX]LRQH�GHO�SUREOHPD�/,1($5(�

F

F

{F} = [K] {u}

- {F} vettore dei carichi – GDWR- {u} vettore degli spostamenti – LQFRJQLWR

{u} = [K]-1 {F} Inversione della matrice del sistema

- Calcolo degli spostamenti dei nodi

A partire dagli spostamenti {u} dei nodi si calcolano, in tutti i punti LQWHUQL del corpo:

- spostamenti- deformazioni- tensioni

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{Fapp} + {Fth} + {Fpr} + {Fma} + {Fpl} + {Fcr} + {Fld} = [K] {u} [K] = Matrice di rigidezza{u} = Spostamenti nodali{Fapp} = Vettore delle forze applicate sui nodi{Fth} = Vettore dei carichi termici applicati agli elementi{Fpr} = Vettore delle pressioni applicate agli elementi{Fma} = Vettore carichi inerziali applicati agli elementi{Fpl} = Vettore delle tensioni dovute a plasticizzazione{Fcr} = Vettore delle tensioni dovute a creep{Fld} = Vettore delle tensioni per grandi deformazioni

• Equazione base dell’analisi statica lineare: {F} = [K] {u}

Introduzione al FEM

1.1 Metodo degli Elementi Finiti – concetti di base (3)

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Mesh

Analisi Non-lineare Buckling

Dinamica

Analisi FEM

Introduzione al FEM

1.2 Metodo degli Elementi Finiti – tipi di analisi

Problema ingegneristico

Risultati

Statica

Lineare FRF

Modale

Shock- Random

NL-Transient

Non-lineare

Lineare

Geometria

Materiale

Elementi Lineari – 1D : aste, travi, cavi, …

Elementi Piani – 2D : piastre, gusci, laminati, …

Elementi Solidi – 3D : solidi

Contatto

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Definizione del problema

6WRS2 Flusso tipico di una analisi FEM

Modifiche del modello

Analisi dei risultatie decisioni

6WDUW�

&DOFROROperazioni del solutore:

• Check del modello• Assemblaggio delle

matrici• Inversione della matrice

globale• Calcolo degli

spostamenti• Calcolo degli stress o

degli allungamenti elementali e/o nodali

3UH�SURFHVVLQJ• Generazione del

modello discretizzato (mesh)

• Descrizione del materiale ed in generale delle proprietà elementali

• Definizione delle condizioni al contorno (carichi e vincoli)

• Check della mesh

Post-processing

• Visualizzazione dei risultati degli spostamenti (deformata)

• Visualizzazione dei risultati degli stress o degli allungamenti

• Visualizzazione di altri risultati di interesse (forze, reazioni, spostamenti relativi, …)

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Modello ad elementi finiti

2.1 Pre-processing Overview - Mesh

Importazione della Geometriadel componente

(dal CAD utilizzato)

Generazionedella mesh

Definizione materiali e proprietà

degli elementi

Preparazione della geometria

Flusso tipico di un’analisi FEM

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• Spostamenti - Condizioni di vincolo o spostamenti imposti

• Forze e Momenti - Forze concentrate sui nodi sul bordo del

modello

• Pressioni - Carichi normali alle superfici libere del modello e

distribuiti su di queste

• Carichi Inerziali - Carichi che hanno effetto su tutto il modello

quali accelerazioni, rotazioni, ...

• Temperature - Valori nodali per l’analisi dell’effetto termico

• Carichi termici – radiativi, convettivi, conduttivi

2.2 Pre-processing Overview – Condizioni al contorno


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2.2.1 Pre-processing Overview - Applicazione dei carichi

Forze

Pressione


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2.2.2 Pre-processing Overview - Applicazione dei vincoli

IncastriVincoli prismaticiCerniere sferiche

Vincoli di simmetriaetc…

Gradi di libertà vincolati


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I l primo passo verso la realizzazione di uno studio FEM è la realizzazione del modello. Questa operazione avviene nel µ1(�1DVWUDQ 0RGHOHU¶�

3. Pre-processing (NE/Nastran Modeler)

Per aprire il 1DVWUDQ 0RGHOHU�

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3.1 Le unità di misuraPrima di iniziare è necessario sapere che è necessario utilizzare unità di misura consistenti:

W/mm°C

W/mm°C

W/m°C

Conduc. Termica

J/ ton°K

J/kg°K

J/kg°K

Calore specifico

1/ °C

1/ °C

1/ °C

Coeffdilatat. termica

mm/s2

m/s2

m/s2

Acceler.

ton/mm3

kg/mm3

kg/m3

Densità

MPa

MPa

Pa

Tensioni

MW

MW

W

Flusso Termico

MPa

MPa

Pa

Pressioni

N

N

N

Forze

ton

kg

kg

Masse

°C/°K

°C/°K

°C/°K

Temp.UnitàSistema

1mmN,mm,ton

0.001mmN,mm,kg

1mSI

WTMASSLungh.

Note:1. Nel caso di irraggiamento la temperatura deve

essere quella assoluta (definita in °K) .

