CODICE BRAILLE ITALIANO

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BIBLIOTECA ITALIANA PER I CIECHI «REGINA MARGHERITA» - ONLUS

CODICE BRAILLE ITALIANO


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La presente pubblicazione illustra il "Codice Braille Italiano" così come approvato dall’“Authority Italiana del Braille” organismo coordinato dalla Biblioteca Italiana per i Ciechi “Regina Margherita” del quale fanno parte le princi-pali Organizzazioni dei minorati della vista, gli Istituti per Ciechi e i Centri di produzione di testi in sistema braille. Il Codice braille italiano è il frutto di un lungo lavoro di consultazione e di confronto tra le Istituzioni aderenti al-l’Authority ed esperti e, sono certo, rappresenterà anche un utile strumento di lavoro per gli operatori del settore (in-segnanti, assistenti ripetitori, genitori, ecc.). Il codice armonizza la segnografia braille nei diversi ambienti (letterario, matematico-scientifico, linguistico e musicale) e vuole rappresentare uno standard di riferimen-to anche per quelle branche (metrica, fonetica, chimica) fi-nora lasciate all’autonomia di quanti si cimentavano nella trascrizione in braille e, qualche volta, all’improvvisazione. Il sistema braille non è una “lingua morta” e quindi il lavoro dell'Authority non si è esaurito con la stesura del Codice, ma prosegue raccogliendo i suggerimenti prove-nienti dagli addetti ai lavori e integrandolo con le necessità che emergeranno dall’evoluzione linguistica e tecnologica. Il Codice braille italiano oggetto di questa pubblica-zione non è quindi un punto di arrivo, ma una base di par-tenza – finalizzata soprattutto a facilitare lo studio agli studenti privi di vista oggi disorientati da diversi codici e metodologie di trascrizione in uso – dalla quale muoversi per rendere il sistema braille sempre attuale e utile alla piena inclusione scolastica ed alla diffusione della cultura tra i non vedenti. IL PRESIDENTE (Prof. Pietro Piscitelli)


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INDICE CODICE BRAILLE ITALIANO A SEI PUNTI Alfabeto 7 Simboli non matematici 7 Il latino 11 Il greco 11

Alfabeto greco 12 Lettere greche arcaiche 13

Le parentesi nei testi in latino e in greco 15 La metrica nei testi in latino e greco 16 Fonetica 18 Simboli matematici 21

Insiemistica 32 Logica matematica 38 Geometria 40 Vettori 44 Tensori 45 Simboli vari 46

Simboli chimici 49

Simboli chimici degli elementi 49 Legami chimici 52


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Notazione musicale 56

I valori delle note 56 Indicazione del tempo 58 Segni di ottava 58 Alterazioni 59 Altri simboli 60 Legature 60 Diteggiatura 62 Accordi 62 Segni di ripetizione 63 Gruppi irregolari 63 Le copule 64 Abbellimenti 64

CODICE BRAILLE ITALIANO A OTTO PUNTI Alfabeto 67 Simboli non matematici 67 Simboli matematici 70

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CODICE BRAILLE ITALIANO a sei punti

Alfabeto a b c d e f g h i j a b c d e f g h i j

k l m n o p q r s t k l m n o p q r s t

u v x y z w u v x y z w

Simboli non matematici 1) Maiuscole A ... Z _a'''_z 2) Parola tutta maiuscola __ 3) Vocali con accento grave à V è + ì / ò G ù X 4) Vocali con accento circonflesso â C ê H î S ô T û W 5) Vocali con dieresi ä A ë D ï R ö O ü U 6) «e» con accento acuto é F

1 2 3

4 5 6


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7) «e» commerciale & & 8) «n» con tilde ñ R 9) «c» con cediglia ç & 10) Corsivo (fino a tre parole) | prima di ciascuna pa-

rola

es. La Divina Commedia

|_la |_divina |_commedia 11) Corsivo (più di tre parole)

:| davanti alla prima parola | davanti all’ultima parola

es. Il fu Mattia Pascal

:|_il fu _mattia |_pascal

NOTA - Il grassetto, il maiuscoletto e il sottolineato non hanno una codifica nella segnografia braille.

12) Fine verso A 13) Fine strofa AA 14) Virgola , , 15) Punto fermo . .


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16) Punto di sospensione o abbreviazione . '

es. a.C. a'_c' ... ''' 17) Punto e virgola ; ; 18) Due punti : : 19) Punto interrogativo ? N 20) Punto esclamativo ! ! 21) Trattino - - 22) Virgolette:

aperte « oppure " oppure “ ? chiuse » oppure " oppure ” Y 23) Apostrofo ' ' 24) Parentesi letterarie tonde ( )

sia aperte che chiuse [ 25) Parentesi letterarie quadre

aperta [ V chiusa ] X 26) Parentesi letterarie graffe

aperta { & chiusa } y


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27) Asterisco * I 28) Underscore _ | 29) Paragrafo § G (seguito dal numero senza spazio)

es. §1 G#a 30) Barra / Z

es. e/o eZo 31) Euro € _e

es. € 2,5 _e #2,5 32) “a” in apice (non numero ordinale) a â

es. M.a _mâ 33) “o” in apice (non numero ordinale) o ô

es. Mo _mô no nô 34) Minuti primi ' ^

Minuti secondi '' ^^

es. ore 14 05' 37'' ore #ad #je^ #cg^^


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Il latino L’alfabeto latino, la punteggiatura, i numeri ed i sim-boli grafici convenzionali sono coincidenti con quelli dell’italiano e quindi vanno resi in braille nello stesso modo. 35) Accento breve ˘ ^ (precede la lettera a cui si riferisce)

es. ă ^a 36) Accento lungo ¯ : (precede la lettera a cui si riferisce)

es. ā :a

Il greco 37) Simbolo di lettera o parola greca (fino a tre lettere

o parole) \ (precede l’elemento a cui si riferisce)

es. \a 38) Simbolo di brano greco (più di tre lettere o parole)

