CEI 4-5.pdf

Norma Italiana

N O R M A I T A L I A N A C E I

CNR

CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE •

AEI

ASSOCIAZIONE ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA ITALIANA

Data Pubblicazione

Edizione

Classificazione Fascicolo

COMITATOELETTROTECNICO

ITALIANO

Titolo

Title

CEI EN 60041

1997-11

Prima

4-5 3995

Prove di collaudo in sito per la determinazione delle prestazioni idrauliche delle turbine idrauliche, delle pompe di accumulazione e delle pompe-turbine

Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines

APPARECCHIATURE ELETTRICHE PER SISTEMI DI ENERGIA E PER TRAZIONE

NO

RM

A TE

CNIC

A

© CEI - Milano 1997. Riproduzione vietata.

Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente Documento può essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi senza il consenso scritto del CEI.Le Norme CEI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione sia di nuove edizioni sia di varianti. È importante pertanto che gli utenti delle stesse si accertino di essere in possesso dell’ultima edizione o variante.

SOMMARIO

La presente Norma si occupa di tutto quanto necessario per eseguire le prove in posto per determinarefino a che punto sono state soddisfatte le principali garanzie contrattuali. La Norma descrive modalità diprova e fornisce l’elenco delle misure da eseguirsi in caso di contestazione e le relative modalità di cal-colo. In caso di uso di modelli ai fini contrattuali si fa riferimento a specifiche Norme. Si evidenzia il fattoche le prove sul posto sono oggetto di accordo tra fornitore e cliente, in quanto le condizioni di prova in

sito implicano una certa approssimazione nelle misure.

DESCRITTORI

• DESCRIPTORS

Turbina •

Turbine;

Turbina idraulica •

Hydraulic turbomachine;

Pompa •

Pump;

Pompa-turbina •

Pump-turbine;

Prova di collaudo •

Acceptance test;

Prova di collaudo •

Field test;

Caratteristiche idrauliche •

Hydraulic

characteristics;

Misura •

Measurement;

Condizioni di prova •

Test conditions;

Calcolo •

Calculation;

COLLEGAMENTI/RELAZIONI TRA DOCUMENTI

Nazionali

Europei

(IDT) EN 60041:1994-09;

Internazionali

(IDT) IEC 41:1991-11 ; IEC 41 Ec:1996-03;

Legislativi

INFORMAZIONI EDITORIALI

Norma Italiana

CEI EN 60041

Pubblicazione

Norma Tecnica

Carattere Doc.

Stato Edizione

In vigore

Data validità

1998-1-1

Ambito validità

Europeo

Varianti

Nessuna

Ed. Prec. Fasc.

Nessuna

Comitato Tecnico

4-Motori primi idraulici

Approvata dal

Presidente del CEI

in Data

1997-11-19

CENELEC

in Data

1994-3-8

Sottoposta a

inchiesta pubblica come Documento originale

Chiusa in data

Gruppo Abb.

3

Sezioni Abb.

B

Prezzo Norma IEC

249 SFr

ICS

23.080; 23.100.10;

CDU

LEGENDA

(IDT) La Norma in oggetto è identica alle Norme indicate dopo il riferimento (IDT)

CENELEC members are bound to comply with theCEN/CENELEC Internal Regulations which stipulatethe conditions for giving this European Standard thestatus of a National Standard without any alteration.Up-to-date lists and bibliographical references con-cerning such National Standards may be obtained onapplication to the Central Secretariat or to anyCENELEC member.This European Standard exists in three official ver-sions (English, French, German).A version in any other language and notified to theCENELEC Central Secretariat has the same status asthe official versions.CENELEC members are the national electrotechnicalcommittees of: Austria, Belgium, Denmark, Finland,France, Germany, Greece, Iceland, Ireland, Italy, Lu-xembourg, Netherlands, Norway, Portugal, Spain,Sweden, Switzerland and United Kingdom.

I Comitati Nazionali membri del CENELEC sono tenu-ti, in accordo col regolamento interno del CEN/CENE-LEC, ad adottare questa Norma Europea, senza alcunamodifica, come Norma Nazionale.Gli elenchi aggiornati e i relativi riferimenti di tali Nor-me Nazionali possono essere ottenuti rivolgendosi alSegretario Centrale del CENELEC o agli uffici di qual-siasi Comitato Nazionale membro.La presente Norma Europea esiste in tre versioni uffi-ciali (inglese, francese, tedesco).Una traduzione effettuata da un altro Paese membro,sotto la sua responsabilità, nella sua lingua nazionalee notificata al CENELEC, ha la medesima validità.I membri del CENELEC sono i Comitati ElettrotecniciNazionali dei seguenti Paesi: Austria, Belgio, Danima-rca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Is-landa, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Olanda, Porto-gallo, Regno Unito, Spagna, Svezia e Svizzera.

© CENELEC Copyright reserved to all CENELEC members. I diritti di riproduzione di questa Norma Europea sono riservati esclu-sivamente ai membri nazionali del CENELEC.

Comitato Europeo di Normalizzazione Elettrotecnica European Committee for Electrotechnical Standardization

Comité Européen de Normalisation ElectrotechniqueEuropäisches Komitee für Elektrotechnische Normung

C E N E L E C

Secrétariat Central: rue de Stassart 35, B - 1050 Bruxelles

E u r o p ä i s c h e N o r m • N o r m e E u r o p é e n n e • E u r o p e a n S t a n d a r d • N o r m a E u r o p e a

EN 60041:1994-09

Prove di collaudo in sito per la determinazione delle prestazioni idrauliche delle turbine idrauliche, delle pompe di accumulazione e delle pompe-turbine

Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines

Essais de réception sur place des turbines hydrauliques, pompes d’accumulation et pompes-turbines, en vue de la détermination de leurs performances hydrauliques

Abnahmeversuche zur Bestimmung der hydraulischen Eigenschaften von Wasserturbinen, Speicherpumpen und Pumpturbinen

CONTENTS INDICE

Rif. Topic Argomento Pag

.

NORMA TECNICACEI EN 60041: 1997-11

Pagina iv

REGOLE GENERALI

1

SCOPO E OGGETTO

1

Scopo

....................................................................................................

