ATTI DEL III CONVEGNO DI STORIA DELLINGEGNERIA INDICE DEI CONTRIBUTI Tomo primo Prefazione SALVATORE DAGOSTINOx STORIA E SCIENZA DELLINGEGNERIA Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del radar italiano MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI,ALESSANDRO MORI7 Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina RICCARDO MAJOCCHI 17 Matematica e Ingegneria nei primi decenni di vita del Politecnico di Milano ANDREA SILVESTRI29 Il Vajont. I primi interventi dopo il disastro GIOVANNI TRAVAGLINI45 Dalle storie di dighe ad una storiadellingegneria delle dighe in Italia RUGGIERO JAPPELLI57 I Provveditorati alle OO.PP.: la loro storia, il loro ruolo nel controlloe nella infrastrutturazione del territorio italiano DONATO CARLEA69 Scienza, tecnologia, progresso nella visionedegli ingegneri scrittori VITO CARDONE91 Dalle Scuole di Applicazione al futuro:quale cultura per lIngegneria? SALVATORE DAGOSTINO107 La gestione di grandi progetti alla frontieradella conoscenza: la lezione del Manhattan Project BARRY SHORE, GIUSEPPE ZOLLO 117 Lingegneria nucleare e latomica: un percorso etico MASSIMO ZUCCHETTI129 Crisi energetiche ed esaurimento delle risorse: minacce recenti? MASSIMO GUARNIERI141 Terremoti, case e sicurezza abitativa. Qualche osservazione dal punto di vista storico sullItalia precontemporaneaEMANUELA GUIDOBONI151 Scienza e tecnica nel Magistero della Chiesa.Lautonomiadella ricerca scientifica nei documenti del Concilio Vaticano II BRUNO BISCEGLIA169 I problemi di Routing da Eulero ai nostri giorni GIUSEPPE BRUNO, ANDREA GENOVESE, GENNARO IMPROTA175 Linfomobilit in Italia e lesperienza innovativadella Campania ANTONIO COPPOLA193 La nascita del tetto con le tegole e la formazionedei sistemi decorativi: qualche riflessione GIOVANNA GRECO 207 Strumenti greco-romani per la misura delle distanze MICHELA CIGOLA, FLAVIO RUSSO,CESARE ROSSI, MARCO CECCARELLLI219 Il cemento romano: un precursore dei cementi belitici? RICCARDO SERSALE229 Alcune riflessioni sulla storia del disegno in ambito industriale EMILIO CHIRONE, EDOARDO ROVIDA239 La siderurgia rinascimentale:limpianto estense in Garfagnana WALTER NICODEMI, SILVIA BARELLA, CARLO MAPELLI249 Invarianti e dinamiche della professionenel Mezzogiornotra Cinque e Settecento ALFREDO BUCCARO261 Histoire du froid DIDIER COULOMB271 La rivoluzione chimica di Lavoisier FRANCESCO BRANDA281 Breve storia della reologia GIUSEPPE MARRUCCI291 Origine e sviluppo delle discipline chimiche applicate nelle Scuole di Ingegneria CARMINE COLELLA, DANIELA PISCOPO 301 La statica grafica nellingegneria civiledi fine Ottocento DANILO CAPECCHI, GIUSEPPE RUTA313 Levoluzione del percorso ergonomico in ingegneria PAOLA CENNI, FRANCESCA ROMANA DAMBROSIO ALFANO323 Itinerari storici nellingegneria geotecnica italiana ALESSANDRO FLORA, RUGGIERO JAPPELLI, CARLO VIGGIANI339 Ingegneria e sottosuolo: il caso Napoli CARLO VIGGIANI349 La modellazione strutturale nel Novecento.Ragioni e diffusione dellinduttivismo sperimentale in Italia e allestero MARIO ALBERTO CHIORINO, GABRIELE NERI367 Qualche cenno sulla nascita, sugli sviluppi e sualcune attuali applicazioni dellIngegneria del Traffico RAFFAELE MAURO377 EVOLUZIONE SCIENTIFICA E TECNOLOGICA Come costruire una cupola e vivere sereni EUGENIO GALDIERI387 La macchina delle terme romane; architettura e funzioni GIUSEPPE MARIA MONTUONO399 Propriet dei materiali da costruzione:antichi e moderni metodi di analisi ROSA OSCURATO, FERDINANDO TORALDO, MICHELE BRIGANTE411 Geometria pratica e geometria teorica MAURA BOFFITO421 Storia della Fulminologia AMEDEO ANDREOTTI, DARIO ASSANTE, LUIGI VEROLINO429 Lilluminazione pubblica ad olio nella Napoli del Settecento.Origini ed esperimenti ANDREA LIZZA 439 Committenti, maestranze e tecnici nella costruzione rurale dellagro ericino tra il XVIII ed il XIX secolo GIUSEPPE COSTA447 Lacustica nellarchitettura teatrale al principio del XIX secolo:dal National Theater allo Schauspielhaus di BerlinoANDREA MAGLIO459 Ordonnance e solidit: un problema di architettura tradcadence e scienza del costruire allinizio del XIX secolo BIANCA GIOIA MARINO469 Progetti ottocenteschi di potenziamento della rete carrabiledella Costiera Amalfitana MARIA RUSSO483 El sistema poloneau en el Puente Isabel II (puente de Triana, Sevilla, Espaa) AMPARO GRACIANI GARCA493 Gli ingegneri e la manualistica per ledilizia razionale ed economicaallinizio del XX secolo CLAUDIO MAZZANTI505 Ledilizia rurale: architetti e ingegneri a confrontonel primo Novecento GABRIELLA MUSTO515 I brevetti Deneux per il c.a. e le loro applicazioninella ricostruzione delle chiese di Reims (1919-1938) MARIA ROSARIA VITALE529 Edilizia scolastica a Salerno tra le due guerre: evoluzionedei modi del costruire tra tradizione e modernit FEDERICA RIBERA, PASQUALE DOLGETTA543 La struttura dellarco nellarchitettura italiana moderna STEFANIA PALAORO, ENZO SIVIERO557 Lalta velocit ferroviaria. Unoccasione perduta EMILIO MARAINI567 La costruzione metallica per sistemi edilizi antisismici: lIstituto dei concorsi in Italia RENATO MORGANTI, ALESSANDRA TOSONE579 Innesti di strutture in c.a. in edifici in muratura:ricadute sulla analisi di vulnerabilit MICHELE BRIGANTE591 Il Museo dellIndustria a Brescia EMILIO CHIRONE, PIER PAOLO POGGIO601 Limportanza delle spiagge urbane e del loro equilibrio EDOARDO BENASSAI611 Le tecnologie FRP e FRCM. Evoluzione in ambito edilizio MARIANGELA BELLOMO623 La relazione tra forma e struttura nella storia della leggerezza in architettura: le tensostrutture a membrana ALESSANDRA ZINGONE 633 Tomo secondo ORIGINI E FORMAZIONE DELLINGEGNERE Ingegneria militare borbonica. La formazione nel Settecentodalla lettura delle Reali Ordinanze MARIA GABRIELLA PEZONE643 Le ricerche scientifiche in Campania di Charles Babbage,linventore della macchina alle differenze ANDREA VILLA 657 La nascente cultura ingegneristica e il tema della cupolanella Sicilia dellOttocento BRUNO BILLECI663 Alle radici delle discipline: lArchitettura nelle Scuoledi Applicazione fra Otto e Novecento MARIA BEATRICE BETTAZZI. PIER GIORGIO MASSARETTI,GIOVANNI MOCHI, GIORGIA PREDARI675 Linfluenza dellcole des Ponts et Chaussesnella formazione professionale degli ingegneri Civili del Corpo Reale del Genio degli Stati Sardi CRISTINA BOIDO687 Architetti e ingegneri nelle trasformazionidella citt di Napoli agli inizi del XX secolo ALDO AVETA697 I modelli, geometrici e grafici, come strumentinella formazione e nella pratica dellingegnere LIA MARIA PAPA711 La Facolt dIngegneria a Pisa dalla nascita (1913)allimmediato dopoguerra (1950) ENRICO MARIA LATROFA723 La storia dellingegneria e la formazione degli ingegneri FRANCESCO ROSA, EDOARDO ROVIDA735 OPERE E PROTAGONISTI TRA ANTICO E MODERNO La storia, il percorso e le operedellacquedotto Augusteo di Serino GIOVANNI DE FEO, SABINO DE GISI745 Roma, Terme di Caracalla, volte a concrezione MARIA LETIZIA CONFORTO, SILVIA NICOLUCCI 755 Sulla costruzione e sulla statica della cupola di Brunelleschi MARIO COMO769 Il Ponte del Carmine a Bitonto.Precetti strutturali e proposizioni palladiane TOMMASO MARIA MASSARELLI779 Lingegneria militare del XVI secolo:Cristbal de Rojas e i trattatisti italiani NINA MARIA MARGIOTTA787 Il ruolo della meccanica ne Le fortificazioni di Buonaiuto Lorini RAFFAELE PISANO, DANILO CAPECCHI797 Il castello di Baso e il sistema fortificatorio dei Peloritani MARIO MANGANARO809 Ledilizia universitaria federiciana: dal progetto diGiulio Cesare Fontana a quello di Michio Sugawara ANNA NATALE819 Francesco Lana, scienziato e tecnico EMILIO CHIRONE, PIER LUIGI PIZZAMIGLIO829 Le fabbriche di rinforzo del Braccio nuovo del Real Palazzo di Napoli: aspetti della cultura tecnica napoletana alla fine del XVIII secolo ANTONIO FRIELLO839 Architetture del lavoro in area casertana tra Sette e Ottocento:architetti ingegneri alla scuola di cantiere di Luigi Vanvitelli FRANCESCA CAPANO857 El puerto pesquero de Marbella (Mlaga-Espaa): historia y transformacion de un espacio portuario DIEGO ANGUS CLIMENT869 La costruzione di unopera pubblica nell800 borbonicofra rispetto della propriet privata e difesa dellinteresse collettivo FELICITA DE NEGRI879 Il carcere borbonico di Avellino e le nuove tendenze culturalieuropee sulla detenzione PIERFRANCESCO FIORE 891 La rivoluzione stradale di John Loudon McAdam PAOLO FERRARI901 La gestione del territorio e delle infrastrutture nello stato sabaudodi Vittorio Amedeo II BEATRICE MARIA FRACCHIA913 Le conferenze e le lezioni sul calcestruzzo armato di Camillo Guidie linsegnamento della tecnica delle costruzionialla Scuola di Applicazione dArtiglieria e Genio di Torino AULO GUAGNINI923 Larchitettura sanitaria. Sperimentazioni e applicazionitra Ottocento e Novecento GIOVANNI FATTA, TIZIANA CAMPISI, CALOGERO VINCI 933 Lingegnere Giustino Fiocca: le opere tra tradizione e innovazione MARIA LIPPIELLO, LUCIA BOVE, LIANA DODARO945 Una citt tra due fiumi. Ponti a Torino MARIA PAOLA MARABOTTO, NADIA FABRIS957 Il ponte sul Tagliamento tra Pinzano e Ragognanella storia dellingegneria italiana TULLIA IORI, MICHELE RICCI967 Ingegneri e irredentismo in una regione di confine: il caso Panzarasa STEFANO MOROSINI979 Elettrificazione delle funicolari a Napoli. La funicolare Centrale GIOVANNI FRESA991 Nuove fonti archivistiche sullopera di Risanamento e Ampliamento di Napoli MARIA ROSARIA DELLAMICO1003 Per una storia della Societ degli Ingegneri e Architetti italiani:lattivit di Gustavo Giovannoni nel sodalizio, 1896-1924 ANDREA PANE1015 La copertura della gran sala della Biblioteca Nazionale di Napoli: i progetti di restauro di Adolfo Avena CLAUDIA AVETA1029 EmmaStrada,ingegneredal1908.Lavitadellaprimadonnaingegnere attraverso le fonti archivistiche istituzionali e private MARGHERITA BONGIOVANNI, NICOLETTA FIORIO PL1037 EmmaStrada.Temi,formeemaestridellaformazionepolitecnica,progetti, disegni e opere della professione di progettista PINA NOVELLO, ELENA MARCHIS1047 Lopera dellingegnere Arturo Boccassini a Barletta CARLOS ALBERTO CACCIAVILLANI1057 Architetture per la citt e disegno urbano a Napolinellopera degli ingegneri De Simone, Piccinato e Cosenza ANGELA DAGOSTINO1067 Roberto Siano: un ingegnere napoletano della SoprintendenzaallArte Medioevale e Moderna della Campania RAFFAELE AMORE1079 Il palazzo Olivetti a Milano di G.A. Bernasconi, A. Fiocchi e M. Nizzoli LAURA GRECO1089 LHangar per dirigibili di Antonio Garboli ad AugustaMARIELLA MUTI, GAETANO PETRACCA, ENRICA RASIMELLI1099 Il magistero di P.L. Nervi nella stazione ferroviaria di Vaglio Lise a Cosenza STEFANIA MORNATI1109 Pier Luigi Nervi: rapporti statunitensi inesplorati. 