Chimica Generale + Problemi Svolti Pp.242
description
Transcript of Chimica Generale + Problemi Svolti Pp.242
������������������� ��� � ���
��������������
INTRODUZIONE - Unità di misura, errore sperimentale e cifre significative.
IL NUCLEO ATOMICO - Protoni e neutroni, stabilità dei nuclei, fissione e fusione, difetto di
massa, unità di massa atomica, massa molare.
STECHIOMETRIA Mole; coefficienti stechiometrici. Agente limitante. Gas ideali e
miscele gassose. Concentrazione di soluzioni.
STRUTTURA ATOMICA - Orbitali atomici. Numeri quantici. Tavola periodica e proprietà
periodiche.
LEGAME CHIMICO - Legame covalente: teoria OM e teoria VSEPR; elettronegatività e %
ionicità. Forze intermolecolari e legame a idrogeno. Reticoli covalenti. Legame ionico. Legame
metallico e semiconduttori. Correlazione fra configurazione elettronica degli atomi, tipi di legame
chimico formati e proprietà della materia (stato fisico, solubilità, conducibilità, proprietà meccaniche).
TERMOCHIMICA - Calorimetria. Entalpia. Legge di Hess. Combustioni.
TERMODINAMICA - Entropia. Primo e secondo principio della termodinamica.
Spontaneità. Energia libera. Zero assoluto.
EQUILIBRI - Concetto di equilibrio e modi di influenzare la posizione di un
equilibrio: legge di azione di massa, effetto di T e di P. Equilibri gassosi. Equilibri eterogenei:
passaggi di stato, equazione di Clausius-Clapeyron, diagrammi di stato, regola delle fasi e varianza,
legge di Raoult e distillazione, azeotropi, proprietà colligative, diagrammi eutettici. Equilibri in
soluzione: acidi e basi, idrolisi, solubilità e precipitazione. Equilibri ossidoriduttivi: potenziali redox,
legge di Nernst, pile, corrosione e protezione dei metalli, elettrolisi.
CINETICA E CATALISI - Velocità di reazione, costante di velocità e modi di
influenzarle: effetto delle concentrazioni, di T, di P e catalisi. Catalisi omogenea ed eterogenea.
Reazioni a catena.
��������������� �����
��������������� ������������������������������������������������������
����������������������������������������� ������� ���������������������
������������ ���������������������������������������������
�
�
�
�
�
�
������������������������������ ������������������������� ��������������
����� ������ � ��� ���������� ��� ��� �������� ������� �������� !���� ����
�������� ���� �� ��������� ��� ��� ������ ������� ����������� ������ ��� ��
����� �����������������������������������������������������������������������
���������� �����"���������������������������������������������������
�������������#����������$�������������������������������������� �������
��$� ��� ���������� ������ ������ %���� ��� ����������� ��$� �������� ���� ���������
� ����������� ����������� ���� ��� ������ ����� ���� ������� � ���� ����� �� ������� ���
������������������������������������������������������� ���������� ��������
���������������������������������� ����������������������
�
������������ �������������
���� ����������� �� ������� ��� �� ��� ��������� ������������� �� ��� �� ��� ���������
�������������� �������������������������������������&��������������� ��������'���
� ����������&�����������������������������&�������������'���������������
���� ��� ��������� ��� ���� ����� ���� �������������� ���� ����� ��� ��� ��� ����
�������������������� ����&���������������'��������������
(������������������������ ���������������������� ���������'�)�*&�+�,�������
���� ���� ����� ���� ���� ������ ����� ��� &�� '� ����� ��� �� ��� �� �������
����������� �������� ������������ ��� ��� ��� ���� ��������� �� ����� ���� ���
������������ �������������
�
�������������� �
�
����������������� ����������
���� ��� �� ������������ ��
�����������
��� ����� �� ���
�
���������
����������� ���
��
�
�
�
���������������������������������������
�
�
�
�
�
�
-�����&�)�.��������������������� ������������������������������������ �����������
��������������������-�����'�)�.���������������������������� ����������� �������
����������*&�+�,�)�.��������&�)�/��0����
��������������������������������������������������'�)��&�+���1����������&���'�
�� �������� ��� ����������� ��������� �� �������� ����������� ���������������� &�� ����
�������������*���,2����������������������������������������'�������� ������
��������������������������������������������������������������������������
����������������$� ��� �������� ���������������������� ������������������������
�����������������������������������������������������������������∆'�3∆&"�
��� ����������������������∆� ����������������������������������������∆&����� ����
1������ ������4���������������2����&��
5���������������∆&�)�,�1����&��������������.���,���∆&�)�,�/�.2�∆'�)�*��1����6�4�,2��
��������������*3,�)�*��
�
������� � ��������������� �� �� ��������������������� ����������� �����
������ ����� ���������������� ����� ������ �������������� ������������ ��
����� ����������� �� � �����!�� �������� �"�#�� ������� ��� �� ���� ����
�������� ���������������� �������� �� �����������������������
$���� � ������ �� �� ��� ��� �� �������� ����"���� ������ ���� ��%� !� ��� ��
����� �������������������%�
�"�#�� ���� ����� ���� ��� ���������� �� � �������� ���� ������ ���� � �� ��
��� ������ ���� �������� �� ����� ����� ��� � ������� ��������� ������
����� �� �� %�
�
��
��
������ ���������������������������
���������������������
��&�)�.�→�'�)�,�
��&�)�,�→�'�)�6�
���7������#�����������������
������������������������������
�
������������ ��$� ������� ��� ������������ ��� ����� ���� �� ����������� ���
������������7������������8�������������� �������������������������������
���������
'�)��&*�+��&�+���
!������ ��������������� ������������� ������ ���� ��� ������� ������� �������
������������������������������������������� ����������������
x =- b ± b2 - 4 ac
2a�
%�������������������������������������������������������������8�������
������� ����� �������������������8����������������&��������������������
��������������������������������������������������������
�
�����������������
#������� ��� ������ �� ������� �� ��������� ��� �������� ��� ��� ������ ��
��������� ������� ������ ������������ #������� ��� ������ �� ������� ���� ����
����������������������������������������������������������������������
�
,.9�)�,.�&�,.�&�,.�&�,.�)�,....�
�
-������ ��������� ����� ������� :� ,� �� ��������� ��� �������� ������
���������������������������
�
,./9�)�,�3�,.9�)�,�3�,....�)�.�...,�
�
���������������������������.��� �,��
,..��)�*.�)�,69;<=.�)�,�
��������������������������������������������
��
,.,3*��)�,..�;�)��√�,.�
�
�������������������� �������������������������������������������������
������������������������������������������ ����������� ����������������
������������������ ���,���,.������������������������,.��
*9;<>�)�*�9;<>�&�,.9� � .�...;<�)�;�<�&�,./9�
���� ��� ��� ������������ ��������������� �������� ��� ��������� ������ ������� �
������1,.<�)���������,.=�)��������������2������� �����������������������������������
���������������������������
��������� ������������������������������������������
,.9�+�9� &�,.9� )� ;&,.9� � �����������������������,� &�,.9�+� 9&,.9�)� 1,�+�92� &� ,.9� ��
�������������� ������������,.9��
������������������������������������������,.9��&�,.9��)��,.9�+�9�)�,.?��
��,.9��&�,./*��)��,.9�/�*�)�,.*���� ������
1,.�&�,.�&�,.�&�,.2�&�1,.�&�,.�&�,.�&�,.2�)�,.?��
�1,.�&�,.�&�,.�&�,.2�3�1,.�&�,.�2�)�1,.�&�,.2�)�,.*��
��� �������� ��� ���� ,.� �� ������� ��� ���������� ���� ��� ��� ���� ������ ��������
�������������������������������������
��� 1,.92� )� 9�� �� ������ ��� ��������� 9�� ����������� ���������� �� ���� ����� �����
�������� �������� ���� �������� 1��� ����� ��� ,.2� ���� �������� ����������� ����
�����������������������1,.92���@���������������1,./92�)�/9��
���������� ����������������������������
������������������������ � ���!�������������"� � ������#�
������!����� �� �� ������!����#�"� � ������$�
�������������� �����������"������ ��� ��������������������������
���������� ������������������������������������������
���������� ��������������������������������������������
�������������������
��,.�,.�)�,�1�� �����,.,�)�,.2�"����,�)�.�1�� �����,..�)�,2���
���1,.9�&�,.>2�)����,.9�+����,.>���� ������1,.9�&�,.>2�)�,.�9�+�>�)�,.,,������,.,,�)�,,��
����������,.9�)�9������,.>�)�>��������������� �������,,��
���1,.9�&�,./*2�)����,.9�+����,./*�)����,.�9/*�)����,.*��
����9�)����1��&���&���&��2�)������+������+������+������)�9����,.�
����������,./*�)�/����,.*��
%���������������������������������������������,.����������������������
��������� ��� ��������������,.�� ��� ��$� ������ ��� ��������� ��� ����� � ����������
������������������������������������������������������������)�*�>,?*?,?A�
���,.�)�*�6.*;?;A������������������%!&$&������������������������������������������
��������������������������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� ��� ��� ��� ��� ��������� ����������� ��
������� ��� ������ ���� ������� �&�� ����
���������� ������ ������ � �������� ��� &��
������������������������������&�)�,��������,�
��&�)�.���B�������.�����&������������- ∞��
�������������� �������������������������������������������������������������
���� �� �������� ��� ���������� ������ ��������� ��� ���� �� ������� �� ����������
�������������������������������������������������������8���������������������&���
'�� �� ��������� ���������� ������ ���� �������������� ��������� ������������
�����(������������������������������������������������������������������
��� ���� ��� ��������� ���� �� ���� ����������� ������� ��� ���� ��� ���� ������� ���
������������ ���� ���������� ���� �������� ��� ������� ������ ��������� ����
������������� ������������ �� ������ ��������������������������� �������� ���������
�������������������������������������������������������������������������
�
'������ � &� � ����� �� ����� ������ ��� ��� ����� � ����� � ������ ������� �
���� �� ������� ��� � ������ ������ ��� � ���
��'�(�()*���������������(�()*������������������������+(�*,-�.���'��/���������������������������[+�������/�.�+��0�*/]��
&�
���&� ��� ��� ��� ��� ��� ���������
���������������������&�)�,�
��� ��� �� �������� 1���������� ���
������2�����������&�����������
�� ����� ��� &� ������ �� ����
�� �����1/∞2��
&�
�&�
(10-4)2 x (103)
(10-7)3 x 2,5
log
(����������� ������������������ �����
@����������� ��� ������ ��� ���� � ��� ������ ���������������� ���� ��� ������
������ �������������� ���%�������������������� 1)*2������������������������ ����
������ ������������
1������� � �� &� �2�� �� ��� 3 ������
���������� ����� ��
!��� C�������� C��
B���� ����� �
������� ������������ ������� @�
B����������� C������ D�
������� �������� �������� ���
������� ���������� ���� � ���
�
��� ��������� ����� �������� �� ��� �������� ��������� ��� ��� ��� ���� �
������������������������������������������������
�
1������� � �� &� �2�� �� ��� 3 ������
E���� ��F��� +�)�C����/,�
#������� G���� ,�)�5���)�C���*�/,�
-������ ������ ���)�5��/*�)�C���/,�/,�
H���������������� ������ -�)�@��
�
#�� �������� ����������� ������������� �� ������ ������ ���� � ��� ������ �� ���� ���
��������� � ������������ ��������� ���� �� �������� �������� ��� ������ �� ��� ���
����������������������������������������������������"����C�����������������
���C����������D������ ����C���������������"�����������������������������
���1����������� ��������������������������2�����I�1�����������2��
������ ���������� ����������������������������������C�������D�������J�����C�����I�
�� ��������� ��� KD�� �� ��������� ��� �������� ��� ���� � ��� ������ ��� ���� �������� ��
������� ����� ��� ���� ���� ������� ��� ������ ��� �������� ��� ��������"� ���
�������������� �����������������������������������������������1���@�)���������
H�)��������L�)�G���2��
M���������������� �������������������������������������������������
%�� �� ��� ���� �� ��������� �������� �������� %�� ����������� ������������ �� ��� ���
��������������� ����������������������������� ��
M����� ����� ,���)�,./6��6�
B����������� �����H����� ,KH�)�,�D�
B���� ��� ,���)�6<..��
�
(����������������������������������������� ����1���2���������=�?.<<;�&�,.9�
-������������������������������ ������������
%��� �������� �������������������� �� ����������� ������ ���� � ��������� �������� ����
���������������������������������� ������������� ������������� ����� ������
�����������������������
�� ���� ��� ����� � ������
,.6� C��� C�
,.<� ����� !�
,.=� ����� N�
,./6� ������ ��
,./<� ����� µ�
,./=� ���� ��
�
M�� ������ �������������� ��������� ������� ����� � ������� �������������� ��
���� !� "�#$�%�&'( )� #���������������� ������������ ����������������������
������ ���� ��� ���� ������� ��� ���� � ��� ������ ���� ������ ��� ��� ��� �����
���� �������������� �������� ����������������������������� 1��������������
��� ����� ������ ��� �������� ��� ���������� ������ ���� �� �� �����O2�� ���
���������������� �������������������������������������
�
������)������������ �� � �� ������� M�1��62�)���1�2�����1����/62�
�
������� �
!�� ���� ���� �2�����3������������ ������������ ������������� �#��� �24�
��0*���� �0�,���+���������/�� ������� ���
�
&��������� ����������0���5��#��� ������� ��������������� %�
&���������+Å)��� ����������'������$������ ���������� ����-��� ���������� �
����������
&�"������������(����6�5�#��� ��6�������%� �� ����� � ���������� ������
�������� �2�� ��-�.���*����'�5��������������� ��������������7�� �� �0�����
����#����������������������������������#������ ����� ������������%�
8�������� ������-��"�#�������������������"���+���� �2��,�-��6��-/�
��� ���� ����������%�
�
P���������������������������������� �����������������������������������
�����������������������������������������������������������������������
�� ���� � ������������������ ��������� ������������ ������������������� ��� ��������
� ���������� �����������������������������������������������������������
������ ����� ������ ������ ������� 1���� ��� .�.9?2�� �� ������ ����� ���������������
Q������������������������������������������������� ������������������������� �
����1���=�96;9�±��.�...*����� ��������������������������������������������
���=�96;*���=�96;<2��-�������������������������������������������� ����������������
������1����<������������,�C��)�,...��2����������������� ������� ���������N��������
��� ��� ������� 1���� ��� 9�9;..2� �� ���� ��������� �� ������ ������� ����� ����
����������������������� �������������������������������
N��� ������� ���� �� ��� ���������� ������ �������� ����������� ��� �����
��� ������������������5�����������������������������������������������������
������ �������� ��������� ���� ������������� ������������������� � �����������
�������������������������������������������������������������������������
����� ������������ ��� ���������� ������ ������ ��� ���� ��� �������� �� ��������� ������
������ ������ ������ �� ����������� ���� �������� ���� ����� ����������� �� ���
������� �� ����� ������ ������� ����������� ������ ��� ��� ���������� ������
������� ��� �������� ��� ������ ������ �� ���� ������������ �������� ��� ������ �����
������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������� ��������������������
N������������������������������������������������������������������������
����������������� ��������������������������������������������������������
����� !������ ���� ������ ������� ��� ���� ���� �� ����� ���� ������� 1)� ����
������� ������������� ������2����������������������������������������������
���� 1.��/#�2������������ ������������������������������������� ������������� ��
������������������������������������������1.��/#�2�
�
x x x xx xx x xx
������������������������������� ����������������
�������������������������
���������������� ������������������ �����������������
��������������������������
5����� �������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������
�
�
��������� ���������������������������������������������������������������
���� 0������������������ ������������� �����1������������������������
�� ������� ����������$�������2�������������������� ���������
M MV V
-����������������� -���������������������
@����������������������� 5�����������������������
#������1=�?;<9�+�,9�6*�+�.�..<>?=2�)�*9�,?6,?=�→�*9�,?��� ���������������������
�� ���� ���������� ��� �� ��� ���� ������������ �� ��������� 1<2� ������ ������ ���� �����
���������� ������ ��� ���� ������� � ���������� ��������� �� �������
��������������������������������� �������������������� �����������������������
��9��� ������� ������������������������������������������������������
=�?;<9�&�,�<�)�,;�>>.*9�→�,<�1������ ������� ��������������������������2�
�� ����� ��������� ���� ��� ��� ���������� ��� �� ������� ���� ����� ���������� ����
���� ����� ���� �������� Q�� ����� ���� ��� ������� � ������� ���������
������������������������������������ �������������������������������������
�� ������ ����� ���� ��� ���� �� ������ ��� ����������� ������ ���������� ����
��������� (��������������������� ���������� ��������������������������
����������������������������������������������������������
�
�
.���������� �����
M�� �� ����� �������� ��� ����� ������� ���� �������� ����� �������� ��� ��� ���
���������E��������� ��� ������������� �������� �������������������� ����������������
�������������� �
�1����23�
���������������������������������������������8������������������������
���� �����8�� ���� ����������� ��� ������������ �� ��� �����������������
���������� ���� 1���� �����������2� ��� ������������������������������ ����
����������������������������������������������������������������������������
����������� 1���������� �� ��������2� ��� ��� ������� ����� ����� ���� ���� ���� ��
���������������������� ���������������������������������������������������
���� ���� ���� ��� ������� � ���������� ������ ������� ���� �� ��������� ���
�����������������R������������������������1�����������������2�����������
��� ������ .�.?*����� ��D/,��/,�������� ��������������������������������������
��� �������������� ���� ����� 1����� B�� ���� -2� ������� ������ ����������� ��� ����
�����������������������
,2� ��� ������ ��� 4������ ���� ��������� ���� ��������� ��� ������������ ������� ���
�������������������������������� ��������������������
��1�3!�������������
Q������� ��� ��������� ������������������������ ��-� ������������� M���
���������� �� ������� ��� ��� ��������� �������� ��� ���������� �������� ������ ����
����� �� ��� ��� ��� ������ ���� �������� ������ ��������� 1�� ������2�� @� ������ ��
�������� ��� ��� ��� ���������� �������� ����� ��������� -� )� ������� &� 1,3M2�� ���� ��
���������������������������������������������������� �������� ���-���M���������
����������� ��������� ���-���,3M��
�
�
�
�
�
�
�
�
*2� ��� ������ ��� -������ �� ��� 5��67 ������ ���� ��������� ���� ��������� ���
���������������������������������� ���M���B��� ���-���B��������������� ����������
����������
�
�
�
�
�
�
�
�
Q��� ���� ��� ������� ��� ������ ���������� �� �������� ���������� ������ �����
�������������������������������������
%�� �������� ��� ��� ����������� ��� ������ ��� H�����"� ��� ������ ������ �� ����
��������� ��� ������ ����� ���� ��� ������������ ����� ����� ������ 1C�����2�� 5���
��� ������� ���������������� �������� ���������� ��������������������������
�������� ��� -�� ��������� S����������� ��� �� ������� ������ ����� � �� ��������
-� -�
M�,3M�
M� -�
B� B�
1M3B2-���)���������
1-3B2M���)�������I�
���� ����������� ��� ��� ����8� ��� �� ������ �� ��������� ��� ��� ����������� ��
����� ����� �������� ��� ������ �������$�������� %������� ��� ��� ��� �����������
������������������������������������������������������������� ���������M�)�
.�� ����������� ���� ��� ��� �� ������� ����������� �� ������ ��� ������������� ��� ������
�����������������������������������������������������������B�)�/�*>6�,;KH�)�
.�D��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
62�������������8������������������������������������ ��������� �����������������
�������������1�����������������������������������������������2��
M�)��������&���
��� ������� ��������� ��� ������ ������ ��� �� ������� ��� ���� ��� ������ ���
��������������������������������R��
�
������� �
������� ��� ����������������� ��*9$���������� ���� ������ �������
3������ ���� �� ���� � �� �� ��� �� ���� ���������� ���2� �� ������ ���
��������� �-��9$��� ���#�������� ���������� � ���������� ����� �������
������ � ������ ���
��� ����� ������ ������������������������ +����/��� ����������7�:��9$�����:���
�������#���������� � �� ���������������������������+��:��/�� ����#����#���
��� ����%�
�
�
�
M�1�2�
B�1KH2�1M3B2-���)���������
.�;�����,����
*�����
/�*>6�,;�KH�
)�����������������
H����������� ����� �� ���������� �����C�����������������4*>6�,;KH�� �������
�������������������������������� ��� ������������������C����������������
������ ����� ��� �������������� -��� ��� ������ ���� ������������ ��� KH� ��� ����
������������������ 1����������� ���������������� �������� ������ �����������2�
�����������*>6�,;��
�
*.KH�)�1*.+�*>6�,;2�)�*=6�,;�D�
#�������� ������ ����� ������������� �� ����� ����������� ���� ��� ������
������������ ������������������������������������������������������������������
-� )� ,� ���� �� ��� ,..� ������� @����� ����� �������������� ���� ��� ����� E�����������
����� ������ ��� ���������� ������� ��� ������� ��� ����������� ��� ����������
���������������������,?.KE�������������������E���������������������������
%��������������������������������������� ����������������������1∆B2�����������
���� ��������������D���KH��� �� �������� ��������� ���∆B� �����������������
���������� �� ��� ��������� �� ���� ��� ,..�� �������� �������� ��� ∆B� ��� KH� �� ������
�������������D��������������������� ���������������������������*>6��
�
5��������������������������������
%�� ������ ���������� ������ ������� ���������� ���� ��������� ������ � ������� ���
������� ��������� ���� ������ �������� %�� ������ ���������� �� ����������
��������������� �������
N�����������������������������������������������������������
%���������������������������������������������+9+����������������� ����������
������� ��������� ���� �������������� ������ ����������+9+� ����� ����������
����+9+������������� �������
%�� ��������� ���������� ���� ��� ������������� ��� �������� ��� ����� �� ���
��������������
�
'����� �����������������������,������������������*.KH��������������������;�
���������������������������*.KH��%����������������������������� ���������
������ ������ 1�������� �������2� �� � ��� <� ��� ������� ��� ������������ ������
1���������������������2������ ����9.KH��������*.KH��
�
%����������������������������������������������������������������������������
��������������������������������� ������������������������������������
������������� ������������������� ���������������������������������������
�
������1�2�&������� �1���/,2�)�����1�2�
�
�������������������������������������� ���������������� ��� ��� ��������
������ �������� ������������������� ����� �������� �������������� �����������
��� ���� ���������� 1��� ������� �������� ��A2� ������������������ ������ ���
������� ��
M������������������������������ ������������������������������ ������������
������� �� ������ ���������� ��� ����� � �� ���� ���� ���������� ���������
������������������ � ���������������������������� �����������
#������������������������� �������������� ����������������������8�������
������������������������������������������������� ��
E����152�)�����1C�2�&��������������1��/*2����������,�5�)�,�C����/*��Q�������
��������������� ��� ������ �� ���� �� ������� ��� �� �� ����� ������ =�?� �� /*�� ��� ��
����������� ��� ���� ��� ������ �� ������ ������ B��������� �������� ������ �������� ����
������ ���� ���� ���������� ��� ��� ��� ��� ������ ��� �� ����������� �������
����������������������7��-��������������������� ��������������������
�������
��������������������� ����������������������������"��������������� �����
�������������� ������������������������#���������������������������������
0���*���� �������������������#-�������� ���������� �������������� ��������������
������ ����� ������� ����������� ��� ��� ���� ������ ��� �� ��������� ����������
���������� �� ���� ��� ������ ��� �������� ���������� ��� ������ ��� ���� �� ����
����� ��� ����������� �� ��� � �������� ����������� ����������� ����� �� ���� 1�� )�
������������� ��� ������ 2"� ���� ���� ���� �������� ������ �� ���������� �� �7�
�����#-����������������������7������#���#��������������������L��
L�)�C���*�/*�)�0�C��1��/,2*��)�C��1��/*2���
��� ����� 1�������� ���������2� �� ���� ��� ������ ��� ������ 1�������� �������2�� ���
������ ��� ��������� ��� ������ �� ����� �� #� ���� �� :!#;:� ,�� ��� ������� ��� ��
������� �����%�������������������������������������L��
���������������������������������� ����152����������������1�2���
5��)�C����/*���)�L�
H��������� ����� �����������������������������������������������������������
����������������������������������� ������������������������������������� ����
���������������������������������������������-� ������
F =q+ q-
4 π ε0 r2
�
��������+����/������H�����������������������������������������������������1�
���� �� ��������� �� �� ��� ����� �� ������2�� ε.� )� ?�?;9� &� ,./,*� H*L/,�/,� �� ����
������� ������������������������������������������� ����������������������������
��� ���������������� B���� �� ������������������ ��������������� �� ������ ����������
���������� ����� �� ������� � ������ �������� ����������� �������� �� ��� ��� ������������
���������
�
1
IL NUCLEO ATOMICO E LA MOLE
Gli atomi sono costituiti da un nucleo, formato da protoni (carica elettrica positiva,
massa 1,6724 x 10-24
g) e neutroni (nessuna carica elettrica, massa 1,6745 x 10-24
g),
intorno al quale ruotano elettroni (carica elettrica negativa, massa 9,11 x 10-28
g).
Come si può notare, la massa dell’atomo è principalmente concentrata nel nucleo dato
che la massa degli elettroni si può considerare trascurabile [esercizio: per un atomo
formato da 17 protoni, 18 neutroni e 17 elettroni calcolare la massa del nucleo, la
massa totale e la differenza % tra i due dati]; tuttavia il volume è quello occupato dagli
elettroni in movimento intorno al nucleo: questo spazio è enormemente maggiore di
quello occupato dal solo nucleo.
Gli elettroni si trovano all’esterno dell’atomo e vengono scambiati fra atomi nel corso
delle reazioni chimiche: perciò è il numero e la disposizione degli elettroni, come verrà
discusso in seguito, che determina il comportamento chimico di un elemento. Dato però
che l’atomo isolato è una specie elettricamente neutra, il numero degli elettroni (-)
eguaglia quello dei protoni (+) e quindi il numero di protoni nel nucleo (numero
atomico, indicato con Z) è quello che determina l’individualità di un elemento chimico:
quando diciamo C (carbonio) intendiamo l’elemento con Z = 6, mentre ogni atomo che
abbia Z = 6 è un atomo di carbonio. Nel corso delle reazioni chimiche gli elettroni
possono essere persi, acquistati o messi in comune, mentre il numero di protoni di
ciascun atomo non varia, a meno che intervengano reazioni nucleari. Un dato elemento
può essere presente in natura sotto forma di diversi isotopi, diversi fra loro solo nel
numero di neutroni, e quindi nella massa nucleare, ma non nella reattività chimica. Il
carbonio esiste, ad esempio, negli isotopi12
C (il più comune),13
C e14
C (radioattivo). Il
�������������
� �������≈���������
������≈����������
��������≈≈≈≈����� ���
����
� �������≈���������
������≈����������
��� ���� ����������
������ ������������
��������������� ���
2
numero scritto in alto a sinistra rappresenta il numero di massa dell’atomo, che è il
numero totale di tutte le particelle nucleari, protoni e neutroni. Dato che C ha Z = 6,
quindi, il numero di neutroni per i tre isotopi del carbonio indicati sopra si trova per
differenza ed è rispettivamente 6, 7 e 8.
Quiz: Quanti protoni, neutroni ed elettroni ha l’isotopo235
U ? Quanti protoni, neutroni ed
elettroni ha lo ione40
Ca2+
? Qual è l’isotopo del potassio (K) che ha lo stesso numero di
neutroni dell’isotopo40
Ca? Per rispondere è necessario usare la tavola periodica.
Va detto che, quando protoni e neutroni si fondono assieme a dare un nucleo (reazioni
di fusione nucleare), parte della loro massa viene persa e trasformata in energia
secondo la nota relazione di Einstein E = mc2, ove c è la velocità della luce nel vuoto
espressa in m s-1
. Infatti, il nucleo del12
C, che è costituito da 6 protoni e 6 neutroni, ha
una massa totale inferiore alla somma di 6 protoni + 6 neutroni isolati (la differenza
viene chiamata difetto di massa). Per definizione, viene chiamata unità di massa
atomica (uma) una massa pari a 1/12 della massa del12
C. 1 uma = 1,66 x 10-24
g (che,
sempre a causa del difetto di massa, è meno della media aritmetica fra le masse del
protone e del neutrone).
La crosta terrestre è composta di 91 elementi chimici, variamente combinati fra loro, ma
non tutti sono ugualmente abbondanti. Nella seguente figura è riportata la % in massa dei
più abbondanti fra gli elementi:
��
���������
������
���
�����
���
�� ���
���
������
�
����������
������ ����
3
Il nucleo del globo terrestre è però costituito essenzialmente da Fe e Ni, mentre gli
elementi più abbondanti nell’universo sono H e He. Il motivo di ciò è da ricercare nel fatto
che non tutti i nuclei sono ugualmente stabili. Nella figura seguente si può vedere
riportata, contro il numero di massa, l’energia media di legame per nucleone, ossia
l’energia necessaria per disgregare completamente quel dato nucleo divisa per il numero
di particelle (protoni e neutroni) che lo costituiscono: tanto più alta è quest’energia, tanto
più è stabile il nucleo.
Si può intuire che il nucleo più stabile in assoluto è il ferro, e che è possibile ottenere
energia sia rompendo (fissione nucleare) nuclei più pesanti, sia aggregando (fusione
nucleare) nuclei più leggeri. Infatti va considerato che una specie è tanto più stabile,
quanto minore è il suo contenuto di energia e che la trasformazione di una specie instabile
in una più stabile è accompagnata da emissione di energia. La fissione nucleare,
realizzata nei reattori nucleari per la produzione di energia, deriva dalla rottura del nucleo
di235
U in frammenti più stabili, con emissione di neutroni e di energia, mentre la fusione
nucleare, che avviene nelle stelle, prevede la fusione di due nuclei di deuterio (l’isotopo
2H) a formare un nucleo di He. La fissione è provocata bombardando un nucleo di
235U
con neutroni, e dato che la fissione genera altri neutroni si può avere un processo a
catena.235
U non è l’isotopo di uranio presente in natura in maggior quantità, e l’uranio da
usare come combustibile nelle centrali nucleari deve essere trattato (arricchito) in modo
da contenerne una percentuale sufficiente.
4
La fusione nucleare richiede altissime temperature per avvenire e pone grossi problemi
tecnologici, per cui la si può realizzare, ma non ancora in maniera economicamente
vantaggiosa.
La mole.
A causa delle piccolissime dimensioni degli atomi, sorge il problema di come valutarne
il numero o la massa. Anzitutto, la definizione di uma ha permesso di stabilire una scala
relativa delle masse degli atomi. Dato che la miscela isotopica naturale, cioè la
percentuale dei diversi isotopi, per ciascun elemento è sostanzialmente costante su
tutta la crosta terrestre, si può calcolare la massa atomica media di ciascun elemento.
Es. cloro (Cl), presente in natura sotto forma dei due isotopi35
Cl (75%) e37
Cl (25%). La
sua massa atomica media in uma è data da (35 uma x 0,75) + (37 uma x 0,25) = 35,5
uma
E’ quindi possibile anche calcolare la massa media in grammi di un atomo di un dato
elemento:
per Cl 35,5 uma x 1,66 x 10-24
g/uma = 5,893 x 10-23
g
per C 12,011 uma x 1,66 x 10-24
g/uma = 1,994 x 10-23
g
per Fe 55,847 uma x 1,66 x 10-24
g/uma = 9,27 x 10-23
g
Spesso risulta comodo considerare gruppi di oggetti costituiti da un numero di oggetti ben
definito: 1 paio di scarpe = 2 scarpe, 1 dozzina di uova = 12 uova, 1 risma di fogli = 500
fogli. Nel caso degli atomi, se pesarne uno può risultare impossibile con normali strumenti
5
di misura, può convenire definirne una quantità grande abbastanza da poter essere
facilmente pesata: tale quantità è la mole, pari a circa 6,023 x 1023
atomi. Così come il
peso di una dozzina di uova dipende dalla massa di ciascun uovo, il peso di una mole di
atomi dipende dalla massa dell’atomo. In particolare:
per Cl 5,893 x 10-23
g/atomo x 6,023 x 1023
atomi/mole = 35,5 g/mol
per C 1,994 x 10-23
g/atomo x 6,023 x 1023
atomi/mole = 12,01 g/mol
per Fe 9,27 x 10-23
g/atomo x 6,023 x 1023
atomi/mole = 55,8 g/mol
Come si nota, la massa in grammi di una mole di un dato elemento è pari alla sua massa
relativa in uma; questo numero prende il nome di massa atomica e la sua unità di misura
è g/mol (ovvero g mol-1
). Usando questo dato, è possibile calcolare quanti atomi sono
contenuti in una data massa di un dato elemento: 36 g di carbonio : 12 g/mol = 3 moli di
atomi di carbonio. Il concetto di mole non si applica solo agli atomi, ma a qualsiasi tipo di
particelle (elettroni, molecole, chicchi di riso...).
Esercizi: quanto pesa un miliardo di atomi di oro? quanto pesa 1 mol di oro? a quante moli
corrisponde 1,00 kg di oro? a quante moli corrisponde 1,00 kg di magnesio ?
Stimare la massa di un chicco di riso (tenendo conto del metodo usato e della bilancia a
disposizione, esprimere questo dato con il corretto numero di cifre significative) e calcolare
la massa di una mole di chicchi di riso.
Reazioni chimiche e coefficienti stechiometrici
Una formula chimica è una notazione che indica quanti atomi, e di quale tipo, ci sono
in una sostanza. Ad esempio, Na2SO4 (solfato di sodio) è una sostanza costituita da 2
atomi di sodio (Na) e 4 di ossigeno per ogni atomo di zolfo (S). Qualsiasi campione di
solfato di sodio si possa prendere, conterrà questi tre elementi in questo rapporto. A
volte, la formula chimica indica com’è costituita una molecola della sostanza in
questione: l’acqua, H2O, è una sostanza costituita da molecole, ciascuna delle quali è
formata da tre atomi, uno di ossigeno (O) e due di idrogeno (H), legati fra loro. La
massa della molecola è data dalla somma delle masse degli atomi che la costituiscono.
L’acqua ha massa molecolare pari a circa 18 uma, e quindi 18 g di acqua contengono
circa 6,023 x 1023
molecole d’acqua. Il solfato di sodio, come si vedrà in seguito, non è
costituito da molecole e la sua formula significa solo che esso contiene sodio, zolfo e
ossigeno in rapporto 2 : 1 : 4. Una mole di solfato di sodio pesa circa 142 g.
Un’equazione stechiometrica rappresenta una reazione chimica fra diverse sostanze.
2 H2 + O2 = 2 H2O
6
Quest’equazione indica che due molecole di idrogeno (H2, la forma in cui l’idrogeno si
trova in natura) reagiscono con una molecola di ossigeno (O2) per dare due molecole di
acqua, ovvero che due moli d’idrogeno (2 g/mol x 2 mol) reagiscono con una mole
d’ossigeno (32 g/mol x 1 mol) formando 2 moli d’acqua (18 g/mol x 2 mol). Si noti che
la massa totale è conservata: 4 g d’idrogeno + 32 g di ossigeno diventano 36 g
d’acqua.
Fe2O3 + 3 C = 2 Fe + 3 CO
Quest’equazione indica che una mole di ossido di ferro (Fe2O3) reagisce con 3 moli di
carbonio formando 2 moli di ferro e 3 moli di ossido di carbonio (CO). L’ossido di ferro è
costituito da due atomi di ferro per ogni tre atomi di ossigeno: quindi, se una mole di
Fe2O3 viene disgregata negli atomi che la costituiscono, si formano due moli di atomi di
ferro e tre moli di atomi di ossigeno. Nella reazione indicata, queste ultime reagiscono
con altrettante moli di C per dare 3 moli di CO. I numeri 1, 3, 2 e 3 che compaiono
davanti ai simboli chimici sono chiamati coefficienti stechiometrici.
Esercizi: a) Se 1 kg di zolfo (S, massa atomica 32.064 g/mol) viene ossidato
completamente con O2 (massa atomica O = 16.000 g/mol) a dare il composto SO2,
quanti g di quest’ultimo si formeranno? b) E' più conveniente estrarre il Fe da FeS
oppure da Fe3O4 ? Si suppongano uguali i costi dei minerali e quelli di produzione
Agente limitante
Se volete costruire una bicicletta dovete mettere insieme un telaio, due ruote, due
pedali, e un sellino. Potreste schematizzare quest’operazione come se fosse una
reazione chimica:
T + 2 R + 2 P + S = B
Se avete due telai, 4 ruote, 4 pedali e due sellini potete costruire due biciclette. I
“reagenti” sono presenti in rapporto stechiometrico fra loro, ossia ciascuno è disponibile
esattamente nella quantità necessaria. Ora, se invece prendiamo un telaio, 4 ruote, 26
pedali e due sellini, possiamo costruire solo una bicicletta: il fatto di avere un solo telaio
rappresenta un limite al numero di biciclette che possiamo costruire. Dopo aver
costruito la bicicletta rimaniamo con 2 ruote, 24 pedali e un sellino, che non possiamo
usare a meno di procurarci altri telai. In questa reazione il telaio è il reagente limitante,
mentre gli altri reagenti sono presenti in eccesso. Allo stesso modo, se mescoliamo 4
7
g di H2 con 100 g di O2 otteniamo 36 g di acqua e rimangono non reagiti (100 - 32) = 68
g di O2. Il reagente limitante è l’idrogeno.
Esercizio: Facendo reagire 5 kg di Fe2O3 con 1 kg di C secondo la reazione seguente
Fe2O3 + 3 C → 3 CO + 2 Fequanti kg di ferro metallico si ottengono?
Concentrazione di soluzioni
Una soluzione è costituita da un solvente (il componente in maggior quantità, oppure il
componente liquido) e da un soluto disciolto. La concentrazione della soluzione si può
esprimere in vari modi:
molarità moli di soluto per litro di soluzione M = mol/L
molalità moli di soluto per chilo di solvente m = mol/kg
frazione molare moli di soluto rispetto alle moli totali xi numero puro
% in massa g di soluto / g di soluzione x 100 % numero puro
Si consideri una soluzione costituita da HCl 37% in massa (densità = 1,186 g/mL).
1 mL di questa soluzione pesa 1,186 g, di cui il 37% (pari a 0,439 g) è costituito da HCl,
e il resto da acqua. Quindi vi sono 0,439 g / 36,5 g/mol = 0,012 mol HCl per ogni mL di
soluzione: molarità 0,012 mol / 10-3
L = 12 M.
0,012 mol di HCl sono sciolti in (1,186 - 0,439) = 0,747 g d’acqua; quindi la molalità è
0,012 mol / 7,47 x 10-4
kg = 16 m
0,012 mol di HCl sciolte in (1,186-0,439) g / 18 g/mol = 0,0415 mol d’acqua. Le moli
totali sono (0,012 + 0,0415) = 0,0535 mol. La frazione molare è 0,012 mol / 0,0535 mol
(moli di soluto diviso moli totali) X = 0,22
Le tre espressioni della concentrazione sono equivalenti.
Si noti che per qualunque fase liquida, pura o in miscela, la densità è data dal rapporto
massa / volume; questo per le fasi condensate (liquidi e solidi) si esprime in g/mL,
mentre per i gas, che sono meno densi, è solitamente in g/L.
Esercizi: a) A 1.50 L di una soluzione acquosa 0.167 M di HCl vengono aggiunti 15.0
mL di soluzione acquosa di HCl 1.67 M. Determinare la molarità della soluzione finale
risultante. b) Calcolare la densità di una soluzione acquosa al 96,4% in massa di
H2SO4, sapendo che la sua molarità è 18,04 M
8
Gas e miscele gassose
I gas sono caratterizzati dal non avere ne’ forma ne’ volume propri: le particelle si
muovono liberamente nel volume a disposizione con una velocità che dipende dalla
temperatura. Solitamente, il comportamento di gas abbastanza rarefatti (ad alte
temperature e basse pressioni) si può descrivere in maniera semplice, purché si
facciano opportune approssimazioni. Un gas viene detto ideale quando: a) è possibile
trascurare il volume proprio delle particelle rispetto al volume totale occupato, e quindi
le particelle si considerano come punti geometrici; b) le interazioni fra le particelle sono
trascurabili, ovvero le particelle non si incontrano abbastanza spesso da dar luogo ad
attrazioni apprezzabili; c) gli urti delle particelle con le pareti del recipiente sono
perfettamente elastici: l’energia cinetica delle particelle non viene dispersa sotto forma
di attriti. Questa è una situazione limite, che non viene mai verificata completamente
nella realtà: un gas viene considerato ideale quando l’errore che si commette usando
queste approssimazioni è piccolo, ovvero quando il gas è abbastanza rarefatto da
comportarsi in maniera abbastanza simile a questo modello.
In quest’ipotesi, il comportamento del gas segue la legge universale dei gas ideali:
PV = nRT
con P = pressione (in atm), V = volume (in L), T = temperatura (in K, gradi kelvin) e n =
numero di moli. R è la costante universale dei gas, dove “universale” significa che è
valida per qualunque gas (idrogeno, ossigeno, vapor d’acqua, neon ecc.) purchè in
condizioni ideali. R vale 0,0821 atm L mol-1
K-1
La scala di temperatura kelvin è una scala centigrada, che parte da -273,15°C = 0 K (lo
zero assoluto, la temperatura più bassa raggiungibile). Una temperatura in °C (gradi
Celsius) si converte in K per somma del termine 273,15: l’acqua congela a 273,15 K e
bolle a 373,15 K. Le temperature espresse in kelvin sono sempre positive.
Dalla legge universale dei gas si nota anche che volumi uguali di gas diversi, nelle
stesse condizioni di T e P, contengono lo stesso numero di moli.
Quando si ha a che fare con una miscela gassosa ideale, vale la legge di Dalton:
P = ΣΣΣΣ pi pi = xi P
Le due equazioni sono equivalenti (l’una si può ricavare dall’altra); pi è detta pressione
parziale del componente i, e si definisce come la pressione che il componente i
eserciterebbe se occupasse da solo lo stesso volume occupato dalla miscela, alla
stessa temperatura. La legge di Dalton afferma che la pressione totale della miscela è
data dalla somma delle pressioni parziali di tutti i componenti, ovvero che la pressione
9
parziale di ciascun componente è una frazione della pressione totale, e dipende dalla
frazione molare del componente stesso. Analogamente, si ha anche la legge di
Amagat, per la quale i volumi parziali sono definiti allo stesso modo delle pressioni
parziali.
V = ΣΣΣΣ vi vi = xi V
In base a questa legge, per una miscela di gas ideali le % in volume corrispondono alle
% in moli.
Problema: Calcolare la densità dell’aria (80% N2, 20% O2 in volume) a 15°C e 1 atm
��������������� ���������������������������������������������������������� ���������������������������������������
����� ������ ����� ������ ������ ��� �� ��������� ������ ��� �������� �����������
����������� ��������� ��� ����� ���� ������ ������ ������ ��� �� ������� ��� ������
������ �� ������ ���������� ������ ��������� ��� ����� �� ��� ��� �� ������� �� ���
����������� ���� �������������� ��� ������ ��� �������� �������� ��������� � � ��� ��
��������������!���������������������������������"� ��� ��������������� ������
�������������������!�������� ��������������������������������������������
#���� ���������������������������$������������� ������������$%�������������&� ���
������ �������� ��'$� ���������� ����������� ��� ����� ����� ��� �������� ��� ��������
����������������(�������������"&�
)'� ����� ��� ������ �� ���� ������ ������������� ��� ��� ���� ���� �����(�����
����������������� ���� $� ��� ���� ��� �*� �������������� ���� ��� ������ ���
������ !��� ����� �������������� �� ������ �� �������������� ���������������� ��
�������������������������������������������������!����%�
���������� ��!"##$$$��%�$��&'���#�&������������%��#�������������(�
������ $� ������(����� ��� &��� �))�� '��'�� λλλλ�� +�� !���� �� ������ ����'����� ���
�������(��������������������'���������������������'��!��))��,������������������
�������,�-����$��'�����%��*������������(������+����� �((���'����������������(�����$�
������������� ������(������� ����� ��� (��+���)��� νννν�� �� ������������ ��� ������ ���
�������������������'���"�������������������'���(������
���,�λλλλνννν�
������-�.�/���0�������$����������"���������������������
+��%!�������&����������������������������� �((���'�����$�����������������1���������
������(����������������������
������������ ���%22���3�4����������23�4�25������6����������������
+'�������� ��� ��� �����(����� ���������������� $� ������������� ������(������� �����
��� !�����(�� ��� ������ ������������� ������(������� ����� ��� �((�� �'���� �
��������������(����%�
��,� νννν�
����� �-�7�7.�/����.8�9���$���������������:���4��
��� �������� ���������� ��� ��� ����������� ��������� �� �� ;�� ������� ��� ��������
������� ��� �����(����� ��� ������� ��� �((�� �'����� �� ������ �������%� $� ����������
���������� �� ���������� �������� ��� �������� �� ��((�� �� ������� ��������� ���������
����������������������!������������������$������ ����������������((�������������!����
�����������(���������������������������������������������������������
���������������� ����� ��� �((���'����� ��!������� �<����������= �� 5�������
��������� ��� ����� ��� !�(���������� ������ ���������� �� ���������(��� ��� ��
!��������� ��� ���������� ��������� ������� ��%� �������� ��� �������� ������
����'��������������������������������������������������� ��!����� ��� �������������
��������������������'�����
���������-�.����!�'���������'�%���)�������&�����&�����%���)��
>�����?�����������������������������(��������������������������������������
����������� ��!�(�����������������������������������
@�������������������������������������!�������������((�������%!������'���%%��/���������
��� ���%%����� ���� ��!������� A����� �����!��� �� ����� ��������� �*� ���������� ��
�������������������������!����������������� �((���'��������������������
>��� �B���� ��� ����� ����� �������(������������ ����� �������� ��� ������������� ����� ���������������� ������� :���4� � ���������������� ��� ������� '��� +������� ��� ���������� ����� ������ �� �������� ����������������� ����� ��� ����� ������ ����������� ���������� ����� ���������� �� ����������������� ����� ��� ������"� ������������� ������ ��� ����� �������� A����� ��������� �� ��� ��������� ������ ����������� ������ ����������� �������� ����������������� ���������"������������������ �� ������ ���������� �������������������������'��������1�����8 ��
A����� ��� �������� �� ������ ������ ���������� !�(������� ��� �����
���'����(���������������������������������������������������� ��� �����������'���
���'�������������������������������������������������%��'�����������������������������
������ !������������� �� ��C� ������ ��������� ���������� �'�������� ��� ������ ������
!�������� ����(��������������+��������������������������C��!!�����������������
Ealto - Ebasso = hc / λ = λ = λ = λ = hνννν
�������0����1�&&�������������+�����))����
���������������������� D���� !�����(������������������������� �������������
���'� ��������$���C��������������
5������������ ����������%���� D� �'���������������������������������������'�������
�����((���&� ���� ������(����� ��� $� ������ ����� ����((����� ��� ������� �����������
�������������#��E�������� �������� ����������������� �������������������������
�����(����� �������������� �� ����'����� �������� ��� �*� ��������� ��� ����� ��� ���
���������� ������� (����� ��������������������� ���������� ������������������
���������� !����� ��������� �'������ ,������ ��� ����� ��� �� ���������� �*� �������
���������������������
�
�
mc2 = hν = h (c / λ)
mc = h / λ
,�����������������������������������������������������*����������������'������
������ �����!��� �� ��� ��� ������� �������� ��� ����� �*� ������� �������� ����� ���
�'����� ��� ��������� ��� !����� ������� ��� ��� ����!����(�� ��������� ������ ����������
�������� ������������ �� ������ ������� ��� ��� �((�� �'����%� �π�� -� �λ� ��� �� -�
����.��������������������������������������������������������������
#��������� ����������� ������������������'����� �����������*��'������((��
����� ������ ����(����� ������ ���������� �������� >��� �B�F� ������ !�������� ���
G���������� ��� !�����!��� '��'��������)������ ������� ��� ����� ���� $� ����������
�������2�������������������'��&��� �))��'��'��3-4�'*�����/����%��/�&������������������������3-�54�����
)�-� �
+'������������������������$�������(���������������!�����(�
)�-����
+'������������������������$�������(��������������������
����������������������������������������(����� �����������"�����������������
��� ���������%� ��� ��������� ������ ������((�� ����������� ��� ������ ��� ������((��
�����*����������!�������������������%�
∆∆∆∆!�∆∆∆∆6�≥≥≥≥� �#�0ππππ�
��∆�� -� ������((�� ��� �������� ������ ������"� ��� ������ ∆/� -� ������((�� �����
����(������ � -� �������� ��� :���4 �� A����� ������((�� $� ������ ��� !����� �� ���
�������������(�����������������������/��������������� ����������(������ ������
�*� ������ !����� ��� ���� ����������� ��� ��� ������� �������� ����������������� ��
����������������������� �����������������������
H�������(�� ��� ��������������� ������������ ����������� �����������������
����������������������������� ������������������������������������� �$� ����������
����'������������������*������������������������������������������������'����������
�� ������������ ����� ��� �������� ��������������� ������ ���� (���� ��� ���(��� ���/���&� �
�����������������$�������������������"�������������'�����������
+�� �����(����� ������ !������ ����'�������(����� �� ����'�������� ��� ������ (���� ���
���(������������������������� �'�+��)�����'���� �7'��������'���(�������!!����(�����
��� �����'������� ��� �� ���(����� !���������� ���������� ����� ���(������ ������
(��)�����'��'��� ����� �����������ψψψψ��I��������!������!�(�����ψ�-�ψ�/�J�( � �������
���(����� ����'���(����� ��� 5 �K������� ����� !���������� ���������� ����� ������
!������������������������������������������ �� ����� ��������������������
�������� ������ !�(������ ����������� ������ ���� ���������� ���������� /�� J� �� (�� ����
������������!�����!����������'�������� �������������ψψψψ�����������������'��%����'��
!��/�/�&����������������������ψ��∆L��"��������������"��������������������������������
���(����������(������������∆L������������������������������/��J���(��
>���'���(��������5 �K������������������8���!!���������������������+�������������
�������������������������������������������������������������������������������
(����������(��� ��������������������%�
�
�� >�M)NO�A�,>I�HO�:N�>H�:,+)� � ����.���� � ��������
�� >�M)NO�A�,>I�HO�5)HO>#,N�O� � ����������� � !�����
��� >�M)NO�A�,>I�HO�M,@>)I�HO� � ���������P��� � �������(�����
��� >�M)NO�A�,>I�HO�#��5:�>� � � ±�Q� � � �������������(�����
�
O���� �������� ��� ������ ������� ���������� �� �������� �� �������������� �� �����
������������� ��������������P�����������������������������*������������������������
��� ����� ��������������� ��� �������� ����� �������� �� �*� ��������� ��� �������� ����
�����������
��� ������ ������� ���������� �� $� ��������� ����� !����� ������ �������(�����
����������� �������� ��� ������ ,�� ������ ��������� ������ ������ ��� ������ ���
�������(����� $� ��� ��C� �������� ����������� ��$� �!����� ���������� ��� ����� % ��
���������� ������ �'������������ ������� ������������������� ���-� � � ���������(������
����� $� ��������� �� ��?� ���� ��� ������ �� �������(������ O����� ����� �������(�����
�!������ �� ��� ����������������� ���������������������� �������������-���� ���
����� �� �� �������(����� ��� !����� �������� ��� ����� ������� ������(�� ������ ����
���������������������������������'����������������������*������������(�������
���(��� �������� ���������� ��� ����� � �� O���� ������ �� ��� ����� ��� �������� ���$� �� ���
��������������������� ���������!�������"�����������������������!�������������������������
�� ��� ��C� ��� ��� �������� ��� ����%� ������ ��� ����� �������� �� ����� ������� ��C�
���������� �����������������������������������C������������+��!������������������������
���������������������������������������1������7�
�
������8�.�9&����/���&���%���%����!��
�
@��� ��������� ��� �� ����� ���������� ��������� ��(� D� �!������ ��$� ���������������
����� �� ������ �������� ������� ����� ���������� ������ ����� ��� ������ �����
���������������������������������!���������,�����(�������������������� ��F�������������
�����'�������������������1���������
:�����!��� '�� �%�&�%����� '�� :��&�%� ������ ������� ������ ���� �������� ��������� ���
������������������((����������������������������������������!�������������������� �����
�������������������������������������������������!�������������������������������
���������������H�*������!��� ������������������������������������ ��������
������������ ��� ������� (���� ��� ���(���� �� ����� �� ������� �� ��� ������� � ��� ������
�������� �� ������ ������ ��� ����� ��������� ��� �������"� ��������� �� ������
���������������������(������1�����0 ��
�������;�.�9&���&��������� ������!��������%��%%����/���&��'�1�����1����1��%��'��
����)������!!�%���3,�%!�������!���&&�&�4������'��'��������������!������������'��
!�&����*��!!�%����� ��%������������.