1

Oggetto

................................................................................................

1

Tipi di macchine

.............................................................................

2

Riferimento alle Pubblicazioni IEC e alle Norme ISO

..

2

Esclusioni

............................................................................................

2

TERMINI, DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ

3

Generalità

...........................................................................................

3

Unità

......................................................................................................

3

Elenco dei termini, delle definizioni, dei simboli e delle unità

.......................................................................................................

4

NATURA ED ESTENSIONE DELLE GARANZIE DI PRESTAZIONI IDRAULICHE

24

Generalità

........................................................................................

24

Garanzie principali

......................................................................

25

Altre garanzie

.................................................................................

27

ORGANIZZAZIONE DELLE PROVE

29

Disposizioni da prevedere per le prove

...........................

29

Autorità per le prove

..................................................................

29

Personale

..........................................................................................

29

Preparazione delle prove

.........................................................

30

Accordo sul programma di prova

........................................

31

Strumenti di misura

.....................................................................

32

Rilievi

.................................................................................................

33

Ispezione dopo le prove

..........................................................

34

Relazione finale

............................................................................

34

ESECUZIONE DELLE PROVE PER LA DETERMINAZIONE DELLE PRESTAZIONI DELLA MACCHINA IN CONDIZIONI STAZIONARIE

36

MODALITÀ DI ESECUZIONE DELLE PROVE E CONDIZIONI DA RISPETTARE

36

Modalità generali di esecuzione delle prove

.................

36

Condizioni di prova da rispettare

........................................

40

CALCOLO E ANALISI DEI RISULTATI

42

Calcolo dei risultati di prova

..................................................

42

Incertezze di misura e presentazione dei risultati

.............

.................................................................................................. 46

Confronto con le garanzie

.......................................................

50

SECTION/SEZIONE

1

GENERAL RULES

1 SCOPE AND OBJECT

1.1

Scope ............................................................................

1.2

Object ...........................................................................

1.3

Types of machines .......................................................

1.4

Reference to IEC and ISO Standards

...................................

1.5

Excluded topics

.............................................................................

2

TERMS, DEFINITIONS, SYMBOLS AND UNITS

2.1

General

...............................................................................................

2.2

Units

....................................................................................................

2.3

List of terms, definitions, symbols and units

...................

.................................................................................................................

3

NATURE AND EXTENT OF HYDRAULIC PERFORMANCE GUARANTEES

3.1

General

...............................................................................................

3.2

Main guarantees

............................................................................

3.3

Other guarantees

....................................................................................

4

ORGANISATION OF TEST

4.1

Adequate provision for test

.....................................................

4.2

Authority for test

...........................................................................

4.3 Personnel ..........................................................................................

4.4 Preparation for test .......................................................................

4.5 Agreement on test procedure .................................................

4.6 Instruments ......................................................................................

4.7 Observations ...................................................................................

4.8 Inspection after test .....................................................................

4.9 Final report .......................................................................................

SECTION/SEZIONE

2 EXECUTION OF TEST FOR THE DETERMINATION OF THE STEADY STATE PERFORMANCE OF THE MACHINE

5 TEST CONDITIONS AND PROCEDURE

5.1 General test procedure ..............................................................

5.2 Test conditions to be fulfilled .................................................

6 COMPUTATION AND ANALYSIS OF RESULTS6.1 Computation of test results ......................................................

6.2 Uncertainties in measurements and presentation of results ..................................................................................................

6.3 Comparison with guarantees ..................................................


Pagina v

SECTION/SEZIONE

3 EXECUTION OF TEST FOR THE DETERMINATION OF THE TRANSIENT CHARACTERISTIC OF THE MACHINE


7.1 Test conditions ...............................................................................

7.2 Test procedure and instrumentation ...................................

8 COMPUTATION AND ANALYSIS OF RESULTS8.1 Conversion of results ...................................................................

8.2 Comparison with guarantees ...................................................

SECTION/SEZIONE

4 METHODS OF MEASUREMENT

9 INTRODUCTION9.1 Efficiency ...........................................................................................

9.2 Hydraulic power ............................................................................

9.3 Mechanical power .........................................................................

10 DISCHARGE10.1 General ...............................................................................................

10.2 Current-meter method ................................................................

10.3 Pitot tubes .........................................................................................

10.4 Pressure-time method .................................................................

10.5 Tracer methods ...............................................................................

10.6 Weirs ....................................................................................................

10.7 Standardized differential pressure devices .......................

10.8 Volumetric gauging method ....................................................

11 SPECIFIC HYDRAULIC ENERGY OF THE MACHINE11.1 General ...............................................................................................

11.2 Determination of the specific hydraulic energy ............

11.3 Determination of the net positive suction specific energy .................................................................................................

11.4 Pressure measurements ..............................................................

11.5 Free water level measurements ..............................................

11.6 Uncertainty of measurements .................................................

12 POWER12.1 Indirect method of power measurement ...........................

12.2 Direct method of power measurement ..............................

12.3 Bearing losses .................................................................................

13 ROTATIONAL SPEED13.1 General ...............................................................................................

13.2 Speed measurements in the case of direct measurement of power ..............................................................

13.3 Speed measurements in the case of indirect measurement of power ..............................................................

13.4 Uncertainty of measurements .................................................

ESECUZIONE DELLE PROVE PER LA DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DELLA MACCHINA IN REGIME TRANSITORIO 61

MODALITÀ DI ESECUZIONE DELLE PROVE E CONDIZIONI DA RISPETTARE 61

Condizioni di prova .................................................................... 61

Modalità di esecuzione delle prove e strumentazione 62

CALCOLO E ANALISI DEI RISULTATI 63

Trasposizione dei risultati ........................................................ 63

Confronto con le garanzie ....................................................... 64

METODI DI MISURA 64

INTRODUZIONE 64

Rendimento ..................................................................................... 64

Potenza idraulica .......................................................................... 65

Potenza meccanica ...................................................................... 67

PORTATA 68

Generalità ......................................................................................... 68

Metodo dei mulinelli .................................................................. 70

Tubi di Pitot .................................................................................... 82

Metodo pressione-tempo .......................................................... 83

Metodi dei traccianti ................................................................... 92