2. I l parametro WTMASS è un fattore numerico di conversione tra forze di massa e forze peso. Si imposta durante la definizione dell’analisi (vedi par. 3.10)

Pre-Processing (NE/Nastran Modeler)

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3.2 L’interfaccia graficaI l primo passo è quello di conoscere e muovere i primi passi nell’ambiente del 0RGHOHU

Menù contestualeSi accede cliccandocon il tasto destro del mouse nella finestra grafica

Barra dei comandi

Barra delle viste e delle selezioni

Menu dei comandi

Comandi per muoversi nella finestra grafica

Comandi impostazioni di visualizzazione

Barra di stato

Finestra dei messaggi

Comandi di selezione

Comandi di selezione delle entità: gruppi carichi, vincoli, proprietà e output attivi

Comando per la visualizzazione interattiva delle informazioni relative alle entità. Esempio informazioni su un nodo

Finestra grafica


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3.2.1 Interazione con il modello

Per operare sulle entità sia geometriche che di mesh è necessario interagire con il modello con funzioni di viste predefinite, pan, zoom, rotate etc…

3DQ =RRP =RRP Zoom a finestraZoom a precedente

&HQWUR�URWD]LRQH�YLVWD

'LVSOD\�GLQDPLFR : utile quando è disattivato il render vi si accede con un click del tasto centrale del mouse sulla finestra grafica

Finestra grafica

0RGDOLWj UHQGHU:Nessun comando attivo: - click tasto sinistro: 5RWDWH- click tasto sinistro + control: 3DQ- click tasto sinistro + shift: =RRPComando attivo: - click tasto centrale: 5RWDWH- click tasto centrale + control: 3DQ- click tasto centrale + shift: =RRP


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3.2.2 Le modalità di visualizzazione

Per scegliere le impostazioni di visualizzazione sono di seguito riportati tutti i comandi:

Opzioni vettori deformate

Opzioni vettori contour

Opzioni finestra grafica

Opzioni grafici

Selezione modalità visibili

Tipi di visualizzazioni predefinite

Opzioni di visualizzazione

Vista divisioni curve

Opzioni visulizzazioneelementi

menu completo delle opzioni di visualizzazione


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3.2.3 Le modalità di selezione e snap di nodoTra le operazioni più frequenti vi sono, la selezione di entità e lo snap a nodi o punti:7LSL�GL�VQDS�no-snap griglia punto nodo 7LSR�GL�VHOH]LRQH�GHJOL�HOHPHQWL��

selezione degli elementi di cui tutti i nodi sono interni all’area selezionata

selezione degli elementi di cui almeno un nodo è nell’area selezionata

)LQHVWUD�GL�VHOH]LRQH�GHOOH�HQWLWj�

6HOH]LRQH�PXOWLSOD�Rettangolo (Shift)Cerchio (Control)PolilineaLibera

FaccePreviewCopia negli appuntiIncolla dagli appunti

Scelta manuale degli ID

Inserimento in lista della digitazione o del gruppo scelto

Inserimento in lista della selezione precedente

Selezione di tutte le entità del tipo richiesto Reset lista

Lista elementi in selezione

Elimina la voce selezionata o

ultima della lista

Scelta per gruppo

Selezione attraverso entità correlate


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3.3 Gestione della geometria

La prima operazione per la generazione del modello di analisi è l’importazione della geometria di appoggio dal proprio sistema CAD o la sua creazione all’interno del µ1(�1DVWUDQ 0RGHOHU¶.


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)LOH!,PSRUW!*HRPHWU\«3.3.1 Importazione del modello CAD (1)

I formati importabili sono:ACIS (.SAT), Parasolid (.X_T), STEP (.STP), IGES (.IGS), Stereolitography(.STL), etc…


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I formati suggeriti per l’importazione nel caso di geometrie complesse sono nell’ordine: ACIS, IGES (preferibile per geometrie superficiali), STEP (preferibile per geometrie solide).Se il valore di scala non è quello desiderato deve essere modificato dal menù )LOH!3UHIHUHQFHV«Nel caso la geometria già suddivisa e preparata con il CAD può essere utile selezionare l’opzione ,QFUHPHQW &RORU�

Impostazioni Importazione file ACIS e Parasolid Impostazioni Importazione file IGES

3.3.1 Importazione del modello CAD (2)Scelto il file si apre una finestra per la scelta dei settaggi di importazione:


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La geometria importata può a questo punto essere di due tipi:generica - Contenente geometrie complesse, piccoli fori, smussi, etc…dedicata al calcolo - Sufficientemente semplificata e divisa in parti elementari

In entrambi i casi sarà necessario un controllo della geometria e fare delle modifiche.Per il controllo e la correzione delle geometrie:

*HRPHWU\!6ROLG!&OHDQXS��

Con questo menù è possibile il controllo e l’eventuale eliminazione di geometrie doppie o dovute a inaccuratezza dell’esportazione.

3.3.2 Preparazione della geometria (1)


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Nelle operazioni di preparazione è necessario talvolta modificare delle parti o crearne di nuove. In breve vengono riportati i menù principali, utili per creare nuove entitàgeometriche.

Geometry> … Curves - …> Surface> Midsurface > Solid >

3.3.2 Preparazione della geometria (2)


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Alcuni dei comandi principali possono essere richiamati utilizzando le icone.

Per creare punti: Geometry> Point…

Per creare linee e curve: Geometry> Curves-…> …Barra dei pulsanti:

Per creare ed operare su superfici: Geometry> Surface> …Barra dei pulsanti:

Per estrarre il piano medio : Geometry> Midsurface> …

Per creare ed operare su solidi: Geometry> Solid> …Barra dei pulsanti:

3.3.3 Creazione di parti di geometria


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Dopo aver predisposto le geometrie inizia la fase di meshatura per la creazione dellamesh. Le operazioni possibili relative a questa fase sono inseriti nei menù seguenti.

0HQ� 0RGHO� Per la definizione delle entità elementari e dei parametri quali materiali, proprietà, condizioni al contorno.

0HQ� 0HVK� Per la suddivisione delle geometrie e la creazione della mesh

3.4 Generazione della mesh


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3.4.1 Tipi di Elemento

0RGHO!(OHPHQW!«

Elementi 1D: - contengono: materiale, sezione, proprietà inerziali, massa non strutturale, offset- hanno un vettore per orientare la sezione (dir. Y) ed un offset per posizionare l’asse neutro rispetto all’asse geometrico dell’elemento- possono essere di tipo trave o asta (solo trazione e compressione).

