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CONFRONTO LINEA TRIFASE –LINEA MONOFASE

7 aprile 2010

Premessa

Gentile Sign. Zeno Martini.

Ho letto nel “ElectroYou” vostro vecchio articolo: Confronto linea trifase – linea monofase e ho

constatato un picolo errore tecnico (parità di tensione di fase dela linea monofase con tensione

concatenata della linea trifase).

Ho necessità di chiarire qualche cosa che mi pare importante per le conclusioni di vantaggi di linea

trifase confronte linea monofase.

Lo stesso errore ho constatato anche nel cap.VI del libro "Impianti elettrici" di Gaetano Conte

nel confronto del sistema trifase e monofase per avere le stesse potenze perse.

Per questa ragione ho scritto (nella stessa maniera come sono scritti e calcolati nel libro e

nell’articolo) questo articolo ricalcolando:

• il volume e il peso dei conduttori della linea trifase e monofase per avere le stesse perdite

di potenza;

• il volume dei conduttori della linea trifase e mono fase per avere la stessa densità di

corrente

e in base di questi ricalcoli le conclusioni sono cambiate

Distribuzione dell’ energia elettrica e confronto linea trifase –lineamonofase.

In generale, la distribuzione di energia elettrica puo avvenire nei seguenti modi:

- Corrente alternata monofase;

- Corrente alternata trifase.

La trasmissione e distribuzione di energia elettrica con le linee trifase e piu conveniente che con le

linee monofase perche:

- La sezione dei conduttori delle linee trifase, per avere le stesse potenze perse o le stesse perdite di

tensione, é 6 volte minore dei conduttori delle linee monofase;

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- La sezione dei conduttori delle linee trifase, per avere la stessa densità di corrente é 3 volte minore

dei conduttori delle linee monofase;

I- Confronto linea trifase-monofase, tra i pesi di materiale conduttoreper avere le stesse potenze perse.

È uno dei criteri che determina la convenienza economica della linea; il peso del conduttore incide

infatti sia sul costo proprio dei conduttori che su quello dei sostegni, della posa in opera della linea

ecc. Il confronto fra i sistemi di trasmissione o distribuzione deve essere effettuato rispettando le

seguenti ipotesi:

- Parità della potenza distribuita P;

- Parità della tensione di faseUf;

- Parità della lunghezza di linea L;

- Parità della potenza persa in linea Δp;

- Parità del tipo di conduttore e quindi stessa resistivita e stesso peso specifico γ.

Calcoliamo il peso dei conduttori delle linea trifase e monofase per distribuire la stessa potenza,

nella stessa distanza, con lo stesso matteriale di conduttore e per le stesse perdite di potenza:

a) Per la linea monofase.

Supponiamo che dobbiamo distribuire la potenza P con fattore di potenza cos in una lunghezza

L; con la linea monofase con resistenza specifica ρ; per avere una potenza persa Δp.

La tensione di fase della linea éUf.

Indicando con R1 la resistenza di linea relativa ai un conduttore e con I1 la corrente di linea, la

potenza persa Δp nei due conduttori di linea monofase é data da:

- - - - - - (1)

Nella linea monofase la corrente I1 si calcola:

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Sapendo che

e sostituendo le espressioni I1 e R1 nella formula (1) si ottiene:

da cui si ricava la sezione S1 dei conduttori di linea monofase:

.

Essendo V1 = 2L * S1 il volume dei 2 conduttori della linea monofase, il peso totale dei conduttori

di linea é dato da:

G1 = V1 * γ = 2L * S1 * γ=

dove γ é il peso specifico del conduttore della linea.

Poiché l'espresisone =k

é formato da termini che si mantengono costanti si puo scrivere:

G1 = 4k - - - - - - (2)

b) Per la linea trifase con neutro non distribuito.

Se per distribuzione di questa potenza construiremo una linea trifase con neutro non distribuito,

calcoliamo il volume e il peso dei conduttori per avere la stessa potenza persa.

Essendo tre i conduttori di linea trifase con neutro non distribuito, la potenza persa nella linea é:

- - - - - - (3)

Nella linea trifase la corrente I3 si calcola:

=

Sapendo che e sostituendo I3 e R3 nella formula (3) si ottiene:

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da cui si ricava la sezione dei conduttori di linea trifase:

.

Essendo V3 = 3L * S3 il volume dei 3 conduttori di linea tri fase, il peso totale dei conduttori di

linea é dato da:

G3= =K- - (4)

dove γ é il peso specifico del conduttore di linea e k=

Confrontando le espressioni (2) e (4) si ha:

da cui si ricava:

G1 = 4G3

Conclusione 1: Per distribuire una potenza (con le stesse potenze perse) il peso dei

conduttori della linea trifase con neutro non distribuito é quattro volte minore del

peso dei conduttori della linea monofase.

C) Per la linea trifase con neutro distribuito.

Se per la distribuzione di questa potenza construiremo una linea trifase con neutro distribuito,

calcoliamo il volume e peso dei conduttori per avere la stessa potenza persa.

Per la càrica simmètrica, la potenza persa nella linea trifase é:

- - - - - - (5)

Nella linea trifase la corrente I3 si calcola:

=

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Sapendo che e sostituendo R3 e I3 nella formula (5) si ottiene:

da cui si ricava la sezione dei conduttori di linea trifase:

.

Essendo V4 il volume dei 4 conduttori di linea con neutro distribuito (tri conduttori di fase e uno

neutro) quasi 3,5LS3, il peso dei conduttori di questa linea 3 fase é:

G4= =

=1,17k- - - -(6)

dove: γ é il peso specifico del conduttore di linea e k= .

Confrontando le espressioni (2) e (6) si ha:

; oG1 = 3,4G4.

Conclusione 2: Per distribuire (con le stesse potenze perse) una potenza con la linea

3 fase con neutro distribuito, il peso dei conduttori e quasi 3,4 volte minore del peso

dei conduttori della linea monofase .

II- Confronto linea trifase-monofase, tra i volumi di materialeconduttore per avere nelle linee la stessa densita di corrente.

Se I3 é la corrente della linea trifase e I1 é la corrente della linea monofase, le potenze delle linee

tri fase e monofase sono:

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Il rapporto:

a parita di potenza P3 = P1, di tensioneUf, e di si ha:

3I3 = I1;

A parita di densita di corrente (δ3 = δ2 = δ) essendo:

e

si ha:

; o .

Indicando con L la lungeza della linea, i volumi dei conduttori della linea trifase con neutro non

distribuito e dei conduttori della linea monofase sono:

V3 = 3S3 * L;

V1 = 2S1 * L;

da cui si ricava:

;

Conclusione 3: Per distribuire una potenza con la stessa densita di corrente nelle

linee trifase e monofase, il volume (e il peso) dei conduttori della linea trifase con

neutro non distribuito é 1/2 del volume (e del peso) dei conduttori della linea

monofase.

Ing. Qazim Zaimi

Estratto da "http://www.electroyou.it/qzaimi/wiki/confronto_linea_tri_fase_-linea_monofase"

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