������<�.������+�����/���&��'����!��'���&��&�����������)�����%!�)��&���
����&��'�� =��'%� :�������� ����������� ��������� ��� �������������� �����!����(�����
����������������� ������ !������������ �-����������������������C� ������� � �����������
�����������������������������������������������������������!!���������������������������
A����� ��� ������� ����� ��� ����� ���� ������������ ������ ��������� ������������ ��� ��
�������,����������� ����������� R-��� �������������� ������������ ��� �������� ���
�������"� ���� ����� ��������� ������� �� �������� ��� ������ ��� ��C� ������ �������� ��
�������� ������ �������� ��� ������ ����� ��� �������� ��� %����� �&����������
(��'������&�� ����'������� ��$� ������ �� ������� �������� ��� ������� ��������
��������"�� +'������ �*� �������� ��� ��!����(����� �-� ��� �������(����� ���
��������� � ��������� ��� ����� ����������� �������� ����'��������� �� ��� ������ ��?�
���������������������������������$����������������������������������������������
!�������������(����������������������������!�������������
��������������$��������������������������!����(����������������!������������
��� �� ������ ��� ����� ��� ��� ������ ������� R�� ������ �����!��� �� ��� ����� ���
������������� ��������������������� �����������"� ��� ����������������� +��
��1�&��!����'��������������������������������������������� �����������������������
�������������������������������������������������� �����������������
��!����(���������������������������$������������������������������������C���������
������������������������������������������������������������� ����������������
������ �'������ ��� ��� ����� ��������� ����!!� � ����� ����� ��� ������� ��!����(�����
����������� �������� ����� ���� ������ ���8� � �� ������������� ����� ���������
������� ���� ��������� ����� ��� ������� ����� ���((������� �!����'� � ��������� ���
�����(����� ������������ ������ ����� ��������"�� +�� � ���� ������ ��������� ������� $�
���������� ��� 1����� ��B%� ��� ������� ������ ��������((�� ��������� ��� ��� ������� ������
�������������������� �����*����� ������������������ ��������� ������������
��������!���������'���������������������������������������(�������������������
������ �������� �������� ������������ O���� ����� ������� ��������((���� ��� �� �����
������������������ ������������������������������ ������������ �������������
�������� �������� ���1������B���������������������������������� ����������:������G����
!����������������������������������������������
5�� ������ ������ !������ �� ��� ������� ��� �� �� �������� ���������� ����� ������� ��C�
������������ ������ �������� �����!!����(����� �������� ��'$� ������������� ��� !�����
����������������������������������!���������������������%��������������������������8�����
��������������������.���
�
���������>��http://www.calion.com/cultu/atomo/energia.gif
�
5�� $� ������ �� ψ�� ������������ ��� ������"� ��� ����������"�� ��� ������ ���� $� ��C� �����
�������� ��� ������"� ��� ����������"� �������� ψ�� 8π���� �� ������ ����� �� �� ����
������ �� �������(����� �� ������ ����� ��� ������� ��� ������"� �������� ��� �����
����������������������������(��������'��������
�
��������?�.�@��%��*�'��!��/�/�&��*���'��&���
��� !���� ����� $� �������������� ���
������"� ��� ����������"� ��������
���� �������� � ��������� �����
������(�� ���� ����%� �� ��������
������ ���� �������������� ���
������(�� ������ ���� ����� ��
��� ���� ����� ����������
�'���������������������C�����������
@����������������������������������������������&�����'��A��&��/%�
��+��+�� � ���3��((4�� � � ,� � � � �
�� � � ���
H����� ���������� �������� ��� ��� ����� ��������� R�!!� S� R�� ��� D� ���� ������ ����������
���������������������������((�������������������������
R�!!�-�R���σ�
σ�-�HO5I,>I)�#��5HG)NMO�
σ�-���.F������������������������������������������
σ�-���0F������������������������������������������� �
σ�-��������������������������������
������������R�!!�������������������������������(����������������������������������
�������� ��������"� ������� ��� ��!������ R�!!� ��������� ������������ ����'����� ������ ���
������ ����� �� ������ �� ������� ��� ��������� �� ������� ����� �� ��������� ��� $�
������������� ������(������� ��� �����(����� ��� ����((�(����� �:� �� ��$� �'��������
������������� ���������� ��������������� �� ������ TM� →�MP� P� ��U� �����'�!!����"�
����������� �,) �� ��$� �'������������������������������������ ��������������
������������T>�P����→�>�U��R�!!�$��������������������������(�����������������������
����� �%� ������ ��������� $� �'�����(����� ������� ����� ����������� ������ ��C�
������$��'���������� D������������������������C����������������
L���� ������������� �����R�!!��������������������$������������������������
����������������������!����������������� D��������������������������������� �����
������������������������������������������������������������������������������
����������������������������,���������������������������������������������%�
12+
�
+'������ ����������� �������� ��� ������� ��������
����'�����(��������������������������� ����������
���������������������������������������������'����� �
��� �� �� ����� ������� �������� ���.F �� 0� ��� ��������
�������������-�����0�/���0F ������������������
������ ��C� �������� ��� /� � �� ��� ������� ��� �����
��������!!����$%�
R�!!�-�R����σ�-����V���.F����0�/���0F ������/�� �-���0F�
�
A�������?���������$� �������� ������'��������������������������� ������������
����� ����� ������� ������(�� ���� ������ :�C� ����� �����(����� $� ����� ��C� $� ��!!�����
��������������'���������������C� �'������$�������� ���1��������� �'����������������
����������������������������������������������������
�
����� ����� � � � ��'������� '��� ������ �������� &����� &�� ��1�&�� !����'���� �� '�� ��!"##$$$����%�(�����B�#A�C%��& �B��#%�!!���#�������&%#��C%��&��B��#��%�����%#���>������������R�!!������������������$�������������������������������������������
!��������������������������������������� ������������� ��R���������������
�
�
�
��������� .� @�((����)�� ���� �&�
�������'�����������'��%�'�����
�&��������'�&&���������D��'���
�
��!"##��/�&�%��%�/������#� �
�??�?#����0#�����%#����&��
���'��%�E!��
����'�������������������������������������������� ������������� ����������������C�
����������'����������������������������C���������1���������������. �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������-�.���'�������!����'����'�����������������'���
��!"##$$$��$����'�#/��&��E�#� ���?-#�����������%#�����������%��F(�&�%#����
�??-�E!��
#�����R�!!�������������������������"�������� ����������!����)��&��'������))�)������
��!������ ���� �'�������� ���������� �� ���������� �� ���������� ��� �� �������
����������� �� ������(�� ��!������ ���� ������ A���'�������� $� �������������
������(������� �� R�!!� �� ����� �� ��������� $� �'�����(������ ��C� $� ��!!����� ����������
�'����������� +'���������� ���� �����(����� ��� ����((�(����� ��� !�(����� ���� ������
�������$��������������1�������8%�
�������0�� C!��! C%��%�! C�%����%���'�#���#����)�� ��&�
�
,� �� �'�((����*� �&����������� ��!������ ���� �W���������� ��� �������� ����������
������������������$�������������������������� �������� ��� !����������������
!�����������������������������������������$������������"�����������G����
����������������������$����������������������������$��������������1�������F��
�
�
�������2�.���'�������!����'����'�&&�((����*��&�����������'��� ��!"##$$$������'�#G�!�� '#A�?�$�/����%#��'���������� ���C#�&�������((����C� ��&�
+'�!!����"� ����������� ���� ���� �������� $� ��� ��������� ������ ��������� �� ���� ��
����������
�
I����������������������%�� ���%22333�3�������������23����������2� ����2����/� ����
������������������� ���� ��
�������������� ������
������������ ��������
��� �� ������ �� � � ���� � ������� ����� ������������� � ������ ����� �� � � ���� �
�������� ����� ����� ���������������� � �� �������� �������� �� ��� �� � �����
������������������ ������ ���� ���� �� ��� ������ ���� �������� ���������������� ���� ����
�� ��������� ������ ��� ����������� � ��������� ����������������
������������������������������������������������� �������������� ���������������������
����� ����� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ���� � ��� ����������� ���� �������
����� ������������ ������������������������������� ��� ������� ������� ��� ������
��� ������������ ��!��������������������������������������� ���� ������ �����������
������������� ��� ������������������������������� ���������� ���� ����� � ��� ���� ����
��� ��������������������� ���"�������������� ������#$�%&$�'( & ')��� ����� ������
*�� ����� � ��� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ������������ �� ��� ��� ������ ��� �����
��������� ���� �� � ���� ��������� ��������� '���������� ��� ���������� ���
���� ���������������������� ���������#$�%&$�')*%#$+,$�������������������� �����
����������� ���-���������� ����.����� ���� ����� ������ �� �������!��������������
����� ����
,� �� ������ ��� &)/$## �� ��� ����������� �� �������� ����� � � ������� ���� ����
����������� �������� ��� �� ��� ���� ���� � �� ��0� ���� �� ���� ������� ���� !� ����
���� �� �������������������������# � �����������0������������������������������� ���� ���
��������� ���� ������ ������ ������ ������ ����������� ��� ��� ���� ��� � ����������
� ������� �� ����� ��� ���������� �� � ���� ���� ��� ��� ������ ������ ������ �� �����
���� �� ���� ��
���� ������������
��� ��������� ���� ������ �� ����� ���� ��������� !������ ��� ���������� ���������� � � ���
��������-1.���� ��������������-2.���������������������� ���3���4���� ��������� �
���� ������ ��� � ���� � �� �����0�� ������� ��� �� !���� � ����������� (�� -5� 6� 7.�� ��� ���
������� ��� 3�� �� �������� ���8� �������� 7� ���������� -������� ������ ��������� �
3�7�� ��������� ��� ���� ������9(�:.��#������������ �!��������� ������ ���� ��
�� �������� ���������������9(�:�������� ������������� ���!������������ ������� �����
��������(�� �������������������������� ���3�������� ���������� ��� ������� ���
����������� ��������������
�
H� �H →→→→ H-H
a
b
c
������������������������������
4����������� �����(��� �������� �������������� ��� ������3������������-3�3.�����
����� ��� ����� � ���� ������� �� ����� ����� ��� 3�� -;���� <�3 .� ������ ������
���������� ������� � ����� ������� �� ���������������� ������������� ��� ��� ������
��� ���� ���� �� ������� '������� ����� ��� ;���� <�3��� �������� � ���������� � ������� �-6�
� ���� ��� �����0.� ���� ���������� ����� �� ����� �����!����������� ��������������
4���� ����� �� � �� !���� � ��� ��� ������������� �������������� �� � ���� �������� ��
�������� �� ����������������������� !���������������� ������ � ������� ����
�������� ��� ��� ����� � � ���� ����� ���� ���� #������� � ���� ��� ��� �� � � ������ ����
������ ���������� ��� ���� � �� �������� �� �� !� ���� !���� � ������ ���� � �������� ���
� ��������������� �� �� ���� ��� �����0�������� ���� ��� ������� ������������������ ���
������ -)%.� ��� ����� ���� � ���� ������ � ���� )=> ,%# � &)#$')#%= �� ���������
� � �!�� �!�"�� #!������� �$������ ��������� ��������� ������ ���� ���� -��%������
����&�.� �� ����� ����� -��%������ ��&�����&�.� ��� ��������� ��� ����� ���� )%��
#������ ��� ��� ���� � ������ � ������� ������ )%� ��� � ����� �� �� ���� ���������� �� ���
��� ��� ��� ���� ��� ���� � ��� � ������ � �� � �� ���� ������� � ���� ������ ��
��� ��� ��������������� �� ����!������ �� ����� ������������� ���-;���<�7.���
r
EREPULSIONE
ATTRAZIONE
E°
r°
r°= 0,074 nm = 7,4 x 10-11
mE°= - 436 kJ / mol
���������%��'��#������������(��������
#�������������������������
#������ ��� ������ ���� � ������ � � �������
��������� ���� )%� ����� ���� � ������0� ��������� �
� ���� � ��������������� ����� ������������
��������������������������������� ��� ����
�������� ���� ������ ���� ���� � ���� ������ ����
��� ���-;����<�7.���
+��� ������(7���������������������������������)%������ ����������� �� � ������������
� � ����� � ��� (���� �� ��� ������������ ���������� ���? ����� ���������� ��� #$�%+,$�� � ����
� �� � ������ �� ������� ������� ��� ������ ���� ���� � ������ -;���<�<� ."� ���!��� ���
��� ���������� ��+��� ������� ������� �(�7�����������������@����������������� ���
-������������7�� �� ���� ��������(�.�� ������� �����������)&"����!�����������
������ ��� ������ �� � ��)&� ��� ���� �� !������ ������ ����� +��� ��� ��������� �
�������� � ���� � ���� ������ ���� ��� ��"� � � ������ � (�7�� ��� ����� ���� ������� -;����
<�<�.��
�
�
�
�
�
$�� ������������� ��� �����)=/ +$�/ �#$�%&$��� ����� ���������������"�
n. ������������� ����2�������������� ������ ����
7�
+��� ���� ������;����<�<�� ������������ ��� �������������� ������-7�2�A.� "�7�6�������(7�
-��������� ��.����-7�2�7.�"�7�6�)�����(�7�-���������� ��.��
�� ��� ��� ���� � ������ � (7� �� ������ #$�%&$� ')*%#$+,$���� �� �� σσσσ�� ���� ��������
������ � � ���� � �� ��������� �� ���� ������ �� ��� � � � ���� � ������0� ��������� �
������ �� ���� �������� �� � ������ ;� � ���� ������ ��� ��� ��� ������ ��� �����
�� ������($*���� ���!�����!��������������σσσσ�������������������������������
����� ��� �� ���� ���� �������������-��������������π.��
4� ���� ��� ������ ���������� ��� ��� ��� �� ������ �� � ����� ���� �� ����
��������������� ������ ��������� ��� ������� ������ ������ ���� ���������� ��� � ����
a) H2b) He2
�����������������������(������������������������ ��������
�������������%����������(������������
����� �� � ����� � �� ��� ��� �� ����� ���� ���� � � �������������� ��� ����� ���
������ ��"���������� ������� ���� �������������� ������������������������� ������
!������������������������� ����� ������ ���� ��������������� ���-����� ��������� ��.�
�� ����� ������� ����� �� ������ ������ ������� ������� ������ ����� ��� ������ � �
��������������-6� ����!����������%����������"����.�������0�����!� ���� � ���������
������������������� ����)%����� ����� �-)&���� ���.���������� ��� ����0�� � ���������
����������-)&� ������ ���.��4��������������-;����<�@ ���<�@�.����������������������
�� ������������� ���-6����� ���� ����� �������� ��.��
2s2s
σ2s
b
σ2s
*
1s1s
σ1s
b
σ1s
*
2px
2py
2pz 2p
x2p
y2p
zσ
2pzb
σ2pz
*
π2px,y
b
π2px,y
*
�
��� ����� ���� ����� ������������� ��� )%� -���� 3��� 7��� 7�.� ����� � )&� �� ��������� ���
����� ��� σ�� ������ � � �� �������� ������ )%� ��� � ����� � �� � �� � ������ � ��� ����
B�������C� -��� ���.� �� � � ��� �������� D� ���� ���� ��� )&� ������ ����� ��� ���
��������������0������� ���������� ����� ����)&���� ���E ������ �����!����������������
��������������������)&������������� ������ ���������� �������� ����� ��� � ����
)%����� ����� .
���!�����+��� ����(,����
��� ��� ������ ����(����
��������-������
�$���������� �������*��-�
����� (,�� (�� ����� ���
�!���� �)� ���������� ������
�������� �� +� ��� ���
��������������
������ ����(���� ���� (��
��������������� � ������ .���
���� ��� ,�� ��������
�������(�� ���!�������
�!���-� *� !��� ���������
����������(�/��
2s2s
σ2s
b
σ2s
*
1s1s
σ1s
b
σ1s
*
2px
2py
2pz 2p
x2p
y2p
z
σ2pz
b
σ2pz
*
π2px,y
b
π2px,y
*
+������������<�F ���<�F������ ���������������� ��������������� ���-6����� ���
� ����� ������������.�� ��!������������ ��������������� ��� ���������������������
���������� �)%���������� ��������-6������� ����.���
1s1s
σ1s
b
σ1s*
2s2s
σ2sb
σ2s
*
2px
2py
2pz
2px 2py 2pz
σ2pz
b
σ2pz
*
π2px,y
b
π2px,y
*
���!��� ��+%�� ��� �(,���� ���
��� ������ ����(���� ���
��������-������
�$������� ��� ������� *� �-�
����� (,�� (�� ����� ��� �!����
�)���������������������������
0���������������������
������ ����(���� (�� �����
�!�� ���������� � ������ ������
��� ������������ ��� �� �� ππππ� ��
.��� ���� ��� ,�� ��������
�������(�� ���!�������
��"����� ��� ����-� *� !���
��������� ����������(�/��
�
���!��� ��1��� ��� �(,���� ��� ���
������ ����(���� ��� ���������� ���
(��%����-� ����$���������,��������
��"����� ��#������-� ��� 2!����� ,�� ��##�
������������ ������� ��3!�����#���4�
(,����������������������� �5�"�(����
�� �� ��� �������-� 2!����� ������������
�5�"�(������ ���
�$������� ��� �������*� �-� ����� (,��
(�� ����� ��� �!���� �)����������� ������
����������+���������������������
��� ���!������� *� ������� �� 2!����� ���
��-�(���!�� ��� ��� �������#��� ���!��
�����-� ��� ���� ��� ������6�
���������(������*� �5�������%!���� ���
�������������(���
1s1s
σ1s
b
σ1s
*
2s2s
σ2s
b
σ2s
*
2px
2py
2pz
2px
2py
2pz
σ2pz
b
σ2pz
*
π2px,y
b
π2px,y
*
/ ���������������!��������� ��������� ����������������8������ �� ���������������� �
������ � �� ���� � ���� � � � � ����� ���� � ��������� !������ ��� ���� )%�� � �
�� �� ������ � ��� �� � ��� � ������� �� ��� �������� ��� ��� ������ ��������� � �
�� ���� � �������� ���� ��������� ���������� � � ������ � ����� ���� ���� ������� �
�������������������������������������������������� �������� ������������������� �������
����������?��� � � � ������ � ���� ������ ����� �� ���� ����������� �����������������
�� � �� �� ������ ���� !� ��� ��� � �� �� ��� ����� � � ������� ���� ���� � ���� �����
������ ��� ��� ��� ���� ���� ���������� ��� � ���� �� ������� ���� �� ���� ���������� ����
�������� ���������� ���������� ����!��� ���� ������� ��� � �� � ���� ������ ���� ��� ����
'���!�������������� �������� ��������������������������������������� �������������
� ������ � �� ������������������0��������� ���� ��
�����������
%��� ������ !������ ����� ��� ������������ ��� �� ���� � �� ���������� ���� � �$)&$,= %�
������������������������������� ���������������������� � ������������������
������
������������� ���� ������������� � �!���� ������ ����������������������� �
�������� ���� ����� ��� � ���������� � � ������� ������ ��������� � ������ �
������ �-6�!���� ������ ������������������.������� ������� ������?���� ��!�������
���!��� ��1%�� ��� �(,���� ��� ���
����������(���� ��� ���������� ���
�����-� ���� �$��������� ,�� ��� ���
��"����� ��#������-� ��� 2!�����,�� ��##�
��������� ��(,�� ��� ����� �� ���
7�� ������� �-�($*�!���������������
�58� ��� ����(���� ,�� ��� �!���� !��
�!����� ��� ���� ��� ���������-� ��
2!����� ���� !9� (,�� ����������
!��� � ������� 3!����-� (���� ���
"���-� ��� "����� �� ���"���� �!� !��
��� �����������-� 2!����� �5�
"�(��������(,�������
�$�����������������*��-1��
�� � �����������������������!������������ ������������������ ������� ����� �������
���8� ������ ���� ��������� ��������� ���� �������� � ������� ��� ��� ��!������� ��� B��������
�������C�-���� �� ���������������8����������������������� ������������ �������
����� ��� 7�� �� <� ����� ���7��� ��� ������������ ����������� ����������� G� ���������.��4������� ���
������ � ���� ���� ������ ��� �� � ������ � ��� � ��� � !���� � ����� � �� !������ ���
���� ��� �� � ��� ����� ��������� ������� � � � �������� ������ ��� #�H���� ����
���� �����������������������������������������"����� �5��������"������ �����������(����
��0� ����� )� ��� ��0� I� �� '�� J�� � �������� �� � �������� ��� ���� ���������� � ����
���� ��� �� � ������� � ��� ������ ����� � ������������� �������������������������� ���
��� � ���� � ������ ����"� �� ��������� ��� � ��� �� � ����� � ��� (����� ����������� ��0�
���� ������ ��� ���������� �� ���� ���������� �� � ���� )� � �� �������� �� � �������� ���
���������� �� � ��� � ���� ����� ��� �� � ����� ��� ����� � � ���� ���� ������
-� ��� �������� !� ���� ��� ������� ��� ��� ��� ���������� �� ���� ���� !������ ���� ��
������������������ ��0������� � ��.�� ��!���������������� ��������� ��������������
���������� ���� ����� ��� ��� ���� !������ ��0� ��������� ��� ������ �� ���� ������ ��� ���
��� ���� ��� ���������������������������;����<�I��
H. H-Cl H-Clovvero
H . . H-O H-Oovvero
H H
Cl .P..
.
. . P Cl
Cl
Cl
Fig. 3.6. Costruzione di molecole usandola rappresentazione di Lewis.
:
:
:
..
..
..
..
..
Cl .: ..
..
O .....
* � ������ ������ ������� ���� �� ����� ���� ��� � � ���� ������ �������� ������� ���
!���� �������������������������� ��� ������������������������� ��������-��������� ������
����� �� �� �.�� !� ���� ���� ����� ��� ����� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� �� ������
������ � ���� � ��������� �� � ���� ������ ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ��� ��� ������ ���
������ ��� ���������� ��� ��� ��� ������ ���� �� ��� ���� ���� ����� ��� ������ ��� � ����
������ !������� ��� ���� � ������ �� � ���� ������ ���� � ������ �� ��� ����� ���� ���
���� ���� !�� !�!��� �!����� ��� ����� ��� ������ ������ >= / �� '��� ������� � �� ���
��������� ����� � �� �������� ��� ��� ����� ������ ���������� ����� ����� ���� ���
�������� ����� ��� �� � ������ ���� ������ �� ����� �������� ��� ����� � � ���� ���
����������������#����������� ����� �������������� ������������������"����������������
���������6����������(��"�����(��(���������!������������������������������������� �
� ������� ���������� ������������ ����� ��������� �������������������������������(� ���
������������������� �������������� �������� �5��������� ����%����#��������� ��������� �
�������� ��� ��� ������������ %���������"� ���� ����� �� ������ ������ ���� ����� ��� ��������
��� ��� ��� ��� ����� ��� ����� ��� ������ ������� ���� ���� ��� ���� ����� ��� ��������
%����� ����� ��� �������� ������� � �� ��� ������ � ����������� ������� ?��� �� ������� !� ����
����� ��� ������� ����� ����� ��� ������ ������ ����� �� +$�# � )=> ,%# � >= / �
/$*)+)�,=)*%=�?)�,)�� %�#$� �''������&&7��� ���������'���&�� +�#$�%& ��
� %� #$� �''��� ���&&7��� ��� ��'���&�� ��� ������:�� &�'��σσσσ�� ����� ����� �� ����
����� ��� ������ ����� ��� ��� ����� �� ����� ��� ��� ����� ��� �������� !������ �������� �� �����
����!��� ����� ��� ������� ��� ����� ��� �� � ����� �������� ���� ���� ��� ����� ���
������ ����������� �����
Un orbitale 2sa simmetria sferica
Tre orbitali 2porientati lungo i treassi x, y e z.
IBRIDIZZAZIONE
Quattro (1 + 3) orbitali ibridi di tipo sp3
orientati lungo i vertici di un tetraedro
Fig.7a - Ibridizzazione sp3
Fig.7b – Molecole con ibridizzazione sp3:
nell’ordine il metano (CH4),l’ammoniaca (NH3) e l’acqua (H2O).
http://www.huxley.ic.ac.uk/Local/EarthSciUG/ESFirstYr/EarthMaterials/mrpalmer/EarthMaterials/Em/module3/m3.html
�� �����<������ ����� �� ��������0���������� ���@�B�������C���� ���� ��������������
���������� ����%�������������� �+��������@���� ���σ�'2(���� ����� ����������� ����
���� ���������� ������� ��������������� ����� ��� ��� ������� ������ �3AK�FL���������
�������� � ����� +� �� ���� *��������� ��� F����������� ��������� ������<��� � ����!������
���������� ���� ������(����� ����<���� ��������������������� ���� ���������
����� ������ ���� ��������� � ���� � ��� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ����� ��� �������
�������� ����������� ���� ��!������ ����!�������<���� ����σ�1�3�����������6�@��
4������������ ���� ����� ���� �� ����� ���� � ��� �� ���� ���� �������� ��� ��� � ��
���������������������� ���� �����<����� ���� ����� �����(��# �����(��������*�
��������(��� � � �� ��� � � ��� ������������� ������ ����������-��� �� ����0�������� ���
!����������������.��
?��� ����������� ������� � � �������0� ������������� ������� ��� ��������� �� ����
����������������������������� ��������������)%���������������������� � ���������
!������ �� � �������������� ��� �� � �� �� ��������� ������ (�������������(�� -����
��� ���������� ��� ��� ����� �.� ������� ������������(�� -���� ������ ���� ����.� ��� ����� ���
�!(�������� ����� ������������������ �������������� ��������������� � ���������������
���� ���� ����� -��� � �� � ���� ������ ���� � ��������� � ��� �� �� �� ���� � ���� � �
�� ������� ��� ��� ���� ��������.�� �� � ���� �� ��� ����� ��� ������� ��� !� ���
� �������� � � � �������������� ��������� ���������� ����� ����� ���� ������ �����������
��������� �� ������ �� ������� � ��� �� ��� ���� ��� ��� ������ ��������� �� � ����
�������������������,��� �� ��!� ������������� �������� ����� � ����� ����������
����������� � ���� ��� ��� ��� ��� �� ������� !���� � ���� �� ���� � � ��������������
��������� � ��� ����� � ������ �� ���8� �� � ��� ����� � � ���������� ��� ����������
��� ������ ����� ����� ������� ��� ��� ����0� ������� ���� ��� ��� ��� ���� %���� �� ����
���������� ����� ����� ������� ������ ��� � � ������ � �������������� ��� ����� � �
������ ��� � � ������0� ��������� � ���� ����������� � � ��� � ��� ����� ����� M� � �
����������������� �!� ������������0������� ����#���������������� �������)%������� ���
�������������� �������� ���� ������ ���������� ����� ��� ������������� �����
�������� �������� ������������� ��������������� ��������������������������������
��� ����� � � � �� ������ �� ����� ��� ������ ������� �� ���� ����� ���� ����
��������������� ���� ������������� ��������� �� ������� / ��� �� ���� ���������
!������������ ���������� ��������� ����� �������� �� ������������������� ���
!���� � ����������� �� ���� ����� ��� ������� � � ���� ������� ���� ��� � � ��� ����� ��� �� ��
� � ���� �� ���� ����� ��� ��� ����� �������������� !������ � � ���� � ���� ����� ��� �� ��� ���
������������������@������ ����������� ���� ������ ������
�
�
�
+��� ���������������� ��������7��������� ������������ ��� ���������������������������
���������� ���� ����� ��� �������� ������ ��� ������� �� ������� ��� ��� ��� ������ �!��� ������
��� ���������37AL�-;���<�K.��
��;����<�G ��� ������� � � � ����� ���1����������� �� ���������� ���M���-��� ����� �������
� ������ M� ���� � ��������� ����� .�� ��� ����������� � � ���� )%� �� ��������
���� ���������� ���������)%�������������������������� ����� ��������� ���������3GAL�
�������;��<�����������������%�������%���������� ��� �
�������=�<�����������������%�������%���������� ��� ��
�������;%�<���%�����������(������ �����%�������%������ ��
������� ����!��������������� ���������������������)%��������������������� ����
���������������������������������������)%����������� ����� ������������� ���������� ��
+������������ ��������7���������������<������ ������������������������������ ���������������
���� �������� �������� ������������������� ����������������������0�������������
�� ����� ���� ��������� ��� ���� ���� ��� ���������� �� � ����� ���� B�������C� �� ��� �������� ����
���������������������������� �������!��� �����- ���������37AL��� ��� ����� ����� ��� .��
��� ���� ����� ��� �� �������� ��� ������ �� ���� �N� �� �O�� �� ���� ����� ��� ������� ��� ����������� ����
�� ��� NO�� ������� ������� ��� ��� ��� ���� �� ���������� ��� �� �� ��� ���� ��� � �� ����
����� �����������
%���������� ������>���� �������������� ���������� ������<������������!������ ��� ������
����� ��� ��� ��� �� �� �� ���� ��� ���8� �� ������� �� !���� � ������ � ���������� ����
����� ���� �� � �������� ���8� >� ���� � ����������� ����������� # � ������� ������
��������� � ���� ���� ��� ����� ����� ���� ��� �� 7�7� 7�3�� � � ���� � ��� ���� ��� ����
����� ������������ ���������� ������������������������� ���������������� �� ������������
���� �������� �� � ������� ������ 7�37�7�� �� ����� !���� � �� �� � � ���� ������ ���
����� ������� ������� ��������� ���-7�77�3.�������������������������#�������������
���� �� ������� � � ��������� ���� ���� ��� ��� ���� 4������ ���8� ��� ������ � �������
� ���� �� ��� ���� ���� ���� � ����� ��� ���������� �� � ��� � � ������ ���� ����
���� ���������� ��"����� ��������������������@�������������������������������� ���
������� ? �� ���� ������ ������ ������ �((������ 7�37�7� ���� ���� ��� ���� ��� ����
�� � ���� ������ � ����� ����������� �������� ���� ����� I� ���������"� ���� � ��������
����!��������������� ��� ���� ����� ������������������������
%���� ������� ����� ��� ������ � ��� ������� - *� �������� @� ���������� ��������� �� ���
���� ���� ��� 7�77�7.�� �� ������� � ����� ���� ���������� �� � ��"� ��� !������ ����� '�
��������� ���� ��� ���� ��� ���� � ���������� ��� ���������� ���� ������ ��� �� ���
����� ��� �� ������� %��� ��� !������ ��� �� �������� ������ ����� ��� �������������
��������� ���� ���������� ��� ����� � � ������ ��� ������� � ������ ���������� �� � ���
- ���������� ��� ��� ���������� � � ��� ����� ��� �� ��� ������ ������ � � ��� ����� ��� �� ���
������ � ������������ � �������� '� � �� � ���� �� ��� ��� ��� 7�37�<.� ���� � �
���� ��� ��� � ������ ������� ���������� ��� ��� ���� ����� ���� '� ���� � ����������
����������-;���<�3A.�
Atomo di C ISOLATOPROMOZIONE di un
elettrone ad un livello
energetico maggiore
(con spesa di energia)
3 possibilità
di ibridizzazione
sp3
sp 2
sp
4 orbitali sp 3 uguali
4 legami σ
3 orbitali sp 2 uguali
3 legami σ e un orbitale
p non ibridizzato.
2 orbitali sp 2 uguali
2 legami σ a 180°fra loro
e due orbitali p non ibridizzati,
perpendicolari fra loro
Fig. 3.10 - L'atomo di carbonio forma sempre 4 legami,
ma non sempre 4 legami di tipoσ.σ.σ.σ.
4� ���� ��� ����� ����� ��� ���������� ���������� �� � ��� �� ����� ��� ���� ������
� ����������� �������!������������������������� ���������� ���������� ���������� ���
���� � ����� � �������� � -���� � � �����.� ���� ���� ��� ��� ��� ����������� ���� ������� ��
��� ��� σ�� �� �������� ������ ��� ��� π� -;���<�33.�� 4������ � ���� ������ � �� �
���� ����������� ������� ��������� �� σ�� � ��� �� ���� ����� �������� ������ � �
������������ ���� ���� ������ �� !������ ����� ����� ���� �� ���� � ��� ��������
��� ��� ������� ?����� ��� ��� ��� π� �� ���� ������� ���� ��� ��� σ�� � � ���� ������ � �
���� � ���� ���� �� ���� ������ �������������� ��� ���σ��P�� ��� ���π�� ���� ���������
���� �������� ������ � � ������� ���� ��� �� ��� ��� ��� σ"� ��� �������� ����� ����
��� ���/)?? �-3�σ�1�3�π.���,= ?# �-3�σ�1�7�π.��
legame σ
H
H
H
H
H
HH
H
H
H
H
H
nuvola elettronica π
CC
C si ibridizza sp2
pz
formazione di
etilene, C2H4
lo scheletrodella molecola
(legami σ) giacesul piano xy
orbitali pz paralleli fra loro
che si sovrappongono per
formare il legame π
gli atomi di C possonoessere sottintesi.
������������������(��������$��������,��!���� ����������
�
'���� ��� ������ !������� ���������� ������ ����� ����� ���� ��� �� ����� � � �� � ���
!������ �� ����� ������ � � ��� �!����� �����(��� ���� ��� ������� ��� B�������C�
-�������σσσσ�?��� �����.�������� ����� ��������������� ����� ��������� ����� �
������ �� # � ������������ � �� ������� "� �� �� � ��� � �������� � �����������
�� �� � ��������� ��������������� ��
$�� ������� ����� ������ ��� ��������� � ������� ���� �������� ��� ������� ��������������
�� ������������������������� �������
$�� ����������� ���� ��������� � �� � �������� ��� � ����� ��������� ������������� ������
��� ���� ����� ��� �� -�� ���� ��������� ���������� ���� ����������.�� ����������
�������� ��� ������� ������� Q� @�� ��� � ����� ��� ���������� ������ ��<�� -�������
�������F.����� � ��� ��������� ����� � ������ ����������� ���-����������� �����
� � ��� ��� ���� ��� �!��� ��� �� � �� ��� �� � ����� ���� � ��.�� ������� ��<�7� -�������
�������I�.� ���� ��������� ���� ���� ��
P
Cl
Cl
Cl
ClCl
S
F
F
F F
F F
����� ����� <� �� ��������� ' �1-� !�������(���� ��� (!�� '� � ����� !�� ���������� �!� !��� ���� �� ��� 1���%������ �� ��� ��� �%����������� � ��-� #��������1� ������@� ��� ������ ���������������(�� !�� ������� �������� "����� �$�����"�����-� ��� ������ ������������� ����(�� !��������� !������ �������� ��� (,�� �!������ �� ������-� A�0-� ��� (!�� A� ��� �%�������� � ���-��� ���������!������1���%��������"!�������(!����� ������������(����*�!�����������������������+������������������������������������������������ �I��
��;����<�3<��� �� ���� ��� ������� ������ ������������������� ������������ ��� ������� �����
������ ������ ��"� ��� �� �� � ��� �� � ������������ � ������� �� ���� ������ ��� ��
����������������� ������� ��� ��������� ������������� �����<��������� ������� �
@� ��� ��� ��� �������� � ���� ���� �� ������� �� ��� � �������� � ���� ���� ��
���������� ������� �0��������� �����<��
�
���������<����#��������$�%�����������������������(����
* � �������� ����������� ����� ���������������������������� ����� �����
���� ������������������)%��� ������������������������������� ����� ���������
���� )%�� ��� ��� ���� �������� �� � ���� � ��� ���������� �� �� ����� �� ������� ��� � �� �
���� ���� �����������"���� ��� ������ ������ ��������������"����)&���� ��������������
���� ����������� '��������� �������� !������ ��� ��� ��� ���� � ��� �� � ���� �
� ��� ����� �� �������� �� ���� ���������� ��� ����� �� ��� �������4�����������������
���������� ��������������������� ��������� ������������8� ���������������
-;����<�3@.�
B
H
H HN
H HH
BH
H
H
N
H
HH
+
. .
sp2 sp3 entrambi sp3
�������+�<������������"���������>8������#����>�,��+��������������!���%�������������
����*� �5�� �8��$��%������ �"!����"�����!����� ���#���������������������"���
�
���������� �������������������������� ���� ������� �� � �������� ������ ���
����� ���� ��� ���������"� ������ � �� ��� ��� ��������������� �� ;���� <�3F� �� ����� � � � �
����������� ����� ���� ������� (+)<�� ��� ��� ����������� ��� ��� � (� �� ��<�� !������ ����
���������� �������7����������������� ��������� �������������������������������+��
���� ��� � �� � ��� ����� ���� ����������� ����� ����� ���� �� � � � � � � ������������� ���������� � � �������7�� ����������<� ����������<�� � � ��<�7�
..
....
NO H
NO H
O
... . .
.... ..
. . .
....
NO H
O
... . .
.... ..
..
H
N
O
. 1s1
. . .
. .
..
1
1 il primo O usa i suoi elettroni spaiati per formare due legami, uno con H e l'altro con N
. .
.
2
2 il secondo O accoppia i due elettroni spaiati con i due di N e forma due legami (σ + π)
O-H
. .
2s2 2p3
2s2 2p4
3 il terzo ossigeno si eccita spostando un elettrone e può così ricevere il doppietto di N
3
O-H
. .
O
..
O
�
�������1��
��������������������� �����������
��������������
����������������� ���������� ��������������������� �� ���������������� �
� ��������� �������� ������������������������������� ���������������������
������� � �������� ��� ���� �� ������ ��� �� ��������� �� ��� ����� �������� ��� ������
�� ����� �� �� �� ���� ��� ���� ��� ������ � ���� ����� ���� �� � ������ ���� �����
���� �� �������� ����������������������� �� ������������ �� �������� ������������
��� ������ ��� ��������� ��� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ������� �� ������� !� ������
���������"���#���$������ ���������χ�������������������� �������� �������� ��
��� � ������������� ���������� ��� ��� ��� ����������� ������ �� ������ ���������
���������� �� ������������������� ��������������������� �������� � ��������
�� �������� ������� ��� � �������������� ������� ���������� ������� ������
����������������� � ������� �� �������������� ����������������� ����������
����� ������� ������������������������������ ���� �� �����������!��"������ ��
��������� ����������������������������������������� ������ ��������� �����
�� ��������������������� ������ �� ������ ������� ��������������������������
������������������������%����� ����� �$����� ������ �� ����&���������� ��������������� �
���� � �� ������� ���� � ����� #$��%�&'�� (������� ����� ��� �� �������� ��
� ��������������� ������� ��� ������� ������)� �� ��� �������� ��������� �� ��
��������������� �� ���� �������������� ����� ����*�� ������ ����� �� � �����
���������� �� ������ %�� +������������*�� ������������ �� � ���������� ��� �����
����� ������������ ���������������� � � ������� ������������������ �����������
���"� ���'�(���������������� �� �����������������������������������������
� ������� #���� �� ������ �������'� ������� ������� ��� � �������������� �� ����
�������� �� � ������� #���� ��� �������� �� ������ ������'� ������� ������� �����
� �������������� +�� ���������� � �� ���� ��������� �� � ������� �� ������� �������
� �������� ����� � ������� � ������ ���� ������ � � ��� �� ����� �������� ���
����������������������� ������������������� � ������,-.����������� ����������
��� ����� ,-,� �� .-.�� �� � ��������� ���������� ������� �� �� �������� ��
� ���������������
�
������� ��� �� ����� ������� �� ������ �� �� � ��������� �� ��������� �� ��� ��
��������� ,-/�� �������� ��������� ��� ������ �� �� ���� �� � ��������������
���������������� ����������� �#0�&��� ����� ����*�� ��'��1����������������
������� ������ ������������������������ ������ ������������ �����������������
����� ����� ������������� ���� ���������� ��� ����������� ��� �� ��� ���� �����
����������������������� ����������������� ������������� �� ����������������
���� ���������������������������� �������������� ������������� ���������
��������������������� ���� ��������������� ��������������������
2��� ������ ��������������������������� ������ ����� ������ ������������������
����� ���� � � � ������ ������ � �� ��������� �� �� ���� �� ������ ��������������
�������������������� � ������������� ����� ��� ������ �� �� ����������� ��3 �
� ������ ���� �� ����������� ������ �� �� ������ ������������ ������� � �� ����
���� �����������������������������������4�������56��������������� ����
������������� ������ �� �� ������������������� �� �� ��� �� �������� #���������
����-������������� ���� ���������������������������������� ����������'��3 �
� ������ ���� �� ����� ������������� ��� ������ � ��������������� �� ����� ��� ���
��������������������������������� �� ��������� �������
��������������������� ����������� ���787��,9,��:,2��( (� 2�;7,�!,92!,�
7(3,<21,��������������������������������������� ������������������������������
�����������������)� ������������ ������� �� �������������� ���
��
Fig.4.1 – Andamento dei valori dielettronegatività nella tavola periodica.
(tratto da: www.hull.ac.uk/ chemistry/electroneg.php )
������� ������ �$�������������������� ���������#������������ ���������'����������� ������
��� ����������� ��������� ����������� �������:8+(!8+(�� �������������������=�
����������������� ��������1�(*9��2������������������ ������ ������ ��)�����
�� �� ���������� �� �� �� ��� �� �������� ������� ����� ��������� ������� ��������
������ �� ����� ���� �������������� �� �������� ��������� ��� ���� ������������ ��
����� ����)� ������� �� � ������� �� �� �������������� ����� �� �� ���������� �� ��
������ ������ �������������������������������������������� �� ������������
,������������ �������������������� ������������������������������������������
��������������)� �� ������� ������ ��������� �� ������� ���� $9,�:8+(!8+(� 21(9�(� ��
�������� �������� ���� � ����� ���� ���� �� ��� �� ��=� ������� ����� �� ��� ��� ��
� �������� ������� �������� ������� �� ���������� �� �� �� ��� �� �������� ����
����������� ���� ��������� �� ����� �� ������� � ��������������� *��� ���� ��� ��
����������������������������� ����������������� ������������������ ���� ����
�� � ����� �� �� ������ ������ �������� ������� �������� �� �� �������� ��
� �������������6�/-$� �>� �/-! � �>� �/-/�#?�@'��*�� ������� ���� ������ ������������ ��
������������ ������������������������ ���� ��� ������������������ �����������
���������������� ��� ���� �����������������6�#δA'�/-$�#δ-'�������#δA'�/-$�#δ-'��
2 �����������&��������������������� ������,-.��������������������6�
µµµµ'�# '�?�*�#!'���#�'�
�������� ����������������� �������������� ������������������������?�#&�B�C�&@-&D�
!'�*�� 2����� &�B� C� &@-&D�!��� ��������������� #��� ���� �� ������������ ��������'�
�������������� ������������*��������������������������@���&������������������
#�� �� ���������&@@'� ��E����������� � ����������,�?�.��*�?�@��� � ��������� ��
@E������������������������������ ������������,���������������� ���������� �
� ��������� �������� ���������.�� ������������� ������ ������� ��������*�?�&�
#&@@E��� ���������� ����'�� 2�� ��� ���� ���,�≠� .��� �� ������� �������� �������� ������
��������������������������� ������������������������ ������������ �����
�� � ����������������������������� ����������������&�B�C�&@-&D�!��
(����������������������������������� ������������� ��������������� ������
�������� ����� �� E� �� ���������� ����� �� � ������� ��� ������� �� � ��������
��� ���� µ � ������� ������ �� �� �������� ��� �� ���� �������� ����� �� ��
����������� ������ �������
��������� ��������&� �#'�%+��� F��������������� ������������ ���'�?�G�GG�C�
&@-G@�!��������&����?�&@-&0������������� ������ ���� ��������������� ������
�������������������6�
#µ �•�G�GG�C�&@-G@'�!��� ?�#&�B�C�&@-&D�*��'�!���
������������������ ���µ �����=��� �� ���� ��E�������������� ������,-/���
��
� µ�� ������������ ∆∆∆∆χχχχ� ���� �����������������
���� ���� �� ���� ��� � ��
����� ����� ��� ���� ��� ����
����� ����� ���� ���� �� � �
���� ���� ��� ���� � ���
������������������������������������������� �������!�������������!��!"������"���������#�
�
*��� �� �� ��� �� ��������� ��� ��� �� ���� ������ �� ��������� �� �������� �� ���
�������� �� ��� �� ������� ������� ������ �� �� �������� ���� �� �� ��
�� ��� ���������������������� ��������������� ���������������� ������� ���� ��
���������� ���� ��� ��������� ���������"����� ����� ����������� ��������������
�� ��� ���� ��� ���� ������� ��� ������������µ �?�@� ��
2��$��%�0��������������������� ��� ��������� ���� ����� ��������������������
��� ���������� ���7��� ���������� ����� ���������∆χ�� ���!��� ��������%������
���� � �� �� ��� �� ����� µ � �� ��� ������� ������ ���� ���� ����� �� �������� ��
��������������� ������������������� ����������������
C
H
HH
Cl
molecola tetraedricaun vertice è diverso
µD = 0
C
H
HH
H
molecola tetraedricacon vertici tutti uguali
µD = 0
Fig. 4.2 - Cloruro di metile (polare) e metano (apolare)
+��E��� �������������������� ������������∆χ����� ������������� ��������)�
����������������������� ������ �&@@E����� ����#����� � ����������������� '��
���� �������� ����� � � &@@E� ����� +����������� ������ ����������� �� �� ������
����������� � ������ ������ �� ����� ��������� ����������� ����� ����� ���� ��
��������� ��� � � ������ ������� ������ ������ ����������� ��� ������� �� �������
�� ������ �������������������������������������� � ����������������������
��� �� �� �� ��� ∆χ� ������� ��� �� ���� ���� �� ��������� ��� ��� ����� �� ���� #�����
������������� ������'���
�
2����� ���� ��������������������������������������������������������������
������������������� �������������∆χ�������������������������������������
������������� ��� ����� ���� ������ ����� �� ������ �������������� ��������
���������#$��%�G'�
�
����� � �� ��� ��� �������������
+����������������������������������)�����&����&���������������������,<<9,H2872�
2*8+8- 2*8+8� �� $89H(� 2� 1,7� (9�I,,+��� ����� ��������� �� ��� ��� ���� �
�������������� ���������� ������������������ �� ����� ��������������� ��
��������� ��� ��� ������������ � ��������� �� �� ��������� � �� ������ ����� ���
�������������������������� �������������������������� ����������������
;������������� ������������������� �-��� ���� �����������+(3,:(�2 983(78��
�� ,� *87<(� �2 983(78)� ������� �� �������� �� �� ��� �� �� ��� �� ��������� ���
Fig. 4.3 – Variazione del % di carattere ionico diun legame al variare di ∆∆∆∆χχχχ�fra gli elementi legati
limite arbitrario
������ ��� ,� ������� �� �-� �� �&&���� �� +���������� �� �� ��� �� �� *�� ���� ���
� �������������� 0�&�� ������� � ���� � ������ ����� ����� ��� � ��� � ������������
#��������������G��G�J���%'������������������������������� ���������������
�������� � �������� ����� ������� ��� ������ /� �� ������� ��� �������� ���8�� ��
���������������� �����������������"����� � ������8-/���������������� ���)���
������ ����� ������ � �������� �� ��������� ������ ����� ������ � ������� ������ ��
�����������8�����"����� ����������� ���� �����/��� �������������������������
������������������������A�������������������������� ��� �������������� �
������� 8-/� #��� ������� ������'� �� ������� ��� ���� ���� �� ��� �� ���� ���
��������� ������� �� ����� ������� ���������� � � � ������� ��� ��������
�� ��������� �� �� ���� #������������� �� ������ �������6� ����=� �� ����������
���� �� ������ ������� ���� � �������� ���������� ����� ���������� �������������
������ �������� � �����'�� ��� ������� ��������-� *�����-� !� ��$������������ ��&���.
��&���� &��������������� )����6� �� ���� ����� ��=� �������� � � JE� �� �� ����� �� ���
������ ���� ����� #$��%�%'�� ������� ������ ���� �� ��������� ���� �������� �����
������� ���� �� ���������� ����� ������� ����� �� ���������� �� ��)� ������� �����
�������� #���� ���������� 7/G�� ������� � ��� �� 7-/� ���� �� � ���������� ����� �� �
��� �� 8-/� ����� ���� 7� �� ����� � ������������� �� 8'� �� �� ���������� �� ��
������ ��� �������� �������������������������������������
�
HO
H
HO
H
legame covalentelunghezza 96 pmenergia 460 kJ/mol
legame idrogenolunghezza 175 pmenergia 18 kJ/mol
Figura 4.4 – Confronto tra le lunghezze e le energie di un
legame covalente e di un legame idrogeno nell’acqua
�
2 � ��������� ���� ��� ����������������� ����� �������� �������� �� �����/���
������ �� 7�� 8� ������� $� ��� ����� ��� ��������� ����� � �� �� ������������ ��
��� ��������� ���� ��� ��,/������������������� ������������������������ ��#$���
%�J'�� 2 � ����� ����������������1��12���122� ������� ����������������� ����� #��
�������'������� ������� ������������� ������������� ���������������
�
+���������������� ���� ������������������������ �������� ���������������� ��
���� �����#$���%�B�'6� ���������� ������� ��������� �������� ��������������
�� ���������≤�%K!�#���������<� �������������������������������������� ��� ����
��&�����-G'��*�������������������� ���������������������������������������
�������������������������������������������������� ����������������������
�� ���������������������������� ���� ����������
Fig. 4.6b - Il reticolo tridimensionale del ghiaccio�
Fig.4.5 - Andamento delle temperature di ebollizione
degli idruri degli elementi dei gruppi IV-VII.
Fig. 4.6a. Il ghiaccio galleggiasull’acqua liquida.
+�������� ���� ��� ����� ��� �������
��������� ���� ������ /$�� ������ ���
������������ ���������������������
7� � ������ �� � ������� <��� ������� � �
��������� �� �� �������� �� ��
�� ��� ��� ���� ����� ���� ��������
������� ���������+������������� ����
���������� �� ��������� #�������
���������'� �� � 21�� ������� � �������
#!/%'�������������� ��������������
2 ������� �� ������� ���������������� ���� ������ �� $��%�B�6� �� � �������� �� ���
������� �� ����� �������� �������� ������ �� �� ��� �� ��� ��������� ����
���������� �������� �� ������ �� ����� ������ ���� ������� ��� �� ������������
��������� ������ �������������������� ������������������������� ��������������
��������������+���������������� ��� ������������� ���� ��������� �������� ��
<������ ���� ���� ����� ����� � �� ���� ���������6� ������ �� ���� ����� ���������
����������� �� ���� ���� �� �������� �� ����� �� �������� �������� ��� ������
� �� ������ ����� ���� ��� ������ �� �� ������������ ����������� ����)� �� �����
����������������������������� ��� � ���������� ������� �� ��������������
���� ���������� �������� ������� �������������������=���������������������
� � ������ ������� +������� ��������� �� ���� ��� � ��� �� ���� �� !,+89(� �*(!2$2!8�
#������ ������ �� <���������'������������������� ���� � �� ���� ������������
����������������������������#�������&��'����� ������������������������*����� ��
������������ �� ��� ����� �� ���������� ������� �� �� �� ��� ��� ������� ���
������� ����� �� ����� ������ ��� ���� ������ ����� ����� �� �������� ����� ��
�� ��� ��� ����������� ���� #?�������'� ���������� ���������������������������
��������� ���� ��������� ���� ����� ��������� ������� #������ �� �� ����� ����
������ ���� � ��������� ������� ������� ������� � ���� ������� ������'�� �����
������������������ ������������������������������ �������� �� ����� �������
��������� , ���� ����������� �� ������� ����� � �� �� ��� �� 12�!8�2<L� �� <(7�287(�
�;*(9$2!2,+()� ���������������� ����������������� ����� ���������������������
�� �������� ������� �� �� ������ ����� �� ����������� �������� ��� �����
� ��������� �� �� ������� ����� ������� �� #�� ��� �� ���� �� �"� ���� ���� ��
�������� �� ����� ��������� ����� �� �����'�� (���� ������ �� � ����� ���� ��
�� ��� �� ���� �� �������� � �� �������� �� �� ������� ����� ����� ����������� �� ��
� ����������� �� �� �� ��� �� ��������������� ��� ������ ���� �� ��� ������� ��� ��
� ���������� � ��������������������������������������������������� �������� ������
���� ��#$��%�M�'�� 2��$��%�M��������� �����������������������������������������
��������� �� ������� ������������ �������� �� �������� ������� �6� � ���� ��
������� ��������������������������������������������������������������� ��
������������������� ���� ��� ��������� ��
�
�
�
Forze di London (dipoli momentanei)
$�� ��� �� �� �������� �� ���� ��� �� ����� ��� �-��� ��� ���� �� ����������� ��
����������� ��������������� ������� �� ��������� ������� ���� ��� ���(�������
���=� ��������� ������ ��� �� ��� �� ���� ��������� ��� ��6� ��� �������� ���
������������ �� �����#� �������� �122���������������������������������������
�� ��� �� ��������� �� � ���� N-N�� ����� ���� ������� ���� ��� M� � ������� ��������
���������� �� �������������������������������������������������� �����
������������������������������������������$0���! 0�����������.�0������ �������
20� �� ��� �� ���� ������� ������ ���� ���������� �� �� ������� ������ ������ ��
�������������� ��� ���(�������������� ���� ��� ��������� ���������� ����������
������������� ���������� �� ��������� ��� ����� ���� �� <�������� �������� ������
��������� ����������������� ��#����������� ��� ���'���������������������
��� �� ��� ���� ������ ������ ��� �� �������� �� ��������� ������� �� ��� �� �������� ��
���������� ����������������� ��������, ����� ���������������� �� ���������� �
����� � �� �� ��� �� �� ������� ���� �� ��������� 27� :( 2,�� ��� ��� ���������
���������� �� �� ��� �� ���� � ���� � ������� 27� ;7� ,<8� 2�<,7<(�� ��������
���������������� ����������� ��������� �� ��������� ���������������������������
�������������� 4��������� ������5� ���������� �������� ��������� ��������
����������� � � ������� �� ������� ����� �� �� ���������������� ���� ��� <������������
��� � ���� ���� ���� �� ��� �� ��������� �� ����� �� ��� � ���������� ��=� ���=�
Fig.4.7a - Illustrazione delfenomeno della tensionesuperficiale
. Fig. 4.7b – Idrometra su una superficie d’acqua.
