CI MI 12 Cenni Idrologia BilancioIdrologico CPP 2013

Richiami di Idrologia 1 Gianfranco Becciu

COSTRUZIONI IDRAULICHE

Richiami di Idrologia 1 - Gianfranco Becciu

4 Il bacino idrografico

I fenomeni idrologici possono essere studiati a diverse scale spaziali. Nellanalisi dei processi di formazione dei deflussi ed in particolare nello studio degli eventi

di piena spesso conveniente fare riferimento ad una precisa sezione fluviale e

quindi al bacino idrografico a monte di essa.

Tale bacino generalmente

individuato in base al

tracciamento della linea di

displuvio che racchiude la

porzione di territorio il cui

deflusso superficiale

convogliato verso la sezione

fluviale considerata (sezione

di chiusura).


5 Il bilancio idrologico

0 SWFDETDEP

0 SVDFDFEF

(bacino superficiale)

(bacino sotterraneo)

0 VWDFDETDFEDEP

(bacino complessivo)

Esprime il Principio di Conservazione

della Massa, applicato con

riferimento ad un intervallo di tempo

(p.e. un mese o un anno)

P = precipitazione

D = deflusso superficiale

DF = deflusso sotterraneo

DE = deflusso superficiale entrante dallesterno DFE = deflusso sotterraneo entrante dallesterno ET = evapotraspirazione

F = infiltrazione

S = interscambio corso dacqua-falda W = variazione volume idrico superficiale

V = variazione volume idrico sotterraneo.

D

P

ET

F

S

DF

DFE

DE

W

V


6 Precipitazioni

Con il nome di precipitazioni si definisce il complesso degli afflussi meteorici, sia

liquidi (pioggia) che solidi (neve, nevischio, grandine).

Le precipitazioni derivano dai processi di condensazione dellumidit presente nellatmosfera. Tale condensazione avviene per effetto del raffreddamento di masse di aria umida ascendenti.

In relazione ai fenomeni che portano allascensione di tali masse, si hanno eventi di precipitazione con caratteristiche diverse:

Precipitazioni convettive: dovute al riscaldamento dellaria vicino al suolo (convezione); sono tipiche dei climi caldi.

Precipitazioni orografiche: dovute alla presenza di un versante montuoso nella direzione del vento, che costringe laria a salire a quote maggiori.

Precipitazioni cicloniche: dovute alla convergenza di masse daria di temperatura diversa in aree a bassa pressione, generalmente con il

sollevamento di quelle pi calde ad opera di quelle pi fredde (p. frontali).


7 Misure puntuali delle precipitazioni

Le prime misure sistematiche di pioggia in Italia furono intraprese a Padova nel

1725.

V

A

h = V/A

Pluviometro

(da R.Rosso: Corso di Idrologia 08) Servizio Idrografico Italiano, dal 1917

Densit media dei pluviometri:

1/(80 Km2)


8 Misure puntuali in continuo delle precipitazioni

A

V

A

contatore meccanico analogico

contatore digitale

vaschetta basculante

dh

Pluviografo a Sifone

Pluviografo a Bascula

(da R.Rosso: Corso di Idrologia)


9 Misure puntuali delle precipitazioni solide

Aste graduate : misurano la profondit della neve

Pluvionivometri (pluviometri riscaldati) : trasformano la neve in acqua

Snow pillow : misurano il peso del manto nevoso

Carotaggi : misurano la densit della neve

Misure da satellite : misurano lestensione areale del manto nevoso

Equivalente idrico della neve (S.W.E.)

Valore standard : 10 cm neve = 10 mm dacqua


10 Precipitazioni medie annue in Italia


Valore Medio Annuo: 970 mm

Sotto 500 mm

Tra 500 e 1000 mm

Tra 1000 e 1500 mm

Sopra 1500 mm


11 Regimi pluviometrici in Italia - 1


Regime Continentale

Regime Marittimo

Regime Intermedio tra Sublitoraneo Appenninico

e Marittimo

Regime Sublitoraneo Appenninico

Regime Intermedio tra Sublitoraneo Alpino e

Appenninico

Regime Sublitoraneo Alpino

Regime Prossimo al Continentale


12 Regimi pluviometrici in Italia - 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

G F M A M G L A S O N D

Pm

/Pa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


Pm

/Pa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6


Pm

/Pa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


Pm

/Pa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6


Pm

/Pa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


Pm

/Pa

G: Regime Marittimo F: Regime Intermedio tra Sublitoraneo

Appenninico e Marittimo

E: Regime Sublitoraneo Appenninico

D: Regime Intermedio

tra Sublitoraneo

Alpino e Appenninico

B: Regime Prossimo al Continentale

A: Regime Continentale

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


Pm

/Pa

C: Regime Subitoraneo

Alpino


13 Misure areali delle precipitazioni

Radar meteorologici : stimano la quantit di gocce dacqua presenti in un volume di spazio in base alla