1952-1979 ALBERTO BOLOGNA1119 I modelli strutturali di Pier Luigi Nervi per la Cattedrale di San Francisco GABRIELE NERI1131 Strutture e infrastrutture per le Olimpiadi di Roma del 1960: analisidi un macroprogetto attraverso la lettura dei disegni di Pier Luigi NerviCHIARA VERNIZZI1141 Committenza pubblica nel Veneto fascita: le opere dellingegnere Pietro MottaCAROLINA PUPO1151 Storia ed evoluzione dei sistemi di difesa dalle valanghe di neve BERNARDINO CHIAIA, BARBARA FRIGO 1163 La cupola della chiesa del Ges a Palermo: un intervento di ricostruzionein cemento armato MATTEO ACCARDI, SIMONA BERTOROTTA,LIDIA LA MENDOLA, GIOVANNA VELLA1173 Ilprofessore Gaetano Latmiral nel ricordo di un suo allievo GIORGIO FRANCESCHETTI1183 Gaetano Latmiral, sottovoce MARIO CALAMIA1189 Il professore Gaetano Latmiral e lIstituto Universitario Navale di Napoli PAOLO CORONA1191 Ricordando Tani Latmiral e vivendo ancora oggi il suo insegnamento ANTONIO SASSO1195 Un ingegnere soprintendente: lopera di Pietro Lojacononel restauro dei monumenti della Sicilia orientale (1954-1963) MARIA ROSARIA VITALE, VINCENZA TAFARO1203 Ingegneria, architettura e arte nelle opere pubbliche:gli esiti della legge del 2% a Napoli FRANCESCO VIOLA1217 IlcontributodellaFacoltdiIngegneriadellUniversitdiNapoliFedericoII durante lemergenza sismica del 1980/81 SALVATORE DAGOSTINO1227 7 MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del Radar italiano 1. Premessa Ugo Tiberio muore a Livorno il 17 Maggio del 1980, proprio nel momen-toincuieranocominciatelediscus-sionisullastoriadelRadar.Queste discussioni,cheloavevanovistopro-tagonista,portaronoalconvegno, tenutoaLondranel1985,daltitolo IEESeminar:50thAnniversariRadar 1935-1985.Nel1996,dopolamorte dellamogliediUgoTiberio,fratante cartestatotrovatounmanoscritto, datato Aprile 1936, che costituisce un riferimentocertoperleattivititalia-ne sul Radar. Riteniamochequestomanoscritto e il convegno di Londra consentano di riconsiderarelastoriadelRadarita-liano. Mario Calamia stato vicino ad UgoTiberiofinoallultimomomento eleconsiderazionicheseguonosono il frutto anche della lunga vicinanza e delle tante confidenze raccolte. 2. Gli eventi Settembre 1977 RobertPage,vincitoredel1977 PioneerAward,inunarticolodal titolo 1977 Pioneer Award Monostatic Radar(Who,What,Where,Why, When,andHow)riassumevalastoria delRadarvistadallaparteamericana. Nellintroduzione scrive: Fiftyyearsagotheairplaneasa deadlyweaponofmilitaryattackwas recognized only as a remote threat. At theU.S.NavalResearchLaboratory (NRL) that threat was taken seriously. []Followingachanceobservation inSeptember,1930,thatanairplane flying near a radio receiver interferred withradioreception,workontheuse ofcontinuouswaveradioforthede-tection of the approach of aircraft was started at the NRL. Work on the loca-tionofaircraftbypulsedradiobegan there2yearslater,inMarch,1934, at which time the author was assigned to work on the project. The first pulse radar used for location ofaircraftwastestedinDecember, 1934.Itgaveechoesfromaircraft flyingacrossitsbeamatshortrange. []Itwasfoundthatanadequate receiverdesignwasnotpossiblewith vacuumtubesthencommercially available.Itwaspossible,however, withanewreceivingvacuumtube developed under Navy contract by the RadioCorporationofAmerica (RCA). []1. Concludeconunparagrafodiringra-ziamenti: Theauthorgratefullyacknowledges thosewholaidthefoundationforhis work,andthosewhoworkedmost intimatelywithhimtobring MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI 8 monostatic radar into practical reality. Theuseofradioreflectionfordetec-tionofapproachingaircraftwaspro-posedbyLawrenceA.Hylandin 1930.Theuseofdirectionallypropa-gatedradiopulsesforlocationof aircraftandshipswasproposedby Leo C. Young in 1933 and 1934. []2 Marzo 1979 UgoTiberiorispondeconuna brevenota:Somehistoricaldatacon-cerningthefirstitaliannavalradar3. In esso scrive: ThepaperbyR.M.Page, "MonostaticRadar"wassurelyread with great interest by those concerned withthehistoryofradar []because ofthehistoricaldataitcontainedon thebirthandearlygrowthofradarin theUnitedStates.However,those readerswholongforabroaderview of events concerning the birth of radar may be interested in having data about theinitiativestakenindependentlyin othercountriesinvolvedinWorld War II. From the very beginning radar researchinthemajorcountrieswas restricted by bonds of military secrecy sothatnewtechniquesweredevel-opedindependentlyandresearch groupssuchastheoneworkingin Italycouldnottakefulladvantageof powerfulAmericanelectronictech-nology. Itmayperhapsbeconvenientto rememberthatthefoundationsof radarresearchwerewellestablished well before 1930. As early as 1922 G. Marconi,speakingattheInstituteof Radio Engineers, stated that there was the possibility of perceiving the presenceofashipbymeansofan ultrashortwavebeamevenatadis-tance of many miles. []3 Novembre 1979 HaroldW.ShiptondellaWashin-gtonUniversitydiSt.Louis,MO (USA),scrivevaunabrevenotadal titolo significativo: Radar History: the need for objectivity. Vi si legge: Dr. Tiberio's [1] appeal for an objec-tive history of radar is apt and timely. Politicalconsiderations,theneedfor securityandinteralliedrivalrieshave combined to prevent the production of comparativeaccountsofdevelop-ments before and during World War II althoughsuchwouldbeofgreatar-chival value.4 Siarrivacosal10Giugno1985, quandoaLondrasiapreilIEESemi-nar:50thAnniversaryRadar1935-1985.LItaliapartecipaconillavoro: ThehistoryoftheItalianradio detectortelemetro5,curatodaMario CalamiaedaRobertoPalandri,allora DirettoredellIstitutoRadareTele-comunicazionidellaMarinaMilitareGiancarloVallari(MARITELE-RADAR). Leventoconsentealcunerifles-sioni: a)alivellointernazionale,siricono-scecheladatadinascitadelRadar il 1935; b)in tale contesto, il ruolo coperto Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del Radar italiano 9 dallItaliafondamentale,comecer-cheremo di evidenziare. c)Viene riconosciuto formalmente il ruolo avuto da Guglielmo Marconi. 3. Il convegno di Londra (1985) Lapertura del convegno di Londra rappresentaunpuntoestremamente importanteperlastoriadelRadar. Sonoinvitatiapartecipareirappre-sentantidituttiipaesicheinqualche modohannocontribuitoallanascitae allo sviluppo del Radar. Larelazionegeneralediapertura delconvegnovieneaffidataaS. Swords,professorealTrinityCollege di Dublino, per superare la disputa, tra inglesiedamericanisullapriorit della messa a punto del Radar. Lintroduzione di Swords fu molto snella,quasinotarile:dettenotiziadi quanto era stato fatto nei diversi paesi, sullabasediricostruzioniaffidabili. Alleattivititaliane,Swordsdedica 13righedellecirca200complessive della sua relazione: Guglielmo Marconi in 1932, while in theprocessoftestinga330MHz point-to-pointlink,noticedeffects producedbyreflectionsfromobjects. Hebuiltequipmentspecificallyto investigatereflectionphenomenaand thenin1935gavedemonstrationsto theItalianMilitaryAuthoritieswhich includedProfessorLuigiSacco.This led toinvestigationsbeingcarriedout by Professor Ugo Tiberio at the Royal NavalInstitute,Leghorn,intoreflec-tionsfromvarioustypesofobjects. His studies led him to a preference for wavesoftheorderof1minwave-length,totheconversionofaniono-sphericsounderandfinallytothe productionoftheECseriesofItalian radars. In apertura di convegno erano stati distribuitideipre-printschecontene-vanolevarierelazioni.Ilavorisi concluseroconqualcheinsod-disfazione.LarelazionediSwords registravalasituazionechesiera storicamente delineata. Si attendevano iprevistiatticongressuali.Perpidi unannonullasiseppeinmerito. Nellottobre1986ilprof.R.W. Burns,conunaletteraindirizzataagli autoricheavevanopartecipatoal Convegno, informava che:The Books Committee of the Institu-tionofElectricalEngineershasrec-ommendedthatabookshouldbe preparedbasedonsomeorallofthe contributions which were presented at the1985InternationalConferenceon Thehistoryofradardevelopmentto 1945.Ihavebeenappointededitor andamanxioustoexpeditethecom-pletionofthetypescriptofthebook without any unnecessary delay. [] Iamparticularlykeenthatthe book should not be just a collection of individual papers ondisparate histori-cal radar topics but that it should be a coherent,readablehistoryonaspects of radar progress. ToachievethisobjectiveIshall writeanintroductorychapterand appropriatelinkingsections.Alsoto furtherthisaimIshallarrangeforall MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI 10 illustrations(photographs,drawings, graphsandtables),tobeintegrated into the text. Thirty eight papers were presentedatthe1985conferencebyworkers fromAustralia,France,Germany, Italy,Japan,TheNetherlands,The UnitedKingdornandTheUnited States of America. [] Daquestaletteraappareevidentelo scopodiprivilegiarecerticontributi rispettoadaltri,comepossibile rilevaredallarelazioneintroduttiva inseritanegliattiemailettanelCon-vegno. Gliattiufficialidelconvegnofu-ronofornitidopopididueanni,ma dellarelazionegeneralediSwords noncerapitraccia.Erastatasosti-tuitadaquelladiR.W.Burns,un inglese;unarelazionecertamentepi articolata,madoveilcontributoita-lianoerafortementeridimensionato, solo cinque righe su 28 pagine: Italianattentiontoradarseemsto havebeentriggeredbyMarconis 1933successintransmittingelectro-magnetic waves, by means of a micro-waveradiolink,betweenRomeand Castelgandolfo.By1936ac.w.f.m. radar(theEC1)hadbeenconstructed and tested, (vide: chapter 6). Ricevuti gli atti del Convegno, con RobertoPalandridiscutemmodei cambiamentiapportatiallarelazione di Swords, letta nel 1985, ma si tratta-vasolodiunatestimonianzaindivi-duale,ascoltata,dicuinonrestava traccia.Ipre-printsdistribuitidurante il convegno non erano rintracciabili. Alcunimesifa,inoccasione dellandatainpensionedelprof.Ca-lamia, nel suo ufficio allUniversit di Firenze,traletantecarteaccumulate in36annidiattivit,comparsala copiadeipre-printsdelconvegnodi Londra,contenentelarelazionegene-ralediSwordscolruoloriconosciuto aUgoTiberionellosviluppodelRa-dar. 4. Il manoscritto di Ugo Tiberio Nel1996,dopolamortedella mogliediUgoTiberio,tratantecarte statoritrovatoilmanoscritto,datato Aprile 1936, nel quale si fa riferimen-toadunmanoscrittoprecedente(Ot-tobre1935),chevieneacostituireun puntodiriferimentocertoepreciso delliniziodelleattivitRadarinIta-lia; non pi ricordi confusi di qualche sopravvissuto, ma documenti inconfu-tabili.Presentaiquestomanoscritto alla97aRiunioneAnnualedellAEI. Loriginalecustoditopresso lAccademiaNavale,donatodaifigli del prof. Tiberio. Questomanoscrittoimportante anzituttodalpuntodivistastorico. UgoTiberioerainfattientrato,nel 1935,nelIstitutoElettrotecnicoe delleComunicazionidellaMarina Militare,aLivorno,colgradodiTe-nente,etuttoillavorosvoltononera statopubblicatoperchclassici-cato segreto. Senza pubblicazioni certe sempredifficiledimostrareillavoro che si fa. Inoltre il contesto industriale in cui si sviluppato il Radar italiano, esposto in tante testimonianze succes-Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del Radar italiano 11 sive,noneraconfortante,peruna seriedimotivichecercheremodi illustrare. 5.Considerazionisulcontenutodel manoscritto 5.1 Sistema ad onda continua Unpuntoimportanteriguardala sceltadiUgoTiberiodiseguire,al-menoinizialmenteilprincipio dellondacontinua.Anchegliaveva pensatoalradaradimpulsi,malo avevascartatoperassolutaindisponi-bilitditubiavuotoidonei. Limpiegointrasmissione,ancorch informaassolutamentepreliminaree diprincipio,ditubiusatiinricezione nonconsentivanemmenolaverifica delprincipiodibase,perchicatodi, rivestitidiossidi,risultavanodeterio-rati dopo pochi impulsi. Questo alme-nofinchglistudidiNelloCarrara, semprepressolostessoIstitutodella Marina,nonconsentironodidisporre ditubitrasmittentipiaffidabili.In effetticeraancheuncertoorienta-mentoconsigliatodaGuglielmoMar-conidioptareperilsistemaadonda continua,seguendogliesperimenti chesiandavanoperfezionandonelle misure ionosferiche. I primi esperimenti di Ugo Tiberio riguardarono pertanto il radar ad onda continua,unsistemaconcettualmente pisofisticato:sitrattavadiconfron-tare londa trasmessa di forte intensit con londa ricevuta di debole intensit e leggermente variata in frequenza per estrarnelafrequenzaDoppler,legata allavelocitdellobiettivo;lintegra-zionediquestagrandezzaconsentiva dideterminarelapresenzadiunog-gettoinmovimentoelospazioper-corso. 