:\ davanti al primo elemento \ davanti all’ultimo elemento 39) Greco maiuscolo (precede la lettera ed è preceduto

dal segno di greco) _

es. \_p


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ALFABETO GRECO alfa A, a a

alfa acuta £ A

alfa grave ¦ V

alfa circonflessa © C

beta B, b b

gamma G, g g

delta D, d d

epsilon E, e e

epsilon acuta ◊ D

epsilon grave è c

zeta Z, z z

eta H, h W

eta acuta ˇ F

eta grave ¾ +

eta circonflessa Á H

theta Q, q T

iota I, i i

iota acuta ∂ R

iota grave π /

iota circonflessa √ S

iota sottoscritta (segue la vocale alla quale iota è sottoscritta) I

iota con accento acuto e dieresi È Rh

iota con accento grave e dieresi Ê /h

kappa K, k k

lambda L, l l

mi M, m m

ni N, n n


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xi X, x x

omicron O, o o

omicron acuta Ò O

omicron grave Õ G

pi P, p p

rho R, r r

sigma S, s, j s

tau T, t t

ypsilon U, u u

ypsilon acuta Ú U

ypsilon grave Ý X

ypsilon circonflessa à v

ypsilon con dieresi ã uh

ypsilon con accento acuto e dieresi ä Uh

ypsilon con accento grave e dieresi å Xh

phi F, f f

chi C, c & psi Y, y y

omega W, w w

omega acuta è j

omega grave ë q

omega circonflessa î #

LETTERE GRECHE ARCAICHE

digamma o vau |v

koppa % |q

sampi " |+

jod |j

stigma $ |s


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40) Accento breve ˘ ^ (precede la lettera a cui si riferisce)

es. Ÿ ^a 41) Accento lungo ¯ : (precede la lettera a cui si riferisce)

es. š :a 42) Spirito dolce ’ si omette 43) Spirito aspro ‘ h (precede la lettera o l’accento)

es. Ð ho

NOTA - Se lo spirito aspro si trova sopra la lettera rho il se-gno si scrive prima della lettera.

44) Punto in alto < @ 45) Punto in basso . . 46) Punto interrogativo ? N 47) Punto e virgola ; ; 48) Fine verso ^- 49) Fine strofa ^-A


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Le parentesi nei testi in latino e in greco In alcuni testi latini e greci compaiono parentesi ed altri segni grafici ciascuno avente un particolare si-gnificato. Eccone riportati alcuni a titolo di esempio: 50) Porzione di testo derivante da tradizione diversa

da quella papiracea abc ]`?t"`+ testo ] 51) Lettera di lettura incerta a bc ]`?li"`+ lettera ] 52) Integrazione in corrispondenza di lacuna mec-

canica [ ] ]`?im"`+ testo ] 53) Integrazione in corrispondenza di lacuna non

meccanica (ipotizzata dagli studiosi moderni) < > ]`?inm"`+ testo ]

54) Espunzione dello scriba o del correttore [[ ]] ]`?s"`+ testo ]

55) Espunzione bizantina o moderna { } ]`?b"`+ testo ] 56) Parola incerta (asterisco in alto a sinistra) * ]`?*"`] prima della parola o dopo la lettera 57) Corruzione (crux desperationis) †† ]`?c"`+ testo ]


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58) Lacuna di tre lettere, cinque lettere [...], [.....] ]`?l+ numero "`] La metrica nei testi in latino e greco 59) Sillaba o vocale lunga – ):) 60) Sillaba o vocale lunga con arsi | – );)

61) Sillaba o vocale breve Â )^)

62) Sillaba o vocale breve con arsi Â | )P)

63) Sillaba o vocale ancipite Â– )H) 64) Sillaba o vocale ancipite con arsi Â|– )') 65) Sillaba o vocale con quantità definita )J) 66) Sillaba o vocale con quantità definita con

arsi |Â– )Y) 67) Elemento indifferente )#) 68) Cesura ∥ )N) 69) Dieresi ¨ )A)


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70) Elemento biceps Â– Â– ))) 71) Ponte (prima di ultima sillaba - dopo prima sillaba)

|&+ ultima sillaba + spazio + prima sillaba y| 72) Sinalefe o elisione (è presente in genere sotto lo spa-

zio tra due parole terminanti o inizianti con consonante) Â )w)

73) Aferesi (è presente in genere sotto lo spazio tra due pa-

role terminanti o inizianti con vocale) Â )R) 74) Sillaba o vocale breve sostituibile con due brevi

o una lunga Â–Â– )S)

75) Sillaba o vocale lunga sostituibile con due brevi )_)

76) Sillaba o vocale lunga con arsi sostituibile con

due brevi )T) NOTA - Nell’uso dei segni [ [ che racchiudono i simboli me-trici possono verificarsi le seguenti eventualità:

a) il simbolo metrico è isolato: in questo caso sarà racchiuso tra i segni [ [;

b) vi è un insieme di simboli metrici: in questo caso i segni [ [ dovranno racchiudere tutti i simboli compresi in un’unica stringa.

es. – Â Â ):^^)


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Fonetica In alcuni testi sono utilizzati dei simboli grafici par-ticolari ad indicare specifici fonemi. 77) Parentesi fonemiche // `Q `Q 78) Parentesi fonetiche [ ] =Q =Q 79) Accento tonico principale ' = 80) Accento tonico secondario $ ` 81) @ oppure a C 82) U G 83) z S 84) ? N 85) D A 86) 2 PA 87) H oppure ï Z 88) 8 O 89) N H


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90) 1 U 91) P PC 92) T V 93) G X 94) x y 95) X Py 96) A Pb 97) b Pc 98) B c 99) j k 100) C R 101) Y + 102) cY d+ 103) c˝y d@z 104) g Pg


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105) g h 106) â Pj 107) j! k^' 108) K & 109) E Pm 110) M D 111) I F 112) o! p^' 113) ≤ oppure * oppure (r) oppure r Ir 114) 3 Pr 115) ¢ # 116) R W 117) sR t@s 118) s! t^' 119) S T 120) Ò (nasale) (precede la lettera a cui si riferisce) .