potenza del segnale riflesso

80

70

60

50

40

30

20

10

EQUATOR

20

30

40

50

60

70

80

30

40

50

60

70

80

20

10 10

30

40

50

60

70

80

80

70

60

50

40

30

20

10

30

TROPIC OF CANCER

40

50

60

70

80 80

70

60

50

40

30

20

10

EQUATOR

TROPIC OF CANCER

TROPIC OF CAPRICORN TROP OF CAPRICORN

10

20

30 30

40 40

50 50

60 60

70 70

80 80 80

70

60

50

40

30

20

10

30

40

50

60

70

80 80

70

60

50

40

30

20

10

AUSTRALIA

A S I A

A F R I C A

E U R

O P E

GREE

NLAN

DGREENLAND

NORTH

AMERICA

ANTARCTICA

SOUTH

AMERICA

P A C I F I C

O C E A N

O C E A N

I N D I A N

O C E A N

PACIFIC

OCEANA T L A N T I C

GOES-West USA

GOES-East USA

METEOSAT UE

GOES- Oceano Indiano USA

GMS Japan

Satelliti geostazionari :

stimano la pioggia

caduta (su maglie

quadrate di circa 7

km di lato) dalle

differenze di albedo

e di radiazone

termica infrarossa

misurate in due

immagini conse-

cutive (t = 5 min) (da R.Rosso: Corso di Idrologia)


14 Stima delle precipitazioni areali: eventi medi

Metodo delle Isoiete

Media Aritmetica wi =1/N (Stazioni Interne allArea)

Pesatura in funzione della distanza (Griglia Regolare) wi = wi(di)

Metodo dei Topoieti (Poligoni di Thiessen) wi = ai /A, 1 ai : area di influenza

Metodi Geostatistici (Kriging) wi : Minima Varianza di Stima

1

7

4

3

2

6

5

0,11

i

N

ii ww

N

iiiA PwP

1

Peso della Stazione

Pioggia Media Areale



15 Metodo delle Isoiete

4

2

3

5

1

2

10

20

30 40

50

y

x

Interpolazione Lineare

Sviluppi dei Metodi di Interpolazione

Vettoriale

Interpolazione Quadratica e Cubica Superfici Polinomiali Superfici Polinomiali su Base Topografica Splines ..

Isoieta a Pm (a/A)Pm

(mm) (Kmq) (mm) (mm)

50 2.0 53.0 1.16

A 91.4

PA 27.91

Nel tracciamento delle isoiete si pu anche tenere conto

(in modo soggettivo) di effetti orografici (spartiacque,

etc.)



16 Metodo dei Topoieti


Metodo Geometrico:

Bisezioni perpendicolari alle linee di giunzione di

stazioni adiacenti

4

2

3

5

1

A

y

x

4

2

3

5

1

A

a1

a4

a2

a3

a5

y

x Nella defininizione delle aree di

influenza si pu anche tenere

conto (in modo soggettivo) di

effetti orografici (spartiacque, etc.)

Stazione P a w wP

(mm) (Kmq) (mm)

1 10.0 2.2 0.0241 0.24

2 20.0 40.2 0.4398 8.80

3 30.0 13.5 0.1477 4.43

4 40.0 16.0 0.1751 7.00

5 50.0 19.5 0.2133 10.67

A 91.4

Swi, i=1,...,5 1.0000

PA 31.14

Area di Influenza:

Minima Distanza dal Punto di

Misura

N

iiiA Pa

AP

1

1



17 Stima delle precipitazioni areali: eventi estremi

AR

F

Area, A 0

0

1

0,

,,,

ATH

ATHRATARF

R

R

H(T,A0) H(T,A)

decresce allaumentare dellarea cresce allaumentare della durata dellevento (dipende dalleccezionalit dellevento)

Fattore di riduzione areale


18 Ietogrammi e profilo di pioggia

t

t

duuitth

0

;0

h1 h2 h3

Durata dellEvento

0

5

10

15

20

25

30

1 60 119 178 237 296

Tempo, minuti

Alt

ezz

a d

i P

iog

gia

Cu

mu

lata

, m

m120 180 240 360 0

Risoluzione 1 minuto

Risoluzione 1 ora

h1 h2 h3 h1

h2

h3

h

Durata dellEvento

Ietogramma Profilo di pioggia

Altezza di pioggia (da R.Rosso: Corso di Idrologia)


