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Cenni sugliamplificatori operazionali

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L’amplificatore operazionale (Op-amp) è un circuito integrato analogico (può essere realizzato integrando un elevato numero di transistor, sia dispositivi BJT sia FET)

Amplificatori operazionali

Diagramma delle connessioni per un LM741 (Dual-In-Line o S.O. Package)

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L'amplificatore operazionale ha:due ingressi (uno invertente, l'altro non

invertente);una uscita a un solo terminale;due ingressi per l’alimentazione in

continua; due terminali per eliminare l’offset.

Gli amplificatori operazionali sono dispositivi a guadagno molto elevato e consentono un enorme numero di applicazioni negli strumenti di misura.

Il loro elevato guadagno richiede una retroazione esterna per evitare problemi di instabilità. La grande varietà dei possibili circuiti di retroazione fornisce versatilità all'utilizzazione di questi dispositivi.

Il guadagno di tensione degli op-amp si riduce notevolmente alle frequenze elevate.

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amplificazione di segnali sia in alternata sia in continua;

agendo su una sola resistenza è possibile modificare l’impedenza d’ingresso realizzando così uno stadio ad alta impedenza, media impedenza o bassa impedenza a seconda delle esigenze;

è possibile accoppiarlo a qualsiasi altro circuito senza ottenereattenuazioni sull’ampiezza del segnale (in quanto l’impedenza d’uscita èbassissima);

offre la possibilità di realizzare con estrema facilità filtri passa-basso, passa-banda e passa-alto, integratori, derivatori, sommatori, trigger di Schmitt, ecc. con l’aggiunta di pochissimi componenti esterni.

Alcuni vantaggi degli amplificatori operazionali:

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Guadagno di tensione ad anello aperto (A)Guadagno di tensione ad anello aperto (A)

È il rapporto fra tensione di uscita e tensione di ingresso differenziale di un Op-amp con anello di retroazione aperto.

Dipende della tensione di alimentazione, dalla temperatura, e (fortemente) dalla frequenza.

Guadagno di tensione ad anello chiuso (AGuadagno di tensione ad anello chiuso (Arr))

È il rapporto fra tensione di uscita e tensione di ingresso di un Op-ampcon retroazione esterna.

+− −=

ii

u

VVV

A

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L'elevato guadagno ad anello aperto fa si che raramente l‘Op-ampvenga utilizzato in questo modo. Al contrario, si preferisce reazionarlonegativamente per sfruttare i benefici di questo tipo di retroazione.

Si ha l'amplificatore invertente quando il segnale d'ingresso viene portato all'ingresso invertente (-) e il segnale d'uscita è sfasato di 180°.

Si ha l'amplificatore non invertente quando il segnale d'ingresso viene portato all'ingresso non invertente (+) e il segnale d'uscita è in fase con l'ingresso.

Configurazione invertente Configurazione non invertente

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Differential Input Voltage Differential Input Voltage –– tensione differenziale dtensione differenziale d’’ingressoingressoÈ la differenza di tensione esistente fra l’ingresso non invertente dell’operazionale e l’ingresso invertente:

Vid= V(+) - V(-)

Input Voltage Input Voltage RangeRange -- Campo di variabilitCampo di variabilitàà della tensione ddella tensione d’’ingressoingressoIndica i limiti (massimo e minimo) entro cui bisogna tenere le tensioni in ingresso affinché l’amplificatore funzioni correttamente.

Input CommonInput Common--Mode Voltage RangeMode Voltage RangeIndica l’escursione della tensione di modo comune che si può

applicare, affinché l’amplificatore possa funzionare correttamente;

Eccedendo questi limiti si otterranno sempre dei funzionamenti di tipo anomalo.

CommonCommon--Mode Input VoltageMode Input VoltageCon questo termine (Tensione di Modo-Comune) si indica la “media”delle due tensioni d’ingresso.

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In teoria un amplificatore differenziale alimentato con una tensione duale e con ingressi collegati entrambi a massa dovrebbe fornire in uscita una tensione 0.

In realtà invece esistono sempre delle dissimmetrie interne di funzionamento che danno origine ad una piccola tensione d’uscita. Questa tensione viene detta “tensione di offset” e può essere annullata sia agendo sugli appositi terminali di cui quasi tutti gli operazionali dispongono, sia applicando una piccolissima tensione differenziale di segno opposto sull’ingresso invertente dell’amplificatore.

La tensione di offset indica quale tensione, in linea di massima, si deve applicare in ingresso per annullare l’offset in uscita. Se questa tensione è molto alta è ovvio che non potremo utilizzare l’amplificatore ad esempio in uno strumento di misura o in un calcolatore analogico dove si richiede un’elevata precisione.