Stramazzi ........................................................................................... 95

Dispositivi a strozzatura normalizzati ............................... 102

Metodo volumetrico .................................................................. 103

ENERGIA IDRAULICA SPECIFICA DELLA MACCHINA 108

Generalità ....................................................................................... 108

Determinazione dell’energia idraulica specifica ......... 108

Determinazione dell’energia specifica netta all’aspirazione ............................................................................... 121

Misura della pressione ............................................................. 123

Misura del pelo libero dell’acqua ....................................... 137

Incertezza di misura .................................................................. 142

POTENZA 143

Metodo indiretto per la misura della potenza ............. 143

Metodo diretto per la misura della potenza ................. 159

Perdite nei supporti ................................................................... 160

VELOCITÀ DI ROTAZIONE 162

Generalità ....................................................................................... 162

Misura della velocità nel caso di misura diretta della potenza ............................................................................................ 162

Misura della velocità nel caso di misura indiretta della potenza ............................................................................................ 162


NORMA TECNICACEI EN 60041: 1997-11Pagina vi

14 THERMODYNAMIC METHOD FOR MEASURING EFFICIENCY

14.1 General ...............................................................................................

14.2 Efficiency and specific mechanical energy ......................

14.3 Procedure for measurement of specific mechanical energy .................................................................................................

14.4 Apparatus ..........................................................................................

14.5 Test conditions to be fulfilled .................................................

14.6 Corrective terms .............................................................................

14.7 Uncertainty of measurement ...................................................

15 INDEX TESTS15.1 General ...............................................................................................

15.2 Relative discharge measurement ...........................................

15.3 Measurement of other quantities ..........................................

15.4 Computation of results ...............................................................

15.5 Uncertainly of measurement ...................................................

APPENDIX/APPENDICE

A SYSTEMATIC UNCERTAINTIES IN PERFORMANCE MEASUREMENTS AT STEADY STATE CONDITIONS

A.1 Usual values of systematic uncertainties in the various quantities ...........................................................................................

A.2 Example of calculation of systematic uncertainty in the specific hydraulic energy of machine and in the derived efficiency .........................................................................

A.3 Example of calculation of systematic uncertainty in the specific mechanical energy at runner and in the derived efficiency .........................................................................

APPENDIX/APPENDICE

B REJECTION OF OUTLIERS

APPENDIX/APPENDICE

C ANALYSIS OF THE RANDOM UNCERTAINTIES FOR A TEST AT CONSTANT OPERATING CONDITIONS

C.1 Standard deviation ........................................................................

C.2 Confidence levels ..........................................................................

C.3 Student’s t distribution ................................................................

C.4 Maximum permissible value of uncertainty ....................

C.5 Example of calculation ...............................................................

APPENDIX/APPENDICE

D ANALYSIS OF THE RANDOM UNCERTAINTIES FOR A TEST OVER A RANGE OF OPERATING CONDITIONS

D.1 General remarks ............................................................................

D.2 Determination of the best smooth curve ..........................

D.3 Estimation of uncertainty ..........................................................

D.4 Example of calculation ...............................................................

APPENDIX/APPENDICE

E PHYSICAL DATAE.1 Acceleration due to gravity as a function of latitude

and altitude

E.2 Density of water ............................................................................

E.3 Density of air ..................................................................................

E.4 Density of mercury ......................................................................

E.5 Isothermal factor of water ........................................................

E.6 Specific heat capacity of water ..............................................

METODO TERMODINAMICO PER LA MISURA DEL RENDIMENTO 163

Generalità ...................................................................................... 163

Rendimento ed energia idraulica specifica ................... 164

Metodi di misura dell’energia idraulica specifica ...............

............................................................................................................. 165

Apparecchiatura .......................................................................... 170

Condizioni di prova da rispettare ...................................... 173

Termini correttivi ........................................................................ 176

Incertezza di misura ................................................................. 178

PROVE RELATIVE (INDEX) 179

Generalità ...................................................................................... 179

Misura relativa della portata ................................................. 181

Misura di altre grandezze ....................................................... 185

Calcolo dei risultati ................................................................... 186

Incertezza di misura ................................................................. 186

INCERTEZZE SISTEMATICHE NELLE MISURE DI PRESTAZIONI IN REGIME PERMANENTE 189

Valori usuali delle incertezze sistematiche nelle varie grandezze ....................................................................................... 189

Esempio di calcolo dell’incertezza sistematica nell’energia idraulica specifica della macchina e nel rendimento che ne deriva ..................................................... 192

Esempio di calcolo dell’incertezza sistematica nell’energia meccanica specifica alla girante e nel rendimento che ne deriva ..................................................... 193

ELIMINAZIONE DEI RISULTATI ABERRANTI 197

ANALISI DELLE INCERTEZZE ACCIDENTALI PER UNA PROVA IN CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO COSTANTE 199

Scarto quadratico medio ........................................................ 199

Livelli di confidenza ................................................................. 200

Distribuzione t di Student ...................................................... 200

Valore massimo ammissibile dell’incertezza ................ 201

Esempio di calcolo .................................................................... 202

ANALISI DELLE INCERTEZZE ACCIDENTALI PER UNA PROVA EFFETTUATA IN UNA GAMMA DI CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO 203

Osservazioni generali ............................................................... 203

Determinazione della migliore curva interpolatrice . 204

Valutazione dell’incertezza .................................................... 205

Esempio di calcolo .................................................................... 206

DATI FISICI 207

Accelerazione di gravità in funzione della latitudine e dell’altitudine ................................................................................ 207

Densità dell’acqua ..................................................................... 208

Densità dell’aria .......................................................................... 210

Densità del mercurio ................................................................ 210

Fattore isotermico dell’acqua ............................................... 211

Capacità termica massica dell’acqua ................................ 213


Pagina vii

E.7 Vapour pressure of distilled water .......................................

E.8 Formulation of the thermodynamic properties of water ....................................................................................................

APPENDIX/APPENDICE

F DERIVATION OF THE EQUATION FOR THE SPECIFIC HYDRAULIC ENERGY OF A MACHINE

F.1 Theoretical equation ....................................................................

F.2 Specific pressure energy term .................................................