������ 2*8+2� :8:(7<,7(2� ������ � �� ����� �� ��� ������ ��� � � ������� ��� �
����� ���
�
�
�
,� ������� ������ �� ������ ���� �� ��� �� �� ��������� ������ ��� ���� �� �������
��������������� ����� �����=�������������������������+��������������� �������
����������������������������������������������$89H(� 2� 2�*(9�287(���$89H(�
2�+87 87����������� ��(��������/�����$����������� �� ($89:,.2+2<,����� ��
������ ����������� ���� ��� ��� ������ ������ �������������H��������������
#���� ������06��������������������������������� ������������������������ �
��� ��� � ������ � ������'� �� �� �� �������� �� �� �� ��� ��� 7� � ����� �����
������������ �� ������������������ ����� ������������� �� �������������������
���� �� �������� �� ������ �� � ��� ��� #��������'�� ��� � ��� � ���� �� ��������
������� ����� ���� �� �� ����� �� +������ �������� *��� �� ��� �� ��� ���� ������
����������� ������������������������ ���������� ����������#$��%�D'��
�
������������� ��� ����������������
�������� �������������F� ������ ��� ��
���� ��� �������������� �� ������
������������������������ ������ ��
����������� �� ������ �� �� �� ��� ��
������������������� 2*8+8�27 8<<8�
#$��� %�O'�� ������� ����� ���������� �����
������������ ���������� � � �� ������
���������� ������������� �����������B��
_ _
+_-
+_ +_-
Fig. 4.8 – Induzione di un dipolo adopera di un dipolo momentaneo
Fig.4.9 – Confronto
dimensionale fra le molecole
biatomiche degli alogeni
�� ���������������������������� �� ����������� �����������������������������
������� �������������������������������������������������� �������������
������������������������������ �������������������������������������� ��������
��������
������� ��� ��������� �������� �� ��������� ��� ����� ��� �� ������� �� ���� ��
����� ����������� ����������������� ���� ��� �� �������� ���������������� ��
������ �� ������ ������ ��� ������ ��������� ��� ����� ��� �� ������� �� �� ���
����� ������ ���� �� ����� ���� ��� ���������� �� ��������� � ����� �������
�������� �� ��� ������ ��� �� ������� �� ���� #������ �� <� ��������� ���� ����
������ ��� �������� �� ��� ��'� �������������� ���� �� ����� �� �������� �� ��
������� �� �� ����� ���������� ���� �� �� ��� ��� ������� �� ��=� ���������� ���� ���
��� ������������������� ������������6�
�
���0� ����0���"�������0� ����
�
�������� ����������� ��� ������������������ �������� ����������� ��� #�� �����'��
������� ��������� ��� ��� ����������� �� ����� ���� ��� ���� �� ���� ���� ���������
�� ����;������������������ � ������������������ ������ ������� ���6� �� �����
������ ��� ������������� �� ������������������������������������������������
������������ #��������� ��� !� �� /'�� ����� �� ��� �������� �� ������ �� �� ������
���������� ���� ��� ����� ����� ��<������ ������� �� ������ ������� �����
��� �� �� �������� ��� ����� �� � ���� ����� �� +������� �������� �� �������
������� ������ ��� ���� +������� ��������� ������ ����� ��������� �������
���������������� ����������������������������������� ��� �������������� ���
��������������������������� ������ ��� ��������������� ����� ���=��������
����� ��������� ���� ���� �� �� ��� �� ��� ���� � �� ��� � ������ ��������
������������� �����
1� ��������������� �� ����������� �������������� �������������������������
���������� ���������������� ����������������� ����������������� ���� ��������
������� ��������� �������� ��� �� ��������� ��� ���� ������� ������ ��� ���� �� ����
���� �� ����� ������������ ������ ���������"���������� �������4�����5� �������
��� ����� �������� ,�� �������� ��� ��&���� � �� ������ ��� �� �����������������
���������� �� � ���6��,G.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.���� .� � ��1� )�
���������������� ������������ ������������ ��������������������������=�
�� ������ ��������� ����� ������� ���� ����� ��� ��� �� �� ����������� ��
������� �� �� ��� �� �� ������� �� ����������� ���� �� 4����5� ��� ���� �������
�� �� ���� ��4�����5�� ��������������������� ��������� �������������6����������
����� �� ���������� ������� ��� ��� ����� ���������������������������������
����������������� ��� ����������� ������#$��%�&@'��
;��� ������������ ������������������������������������� �������� �� ������
����������� ��� ��� ����� ������� #���� ���� �� �� ���������'� �� ��� ��� #���
���������������� ���������� ����������������������!��/���! '��
�
�� ��� � ���������
;������������ ������� ������������ ��*1�?��9<��� ���� ��������������������������
��� ������������� ���� ��� ����������� ��� ������ ���������������������� �
�������������������� �������������� ���� ��� ��������� ������� ��� ������ ��
����������� ������!=����������������������������# �4������� �5���������� ��
������'�� ��� �� ��=� ����������� ����� ����������������� �����������
�������� �� �� <� ����������� � ��� �� *� ����������� ������� ���� ������� ��������
������� �� �� �� ��� �� #�� ��� �� ����� �� �����������'� �� �� ��� ��������� � ��
������������������ ���� ��� ����������������������������� ��� ���������� ������
���������� �������� ������� ����������������� ���� �������������������������� �
����������<�� ����������� ����� ��� �����������������������2����� ��������������� �
����� �� ���� ����� �� �� ��� �� ��������� ��������� �� �� �� ��� ��� ��� ��
������������������ �� �!����"��
#������$����#�"��%��""&��$'��
(��"������%���)�������$*�������
��$$�����#+�����$��""��%�&�
www.doctorsegalla.com/
newsletter/evolution03.php�
����������������������������<����������������������������������������������
���� ������ ����������� # ����� �� �� ��'�� ������� �� ������������� ����� �� ��
�������� �� ���� ��� �� ���� ����� ��� �� ���� � ���� ������� �� ���������� �� �
��������������������������*1�?��9<��(��������� ����������������������������
������ �23������� '�� #��� '��� 4���0�� ���� �������� � �������������� ��� ����
������� �������� ������ ��� �� � �� ���� ��������� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ����
������������������6�
�
5(�1���6�7#89:�6#���%8�;�����
�
�������������������������������� ��� �� � ������������������9����������������
������� ������ ��������� �������������� �������������������������������������
����������
+�� ������ �� ������������ �� � �������������� ��� �� ��� ���� �� �� ����
��������������������������������=����������� ����� �������������� �����������
������������������������������ (����3������������������ ��������������������
������������������������������������������� ������������� ��� ����
�
�
�
�������������� ������������������������������������������� ��0���� �����������
����� �������� ����� �� ���������������������������������������������� ��������
#�� ��� ��������� �� ��������� � �� ������ �� �������� �����������')� ��� � �������
�����������,��������#��*��!�)����#����%�
7� ���������� �� $��%�&&�����������
���������� ��� ������� ����� ���
������������������������ ���� ��
�������� ���� ������ ���� �� ��� ����
�� � �������� ���� ���� � �� ��
������������� ����� �� ��������� ���
������ �����������������������������
���� ��������� ��� �� � ��� �� �� �����
���������� ��� ��# �������.�P �6�*1�
?���������'������ ������ ���
���������������� �� �������� �������������� ����� <���*� #���&������������������
&��������� �������'� ������������ ���� ������ ���� ����� ������ �0�� ��������� � ���
�������������� �� ��������� ��� ��� ����� �� ��� ����� ,�� �������� �� � �����
�� �������� ������� ����� �� %K!� ��� ������� ���� �� &� Q�R��G� ������� �������
������� �� &0@K!� �� &� ����� �� �� ���� ���� *1� ?� �9<�� ��� ������� @�JB� �R��G)�
��� ������ �� ������� ���� ��� ����������� ����� <���*���������������� �������
����� 0&O�G� ���� �� B%G� S�� �� ����������� ���� ������� �� M%� �R��G�� ������� ������
��������� ������ �� ���������� ����������� �� ���� �������� ������� �� �������
����������@�%��Q�R��G�T����������������������� ��������������������������
���� �������������� �������
��������������� �������� �� ������������ ��� ��������� �� ���� ������������������
�������&���������*��)����&�����������&���������T��������������� ���������������
�� �������� ��������������������� ��������� ������������� ��� �������������
������������������������������ ���� ��� ��������������������
;��� ��������������������� ���������� ���<�����(� ������������ ������������� )������
��&���������)������������������������������� ������ �� ������� ��������� �������
������ �������������� ��� ;������ � ������������� �� ��� ���� ����������/���
#&DMB'� ���� �� ������������ �� � ���6� �� ���� !80� ������������ ���� ���� �� ��
������������������� �� �� ���������������� ���������� � �����������������
������������ ���������������������� ������������� ���������������
�
�
schema della tensione superficiale da http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/tensione.htmlfoto dell’idrometra di M.Milanesi su www.acquaportal.itFig.4.9 da http://itl.chem.ufl.edu/2045/lectures/lec_13.html
��������������������� ���
�����������������
�������������� ��������������������������������������������������������
���������� � �� ���� ������ ���� ��� ���� � �� ���������� ��������� �� ���������
��� ! "# � �� ����� �� ����$��%� ����� �&��� ������� �������������� �����$� �����
����� ���� ���������� ������'� ��������� ����������������� ��������� ���� ����
���� �����(����)���*�� ����(������+������� �������� �����#����� �� � ���(��
��������������(�����*����� ���� ��������$��� � ����������$��,������
�� ����� �� ���� �������� ��$�� �� ����((�� �� �� ���(�� ��������� ���� ��� ���
�����������$-������������������(�����*� ��� ��������� ��%��������������
�� ���������������)�������� ����� � ��������� �������������� �������� �����
��������� � �� �� �.������ �� ��� � ��� ,�� ��� �� ��� � ������� �� ����� �� /��0���
/���1�� �� ����(��� ��*������ ��� ���� ������ �� �� ����� ����� ���� �� �� ������
������� ���� � �������� � �� ���� �������� �� ,�� ��� �� �� �������� ��� ��������
�������������������������,����%���$� �������������� �
�
�
�
�
�
�
������������������������������������������ �����!�"����#�������������� ���� �$��������
�
/���� ������������������ �2�������� �3���������������(�# � ������� �������
����������%�� ���� ���������������� ��������������������&���������������
���� ��������� �� ������ ������� � 0��� �� ��� �� (���� ��� ������ ��������
������� ���� ����� ������� �� �������� ������ �� ������� �� ��*����
�������������&� ����������������4�!#�$�� ���������&�� ������������ � �������
������������� ��������� �� �� ����+���������$������5�������������������� ���
������ � 0��� ,�� ��� ������� %� ��� *� �� ���� �$���� ��������� �������� ����
���������.������������&���������� ��* �� ��� ������ �����������������
������ �������������6������0��5��������������������� ��������� ����������
����� (�����$��������*��������#�����)������ ������7�6��������1�6�68�� �
���������*���� ����������������*��������������������������������������
���*����� �� ���� ��������� �� ������� �����'� �� �������(�� ���� �� ���� � ���(�� %�
������� ��� ���� �� *��((�(���� �� ��� �$�� ������ �� ��������� ���� �� �� ��
��� �����(�����������&�� �$��� �� ��������������� �
��������%��&��������������#���#������������'�����(�� ��� �! 4#�%��� ������ ���������*��� *��((��� �9� ����������#������
����������%� ������������� 3���������� �/����������� �������� �����������
�������� �� ����� �� �������� %� � ������� �)� ����� � ������ �� ������#�� ��(��
�������� *��� �� ��(�� ����$�� ������$� � /� ������� �� ��� �������� �$�� ����
����������������������������.���� ����� ������.��� ���� ����������� ��*��
�� ���� �������� �� � ��� ������ �� �� ���� %� ������� �� 9!::;� � ����� %� ������ �
�������������� ������� ���������������*�� ��������� ������ �������((� �
�.� ���<� ������������ ������� ������� �� ��� �� ���� ����&� ���� ��� ���������� ��
*�������������������������$�� ���� ��������� �������������*��(�� �
���)���(��� �������%��� �������������������*���� *��((��� �4���� ��������
,��� ������,���� ���� ������������� ���������� ����������������# ������ �
��������� �! 9��� ����������� =�� �� �����������������*��������������������
��������� ������� ��������������������� ������������������ ��� �����
���� ����� $�� �� =� �������� ��� ����� σ� ���� ��� ������ 3� ��������� � ,������ �
������ �� ��� ��*���� �� � ���������� �$�� � ����� ��� �� ���� �� >?�� .��*���� ��
��������������� *��((���� ��&� ��(����� �����������# � �����,�� ����*����� ��
����������%��� ��������%������������������#� ����*����������������@��6���
�������6���1����6��AA6���� �� ��� ������ ��� �����������B4� ����������������
�����%"�&�'���������
�)� *� ��� �������� ��� �� ��������� �� �B4� ���������� �� ������� �)� ����� ���� � ��
�� �������������%������������������,�� ������� ������� ��.�����.�������� �
! 9*#��������� � ������������������(����������������������� ��(�����,�� ��
�������� �����((���� �$�� ������ ����� �� ������ � ����� ���� ��������� �
��� ��� ���� �� ��������� $�� ����� �������� �������� ���� ,���� �� � ����
68�/����06������������������������&����� ���������� �����(�� � �������� �� �
������������� ��� ������������� �����(��������������������������������&�
�����������������$-��������� ��((������������������������� �� �/��������
���������������*��������������������)� ��*������(����������((�(����
����������� �
������ ��*� � ��� +���������#��������,���-� �� ���������� #���������#����� ����������#�� ��� .�����
�$�������� "�� �� #������� .����� ��$��..����� ������� �������� #�� ,����� #�����#���� ���/����.�0������#���������������,�����
�/�� ������ � ����� ������� � �� ����� ��������� � ���� .���� ��.������ ��������
���������������������$-�*� �����������������(������������������������ ��
�����*����������������������((���������� ���� ������ �! 9*� ���������$��
�������� ���(���������� ���������������� ������������$�((�������������
����������+���.������������� �� ���������)����������%���������)�%������# �
0��� ,�� �� ������ �������������� �� ��������� �$�� %� ��� �*�� ���� �� ������� %�
� ���� ��� �������������� �*�������'� ����������,�� ���� �� �� ������ �������
����������������#������$-�� ������� �������������������� ����� �������� ��
���������� ��� ��������� ����������*������$�� ��� ����� �����������������
������������������$-����� ���� ����������� ������������� � ������� ���������
$�� ��� ����� ������� �� �������� �����((���� *��� �� ������ � ����� .������
�� ����� �� ,���� %� ��� ������ ����������� �� �� �������&� ������������ �� �����
������ �� �����(���� %� ��������� ��� ��������� �� ��������� ��� ���� �.%�
��� ��������������#��$��������� ����������������������������������$�����<��
������ �� �� ���� ����� ����� ���$�� �� ,�� ��� �� �� ������� �� 9!::;��� ����$-�
�����,��� ���� � �������� ����������� � ������� �������� �������� �����
������� � ����� � ����&� �� ������� ,�� ��� �������&�� ����� �� ,���� �� ����
������*�&� ��������� ��� ���� ������� ��� �������� �� ��� �*�� ���� �����
����� � �������$��� �$�� � ������� �� ��������������������� �� � �����(����
��.�����# �
0����������((������������$�������(�����������������������*����� ��������
������)����������������������C�����8� ��.���������� ����������$��$���������
����,����������������*��((�(���� �4#����������� ����� �� (�������������
��� ������ ������ �� � ���� ������ �� ��������� � �������� ��������
.�������(������������������ ���������������<��)�� ������������� ���������
������ �)� ,������ �)� ������ � �� ���,����� ���� � �������� � ��� ����������� ����
��������������������D:���������� ����� ���� ������������ ������� ����������
��� ������������������������������������� ��������� ��������������������
�������� �D:�� � ����� �������� �������� ��� ! 3�# � ��� ��� ������ ��� ���*���� %�
����� ������� �� ���(������� �������������������� �������*������*���# �
�������� ��� ����� �� ���� �������� ��<� �������� � �� �� �� ��� �� ��*��� �� ���� ����
� �����&���� ��*����<�� �����$� ��������� �������������� �����,�������
�������� ��� ! 3�# � 8�� ������*� � �� ���� � ����� ������� ���$�� ��� �����&�
*������������������������� ����� ���������������� ������� �����������
��������������*������� ����������� ������������ ����� ���(� �
���
���
���������1� � ��� ��� ,��������� 23!� "�� ��� ���������� #����� #�$����� ,����� �������.� 4�� #��� ��"�������#�����������"�!� ���/��������5�#�����������"������>��? �� �B�� ���B�������� $�����
�
/��������������������� ��� �������������$�����������������������2���������
�������������� ����%����<������������ ��������������(������������ ������
���������+������������������������ ���������������������� ������ �
�������� ���$������������ ����"3"3;�����������E9F;����,�� ��� � ���(��$�����
���$������������G������������������������#���$���������� ���������������
����������������� ���� �� ����/����0*# �6���� � ���(�� ������������ ����
/�� ����*��������� � � � H� 4F::;�#���@8� ����������*������ � � 9!::;�#��,�� �.�����
�������������������������������$��@�$������������������������8��������)��
� ��������� �/������*���������$��@8� ����� ���������*�� � �
�����������*���������*������ ���������I��4��� �→���4��� �'��������� �� ������
���� �������� �� ������� �J�J��� ������ �*��((�(���� �#�� ��������������
��*�� �� ��� �� ���� ���(�� ��� ����� ����� �J� � � ����� ���� ,�� ��� ���
����� �������������%��� � ��������(�����*���� �
/�� �������� ����� � �2� �������� ����� �� ���������� / � ��� ��� �����
������������ � ����� ��.� ����� ��.����� ��� � ��������� �$�� � ������� �� ���
������� %� +��%�� ���� %� ���������� ����$-� ���� ����� ��������� �� � ���������
������� (���� ���� ��*��� ��� ���� ��������� ���� �J/J�� ���� ���**��
�������������� ��*��� ������� %� ����� ��*�� �� ��������� �� ������� �� ��� /��
*��((���� �9�� ������ 3� ����� σ� ���� ���������� ����� �� ��� �� ����� ��� ,���
�������� � ������� �������� ��������� 4� ����� σ� ���� ���������� ����� �� /� ��� �
! !# ����������� ������$������������������������ �������������$-��������%���
��������)������������������������������������%�����,�� ����$������ ���������
��/�4������� ������.������/+/����.�������+��������������������&# ��
���
��� ��������%������������������ ����� �
��������C6�A���$��������������� ������
"F":;�����%��������������� ����� �/�����
����������� � ���(����4���/�4�����������
�������� ��� ������ �������(�� �� �������&�
� �$�� ��� ��� �������� �������� ����� ��
���� �����������**��� ���� � ���(�������
���� � ��
�
���������&�+���������#���6������7+��%���+,����.� ����8�+����,��������#��8����
�� �����/+�� ��������� ������������$�� ������ ������������������� �������
,�� ����������������9F:�KLB������������"M:����������/+/# �
6��$��.������������� �������������������� �����������������������������
��� ������������.� ���� �����������,�� ���%��$����������������6+�� ����
����� ����� �� ��� �� ���� ������ �������(�� �� �������������&'� ��� �� �� �������
����%����������������6����� ������� ��������������������� ���������� ������
���� �����������������������69I���$��� ��� ����� ��(������,�� ��������
��<� �������� � �� ������� �.��,��� � ��������� �� ����� � 2��� ���$�� ��
,�� ����� ���� ��� ��������(�������������������,�� ���������.� ���64�9�
������#� ���� ������ ��������� ��������� ��� ! D# � �������� ��*� ���� ������
���������#� ������������((�����������������((�'�����,�� ���� ���������������
���(� �������������������������� ��(��������������������� �
�
�
�
��� ��������������
����� � %� �&� ������� �� ��� ������ ���������� ,������ �� ����� ����� $�����
�������������&����� ����� ��*�(���������������������.���������.��*����
����������� ����������%� �������� � ��� � ! F#�����%� �� �������� �� .������
�)�������������� �
�
�
�
�
�
�������2���/������������%�*-� �������������������#����� ���
����� 6������ #�� ���� �/��������� ,��#�� �� %31�9 �� ���� (�
��������� #�� 6������ #��� 6������ �� ����� #�����
��������.������5�#�����������
7,�������������#���:::�:��"���4�������#�;�<= 4�;��
�������>�&�������� �$��������.������
C�� ������ �� ,�� ��� ���� %� ������
������� �$������� .������ �� ��
��� ��(�� ���� ����$�� ������$��
���� ��� ��� � �����&� ��� ������
��������#�.����������� ���$��������(���
������ �� � �
0��������������,�� ���������� ���<�����������$��� �������������������
$����� �������������&� ����� ���� ��� � �$�� �������� �� ��������� ���� �������
������������������� ������������������,���� �������� �������������,������
�������� �� ��� ���� �������#�� .�������� ����� �������������� ������
���������������������������������� �������� ������������� ������6���8�#��
��.������������������������������,� �������.���������)����������������
�$�� ��������**�� �� =� ���� ���� �������� �68��8�# � ��� ��� ���� �� ������
�����������������76�����8��� ��������&���������� ���������������������
"::G� �,������ � ���� ����� ����� ���� �����#� ���� � ��� ��� ������ �$�� ��
����� �� "::G�� ��%� ����� .��������� ����� ��� ������ ������������ � /� ������
����� ��� �� ������� �� ?� '�� ���� �(�/� �� ��� ������� ��� ������� �� ��������
������� � ������ ���������� ,������ ��� ������ �$���� $�� ��.������� G� ��
����&�� � ����� ������ ����� �������� ��$���$��$�� �� � �$�� *��� ���� ���$��
��������� ���� ��������� �� ������� � ����� � %� � ���� �� G� �� ����&� �������
��.���� �&������������������������� ��������������(�����������������&����
������ ��� ��������� �$�� .�������������&� �� ��� ������ ����� �� ������� ����
���(��������� ������ ���������������������������������������� ������
%���������������(���((�������������� ��$��� �$�� ��������������� ��������
���%�������������������������������������������������������� �
�.� �� *�� �������� �� G� �� ����&� �� ��� ����� ��� �$�� ��� ������� ������
������� �� ������� �&� � ��� �������� ��� �����&� ��� ����� ����� ���(��
�����������#��
�µ1�•�9�99�>�":+9:#������J��"�D�>�":+"E�@��#�����
6�������� ,�� ��� ������� ��� �������� ����� ������ �� ���� ��� ������ ��� ��
�����������������������2���������#�� ������������ �������� ������
��.����� ∆∆∆∆χχχχ� �A;�&�� ��B��3&�3��� µµµµ'�7'�� ?����� ��5�@�
��� 9�:� :�!"� "�!F:� D�94F� M3�
8��� 4�"� :�!3� 4�9D!� E�::"� FE�
N@�� 4�:� :�DM� 4�M43� ":�D4M� FM�
� �� 9�9� "�4DO� 4�93F� F�MM3� F:�
8��� 9�"� :�F9� "� E9"� M�"!D� CC�
O�+B�I�J�:�M:�
/� ����� ������ ���$�� ���� ����� �� ���� ���� �������(�� �� �������������&�
����������� �� G� �� ����&�� ���$�� �� %� �)� �$�� ��������� ���� ��� ������� �
������������������ � ���(����������������� ������%��**� ���(�� �������
��� "::G � 8��� � ����� ����� �� ���������� ���'� � ������ ����� %� ��� ���
�������� ������ �$�� �� ����� �� ����� ������ � �������������� �� ������
� ���(������������������������������������������������ �
����������� ����� ��(�����������������%�,�������������������� �������
������������ �������������������������� ����� ������������������((��� ��
���)�(� ���� )�+(������ �1����������� ��������������,�� ���%��� ���(�����)�
���������� ���� �� ����� �� * � ��� ��*��� �������� ���$�� � ��������� ���� � �����
���������� ��������������������������� ������������&��$�������� ����� �
�
����������������
/�� ��������� �� ��������� ���� ���� ���� ��� �� ������ ���� ��� �� ������� ���
� ���(�� ∞�� � ����� ����� ���� ���(�� ���������� �� ���� �����*���� ��� ����� ��
������������ ���(��������������� ���(�����������������$�����(������ ���
���������������������������������� ������� �$���� =������ ���(�����,�*�����
��� .������� ��� ����� �� ������ ��� ���� ��� ���� �� �$�� � ����������� %�
���� � ��������� ,�� ��� ���� %� �� ���(���� �)� ��*�� �� *�� �� � ������ ���
��� �� �)� ��*�� �����*�� ��� ������ ���� ���� �� � ����� ������� ���� �����
�� *�&� ������ ���������� �� ������� ����� �� ���((���� ,���� �)� ������������
������� ��%� ,���� �$�� ��������� �� �������� ��� ���(���� �� ����� �������� ��
,���� � ����� �$�� ����� �� ������ � ��� ������ ���� ��� ���� %� ���� ����� ��
��������� ������������� �� ����������)�(� ���� ����� ������((����������
����������������������� ������� ����� ��(�� ����������������������� ���
����������� �� ������������ ��� ��.������� � 0��� ,�� ��� ������� �� ��.����� 4��
����#������� ���� �� ����� +��@)�� +���'� � ��� �� � ! M� %� �� ������ � � ��� #�� D���&
E�"�������8���� �����������*������������������������������(������"������
8��� �� ������� ��� "� ��� �� 8�� ������� �� ��� P� ��� �� �4� �� � �� ��4� %� ����
�������������������������������� ��� �������������������� ��((��������
P�������4� �������"��������������# ���� �����������������*����������� ���
,���8������������4��� � � ��� ����������� ������� �����������,���������
������ ������������.���������� ��,��������������������"������8�������
�����������������P�������4�������������"������8�� �
�
)�������� ���)���7FG�H� (�@��'�����)���
8���#��→��8���#� 6�J�":M FM� ��������������((�(����
8���#��→�8�I��#�I��+� @�J�3E9 F"� �����������((�(����
P��4��#�→�����#� � ��J�"4" 93� �����������������������
���#���I��+��→���+��#� 1�J�+�9!! D� �����&�����������
8���#�I�P��4���#�→��8����#� ��J�+�3": :9� ��������������(����
� ��������� #�
O � ������� �$�� �� ������� ���� 0�/���2�� ,������ ���� ������� ��.� ������ ��
������8�76��2��,�������/�/���6��������������� ��.� ����� �
�
�
�
�
8���#�
P��4���#�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������C�&� � ���#��D���&E�"����D���� ����������� �� ������$������� ,����������#������
�����#���� ����.�������#���������������������#���������A���������#������� �&����
���������������������� ���� �����������,�����#��������#���� ������#���
�
�.������� C�� � ������� ��.�����((�(���� �� ��� ���� ������ �� ���� ���� ���
�������.������������������������������������������ �����#��%����������)���
8�����#�
Na(g) Na+
(g)
Cl(g) Cl-(g)
":M FM�I�3E9 F"�I�"4" 93�+�9!! D�+�I�J�+�3": :9�→�C�J�+�FFM 44�
�� ��
��
��
��
���
)�(� ���)��� ��� %� �� ��� �*�� ���� �����(���� ��� ����� �� ����� �� ,������
�������������������� ���������� �*��������������� �%� �����������C� ���� �
! M# � �.� �� *�� �������� �������� �� ����� �� �����*� ���$�� .������� �$��
����������**��� ����� ������8������������4��� � ������� �������������
���� �� Q������R� 8�I�+�� ������ ��� ����� �� � ��� ���� ��������� ��� ���
������ ���� � "::G� �� ����& � ��� ��� ������� ���**�� �� 9DM� KLB���� ,����
��������������������.���������������������������8�������������������� ���
������@���+5�*�� ��������� �� ������������������ *����� ���������� ������
��� �����$�� � ������&� �� ����&� ��&�,�����$���&� ������.������� ���������
�)������������%�,�����$�������� ��� �*������)��������������������(�����
���� �� �
�� ����� �� ���� �������� ������ ��� �������� ����� 8��� �� ���4 � ��� ���
������� ���� ������� �� ��� ��(�� �� ������� 8�+�� �� �+��+��� �������� ��
� ����*����� ����������������������������.����������� � ���(����� =����
��� ��� ������ ���� ���� ���� �� ��� 8�I� �� %� ���� ���� �� ��� �+�� ������� ���
�������������� ����������������� �����4I� ����%���� ����������������������
.�������� ,������ ������ ���� �������#� �� ���� ���� ��� �� ��� �+'� � ����� ���
� �������%��������� �������������������������%�������$���� ��������������
���� �������������� *������ � 7� ��� � ���������� ������ �� ,�� ��� ���������
���� ����� �������� � ������� ���� ��<� � ������ ��� � �� 8��4�� ����$-� ���� � ����
������������**�� � ���� �� ���������4� �+� ����� 8�4I�� ���� ���������,�� �.������
8�I� �����**�� �������� ��� ������� ��������� ��� ���� ��������� � �$��
��$�����**�� ��.������� �������� ���� �������*�� �������� �� .�������
��������� �� �������������������� � S8��→�8�II� �J� �3ED�I�3!D:#�KLB��T �1.�����
������� ���� %� ��� ����� � ������� � ����� ��� ����� ��� ��*������ ����$%��
�**���� �� ������I� ��$��������������������4I����� ������ � S��� →���II� J�
�F9M�I�"3!:#�KLB��T���&����<�����������.����������������������������� ������
���**�� ����� �������� ����� ���������� �� ,���� �����*�� ���� ���4 � ��
������������������������������(����.��������� ���������((�(�������������
8����,��������������������������(������������ ��
�.����&� ��.������� ��������� ������� ��� ���� �������� ���� ��� �� '��+�(�/� '��
�)� �� �J� ��������� �����B������� ��*��� "#� ���� ��� ����� ���� ,������ �)�
�������������������������%����������������������%�.�����(���������*����
�������<����� ���� � ��� ��* �4� ���� ��������� ��������� ��������������������
�������$�� ����������������(������������������������������ ��� ��
�
(�"�������&�)�..����� ��� �;�������.����
�����#��������������#���.�����#������..���
�(����� 6;�� �(����� 6;��
�I� " 3"� @�II� ! 4D�
8�I� " :!� ��II� 9 :9�
NI� : F3� ��II� 4 :4�
�*I� : DF� /�II� " F3�
� I� : D:� @�II� " D!�
�
��������� ��� ������� ��� ����� �$�� �� �� ��� �&� �� ������ %� ������� ����� �� �����
������� ������� ���� �� ��� �� � ��� � ������������� ��� ������� �� ����� ��
,��.������������$��&���������������� ���������������������������������
�������� �� ������� ����� ��� �$�� ������ ������������ � ��� ���� �� � ��
�������� ��$�� ���� �� ��� ����� ����� ��� ���� ����*� �������� ������ �$�� �
�������**���������� ��$������������������������������ ��
�� =�������������� ������������������������� ����������� �� � � ���(�������
�������������������������� �������(������@�������������������������@�4I�
���**�������������������������������������� ���� ��*���� ! E# �6��������
������������ ���������� ������ ��*���@9I������3I �
�
Li+
Be2+Cs+
Cl F
� ��A� ��A� JA� )"A� �A��&� "::3� E::� FE!� FD"� F43�
>22� M:M� FF:� F:9� DD!� D49�
D�&� FDD� F9D� DD"� D3:� D:4�
�&� F"!� DF3� D49� D:4� !DE�
(�"�����%�&������������� ������#�������������� ������7FG;�����
����� ��K� �'���������� ������$��#���� ���� ������
D*A���� ����.�0�.� ����#��D�%A�� ����������-�
����""�� ���..�� .� ���� �� ,����������
��� ��� �� ����""�� � ��.����"���� �����������
������������� ������ ���� �����$����#�������
��������#�������,���������������
2� �������� �������������� �������������((���������� �������������������
�����$�������������� ��������������������� ��������������������(���#'�
,�� ��� �������� ������ �� ���� 9� �� M�� ������� �� ��� ����� ��� ��������� ���� ��
���� ����������������* �9#�
�
(�"�*�&��������#�� ���#���������7������,��������#����
����..�����#������������,������������7�A;�&��
�
�� M� D� 3� 9�
�A;�&� H�:�F9� :�3"+:�F9� :�44+:�3"� :�"!+:�44�
�
�
�
����� ���3� � � ��� ����� ����������� #��
� ��� .��� ��� 6����� �A;�&� 8� 3�K*-� ���
�������� ��.��������,����������������
��.�����������4��.�����8�C��
�� ����������.������(����������������������� �������� �������������$����
� ���(���$�� ��� ������ ��������������� ��,�� ��������� ���������������
��� ������ �� ������ ���� ���� �� �������&� � �$��� ����*� �**� ���(��
������������������� ������ ��(�������,����������������������������������
���� �� � /� %� ������ �$�� ����� �� �� ,�� ��� ���� ���� ���� ��������� ��� ���
����(�����*����# ������ ������������((�����������$���������&��������$��
����������������� ���������((����� ���(�����# �
�������� ��� ����� ��� ����� ������ ������� �� ����� ��.������� �$�� �����
.������� ��������� �� �������� �� �������� ���$�� �$�� �� ��� ����� � ������� ��
/��� ���� � ����� �������� ��
��*���9���������%���������
����� ��� ������ � �� ���
������� �� ��� ���� ��
�������� �� ��� ���� ������
��� ��� ����� �� ���������
������� �
����������&��������� ����#���� �-�6���
�A;�&�8�3��%���6���#����8�2��
���� ����� �� ����(���� ������� ��������� �� � �������� � ������� �� ��� ,�����
,������ �)� ���� %� .������� ���������� ������ �)� ���� %� � ������ �� �� ��� � ��
����� ������$�������������� ������������D+F::;��������M::;������8��# ���
����� �� ������� ��� ��� �� ������ ������ $����� ������� ��������� �������� ��
�����������$���� ���������":::;� �6��������,�� ���������������������4#�
�� ������������$���������������G�������&����������������������*� � ��
C������� ��� ������� ��%��� ��������� ����� ������������ *����������� � ��
�� �� ,���������,�� ���������%���� ��#�������������� ��#���� ��#���.� ������%�
���� ��� ������ �� ������ � /����� .�������� ��.�����(���� �� ��� ������ ��������
� �������� ��� �� �����������������$������ �����������%����������������
������ �$�� �� ������������ ������� ����������,�������������,������ ��
�����(������������%����������� �������������������������# ��
�� ����� �� ���� �� ���� ���� ����� �� �����(���� �� ��������� ���$�� ,������
�������� ��������,����.��,����� �������������������������<�������������
��������������������������������(������+����#������$-����$���� =��� ����
���*����������� ��������� ��,��� �8������������������������������� ����
����� ���������$-� ��,�� ����� ���� ��� ����*���������������� ���������
�����*����� �� ��� ��
C��������������%�������������� �����(�������������������������������������
���(���� ���������� �� ������ ���� ������ ��� ��� *��� ���� �� �������������
���� ���� ��,�� �����������*������.�����(�������������(������������$��
�� ��� �� ��� ��� ,���� �� (��� �� ���(�� ���������� ���� ���� �)� ����� � 2��
���� ���� �$�� �� ���� �� ��������� �� ��� �� ���� ������� ��������(������� ��
���� ������(���������������������%�����������������������.������������
�������%��������� ��������������� �� �� �$����������������� ������(����*����
�� ������ ��� � ! "4#�� &� ����� ��%� � ���������� ����� �� �� ���� ��� �����
�������������������������������,�������� ���������� �
�
�
�
�
�
�������%�&�D��#��#��������������
������������� ���
������� ���������� ��������������������� �������������� ���������(���
�����������(������.���������������� ����������������������� �&���
���������� ������������������������������� ���'��<� ���� �����������������
���������� �&������,���������������# ��
�� ����� �� ���� ��� �� ���� ��� �������� � ������ ����� ������ �� �*��(��� ���
������'��������(�����������%����<������������������$������� �����������
��������� �)� ����� �� ��� �� ����� ���� ������� ���� ���� ��� ����� ��������
���((�� �
�
������������������ �������
��� �������� ��� ���� �� ���� �� �� � � ��������� ��� �� � ������ � � ������ ���
������������� ��� �������� ������ ��� ��� ����� � � ����� ��� ������ ��� ����
��������� ������ �� ������� � � �������� ������ ����������� ����� ����������
���� ������ ��������� �� ���� ����������� ���� � ��������� ��������������
��������������������������������� ���������� ����������������� ����������
������������������� �������������������������������������� ���������������
������!��"����� ����������������������������������������#�������$� �
� �� ���� %���� ����� ��� ���� �������� ����� ��������� ���� ���&� ����
���$$� ���� ��� �������� ������ ���������� ������ � �� ������ ��� ����
���������������&���� �������� ���%���������������� �������$����$�����
�����������'� ���� ��$$� ������ ����� %���� (���� ��� �� ��� �� ������
$����� �����������'�� ������ ���� ���� ������� �� ��� �� ��� ������
�����������������������������)����������%��������������� ������ ���������
��� ���� %���������������� ������������������*�� ��+������� �����������
������'������� ��� � ������������� �������#������������� ��
����������������� ��������%�������
����������� �����������$��������� ���$��� ���� �� ����� ��%���������������
�� �� ��$��������� �,���������������� ������-�,�,�-!�������������.���/�-��
orbitali 1spieni
orbitali 2ssemipieni
���� �� �� �,���� ��$��� � ����������
� �� �� ���� ����� ������� ��� ����
���%��������� ��� ���� �� �� �� � ��
�� �� �� 0,�� 1����� ��$$� ������� ����
���������� ��������� ���$� � ������ ���
����-!����� ������������������ ����
������������������&� ���%�� �������� ��
������ ��� ��� �� �� ������ ��� ���� ��� ���
���������.���/�,!�������������������������������������
OA Li OM Li4 OA Li
������������������������
������ ���������������������������� ������ ���������������� �����������
����������23��������������������������� ������� ��4 ��23�%��������� ��25�
-�����������������%���� ��%����������,�������������� ���� �� �������1�����
������� �� ��6� ���$� � � � ������ ���6� ������ ��� �$��� �� ������� ������� ��
���������!��������������������������������� ������� ���������������
�������5 ��������������������%�� �������������� �������� ��%������������������
����� !�� ��� �$��� ���� �� ���� ��� ������ ��� ������ %�� ���� ���7� ��� %����
�������������������4 ����25��������������,�������� ���������23��� �����������
��������8,� �������������8,����� �������������.���/�9!��
1������ ��6� ������� ����� �� �� ��
��������������$� ��� �������6�$����
�������� ��� %������ +� ��� ��
� ������ �������� � �� ���� ��
��������� ��� ����� �� ��� �� �� �������
���� ���� ������� ����� ��������
� ����� ������ �������� %��� ����
������ �� � ������ �� �� �� ����
��� ������ ��� �� �� �������� �$��� �
������ ����� �� ���������� ���
������
���������"������� !��!������#����!�����#����
��#��������$� �������������� �������:��������� � �� ��,������ ������
���������&� ��$�����,���������������� ������������������� ��$�����,���
��������������������������� �� ������������������������$� ���
1���������������������������%���������������������������������!� $������ �����
���������������� ����������%�� ������������ ���������������������������������������
������ �������� ����������������������������� ���������� ��������������
������� � �� �� ��� �� ����� ;� ����� �� ����� ���� ��$���� �� ����� ������� <� ���!�
�����-,������ ����$������%����������<��.��<��������� ����������<�=�!��
(������������������ �������'������� ���� ������ � ���������� ��
�� ��� �������� ���4 ������������������������� ���������������>!����&������
������ ������ ��� ��� ����� ����� ��� ������� ��������� �����$����� ���
������������ ����#���� ����������� !�������%%�#��� ��������� ��� �� !�� ������ �
���� ������� � �$�� ���������� ����� ������ � � ����� ����� �����1������������
������������������ ����������������������������� ��� ����� �������
������������ ���������� ���?������ ����������� ����������������������������
���������� ������������������������������������������������� ���������
����������������� ��������%����������% �������� �������
��� ��#��������������� �������� ���������� ������ ��������������� ������
������� �� �� �����!�������� � ������� � � ����� �)� ������� ���� ��� ����� �����
��� ������� �� ������� �� ��������� ���� � � �������)� �� ��� ����� � $�� ����
���������������!�##���#&���������'�������������� ���%� �!������������#&���������'�
��� ��� ������� ��� ����!� ��� ��� ��� =�� ����� ��� �� ��� ��� �� ����������� ��
�� ��������� ���������� ��� �%������ ��� ����� �������� ���������
�������� � ����������������������&�%������������������� ������������#�
������������������ �������� � �!���%�� ����� � ������� ���)������ �������
����� ����2@A2+���B������� �������������������������� ��������!��
C������ ��� ��� ����� ��� � ���� � � ������� �� ������������ ��� ����� ��
��� �����
��������
���� ��� �� ������ �� ��� �� ����� �� ��� ������ �� ������ � � ��� � ��� ����� ���
����������������%���7����� ���������������� �����'������ ��������������
������ �������� ���1��������6� ��� ����� ����� ��������� ��������������� ��
������������ ���������� ��������6������ ��'� � ���� �?� � ���6������ %�� ������� ��
����������,,��;�����<9������%����� ��������/D��������E�B�F/��G�/�/�,!������� �
����� ��� ��������� �������� � � �������� ���� �� ����� ����� �������� ��� ������������
�� ���������������� �� ������������ �� ��������������6�%����������)�
����
��$���� �� ����� �������� ��� ���� �����
������� ����� ������������������ ���
;� ������� ��������� ������� �� ������ ��� ���
��$��� "��� � �� ����� ��� ������
������������,��������������� ���������
������������� �������� �%��� B� �� ���
������)��� ���� �!����H�/;�������� �/;I�
� �� ������� �� ��������� ��� �������
.������ ����� �� ��� ������ ����� ��� � ��
���������������$� ��%�������� �.��
����
��$������.�����������������������$����
�������������� ������������������� � ���� ����
���������� ��� � ��� -,� ������� 4 �� ������ �����
��������� ������������������$��������� ������
��� ��������� %������� "��� � �� ����� ���
����������������������������������%���B�H�F���
.����������� ����������������*���5 ��5���5���+���
� �����������������$� ��������������� �.��
��� $��� � �� ������� � � � �� ���������� �� ������ �������� � � � ������
�������� � �������������$� ��� �� ��� �������'��
�
� ������
��������������� � � ������� �������������� �������������������� �������
����� �� ��� �$� ��� =���� �������� �#� ��� ��6� ����������� � ������ ������
������ ���� �� �� ���%��������� �������)� ������ ���� �� �� �����
���� ����� ����� �� �� ��� �� �� %���� ��� ���� ������ �� �� ��%%���� %��
�������� �������� ���$��� �� ��������� ���$��� ������ �������1��������6�� ��
������ �������������������������������������� ������ ���������������6�� �
��� �� ��'� ���� � ���� � ��� ������ ��� %������� 1����� �����%���� ��� �����
�����'� ������� ������� � � ����� � �� ����������� �� �� ��� �� ����
���%���������� � �������G� ����������)� ��������������� ��%������ ���������������
��������� �� ����� �$��� �� ����� ��������� � �� �$��� ���� �� ��� ������ ��� ������
����������� ������ ������ �������������=������������������� �������� ����� ���
��� ���� ��� ������� ��� � ��� ��� ������ � ��� �$��� ��� ����������� �� � �� � �����
������� (����� � ������ ��� %������ ��� ��� �� ������ ������� ��� ���������
�������)���������� �������� %����� ������� �� ���������������������
�������������������� ���� ��������������������%��������J�������������
K� %������ 9�-HD�!�� ��� �� ����� �������� ���� � ��� ��� ���%���������
�������������G���/�,������������������������ �������%����������%-��G�-H�
/�,��������������� ���$��� ������������6������������� ���������� �������������� ���
���
=������ � ���������� ��� ���� ����� ������ � �
���� �� �� ���������� ��� � ��� -,� ������� 4 ��
������ ����� ��������� ���� ������ ��� ��� ������ ��
$��������� �������� ������������������
� �$��������� ����������������� ������
��������� � ������� � �� � ��� "��� � ��
����� ��� ������ ����� ������� /� �������
��� ��� ��������� ��� %��� B� H�F��� .������
����� ����������������E���@���
������ ����� �� �� �$��� �� ���� �����)� ��� ������ ���� �����'�
���������������$��������������%����������%������ ���� ���������������0���� �
������� �������������������$�����.���/��!��
�
�
�
@����� �� ��� �� ������ �������� ��������������������� �������� ����� � � ���
������������ �� �������� ��� ����� � ��������� � ������ ��������� ��� ����� �� �
�� �$� �������� ����������� � �� ��������������������%��������������
%���������1��������&���������� ���������������� ����� �������������������
%��������� ������������� �� ������������������������������������������
��� ���� ��� ���� ��� ������ � �� ������ ��� ��� �������� �$����� � ������� � �
���� �� ������� ��� ��#� ��������� ��� � � ���� �� ��� ����� ��������� ���� ���������
����� �� � %����� ��� ��� ���������� ��� ��� ����� ��� ������ ���������
� �������� ���� ���������������������������� ����������$�������������
�
���� �������
�������� ����������%%�������������� �%���������������������� ����� ������ ��
����������������������������$��� ����������������������� �� �����������������
�������� ����$�� ������ �� ���� ��� �� ��� � �� �� � ������ �������� ��$��
������������� !��� #�������!����!�����#������#����!��'�$�� ��!�����#�����������)88KKK�������������8L�� ��$�8%�����83�� �I,H%�����M%� 8����H-,�N���
������ ���������������� ����� � ������ ���������1�������#�������������
��$��������������������� ������� �������������� ���������������������
����� ����������$$�������� ������� �� ����� ������� ��� ������� � �����
���������������$���$$���������������������� ������� ��� ���������!�
∆=�� � � � ����� � ��� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ��� ������
���������������������� �� ������ ��C��������.���/�G!)�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���∆=�B�GH;�OP8�� �������(���∆=�B�-HG�OP8�� ����������∆=�B�G;�OP8�� �������( ��∆=�B�;�OP8�� �
��2 5*@=� �������=3��2*("@@2A=� ����=3��2*("@@2A=� �2*("@@2A=�
���������)��(�����%�� ��#����� !��!��*��� %������ !��!���� !�%�� ��
�������������� #��!����+���������
�
3��� ����� ��� ��� ����� ����� � � ������� � ���������� �������� ������� �
� �����������'� ���������?� � � ����� ��� ������������ �� �� ������ � � ���� ��
������� ���� ��6� ����� � � � ������ ��� ���� ������?� �� ��%%���� ���
�����%�� ����6�� ���$���������$��� ������������ ����6�$�����$���������$��� ��
�����������������
����4�������=3��2*("@@2A����� ��������� �� ����������$� ��'�������������
��#� ��� ��������� ��� ���� ������ � � ����� �� �� �� ��� �������� ��
�������������� ��������������� �� ����������$� ��'�� �����������@����&�
�� � ��$������� ������ �� �� ������ � � ���� �� ���������� ���� ������
�������� ��� ������� � �� ������ �� ������� ������ ���� � � ��� ����)�
��������������6� ���������� �� ��� ����������������� �� �������� ������ %�������
�� �� ��������� %%���� P�� !� � �� �������� � � ��� �� ������� � ��������
@����������������������%��������������������������������������������
�������6���������������� �%�������� �����������@�������� �������� ��
������� ��%��� ����� ������������� ��$���������� �������� ����������������
1����� �����%���� ���� � ���� ���� ���� ������� � � ���� ������� ������� ��
�������$� ��'��������������������
"�� � �������� ��� ������� �� �������$� ��'� ��� ������������� �� � � ����������
!��������� �������!�� ����������� ����� ������������ �������4!��������������
������ ��������������'��� �������� ��<�-������������-HQ�<�-H-H����������4�<�������
�������������������������������������������������������������������)�
� �������������#���� �����������.���/�/�!���������������������������� �����
� ������������������������5���� �C������!����������� ���������������6�
������� �� 4�� � � � ��������� ��� #���� �� ����������� .���/�/$!�� ��� ��� ������
����������� ��� ����� � � ������ ������ ���� ��� 4��� � � ���� �����!��
��� ������ ���������� ������� ���������4��* � ���������� �.���� /�F�!� ���
������� ����� ��������������������5������������������%�� ��$��������
�� ������� ���������������� ��������������������������������� �����%�� �
$���� %��� ������� �� ����������� * � ������� ����� �.���/�F$!�� �� $����� ���
�� �����������&�������� ���������������� ������$�������������������
�� �����������4�����������$��������� � ����������� ���$��� �� �������������
������������� ���������$������ �� ������������������������������ �%%����� �
������ ������� ��������� �$�� � ��� �$��� ��� � ���7� ����� � ������ ����� ��
����������� �������� ��$���������� �����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������������,�$��������� �!���������!��#���� -��,�$��������� �!���������!��#�������� �������.���*�����������#��!�����##�� �-�� ���� ��.���*�����*��#���
�������������������������������������������� ���������������� ��$���� �
%����������������������������������������������)�
�
�
�
�
�
�
�
���������/��� %�� ���0 ��
�,���$� �$#��.��������� #���������-��,���!�$#��.��������� #�� � �����������
�
* � ����� 5� � �� ������ ������� ������� �� � �� �� <� � �� $������ ��� ������� � �
���������������������������������������� ������������������� ��������!?�
������ ��� �������� � ��� ���� � � ������������ �� ��������� ��� ��� ��� � �
������������������������� ��������� �������!��4 �� ���������������� �����
� ������ ��� � �� �� �� %������ ���&� � � �� �� >� � �� $������ ��������� ���
����� ������� ���7� �� ����� ��������� �� % ���� * � ����� :�� ������ � � �� �� <�
� ��$������������ ���������� � ������������������ �������� �� ���
����� �� �������������������������������� ��� ��>)� ������ ��������������
����� ��$����� 1����� ������������ �� ��������� ��� %�� �� �0 � �� �� ������ ���
�������������
�
�������������������
.�� � ���� ����������� ������ ����� � � ����� �� �� ������ ��� �� ������ �� ���
������� ��� =�������� � ��''�##�� '�#����##������ ��� �������� � ��������� ���
������ �� �� ���%���� ��� ��� ��� �� ����������� �� ����������� ��� ���� ���
������������ ��������� ������������� ��� .���/�;� �� �������� � � ���������
� ���������� � ������ �������� �� �� ������ ����� �� �� ���%����
��� �������%�������� ��%������� �� ������ ��������
�
�
�
= +
= -
+ -- +
Ec (J )
�
�
�
�
�
���������1���''�##��'�#����##�������$�2����!����������'�#����##������
�
2������� �����������������������%�������������������������νD��*������!��
$�����!�������������� ���������������������������������� �����
�� �� � ������ �� ��� ��� �� �� ��������� �������� ��� %������ �� �������
����!� ��%���� ���� ��� ��� �������� ��� ������� ���� �� �� %������ ν� ��
��������νD�� ���������'���ν� <�νD!����������� ���������������� �� ������
���������������'����� ���������� ����� ��������'�� �� �����������������
�� ��� �������� �� ������������
1����� �����%���� ��� ������ � �� ��������� �������� ���� ��� ������� ��
����� ������ ��� ��� � ����� � �� ���%���� ��� ����� � � � ����� ����
������� ������������������ ������������%�������������������������������
�� � ����� ��� ���� 1������ ������� �� ν°, ������ ��6� %������ ����� � �
��� �������� �� �����)���%������� �� � �%��� ������������������ ��� �� ����
��������������� ������%%���������� ��� ����� ��������������������.����&�
� � ��������� ����� ����� �����%������� ������������������ ������� ��
��� ��������������������� �����$ ������ �%������ ���������
������ �������� �� ��������� ��� ������ �� �� ���%���� ��� ���� ��#�
��� %������ ����� ������ %���� ��� ����� ������ �� ��� � ��� ����� �%%����
���������!��
�
�
Cu
Na
ν (s-1
)
Ti
E = hν
h = 6,63 x 10-34 J s(costante di Planck)
Ecin = h(ν − ν°)
�����
"��� ���������������$������������� ������ ��
��� ��� ��� ����� ��� %���� ���2��� ��� �����
���� � ��� ��6� ������ ��� ���� � ���� ����
��� �����"������� ��������������������6� �����
��� ���������� ��� �������� ������ ������� ���
��� � ���� �� ������������ ��� ���� %��� ��
������������������������ ���
=������������� �����������������������������
��� %%���� ������� ��6� ��������� ��������
�������� ������������� ���� ��� �������� ��5 ,!�� ��
������� ���� � � ���� �#�� ��� ����
������������ ��� ��#� ����� � ������� ��� ���
��������� ����� ��� � ��� �������� ���
���� �������������$���%�� ��$���!�����������
������������������������$������#����� �����
+���� �� ����� ������� ������ �������������� �� ����� ���������������� ��
������%�� ��� ��� ������� -�8� ,��������%��H�QF��-�HF����������������$$�����
���%��������� �������� ����� �$$�������� ���� �� 1����� �������� ��� � ��
������ ������ ������$��$� �� � ������� � � ���� ��� � ��������� ��� �������
��������������� �� �������� �����������������R� ���������� ��� ��������� ����
��������� "����������� ������ ������� �������� ���� /F<QHI?� E�� -H<99I!�� ��� ��������
���������� ������������������������������������ ��������������� �����0�����
:��*!����������� �� ���������� ����� ����������� ������������������������������
*3�8�3�S�H�GQ�������������� �������� ��%������)� ����������������� ��������
��������� �����������"������� ��������������������������� ��������%����
���������������S�H�QF������T�H�GQ���
���������3���,����������$�$#�#�%�� �-� �,� ������ #��$#�%������
�������������� ������
������������� � �� ���� ��� ����� � ��������� ��������� �������� ��� ��������������
���������� �������������������
�
�� � ������������ ����� � � ��� ����� ��������������������������
�� � �������� ������ � � ��� ������ �����
�� ������� ���������������� ���� ��� ���������
�
������ ��� � ��������� ���������� �������� ������� ��� �� �� ����� ����� ��� ��� �� ���
���������������������� !�����������������"���������������������� ���� ����
�
FORZE INTERMOLECOLARI
RETICOLICOVALENTI
LEGAMEIONICO
LEGAMEMETALLICO
�
#��!��� ����� ���� ��� ������ �������� ���� � ��! � ��� ��� ��� ������ ������� �����$�����
���������� ����������������� ���������%��� ���� � ��� ���� ��� ����� ���������������
������������������������� ��������������� ���� ����������� ����� ������� ���
�� ������� ���� � ������ �� &������ � ���� ��� ����� ������� ������ �������� �� ����� ��
�����������$� ��� �� �� � ��� ����� ��� ��� � ���� ��� ���� �� ���� ���� � �� � ���������
!����� � ������������ ���� ��� ������� ��������������� ��'(()*��
����������������������������������������� �
���� ���������������������� ����� ���������� ����� ���������������������� ������
�� ���� ������������������������������ ��� ��� �� ������� �� � ��������� ����
��� ����� ��� ������� ������������ �������������� �������� �����+ ������, �����
��� -�������� � ��� ��� ������ ����������������.���!���� ��������� �� ��� ��� �� �������
�������������� ������������ ����� ������ ���������������� ��� ������� ������
���� ����� ��� ��� � �� �� �� -�� ���� � �� ������ ���� ���� �������� ��������
���� �� � ��� � ��� �������� �� �������� ����� � ��%��������"� ������ ��� ��
����������� ���� �� ���� �������� ������� �� ��� ���� � ���� ��� �������� ��� � �� �
������ ����� � ���� ����� ������� ����� ����� ��� ���� � �������� ��� ��� ��������
���� ��� ������� ��� � �!������ ������ ���� ��������
�������� ���������� �����������!���������� ���������������� ����������������
������ ��� � ������������ !!� ��� ����!����� ���������������������� � �������
��������� ���� ���� ������� ������� � � �� ��% ������������������ ������� ���
�%���������� /0�� �� � ������ � ������� ������ ��� ���� � ���� �� � 1���������
��%�������� ������ ��� � � ��%��������� ������ ��� �� � ���� �2� �� �!� � �� ���
!"��� � ��� ����� � ������ ��� �������� � � ��� ��� �� ������� ���� � � � �����������
���� ������� ���
��� �������� ���� �� ��������� ���� ���� �!����� � ������� � �� ��� ���� */3�� ��
����� ����������������� �������� �!�������� ��� � ��� ������ �� �� ����� � ��
� ������ � �������� ������� ��.� �������� ����� ���� ����� ��� �� �������� ����� ������� ���
����%��������������������� � ����� ���� � � �������������������������������������
������ ���� ����� ������ ����������������� ������� ������������������������
�� ���������������� ������� ����������� ����� #��������� �����2�����������������
���� ��������� ��������� ���������� ������ ��� ����� ������������ ������������ �������
��� ���������������� ����� ������������ ��������!����� ���������� � �� �������
����������� ������ ����� �������� * ����� ���������� ��.� ��� ��� ��� �������� ����
������������4���� ��� ����� ��������� ���� ������ �� ��� ����� ����������� �����.�
�������� ��������2� � ������������ ���������������������0���
�
�
�
�
O
H
O
H
O
H
O
H
-N-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-N-C-CH2.CH2-CH2-C
-N-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-N-C-CH2.CH2-CH2-C
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2CH
2--CH
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2-CH
2CH
2--CH
������#����� �������!��$% �&������ !� !'�������#�(��"!��� ���������
5��% ����� ��� ���� � �������� � ��� ���������� �����"� �� � ���� ����� ��� ���� ��� ��� ���
������ � ������� ��.� ��� ���� ���� ���� ������ ������� ��.� � � ��� � ���������
��������*��������������������������� ���������������� � ������ ���((6��� �
�� ����� � ������ ����2���������� ��� ��������� ���������������������� �������
����� ������� ��%�������������� ������ �/0�������� ����������� ����������������
5�*�7���������������������� ��������%� ����������� ��������������������� �����
����� ������ ������ � �� �� � ���� ������ ������� ���������� �����"� �� �����������
�������� ������ ����� � �� ��������� ��������� ������ ��� #+� �������� ��� � � ������ ���
��� ��� ��� ������ � ����� ��� � � � �� � ���������� �����"� �� ��!���"� ������
���������� ��� ��������� ��� ��!�� ��� ���� �� ���� - � �� ����� ��� ������� ������ �� ���
�������� � �������� �� ������ � � ��� ����� � ���������� ��� ������ -��
�� ����� �� � ������ ��� � �!������ ������� ��������� ������ � 8� 9� �7)*�
������ � �!� ��� ���� � ���� ���� �� �� ����� ������ ��� �� � ���� � �������� � ��.�
������� ���� � ��������������.������ ����� ������:% ��� �� ��������������� ������� �
!� ���� � ���� /0�� ��� ��������� � � ���������� ������ ���� ���3� ;� �(<� ����� ��2�
�������������� ��������� ������
8����� ������� ���� ����� �� ����� ���� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ������ ���������
��� ����� ������� �������������� ��������������������� ��� ��$� � �� ������� ����
������ ���� � �� ��� ���� � ����� ��� �� ������� �� �� ���� ��������� ��.��������
������ ��%�� ��� ��% ��� ���������"��
�
������������������
���������������������� � �������� ���� ��� ���� ����������� ������������������ ������
������ ������������
• � ���� ������ �����
• � ���� ����� ����
• � ���� �������������
��� ��� ������ ��� � ���������� ���� � ���� ��� ��� ����� ����� �� ��� ��"� �������� ����
�� �� ��� ��� ��� ��� ��� ������ ���� � ���� ��� �� ���� ��� ��2� ����� �� �����
� �������� ���� ������������� ���� ����������������%���� ������%������������� �����
��������������������������� ���� ����� �������=���������
�� � ������� � ���� ��� ��� ������������ �� ��������� ������� �� � ��� ��� ����� ������� � ������
� ������ ������� ���� * >�� �� ������� ���� � � ������� �� ������� ���� ��>0� ��
5�0>7$� �� ��������� ! !� ������� �������� �� ������ ������� �� �� � ���� ���� ���
�!�������� ���*��� ������ ����� �� ������������ �� �� ���������� #� ���� ��� ����� ���� � ��
���������� � � ���� � �������� �� ������� ������� �������� � � ��� ��� ������� #�� �����
������� �� ��������� ���� ���� ������������ ������ ��� ��� ��� ������ ������ ����� ��� >�
������������� �� ���� ��� ����� �������������������������������������� ������� �
����� ��� ����� ���������� -�� ��������"� ������ ���������� ���� ������� � �� � ���� � ����
���������� ���������������������� �� ����� �� �� ��� ��������������� ������
- ��������� ���.���������������� �������������������� �����������7��
Si
O O
O O
Si
�����������)���� !�� �� ������� �*��++����
Si
O O
O O
SiSi
O
OO
Si
�������+���� !��*�#��,�-�% ���� �����"��� !�� �� ������� �� !�"!����!�� �"!�-�����%������ !���%������"���� ������*��
�#�� ��� ���� � ����� ���� ���� ����� ��� ����� � ���� �� � �������� � ��� ��� ��� ��
������ �� ����� ��� >� ���� �������� ��� ���� ��� ����� �� ���� ���� ��� ���� ��� �
��������������������� ��� ����������������������������������������������� �������
��� ������� ���� ����� �� ��� ��� ���� ��� ������� �� ���� ���� ��������� � ���� ���
!�� ����������� ������������ �������������! �������������� ������� �����������'���%��� ���������
����� ������� ����������<������� ������������������). ?���������� ���������� ��� �� ���� ����
�� ��������� ��#@A>�5��� �������������!����������������� ��������������51#5�8>�����
���� ������� ���������������� �1�7���0>'��>/�3�� ��������� �����������������������"�
����������?��� �����1�0B� �������� ��������� � ��������� ��� ��� ������ ��� ��� �������
��.�� ����� ������������������ ���������� �������������� � �� ��������� ��������� �
?����������� ��� ���� ����������� �������������
����� ���� � �� � � ������ ������� C�.�
������ ����� �� ���� ��� � �������� � ��.�
������� �� ����� ���� � ��%������� ��� ��.�
����������������������������3���
�� ��� �% �� ���� �� ���������� ���D� �� �������� ���� �������� ��� ���� ���
������ ��� ��� ������������!� �������� ����� ������ �����.
�������.���� �! ���������������!����!� ����$/�� ���!�'���������!��� �����$�!%�( ��'�
�������,������� ��������-� �������������������
������ � ������"��! ��������� ����� ���� ��� ��� ��� ����� ����� ��� ����������� ��������
����������������� � �������� �����������2������ � �!� ���������� ��������� ��������
�� ������� �� ��� �������������������?��� ����������� ��� ����� �������� �������� ���
����������������������� ���� ���� ��� ������������������������������� ������ ���� �����������"�
��������������� � �������� �� ��������� ���������������� ����� ����������� �����������
���������������� ����������������������� �� �� ������� ������������ ���������� ���
-��5A?#--E������������ ����������� ��� ��������� �� ���� ������������������� ����
��� ����� ������ ��� � � ����� /B� � ������� �� � ! ��� ���� � ������ ����� ������
������ ����!� ���������������������� �� ���������F�AE�A5885A#����� �����������7B������
�������� ������������ !��������������� ��������
�
#� ���� ��� � ��� ��� ���� ������
�������� � � ���� ���� ��� ���� ��� ���
�� �������� ������� �������
������� � � ��� ��� ��������� ��
������ �85-*>�� 1�7���3>�(��>/�0��
��� ��!���� ���������� �� �� !�����
������� �� � ���� �� � �� ������ ��
���� ������� � � ��� ��� ������
�1#*5�� G1�7�5���7>�(��>/�0�� ���
����������� ��� ������ �������
�� �� !����� ���.����������� ����
OOH
OOH
OH
OH
HO
HH
O
HH
O
H
H
�����#����� �������������0"����! �����������1�������!�!� ����2��0"�.
H�% ��� � ��� � � ���� ��� ����������� ��� �� � �������� � � � ���� IE>-#8#�� � �������� �
������������ ��� ����� �� ��� �������� �� �������� ��� ��� ����� � � ������� ��� ���������
���"��������������������� ����- ������������������������������ �� ��������� ����
���� ����������� ��%��������������������������� ��������������-�� ������������������
�� ��������������������������������!������� � ���� ���������������������� �����
! ��� �� � ����������� ������ ��������� ������� !! �� � � ������ � � � �� ���
��� ������ �� ����� ����� ��� � � ! �������� ������� ������� ������� �� ���� ��������
!�� �������� ��� ������������ ���� #� ��� �������� ��� ������� ��� �������
������ ��� �� �� �% �� � ��� ������ ����!�� � � �� ������ �� ����� ������ ���� � �
���� � �� ��� ����� ������� ���� � �� ������ ����� �� ��� ��� ������ ������� �
� �!������������� �������������� ����������������������
#��������������������� ���������� ���� �������� ����� ����� � �������� ��������������
� �� ��� �� ����� ������� �� � ����� ��� ��� ��� �� ������ ��� �� �� ������� ���
��������� ����� ��� �������� ����������������� ����������������5����������� ���
��.�������������� ���� ����� ����������� �������!�������������� �����"��������������
�����!������ ���������� �������� ��������������������J��
��� �� �� � ��� ��� �������� ��� �������� ����� ���� ��� ������ ��� ��� ����� ������ �
������������ ������ �������������������K���!�� ����������� ���������� �����
������ ������������������ ������� ������ ��� ���� �����K� �������.�������� ������
������!���� �� ����� � � �������� � ����"� ��������� �� ��� ������� ��� L*/0F*/0F�� ��
� �������� �������������� �������������������������� ��������� ����� � ��� ��
C��� � � ������ � ��� �������� �� �� � ���� ��� ���� ���� ���
������� F>/� �� ��� ��� ��� ������� ��� ������� ����
�� � ������ ������ � �� ����!���� �� �� ��������
�% �� �� ��������� �� �����"� �� � ��� !����"�
��% �� � ����� � ��� � �������� ��� ����� �
� ���� ������ ��� ������������ ����� ������ � � ���
� �� ��� �� ��� ���� � ��� �� � � � � ������ ��� ��
����������������� � ���������������!���������
�
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
C C
H
HH
H
-(CH2-CH
2)-
������3��� ���&� !������� �������!������� ������&&�&� !������2�����!��
#� � ���� ��� ���������� ����� ������� ���� ��� � � ���� � ��� ���� ���� � �������� ���
� �� � ��� ��� ����%������� ������ ������ ����� � $� ��� ��������� �� ���� ��� � �
� ���������� ��� ��� ��� �������� � � � ������ � ����� � ������ ��� � �����
������������������� ���� ���������������������� ������ ���� ������������������� �
���� ����� ���������������������������"���������������
C���2� ��� ��������� ���� � �� � ������ �
��� � !��� ������� �� � ��� �� ���
�������� �� ��� ������������ ���� �����
������ ��� ���� C��� ����� ��������� ��� ��2�
���������� ������ ����� ����� � ��� �
��� �������������������� ������� �����
#� � ���� ��� ���������� �������� �������
������� ������ �������� ������ �� ��!���� ��
�� �������� ��������� � -�� ��������"�
�� ���� ���������� �� � � �� �
����� � ������ ����� �� � ���� ��� ��
����������� ��� �� ��� ������ ��� �� � ���
������ ��� ��� ����� �� ��������"� ��������
� �� � ������ ����� ������ ����� �������
��������M���
C C
CH3
HH
H
C C
Cl
HH
H
C C
H
HH
H
C C
HH
H
Cl Cl Cl
monomero polimero
etilene polietilene
propilene polipropilene
cloruro di vinile PVC
polistirene
���"�����4��/ ���������!������
#�� ���� ����������������� ������ ������� ��� ������������!���������� ��� �������
��� ����� � ����������� ��� � �� ���� ������ ���� � ��� !���� ���������� ���� ���������� ��
������� ��� ������ ���� !����� � 5����� ����� ������������� ��� � �� ���� ���� ��������� ��� ���
�� �������� ���� ������������ �������������� ������������.�������������������������
���� �!�"��!������������������������� !������
#���������� ����� � ����� ���� �� � ����� ��������"������ ���!��&� !������ ������� �����
������ ���� � �� ��� ��� ����� ���� �������� � �������� ��!�� ������ �%�� � ���������
��% ��� ��� ����� ������������ ���������������� ���� ���������������� ����$� ��������� �
���� �8����������������������������!��������� �������
�
������������
H� ����� � ������������ ���� ��� �������� �������� ���������������������������
������� ��� ������� � ������ � ������ ���� � ������� ������ �� ���������� !���
��������� �� ��� ����������� ������ �%����� � �������� �� C��� ���������� ��� ����� � �
���������! ����������������������� � ������������!��������� ��� ������������� � ����������
� ������ ��������� ��������� ������������������������������������ �������������� �
�������� �� �� ���� � � �������� � ���� �� �� �� � ������ ����� ��%���������� ������ ��������
���� ������ ��� ������� ������� �������� ���� -�� �����!���� ����� ������� ��� ����� ����� �3��
� ������ ������� ����� ��������������� ��A����������@� � �����
H�� �������� ������� ���� ������ � ��� ������� ��� ������ ��� �������� !��� ���������� #�
��� ���� �� �� �������� ������ ����� ����� ������� ���� ������� ������� ��� ���� � �� �
���������� ���������������������������- �������� ����������������������� �������
� ������ � ����������������� ���������� ������ �� ������� ���������� ��������� �
���� ���� ��� ���������������������������������� ��������� ������ ������!���"����
������������������������� �8������������ ����$�������������� ��������� ��� �%�������
����� �� �������� � ������������(���
�
���"������5��*�������� �%���
#� � ���� ��� ������ ���� ���� �� � 8� ��� �������� !��� ���� �� � � ��� � �� ���
� ������������ ������ ���� � ������ �� � ��� !����� ������ ���� � ��� � ���������� ���
�� ��� ��������� � ����� ��� ����� ��� �� �� ������� �� ��������� ���� ��� � � � ��� �������
�� ��� ������� ���� ������� ����������� � � ����� ����� ������ ���������������
�������� �� � ������ �� �������� ������ ���� ������ �� ���� ��� �!�� ���� �� � �� �
�������� �������� ������ �� �������� � ��������������
�
���"���������6��� ����%�!������
#�� ���� ���������������� �������������� �������������������!��������������� ����
�������� �������� ���� ���������������0��
�
#� ��������� � � ������ ������� ��� ��� � ������ ������ ����� ������� �� �� ������
����� �!�� ���� ������������ ��� ����� �� ��.� ���� ������ ����� ��� ��!���� ���� ��� �4�����
��� ���D� � � � ��� ����� ������ ��!��� ������ � ��� ����� � ���� ���� ���
����� ������ ����� ����� �� ����� ������"��������������"������������ ��� �� ��
�
��������#��7��888����� ��������� ���
�����������������
- � ��!���1� �� �� � ���� ����"� ��� �������� ��� ��� � ���� ��� �������� � � �� ����
������ ���������� ���������� ��� ������� ��������� ������������ � ��������� ����
����� �������!�������������� ���� ������������������ ������� ������� ���� �����
��� �����
��� ����� 7��*���2�$�����)'�
��������� (�JF��7�
������ (�7F��
� ��� ��J�
��������� 0�J�
������ 0�<�
�
#�� ������������ ���� ������������������� ����������� ���������� ������������� �����
������� � ������������ ���������������� ������� ����� �������� �J� ��0�� �
����� � ���� ����� ��� �������� ���� ������� ���� ��� ���� �������� ������� � �
������ ������ �� �7� �J������� � ����� ��������� ������.� ������� �� � ���������� ��
� ���� ������ ����� B� �� L� �� ��� ����� ��� ���� ��������� &� ���� ��� ���� ��� ���
�� ������� ��� ������� ��� ������ ����� ��� ����� ����� ����������� �� ������� ���
��� �����������σ�� ���������� ������������������������������ �������������������
������������ ����������� ���������D������������������� ��������.����� �������
�� ������ �� ������ ���������� ����������
�
�����������������
#������������ ���� ��������������� �������&&��������� ���� ������ �-��������/��N���
������� � � �� ��� O��� ������ ��������� ��� ���������� ����������� �� �� �
������� ������ ��!���� �� � ������ ����� ������ ��� ��� �� � ������� �����
���� � O��
&� ���� ������������� ������ ���� � ��� � ��� ���� �� ����������� ��!������ �
������ ������ �� ��2� ������� ���������� ���� �������!����� ��� ��� �� �� ������ � �� �
���� ������� �� ��� ����� ������� �� ���� � ���� � �������������������������� �����
�� ��� ������������ ��� ����� ��� ���� ����������� � ���� ����� ���� ����� � �� � �
������ ��������������������� � � ����� ������������� ���-�������� ������������ ��
�������� ����������������� �������������7��
L0
L
F
F
Ao
-�� ���� �� ��� �������� ���1C ��� ������� C ���� ��� � �����F0�� - ������� �������
��������� ����������2� ����������������6��
��� ������� ��� ��� ��� �� �� �� � � � ��� ����� �� � ������� ����� �� ������ �����
����� ������ �� ����������������������� ��������������3��
�
���"������+��7����������% �& ���% ���&� !���������������9 :���
;��������!������� ������ -�����;��������!� ��
�
������������ ���������������� ��� ����� �������� ��������� ���������������������������
��� ������� ������������� ���� ����������/��N�������� �������� ������� ��� �� ��
����� � ����� ���� � ������� ����� ����������� ��� �������� ��� � ����� ���� �
������ ������ - � ��� ���� ��� ������ ��� ���"� �� � ������� ����� �� ������ ������
� � ���� �"� ����< "!������������������ �������������� ���� �����������������
σ�P���=�5������������� ���1C �
ε�P�-�F�-(�=�-
(��������� �����
�������)��7�%�!�&� !������% �& �����% ���&� !���
!��� ����������?C ��#���������'��������� � � �� ����� �� ���������� ��������������3�
�������� ���� ��� ������� �������� ���F�� ������
�
�
�
�
�
�
�
��
&� ������.� ������E�� � ������.� ��������� ���� ���� ���� ��� ���� ���E����� ����������� �
�� ����� �������� ��������������� ����� ������� ������
���D� ��� �� �� �� � ���� �=������ ����� ��� ��� ���� ��� ��� ������ ������ ����
� ���� ������� ������&� ��������� � ����� ���� �� � ���� ���"� ��� �� ����� �
������ ������� ��� � � �� ������� �������� ������ ��� � ��� �!������������ ����
��������� �������������� ��
�
�������������������
- �� !�"��(����1���������������� ���� ������������ ������������� ������������������
�� ��� ������������ �� ��� ��� ���������� ��� ���� � ������� �� ������������ �� ��� ����� �
�������������������������� ����� ����� ������������ � �������������������������
������� ��������� ��������������!����������� �������������������������! ���������!�� ���
������ ������� �� �����2���������� � �������� ���������� ����� �� � �����������������
���� ��� ������#��������� ��������������������������������� ���������� ��������� ��
����� ��� ���� ��������� ����� ��!���� ��� ���������� �� ������� ���� �� ��� ����� �� ���
���� ����� ���� �� #������� ���� ��� ���� � ���� ���������� �����!���������������
���������� �% �� �� ��� ����� ������ ����������������� -% �� ���� ��!������������
�������������������������� � �� ���������������������������������������
�
ε
σ
σ�P�E�ε�
�������.������ �"� ����< "!������������!��������!��!&���������%�� �!�����& !������ �� �����!� �������� ��
TERMOCHIMICA
LA TERMOCHIMICA RIGUARDA GLI SCAMBI DI ENERGIA SOTTO FORMA DI CALORE.