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Simboli matematici 121) Numeri cardinali: sono costituiti dalle lettere

dalla a alla j, precedute dal segnanumero # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 #a #b #c #d #e #f #g #h #i #j 122) Numeri ordinali

es. 1o #,o 1a #,a 2o #;o 2a #;a 123) Numeri romani

es. I _i II _ii III _iii 124) Parentesi matematiche

tonde aperte ( N chiuse ) I quadre aperte [ V chiuse [ X graffe aperte { & chiuse } y 125) Minuscole evidenziate a ... z |a'''|z

(obbligatorie in matematica) 126) Serie di maiuscole: ogni lettera è preceduta dal

simbolo di maiuscola _

es. poligono ABCD _a_b_c_d segmento PQ _p_q 127) Lettere greche maiuscole Α ... Ω \a'''\w


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128) Lettere greche minuscole α ... ω =a'''=w 129) Sopralineatura (da utilizzare come prefisso sia per

numeri che per lettere) G

es. A sopralineato A G_a 130) Barra / Z 131) Apice ' ^

es. A primo A' _a^ 132) Separatore decimale , oppure . ,

es. 3,6 oppure 3.6 #3,6 133) Separatore tra unità semplici, migliaia, milioni,

eccetera '

(in nero può essere rappresentato da un puntino o da uno spazio)

es. 13.570,408 #13'570,408 134) Segno di periodo ^

es. 5,713 #5,7^13 135) Più + P 136) Meno - - 137) Più o meno P-


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138) Meno o più ∓ -P 139) Per oppure ∙ J

es. 2 3 oppure 2∙3 #2J#3 140) Diviso : oppure / .

es. 8:2 oppure 8/2 #8.#2 141) Sbarrato (negazione) =

(se posto prima di un operatore lo nega) 142) Uguale = ] 143) Non uguale oppure ≶=[ 144) Diverso da oppure ≶S 145) Circa uguale ≃oppure∼@) 146) Minore di < H 147) Maggiore di > A 148) Molto minore di << HH 149) Molto maggiore di >> AA 150) Non minore di ≮ oppure oppure ≧ =H 151) Non maggiore di ≯ oppure oppure ≦ =A


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152) Minore o uguale oppure ≦ H<

153) Maggiore o uguale oppure ≧ A< 154) Frazioni semplici (tutte quelle costituite solo da due

numeri)

NOTA - Dopo il segnanumero si utilizzano i segni della quin-ta serie per indicare il numeratore e quelli della prima per il denominatore.

es. tre quarti 3/4 oppure 34

#:4

un terzo 1/3 oppure 13

#,c

155) Numeratore: aperto D chiuso n 156) Denominatore: aperto p chiuso T

es. a ba b

D|a!|bnp|a-|bT

157) Parte intera (come in nero) [...] V'''X

es. parte intera di x [x] V|xX 158) Segno di chiusura delle specifiche di una fun-

zione :

(es. fine dell’ordine di una radice, fine della base di un loga-ritmo, fine della tendenza di un limite, fine dei limiti di in-tegrazione, ecc.)


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159) Radice aperta √ O chiusa o

es. radice quadrata di 2 2 O#bo

radice cubica di 8 3 8 O#c:#ho

radice ennesima di x n x O|n:|xo 160) Potenza con esponente semplice numerico o let-

terale (cioè formato soltanto da un numero o da una lettera e comunque non negativo) C

NOTA - In braille viene indicata solo la fine dell’esponente.

es. 5 alla terza 53 #e#cC 5 alla n 5n #e|nC 161) Potenza con esponente complesso Z'''C

es. 5 alla meno 3 5-3 #eZ-#3C 5 alla meno n 5-n #eZ-|nC 5 alla mn 5mn #eZ|m|nC 5 alla 3m 53m #eZ#c|mC 5 alla 2n più 1 52n+1 #eZ#2|n!#aC 162) Proporzione: sta k come )

es. 12 : 15 = 20 : 25 #12k#15(#20k#25

NOTA - Il simbolo k assume in generale le funzioni di sim-bolo di rapporto (dunque anche nelle scale geografiche).

163) Percento % #Y 164) Permille ‰ #YY


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165) Progressione aritmetica (preceduto e seguito da spa-zio) |!

es. Progressione aritmetica {1, 3, 5, ...}

1, 3, 5, ... |! #1, #3, #5, ''' 166) Progressione geometrica (preceduto e seguito da

spazio) :–: |J

es. Progressione geometrica {2, 4, 8, ...}

:–: 2, 4, 8, ... |J #2, #4, #8, ''' 167) Infinito ∞ G 168) Valore assoluto |...| F'''F

es. valore assoluto di meno 27 |-27| F-#27F valore assoluto di x meno y |x-y| F|x-|yF 169) Fattoriale ! |'

es. n fattoriale n! |n|' 5 fattoriale 5! #5|' 170) Semifattoriale !! |'|'

es. n semifattoriale n!! |n|'|' 5 semifattoriale 5!! #5|'|'


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171) Logaritmo:

logaritmo decimale log oppure Log log'

es. logaritmo decimale di 100 uguale 2

log 100 = 2 oppure Log 100 = 2

log'#100)#2 logaritmo naturale, neperiano ln oppure lg ln'

es. logaritmo naturale di 5 uguale 1,609

ln 5 = 1,609 oppure lg 5 = 1,609

ln'#5)#1,609 logaritmo in base a di b logab log'|a:|b

es. logaritmo in base 2 di 8 uguale 3

log28=3 log'#2:#h)#3 172) La caratteristica di un logaritmo, quando sia ne-

gativa, viene fatta precedere dal segno :

es. Caratteristica -5 e mantissa 0,39447

5 ,39447 :#5,39447 173) Tende a :o

es. x tende a 5 x → 5 |x:o#5 x tende a infinito x → ∞ |x:oG


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178) Derivata ennesima di funzione «f» di x rispetto ad x

es. n

n

d f(x)

dx Dd|nC|fN|xInpd|x|nCT

179) Derivata ennesima di funzione «f» |f|nC

es. fn(x) |f|nCN|xI

180) Apice indicante derivazione ^

Derivata prima, seconda, terza di una funzione «f» di x rispetto ad x

es. f ' |f^ f '' |f^^ f ''' |f^^^

181) Derivata dello spazio rispetto al tempo ^

es. y ' oppure y |y^ y '' oppure y |y^^ y ''' oppure y |y^^^

182) Derivata parziale di una funzione

es. Derivata parziale di una funzione f(x,y) di più variabili rispetto ad x

f(x,y)

x

D=d|fN|x,|yInp=d|xT


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183) Operatore laplaciano \d@#2

es. laplaciano della funzione «f»