F.3 Specific potential energy term ................................................

F.4 Practical equation ..........................................................................

APPENDIX/APPENDICE

G MEASUREMENT OF ELECTRIC POWER – DETERMINATION OF THE CORRECTION FOR A SINGLE-PHASE MEASURING SYSTEM

APPENDIX/APPENDICE

H THERMODYNAMIC METHOD EXAMPLES FOR A BALANCE OF POWER AND COMPUTATION OF THE SPECIFIC MECHANICAL ENERGY

H.1 Extracting a discharge q .............................................................

H.2 Adding a discharge q ..................................................................

APPENDIX/APPENDICE

J ACOUSTIC METHOD OF DISCHARGE MEASUREMENTJ.1 General ...............................................................................................

J.2 Principle of measurement .........................................................

J.3 Methods of timing .........................................................................

J.4 Discharge measurement and calculation ...........................

J.5 Selection of measuring section and conditions of installation .........................................................................................

J.6 Conditions of use and limitations .........................................

J.7 Uncertainty of measurement ...................................................

ANNEX/ALLEGATO

ZA Other International Publications quoted in this Standard with the references of the relevant European Publications

Pressione del vapore dell’acqua distillata ...................... 215

Formulazione delle proprietà termodinamiche dell’acqua ....................................................................................... 216

DERIVAZIONE DELL’EQUAZIONE PER L’ENERGIA IDRAULICA SPECIFICA DI UNA MACCHINA 218

Equazione teorica ....................................................................... 218

Termine di energia specifica della pressione ............... 218

Termine di energia specifica potenziale ......................... 218

Equazione pratica ....................................................................... 219

MISURAZIONE DELLA POTENZA ELETTRICA - DETERMINAZIONE DELLA CORREZIONE PER UN SISTEMA DI MISURA MONOFASE 220

METODO TERMODINAMICO ESEMPI DEL BILANCIO DELLE POTENZE E CALCOLO DELL’ENERGIA MECCANICA SPECIFICA 222

Prelevamento di una portata q ............................................ 222

Apporto di una portata q ....................................................... 223

METODO ACUSTICO PER LA MISURA DELLA PORTATA 225

Generalità ....................................................................................... 225

Principio di misura .................................................................... 225

Metodi per la determinazione del tempo di transito 227

Misura e calcolo della portata .............................................. 228

Scelta della sezione di misura e delle condizioni di installazione .................................................................................. 231

Condizioni di impiego e limiti ............................................. 233


Altre Pubblicazioni Internazionali menzionate nella presente Norma con riferimento alle corrispondenti Pubblicazioni Europee 235

NORMA TECNICACEI EN 60041: 1997-11Pagina viii

FOREWORDThe CENELEC questionnaire procedure, per-formed for finding out whether or not the Inter-national Standard IEC 41:1991 could be accept-ed without textual changes, has shown that onecommon modification was necessary for the ac-ceptance as European Standard.

The reference document together with the com-mon modifications prepared by the French Na-tional Committee was submitted to the CENELECmembers for formal vote and was approved byCENELEC as EN 60041 on 1994/03/08.

The following dates were fixed:

n latest date of publication of an identical na-tional Standard(dop) 1995/03/15

n latest date of withdrawal of conflicting na-tional Standards(dow) 1995/03/15

Annexes designated “normative” are part of thebody of the Standard.

In this Standard, annex ZA is normative.

ENDORSEMENT NOTICEThe text of International Standard IEC 41:1991was approved by CENELEC as a EuropeanStandard with agreed common modifications in-dicated by one vertical line in the left margin.

PREFAZIONELa procedura del Questionario CENELEC, utilizza-ta per stabilire se la Pubblicazione IEC 41:1991poteva essere adottata senza modifiche del testo,ha mostrato che erano necessarie modifiche co-muni CENELEC per l’accettazione come NormaEuropea.

Il documento di riferimento, congiuntamentealle modifiche comuni preparate dal ComitatoNazionale Francese, è stato sottoposto al votoformale dei membri del CENELEC e approvatodal CENELEC come Norma Europea EN 60041l’otto marzo 1994.

Le date di applicazione sono le seguenti:

n data ultima di pubblicazione di una Normanazionale identica(dop) 15/03/1995

n data ultima di ritiro delle Norme nazionalicontrastanti(dow) 15/03/1995

Gli Allegati indicati come “normativi” sono parteintegrante della Norma.

Nella presente Norma l’Allegato ZA è normativo.

AVVISO DI ADOZIONEIl testo della Pubblicazione IEC 41:1991 è statoapprovato dal CENELEC come Norma Europeacon le modifiche concordate che vengono evi-denziate da una barra verticale a margine.

NORMA TECNICACEI EN 60041:1997-11

Pagina 1 di 238

SECTION/SEZIONE

1 GENERAL RULES

1 SCOPE AND OBJECT

1.1 Scope

1.1.1 This International Standard covers the arrange-ments for tests at the site to determine the ex-tent to which the main contract guarantees (see3.2) have been satisfied. It contains the rulesgoverning their conduct and prescribes meas-ures to be taken if any phase of the tests is dis-puted. It deals with methods of computation of`the results as well as the extent, content andstyle of the final report.

1.1.2 Model tests, when used for acceptance purpos-es, are dealt with in IEC 193 with AmendmentNo. 1, first supplement 193A, and in IEC 497.

1.1.3 Tests of speed governing systems are dealt within IEC 308.

1.2 ObjectThe purpose of this Standard for field accept-ance tests of hydraulic turbines, storage pumpsor pump-turbines, also called the machine, is:

n to define the forms and quantities which areused;

n to specify methods of testing and ways ofmeasuring the quantities involved in orderto ascertain the hydraulic performance ofthe machine;

n to determine if the contract guaranteeswhich fall within the scope of this Standardhave been fulfilled.

The decision to perform field acceptance testsincluding the definition of their scope is thesubject of an agreement between the purchaserand the supplier of the machine. For this, it hasto be examined in each case, whether themeasuring conditions recommended in thisStandard can be realized. The influence on themeasuring uncertainties, due to hydraulic andcivil conditions has to be taken into account.

