Corrente e resistenza Cap. 27 HRW1 Circuiti Elettrici Dato un corpo carico positivamente ed uno...
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Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 1
Circuiti Elettrici
Dato un corpo carico positivamente ed uno carico negativamente. I due corpi generano un campo elettrico e ciascuno si trova ad un potenziale differente. Esiste cioè una differenza di potenziale tra i due corpi
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale
Collocando una ipotetica paletta lungo la strada delle cariche è possibile generare lavoro.
Ricollocando le componenti è stato creato un circuito elettrico
+ -V1 V2
+ -V1 V2
+ -V1 V2
+
-
V1
V2
Generatore di forza elettromotrice
(f.e.m.)
Dispositivo elettrico
Generatore di forza elettromotrice
V (f.e.m.)
Dispositivo elettrico semplice
V=V1-V2-+
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 2
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 3
Generatore
Strumento in grado di mantenere ai suoi capi un differenza di potenziale DVchiamata forza elettromotrice (f.e.m.)
Corrente elettrica
Il movimento ordinato di cariche elettriche è detto corrente elettrica
Intensità di corrente elettricaL’intensità di corrente elettrica è data dalla quantità di carica dq che passa
nell’intervallo di tempo dt. L’intensità di corrente elettrica si misura in Ampere
La corrente elettrica, per convenzione, scorre dal polo positivo al polo negativo (in verso opposto al reale verso di scorrimento degli elettroni)
Se le cariche si muovono sempre nel medesimo verso la corrente è detta continua, se le cariche cambiano verso di scorrimento periodicamente la corrente è detta alternata.
Potenza
La potenza dissipata da un circuito in cui scorre una corrente I indotto da una differenza di potenziale V costante nel tempo è dato dal prodotto IV
Amperes
CI
dt
dqI
temponelcostanteVseVIdt
dqVP
Vqdt
dU
dt
d
dt
dLP
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 4
Densità di Corrente
La densità di corrente è definita come il vettore orientato come il vettore velocità delle cariche in moto, il medesimo verso, se le cariche sono positive, o opposto se le cariche sono negative e modulo pari alla intensità di corrente per unità di area.
A
i
AdJi
J
:A superficie di conduttoreuntuttoincostanteèiSe
i
Nota:
La densità di corrente è un vettore, l’intensità di corrente i non lo è.L’unità di misura di J è Ampere/m2
A
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 5
Velocità di deriva
Ogni secondo, attraverso un conduttore di sezione A percorso da una corrente I passa un numero di elettroni pari a:
ee
d
de
de
d
nq
J
Anq
iv
quindi:èelettronidegliderivadivelocitàLa
vAnqt
Qi
aparicorrenteunaCioè
tvAnqQ
aparicaricaunaCioè
tvAnN
tempoelettvelocitàAvolumediunitàperelettroniN
LAvolumediunitàperelettroniN
VolumevolumediunitàperelettroniN
***
:
****
:
***
*.)(**)(#
**)(#
*)(#
La velocità di deriva degli elettroni è molto bassa, dell’ordine di 10 -7 m/s
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 6
Legge di OhmSperimentalmente si osserva che, nella grande maggioranza dei conduttori (ma non in
tutti), l’intensità di corrente elettrica dipende linearmente dalla differenza di potenziale applicata. La costante di proporzionalità si chiama resistenza e dipende dalle proprietà
fisico chimiche (struttura atomica, forma, temperature, … ) del conduttore.
atemperaturditecoefficienTT
materialedelàresistivit
conduttoredelsezioneS
conduttoredellunghezzal
S
lR
OhmRresistenzaRRIV
00 1
l
S
In generale, abbassando la temperatura, la resistenza dei conduttori diminuisce. In certi casi specifici, a temperature molto vicine allo zero assoluto, la resistenza elettrica improvvisamente diventa zero. Questi materiali sono detti superconduttori. In materiali come il Germanio o il Silicio invece la resistenza elettrica diminuisce con l’aumentare della temperatura.
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 7
Componenti circuitali primarie
Un circuito, qualsiasi esso sia, può essere scomposto in un insieme (anche estremamente complesso) di componenti semplici:
• Capacità C
• Induttanze L
• Generatori V
• Resistenze R
Ciascuno di questi componenti risponde in maniera caratteristica ad una corrente elettrica. Tuttavia qualsiasi circuito elettrico deve rispettare le proprietà basilari del campo elettrico, il fatto cioè che la carica si conserva e che il campo è conservativo.
I Legge di Kirchoff
La somma dei valori assoluti delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma dei valori assoluti delle intensità di correnti che
escono dal nodo
II legge di Kirchoff
Lungo una maglia la somma delle cadute di potenziale è uguale alla somma degli aumenti di potenziale
i0i2
i1
210 iii
0chiusalinea
Vdl
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 8
Resistenza
La resistenza è definita come la costante di proporzionalità tra la corrente e la differenza di potenziale applicato.
S
lR RIV
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
21 RRRTot TotR
1
21
11
RR
RTotTotR
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 9
Condensatore
Un condensatore è un dispositivo capace di immagazzinare carica elettrica ed è costituito da due conduttori, dette armature poste
l’uno vicino all’altro, ma senza che si tocchino..
Condensatore a Piatti Piani Paralleli
Condensatore Sferico
Condensatorecilindrico
Su entrambe le armature è presente la medesima quantità di carica ma opposta in polarità
L’osservabile che mi quantifica quanto efficacemente un condensatore è in grado di immagazzinarmi carica è data dal rapporto tra la carica presente
sulle armature e la differenza di potenziale corrispondente. Tale rapporto è definito capacità
Se all’interno delle armature di un condensatore, pongo un dielettico di costante dielettrica r, la sua capacità aumenta dello stesso fattore
faradVolt
CoulC
V
QC
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 10
Capacità in parallelo
212
2
1
1
0
210
21
CCV
Q
V
Q
V
QC
VVV
QQQ
oo
o
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 11
Capacità in Serie
1
2121
0
0
210
21
11
CCVV
Q
V
QC
VVV
QQQ
oo
o
Corrente e resistenza Cap. 27 HRW 12
Circuiti Semplici
Circuito RC
Circuito composto da una resistenza R e da un condensatore C (il generatore può esserci o meno)
Circuito RL
Circuito composto da una resistenza e da una induttanza (il generatore può esserci o meno)
Circuito LC
Circuito composto da una induttanza e da un condensatore (il generatore può esserci o meno)
Per risolvere questi circuiti è sufficiente applicare le leggi di Kirchoff