HA QUINDI A CHE FARE, SUL PIANO PRATICO, CON TUTTE LE REAZIONI DI
COMBUSTIONE (reazione con ossigeno, O2, di un COMBUSTIBILE).
PremesseSi definisce SISTEMA chimico la porzione di universo che stiamo osservando; tutto il resto sidefinisce AMBIENTE. Fra sistema e ambiente possono esservi scambi sia di materia che dienergia (sistema APERTO, come una pentola che bolle senza coperchio), solo di energia manon di materia (sistema CHIUSO, come una pentola a pressione chiusa che viene scaldata),o nessuno scambio (sistema ISOLATO, come un termos chiuso).Le osservazioni che si possono fare su un sistema sono di carattere MACROSCOPICO, econsistono nella misurazione di una serie di parametri, detti VARIABILI DI STATO; questevariabili, che sono T, P e composizione, possono descrivere il sistema in modo univoco, inmodo cioè che sia possibile riprodurlo in modo identico. Sono tutte variabili INTENSIVE, cioèche non dipendono dalla quantità di materia e quindi NON SONO ADDITIVE!!!La TEMPERATURA è una misura dell’agitazione termica delle particelle; si misura in kelvin(K = °C + 273,15). Sia la scala Kelvin (K) che la scala Celsius (°C) sono scale CENTIGRADE,cioè dividono in 100 parti uguali l’intervallo fra la temperatura di congelamento e quella di
ebollizione dell’acqua. [Attenzione: una variazione di temperatura, ∆T, è numericamenteuguale sia che le temperature considerate siano espresse in °C, sia che siano date in K]La PRESSIONE, che rappresenta una forza esercitata su una superficie, dimensionalmente è
espressa in m-1 kg s-2, ovvero in N m-2
, e la sua unità di misura è il pascal, Pa. Nonostanteciò, useremo abitualmente come unità di pressione l’ATMOSFERA, atm; 1 atm = 101325 Pa.Questo uso è scorretto rispetto all’esigenza di adottare il SI, ma è molto radicato. I valori dimolte costanti che useremo sono riferiti all’atmosfera, e non al pascal, come unità dipressione.La COMPOSIZIONE di un sistema è data dalle CONCENTRAZIONI (moli / volume) dei varicomponenti. Le concentrazioni, a differenza delle masse o delle quantità in moli, sonograndezze INTENSIVE.
L’energiaUn sistema è fra l’altro caratterizzato dal suo contenuto in ENERGIA, dove per energia siintende la capacità, che il sistema ha, di compiere LAVORO. L’energia, che si misura in J (=kg m2 s-2), è una grandezza ESTENSIVA, dipende cioè dalla quantità di materia presente, epuò presentarsi in svariate forme, tutte riconducibili alle due grandi categorie dell’ENERGIACINETICA (legata al MOVIMENTO) e dell’ENERGIA POTENZIALE (legata alla POSIZIONE).Così un oggetto posto ad alta quota contiene molta energia potenziale, che, mentre l’oggettocade, si trasforma progressivamente in energia cinetica, finché, al termine della caduta, tuttal’energia finisce per trasformarsi in energia cinetica delle particelle che costituiscono il corpostesso (cioè in CALORE). In ogni caso (1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA) LAQUANTITA’ TOTALE DI ENERGIA SI CONSERVA, ovvero l’energia non si crea e non sidistrugge.L’energia si può trasmettere da un sistema ad un altro (o fra il sistema e l’ambiente) sotto ledue forme equivalenti di CALORE e di LAVORO, che quindi non sono forme di energia mamodi in cui questa viene trasferita. Il LAVORO implica un trasferimento di energia sotto forma
di moto COERENTE (tutte le particelle si muovono assieme), mentre il calore è untrasferimento di moto INCOERENTE (agitazione caotica delle particelle).L’energia è inoltre una FUNZIONE DI STATO, vale a dire dipende solo dagli stati iniziale efinale del sistema, indipendentemente da come la trasformazione sia avvenuta.
∆E = q + w
Calore e lavoro non sono funzioni di stato, mentre lo è la loro somma. Si considerano consegno POSITIVO sia il calore che il lavoro ASSORBITI DAL SISTEMA, mentre sono negativiquando vengono ceduti dal sistema all’ambiente.
L’entalpiaSe si ammette che il lavoro scambiato dal sistema si possa considerare come lavoro
meccanico di espansione/compressione, quando si opera a volume costante (∆V = 0) w = 0;allora la variazione dell’ENERGIA INTERNA del sistema, E = q + w, è data da
∆E = qv calore scambiato A VOLUME COSTANTE
In altre parole, la variazione di energia interna durante una trasformazione dallo stato A allostato B compiuta a volume costante è uguale al calore scambiato. L’ENERGIA INTERNAperò è una funzione di stato, e quindi il calore scambiato in queste condizioni corrisponde,
numericamente, al valore di ∆E della trasformazione dallo stato A allo stato B, in qualsiasimodo venga effettuata.Se invece la trasformazione che porta da A a B viene effettuata a PRESSIONE COSTANTE ilcalore scambiato è diverso da quello del caso precedente ed è numericamente uguale allavariazione, fra gli stati A e B, della funzione di stato ENTALPIA, H, definita:
H = E + PV
Quindi ∆H = qp, calore scambiato A PRESSIONE COSTANTE.
E’ possibile misurare il calore scambiato durante una trasformazione mediante unCALORIMETRO, che può essere sia a volume costante che a pressione costante, utilizzandola relazione
q = mc ∆T
ove c è il CALORE SPECIFICO di una data sostanza, intesa come la quantità di calorenecessaria ad elevare di un grado centigrado la temperatura di un grammo di tale sostanza. Ilcalore specifico dell’acqua, in CALORIE, è 1, perché la CALORIA (cal) è definita come “laquantità di calore necessaria ad elevare di 1°C, da 14,5° a 15,5°C, la temperatura di 1 gd’acqua”. L’unità di misura che useremo per il calore specifico è però J g-1 °C-1, e poiché 1 cal= 4,184 J, il calore specifico dell’acqua è di 4,184 J g-1 °C-1. Questo è un valore ESATTO (nonha cifre significative), perché deriva da una definizione, e non da una misura. La grandezzamc, massa per calore specifico, è detta CAPACITA’ TERMICA, C (in J °C-1) ed è unagrandezza ESTENSIVA perché dipende dalla massa.
Calorimetro a volume costante
Nota la capacità termica del calorimetro (fornita dal produttore dell’apparecchiatura) e lamassa dell’acqua che contiene, usata come fluido termostatico, si misura la temperatura del
calorimetro prima e dopo la reazione (∆T). Si può così calcolare il calore totale assorbito dalcalorimetro come somma del calore assorbito dall’acqua e di quello assorbito
dall’apparecchio, ciascuno calcolabile attraverso la relazione q = mc ∆T; questo calore totalecorrisponde al calore emesso dalla reazione (che in questo discorso si suppone esotermica –se è endotermica il discorso è analogo).
La legge di HessE’ impossibile, in realtà, conoscere il contenuto entalpico ASSOLUTO di una data sostanza:occorrerebbe conoscere le energie di legame, il numero esatto di legami chimici presenti,l’entità dei moti termici ecc. Tuttavia, essendo l’entalpia una funzione di stato, non ha alcuna
importanza conoscerne il valore assoluto, mentre è utile determinarne la VARIAZIONE (∆H)nel corso di una trasformazione. Si è quindi scelto di definire uno ZERO ARBITRARIOdell’entalpia, corrispondente agli elementi chimici puri nel loro STATO STANDARD, definitocome lo stato più stabile alla temperatura considerata (solitamente, ma nonnecessariamente, di 25°C) e a 1 atm di pressione.Quindi, LO STATO STANDARD E’ UNO STATO CONVENZIONALE DI RIFERIMENTO.
Per ∆H° di formazione (∆H°f) di una sostanza si intende la variazione di entalpia connessa
con la formazione di tale sostanza a partire dagli elementi puri nel loro stato standard. ∆H°f diun elemento = 0
∆H°f H2 (g) (25°C) = 0
∆H°f Br2 (g)(25°C) > 0 perché Br2 in condizioni standard alla temperatura indicata (25°C) è
stabile in forma liquida, non gassosa, quindi ∆H°f Br2 (g)) = ∆H° di evaporazione di Br2 (liq) > 0(perché si rompono le interazioni fra le molecole, vedi in seguito).Se l’entalpia è una funzione di stato, la sua variazione è data dalla differenza fra il contenutoentalpico totale dello stato d’arrivo e quello dello stato di partenza, indipendentemente dacome la trasformazione è stata effettuata, allo stesso modo in cui la differenza di quotacoperta da uno scalatore in un giorno di arrampicata è data dalla quota di arrivo meno laquota da cui è partito, indipendentemente dalla via percorsa.L’espressione matematica di questo concetto è nota come LEGGE DI HESS:
∆H°reazione = Σi ni ∆H°formazione i (prodotti) - Σi ni ∆H°formazione i (reagenti)
termometro
filo d’innesco
acqua
la reazioneavviene qui
ovvero, ∆H°reazione è dato dalla sommatoria dei valori di ∆H°formazione (∆H°f) dei vari prodottireperibili in apposite tabelle), ciascuno moltiplicato per il proprio coefficiente stechiometrico,che risulta dalla reazione chimica, meno l’analoga sommatoria dei reagenti. L’entalpia è infattiuna grandezza ESTENSIVA, il cui valore quindi dipende dal numero di moli. In questo modo:
∆H°reazione CO (g) + ½ O2 (g) = CO2 (g) =[ ∆H°f (CO2 (g))] - [∆H°f (CO (g)) + ½ ∆H°f (O2 (g))]
Il termine ∆H°f (O2 (g)), tuttavia, come detto in precedenza, vale zero per definizione, poiché
rappresenta il ∆H°f di un elemento puro nel suo stato stabile (gassoso, in questo caso) a25°C. In questo modo, se scriviamo la reazione di formazione dell’acqua (la reazione di
formazione a cui fanno riferimento i valori di ∆H°f è sempre la formazione a partire daglielementi nello stato standard):
∆H°reazione H2 (g) + ½ O2 (g) = H2O (liq) = ∆H°f H2O (liq) = ∆H°combustione H2 (g)
i ∆H°f dei reagenti sono entrambi nulli, trattandosi di elementi puri, e la reazione, come si puòvedere, corrisponde alla combustione dell’idrogeno.
Quando il ∆H° di una reazione è positivo, significa che quella reazione, avvenendo incondizioni standard, assorbe calore dall’esterno (è cioè endotermica). Viceversa, se ènegativo, la reazione emette calore (è esotermica). La tonalità termica (cioè il segno dellavariazione di entalpia) di una reazione spesso si può prevedere in base al numero di legamirotti e formati, tenendo presente che la rottura di un legame richiede energia, mentre la suaformazione ne libera (quanto più un sistema è stabile, tanto minore è il suo contenuto inenergia: andando verso una situazione più stabile, caratterizzata da legamicomplessivamente più forti, l’energia del sistema diminuisce e l’energia in eccesso vieneceduta all’ambiente in un processo esotermico).Le reazioni di COMBUSTIONE sono di norma tutte ESOTERMICHE, con l’unica importanteeccezione della combustione di N2 (l’azoto, che insieme all’ossigeno costituisce l’aria, non può
essere combustibile, per evidenti motivi). La molecola N≡N, che contiene un triplo legame,richiede molta energia per essere distrutta, il che rende sfavorevole il bilancio energetico dellacombustione; i vari ossidi d’azoto, NO, NO2 ecc., che si possono formare, globalmente indicati
come NOx, hanno quindi tutti un ∆H°f > 0.L’utilità della legge di Hess sta nel fatto che non tutte le reazioni, di cui può essere
interessante a scopi pratici conoscere il ∆H°, sono realizzabili in pratica in maniera completae senza sottoprodotti, in maniera da poter misurare il dato. In tal caso, è possibile combinarefra loro dati noti in base a questa legge, per ricavare il dato desiderato pur senza ottenerlosperimentalmente. Esempio:
C2H6 (g) → C2H4 (g) + H2 (g)
è la reazione di deidrogenazione dell’etano: la molecola di etano perde due atomi di H e siforma un doppio legame fra i due C. Si produce idrogeno. Questa reazione è difficile darealizzare in pratica e richiede calore per avvenire, come è prevedibile in base al fatto che si
devono spezzare due legami σ e si formano un legame σ e un π (i legami formati sono piùdeboli di quelli spezzati).
H
H
H
H
H
H
H
H
HHH H+
E’ però relativamente facile realizzare le combustioni di tutte e tre le sostanze in gioco; le
equazioni chimiche, e i relativi valori di ∆H°, si possono così combinare esattamente come sefossero equazioni algebriche.
C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O combustione dell’etano ∆H°= - 1560,4 kJ
C2H4 + 3 O2 → 2 CO2 + 2 H2O combustione dell’etilene ∆H°= - 1410,8 kJ
H2 + 1/2 O2 → H2O combustione dell’idrogeno ∆H°= - 285,8 kJ
Le reazioni si combinano come segue:
C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O ∆H°= - 1560,4 kJ
2 CO2 + 2 H2O → C2H4 + 3 O2 ∆H°= + 1410,8 kJ
H2O → H2 + 1/2 O2 ∆H°= + 285,8 kJ
C2H6 (g) → C2H4 (g) + H2 (g) ∆H°= + 136,2 kJ
Le regole da seguire per la combinazione delle reazioni prevedono che il segno di ∆H°cambise la reazione viene invertita, e venga moltiplicato per lo stesso coefficiente per cui viene
moltiplicata la reazione (∆H°è una grandezza estensiva); ad esempio:
H2O → H2 + 1/2 O2 ∆H°= + 285,8 kJ
H2 + 1/2 O2 → H2O ∆H°= - 285,8 kJ
2 H2O → 2 H2 + O2 ∆H°= + 571,6 kJ
Quanto detto per l’entalpia vale anche, allo stesso modo, per altre funzioni di stato estensiveche vedremo in seguito, come l’entropia e l’energia libera.
TERMODINAMICA
La termodinamica è quella parte della fisica che riguarda gli scambi di energia fra sistemi;
la termochimica ne costituisce un capitolo, ma si limita ad affermare il principio di
conservazione dell’energia, mentre non dice nulla ne’ sulla qualità dei vari tipi di energia,
ne’ sulla direzione in cui si evolvono spontaneamente i processi. In questa parte si
cercherà di capire qual è la spinta che fa sì che un dato processo si evolva
spontaneamente in un dato modo e sotto quali vincoli le diverse forme di energia possono
trasformarsi l’una nell’altra.
Reversibilità e spontaneità.
Si dice spontanea una trasformazione che avviene nel senso indicato senza interventi
dall’esterno. E’ esperienza comune che vi sono trasformazioni che avvengono
spontaneamente in tutti i casi (es. combustione del carbone, espansione di un gas) e
trasformazioni che non possono mai avvenire spontaneamente (es. compressione di un
gas, decomposizione di CO2 in C + O2), e inoltre vi sono trasformazioni che avvengono
spontaneamente in certe condizioni (es. di temperatura e pressione) e non in altre. Il più
semplice tentativo di razionalizzazione di questi comportamenti potrebbe essere che le
reazioni spontanee siano quelle esotermiche, che cioè avvengono con cessione verso
l’esterno di energia termica. In realtà, benchè molte reazioni esotermiche siano
spontanee, almeno in condizioni ambiente, ciò non è necessariamente vero: ad es. in
condizioni ambiente è spontanea la fusione del ghiaccio, che è endotermica. E’ allora
interessante stabilire come prevedere se e in quali condizioni una data trasformazione
potrà essere spontanea, sia per progettare le condizioni migliori in cui farla avvenire col
massimo rendimento (nel caso, ad es., che si voglia preparare industrialmente una data
sostanza). sia per mettersi nelle condizioni migliori per impedirla, quando sia
indesiderabile (es. esplosioni, corrosione dei metalli ecc.). Va considerato un concetto
importante: ogni fenomeno è caratterizzato da due aspetti, quello cinetico - la sua
velocità - e quello termodinamico - la possibilità che avvenga dal punto di vista
energetico - e questi due aspetti non vanno mai confusi. Occorre sempre valutare
preliminarmente l’aspetto termodinamico; una volta stabilita la possibilità che un processo
avvenga, si può passare a considerarne la velocità. In questo capitolo e in tutti quelli
riguardanti gli equilibri si tratterà l’aspetto termodinamico; riguardo alla velocità, si vedrà
poi la Cinetica.
Finora si è parlato delle trasformazioni dal punto di vista dei prodotti che se ne possono
ottenere, ma in molti casi l’interesse principale di una trasformazione riguarda il suo
bilancio energetico; la termodinamica riguarda anche i limiti entro cui le varie forme di
energia possono essere trasformate le une nelle altre, e il rendimento ottenibile.
Dato che calore e lavoro non sono funzioni di stato (vedi Termochimica), la spontaneità
delle trasformazioni che coinvolgono scambi di calore e di lavoro dipende dal modo in cui
le trasformazioni stesse vengono effettuate. In particolare, si distingue fra trasformazioni
reversibili e irreversibili; una trasformazione reversibile avviene attraverso infiniti stati di
quasi equilibrio, e quindi richiede in teoria un tempo infinito per avvenire. Il concetto di
trasformazione reversibile è un concetto limite; più una trasformazione avviene in
condizioni che si avvicinano a questo limite, e maggiore sarà il suo rendimento energetico.
Il secondo principio della termodinamica.
Questo fondamentale principio può essere enunciato in moltissimi modi equivalenti, cioè
dimostrabili l’uno a partire dall’altro, ciascuno dei quali mette in luce una delle diverse
basilari implicazioni di questa legge.
1) NON E’ POSSIBILE REALIZZARE UNA TRASFORMAZIONE IL CUI SOLO
RISULTATO SIA L’ASSORBIMENTO DI CALORE DA UNA RISERVA TERMICA E LA
SUA COMPLETA CONVERSIONE IN LAVORO.
Mentre è possibile convertire completamente lavoro in calore, al tasso di conversione di
4,184 J/cal (ad esempio l’energia cinetica di un corpo in movimento può essere
completamente dissipata in calore attraverso gli attriti, finchè il corpo si ferma), non è
possibile il contrario, in quanto è necessaria la presenza di una seconda sorgente di
calore, a temperatura inferiore alla prima, alla quale trasferire parte del calore.
In base a questo enunciato, non è ad esempio possibile far viaggiare una nave sfruttando
l’energia contenuta nel mare, che è un immenso serbatoio di calore, perché quell’energia
sarebbe comunque sfruttabile solo a patto di consumarne una parte per scaldare un
LAVORO
NO LAVOROSI
serbatoio di calore a T inferiore (nel caso specifico a T < ambiente). Il significato di questo
enunciato, in definitiva, è che, se si vuole utilizzare una certa quantità di energia,
disponibile sotto forma di energia termica, per poterlo fare è necessario pagare una
“tassa” energetica, dissipando parte di questa stessa energia per scaldare qualcos’altro,
che di solito è l’ambiente. Quindi, ogni volta che trasformiamo una qualche forma di
energia, come l’energia chimica immagazzinata nei combustibili fossili, in energia termica
per poi utilizzare quest’ultima in una macchina termica per produrre lavoro meccanico, il
processo complessivo dissipa buona parte dell’energia utilizzata, per motivi intrinseci e
non eliminabili.
2) NON E’ POSSIBILE REALIZZARE UNA TRASFORMAZIONE IL CUI SOLO
RISULTATO SIA IL TRASFERIMENTO DI ENERGIA DA UN CORPO FREDDO AD
UNO PIU’ CALDO.
Questo dato di fatto fa parte dell’esperienza quotidiana: mettendo a contatto due corpi a
temperatura diversa, il calore fluisce liberamente dal più caldo al più freddo, finché si
arriva all’equilibrio termico e i due corpi si trovano entrambi alla stessa temperatura,
intermedia fra quelle iniziali. E’ naturalmente possibile trasferire calore da un corpo freddo
ad uno più caldo, come avviene nei frigoriferi, a patto però di spendere energia sotto
forma di lavoro per ottenere questa trasformazione.
3) IL RENDIMENTO DI UNA MACCHINA TERMICA E’ SEMPRE < 1.
Un motore è una macchina che utilizza energia per compiere lavoro. Un motore termico
trasforma energia termica in lavoro. Questo tipo di motore, per l’enunciato 1), quando
compie lavoro deve anche cedere una certa quantità di calore all’ambiente. Consideriamo
come esempio di motore termico un pistone che si muove sotto la spinta di un gas
riscaldato che si espande.
NO SI
LAVORO
E’ intuitivo che, una volta arrivati in posizione di massima espansione alla temperatura T2,
per ritornare alla posizione iniziale e riprendere il ciclo è necessario che il gas si raffreddi,
cedendo calore ad un altro corpo, che dev’essere più freddo per l’enunciato 2), in modo
da poter produrre ancora lavoro. Il rendimento di questa macchina si definisce come:
RENDIMENTO = 1 -T1
T2=
T2 - T1
T2
Si nota subito che quanto più vicine sono le due temperature, tanto più vicino a 0 è il
rendimento mentre quanto più T1 è vicina a 0 tanto più il rendimento è vicino a 1 (cioè al
100%): al limite, se T1 =0, tutto il calore viene trasformato in lavoro. Sulla possibilità che T1
sia pari a 0 K, vedi in seguito (Terzo principio).
Esempio numerico: In una centrale termoelettrica, si usa vapore surriscaldato a circa
560°C (833 K) per azionare la turbina del generatore. Se la temperatura dell’acqua in
uscita è di 38°C (311 K), il rendimento, definito come sopra, è uguale a (833 - 311) : 833 =
0,63. Quindi il limite superiore teorico di rendimento di questa turbina è del 63%. In
pratica, a causa delle dispersioni e degli attriti, l’efficienza massima di una turbina a
vapore è solo di circa il 40%: ciò significa che, per ogni kg di combustibile utilizzata, 400 g
vengono utilizzate per produrre elettricità, mentre 600 g vanno a scaldare l’ambiente.
4) QUALUNQUE TRASFORMAZIONE SPONTANEA E’ ACCOMPAGNATA DA UN
AUMENTO DI ENTROPIA DELL’UNIVERSO
In una trasformazione dallo stato A allo stato B di un sistema, la grandezza (Qrev/T) = S
viene definita ENTROPIA. L’entropia è una funzione di stato che rappresenta il rapporto
fra il calore scambiato durante la trasformazione condotta in maniera reversibile e la
T1
T1T2 > T1
temperatura a cui tale trasformazione avviene. Si noti che, pur non essendo il calore una
funzione di stato, lo diventa se si definisce il modo in cui la trasformazione deve avvenire.
Se consideriamo (vedi Termochimica) che il calore è un modo incoerente di trasferimento
dell’energia, che aumenta i moti caotici delle particelle di materia, quanto più calore si
trasferisce ad un corpo, tanto maggior agitazione disordinata si impartisce alle particelle
che lo costituiscono. L’entropia rappresenta il rapporto fra l’effetto “caoticizzante” del
calore e la misura del caos termico preesistente, che è la temperatura. Quanto minore è la
temperatura del corpo che scambia calore, tanto maggiore sarà l’entropia, intesa come
incremento del caos termico. Un’analogia può aiutare a chiarire il concetto; si considerino
due persone che entrano chiacchierando nella sala di una biblioteca: l’impatto del loro
rumore sul silenzio della sala sarà molto grande, e probabilmente verrà loro chiesto di
tacere. Si considerino ora le stesse due persone che entrano chiacchierando, con lo
stesso tono di voce, nella sala affollata di un ristorante: nessuno si accorgerà della loro
presenza, perchè il rumore di fondo, a cui si va ad aggiungere quello prodotto da loro, è
già molto alto, così che percentualmente il loro apporto al rumore totale non è molto
importante.
L’entropia è una grandezza estensiva, essendo il rapporto fra una grandezza estensiva
(Q) e una intensiva (T). Poichè Q dipende dalla massa del sistema, anche S ne dipende.
Il fatto che un processo spontaneo possa avvenire solo se accompagnato da un aumento
di entropia:
∆∆∆∆S = ���� (dQrev / T) > 0
implica che, se la trasformazione è spontanea, alla fine di essa si sarà prodotto un
disordine termico delle particelle complessivamente maggiore di quello che c’era all’inizio.
Ecco che torniamo ad un concetto già espresso in altra forma: non si può trasformare
completamente il calore (movimento incoerente delle particelle) in lavoro (movimento
coerente), perché il disordine termico, cioè l’entropia, diminuirebbe e quindi il processo
non sarebbe spontaneo, cioè richiederebbe che venisse compiuto lavoro.
Si noti, però, che l’entropia del sistema aumenta se il sistema è ISOLATO (vedi
Termochimica), cioè se non scambia energia con l’esterno. Siccome avremo a che fare
molto più spesso con sistemi CHIUSI, ci occorre un criterio di spontaneità che coinvolga
una grandezza riferita a un sistema di questo tipo. Se consideriamo allora un sistema
chiuso che scambia energia con l’ambiente, l’equazione precedente si può sintetizzare:
∆∆∆∆Suniverso ≥≥≥≥ 0
dove con “universo” intenderemo il complesso (sistema + ambiente).
L’unico modo che un sistema chiuso ha per influire sull’entropia dell’ambiente circostante
è quello di scambiare con esso calore, aumentando o diminuendo così il moto termico
delle sue particelle e quindi la sua entropia. Se però il sistema cede spontaneamente
calore all’ambiente, significa che questo si trova ad una temperatura più bassa. Quindi:
Dato che, come si è detto, ∆S amb viene influenzato dal sistema mediante scambio di
calore (che, se si opera a pressione costante, corrisponde all’entalpia), possiamo scrivere:
∆∆∆∆S amb = - (∆∆∆∆H sis / T)
dove il segno (-) è dovuto al fatto che, se nel sistema avviene un processo esotermico
(∆H < 0), ne deriva ∆S amb > 0 (T è espressa in K, quindi è sempre positiva!).
L’enunciato 4) può quindi venire espresso nella forma seguente, dove compaiono solo
grandezze riferite al sistema:
∆∆∆∆S sis - (∆∆∆∆H sis / T) ≥≥≥≥ 0
A questo punto, DEFINIAMO una nuova funzione di stato termodinamica, l’energia libera
G, come segue:
G = H - TS
e quindi vediamo, dall’espressione precedente, che per ogni reazione spontanea
∆∆∆∆G < 0
mentre per ogni reazione all’equilibrio
∆∆∆∆G = 0
Il motivo per cui questa grandezza viene chiamata ENERGIA LIBERA si ricollega
all’enunciato 1) del secondo principio della termodinamica: avendo a disposizione una
data quantità di energia (∆H), solo una parte di essa è libera, ossia disponibile per
compiere lavoro, mentre il resto (T∆S) deve essere dissipato per aumentare l’entropia
dell’ambiente.
5) IL DISORDINE DELL’UNIVERSO E’ IN AUMENTO.
Questo enunciato è strettamente legato al precedente. Vi sono trasformazioni che non
prevedono scambi termici, ma che sono ugualmente spontanee: ne è un classico esempio
T2
T1
∆S sis = �(dqceduto/T2) < 0
∆S amb = � (dqassorbito/T1) > 0
ma poiché T2 > T1, ∆S sis < ∆S amb
∆Suniverso = ∆S sis + ∆S amb > 0
l’espansione di un gas nel vuoto: non viene compiuto lavoro, non viene scambiato calore.
E’ noto, però, che la direzione osservata per questo processo è sempre quella per cui le
particelle del gas tendono ad andare a distribuirsi uniformemente in tutto lo spazio a
disposizione: non si osserva mai, viceversa, che il gas dell’ambiente entri
spontaneamente in una bombola comprimendosi. In realtà, non è vero che un tale
fenomeno sia impossibile: è semplicemente del tutto improbabile. L’entropia, ossia il
disordine, è un concetto che può essere espresso anche da un punto di vista statistico. Si
consideri il seguente sistema:
La probabilità P che N particelle di gas, libere di muoversi attraverso il rubinetto, si trovino
tutte in una metà del recipiente è data da (1/2)N; se N = 100, P = 8 x 10
-31, ovvero, c’è
circa una probabilità su 1030
(mille miliardi di miliardi di miliardi) che il fenomeno venga
osservato.
In questo senso, esiste anche una definizione statistica di entropia, enunciata da
Boltzmann:
S = k ln W
dove k è la costante di Boltzmann, che vale ~ 1,38 x 10-23
J K-1
, ln è il simbolo del
logaritmo naturale (in base e) e W rappresenta il numero dei microstati possibili, o
probabilità termodinamica. Nel caso in esame, un microstato è una delle possibili
disposizioni delle particelle all’interno dello spazio accessibile. Più un sistema è ordinato,
meno microstati equivalenti ci sono a disposizione. Anche questo è un concetto ben
radicato nell’esperienza comune: in casa vostra un oggetto, come ad esempio un libro, è
considerato “in ordine” quando si trova “al suo posto”, cioè, probabilmente, su uno
scaffale, o tutt’al più sul tavolo. Se si trova in un altro posto qualsiasi all’interno dell’intera
casa lo si considera “fuori posto”, o “in disordine”: quindi il numero di posizioni in cui il libro
è fuori posto è molto maggiore rispetto alle posizioni in cui è in ordine: la situazione
“ordinata” dispone di molti meno microstati rispetto a quella disordinata. Una mole di una
sostanza in fase gas è molto più disordinata di una mole della stessa sostanza nello stato
solido cristallino, in cui le particelle sono fisse all’interno di un reticolo, con una libertà di
movimento (vibrazioni termiche) molto limitata. Per questo motivo, una reazione chimica
spontanea
non spontanea
in cui fra i prodotti vi sono più moli di gas che fra i reagenti è certamente una
reazione disordinante, con ∆S > 0. In generale, Sgas >> Sliquido > Ssolido.
Il significato di questo enunciato è quindi che lo svolgersi di un processo in una data
direzione E’ UNA QUESTIONE PROBABILISTICA: più microstati accessibili ci sono, più è
probabile che il processo si verifichi. Si noti che il concetto di probabilità termodinamica è
correlato con quello di INFORMAZIONE: più uno stato è ordinato, più informazioni
abbiamo sulla posizione delle particelle che lo costituiscono. L'evoluzione spontanea dei
sistemi va nella direzione della perdita d'informazione.
Il terzo principio della termodinamica
A differenza dell'entalpia (vedi Termochimica), per la quale viene definito uno zero
arbitrario di riferimento, l'entropia è data in valore assoluto, perché lo zero di entropia
esiste ed è definito dal terzo principio della termodinamica: UN CRISTALLO PERFETTO
DI UNA SOSTANZA PURA ALLA TEMPERATURA DI 0 K HA ENTROPIA ZERO. Questo
perché allo zero assoluto (che, come vedremo, non è raggiungibile) ogni sostanza è allo
stato solido cristallino e le vibrazioni termiche degli atomi nel reticolo si annullano. In
questo caso si ha un solo microstato accessibile e quindi il disordine è nullo: abbiamo
tutte le informazioni per descrivere completamente il sistema. Evidentemente, tutte le altre
situazioni possibili, a T maggiore di 0, avranno entropia > 0, perché saranno più
disordinate di così. Allora, le tabelle di entropia molare standard, S°(J mol-1
K-1
), riportano
solo valori positivi, normalmente riferiti a 25°C (ricordo ancora una volta che la dizione
condizioni standard non è riferita alla temperatura, ma a P = 1 atm e concentrazioni 1 M).
Questi valori saranno in generale molto più alti per le sostanze che, alla T considerata,
sono gassose. Essendo l'entropia una funzione di stato, anche i suoi valori possono
essere trattati in base alla legge di Hess (vedi Termochimica):
∆∆∆∆S°reazione = ΣΣΣΣ(bi S°prodotti) - ΣΣΣΣ(aj S°reagenti)
dove a e b sono i coefficienti stechiometrici delle varie sostanze in gioco.
Come si è visto parlando del secondo principio, quanto più è bassa T a cui avviene la
trasformazione, tanto maggiore è l'aumento di entropia. Allora, l'efficienza della
conversione di calore in lavoro aumenta con il diminuire della temperatura della sorgente
fredda (vedi enunciato 3 del secondo principio, definizione di rendimento: quanto più T1 è
vicina a zero, tanto più il rendimento è vicino a 1). Tuttavia c'è un limite a questo,
enunciato proprio dal terzo principio, che si può anche esprimere semplicemente così:
T ≥≥≥≥ 0 K
Ovviamente, è impossibile avere un rendimento > 1. A 0 K il rendimento è totale perché
anche la minima quantità di calore ceduta alla sorgente fredda produce un enorme
aumento di entropia. Ma poiché lo zero assoluto è una situazione limite, non
raggiungibile in un numero finito di passaggi, si ritorna al primo enunciato del secondo
principio: non è possibile convertire tutto il calore di una sorgente energetica in lavoro,
perché non è sempre possibile avere una sorgente, più fredda di quella di partenza, in cui
dissipare una parte del calore assorbito.
Conclusioni
Riassumiamo quindi quello che ci dice la termodinamica attraverso i suoi tre princìpi:
PRIMO PRINCIPIO: il calore si può trasformare in lavoro...
SECONDO PRINCIPIO: ...ma si può trasformare completamente in lavoro solo allo
zero assoluto...
TERZO PRINCIPIO: ... e lo zero assoluto non è raggiungibile !
Quindi, in definitiva, l'energia si conserva, ma si degrada progressivamente e
irreversibilmente a energia termica, la forma meno pregiata di energia; l'universo va verso
l'uniformità termica: quando tutti i punti dell'universo saranno alla stessa temperatura, non
sarà più possibile compiere lavoro, e l'universo sarà morto.
EQUILIBRI - GENERALITA’
Come si è visto trattando i tre princìpi della termodinamica, il criterio di spontaneità di una
trasformazione è
∆∆∆∆G < 0
Quando vale questo criterio, i reagenti si trasformano in prodotti. Finora, abbiamo
considerato le reazioni chimiche come sistemi in cui i reagenti si trasformano
completamente in prodotti: questo in generale non è vero, anche se ci sono molte reazioni
in cui la trasformazione è quasi completa. La risposta più generale e più corretta alla
domanda: “Fino a quando una reazione procede spontaneamente?” è “Fino a quando ∆G
non si annulla, cioè fino a quando non viene raggiunto l’equilibrio”. ∆∆∆∆G è una grandezza
che varia nel corso della reazione, tendendo verso lo zero, raggiunto il quale la
trasformazione si arresta.
I valori delle funzioni termodinamiche ∆H, ∆S e ∆G si possono usare per fare delle
previsioni sull’andamento delle reazioni, come vedremo qui di seguito in dettaglio. Per
questo motivo, dei valori di riferimento di queste funzioni si possono trovare su apposite
tabelle. Tuttavia, dato che non si possono avere infinite tabelle, riferite a tutte le condizioni
possibili, le tabelle usate nella pratica riportano valori riferiti allo stato standard (vedi
Termochimica), cioè alle sostanze pure nel loro stato fisico più stabile alla temperatura
considerata (abitualmente, ma non necessariamente, alla temperatura di riferimento di
25°C) a P = 1 atm e concentrazione 1 M. Le grandezze standard si indicano con ∆H°, ∆S°
e ∆G°. Attenzione !!! Il criterio di spontaneità di una trasformazione è comunque ∆G < 0,
riferito alle condizioni reali del sistema. Dire che una reazione ha ∆G°< 0 significa dire che
quella reazione è spontanea se si parte dallo stato standard; si supponga di costruire un
sistema contenente tutti i reagenti e i prodotti, ciascuno alla pressione parziale di 1 atm o
alla concentrazione 1 M: se ∆G° < 0 questo sistema evolverà spontaneamente dando
luogo alla formazione di un’ulteriore quantità di prodotti. E’ molto importante non
confondere ∆G con ∆G°.
La variazione di ∆G° al variare della temperatura dà un’idea dell’influenza della
temperatura sull’andamento della reazione. Poiché per definizione ∆G = ∆H - T∆S, e
quindi ∆G° = ∆H° - T∆S° in condizioni standard, vediamo che ∆∆∆∆G° dipende dalla
temperatura. Questa dipendenza è in prima approssimazione lineare, perché, sebbene
∆H°e ∆S° dipendano anch’esse da T, la loro dipendenza non è molto marcata, e quindi,
su intervalli di T non troppo ampi, queste due funzioni si possono ritenere
approssimativamente costanti rispetto a T. Allora, ∆∆∆∆G°= ∆∆∆∆H°- T∆∆∆∆S°si può approssimare
all’equazione di una retta, della forma y = ax + b, dove y = ∆∆∆∆G°è la variabile dipendente,
la variabile indipendente da riportare in ascissa è x = T, (- ∆∆∆∆S°) è la pendenza a della retta
e ∆∆∆∆H° è l’intercetta b della retta con l’asse delle ordinate (corrispondente a T = 0 K;
attenzione: T non può assumere valori inferiori a questo!). Ricordando che, se si parte da
condizioni standard, la reazione è spontanea
solo se ∆G°< 0: nell’esempio mostrato la retta
parte da un valore di ∆G°< 0 per T = 0 K: intercetta
negativa significa reazione esotermica
(∆H°< 0); la pendenza (- ∆S°) è > 0 e quindi ∆S°< 0,
la reazione procede con diminuzione di entropia,
generalmente associata a diminuzione di moli gassose (reazione ordinante).
Come si vede dal grafico, ∆G°rimane negativa solo fino a una certa T, alla quale la retta
taglia l’asse delle ascisse e ∆G°= 0: in questa situazione il sistema in condizioni standard
è in equilibrio, ossia non procede ne’ da una parte ne’ dall’altra. Se il sistema ha questa
composizione a questa temperatura, non si osservano cambiamenti nel tempo delle
concentrazioni di alcuno dei componenti del sistema. Oltre questa temperatura la reazione
non è spontanea, anzi, è spontanea la reazione inversa, diminuiscono le concentrazioni
dei prodotti e aumentano quelle dei reagenti.
In questi grafici si può vedere il significato, rispettivamente, di ∆G° < 0 (reazione
spontanea, composizione spostata “a destra”, cioè verso i prodotti: se si parte da
condizioni standard si formano prodotti) e di ∆G° > 0 (reazione non spontanea,
composizione spostata “a sinistra”, cioè verso i reagenti: se si parte da condizioni
standard si formano reagenti e diminuiscono prodotti). Se ∆∆∆∆G° = 0 si è all’equilibrio in
condizioni standard, e il minimo della curva si trova a metà.
T0
∆G°
G°
reagenti prodotti
G°
reagenti prodotti
Figura 1
Figura 2.
Per la reazione relativa alla Figura 1, abbiamo ipotizzato ∆H° < 0 (una condizione
favorevole, reazione esotermica) e ∆S° > 0 (una condizione sfavorevole, reazione
ordinante). A bassa T il termine (-T∆S°) è relativamente poco importante, prevale nella
somma il termine entalpico e la reazione è favorita, mentre al crescere di T il termine che
rappresenta il contributo entropico diventa sempre più importante, e rende il valore di ∆G°
sempre meno negativo e la reazione sempre meno favorita. In generale:
∆∆∆∆H° - T∆∆∆∆S° = ∆∆∆∆G°
∆∆∆∆H° ∆∆∆∆S° ∆∆∆∆G°
< 0 < 0 spontanea a bassa T
< 0 > 0 < 0, sempre spontanea
> 0 > 0 spontanea ad alta T
> 0 < 0 > 0, mai spontanea
Si può notare che una reazione esotermica disordinante sarà spontanea a qualunque
temperatura (a prescindere dal tempo che potrà richiedere per avvenire), mentre una
endotermica e ordinante non potrà mai avvenire, in nessuna condizione: se volete
ottenere quel prodotto dovrete partire da altri reagenti.
Ricordo ancora una volta che stiamo considerando il caso in cui si parte da condizioni
standard. Una reazione, come vedremo, può sempre avvenire partendo da altre
condizioni, ma se ∆G°è molto positiva non sarà mai possibile ottenere grandi quantità di
prodotti: la situazione di equilibrio (vedi grafici in Figura 2) sarà molto spostata a sinistra, e
non appena qualche molecola di prodotto si sarà formata, la reazione si fermerà.
Esempio: il congelamento dell’acqua.
∆G° = - 6007 J - T (-21,99) J
∆G°= 0 se T = (6007) : (21,99) = 273,16 K
Se T > 273,16 K prevale, in modulo, il termine
(-T∆S°), che è positivo (reazione ordinante)
e l’acqua non congela.
Se T < 273,16 K prevale, in modulo, il termine negativo ∆H°(reazione esotermica), ∆G°<
0 e l’acqua congela.
Vedremo ora alcuni altri esempi di grande importanza pratica.
Si è visto, nel capitolo riguardante la termochimica, che le combustioni sono reazioni
esotermiche. Questo è sempre vero, con un’unica, importante eccezione. E’ noto che
273,16
∆G°
T
l’aria è una miscela costituita dall’80% circa di azoto (N2) e dal 20% circa di ossigeno (O2).
Se la combustione dell’azoto fosse una reazione esotermica, l’aria non potrebbe esistere!
La combustione di N2 è endotermica sia perché la molecola è molto difficile da rompere,
avendo un forte legame triplo (N≡N), sia perché gli ossidi d’azoto che si formerebbero
sono in genere molecole poco stabili, spesso con un elettrone spaiato (l’azoto ha elettroni
dispari e l’ossigeno pari), e quindi il bilancio (legami formati - legami rotti) è sfavorevole.
Guardiamo allora le reazioni di combustione dell’azoto che potremmo scrivere:
a) N2 (g) + 2 O2 (g) = 2 NO2 (g )
∆H°= 2 mol x 33,9 kJ mol-1
= 67,8 kJ > 0
∆S°= (2 x 240,5 - 2 x 205 - 191,5) J mol-1
K-1
=
= - 120,5 J K-1
< 0 (da 3 a 2 moli di gas)
Questa reazione è endotermica e ordinante , quindi non è mai spontanea.
b) N2 (g) + O2 (g) = 2 NO (g )
∆H°= 2 mol x 90,4 kJ mol-1
= 180,8 kJ > 0
∆S°= (2 x 210,6 - 205 - 191,5) J mol-1
K-1
= = + 24,7 J K-1
> 0
(il numero di moli gassose resta invariato, ∆S°è piccola [la si
confronti con la precedente]; il suo segno a questo punto
è difficile da prevedere; calcolandolo si trova che è positivo)
∆G°< 0 per T > 180800 J : 24,3 J K-1
, cioè T > 7047°C !
Questo significa che la combustione dell’azoto, benché endotermica, è comunque
possibile, solo secondo quest’ultima equazione, a T molto alta; infatti, nei motori a
combustione interna delle auto, si generano piccole quantità di ossidi d’azoto dovuti a
questa reazione. NO2 non può formarsi direttamente, ma può formarsi per combustione
ulteriore di NO :
c) NO (g) + ½ O2 (g) = NO2 (g)
∆H°= (33,9 - 90,4) kJ mol-1
= - 56,5 kJ < 0
∆S°= (240,5 - 2 x 205 - 210,6) J mol-1
K-1
=
= - 72,6 J K-1
< 0 (da 1,5 a 1 moli di gas)
Spontanea per T < (-56500) : (- 72,6) = 778 K, cioè 505°C
La reazione indicata in c) non è la combustione dell’azoto, ma la combustione di NO, ed è
possibile a bassa temperatura. Nei motori a scoppio, durante la combustione si forma
dapprima NO, ad alta T, e poi nei gas in uscita, che contengono ancora ossigeno, parte
dell’NO si trasforma in NO2; si possono poi formare altri ossidi, come N2O4, ecc. La
∆G°
T
∆G°
T
∆G°
T
miscela di questi ossidi viene perciò indicata genericamente come NOx e rappresenta uno
fra i principali inquinanti dell’aria derivanti dall’autotrazione.
Questo tipo di considerazioni ci permette, ad esempio, di capire perché l’età del bronzo
precedette l’età del ferro, mentre l’alluminio, pur molto abbondante in natura, viene usato
praticamente solo da circa un secolo. Prendiamo in considerazione le reazioni attraverso
le quali un metallo viene estratto dal proprio ossido (che spesso è il minerale di partenza).
La reazione si può indicare genericamente, per un qualunque metallo, come segue:
MxOy = x M + y/2 O2
Questa reazione è l’inverso di una combustione, quindi ha ∆H° > 0, e dà luogo allo
sviluppo di gas (O2), quindi ha ∆S°> 0. Il suo diagramma quindi è qualitativamente del tipo
qui raffigurato. Chiaramente, il valore di T a cui
∆G°si annulla dipende dal metallo in questione.
I valori di ∆H°f (kJ mol-1
)per gli ossidi metallici
più comuni sono:
CuO (s) - 157,3 Al2O3 (s) - 1675,7
Fe2O3 (s) – 824,2 SnO2 (s) - 580,7
Usando poi i valori di S° di formazione di questi ossidi (i cui valori sono tutti compresi fra
46 e 87 J mol-1
K-1
) è quindi possibile calcolare la temperatura a cui l’ossido di un dato
metallo si decompone spontaneamente a dare il metallo puro, liberando ossigeno. Questa
temperatura è facilmente raggiungibile per i metalli “nobili”, come Ag, Cu (l’oro non tende
nemmeno a combinarsi con l’ossigeno e si trova già puro in natura) e anche per Sn: il
bronzo, essendo una lega di Cu e Sn, è il materiale metallico più accessibile anche in
assenza di particolari tecnologie. Per Fe, la temperatura necessaria è decisamente più
alta (~ 3000°C), e quindi è stato possibile ottenerlo solo quando ci si è resi conto che
questa reazione può essere resa più facile combinandola con una reazione esotermica
come la combustione di C:
4/3 Fe + O2 = 2/3 Fe2O3
2 C + O2 = 2 CO
2/3 Fe2O3 + 2 C = 4/3 Fe + 2 CO
T
∆G°
∆G°(kJ mol
-1)
T (K)
La decomposizione dell’ossido diventa spontanea a T maggiori di quella a cui il grafico
rosso taglia le ascisse; la reazione con C alla T a cui i due grafici, rosso e blu, si
incrociano: una temperatura molto più facile da raggiungere (~ 1500°C).
La reazione di combustione di C indicata è quella parziale, che dà luogo alla formazione di
CO. C può anche bruciare completamente dando CO2: l’andamento della combustione
dipende dalla temperatura.
C(s) + ½ O2 (g) = CO(g)
C(s) + O2 (g) = CO2 (g)
CO(g) + ½ O2 (g) = CO2 (g )
[Provate, usando le tabelle
di ∆H°e ∆S°, a calcolare la
T oltre la quale prevale CO]
Il concetto di equilibrio.
Se introduciamo in un recipiente due sostanze A e B in grado di reagire fra loro, secondo
la reazione A + B = C + D, ad una data temperatura, queste all’inizio reagiranno formando
C e D (reazione diretta); dopo un certo tempo, quando il sistema conterrà anche una
certa quantità di prodotti, questi potranno cominciare a reagire fra loro ad una velocità
apprezzabile per riformare A e B (reazione inversa). In questo momento la reazione
inversa procede meno della reazione diretta: più molecole di A e B reagiscono a dare C e
D di quante molecole di C e D reagiscano per dare A e B. Perciò, le concentrazioni [C] e
[D] vanno aumentando. Dopo qualche tempo si arriva a concentrazioni dei quattro
componenti del sistema, tali per cui le due velocità, diretta e inversa, si eguagliano: a
questo punto la composizione del sistema non cambia più, perché tante molecole di
A e B si trasformano in C e D, quante molecole di C e D compiono il percorso inverso.
Questa condizione è di equilibrio dinamico, cioè continuano ad esserci molti atti reattivi
di molecole che si trasformano l’una nell’altra, ma a livello macroscopico non si osserva
più nessun cambiamento. Come già anticipato, questo si verifica quando ∆G = 0.
Consideriamo la reazione N2O4 (g) = 2 NO2 (g), in condizioni e concentrazioni iniziali
qualsiasi; questa in generale evolverà spontaneamente verso l’equilibrio, che si troverà “a
destra” o “a sinistra” della composizione iniziale a seconda che l’equilibrio preveda più
reagenti o più prodotti rispetto a quest’ultima.
∆G°(kJ mol
-1)
T (K)0
Nel caso di un equilibrio gassoso, può essere più vantaggioso riferirsi, piuttosto che alle
concentrazioni, alle pressioni parziali pi dei vari componenti, le quali sono in diretta
relazione con le concentrazioni in base alla relazione piV = niRT, in cui ni è il numero di
moli del componente i e pi la sua pressione parziale. Allora pi = (ni RT/V) = ci RT dove ci è
la concentrazione dello stesso componente i, espressa in moli/volume.
Nella seguente figura è mostrata l’evoluzione nel tempo di tre sistemi in cui avviene la
reazione N2O4 (g) = 2 NO2 (g), e la pressione parziale dei due componenti varia passando
dal valore iniziale a quello di equilibrio.
Nel primo e nel secondo grafico sono presenti all’inizio o solo il reagente o solo il prodotto:
certamente nel primo caso il sistema evolve verso destra e nel secondo verso sinistra. Se
sono presenti entrambi l’evoluzione dipende da qual è la composizione all’equilibrio.
P(NO2)iniz = 0,2 atm; P(N2O4)iniz = 0 [P(NO2)iniz = 0 atm; P(N2O4)iniz = 0,67 atmP(NO2)eq = 0,02 atm; P(N2O4)eq = 0,09 atm P(NO2)eq = 0,055 atm; P(N2O4)eq = 0,65 atmP(NO2)/ P(N2O4) = 0,227 P(NO2)/ P(N2O4) = 0,085P(NO2)
2/ P(N2O4)] = 4,6 x 10
-3atm P(NO2)
2/ P(N2O4)] = 4,6 x 10
-3atm
Come si può notare, le concentrazioni finali non sono sempre le stesse, e nemmeno il loro
rapporto. C’è però un dato che, all’equilibrio, è sempre lo stesso, e che per questo è
chiamato COSTANTE D’EQUILIBRIO, indicato con K (maiuscola):
Kp = P(NO2)2
/ P(N2O4)
La costante d’equilibrio è cioè data dal rapporto fra le concentrazioni dei prodotti
(numeratore) e dei reagenti (denominatore), ciascuna elevata al proprio coefficiente
stechiometrico. Questa grandezza è costante a temperatura costante per la reazione
così com’è stata scritta: N2O4 (g) = 2 NO2 (g). Per come è definita K, la sua espressione
pi
t t
t
P(NO2) iniz = 0.05 atm; P(N2O4)iniz = 0,45 atmP(NO2) eq = 0,046 atm; P(N2O4)eq = 0,445 atmP(NO2) / P(N2O4) = 0,102P(NO2)
2/ P(N2O4) = 4,6 x 10
-3atm
pi
pi
varia se varia l’espressione della reazione: se chiamiamo K1 quella appena indicata, si
avrà:
per la reazione ½ N2O4 (g) = NO2 (g), K = √ K1,
per la reazione 2 NO2 (g) = N2O4 (g), K = 1 / K1
In base alla formula mostrata più sopra, le pressioni parziali si possono trasformare in
concentrazioni: è allora possibile esprimere la K in funzione delle concentrazioni (Kc) e fra
le due costanti sussiste la relazione:
Kp = Kc (RT) ∆n
in cui ∆n è la variazione del numero di moli gassose passando da reagenti a prodotti (per
la reazione che stiamo considerando, nel verso in cui è scritta, ∆n = +1). Se il numero di
moli gassose non varia, Kp = Kc.
Se K è grande, l’equilibrio si raggiunge quando sono presenti più prodotti che reagenti
(numeratore > denominatore); questo corrisponde alla condizione ∆G° < 0. Fra le due
grandezze sussiste la seguente importante relazione:
∆∆∆∆G°= - RT ln K
ove ∆G°è espresso in J mol-1
, R è la costante universale dei gas espressa in J mol-1
K-1
e
vale 8,31, T è espressa in K e ln è il logaritmo naturale, in base e. Il segno - è necessario
perché tanto più è negativa ∆G°, tanto > 1 è K (tanto più positivo ln K). [E’ necessario
avere ben presenti le proprietà dei logaritmi! In caso contrario, andate a rivederle!!]
Quanto segue è estremamente importante!
Sia ∆G°che K sono costanti a T costante (esistono infatti tabelle che ne riportano i valori,
solitamente riferiti a 25°C), e sono quindi dati caratteristici di una data reazione. Se ∆G°<
0, K > 1; se ∆G°> 0, K < 1; se ∆G°= 0, K = 1 (vedi Fig. 2, più sopra). Vale la relazione:
∆G°= ∆H°- T∆S°= - RT ln K
Quando invece il sistema NON E’ IN EQUILIBRIO, il rapporto [prodotti]m
/ [reagenti]n
si
indica con Q, quoziente di reazione, e ha la stessa forma di K ma non lo stesso valore.
In un istante qualsiasi, in generale, il sistema non è ne’ in equilibrio ne’ in condizioni
standard. In questo caso vale la relazione
∆∆∆∆G = ∆∆∆∆H - T∆∆∆∆S = ∆∆∆∆G°+ RT ln Q
sostituendo a ∆G°la sua espressione indicata sopra, e per le proprietà dei logaritmi, si ha:
∆G = - RT ln K + RT ln Q , e quindi ∆∆∆∆G = RT ln (Q/K); questo significa che, per
stabilire in che senso evolverà un sistema, basta confrontare Q con K : se Q >
K,l’argomento del logaritmo è > 1, il logaritmo è > 0 e ∆G > 0, reazione non spontanea,
evolve verso sinistra. Viceversa se Q < K. Se Q = K, ∆G = 0 e ci troviamo all’equilibrio.
Allora quello che si può dire ingenerale è che, contrariamente a ∆G°e a K, che sono delle
costanti, ∆G e Q variano nel corso della reazione tendendo rispettivamente a zero e a K,
cioè ai valori che caratterizzano lo stato di equilibrio.
Attenzione: se P(prodotti) = 0, cioè se sono presenti
solo reagenti, Q = 0 e ln Q = - ∞, quindi ∆G = - ∞,
e la reazione è infinitamente spontanea. Se però K
è molto piccola, verrà raggiunta molto presto; anche le
reazioni con ∆G°>> 0 danno sempre luogo ad una
formazione di prodotti, per quanto minima
(in molti casi non rilevabile analiticamente).
Come influenzare la posizione di un equilibrio.
Vale il cosiddetto principio di Le Châtelier, secondo il quale se un sistema in equilibrio
viene sottoposto ad una variazione, esso reagisce in modo da minimizzarne gli effetti.
Questo principio si applica, fra l’altro, nella legge di azione di massa, nella legge di Van’t
Hoff e sull’effetto delle variazioni di pressione ed è fondato sul fatto, da tenere sempre
presente, che K è costante a T costante.
La LEGGE DI AZIONE DI MASSA prevede che, se viene aggiunta ad un sistema in
equilibrio un’ulteriore quantità di uno dei suoi componenti, esso reagirà in modo da
consumarla. Si consideri, ad esempio, la reazione in fase gas N2 (g) + 3 H2(g) = 2 NH3 (g),
per la quale a 350°C Kp = 9,03 x 10-7
. Ad un dato momento, la composizione all’equilibrio
è la seguente: p (N2) = 34,9 atm; p (H2) = 450 atm; p (NH3) = 53,6 atm. A questo punto
viene aggiunta ammoniaca, fino ad avere p (NH3) = 186 atm. La legge di azione di massa
ci dice che il sistema dovrebbe andare verso sinistra, per consumare almeno una parte
dell’ammoniaca aggiunta, e infatti se andiamo a calcolare Q nelle nuove condizioni
troviamo: Q = (186)2
/ (450)3
(34,9) = 1,09 x 10-5
> K, quindi ∆G > 0 e il sistema evolve
verso sinistra. Ovviamente, N2 e H2 aumenteranno. Lo stesso risultato che si ottiene
aggiungendo un prodotto lo si ottiene sottraendo un reagente.