19 Profili tipici di pioggia


Il Profilo di Pioggia riflette le

caratteristiche fisiche

dellevento di precipitazione

0% 0%

100%

100%

% P

iogg

ia C

umulata

% Durata dellEvento

Temporali

Cicloni Tropicali

Piogge Frontali

x

y


20 Ietogrammi di pioggia


2

2

,

t

t

dXtZ

,Max0

max tZht

10,max nhn

Lintensit media (tasso medio di pioggia) diminuisce allaumentare della durata dellevento: ci si riflette anche sui valori

massimi per assegnata durata

tempo ta

ss

o d

i p

iog

gia

istantaneo, X(t)

medio, Z(t,) /


21 Esempio di ietogramma con relativa

curva di pioggia cumulata


22 Procedimento per il riordino delle curve cumulate di

pioggia reali

t

durata


23 Ordinamento dei massimi registrati per le durate

assegnate

h

15 30 45 60 90

Nel piano (h; ) i punti sperimentali tendono

sempre a disporsi secondo un andamento

crescente concavo interpolabile con una

monomia h = a n con esponente n < 1.

Laltezza di pioggia h aumenta statisticamente meno che proporzionalmente con laumento della durata di pioggia; ovvero lintensit

media di pioggia i = h/ statisticamente diminuisce con laumento della durata di pioggia. i = h/


24 Tracciamento empirico delle CPP

15 30 45 60 90 120

h

I

II

III

IV

V

spezzate dei punti sperimentali di

dato ordine

curve interpolari cpp: h = an

Il numero dordine rappresenta la frequenza con cui un dato (h, ) registrato stato superato o uguagliato nel periodo di

osservazione.

N.B.: Frequenza, non probabilit

curve interpolari cpp: h = an


25 Frequenza e probabilit - 1

F

h = x ore

1

0

Fi=i/N

hi

F1=1/N

distribuzione frequenza del

campione noto di N valori

distribuzione frequenza di

altri campioni di N valori

Analisi statistica

del campione dei

valori noti h = x ore

Fi = frequenza di

non superamento

del valore hi

1 Fi = frequenza di superamento del

valore hi


26 Frequenza e probabilit - 2

F

h = x ore

1

0

Fi=i/N

hi

F1=1/N

Fi = frequenza di

non superamento

del valore hi

1 Fi = frequenza di superamento del

valore hi

Per la legge empirica del caso, allaumentare della dimensione N del campione, diminuisce lampiezza della fascia delle F(h) e la curva F(h) tende alla

curva limite distribuzione di probabilit P(h):

per N F(h) P(h)

P(h)

distribuzione frequenza del

campione noto di N valori

distribuzione frequenza di

altri campioni di N valori

Analisi statistica

del campione dei

valori noti h = x ore


27

1=15 30 45 60 90 120

h

Stima probabilistica delle CPP di assegnata

durata - 1

)1,1(1

)( ,1uihe

i ehP

N

ihF i )( ,1

111 45.0 smu

P(h) = 0

h1(1=15) h1,6

P(h1), F(h1)

h1,1

11

28.1

m

Distribuzione E1 (Gumbel):

m1 = media delle h1,i

s1 = scarto quadratico medio delle h1,i

F(h1,6)=1

P(h1,6)


28

15 30 45 60 90 120

h

punti sperimentali

curve interpolari dei valori di pari P(h)

cpp: h = an

Il parametro P(h) delle curve rappresenta la

probabilit con cui un valore (h, ) posto sulle curve pu essere superato o uguagliato.

N.B.: Probabilit, non frequenza

P(h

)

P(h

) =

0

P(h

) =

1 h

Analisi statistica di

ogni campione


durata - 2


29

La distribuzione di probabilit P(h) pu essere esplicitata rispetto ad h :


durata - 3

Puh lnln)(

1)()(

Pssmh lnln28.1

)()(45.0)(

TKCVmTm

smh

)(1

11lnln

28.1

145.0

)(

)(1

)()()(

)(

uheehP

smu 45.0

m

28.1

PT

1

1m

sCV


30 Stima probabilistica delle CPP di assegnata

durata - 4

na)(m

Se si ipotizza che (invarianza di scala) :

k

i i

iii

m

s

kCVCV

1

2

1cost

nnTT )T,(aK)(CVaK)(CV)(mh 11


31 Curve di possibilit pluviometrica

Sono relazioni matematiche che legano laltezza di pioggia (lintensit media), la durata e la probabilit di accadimento di un evento di pioggia.