If the actual conditions for field acceptancetests do not allow compliance with the guaran-tees to be proved, it is recommended that ac-ceptance tests be performed on models (see1.1.2).

REGOLE GENERALI

SCOPO E OGGETTO

Scopo

La presente Norma si occupa di tutto quanto ne-cessario per eseguire le prove in sito per determi-nare fino a che punto sono state soddisfatte leprincipali garanzie contrattuali (vedi 3.2). Essa con-tiene le regole da seguire durante l’esecuzione del-le prove e prescrive le misure da effettuare nelcaso in cui una qualunque fase di prova vengacontestata. Essa descrive sia i metodi di calcolo deirisultati che l’estensione, il contenuto e il modo dipresentazione della relazione finale.

Per le prove su modello, se utilizzate per scopi dicollaudo, si fa riferimento alla PubblicazioneIEC 193, con la Modifica No. 1, primo Supple-mento 193A e alla Pubblicazione IEC 497.

Le prove dei sistemi di regolazione della velocitàsono descritte nella Pubblicazione IEC 308.

OggettoScopo della presente Norma per le prove ufficialidi collaudo in sito delle turbine idrauliche, dellepompe di accumulazione o delle pompe-turbine,chiamate anche “macchina”, è quello di:

n definire i termini e le grandezze da utilizzare;

n specificare i metodi di prova ed i modi permisurare le grandezze interessate al fine diverificare le prestazioni idrauliche della mac-china;

n determinare se le garanzie contrattuali cherientrano nello scopo della presente Normasono state rispettate.

La decisione di eseguire le prove ufficiali di col-laudo in sito, inclusa la definizione del loro sco-po, è oggetto di un accordo preso tra il cliente e ilfornitore della macchina. Perciò, è necessario esa-minare in ogni caso se si possono realizzare lecondizioni di misura raccomandate nella presenteNorma. Bisogna anche tener conto dell’influenzadelle incertezze di misura dovute alle condizioniidrauliche e civili dell’impianto.

Se le reali condizioni nelle quali la prova di accet-tazione viene effettuata in sito non permettono diassicurare il rispetto delle garanzie, si consiglia dieseguire le prove ufficiali di collaudo sul modello(vedi 1.1.2).

CEI EN 60041:1997-11

NORMA TECNICACEI EN 60041:1997-11Pagina 2 di 238

Tipi di macchineLa presente Norma si applica in generale per tur-bine ad azione o a reazione, per pompe di accu-mulazione o pompe-turbine di qualunque tipo edimensione. Essa viene in particolare seguita perle macchine accoppiate a generatori elettrici, mo-tori o motori-generatori.

La presente Norma si applica alle macchine con po-tenza unitaria superiore a 5 MW o con un diametrodi riferimento maggiore di 3 m(1). Nonostante lacomplessa e dettagliata procedura interessata nonvenga generalmente giustificata per macchine conpotenza e dimensioni inferiori, la presente Normapuò comunque essere utilizzata per tali macchine,previo accordo tra cliente e fornitore.

Ai fini della presente Norma, il termine turbinacomprende una pompa-turbina in funzionamentoin turbina e il termine pompa comprende unapompa-turbina in funzionamento in pompa. Il ter-mine generatore comprende un motore-generatorefunzionante come generatore e il termine motorecomprende un motore-generatore funzionantecome motore.

Riferimento alle Pubblicazioni IEC e alle Norme ISOLe Pubblicazioni IEC e le Norme ISO a cui si fa ri-ferimento nella presente Norma sono elencatenell’Allegato ZA. Se si trova una contraddizionetra la presente Norma ed un’altra Norma CEI oISO, la presente Norma dovrà prevalere.

Esclusioni

La presente Norma non tratta tutte le questioni diinteresse puramente commerciale ad eccezione diquelle indissolubilmente collegate all’esecuzionedi queste prove.

La presente Norma non si occupa né dei dettaglistrutturali delle macchine né delle proprietà mec-caniche dei loro componenti.

(1) Vedi IEC 995.

1.3 Types of machinesIn general, this Standard applies to any size andtype of impulse or reaction turbine, storagepump or pump-turbine. In particular, it appliesto machines coupled to electric generators, mo-tors or motor-generators.

This Standard applies to machines with unitpower greater than 5 MW or with reference di-ameter greater than 3 m. Although the complexand detailed procedure involved is not general-ly justified for machines with smaller power andsize, nevertheless this Standard may be used forsuch machines by agreement between purchas-er and supplier.

For the purpose of this Standard the term tur-bine includes a pump-turbine functioning as aturbine and the term pump includes apump-turbine functioning as a pump. Theterm-generator includes a motor-generator func-tioning as a generator and the term motors in-cludes a motors-generator functioning as a mo-tors.

1.4 Reference to IEC and ISO Standards

IEC and ISO Standards referred to in this Stand-ard are listed in Annex ZA. If a contradiction isfound between this Standard and another IECor ISO Standard, this Standard shall prevail.

1.5 Excluded topics

1.5.1 This Standard excludes all matters of a purelycommercial interest except those inextricablybound up with the conduct of the tests.

1.5.2 This Standard is concerned neither with thestructural details of the machines nor with themechanical properties of their components.


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TERMINI, DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ

GeneralitàI termini comuni, le definizioni, i simboli e le uni-tà che vengono utilizzati in tutta la presente Nor-ma sono elencati in questo paragrafo. I terminispecialistici vengono spiegati quando appaiono.

I termini seguenti vengono descritti al paragrafo5.1.2 e nella Fig. 11:

1) Una “sequenza di prova” comprende le lettu-re e/o le registrazioni sufficienti per calcolarele prestazioni della macchina in una condizio-ne di funzionamento.

2) Un “punto” viene stabilito da una o più sequen-ze consecutive effettuate alle stesse condizionidi funzionamento e con aperture invariate.

3) Una “prova” comprende una raccolta di dati edi risultati idonei a stabilire le prestazioni del-la macchina nel campo delle condizioni difunzionamento specificate.

Tutti i termini, definizioni o unità di misura chesaranno l’oggetto di discussione devono essereconcordati per iscritto dalle parti contraenti primadell’esecuzione delle prove.