Analogamente, l’effetto di un aumento di pressione sul sistema lo fa evolvere dalla parte
dove vi sono meno moli gassose. Consideriamo il sistema gassoso A + B = C ed
esprimiamo la Kp in funzione della pressione totale, ricordando (vedi Miscele gassose -
legge di Dalton) che pi = xi P.
Q/K
Q < K
∆G < 0
∆G
Q > K
∆G > 0Q = K
∆G = 0
Kp =
pc
pA pB
=
xc P
xA P xB P=
xc
xA xB
1
P
Se in un dato istante ci troviamo all’equilibrio, e poi, ad esempio, aumentiamo la
pressione, dopo l’aumento non siamo più all’equilibrio e il rapporto delle pressioni parziali
non è più K, ma Q. Se P è aumentata, trovandosi al denominatore, Q < K e quindi
l’equilibrio verrà ripristinato mediante uno spostamento verso destra. Attenzione: questo
succede proprio perché K è costante a T costante. Variando P, il sistema deve muoversi
per tornare a ripristinare il valore di K.
Finora abbiamo continuamente rimarcato che K è costante a T costante. Cosa succede
se T varia? La risposta è data dall’ equazione di Van’t Hoff, che si ricava come segue:
∆G°= ∆H°- T∆S°= - RTln K
ln K = - +∆H°
RT
∆S°
Rsi divide per (-RT)
Ora abbiamo l'espressione di ln K in funzione di T.Quello che più interessa, però, qui è la VARIAZIONE di ln Kin funzione della variazione di T, che matematicamenteè rappresentata dall'operazione di DERIVATA.
dln K
dT=
∆H°
RT2
Integrando fra T1 e T2 (con T1 < T2)
lnK2
K1=
∆H°
R
1
T1
-1
T2
Da notare: le operazioni di derivata e integrale sono state svolte considerando (ricordo
che si tratta di un’approssimazione) ∆H°e ∆S°costanti con la temperatura. Come si vede
dalla forma integrata finale dell’equazione, l’andamento di K in funzione di T dipende dalla
tonalità termica della reazione: poiché il termine fra parentesi è certamente positivo (le T
sono in K e T1 < T2), il logaritmo sarà positivo solo se ∆H°è positiva, cioè se la reazione è
endotermica. Logaritmo positivo significa K2 > K1 (argomento > 1), quindi K maggiore a T
maggiore. Anche questa regola discende dal principio di Le Chatelier: se il calore è un
“reagente” (reazione endotermica, richiede calore per avvenire), scaldare favorisce il
processo verso destra; se è un “prodotto” (reazione esotermica), scaldare lo fa
retrocedere.
���������������������
���������������� ������������������������� ��������������������������
������� � ������� ��� ������ ��� ���������� �� �������� � ������ ����� ���
������ � �������� �� ��� ������ �� ��� �������� �� ����� ��� ��� ������� ��
������������� ��� ��������� �� ���� �� �������� ���� ��������� ���������������
����������������� �������������������������������������������
�
��������
�� �� � � �������� �!!��������� ����"� ���� �� ������ ���� �� ����� ������� � ����
������� ��� ���� ����� #���� �������� ����� �� ��� ������� ��������� �� �� ���� ���
���������� ��� � ������ �������� $�%� ������ ���� ���� �"� ����� ��������
!����������������� ����� ������ !����� ��� � ����� ���������� �������� ���������
� �������� ������ ���������������������������������%����������$&�
O
HH
O
HH
.
.
�
�'����� ������ ������ ��� �� ���� ����� �������� �� ������� ��� � ������
���� ������&�
O
HH
O
H
H
OH
H
O
H
H
O
HH
O
HH
O
H
H
OH
H
O
H
H
O
HH �
� ���� �� ������ !��� ��� ���� ���� �� �������� ��� ����� ������� �� ������ ��������
(����������)*��������������������������� ����������� ��������� ����������"���
�+�� � ���� ����� ���� ���� ������� �������� �������� ���������� �� ����� �������
����!������������������� ��������&��"�������� ���������������� �������������
�������� (������ �� ��� �� �����)� ����� ���� ��������"���������� �� ���� �������
�����(���������)� ������,����������������"�������������������������������-���
��������������������������������"%� ���������� ������������$�� �����������
� ���������� �� ������������������%���������!����� �������������������������
���������������������
O
HH
O
H
H
OH
O
H
O
HH
H
H
+
+
�
'������ �������� ������ ��������������� (�� �������� ����)�����"� ����� ����
������������������������������������������������������� ��� ��.���/01�������
23�24���
/�%/$�5�%6$7�7�$%�� � .8�5�23�24��
���������������������� ���!���� ����������� ��������������������� ����%6$7��
��� %7*� ������� ��������� �������������� ������������ �� ��������� �+� ����� �&�
%6$7� �������������������%7������������������� �����"� �����
H+ +H
O
H H
O
H
H
+
�
������� ������� ��������� ������ ������������������� �"�������� ��� ������� �� ��,�
�������� �������%/$�5�%7�7�$%��������.������������ ������� �� ���.8���������������
����������������� ��������������������. �������������!������������ �� ���������
����� ��� ����!��� ���������!���� �����������
���� ��������������� �������������� �9� ����������������!! ������������������ ���
�� ��������� ���� ���������� :%/$;�� ���� ������� ����<����������� �� .� �� �� '��
��� �9� ���� ����� �������������� ���� ����� ������ ������&� �!����� �������� ��
��������� �� ���������� � ����� �������� ����� ������ ��������� ���������� ��������
������ ���� �� ��������� ������� ���"���������� ����"�������� � ���
��� ������������ �� ������ ������ ���� ������ �� ��� �� ����� �� ������ �� ���
���� ���������������������� �������������� �!�� "��������������������.����
'��������������������������������������!�������.����� &�
.8�5�23�24�5�:%6$7;�:$%�;�
=�� �������� ���� �� � ���� ������ :%6$7;� 5� :$%�;� 5� 23�>� �� ��� �9� � ���� ��� ��
!����������������������������������� ���
�������������� ����������
?���%�:����� ������������ �������� ��������������� ���� ���������� ���
� ������� ��������� ������������� ����� � ;������������!��������:%6$7;*�
���� ��"����!�������������+�� ������ ���%�� �������+�������� :%6$7;�� ?��� ����
��������%���>�5������23�(23�>)��?��� ����������� ����$%�5�������:$%�;�5�>*������ ���
.8��� ���������������� �� ��������������������!����������#��$�#���!�%&�� �����
�������������������� ���:%6$7;�:$%�;�5�23�24��
'������ �� ���� �������� :%6$7;� @� :$%�;� �� � �� ��� ��� ����������A�?BA&� �� ����
�������#��'�(�������� ���:%6$7;�C�:$%�;��������������DA�?�A�������#��)�(��
������ ������� � ���
���� " "���*�� "�� � �# ����������� �+���� �,� ���-��� ����������� � ����$�������
.�"�/��������"��� �# �������.�"��+���� �,����-��� ��������������� ����$�������
���� �� '������ ��!������ ���� ���� ��� D�E������� ��� �������� ������ ��
������� ��� ���� ��� ������ �������� �� � ��� �� �� ����� �� ���������� ��� ����� ��
��������!��������� ������������������������������������ ��
A%�7�D�5�A��7�%D7�
=����� ������� ��� ������� A%� �� A�� �������������� ��� � ��� �� ��� ���� .�"��
� ���-���*�D���D%7������������������������������������ �� ���-�� *������ ##���
� ���-�������� 0.�"��,����+��� � ������������� "#������1���������"� � �#������
�$�� �� ����� �������� �� ��������� ���������������� � ��� �� ����������������
��� ��� �� �� ����� �������� ��� ������ ��� �������� ���������� �� ��� ����� ��
����"������ �� �� ����� ���� �������� ��� �� ����� ����� #��� ��� �������� ��!�������
�"� ����������������������������������������� �������������������������"� ����
��,���� �����������������&�
A%�7�%/$�5�A��7�%6$7�
����������� ����%6$7���������� ��� ����������"� ����+�!����� �����������������
��� ����(�����+�!����� ���������%7����"� ���)������������� ��&�
%/$�7�D�5�$%��7�D%7�
����������� ����$%���������������� ������������������+�!����� �����,�����������
� ����(�����+�!������������������%7����"� ���)��
-��� ������������+�!�������������������������������� ������%7�������������
�� ������ �+� !������ ������� ������� �������� ��� ��� � ��������� ?�� ����������
�����������������!���������� �������������������������������� ! ���� ���
�!��� ���� �������� �������������� �� ���� ��!��������� ��� �������� ��� !����
����"� ��������������������������� ��������������"� �����FA ���!����G����! ��
��� �"�������� ����"� ������ ���������������������������������� �������� ��
�������� ��� �� ��������� �� A%� �� ���� ������� (���� ���� ���� ������� ������ ��
��������� ����� �������� ���)� �� ���� ������� ������ A%� �� ����!����� �� A�&� ��� ��
� ����� 2����� �� ��� � ��� !�����A%� �� 2� �� �"� ���� �� ������� ���� �������� ���
:%6$7;�5�:A�;�5�2�����������:A%;���������� ��������������������������������������
����� ���� ��� ���� !����� ��� ��� �� ��� � ��� �� ���� ����� �� F������G�� ���! �� ���
�"�������������� ����������� ���������������������&���������� ������"���� �
������ !��������������� ��������� .���� ��������� �� !������������ �� �������� (��
���� ���:%/$;����� ������)&�
Ka =AH + H2O = A- + H3O+[A-] [H3O+]
[AH] �
Kb =B + H2O = OH- + HB+[OH-] [HB+]
[B] �
�"������ ����� �� �������� !��� ��� .���� ���� ������������ ��� .�� ������ ���������
�������&�
Kb =A- + H2O = AH + OH- [OH-] [AH]
[A-]
Ka =AH + H2O = A- + H3O+ [A-] [H3O+]
[AH]
Ka Kb =[OH-] [AH]
[A-]
[A-] [H3O+]
[AH] = [H3O+] [OH-] = Kw = 10-14
?�� !����� ������������������������ �������������������.8� ��� �� �����������+�
!����������� �����������+���������������������� ���������!���� ����� ����
���"�� ����#�$��%����&������������ ����'�� ����#�$ �%����()���� �������
"� * ���� �� $�� %� ����� ������ � ���'� � ������ �� �#� $ � %� ����&�� ��� ���� � ������
������� ������ ��������#��
���� �� ������ �� �%� �� ���� �������� �� � ��� �� ����� !����� ������ ���� ���� ���
��!�����H��������������������� ��������4�����=�$%���������233������ �����
=�$%�������������� �� ����� ����������������!�����(������������)��� �����
������������ =�$%�5�=�7�7�$%����������
4���&�43��I����5�3�2�����=�$%�5�����$%���
3�2����� &� 233� �� 5� 23�6��� 5� :$%�;� ��� �� �$%� 5� 6� �� �%� 5� (24�6)� 5� 22��!���� ��
������ ������ ������ ��� ���� ���� �� ��� ��� ��������� � ��'� ���� ���� � �
���� ��������*�����*������������� ��������+�,� �����-�,#�
A� ����������������������������������������������������������������������
����� ���� ��� �������� '�� �"�!!����� �� �� ��� � ���� ������� ��� �9� ����� �� !����
��������������"�!!�������J���� � ������������ �9��"������������J� ��������������
�� ��������������������� ���������� ��� �� ������ �������� �� !���� �����&��� ������ ��
������������������J����������H"���� ����������������� ����������������������
�����&����� ������������� ���������� �������������������� ���!����� �����
� ���� ������ ��� �9� ��� �������� �� ���� !����� �� ��������� �� � %6$7� !��
����� ������ �"��������� � �������� ��� � ��� ������� ������ �� �������� �� ����
����� �� ���� �� ������������� ��� �9� ��� ��� %6$7� ��� ����� ������� ��������
��������**�������$%���� ���������������
%6$7�7�$%��5�/�%/$�
����� �"�����������"����������������"� ������������"����-������������ ������
������,� ��������������������� �������������� ���� ��������������� ���.8*� ���
���������������� ����������������"������������������������������������ ����� �
����������� �� ����� ��� ������� ������ � ������ �� ����� � ������� ��� ��"�������
������ � ����"������� ������� �� �����"������ ����� � ��� ������ � � �������� ���
��������� ����%�!�������
����� ����������������������� ���� � ��������� ���� �����������������
.������/�0���,�1�������2�#�
1) ����������� ����������������� ������� �������� �* �������� ���
����43���&�4��I����5�3�2�����=�$%�5�����$%��
����>�/���&�6K��I����5�3�/�����%���5�����%7�
2) ��� ����������������"������� ������� �������� � ������������ �
����3�/�����%7���3�2�����$%��5�3�2�����%7���� ������
3) ���� ������������ ������� ���������� ���� �
����3�2�����%7���� �������233����"� ����������3�2�����I�233���5�23�6���%7��#��2��
4) � �� ������������ � ���������������� �
�����������������%�C�>���� ����� ���!����� ������������������������ ���(%�����
� ����)���
!���� 333� ��� 45!6�7!80� � ����� � � ������� *��� � � � ��� ��� ��� ��� �
� ������ ������ ������ ��� ��������7/8�/479����� "� ��������
������������'������������ ������������������� ���� ���:���� ��� ���������
��� � ���� � �� :� �'� ��� ��� ��� � ���� �� ����� �� :�� �� � ������ �������� � �
���������� �� � ������ �� �#� 7� ���� ��� ����� ����������� �� �� � ����� *�����
� ������ ��������������* ���� ������������ �*������� ������ �#�
;���� ������������������'�� ������'��
-�� � ��� ������ �� ������ %7&� ������� ���! �� ��� ������� �+� �� ��������� ��
�������A�%���������+�!� ������ �������� ��������� �9��"����������� �� ������
������ ����������!�������� �� ��������������� �"� ������� �!� ���������������
B������ ����� !���� ����� ��� � �� �� �� %� �� ������� ��� ��� ��������� ������ �+�
�������������������������$�������������������������??���������
%�� %/D�� %6D� �%4� =%6� %/$� %#�
'������� ��������� ������� ���%�����������������������??����������� �����=���
�"�������������� ������������������������������������/�2�����%�� �� ��������D%6�
(������������)����∆L�������M�3�2��=�� ��������+�����������%� ������������ ���
������������������������ ���������������������+��������������������������������
������ �+� �� �������� ������ �������� ������ ��������� � ���� '����� �+� �� �������
����"� ���� ����� ������������� ����� � �� ����"� ���� (�"������ ��� =%6�� ��
���� ������ ����� �������� ���� �������� �� ������)�� ������� %#� �� �+� � ���
����"� ���� �� �� �������� ��� � ��� ������� (�� ������� ���� ���� ������ ��� ����
���������������������&���������� ��%L�������������������??������������������
!���)��
-�� �� ����� �� �������������� ��� ���� ��� ��� � �� ��� �� �� %� �� ������� ���$�
���"������� �� ���� ���� ���� �+� �������� '����� � �� �������� �������� ������
������� ���� ������ ""����������������� ������������ (����� ���������� �)�� ?��
����������� �"������������������������������ ��������������������������������
������������������������������������ ������� ���� ������������������ ��
���������� �(����?�����)���������� ���� ���������&�
O
H
S
OO
O H
S
OO
(+)(+)
(-)
(-)
H H
�
?�� ������� ������� ���� �� �$/� (������� �� ��!�)*� ��� ���� ������� ��� ���� �"� ����
������������������������������ �� ��7��� ���������������� ���� ��� �� ���
�������� �� ������������ �"%� ����"� ���� ��� �� ������� ��� ���� ����� $� �� �$/��
������������ �������π� � ����������� �������� !���������� �������σ� �������� �"$�
����"� ����� �� !�����%/�$6�� �"� ��� ���!������� � �� ����� ��� ��������� ������ ��
��������!������������������� ���!�������������B�������� ���������������&�
acido solforico acido solforoso
SOOH
OH O
SOOH
OH
acido nitrico acido nitroso
NOOH
O
NOOH
#���������� �� ���� ������������������+�!��������� �9� ��������+�������&����
$��������������%����������������������"������ ���������������������������������
��� ����� �� $*� �����"������� � � ������������ �� ��������� ����������� ��� ����
�� ������������������� ��������� �������"$� ����������%�� ��������������� ���
!���������������������������$�%��N��� �����!�� ������� �������!����(�����!�� ���
��� ��� ���� ������ $%� ��� �� ����� ��� � ��� .�#� ��� �� �� !����� ���� ��� �����
���� ����&������ ����������� ����������!����� ������� �����%7��������� ����
��� �������� ���� ��� ���� � ���� �� �� ��������� J�������� �� ��� ��� �� �����
���� ������������ ��������������� ������������ �������%/�$4� �������
� ��� !����� ��� �� ���� �� ������������� �� /�%7� 7� �$45�� ���� " ���� )*����� ��
���!���������������������������!����� ���.�M�23�/���23�6���
acido carbonico
OHOH
O�
����������� �������� �������������� � � ������� ������ ��� ""�������������������� ����
�������-��## ���$%����($%)/�������������.�"��� ������� �9���� ���������������$%�
����������������� ���%7��#�������+������������������(=�$%)������ �� ���������
��($%)/��'�����������������������!������� �9������ ��������� ������ ������
� ������� ��������������������������������$�������������2���������($%)/���
� ����� �������������� ������ � /� ���� �� ��� $%�*� �� ������� ���� ��� �� �����
���� ������������� ���������� ������������������������������������ �����
��� ������� ������ � ������� �� ���������� �������� �� ��������� ��������� ����
������������������� ��������� ��������� ����������!������� ����������
��� �������� ������� �������� ������ �9� ��������$%��������� �9�� ��������
%7*� �� �+� ����������������� �� ������� ���� �� �"A��$=?A�A�� ����������������
����������������������������� �� ������� �����,��������������������%� 7� �����
���������������
N
HHH
+ H+ N
HHH
H +
ione ammonio
���������������������������������������� �����������������������������������
������������� �� ��7��������������������� ��� 4� ������&� ��������������� ���
���� �� ������ ��� A� ������� ������ �� ��������� ���������� �"%�� �������������
������
������������=%6� ����"� �����������������&�
=%6�7�%/$�5�=%47�7�$%��
����� ��O� ����"������ ������� ������.����������������������2�P�Q�23�0��
'������� �� �� �"������ �������� �� ��� �����
�����������������=�������������� �����������%/�$6������
�� ����������������� ���� ���������������������
7�� �����
'��������� ���������� �������� �������� �������������� ������� ���������
��� ������ ������ �����A������������������ ������������������ �������������
����� �� ������ ������ ��� � ��� �� ����� ��� ������ �������� :��� ����� ��� �
�������� ����� ���� ��������� ����������� ����� ��������� � �
� ��<���=�* �������� � ����� �� �� ����� ��� �� �0������� ������ ;&�
�
D7�7�%/$�5�D$%�7�%7� ?BR$�?�?�A�?BA�
A��7�%/$�5�A%�7�$%�� ?BR$�?�?�DA�?�A�
'��������������������� ���������� �������������������*� ���%�!�����������
�������� �����������������AD�����������������������������������������������
������4� ��&�
2)� �������� ��� ���� ��� ���� �� ������ ��������� ���������� (���� =���)&� �� �%�
�������������� � � =�7�7�%/$�5�=�$%�7�%7� �
����7�%/$�5�%���7�$%�� �
������� ������� ������� ��������� ��� ������ �������� ���� ��������� ��� ����
�������������� ��� !������ ���� ��������� ���*� ���=�$%� ���%��� ����� !�������
����� ���� ������ �������� �������� �� !������� �� �������� � ������� ����� ���
F!����G� ���! �� ������������� ���� ����� �� ����� ��� ������� �� ��� �����
������������������������������(.�C�23�24)������ �� ����������%6$7�����$%�����
���� �������� ��������� ���� ������� =�7� �� �"� ��� �������� �� ���� ����� !������
����������� ��������������������������� �������� �������������� ���!������
%���� �� ����� �� ���� ����� ����������� H������� �� � ���� ���� ����� ����
���������������
2) �������������"������� ���(����=%4��)�
=%47�7�%/$�5�=%6�7�%6$7��
����7�%/$�5�%���7�$%��
�"������ �� �� ���� ����� �������� �� ��� ���� =%47� �� �� ���� � ��� ���������
�� �"��������������������%����� �"� ��� !����� �����������������������������
����� �"�� ������������������ ������������������������������������������� ���
� ����!����������%6$7��?���%�������������� ����?�������=%4���������������������
������� (=%6)� �� ��� ��� � ��� !������ �����<������ �������� �� ����� ��� �������� ��
� ���� ��� �������� ��������� � �������� �� � ���� 2� ���� �� =%4��� �� ���� �� ��
������� ����������������� ����������� ����2�������=%6���2�������%����
3) �������������"��������� ��(�������$6)�
��/7�7�/�%/$�5���($%)/�7�/�%6$7�
�$65�7�/�%/$�5�%/�$6�7�/�$%��
��� ������/7������������������!�������($%)/������������� �����*� ��� �����$65�
����������"� ����������%/�$6������������ ����������������������������������
������� :������ � ��� �� � ��=� ���� ����� ��� �� � ��� ������ �� ����'� ���� �
����� �� � ��� � �� � ��� ��� ����� ��� ����������� � � ��� ��� ���� �� ������ � ��� ���
�� � � �� � �� ������ � ������������ � ��� ��� �� ����� $;�� ?�� �%� ���������� ��
��� ��� ?�� ��������� �� �� �� �� ��� ����� !��� ��� � ��� ������� �� ���� ����� !������
�������� ���
4) H�����������������������(�����%6�$$=%4)�
�%6�$$��7�%/$��5��%6�$$%�7�$%�� � :.���%6�$$%�5�2�P�Q�23�0;�
=%47�7�%/$��5�=%6�7�%6$7� � � :.��=%6�5�2�P�Q�23�0;�
����� �������� ��� ������� ����� �� ���� ��� ������ �������� �� �������� '�� ����
�������� ��� ��� �������� ���������� ��� � ��� �� ��� �� ���� �� ��,� !��� ������ ���
��!�������� ��� .� ������ ���� �����*� �� ������� ���� ���� ������� ��� !���� � ���
����"� ��� � �� �� �� ��� !���� ��� �� ����"������ �� ����� ���!����������
��������������������� ���������������������� ���������������������������(�����
!������� ������������������������������)��� ���%� �������������� ��� !������+�
!����� �"� ���� ��� ��������� ��������(��� ���)� ���������+����������� ��� ��������
��������� ���(����=%4=$/)��
-�� �������� ��������6)��� ������������������������ �� ������$��'����������
��������� �� ������ ���������� ������������ �����������&�
��$�7�%/$�5���/7(��)�7�$5(��)��
������� ��/7� �� �"� ��� �������� ������ ����� !����� ��($%)/�� ����� ���� ���� ��
�������������� ""�� ��$5������ �������� ���������&�
$5�7�%/$�5�$%��7�$%��
�� �����������$%�����"� ��� ����������$5����������"���������������� ��������
�� %/$�� '����� $5�� �������� ��� ����� �������� �� $%��� ��� ���� � ��� ��
��������������������������������!������������������+�!����� �����,�����������
� ����� ����� ����������$%���
N�� ������� �"������ �������� ������� �������� ���� �������� �� ��� � ��� �� �� ����
������ ����!��� ��������"�������������������������������������
����� �� �2/�� ������ � �������� �� "� �� ���� � �� � �� � �� �� "� �� ���� �
� ������ � ��� "� �*����� ���� � �� 2)� ��� � �� �������� ���� � "� � ��� �
����������� ����������������� � ����� ���2)�������������������� �� ���"���2≡/#�
4�� ���� � �� ������ ��� ����� � ��� � �� �� /�2/�� ���� *��� ��� * ��� � ���� �
� ������ ������������� ������� �������������"�
2/��<��10�%��2/�<�0���
��� �� ��� ��� ������� ������'� ��� ���� � �������� � ���� � #� >�� ������� ���
���� ��������������=���� �����/�2/�������?��������������� ������ ���� �
* ����� �����#� 7� ���� � ��� �� ������� � ������ � ��� 0��� ��'� �����
�� ���'� ������� �� � �� ��������� ���� ��� � ��� * ����� � ��� �2/#� !�� � ����� ��
����� � ��� ��� � ���� � ������ ���� ���� ��� � ������ ��� �� ���� �� ����
�2/������������������������� ����0������������� ����� ������ ����
���� � �� ���� � ����� ����� ������������������ �� #�
H"�� ������������������������������������������%���������������� ��������
������������������� ����������������������������������������
������ ������� �� ����'�
?� ������� �� � ������ �� ������� ���� ����� �������� �� � ������� �� � ���*�
������� �������� �� �������� �� ������ �� �� ����� ����"���� � �������� ��� ����
!������ �� �� �� (������� ��� ������� ������� �������� ����"� ���� ��� �������� ��
!�������� ���� �������� �� ��� ���� � ��������� ������� �� ��������� ����� ����
����������������������������������������)*�������������������������(����������
����������������������������������������� ����������������)��������� ����
�� ������ �������� ���� ��� ���� ���$4� (���!���� �� �� �� 5� �����)�� ���$6�
( ����������� �� ��5������)��D��$4�(���!����������)�� ������������ �����������
�� � ���� �� �� ���� ���� ���� �R$B$JJ$� B?� �$�-D?�?JA"�� .��� ��� �� ��� ��������
����"������������������������������&�
AD��5�A7���7�D���� � .��5�:A7;�:D�;�
���� ������� :AD;� ��� ������������ ��� �9� �� �������&�AD�� �� ������ �� ���� !����
��������
#� �9� �� ��������� � �# � ��� � �� � (5� ������ ���� �� ����)� �� �� ���"�������� �� ��
�������������������:A7;�:D�;���������������������������.�*���������� ��O�����������
����������������������������������������(����H�����)��
���� �� ��������� H##HJJ$� BH��$� ?$=H� �$�-=H�� ��� ������� ���� ��������
� ������"������ ( ��� ��� ����������������������� ��� ����� �������������
������ .�)� �� ��� ����� �� �� �������� AD�� ����������� ����� �������� ��� ��������
�������� ����������������������A7���D���������������� ���������AD����� �9�
����������������� �� �������������������� �9�.������������� ����������"������
�� ��������������������������������������������� ����������� ����������
�� ��������������������������!�����������
����� �� ������� � ���� � ����������!�2�� ����������������� ���������'����
��� � ���� ���� �2��� ��� �� ��� � ��2���� ��� �����'����������� ���� ��������
������'����!�2������� �� ������� ������� �����$�������� ����!�2�#�
�
>� �������������������������
=���<� �����������������������<��������
�$/�(�)�7�%/$�(�)�5�%/�$6�(��)� (A)�
���%/�$6�� ����������(.��5�4�0�Q�23�>)��
?���������� ����������� ����������� �� ������$6���� ����������(.��5�0�Q�23�S)&�
���$6�5���/7��7���$65�
%/�$6�7��$65��5�/�%�$6��
����������������� ����������� �� ��������!�������� ����������� �� ���������
�+� ����������� ��������� �� �������������� ������������� �����+�� ������� �9�
����������������� �� �����$/���=$Q�� ����������%7� ���!� �������<������
������ �����$65�� ����!���������� �� %/�$6� ��� ������ ����� !���� �� �$/� (�� ��������
�"���������� �����������������(A)��������������$/����������������������������
�"����������������������
���� ����������� ����������3�2�3�0��I���������� �������� ����B-RH����� ����
�������������� �� ���������������/7�����/7�����B-RHTTA�J$JA�H�����������
�&�
����**�� ���# ������� ������� �� ��(%�$6)/� �� �� ��(%�$6)/� �� ���*� ������
� �������� �� �� ���������� �� J� ����� ��������� �$/� ���� �� !�������� ���
��� �����������$6������$6��
����**��#�����������������������$4����� ��������� ������ ����� ��� ������J��
�<��� ������� �����<� �������������,����������!� �������� ��������������/7�
����/7� ��� �� ������������ �������������&�
��(%�$6)/�7���($%)/� →� /����$6��7�/�%/$�
���$4�7�=�/�$6� →� ���$6��7�=�/�$4�
�
OSSIDORIDUZIONI
�������������� ��
������ ������� ���� ����� ��� ���� ����� ���� ����� ���������� ���� ���� �������
����������������
�������������������������������� ������������������������� ������������������
��� ������� ����������������������������������� ��������� ������������� !"#$�%&�
$��&%'(&$�"������������������������)���������������������������������������
�� �� ������� &�� ��$�� ��� ������ ��������� ���� ����� ��� �������� ������� ���
)����*����� ����������� ������ ������ ���������� ��� ����� ��� �������� ����
)����*���� ��� ����� ���������� ��� ����� ������ �� �������� ���� ������ ����
�������� ���� ��� ������ � ��� ��������� � ��������� � ��� ������� �� �����
������������������+���������������������������������������*���������,�
�����������)��������������������������������� "�����-�
�����������������������������������������������������������������������������
���������������)���������������������������������������������������$.�
/��� �� ������� �������� ��������� ��������� �������� ������� �� �������� ��� �������
��������� ��� ���� � ��� ��������� ��������0�� &�� ����� ��,� ����� /��,� ������0�
��������� ��������� ������ ���*��)����� ��� ����� �������� )����� �� ����� ����
�����������*�������������������/ .0��
����������������������������������������������������������������������
����������������������-�
�-�1��������2����������������
��.-� �� ������ ��� ������ ���� �������� �������� �� �����
�������������������������2 3�4� .��
/�������������������������������������������0��
��$5-� �� ������ ���� �������� ���� ������� ������� ��
��������������������������-�2 5�4���.�
��$.-���������2������������������-�2 6�4���2�
N
HH
H
N
OH O
N
OH O
O
ammoniacaN = - 3
acido nitrosoN = + 3
acido nitricoN = + 5
�����������-�������������������������������������������)����)���������������
��������������&��������������������������������������������������������
��������������������7������������
������ �����-� $�� ���� ��� ������� ����� ������� ���� ������� ��������� ��
�*���������,�����������������89�)�������������������������������������
5�� ������������ ���������8����������������� ������� ������������ �������
�� �� �������� � �� ��� ������� ��� ����������� ����� ��� ��������� �:�� ����
��������� ����� �������� ���� ��� ���� �������� ��� ������� �� ����� ��,�
��������������������������)�����������������������
;����� �����-� ���� �������� ���� ������ ���� �������� ��� ������� �� ������ ���������
��� �"!�#"� ����� ��� ��������� �:� �� �� 5� ��������������� /����� �������
�������������������������0��
+������ �����-� ������������������ �����������������������������������
����������������� ������������������������)�����������������������������������
������������ �� ��� ���� �9� ��� ����� ����� ��� ��������� ���������� �������
��������� ���*��)����� ��� ����� �������� )����� �� ����� ���� ����������
�*�������)�����/�����0������������������������������ ��
&�����������)�������������������������������������������������������������
�������� ���� ����������� ���� ��� ���� ��� ��$.�� <�� ����� ���� ������ ���
����������������������������������������������/4��������������������������0����6-�
��)����������������.�������-�/ 5�=�.�4� >0����� ������/�:0�� >��:���=�4�6���
)����� ��� ����� ��� ��������� ����*���� �� �2�� ���� �*����� ������ ��$5�� ��� ���
������ / 5�=�50���:���=�4�6��������=�4��.��������������������������� ������ ���������
�������������������������������������?�@���������������������������������������
���������������������������������$����������,��������������������������
�������<�������������2�����������������������������������������������������
�2�������� ������������������������������������������ /������������� �����
��,�������0������*����������������� ��2������������������������� �� ���������
$�� <*����� ������ ��$5�� ������ ������ ���� �� ����� ��� ��������� �.-�
�����������.�����2���������������������������������$�/��)����������0��������
���������� ��������������������� ���������2� /�������� �������0� �5� /��������
����������������������0�4�.���������������/�����0��������������������.��
��� ���� ���������� �������
%������� ������� ���=�� �������� ��� ��������� �������������� �� �� ���������)���
����������������������������'�����.$��4�'�.�����5����5$�
:0�%��������������������������������������������������������������������)������
��������������A'�6�→�'�.������������������.�� 9����→��6�������������)�������:�� B�
50�C���������������������A'����������.9�5��.$������)�������������5�����������5B�
.0� C��������� ����������� A5�'�� �� >� �.$�� 4� 5�'�.�� �� .� �5���� ������������ >�� � �������
����������������������5���.9��������������>����������������������������B�
D0�C���������������������5$�A5�'����>��.$��4�5�'�.����.��5����>��5$B�
20�1������������������$���������������A>������������>����������-�����������������B�
�
����� ��������
&���� ���������������������� /�� ���������#"%$E0���� ����������������
���� ������ ��� ������ ����� ��� ���������� � ������ ����� �� ����������
/#&% (&$�"�� ��������� ���*'?+ &�;$� %&� "<";;#$�&0� �� �*����� �� �������
/$��&%'(&$�"�� ��������� ����� �"#%&;'� %&� "<";;#$�&0�� ���� �� ���� ����
����������� ����� ��������-� ���� �������� � ��� �� ���� ��� ���F� ;���� ��������
������ ��� ������� ���� ��� ������� ����� �� ����� ���������� )������ ���� ��� ��������
���� �� ��� ���������������� ������������� ��������� ����� ������ �� ��������
����� ������!�"��� #�$�� ������ ���"���!��� ���� �������%��!��"�������������
���&��� !� ����"��������'(�)!�"��� #���������"�������*����� �������� ��
������� �*��+�� ,� �� ����� ���&��� � �� � �����!� �� ���� �� ���&��&��!�
-���� -��� �!� � ����� *�� ����� ���� ���&��&��!� ����� �!� � �� �� ����� "���
��*������!�"���� ����"��"��������� ��
<�� ������� ���=� ���� ������� ��,� � ��� ������9� )������ �������
������ �� ���������� ��� �������� ���� ���� ������� ���������� ���� ����� ���
����������������������������������� �������������-�)����*������ ��������� �������
������� ��������� ��� ������ ��� �������� �� �������� ���������� �� ��������� ��
����������������� ������������������ ��������������)����� �������� �������
���������� ��� ������� ���=� ������������� ��� ������ �&<'�� ��� ���������
����� �*������� ���� �������� ������� ���������� ���� ������� ��� ������ ��������� ���
����� � ������ �� ��� ��� ������� ������� ���������� ��� ��������� �� �����
�����������������������������������/"<";;#$<&�&0��
.���
� ������ ��� �������� ��� ��� ������� ��� �*������ ����������� �� ��������� ���
����������������9������7���������������������������7������������������-��
�
�
�
&�������������������������������������������������������������������� ������
���������������������������������������/�������������������������������0������
��������������������������������� ������ �������������������������������
�����)���������������������������������/��������������������������0��
'�)����������������������� )��������� ������������������������������ ���
�������������������������������������������������������������)����
&���������������������������������������������������������������������������
������������� ����������*�������������������<*��)����������������������7�������
��������������������������������������� ����������������������������
��,����������������������-�
<�� )�����7� ��� ��� ���� ������ �� ������� �������7� ��� ������� �������� ����
�*������� ���������� ���� �������� ��� �����7� ��� ������� ������ ���� �*����7� ������
��������� �� ����� ����� +������ ��� ������� ���7� ��� �������� ������� ��
�������������������������)�����+���������������������������������*��)������
���� ����������� ��� ������� ������������� �����G� ������ ��� �� ������� ���
�������9� ��� �� ����� ������ ���� ������� �� ������� ��� �������� �� �)���������
?��������������)������������������������������������������(���?����������?����
�������������������������������������(������)���������������������?��
���7������������������������ �
�
&�����7����������� � ������������ � � � ��
?���������������� � ��������"������ � � �������������� � � ��������
����� ������� ��
�������� �� ���� ���
������������������ ��
���� ��� ��������
���������
��� ��� ���������� ��� ���� ���������� ���� ��� �� �� �������������� ���� �������� ��
������� ������� �� �������� ��� (� �� ?��� +����� ������ ������ ��� ��������
�����-����������������������������(5��������������������������������������
����������������������� ������������������������ �� ��� �������������������� ����������
���� ����� ��������� ��� ���� �������� �� ����� �������� ����� �� ���������� ���
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������$. ��
���� � ����� ������ ����� ������� ���� ��������� H��� ��� ���� ��� ���
�����������������������������7����������������������������
&����������������������������������������������������������������������������
�� ���?���������������������������������������������������������������
����������9� ��� ����������� �������� ���� ������� �������� �� �� ���� �������
�!�����������(�→�(�����5�� ����������"#"����������������������������������
��������������������������������������������?������5�� �→�?�����������$"#"��<��
������� ����������� �� (� �� ?���� →� (��� �� ?��� �*������������� ��� ���� �����
�%%�����������������&�������������!��������������� �����%��������������
�����������%������������
&�����������∆H�����)������������������������������������������������������������
������������������������������&������������������������������������������������I��
�)������� ����� ������� ����������� ��� ���� ���� ��������� ��� ��������� ��������� ��
e
Zn++
Zn++
Zn+
+
Zn++
Zn+
+
Cu+
+
Cu++
Zn++
Zn++
Zn++
Zn++
Zn++
Cu++
Cu++
ANODO CATODO
������/?0������������������ �����������������������������������������/10���������
��������������-�
∆∆∆∆G = - nF∆∆∆∆E (1)
�
��)������ ����������������8������������������'�����(�� ���������������������
���������� ����������� ���� ������� ��� ��� ���� ��� �������� �� ��� ������
�����������������������������������������������������������'�����-�
�
:�>�J�:6 :K�?L��������=�>�65.�=�:65.��������L���4�K>D:>�?L���∼�K>266�?��� :�
�
� ����������� ��� ����� ��� ���� ��� �������� �� ���� �� )����� 8� ����������� ���
)�����7�����������������������������&�����������������������������������������
�����������������������������������������������∆H�M�6��
&�� ������ ������� ���� ��������� ������������� ��� �� ����������� � ��
����������������������-���������,�������������������∆"������ �����))��������
������������������������������<�������������"$*�+�� ��,$��#�-#�#��-�#.+�"�*�
�� ��� ����� �����%�� ��� ������ ��� ���������� ��������� �� ���� /10�� ��������� �$<$� '�
�"!&#"'(&$�&�%&�#&% (&$�"����������������������/�����/������0����������������1���/�
20�� ��������� ������� �� ���� ����������� ���� �� )����� ���� ��������� �����
��������34�4�5�→→→→�6�37�������������������)������"#�%"8&�&(&$�"��������8����
&���������*�)������9/:�������������������,�������������������������,����
������������∆"N�/����������������������������������������������������������
���������0� �� ������9� �� ������ ������� ���� ��������� ;� � ��� ��� ���������
������%��<���=� ������������>�������� ��)��������+�������������������������� ���
������ ���� ��������� �������� ���� ���������� ��� ����� �� ���� ���7� ������� ���
����������=�������������������������������
'���������������������∆"N�������������������?�5�������(5���������������������
6�.D� 1� �� � 6�O>� 1��+����� ��������� ����� ��� ��������� ��� ����� ������� �������
���������������������������)�������������������*��������������������-�
�
�
�
�
�
A���� �� ��� ��� ������� ��� �� ���*� �� � � ���"���� �� �� "���� �����
��������!� ��-� �� �� ������� ���$� ������������ �� ����� ���� � /%01� 2� 3��!�
��$�"%�4!��"������-�����+�$�� ������*���� �"�'%�)2�3����)!���� �����������'���
&�������� ��������)� �� � � �������� ����� ����� .�!� � �� ��+�� ���� "��� ���
�� ���� ����*��������� ���� � ����*��B�
&� )����� ���� ��� ������� ��� �� ��������� ��� �������� �������� ���� �����
�����������*���������� �����-�)����� �������������������� ��� ��������� ���7�
�*������� ������ ��� ����������� ��� ���� ���7� �*��-� (� ��� ������� ∆"N� ����
)������ ������� ��� ������ ������ ���� ��� ��� ��������������� ��������������
�������� /�� )����� ���� 6� 10� �� )����� ������ ����������� ��� ��������-�
)����*������ �� ������� ��� ��������� ������ �������� �������� ��� ���� /��� ���
��������(5��→� (����∆"N� 4� �6�O>�1�� �*���������(�→� (5�� ���∆"N�4���6�O>�109�
)����� ���� ��� ����� ��@� ���������∆"N� 4� 6� �6�O>� 1� 4� �� 6�O>�1� P� 6�� <������� ������
���������������������������
���������������������������������������������������������������������-�
Caso 2: H2 (g) + Cu2+
= 2 H+
+ Cu
elettroni
Zn++
Zn++
Zn+
+
Zn++
Zn+
H+
ANODO CATODO
Pt
Cu++
Cu++
Cu++ H
+
ANODOCATODO
Pt
H+
H+
H+
H+
elettroni
Caso 1: Zn + 2 H+
= Zn2+
+ H2 (g)
H2
H2
&� )����� ���� ��� ����� ��� ��������� ��� �������� �������� �� )����� ����������
������� �� �������� �������� ���*�����-� ��� ������7� ������ ����� �� ������� �������� ��
)������������������� ��� ����������������)������ ������ ������������� ���������
�*��������������������)������������������������������������6�.D�1��P�6��
+������ ����������� ���������������������������������������� ��������)������
�����������������������������,�������������������������������*���������
)������ ���� ��� ��� ��������� ��� �������� ��,� ����� /��,� ������0�� ��;?� ���
����������&��������%��������������������������������9�&�4���:��%!����
������%���
;����)�������������������������������������������������������������
�������7� ��� ������� ���=� ���� )������ ��� ������� ���� ��������� %��� ����
����������������������������������������������������������������-������������
������������������������*����������)����������)�������������������������������
������������������������������������������������:9��������(5���������
�����������������������������������������������9�������������)�����
���� � ��� ������ ����� ���������� �����G� ���� �������� � ������������� ��
�������� �����������������������*������������������������������������������
����� ��� ������� $����� �� ������� ��� ��������� ��� ��������� ��������� �����%��
%������������������������������6� ����������������)������������������������
� ��� ����� ���� �� ������ ���� ����� ���������� ���������� ��� ������� ����
����� ��� �������� ���� ��� ������� ������� �����G�� ��� ��� ����� �� ������ ��
������������������������������������������������)�����������������������
������� �������� ��� ������ ������ ��)��� ����������� ������ ���� ��� ����� ���
������� &��������� �� ����������������� ������� � ������������ ������ �����9�
)������,�������������������������������������������,��������������� ������
����������*����������!����������������������������������������������
�����������*������������������������7���������������������7�2�4�"7�9�:�4�7�37"���7�
274�4�@�"35�������G������������������������������*������"7�9�:�4�7�37"���@�"35�
���∆"N�4���6�D6�19�)�������� ����������������������������� ��������P�6�D6�1�
������� ����� ������� ��� ������ ����*������ ����*����� �� ��� :D� /�������0��
+����� ��������� ���� �� ������� �������� �*������ /�� 6�36�10� ��������������� ���
�����/��6�.D�10����������� &�����������,������������������������������������������
�����������������������*�������7�������������������������������������������
�*��/∆"N�4���:�2�10��
5����**������� ��
8���� ��� �� ������� ��� ������� ���=� �� ������� ��������� ����� �� ���� ���
���������� ������ ��� �� ������� �� :� !� �� ��� �������� ��������� ����
�������������������:����9���)�������������∆HN�4� �8∆"N������������
/����� ")�������0�∆HN�4� #;��Q����)������������� ������������������� 8∆"N�4�
#;�Q��������� �Q�4�/8�L�#;0�∆"N��%��������������������������;�4�52N?�/5K3�Q0��
���� #� 4� 3�.:� I� �� :� Q :�� ���� 8� 4� K>266� ?� 1� �� :� �� ���� 5�.6.� �� ��� ������� ���
�������� ���� �������� �������� /�0� �� �������� ��������� /��0�� ��� ��������
������-�
∆∆∆∆*A���98�8BC�D��:�����E�
���4�����������������&�)���������������������������������������������
����������������Q�����)������������������������=���52N?��
1������������� ��� �������������� ���)�������������������� �����������
�������������������)������ ��������� &�)��������� �*������� ����������� �����������
��,�∆HN����∆H�����������∆H�4�∆HN���#;�+�/�����")�������0�����������∆H���∆HN�
��)����*�������������������������-� 8∆"�4� 8∆"N���#;�+�����������������/ 80��7�
∆∆∆∆*���∆∆∆∆*A�5�9-$D�':���F�
���������� ���� ������� ���� ������� ������ �� 8�� #� �� ;� �� ������� ��� ������� ���
�������������������������������������������������-�
�
∆∆∆∆*���∆∆∆∆*A�5�98�8BCD�:����F� � *GG*�#���*-�,$�
�
���+���������������)�����������������/�����")�������0��
6��"����������������������� ���*�� �����7�"� �� ��� ���+���� �������
���')�0�8��0'�-)�2����0'�-)�0�8��')���/���01�2�4!39�����/8��01�2�4!:;����
∆6�2�∆6<�(�'4!49=>�)���*�/���01�>�/8��01�2�'(4!??�0�4!�;)�(�4!49=>����*�'4!39>4!:;)�2�(4!3?�@�
�"��������� ��� ��� �����'∆6<�2�(�4!3:�@)��������� �� ������� ��� � ������
$��� ����+����!��� ���∆6�A�∆6<!���� � �$����� -���"� �� ������"��+����
∆6�A�∆6<!�"��� #�/���01�B�/8��01�'5�**������� ����������C$�"D����*� ���� ��
"�������)��
"*� �������������� ��������� ��� ��������� A?5�B� L� A8�5�B� ��� )�����)������ �������
������� ���������� ���� ������-�∆"� 4� 6�)����∆"N� 4� 6�62KL5� ��� A?5�B� L�
A8�5�B������������ ������� ���A?5�B�L� A8�5�B�4� �2�D5������A?5�B�L� A8�5�B�4D�=�:6 >�����
A8�5�B� 4� :�!�� ��� �������������� ����������� A?5�B� M�D� =� :6 >�!������ ����*��
��������� ������� ?��� ��� ������ ��� ������ ��� ∆"N� �� ����������� ���
����������� ∆"�� ������ ��� ��������� ������ ����� ���������� �� ��� �����
���������������������
1�������������������������∆"��������������-�)�������������������������������
�������������������������������������������$� ��"�����-�
5������5�� �4��5���������������������������������������������������������∆"N�4�6�1��
+����� ������ ��� ��������� ��� ���������� �� ��� 4� 6�� ���� A��B� 4� :� !� /�������
�������0��1������������� ��� ��������������� ������� ������������O�� ������
���������������������������-�∆"�4�6� �6�62KL5�����/�50�L�A��B5��������/�50�4�:�������
���4�O��∆"�4� �6�62KL5����:L/:6 O05�4� �6�62KL5����/:6:D0�4�58�@/H����M�6���)�������
�������������� ���������������������� ��������������������)����� ���
����������������������
��������������������������������O���������������5��5$���5�� �4��5���5�$� ������
�� ��������������������������/��� ������������*�����������$���:������0������
�������� ������ /���� )����*������� �������� �� ���� ������� $� �� ��� �������
�������� ������������� :D�� ���� A$� B� 4� :�!0�� ����)������ �������∆"N� 4� �
6�3.19� ��� ���������∆"������O������ �������������������)���������������������
��������������������������������������������������
�2�"-$��$*I� �� �"$*�+�� �� -*#"J� ,"�"� G-��#*++*� ��$*�,��*�� F.��#�� �"��
#��*�#"�"�#� ��2�,,�K�����������������������������?�5����5�� �4�?������6�.D�
1���������������������������5�?�5����D�� �4�5�?��"*��"!�#"���6�.D�1��
5�� ����� �� ���� ��E0� �� ��!� &�� ����� "��� "���**���� �� ������ �� ������� �
���&��!�$��
����E0�0�E�����2�E����0�0������
�����"��� ������� �����$���"���∆6<�2�∆6<����0�∆6<���2�0�3!93�0��!;F�@�2�?!EF�@���
������� ������ ���������� ������������������������������������
�
.������� �� ����� ��
�������������������������� ������ ��� ������������������������� �*��������������
��������������� ����������∆H�M�6�� &����������� �����������������������
��������� ��������� ��� ����� ��� ���� ����� ������� ���� ������ �������������� ������
�������������������������������������������������������������
�������������������� ������� ��)������ ������ ��������� �� ���� �� ���� ������������
���� ������� ������ ������� ������������ ����� �� ���������� ��������� ������
��������������∆"N�4�6�/∆"N=�4� �∆"N���0���∆"���������������������� 6�62KL5����+��
<����������������7��7�����A(��B��������������)����������������������������
�R��������� ������7� �7� ���� A(��B� �� ������ �� ����� )����� ���������� <��
������� ��� ������ /4�����������*�)�������0�)���� �������������������������
�����������������
∆"�4�/ �6�O>���6�O>0� �6�62KL5����/:6 D�L�:0�4�6�62KL5�D�4�6�::3�1�
'��*������� ���� �������� �*�� ��� ��������� ��� ���������� ������ �� ���
��������� ����������-������@� �*����������� ��������������M�:���� ��� ���
)�����M�6-�������������������������/ 0�)��������������������������������
��� ∆"�� ?��� ��� ������ ����������� ����� ��� )����� ���� ��� �� ∆"� ������
���������������������������������������������-� ����������������������������
���������������������������������������������������������������������
<�� ����� ��� ���������� ������� ������ ���������� ������ ��� ��� �� ������
�3�����������G������������������������������������������
Zn++
Zn++
Zn+
+
Zn++
Zn+ Zn
++
ANODO CATODO
elettroni
[Zn++
] = 10-4
M [Zn++
] = 1 M
.��������&��&����
;���������� �*������� �������� ���� ������������ �� ������� ���������� �������
������������������������������������������/����������������������0��������
����� ����������� ����*����� ���� .2S�� �� ����� ��,� ����� ��� ���� ������� �� ���
�������������������������������������� ���������������������������������������
��� ��������� ��� ��� ������ ���� ���� ��� ��������� �� ��� ������� ���
������������/$5�����������������������������������������0��<����������-�
(Red) O2 + 2 H2O + 4 e-= 4 OH
-5 O2 + 20 H
++ 20 e
-= 10 H2O
(Ox) 2 H2 + 4 OH-= 4 H2O + 4 e
-C3H8 + 6 H2O = 3 CO2 + 20 H
++ 20 e
-
(Redox) O2 + 2 H2 = 2 H2O C3H8 + 5 O2 = 3 CO2 + 4 H2O
��������������� ���� ��� ��������� ����*������ �� ���� ������ <*���������� ���
)������ ����� ���� ��������� ��� O6S�� &������ ����� ���� ������ ��� ��������
����*�)������������G���������������������������$=���?$���
�������������������������������������������������������������������������7�
��)������ ������������� ����������� /��)�������� )������������0�� �*������
�����������������������������)�����7�����������������������������'����
�*����� �� ������������� ����*:S�� ���� )���������� �5� ��� ������������� ���
����������������*��)����������������������������/����0�����)��������������
�����������������������������������������������������������������������������
������+������*�������$��"*��������������������������%�����������-�
�����������������������7���������������������������������������������������
��������������*������������������������� ��������������*�������
��� ������� ���������� /���� ��� ������ ������� ��� ������� ������ ��� ������0� ����
T������������U�)��������������������������5�������������������������������
��������������������������������������������������7��<*������T������U��������
��)�����������������������*����������7����������������������������������
�����������������)�����-�����������������������������������������
������� ���� ���� ����*������ ���� ����������� �*�)������� ����� �����
�����������������������������������������������������������������������
CORROSIONE DEI METALLI
�
��������������� ��� ������������������������������������������������������ ���
��������������������������������������������������������������������������������
������� ��� ������ ����� ��� ��������� �������� ������� ������������� ��!����� �������
���������"� �������������� ������������������� #�� �������"� ����"������"�����$� ����������
�������%����� ������������ ������ �������� �� ������"� �������� ��������������
���������� ������ ��������&� ������������ ��� ��������� ������ ���������������������� '��
���%���������������������(�
)�→�)�*�*����+� � � � ������%�����
,�*�,�-,�*�.��+�→�.�-+� � � ����%�����
��!��)�/��������������������"�������������������������������������0������∆��1�2�
����������������������������3"�����������������4��!!�������������������������������
���� ��������� ��������� �������� ��������"� ��� �����"� �� �������� ���� ����"� ��� �����������"�
��������������������%%��������������������%�����
�������%���������������������%��������������������5�#,6-+$�!����2".27������-�7.�#���
�����������������%�������������"�������������������%�����������������������-+"�/�
8-+9� :� 7� )$�� ;��� ������� ��� �����%����� �� �-� <� �������� ���������� ��� ��%����� ���
������(�
∆��:�2".27���+�#2"2=>�6�.$� ����#72+<$.�:�2"?,���1�∆�5�� ������"������������������%��������
�����"� ������ ��@� ������� /� ��� �-"� ����������� ��!������ /� ��� ���%����"� ������� ���
��������� -+� /� ��������� ��� ���������%����� ���������� ;��� ��� ������� ����!�"� ���
���%�����/�������������������!�������������%����������"���!�����4���4��!��������"�
������∆��/���!���!���"�������������%�����
,�-A*�*�,��+�→�-,�*�,�-,� � ∆�5�:�2������-�2��������!��%�����
;��� ���������%��������-�<�∆��:�2�+�#2"2=>�6�,$�����7�6�#72+<$,�:�+�2".,���B�∆�5(�������
������ ��������� /� ������ ��@� ��!������ ������ ��@� ��� �-� /� �������0������ ���%�����
#����%��������-*$�/�C��)D �E) E)��C���������!������������������������%��������
,"�������-���������4����������@�!�������
��������������������%��������������"�����������%���������3����������!������(�
,�F���*��,��*��.�-A*��→��G�-,��*��,�F�,*� � ∆�5�:�*�7"G?���
F���*��,�-A*��→��,�-,��*��-,��*��F�,*� � � ∆�5�:�*�2"..���
���� ������� ���������� /� ��� ������ ��� ���������� ������ �� �������� ��� ���� �����%����� ���
����%����� /� ����� ������!�� ���� ��������� �� �����������"� �� �-� 2� #:� ��� �����%�����
��������$� ��� �������� ��������"� ������ ��� �����%�� ��� ��������"� ������ �� �������� ����
�����%������������%�����������!���
H��� ���������� ��������� �����������%����� ��� ���������� ������ ����%������ '�� ������ ���
F�����I� ������ ��� ����%����� ��� ������&� ��� �������� �������� ���� ����������&� ���
����������
��#E$���#�$�:���#�����+6���$�F�#�6�����+$��
�
'�� ����������� ��4� ������� ����� �� �� ����������J� ������������ ����� /� ��� �������
������ ��@� �������"� ������� ��4� ���!������ ��� ��������������� ��� ���� ����������
����������������������������!����������!�������������������%����������������������
���������������!����������
�
�
�
�
���������������������������������������������������������%%�%�����������������������
��������������� �
������ ��������������������!����� ���������������� ���� ������D�������� ��������������
�����������%���������3���!����"������������������������������%����������%����(�����������
���������������������������%������������!����� �������������%������������������
��������������������������!�����������%�����������������# ��������"����!�������������&�
�����������������������������������������$"� ������!���&� �������� �� ����� ������
������������������� �������������������� ����"������������������������������������
�������%����������������
��#�$�
)�#�����+
Cu+
Fe
H2O
Fe2+
Fe2+Fe
2+
Fe2+
O2O2
�������������������� �����������������%%����
��������� ��������������"�����������������������/����������������������������∆�5�#F�,*6F�$�:�+�
2"..��"��������∆�5� #�,*6�$�:�*�2"A.��J���� ��"���/���@�����������������������F��������
���������������������F��!��������C����� ���������������!������������� ������������&�������
����%��������� ��������������!����������������������������������������F�"����������������
��� ������� �������� �� ���� �������� /� ������ ��� ��������� ���������� ��� F�"� ��������������
��������%����J������������������"� ��������%������������� �����������������������������������
����������������� ��������'������������������������������������������%����������������F�,*"�
������� ��� �������!�������������������!��������������������������!�����������F��� �� �����
������������������������������������������������������������� �������������������
������������������������������������� ��� ��� �������!� ��� � �������"��"�������#���
�"���������$��"�������!�
�
�����������������%�������������%���!�
������ ������������������%��������,�����/����������������������������������������������
�� ��������� ���������� %�����������%�������!����"��� ��� ����������������������� ���������
������ ������ ����������� ���!������� D�� ������(� ���� ���� ������ �������� ��������� ���
���������������� ��"����K���������%%�����(�
����������������������������������
������������������������������������������������������������������������������
���� %���� �� ��!����� 8,9�� �� !������ ���∆�� ���� ������ ����� ��� ��4� ������������������� ���
�����������������0��������������������4��!���"�����������"��������������������������������
������ ���� ����� �� ��� ��� ������ ���� ��"� �� ���� ��������� ������� ��"� ������ %����
�������������������������������� ��J�������"���������%�������������������������"� ������
�����!������� ������ �� ��!����� �����������&� ��� ����� ;�@� �����������"� ��� ��������� ���
�����!�����%�����������������������������������������������������������������%���������
��������������!�����������������#���������������������$��
ANODO CATODO
O2
H2O
'�� ������� ����� ��������� ��� ���������� ��� ����%����� ��� ����� F�,*� #������%����$"� ������
��������� ������ %���� �������"� �� ������ ���������%����� ��� ��������� #������ ���
������%����(� ���� !����� ���������� ����������� ��������"� ������!�� ��� ������ ��������� ����
�����������/������� �����$"�������� ��� ������� ������ ��������� �����!�����������������������
������������������ %������������!����� ��������������"��������������������%��������
,�� 8�����%������ ��� ���������� ���� ����� ��� ����%������ &����� ������ ����� ����
��� ��� '�� ��� ���� � (����� '�� ��� (����9� ������ ����������� ������� �!!������� ���� ���
������������������%��������� �������������%����"�����������������������%����"���������%��
���,"��!!������������������%����"�����������������������������������������!��������%������!��
������!����@���������"���������������&�������������%����������������������������������������
������%%���"� ������ ��@� �������"� ������ ��� ������%������ '�� �������"� F�#-$A"� ��� ���������
������������������������%����"� �&���!���������������� �����-+"���������������� ����%��������
,"����������������������������������������������
��������
'�� �������� /� ���� �������� ����������� ��� ������� �� ���������"� !���������� ������"�
���!������������ ��� F�A*"� ���� ��� ������ ����������� ���� ������%����� ��� F�,*"� ��� ������
������������������%������'�������4����������������������������������F��•�F�,A�•�3�-,��
'��������������������������������������"����� ������������������"������������������'������
���������%����"���� �������������������"��������������������������������������� ��������
���������%����(�
,�F��*�,�*�,�-,�:�,�F�#-$,�↓�
�� �������� �������� ����� -+� ������ ����%����"� ����������� ��@� �����"� ��� ���� ��!������� ���
����������"���������/�!������D������������������������������������������������������������"���
�������������"� ���� ������ ������ �������� ��� ����������� ������������ ���� ������������
������ ����������� #!���� ;����!�%����"� ��@� �!����$� ������� ���� ��� ������ ������ �������
��������!���E�%�"���������������������������������F��A�#����������"��������������������!��
/���������"���������%����������������������������������������������������!�����������%�����
��������$"� /� ��������"L� �� ��������������� ������������� ��� ������������������������
�����"�����������@����!����������������������%����������������/������������������������� ��
� !� ������ ������� ��������� ��� ������ ���� �������� ��� ���� ���!����(� ������ /�
���������������� �������� ��� ����� ����� ����������������� ���� ������ ���� ���������%%��
�����������������%�����������������������������������!�������������
+una sostanza igroscopica dà luogo a condensazione dell’umidità atmosferica anche per umidità relativa <
100%. Il valore di umidità atmosferica relativa (vedi Equilibri eterogenei) a cui si osserva condensazione per laruggine è ~ 70%, mentre per FeCl3 è ~ 50%.