5.2 Equazione del radar Nellappendicedelmanoscritto citato,del1936,cisonounaseriedi considerazionisullarisposta,inter-minidicamporiflesso,chestrutture elementaripotevanodareseinvestite daunondaradio.Certamentetali valutazioniportaronoadefinireuna precisarelazionetrapotenzatrasmes-saecamporicevuto;maquestevalu-tazionifannopartediquelladocu-mentazionesegretanonpirintrac-ciabile,perchingranpartedistrutta primadeltrasferimentodellAccade-mia Navale da Livorno. QuellocherestacicheUgo Tiberiopubblic,nel19396;sitratta diunapartedeglistudi(quellipi scientificiepubblicabili)dovee-spresso il legame tra potenza trasmes-saecamporicevuto(ogginotocome equazione del radar), scritta in termini di forza cimomotrice7. Tiberio arriv a formulare tale equazione in funzione dellintensitdicampoelettricodove Gindicailguadagnodellantenna,P la potenza radiata e r la distanza, sulla base di pura speculazione teorica. ,30rGPE =GinelmanoscrittoTiberioaveva propostodiverificarelavaliditdelle sueosservazionidalpuntodivista quantitativo. MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI 12 Nellostessoperiodo,SirWatson Watt,utilizzandounapparatogi funzionantepermisuresullaionosfe-ra, arrivava allo stesso tipo di relazio-neconvalidando,senzacheluno sapessedellaltro,leteoriediUgo Tiberio. 5.3 Accoppiamento tra trasmettitore e ricevitore Era uno dei problemi al momento picritici.UgoTiberiodeducedei valoriprobabilidelcamporinviatoal trasmettitore: si tratta del primo tenta-tivo di misurare la sezione equivalente radar di una nave o di un aeroplano. E deduce: Risultadaquestetabelleche,alle distanzecheinteressanonellatattica navale,ilcamposarebbeancoratale dapoteresseresentito coniricevitori ordinari,seadessononsisovrappo-nesse il campo che al ricevitore mede-simogiungedirettamentedal trasmet-titore, il quale molto pi intenso. Eallora,richiamatiitentativipro-posti, insufficienti per la soluzione del problema, fa una considerazione:Laricezionediuncampodebolein presenzadiunoforterestapratica-menteimpossibilefinchiduecampi hannostessafrequenza,madiviene invececosaestremamenteagevolese le frequenze sono diverse. E quindi deriva il principio: profittaredeltempochelondari-flessaimpieganelpercorsodiandata eritornopercambiarelafrequenza del trasmettitore. E fa dei calcoli per concludere che possibilemedianteleultracorte sentire la presenza di navi ed aeropla-nifinoa20.000mt.eoltre,cioalle distanzecheinteressanonelleque-stioni di tattica navale. Hadatounasoluzione,mahaan-che introdotto il principio della agilit difrequenza,chetantaimportanza dovevaassumerenella evoluzionedel radar,perrendernedifficile lintercettazione. 5.4 Valutazione del campo reirradiato daunanaveodaunaeroplano,cio primo esempio di Modellistica nava-le ed aerea Premettechenonesistononella letteraturatecnicadatimisuratidiret-tamente su navi ed aeroplani. Vuole fare una valutazione almeno grossolana in base ai rilievi sperimen-talichemegliosiapprossimanoal caso. E nota, e la richiama, lalterazione prodottadaunpezzodifiloverticale in un campo elettromagnetico polariz-zato verticalmente. E allora? Cos si esprime: Lasoprastrutturadellenavicontiene generalmenteunaquantitdicorde, aste, fili, ciascuno dei quali contribui-r a formare il campo totale reirradia-to. Un calcolo rigoroso naturalmente impossibile, non potendosi fare alcuna ipotesi certa sulle fasi relative dei vari contributi e sullinfluenza reciproca Ealloratracciaunmodellodella nave, per concludere: Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del Radar italiano 13 Credoche,perunanavedifianco, taleapprezzamentopossafarsiindi-candolacifradi30perglielementi ortogonali e 100 per quelli inclinati. 6. Il contributo industriale Lattivit presso il RIEC port alla realizzazionedidiversiapparati.Nel 1936vennerealizzatoilprimoRadio DetectorTelemetroadondacontinua modulata in frequenza, operante a 200 MHzeindicatoconlasiglaE.C.1 (acronimodiElettrotecnicaTeleco-municazioni1adindicarelistitutodi appartenenza).Taledispositivofu lungamente utilizzato per la dimostra-zionepraticadellateoria dellequazionedelradar.Per loccasionefuallestitaunesperienza cheprevedevalimpiegodi unimbarcazionecomebersaglioper lapparato, installato sulla terrazza del RIEC. I primi risultati, sebbene in assolu-tononsoddisfacenti,servironocome supportoallaverificasperimentale;la distanzamassimaallaqualefupossi-bileavereechiradarutiliera dellordinedi2000metri.Lostesso apparatofuutilizzatoinesperimenti diidentificazionenotturnadiunit amiche(insostanzacomeIFFper UnitNavali),impiegandoloafre-quenza fissa su uneco prodotta da un dipolomodulatomeccanicamenteche venivamontatosullUnitoggettodi riconoscimento. Laversionesuccessiva,denomina-ta E.C. 1-bis, (dellanno 1937, differi-va dalla precedente per lutilizzo di un particolarericevitoreasupereterodi-na)nondiederisultatisoddisfacenti percomplicazioniinsortenellamessa apuntodeldispositivodieterodinae fu pertanto subito abbandonata. Conilprototipochesegu,deno-minatoE.C.2,(1937)sivolleverifi-carelapossibilitdimigliorarele prestazioniconlimpiegodipacchetti di impulsi. Purtroppo i risultati furono insoddisfacentiperunaconcomitanza diinconvenientidiordinepratico:si producevanodellefortiscariche allinternodeitubitrasmittentiche impedivano il regolare funzionamento del sistema). Soloconlintroduzionedellappa-ratodesignatoE.C.3,(sviluppatoa partiredallafinedel1939)sicomin-ci a delineare la possibilit di conse-guire risultati significativi per pensare adimpieghirealmenteoperativi.Le principalicaratteristicheditaleappa-ratoerano:frequenzadilavorodi circa380MHz(lunghezzadondadi 70cm),frequenzadiripetizionedi 7500Hz.Laportatasiaggirava sullordinedegli80Kmperbersagli aerei,mentreperlimpiegonavalesi potevanoraggiungerecirca15Km. Purtroppolacronicamancanzadi fondieprobabilmente lanoncomple-tacomprensionedelvaloreoperativo dellanuovarealizzazione,fecesche il lavoro di ricerca subisse a partire da tale data un rallentamento consistente. Vieranodeilimitisoprattuttotecno-logiciinparticolaresullacompo-nentisticadipotenzachedovevano esseresuperatiancheconlaiuto MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI 14 dellindustrianazionale,alloranon tecnologicamenteprontaadassolvere ilcompitorichiestoperlosviluppo delle nuove apparecchiature. Purtroppotalirealizzazioniproto-tipichevenneroritenutedegnedi interessesoloapartiredal1941,a seguito dei luttuosi eventi conseguenti alla battaglia navale di Capo Matapan. Il lavoro di sviluppo e di ricerca ripre-seconlentusiasmodisempreedin tempirapidissimifuronoricondizio-natiepotenziatiidueprototipidel sistemaE.C.3rimastiperuncerto tempo dimenticati nei laboratori. Vennecosrealizzatounradarper lasorveglianzacostieradenominato FOLAGA(operantenellabandatra 150e300MHzedicuivenneinse-guito assegnata allindustria nazionale lacostruzionedi150esemplarisotto ilcontrollodelRIEC)edunodiim-piegonavale,denominatoGUFO (operantenellabandatra400e750 MIHz)perilqualevenneordinatala costruzionein50esemplariadun gruppodiindustriecontrollate anchesse dallIstituto RIEC. Aquestultimoapparatoerastato possibileassicurareprestazionimolto interessantigrazieallintroduzionedi nuovitubi avuotoprogettati dalprof. Carrara,aventipotenzadi piccodi10 kWeconcuistatopossibile linseguimentodibersagliaereisino ad una distanza di 120 Km e di bersa-glinavalisinoa30Km(aseconda dellaquotadiinstallazionedellean-tenne). I progressi conseguiti in termini di prestazionidagliapparatisviluppati perultimi,furonodavveroeccellenti: conlaversionepiaggiornatadel FOLAGA, durante prove sperimentali condottesullaterrazzadelRIECnel maggio del 1943, fu avvistata ad oltre 200Kmunaformazionediuncenti-naiodiaereiamericanichestavano sopraggiungendodallaSardegnaper bombardare la citt di Livorno. 7. Conclusioni Volendofareunbilanciodelcon-tributo italiano allo sviluppo del radar nella prima met del XX secolo, alcu-nipuntirisultanoassolutamenteac-quisiti. a)Ilprimoaintuirelapossibilitdi rilevarelapresenzadiunbersa-glioinmovimentostatoGu-glielmoMarconi(conferenza allIRE nel 1922). b)InItaliastudiriconducibiliallo sviluppodelradareranoavviati pressoilRIEC(RegioIstitutoE-lettrotecnicoedelleComunica-zionidellaMarina),doveoperava ungruppodiscienziati(Carrara, Boella, Vecchiacchi, etc.). c)Unostudiosistematicosullepos-sibilitdirealizzareunsistema radarstatomessoapuntoda UgoTiberionel1935.Ilmano-scritto,daltitoloa)Studiosulla possibilit di utilizzare a fini mili-tariglieffettidiriflessionedelle onde ultracorte b) Radiotelemetro periltironotturnonavale,aereo ed antiaereo, uno studio di am-piorespirocheinvesteproblema-Un manoscritto ritrovato e altri eventi per riscrivere la storia del Radar italiano 15 tichecheverrannoaffrontatein maniera organica molti anni dopo. d)Nello studio di Ugo Tiberio c la formulazionedellequazionedel radar,scrittainterminidiforza cimomotrice,chedavaragione dellepotenzialitlegatealluso dellelettromagnetismoperlari-velazione di oggetti in movimento edeiparametrisucuiagire(po-tenzadeltrasmettitoreesensibili-t del ricevitore). e)LosforzocompiutodallaMarina Militarefunotevolepurnella scarsadisponibilitdimezzifi-nanziari (male endemico italiano). Sulle molte ipotesi sollevate su questo punto,invitoadunariflessionepaca-ta. Nel 1935 arriva al RIEC un giova-neingegnereconunaborsapienadi calcoliedientusiasmo,secondola bellaimmaginechediUgoTiberio volle dare Nello Carrara, il 22 maggio 1982,inoccasionedellaGiornata Commemorativaadunannodalla morte.Machierainquelmomento Ugo Tiberio? Era un giovane ingegne-re,laureatonel1927inIngegneria Civile,cheavevalavoratointale campo col padre per pi di due anni.Conquistatodalmondodellaelet-trotecnicainsensolato,cheerala novit di quegli anni, aveva consegui-to la specializzazione in Elettrotecnica pressolaScuoladiIngegneriadiRo-ma nel 1932. Ufficiale di complemen-topressolIstitutoSuperioredelle TrasmissionidiRoma,doveaveva avutomododiassistereagliesperi-mentidicomunicazioneiniziatida Guglielmo Marconi, era stato trasferi-toalRIEC,inqualitdiUfficialedi ComplementodelleArmiNavali. AllIstitutoSuperioredelleTrasmis-sionidiRomaavevaconosciutoGae-tanoLatmiral,diqualcheannopi giovane,colqualediscutevadeipro-blemidelmomentocheappassiona-vanoentrambi,cheoggidefiniremmo di elettromagnetismo. ALivornolaMarinaloaccolsee glidettelapossibilitdilavorareedi effettuareiprimiesperimenti,per validarelesueconvinzioni sullequazione del radar. Potevaesserefattodipi?Certa-mente,colsennodelpoi.Mapensia-moancoraoggiaitantiricercatori, che,ancheconbenaltrecredenziali, sonocostrettiapercorsimoltopi tortuosi. Seoggi,nelmondo,sipuparlare dicontributoitalianoallosviluppoe quindi alla Storia del Radar, questo lo sideveaUgoTiberio,aNelloCarra-ra,eatantialtri,maanche,eprinci-palmente,allaRegiaMarinaMilitare Italiana,che,riunendoquestiUomini neisuoilaboratorienellesuestruttu-re, ha consentito a quegli Scienziati di scrivere pagine di delusioni, ma anche disuccessi,chenessunarappresenta-zione di parte pu cancellare. LaStoriahabisognoditempoper sistemareilmosaicodeglieventi,e conquestocontributo,speriamodi avereaggiuntoqualchemodestopez-zo. MARIO CALAMIA, GIORGIO FRANCESCHETTI, ALESSANDRO MORI 16 Figura 1: Il prototipo dellantenna del FO-LAGA, radar per uso costiero Figura 2: Il GUFO installato sulla Littorio 1 R.N. Page, 1977, Pioneer Award Monostatic Radar,AerospaceandElectronicSystems, IEEETransactionson,September1977,vol. 5, p. 557-571 2 Ibdm 3U.TIBERIO,SomeHistoricalDataConcern-ingtheFirstItalianNavalRadar,Aerospace andElectronicSystems,IEEETransactions on, September 1979, vol. 5, p. 733-735