2 f oppure 2 f oppure f \d@#2|f 184) Legge di composizione \Y

es. f composto g f g |f\Y|g 185) Integrale indefinito R

es. integrale indefinito di «f» di x in dx

f(x) dxò R|fN|xId|x

186) Integrale definito

R limite inferiore ,limite superiore :funzione

es. integrale tra a e b di «f» di x in dx

b

a

f(x)dxò R|a,|b:|fN|xId|x

187) Soluzione di un integrale definito, tra a e b, con

primitiva fi di x

es. [ ]b

aφ(x) V=fN|xIX|a,|b:

188) Integrale doppio ∬ RR 189) Integrale triplo ∭ RRR


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190) Integrale curvilineo R''':

es. integrale curvilineo della funzione «f» di x f(x) dsò R:|fN|xId|s

integrale curvilineo della funzione «f» di x ed y esteso alla curva g

g

f(x,y) dsò R|g:|fN|x,|yId|s

191) Integrale ciclico ∮ Ro

es. integrale ciclico di p con i in dq con i

∮pi dqi Ro|p@|id|q@|i 192) Segno di indice deponente (in basso) @ (segue il

termine cui l'indice si riferisce e precede l'indice)

es. x con k xk |x@|k a con 1 a1 |a@#1 193) Segno di indice esponente (in alto) \ (segue il

termine cui l'indice si riferisce e precede l'indice)

es. a con 1 (in alto) a1 |a\#1 a con indice k (in alto) ak |a\|k 194) Sommatoria (lettera sigma maiuscola) Σ \s

es. sommatoria per i che va da 1 a n di a con i

n

ii=1

aå \s|i)#1,|n:|a@|i


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195) Produttoria (pi greco maiuscolo) Π \p

es. produttoria per i che va da 1 a n di f con i

n

i=1if \p|i)#1,|n:|f@|i

196) Coefficiente binomiale ( ) N'''I

es. 6 sopra 2 6

2

æ öç ÷ç ÷è ø

N#6,#2I

n sopra k n

k

æ öç ÷ç ÷è ø

N|n,|kI

197) Discriminante (delta maiuscolo) Δ \d

es. Δ maggiore di zero Δ>0 \dA#0 198) Determinante |...| F'''F

es. determinante di A |A| F_aF 199) Matrice ∥...∥FF'''FF

es. matrice A ∥A∥ FF_aFF INSIEMISTICA 200) Per ogni (quantificatore universale) (preceduto e

seguito da spazio) ∀ _'

es. per ogni A ∀ A _' _a


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201) Non per ogni (preceduto e seguito da spazio)

∀ =_'

es. non per ogni x ∀x =_' |x 202) Esiste (preceduto e seguito da spazio) ∃ _N

es. esiste almeno un elemento x ∃x _N |x 203) Non esiste (preceduto e seguito da spazio) ∄ =_N

es. non esiste alcun x ∄x =_N |x 204) Esiste ed è unico (preceduto e seguito da spazio)

∃|oppure ∃! _;

es. esiste ed è unico x ∃| x oppure ∃! x _; |x 205) Tale che (preceduto e seguito da spazio)

| oppure : @l

es. esiste un x tale che x appartiene ad A

∃ x | x ∈ A oppure ∃ x : x ∈ A

_N |x @l |x@H_a 206) Relazione biunivoca oppure Se e solo se ↔ O:o

es. A è in corrispondenza biunivoca con B

A ↔ B _aO:o_b 207) Coincidente con oppure Identico a ≡ ))

es. A coincide con B A ≡ B _a))_b


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208) Insieme vuoto Ø oppure { } &y

es. A uguale insieme vuoto A = Ø oppure A = { }

_a)&y 209) Unione ⋃ \!

es. A unione B A ⋃ B _a\!_b 210) Unione multipla

i=1, nY \!|i]#a,|n:

es. unione per i che va da 1 a n degli insiemi A con i

i=1, nY Ai \!|i]#a,|n:_a@|i

211) Intersezione ⋂ \J

es. A intersezione B A ⋂ B _a\J_b 212) Intersezione multipla

i=1, nI \J|i]#a,|n:

es. intersezione per i che va da 1 a n degli insiemi A con i

i=1, nI Ai \J|i]#a,|n:_a@|i

213) Differenza di insiemi - -

es. differenza tra A e B A - B _a-_b 214) Appartiene a ∈@H

es. x appartiene ad A x ∈ A |x@H_a


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215) Non appartiene a ∉ =@H

es. x non appartiene ad A x ∉ A |x=@H_a 216) Include ⊃ \A

es. A include B A ⊃ B _a\A_b 217) È incluso ⊂ \H

es. A è incluso in B A ⊂ B _a\H_b 218) Include in senso lato ⊇ |A

es. A include in senso lato B A ⊇ B _a|A_b 219) È incluso in senso lato ⊆ |H

es. A è incluso in senso lato in B

A ⊆ B _a|H_b 220) Non include ⊅ =\A

es. A non include B A ⊅ B _a=\A_b 221) Non include in senso lato ⊉ =|A

es. A non include in senso lato B

A ⊉ B _a=|A_b 222) Non è incluso ⊄ =\H

es. A non è incluso in B A ⊄ B _a=\H_b


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223) Non è incluso in senso lato ⊈ =|H

es. A non è incluso in senso lato in B

A ⊈ B _a=|H_b 224) Insieme ... costituito da ≡ <<

es. l'insieme X è costituito dagli elementi a, b, c

X ≡ {a, b, c} _x<<&|a, |b, |cy 225) Insieme delle parti (...) |_pN'''I

es. insieme delle parti di A (A) |_pN_aI 226) Partizione di un insieme (a parole come in nero)

es. B è una partizione dell’insieme A

_b + una partizione di _a 227) Potenza di un insieme |...| F'''F

es. potenza dell'insieme A |A| F_aF 228) Relazione (preceduto e seguito da spazio) |_r

es. x è in relazione con y x y |x |_r |y 229) Relazione inversa (preceduto e seguito da spazio)