&����%��������� ���������� ����������
a) &����%�����
��� ����� �������� ���"� ���� �!����� �����%����� ��� ����%����� ����������� ������!�"�
���������� ����� ����������� ������������� 0������ �������������� ��� ��!�� �����
�����%����� ��� ���� ������� ��� ��������� ��� ����������� ���� ��������� ������ ����������� ����
�������� #��� ������� ��� ������� ��� ������$J� ������ ������� ��� ������ ��� ��������%����� ����
�������� /� ��������%�� ������� ��� �!���� ���������%����� ��� ����� )�*� �� -+� ����� ���
��������� ��� ��������� ��� ���������&� ��� )#-$��� '�� ������� ��� ������� ���� ��� ������
��!�������� ��������� �� ��������� ����� ����������(� ��� ���� ����� ������������ ������%�����
!���������������������������������������������!!�������!������&���������������������
;�������������������������������!�������������������� �������������������������%����"�
����������������� �������������� ���� �������"���������� ���������� #�����������"������
���������"� �� ����� ��� ������ ��������$� �� ��������� ��� ���������&� �������"� ����
������ ������������������� ������"� ���������������!�������!��������������������������
��������������������"� ���� ������� �� ����������)������� ��������������� ��� ���������
�����������!�%���������"�����������"�E��#������������������E�,A"��������&�!��������
�������������������������������������������$"�M�"��"��������� '�F���"���������
�������������������������������������#!�����������$�� �� ����������"�E����4��������
���������� ���������%��������������������� �������"����������!������"������"�������������
�����������������������%������������+�7"GG����)���������������� ������������������������
!���������������������������������������%%%����"� �������E��!���������������������
��� ���� ������ �������������� �� ��� ������� ��� ������� �����!����� !����� ������ �����������
������������������������������"���%�����������������������������������������)�����
������ ��� �������� ��� �������� ����������� ������ ����������� ������������ �������������
���� ����������� ��� ��������������!����� #���� %��������$���/����4���� ���������������
����������%%�(� ��� �������� ������ ���� ��� ������������������ ����� ��� ������ ��� "#� ���
��������� $%&�'"� ��� ������� ���� ������� ��� ������ ��������� 0������ /� ������
�������������������������������������������/��������"� ����������������������������
�������������������&�#����������� �����������"����������$J��� �����������"�������������
���%����������� ����������������������� ������������!�������������������� �����������
��������!��� D���� ���� ��� ��� �������������� ��� �����������"� ��������� �� ���������
���� �����������"� ��� ������� ������� �� ����������� ����� ���� ��� ��������� ������
��������������!������� ��� �������������%������������/� ������������������ /� ������ ���
�����������"���������������������������������������"�������������%���������������������
��������"� ������� ��� /� ������ ������������ ��� ��� !�������� ��� ����������� !������ ��
������%%���� ���� ������ ��������"� �� ��4� ��������� ��� ������ ;��� ������ ����!�"� ���
�����%%����� ������ ����������� ��@� ����������� ����� ����������� ����� ������ ��� ��������
����������%�������#∆�5�F�,*6F��:�+�2"..�J�∆�5�M�,*6M��+2"<G�$"�����������������#������
��������"� ∆�5� ��,*6��� +� 2"7=�$� ��� ���� ���� ����� ������������ ���� ��������(� �����������
�������� ������ ����������� /� ���!�� ��� ��������� �� ��������� ������%�� ���������� ����
��������������������������������������������
�
�
�
�
&����%����� ���� �
N�� ����� ��� ����������� ���������� ����������"� ������� ������ ������ ������"� �����
��������"� ����%����� �� ������ ��� ��!�"� ������ ����������� /� ������ ��� ����������� ��� ���
������� ��� �������� ������������ ���� ������ ��� �����"� ������������"� �� ��������
��������� ��� ���������� ��� ������������ 0�����"� ���� /� ��� ������� ��� �����%����� ��@�
����������� ��� ������ ����"� ��� ��4� �����%%���� �� ����������� ���� ���%����� ����3�
���������� #�������� ������������ /� ����������� ������� ��� ����������� ����� ������� ���
������ ��� ����������"� ��� ���� )�$� �� ��������� ��� ��������� �������������� #������
�������������������������� ����������� ����������������� ���������������������� ��������
���������%%��������������������������������������"������������������������"����������
�������� C�"� ���� ����� ��� ��������� ���������������� �������������"������ ���� ��$�� ���
������� ���� ��� ���������� /� ��� ��������� ��������� ��������"� ��� ���"� !������������ ��
�����������������!�����������������������������������������������������!������������/�
������������������������
�
�$������������������������������/���������������� ������������������
�$������������������������������/���@����������� ������������������
http://www.npl.co.uk/ncs/schools/slides/23_cathodic_protection_sacrificial_anode.jpg
��� ��������
'�������%���������������������������4������%%������������������!��������������������������
���� �E�� ��E� F � E� ������� ���� ������� ���������"� ����������� ��� !������"� ��������"�
�������������������������������������@��������#���"��������"�����$"����������������
���� �E�� ��E� - ) E"� ������ ������ ��� ��� ��������� ����3� ���������� #����$"� ���� /�
����������������������������������!��������������������������������������������������
�����%������������������������ ����������������������������������"������������������
����3� ���� ���������� #�����������$"� ����/� ��� ����� �����������%����� ��������������������
����������������������������������������������������"�������%������������������������������
��������� ���� !���� �� ���� ������� ��������� ����������� ������������ ��� ��������� ���
������������
�
������������
���������������������� �������������� ��������� � �������� ������� �� � �����������
� �� ����� � � ������� � �������� ��� ���� � �������� � ��� ����������� ��� ���� �� � � �
������� � ������� � �� ������ � ���� � ������� �� ����� � � ���� � ����� � � ��� ����
������� ������ � ���������� ��� ��� ���� ����� ��������� ������� � ����������� �� ��
� �� ���� ����� ���� ����� � ��������� ����� �� � �������� ����� � � ����� ����� �
��������!�� ���"������������� ����� �� ����� �������������� ����� �������� ����
�������� ������� ����� �������������� ������ ������������ ���� ��� ����������������
���� ������ �� ��������#�������� ������������ ������������� ����$�� � � ��������
������� %����������#�������� ������ � � ����"� ������� ������������$��� � ���������
����������� %���
&�������� ���� ���� � ������������������������ �� ���� ������� �� ���� ���
���� ��� ���������� �� ���'�� �$��������������"��� ����������� � ��������� ����� �
���������� � ��� ����"������� �� �������������%��� ��� ���� ����� ���� �������������
������ ������� ��������� �������� ������� � ��������� ����� �$������� �������%(�
� ���� � ��������� ������ �� �� ��� ��������� � ���� �� �� ��� � �������� ������� ���
� �� ������ �� � � ������� ���� ��� �� ���� ���� ����� � ����� � ������ �� �� �� �
� ����� �� ��� ������ ����� � ����� � ��� ����� ������� ��� � � ����� ���� ������ ���
��� � ��������� ����� ��� � ����������������� �������������������� �� ���� ���� ��
)���� ����� ��� ��� � ���� �� ��� ����� � ���������� � ��� ���� � ����� ������
� ����� ����� � ����������� ����� � ���$∆�%����������� � ����������������� �� � �
���� � �������� ���� � ������������
) ����������� � � ����� � ���������������� � ��� �� ��� ����������� �� �������� ����
����� �� ��������� �� �� �������� ���� ����������� ����� � ��� ���� �������� ���
������������������������������� ������� � ������ ������ ����� ��� � ������ ��
��� ��� � $*� ���� ��� ����� � � ��� � ������%�� � ����� ���� ������ �������� � ����
� �� ������������� ����� ����������� ��� �� �� ���� ����� ��
e
+ ANODO
OSSIDAZIONI
- CATODO
RIDUZIONI Cl- Na+
�������� ���� � ����������������������������� �������� ����� ��� ����������������
������ ���������� ��� ��� � ���� �� ��� ����� �� ��� � ������ $��� !+,'-'%� ��� �������
� ������� �� ��� ���.�� ������ ����� ����������������� � ��������� ��� �������������
��� � � �������������� ���� � �������� ��� ������� ��������� �� �� � � ��+/'-'��0 ��
����������� � � ������������ ���� ������ � ������ �� �� ����������������������������
��� ��� ��������� ���� �������� � �������� ��������� � � �� ���� � ��� � ���
����������������������������!��� ���������������������������� � �������������
��� �� ����!����� ������������ ���������� �������������� ������ ��� �"�� ���� ����
�������� +�������� ��� � ���� ���� ��� � � ��#� �� �� �� �������� ���� ��� � ������
� ����"�� ������ �� � ������#������ ��������� ����������� ��
+� � ������ ����� ���� �� �� � ���� � ���� � ����������� ���� �� � ����� ���� ����
�������� ����� � �� ����������!�11��� ������+�1��) ������������� ����� �� �� ��������
� ������������� ���������������� ���������������(���������������� ����������������
������� ���������� ������ �� �1�2�34�5�� ��!�11�1�6� �→�!�� �12�72�5�� ��+�1�1�� �
→�+�������� ������������� ����������� � ������ �������#������ ��-�� � �������� �"�
��� ����� ������������������ ���������������� ��������+�1�����"������������������ ��
5��� ������� � �� ��� ���������������� �� ���� ����� ���� ������ � ������������
�������� ������� �� �� �� ���� !"��!� �����
���������������� ����
��������������� � �������������������������� ��������� ����� �
������������ �!��"� �� �!� �
������#�$ ����� �%� ������������ &�'�(�)*�"�+���#��,*���'����-�"� .���)�/0�
��������������� � �1���������������1������� ��������� ����� �
������ ��� ������ �����(�
������#�$ ����� �%� ������������ &�'�(�,*2"�+���#��)!*���'����-��(.���)�/0�
8� ���������������� ������ � �������� ��� ���������������������$�������9�2���
:4�� �� � ����� �� � � ���� � ����� � ���������� 91� ����� � '9;%� ��� ���������
�������� � ����� � ������ ����� �� �� � ��� ���� ���� ����� � ����� � ���� ��� � ���� ��
��� ����� � � ���� � �� � ���� ��<�� ���� �� ��� ���� ��������� � ����� ������� ����
���������� ��� � �� ∆∆∆∆�� ���������� ���#� ������� $� %�� ��� ������#� ������� �� �����
��������������������������
���� ������������ ����������� ������������ ���� ����� ����!�/�,�!+� ������ ������ �
����������� ����������� �� ����� ���� �� ���#���������������������� �� �� ����
� �� ����� � � ������� ���� ����� �� � ��� ��������� ��� ������ ��������� ��� � � ��� �� ���
���� ����� � � ������������������������ �� �������� �� ��������������� ������� �������
������� �� ������������� ���)'5=+,�/)�'/��� ��� ���������������� �� ����� ��
��� � ��� � ���� ���� ���� �������� �� ������ ���������� �������� � ���� �������� ����
��� ���� � ������ ��� ����� � ��� � ������ ����������������� �� ��� �������������������
�������� ������ ��� ����� � � �������� �� ������� � ������ ���� �� � � ����������� �� �
���������������������������������∆����� ������
8� ������ � ���������������� ������������� ���� � ������ ������������ ���!�6���� �
��� �� � ���������� ���� ���� ����� �������� �� '6�� �� �� ����� ��� � ������ �� ����
���������� �� ��������������� ����� ��<����� ��������<����������� ����� ������������
�������� � � �
������������� ����������������� ���� ����������� ������ ���� � ������������������������ ��
����� � ������ � ��� ����� ����������� -���� �� � � ��� ��� ������ ���� ����� �� � ����
���� ���� � ��� �������� � �� ������� � �������� �� � ��� ������� � �� ������ ����� �
�� ������� � ���� � ������� � �� �������� � ������ �������� ��� ���� �� ��� � ������ ���
����������������� ���� ������"������� �� ��
)�� ���"� ������� ���������� ��� �����>�� �� $� ��0�� %���� � ��� ������"��� �������
������������������������������� �����������:���*�?@4?2�!�� ��;:��0 ����� � � ������
��������������� �������� ���� � � ��������������������� � ���� �� ������ � �������
������ ����������� �� ������������� ������������� �������� �� �����������$ ���� ��
����� ������ �� ��������!�11���!��� ������6�� ������ � ������%��
8����� ��� �������� ���� ���� ��*� � ���� �� � ������� � � ����� � � �� � �� � �� ���������
��������� ������������������ ��� � � ������ �� ��� �� �� � ������������ ����� ���
����� �� �������������
�
� ���������������� ������*����;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;�
�
0 �� ��� � � � ��� � ����� ��� �� ���� ��������� ��� ����� ������ ������� � ����������� � ���
� ������ ���� �� ����������������� �� ���� � ��������������� ������
5����������� �� ��� ��� � ����� �� ������ ������� ���������� ����������
&��'�(� � '��)���
carica fluita (C)
n F (C mol-1)
8� �� �� �� ��������� � � ��������������� �� �� ������� ��������������������� �
�������� �� � � �������������������� ����"�$+%�� ����� � � ������ ���� ������"���
��������������� ������������� ��� �� ������� � ���������� �"������������ � �����
����� ������� ����"������� �� ������� ���������������
5 � � ��������������� ��������� � � ��������� ���� � �����������������������
�
� ���� ��������� �
������ ������������� � ����� ��� �� �� ������� ������������0 ����� � ��������������
��� ����� � �������� ������������ ��������� � � �������$A�??�?BC%�������� �� ��
���� � ��������������� � ������������������ ��� ��� ������������ ��� ������������ �
!�������� ����� ��� ������� ����������$*���� ���� ���#������� �� � ����� ��%��!���
�� �������� ���� � � �� ����������� ���!��� ������������������ ������ �������� �
�� !�� � �������� � �� ������� � �� !�61� ��� ������� 8������ ∆�� *� 2�� ��� ���
� ������ �� �� � ���.� ��� � � � ������ ���� � � ��� �� ���� ���� ����� ��� � ���"�� ��
������ �� ������� ������������������������� ����� ��� ����� � ��� ����5������� �
� � � ����� ���� �� � ���� �� �� � � ���� ���� ����� ���� ��� � � ���� �� ���
� �� ������
D��� ���� � ��������������������� �������� ����E��
�
��������������� � �������� ������� ����������������� �"� ��� ��� �� � ���� � �����
�������� �� ��� ��� �� �� ������� ������ ����� �� ���� � ����� �$*���#������� �� �
���������%����� �F���� ��!�� ����� ��� � � �� ������ ����������� ���.���#����������
������� � ����� �����������������������������D ��� ��� �� �� ������� ���#��������
����� ����� �+���+�� ���������������������������� ���������� ���.��������
��������� �� ������ � $��� ����� � A� 2�34� 5%�� � ������ � ��� � ���� �� � ������� ���
������������� ������������ �������� �� ��� � ����� ������������������������ �
������ �� ��������� � ���� ���������� ��������� ����*� ��� (� ����������� �� � ������
�� ������� ��� � ��� ��� �� � ���� ������� ����������� � ���� ����� ����"� �� ���� �����
'����� �� � �������� ���� ������ ������ ���� ��� ���� ��������� �� � ��� � ��� �������� �
- +
Cu2+ Cu
� ������������ �������� �� �������������������������� ��� �������!�)'4������$� ��
�� � �� � ���������� ����� ���� ��� � !�11�� ���� �� ���������� � �� !�$'9%6� �����
������� %�� ��� ������� ����� �� ����� �� � ������ ���� �������� ��������� G!�11H� ��� �� �
�� ���������������� �������� �������� �� �������� ���������� ����� �����"��� ��� �
GF�11H�� G� 11H� ���� ����������� �� ��� ���� � � ���.� ��� ���� ���� � �� ����
������������8� ���� ������������ �� ������� �� � ��� �������� �������������������� �
�� � � �� � ������ � ����� ����� � ���� ���� ���� �������� �� ���� � � ���.� �� ��� �
���� ���������� ���������� � ����� ���������� �� ����� �����������������������
$� ��D �� ���/ ����%��
��������������� �������
D������ ����� � ��� � ������ ��#� �������� � � ��� � ���� � � ���� ��������� � ��
���������� � ����������� � �� ��� ������'� � )���������� ��� ������ ��#�� �������� �
������ ������ ���� ������������ � �� ��� ���� ������ ����"� $6�I� �� �� ;3�� � ���� � ����
� ������� ���� � ���� ������ � �����%� ���������� �� �������� �����������"� ���� � �� ����
�� � � ������� � �� ���� ���� � � ��� ������"�� ,��������� ��� ���� ���� ���� ����� �
������������"��� ����� � ��� ����� �� �� � ������������� ������� ��� ���������"���
��� ��� ����� �������� +�6'3�� ��� ������ �� � ������� ����� �� �� ��� ��� ∆JK� ��
���� ����� � � ����� � ������� $� �� , �� ����� ���%� � � ����� ������������ �� ��
����� ����� �� �������� � ������� � �� � �������� � ��� ������� ��� � �� ����� ���� ��������
� �� ���� � ������������ ��� � ��� � � ��� ��� � �� ��� � ����� � ����� � ������ �������� �
��� � � � � ����� �����������������������������"� �������� �� � � ��������
��� ���� �� ���������� �� ���� ���� ��������� � $���� ���� L�> �%� ������� � � ����
������������ � �� � �� ��� �� L+&M�,��� � �� ��� � � � �������� ������ D�� ������ � � ���
� �� ��� � ����������� �� ������ �� � �� ,��� )�� � +�� ��� ������������ ���������� $)�'6�� ��� �
� � � ������� � ���� ��� ����@C%��)��������������� �� ���.��������������� �� �����
����������� ��� ���� ��� � ��� � �� +�� � ������� �� � �� � � �� � �� �������� � ����� �����
� �������� � ���� ���� ���� ����� ������;����� �������� �� ��� ���������+�N)�� �������������
� �� � ����� �� ��� ����� ���� �� ���������������
���� �� ��� �� �� ������������ � �������������������������� ��� ��������� ����������
B2C� ���� �������/�'9(�� ���� �������� �������� ��� ���������� ���������� ��������� )�'6��
�� ����������������� ���������������� ������+�6'3���� ������� ���$� ��+���� �
L���%��� ��� ������������ �������� � 6'3� �,�'6�� �� ��������������� ��� �����������D��
� � ����"���������� ��� ������ ����� �� ����� ������������������� ��������������
�� ���� � �������������������������������������������� ������������������������� ������ ���
����������/�1� ����������/�'9��� ������ �� ��������������� �������������/�+�)�3'7��
��������� �� �� ��� ��������!�� � ���� ������ ���� ����� �������� � �������� ����� ���
� � � ��� � ���� � ��� � ��� � � ��� � ��� � �� )�� � ���� ������ � ���� ���� � � �
���� ����� ����������� ���������������� � �������� ����� ���������� ������� 6'3��
,�'6� �/�+�)�3'7��� ������� ������� ��� �������$����� ��� �� ��� ����� �������� ����
����� ���� ���� ���� ���� �� ����� � �� �� �� ����� ����� � �� ��� � � �� ����� �� ��� ������
������ ����� �����%�� +� � ���� ������ ����� �������� ��� ��������������+�$'9%4;���
� ���� ���������� � ������������ ��������� � � ������������������������� �����+�6'3��
8� ���� � ��� � �� ���� � �� ���� ���� � �� ��� ���� ���� 9����� ��� ���� ���� � ����������� ��
������� �������������� � �������� ������8� ����������� �� ��� � ���������������� ��� ���
������&,�,,�!+���+�6'3�$O�::C%��/�3+��@�$������� %� ������������� �����)��������� �����
��������� � � ���������� ������������� ��� ����������������� ������� ���.�������������
��� ��� ���������������������� ������������������ ����� �� ������ �������$;�:�@@�
5%� ���� ������� � +�31� 1� 3 � *� +��� ������ �� ��� � � ������� ���� ����� ��� �� �� �����
��� ������������� � ��� ����������������������� � ������������ �� � $� �%�� �������
������ �� ������ � � �������� ��� 6222K!�� ������ � ������� � ��� ������ ���� ������
������ ����� ���� ������������� � ����������������� �$� ��� �������� � ��� � �%(�
���������� ����� ��� �� ���� ��� ���.�/�1���������� ����� ���#�� ��������� � ������
+�31��� ��� ������������ ����������+��@3;�������������� � ������������������ ����� ����
������� ��� ���� ���� �� ��� �� ,� O� ?@2K!�� � ��� ����� � �� �� ���� P��� �� �� ����
��� � ��������� ����� ���B�5� ����������� ����"������� �� ���3���:2B�+�� ���� ���
��������� � �� ������� ������ ����� ��� � ���� � � �������� ��� ��� ���� � � � ��� ���
���������� �� D � � �� � ������ ��� ����� � �� B2� � 3� � ����� ��� ���� � ��� ���� �� � ��
������ ����� ���� ��������� � ���������������D�������� ���� ����������������������
����� �� �� � � ���������� � ���� ��� � ����� � � � ������� �� � �������� ����
����� ��� ������ � �� ����� �� (� ����������� ��� �������������� ���� ��� ��� � ���
��������������������� ������ ���!'� �!'6������������ ���������� ��� �� ����
�� �������� ����� �������� ������� �� ��������������������������� ������� �������
+��� ����������������#� ���� ��<����� ������� ������ � ������ ���������� � ��������
,����� �� � ������ �� ��� ����� � ���� � �� � � �������� ��� � �� � ����� �� � ������ ��
���� ��� ���������� ��������������� �� � ����������������������
CINETICA
La termodinamica dà informazioni sulla possibilità che un processo avvenga in
determinate condizioni, ma non dice nulla sulla velocità con cui un processo possibile
avviene in realtà. La cinetica dei processi è importante sia nel caso in cui si sia interessati
a che il processo avvenga e si desideri quindi accelerare il raggiungimento dell’equilibrio,
sia qualora un processo spontaneo sia invece da evitare (es. degradazione ossidativa di
materiali come i metalli o la plastica) e si voglia ostacolarlo.
Definizioni
La velocità di una reazione si definisce come la variazione nel tempo della concentrazione
delle specie presenti: ovviamente, i reagenti diminuiscono e i prodotti aumentano. La
definizione, per una generica reazione A + B → C, è quindi la seguente, basata sul
concetto matematico di derivata della concentrazione rispetto al tempo, che
graficamente è rappresentata dalla tangente al grafico della concentrazione rispetto al
tempo.
v = d [A]
dt -
d [C]
dt =
si può considerare sia la velocità di scomparsa del reagente A, solitamente più usata, sia
la velocità di comparsa del prodotto C. Com’è intuitivo, la velocità di una reazione dipende
anche dalle concentrazioni dei reagenti. Per la reazione prima indicata, una tipica
EQUAZIONE CINETICA avrà la seguente forma:
v = k [A]αααα [B]ββββ
in cui α e β NON NECESSARIAMENTE COINCIDONO CON I COEFFICIENTI
STECHIOMETRICI ! α viene chiamato ordine di reazione rispetto al reagente A, β è
l’ordine di reazione rispetto a B e (α + β) è l’ordine di reazione totale. I valori di α e β in
generale si ottengono per via SPERIMENTALE, e non sono facilmente prevedibili.
Attenzione: la velocità di reazione dipende solo dalle concentrazioni dei reagenti, non da
quelle dei prodotti.
Determinazione sperimentale della velocità
Come si è visto più sopra, la tangente alla curva di scomparsa del reagente nel tempo
rappresenta la derivata della velocità rispetto al tempo. Occorre allora misurare la
[A] (M)
t (s)
TANGENTE
concentrazione del reagente a due istanti successivi e dividere questo dato per il tempo
intercorso. Tanto più vicino all’istante iniziale si compie la misura, tanto più il dato è
affidabile; infatti si nota anche dal grafico che la velocità diminuisce nel tempo man mano
che [A] diminuisce, com’è ovvio data la dipendenza diretta di v da [A]. Esempio: [A] = 2,32
M all’inizio, mentre [A] = 2,01 M dopo 200 s. Allora v = (2,32 - 2,01)M : 200 s = 1,6 x 10-3
mol L-1 s-1. Si notino le dimensioni in cui è espressa la velocità, che sono quelle di una
concentrazione divisa per un tempo.
Determinazione dell’ordine di reazione
Mentre la forma della K di equilibrio (vedi) dipende dai coefficienti stechiometrici, che a
loro volta si ricavano semplicemente bilanciando l’equazione chimica, i valori degli ordini di
reazione si possono solo ricavare sperimentalmente: è infatti molto difficile prevederli a
priori, perché dipendono dal meccanismo della reazione. Se la reazione è un atto
semplice, che nel caso della reazione considerata sarebbe un urto fra una molecola di A e
una di B con immediata formazione di una molecola di C, allora ordini di reazione e
coefficienti stechiometrici certamente coincidono. Se invece la reazione avviene in diversi
stadi (ad esempio, A si decompone a dare D e D reagisce successivamente con B a dare
C: D è un intermedio instabile che non si riesce a isolare, ma si forma e sparisce), allora la
forma dell’equazione cinetica dipende dalla velocità relativa dei diversi stadi: sarà lo stadio
più lento a determinare la cinetica complessiva. Infatti, il tempo globalmente impiegato da
A a trasformarsi in C è dato dalla somma del tempo in cui A diventa D e del tempo in cui D
reagisce dando C. Se, ad esempio, il primo stadio richiede 12 h e il secondo 2 minuti, la
velocità complessiva del processo sarà in pratica quella del primo stadio, dato che nella
somma dei due il contributo del secondo è trascurabile.
A seconda dell’ordine di reazione, l’effetto della concentrazione iniziale dei reagenti sulla
velocità è maggiore o minore; quindi, misurando la velocità iniziale a diverse
concentrazioni iniziali di A, si può ricavare l’ordine di reazione rispetto ad A.
Reazioni di primo ordine
Supponiamo che, per la reazione A + B → C, l’equazione cinetica sia v = k [A]. In questo
caso, quindi, α = 1 e la reazione è del primo ordine, sia rispetto ad A che
complessivamente. Si può subito notare che, se la reazione ha velocità v1 per una data
concentrazione iniziale [A]1, ripetendo l’esperimento con una concentrazione iniziale [A]2 =
2 [A]1 la velocità che si osserva sarà v2 = k (2 [A]1) = 2 v1. Si deduce quindi la regola per
cui in una reazione di primo ordine rispetto ad un dato reagente, il raddoppio della
concentrazione iniziale di quel reagente porta ad un raddoppio della velocità.
Per le reazioni del primo ordine, la k cinetica ha dimensioni (s-1), dato che le dimensioni di
k [A] = v devono essere (vedi sopra) mol L-1 s-1.
Per reazioni di questo tipo, fra cui si annoverano le decomposizioni di sostanze instabili,
come ad esempio il decadimento di isotopi radioattivi, si può dimostrare che il tempo di
dimezzamento, t1/2 , non dipende da [A°]: infatti, t1/2 si definisce come il tempo necessario
perché la concentrazione di A assuma un valore pari alla metà di quello iniziale, A°. Quindi
si può calcolare in base all’equazione cinetica che t1/2 = ln2 / k. Questo significa che, nota
la k di velocità della reazione, è possibile calcolare il tempo di dimezzamento
indipendentemente dalla concentrazione iniziale. Un'importante applicazione di questo
principio è quello della datazione dei reperti archeologici al radiocarbonio. Nota la k di
velocità di decadimento dell'isotopo radioattivo 14C, e nota la sua quantità iniziale, che è in
relazione all'abbondanza isotopica naturale, è possibile calcolare, in base alla quantità
residua, da quanto tempo l'oggetto (reperto animale, carta, stoffa, legno) è sepolto fuori
dal contatto con l'aria (lo scambio con la CO2 dell'aria da parte degli esseri viventi
mantiene costante la % di 14C).
Reazioni di secondo ordine
Per questo tipo di reazioni, l’equazione cinetica è del tipo v = k [A]2, e questo significa che
un raddoppio della concentrazione iniziale [A°] fa quadruplicare la velocità. La k cinetica
ha in questo caso dimensioni mol-1 L s-1.
Energia di attivazione
Perché un processo avvenga, occorre che le particelle che vi prendono parte si incontrino.
Due molecole che si avvicinano fra loro dapprima si attraggono ma poi, a distanze più
ridotte, le loro nubi elettroniche cominciano a dar luogo a repulsioni; perché le nubi
elettroniche riescano a compenetrarsi in modo che gli elettroni interagiscano e si formino
nuovi legami, occorre che le particelle non solo si avvicinino, ma si urtino con energia
sufficiente. In molti casi, specie se sono coinvolte molecole relativamente complesse, è
anche importante che l’urto avvenga nell’opportuna zona della molecola, e con la corretta
geometria per avere la sovrapposizione degli orbitali molecolari che devono interagire.
La temperatura di una data sostanza è una diretta misura dell’energia cinetica delle
particelle che la costituiscono: più è alta la temperatura, maggiore è l’energia cinetica
media delle molecole. Dato che il numero di molecole presenti è molto grande, è possibile
trattare la distribuzione delle energie con metodi statistici. Il grafico in Fig.1 presenta la
distribuzione dei valori dell’energia cinetica (riportati in ascissa) contro il numero di
molecole caratterizzate da ciascun valore di energia (N, in ordinata).
L’area sottesa da ciascuna curva rappresenta il totale delle molecole ed è uguale per
ciascuna curva; la distribuzione delle energie è però più diffusa a T più alta mentre è più
concentrata intorno al valor medio a T più bassa. Inoltre, l’area sottesa dalla curva a
partire da un valore di energia cinetica dato E’ (vedi grafico), che corrisponde al totale
delle molecole aventi energia cinetica ≥ E’, è superiore quando T è maggiore. Questo
significa che, se per far avvenire una data reazione le molecole che si urtano devono
avere energia almeno pari a E’, il numero delle molecole in possesso di questo requisito e
quindi in grado di dar luogo alla reazione è maggiore a T maggiore. Vedremo più avanti
che esiste un’equazione che quantifica la dipendenza della velocità di reazione dalla
temperatura. Attenzione: vi sono equilibri (vedi) che sono tanto più spostati a
sinistra quanto più è alta T (reazioni esotermiche). Anche questi equilibri vengono
accelerati da un aumento di T, nel senso che la situazione di equilibrio viene
raggiunta più rapidamente, però sarà più spostata verso i reagenti. Spesso è
necessario adottare una T di compromesso, più alta di quella che sarebbe ottimale
per avere la massima formazione di prodotti ma che consente di formarne
comunque una certa quantità in un tempo ragionevole.
Come si nota, la curva
gaussiana è centrata
intorno a una serie di
valori più probabili, vicini
al valor medio, mentre
solo poche molecole
hanno energie molto alte
o molto basse.
Figura 1. Distribuzione statistica delle energie (curva di Maxwell-Boltzmann)
E’ figura tratta da: ibchem.com/IB/ibfiles/ states/sta_img/MB2.gif
Il grafico di Fig.2 mostra invece il profilo energetico di una reazione esotermica col
procedere della reazione stessa (la coordinata di reazione, in ascissa, rappresenta il
grado di avanzamento della reazione, da reagenti a prodotti. In ordinata le energie.
Chiaramente, l’energia di attivazione è la minima energia che le molecole devono avere
quando si urtano perché l’urto possa risultare efficace, cioè dar luogo a reazione.
Il punto massimo del grafico corrisponde alla formazione del cosiddetto "complesso
attivato", un aggregato di atomi in cui i legami che c'erano nei reagenti sono già in parte
rotti, mentre i nuovi legami si stanno formando: si tratta di uno stato di transizione non
isolabile, instabile perché appunto corrispondente ad un massimo di energia, superato il
quale si va velocemente verso i prodotti.
Come influenzare la velocità di reazione.
La dipendenza della costante cinetica dalla temperatura è espressa dall’EQUAZIONE DI
ARRHENIUS:
ln k = ln A - Eatt / RT
dove A è detto fattore preesponenziale e dipende dalla geometria molecolare e dalla
frequenza di collisione delle particelle, Eatt è l’energia di attivazione della reazione, R è la
costante universale dei gas, qui espressacon il valore 8,31 J mol-1 K-1. Il significato di
quest’equazione è che, essendo Eatt normalmente una quantità positiva (una barriera di
energia da fornire in ogni caso al sistema per spezzare i legami dei reagenti),
all’aumentare di T il valore di k aumenta sempre. Qualitativamente, questo si può
prevedere sulla base del fatto che la velocità dipende dal numero di urti efficaci fra le
molecole, e che il numero di urti aumenta al crescere dell’agitazione termica, e inoltre che
all’aumentare di T è più probabile che l’energia cinetica delle molecole che entrano in
collisione sia superiore all’energia di attivazione.
Figura 2. Profilo energetico di un processo esotermico.
reagenti
prodotti
stato di transizione
∆H
Si nota che il processo è
esotermico perché i prodotti hanno
un contenuto energetico minore
dei reagenti. In rosso è indicata
con Eatt l’ENERGIA DI
ATTIVAZIONE del processo, cioè
la barriera energetica da superare
perché il processo possa avvenire. coordinata di reazione
Altri modi per influenzare la velocità di reazione comprendono: aumentare la
concentrazione dei reagenti che compaiono nell'equazione cinetica, e quest'azione è tanto
più efficace quanto maggiore è l'ordine di reazione rispetto al reagente di cui si aumenta la
concentrazione; diminuire il volume totale (se il sistema è gassoso, questo corrisponde ad
aumentare la concentrazione di tutti i reagenti); diminuire l'energia di attivazione.
Quest'ultimo approccio significa far avvenire il processo secondo un meccanismo diverso,
spesso in più stadi, ad energia di attivazione minore, e si ottiene per aggiunta di un
catalizzatore (vedi).
Processi radicalici
Un particolare meccanismo di reazione è quello a catena, caratterizzato da tre fasi:
INIZIAZIONE in cui si forma una specie reattiva
PROPAGAZIONE in cui la specie reattiva agisce e si riforma
TERMINAZIONE in cui la specie reattiva scompare
Spesso la specie reattiva ha un elettrone spaiato (radicale libero). Un esempio di
processo di questo tipo può essere dato dalla clorurazione radicalica degli alcani.
[Cl.] rimane molto piccola e circa costante nel corso dell'intero processo.
Reazioni di questo tipo sono impiegate in alcuni processi di polimerizzazione, come la
produzione di polietilene.
.
hν
.
Cl2 2 Cl
R-CH-CH3 + Cl2 R-CH-CH3 + Cl .
.
Cl
.R-CH2-CH3 + Cl.
R-CH-CH3 + HCl
R-CH-CH3 + Cl .
R-CH-CH3
Cl
INIZIAZIONE
PROPAGAZIONE
TERMINAZIONE
Il polimero sarà tanto più lungo, quanto maggiore è la velocità di propagazione vp e quanto
minore la velocità di terminazione vt. Quindi, per ottenere catene lunghe conviene avere
alta concentrazione di monomero (etilene) e concentrazione di radicali non troppo alta
(quindi non troppo iniziatore).
Processi radicalici a catena sono coinvolti anche in molte reazioni a cui prende parte
l'ossigeno molecolare: questo infatti ha due elettroni spaiati (vedi Legame covalente –
orbitali molecolari) ed è termodinamicamente molto reattivo, tanto che le reazioni di
combustione sono quasi tutte esotermiche, anche se fortunatamente la sua reattività ha
importanti ostacoli cinetici.
L' ossidazione delle sostanze organiche esposte all'aria prende il nome di
AUTOSSIDAZIONE ed è alla base di processi come l'irrancidimento dei grassi o la
degradazione delle gomme. Questi processi possono essere iniziati dalla luce o da piccole
quantità di impurezze catalitiche, e vengono portati avanti dal radicale perossido:
in grado di propagare la catena. Questi processi sono più facili nel caso in cui la catena di
atomi di carbonio che si ossida contenga doppi legami, come nel caso delle gomme. Per
ovviare a questo tipo di problema, si usano composti ad attività antiossidante, in grado di
bloccare i radicali e quindi di interrompere la catena. Fra i più noti e usati, il BHT:
.
ki
.
R2 2 R
CH2=CH2 + R R-CH2-CH2
.
R-CH2-CH2 +.
R-CH2-CH2-CH2-CH2
R-(CH2-CH2)m + R-(CH2-CH2)n .
R-(CH2-CH2) m-(CH2-CH2)n-R
INIZIAZIONE
PROPAGAZIONE
TERMINAZIONE
v = k [R2]
.CH2=CH2
kp vp = kp [CH2=CH2] [R ].
.
vt = kt [R1] [R2]. .
.In + RH R
.
R + O2 R-O-O.
R-O-O.
.
+ RH ROOH + R.
che dà luogo ad un radicale, ArO., relativamente stabile, non in grado di propagare la
catena, ma in grado di dare processi di terminazione; si formano prodotti non radicalici.
Un diffuso antiossidante naturale è la vitamina E (α-tocoferolo):
adatta a proteggere i grassi in quanto solubile in sostanze apolari.
Le combustioni sono tutte reazioni radicaliche a catena, e se la catena è ramificata (= il
numero di radicali presenti tende ad aumentare) si può anche avere decorso esplosivo:
I prodotti usati negli estintori agiscono:
� riducendo la temperatura del sistema (acqua)
� separando fisicamente il combustibile dall'aria (CO2)
� chimicamente, intercettando le catene radicaliche (halon)
Quest'ultimo metodo richiede quantità molto inferiori di sostanza estinguente e garantisce
estrema rapidità d'azione.
O
OH
INNESCO H2 + O2 HO2 + H
PROPAGAZIONE HO2 + H2 HO + H2O
..
..
HO + H2. H + H2O
.
RAMIFICAZIONE H + O2.
O + HO.. .
O + H2.. .
HO + H
2 O
.
. .TERMINAZIONE O2
*
OH
Ar-OH + R Ar-O + RH
ArO + R Ar-OR.
. .
.= Ar-OH
CATALISI
Si è visto che un aumento di temperatura accelera le reazioni perché porta più molecole al
livello energetico necessario per superare la barriera rappresentata dall’energia di
attivazione; un modo alternativo per accelerare un processo è quello di abbassare la
barriera stessa, e questo si ottiene cambiando il meccanismo di reazione tramite
l’aggiunta di un CATALIZZATORE. Un catalizzatore è una sostanza che prende parte alla
reazione, ma che si rigenera alla fine del processo, così da non venir consumato durante
il decorso della reazione: spesso, quindi, ne occorre una quantità molto piccola rispetto
alle concentrazioni dei reagenti. In genere il catalizzatore si combina con i reagenti
indebolendone i legami, e rendendoli così più facilmente trasformabili. Se un processo ad
alta energia di attivazione avviene in un solo stadio, spesso lo stesso processo catalizzato
avviene in più stadi, ciascuno dei quali ha una barriera energetica più bassa del processo
non catalizzato.
Si consideri un processo come la trasformazione di N2O (g) in N2 (g) + ½ O2 (g); senza catalisi,
questa reazione ha un’energia di attivazione Eatt 1 di 245 kJ mol-1, mentre con un
catalizzatore a base di Pt metallico Eatt 2 scende a 130 kJ mol-1. Applicando l’equazione di
Arrhenius per T = 500°C, si può osservare che lnk2 = - Eatt 2 /RT + ln A mentre lnk1 = - Eatt 1
/RT + ln A; il rapporto ln (k2 / k1) = (Eatt 1 - Eatt 2) / RT = (115000 J mol-1) / (8,31 J mol-1 K-1 x
773 K) = 17,9. Da qui si può calcolare che k2 / k1 ~ 6 x 107 ossia che a 500°C la catalisi
rende la reazione 60 milioni di volte più veloce.
E (kJ mol-1)
c.r.
E (kJ mol-1)
c.r.
Eatt
processo non catalizzato
Eatt
processo catalizzato
La catalisi può essere omogenea (catalizzatore nella stessa fase di reagenti e prodotti)
oppure eterogenea. Quest’ultimo caso, essendo più frequente, verrà analizzato in dettaglio.
Nella catalisi eterogenea generalmente il catalizzatore è solido e i reagenti liquidi o gassosi.
Il primo passaggio del processo è l’ADSORBIMENTO del reagente sui centri attivi del
catalizzatore, che sono zone superficiali del catalizzatore in cui vi sono difetti reticolari.
L’adsorbimento delle molecole di reagente sul catalizzatore può essere fisico (10-20 kJ mol-
1, corrispondente a un’interazione molecolare) o chimico (50-150 kJ mol-1, dell’entità di un
vero e proprio legame chimico). In seguito all’adsorbimento, la concentrazione dei reagenti
aumenta nella zona in cui avviene il processo (presso la superficie del catalizzatore) e i loro
legami vengono indeboliti. Quando la concentrazione del reagente è sufficiente a saturare
tutti i siti attivi presenti, è inutile aumentarla ancora: a questo punto v = costante.
A questo punto, la REAZIONE ha luogo; a seconda di com’è avvenuto l’adsorbimento (e
quindi della natura del catalizzatore) il decorso della reazione in certi casi può cambiare:
CH3-CO
H
Ni
(adsorbe OH)CH3-CH2-OH
Al2O3
(adsorbe C-O) CH2=CH2 + H2O+ H2
Al termine, il passaggio finale è il DESORBIMENTO del prodotto dalla superficie del
catalizzatore, che deve essere abbastanza veloce, altrimenti l’attività del catalizzatore, che
dipende dalla concentrazione di siti attivi liberi nell’unità di superficie, diminuisce. Le
sostanze che si adsorbono permanentemente sui siti attivi di un catalizzatore, rendendoli
inutilizzabili per la catalisi, si dicono veleni. Un catalizzatore può essere avvelenato in modo
permanente o reversibile. Molti metalli pesanti sono veleni per i catalizzatori eterogenei (ad
esempio, il piombo lo è per i catalizzatori usati nei convertitori dei gas di scarico); anche molti
fenomeni di avvelenamento dell’organismo umano seguono lo stesso schema: CO e HCN
sono velenosi perché vengono fissati stabilmente dall’emoglobina al posto di O2, che quindi
non può più essere trasportato dal sangue attraverso i tessuti.
I processi di adsorbimento sono in generale caratterizzati da ∆H < 0 (si formano legami) e ∆S
< 0 (molecole di gas o di liquido vengono fissate su un supporto solido). Un catalizzatore
eterogeneo efficace è caratterizzato da:
• alta superficie di contatto (dell’ordine dei m2/g), che si ottiene se il solido è in forma
finemente suddivisa o molto porosa
• alta resistenza meccanica, per mantenere le proprie caratteristiche anche ad alta
temperatura e ridurre la tendenza alla sinterizzazione; spesso le polveri metalliche
vengono disperse e fissate su un supporto ceramico inerte per questo motivo
• maggior affinità per i reagenti che per i prodotti, in modo da mantenere sempre un’alta
frazione di siti attivi disponibile per la catalisi
I reagenti per processi a catalisi eterogenea devono essere molto puri, per evitare i rischi di
avvelenamento. D’altra parte, questo significa che si ottengono prodotti puri. La catalisi
eterogenea ha il vantaggio di poter essere spesso applicata a processi continui, in cui un
flusso di gas passa a contatto con il catalizzatore solido. L’impianto è relativamente semplice
e può essere in grado di trattare grandi volumi di reagenti. Gli svantaggi sono
essenzialmente rappresentati dall’alto costo dei catalizzatori, solitamente a base di metalli
pregiati come Pt, Pd, Rh o di ossidi come V2O5, ad alta area superficiale, e dalla loro relativa
facilità di deterioramento, sia per motivi meccanici (frantumazione, sinterizzazione) che
chimici (avvelenamento). I catalizzatori omogenei non soffrono di questi svantaggi, ma d’altra
parte è più difficile separarli dalla miscela reagente.
Catalisi stereospecifica
A volte, il catalizzatore ha la funzione non tanto di accelerare genericamente il processo,
quanto di dirigerlo verso la formazione di un prodotto preferenziale fra tutti quelli possibili.
Ciò si può ottenere, ad esempio, con un adsorbimento rigidamente determinato dal punto di
vista geometrico, che costringa la molecola reagente in una posizione ben definita, tale da
dar luogo solo al prodotto voluto. In biochimica questa modalità è diffusissima: gli enzimi
hanno siti attivi di dimensioni e geometria tali da poter accogliere esclusivamente la molecola
(o le poche molecole, fra loro simili) che deve essere trasformata, mantenendola nella
conformazione geometricamente opportuna. Lo sfruttamento industriale dell’altissima
selettività della catalisi enzimatica è possibile sia mediante l’uso di microrganismi che
attraverso l’impiego di enzimi isolati, immobilizzati e stabilizzati. Questi processi tuttavia non
possono mai avvenire a temperature molto superiori ai 50°C, a cui si avrebbe la
denaturazione dell’enzima.
Una nota applicazione industriale di catalisi stereospecifica è quella della catalisi di Ziegler-
Natta per la produzione di polipropilene isotattico. La catena di polimero cresce rimanendo
legata al centro attivo del catalizzatore a base di Ti, la cui geometria costringe ciascuna unità
monomerica a disporsi per formare il legame in modo da mantenere il gruppo CH3 in una
ben definita direzione: in tal modo, tutti i gruppi CH3 della catena vengono ad avere la stessa
orientazione, il che migliora di molto le caratteristiche meccaniche del polimero (vedi
Polimeri).
��������������� ����
���������������
�
�� �������� ��� � � ��� ���� ��������� �������� ����������� ��� �� ��� ���� ��� ��� ������ ��������
�����
�
�
�
�
�
�� �������� ���!��������∆ "����#���������$%&����������������!����'�
( �)�*+����������*�,���+*���� ��������*�,��-*+����� .������������
���������������������������������/�����������*���$�����������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� 0��� ���� �������1� ��� ��� ����������� ��� ���!� ��� !��� ��� �*��� 2� ��� ��������� ��������
������������� ��������3��4��3�����/�� �����������������5��6!!�������������
��������7��������
�
�
�
�
�
�
�
-� 8������ ��� ��������� 9062:868:;�� ������
��������� ��/���� ��� ∆<"� ��� #������� ��� 8� �� ���
����������#����3�=��������>���� ����������������
���������������������������1������������
����������������������������
�
�
+� 0��� ��������� ���������� ��� ������ ������ #���� ��� ������� /�����*� � � #���� �� 8� ��� �����
���"�� � ��� �������� #�������� ��� ������ ����� ����� ��� � ?� ��� ��������� �������� ���@�
�������� ������� ������ 9���*� #�� �� ������� �������*� A� ��� ��������� ���������7��
�. ���.�����������*�4 -��*�4���*�����*�4��-��
�
�
�
�
�
.� 9���*�#������������##��������������������#������2�����*�A�#����7�
�� �������������� �������������������#������������
/� �������!����������������������������������������������/������
�� ��������������������������������������������������������
�� ���������������������������������A������������!��1����������������!�����
�
B� :�� ��������� 4����� �� ��� �������� ��� ����/����1� C�� >� �*-� D� ��,B�� 9���� #�� �� �������
�##��������A�!�7�
�� :����������������������������������E������������������
/� :���������������������������E�������������������� ��������������
�� :���������������������������E�������������/������� ��������������
�� ������������������F4��3G�>���,��5*�F���>G�H���,B�5�
�
�� I� ��� ������ 6���� 3� J���� >� ����� 3� K���� ��� ���� ����� �� ����� ������ ��� ��!���� ���
�������������*��5*��������� �∆<"H���A������/����������������� '�
�� ����������A����������/���
/� C��>���
�� ∆<�H���
�� 9�>�C��
�
)� 9����������������##�������*�������������/������������������*�A�#����7�
�� �!!�����8�L����"�������������������������������������
/� �!!�����8�H����"�������������������������������A�L�������
�� �������∆ "�� ����∆�"�������������������������������!�������#���������� �������
�� ����∆ "�� �∆�"������������!���
�
��� ���!����������� ��!!���#��5����������������������������∆M���� �B��
�
�
�
SOLUZIONI
�� ���������� ������������������������������������������� ��
���������� �������������������������������� � ��!� �������
���������
�
�� � ������"��#��������������������"��� ������$��
�∆ %�&'(��)*#���������������������"��������+�����,�������������������)*�������
�������������������������������� ������-&./�0'��
�������������������)*������������������)*�≅���������� ���
�
�� 1��"��23�"���1��"�"�23���4�∆5%����������,�������������������6���
�� &'(��3'�77�'3'�$.�3���8!�303'�'30'���9/$.�4�.3�!�0'3(��'�0&�!!��3'�0�7��
!'&�!&'3�'&�!&0'���!&�/'88���3����/���
�
�� :'&���&;�0'��"�<����������������8��4�/4'�
∆ %�=����/��-.80��3'��
∆2%�6����.�'30��������88�8'��
∆>%�=�������3��0'�!'&0.&�
�
�� ?3�8�803(�/4'�;�3�'��@����/�&/����%�'�/�3�./'�/�&&'30'� �3�8��.(��3'�/$.�8�A�
.3�8��������3�/�B��'�.3�/4'��.'�8�803('�!�88�-����8�3��$.�3���1 ���'�1���C��$.'80'����
!&����D���&���8��/����/.8��'���&'(��3'��1 �"�"� �����1 ��"� ��
"�'�$.�3����9.3�/�
8�803(��;&�$.'��'�'�'3/0'��/4'�&�8!�3�'��0.00'��'�/&00'&�80�/4'��3��/0'�A�������
�
�� 59�;�8��/4'��'�;�&('������3��3�8�3��030�������&��$.30�������&'�A��9'�'00&�3'�0�7�0D�
�'����0����/��37��0�������
�
�� E8����1��" ����� ���������������:'&030��8��!.F�/�/��&'�/4'��'�/�8�3��;�8'�������3'�
/&-�30���D���&���8��-8�/��'�$.�3���A�7'&������
�
�� :'&���&'(��3'�G����"�H����������"�C����8��8�/4'�I�����'�$.�3����8'�∆>%=����E�6�����A�
!�88�-��'���&'�/�3�/'&0'((�/4'�∆>�=����&�8!�80�����
�
+� �9'-����(��3'��'��9/$.�1�1�77�'3'��@�=����%�8'���!&'88��3'�8�!&���8��.(��3'�A�6�
��0���&�8!�80�-�B���/�30&&���������&'�A�:�������&'�8&D���@����'-����(��3'��/��'�
8��7'�'�������&������800���
�
������"��� ��������"�"���� ��"� �� ����/�3�∆5���������,�������,�����+#����������������
�����"�����+�������������������0��8!�303'�
∆∆∆∆G°
T
��������������� ����
����������������
�� ������ �� �� � ������ ����� ������ � ��� �� �� ��������� ������� � �� � ���
���������������
�� ������ �!� ∆�" �� ���#������� ��� ������ $ % &'�() *+,���( ��������� ������ * ��
�������������#������������������-��������#����������������.��/�('��+0�"10�(
2-��/))�"1(∆�-��/��(3*+���0�4���������(�*����������������"1�
�� 5�� ���� $ ���������� �� �� ��������� �������� �� ���� .6" / �(�7 84 � �� �� ���������
�9������� � �� ��������� ������ ∆6 / : �(7� 8( ���� $ �� ������ �� ;<:= ����9���������
�9�������
7� 2�������� �� �������� �5<�>2<2>8 .�����
���������� ��#����4 �� ∆?" �� -������� �� 2 ��� ��
��������1 .4:@ � .4/1 �.4 ����� �� �����
�������������������������������A����������
����������������������������
�� 5���������B!����2-����������-��&���'��"1(������������������������������
� �� ������ ����������� ���9���� -������� �� ������ �� -������ B C �9�������� B( �
�������� ��� �9�����( ������� ����������� ��#������ �� �� � ����� ���� �� ���
��������� -��������� #������ ����� �������� �����##� ������ B� ������ �����
����������������������������������
)� 6D�����#����������������������������--�������������������������������1��
�4 �E(������C��1����������������������������������������9�����$������-�����
#4 ������������������������������������������������1�$��-��������������������
�4 ��(���F���������!���-����$��������������������������������������������
�4 �����������������������������9$��G������!���1�
3� 5� �������� ���������� �� B1 � $ ���� ����#��� �� �����C ��� ���������� ��� �������A
�������������������9����������������#����
�4 �������������!��--����F������#����A��B1 ����������������
#4 �������(����!H������B�:�A��������#�����
�4 �������(����!H������1 �/�A��������#�����
�4 ���#���(����!H������1 �/�A��������#�����
&� I������������<.�4:J.4/1.�4����K����������������!�F
�4 L������������9�����������I
#4 L���������������9�����������I
�4 ∆ "M�
�4 ��I��������������(∆?�������N�
'� 5��������!���#����������������#�����F
�4 $��������������-���������
#4 !�������������IM����
�4 !��������������IM����
�4 !�������������IN����
��� ����� ����� ������� ��������( �� ��� ���� �������� ���� � �������(� �A ���� ����
-������������������������.��4�
�4 ��� ::��→
#4 �� :��→
�4 �O�: �:��� →
�4 ���:�:→
���������
�
�� ����������� �������������������������������������������������������������� ��������
!�"�#"��"$���"��"%"�"�#% ��&& #"�� ����� ����"%�������������'�����( '���
��������� ������� �������������������
�� )��� ��%"�"�"�� %���*� � ����� ��"��� ��%"����%��� �� �"#��+�������∆,-�"������"�������
�����"�+∆�����������.�-��� � �������.��/��0�12����������������� �� �
���������3�����1���+34�3���56��-���+00��7���-8������������"%����%��� �� �"#��
∆�5������ �9��������+���9�34������-�����������"%�� ������"�
+0100��� 9�1-�34������9���34�≅�����������������
�� 6��������"���6�� ∆:5�������� �;���
.�����"���.� ∆:5�������2��;���
∆:���∆:5�������1<�����+�.����<��6����-���+��2��7���� -���+����1�<��-�����.�����
��� 0����+����1�-�����.����������� ��;�� ��������%�� $ �����.������������0�����*�
�����.���������02�"����������������������
� ="%��6'�+-����>�'��+-����6'��+-�����? ��?"�
∆�5�@���+���A��#��"-�
∆B5�@���+�����&��"������ ����"-�
∆C5�@��� �A �� �#"��"% #�%
�� B"� �D"�"�"#�� �����"� ��%%"#"� ���� �# #�� �������� ��� #% ## � ��� ���"# ����� B"� %" ���"�
$�$ �"�"#"�����D ��� �����������#"&� �"����%���&��"�*����##��#��" #�$��"��"��D�������
? ���%��� ��'������#%"AA"� �� %#""%"� ��))�%������'��"%$ �������#����������"��"��
�"# �����"��))�%��������#%�$ ��?"��D"�"�"#���"%� #����#%"AA"�"��"%"����
0� E ��%"�� ���� �����&��"� ����� ����� �"������"� % �?� �����������"�"�� �����&��"�
��&� �"�� ����"#% &��"����( 6��*���"%��%"� �� ����"#% &��"�"�#"##�� �+%�����# ��-��
�3� F� ������"%�?G������"�6'�
���H���%������A ��� /�6'�������'
����6'�����'��
�+%�����# ��-��
&� I #���?"�8"��*����# #"� �,����# #"�"��?"�∆B5�@���� ��"# ���=���$"# �!���+�J-���@�
8�"�∆C�@���+�D"�����A%����������# � ��"�#% �%�����# ��-�
1� F���������?"���A��� � ��%"����"� �A�"#"�? ���#��#%����� �=�K��� #��+%�����# ��-��
�
��� ���L"���'��������'�→���L"����� �'���+%�����# ��-��
∆∆∆∆G°
T
��.����6����6��������.�
�
�
��������������� ���
���������������������������������
�
�� ���������� ��������������� �������↔ ��������
�� �������������������� ����� !"#$���$������%%���&'#�������(
)��*+����������,�����������-������.∆/������0�%������
�����+��1 !���'"2�������������.+����������� ��%������
���������������0����������������%�%����&����
3� 4���������#��5���������������� ∆6���5��������4
���������� -7� #��87� #��-73 #�
�����������������49%��(��:5�+������
)� 9��.;�������������0������������%%������.��
��� ���� �. �� ���������� ��0��� < -��#��
�����+�%���������������#������
�7=>��76�7=>>=?4@A�7*?
�7@-7BA*?�@>?
�� �������� �� �/�����%���������������%���������*�� %�������
�����%���/�������*��%������������%���/���
C� D��� ���%����5���%#����%�%����;���������������������0���<
�� ���73
0� /�73
�� E/3
�� -�7�
&� ����������������������+���%��� ���%����55�������;+���F
�� ����������+�����(����������
0� ���%��%��������%����#�������0��
�� �������������������0����(���������������
�� ������������%���0����(��������������%��������
� @�%�������������������0�����������/3��������9/3%��(F
�� ��##������.G���������;��:#����
0� ������#������.G�������.����%��������%����
�� ��##������.G��5�%5���;���������#���+����,�����
�� ��������.G9/3�����%����#�������#��
!� D����5���%#�����55����������#���������������� ���;%0�#�����<
�� ;�������������������������%���
0� ;5��������%%���0���%%��%�������������%%���������
�� ���������.���+������##������������
�� %5������#��������������������(���#������%�������0�%���
��� D��� ���%����5���%#����%�%�����(�/0�%���%%�������������<
�� ���73
0� ���73
�� E�-7)
�� �/)��
�� ���������� ��������������� �������↔ ��������
∆G°= -nF∆E°= -RTlnK da cui ln K = (nF/RT)∆E°= (2x 96500 C / 8,31 298 K) x ∆E°
lnK = 77,94 x (- 0,25 – 0,34) = - 46 da cui K = 10-20
∆E°< 0, quindi la reazione non è spontanea in condizioni standard e K < 1.