4 H. W. SHIPTON, Radar History: The Need for Objectivity,AerospaceandElectronicSys-tems,IEEETransactionson,March1980, vol. 2, p. 244-244 5M.CALAMIA-R.PALANDRI,Thehistoryof theItalianradiodetectortelemetro,inRadar development to 1945, a cura di R. Burns, Peter Peregrinus Ltd. IEE, Exeter, 1988, p.97-105 6 U. TIBERIO, Misure di distanza per mezzo diffonde ultracorte (radiotelemetria), Alta Frequenza, Maggio 1939 7Laforzacimomotriceerastataintrodotta dalgeneraleSacco,massimoespertodel tempo in campo radiotecnico. A tale grandezza si attenevano tutti gli studiosi del tempo. Per la suadefinizione,se) (r Errindicailcampo elettricoprodottodaunadistribuzionedi correnteelettricacontenutainunvolume limitato, si ha r jre F r E r = ) , ( ) ( limrrr. Laparterealeelaparteimmaginariadel vettore complesso) , ( Fr hanno, in genera-le, direzioni diverse. Hanno la stessa direzione per un campo con polarizzazione lineare. In tal casoilmodulodelvettore) , ( Frrisulta essere pari a 2 2) , ( Im( )) , ( Re( ) , ( F F Fr r+ = , funzionescalarechiamatadaL.Saccoforza cimomotrice. RICCARDO MAJOCCHI Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina Introduzione Laformaesternadi unautomobile vienepercepitasoggettivamentenelle proporzioni del suo volume e nel trat-tamentodellesuperfici,ovveroinci chesinteticamentevienedenominato stile. Benchsvariatisianoifattoriog-gettivivalutabilinellacquistodi unautomobile,adesempiolepresta-zioni(potenza,velocit,accelerazio-ne, consumi, ecc.), oppure aspetti eco-nomici(prezzodiacquisto,costidi esercizio ecc.), caratteristico rilevare comesiaunfattoresoggettivo,quale lostile,adaveremaggiorpesonella sceltafinale,comestatodimostrato danumerosericerchedimercato.1Si pupertantocomprendereperchlo stile costituisca un elemento di grande importanza al quale le Case automobi-listiche dedicano notevoli risorse. LaPininfarina,fondatanel1930, haacquisitonelcorsodellasuastoria unagrandenotorietperlostiledelle automobilichehadisegnatoperipi importantiMarchi automobilistici. Lo studiodelleforme,nelrispettodella lorofunzione,statoaffrontatonel tempoinmodidifferenti,abbinando allaricercacreativalapplicazionedi metodologiesempreinnovative.Nei capitolicheseguono,sitratteranno dueaspettidellosviluppodellostile, quelloestetico-geometricoequello aerodinamico,chehannosegnatoin modo particolare la storia della Socie-t nel periodo 1965-1985. Il processo di sviluppo Nel complesso ciclo dello sviluppo diunautomobilesipossonodistin-guere in sintesi tre fasi principali: -limpostazione; -lo studio e la validazione; -lindustrializzazione. Losviluppo stilisticooccupaunapar-terilevantespecialmentenellaprima delle tre fasi sopra elencate. Inpassatoquestoprocessoera svoltoinmodoprevalentementese-quenzialeecontecnicheessenzial-mentemanuali.Lagrandeespansione dei mercati e la competizione crescen-te fra i numerosi costruttori hanno evi-denziatolanecessitdisviluppare nuoviprodottiintempisemprepi breviediampliarealtresloffertadi modelli.Ilprogressoeladiffusione deisistemicomputerizzatiedelle metodologiedilavoroimpostatesul cosiddettosimultaneousengineering, ovvero sulla parallelizzazione delle at-tivitdisviluppo,hannopermessodiraggiungere questo obiettivo. Levoluzioneneltempodellame-todologiadidefinizionedellostile dellautomobilestataparticolarmen-te influenzata dal progresso tecnologi-co.Inpassatolaricercastilisticaera svolta in modo relativamente libero, sia per la minore quantit di vincoli, RICCARDO MAJOCCHI 18 inparticolareomologativi,siaper lapprocciosequenzialeprimacitato, chevedeva,adesempio,laprogetta-zioneintervenire aposteriorie spesso richiederemodificherilevanti,che potevanocambiaresensibilmentelo stile approvato. Icomputerhannopermessodi svolgere maggiori iterazioni di stile in tempi minori e di creare una base dati comune tra i vari mestieri coinvolti. Oggi,ingenerale,sipuquindiap-provareunaformasenzarischiare pesanti stravolgimenti successivi, gra-zieallosvolgimentoparallelodegli studi difattibilite ridurre linterval-loditempofralapprovazionedello stileedillanciocommerciale,garan-tendone cos maggiore attualit. Questitemiverrannoanalizzatiin dettaglioesaminandolesperienzadel Centro Stile Pininfarina. Il modo di fare stile: ieri e oggi La fase creativa un tempo si espri-mevaconvisualizzazionigrafiche, eseguiteamano,informadischizzi, bozzetti e tavole illustrate a colori, de-nominateanchefigurini,rappre-sentanti loggetto in viste prospettiche ed in proiezioni ortogonali. Oggi que-stalogicanonsostanzialmentedi-versa, ma la diffusione dei computer e deiprogrammidigraficahannoper-messodicreare ibozzetti inizialied i figuriniinformatoelettronico,tras-formandopoileimmaginivirtualiin modellimatematicidisuperficitridi-mensionaliCAS (Computer Aided Styling). Avvenuta una prima selezione fra unaseriediproposte,sipassavaalla fasedellaverificafisicaconmodelli, dapprima in scala ridotta e poi a gran-dezzanaturale,facendoevolverelo stile attraverso una successione di mo-difichefinoallapprovazionefinale. Oggiquestafasepermane,benchle prestazionidellamodellazionevirtua-le e della grafica abbiano permesso di definire e visualizzare modelli elettro-nici su schermi di proiezione di grandi dimensioni,perpresentazioniadele-vato realismo, che consentono di valu-tareglioggetticonunminorericorso alla modellistica fisica. Lapprovazionefinaledellostile portava un tempo alla realizzazione di undisegnoinscala1:1,riproducente lesuperficipermezzodisezionie curvecaratteristiche(pianodifor-ma),conuncomplessoelungopro-cedimento manuale. Da questo si pas-sava ad un modello fisico denominato master model, che costituiva il cam-pionediriferimentodellostiledella vettura.Ilpianodiformaeralele-mento di partenza per la progettazione della carrozzeria ed il master model il corrispondente fisico per la realizza-zione degli stampi di produzione. Og-giquestipassaggi,bench concettual-menteancorapresenti,sonoenorme-mente velocizzati attraverso un preva-lente ricorso alle informazioni digitali, che hanno permesso di eliminare mol-ti oggetti fisici, aumentando la quanti-t e la precisione delle informazioni. Proprio neldelicatopassaggiodal-la geometria dei modelli fisici al pia-Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina 19 nodiforma,sisonoconcentratele applicazionideisoftwareperlamo-dellazioneedildisegno,antesignani degliodiernisistemiCAD(Computer Aided Design). Il centro di calcolo e disegno Pininfa-rina Primadellavventodeisistemi computerizzatiedellemacchinea controllonumerico,daifigurinisi ricavavaundisegnotecnicoinscala 1:10, eseguito dagli stilisti stessi, con-tenentealcunesezionielineecaratte-ristichedelloggetto,perlarealizza-zionedimodelliniinmaterialetenero (plastilinaoclay),disolitoinscala 1:4, utili per una prima selezione delle propostedistile.Inseguitosirealiz-zavaunprimopianodiformain scala1:1,tracciatomanualmenteda disegnatorispecializzati(profilisti), usandoopportunicurvilineirigididi variaformaoflessibili,riproducendo laformadelloggettoconsezioniese-guitesupianiparalleli,apassocos-tantedi100mm,insiemeconivari profili caratteristici, ad esempio i con-torni delle superfici vetrate, dei gruppi ottici, ecc.Ilpianodi formapassavaquindi alrepartomodellazione,dovesirea-lizzavaamanologgettoagrandezza naturale,costituitodacentinedile-gno,checorrispondevanoallesezioni ed ai profili del disegno e che veniva-noriempitedimaterialeespanso.Al-tretecnichedimodellazioneimpiega-vanoilgessooblocchidipolistirolo oppure resine di varia durezza e lavo-rabilit(poliuretaniche,epossidiche ecc.).Questimodellivenivanomodi-ficatisecondoilgustodellostilistae lerichiestedelcommittente.Ottenuta la forma desiderata, il modello doveva essererilevatoconletracciatrici,con unlungolavoromanualediseziona-mentoedirilievodeiprofilicaratte-ristici,dariportaresuunnuovodise-gnoinscala1:1(pianodiformafi-nale)chevenivapoilisciato,ossia ottimizzatonellandamentodellecur-ve,conunmetododitraguardatura visivaeseguitodaiprofilisti.Questo disegnoservivaperlarealizzazione, ancoraamano,delmastermodel, unmodelloinmaterialiduri,scom-postonellevariepartidicarrozzeria, assemblate su un traliccio di sostegno. Ilprocedimentorichiedevalunghi tempi di modellazione manuale ed era assai costoso, per la quantit di mano-dopera,perimaterialieperleattrez-zatureaccessorie,comedimeedaltri elementi di riscontro. Inquestocontesto,laPininfarina nel1965decisediinvestirenellatec-nologiaemergentedelcontrollonu-merico,acquistandoduemacchinedi grandi dimensioni con comando pun-toapuntoperilrilievo,ilcollaudo edildisegno,conlobiettivodimi-gliorareleproceduredirilevamento deidatigeometricideimodellidisti-le, accelerare il collaudo dimensionale deicomponentidellacarrozzeriae facilitarelatracciaturadeiprofili rilevatidallesuperficidellevetture. NacquecosilCentrodiCalcoloe Disegno(incodiceinternoC.C.D.). RICCARDO MAJOCCHI 20 Lemacchinedimisura,costruite dallaDEAdiMoncalieri (Torino),avevano le seguenti caratteristiche: DEA Alpha 2D (campo di mi sura 7500 x 1250 mm); DEAAlpha3D(campodimi-sura 5500 x 2500 x 1500 mm). Nel1968,constatatalimpossibi-lit di acquisire dal mercato strumenti preconfezionaticapacidirisolverei problemidiprogettazionedellacar-rozzeria, il C.C.D. present alla Dire-zionedellAziendailprogettoperlo sviluppointernodiunsistemaperil disegnoconlausiliodelcalcolatore elettronico.Presecosavvioilpro-gettodisviluppodelsoftwarediun sistema CAD e nel 1971 venne instal-latouncalcolatoreCII10020della CompagnieInternationalepour lInformatique,conmemoriadi24-kb,discoda3Mb,corredatodatele-scriventieperforatoredinastro.Nel 1972divenneoperativounplotter GERBER,digrandidimensioni,per ildisegnodicarrozzerieinscala1:1 (area utile 7.35 x 1.5 m2). Nel1975ilsistemaper il disegno automaticoeratotalmenteingegne-rizzatoecompletatodauncomples-sosoftwarecheracchiudevatuttala conoscenzaelesperienzamaturata nel settore.Inessoeranostatiimplementati vari moduli per la modellazione mate-maticadicurveesuperficidicarroz-zeria,perletrasformazionidellageo-metria(viste,proiezioni,ribaltamenti, sezionamenti), per le operazioni di di- segnazione,conlinserimentodiquo-te,noteedaltrielementidescrittivie perilcomandoecontrollodellevarie apparecchiatureperifericheperognu-nadellequalieranostatipreparati specificipostprocessordiinter-faccia. Fig. 1 PlotterGERBER Questo software, denominato interna-menteconlacronimoMAGEP(Ma-cro General Processor), poteva essere consideratoapienotitoloco-meun sistemaCAD,specializzatonella progettazionedellacarrozzeria,che