-1 |_r/-#aC

es. y è in relazione inversa con x

y -1 x |y |_r/-#aC |x


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230) Non in relazione =|_r (preceduto e seguito da spazio)

es. x non è in relazione con y

x y |x =|_r |y

231) Insieme quoziente rispetto a una relazione / /

NOTA - Il simbolo in questo caso non rappresenta “in re-lazione con” ma il nome della relazione.

es. insieme quoziente di I rispetto alla relazione R

I/ _i/_r 232) Cardinale di un insieme (soprasegnato due volte) GG

es. cardinale di A A GG_a 233) Cardinale di un insieme ∥...∥F'''F

es. cardinale di A ∥A∥ F_aF 234) Alef U

es. Alef con indice 0 0 U@#0 235) Legge di composizione interna

#' oppure #, oppure #;

NOTA - Dato che in nero esistono molti diversi simboli o * | ecc. si propongono tre soluzioni equivalenti da utiliz-

zare quando gli operatori sono diversi da quelli classi- ci (+, -, , ÷, ...)


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243) Or inclusivo = “o” logico (somma logica) |I

es. p o q p ∨ q oppure p + q oppure Apq

|p|I|q 244) Or esclusivo = “o...o” (disgiunzione logica) |Y

es. o p o q p ⊕ q oppure p aut q |p|Y|q 245) Implica, per cui, pertanto, da cui :o

es. p implica q p → q oppure p ⊃ q oppure p ⇒ q

|p:o|q 246) È implicato da O:

es. q è implicato da p q ← p oppure q ⊂ p oppure q ⇐ p |qO:|p

247) Negazione (è prefisso di sopralineatura) G

es. negazione di p ¬p oppure p oppure ~p oppure Np G|p

248) Equivale a @),

es. p equivale a q p ↔ q oppure p ≡ q oppure Epq

|p@),|q 249) Nand (negazione di And) =|N

es. p nand q ¬(p ∧ q) oppure p q∧ oppure ~(p ∧ q)

|p=|N|q


40

250) Nand Z

es. p nand q p | q |pZ|q 251) Nor (negazione di Or) =|I

es. p nor q ¬(p ∨ q) oppure p q∨ oppure ~(p ∨q)

|p=|I|q 252) Nor ∥ZZ

es. p nor q p ∥ q |pZZ|q 253) Se e solo se ⇔OKo

es. p è vera se e solo se q è falsa

p ⇔ q \v|pOKo=v|q GEOMETRIA 254) Apice ' ^

es. A primo A' _a^ A secondo A'' _a^^ A terzo A''' _a^^^

255) Gradi ° A

Primi ' ^

Secondi '' ^^

es. 2° 3' 4'' #2A #3^ #4^^


41

256) Incidente (preceduto e seguito da spazio) ^+

es. r incidente ad s r s |r ^+ |s 257) Parallelo a (preceduto e seguito da spazio) ∥ @F

es. r parallela ad s r ∥ s |r @F |s 258) Parallelo e uguale (preceduto e seguito da spazio) ⋕@F)

es. AB parallelo ed uguale a CD AB ⋕ CD _a_b @F) _c_d 259) Non parallelo (preceduto e seguito da spazio) ∦ =@F

es. r non parallela ad s r ∦ s |r =@F |s 260) Perpendicolare a (preceduto e seguito da spazio) #'

es. r perpendicolare ad s r s |r #' |s 261) Non perpendicolare a (preceduto e seguito da spa-

zio) ⊥ =#'

es. r non perpendicolare ad s r ⊥ s |r =#' |s

262) Angolo (deve precedere il vertice o le semirette che for-

mano l’angolo) ∧ W

es. angolo AOB •AOB _aW_o_b angolo O ∝O W_o

angolo ab ∂ab W|a|b


42

263) Angolo concavo (se non esplicitato) WW

es. angolo O (concavo) O∨

WW_o

NOTA - Se esplicitato «concavo» può essere usato il segno W una sola volta.

264) Angolo orientato negativo (talvolta “a destra”) W^

es. angolo AOB negativo AO↷

B oppure AOB

_aW^_o_b

angolo O negativo ↷O oppure O W^_o

angolo ab negativo a↷b oppure ab

W^|a|b 265) Angolo orientato positivo (talvolta “a sinistra”) W'

es. angolo AOB positivo AO↶

B oppure AOB

_aW'_o_b

angolo O positivo ↶O oppure O W'_o

angolo ab positivo a↶b oppure ab W'|a|b

266) Arco (precede gli estremi dell’arco) í s

es. arco AB )AB s_a_b

267) Arco negativo (o “orientato a destra”) (precede gli

estremi dell’arco) ↷s^

es. arco AB orientato a destra A↷B s^_a_b


43

268) Arco positivo (o “orientato a sinistra”) (precede gli estremi dell’arco) ↶ s'

es. arco AB orientato a sinistra A↶B s'_a_b

269) Misura di un segmento (sopralineatura come in ne-

ro) G

es. misura del segmento AB AB G_a_b 270) Uguale per definizione := oppure = :)

es. a uguale per definizione a b

a := b oppure a = b |a:)|b 271) Omologo ∽ \;

es. A omologo a B A ∽ B _a\;_b 272) Congruente (preceduto e seguito da spazio) ≅ F

es. a congruente a b a ≅b |a F |b

273) Equiesteso (preceduto e seguito da spazio) ≐V

es. ABC equiesteso a DEF ABC ≐ DEF _a_b_c V _d_e_f 274) Equiscomponibile (preceduto e seguito da spazio) X

es. ABC equiscomponibile a DEF

_a_b_c X _d_e_f


44

275) Equivalente ~ @[,

es. A equivalente a B A ~ B _a@[,_b 276) Simile (preceduto e seguito da spazio) s

es. ABC simile a DEF ABC DEF

_a_b_c s _d_e_f VETTORI 277) Simbolo di vettore (precede il nome del vettore) "

es. vettore v v oppure vρ "|v

vettore OP OPυυυρ

"_o_p

278) Prodotto scalare oppure ?