UnitàPer tutta la presente Norma è stato utilizzato il Si-stema Internazionale di Unità (SI)(1).

Tutti i termini sono dati in unità di base SI o unitàderivate coerenti (per esempio N invece dikg × m × s–2). Le equazioni di base sono valide uti-lizzando queste unità. Si deve tener conto di ciòse per alcuni dati si utilizzano altre unità coerentiSI (per esempio kilowatt o megawatt invece diwatt per la potenza, kilopascal o bar (= 105 Pa)invece di pascal per la pressione, min–1 invece dis–1 per la velocità di rotazione, ecc.). Le tempera-ture possono essere in gradi Celsius perché sonoraramente richieste le temperature termodina-miche assolute (in kelvin).

Si può utilizzare qualunque altro sistema unitariopurché sia concordato per iscritto dalle parti con-traenti.

(1) Vedi ISO 31-3.

2 TERMS, DEFINITIONS, SYMBOLS AND UNITS

2.1 GeneralThe common terms, definitions, symbols andunits used throughout the Standard are listed inthis clause. Specialised terms are explainedwhere they appear.

The following terms are given in 5.1.2 andFig 11:

1) A run comprises the readings and/or re-cordings sufficient to calculate the perform-ance of the machine at one operating con-dition.

2) A point is established by one or more con-secutive runs at the same operating condi-tions and unchanged settings.

3) A test comprises a collection of data and re-sults adequate to establish the performanceof the machine over the specified range ofoperating conditions.

The clarification of any contested term, defini-tion or unit of measure shall be agreed to inwriting by the contracting parties, in advance ofthe lest.

2.2 UnitsThe International System of Units (SI) has beenused throughout this Standard(1).

All terms are given in SI base units or derivedcoherent units (e.g. N instead of kg × m × s–2).The basic equations are valid using these units.This has to be taken into account, if other thancoherent SI Units are used for certain data (e.g.kilowatt or megawatt instead of watt for power,kilopascal or bar (= 105 Pa) instead of pascal forpressure, min–1 instead of s–1 for rotationalspeed, etc.). Temperatures may be given in de-grees Celsius because thermodynamic (abso-lute) temperatures (in kelvins) are rarely re-quired.

Any other system of units may be used but onlyif agreed to in writing by the contracting parties.

(1) See ISO 31-3.


Elenco dei termini, delle definizioni, dei simboli e delle unità

Pedici e simboliI termini alta pressione e bassa pressione defini-scono i due lati della macchina senza tener contodella direzione del flusso e sono perciò indipen-denti dal modo di funzionamento della macchina.

2.3 List of terms, definitions, symbols and units

2.3.1 Subscripts and symbolsThe terms high pressure and low pressure de-fine the two sides of the machine irrespective ofthe flow direction and therefore are independ-ent of the mode of operation of the machine.

RiferimentoSub-clause

TermineTerm

DefinizioneDefinition

Pedice simboloSubscript symbol

2.3.1.1 Sezione di riferimentoalta pressioneHigh pressure referencesection

La sezione di alta pressione della macchina alla quale siriferiscono le garanzie di prestazione (vedi Fig. 1)The high pressure section of the machine to which the perform-ance guarantees refer (see Fig. 1)

1

2.3.1.2 Sezione di riferimentobassa pressioneLow pressure reference sec-tion

La sezione di bassa pressione della macchina alla qualesi riferiscono le garanzie di prestazione (vedi Fig. 1)The low pressure section of the machine to which the perform-ance guarantees refer (see Fig. 1)

2

2.3.1.3 Sezioni di misura altapressioneHigh pressure measuringsections

Queste sezioni dovrebbero coincidere, quando possibi-le, con la sezione 1: altrimenti i valori misurati dovran-no essere trasposti alla sezione 1 (vedi 11.2.1)Whenever possible these sections should coincide withsection 1: otherwise the measured values shall be adjusted tosection 1 (see 11.2.1)

1',1",...

2.3.1.4 Sezioni di misura bassapressioneLow pressure measuringsections

Queste sezioni dovrebbero coincidere, quando possibi-le, con la sezione 2: altrimenti i valori misurati dovran-no essere trasposti alla sezione 2 (vedi 11.2.1)Whenever possible these sections should coincide withsection 2: otherwise the measured values shall be adjusted tosection 2 (see 11.2.1)

2',2",...

2.3.1.5 SpecificatoSpecified

Pedice che indica valori di grandezze quali velocità,portata, ecc. per i quali sono garantite altre grandezzeSubscript denoting values of quantities such as speed, dis-charge etc. for which other quantities are guaranteed

sp

2.3.1.6 MassimoMaximumMinimoMinimum

Pedici che indicano i valori massimo o minimo di qua-lunque termineSubscripts denoting maximum or minimum values of anyterm

maxmin

2.3.1.7 LimitiLimits

Valori definiti a contrattoContractually defined values:

n da non superarenot to be exceeded

n da raggiungereto be reached

2.3.1.8 AmbienteAmbient

Pedice che si riferisce alle condizioni atmosferiche cir-costantiSubscript referring to surrounding atmospheric conditions

amb


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Rappresentazione schematica di una macchinaidraulicaLEGENDA

a Turbinab Sezione di riferimento alta pressionec Macchinad Sezione di riferimento bassa pressionee Pompa

Termini geometrici

Fig. 1 Schematic representation of a hydraulic machine

CAPTION

a Turbineb High pressure reference sectionc Machined Low pressure reference sectione Pump

2.3.2 Geometric terms


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.2.1 AreaArea

Area netta di una sezione trasversale perpendicolare alladirezione generale del flussoNet cross sectional area normal to general flow direction