sarebbe poi stato sviluppato an-che in ambitoCAM(ComputerAided Manufacturing).Laumentodelleesigenzedical-colo richiese lintroduzione di un mi-nicalcolatoreHP21MXdedicatoal calcolodeipercorsiutensileperuna fresatriceacontrollonumerico,che fuacquisitanel1976.Sitrattavadi unafresatriceMECOFacontrollo continuoFIDIAsu3assi(campodi lavoro3000x1000x1500mm), destinataallafresaturadimodellidi stile in materiali teneri (legno, espan-Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina 21 si)eperlaqualeilcentroC.C.D.si occupdirealizzarelein-terfacce hardwareesoftware.Nel1977si aggiunseunasecondafresa-trice MECOF, con controllo continuo ECS su3assi(campodilavoro4000x 920x1500mm),perlafresaturadi materialimetalliciperglistampidi produzione.Inunprimotempola preparazionedellamacchinaveniva effettuatadalloperatoreconlausilio delcalcolatore,inseguitofucreato unsoftwareperlagestioneautoma-tica dei processi di fresatura.Nel1977vennecostruito ilprimo mastermodelcompletamenteper vianumerica,compresoilcalcoloed ilcontrollodelletraiettoriedegliu-tensili. Fig. 2 Piano di forma Lancia Gamma Moltadellattivitdisviluppodel software fu dedicata proprio allinter-facciamentodellevarieapparecchia-ture,siadalpuntodivistahardware che del software di base, con macchi-ne di case costruttrici differenti, scel-teappositamenteperminimizzarei costi dellimpianto, nonch per utiliz-zareicomponentiritenutimigliori per le funzionalit richieste. Un nuovo modo di lavorare Con lintroduzione di queste gran-di innovazioni, il processo didefini- zionedellostilefusensibilmenteve-locizzato ed in parte automatizzato. Il passaggio dai figurini e dai disegni tecnici realizzati dagli stilisti al primo piano di forma in scala 1:1 era rea-lizzatoautomaticamentetramitela macchinadigitalizzatriceDEAAl-pha2D,cheacquisivaememo-rizzava i dati. Questi potevano essere ottimizzatiinunaprimafasedili-sciatura con il programma di defini-zionedicurve,interpolantiipunti delle sezioni e dei profili rilevati dal-loggetto, restituendo il risultato in un disegnoinscala1:1chepermetteva la costruzione manuale del modello. Inquestefasinonsiutilizzavanoan-coraglistrumentidimodellazione dellesuperfici,inquantoallepocail procedimentomanualeeseguitosul modello di stile era molto pi rapido. Lalavorazionedelmodelloconsi-stevainfattiinunaseriediaffina-mentisuccessivi,peresigenzeesteti-che,aerodinamiche(laGalleriadel ventoPininfarinadivenneoperativa nel 1973) e tecniche, frutto delle veri-fichesvolte dai progettisti sul piano di forma preliminare. Invarimomentiintermedidelci-clodistileilmodellofisicopoteva essererilevatoinautomaticoconla macchina DEA Alpha 3D, ottenen-doquindiidatiaggiornatinecessari per le verifiche di progetto. RICCARDO MAJOCCHI 22 Raggiuntaladesideratamaturit stilistica delloggetto, si procedeva al rilievo automatico del modello finale. I dati cos acquisiti passavano al Cen-troC.C.D.perlamodellazionedi curveedisuperfici,ottimizzandone landamento e completando il model-lomatematicoconelementitecnici comeflange,raccordi,giochidi scomposizionedellepartidicarroz-zeriaedaltridettagli.Daquestomo-dellonumericosiriproducevail pianodiformafinaleinscala1:1, sullabasedelqualesisviluppavala progettazionedidettagliodellascoc-caedellefinizioni,allepocaancora con il tecnigrafo. Fig. 3 Esploso struttura di carrozzeria Dal modello matematico inoltre si elaboravanoipercorsidifresatura per costruire il modello di riferimento finale(mastermodel),checertifi-cavalaqualitgeometricaeformale dello stile e che permetteva la costru-zionedeglistampidiproduzione.In unprimotempoquestivenivanoan-coraottenutidatalemodelloperfre-saturaacopiareedinseguitodiret-tamentefresatidaidatimatematici, limitandocoslusodelmaster modelallaverificafinalediconfor-mit dello stile. MAGEP, il CAD Pininfarina Ilcuoredelsistemaeracostituito dauninnovativosoftwaredimodel-lazione,cheracchiudevalemetodo-logie e gli algoritmi per gestire le va-riefasidellaprogettazioneedella realizzazione dei modelli di carrozze-ria. Ilsoftwarefurealizzatoeperso-nalizzatoalleesigenzeaziendaliin pi di quattro anni di lavoro e richie-seneltempounosforzocostantedi manutenzioneedaggiornamento,per seguire non soltanto le evoluzioni dei metodioperativiedellenuovefun-zionalitrichieste,maancheperi continui adattamenti legati ai cambia-menti dellhardware e dei software di base. Il prodotto, creato internamente dallaequipediprogrammatoriesi-stemisti guidata dalling. Emilio Mar-tinelli,raggruppavauninsiemedi programmipergestireinuncompu-tertutteleproblematichedidefini-zionedegli entigeometricichecosti-tuiscono la forma dellautomo-bile.2 Nellintraprendere questo progetto laPininfarinasierapostalobiettivo dipredisporreunostrumentofacile dausareecapacedialleggerire laspettomanualeeripetitivodeldi-segno,lasciandoquindimaggiore spazioallacreativittecnicadelpro-gettista.Ildisegnodicarrozzeria Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina 23 una tipologia di disegno tecnico mol-tocomplessa,poichlagestionedi formenonriconducibiliadelementi canonici(es.solididirivoluzione) ponecostantementeproblemidirap-presentazione,cherichiedonogrande padronanza del metodo. Per evitare il rigettodelsistema,siconcepilsof-twarecomeuninterpretatoreche gestisse un insieme di programmi per mezzodiungruppodiistruzioniri-chiamabiliinlinguaItaliana,conle corrispondentiabbreviazioniperri-durreilnumerodeicaratteridadigi-tare,faciliedintuitive,evitandodi sovrapporrealtrilinguaggidifficil-mente intelligibili. IllinguaggiodelMAGEPaveva un numero abbastanza limitato dire-gole sintattiche rigorose da rispettare, inparticolaresuiseparatori,percon-sentirealprogrammalacorrettain-terpretazionedeicomandi.Conle istruzioniimpartitedalloperatoresi ottenevanodeipartprogram,che potevanoessereeseguitidallamac-china in modalit batch oppure on lineinmodoconversazionale.Con le stesse modalit il MAGEP integra-vaipostprocessorperilcomando dellevarieunitperiferiche,sempli-ficandonecoslagestione,inparti-colare ilgrandeplotterGERBERper latracciaturacontinuadicurvepilo-tata dal calcolatore. Idatirilevatidalmodellodistile venivanocaricatinellamemoriadel calcolatoretramiteunfotolettore.Il disegnatoredialogavaconilcompu-tertramiteunterminale(TVgrafico, telescriventeecc.)edesami-nava dapprimaidati,poicreavagliele-mentigeometriciperdefinirelafor-madellacarrozzeriaedinteragiva conilmodellonumericomediante parametridicontrollo.Inquestomo-do impostava dapprima le curve prin-cipali (sezioni)eprocedevaalla rela-tivalisciatura,avvalendosidel plotter, con un procedimento iterativo (curvedisegnateinscala1:1oin-grandite,pertraguardarlevisivamen-teedindividuarneidifetti),finoad ottenere leffetto desiderato. Latecnicadimodellazionemessa apuntoconglistrumentidellepoca nondifferivasostanzialmenteda quellaimpiegataoggiederaincen-tratasullepeculiaritdellalgoritmo matematicoimpiegato.Tralevarie definizionimatematicheutilizzabili perlinterpolazionediunadistribu-zionedipuntinelpiano,lalgoritmo diBezier3-4erastatosceltoper lintrinsecacapacitdicrearecurve filanti che bene si adattavano a ripro-durreleformedellecarrozzerie,per-mettendounamanipolazionesempli-ce ed efficace delle curve stesse attra-versolusodeicosiddettipuntidi controllo o poli 5. Questi algoritmi si ritrovano anco-raoggineimodernimodellatoridi superficiedilmetododimodifica delle posizioni dei poli la stessa. Le tecnichedilisciatura(smoothing) consistonoappuntoinunaseriedi regole ed accorgimenti per governare landamento della curva ed allepoca, inassenzadisistemigraficiinteratti-RICCARDO MAJOCCHI 24 vi e di strumenti diagnostici, per veri-ficareilrisultatodelloperazionesi facevaricorsoalladisegnazioneri-petutadellecurvestesse.Eseguita unadeguatatramadisezioni,sipas-sava alla creazione di svariati fazzo-lettidisuperfici(patch),cheilsi-stema aiutava ad assemblare in modo congruentefraloro,imponendovin-coli di continuit di bordo, di tangen-za ed eventualmente di curvatura6.Il risultato finale era un modello matematicochedefiniva,attraverso patch di superfici connesse, lintera superficie della carrozzeria ottimizza-ta. Fig. 4 Modello superficie parafango Il programmapermettevapoi dieseguireunaserieditrasformazioni perlavisualizzazionedelloggetto (rotazioni, traslazioni, viste, sezioni e proiezioni su piani di varia giacitura). In questo modo lattivit si completa-va con la plottatura del piano di for-ma o di altri disegni tecnici. In que-stomodofuronoaddestratiipro-gettistieformatimoltigiovani,cre-andoancheunevoluzionedellafi-guraprofessionaledelprofilistadi carrozzeria. Il programma fu ampliato ulterior-mentepercrearestrumentidiausilio alla progettazione ed al calcolo, come adesempiolagenerazionedegli scuotimentidelleruote,latraiettoria di discesa dei vetri della porta e molti altri. Il progressivo affermarsi, verso la metdeglianni80,disistemiCAD generalpurposeedinuoveepi potenti architetture hardware basate su workstation, port a valutare la con-venienzadelpesanteimpegnorichie-stodaicontinuiaggiornamentidel software.Infattilerisorsenecessarie alla sua migrazione sulle nuove archi-tetturehardwaresarebberostateec-cessive e la complessit di una simi-le operazionenonsarebbepistataso-stenibile,ntecnicamentenecono-micamente.Apartiredal1986siini-ziadoperareconilsistemaCAD CATIA(DassaultSystmes)perla progettazionedellacarrozzeria,mail MAGEPfuaffiancatoancoraper qualcheannonelcampospecifico della modellazione di superfici,doveisistemiCADnondisponevanoan-coradisoftwarespecializzati.Ilpro-grediredelleprestazionidello hardware,conlintroduzionedipro-cessorigraficielosviluppodisoft-wareinterattiviconpotentiinter-facceeglialgoritminecessarialset-tore della modellazione di carrozzeria port anche la Pininfarina a dotarsi di softwarecommerciali,divenutilo standarddiriferimentopressoiCo-Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina 25 struttoriautomobilistici(adesempio ICEM SURF). LesperienzadelMAGEPavreb-beperconsentitoallaPininfarinadi trasferiresualtrisistemilagrande competenzatecnicaedilbagaglio metodologicocheerastatoaccu-mulatoinpidiventanni diautenti-co pionierismo informatico. La Galleria del Vento Lostudioaerodinamicosempre statountemaricorrentenellecrea-zionistilistichedellaPininfarina.Per lanaturastessadellapropriaattivit, specializzata nella realizzazione di au-tovetturedielevateprestazioni,lat-tenzioneallecaratteristicheaerodina-michesemprestatamoltoelevata. Bench inizialmente lapproccio fosse puramenteempirico,furonocreateal-cune vetture che si rivelarono di note-voliprestazioni,specieserapportate aimezzitecnicidellepoca.Nesono testimonianzalaLanciaApriliadel 1936, la Cisitalia del 1947 e le vetture Abarth da record del 1957 e 1960, per citare solo alcuni esempi. Nel1965laPininfarinadecisedi condurreunostudio,duratodueanni, perrealizzareunagalleriadelvento automobilistica in vera grandezza. Nel 1967, il Prof. Alberto Morelli, docente delPolitecnicodi Torino,fuincarica-todieffettuareilpreprogettodella galleriadelvento,dicostruireun modelloinscala1:10ediverificarne la fattibilit.7 Nel1970fupresaladecisionedi realizzarelagalleria,lacuicostruzio-ne richiese quasi 3 anni e fu completa-ta nellautunno del 1972. Segu un pe-riododicirca10mesiperlamessaa puntoelacalibrazionedellimpianto, chedivenneufficialmenteoperativo