es. a scalare b a b oppure a b "|a?"|b 279) Prodotto vettoriale ∧_?

es. a prodotto vettoriale b a ∧ b "|a_?"|b 280) Componente normale di un vettore (come indi-

ce) @#

es. componente normale di v v "|v@# 281) Componente parallelo di un vettore ∥ @F

es. componente parallelo di v v∥ "|v@F


45

282) Vettore velocità "|v

es. il vettore velocità v v oppure v "|v 283) Vettore contrario -" (precede il nome del vettore)

es. vettore contrario di v -v oppure vσ -"|v

284) Vettore variazione (delta applicato ad un vettore) Δ

ρ "\d

es. vettore delta v Δvυυρ

"\d|v 285) Somma di vettori !

es. somma dei vettori a più b a + b oppure a ⨁ b oppure a ∔ b "|a!"|b 286) Versore "|i

es. versore i i oppure iρ "|i

TENSORI 287) Tensore (precede il nome del tensore maiuscolo o mi-

nuscolo) #

es. tensore T T #_t 288) Operatore Ô `o

es. operatore tale che operatore di ket di e con i uguale ket di e primo con i Ô ie = ie '

`o;|e@|iA[;|e^@|iA


46

289) Bra ... H''';

es. bra di e con i ie H|e@|i;

290) Ket ... ;'''A

es. ket di e con i ie ;|e@|iA

291) Prodotto tensoriale (preceduto e seguito da spazio) ⨂ ho

es. a con i per b con i ai ⨂bi

#|a@|i ho #|b@|i 292) Matrice Hermitiana (come indice) †\U

es. Hermitiana di A A† _a\U 293) Matrice ortogonale (come indice) \#

es. matrice ortogonale di A A _a\#

294) Somma tensoriale (preceduto e seguito da spazio) ⨁ fo

es. a con i più b con i ai ⨁bi #|a@|i fo #|b@|i SIMBOLI VARI 295) Operatore nabla |U

es. operatore nabla applicato alla funzione f

f |U|f


47

296) Continuazione di formula @

es. 3x2y + (3/4 - 12x)y3

#3|x#bC|y!N#:4-#ab|xI@

|y#3C

NOTA - In braille, posto a fine riga, indica che la formula prosegue nella riga successiva.

297) Probabilità di A condizionato da B

_p@N_a/_bI

es. la probabilità dell'evento A condizionato dall'evento B è uguale a 0,5

PA/B = 0,5 _p@N_a/_bI[#j,5 298) Proporzionale (preceduto e seguito da spazio) ∝p

es. a proporzionale a b a ∝ b |a p |b

299) Angstrom Å _C

es. 3 angstrom 3 Å #c _C 300) Costante di Plank `h

es. 3 per costante di Plank 3 #3?`h 3 costante di Plank 3 #3`h

301) Valor medio (come “sopralineato”) _ G

es. valor medio della distribuzione X X G_x


48

302) Valor medio (come “angolo”) ^ W

es. valor medio della distribuzione S ∝S W_s 303) Valor medio <...> H'''A

es. valor medio della distribuzione r <r> H|rA 304) Parti per milione ppm ppm

es. 8 parti per milione 8 ppm #8 ppm 305) Unità di massa atomica uma uma

es. 3 unità di massa atomica 3 uma #3 uma 306) Gradiente (come nabla) |U

es. gradiente di f f |U|f

307) da... a... (preceduto e seguito da spazio) |!

es. da 2 a 6 2 6 #2 |! #6 308) Euro (unito al numero che lo segue) € _e

es. € 3,25 _e#3,25


49

Simboli chimici Simboli chimici degli elementi I simboli chimici rispettano fedelmente le notazioni in nero facendo uso delle lettere maiuscole e minuscole. 309) Apice (precede la lettera, l’operatore matematico o il

numero in apice) ^

es. Na+ _na^N!I

NOTA - Quando in apice si trova un operatore matematico, esso è racchiuso tra parentesi tonde.

310) Pedice (precede la lettera, l’operatore matematico o il

numero in pedice) @

es. H2O _h@#2_o 311) Isotopi

Si è stabilito un ordine univoco: peso atomico simbolo dell’elemento numero atomico

es. 12

6C oppure 12

6C oppure 12

6C oppure 12

6C

#12_c#6 312) Ioni

Preceduti da ^ e racchiusi tra parentesi tonde

es. Cl- _cl^N-I

Ca++ _ca^N!!I

Ca2+ _ca^N#2!I

H++OH- _h^N!I!_o_h^N-I


50

313) Composti e formule brute

Rispettano fedelmente il testo in nero.

es. NaOH _na_o_h HBr _h_br CH3OH _c_h@#3_o_h 314) Orbitali

Le lettere che indicano gli orbitali atomici s, p, d, f si scrivono con la lettera minuscola precedute dal segno |

es. orbitale s orbitale |s

orbitale p orbitale |p 315) Struttura atomica con illustrato il livello di

riempimento degli orbitali

Sono racchiusi tra parentesi quadre con il numero o la lettera preceduta da |, posti in apice o in pedi-ce rispettando il testo in nero.

es. 1s22s2 V#1|s^#2#2|s^#2X

316) Gli orbitali p, indicati come px, py, pz si scrivono ponendo in pedice le lettere x y z, precedute dal segno |

es. orbitale px orbitale |p@|x


51

317) Gli orbitali d, indicati con dx2-y2, dz2, dxy, dyz, dxz si scrivono nel modo seguente:

es. dx2-y2 |d@V|x^#2-|y^#2X

dz2 |d@V|z^#2X dxy |d@V|x|yX dyz |d@V|y|zX dxz |d@V|x|zX

318) I legami ibridi si scrivono ponendo in apice il

numero corrispondente.

es. sp3 |s|p^#3

sp2 |s|p^#2 sp |s|p

319) Distribuzione degli elettroni negli orbitali ato-

mici

NOTA - L’orbitale viene in genere rappresentato con un quadratino: vuoto se l’orbitale non contiene elettroni, con una freccia se contiene un solo elettrone. Nel caso in cui gli elettroni siano due il quadratino conterrà una seconda frec-cia con direzione opposta alla prima.