A m2

2.3.2.2 Apertura del distributoreGuide vane opening

Angolo medio delle pale direttrici misurato dalla posizio-ne chiusa* o distanza minima media tra pale direttriciadiacenti (a una posizione definita, se necessario) (vediFig. 2)Average vane angle measured from closed position* or averageshortest distance between adjacent guide vanes (at a defined po-sition, if necessary) (see Fig. 2)

a

a

gradodegreem

2.3.2.3 Apertura dell’iniettore(turbine ad azione)Needle opening (impulse turbine)

Corsa media della spina misurata dalla posizione chiu-sa*Average needle stroke measured from closed position*

s m

2.3.2.4 Apertura della paladella giranteRunner blade opening

Angolo medio della pala della girante misurato da unadeterminata posizione*Average runner blade angle measured from a given position*

b gradodegree

2.3.2.5 LivelloLevel

Altezza di un punto, nel sistema, al di sopra del dato diriferimento (di solito il livello medio del mare)Elevation of a point in the system above the reference datum(usually mean sea level)

z m

2.3.2.6 Differenza dei livelliDifference of levels

Differenza di altezza tra due punti qualunque del sistemaDifference of elevation between any two points in the system

Z m

* Con normale pressione di lavoro dell’olio.Under normal working oil pressure.

a

bc d

e


Apertura del distributore (dalla posizione chiusa)

Grandezze e proprietà fisiche

Fig. 2 Guide vane opening (from closed position)

2.3.3 Physical quantities and properties


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.3.1 Accelerazione di gra-vitàAcceleration due togravity

Valore locale di g in funzione dell'altitudine e della la-titudine del posto in cui si eseguono le prove (vediAppendice E, Tab. EI)Local value of g as a function of altitude and latitude of theplace of testing (see Appendix E, Tab. EI)

g m × s-2

2.3.3.2 TemperaturaTemperature

Temperatura termodinamicaThermodynamic temperature;temperatura in Celsius J = Q –273,15Celsius temperature J = Q – 273,15

QJ

K°C

2.3.3.3 DensitàDensity

Massa per unità di volumeMass per unit volume

r kg × m-3

a) I valori dell’acqua sono forniti nell’Appendice E,Tab. EII (r viene di solito utilizzato al posto di rw)Values for water are given in Appendix E, Tab. EII (r iscommonly used instead of rw)

rw kg × m-3

b) I valori dell’aria sono forniti nell’Appendice E,Tab. EIII. Di solito viene usato il valore della den-sità dell’aria al livello di riferimento della macchi-na (vedi 2.3.7.10)Values for air are given in Appendix E, Tab. EIII. Usuallythe value of air density at the reference level of the ma-chine (see 2.3.7.10) is used

ra kg × m-3

c) I valori del mercurio sono fornitinell’Appendice E, Tab. EIVValues for mercury are given in Appendix E, Tab. EIV

rHg kg × m-3

2.3.3.4 Volume specificoSpecific volume

Volume dell’unità di massa. Utilizzato nella presenteNorma soltanto per l’acquaVolume per unit mass. Used only for water in this Standard

1/r m3 × kg-1

2.3.3.5 Fattore isotermicoIsothermal factor

Fattore caratterizzante una proprietà termodinamicadell’acqua. I valori dell’acqua sono fornitinell’Appendice E, Tab. EVFactor characterizing a thermodynamic property. Values forwater are given in Appendix E, Tab. EV

a m3 × kg-1

2.3.3.6 Capacità termicamassicaSpecific heat capacity

Coefficiente di variazione dell’entalpia dell’unità dimassa in funzione della temperatura a pressione co-stante. I valori per l’acqua sono forniti nell’AppendiceE, Tab. EVIThe rate of change of enthalpy per unit mass with change intemperature at constant pressure. Values for water are givenin Appendix E, Tab. EVI

cp J × kg-1 × °C-1

oppure_or

J × kg-1 × K-1

2.3.3.7 Pressione del vapo-re (assoluta)Vapour pressure (absolute)

Nella presente Norma la pressione parziale assolutadel vapore nella miscela di gas sulla superficie del li-quido è la pressione del vapore saturo corrispondentealla temperatura. I valori per l’acqua distillata sono for-niti nell’Appendice E, Tab. EVIIFor purposes of this Standard the absolute partial pressure ofthe vapour in the gas mixture over the liquid surface is thesaturation vapour pressure corresponding to the temperature.Values for distilled water are given in Appendix E, Tab. EVII

pva Pa


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Termini relativi alla portata e alla velocità del flusso e alla velocità di rotazione

2.3.4 Discharge, velocity and speed terms

2.3.3.8 Viscosità dinamicaDynamic viscosity

Grandezza caratterizzante il comportamento meccani-co di un fluido (vedi ISO 31-3)A quantity characterising the mechanical behaviour of a flu-id (see ISO 31 -3)

m Pa × s

2.3.3.9 Viscosità cinematicaKinematic viscosity

Rapporto tra la viscosità dinamica e la densità:

Ratio of the dynamic viscosity to the density:

n m2 × s-1


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.4.1 Portata (Volume della por-tata del flusso)Discharge (volume flow rate)

Volume di acqua che passa attraverso una qualunquesezione del sistema nell’unità di tempo

Volume of water per unit time flowing through any section inthe system

Q m3 × s-1

2.3.4.2 Portata massicaMass flow rate

Massa di acqua per unità di tempo che passa attraver-so una qualunque sezione del sistema. Sia r che Q de-vono essere determinati nella stessa sezione ed allecondizioni esistenti in quella sezione.Mass of water flowing through any section of the system perunit time. Both r and Q must be determined at the same sec-tion and at the conditions existing in that section.Nota_e La portata massica è costante tra due sezioni se non viene

aggiunta o tolta acqua.The mass flow rate is constant between two sections if no water isadded or removed.

(rQ) kg × s-1

2.3.4.3 Portata misurataMeasured discharge

Volume di acqua per unità di tempo che passa attra-verso una qualunque sezione di misura per esempio 1¢(vedi 2.3.1.3 e 2.3.1.4)Volume of water per unit time flowing through any measur-ing section, for example 1¢ (see 2.3.1.3 and 2.3.1.4)

Q1¢ o_or Q2² m3 × s-1

2.3.4.4 Portata in una se-zione di riferimentoDischarge at refer-ence section

Volume di acqua per unità di tempo che passa attra-verso la sezione di riferimento 1 o 2.Volume of water per unit time flowing through the referencesection 1 or 2

Q1¢ o_or Q2² m3 × s-1

2.3.4.5 Portata corretta nel-la sezione di riferi-mentoCorrected dischargeat reference section

Volume di acqua per unità di tempo che passa attra-verso una sezione di riferimento correlata alla pressio-ne ambientale (vedi 2.3.5.2) per esempioVolume of water per unit time flowing through a referencesection referred to the ambient pressure (see 2.3.5.2) e.g.

