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Controllo Digitale - A. Bemporad - A.a. 2007/08 Controllore PID digitale Controllore PID digitale Controllo Digitale - A. Bemporad - A.a. 2007/08 Regolatori PID Regolatori PID - - Introduzione Introduzione
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Controllo Digitale - A. Bemporad - A.a. 2007/08
Controllore PID digitaleControllore PID digitale
Controllo Digitale - A. Bemporad - A.a. 2007/08
Regolatori PID Regolatori PID -- IntroduzioneIntroduzione
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PID PID -- Parametri di baseParametri di base
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Azione PID
Struttura di base del PIDStruttura di base del PID
K p+
rPROCESSO
-
+
PI D
Azione P
Azione PI
Azione PD
yu
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PID analogico PID analogico -- AccorgimentiAccorgimenti
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0
10
20
10 -1 10 0 10 1
Frequenza (rad/s)
Guadagno
(dB)
0
50
100
10 -1 10 0 10 1Fase
(deg)
Analisi in frequenza del regolatore PD (Kp=1, Td=1)
45°
3 dB
ω d = 1/ Td
Regolatore PD: risposta in frequenzaRegolatore PD: risposta in frequenza
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0
10
20
10 -1 10 0 10 1
Frequenza (rad/s)
Guadagno d
B
-100
-50
0
10 -1 10 0 10 1
Fase
deg
Analisi in frequenza del regolatore PI (Kp=1, Ti=1)
-45°
3 dB
ω i = 1/ T i
Regolatore PI: risposta in frequenzaRegolatore PI: risposta in frequenza
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10-2 10-1 100 101 1020
20
40
60
10-2 10-1 100 101 102-100
-50
0
50
100
10-2 10-1 100 101 1020
20
40
60
10-2 10-1 100 101 102-100
-50
0
50
100
Influenza di Ti alle basse frequenze Influenza di Td alle alte frequenze
Ti=0.5
Ti=5 Td=0.5
Td=5
Td=0.5Td=5
Ti=0.5Ti=5
Regolatore PID: risposta in frequenzaRegolatore PID: risposta in frequenza
Guadagno d
BFase
deg
Frequenza (rad/s)Frequenza (rad/s)
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PID: altri accorgimentiPID: altri accorgimenti
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+
b + K
+ KsTi
KT ds
1+ sT dN
r
u-y
e
ep
Schema del PIDSchema del PID
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Regolatore P Regolatore P -- Risposta ad anello chiusoRisposta ad anello chiuso
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Regolatore P Regolatore P -- Risposta ad anello chiusoRisposta ad anello chiuso
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Kp=10
Kp=5
Kp=2
Kp=1
r=1u(t) = Kpe(t)
Y (s)
U (s)=
KG
1 + τGs
Y (s)
R(s)=
KpKG
1+KpKG
1 + τG1+KpKG
s
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ProprietProprietàà delldell’’azione integraleazione integrale
Controllo Digitale - A. Bemporad - A.a. 2007/08
ProprietProprietàà delldell’’azione integraleazione integrale
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Ti=10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Ti=0.50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Ti=0.1
u(t) =Kp
Ti
Z t
0
e(τ )dτ
Y (s)
U (s)=
KG
1 + τGs
Y (s)
R(s)=
1TiτGKpKG
s2 + TiKpKG
s+ 1
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ProprietProprietàà delldell’’azione derivativaazione derivativa
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Altre considerazioniAltre considerazioni
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PID industrialePID industriale
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PID digitalePID digitale
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PID digitalePID digitale
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PID digitale in forma incrementalePID digitale in forma incrementale
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PID digitale in forma incrementalePID digitale in forma incrementale
PIDincrem.
y(kT)
r(kT)u(kT)Δu(kT)