perusointernoeperlealtrecaseau-tomobilistiche dal luglio 1973. Si trat-tavadellaprimagalleriadelventoin veragrandezzacostruitainItaliaela quarta in Europa, dopo quelle di Mer-cedes,MIRAeVolkswagen(esiste-vanoinEuropaaltregallerie,maper uso aeronautico). Inquestasedenonsiparlerdelle caratteristichecostruttivedellagalle-ria,inquantosullargomentoesiste giunavastaletteratura.Sivuolein-veceripercorrerelastoriadiquesto impianto attraverso alcune delle tappe evolutivepisignificative,chehanno permessoditrasformarloneltempo, mantenendolosempreadunlivellodi eccellenza. Fig. 5 Galleria del Vento Pininfarina Alliniziodellattivitnel1973la velocitmassimadelflussodellaria nellagalleria,spintodaunelicaa4 pale, era di 140 Km/h con una potenza installatadi625kWa950giri/1. RICCARDO MAJOCCHI 26 Limpiantoeraabbastanzarumoroso (rumoredifondodi100dBa100 km/h), ma a quel tempo la galleria era concepitasolopermisureaerodina-micheenonancoraperquelleaero-acustiche. Ilcoefficientediresistenzaaero-dinamicaCxdellevettureneiprimi anni70variavainmediatra0.45e 0.50esolopochevetturescendevano aldisottoditalivalori.Lobiettivoprincipaleperil quale la galleria era stata costruita consisteva nel migliora-mentosiadelleprestazionidelveico-lo, come la velocit massima, sia della sicurezzaattivainterminidicom-portamento dinamico ad alta velocit. Lacrisipetroliferaverificatasinel corsodeglianni70diedeungrosso impulsoallaricercaaerodinamica finalizzataallariduzionedeiconsumi dicarburante,attraversoilmigliora-mentodelCx.Nellarcodicirca20 annidiricercaesviluppoaerodina-mico, il Cx delle vetture scese a valori di circa 0.30 0.35, con una riduzione dellordine del 25-30%. Fig. 6 Test aerodinamico Dal1985Pininfarinaincominci adoccuparsianchediaeroacustica, disciplinaimportanteinquantolegata alcomfortdeipasseggeriedinoltre importantefattorecommerciale.Tale studiorichiedevachelagalleriadi-ventassesufficientementesilenziosa, cosdaessereingradodimisuraree migliorarelarumorositaerodina-mica dei veicoli. Nel 1986 si interven-nesulmotore,sullelicaesultratta-mentofonoassorbentedellimpianto. Nel1995venneeffettuatountratta-mentopiradicalealgruppomotore-elicaegrazieaquestiinterventi,che comportaronoinvestimentirilevanti, la potenza installata sal a 1100 kW, la velocitmassimadelventoraggiunse i202Km/h,mentreilrumoreinca-meradiprovasceseasoli72dBalla velocitdi100Km/h,valoremolto buono che consentiva di per-cepire ad orecchioilrumoreaerodi-namico della vettura. Con il parallelo sviluppo diinnovativetecnichedimi-sura, basatesullimpiegodiparaboleacu-stiche,sifuingradodiindividuare conprecisionelesorgentidirumore esterneedimisurarneillivelloall'in-terno dell'abitacolo. Inoltresimiseroapuntotecniche dimisuraspecifichedellagalleriadel vento Pininfarina, quali: -unasondadipressionea14fori, perlamisuradellavelocitdel flusso attorno ai veicoli; -lanemometrialaserdoppler,per misure di velocit del flusso senza contatto. Studio della forma dellautomobile: lesperienza Pininfarina 27 Sempre nel 1995 si install un suo-lomobileditipoinnovativoarulli, perlarotazionedelleruotedellevet-tureinprova,alfinedisimulareil motorelativodelveicolorispettoal suolo.Questonuovosistemaconsen-tivaunamiglioremessaapunto dellaerodinamicadelpianaledelle vetture,siadaturismochedacom-petizioneesiaffermercomeuno standard per le gallerie del vento auto-mobilistiche.Nel2006,dopocirca dieciannidiesperienza,Pininfarina hainauguratolasecondagenerazione disuolomobileperlasimulazione dell'effettosuolo.Ilnuovosistema dotatoditrenastridallacaratteristica formaa"T"elasimulazionedell'ef-fettosuolonellazonaanterioredelle vetturerisultaulteriormentemiglio-rata,tantodaessereconsideratoilsi-stemapiavanzatoperlosviluppo aerodinamicodellevetture daturismo e da competizione in scala 1:1.8 La galleria delventoPininfarina l'unicaalmondoadesseredotatadi unsistemaattivodigenerazionedi turbolenza. Fig. 7 Il suolo mobile a T Tradizionalmente gli impianti per pro-veaerodinamichevengonocostruiti perridurrealminimolaturbolenza delflusso,pergarantirelaripetibilit degli esperimenti. Nella realt le auto-vetturesonoimmerseinunflusso turbolento, dovuto sia alla presenza di ventoambientalechedialtriauto-veicolichegeneranoscievorticose. Perquestaragione,statoprogettato, costruitoesviluppatounsistemache, quandonecessario,permettedigene-rareflussoturbolentoconcaratteristi-chemoltovarieepredeterminate.In questomodomiglioralasimulazione delle condizione reali in cui le vetture operano,purconservandolepreroga-tivediriproducibilitsperimentale. Questotipodiimpiantopermettedi svilupparenuovesoluzioniaerodina-miche,altrimentinonesplorabilicon gli impianti tradizionali.9 Lavelocitmassimadelventoin galleriastataprogressivamentepor-tataa250Km/h,grazieaimiglio-ramentidelgruppoelicaprincipale, sostituita con un nuovo tipo a 29 pale edallainstallazionediunarcodi13 elicheaddizionalichefornisconouna spinta aggiuntiva di 2 MW. La poten-zatotaleinstallataoradi3,1MW, mentrelarumorositdellimpianto scesa a 68 dB a 100 km/h. 10 Lapossibilitdiraggiungerevelo-citcoselevatepermettedisperi-mentare veicoli ad alte prestazioni e di studiarequeifenomenichenonsi verificanoavelocitpiridottequali ladeformazionedelleportiere,del RICCARDO MAJOCCHI 28 cofanomotore,dellacapotedeitetti apribili,ecc.Inoltre,miglioratala possibilitdisperimentaremodelliin scala ridotta aumentando il numero di Reynolds.Infatti,nelcorsodeglianni nellagalleriasonostateprovatenon soloautovetture,maanchemodellidi veicolicommerciali,treni,edifici, ponti, motociclette, biciclette, sciatori, racchettedatennis,mazzedagolf, scarponidasciemoltoaltrofinoalla torcia olimpica di Torino 2006. Oggi lo stesso tipo di impegno vie-nededicatoalimitarel'impattoam-bientale dei veicoli. Lo sviluppo aero-dinamico infatti uno dei fattori chia-ve della ricerca tesa alla riduzione del-le emissioni di CO2. Perrispondereallesfidechesiso-nopresentateneltempo,Pininfarina hacostantementeinvestitorisorseper migliorare la galleria del vento e man-tenerlaall'avanguardia,siacomeim-pianto che come strumentazione e me-todologie sperimentali. 1Si vedano ad esempio le ricerche condotte dalla Societ JD Power (www.jdpower.com) 2E. MARTINELLI, Lelettronica nel disegno, Rivista Pininfarina n12, 1972-73 pp. 98-105. 3P.BEZIER,Emploidesmachinescom-mande numrique, Masson & CIE, 1970. 4I.D. FAUX-M.J. PRATT, Computational geometry for desing and manufacture, Ellis Horwood, 1979. 5Nelladefinizionediquestecurveparametri-che, il numero dei poli funzione del grado del polinomio interpolante e la posizione dei polisullacosiddettaretedicontrolloin-fluenzalecondizionidicontinuitintan-genzaeincurvaturadelleestremitdella curvastessa.Lospostamentodellaposizio-nedeipoliproducelamodificadellaforma della curva, che si ripercuote in proporzione variabilesututtalestensionedellacurva stessa.Maggioreilnumerodeipolie maggiorisonolepossibilitdimodifica dellandamento della curva, in particolare di produrreuneffettopilocalizzato,maal tempo stesso maggiori diventano le difficol-t a mantenere una curva filante senza difet-ti,adesempioesentedaflessi,inquantola modificasiespandecomunqueinunacerta misuraanchealdifuoridellazonastretta-mente interessata.

6Ilcontrollodelladisposizionedeipolisulla retechedefiniscelasuperficienepermette lavalutazionedellaqualiteneconsente altreslamodifica,agendoalsolitosullo spostamentodeipoli.Linterventosiriper-cuotesuunapartepiomenoampiadella superficie, cos come per le curve, a seconda del grado della superficie. 7 A. MORELLI, La galleria del vento Pininfa-rina-studioeprogetto,RivistaPininfarina n12, 1972-73 pp. 8-23. 8 A.COGOTTI,Thenewmovingground system of the Pininfarina Wind Tunnel, SAE paper n 2007-01-1044. 9A.COGOTTI,Generationofacontrolled levelofturbulenceinthePininfarinaWind Tunnelforthemeasurementofunsteady aerodynamicsandaeroacoustics,SAEpa-per n 2003-01-0430 5. 10 A.COGOTTI,UpgradeofthePininfarina Wind Tunnel - The new 13-Fan drive sys-tem, SAE paper n 2006-01-0569. 29 ANDREA SILVESTRI Matematica e Ingegneria nei primi decenni di vita del Politecnico di Milano 1. risaputo, ma (come cercher diargomentare)hafondamento,il fatto che la nascita dellIstituto Tecni-co Superiore di Milano (il Politecnico, comesubitolosichiam,benprima dellaconquistaufficialedelnomenel 1937)avvenivanel1863secondoil modellodeiPolitecnicidicultura tedesca,diversodaquellofrancese cheavevaispiratolapartenzanel 1860 della Scuola di Applicazione per gli Ingegneri di Torino1. Qui appun-tosecondolesempiodellEcolePol-ytechniqueilprerequisitoerala laurea triennale nella Facolt Matema-ticadellUniversit,elaScuoladi Applicazioneistruivaperidueanni successivi gli allievi ingegneri civili e architetti.SempreaTorino,nel1862 nasceva il Museo industriale, che solo faticosamentemapoiprestigiosamen-te(sipensinoinomidiGiovanni Codazza ma poi soprattutto di Galileo Ferraris) avrebbe virato le sue funzio-ni,connesseconlastessadenomina-zioneeconlispirazionedelConser-vatoiredesArtsetMtiersparigino, ancheaicompitididatticidifornire prevalenteistruzioneainuoviinge-gneriindustriali,incollaborazionee competizioneconlaScuoladiAppli-cazione. AMilano, invece, lapi lungage-stazioneavevaachefare(oltrech conladistanzadallacapitaledelRe-gno,oltrechconlarisoluzione di Fig. 1 Primo programma didattico del Politecnico problematichesinergielocali:conla SocietdIncoraggiamentodArtie Mestieri,conlIstitutoLombardodi ScienzeeLettere,conlaSpecolae con lAccademia di Belle Arti di Bre-ra, con il Museo civico di Storia natu-rale) anche con la novit dello schema adottato:dueannipreparatoriinuna delle Facolt Matematiche del Regno, epoiitreannialPolitecnico,subito secondotredistintespecializzazioni: quellatradizionalesottrattaallaUni-versitdiPavia,iningegneriacivile, ANDREA SILVESTRI 30 quella nuova in ingegneria meccanica, elasezionenormaleperlaformazio-nedeifuturiprofessoridiscuolese-condarieindisciplinematematico-scientifiche,inanalogiaallascuola normaleperdocentididiscipline umanisticheavviata,incontem-pora-neaconilPolitecnico,allAccademia scientifico-letteraria,lafuturafacolt dilettereefilosofiadellUniversit degli Studi di Milano (1924, allora la Regia, oggi la Statale)2. Fig. 2 Francesco Brioschi 2.Sipotrebbededurredaquesta lungapremessaunattenzioneminore perlaformazionedibasematematica aMilano,cosasorprendentesesi pensaallafisionomiadelfondatore Francesco Brioschi3.LaureatoallaFacoltMatematica diPavia,che(daquandonel1847si erastaccatadallaFacoltFilosofica) eraprevalentementeunascuoladi ingegneria per ingegneri civili e archi-tetti,erastatoallievoeassistentedel caposcuolaAntonioBordoni,interes-satoquestultimoasvariateapplica-zioni ingegneristiche della matematica (nellidraulica,nellageodesia,ecc.) parolediBrioschistessolacuia-zionediretta[]sopradinoifupi moralechescientifica,inquantoche eraappuntonegliannidellamiagio-vinezza, ed in parte anche della nostra checompievasiquellagrandetra-sformazioneneglistudimatematici alla quale egli rimase estraneo4. Brioschiperfrequentaancheil circolomatematicomilanesediGa-brioPiola,guardafuorilItalia,e quandonel1854pubblicaLateorica deideterminantielesueprincipali applicazioni,ilvolumerisultanon solounasintesiorganicadiquella cheSylvesterdenominunalgebra sullalgebra5 che tanti frutti avrebbe datoallostudiomatricialeintanti settoritecnici,maanchecontiene spuntinuovieoriginalicheneavreb-beroprestogiustificateletraduzioni francese e tedesca. Daunpuntodivistaaccademico, BrioschiaPaviaeradiventatorapi-damentesupplentepoiordinariodi Matematicaapplicata(inpratica, quantoaicontenuti,meccanicarazio-nale),eavevaviaviastabilitosolide relazioni oltrech con gli uomini pi invistainItaliacongliscienziati pi illustridEuropa:soprattuttodopo il famoso viaggio di studi nel 1858 in Svizzera,Germania,FranciaconFeliMatematica e Ingegneria nei primi decenni di vita del Politecnico di Milano ceCasoratieconEnricoBetti, viaggiochegliavevafattovisitaree conoscereiprincipalimatematicidel tempoeinsiemeosservarediprima mano le scuole politecniche toccate: e certamente,comenellaricercamate-maticalareatedesca,enonpila Francia,adesserefontedigrande novit, sono soprattutto le Technische Hochschule a ispirare Brioschi. Fig. 3 Antonio Bordoni (Cortile dellUniversit di Pavia) Nessundubbiodunquesullatten-zione di Brioschi per lacculturamento matematicodegliallievi,daequili-brarsiperconlesigenzamoderna dellacrescentespecializzazione;la qualeasuavoltarichiedeuninse-gnamentodelledisciplinedibasein scuolepreparatorieadhoc,distinte dalleuniversitperladiversafinaliz-zazione volta alle applicazioni. 