1  

 

 

CONSUMO  NAZIONALE  DI  GAS  NATURALE  

Analisi  e  ricerca  di  un  modello    

 

Di:  

Alberto  Mazzalovo  

Giovanni  Mattei  

Christian  Moretti  

   

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    2  

Per  analizzare  il  consumo  di  gas  si  sono  raccolti  i  dati  relativi  al  consumo  di  gas  giornaliero  per  l’intero  anno  2012.  Tali  dati  sono  stati  reperiti  sul  sito  del  gruppo  “SNAM”,  l’azienda  che  distribuisce  il  gas  su  tutto  il  territorio  nazionale.  Mentre  i  dati  relativi  alle  temperature  medie  giornaliere  (di  Milano)  del  medesimo  anno  sono  stati  raccolti  dal  sito  internet  “ilmeteo.it”.    

Esplorazione  dati  e  statistica  descrittiva  

Possiamo  ipotizzare  che  esistano  delle  relazioni  fra  il  consumo  di  gas  (industriale  +  domestico)  e  la  temperatura;  cerchiamo  inoltre  possibili  relazioni  con  il  mese  e  giorno  della  settimana.    

Il   grafico   1  mostra   la   correlazione   fra   la   temperatura  media  giornaliera   di   Milano   (°C)   e   il   consumo   di   gas   naturale  nazionale  (milioni  Nm3).  

Da   questo   grafico   sembra   esserci   un   legame   lineare   almeno  per   le   medie   e   basse   temperature,   mentre   oltre   i   20°C  l’andamento   è   circa   costante.   Ciò   è   ragionevole   poiché   per  quanto   riguarda   il   consumo   domestico   le   componenti  influenti  sono  duplici:    

•   Necessità  igieniche  e  alimentari,  quota  che  rimane  circa  costante  durante  l’anno.  

•   Riscaldamento  degli  edifici,  necessario  solo  nei                                                                                mesi  più  freddi.  Mentre  per  quanto  riguarda  l’utenza  industriale  il  trend  sembra  analogo  con  un  minimo  in  Agosto,  mese  in  cui  molte  industrie  sono  chiuse  (Grafico  2).  

Il  grafico  3  mostra  una  diminuzione  del  fabbisogno  nei  giorni  di  sabato  e  domenica  in  quanto  si  presume  che  molte  industrie  siano  chiuse.  

 

Introduzione  del  modello  

Concentrandosi  solamente  sul  consumo  domestico  notiamo  che  l’andamento  è  circa  lo  stesso  del  consumo  di  gas  totale.    

Poiché  fino  ad  una  temperatura  di  20°C  sembra  esserci  una  relazione   lineare   fra   temperatura   media   giornaliera   e  distribuzione  di  gas  naturale,  andiamo  ad  escludere   i  giorni  

Grafico  1  

Grafico  2   Grafico  3  

    3  

in  cui  si  è  registrata  una  temperatura  media  maggiore  di  20°C.  

Dal  grafico  5  sembra  che  anche  per  l’utenza  domestica  il  consumo  di  gas  sia  leggermente  inferiore  nei  giorni  di  sabato  e  domenica  rispetto  al  resto  della  settimana.  

Consideriamo  questo  fenomeno  nel  modello  inserendo  la  variabile  categorica  “Tipo”.    

𝑡𝑖𝑝𝑜 =  𝑇 =0      𝑠𝑒  𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑜  𝑓𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒                                                                                        1      𝑠𝑒  𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑜  𝑓𝑒𝑠𝑡𝑖𝑣𝑜  (𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑜 − 𝑑𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑐𝑎)  

In  questo  modo  otteniamo  due  rette  di  regressione,  una  per  ciascuno  dei  due  valori  della  variabile  categorica.  

Per  analizzare  i  dati,  eseguiamo  dunque  una  regressione  lineare  con  “R”  formalizzata  dalla  seguente  equazione:  

𝑌 = 𝛽< + 𝛽<𝑇 + 𝛽>𝑋 + 𝛽>𝑋 ∙ 𝑇 + 𝜀        𝜀~𝑁(0, 𝜎F)  

Y:  “Distribuzione  di  gas  per  utenze  domestiche  [m.ni  Nm3]”  

X:  “Temperatura  media  giornaliera  della  città  di  Milano  [°C]”  

 

 

Dunque  se  “tipo”=0  quindi  giorno  feriale,  la  retta  di  regressione  per  la  categoria  “Feriale”  è:    

𝑌 = 𝛽< + 𝛽>𝑋  

Mentre  se  “tipo”=1  la  retta  di  regressione  per  la  categoria  “Festivo”  è:  

𝑌 = 𝛽< + 𝛽< + 𝛽> + 𝛽> 𝑋  

Si  ottiene:  

𝛽<=8,7693  

𝛽<=-­‐1,0840  

𝛽>=-­‐0,4260  

𝛽>=0,0531  

Dall’output  di  R  notiamo  che:  

•   R2  presenta  un  valore  elevato  che  dimostra  l’ottimo  adattamento  dei  dati  al  modello  ipotizzato.    

•   Pvalue  dei  coeff.  𝛽G  è  per  tutti  basso  quindi  sono  tutti  significativi.  Dunque  entrambe  le  rette  di  regressione  sono  significative  e  sono  fra  loro  differenti.    

•   Il  Pvalue  del  Test  F  è  molto  basso  quindi  il  modello  è  molto  significativo.  

Output  di  R  

Grafico  4  –  Grafico  5  

    4  

Per  verificare  comunque  la  validità  della  relazione  trovata  si  dovrà  verificare  l’omoschedasticità  e  la  normalità  dei  residui.  

 

Analisi  dei  residui  

Il   test   Shapiro-­‐Wilk   presenta   un   Pvalue   alto   quindi   non   vi   è   evidenza  statistica  per   rifiutare   l’ipotesi  nulla  di  normalità  dei   residui.   L’ipotesi  di  normalità   è   verificata   anche   dal   QQplot   in   quanto   i   residui   seguono   la  retta  anche  se  sulle  code  si  discostano  leggermente.  

Il  problema  emerge  guardando  il  grafico  dei  residui  i  quali  non  hanno  un  andamento   “a   nuvola”   intorno   allo   zero   e   fanno   cadere   l’ipotesi   di  omoschedasticità.   Il   fatto   che   i   residui   seguono   un   particolare                        

andamento  significa  che  i  residui  non  sono  indipendenti  fra  loro.    

 

Conclusioni  

Non  potendo  considerare  i  residui  omoschedastici  non  è  possibile  utilizzare  il  modello  per  fare  inferenza.  E’  possibile  che   i   residui   non   siano   omoschedastici   per   particolari   anomalie   del   campione   utilizzato.   Possiamo   comunque  concludere  che  c’è  una  forte  relazione  lineare  fra   la  temperatura  media  giornaliera  di  Milano  e  consumi  nazionali  di  gas   per   l’utenza   domestica.   Pur   non   potendo   fare   inferenza   è   comunque   possibile   cogliere   alcuni   fenomeni  macroscopici   dall’analisi   descrittiva,   come   il   calo   dei   consumi   nei   fine   settimana   e   nei   mesi   estivi,   in   particolare  durante  il  mese  di  agosto.