Elementi 2D: - contengono: materiale, spessore, massa non strutturale, offset- hanno faccia superiore (top) ed inferiore (bottom) quindi è importante che elementi adiacenti abbiano stesso orientamento delle facce. Serve ad evitare errori dei contour e del calcolo degli offset.- possono anche essere definiti elementi laminati

Elementi 3D: - contengono: materiale

Elementi RBE: - elementi usati per la connessione di parti distinte, l’applicazione di carichi o vincoli- sono elementi di interpolazione: collegano gradi di libertà di un nodo a quelli di uno o più nodi

Elementi Massa - servono a definire carichi inerziali concentrati


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3.4.2 Creazione della mesh su geometrie (1)

0HVK!0HVK�&RQWURO!«

Comandi per definire le divisioni di solidi e superfici

Comandi per affinare e raccordare le divisioni su superfici

Comandi per assegnare a solidi superfici e curve delle proprietà predefinite

Dimensioni per le zone con dimensione non definita

Approccio per la mesh sulle superfici

Eliminazione di piccole superfici o curve


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E’ necessario predisporre la divisione di volumi e superfici per ottenere una meshregolare.

Attenzione: Controllare che le linee in comune tra più superfici abbiano lo stesso numero di divisioni per evitare sconnessioni


0HVK!0HVK�&RQWURO!«


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Attenzione: I punti riportati in questa pagina sono riferiti ad una geometria solida ma valgono anche per soperfici e curve

Sovrascrive le dimensioni esistenti su curve

Minimo numero di divisioni su curve

Massimo angolo di tolleranza

Massimo numero di divisioni sulle lavorazioni piccole e loro dimensione

Aiuta la transizione tra curve lunghe e corteCrea nodi equispaziati su curve parametriche

Forza la creazione di mesh mappate

Sopprime le curve con dimensione inferiore

Fattore di crescita all’interno del solido o della superficie

Controlla le divisioni sulle curve

Assemblaggio di solidi divisi

Approccio delle divisioni per mesh con elementi tetraedrici o esaedrici


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I l passo successivo è la creazione della mesh sulla geometria preparata.


0HVK!*HRPHWU\!«

Comandi per mesh su curve

Comandi per mesh su superfici

Comandi per mesh su solidi


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0HVK!*HRPHWU\!&XUYH«

Tipo ed entità da generare

Controllo del tipo di elemento e delle proprietà


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0HVK!*HRPHWU\!6XUIDFH«

Tipo ed entità dello smoothing

Controllo dell’aspetto della mesh

Parametri di nodi ed elementi

Tipo di elementi da usare


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0HVK!*HRPHWU\!6ROLG«

Elementi del secondo ordine

Mesh della sola superficie esterna

Parametri di nodi ed elementi

Fattore di accrescimento interno della mesh


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I menù MESH e MODIFY:

Comandi per creare la mesh appoggiandosi a nodi esistenti

Comandi per creare la mesh a partire da elementi e nodi esistenti

3.4.3 Creazione e modifica della mesh senza geometrie (1)

Comandi per modificare la mesh appoggiandosi a nodi ed elementi esistenti


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Di seguito vengono riportati altri utili comandi di mesh:

0HVK�%HWZHHQ« - Crea una mesh a partire dai nodiche definiscono una regione ed il numero di divisioni.

0HVK�5HJLRQ« - Date due file di nodi affacciati ed il numero di divisioni, crea la mesh tra questi.

0HVK�7UDQVLWLRQ« - Crea una regione di elementi a partire da uncontorno fatto dai nodi selezionati.

0HVK�5HPHVK�5HILQH�8SGDWH�8QUHILQH – Utili comandi per infittire, affinare o diradare gli elementi selezionati.

3.4.3 Creazione e modifica della mesh senza geometrie (2)


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Di seguito vengono riportati alcuni esempi di collegamenti tra parti.

3.4.4 Collegamento tra parti

Giunto bullonatoScatolato saldato a punti

Fissaggio cedevole e collegamento saldato

Accoppiamento albero - mozzoCollegamento flangiato


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Gli elementi maggiormente utilizzati per collegamenti tra parte sono elementi di interpolazione cui si accede dal comando: 0RGHO!(OHPHQW«RBE2: movimento dei gradi di libertà dei nodi dipendenti in funzione del moto del nodo indipendente

3.4.5 Utilità e utilizzo di elementi di interpolazione (RBE2, RBE3)

Giunto bullonato

RBE3: movimento del nodo dipendente come interpolazione dei moti dei gradi di libertàselezionati dei nodi indipendenti

Attenzione: - E’ possibile dare un fattore di peso per il calcolo dello spostamento del nodo dipendente per ciascun nodo indipendente- E’ possibile creare elementi RBE2 a nodi coincidenti per simulare delle cerniere sferiche, cilindriche, prismatiche etc…

Nod

o di

pend

ente

Nod

o in

dipe

nden

te

Nodi dipendenti

Nodi e gradi di libertà indipendentiFattore di peso


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Completata l’attività di meshing, è necessario effettuare il controllo della qualità del

modello matematico generato. Di seguito è riportata una checklist per la verifica.