3.eloquentealpropositola letturadiqualchebranodellarticolo induepuntatepubblicatoduemesi primadellinaugurazionedelPolitec-nicosulperiodicodellaborghesia moderatamilanese,LaPerseveran-za6.Apartiredadueconcettibase, che cito testualmente da Brioschi: Fig. 4 Gabrio Piola(Cortile del Palazzo di Brera) 1)Inciascunstabilimento distruzionetecnicasuperiore,un insegnamentopuramentescientifico (di matematiche, di fisica, di chimica, ANDREA SILVESTRI 32 discienzenaturali)deveprecedere linsegnamentotecnico;essodeve esserecomuneatuttigliallievi[] alloscopochesihadimira:ciola conveniente preparazione degliallievi allo studio delle applicazioni.2)Linsegnamentotecnicononpu essere generale, esso deve suddivider-siinscuolespeciali,ilnumerodelle qualiandraumentandocolprogredi-re delle applicazioni delle scienze.Scendendopineldettaglio,Brio-schi precisa:Abbiamo veduto esempii di scuo-lepreparatorie[]intuttiglialtri politecnici[];percisiamoparti-gianidiscuolepreparatorieecredia-modannosochequestaparte distruzione venga data in stabilimenti chehannoaltrifini;masiamoben lontanidallaccettarelopinionedi alcuniiqualivorrebberoporretali limiti da ridurla alla parte pi elemen-taredellematematiche.Costoro, rammentandoforseilpocofrutto ritrattodallinsegnamentodellema-tematichesuperioriinalcunedelle nostrescuole,rammentandosopratut-tolerroneitdeimetodiusatiinesse nellindirizzareigiovaniallacarriera dellingegnere,credetteropoter[] dichiararesuperfluaunaparte dinsegnamento,laqualetrovdegno postointuttiglistabilimenti distruzionetecnicasuperiore dEuropa.Macostorosiingannano anchedallatopedagogico;alcune idee cardinali del calcolo infinitesima-lesonoperloronaturatalmentene-cessarieondepoterrenderechiarie precisivariiprincipiigeometricie meccanici di uso continuo nelle appli-cazioni,cheogniqualvoltanonsi vogliaonon sipossagiovarsidiretta-mentediquelle,citroviamoobbligati vestirledialtreforme,edarrivareper unaviatortuosaepilungaafar comprendereastentociche,una convenientepreparazionenegliele-mentidelcalcolo,avrebberesoassai facile.Lasciandoquindiallescuole distruzionesecondarialinsegna- mentodellalgebra,dellageometria elementare,edellatrigonometria piana; linsegnamentomatematiconel primoannodellascuolapreparatoria dovrebbeconsistereinalcuneparti dellalgebracomplementare,nella geometriaanalitica,nellageometria descrittiva,neglielementidicalcolo differenzialeedintegrale;enelse-condoannonellacontinuazionedi questultimoinsegnamento,inquello dellatrigonometriasfericaedella meccanicarazionale.Neglistessidue annipoidovrebberoessereinsegnate la fisica generale, la chimica, la mine-ralogia, il disegno geometrico. Inquestasortadimanifestopro-grammaticodellanascenteScuola, Brioschi parte dunque con lenunciare una griglia di insegnamenti matemati-ci per le scuole secondarie: noto del restoilsuointeresseperlasezione fisico-matematicadegliistitutitecnici qualecanaleformativoinprospettiva prevalenteperigradisuperiori dellistruzionetecnica,rispettoal ginnasio-liceochepureluistesso 33 avevafrequentato,elattenzioneri-voltaalcoordinamentotragliistituti tecnicieilPolitecnico7.Quantopoi allaformazionedegliingegneria Milano (appunto i due anni propedeu-tici e i tre anni di applicazione) emer-gonoidueleitmotiv,lunoparzial-menterealizzatogiallavviodel Politecnico,quellodellespecializza-zioni,laltroinvecepropugnatoma nonancoraottenutodellascuolapre-paratoriaautonomadalleUniversit (cheBrioschidefinisce-loabbiamo detto-stabilimentichehannoaltri fini).La strada della specializzazione sa-rebbestata,anchedopo,indiscesa, conlasezionepergliarchitettinel 1865,quellameccanicafattasipi largaedivenutaindustrialenel1873, quellaelettrotecnicacomparsanel 1886,quella chimicaversolafine del secolo,sempresecondolamassima dinonfarprecederelaScuolaalla Industria(comeavrebbericapitolato Brioschinel1889nelsuodiscorso PerilXXVanniversariodellafonda-zione dellIstituto tecnico superiore di Milano8).Sullascuolapreparatoria autonomadelPolitecnicoBrioschi avrebbeinvececondottounalunga battaglia,incuiavrebbeusatolasua autorevolezza e forse il suo autoritari-smosiaaMilanosianellaCapitale, talorapertinentemente(nelriordino degliistitutitecnicienellororaccor-doconilPolitecnico,temiaffrontati primasoloalivelloprovinciale 1865 poi anche con la partecipazio-ne del Ministero di Agricoltura, Indu-striaeCommercio1868),taloraun popiforzatamente(neldisegnoe poinellavvio1870dellaScuola superiorediAgricoltura),talvoltasi direbbepretestuosamente(nelproget-todisostegnodelComuneedella Provincia-1873-allAccademia scientifico-letterariadicuifuperpi ditrentannipresidente).Brioschi arrivaaddiritturaafavorire,senona inventare,uncorsopreparatorioacce-leratoaMilano,nonriconosciuto ufficialmente e anzi contrastato presso ilMinisterodalleFacoltdiscienze delRegno(capofilanaturalmente Pavia,maancheTorino,Padova, Roma,Modena,Parma,Bologna, Pisa, Genova), fino invece ad ottenere nel1875lautorizzazioneministeriale eilsostegnofinanziariodiComunee ProvinciadiMilanoperlattivazione dellaScuolapreparatoriapropriadel Politecnico9.SullesempiodiMilano, anchelaScuolasuperiorenavaledi Genova (nata nel 1870 su pressione di politicigenovesichevolevanola valorizzazionedellavocazionenava-le-siderurgica-meccanica-cantieristica dellacitt,maancheconilsostegno dipersonaggidellalevaturanazionale giustocomeBrioschi)nel1886af-fiancaaitreannidiapplicazioneun propriobiennioautonomodallaUni-versit;chesolopitardisarebbe partito a Torino nel 1906 (alla nascita diquelPolitecnicodalla fusionedella ScuoladiApplicazioneedelMuseo industriale),eaPadovanel190810. Tornando al rapporto tra matematica e ingegneria,nelpensierodiBrioschi gliaspettididatticinoncontraddicono quelli scientifici. Gi nel 1856, essen-ANDREA SILVESTRI 34 doBrioschiprofessoreaPavia,a seguitodelladisposizionedellimpe-rial-regiaLuogotenenzaperlaLom-bardia di incrementare di nuovi corsi e dinuovipostidiassistentelaFacolt Matematica permegliofronteggiare citazioneilbisognospecialedegli architetti e degli ingegneri, il dibatti-tonelconsigliodeiprofessori sullimpostazione da dare in particola-realladisciplinadiScienzadelle costruzionidellemacchinevedecon-trappostedueposizioni:controchi propende per un insegnamento di tipo empirico-costruttivo,Brioschisostie-neunpuntodivistapiscientifico, chemuovadaiprincipiteoricididi-namicagiinsegnatinelsuocorsodi Matematica applicata11. 4.laposizionedichidila pochissimo (1857) inizia unattivit di ricercadigrandequalitnelcampo della risoluzione delle equazioni alge-brichediquintoesestogradocon lausiliodellefunzioniellittichee iperellittiche:attivitscientificadesti-nata a travasarsi poi in uno dei memo-rabiliinsegnamenticomplementari,a scelta degli allievi e aperti ad un pub-blicopivasto,dialtissimovaloree di livello europeo12. Eppure,partitoilRegioIstitutoTec-nicoSuperiore,inunlavorodel1866, significativamenteintitolatoSulle formuleempiricheperleportatedei fiumi,epubblicatosullarivistaIl Politecnico gi di Carlo Cattaneo che Brioschi aveva appena rilevata13, circa il ruolo della matematica nella forma-lizzazionedelledisciplinetecniche (quilidraulica)14,Brioschiparein bilicotradueesigenze:daunlatosta lasuaappartenenza,inposizione eminente,aquellacerchiagicoin-voltanellelotterisorgimentaliper lUnit,diconseguenzapoiinposi-zionidiresponsabilitnellagestione delnuovoStatodimatematici italiani[che]raggiungonoinmenodi cinquanta anni, alla fine dellOttocen-to,posizionidiavanguardiaalivello internazionale in molti campi15; Fig. 5 Copertina del primo dei tre volumi dedicati a Francesco Brioschi dallaltrapartestalesigenzadico-struireunnuovopercorsodellinge-gneriaedellarchitettura,coordinato per autonomo dalla matematica. 35 Cos,nelladialetticatralasperi-mentazioneelamatematizzazione delleleggidellidraulica,eccocosa sostiene Brioschi16:Delledueviechelanalisimate-maticapresentaalcultorediscienze naturali,viecorrispondentiaquelle cheneitrattatidilogicasonodistinte colle denominazioni di metodo dedut-tivoedimetodoinduttivo,laprima solahapenetratonellascuola,sia perchilmetododeduttivoebbeper lungotempoilpredominionellostu-diodellelegginaturali,siaperch essahacostituitoprimachelaltraun corpo di dottrina, sia infine perch pi facilmentesiprestaduntalquale meccanismodicalcolo.Ancheoggid listruzionematematicachesidal futuroingegneretuttaper quellindirizzo;siammettecome indiscutibilecheadogniproblema praticocorrispondaunanotalegge, quindiunaequazionefinitaodinfini-tesimale,dallaqualedebbasidedurre, permezzodispecialiteoriche,la soluzionedellapropostaquestione. Mase,comeavvienenelmaggior numerodeicasi,ilproblemaconsiste appuntoneldeterminarelalegge,il giovaneingegnereignarodiogni mezzo diretto di induzione si appiglie-ratentativiinfruttuosi,ementresi rammenteraverabbandonatogli studiiuniversitariconungrossoba-gaglioditeoriche,editeoremi,non ricorderavereunasolavoltaudito chelematematicheoffronoilpi potentemezzodiinduzionealle scienzesperimentali.Edinquesto caso,comeinaltriconsimili,[] avremocreatounostacolo alprogres-sodiquellericerchetecnichelequali hanno per base la osservazione. Come potruningegneresentireilbisogno diunaseriediosservazioniodidati sperimentali,sequestinoncostitui-scono per lui che un ammasso di cifre enullapi?Comepotrprestabilire unpianodesecuzioneperquelle osservazioni,senzaconoscereinqual modopotrservirsidellemedesime nelrisolvereunadataquistioneprati-ca?. 5.Anchedopoil1875della scuolapreparatoriaautonoma,enella premessaadunvolumeHoeplidel 1883intitolatoEserciziisulleequa-zionidifferenzialiesposti dallingegnereGiulioTomasellicon introduzionediFrancescoBrioschi, Brioschitornasulrapportodialettico tramatematicaeingegneria,conal-largamentodicampoadisciplinedi basematematicamaconpeculiarit chebensiaddiconocomeleggere-moallapplicazionee[]uso [] in problemi concreti:Desiderava[]esprimereancora unavolta,sebbene inmodoimplicito, lamiaopinionerispettoalladifferen-za di metodo nello insegnamento delle matematichesecondocheessodato agiovanicheaquestascienzadedi-cherannolalorovita;oppureadaltri peiqualilascienzastessa,purfor-mandoparteprincipaledellaloro coltura,nonrappresentercheun mezzo,unostrumentopotente,dicui potrannogiovarsiinciascunaricerca che riguarda lazione di forze naturali.ANDREA SILVESTRI 36 Senelprimocasolospingerei giovaniversolepialteteorie,seil mantenerlinelcampoidealedella scienza pura, opera di buon maestro; cosnonsarebbenellaltro,mentrein quelsecondoindirizzopiche allaltezzadeveaversidimira lestensioneedevesisoprattuttocon-seguire il non facile intento di rendere familiarelapplicazioneelusodi quelmezzoinproblemiconcreti.Pu dirsianzicheconsideratolinsegna-mentodellematematichesuperiorida questo punto di vista, esso diversifichi essenzialmentedaquellochedeve esseredatonelleUniversit,giacch quando lo scopo suo sia quello che ho ororaindicato,nonpurimanere dubbiodellanecessitchenelmede-simo sia fatta parte conveniente anche aquelledottrinelequalidannoalle matematichealtresilcaratterediun metododiinduzione.Intendoaccen-narealcalcolodelleprobabilit,alle formolediinterpolazione,allateorica delleosservazioniecosvia;lequali disciplinetuttehannotantaimportan-zapelfuturoingegnerequantoilcal-colo differenziale o lintegrale17. 