�� �� ������� �� ��������� �� � �� ! " #$� ��$�� ����%%� ��& '#
�������( )�� * +�� ������� �,����� � ����� -����� �.∆/���
���0�%�����������+��1 !���'"2�������������.+������
����� ��%����� � ���� � ���� ������ 0������ �� ������ ��
%�%����&����
��������������� �������������������� ��������
������������������� ������������������������������
�������������������������� ���!� ������"#���������������$����������� �
�
3� 4���������#��5���������������� ∆6���5������
��4���������� -7� #��87� #��-73 #�
�����������������49%��(��:5�+������
∆H°< 0 (combustione) ∆S°< 0 diminuzione moli gas
favorita a bassa T, alta P
)� 9��.; �� ������� �� ��0� �� ������ � ��%%���
���.����� �����. �� ���������� ��0���<
-��#�������+�%���������������#������
��
��%�������#��&������'�������(�#� �����)��������#*
∆6�
4
9
4
�� �������� �� �/����� %���������������%���������*�� %�������
�����%���/�������*��%������������%���/���
�����#���+���$,��������+��������#���$,�
�����#���+���-$���������+��������#���$,�
$,�,�-$����$�-�����. ����/ �������� ..�. ����
������������#���������������#���$,���0 /��� �����#+1�2$,3��� ����������4�
�������
C� D��� ���%����5���%#����%�%����;���������������������0���<
'5� $6-��� ��#7�0��� #���������� ���� ���# � /�����
&� ����������������������+���%��� ���%����55�������;+���F
�5������#�����/ �8���� �9�/��������. �� 1�'���/�0����8����0����7���
7����00 ���/����# � �����:�8����0����7���0�# ���/����� �
� @�%�������������������0�����������/3��������9/3%��(F
/5�# �����7���);�%$������7��0��������# � /������
!� D����5���%#�����55����������#���������������� ���;%0�#�����<
�5� ��� �������,�)����� 8���#�� #� ����/����� ����<,1�:�8���� ��������� ���
/�����)��)��������0��00����#����/ ��������� �#�����,�)�����7������� ��7 =�
��� D��� ���%����5���%#����%�%�����(�/0�%���%%�������������<
�5�<��-������<,�,��-���0����>���'�0��>�����?<-$5����� /��/�'����?$��-�5�
�-��,�$�-���$�-�
��,�-$��� � '� �� �� 0���� 0�� � / � '�0�� >����� ,� �� /��
>�������/�:�0����/ ��� /��>�������'�0��/�'����?6$�5*�
�
�
��������������� ���
����� ���������
�
�� ���������� ��������������� �������↔��������
�� �������������������� ����� !"#$���$������%%���&'#�������(
)��*+����������,������)����� -������.∆/������0�%����
�� ����� +�� 1 !��� '"2���� �������� �. +���� �� �����
��%���������������������0����������������%�%����&����
3� 4���������#��5���������������� ∆6���5��������4
���������� -73 #��-7� #��87� #�
�����������������49%��(��:5�+������
)� -�)��*��-7� #�+�#����%���������� ��*��7� #�%�5��++���
��������-7� #��87� #��-73 #��������*��-73 #�%����������
����5��; ������������������������ �������������������������
�7<=��76�7<==<>4?@�7*>
�7?-7A@*>�?=>
�� �������� �� �/�����%���������������%���������*�� %�������
�����%���/�������*��%������������%���/���
B� C��� ���%����5���%#����%�%����D���������������������0���;
�� ���73
0� /�73
�� E/3
�� -�7�
&� ����������������������+���%��� ���%����55�������D+���F
�� ����������+�����(����������
0� ���%��%��������%����#�������0��
�� �������������������0����(���������������
�� ������������%���0����(��������������%��������
� ?�%�������������������0�����������/3��������9/3%��(F
�� ��##������.G���������D��:#����
0� ������#������.G�������.����%��������%����
�� ��##������.G��5�%5���D���������#���+����,�����
�� ��������.G9/3�����%����#�������#��
!� ����� �� ���� �. �00���� �� %�%%� ����� �� ������� %���� �� #�%
��0��H������������.���##���+�����
��� -���+� ���������5��0����������� E�����������������∆=��/
&�=,%����������%���/;
�� ���������� ��������������� �������↔�������
∆G°= -nF∆E°= -RTlnK da cui ln K = (nF/RT)∆E°= (2x 96500 C / 8,31 298 K) x ∆E°
lnK = 77,94 x ( 0,34 + 0,25) = 46 da cui K = 1020
∆E°> 0, quindi la reazione è spontanea in condizioni standard e K > 1.
�� �������������������� ����� !"#$���$������%%���&'#�������(
)��*+�� ��������,������)����� -������.∆/��� ���0�%����
�� ����� +�� 1 !��� '"2���� �������� �. +���� �� �����
��%���������������������0����������������%�%����&����
�� ������������������������ !�����"" !�������#�����
���������$�%������$���$�������� !�����"" !�����#����#����
���� �����%"���������������&�����%���'� ������������!($���������
)��$��� �������%�*����+�� ���,��-�%���,.&������������������
�
3� 4���������#��5����������������∆6���5��������4
���������� -73 #��-7� #��87� #����
��������������49%��(��:5�+������
∆H°> 0 (è l’inverso di una combustione)
∆S°> 0 aumento moli gas favorita a bassa P, alta T
)� -�)��*��-7� #�+�#����%���������� ��*��7� #�%�5��++���
��������-7� #��87� #��-73 #��������*��-73 #�%����������
����5��; ������������������������ �������������������������
��
/���00������+������0�������00������� ��* ���������������0��� ������� ��
������-����������$�+����12%����3�����0��������������+����2%4�12%��5�������� �
�������� ��������������6�����$���+����1278
∆6�
4
�� �������� �� �/����� %���������������%���������*�� %�������
�����%���/�������*��%������������%���/���
���%�� �+���(9������7�+������#�� �(9�
���$�� �+���2(�������%�+������"�� �(9�
(9�9�2(����(%2����������������� ��������
���#������"�� �����������"�� �(9���������������+4�)(9.�����%������$�:�
��� �����
B� C��� ���%����5���%#����%�%����D���������������������0���;
;-�(<27�� ��0���� �� ���� �� ������ �����
&� ����������������������+���%��� ���%����55�������D+���F
�-������������=� ���>��� ��������4�;�������=����� �0���
0���������������������5�=����� �0���������������
� ?�%�������������������0�����������/3��������9/3%��(F
�-������0���3?��(7��0������� ������������
!� ����� �� ���� �.�00���� �� %�%%������ �� ������� %���� �� #�%
��0��H������������.���##���+�����
�������0�� � ���!�9��� � ���/� �4������3��3�� ���������������
� ����������!�9�3����0���� ��0�@�������A� ����������������������
�������������0�0���� ����������� ���0�@�0��� 8�
��� -���+� ���������5��0����������� E�����������������∆=��/
&�=,%����������%���/;
B�%�9�%�(%2���%�B����9�C�2%�9�%�(9�
∆D ���*�����E���%7-��������"�F�
∆D���∆D ������#�'%� ��*����-%��������"�9���$%��������������0����
PROVA SCRITTA DI CHIMICA DEL 17 GENNAIO 2006
�� ����������� ��������������������������������������� �������� �������������������������������������������� ������������������������������������������������� ����������������������������������� �� ������������ �����!������"�#�$%��������� ������������������&��#������'��'(���)���*�������� ������+���,%��$����������������������
� ����������!������∆"���������#�����$�� %&�����' ()*��**+�*+�%&�����'�()
����,����������-������������-�����������!��������������.��!���������!!��������������
∆-� .%���.%!�����������������/����� ����!����������0���$�∆-� 1���1�!�����������������/��� ����!�����������0��'��$�&��"��2����'���##�3��4���1�����.%�����1����.%�����"���,%����
�����∆-��� ������������!�0���������
/� 0����� �#∆ 1, &�� �)2 '/3/�� 45���'� �# 01, &5���'� 6'�) !�� �/�7 �� �� &�)� ������� �������&�����,)��������6�� 3�6�����������&�����,)%� &�)2�� &�)�
�����∆�5"��2������/�����67� ∆85"��2��� ������9�����9����!�6�������/�6�����∆:5"��2���∆�5���;∆85��� ���/�����9��/�� ���/!�6������/�����6�����<;�=��$��'%��������=�����/���,%��$������ ������ ���
8� 9������������������������������������� �1�������������������,�����������,���������!���������������1�:∆ 1!��& ����)288��45*����
&>�',%��3��$���"����#'�$�������������5.� ,�!�������������3��"�"�� ,�!��� ,�!��������?�� �������?6�?����5.��� ���5.���������?67�� ,�!��� ����������������!� ������?6������������?67�� ,�!��� ,�!���� ��������������!�?6��� ���������
�� 9�������������������������;���$8� /&�)%�� &�)28��&�)%7 �&�)����������<��,,�������������������������;�������������������������������$
o ����������������� #���#�"�� '�@%#�������#��"��'�!o ��������������� #���#�"�� ���$����#�/�→���!o ���������� � #���#�"�� �����$���2����$����##�!o ������������������������ ��##%�
7� (��� � ������ ������� ������� �������� ����������� ,��������������
;�!�����;���������������������$���� 0�� �� ���8
;�$���%#�������"����"�A����'��#����'�"����''����'���"�������'��#�����"����� �"�2����� $�@�� �"2��$�� 0���$�"�B��#� ��$�� &�$�7� #��%��..�� '(�� 4�%�����'��#�����"�'�����"�����$���"��$��$����#�����'�������#���"2��$��&�$������A�.��'��#�����'���'%��;�$���%#����4�$���"�������$�>�����C�$�>���"����"���'�"�7��������8�����'��#����"���'�'3�����D
��(""��=��("(+>?@���+ ��?0�9@�+A?"+
�� 0��������������!���������������������������� (����������(��� �B��� - �� ��������� ��,,���� ������!� ,�� � ������� �� ��������� �# �� �!�������������������������������:
&�� $����"��2�� 4� $���� $�� ����� '(�� �� ����2���� #���$�"$� $�� "�$%2���� $�� .%��� 4��� �� ��,%��$��4��##�@��������"��.%���'��$���"�����"�#��$��%���#%2�����',%#��$��.%.�������"�� ∆-5� +����+�!� �� �� ������ 0� EE� �� �� ,%��$�� �� �����#�� #�� $�3�� �����"�� ��"�����"�#��$��+�.���%#������##��2��$���',%����"��3���"�����"��"#��$����� �!���'��$D�
�� 0��������� �� ����� �� ���;����� �� ������� ��/ &�) �� ����� �� � ������ ����� �;�����:0����������!������������#�!!������
A��.���������→���A���,���.��
��,�
A��������→�A�������������33�������"'(F�A����4�%���@�#���"���.��
��������→��.����������
�.���������→���.��������
3� "���C����;���������� 8������ /:0������;�!������������
&�� �"���� �����!� 4� %��� ��'�� #�����"�'��� ��� '%�� ��'(�� '��#'%�� ������ 4� �'���"�� ��"� �� @�##�� $����"��2�� $�� ����"������3��C� �"�� .� �� �7� ��"� �� #%� '�"����"��������������"��4�##���2����������#%@�������',%�D�&��#�'�$�� ������'�!��%G��"��"���������$"����'��>�',%���$�4�,%��$����'�������#%@��D�H%G���'(��"����"��'���@�#��$�@�D�
��� @� �������� �������� D - ������ � ������������;���� �� ��;���� � !�� ������� � �8/1�E����� ��F ��������� ����� ������� � GH��8���E - ��C ���� ���� ����� ������ �# ���� ������������� 9������� �� ��������� �� ������ 0������������������������������������������������������G2�����>2 ��1�������#�����,����������!�D�����������������
��������I�4���###�����'�$�2������$�'���
143° 250°
�
H� ���!�
��8
��.����'�$�$�@����$"�#���������
;� 5.!�
PROVA SCRITTA DI CHIMICA DEL 17 GENNAIO 2006
�� ����������� ��������������������������������������� �������� ����������� ������������������������� ������ ����������������������������������������� ��������� ������������������������������������������������ ��������� ������!�"�#$���� ������������������ ��%��"������&��&'���(��)������������ �*���+$��#��������
�� ����������!������∆"���������#�����$���%&� ���'�()*��**+�*+�%&� ���'�()
����,������ ���-�������� ���-�����������!��������������.��!���������!!��������������
∆,��-$���-$ ���������������� .��������� ��������.� �/���#�∆,��0���0� ��������1������� .�������� ��������1��/��&��#�%��!��2����&���""�3��4���0�����-$�����0����-$�����!���+$����
�����∆,�������1�������.� �/����������
�� /������#�!�������∆ 0,&12���'�)����3�4��������&�)3���������&�)����/0,&2���'�5'�)!������������&�)������������46������&�)���������5 ��475������������&�)%8��&�)9���&�)�
�����∆�5!��2������.� �������� ���6������1�����67�∆85!��2����������9��� ���9��.��� �6�����1�� �6�����∆:5!��2���∆�5���;∆85�������1��������.1���1�� �6������ �����6�����<;�=��#��&$��������=���������+$��#������ ����� ���
:� ;������������ �������� �����������������0�� ������������������������������,����������#��������0�<∆ 0����& ���� )9'���12*����
%>�&+$��3��#���!����!���!�##�����������5-��+� ������������&����!���+� ����+� ��� ����?�������1��?6�?����5-�������5-�����1��?67���+� ���� ����������1���� �������?6�����������?67���+� ����+� �������1��������� �?6������� ���
�� ;�������������������� ����=���$:� �&�)%���&�)9:��&�)%� ��&�)��� ������>��,,�������������������� ����=�������������������������������$
o ��������������������� #�"�!���&�@$"�������"��!��&� o ��������!���� #�"�!������#����"�.�→��� o ������������ "���"�!��������#���2����#����""� o ������������������������ ��""$�
�� (��� � ������ ������� ������� �������� ����������� ,��������������
=�!�����=���������������������$+���� /�� ����� ?@:
;� #�� �$"���� ���!�� ��!� AB��� ��&�� "�����!�&�� ���!�� #�� ��&&�� #����"���� ���&'�""�����!�22�@����&��"&�!"���!2��#��%�#�7�"��$��8����&��"����&�!����&���!�������&��"�����!������!�2������!2��#��/���#�!�C��"���#��%�#�������!��&�!�����������"�7�"��$��-�-���&��"�����&���&$��;�#���$"����4�#���!�������#�>�����D�#�>���!����!���&�!�7��������0�����&��"����!���&�&3�����E
��(""��A��("(+BCD���+ ��C/�;D�+EC"+
6� F�G������������������������������&��)��������</������
FE� ∆,5� �F���F� � �� �� ����� /� ��� �� �� +$��#�� �� "#�� �����&� 3�!!�@@�� ""�#��� #��+$�$�+$���������""�#������!�"�������>��@��������#��"�������&'��#�>�&+$�E�
7� /��������� �� �� �� �� ������� ��������� � :�� &�) �� ����� �� � ������ ����� �=�����</����������!������������#�!!������
F��-�������→��F����+���-��+�
F���������→�F��������
���� �33�������!&'G�F���4�$���@�"��#�@��-��������→��-������� ����33�������!&'G��-��&�#��!������!�"$�����������E�
4� E��������+&������)%?&���)9�&������)#�∆A09%��12*�������0��H����!I���
��!�������?���������������������#-���∆A9'��12*���<
H���&'��∆:���∆:5���<;��I�����+$�"��&�"�#�3��!�"$��!���∆:���������6����1������ �� �6������A
�������������6�#��&$������A
�������������+$��#����A��������������A������E��
H���&'��A�4�>$��&�&��������"�#�I����A��E��
���E� �������� �������� �� ���!� �� �������� �� ����� "� ���� �# ���� �������� ��������� � �������� � ��J �� 6�0�� ��� �� ��G ������� ���� �� �� �� �������������������������������������������������������<
%>�&+$�� �3��!�� �� ;� �� ���5-� "�� ���!�""���� �"��!��� 4� �� �� ���E� 8�� #�3����!&�J� �!��!�� �� "$2���� �#� $����!�""����"$���&�����������@�""��#�����!��3�!���@�2����#�>�&+$����;�����5-E
6�
K����� �
;��5- ����
���������������� �������� ���� �����������������
�� ���������� ����������������� ����� ����� �������������������������������������������������������������������
���� ��� ��� �� � ������ ��������� �������� �� ���������� �� �� ���� ��������� �������� �� ������ ��� ������
���������� !"#�� �� $� ��%�&� '()��� ���� ������ �� $�*+�*� '()��� ���� �������� ����� ,#� �()��� ��� -����
������-�����./����������������&�0�����������������//����������������.0�*������������
�
�� ���������������∆1#���%��2����������������3�
∆"#���$���%�&�4��$�*+�*������&+���'(������������
∆,#����.0�*�����5�//���4�&�0�4��./��������*&���(���$��������������
∆1#���%����6���&+�%%�(�3��*&���(��$�����������∆1#�7�%�� ��������8��������6������ !� ��� ������
��� ,������� �9�� !"#�� ��� ������� �� $� /./�&� '(� ��
$��� ���������� ����� '�� ��� �� ��������� �������� :�������� ����
����������������������������������������;�%�/��<�� �������%���&+#���
�
����;%%%�'��5�;��+;�'(�'��$�#��$��5�;+#����;+�..*+�'(���������������<�� �����
;+�..*+�'(�3�/./�&�'(����$������;.���������:���������5����%����)������;0��������"#$�%&�
��� ������������ ����&#�����������������,�
�����=:���=:�����,���
∆>#���$�%��/0���%���*���$�%�%���?�7�%�� ��������������������7����
��������@�)�A6��∆>#���$�%�+*����������'��(#��
�� B�������������-����������<�� ����������������"���-����;*�0���/0#�������0����&#���,��������-��������
/�%%�/�������������������������-������<�� �����/0#����������������-�����:�����������������
�&#��� ��������<�� ����������������C
B�������<�� ����9������������-�����������������������������/�/������������-����3�
��/0#����������%�%*����5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5�/�%������0��&����
���&#����������%�%�0���5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5��++���������/����
D�������������������������������������0��&$���/����&�������5��+��)�����)��&�*+,-.�,�
�� ����������!>����������������������������������������������,������������������������������������
��"������������"�/��,���-�����<� ���������9���������<�-�����������������
,����������→�,�� � � � ∆>���∆>#���$�%��/0�?� ������
��"/���������→�"�����"���� � ∆>���%�4�%�%&.)��������%�$/��$����$�%��00�?�������
,������"�����"���→�,�������"/����� ∆>���$�%��/0���%��00���/��(�#���
�
�
�
∆1#�
��
�� 2����������E��"������������������������%�B���������������� ��������"��������������������C
�%�B�5��%$�����B$����%������"��������E��"�����������������������������
%������5�;%��)�����#�&�
�
�� B�����������"������ ����F����������"������������-������ ����:������������������������� �������9��������
��� ������������������G�����9����������������������������������������3�
�����������"������ ���������������
���������������������������
������������������������������������
���������������������������
�
� B���������������:��������������";������$�*;#��� ���������E"/������$�//#���� ���������"���������%%#���
,��������:��-����� ����������������:��������������������<������H��������������������������
�
B��������������������������������������9���H���������:���������������B�����I�����������������������
������ ���������� ��J� ����� �� �������� ���� ����� ����<�� ���� ���� �9�� �� �� ��J� ����������-�� ��� E� ��
����������������������������������
�
� B����:����������E��������K�������������E����������!"#�����.%���'()������������E�����������!"#�����
//���'()����D��:������ ������������-�������!"#����������������E�������F����������E�������
�
F�E����������������→�E��������� ��//����'(�
E�������→��F�E�������F���������� $�.%����'(�
E�������F����������→��E��������� 0��$�%1�
���L�� ������� ��� ������ ������������ ������ ����������� ���<����� �� ����� ������ ������������� B�� ������ ������� ���
������ �--������� ��� ���� ����� ��:����� ������� ������ �� :������� ,�� ���� �� ��� ������ ������ ��������C�
,��������:��-�����
,�� ���� ������ ������ ���������� ��� ��:������� ������ ���������� �� ������ ����� �������� �������9�� �9��
������������ ��� ����� ��� ������ ����<��������� ����������� ><� ���� ��������� �����-����� ����� ��
����������:�������������������:������K����������� �����������������<�������������-�������
���������������������������������9�������������������������.
�
2��� !3����
�
�� 2����������"�������������������������;%�B���������������� ��������"���������������������C�
�
;%�B�5��%$�����B$����%�;�����"�$������"�������������
%�;����5�/*�&��)�����"#(��&�
�
�� ,��������9��!"#�����"����� ����$��+&�+�'(���$������������� �����'�����"��������������:�������������������
���������������������������������;�%�/��<�� �������%���&+#���
�
����;%%%�'��5�;��+;�'(�'��$�#��$��5�;+#����;+�..*+�'(���������������<�� �����
;+�..*+�'(�3��+&�+�'(����$����*+*&����"�����:���������5���%�*��)�����/;%%%������#�%&�
�
/� ������������ ����&#������������������������E����E����������
�
∆>#���$�%��+���%��*���$�%�%��?�7�%�� ��������������������7����
��������@�)�A6��∆>#���$���&*����������'��(�"�
�
;� ����������!>������������� ���������������������������������=:������������������� ��������� ��� ����
��"������������"����,���-�����<� ���������9���������<�-�����������������
�
=:���������→�=:� � � � ∆>���∆>#���$�%���*�?� ������
��"/���������→�"�����"���� � ∆>���%�4�%�%&.)��������%�$���$����$�%���+�?�������
�
=:�����"/���→�=:�����"�����"��� � ∆>���$�%���+���%���*���/��(��4���
�
&� B���������������/������������������������������-������ ����:������������������������� �������9��������
��� ������������������G�����9����������������������������������������3�
����������������/�������������������
���������������������������
����������������������������
�������� ��� ��� ������������ � ������� ������
�������������������� ����:���������������������������<����������������-����������������
�
*� ��������������������������� ���������� ����������������M����������������������M������������������������� ����
��� ����� ���������������� �������������������������������������������������������� ����������������
!"#����$���%�&�'()��������������� $&&/�&�'()��� �����M�����������,#� �()������-���� ������-�����
0%�;�����M�������&�0�����������������*��+�����M��������.0�*������������
�
�� ���������������∆1#���%��2����������������3�
∆"#���$���%�&�4��&&/�&������;;/�'(������������
∆,#����.0�*���*��+�4�&�0�4�0%�;������+;�/�(���$��������������
∆1#���%����6���0.&%%�(�3��&&�+�(��$�����#�#����∆1#�7�%�� ��������8��������6������ !� ��� ������
�
�� B���������������:�������������"@��������.#��� ���������"��������$+&#������� ���������"D���������0#���
,��������:��-����� ����������������:��������������������<������H��������������������������
�
6�:�"���77�6�:�"D������������������������B��������9���������������������������������������������������
����������������<����������-�H��=���"@�6�:�����J����������������������������������������������������
�
� B�������������-����������<�� ����������������"���-����/��&���/%#����.������%#���,��������-��������
/�%%�/�������������������������-������<�� �����/%#����������������-�����:�����������������
�%#��� ��������<�� ����������������C�
�B�������<�� ����9������������-�����������������������������/�/������������-����3�
��/%#����������%�%;����5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5�/%/������&����
���%#����������%�%�����5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5��+/��������&����
D�������������������������������������&�4���&����/�&����5��+��)��������&�*+,-.�,�
�� B�� ��:������� ���� ���:����� ������� �-������� �$/./�&� '()���� ��� �������� ����� ��� ��:������� ����
���:�������������-��������$�/.&�;�'()�����2���������!"#������������������������C�><���J���:�������
������������������C��
�����������������→����������� � $�/./�&��'(�
���������→������������������ � ��/.&�;��'(�
���������→�������� � � /�"()�%1�
����L��� ��������� �9������ ������ ����������� ������ ���� ������� 9�� !1� 7� %�� 6��-���� ���� ��� �����-��
�������������������������������������2�������K����������������������C������������::������������
���������������-������������C�
�,��∆1�7�%�����������������:�����������������������-���--�������,����K�������������-��������������9�����
���������������������=���������������������K���������6������������������������������
∆1#
��
,����������������������"�����
><���J���:����������������9��������9��∆"#����%�
2��� !3�� �
�
�� ,������� �9�� !"#�� ��� ,������ �� $� �.*�+� '(� ��$��� ���������� ����� '�� ��� ,� ��������� �������� :�������� ����
����������������������������������������;�%�/��<�� �������%���&+#���
�
����;%%%�'��5�;��+;�'(�'��$�#��$��5�;+#����;+�..*+�'(���������������<�� ����
;+�..*+�'(�3��.*�+�'(����$����*�;%���������:���������5�/��%*;��)�����&�%0���������"�%&�
�
�� ������������ ����&#�����������������E��������������E���
�
∆>#���$���0������./�����%����?�8�%�� ��������������������8����
��������@�)�A6��∆>#���+�&0����������'��(��5�"���
�
�� 2����������"��������������������������&�B���������������� ��������"��/������������������C�
�
�&�B�5��%�$�����B$������&�����"�$������"�������������
��&����5�/*�&��)�����)"�&�
�
�� ����������!>������������� ���������������������� ����������� @�������������������� ��������� ��� ����
��"������������"�;��,���-�����<� ���������9���������<�-�����������������
�
@����������→�@�� � � � ∆>���∆>#���$�%�;;0�?� ������
��"/���������→�"�����"���� � ∆>���%�4�%�%&.)��������%�$;��$����$�%��/*�?�������
@������"/���→�@������"�����"��� � ∆>���$�%��/*���%�;;0���/��(�""���
�
�� M������������������,���������K��������,����������!"#���$��.*�+�'()����������,�/��������!"#���$�/.&�0�
'()����D��:������ ������������-�������!"#����������������,���������F����������,�/�����
�
,��������� →��,����������������� ���.*�+��'(�
,�������/)����������→�,�/������� $�/.&�0��'(�
,����������F����������→��,�/������� 0�)4()��%1�
�
�� L��������������� ���������� ������������������� ���������N�→� M�� ���H� ������������ ��������������9�� ���
���������M�→�N��������������������H��������������-�H������C�,��������������9�������������9O��
�
N�����������9����������������-�����������9������--������������������������������������������������
��-������������������,�����:������������J�:�������������������H���J���������������:�����������
�
B�� ��������� ����� �9�� �� ������:�������� �� ��������� �������-���:�����
�� B�������������E�"��/�������E����/�������"����������������������-������ ����:�������������������������
�������9����������� ������������������G�����9����������������������������������������3�
�����������E�"��/�������������������
���������������������������������������
�����������"����������������
������������������������������
�
� ��������������������������� ���������� ����������������������������������������������������������������� ����
��� ����� ���������������� �������������������������������������������������������� ����������������
!"#����$���%�&�'()��������������� $*/&���'()��� �����������������,#� �()������-���� ������-�����
/.�+�������������&�0�����������������;��;��������������.0�*������������
�
�� ���������������∆1#���%��2����������������3�
∆"#���$���%�&�4��*/&��������&�;�*�'(������������
∆,#����.0�*���;��;�4�&�0�4�/.�+������./�&�(���$��������������
∆1#���%����6���&�;*%%�(�3��./�&�(��$�����$""����∆1#�7�%�� ��������8��������6������ !� ��� �����
�
� B���������������:�������������E"/������$//#��� ���������="/������$++#���� ���������N�"/������$�*�#���
,��������:��-����� ����������������:��������������������<������H��������������������������
�
,�� ���� ��� ������� ��� ������� ���� ?� �������� 6�:� ="/�77� 6�:� N�"/� �� ������ ������ ������ ��� B������� �9��
��������� ��� ��������� ������ ���������� ���������� �� ��� ��������� ����<����������-�H�� E��� �����
����<��������6�:�����J����������������������������������������������������������������������������
�
��� B�������������-����������<�� ����������������"���-����/��&���/%#�������0����&#���,��������-��������
/�%%�/�������������������������-������<�� �����/%#����������������-�����:�����������������
�&#��� ��������<�� ����������������C�
�
B�������<�� ����9������������-�����������������������������/�/������������-����3�
��/%#����������%�%;����5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5�/%/������&�%%����
���&#����������%�%�0���5�/%%%�B��3��%�%+����B����$����$��5��++���������/����
D�������������������������������������&�%%$���/������+0����5��+��)��������&�*+,-.�,�
∆1#
��
����
��������������� ����������������� ����������������� ����������������� ������
��������������������������������������������������������
�
�� ��� ������������ �� !��"�##�����$����� %�&�'��()**� +�",�� -�,�.����/�����0(�)�1"� ���$��!/��#����
�2(�-�� ��� 3 ��#�#4� ��� ��!���� � �������#�� �� &��#����� !�� #�/&���# ��� �� 0�5-�6� ��� !�� �#�����
3 ��#�#4� ��� ��!���� 7������� �����#�� �� �(2�� �� �8��3 �� & ��(� ���$��!/��#�� �� �2(�-�(� �9��
#�/&���# �����""� �"���::��;��
�
3�'�0(�)�1"�<�%�()**�1+�1",��-�,�.�<�%0�5�=��2.-��'�50�(*0�1+�
50�(*0�1+�'��(2��1"�<�%0(�*0�1+�1",��-�,�.�<�%�,��2.-������� ���������7��%,��2.�'���*-���
��3 ������'��'��'��'��))-��))-��))-��))-��>�!��#�/&���# �������!����!!8��3 ���
�
�� ������������&��#���������������! $�������3 �������&��)���&��0��? ��#��"����@������������
�""� �"���;�
�
��,)�/�!��,��<�������'��(��/�!��A��→���,0�/�!��,��<�������'��(���/�!��A���
�(���=��(���/�!�'��(�B�/�!������ #��!�$$����
�(�B�/�!�<�0��"�/�!,��'�)(��"�@���)(��"�@���)(��"�@���)(��"�@����
�
)� ����!�##������#������������"��#��%�"C�"A.�7�������!!�"�#����� ���!�##��������#�# �#����� ���
:����##�������"��#���//�������� �����! $�������# �������"�!�%D��'��(55�<���,��.����!��!����
∆E����3 ��#��&�!�������������3 �!�>��!���#������3 �!�>�!8�������
�
���#��##����� ���&�!����������#��$����(�3 �����∆E-�'�����
∆E�'��(�2B�!�"�F�"AG�
�(55�<���,���'��F�"AGF�!,G�'�F�"AG����3 �����F�"AG�'��())�<���,2�/�!��,��
�∆E�'�,��(�2B�!�"�%�())�<���,2�.�'��(�*5���(�*5���(�*5���(�*5���
�
0� ��!�#�7�/��#���!!�������DAH�
�
• &����#���9������ ���������#�����#��;����:�������9������;����H�∆E�-�DA�C�D�II���
�
• &����#���9���::��� ����""���/�""�������/��������!!����������A�;�/�""�����%J����/�����.�
�
• ����7�#����!�����$������������!����������3 ���������������4��&��#�#�������#������������#���
�
DA�A�����'�D���A��A��&��#�#���������#���&���9K�D���:�������#��
�
�
2� L�����"�����(�@�����!��3 �!���7�4�!��#�/&���# ������#����&�M�:����(���&���9K;�
�
�8����"���(�&���9K�!��/�!���!���&�!����/�!#��&����!��9��/���/�����$�����������������
���#����>�!��#�/&���# ����!������&�����!!��3 �!���!�"�������>�!�3 �����:�!��&�����/&��������(�
&���9K�!���##��$���������!��/�!���!������������ �������#����� &�������!8����"�������#�����
�
@� E�E����@� E� � � � � � � �������
�� ��������� �����!!����" ��#�������/�$����(���������>�7��������!��H�
�
• 3 ��#��&�M� ��/�#�!!��>�& ��(�#��#��/�"!����������!��� ��&��&���#4�/�������9����!���
�
• ��/�#����!��/�#�!!���������&�M�����������/�#����!������/������7����
�
• ��/�#����!��/�#�!!��������������#�/&���# ����������������������-�����!���
�
�
5� �������������!8�3 �!�:��������A�N����'���)������3 �!����3 �!����!!����" ��#���$������!��
�&��#�������#��(�� /��#�����!��3 ��#�#4������)����/�#���
�
• � /��#�����#�/&���# ������%���#��/���.�
• � /��#�����&����������O�%��/����/�!��"��.�
• �""� �#�������)����
• �""� �#���������O
�
*� P�!��������!����" ��#�����$����������������� $���������!��!�����∆E-��
����A��)�A�A���'� ��A�A���)A�A�����
�
)� ����A�����A������)�A�'�)� ��A�A�����)A�A��*�����
∆E-�'��(��0�=�%,�(500.�'�A��(B�*��A��(B�*��A��(B�*��A��(B�*��(��&��#�����
�
B� �����"!���������#��!�����#����&��#���!!8��������!!��! �����!�#�/&����"��!!����������#�������"!������
���#�(�����77�����#���� ������//�(�&������� ������:� ��������#��##�����&����������7���������!!��
�#��������$����;��&��"�����������&�M����#�����"9���
�
E8�!���#��������$�����%��/: �#�������!!����!! !��������!8����"������!!8����.(��9��&��Q���!�&��/��
�����>�&�M�!��#������&�����$����!!�����//��&��/�##���!�� &���/��#����!!8����"�������##�7�$�����
�����������!�&�������(��9��&���>����#��/������&���������&���/��#���
�
��� ��������� �����"��//�����∆�-����� �$���������&���!8�3 �!�:������!2�%".�'��!��%".�A���!)�%".��������
���!�����$��������4�&�M���7���#������!#����:�������
�
�∆�-�
∆�-�'�∆�-�,�∆�-�����∆�-�R���%� /��#����!!��
/�!��"������.���∆�-�R���%�����7������/&����� ��
!�"�/��σ��,�!���������/����!�� ��!�"�/��σ��!,�!.���
���$�������7���#����!!8� /��#����!!��#�/&���# ���
����
��������������� ���
��������������
�
�� ���������� ����������������� ���������������������� ���������� ������ ����!� ������ �
�"����� � � #� ���$� ��� � ����� ���������� � ���� ��� � � ������ ��� � � %&'��(� �� � � �� �
#� ���$� ��� � ����� )���� ����� � � ����� *� �+ �#� � ��� �� ��!� ������ � �"������ �,��
������ ��� �� ��������--��.��
�
#�������� ��/�������� �� ����������/��%&'�0��"����������12� ��
����12� ��������� ��/��'��1'� �� ����������/��3����"������ ���������� ) ��3���"�����2����
��#�����3���3���3���3���"'"'"'"'���������4�� ������� ��� ��� �������+ �#� ��
�
�� ��������� ����� �������*�������!���� �#�� �� ��5��'� ��5�����6� ��������5�����������
��������.�
�
������*���/�����*�����������75���→����������*���/�����*����������75����
���������������2������� ����� ��!! ���
2������/��&�"����������������1"�1"�1"�1"������������5��5��5��5���
�
�� 8������������ � ������ �������9�:9�;��)���������� ��� ������������������������� �� �
- ����� ���� ����������� ���� ����!���� ��� ����9�<���=���"��"�/���������� ���� ���
∆>����#��� ���� ������� ���#� ��4����� �������#� ��4��+ �����
�
����� �� ����� ���� � ������� !�����#�����∆>��������
∆>������"2�����?9�;@�
"��"�/����������?9�;@?<��@���?9�;@����#�����?9�;@���%����/����%�����*���
�∆>��������"2������%����/����%��������������&��&��&��&��A�A�A�A�
�
'� B�� ��) ����� ��������C�D�
�
• �� ����,��� ������������������.���- �� ��,���� .���D�∆>��/��C��:�C��EE���
�
• �� ����,�� --� ���� ������ �������������������������F ;�.�� ��������G�����������
�
• ���)������ ��� !������������������ �#� ���������� �$���� � � ����� ��� ����� �
�
C��;�5�7���5C�;�75������ ���������#����-���������������� ��� ����� ������,H�5C���
4��� �����������
�
"� C� ���� �5���C��������#� ��� )�$�� ������� ��� ������� ���I� �� ��������,H.�
�
J����������,���� ����������������� ��� ���4�� ���I��� ����������!�����*����� �������� �� �
��� ��!! -����$������� ���������� � ����+����� ������� ���������������� �,�� �3�
� ������������������-����� ���#��� !��������� ����������������
�
�� ��������� �� � � � � � � �������
&� K����� �� �������������� ����� !������������4�)�� ���� � D�
�
• ����� ���) ��� ����+ �#� ���#��� �����������!! ���� �� ����������� �����) �����7�5����������
� ��������������!! ���� ����������� �����������
• ��������������� ������� �������� ��������� �� �� ���� ���$�������������� ����,��� �� �
�������� ��������) ����� �������� ��� ��
)����
• ������ ����5'������ ���I���� ���������������+ ���� � ��F5�����#�����-����� �3�� ��������
� ���������� �������� ���� �����������
�
%� ������ ����+�#����-�������� ������;�L�7���������7���������#� �����#� ���������������� !�����
������ � ����� �� ���� ���� �#� ���$�����7����� ����
�
• ��������������� ��� ������������ �
• ������������������� ���������� �
• ����� ������������,H�������
• ����� ����7��M
�
1� <�� �� ���� ���������� !���������������!������� ���� ���∆>���
��7���;�5�7;�;���������;����;�;�5�7�
�
��7���;�&�5�7;�;������������;������;�;�2�5�7�
∆>������'"��0�����'����;���;���;���;����������������A�A�A�A����� � �
�
2� *+ �������� , � �� ����!� ��� ��� ����!���� ��� ����&&A��� ���� #���������)�� �� ��� �� ��N�
��������� ���� ����������� ��� ���!���� �#���� ��� ����9��;�� �������N� ���� � �������� ����
����� ��������������� �� ������������������.������ ���������I�����������,���
�
*+ ����������� ����������� �������� �������� ��+ �� ��� ����+�����9��7����,����������� �
����������������� �������������������� ������������������+�������� �) !������
�
��� 3� ��� ������� �� �� �#� ��� ��)�����∆O������!�������3������+�#����-���D�
�7�����;������������7�������������������#��� ��� !���� �$���I�� )���� � �� �� ���- �3��
�
∆O����∆5����3∆������∆���E���������!���������������
� ������∆5��E���������� ��������� ���σ����������
������������ ������������
B� !����� )���� �� �� ������!�������� �
������ ���
�
��������������� ���
����� ���������
�
�� ����������� ����������������������������������������������� �����������
� ����������
��������������� ���������������������� ������������������������→���������������
������������������ ������������������� !"#$"�%��� ������&��������������'�(")���
�
�� �����������������!��������"�����������������������������!���#
������$������%��������
��������������������������������� ������������!������������ �������
&��!�������������
• ����������������
• ����������������
• ������������������
• ��!������!�������
• ��!������������
• ����������������������
�� '� !���� �� ( ���� )� ∆ * �� ��!"������ ���� � + �,� -./!��� 0����� !���� ������
"������ �� ������� �� ��* � 1�*� �� 2���! �� ���� � �� ����� ����3 4 �� �����
�������5�������2����&����������"�����������!�������%��,��.�6�*�6���%��7-�
�6��������2���!��������!������8����*�������!����������������""3
�����*����������*+�*���,��������,�� ��������*+��))�--&#."�
�������*+����/��*+��� ���� ������$��'-!)"�-&�
�������*+� ������*�����������������/���*+�*���,������∆0�$��)!"��∆0� �����,��&� !"#$"��
%�-.&#$��$����,���("�-���"!#�&-1����.&%&-�.!-��$"�������2�
(� ��������∆9∆:���������������#
���$������6�;�$<����%<��$������6�;�$�����
���������������������������������������������������
∆3� ����������������4�����/������������������ ���������
∆5� ���#6∆3� �����/�������������������7� ����������#�#�(%�#.�#&�
�� =����������������������!���������&�������������������#
4��� � > ;���� � (
�������� � ��� ����� ����������� ��
<�;99��:<�;9
;?8@'���? ��@4�='�?A@9?
x
x
x
�� &� ����&)��&� �%���-"� $"� �((�� )-&()&#.&�� �6� �&��&� �� "$-��&#��� ������ -&.")����
"�#")���8"���-&.")����)�9��&#.&2
1� 8���������������!!���∆:*��&��������8����������
>������$��������&���%�>���$������
�������5&�2������������"����8�
∆�,�:����∆8,�:���;�9�-".���$���.��0�
�
7� =��������������!!��������������������)����������
�����������������������!B6�1�(*����)�C%���!��)�
�����������������8%67���*��)�����������D��E����
���� ��� �������� 4� ����� ������!!� ���2�� �� ����� ��
�����������*�����!�������)�����&����������2��������
���� ����������� =�� ������ � ��������� �8� C� �� �� �����
�)�����2�������!����&���������
�� A� "����� � ����� ����"�� )� ��� ������� �� ���� !�� 4����� �) �� �������� ��
����"����5F������&�����"�����G�4�(�2�����1H��6���!��/�����)������ �������
�����������������������&�����5������D[4�(%
]%(��H��6�;���������������
"���������-������&�����"���������2�������������""����������!����!���
������������� ��<������8�� ��&�(&��8��
�� ���������������9!���$"-&�)=&�����(("��("�%�.-1�
�9&-&�"#�(��!>"�#&��<����� ������������������������������� ��������������
��� !�#.".1�)=&�("�9!��&�()"���"&-&��(&�()"��.��.!..���$�-&''&���������������������������
�����������������!#�� !�#.".1�����9��.&�(!%&-"�-&�������� !"#$"����-"(%�(.��?�� 2���
,� ��!�����"�������������������H>�$ ��%I����������������������
�������������������
�
��6���������� ��������6����������)�#�∆3,� ���������7�(%�#.�#&��
��� ?2� �� ��������� ������ �������� ���� ���$� ��� � ������������ � ; � ����� �
������������ ��6� ;� '������ �� ��2��� !��� �� ����2�� ����� ��� �������
����������!�����!����������������������������������������������������
8"� %!@� )�(.-!"-&� !#�� ����� �� � ��������� ��� �%%!-&� (;-!..�-&� ��� $"9&-(�� ��� � ���
� �����$&��&�$!&�(��!>"�#"2�
∆G°
T
T
P
S
L
V
���������
����������� ���
����
��������������� ����������������� ����������������� ����������������� ������
������ �������������� �������������� �������������� ������������
�
�� ��������������������� ��� ����!���"����������#$�� �����%����%���&�� ��!� ���'(����)*�������
!����&�������#$���+��!��$��������!$�&��&��!��,���� ����%�!����-�
�
(����)�→�(�.�.����)/0���������(�.�����!��� ��������1���"2� ���%%���$�3�������%�!��4��&��
(�����+����������)/�1$5� ����� ����!��%�!������6��!�3$�7�
���)/�.�����8�����)
�.���/�� 1��9�:1��9�:1��9�:1��9�:����
�
�� ��$����&��� ;��#$��1$���!��!���3������6��� ���3(�)��(�����!��$��������!<��&&��$&��������
�66��!��$��4���� ����6�����������$������������!1��&�����-���������!1�!&��=�!<>�!����������
�
���3.�.��$�8����3�.��$�.��∆�?�8�.��>@��A��>)B�8�.��>BB���9��.��>BB���9��.��>BB���9��.��>BB���9���!1��&�����
�
)� ��1�� ���"���∆�?� ��4��6������������A)C)>��DEF6�����A��@�>@�DEF6�����!1�&&���6��&��1���
����'3*���1�������'��#*>� ����#$��&�����%�����'�3��4�&�*���������%�$������1����&&���������!&�!!��
��������"��!���&&����� �������6%$!&����� �����+� �����'3*>�6�!$��&�����?�������&6����#$���� ���
$����!��!�����!$6��1�G��!!�3���-�
�
�3��4�&��.���'3*�8�����'3*�� ∆�?�8�/�)C)>��DEF6���
���'3*�.�H���'3*�8�����'��#*�� ∆�?�8�/��@�>@�DEF6���
'���+�I����&6*�7�'�>�@���&6�+�6��/�J/���:)�J*�8��>�)�6��� �����'3*�%�$���� �� �����
�>�)�6���I�'/�@�>@�DEF6��*�8��)@�DE� ������3���)@�DE� ������3���)@�DE� ������3���)@�DE� ������3��������!$6�����>�)�6���7���8��>����6�����>����6�����>����6�����>����6����������
�����&&�������)@�DE� ������3�����������%�$�������)@�DE�7�'/�)C)>��DEF6��*�8��>���6��� ����
3��4�&��1�������C>B�3�C>B�3�C>B�3�C>B�3>����!$6�� ���>���6��� ���!!�3����>���6��� ���!!�3����>���6��� ���!!�3����>���6��� ���!!�3������
�
B� K�$!&�4���������4�&&���"���;�����=�$��3�!�6����&�6���>�6��&����;� ��3����=�$��3�!�%��&�6�����
�
��6��!���� �� �����!�"�6�>��;� ��3����6����������'��!���!&��*�"�����&&�����!��������;��%�&����
6������������3��&�>�����"����!$�&�����$���� ���� ����3�6��1�������>�6��&����;�����'�� �!&��*>�
���� ��$3$��6��&�����$1�&��!����;��%�&������3��&���"���;��&���3��&�>�"����+��1������������
�
�
�
�
�
�� K�$!&�4���������4�&&���"�����!���� ���$�����!��!���3��������;���&��6����������;������
�
��!����'(���*�=�$����61�!&��������>��"��!��!���3����4����6��&������;��#$���!!�� ��#$�!&��$��
��61�!&��4��&�6��&��1������'��&�������������/ �1���*��+;�����=�$���6�!����� ��6��������1����
1�����>��������#$�������!����"��1��"�!!�6���44���&,���
�
�
�
(� ������K(� �� � � � � � � ����+��
�� ��������� ��� ��������� �� �����!����� �&6�!4������ ��� 4����� �� ���� #$���� �44�&&�� ���,� !$����
1�!������� ���;�#$���%�������!�$��� �����!�3$��&��������7�
�$6��&�� ���1���!��!��!��!���
�$6��&�� �����1��!!�����&�&����� �!&�� �!&�� �!&�� �!&���
�$6��&�� �����1��!!�����1�������� ����� �!&�� �!&�� �!&�� �!&���
��6�������4�����6�&����������1�������4�����$����$����$����$���
�
��L��.����.�������8���L��.�.�B���/�
��6�������4��������1�������4�������������������33�$�3�6��&�� ���;�#$���%���>�6���������!1�!&��
�
:� �������1����!!�� ��1�!!�33��� ��!&�&��!��� ��M���#$� �� ����!��∆�>�∆����∆��"�����!�61������
!&�!!��!�3��>�#$��$�#$��!������!�!&��������!� ���&�>���!��!<�#$���=����!�3������������"��!��
#$�!&��1�!!�33��� ��!&�&��1$5�!�61������������1���#$��$�#$��������� �����1��!!������
�
���� 1�!!���� �� !��� �� �� ��#$� �� !�� ������ ��� �3��� ��!�� ��61���� ��� ��3�6�� �� �����
�&&����������&��6���������>�#$�� ��∆∆∆∆��=�!�61���1�!�&�����=�!�61���1�!�&�����=�!�61���1�!�&�����=�!�61���1�!�&���>�6��&������!&�&����#$� ��=����&$&&����
��!�� 1�G� �!�� ���&�� �� #$����� !��� �� �� 1����5� ���"�� ∆∆∆∆�� =� !�61��� 1�!�&����� =� !�61��� 1�!�&����� =� !�61��� 1�!�&����� =� !�61��� 1�!�&���0� ������� ∆∆∆∆�� =��� =��� =��� =�
!1�!!�� 1�!�&���>!1�!!�� 1�!�&���>!1�!!�� 1�!�&���>!1�!!�� 1�!�&���>� 6�� ���� !�61���6�� ���� !�61���6�� ���� !�61���6�� ���� !�61��7� ��� ���$��� ��!�� ��� 4�!�� !��� �� =� 6���� ��!�� �� #$�����
��#$� ��'�!����#$�*����1�!!�33��� ��!&�&�� ��!��� ������#$� ��1$5����������!��&��&��� �$���
1��!!�����������4���������#$����� ���1$�&��&��1��>���&��6��&��!��"��!$%��6��������
�
@� ���������������� �� ���61�!�����������)�'!*��8�����'!*�.�����'3*��!������&����!�3$��&�� �&�7�
� ����)�'!*��� ����'!*�� ����'3*���
∆�?4�'DE�6��/�*� /�����>C� /��)�>�� /�)C)>��
�?�'E�6��/��J/�*� C�>C� )C>:�� ��)>:�
���������#$����&�61���&$���∆K?�8���1���#$�!&��������������#$�!&��&�61���&$��>��"��
��������!!$6�����1��!!����� ���!�!&�6�-�
�
∆K?�8�∆�?�/�∆�?�8�'/��)�>��A�)C)>��.�����>C*�I���)�E�A��'��)>:�.�)C>:��A�C�>C*�E�8�
8��:@)���E�A�'�I����>�*�E�8���1����8��:@)���7����>��8������J�����J�����J�����J�8�@)@�?��
��#$�!&��&�61���&$��>�1���"2�∆K?�8�/���J>�J�#�8�1'���*�8���8����&6����#$��&������=�
�;$�������61����&��3�!!�!��1��!��&������!�!&�6���
�
C� ����������∆�?���1����1���������������������'��#*�8������'3*�.����'3*��
�
B�����'��#*�.�B��/�8�������'3*�.�B���/�#�� ∆�?�'1���*�8�����
������'��#*�8����'3*�.�B��.�#�.�B��/���� � ∆�?�'1���*�8�/��>�)���
������'��#*�8�������'3*�.����'3*�.�B��.�#�.�B���/
�#�8��������'��#*�8�������'3*�.����'3*��∆�?�8�////��>�)����>�)����>�)����>�)���
�
��� ��3�!!��'����B*�=�$��!����1����!��$%���>�����J!�8�>B�I���/������!��"��$������1���&�����&����&��
$���!��$������!�&$��� ��3�!!�>�� �=�1��!��&�����"�� ���3�!!��!��� ������ �!����&��!$��4�� �>�
������!��!$��� ���*��33�$�3�� ������B���%*��33�$�3�� ����#$��1$����
�
�*�����B�=�$����� ��4��&�>��"��!�� �!!�������61��&�6��&����%���� ���������B8�������;�44�&&��
������������6$���!�����,�$�&�������1����1�&������� ��3�!!�������$6��&�� �����#$��&�&,� ��
���1�� ��4�� ���%*� ��$�� �����!��$���������������&�������� �3�������� �!����&�� �6��$�!�������
#$�� ��!��!���3����,�1��&�� ���!��� ��1��!��&�>�4��������1��!&���������������� ��J!��
��������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�
�� ����������∆ ���������������������������������������������� ��!�������"���
�������� ��� ���� ���� �� �� ����#�������������������������$���%���������"&
��'&���(#���%�����'��∆ #���%����)������&�*����������+����"������,������������-�'��
�
������������������ ���������������� ��������������������������� !����" �#����� ��$��
�$����!��#$�����%�& ��� ������������������� ��#$������'���(����!����!�)��
��������)����*��+,� �������,� �" ������,� ���������+,� ���������
& ��� �������� ���-����������'�.$��!������/����������00���
���00���)�*�����+,� ����0���,� �!��,�������-����������1�$���������������
�0���,� �������+,� ���������
�
+� .������������������!����� �/�'$�*�0� +1�$"*�%�'1$"*�0� +�$"*������������������∆ �#�2������
�����-� ��� ��&�� �� � '1� $"*� �� �� +3���� ��� ��&�� �� � +1$"*�� � �� ��� �4�!����� �� 2� 5�
������������������ �,������������������!�������� �,���/�
o ������������(�!���∆2��3����
�
o ������������ 6����� ��$,�����
,� ��!�������
�
o ��4�""��������'$�*��$ ���������������
�
o ��4�""�������� +1�$"*��!������
�
7� '����� ������ ����������,���������������"������3�"���'�$1 *+���������7�8��!����
��42���/�2�4��� ��/�/���42��
�����)�����+,� ������*�,� � ��42���!���$�����#��,�������*���������0�*�,� �42��
5$��������������6�!7��.$���!�����$������������8�����[�42�]���0��*���������!���$�����
�� �� ��$���42����� ���[�42�]���0�����.$��!��$���2���������42�������%�
3� ( ����� �� ��� ��" ����� 9:;<=(;(=>1�
$���,�� �����,,� �� �������*� �� ∆?�� ���
#��,������(��� � ��� ��,����+�6$�*�0�-�+�
1+� $"*� %� 6+1-� $�*� �� � �� ��� !����� ����� ��
����� ��� �� ��� ��,������ 5������������
�� �� �������,��������� ��
∆2��9������,1$��������
∆:��9����!�,��$8�����,� �����������
�
∆;�
<<�
��������������<�9�<��
-� @������� �������"������ ��,��������� ��,������������ ��!������<��� +�$"*�$���� ������
��'��������*����# ������ � ��,���������������-��"���;������������
;��$�*�0� 710�$�!*��→��;�70�$�!*�0� +�$"*�0� +1�$��!*�
�
�" �����/�0�204/���.���→���" 0/
���.��/�0+��2������/�0�2�4�� �.��
�
������)����*��+,� ��������,� �" �!���$����� #��,����*�0��,� �2���-���� �����!�8�����
�����!����������������!���������%�
�
�� '����� ��A�!�$+-�'*��� ���� ��,����� '���0��B�+0� ↔� B���0��'�+0�
�
∆=����������������0������������>��������������?������������!��@�99���
∆;������A∆=������B< �@�!���$�� �@������������.$��!���������� �������
�
)� C���� �� �����"�����������,�� ��� ����� ���������� ����� ��� ���� #�����������"���
� �2��������������������������"����� ������/�
B�'�� � ��1+� � � �1+��
:4��,� ��� ��������� �������������9�C� ��� �!���������9�:�4�������� ����(� �����
�
�� ���"��� ��������� ��� ����������������������������� �������� �����; ������� ������
����� ����������2����������"���� �2��������
�
��/�9�@/�9� ��!�����-���$����.$����������-����� ����������$,����!��� ����������*��,��$��
�$,����!����������!������������.$��!��$�7�����8������$� �������,����,�����%�
�
�� �� �2� �� ��� ��,���� �� � ����� ���� �22��"�� !���� ��� ���"���� ��� ��!��� ��� ����� B 3D�
$#�� � �8�����*������������A��$ D*�%�)�E���&3�������A��$B 7*�%�+�E���&-��� �����
�������,������#�� � �8�����������!��������F�� �2�� ������������ �����������
�
C2�A�����/�2�4���C2��/
��.��/�AC���.���
C2��/
��.��/�2�4���C20�/�204/��.�� �@�.�������������
A���.��/�2�4���2A�/�42�
��.�� @�.�������������
:���������!��$���� ������$���1����!�1� ����$�����!��$����7�,����!�1� �?�#���� ���.$� �1���
!7�!�� ����'���D������������!������� ����,���� ���� $8��������$ ������������(�!�������%�
�
���9������������"������ ��,��������� ������������ �����G�����"� ������� �2��������
�
�6�����,���� ��.$�������-�����(�!����#��,�8�������������(�,�����!�� ���,���!���������
!��$�� ���,��σ%��
��������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������� �������� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
�
�� ������ ���� ∆ �� �� ���������� ��� ������ �� �� ������ ������� ������ �� �� !�����
����� ��� ��"� #���������������������������������$���%���������&'��('��������#�
%� )�*� &� ��'+,� �� ���� )-��� ��� �� ���.��������� �� ���(�� �� ���� "����� � ��/� ��� ��� ��� ��
� ��������������������)���&����������
�
����������������� ������������������������������������������������
�������������������� ��!� ������"����� �����������
���"��������"� � ������!"�����#�����"������� �����$%�����∆&��$%!����������������'��
∆&� ���"$%(�)�����������������������*��+������������&� ���$%����������������������,�
������+����������������(�
�
)� 0������������������!����� �1�(������������������ ��������������������������������∆ �/�"������
�����-� ��� ��'�� �� � (2� $&,� �� �� �+-��� ��� ��'�� �� � (�2$&,�� � �� ��� �3�!����� �� "� #�
������������������ �.������������������!�������� �.���1�
o ������������4�����∆-�.��!�
�
o ������������5������/��������!�
o ��3�&&��������(2$&,�������������0(��������!�
�
o ��3�&&��������(�2�$�,����������������!�
�
+� (����� ������ ����������.������!��������������������)-���6����������.����
��� �7����)-���6����������.������� �����
+-�1������2����[-"3/
]� ����1�4�������+-���������2����+3-�1��5������[3-�]� ����1�4(�
6��7��������0�����-"3/�/�3-�� ���-�3�����������7��������'������7��������������0�����
�����������������������������������������0����������������8�������������!(�
7� 4 ����� �� ��� ��& ����� 89:6;4:4;<2�
$���.�������..� �� �������,���∆=�� ��� /��.����
��4��� ����� ��/ ��.����> )� $�,�%�> )�$��!,���
� �� ��� !����� ����� �� ����� ��� �� ���
� ��/ ��.������ #�������������� �� ����
���.��������� ��
∆-$� .� �� ��������� '������� ��� 2��0�� ���
9������2�������������!�
∆6$�.��� ��������� ��5�����8�+�:�������������
������������������(�
∆;$
4�
�+����������&�.�&$�
4��
�
-� >������� �������&������ ��.��������� ��.������������ ��!������6���2)�$&,�$���� ����
����(��������,����/ ������ � ��.���������������-��&���?)��
?)�$&,�@� )2�$��!,��→��?�'�$�!,�@�2)�$&,�@� +2@�$�!,�
�
��<����!�/���-�3����5!��→��1�<�����5!�/�3����!�/�1�-"3/���5!�
���� �� �� "�� ���� � "������� <�=� � ��� ����� ��� ���22�������� ����7���������� ������� ��� 3��
2������ ����� ��� ��,�� ���8� ���#� ��� 3�(� >������ ��� ?@� � �A&�� 5������ ����
������+�������������������0��������������������������������(�
�
�� (����� ��A�!�$)-�(,��� ���� ��.����� (���@��B�)@� ↔� B���@��(�)@�
�
∆B$� �������#�/������� �/�������@������0�����������+�����������������������C�..��(�
∆;$� ����<∆B$� ���A&��C�����������C� �������������������!������"�������!� ���"���
5������ ������������
�
*� C���� �� �����&�����������.�� ��� ����� ���������� ����� ��� ���� /�����������&���
� �"��������������������������&����� ������1�
B�(�� � ((�7� � � (> 7��
%%�1� D� %E�1� D�F�%�=� ��� +���� ���� ������������� �������7��� �+������� ���� 2��0�� ���
9���������������������������������������������������F�%��8�����������������(�
�
�� 8�������������(����������������� ������� ������D���������������7�A�E�
�
1�C�7�����+�������������������������C!�������������������/���� �1�!(�)�������G�����+��
���7������8�1�%����7��7���������������������������+����������+�:����+�������1�C(�
�
�� �� �"� �� ��� ��.������ � ����������""��&��!������� ���&���� �����!��� ��� �����B 7(B�
$����� �D�����,������������A��$ (B,�%���F���'���������A��$B +,�%�)�F���'-��� ��
����������.����������� �D�����������!��������G�� �"�� ������������ �����������
�
F-1%F���!�/�-�3� �F-1�/��5!�/�%F�
��5!��
F-1�/��5!�/�-�3� �F-"�/�-"3
/��5!� �C�5� �����������
%F���5!�/�-�3� �-%F�/�3-�
��5!� C�5� ����������
6�������������������������������������������������������������=�2��������5���������G���������8�
+�:��+������������������������������������0�������������������+��'����������(�
�
���8������������&������ ��.��������� ������������ �����E�����&� ������� �"��������
la terza (rottura di attrazioni molecolari) e la quinta (il legame N≡N è molto forte).