3.5 Check della mesh

9 Verifica dei bordi liberi – utile a individuare le sconnessioni

9 Verifica dei nodi coincidenti

9 Verifica presenza elementi duplicati e loro eventuale eliminazione

9 Verifica elementi distorti – influiscono sulla qualità dei risultati

9 Verifica ed eventuale eliminazione dei nodi liberi


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Per il controllo dei bordi liberi è fondamentale impostare dal menù 9LHZ 6HOHFW [F5] la modalità di visualizzazione µ)UHH (GJH¶

3.5.1 Bordi liberi

Attenzione: Le cause delle sconnessioni possono essere dipendere da mesh a nodi coincidenti o da mesh di curve con divisioni diverse

Bordi liberi dovuti a sconnessioni


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Per il controllo di nodi coincidenti e per la loro unione si usa il comando:7RROV!&KHFN!&RLQFLGHQW 1RGHV…

3.5.2 Check dei nodi coincidenti

Determina il gruppo di nodi da far coincidere (il loro ID verrà eliminato)

Distanza entro la quale vengono uniti i nodi

Opzioni per creare gruppi di nodi da tenere o da far coincidere

Opera la connessione fra nodi coincidentiFacendo concorrere più nodi ad un solo ID


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3.5.3 Elementi duplicati

Per il controllo di elementi coincidenti si usa il comando:7RROV!&KHFN!&RLQFLGHQW (OHPHQW…

Opzioni per creare gruppi di elementi da tenere o da eliminare

Opzioni per il tipo di confronti da fare


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3.5.4 Elementi distortiPer il controllo di nodi coincidenti e per la loro unione si usa il comando:7RROV!&KHFN!'LVWRUWLRQ…


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Necessaria verifica di congruenza tra le direzioni normali di elementi piastra, e dell’orientamento della sezione di elementi trave (maggiori dettagli nel seguito)

3.5.5 Orientamento degli elementi


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Necessario per visualizzare l’offset tra la posizione geometrica degli elementi piastra o trave ed il collocamento materiale degli elementi stessi.

3.5.6 Offset degli elementi


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Talvolta per posizionare o durante la copia o modifica di alcune entità possono rimanere dei nodi non connessi ad elementi. Prima di lanciare la simulazione è importante eliminarli con la procedura riportata di seguito.'HOHWH!0RGHO!1RGH…

3.5.7 Nodi liberi


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Per la definizione dei materiali fare attenzione alle unità di misura (vedi par. 3.1.1)

3.6 Creazione dei materiali

1�%�� Sono cerchiati i parametri fondamentali per la definizione. In verde quelli meccanici in rosso quelli termici

500 °C100 °C 300 °C

D [m2/h]U [kg/m3]Cp [kcal/kg°C]k [W/m°C]Materiale

1.2e-5729054041434547Ghisa

1.7e-58940420358368377387Rame

2.2e-52710870269230206202Alluminio

1.15e-5785046043485557Acciaio

0 °C0 °C0 °C0 °C

kg/mm3Mpa

7.29e-6

8.94e-6

2.71e-6

7.85e-6

S.I.-S.I .

1.25e5

1.23e5

7.0e4

2.06e5

0.28

0.35

0.35

0.31

Q

7290

8940

2710

7850

UMateriale

1.25e11Ghisa

1.23e11Rame

7.0e10Alluminio

2.06e11Acciaio

E

Proprietà termiche di alcuni metalli e leghe in funzione della temperatura (S.I.)

Proprietà meccaniche di alcuni metalli e leghe


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Oltre ai materiali è necessario definire le proprietà degli elementi. Di seguito sono riportati i menù per la creazione delle proprietà Beam, Shell e Solid.

3.7 Creazione delle proprietà

1�%�� Sono cerchiati i parametri fondamentali per la loro definizione.


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E’ possibile visualizzare e raggruppare delle entità usando alcune caratteristiche notevoli quali filtri per la selezione, ad esempio il colore, le proprietà, i materiali, etc…Per la visualizzazione è sufficiente selezionare le entità nel menù del comando Per il raggruppamento sono possibili due sistemi: ‘Gruppi’ e ‘Layer’.

3.8 Gestione delle entità

9LHZ!/D\HU«

*URXS!6HW«


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*URXS!«Accesso al menù contenente la lista dei gruppi presenti e il gruppo attivo al momento che è riportato anche sul tasto cerchiato in basso a destra (equivale al click sul comando evidenziato in basso a destra)

Interessante il comando ‘automatic-add’ per includere nel gruppo attivo o selezionato le entità

E’ possibile raggruppare solidi, superfici, curve e punti anche tra loro collegati

Per raggruppare entità di tipo “mesh” (nodi, elementi, materiali e proprietà). I più usati sono gli elementi ed i nodi ad essi collegati

Serve ad includere nel gruppo attivo carichi e vincoli

3.8.1 Creazione di gruppi (1)

*URXS!6HW«

1�%�� E’ consentita la visualizzazione di solo un gruppo per volta


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La visualizzazione dei gruppi è possibile selezionando nel menù contestuale (ottenuto premendo il tasto destro) il comando 0RGHO�GDWD«�

Con la selezione su active si visualizza il gruppo attivo mentre con select si sceglie cosa visualizzare dalla lista completa dei gruppi. Analogamente per carichi e vincoli.

3.8.1 Creazione di gruppi (2)


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La visualizzazione dei layer è possibile con il comando 9LHZ!/D\HU« �3.8.1 Utilizzo dei layer

1�%�� Questo raggruppamento è di tipo esclusivo ossia RJQL�HQWLWj SXz DSSDUWHQHUH�DG�XQ�VROR�OD\HU

Visualizzazione di tutti o solo dei layer in modalità ‘Show’

Layer attivo nel quale confluiscono tutte le nuove entità

Layer le cui entità sono escluse dalla selezione anche se visibili

Creazione di un nuovo layer

E’ possibile spostare entità da un layer all’altro con il comando 0RGLI\!/D\HU« �


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I carichi possono essere applicati sia a entità FEM che sulla geometria.0RGHO!/RDG!«

&DULFKL�GD�FRQGL]LRQL�GL�FDULFR�HVLVWHQWL�-Copia-Combinazione di più condizioni di carico

3.9 Applicazione dei carichi

6HOH]LRQH�GHO�VHW�GL�FDULFR�DWWLYRRappresenta la condizione di carico sulla quale si aggiungono, modificano o eliminano carichiEquivale al click sul tasto evidenziato