Input Offset Voltage Input Offset Voltage -- tensione di offset di ingressotensione di offset di ingresso

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Terminali di OFFSET

Su un integrato operazionale esistono quasi sempre altri due terminali di “offset”.

In effetti la funzione di questi terminali èproprio quella di consentire la “messa a zero”della tensione d’uscita quando la tensione differenziale d’ingresso è uguale a 0 volt.

Per correggere l’offset in modo da riportare a 0 la tensione in uscita, ènecessario collegare fra i due piedini interessati (offset o bilance) un trimmer il cui cursore risulti collegato alla tensione di alimentazione oppure a massa e regolare quindi tale trimmer fino a rilevare in uscita una tensione nulla.

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OSS: La regolazione della tensione di offset è importante solo se l’accoppiamento fra stadio e stadio viene effettuato in continua: se invece tale accoppiamento viene effettuato in alternata (cioè tra l’uscita di uno stadio e l’ingresso di quello successivo è interposto un condensatore), a nulla serve correggere questo offset in quanto sarà il condensatore stesso ad impedire che vi sia un trasferimento di tensione continua fra stadio e stadio, pur lasciando questo condensatore passare tranquillamente i segnali in “alternata”.

GainGain BandwidthBandwidth ProductProduct (GBWP) (GBWP) –– Prodotto bandaProdotto banda--guadagnoguadagno

Il GBWP di un amplificatore operazionale è il prodotto tra il modulo del suo guadagno ad anello aperto e la frequenza di taglio a 3 dB. In pratica, è la frequenza a cui il guadagno di tensione ad anello aperto si riduce al valore unitario.

Questo parametro (specificato per ciascun amplificatore), essendo costante a qualsiasi frequenza, permette di determinare il massimo guadagno ottenibile da uno strumento ad una determinata frequenza, e viceversa.

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CommonCommon--Mode Rejection Ratio (CMRR) Mode Rejection Ratio (CMRR) -- rapporto di reiezione di modorapporto di reiezione di modo--comunecomune

è il rapporto tra il guadagno differenziale ad anello aperto e quello di modo comune.

Il rapporto di reiezione di modo comune indica la proprietà di un amplificatore differenziale di respingere il segnale che si presenta uguale ai due ingressi.

Un qualsiasi amplificatore differenziale, oltre ad amplificare la tensione differenziale d’ingresso, amplifica anche in minima parte la media fra le due tensioni d’ingresso, cioè la tensione di modo-comune. In altre parole in uscita si ha sempre il segnale che ci necessita (pari alla tensione differenziale d’ingresso moltiplicata per il guadagno dell’amplificatore), più un piccolo segnale “spurio” dovuto appunto alla tensione di modo-comune in ingresso.

Ovviamente un buon amplificatore avrà un CMRR alto

comuneodi

ertoadanelloapaledifferenzi

AA

CMRR−−

=mod

)(Spesso espresso in dB:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−− comuneodi

ertoadanelloapaledifferenzi

AA

LogCMRRmod

)(20

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L'amplificatore operazionale idealmente dovrebbe avere i seguenti parametri:

guadagno in catena aperta Ad infinitodovrebbe amplificare senza limiti i segnali applicati

banda passante illimitatapotrebbe gestire, senza problemi, segnali ad alta frequenza

impedenza di ingresso Zin infinitanon assorbirebbe corrente all’ingresso

impedenza di uscita Zout nullala vout sarebbe indipendente dal carico

tensione di offset Voffset nulla

rapporto di reiezione di modo comune CMRR infinitoAmplificherebbe SOLO la differenza (V+)-(V-)

Caratteristiche dellCaratteristiche dell’’amplificatore idealeamplificatore ideale

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Confronto con le caratteristiche di un Confronto con le caratteristiche di un OpOp--ampamp realereale

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Si indichi con Vd la d.d.p. ai morsetti dell'amplificatore. Per il primo principio di Kirchhoff, essendo per ipotesi nulla la corrente assorbita dall'amplificatore, si avrà:

Nel comportamento ideale dell’op-amp la tensione differenziale è nulla, ovvero il morsetto invertente si dice virtualmente atterrato, per cui l‘equazione sopra si semplifica:

ciò mostra come il guadagno di un amplificatore operazionale retroazionato è indipendente da quello interno ad anello aperto ed èfunzione semplicemente di un rapporto tra resistenze.

configurazione invertente

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Nel caso di configurazione non invertente, si ha:configurazione non invertente

Nell'inseguitore di tensione (amplificatore non invertente a guadagno unitario) si ha l'uguaglianza tra tensione in ingresso e in uscita.