In braille l’orbitale è racchiuso tra parentesi qua-dre, con le lettere:

u che sta per freccia verso l’alto: up d che sta per freccia verso il basso: down

es. .↑. .↑. .↑. VuXVuXVuX

.↑↓. .↑. .↑. VudXVuXVX


52

320) Numeri quantici

Le lettere che indicano i numeri quantici n, l, m, ms si scrivono con la lettera minuscola e precedute dal segno |

es. n=1 |n)#1 m=0 |m)#0 ms=½ |m@|s)#,2

Legami chimici 321) Legame covalente :

es. CH3 OH _c_h@#3:_o_h 322) Legame covalente doppio @:

es. CH CH :_c_h@:_c_h: 323) Legame covalente triplo ≡ @\:

es. N≡N _n@\:_n 324) Legame dativo →:o ←O: ↔O:o

NOTA - Le notazioni riguardanti il legame dativo sono ugua-li a quelle delle reazioni.

es. HOCl→O _h_o_cl:o_o O←Cl OH _oO:_cl:_o_h 325) Doppietti solitari (lone pairs)

(rappresentati in nero con una coppia di puntini)

Sono racchiusi tra parentesi quadre (vicino all’ato-


53

mo su cui è presente il doppietto) si scrivono '' preceduti dall’iniziale del punto cardinale per in-dicarne la posizione:

Vo''X (ovest) Ve''X (est) Vn''X (nord) Vs''X (sud)

es. :SO2 Vo''X_s_o@#2 326) Radicali

(rappresentati in nero con un puntino posto a fianco del simbolo dell’elemento)

Sono racchiusi tra parentesi quadre, il segno ' è preceduto dall’iniziale del punto cardinale per in-dicarne la posizione

Vo'X (ovest) Ve'X (est) Vn'X (nord) Vs'X (sud)

es. Br _brVe'X

327) Reazioni chimiche → :o ← O: ⇄O:o

NOTA - Le notazioni riguardanti le reazioni sono uguali a quelle del legame dativo. Qualora dovessero sorgere ambi-guità racchiudere tra parentesi graffe da una parte i reagen-ti e dall’altra i prodotti.

es. freccia verso destra A+B→C+D _a!_b:o_c!_d


54

freccia verso sinistra A+B←C+D _a!_bO:_c!_d

reazione di equilibrio A+B⇄C+D _a!_bO:o_c!_d

Se l’equilibrio di una reazione dovesse essere spo-stato (verso destra o verso sinistra) questo fatto, qualora non esplicitamente indicato sul testo in ne-ro, dovrà essere specificato nel modo seguente:

- se l’equilibrio di reazione è spostato verso destra ⥂, si useranno i segni: OAo

- se l’equilibrio di reazione è spostato verso sinistra ⥄, si useranno i segni: OHo

es. A+B⥂C+D _a!_bOAo_c!_d A+B⥄C+D _a!_bOHo_c!_d

Se in una reazione si ha formazione di un preci-pitato, nel testo in nero ciò è indicato con una frec-cia verso il basso posta a fianco dell’elemento che precipita, in braille si scrive con i segni NpI posti a fianco del simbolo dell’elemento.

es. A+B⇄C+D↓_a!_bO:o_c!_dNpI

Se in una reazione si ha formazione di un composto gassoso che si allontana, nel testo in nero ciò è in-dicato con una freccia verso l’alto posta a fianco del-l’elemento che si allontana, in braille si scrive con i segni NvI posti a fianco del simbolo dell’elemento.

es. A+B⇄C+D↑_a!_bO:o_c!_dNvI


55

Se nel testo in nero sopra o sotto la freccia indi-cante la reazione sono riportate delle formule o va-lori di temperatura o altre indicazioni si procede nel modo seguente: quello che è scritto sopra va ri-portato in numeratore e quello che è scritto sotto in denominatore. Il simbolo che indica la freccia si scrive dopo il denominatore.

es. A+B KOH

200° C¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾® C+D

_a!_bD_k_o_hnp#200A_cT:o_c!_d


56

NOTAZIONE MUSICALE La notazione musicale Braille si basa sulla rap-presentazione lineare e sequenziale dello spartito che è basato, invece, su una raffigurazione grafica distri-buita nello spazio attraverso l'utilizzo del penta-gramma. I segni utilizzati sono gli stessi 64 simboli impie-gati in altri ambiti, come ad esempio quello letterario e/o matematico, ma seguono una serie di regole e convenzioni assumendo di volta in volta valori diversi in base al contesto nel quale sono inseriti. La materia è di una certa complessità e riportar-ne le peculiarità esula dallo scopo di questo testo. Pertanto si riportano le principali corrispondenze rimandando l'approfondimento a lavori più completi, come ad esempio il manuale internazionale di nota-zione Braille o «I segni della musica nel sistema Brail-le» di Capirci, opera prodotta sempre dal nostro Ente. I VALORI DELLE NOTE In Braille, contrariamente a quanto accade nel testo in nero, il segno rappresenta già la nota e la sua du-rata. Di seguito si elencano le varie rappresentazioni.


57

Ottavi o crome; 128esimi:

do re mi fa sol la si pausa

d e f g h i j x Metà o minime; trentaduesimi o biscrome:


n o p q r s t u Interi o semibrevi; sedicesimi o semicrome:


y z & F V + X m Quarti o semiminime; sessantaquattresimi o semi-biscrome:


T W D R U O w v


58

INDICAZIONE DEL TEMPO Il tempo, in una partitura Braille, va indicato all'ini-zio del brano o subito all'interno del primo rigo. Suc-cessivamente va indicato solo se vi sono cambi di ritmo. Seguono alcuni esempi.

due quarti Lb. tre quarti Lc. quattro quarti Ld. tre metà Lc; quattro metà Ld; due ottavi Lb? SEGNI DI OTTAVA L'altezza di una nota in Braille viene indicata ripor-tando l'ottava d'appartenenza del suono. Vi sono par-ticolari regole da seguire nell'indicarla. Qui ci limite-remo ad elencare i segni disponibili per farlo.