&DULFKL�VXOOD PHVK- Accelerazioni- Nodali- Elementali

&DULFKL�VX�JHRPHWULH-Punti-Curve-Superfici


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I carichi nodali si applicano con il 0RGHO!/RDG!1RGDO«

7LSL�GL�FDULFR�- Pressione- Forza- Momenti- Temperatura

'LUH]LRQH�

3.9.1 Tipi di carico nodali e loro applicazioni

&RPSRQHQWL�-Costanti-Dipendenti da Funzioni

7LSR�-Costante-Variabile

Forze

Momenti

Spostamenti imposti

Temperature

Flusso termico

Sorgente di calore

Simbologia carichi


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I carichi elementali si applicano con il 0RGHO!/RDG!(OHPHQWDO«7LSL�GL�FDULFR�- Pressione- Forza-Temperatura- Carico termico

'LUH]LRQH�

3.9.2 Tipi di carico elementali e loro applicazioni

0RGXOL�-Valori-Dipendenti da funzioni

7LSR�-Costante-Variabile

Pressioni e Forze Distribuite

Convezione

Irraggiamento

TemperatureFlusso termico

Sorgente di calore

6FHOWD�GHOOD�IDFFLD�- Top(2), Bottom(1)- Superficie di appoggio - allineamento a direzioni- Facce adiacenti

Simbologia carichi


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Di seguito sono riportati esempi di applicazioni di carico

3.9.3 Tecniche di distribuzione dei carichi

Forza di trazione di una fune applicata con RBE3

Azioni di tubazione applicata con RBE2

Applicazione di azioni dovute ai carichi inerziali. Carichi e forze sono applicati

con RBE3


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3.10 Applicazione dei vincoliI vincoli possono essere applicati sia a entità FEM che sulla geometria.0RGHO!&RQVWUDLQWV!«

*UDGL�GL�OLEHUWj YLQFRODWL�-Definiti dall’utente-Predefiniti

6LVWHPD�GL�ULIHULPHQWR�GHL�JUDGL�GL�OLEHUWj

6HOH]LRQH�GHO�VHW�GL�FDULFR�DWWLYRRappresenta la condizione di carico sulla quale si aggiungono, modificano o eliminano carichiEquivale al click sul tasto evidenziato

&DULFKL�VX�JHRPHWULH-Punti-Curve-Superfici


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E’ possibile memorizzare le impostazioni relative ai tipi di analisi che si intendono effettuare sulla struttura: 0HVK!$QDO\VLV«

3.11 Impostazione delle analisi (1)

�«�


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Impostazioni delle analisi

3.11 Impostazione delle analisi (2)

7LWROR

7LSR

3DUDPHWUL�6ROX]LRQH

&RQGL]LRQL�DO�FRQWRUQR

5LVXOWDWL�HOHPHQWDOL

5LVXOWDWL�QRGDOL

�«�


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I l passo successivo è l’esportazione del modello per l’analisi con il comando:)LOH�!�([SRUW�!�$QDO\VLV 0RGHO«

3.12 Esportazione del modello per l’analisi

I l formato per l’analisi è il * �1$6


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Per eseguire il calcolo è necessario aprire il file * .NAS all’interno del ‘NASTRAN EDITOR’ (solutore) e da questo ambiente lanciare l’analisi [F5] come riportato di seguito in sintesi.

4. I l calcolo (NE/Nastran Editor)

Per aprire il 1DVWUDQ (GLWRU�

'RSSLR�&OLFN

)LOH�GHL�ULVXOWDWL

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I l ‘NASTRAN EDITOR’ rappresenta l’ambiente in cui avviene la soluzione, il debug, e l’analisi dei risultati per una prima rapida verifica.

4.1 Introduzione al Nastran Editor

0HVVDJJL

*HVWLRQH�GHOOH�FRGH�GL�FDOFROR

0RGHOOR�1DVWUDQ 5HSRUW $QDOLVL 5HSRUW HUURUL 5LHSLORJR�ULVXOWDWL 5LVXOWDWL�JUDILFL5LVXOWDWL�WHVWXDOL

3DUDPHWUL��GL�LQL]LDOL]]D]LRQH

*HVWLRQH�ULVXOWDWL�JUDILFL

I l calcolo (NE/Nastran Editor)

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4.2 I File necessari al calcolo

• 1(�1DVWUDQ XVD�GXH�ILOHV SHU�OD�GHILQL]LRQH�GHOO¶DQDOLVL��– Il File di inzializzazione (.INI) configura NE/Nastran per girare sul computer.

Questo permette di specificare dove leggere i files di input, dove collocare i file temporanei, quanta memoria utilizzare, che tipo di solutore utilizzare, dove collocare, come deve essere formattato l’output, etc...

– I l file contenente il modello (.NAS) che descrive il modello FEM in ogni dettaglio: geometria, materiali, proprietà, carichi e vincoli ed alcuni dei parametri dell’analisi relativi al calcolo e ai risultati da scrivere nel file di output.

1�%�� Questi file sono in formato testuale, quindi agevolmente visualizzabili e modificabili


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4.2.1 I l File di inizializzazione (.ini)

I l file di inizializzazione è diviso in sezioni distinte per le quali vengono riportati i parametri di maggiore utilità con relativa posizione:

• File Management Directives• ),/(63(&�� 3DWK! (es. E:\Scratch) – posizione file di scratch• ),/(63(&�� 3DWK!• ),/(63(&�� 3DWK!• 385*(� �21 – elimina file temporanei alla fine dell’analisi

• Memory Management Directives• 0$;5$0� �� – utilizza tutta la ram disponibile• 5$0� �� – settare un valore di circa 1½ volte la memoria fisica per il solutore iterativo

• Model Translator Parameters• :$51,1*� �21 – visualizza i messaggi di warning

• Solution Processor Parameters• $87263&� �<(6 – blocca eventuali parti di modello non vincolate• 62/87,21(5525� �12 – se ‘YES’ forza l’analisi a continuare in caso di errore

• Results Processor Parameters• *3675(66� �21 – calcolo dei risultati di stress ai nodi


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4.2.1 I l File di inizializzazione (.ini)

I l modo più semplice per modificare il file di inizializzazione di default (Nastran.ini) è attraverso NE/Nastran Editor menù: 6HWXS!'HIDXOW $QDO\VLV 2SWLRQV

I l file Nastran.ini è personalizzabile per ciascun calcolo


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4.2.1 I l file di Input (.NAS)

Si tratta di un file di testo Ogni riga prende il nome di µ&$5'¶I l file del modello contiene:

- Sezione Case Control

• I l tipo di soluzione• Output richiesti• Condizioni al contorno da utilizzare• Parametri di lancio• Sistemi di riferimento

- Sezione Bulk Data Entries(da Begin Bulk a End Bulk)

• Geometria:– Nodi– Elementi

• Proprietà • Materiali• Vincoli• Carichi

$ STATIC SOLUTION.SOL STATIC$ OUTPUT CONTROL.DISPLACEMENT = ALLSPCFORCES = ALLGPSTRESS = ALL$ BONDARY CONDITIONS.SUBCASE 1LOAD = 2SPC = 1$ ANALYSIS PARAMETERPARAM,OGEOM,NOPARAM,POST,-1$ STRESS COORDINATE SYSTEM (BASIC).CORD2C 1 0 0. 0. 0. 0. 0. 1.+NE/NAC1+NE/NAC1 1. 0. 1. $BEGIN BULK$ NODES DEFINITIONGRID, 1, , 10., 0., 0.GRID, 2, , 10., 1., 0.GRID, 3, , 10., 2., 0.GRID, 4, , 2., 0., 0.GRID, 5, , 2., 1., 0.GRID, 6, , 2., 2., 0.GRID, 7, , 6., 0., 0.GRID, 8, , 6., 1., 0.GRID, 9, , 6., 2., 0.GRID, 10, , 4., 0., 0.GRID, 11, , 4., 1., 0.GRID, 12, , 4., 2., 0.GRID, 13, , 8., 0., 0.GRID, 14, , 8., 1., 0.GRID, 15, , 8., 2., 0.GRID, 16, , 0., 0., 0.GRID, 17, , 0., 1., 0.GRID, 18, , 0., 2., 0.$ ELEMENTS DEFINITION .CQUADR, 1, 10, 16, 4, 5, 17CQUADR, 2, 10, 4, 10, 11, 5CQUADR, 3, 10, 10, 7, 8, 11CQUADR, 4, 10, 7, 13, 14, 8CQUADR, 5, 10, 13, 1, 2, 14CQUADR, 6, 10, 17, 5, 6, 18CQUADR, 7, 10, 5, 11, 12, 6CQUADR, 8, 10, 11, 8, 9, 12CQUADR, 9, 10, 8, 14, 15, 9CQUADR, 10, 10, 14, 2, 3, 15$ ELEMENT MATERIAL AND PROPERTIES.PSHELL, 10, 100, 0.1, 100, , 100$ ELEMENT MATERIAL PROPERTIES.MAT1, 100, 1.+7, , 0.3, 0.1$ CONSTRAINTS CONDITION.SPC1, 1, 123456, 16, 17, 18$ LOAD CONDITION.FORCE, 2, 1, 0, 15., 0., 1., 0.FORCE, 2, 3, 0, 15., 0., 1., 0.ENDDATA


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4.3 I File di OutputAl termine dell’analisi NE/Nastran genera dei file di output dai quali è possibile verificare la soluzione e successivamente post-processare i dati

File di Output:

�)12 – rappresenta il file di risultati in formato binario per il postprocessing grafico all’interno del Modeler

�56) – file di testo di riepilogo dei risultati principali: spostamenti massimi, tensioni massime, etc…

�/2* – file di testo che contiene informazioni sul sistema e sulla soluzione. Contiene i messaggi di errore e warning

�287 – rappresenta il file di risultati in formato testuale.Contiene le risultanti dei carichi e le reazioni vincolari utiliper una prima verifica sull’esito del calcolo

5XQ


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4.3.1 Lettura del file di LOGNel file di LOG durante l’esecuzione viene lasciata traccia di tutte le fasi del calcolo

Vengono riportati nel file LOG:

• numero e tipo di licenza• caratteristiche del sistema operativo

• memoria fisica e virtuale• spazio disco

• fasi del calcolo e loro esito• generazione di file temporanei• epsilon - indice di accuratezza

• < 10-6 soluzione accurata• > 10-3 soluzione mal condizionata

• strain energy – energia di deformazione• risultanti di forza e momento• valori max. e min. di spostamento e stress• messaggi di errore e warning • tempo di soluzione• esito del calcolo

Caso di calcolo concluso correttamente


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4.3.2 Interpretazione degli errori tipici

Di seguito vengono riportati gli errori tipici per un’analisi con le relative possibili cause :

1RGL�VHQ]D�WHPSHUDWXUD�DVVHJQDWD��7(03'"7(03(5$785(�127�63(&,),('�,1�/2$'�6(7�LG )25�*5,'�LG(��7HUPLQL�QHJDWLYL�QHOOD�PDWULFH�GL�PDVVD��.�527"121�326,7,9(�'(),1,7(�'(7(&7('�$7�*5,'�LG &20321(17�Q(��

3RVVLELOH�HOHPHQWR�GLVWRUWR��YHULILFDUH�L�QRGL�FROOHJDWL81$%/(�72�&255(&7�6,1*8/$5�*(20(75<�)25�HO (/(0(17�LG�7��1RQ�VRQR�SUHVHQWL�HOHPHQWL�VWUXWWXUDOL��3ORW�HOHPHQWV"12�(/(0(176�63(&,),('�,1�02'(/*��

1RGR�L�VODYH�GL�5%(��YLQFRODWL03&�$7�*5,'�LG &20321(17�Q�,6�127�3523(5/<�'(),1,('7��

&DPSR�QRQ�ULFRQRVFLXWR��&RQWUROODUH�DOOLQHDPHQWR�FRORQQH(175<�),(/'�Q�127�5(&2*1,=('7��1RGR�L�VODYH�D�FRPXQH�WUD�GXH�R�SL��5%(�5,*,'�(/(0(17�*5,'�32,176�0867�%(�81,48(7��

1RGR�GLSHQGHQWH�GL�5%(��YLQFRODWR5%(��(/(0(17�'(*5((6�2)�)5(('20�0867�%(�81,48(7��

8Q�FDPSR�UHDOH�FRQWLHQH�YDORUH�LQWHUR��HV��q�LQWHUR�(175<�&217$,16�$1�,19$/,'�5($/�,1�),(/'�Q7��

&KLDYH�KDUGZDUH�QRQ�WURYDWD��FRQWUROODUH�L�GULYHU�6HQWLQHO6(&85,7<�'(9,&(�127�)281'6��8Q�FDPSR�LQWHUR�FRQWLHQH�YDORUH�UHDOH��HV��q�UHDOH�(175<�&217$,16�$1�,19$/,'�,17(*(5�,1�),(/'�Q7��

$XPHQWDUH�OD�GLPHQVLRQH�GHOOD�PHPRULD�YLUWXDOH,168)),&,(17�0(025<�$9$,/$%/(�72�&217,18(6��NotaDescrizioneErrore


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5. I l post-processing

02/05/04 14:05 NE/NASTRAN VERSION 8.25 PAGE 23

2-D CANTILEVER BEAM -QUADR ELEMENTS -2X5 MESH CASE 1 SUBCASE 1

F O R C E S O F S I N G L E - P O I N T C O N S T R A I N T

GRID COORDINATE T1 T2 T3 R1 R2 R3

ID ID

16 0 -2.942446E+02 -6.987906E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.128883E+01

17 0 -6.110668E-13 7.975812E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 -5.408843E+01

18 0 2.942446E+02 -6.987906E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.128883E+01

I l post-processing è la fase di interpretazione dei risultati attraverso frange colorate, viste deformate, vettori, grafici, tabelle, etc…

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Importazione dei risultati con il comando:)LOH�!�,PSRUW�!�$QDO\VLV 5HVXOWV«

5.1 Importazione dei risultati

Attenzione: Importare il file con i risultati (estensione .FNO)

Post-Processing

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L’analisi dei risultati avviene attraverso viste deformate e/o frange colorate

Nessuna deformata

Deformata

Animazione della deformata

Nessuna frangia di risultati

Contour (valore sul nodo)

Criteria (valore medio sull’elemento)

Selezione dei risultati

Risultati set successivo

Risultati set precedente

Vettore di risultati successivo

Vettore di risultati precedente

Opzioni post-processing

0HQ��SRVW�SURFHVVLQJ

5.2 Visualizzazione dei risultati

Set di risultati da visualizzare

Vettore dei risultati da visualizzare come deformata

Vettore dei risultati da visualizzare come frange colorate

Post-Processing

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I risultati elementali possono essere calcolati al centroide o per ciascun nodo. Per la modalità contour è possibile impostare il tipo di media per il calcolo delle frange.

5.3 Influenza della modalità di mediazione

Discriminanti sulla base delle quali non fare la media tra dati di elementi adiacenti.

Contour a partire da risultati:- Elementali - Nodali

Tipo di media:Esempio: gli stress al nodo N sono clcolati come segue:

- Average (con corner data) : (w+x+y+z)/4 - Average (se non ho calcolato i risultati ai corners) : (a+b+c+d)/4- Average (senza corner data) : (a+b+ c+d)/4- Maximum Value (con corner data) : max (w, x, y, z)- Average, (no corners): (a+b+c+d)/4- Max, (senza corner data): max (a, b, c, d)

A B

C D

nodo N

w x

y z

Opzione per visualizzazione di risultati distinti per le due facce, esempio:Faccia1– vonMises topFaccia2– vonMises bottom

Tipo di contour:- continuo- a frange di livello

Post-Processing

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L’analisi dei risultati avviene attraverso viste deformate e/o frange colorate

5.4 Visualizzazione dei risultati

&ULWHULD

&RQWRXU

Post-Processing

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L’analisi dei risultati può avvenire anche attraverso vettori:

5.5 Visualizzazione avanzata dei risultati (1)

Post-Processing

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L’analisi dei risultati può avvenire anche attraverso grafici:

5.5 Visualizzazione avanzata dei risultati (2)

Post-Processing

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L’analisi dei risultati può avvenire anche attraverso tabelle e listati per produrre dei report o per rielaborare questi dati con altri strumenti (es. Word, Excel, etc…):

5.6 Listing dei risultati

Scelta della destinazione delle operazioni di listing

Scelta del vettore di cui fare il listing

Filtri sui valori del vettore da listare

Listati predefiniti secondo lo standard nastran

02/05/04 14:05 NE/NASTRAN VERSION 8.25 PAGE 23

2-D CANTILEVER BEAM -QUADR ELEMENTS -2X5 MESH CASE 1 SUBCASE 1

F O R C E S O F S I N G L E - P O I N T C O N S T R A I N T

GRID COORDINATE T1 T2 T3 R1 R2 R3

ID ID

16 0 -2.942446E+02 -6.987906E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.128883E+01

17 0 -6.110668E-13 7.975812E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 -5.408843E+01

18 0 2.942446E+02 -6.987906E+01 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.128883E+01

Rep

ort

dell’

inte

ro v

etto

re, d

el m

assi

mo

e m

inim

o o

di

entr

ambi

Post-Processing

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I vettori calcolati possono essere tra loro confrontati, inviluppati, combinati, etc… con il menù 0RGHO!2XWSXW!3URFHVV«:

5.7 Combinazione e inviluppo dei risultati

Scelta dell’operazione da condurre sull’intero output set o su di un vettore di risultati.