Si deducono dallanalisi degli eventi pluviometrici estremi (con i valori massimi annuali di altezza di pioggia).

nTaTh )(),(

1)(),(

),( nTaTh

Ti

cb

aTi

)(),(


32 Curve inviluppo delle piogge estreme


Extreme Point Rainfall

10

100

1000

10000

0.1 1 10 100 1000

Duration, , hours

Ob

se

rve

d M

axim

um

Ra

infa

ll D

ep

th, h

max , m

m

World Point Rainfall Envelope

Genova (1822)

Genova Bolzaneto (1970)

Nicolosi, Sicily (1951)

Lentini, Sicily (1952)

Resia (1936)

San Daniele (1920)

Lavagnina (1935)

Udine (1896)

Roma (1953)

Genova (1868)

Riposto (1898)

Salerno (1954)

Micciano (1930)

Fornovolasco (1996)

Pomezzana (1996)

Palagnana (1996)

Capanne (1996)

Orto Donna (1996)

Cervaiola (1996)

Retignano (1996)

Azzano (1996)

Point Rainfall Envelope for Italy

h max = 422 0.475

h max = 260 0.475


33 Ietogrammi di progetto : Ietogramma costante


34

La posizione del picco pu variare, ma di solito la si pone a 1/3 della durata .

Ietogrammi di progetto : Ietogramma

triangolare


35 Ietogrammi di progetto : Ietogramma

triangolare

Intensit

di pioggia

[mm/ora]

Durata [min]

Curva intensit-durata

con tempo di ritorno T

Ietogramma costante

Ietogramma triangolare

Posizione del picco (0 r 1)

r

imedia

imax= 2 imedia


36 Ietogrammi di progetto : Ietogramma

Desbordes

piccotot

piccotot

b

hhi

2

Intensit

di pioggia

[mm/ora]

durata

Curva intensit-durata

con tempo di ritorno T

Ietogramma triangolare Desbordes

tot = 4 ore

imedia per tot = 4 ore

picco

imedia per picco

picco

t1+picco/2 t1 = (tot - picco)

totpmax iii 2


37

da cui, derivando rispetto a sotto il segno dintegrale si ha:

Per la congruenza dello ietogramma con la CPP si ha:

0

d)(iah n

1)( nani

Ietogrammi di progetto : Ietogramma

Chicago


38 Ietogramma Chicago non centrato nellorigine

1

)(

n

bb

rani

Si divide la durata in

due parti a e b di cui:

a = (1-r )

b = r

essendo 0 < r < 1,

e si ottiene:

1

1)(

n

aa

rani

Per ogni localit, r va individuato in base a indagini statistiche. In prima approssimazione r 0.4


39 Ietogramma Sifalda


40 Perdite idrologiche - 1

Con il termine perdite idrologiche si definisce, in modo improprio, la parte di precipitazione che non si traduce direttamente in deflusso superficiale. Queste

perdite sono dovute principalmente ai seguenti fenomeni:

Evaporazione e traspirazione vegetale (Evapotraspirazione)

Intercettazione vegetale

Infiltrazione nel terreno

Accumulo nelle depressioni superficiali

La parte di precipitazione che raggiunge la sezione di

chiusura del bacino come deflusso superficiale (e anche,

secondo una definizione meno restrittiva, come deflusso

ipodermico) viene chiamata pioggia netta.

Il rapporto tra la pioggia netta Pn e la pioggia complessiva

P prende il nome di Coefficiente di Afflusso : P

Pn


41 Componenti delle perdite idrologiche

Evapotraspirazione:

trascurabile durante gli eventi meteorici pi importanti.

Velo dacqua sulle superfici:

Immagazzinamento

nella depressioni

superficiali:

Infiltrazione:

il fenomeno quantitivamente pi importante;

consiste nel trasferimento di acqua dalla superficie del terreno verso

linterno del terreno stesso;

decresce durante levento.


42 Modelli di infiltrazione

Le perdite per evaporazione, per intercettazione vegetale e per riempimento delle

depressioni superficiali avviene prevalentemente nella prima fase della pioggia.

Le perdite per infiltrazione dipendono dal tipo di terreno e di copertura vegetale,

ma anche dal contenuto idrico degli strati superficiali del terreno.