sotto ottava `` prima ottava ` seconda ottava = terza ottava | quarta ottava @ quinta ottava _ sesta ottava \ settima ottava ^ ottava ottava ^^


59

ALTERAZIONI L'alterazione, in generale, va posta prima della nota alla quale si riferisce, ma prima anche del segno d'ot-tava se richiesto. bequadro C bemolle H diesis S Segno di parola (preavviso di segni agogici e dinamici) A Al segno agogico o dinamico far seguire sempre l’indi-cazione di ottava. Questo simbolo è necessario ogni qualvolta si debba riportare del testo. Ciò per evitare che i simboli Braille continuino ad essere interpretati come segni musicali. A titolo esemplificativo, si ripor-tano alcuni esempi. Intensità del suono: pp pianissimo App p piano Ap mp mezzopiano Amp mf mezzoforte Amf f forte Af ff fortissimo Aff

cresc' crescendo: inizio Ac fine A:

dim' diminuendo: inizio Ad fine A.


60

ALTRI SIMBOLI Di seguito si riportano alcuni degli elementi più uti-lizzati in una partitura musicale.

Segno di richiamo @ Questo segno è da utilizzarsi nel caso si debba cam-biare riga prima del cambio battuta.

Segno di chiusa (doppia stanghetta) Hk

LEGATURE Questi segni si pongono tra la prima e l'ultima nota coinvolta seguendo, se necessario, la regola del rad-doppio del segno.

Legatura di suono c

Legatura di valore per le note `c

Legatura di valore per gli accordi _c

Punto di valore '


61

Virgola musicale ^/

Staccato ?

Mezzo staccato @?

Staccatissimo ^?

Tenuto o portato |?

Accento smorzato _?

Corona Hl

Mano destra md' oppure _A Mano sinistra ms' oppure |A


62

DITEGGIATURA I seguenti segni si pongono subito dopo la relativa nota. primo dito a secondo dito b terzo dito l quarto dito , quinto dito k ACCORDI L'accordo in Braille si indica riportando la nota fonda-mentale e indicando le altre tramite il loro intervallo. accordo di seconda / accordo di terza G accordo di quarta L accordo di quinta I accordo di sesta Y accordo di settima : accordo di ottava -


63

SEGNI DI RIPETIZIONE

apertura di ritornello H{

chiusura di ritornello HB

simbolo di ripetizione {

1ª volta AL,av' 2ª volta ALBav' GRUPPI IRREGOLARI

duina |B'

terzina |:'

quartina |.'

quintina |N'

sestina |P'


64

LE COPULE Questi segni si impiegano nella trascrizione di musi-ca organizzata in più livelli. Simbolo di copula totale HA Simbolo per l’impiego della copula parziale _k Copula parziale @, ABBELLIMENTI L'abbellimento precede la nota di riferimento.

acciaccatura N

appoggiatura @N

trillo P

mordente superiore, semplice @P

mordente superiore prolungato \P


65

mordente inferiore, semplice @Pl

mordente inferiore prolungato \Pl

gruppetto diretto, fra le note .

gruppetto rovesciato, fra le note .l

gruppetto diretto, sopra la nota ^.

gruppetto rovesciato, sopra la nota ^.l


66

67

CODICE BRAILLE ITALIANO a otto punti

Alfabeto a b c d e f g h i j

⠁ ⠃ ⠉ ⠙ ⠑ ⠋ ⠛ ⠓ ⠊ ⠚

k l m n o p q r s t

⠅ ⠇ ⠍ ⠝ ⠕ ⠏ ⠟ ⠗ ⠎ ⠞

u v x y z w

⠥ ⠧ ⠭ ⠽ ⠵ ⠺

Simboli non matematici 1) Maiuscole (si aggiunge il punto 7 alle lettere minuscole)

es. A ⡁

Z ⡵ 2) Vocali con accento grave à ⢷ è ⢮ ì ⢌ ò ⢬ ù ⢾ 3) Vocali con accento circonflesso â ⣡ ê ⣣ î ⣩ ô ⣹ û ⣱ 4) Vocali con dieresi ä ⢜ ë ⢫ ï ⢻ ö ⢪ ü ⢳

1 2 3 7

4 5

8 6


68

5) Vocali con accento acuto á ⢡ é ⢣ í ⢩ ó ⢹ ú ⢱

6) «e» commerciale & ⠯

7) «n» con tilde ñ ⢝

8) «c» con cediglia ç ⣯

9) £ ⡨

10) @ ⡜

11) Virgola , ⠂

12) Punto fermo . ⠄

13) Punto e virgola ; ⠆

14) Due punti : ⠒

15) Punto interrogativo ? ⠢

16) Punto esclamativo ! ⠐

17) Trattino - ⠤


69

18) Virgolette:

aperte « ⣰

chiuse » ⣘

19) Virgolette interne (sia aperte che chiuse) " ⠈

20) Apostrofo ' ⠠

21) Parentesi tonde

aperte ( ⠦

chiuse ) ⠴

22) Parentesi quadre

aperte [ ⡷

chiuse ] ⡾

23) Parentesi graffe

aperte { ⠷

chiuse } ⠾

24) Asterisco * ⠔ 25) Barra / ⠲

26) Barra \ ⡌


70

27) Euro € ⡘

28) Dollaro $ ⠨

29) “a” in apice a ⠁

30) “o” in apice ° ⢸

31) Cancelletto # ⠼

32) Underscore _ ⡸

33) ` ⠜ 34) ~ ⠶

Simboli matematici 35) Numeri cardinali:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

⠡ ⠣ ⠩ ⠹ ⠱ ⠫ ⠻ ⠳ ⠪ ⠬

36) Più + ⠖

37) Meno - ⠤


71

38) Uguale = ⠶

39) Minore di < ⠰

40) Maggiore di > ⠘

41) Percento % ⠿

42) | ⠌

43) ƒ ⣀


72

BIBLIOTECA ITALIANA PER I CIECHI «REGINA MARGHERITA» - ONLUS

20052 MONZA - Via G. Ferrari, 5 a - Tel. 039 283271 - Fax 039 833264

CODICE BRAILLE ITALIANO

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