Scelta dell’intero output set o di un vettore di risultati.

Lista delle operazioni tra output o vettori impostate

Aggiunta di operazioni singoleAggiunta di operazioni multiple

Post-Processing

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Appendice A1. Installazione e configurazione

Nel caso la funzione autoplay del proprio cd-rom non vada a buon fine, per la corretta installazione del software è necessario aprire la cartella del cd-rom e lanciare nell’ ordine i seguenti eseguibili :

1. NE/NASTRAN Modeler mediante NENastranModelerSetup.exe

2. NE/NASTRAN Engine mediante NENastranEngineSetup.exe

Per la visualizzare della documentazione allegata è necessario installare qualora non fosse presente :

3. Acrobat Reader 6.0 (allegato al cd-rom di installazione)

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Prima di utilizzare NE/Nastran - Modeler, si consiglia di verificare le seguenti configurazioni.

Con il comando )LOH�!�3UHIHUHQFHV si accede al menù di configurazione del Modeler. Compare la seguente finestra:

A1.1 Configurazione del Modeler (1)

Installazione e configurazione

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0HQ� *HRPHWU\«Nella casella Geometry Engine scegliere il kernel di modellazione solida utilizzato dal proprio software CAD.

Esempio:•$&,6: CO|Create, AutoCAD, Mechanical Desktop, INVENTOR.•3DUDVROLG: Unigraphics, SolidWorks, Solid Edge

Nella casella Solid Geometry Scale Factor immettere il fattore di conversione tra l’unitàdesiderata e quella del modello esportato dal CAD. Per il primo utilizzo inserire 1.Premere il tasto 2. per tornare al menù Preferences.



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0HQ� ,QWHUIDFHV«Verificare che siano selezionati come predefiniti NE/Nastran e la soluzione statica.

Una volta verificata l’interfaccia, premere 2. per tornare al menù Preferences.



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Nel menù 3UHIHUHQFHV premere il tasto 2.�per salvare le modifiche.

I l Modeler chiederà una conferma prima di modificare la configurazione dell’ambiente.

Premere il tasto 6u.

IMPORTANTE: a questo punto chiudere il Modeler e riavviarlo per lavorare con la nuova configurazione – solo così avremo a disposizione tutti i settaggi modificati



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Al primo utilizzo NE/Nastran - Editor, è necessario curare la configurazione del programma.

Con il comando 6HWXS !�6HWWLQJV« si accede al menù di configurazione dell’ Editor.

Compare la seguente finestra:

A1.2 Configurazione dell’Editor

0RGHOOR�1DVWUDQ 2S]LRQL�LQL]LR�H�ILQH�FDOFROR

$JJLRUQDPHQWR�OLFHQ]D

2S]LRQL�JUDILFL

,PSRVWD]LRQH�ILQHVWUD�GL�SRVW�SURFHVVLQJ�

Scarica dalla memoria il modello * .nas durante l’analisi

Beep di sistema alla fine del calcolo

Sostituisce spazi alle tabulazioni

Impostazione dei markersdelle colonne

Impostazione scambio dati tra solutore e editor

Impostazione file di debug dell’Editor


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All’interno del Modeler è presente un modulo per una analisi guidata passo-passo a partire da una geometria CAD.Per lanciare la procedura guidata: 7RROV!6WUHVV�:L]DUG«

Appendice A2. Modeler – Stress Wizard

dicembre 2003

A2.1 Step1 – Importazione geometria (* .x_t)

File di geometria parasolid (* .x_t)

Scelta del materiale

Attenzione è necessario avere il proprio materiale nelle unità di misura utilizzate salvato nella libreria

Stress Wizard

dicembre 2003

A2.2 Step2 – Applicazione dei vincoli

Scelta del vincolo da impostare

Scelta superfici di applicazione

Stress Wizard

dicembre 2003

A2.3 Step3 – Applicazione dei carichi

Scelta superfici di applicazione

Scelta del carico da impostare

Stress Wizard

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A2.4 Step4 – Calcolo

Scelta nome file * .nas

Lancio analisi

Stress Wizard

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A2.5 Step5 – Post-processing

Reset Post-process

Deformata

Von Mises

Von Mises + Deformata

Animata

Risultantisu Facce

Da stress a spostamenti

Scala della deformata

Viste predefinite

Scelta delle opzioni di post-processing

Stress Wizard

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Combinazione tasti comando:

Tools UndoCtrl + Z

Previous CommandCtrl + Y

View OptionsCtrl + O / F6

Model NodeCtrl + N

View RegenerateCtrl + G

Model ElementCtrl + E

File Picture CopyCtrl + C

Mesh BetweenCtrl + B / F11

View AutoscaleCtrl + A

ComandoCombinazione tasti

Appendice A3. Modeler - Tasti rapidi (1)

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Combinazione tasti funzione:

View Post DataShift + F5

View Model DataCtrl + F5

View SelectF5 / Ctrl + S

File SaveF4

WorkplaneF2 / Ctrl + W

HelpF1

ComandoCombinazione tasti

Durante la fase di selezione:

Selezione RettangolareShift

Selezione CircolareCtrl

ComandoTasto premuto

A3. NE/Nastran Modeler - Tasti rapidi (2)

Tasti Rapidi

Corso Base NeiNastran

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