6.LalezionediBrioschipro-fondamentecondivisadalsuo(cita-zionedaldiscorsoPerilXXVanni-versario)carissimoamicoecolle-gailprof.Colombo,partecipedella fondazioneeallamortenel1897di Brioschi secondo direttore della Scuo-laperunquartodisecolo.Leggiamo da un suo scritto sulla rivista Il Poli-tecnicodel1911,anchequiconun titolo significativo,Sullinsegnamento matematiconellescuolepergliinge-gneri: Fig. 6 Copertina del volume Hoepli di Giulio Tomaselli Glistudimodernisullacostituzione dei corpi, sulle trasformazioni del loro stato,peifenomenielettricirichiedo-no il sussidio e le risorse di una solida preparazionematematica.Nonsar probabilmentelagrandemaggioranza degliallievichesitrover nelcasodi valersene;maunabuonascuolanon devesolomirareallamaggioranzae adattareadessoillivello dellinsegnamento,bensdevetener conto delle menti pi elette e dar loro almenounafortepreparazioneintel-lettuale, un largo indirizzo scientifico, chelimettaingradodiguardarein visoancheiproblemichesielevano al disopra della pratica comune. 37 Bisognadarlealiaimigliori[]e intensificare quelli [i corsi] di eviden-tenecessit,cioilcalcolodifferen-ziale e integrale, la geometria analitica elameccanicarazionale,includendo inquestematerieaguisadiintrodu-zioneipochicapitolidialgebracom-plementarenecessariperlarisoluzio-nedelleequazioni,lamatematica finanziariaequalchealtraapplicazio-ne,elenozionidigeometriaproietti-va eventualmente richieste per il corso digeometriadescrittivaeper limpiegodellastaticagraficanei corsidimeccanicaedicostruzioni. Tuttaquestapreparazionematematica dovrebbetrovarpostonelbiennio preparatorio,lasciandosgombriitre annisuccessivipeicorsidiscienze applicate.[]Equantoalsuoindi-rizzoscientifico,bastarammentare che il Politecnico ha avuto come inse-gnantidueillustrimatematicicome BrioschieCremona,cheaquestison succedutiiloroallievi,iqualihanno fedelmentecustoditeletradizionidei loromaestri,[]echeancheoggiil corsodimeccanicarazionale[] affidato ad un matematico la cui fama vi nota18. Ilsibillinocennofinalealludeal non nominato Max Abraham,il gran-defisico-matematicotedesco,antire-lativistamaammiratissimodaEin-stein;AbrahaminsegnMeccanica razionaleaMilanodal1909finoal 1915delsuononspontaneoepoi definitivocongedopercontestazio-ni antitedesche19.Ebbene,permostrarecomelama-tematica per lingegnere di Brioschi e Fig. 7 Giuseppe Colombo Colombopossadiventareperalcuni loro colleghi una forma di chiusura, di anacronismoafavorediunaconser-vativa fisica per lingegnere, ricorder unapolemicaallinternodelcorpo docentedelPolitecnico,quandoA-brahamproprionel1911chiededi potertenereancheunaltrocorso,di Fisicamatematica.Ilprofessoredi FisicasperimentaleOresteMurani tra i docenti decisamente contrari, con unopinione che mette conto riportare: MuraniprecisacheLaFisicapu dividersi[]inFisicasperimentale propriamente detta, in Fisica tecnica e inFisicamatematica,edpersuaso cheunostudiocomequellodiFisica matematicafuoridiluogoinquesto Istitutochehailcaratterespiccatodi ScuoladiApplicazionepergliInge-gneri.Ilrisultatosarcheilcorso, nonostanteilsostegnodelladirezione ANDREA SILVESTRI 38 edialtriprofessori,conquelnome non passer. 7.Mavoglioconcludereconun riferimentopitardo,cheriguardaun MaestrodelPolitecnicoinunanuova disciplinanelfrattempoaffermatasi, lElettrotecnica,e chemostra comela visionediBrioschiediColombo, anchesescevradalleradicalizzazioni diMurani,sisiaconsolidataeraffor-zata,tracontinuitepochevarianti anche (appunto) disciplinari. Fig. 8 Max Abraham UnapremessasuquestoMaestro, forse meno noto di Brioschi e Colom-boainonspecialisti:ErcoleBottani (1897-1978)affidlasuafamain camposcientificoaunimportante innovazionenellinsegnamentodella suadisciplina,dicuirestatraccia perenne nellinsegnamento universita-rio dellElettrotecnica. Bottani elabor il metodo della de-finizioneoperativadellegrandezze elettricheneglistessianni delloperazionismodiPercyWilliams Bridgman20attraversolemisure integrali della tensione e della corren-te,perpassaresolodopo(conproce-duracontraria almetodo storicolabo-riosamente seguito fino ad allora nella presentazionedelleleggidellelettro-magnetismo) alle grandezze puntuali e allelororelazionidefiniteintermini di operatori rotore e divergenza. Fig. 9 Ercole Bottani in una foto degli anni Trenta Lamatematicaattraversadiacroni-camente i lavori scientifici di Bottani, scandendone addirittura alcuni memo-rabilititoli.Lamodernamatematica deicircuititrifasi(1924)21presentava edestendevairisultatidellaapplica-zionediunatrasformazionelineare sulleternedeivettorirappresentativi dellegrandezzecorrenteetensione nelletrefasidiunsistematrifase,la 39 trasformazionediFortescuedeicom-ponenti simmetrici (Charles Fortescue erauningegnereamericanodella Westinghouse);lacorrispondente algebradeicomponentisimmetrici (diretto,inverso,omopolare)faormai parte della cultura di base gli ingegne-ri elettrici. Fig. 10 Articolo di Ercole Bottani apparso su LElettrotecnica del 1936 . Nel29lastessateoriaresapi astratta(citazione:v.subitooltre) per la sede che ora la ospita (i Rendi-contidelSeminariomatematicoe fisicodiMilano)22,comespiega BottanialliniziodellavoroLamate-maticadeicircuitielettricitrifasi: siccomelalgoritmopropostodal Fortescueperleternedivettori indipendentedallagrandezzadaessi rappresentata,svolgerinastrattole considerazioni seguenti (p.143). Einfine,nel35,semprenei RendicontidelsuddettoSeminario, Lamatematicavistadauningegne-re23.qui che mi soffermer,con Fig. 11 Articolo di Ercole Bottani apparso su LElettrotecnica del 1924 unaltra(miscuso,malultima) lungacitazionetestuale,doveporto allattenzione in anticipo con parole pi o meno dAutore alcuni pensieri basecheabbiamogiincontrato(il mirabileepotentestrumentorappre-sentatopergliingegneridallemate-matiche,lematematichevisteconi ANDREA SILVESTRI 40 diversiocchideimatematiciedegli ingegneri),conalcunevariazionio incrementi:peresempio,quandosi censura luso incosciente di formule e manuali senza averne interiorizzato in profonditicontenutimatematici24, oppurequandocisiriferiscetragli esempipotentidellematematicheper gliingegneri,accantoallefondamen-taliacquisizionidelcalcolodifferen-zialeedintegraleauncampo dazione chenBrioschinColombo avrebberopotutomenzionare,luso prezioso,insostituibiledeinumeri complessiperlarappresentazione (secondoilcosiddettometodosimbo-lico) delle grandezze elettriche25. Ascoltiamo,dunque,perchiudere, Bottani:Latecnicaconduceaproblemi per i quali non possono bastare, come taluno ritiene, le quattro formule di un manualeperquantobuonoessosia. []A questo proposito, quante volte nonavvienediriconoscerechecerti erroritecnicisonodovuti allapplicazioneavventatadiformule gi fatte, che vengono utilizzate senza troppopreoccuparsidelleipotesiche hannoservitoastabilirle![]oggi lingegnere,ilqualenonvogliadi proposito limitare le proprie possibili-t od i propri orizzonti, non pu fare a menodiquelmirabileepotentestru-mentorappresentatodallematemati-che. [] Avvertosubito,per,che lingegnerenonpuvederelemate-maticheconglistessiocchiconi qualilevedonoimatematicidipro-fessione.Perquestilamatematica unascienzadafarprogredire;per lingegnereinveceessarappresenta unostrumento,prezioso,potente, insostituibile []. Un esempio elementare, ma tipico, quello offerto dai numeri complessi. Ilnomestessodinumeriimmaginari che si d ad una delle loro parti, sem-bracreatoappostaperfardubitare chessipossanoservireaqualcosadi concreto. Fig. 12 - Rendiconti del seminario matemati-co e fisico di Milano su cui pubblic Bottani a tutti noto, invece, quale utilissimo strumentoessirappresentino,ade-sempio, per i problemi elettrici relativi alle correnti alternative. [] Come[daltraparte]possibile pensarechesipossastudiareeffica-cementeuncampovettorialequalun-quesenzasaperecosasignificanole 41 equazionidifferenzialichelogover-nanoesenzasaperechecosasiauna condizione al contorno?; oppure come siapossibilecapirechecosa lentropiasenzaaverunachiaraidea di un differenziale esatto e di un fatto-re integrante?26 . 1Siveda,peres.,quantoaMilano,C.G. LACAITA,IlPolitecnicodiMilano,inIlPoli-tecnicodiMilano1863-1914,Milano,Electa, 1981; e, quanto a Torino, A. FERRARESI, Nuove industrie,nuovediscipline,nuovilaboratori: la Scuola superiore di elettrotecnica di Torino (1886-1914),inInnovazioneemodernizzazio-neinItaliafraOttoeNovecento,acuradiE. Decleva,C.G.LacaitaeA.Ventura,Milano, FrancoAngeli, 1995.2Cfr.A.SILVESTRI,DallaFacoltFilosofica, poiMatematica,dellUniversitdiPavia,al RegioIstitutoSuperiorediMilano,inInge-gneriaPaviatraformazioneeprofessione. Per una storia della Facolt di Ingegneria nel quarantesimoanniversariodella rifondazione, acuradiV.CantonieA.Ferraresi,Milano, Cisalpino, 2007. 3 Cfr. i tre volumi, con progetto editoriale di C. G. LACAITA e mio, Francesco Brioschi e il suo tempo(1824-1897),Milano,FrancoAngeli, 2000, 2000, 2003. 4 Da una lettera del 31 ottobre 1888 indirizzata aFeliceCasorati,eresanotadaA.GABBA, Argomentidestimoedipraticaprofessionale trattatidaAntonioBordoniperistruzione degliingegnerilombardi,inMemorie dellIstituto Lombardo, vol. XXVII, Memoria 8, Milano, 1981. 5Cfr.L.AMERIO,Brioschinellosviluppo scientificodellOttocento,nelvol.I-Saggi diFrancescoBrioschieilsuotempo(1824-1897), cit. (p. 14). 6F.BRIOSCHI,Dellaistruzionetecnicasupe-rioreinalcuniStatidEuropa,LaPerseve-ranza,26e28Settembre1863(orasilegge nelvol.III,Scrittiediscorsi,diFrancesco Brioschieilsuotempo(1824-1897),cit.,pp. 23-26). 7Cfr.F.BRIOSCHI,Sullistruzionetecnica, intervento parlamentare del 21 dicembre 1867, oraraccoltoinScrittiediscorsi,cit.,pp.79-84. 8Ildiscorso,pronunciatoil24marzo1889, orariprodottoinScrittiediscorsi,cit.,pp. 325-335. 9LevariefasidellavertenzaconPaviaele altreFacoltdiscienzefisichematematichee naturalidelRegno,finoallaconclusione favorevoleaBrioschiealbiennioautonomo del Politecnico, si possono seguire passo passo inA.SILVESTRI,BrioschieilPolitecnicodi Milano,nelvol.IdiFrancescoBrioschieil suo tempo (1824-1897), cit., p. 46. 10 Cfr. A.SILVESTRI, Cultura tecnica e univer-sitinepocacontemporanea,Annalidi Storia delle Universit italiane, 9 (2005). 11Cfr.A.FERRARESI,Tramatematicaeinge-gn