����
����
��������������� ����������������� ����������������� ����������������� ������
����������������������������������������������������
�
�� ���������������������������������� ������!"�� ��� #����� �� $�� ��# ��������������������
%�&%�'����������� ������!"������"���#�� ���� �(�� #��������������")� �� # �(�*"���!" ����
(�++ # �,�-��
�
∆�(�����",��� �.���� #����(���(#���,��� �( ���������������",��� �/��� #����# ������# �( ���#��������
���������� #�!" ��������*�����(�����",��� �0� ��� #������ ��1 � #����# ������# �23�4�5��"��
*���# ������"�����+ #��# ���!" ����( ��1 � #����(���(#���,��� �( ���������2���51 ����� ����*�$�
(�����5 �#��"����(��"������� ����(�����#�,�������� 6(�����4��
�
�� �����## �������������7#&$��8&� ����&�����#(�� ��# �� �� �(��� �� #��"#��(�� 9����,��� $�
��� ���(�� ��������*���
�
�1�#(�� �0��8&�3����&�3��7#&� �� �" ��1��� ����:��# �� �� �( �� �+�#, �(�����(����#��� �
��� ��� $�(�*"���������# �� �� �(�� ����� �( ���������� ����5 ������(����",��� �(��
� ��#�� ����*��:��
�
'� � #����# �,��� ���;�7�.��$���"���(�����0�∆�<�=��� �∆�<�3���������� �� #��"#���!" ����
# �,��� ��")��* #��"���-�� ���$�� #�5>-���� ��?$����!"�������(�,����-�
�
� #�5>�"���# �,��� ��** ����( *1 �� # �∆@�3����� #����# �,��� ������( #����∆@<�=�������5 �
�����+����������5 �A !�3����� #�5>����# �,��� ��** ����������� �� �� ���!" �����9�����
�5 �����B�3�A$��������5 �*��������� ����#�(����� ���C�# �� ����(��!"������# *�����(��� �
���(�,�����(�� !"���9#����
�
&� ��� �(���5 �∆�<�(��+�#��,��� �2DEF���4�*�� �/��GH$G$�6�'I'$H� �/��&$I�#��� ���*�� �� �� #�
����2��!4$�� #�����2�4� �� #���&�2�4$�J(�# �!"���������# �����*��"����� #����9"����� ������ ���
(��"������� ������������������"����(���K�L����*��"� �(�����2�4� �(���&�L����*��"� �(����&�2�4�
���� �"������"��� #9������(��H�$�������� �"������H$�<��(��� �� #��"#�� �������# ����� �(��
�G&�������
�
∆�<���9�2���2�44�.�6��GH$G�DEF���M������# $�(�����5 ���&�2�4�;������2�4�.�����2�4�;������2��!4$�
∆�<���9�2��&�2�44�.��N�26�GH$G4�;�26'I'$H4�/�26�&$I4�.�6�GI�$��DEF����
������������(�������# � ����.�2�$�'������N�H���4�J�2�$�G�����������6��A6���GG�A4�.��$�G&�
���$�( �� �!"����2� �� �(��������4����K��L�0�������"����(���(#�� ��� ����&��L�(��� �������
2�$�G&�N��$K4�����N�26�GH$G4�DEF����.�6�'�&$H�DE�
2�$�G&�N��$&4�����N�26GI�$�4�DEF����.�6����$��DE�
����# ������ �.�6�'�&$H�/����$��.�6666���H�$��DE���H�$��DE���H�$��DE���H�$��DE�
�
H� #�����# �"���#�+����( ��1��(�� ����(��∆@<����+"�,��� �(��
�� #�����#��+�#��,��� ���2�4�→���2��!4�
∆�<�=��� �∆�<�=���� #��"���������������(����������→���!�
%� ������@%� �� � � �
����������O���� � � � � � � �������
660°C
K� �������# �������(��"������",��� ���� �"���� ������(���H����(��"������",��� �������������
������(��"������",��� ������&��
�
�����������+����P��6Q�.���6&� �2����.�&4�
��6&������6��N��$��H���.��$H�N���6K�������6��������� �
���&������+����P�;Q�.���6&� �
��6&������6��N��$������.��$��N���6K������;$���� �� ����
��������# �,��� ��;�;���6�.�����#���������H�N���6�������;���� �� �������'H�����������(��
���",��� $�!"��(��P�;Q�.�H�N���6�����F��N��$�'H���.��$&'�N���6H� �������������&$G&&$G&&$G&&$G&$����(���
�
�� ��#�* # �� �# �,�����(���(#�������5 ����������** ��# �������� �(�������!"���"��&����� �(��
�5 �����#�(�����(�����"9����:�A��(���"2��4��0��(��N���6&G$�(�# �� ��"��&���#:���C����"9�� ����
��!"�����(�$�� "�#����9�������
�
�"�;�;�����.��"2��4��;����;� ��&.�;�����.�����&�;�����6�
���� ���(��# �,��� ������**� � �� #�5>�(:��"�����(�"�����(��+�#� ������#�����")���#��# ������
+�#��,��� �( ��1�(#����(��(��#�� $���������"9�� $��5 ��# ��������� #���� (�#� ����
�# ������,��� �����## �������# ���������#���1 !"���9#���(���(#������(���"�;$�����5 ��**� � ������!"��
���(����(����(����(�$�� #�� �� �(���,��� �(���������
�
G� �������# �∆@<����H<��� #����# �,��� ���8 �;�����.�8 �;�;�����6��
�
∆�<�28 �;F8 4�.�6��$&&���� ∆�<�2���F��64�.�;��$'K���
∆�<�28 �;�����.�8 �;;�����64�.��$'K�;��$&&��.�;��$G�����2������� �4�
∆@<�.�6��8∆�<�.�6�2��N�IKH��4���N��$G�����.�6�'&G�H��E�≈�6�'&I�DE'&I�DE'&I�DE'&I�DE����
�
I� ����� ��# � �9�������# ����# �,��� �# (�NJ�8 �;� ��&6�;��'�;�→�RR� ��������#� �∆��������$�
�����( #��(��������� ��#�,��� �(���"�� �� ����# ��� �� �������",��� ���#������ ��
�
H�8 �;��� ��&6�;��K��'�;�.�H�8 �;�;��� ��;�;��&�����
∆��.�2�$H��;��$&&�4�/��$�HIF�������[��6�]6�K�.��$I&��/��$��HI�2'�4�.�;��$�HG��;��$�HG��;��$�HG��;��$�HG���=���
���# �,��� �0�������� �$����� ����5 �������(�,���������(�#($���� ��# * (�9�� ��
�
��� ��"������ ����5�"�������"�����0������"#�����1 !"���9#��� �(�� #���������'�2�4�.�����2�4�;�����2�4�
����*#:��"� ����( ����!"�����:�(������+�#�����2���0�������� ����* #���( ��#�4J�
• �"� ����(�����!"�����:�(������'��%��� #�5>� � #�� � ��
• �"� ����(������ �� #��"#����� #�5>���(�� #�����2�"� ����A !4�
• �"� ����(������# ����� �%��� #�5>�� ������(�������"� ������
• �"� ����(�����*��"� ���� #�5>�� ������(�������"� ������
2� �#������ �* # ��������� �� # �� ��"��$�"�������C�(��"��4�
�
����
��������������� ����������������� ����������������� ����������������� ������
������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ������������� �������������∆���������������������� ������� �!"����#$%����!�&�%'"!'������%$����(���
��%�'!)����#��$�����(�!�*��*�����( ����������������!�#��$�!��**����+� *����������������*�����
�*����������*������,�������*( �����,����%-�#�.�
�
����������������� !"#$�������%� �$���%��&'���(���)%�*+�,�(-�����).+�/�����).+�,�������)%�*+0�
∆�1�� !"#$�����/���2�)���3453�+�6�(7(54�,��(35��/�����������8��8��8��859�:;- �%59�:;- �%59�:;- �%59�:;- �%�
*�/�<��:.�2�95<39�:;�:.�<�1��<�2�<91��/�4345�8�:;4345�8�:;4345�8�:;4345�8�:;���������$�5��$$���!�%�����
)4345�8�:;�+�'�)��859�:;- �%+�/��53�8� �%�#��$���,!',/�����0��%!,�������1��������
�%� #����� **������������ ����+������������*��������*����� ������ ������*( �����*��������,�.�
2*������3��� �����������������������������*45��������
�
���,����(�,�/����,�,����).+�,��������
∆=1�/�,��5�8���*"�����%�����������&�#>��$����5�%��������#���##�������"������%?����.���0�
��� 6 ����������� �������������7%$!� 2�$%!� �#$$�� 8� �����!� ( ��� 8� ��( ��� � ( ��� �������� ��
*�����������+����.�2������+�������
�9��������������� ��������������*�!�( ����������������������������������� ������*����*���������7%$�8�����������*45����*������**���!���*�������!���*�����������+����+�����������:�����2�$%�8� �������������*����*��������#$$��8���( �����*� �����������������������������������;��������*����
�-� #4����������������� �����-,,������7�$�����������,�:������ ������*( ������������.�
��,�:�0��,&������:�1��,&%�����$�&�����������3��������������� ��������������,!-�����-,�������1��,&%�����$�&����� ����������������������������<�������������� ����!���� ����� �����,�:!�*������%�0��,&%�����$�&���( ����=$�&>�1�%�0��,&�������:!��$��1�%!)�����������
"� 2*����� �� ��� ���� �������� �� �������� �� * �� � ?� ��� � ���!� ( ���� ���� �*������ ��� �*( �!� ���
*��������7�%#$�!������������� �������� ���������;�����*��!�� ������+���*���
�7�%#$��@��%$�1�%�7�
@���(��@�#$�1���(��
7�@�@��%$�1�7�$��@��@�� � � ������������*45�7�$��8� ���+��������
#$�1�@��%$�1���%#$��@�%�$�
&�� � ����������*45��%#$��8� ���*���+���
�%�>��@���%��#��A�*"�����!�#���!�#���!�#���!�#����
�� =�=������ =� � � � � � � �������
/� A����*��������� ������������������� ������*��*������∆B���������8�����������C�$%�@���$
@�@��#��1�C�%@�@�#��@�@��%$�
�
��C�$%�@��%���$@�@�%�#��1���C�%@�@�%�#��@�@��'��%$�
∆B��1��!%--�@�,!)--�1�@��! ''�D����������
�)� E���������<����@�A����1�#���������������-",F!����������������������-%����!��8�*����� ��������,�
G������� ����<!�-,G���A���,G���#��2�����*4����( �����������∆���1�&� '!)�����∆2��
1�&���%���F&�����������������������������3( ���+����!����*����*��������!����*4�����������;�
�����������������������
�
<���������� ���*��������!�∆9��1�& '),,�@��-",��0���%�1�&�-'�,,���
&�-'�,,���1�&�'!��������&�F&��0�-",�F�0���F(���* ��F(�1�-!,)�0��,"�
6�1��,!��0�-%����=�,!-�0�-%��,!��0�-%�>�1�,!," "�HHH�F(�( ������������������� ��������
2��� ?���*4�*��*�����∆9�1�&�-'�,,���@�'!��������&�F&��0�-",�F�0����,," "��1��&�"''",���H�,�
�
'� I���3( ���+��������� +����;��7�������@��%$����(��1�7�����(�����*���+������������� ������� ��!�
������������������������������� �������7��!�*��8���������������������������
�
:���������������� �����������8�������*��������������������������������������������
������**�������������*����J�� ������I�;�� �����������������������!�*����*����������
����� ������J� ���� *4� �3�������*�� 8� ��� +��� +��!� ���� ��� ��� ��� �*��8� �*����*��� ���
��� �������������7�����(�����3( ���+���!������������������7�-@��(���( ���������*�������������
��������
�
� :3��� ���������*��������������������������������*�.�2�������
�
�?�##��������� �$ �#@������ ��%%?�%%" ����� B�� >�$�����%�� @��$� ��$�� >�#�$�C�� )=1� ���
���"������DD��+���*"�����&�@�C���$��$�� ����� ��� ��$�5� ���A�%"�.���%%��@�� �������
��� �%��(5� �B�� @�� ����� "��� #$��$�� >��$�$$�C�� #"%%�� #">��@����� ��%� �$�%%�� ��� �#$���%��
%?"%$������������#�����)>�##�C������+0�
�
<�0 ����������%����.�� �����#$�$����%%?��*"���� �#$�������
�� !�� ��$��>��C���$����%%?�..�"�$�����<� �%-��������%�
��#���%$�0� �� �� #�� ���@��B������� %�� � ���
���.�%� ��$��������!�%%���������%%��#�%"��������#>�$$��
�%%?��*"��>"��E�
�
����������.�%� ��$��#���!!�##����*"�%%������!�%%�������
#���%��5�$��$��>�F�*"��$��>�F�&�������$��$��%��#�%"�����0�
����
����
����
����
��������������� ����������������� ����������������� ����������������� ������
��������������������������������������������������������
�������������� �������������∆���������������������� ������� �!"����#$%����!�&�%'"!'������%$����(���@�%%/!)�
���#%�%����!�*��*�����( ����������*����!�#%�%!��**����+� *����������������*������*����������*�����
,!-,�������*( �����"����%%�#��
�
�
�
�
�
�
�#����� **������������ ��*�����������������7���������*������*( ��� ���.�2*������3��� ����������
�������������������*45��������
�
�
�
�
�
�6 ����������� ������������� 7%$!� 2$%!� �#$$�� 8� �����!� ( ��� 8� ��( ��� � ( ��� �������� �� *���������
��+����.�2������+�������
�
�
�
�
�
�#4����������������� �����-,,������7�$�����������,�:������ ������*( �����������.�
�
�
�
�
�2*���������� ������������������������* ��� ?����� ���!�( ���������*����������*( �!����*��������7�-#�!�
������������ �������� ���������;�����*��!�� ������+���*���
�
�
�
�
�
�� =�=������ =� � � � � � � �������
�A����*��������� ������������������� ������*��*������∆B���
C�$%�@���$@�@#��1�C�%@�@�#��@�@��%$�
�
�
�
�
�E���������<����@�A����1�#���������������-",F!����������������������-%����!��8�*����� ��������,�G����
��� ����<!�-,G���A���,G���#��2�����*4����( �����������∆���1�&� '!)�����∆2��1�&���%���
F&�� ��� �� ��� ������� ��� ������ ���3( ���+���� !� ��� *���� *��������!� ��� *4� ������� ���;�
�����������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
I�� �3( ���+���� �� ��� +����;� � 7��� ���� @� �%$� ���(�� 1�7��� ��(�� ��� *��� +������� ����� � � ������ ��!�
������������������������������� �������7��!�*��8���������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
:3��� ���������*��������������������������������*�.�2�������
�
�
�
�
�
��������� �%� ���.�� �� ��� #$�$�� ��%%?��*"�� �� �#$����� ��
�� !�� ��$�� >��C���$�� ��%%?�..�"�$�� ��� <� �%-�� ��� ���%�
��#���%$�0��� ��#�� ���@��B�������%���������.�%� ��$����
����!�%%���������%%��#�%"��������#>�$$���%%?��*"��>"��E�
�
�
��������������� �������������������������
��������������
�
�� ��������� �����������������������∆���������������������� ����� ��������� �������
���������������� ���!��"����#$!�%����#��������&'�� ��������� �����������������(�
�������!� )���������*��������+���� ����� ,������ ���������������+����� ����� ,������ ���
������!��#��������������������� ,������� ��������
�����"� -����,,���������������������������� ������������.�
� ∆∆∆∆���������� � ����������! �
��� ��� !�/0��
���� ��!�10�� !2�0��
��"� ��"�/03� !/103�
������� ��� �������� ��������� ����∆4���������� ��� ���,����)$!� % &�5�6�$!% &���)$"� % &���
����� ��� ��� ���,��������� ������������ ����� �������� ���� ���� ��� ������������,��������
��� ���������� ���7�����0/������
�
�
�
�
�
�
�
�
2� 8�����*������9����������� ������%!5&�:���*� ��,����������������������;��!�!�!�!�1<�
�
�
=$>?�?�#$4=$>?� � � � � � >@AB8#$+@�
/� #������� ���� ���������� +�!#$"� :�� ��� ������� *����� ��� ���� "�� ���� +�!$���"�� ����#$!�
�����������,����+�!$�5�#$!���+�!#$"���
�����1� C��� ��� �������� ���9�� ������� =!$2� % &� �� !� =$!� % &� ����� ��� � ������ ����� ���� ���
����������� :�� �**���� ��� �7��� � �������,��������9�� ������� � �������� ��� �������� ����
)��� �����
�����3� D��� ��� �� ����� ���� �����,�.� B�#�0� �D"0� ##�2� ��� E� �����0� ��� ��� ���� �� ��� ������ ��
���,��������������)��� ����� ���������:F��
�
�
�
��� #���� ������� ����,,������� :����:�������7����
A�����#�������������7��������������A��������(�
#���� �����������9�� �� ��� ����7����������� �����
���#� ����������� ���� ���2� ���(�)��� ���0���������
�G�:���77������ � ������ ����� �������
����� ��������������� ��������,�������H��������������∆?���
# �5�=$"��5��"$
5���# !5�5�=$�5��!$�
C��������������������������������������������,��������������
������
���C���� ��� ��� �� ,���� �� ��� ��� �� �� �9������ %=�2#�&� E� ����0� �� ���� � �����0�
���7����������,�����9��������:���77������
�
�
�
����#���
��� +���� �����������������������E�#�2�5�!�$!���#$!�5�!��!$��
;�!����+�H������<�.�;�0��!�%����+������I��&�H�!3"�I<���/"1�������#$!�������0�
:������7��������������������������������J �����%��������������H�/"1���&���$�
%&���'���(�����
�!� ��+�H����������+������0������5��������������� ,��������+�H�����!����+�������0��
���$����������������� ,�����C���:������ �����������E� ���0�)��*�����
�"� �∆4����∆�����A∆)����∆�����������������∆)�������"0���KI�E��������A�����("�!��
@� ����� �������� ���I�����'����J��� %�0/&��K!����02��L�I� ��� ���������7�7��7����
+,-,+./00��� �����)$"���*������)$!��
�
2� ;��!� !�!� !�1<� E� ��� �*� ��,���� �������� ���� =��� +� ���� %!5&� �� � �����
�*� ��,��������7������9��������;��!�!�!�!�1�"�!<0�:��E� 1��
�
/� "�� �.�!�0��� ���������0��2����+�!$'��"�� �.�22� ����������01��������#$!��#$!�
E����������'����*������01�����H�3"0��� ��������(��1����+�!#$"���
�1� =!$2� % &� �� !� =$!� % &� E� �� �� ������� � ���� ��������� %9E� ��� ��� ��� ��
�� ���0� ���� :�� ��� ������ ��� ���,,�� ��� � �&�� C���� ���� ��� ��������� ���
����������������0� �7�� 9E� ��� ������������ �����0� �� ��� �7��� �� ������ �**����
�������0����:F�I��� ��������������� �����M��9���**��
�3� B�#�� E� �� ����� *��� ��������� �� �� ���������.� �� ���� ���0� ������� +��
������ � �� ��� *������ � ���� ��� ����� ��� ��������� �� ��� ������ 7�������
��������� )�� ������ ��������:�0� � ����� ��� ��� 7�� ����� �N���������� ������
*�,�� ��� +���.� � ����� ��� �� ���� ���� ��� ������ ��O� ������ �� ��O�
�����,,�����0�##�20�:��� �����E���� ������
����������
�
�
��� +�����,��������������E��"�# �5�!�=$"
��5����"$5���"�# !5�5�!�=$�5��!��!$�
��∆?����0�/3�P��0"2���2��&3����0������������
���=�2#��5��!$���=�255�#���'�#��������������,,�����:F�����7���������*����%�#�&��
=�255���!$���=�"�5��"$
5�0��� ,����04,50��+9��������E� ���������������
10-4
atm1 atmT
����������������� :����*���'������2������9�� ��
��� �������������������������� �������:�����������#��
���
��
��������������� ������������������ ������������������ ������������������ �����������������������������������������������������������������������������������
����� �������������� �������������� �������������� �������������������������������������������������
�
�� ����� ��� �� ����� �� ��� ����� �������� ������� ������� �� ������� �� ����������� ������ ���
�� ��������� ���������� ���������� ���
����� � ���� � ������� � !� �
�
�������������� ���������� �������� ��������������������������� ������ � �� ���
����� ���� ������� ������������������� ������ � �� ���������� �� ����
������������!��� �"#�������$���������� ������ ���%��
�
�� ����� ��� �� ������ ��� ��� �� ������ ����������� � ����� ���� �� �� ���� ���� ���� ������ � ��� ��� ���
�!��� ���������� ��"���������� ������ ��������� �����#��� ��� � �$���������� ���������� �
�
&���� ��%����� � ������ ������� ��%� ����� ��� ���'���������
�
%� & � � �������'������ �� ���� ��� ������ ��� ������ ���������& ��'�������()�!%��� �� ��
�����(�)������ ��*�+���,����� "��%��-���*�+�.)������� �����+++�$��!������/�� 0*�.�)��-��+ ��1�
����*� ����".�)��-��+ ��%*�.���� ���*����2�����*�������
�� *� � ��� ��� �� �� !! � �� ��� ��+ � ��� ∆,-� ���
����� ������*������ ��� �� ��.�
�"�!��#$�%�&����#$��'���"���#$�%���!��#�����
������������ ��� !� ������!��� ������������� ���
� ��� �� ���� ���� + ��� ��
�
∆��������� ����������∆������������������������� ����������������
�
5. (��������������(�)� #$�'�(�&� #$� �%����� #$� �*��'��� �� ����+�'��),-�����������∆.-������� ��
������ ���/���������∆.����� ����� ������ �������������� ����������� ��������������������
����� ,�)� � �� ���� (�&� #$�� ���� � �� ���� ��� #$��� ,��0� � �� ���� (�)� #$� �� ����� ��� ���� 1� ����
��� ���������2����� ���������������� ���������������� ���
�
∆34�*� �56��7��*� ���.��"8��� �7 �%�9�.�7��������*��������������
∆3�*�56����:(7�*���.��"8��� �7 �%�9�.�7����/"����-�+�9%�(�+��;0�(�����*���� ���������<�+�
=������ ��������������� ��
��/0�0�&�,��/0� � � � � � � /1*2#&�31�
�#"��$��
�#"���$�
∆���
��
�
0� ��������3���� �������������� ���� ���������������� ����� ���� ���,�4�������������!����
5�������������������������� ���6� ������������������������� ������2����!7��
�
>��?����?�*�>��?�?�����
������(�;9�.,��(���*�+�+.;)����>�@��������� ��+�+.;)�-���*�+�+).������?��
�+ ����($�-��+�$�*�+�������?������ ���2�+�+).������� �����*�+�+�;;�����?���� �������+�$�
/�?0�*���;;�-��+ .�� ����������
�
8� !�������������������������9������������"�%��7�:������������;���������������7�
�
��������������� ��!���������"������� �����#�$�%&� '��(������������ ��!������ ���
������ ��������#�"����� �������� ��)�������� ���������� �������#�*+,�
�
4� <���������� ����� ���������������������������� ���������������� �����������#"�!��&$���
���=�����>������� ����������� ����������������������������������������$����������
"��/��$����������!������������������������;��;����������
�
& ���.�→�& ?�?����. �� �������������������A���7�*�/& ?0�/���. 0�
� � %� ����� ���/& ?0��������������������������/���. 0B���' ��������� �����
� ��%� ������������� ���� ����. � ?��?�→� ����.�→� ����?����↑� � � �� ������ �� ��� ���
��������������
�
5� 4����������������������������&�#�$��'������#�$��%������#$���;��*��'����&�� ���������� ������������
����������� ���������������� ������,�4����������2�������������=���������������� �7�?�������
�������� �����)�47�
�
��������������������!�����!����������(������������-�!���� ���#���������������������,�
�
�,� ∆!-����=������������������������#�0!0$�����%�@�AB���9����� �������9��0�AB���9���������� ����
#��!�,$�� �������� �;�� �∆!-=� ���#$� '� 9� &@&�)� AB� ��9�� �� �;�� � ∆!-=� !��#��$� '� 9� � )� � AB� ��9���
�������� �� ������ ����� �� ���� ������ ����� ��� �,,� � ��� ��������� (��� � ������ �� � �����
���� � 2� ��� ������� ���� �� �� ���� �������� ��������7� 5�� ����� ���� ���� ����� ��� =�����2� ����
���������� � 2��������7�
�;�;�?����*�;�����?�.�����∆�4�����*�;�-�" .,.�9%�?�.�" ��9��%�2��,�*� �.�;)���C8������������;�;��
����+�?����*�������?�9�����∆�4�����*���-�" .,.�9%�?�9�" ��9��%�?���;�*� ���))�C8���������������+�
�++���B�)���(���*��������� .�;)���C8(���-���������*�� ������������ ���� ��++��������������
���,�B���))�*��� ����������������*�������������������������� ����
�����-�;�*�������������� ��������������9;�-���*�������������� ����� �
��������������� ����
��� ������������������
�
�� ���������� ����� �����������������������������������������������������������
��������� ���������������������������������� �� �������!�����∆"#������������������$�%��
&���'����� $�%�(����� $�%� �)����*��+,�-.����������������� ������ ������������� ����� ���
�/0���1�������������������������!�����������������2������������
�
∆����∆�����������∆��������� ���
� ��������������������������������������������������������� ! � �������������"��
���������#��""�������$��%�&�������''� �����∆��''����()�*+�+�,�-(��!�(*-+�
�
�� 3�����������0������������������������������������ �����0������40���5�
�% ������
1% 6���
�% 7�����
�% 8���
�
.������/��+�+)��+-���0+(��'�!����0+��� !-�0����'�+��(�� !�� � /���'�/��-�* /����/�,+��*���
�
�� 6�� �!�� ∆8#� ��� 4� ������ ����9������� ��8+�8� $��/%� ����� *�,,�,� -.' �� �� �!�� ∆8#� ���
4� �������������$�%���8���$��/%���������������� �����:�����+���*��+���-.�����������/0�����
��/0�����0;�������������+#�����#������������������0��1�0������+��������������
�
1��.�(* ���!���2�*+�����1�3�43��� �������4���0������14���0������3�4�� �����
∆3���/��.�(* ����������������������������������5����������������$��6��
��$��6�%�����*+������������������"���6��(, ��))+* �
1+��-��+((�-. *��!+��2+/��+����"������+((+�3�4��60����"���"�6��60���1��������1��
��+((+�3�4�����������
�
�� <0����� �� ��� 6��8� �� ������� ��������� ��� ������ �� �=��/0�� �0��� ���� �������� 0���
�0��������8����>�
�
��������%7�43������"�7����������43�����������8+43��������9�
�
+� 3���� ��� �!�� ��������� �� ����2� �9�/0���1��� 6���� $�%� (� �� 6��� $�%� ���� �44���� �%� ��� 0��
�0 �������������?��%����0�9����0�������6����$�%��
�
��� ,�-(�� ( (*-+�� !�,�� / � (��� ���� ��� � 0+((�(�:� ��� ,�-(�� !�(*-+�� )�-� �+� ��00�� ! �
+; ���! ��+((+9�
�� ���������∆@����8�,����������0�������������$� �!�" ��� ��%5�
A���*�&� ��&�&�8���(�A����&� �
�&�&��8*�
�
��<4"������=����"��3�4�����<4������="������43��
∆>����������5�������5������%$���0������������������?�@����-�+; ���()�*+�+�
�
,� 7���0������0�������4�������0����0�������/0�����6��������������������������
��������0������0������<0���>�
�% ���
1% 8��
�% ����
�% 8���������
�
/��� �(�0� *��+����-�+; � �14�������3����3�14��������3�14����14����3�4�
�
�� ���������∆"#�������������������B�� ��&�&�C��(�C��&�&� ������������
�
∆>����������������""�����������?�
∆������A∆>������������$�����1��������?��������� �'����()�*+�+�
�
�� ������������ ����������������������������������� ������������������������������������
������ ����� �������������������������� �����
�
�
�
�
�
�
�
��� D������������������ �������������0����������!��!���0�����������D�(���������E�(�
����� �� �� �� ��� �0�� 4��� ����� )� ��F� ����� ������ 4��� ��/0����� G�� �!�� ���� 4���� ��
����11���������/0���������������������� 1�����>��
3��������**-� ����2�-. *+�������/��+-��! ���0+����;�-�� ��������! �+* ��0+�����-! ��! ���0+�����
3���������**-� ����2�-. *+�������/��+-��! ���0+������ ��������! �+* ��0+�����-! ��! ���0+�����
E�
D�
�����
����
��)�*��! �/��-! +*����
+*�%��� �)�*-�..��*-�,+-( � �
B+(��� �� !+��))�-�� �B+(��
0+((�(+�
ESERCITAZIONE SUGLI EQUILIBRI IN SOLUZIONE
1. In 15 L d’acqua pura vengono disciolti 20 mg di NaOH. Calcolare il pH risultante.
Alla soluzione precedente vengono aggiunti 20 L d’acqua. Calcolare il nuovo pH.
Alla soluzione diluita del punto precedente vengono aggiunti 5 mL di una soluzione di
HCl 0,06 M. Calcolare il nuovo pH.
2. 1000 L di una soluzione acquosa di un acido forte devono essere portati da pH 3 a pH 4
per aggiunta di NaOH. Quanti grammi ne occorrono?
3. La solubilità in acqua dell’idrossido di calcio, Ca(OH)2, è di 5 x 10-6 g/L. Calcolare il pH
di una soluzione acquosa satura di Ca(OH)2.
4. Qual è la [Ca2+] in una soluzione satura di CaSO4 (Ks = 2,4 x 10-5)? E’ maggiore o
minore rispetto a quella presente in un’acqua minerale che dichiara in etichetta un
contenuto di ioni Ca2+ pari a 0,202 g/L ?
5. Scrivere la reazione in acqua dello ione fluoruro, F-. Sapendo che l’acido fluoridrico, HF,
ha una costante di dissociazione acida Ka di 7 x 10-4, calcolare la K di equilibrio per la
reazione che avete appena scritto.
ESERCIZI SUGLI EQUILIBRI IN SOLUZIONE - RISPOSTE
1. 0,020 g : 40 g/mol = 5 x 10-4
mol NaOH = mol OH-perché base forte.
5 x 10-4
mol : 15 L = 3,33 x 10-5
mol/L pOH = - log (3,33 x 10-5
) = 4,48pH = 14 – pOH = 9,52 basico, come atteso.
5 x 10-4
mol : 35 L = 1,43 x 10-5
mol/L pOH = - log (1,43 x 10-5
) = 4,85pH = 14 – pOH = 9,15 più basso, cioè meno basico, perché risultato di una diluizione
0,005 L x 0,06 mol/L = 3 x 10-4
mol H+
nella soluzione di HCl, che vanno sottratte alle moli di OH-presenti
(5 – 3) x 10-4
mol = 2 x 10-4
mol di OH-residue nella soluzione dopo la neutralizzazione
2 x 10-4
mol : 35 L = 5,7 x 10-6
M pOH = 5,24 pH = 8,76. Il volume di acido aggiunto si può trascurare.
2. In 1000 L della soluzione iniziale ci sono 103
L x 10-3
mol/L = 1 mol H+. Al termine ne devono restare 10
3L x
10-4
mol/L = 0,1 mol. Ne consegue che 0,9 mol di H+
devono essere neutralizzate con altrettante di OH-.
0,9 mol NaOH x 40 g/mol = 36 g.
3. 5 x 10-6
g : 74 g/mol = 6,8 x 10-8
mol di Ca(OH)2 si possono sciogliere in 1 L. Quindi [Ca2+
] = 6,8 x 10-8
mol/L,mentre [OH
-] è il doppio, per motivi stechiometrici, quindi 1,35 x 10
-7mol/L. pOH 6,86 e pH 7,13. In realtà,
questi valori sono così bassi che è probabilmente fonte di errore troppo grande trascurare gli OH-provenienti
dall’autodissociazione dell’acqua, che andrebbero teoricamente calcolati e sommati a quelli provenienti dalladissoluzione, portando ad un pH leggermente più alto di quello trovato.
4. 2,4 x 10-5
= [Ca2+
] [SO42-
] = [Ca2+
]2
se i due ioni derivano entrambi solo dalla dissoluzione del solfato di
calcio. Quindi [Ca2+
] = ( 2,4 x 10-5
)½
= 4,9 x 10-3
mol/L
0,202 g/L : 136 g/mol = 1,48 x 10-3
mol/L
5. La reazione è F-+ H2O = HF + OH
-e se Ka di HF è 7 x 10
-4, Kb della sua base coniugata è data da:
(10-14
) : (7 x 10-4
) = 1,4 x 10-11
.
SOLUZIONI
1. ∆H°(reazione) = 2 x (-92.2 kJ/mol) + (-393 kJ/mol) - (-125.8 kJ/mol) = - 451,6 kJ/mol
Si applica la legge di Hess: somma algebrica dei ∆H° di formazione dei prodotti, moltiplicati perl'eventuale coefficiente stechiometrico, meno quelli dei reagenti. La reazione, come prevedibile
trattandosi di una combustione, è esotermica (∆H°< 0).
2. Occorre per prima cosa scrivere le combustioni, che sono rispettivamente:C8H18 + 25/2 O2 = 8 CO2 + 9 H2O CH4 + 2 O2 = CO2 + 2 H2O
∆H°comb C8H18= [9 x (- 286) + 8 x (-394) – (-189)] kJ/mol = - 5537 kJ/mol, calore ottenuto da 1 mol diottano
∆H°comb CH4= [2 x (- 286) + (-394) – (-74,9)] kJ/mol = - 891,1 kJ/mol, calore ottenuto da 1 mol dimetanoOra occorre verificare a quante moli corrispondono le quantità indicate dei due combustibili.Ottano: (1000 mL x 0.703 g/mL) : 114,2 g/mol = 6,16 mol; 6,16 mol x (- 5537 kJ/mol) = 3,41 x 10
4kJ
Metano: (1000 L x 1,1 atm) : (0,082 atm L K-1
mol-1
x 293 K) = 45,8 mol;45,8 mol x (- 891,1 kJ/mol) = 4,08 x 10
4kJ
Quindi si ottiene leggermente più calore da 1 m3
di metano che da 1 L di ottano.
3. Analogo al precedente.
C3H8 + 25/2 O2 = 3 CO2 + 4 H2O; ∆H°comb = [4 x (- 286) + 3 x (-394) – (-104)] kJ/mol = - 5654 kJ/mol(7 L x 1 atm) : (0,082 atm L K
-1mol
-1x 288 K) = 0,296 mol; 0,296 mol x (- 5654 kJ/mol) = - 1676 kJ
H2 + ½ O2 = H2O; ∆H°comb =∆H°form H2O(l) = - 286 kJ/mol.0,01 m
3= 10 L; (10 L x 0,8 atm) : (0,082 atm L K
-1mol
-1x 283 K) = 0,345 mol;
0,345 mol x (- 286 kJ/mol) = - 98,6 kJ.
4. La prima parte è analoga al precedente:
H2 + ½ O2 = H2O; ∆H°comb =∆H°form H2O(l) = - 286 kJ/mol.1 m
3= 1000 L; (1000 L x 1 atm) : (0,082 atm L K
-1mol
-1x 273 K) = 44,67 mol, per un totale di –1,28 x 10
4kJ.
Ora bisogna applicare la formula ∆H = m cp ∆T, ricordando che per l'acqua cp = 4,184 J/mol K.–1,28 x 10
7J = m(H2O) x 4,184 J/g °C x 60°C da cui m(H2O) = 51 g
5. Nella combustione della miscela bisogna considerare separatamente ciascuno dei combustibili: ciascunodi essi sviluppa una data quantità di calore, e il calore totale ottenuto è la somma dei singoli contributi.
∆H°comb H2 = - 286 kJ/mol.
∆H°comb CH4= [2 x (- 286) + (-394) – (-74,9)] kJ/mol = - 891,1 kJ/mol.come già calcolato nei problemi precedenti. I volumi vanno trasformati in moli, con la formula PV = nRT.
12 m3
= 12000 L = 508 mol H2; 26 m3
= 26000 L = 1101 mol CH4.508 mol x (- 286 kJ / mol) = - 145288 kJ da combustione dell'idrogeno1101 mol x (- 891,1 kJ/mol) = - 981101 kJ da combustione del metano(- 145288 – 981101) kJ = - 1126389 kJ = - 1,13 x 10
6kJ (al termine fornire il risultato con un numero
ragionevole di cifre significative, e possibilmente in forma esponenziale).Ora si veda quanto calore occorre per far evaporare 1 L d'acqua. Si consideri che l'acqua va anzitutto
scaldata da 25°a 100°C (q = mcp∆T), e poi evaporata (∆H°evH2O = 40,7 kJ / mol). 1 L = 1000 g = 55,6 mol1000 g x 4,184 J/g °C x 75°C = 313800 J = 313,8 kJ per il riscaldamento55,6 mol x 40,7 kJ/mol = 2261 kJ per il passaggio di stato (che richiede molto calore per spezzare i legami
idrogeno). In totale (313,8 + 2261) = 2575 kJ; questo è il calore occorrente per 1 L d'acqua. Il caloredisponibile dalla combustione della miscela gassosa consente di vaporizzare:1,13 x 10
6kJ : 2575 kJ/L = 437 L d'acqua inizialmente a 25°C.
6. E' l'inverso del problema precedente. Anzitutto, bruciando 1 mol di etano si ottengono:
C2H6 + 7/2 O2 = 2 CO2 + 3 H2O; ∆H°comb = [3 x (- 286) + 2 x (-394) – (-84,7)] kJ/mol = - 1561 kJ/molPer l'acqua si procede come nel precedente: 10000 g x 4,184 J/g °C x 75°C = 3138 kJ per ilriscaldamento556 mol x 40,7 kJ/mol = 22610 kJ per il passaggio di stato; in totale (22610 + 3138) = 25748 kJLe moli di etano occorrenti sono 25748 kJ : (1561 kJ/mol) = 16,5 mol, pari a 0,737 L
Atomi e proprietà periodiche - Tavola periodica
si consiglia di provare a risolvere i problemi indicati con * SENZA GUARDARE LA TAVOLA PERIODICA, chepuò invece essere poi usata per controllare le risposte
1. Chiarire la differenza tra carica nucleare efficace (Zeff) ed elettronegatività di unelemento.
2. * Scrivere la configurazione elettronica esterna dell’elemento a numero atomico 13.Prevedere, in base al numero di elettroni di valenza, il gruppo di appartenenzadell’elemento. Scrivere la formula di struttura del composto che questo elemento puòformare con Cl.
3. Fra le proprietà periodiche seguenti: volume atomico, potenziale di ionizzazione, affinitàelettronica, dire quale o quali sono inversamente proporzionali a Zeff.
4. * Indicare il numero di orbitali, che possono esserci in un atomo, di tipo:a) n = 4 b) 3p c) 3px d) 4f e) 4s
5. Spiegare perché, mentre il potenziale di ionizzazione è sempre una grandezzapositiva, l’affinità elettronica può assumere valori sia positivi che negativi.
6. * E’ più grande uno ione Cl-
o uno ione K*
? un atomo di Br o un atomo di Cl ? unatomo di Cl o uno ione Cl
-? un atomo di Na o un atomo di Cl ? Giustificare le risposte.
7. * Quanti elettroni possono essere contenuti, al massimo, negli orbitali 3d?
8. Quanti neutroni contiene l'isotopo40
K? Quanti elettroni contiene uno ione K+
?
9. Quale isotopo di K avrebbe lo stesso numero di neutroni di40
Ca ?
10.* A quale gruppo appartiene l’elemento [Ar] 3d10
4s2
4p1
? Scrivere la configurazioneelettronica dello stato eccitato nel quale questo elemento si porta per formare il massimonumero possibile di legami covalenti.
Mole e agente limitante
1. Se 1 kg di zolfo (S, massa atomica 32.064 g/mol) viene ossidato completamente conO2 (massa atomica O = 16.000 g/mol) a dare il composto SO2, quanti g di quest’ultimosi formeranno?
2. Quant’è la massa in g di un miliardo di atomi di oro?
3. Si calcoli quanti g di CO2 si ottengono facendo reagire 4,000 g di CH4 con 4,000 g di
O2 secondo la reazione CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O.
4. Data la reazione:
Na2CO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O
Calcolare la quantità massima di NaCl che si può formare quando 100 g di Na2CO3
reagiscono in soluzione con 50 g di HCl.
5. E' più conveniente estrarre il Fe da FeS oppure da Fe3O4 ? Si suppongano uguali icosti dei minerali e quelli di produzione.
6. Facendo reagire 5 kg di Fe2O3 con 1 kg di C secondo la reazione seguente
Fe2O3 + 3 C → 3 CO + 2 Fequanti kg di ferro metallico si ottengono?
7. Nel corso delle missioni spaziali, la CO2 prodotta con la respirazione dall'equipaggioviene eliminata mediante la reazione
Li2O (s) + CO2 (g) ↔ Li2CO3 (s)
calcolare la massa di CO2 che può essere eliminata da 42,7 g di Li2O. Perchè, perquesta specifica applicazione, si usa Li2O e non i più economici Na2O e CaO, chepotrebbero dare una reazione analoga?
Concentrazione di soluzioni
1. A 1.50 L di una soluzione acquosa 0.167 M di HCl vengono aggiunti 15.0 mL disoluzione acquosa di HCl 1.67 M. Determinare la molarità della soluzione finalerisultante.
2. Un dato processo richiede 100 mL di H2SO4 al 20% in massa (d = 1.14 g/mL). Daquanti mL di H2SO4 al 98% in massa (d = 1.84 g/mL) è necessario partire ?
3. A 300 mL di una soluzione di HCl viene aggiunto un eccesso di AgNO3; il precipitato diAgCl pesa 77.39 g. Supponendo che la resa sia pari al 45%, qual è la molarità dellasoluzione di HCl utilizzata ?
4. Calcolare la molarità di una soluzione di HCl al 38% in massa, di densità di 1.19 g/cm3.
5. Quanti L di soluzione acquosa di H2SO4 al 90 % in massa (densità 1.81 g /mL) si possonoottenere usando, come unica fonte di S, 1 t di CuS ?
6. Calcolare la densità di una soluzione acquosa al 96,4% in massa di H2SO4, sapendoche la sua molarità è 18,04 M.
Gas e miscele gassose
1. La composizione % in massa di un gas naturale è CH4 68.2%, C2H6 14.6% e N2
17.2%. Calcolare la quantità di CO2 formata per combustione di 0.531 m3
di questogas a c.n. (NB: l’azoto non brucia; gli idrocarburi bruciano con ossigeno, O2,trasformandosi in CO2 e acqua; scrivere le reazioni bilanciate di combustione).
2. Si mescolano 0.400 moli di He con una certa quantità di Ne in un recipiente da 5.00 Lsino ad ottenere una pressione di 2.50 atm a 27°C. Calcolare le pressioni parzialidell'He e del Ne e quante moli di Ne devono essere mescolate con l'He per ottenere lapressione indicata.
3. Un volume di 64 L di NO viene mescolato con un volume di 40 L di O2. Avviene la
seguente reazione: 2 NO(g) + O2(g) → 2 NO2(g) Calcolare le frazionimolari e le pressioni parziali alla fine della reazione a 0°C e 1 atm.
4. Calcolare quanti m3
di aria (N2 = 80%, O2 = 20% in volume) misurati a 0°C e 1 atmoccorrono per ossidare completamente 18 moli di H2S secondo la reazione:
2 H2S + 3 O2 → 2 SO2 + 2 H2O
5. Calcolare il rapporto stechiometrico aria / benzina (kg aria : kg benzina) nei motori ascoppio, considerando la benzina come ottano (C8H18, densità 0,70 g/mL) e l'ariacome una miscela N2 / O2 in rapporto volumetrico 79:21. Calcolare anche i kg di CO2
prodotti per L di benzina bruciato.
���������������������� ���
�� ����������� ��������������������� � ��� �� ���������������� ����������������������� � ������� ������������ �������
��� �������→��������������������� ��������� � � �
�����
�� ���� ������ ��� ����� � ����� ��� ����� � �!�� ��� �� ��������������� ���������������� ���
�"� #������"������� �$���������������� ����%������� �����&������ ����������� ����������
�$������'��� ��� �$��������� ���������� ������������������(������ � � �$�������)�������� �&������� �"������� � �"���
�%� ���� ��*�������� �***� �������������+�������������� ��������������� ��
������*� ����������������,-��������������� � �!�� ��������� ������������ ���������������*� ���������� ������.��������� ������������������ ����� � �+������������������ ����+��� ����� �� ����� ��
��� (�/���01�� ��� ������ ����2��+ �� ������ ����� ���������� �34����� ������!���� �
� ��� ��� � ��������� ���� ��(�/��5�� � ����$� � ����� ���������� ������ � �����+6����������������� � ���������� ��!��������� �������� ��� ������������ ��� ������ ��(�/�7�(������+6�������������� � ���������� ���� �������������� � ����*� ������������� ������ ��8�7�(������+6�+�������� ����
�&� (��� �%� �$�������������� �����!������.�� ���������������� ���������� ��������9��
�:� 8��� ����������� ��+�������;����+����1�8���"9��01�+��:������� ���
�;� "9(�+��9����� ��2�����9��8����93����� ��+���������� ���� ������;�����8����9�
���� � � ���!����� �����;0���
�9� ,������������ ��"���"�����
Al
Cl
Cl Cl
��������������
�
�������������� ������������������������� �������������� ��������������� ����
�
�������������������� �����������������
������������������������������������������������������������
�
����������������������������������������������������������������������
������������������������������� �����������������������������
�
�� ���!����������������� �����"���������� �#���������$������� �� �����%�
$������%��"��������������� ������& ������������! �'���������� �� ���������� ������� ����
�����! �� ����(������������ ���'��)���������������������*�� �#����+����������� ������������
������������������������������������"��������������������������*����������#� ���'������� �
�! ������$����������� ����� � ����,��,�������)���������-����������������������� �� ����� ���)�
�������
�
����� ��� ���������� �!���"�#�"�� �!������� � $�������� ��� �%&�������
���� �����%��������"��'�����������"�� ��'��������������� ������� ���
�
������%�������������������������.��/,� ���������%�$$�"��������������������0 �
1��2�� ������ ((��� ���� �!��� ������������.��/,��� ����� �����������0 � �#��������"������.��/,��
���!� �����3������"�4���,��������0 �������� � ����5��#� �0 �)����� �� � ������� �� ���6�(���
� ���� ������%�������"�$�����.��/,�(����������� �� ���������0 �/,������������"�$��������$�����
��������� ������������������
���(������������ ����������������"�$���������� ����������
��������! ����� ���������������������� �� �������� ������������3��,�7��"�,4�������,������
������� ������8��'��9����3��"��:���"�$4�����������������������"�����.��/,���! �)����� �� � ����
�� �����;�����������(�� ��������'��������,�7��"���������������� ���� ��
�
������� ���������� �������������(�)�����������������*���������+ ������
���,���������-��)�����'��.�
�
$�,������%�$"�$��������������"$������<� ��
���"$������%��$���&������,����������&�������������
�
,�/������0,�/��
)�������1 ��2���'��������������������3�����*����������4���� �%%��(�).�
��'�������)��� �����������+� ��������5%������#�%�6 ����7�
�
����,���������$��"�������������������
��������%�,��������&�����������
�
�
����������1 6��83!���������� 9�
�*�*��������������������������3 � �������������=���' ���%�>�����8������ 4�
�*�*�������������������������3�������������������?2�)�������� 4�
�*�*�������������� �������� ��������@�3����� �������A�4�
�*�*������������� ��������� �$$����������3?27�� ��!��������� 4�
8�������:���������4�������� ������2������� �'����������2������� .�
�
�
������������� ���������
�
�������������� ������������
�������� �����
�������
��������
��������
�� �!���"�#�$ µ!%&�'
�(��)(*�+�(�������,���('
��� �� ��� ������� ���
�(�- �� ��� ��������� ����� ���
.��/ ���� ��� �� ������������� ������������
��0 �� ��� �� ������������� ��������������
�( �� ��� ��������� ���
�./1�. ���� ��� �� ������������� ������������
��- ���� ��� �� ������������� ��������������
��/ �� ��� �� ������������� ��������������
#���- �� ��� ������� ���
����()�2�(3 ()����������,��)(+(��(���(����
$,�4������5���,(*(,��������,������(,���62(��(,�2������(,�7
'��������������+�����,���(8��4�����������*�+�)(9��)�:����5)(���(��������(62
)(���)��5)(���(���������(6�������()�����7
�,(4�� �� *�� �� )( �� �� � )��������,������- 5�����+(���� ��( �������(
���� (�� ���)(���(�3 (�)( �� (�������(���; �)(,��� �(���6���/2
(�)(,��)���,<=)���,��(++�+(���5(�����+�*�)(4���*�� ������(�(�(67
O
N
O O
N
O.
.
S
OO
O
#����� (� �)(�� )( � ��� )( �����(+(��� ,��,���� ( ��� ���( � ��( )(
������+�2��(����)�3 ��(������*�+�(�������,���((���������7
�6�./2�./2 ./2.�� �
��� �� ���� ������ ������� ��� ����� �������� �� ���� � �� ���� ����� ��� �������
���������
�6�.��/2�.02�./1�./2�./��
�� �!���������!�������!������"�# ����������������������"��������������$����%�
Entrambe delocalizzate,
simmetriche, ibridizzate sp2
�������������� �
��� ��������� ���� ���������� �������������������� ������������������������������
���������� � ���� � ���� ��� �� ����� ��� ���� �� �� ������ �� � ��������� � ��� ��� ����� ����������������� ������ ������������������������� ���������� ������σ�� ���������� ���������� �� �� ���� � �� � � ��� ���� ���������� �� ���� � � � ������� ��� ���� � ���� �������������� ��� ��� ������� �� � �� ���������� �� ��� �� ���� ���� ��� �� � ��� ���� ��� ���������� ����������������������� ��������� �������� ��������� �������� ��!���������������� ��������������� ������������� ������������������������ �������� ������ ����"�������!���������������� � � � ��� �� ������� ��� � �!� �������� � � � � ����� ��� ���� ����� ���� �� ���������������� � ����� ����� ������������������������ ����"��������!�� � ���������� ��!���� ������� � �������� ���� �� ��� ����������� ���������� ��� ������ � � � ������ ������ ���� ��������� � ��� � ������ � �� ������������������ ���������� �������� � �� ������� !����� ����� �������� ���������������� ���� �� � ����������������������
�� ��������� ���� ���������� �������������������� ����������������������������#��� $� �!� #�� � � � ������ � �� ��������� ��� ��� ����� �� �!� � ���� � � �� %� ������� �������� &��������� �� ������ ��� ���� � �!� ��� � ��� � ����� $'%� � ������ ������� � �������� ���� #�� �%� ��� �����σ� � � � ��� � ��� ����� π� � �� �� ���� ����� � ������� �����������#���%������������������ �����������!��� ������� �����������$%��������������������� � �� ���� %'$'%�� � �� � �������� ����� ��� ���������� ��(� ������� �!� ��)������������ �� �� �����#���%��������� � ���������� �������������� ������������� �σ���������#���%����������� ������ ����������!�$%��� ��� ���� �� �� �� �� �� ����� ��� �� ������� ����� � �� �������������������#�%��� ���� ���������� � �� ��� �� ��&�������� ��*�+,--.$��/���� ��� ������ ��������� �������� ����������������� ����� ���������������� �������� �� ����� ������ �������
�� ���� �� ��� �� ��������� � �� �� �������� � �� �������� � � �� �������� �� �� ����� �� �� � !�����������������
�"��"�� ���� � #����
0%��� ��������� �� ������� ����� � �� ������$12%1�� �� ��� ���� ������������� �������� �� ��$�%��������� � �� ��� ������� �3�� ������� ���� ��� ���
$� ��������� ���������������� ������ ����� ����������� ��������������������"��"�� #�� � ���� � �����
�0�� � #�%�� � � � ��� ������� ��� �� ���� ��� ���� � ���!4� � �� ��� � ��������� �� ����� ����� �� ����!4����� � �� �������$12%1��� ������������������������������ �� �������� �� ��� � ������ ������ ���� � $�%� ���!4� � ��� ���� � � � ��� � �������� ��� � �5��� � ����� ���� �����
%� & � �������� � ��� ��� �� ���� ��� � � ������� �� �� �� ��$'��� (� ��� ������� (� ��� ������� ��������� �� ���� �� ���� � ������� ������� ���� �� ��� �� ��� ����� �������� ��)�������������� ����
�
��������� ��� ������ ���������������� ����� ����6���� ��� �� ��� ����� �� ������ �������� ����� �������� ���� ���������7��%2����� ���� � �� �������!�� �����&�***�+28.$��9������ �� ��������������� �� ������:12���� ������������ ����(����� � ������ �������� �������������������12$5$1�5%1������� ������� ���� ��� ���&����������������������� �� �� �� �������� � �������������� ������������������ �������� �� �����)�
NH2
NH2
O*�� �� +"�
� �,-�� .����� � "��/�"�/�"�
� ����� ������� ������ ��� �� � �� !�� ���!� ��� ����� � $'%� � ������ � ����� ���������� ��������������� ����
0� - �������������������������1�� �����������������2�� ���������3��4������� ��������� ������ ������������������ ��5�
� �#� ,��� +���$�� +�1�"3�� "��� .�� ������ � -��
� �- ������ ��� ����� ����� ������ ��������� ����2�� ��6� ������ � ���� �� ���������������� ������������������� ����7��� ��������������� �������� �� ���������� ����� ���������� � ����������������� ��6�%��:�#%8��:��%1���� � ������������ ��������������������� ����� �� ��� ������������
���� ���������������������������� �� �������� �������� ���� ����������� ������������ ���� �� ��� � ��� ����� � ������ ��� ��� � σ�� 0� � ��� � � � ������������� ��� ����� � �� ��� � ��!���)�� ������������&�� �� �������������������� �� �� ����� � � �������� � ������ �� ������ � �� �������� ������� �� ������ � ����� ����� � ��� ���� �� ���������� ��������� ���� ������������� ������ �� ���� ���(��������� � ������� ����������1�%���� ����� �����!����� ������������� �� �� ������ ����� ���� ����
��(���� �������������������� �� ��� � ������������������������� �� ���7� ���� ��� ��� �������� ��� ������� ��� "+����� �(������ �������� �������� ��� �(� ���������� �
���(�������� ���������������������������(2 ������� ��������� ������������
Br
OH
O
O
:
�8� *���� ������ �5�
#��� "��� "��� ������� #������� � ��1 � � ��(���� 3� �� ��� ��2����������� ����� ����� 5��%$0�,!��9:�,!��7��,!��7�� ,!� � �:7$� ,�� .�������� �� ������ �� ���� ��� ��� ����2�� �������� ��� ����� ����������� ���������������
$������� 2;8<� 6� ����� � � � �������� 1�%�� � ��� � � �� �,2� 6�� 1�#� !�� ���������� ������������ ������� ��!���������� �� �� ������+=-�6��������� ����� ������������0����������� ���� �������� ����� �������� ������� ��� ���� ����� ����������� ������2,+�6���
9� ;��4<����������6�������������������=����� �����������4� � ��=����>�
��������������������� �������� � �� � �� ������� �� ��������� ���� �������������� �� ��� � ��������������� ��� ������� ����� ���� � ������ ������ ���� � ���������� ���� � ���(�����������!�!����(����� �����
�:� ���� ��� ��� �������� ��� ������� ����� ���� ��� -���� 1�������� ��� ������ 1---33�� ���4���� ����(� ���������� ����(����������������������������������������������"����� ���������>�
�
I
Cl
Cl
Cl
:
:
�
��� �� � � � ���������� � ��2�� ���� �� ��� � ���������� � �� ��������� ������ �������� ����� �������� ����µ9�>�-��� �������������
� � � �� �� ���������� � ��2��� ���� �� ��� !��� ���� ��� ���������� ������ ���� � �� ���������� ������������ �������������� �����µ9�>�-��� ����������������!4���� ������� ������ ���� ���� ����������������������
���������������������� ���
�� ����������� ��������������������� � ��� �� ���������������� ����������������������� � ������� ������������ �������
��� �������→��������������������� ��������� � � �
�����
�� ���� ������ ��� ����� � ����� ��� ����� � �!�� ��� �� ��������������� ���������������� ���
�"� #������"������� �$���������������� ����%������� �����&������ ����������� ����������
�$������'��� ��� �$��������� ���������� ������������������(������ � � �$�������)�������� �&������� �"������� � �"���
�%� ���� ��*�������� �***� �������������+�������������� ��������������� ��
������*� ����������������,-��������������� � �!�� ��������� ������������ ���������������*� ���������� ������.��������� ������������������ ����� � �+������������������ ����+��� ����� �� ����� ��
��� (�/���01�� ��� ������ ����2��+ �� ������ ����� ���������� �34����� ������!���� �
� ��� ��� � ��������� ���� ��(�/��5�� � ����$� � ����� ���������� ������ � �����+6����������������� � ���������� ��!��������� �������� ��� ������������ ��� ������ ��(�/�7�(������+6�������������� � ���������� ���� �������������� � ����*� ������������� ������ ��8�7�(������+6�+�������� ����
�&� (��� �%� �$�������������� �����!������.�� ���������������� ���������� ��������9��
�:� 8��� ����������� ��+�������;����+����1�8���"9��01�+��:������� ���
�;� "9(�+��9����� ��2�����9��8����93����� ��+���������� ���� ������;�����8����9�
���� � � ���!����� �����;0���
�9� ,������������ ��"���"�����
Al
Cl
Cl Cl
��������������
�
������������ ������� ��������������� ���� ������������������������������
������� ��������!�����������������������������������"�#�"�$��%���%����!�����
&������������������'�����������!������������������ ��������������������
������������������������� ������� �������("��$���������������������∆)����
�����������������$��%���
�
���������������� �������������������� ������������������������
����������������∆���� ����������������!"�����
���!���#!#�������$����������$��������%�������� &������������
������'�������������(��)���������������
�
*�����������������"""�+��,��-�������"�����"����-����������� ������. ��������
"��� �� �� �� /� �������� �������� ��� ∆)��� ������ )�0� .�-/� 1� %� �2��2� �$3 ����
∆)��� �������0��.�/�1�%��(�����$3 �����∆)��� �������)#�.�/�1�%�4#�(��$3 ��5�
�
∆���!*+ �#&!"�� �� �� �%���� ,� �� �� ������ $� ( �%� �� �� �%���� �� ���� *!��� �&� �� �
+� �&�#�����!"�!�������-&!"���� ����$���.��������.�����$�����.��&��/�
��!��!���"#������������ ��� ����������������������%�������
��%������'�����%������*!����������*!���� ����+� �&��������&����
0���"�12)3��������
�
+��������������������������������������������������������,��-��6�
��0.�/�7�)�0.�-/�1���.0)/��.�/� ∆)��1�%�������$3 ���
���""����,��-���������������������-�����8��-�������������0������� �����
���� &� ������ �� ������ -����� �������� ��� &� ����� ���� ���������� ��.0)/�� 5� �
����������!�������������.���1����"�$��%���%�/����������������������������������
�������� ��� ���������9����� ������ �� �� ������� ����������� ��� ������ ��������
-��������0��������������������������������5�
�
�����'����)*!�����(���*!����.��4�����&��!"!��!"���.��!�*�"�!���#��##�"#��
*!�&��&����.�����5� ���"!'�
��������)*!�����(���*!��������������&����!�����4��5&�"�����!�+&#!���'�
�(���*!����( �)*!�������(���&����.�����"���"�!� "�∆2��&'�
∆2������������'�6����(�����������������7���(� ���
8������!�#�"-��9�&"&-&��*�"#������������� ��2��&"�������:�� &"�&��&�� ��&�(������
� ��&�&�"#������&"��"�&����&����"!/�
�
� ������� ��:� ������� ������ �� �������� �� �� +� �� ������� .�2)�2�� �� 1� "�4"��
�3 +/������� ���� ������. ����������"����������� /5���
∆)��� �������.�/�1�%��2(��$3 ��;�∆)��� ��)#�.�/�1�%�4#�(��$3 ����
������������ ��� ������� �� �� �������� -����� �$� 3� � � ���������� ���� ���
�����������:������!��������������� 3+5��-����� ����)��.�/� ��������"������
�� � �� -����� +� �� �)�0)� .�-/� .�� 1� "�4(�� �3 +�� ∆)��� �� 1� %�4#� �$3 ��/�
���������������������������������������5�9��������-�������������������������
������2"�������������������������!������������������������""�� 5�
�
3��������;��� �����5��&���!+��*���������"#��'�"���30)12��� ��(��*!��
���%������*!������ ��(��*!����������� ��
�����<!##�"!���������&���$���)��.����������.�����$�%���.��&��/���;���(����
(����'��� ��*!���������(�*!�������/�
∆���!*+ �#&!"�����������%����,�%���������$���%��������������*!�����
�����������*!���������(�*!������������ ��
� ��%��);�'����*);�������� �� ��
∆���!*+ �#&!"����������������)*!��=��� ����'��������)*!����%�%��*!����)*��
���&� �� �&������������ �������*��/� 3��� &��*�#�"!�!� &�� 5��!��� 9��������� ���
�!"#�!��&����������;)*������<!##�"!/�
�� ���� �� �� *� ��� �� ��� � �� ��� ����� �� ����� ��� � &� ��� *����� �<��� ��
������+&�������++������ �/