Esse tendono a diminuire con il tempo durante levento, con un andamento di tipo approssimativamente esponenziale. Insieme alle perdite per riempimento

degli invasi superficiali sono quelle pi rilevanti durante un evento meteorico.

Due modelli molto usati nella idrologia tecnica sono quello di Horton e quello del

CN del Soil Conservation Service in U.S.A.


43 Modello di Horton - 1

Modello di Horton: Diminuzione esponenziale della

velocit di infiltrazione

f (t) la capacit dinfiltrazione al tempo t [mm/ora]

fc la capacit dinfiltraz. asintotica per t [mm/ora]

k la costante di esaurimento [ore-1]

Ipotesi: df (t)/dt = -k (f (t) fc )

Integrando si ottiene: f (t) = fc + (f0 fc )e kt

Il volume infiltrato : F (t) = fct + (f0 fc )(1 e kt )/k

Tasso Teorico di Infiltrazione, f (t)

Tempo dallinizio della pioggia, t, ore

i(t),f

(t),

mm

/ora

f0

fc

Tasso di Ruscellamento, q (t)

Tasso di Pioggia, i (t)

Volume Specifico di Ruscellamento o Rifiuto del Terreno,

Q (t)=0t q ()d

taffftf cc exp0


44 Modello di Horton - 2

t p

t 0

f (t )

f (t t0)

taffftf cc exp0Equazione di Horton


Modello di perdite idrologiche SCS CN - 1

Modello SCS-CN (Soil Conservation Service, USA):

si basa su due equazioni applicate ai volumi cumulati:

equazione di continuit:

ipotesi di proporzionalit:

Q(t) il volume defluito fino allistante t [mm];

P(t) il volume affluito fino allistante t [mm];

S (t) il volume infiltrato fino allistante t [mm];

S il volume massimo immagazzinabile nel

terreno a saturazione (o capacit di campo) [mm];

il volume S viene fatto dipendere da un ulteriore parametro, denominato CN, che un

numero puro:

S = 25400/CN 254 variabile tra 0 (terreno perfettamente permeabile) e 100 (terreno perfettamente

impermeabile).

'StPtQ

tPtQ

S

tS '



Modello SCS-CN (segue):

si ottiene:

tenendo conto della prima parte dellinfiltrazione (initial abstraction Ia) fino allistante di comparsa dei ristagni

superficiali (tempo di ponding) la relazione diviene:

nella procedura standard relativa a bacini rurali si pone:

Ia = 0.2S

per i bacini urbani si pone: Ia 2 3 mm

StPtP

tQ

2

SItPItP

tQa

a

2

5 10 15 20 25 30 35 40 45 t (min) 0

5

10

15

20

25

mm

Q(t) = volume

deflusso

superficiale

S = volume infiltrazione

Ia = initial abstraction

tempo di ponding

30

P(t) = pioggia

cumulata

5 10 15 20 25 30 35 40 45 t (min) 0

20

40

60

80

100

mm/ora

inetto(t) = ietogramma

netto

f(t) = infiltrazione

perdita

iniziale

i(t) = ietogramma lordo

tempo di

ponding


47

Modello SCS-CN (segue):

si ottiene:

se invece si volesse tener conto

delle depressioni superficiali si

pu definire una depurazione

iniziale (oInitial abstraction) I , per cui la relazione diviene:

nella procedura standard :

I = 0.2S

tale assunzione non adatta ai

bacini urbani.

StP

tPtQ

)(

)()(

2

SItP

ItPtQ

)(

)()(

2



48 Modelli semplici per le perdite idrologiche

Metodo percentuale:

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Tempo [minuti]

Inte

nsi

t d

i pio

ggia

[m

m/m

in]

Precipitazione

netta

Perdite

idrologiche



Stima della percentuale o coefficiente di afflusso) :

oppure:



Stima della percentuale o coefficiente di afflusso) :

= impImp + perm(1-Imp)

essendo Imp limpermeabilit media del bacino sotteso.

intervalli dei valori consigliati per imp e perm dal Centro Studi

Idraulica Urbana CSDU da Sistemi di Fognatura. Manuale di Progettazione,CSDU-Hoepli, 1997)



Metodo orizzontale (o metodo dellindice ):

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Tempo [minuti]

Inte

nsi

t d

i pio

ggia

[m

m/m

in]

indice

Precipitazione

netta

Perdite

idrologiche



Metodo verticale:

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Tempo [minuti]

Inte

nsi

t d

i pio

ggia

[m

m/m

in]

Precipitazione

netta

Perdite

idrologiche

CI MI 12 Cenni Idrologia BilancioIdrologico CPP 2013

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