L'inseguitore di tensione viene utilizzato per "disaccoppiare" la sorgente del segnale dall'utilizzatore dello stesso; infatti si passa da un circuito ad elevata impedenza di ingresso a uno a bassissima impedenza di uscita.

Inseguitore di tensione

(Configurazione ideale)

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La tensione di uscita, quindi, risulta alterata per tre motivi principali:

la tensione di offset si somma (algebricamente) alla tensione di ingresso;

il guadagno in catena aperta dello Op-amp non è infinito e questo fa sì che la tensione differenziale non si annulli perfettamente, ma sia indispensabile che essa resti diversa da zero per determinare una uscita che altrimenti sarebbe nulla;

il rapporto di reiezione di modo comune non infinito fa sì che una piccola frazione del valore della tensione di modo comune (media fra il valore del potenziale verso massa dell'ingresso invertente e del potenziale verso massa dell'ingresso non invertente) contribuisca al valore della tensione di uscita.

Come si vede esaminando lo schema, l’impedenza di ingresso è finita e di valore pari a Rin

(Schema e funzionamento reale)

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Comparatore

Nel comparatore sono rilevate anche piccole differenze tra i segnali di ingresso, dell'ordine di 0.1 μV.

Infatti se V1 è leggermente maggiore di V2 in uscita si avrà un segnale elevato negativo, nel caso inverso si avrà un segnale elevato positivo.

Quando il morsetto non invertente è collegato a terra, il comparatore diventa un rivelatore di zero.

I comparatori ad elevata velocità sono sensibili alle oscillazioni intorno allo zero, per cui necessitano di condensatori di disaccoppiamento a entrambi i terminali di ingresso.

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Sommatore

I sommatori sono circuiti che realizzano una combinazione lineare di piùingressi.

Il circuito sommatore indicato in figura è a quattro ingressi e si può verificare facilmente che sussiste la seguente relazione:

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Integratore

L’integratore è un circuito che permette di ottenere in uscita l’integrale rispetto al tempo del segnale di ingresso.

Nel caso in cui all'ingresso venga applicato un segnale sinusoidale, in uscita si avrà un segnale cosinusoidale. Se all'ingresso è applicata un'onda rettangolare, in uscita si otterrà un segnale di tipo triangolare. Se all'ingresso è applicata un'onda triangolare, in uscita si avrà un segnale costituito da rami di parabola.

(Configurazione ideale)

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L’inconveniente di questo circuito è che può andare facilmente in saturazione, a causa di disturbi a basse frequenze che potrebbero arrivare all’ingresso dell’operazionale. Infatti, per la frequenza del disturbo che tende a zero, la reattanza del condensatore tende a infinito, il condensatore diventa un circuito aperto; l’operazionale è come se fosse connesso in catena aperta e la sua amplificazione è quindi infinita, arrivando così alla saturazione.

Per ovviare a questo fenomeno, si inserisce in parallelo al condensatore una resistenza, in modo che il guadagno massimo dell’operazionale sia limitato. La R2 deve essere dimensionata in maniera tale che alla frequenza di lavoro dell’integratore la sua resistenza sia trascurabile (e quindi molto maggiore) rispetto alla reattanza del condensatore.

Perché il circuito funzioni da integratore si dovrà avere:

dove f è la frequenza di lavoro dell’integratore .

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Derivatore

Il derivatore permette di ottenere in uscita la derivata (invertita) del segnale di ingresso.

Il derivatore è molto sensibile alle componenti ad alta frequenzacontenute nel rumore inevitabilmente presente all'ingresso dell'amplificatore.

Infatti, se in ingresso si ha un disturbo ad alta frequenza, l’operazionale va in saturazione, perché il condensatore diventa un cortocircuito e l’amplificazione diventa infinita.

(Configurazione ideale)

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Per ovviare a questo problema si pone una resistenza in serie alcondensatore C; l’amplificazione risulta così limitata al rapporto –R2/R1 anche nel caso in cui vi siano disturbi di alta frequenza all’ingresso dell’operazionale.

Un discorso analogo a quello visto per l’integratore, vale per il derivatore: alla frequenza di lavoro, la resistenza R1 deve avere valore trascurabile rispetto alla reattanza del condensatore, e quindi dato che i due elementi sono in serie, la reattanza del condensatore deve essere molto maggiore rispetto alla resistenza.

Pertanto, affinché questo circuito funzioni da derivatore, la frequenza di lavoro deve essere: