Condizionamento dell'aria

 

 

Supponiamo di avere un ambiente da climatizzare e di immaginarlo come un volume di

controllo con un ingresso (I) e un’uscita (A), cioè schematizzandolo come un vero e

proprio sistema aperto a flusso stazionario,in cui una portata massica di aria secca ( ) entra

da un unico ingresso ed esce da un’unica uscita (rimanendo la stessa ). L’aria entrerà

nelle condizioni I, che  dovranno essere determinate: in particolar modo ci interessa conoscere

i valori di xI=umidità assoluta e di hI=entalpia. Alternativamente, possiamo caratterizzare il

punto di immissione anche con grandezze come: URI=umidità relativa e TI= temperatura. 

In corrispondenza della sezione di uscita (A)  avremo l'aria nelle condizioni alle quali

desideriamo portare l'ambiente:

xA=umidità assoluta

hA= entalpia

URA= umidità relativa

TA= temperatura

In condizioni estive l'ambiente è gravato dai seguenti carichi:

 

=carico termico sensibile, cioè una potenza termica che entra nell’ambiente. Questo

contributo, in realtà, è sempre da considerarsi come la somma di ciò che entra attraverso

l’involucro per effetto della differenza di temperatura, e di quello che viene prodotto all’interno

dell’ambiente per effetto della presenza di persone o di dispositivi (tipo quelli elettrici che

trasformano gran parte della corrente elettrica in calore).

 =portata massica di vapore d’acqua o carico igrometrico, legato alla presenza delle

persone, le quali con la respirazione danno luogo ad un contributo che di solito varia dai 50 g ai

70 g a persona, a seconda che ci si trovi in stagione invernale oppure estiva.

 

Le condizioni ottimali alle quali mantenere l’ambiente, vengono caratterizzate da un valore

ottimale di temperatura e di umidità relativa, e dipendono dal tipo di destinazione d’uso

dell’ambiente e dal tipo di attività che vi si svolge all’interno. In generale, nella situazione

invernale, la temperatura è prossima ai 20°C con una tolleranza di più o meno 2 °C. In estate il

valore di riferimento è 25°C, ma è importante ricordare che, rispetto alla temperatura

esterna,  la temperatura dell’ambiente interno non deve differire di più di 7-8°C soprattutto se

l’ambiente che si andrà a progettare sarà un ambiente di passaggio. Al contrario, se si andrà a

progettare un ambiente di lunga permanenza, si potranno accettare differenze maggiori. Per

quanto riguarda l’umidità relativa utilizzeremo come valore ottimale il 50% in entrambe le

situazioni.

 

Dopodiché prendiamo il diagramma psicrometrico e, per prima cosa, individuiamo i punti

rappresentativi: quindi, oltre alle condizioni dell’aria interna (URA e TA), individuiamo quelle

dell’ambiente esterno (URE e TE). Questi ultimi due valori sono importanti sia per poter stabilire

con maggiore precisione le condizioni che dovremo mantenere nell'ambiente interno, sia

perché l’impianto di condizionamento preleverà l’aria dall’ambiente esterno, la tratterà, per poi

immetterla in quello interno attraverso una serie di trasformazioni. Fissiamo quindi il punto A e

il punto E nel diagramma:

 

 

 

Il punto E generalmente avrà temperatura e umidità assoluta più elevata del punto A.

Sappiamo poi, che il carico termico sensibile (  )  e il carico igrometrico ( ) sono entrambi

positivi. Ciò significa che l’aria che dovremo immettere nell’ambiente dovrà rimuovere tanto il

carico igrometrico quanto il carico termico sensibile. Quindi all'ingresso dovrà avere un’umidità

assoluta inferiore a quella d’uscita e una temperatura e un’entalpia inferiori rispetto a quelle

nelle condizioni di uscita. Questo vuol dire che possiamo perimetrare l’area in cui dovrà trovarsi

il punto di immissione I (area con campitura).

Quest’area sarà caratterizzata da un’umidità assoluta xI  da una temperatura TI inferiori a

quelle del punto A.

Per trovare la posizione esatta del punto I è possibile ricorrere alle equazioni di bilancio di

massa e di energia applicate al sistema aperto:

   

La prima è l'equazione di bilancio per la massa di vapor d'acqua, la seconda è

l'equazione di bilancio relativa all'energia totale.

 

Quindi abbiamo tre incognite in due equazioni pertanto il sistema è indeterminato. Questo

viene risolto attraverso un artificio matematico: combiniamo le due equazioni in una sola che ci

dia come informazione la pendenza della retta che costituisce il luogo geometrico di tutte le

possibili soluzioni del sistema. La pendenza sarà data dal rapporto: Δh/ΔX

Quindi il sistema diventa così:

da cui consegue che la pendenza della retta di immissione sarà:

 

Ciò significa che qualsiasi punto giacente su un segmento di retta che soddisfa il

rapporto Δh/ΔX e che passa per il punto A soddisferà automaticamente il sistema.

 

Sul diagramma psicrometrico  vi è in alto a sinistra una scala graduata che riporta le diverse

pendenze in funzione del rapporto  Δh/Δx. I valori all’esterno indicano il rapporto Δh/Δx, mentre

quelli all’interno corrispondono al rapporto ΔHS/ΔHTOT, dove ΔHS è la variazione di entalpia

dovuta al carico sensibile e dove ΔHTOT è la variazione totale di entalpia.

 

Dopo aver individuato la pendenza della retta di immissione sul diagramma, poiché ci troviamo

in una situazione estiva in cui  ,   e hV  sono positivi, possiamo dire che il valore della

pendenza che troveremo sarà superiore a 2,5. Questo perché l’entalpia del vapor d’acqua è

determinata da:

 

con   entalpia di vaporizzazione a 0°C a 25°C pari a 2501 kJ/kg,  : calore specifico del

vapore pari a 1,82 KJ/Kg      

 

Quanto più grande sarà il carico termico sensibile rispetto al carico igrometrico  tanto maggiore

sarà il valore della pendenza; quanto più piccolo e il carico termico sensibile rispetto al carico

idrometrico tanto più verticale tenderà ad essere la retta di immissione.

Per determinare la retta di immissione,  si traccia dal punto A un segmento parallelo a quello

individuato dalla pendenza del diagramma. Ovviamente il segmento si traccia nella porzione di

diagramma in cui sappiamo sia probabile trovare il punto I. Qualunque punto posto sulla retta

soddisferà il sistema di equazioni.

 

Come si sceglie il punto? Se si prende il punto di immissione molto vicino al punto A,  sia la

variazione di entalpia Δh che la variazione di titolo Δx risulteranno essere molto piccole. Quindi

la portata massica di aria secca, che è inversamente proporzionale alla variazione o di titolo o

di entalpia nelle due equazioni di equilibrio, risulterà maggiore. Ciò vuol dire che tanto più

piccola sarà alla variazione di umidità assoluta o di entalpia, tanto maggiore sarà alla portata

massica di aria secca che deve circolare nel nostro sistema. Avvicinarsi troppo al punto A

comporta un utilizzo di portata massica di aria secca maggiore e quindi la necessità di

condutture più grandi e di conseguenza di costi maggiori. Quindi è meglio allontanarsi il più

possibile dal punto A perché la variazione di umidità assoluta e di entalpia diventano molto

grandi e di conseguenza la portata massica di aria secca può essere ridotta al minimo

indispensabile. Questo, però, espone ad un rischio:  spostando di molto il punto di immissione I

da A, ci si ritrova in condizioni di temperatura e di titolo molto basse. Quindi bisogna cercare di

spingere il punto di immissione il più lontano possibile dal punto A ma ad una temperatura non

inferiore a quella dell’ambiente di più di 7-8°C. Il punto I, quindi, si ritroverà ad una

temperatura TA-8 (Nel nostro caso specifico sarà al più di 17°C).

 

 

Una volta individuato il punto I, che sarà dato dall’intersezione dell’isoterma a 17°C  con la

retta di immissione, tanto l’entalpia quanto l’umidità assoluta del punto I saranno

univocamente determinate. Poi, utilizzando l’equazione inversa, si può calcolare la portata

massica di aria secca …  in due modi:

Inversa dell'equazione di bilancio della massa di vapor d'acqua

                        

Inversa dell'equazione di bilancio dell'entalpia

Per evitare errori conseguenti alla lettura del diagramma risultanti in valori discordanti a

seconda dell'impiego dell'una o dell'altra formula, è meglio optare per l’equazione in

corrispondenza della quale la differenza tra il valori letti sul diagramma di Δh e Δx sia la più

chiara possibile e soprattutto sia quella maggiore. Cioè se l’umidità assoluta x varia da 10 a 8

mentre l’entalpia h varia da 30 a 70, un piccolo errore di lettura sull’umidità assoluta porterà

ad un errore percentuale molto più marcato di quanto invece accadrebbe nel secondo caso. La

scelta su quale sia l’equazione più giusta da utilizzare va fatta in base alla posizione del punto

di immissione.

Una volta ottenuti i due punti A e I, dobbiamo stabilire l’entità delle trasformazioni che l’aria

dovrà subire partendo dal punto E, che rappresenta l’ambiente esterno, fino al punto I, che

rappresenta alle condizioni di immissione.

Partendo dal punto E, e cioè prelevando l’aria nelle condizioni alle quali si trova nell’ambiente

esterno, si deve arrivare al punto I. Per fare ciò l’aria dovrà subire delle

trasformazioni:  raffreddamento con deumidificazione (perché nel momento in cui si arriva

alla temperatura di rugiada ogni successivo raffreddamento deve comportare la diminuzione

dell'umidità assoluta. Tenendo conto che dobbiamo raggiungere il punto I risulterà conveniente

arrestare la deumidificazione in corrispondenza del punto D, posto sulla curva di saturazione e

avente la stessa umidità assoluta del punto I. In tal modo la trasformazione successiva sarà un

riscaldamento a titolo costante.

 

 

 

Dal punto di vista dei componenti che dovranno essere presenti nell’unità di trattamento

dell’aria ci saranno:

FILTRI: si incaricano di purificare l’aria proveniente dall’esterno;

BATTERIA FREDDA (BF): qui avviene la trasformazione che dal punto E porta a punto D.

Quindi l’aria entra con una temperatura elevata (di solito intorno ai 30°C) per poi diminuire

(intorno ai 5-6°C). La significativa differenza di temperatura comporta una sottrazione di una

potenza frigorifera molto grande. Contestualmente, sempre nella batteria fredda, avrà luogo

una deumidificazione. Ciò vuol dire che una certa portata la massica di vapor d’acqua andrà a

condensarsi. Quindi la differenza di umidità assoluta la ritroveremo sotto forma di acqua liquida

e condensata (infatti si usa una bacinella per la sua raccolta).

xI hD: dopo la batteria fredda, partendo dalle condizioni iniziali xE e hE, avremo, all’uscita,

l’umidità assoluta xI e l’entalpia hD.

L'acqua liquida condensatasi sarà caratterizzata da una entalpia hlD corrispondente al prodotto

cpTD, essendo cp il calore specifico a pressione costante dell'acqua e TD la temperatura

dell'acqua nelle condizioni di uscita.

 

In questo modo non si fa altro che considerare separatamente la batteria fredda e quella calda,

e scrivendo le rispettive equazioni di bilancio energetico si ottiene, per labatteria fredda:

da cui consegue che la potenza frigorifera   (da sottrarre alla batteria fredda)

sarà: 

Si può notare che la potenza frigorifera è proporzionale alla variazione di entalpia che c’è tra il

punto E e il punto D. (xE - xI)  darà un contributo molto piccolo poiché è necessario esprimere le

grandezze con unità congruenti e pertanto è necessario convertire x da [g/kg] a [kg/kg].

 

BATTERIA CALDA (BC): qui avviene il riscaldamento a titolo costante dal punto D al punto I in

cui viene somministrata una potenza termica.

xI hI: all’uscita dalla batteria calda avremo un’umidità assoluta xI ( perché non vi è nessuna

somministrazione di vapore) e un’entalpia hI. Quindi l’aria potrà entrare nell’ambiente da

condizionare.

 

Pertanto la potenza da fornire alla batteria calda sarà:

 

Dal punto di vista energetico sottrarre calore per poi fornirlo successivamente può apparire

molto dispendioso, ma dal punto di vista pratico è il solo tipo di trasformazione realmente

fattibile. Tuttavia è senz'altro possibile pensare di ridurre il dispendio energetico cercando di

avvicinare il punto di partenza a quello di arrivo. Ciò è possibile, ad esempio, miscelando una

parte dell’aria prelevata dall’esterno e con una parte dell’aria ripresa dall’ambiente interno la

quale avrà sicuramente una temperatura (e quindi un'entalpia) inferiore a quella esterna. Il

solo limite connesso con questa operazione di ricircolo è costituito dalla necessità di

mantenere il giusto grado di salubrità dell'aria attraverso una opportuna diluizione degli

inquinanti (come la CO2 prodotta con la respirazione). Pertanto quanto più pulita dovrà essere

l'aria tanto maggiore sarà l'aliquota che dovrà essere prelevata dall'esterno.

E' possibile dimostrare che il punto rappresentativo delle condizioni a cui si porta l'aria dopo la

miscelazione (detto punto di miscela, M) verrà a trovarsi sul segmento di retta che congiunge il

punto E al punto A. Chiameremo:= aliquota di aria che viene fatta ricircolare

= portata massica di aria che viene prelevata dall’esterno

Per la conservazione della massa deve essere:

e applicando le equazioni di bilancio di massa relativa al vapor d'acqua e di energia relativa

all'aria umida si ha:

da cui si evince che le coordinate del punto M sono delle medie pesate (secondo le portate

massiche) delle coordinate dei punti E ed A.

 

E' poi agevole dimostrare che il rapporto tra la lunghezza dei segmenti di retta AM e ME sarà

inversamente proporzionale al rapporto tra le portate massiche di rinnovo e di ricircolo:

Ovvero, anche:

Quanto più grande sarà l’aliquota che andiamo a prelevare dall’ambiente interno, tanto più le

condizioni rappresentative del punto di miscela M saranno vicine al punto A. Viceversa, quanto

più piccola sarà l’aliquota e di conseguenza più grande la portata massica, tanto più il punto di

miscela M si sposterà vicino al punto E.

 

Dopo aver effettuato il ricircolo, il punto da cui andremo ad effettuare il condizionamento non

sarà più E ma M, per poi arrivare normalmente al punto D. Ciò significa che dal punto di vista

della potenza frigorifera abbiamo un risparmio in quanto, anziché partire dall’entalpia del punto

E (hE),  si parte dal punto M (hM).

 

 Condizionamento invernale 

Consideriamo, invece, sistema nelle condizioni invernali

Nella situazione invernale troviamo un carico termico sensibile   che, per effetto della

maggiore temperatura interna rispetto a quella esterna, uscirà dall’ambiente. Il contributo delle

persone, dell’irraggiamento solare e delle apparecchiature elettriche fa sì che questo carico

termico sensibile possa ridursi anche in modo significativo. Per questo motivo le norme legate

al risparmio energetico impongono di tenere in conto tutti questi contributi chiamati apporti

gratuiti. Questi, in inverno, vanno a ridurre il carico termico sensibile uscente, quindi se noi ne

teniamo conto possiamo andare a ridurre le dimensioni dell’impianto. Se non le consideriamo

siamo costretti a sovradimensionarlo.= il carico di igrometrico  è sempre entrante anche se ha un valore più piccolo rispetto a

quello delle condizioni estive.

·       La temperatura dell’aria interna sarà di 20°C è l’umidità relativa rimane pari al 50%. Questo

è sempre il punto A.

·       Il punto rappresentativo dell’aria esterna sarà caratterizzato da una temperatura più bassa,

intorno allo 0, e da un’umidità relativa che varia dal 50% al 70%.   Questo è il punto E. La

posizione è ora invertita.  

 

 

Se abbiamo un carico termico sensibile uscente, quindi dovremo fare entrare aria ad una

temperatura maggiore, e se abbiamo comunque un carico igrometrico in entrata, dovremmo

metterci nelle condizioni di fare entrare aria che abbia un’umidità assoluta inferiore  rispetto a

quella delle condizioni di uscita. Questo perché deve farsi carico di asportare quest’altro

contributo. Quindi il punto di immissione I si verrà a trovare dove la temperatura è superiore a

quella dell’ambiente e dove l’umidità assoluta è inferiore.  Per definire la posizione esatta del

punto I utilizziamo ancora una volta la pendenza della retta di immissione:

 

questa volta il valore potrà essere minore o uguale a zero a seconda dell'entità dei carichi

termici (negativi) e igrometrigi (positivi). Può anche succedere, però, che   sia comunque

entrante nel caso in cui gli apporti gratuiti siano talmente grandi da compensare i termini in

uscita.

 

Supponiamo di aver definito la pendenza della retta di immissione, dopo di che andiamo a

scegliere il punto I sulla retta fissando una differenza di temperatura rispetto alla temperatura

dell’aria dell’ambiente. Poiché stiamo immettendo aria più calda la temperatura TI sarà data

da:

Utilizziamo l’equazione che ci permette di calcolare la portata massica di aria secca, dopodiché

bisogna capire come arrivare dal punto E  al punto I. La strada più semplice è prelevare l’aria

dalla condizione E ed effettuare un riscaldamento ad umidità assoluta costante. Questo finirà

quando l’entalpia eguaglierà quella del punto I (hE=hI). Tutto ciò perché, la trasformazione che

ci permette di chiudere il ciclo è di umidificazione che potrebbe essere o a temperatura

costante, ma questo significherebbe immettere vapor d’acqua già vaporizzato,

o isoentalpica preferibile perché si spruzza acqua allo stato liquido, sottoforma di minuscole

goccioline,le quali prelevano il calore di vaporizzazione dell’aria, con una diminuzione di

temperatura, trasformandolo in calore latente perché l' acqua è passata allo stato di vapore.

Quindi si porta tutto ad equilibrio termico con l’aria umida e avremo come risultato che D avrà

lo stesso valore di entalpia di I.

Quindi:

I trasformazione: riscaldamento ad un’umidità assoluta costante che ci porta dal punto E al

punto D.

II trasformazione: umidificazione isoentalpica in corrispondenza del punto D.

Dal punto di vista di unità di trattamento aria avremo:

A questo meccanismo è possibile apportare solo una variazione legata al fatto che il punto D, a

seconda del rapporto tra il titolo del punto I (XI) e il titolo del punto E (XE), può trovarsi ad una

temperatura più alta rispetto a quella del punto I. In certi casi, la temperatura del punto D può

superare i 40°C e quando accade ciò, le particelle di pulviscolo presenti nell’aria tendono a

bruciare, creando e il classico effetto di “fumo”. Questo significa che l’aria che stiamo andando

ad immettere nell’ambiente non è più pura, ma è un’aria viziata in quanto vi è la presenza di

polveri bruciate. Per evitare questo problema si preferisce ”spezzare” il riscaldamento ad

umidità assoluta costante in due, anticipando la fase di umidificazione. Mandiamo così, dal

punto I, un segmento di retta orizzontale fino ad intersecare la curva di saturazione; da questo

punto mandiamo l’isoentalpica, fino ad incontrare il segmento che già avevamo tracciato

precedentemente. Per cui, anziché effettuare la trasformazione che dal punto E arriva al punto

D e poi mediante l’umidificazione isoentalpica raggiungere I, si effettua un

primo riscaldamento a umidità assoluta costante fino al punto D’’ e da D’’ a D’’’ si effettua

una umidificazione isoentalpica. Da D’’’ ad I si effettua nuovamente un riscaldamento ad

umidità assoluta costante. Dal punto di vista delle variazioni di entalpia, quindi dell’energia che

dobbiamo somministrare, non cambia assolutamente nulla. Questo perché, a livello di

variazioni di entalpia, il fatto che la trasformazione da D’’ a D’’’sia isoentalpica, non determina

nessun aggravio né tanto meno nessuno vantaggio. Sommando, alla fine, la variazione

complessiva da E a D’’ e da D’’’ a I, poiché hD’’=hD’’’, a livello globale le cose si bilanciano.

Stesso discorso vale per quanto riguarda l’umidificazione: la portata massica di aria liquida che

dovremo spruzzare sarà sempre la stessa.

Questo sistema ha un vantaggio: poiché in corrispondenza del punto D’’’ siamo in condizioni

di saturazione, saremo certi di avere un controllo maggiore su quella che è stata la quantità

di vapore d’acqua che abbiamo immesso. Si avrà, però, una leggera complicazione dal punto di

vista impiantistico:

 

 

BC1= prima batteria di riscaldamento

BC2= seconda batteria di riscaldamento

Così facendo, abbiamo poi la possibilità, dopo aver comunque utilizzato le equazioni di

equilibrio, di ridimensionare l’impianto di condizionamento.