Q1c o_or Q2c m3 × s-1

(vedi 3.2.3) dove è la densità alla pressione am-

biente e alla temperatura dell’acqua nella sezione di ri-ferimento(see 3.2.3) where is the density at ambient pressure and

the water temperature at the reference section

2.3.4.6 Portata della turbinain marcia a vuotoNo–load turbine dis-charge

Portata della turbina in marcia a vuoto a velocità edenergia idraulica specifica specificate e generatore di-seccitatoTurbine discharge at no-load, at specified speed and specifiedspecific hydraulic energy and generator not excited

Q0 m3 × s-1

2.3.4.7 Portata relativa (in-dex)Index discharge

Valore della portata ottenuto con un metodo di misurai cui risultati sono espressi secondo una scala arbitraria(metodo non tarato) (vedi articolo 15)Discharge given by relative (uncalibrated) flow measurement(see clause 15)

Qi m3 × s-1

2.3.4.8 Velocità mediaMean velocity

Portata divisa per l’area ADischarge divided by the area A

v m × s-1

2.3.4.9 Velocità di rotazioneRotational speed

Numero di giri per unità di tempoNumber of revolutions per unit time

n s-1


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

n mr---=

n mr---=

Q1c rQ( )1 rpamb¤=

rpamb

rpamb


Variazione della velocità della turbina duranteun improvviso stacco di carico

Fig. 3 Variation of turbine speed during a suddenload rejection

2.3.4.10 Velocità della tur-bina in marcia avuotoNo-load turbine speed

La velocità della turbina in condizioni stazionarie e inmarcia a vuoto, con il regolatore collegato, generatorediseccitatoThe steady state turbine speed at no load with governor con-nected and generator not excited

n0 s-1

2.3.4.11 Velocità inizialeInitial speed

La velocità della turbina in condizioni stazionarie ap-pena prima che venga iniziata una variazione dellecondizioni di funzionamento (vedi Fig. 3)The steady state turbine speed just before a change in operat-ing conditions is initiated (see Fig. 3)

ni s-1

2.3.4.12 Velocità finaleFinal speed

La velocità della turbina in condizioni stazionariedopo che tutte le onde transitorie sono state smorzate(vedi Fig. 3)The steady state turbine speed after all transient waves havebeen dissipated (see Fig. 3)

nf s-1

2.3.4.13 sovravelocità istan-tanea di una turbinaMomentary overspeedof a turbine

La velocità più alta che viene raggiunta dalla turbinadurante un improvviso stacco di carico specificato,nelle condizioni di funzionamento specificate del re-golatore (vedi Fig. 3)The highest speed attained during a sudden specified load re-jection from a specified governor setting (see Fig. 3)

nm s-1

2.3.4.14 Massima sovravelo-cità istantanea diuna turbinaMaximum momen-tary overspeed of aturbine

La sovravelocità istantanea raggiunta nelle condizionitransitorie più sfavorevoli (in alcuni casi la sovraveloci-tà istantanea massima può superare la velocità massi-ma di fuga in condizioni stazionarie)The momentary overspeed attained under the most unfavour-able transient conditions (in some cases the maximum mo-mentary overspeed can exceed the maximum steady staterunaway speed)

nm max s-1

2.3.4.15 Massima velocità difuga in condizionistazionarieMaximum steadystate runaway speed

La velocità per quella posizione delle spine o del di-stributore e/o pale girante/ruota che dà il valore piùalto dopo che tutte le onde transitorie sono state smor-zate con la macchina elettrica scollegata dal carico odalla rete e diseccitata, sotto la massima energia idrau-lica specifica (salto). La velocità di fuga, in particolaredelle macchine ad alta velocità specifica, può essereinfluenzata dalla cavitazione e dipende quindi dalNPSE disponibile (vedi 2.3.6.9)The speed for that position of needles or guide vanes and/orrunner/impeller blades which gives the highest value after alltransient waves have been dissipated with electrical machinedisconnected from load or network and not excited, under themaximum specific hydraulic energy (head). The runawayspeed particularly of high specific speed machines may be in-fluenced by cavitation and thus depends on the availableNPSE (see 2.3.6 9)

nR max s-1


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit


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Termini relativi alla pressione2.3.5 Pressure terms


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.5.1 Pressione assolutaAbsolute pressure

La pressione statica di un fluido rispetto al vuoto asso-lutoThe static pressure of a fluid measurement with reference to aperfect vacuum

pabs Pa

2.3.5.2 Pressione ambienteAmbient pressure

La pressione assoluta dell’aria ambienteThe absolute pressure of the ambient air

pamb Pa

2.3.5.3 Pressione effettivaGauge pressure

La differenza tra la pressione assoluta di un fluido e lapressione ambiente nel punto e nel momento della mi-sura:The difference between the absolute pressure of a fluid andthe ambient pressure at the place and time of measurement:

p Pa

2.3.5.4 Pressione inizialeInitial pressure

La pressione effettiva in condizioni stazionarie che siverifica in un punto specificato del sistema subito pri-ma che inizi una variazione delle condizioni di funzio-namento (vedi Fig. 4)The steady state gauge pressure which occurs at a specifiedpoint of the system just before a change in operating condi-tions is initiated (see Fig. 4)

pi Pa

2.3.5.5 Pressione finaleFinal pressure

La pressione effettiva in condizioni stazionarie che si ve-rifica in un punto specificato del sistema dopo che tuttele onde transitorie sono state smorzate (vedi Fig. 4)The steady state gauge pressure which occurs at a specifiedpoint of the system after all transient waves have been dissi-pated (see Fig. 4)

pf Pa

2.3.5.6 Pressione istantaneaMomentary pressure

La pressione effettiva più alta/più bassa che si verificain un punto specificato del sistema durante le condi-zioni transitorie specificate (vedi Fig. 4)The highest/lowest gauge pressure which occurs at a speci-fied point of the system under specified transient conditions(see Fig. 4)

Pa

Pa

2.3.5.7 Pressione istantaneamassima/minimaMaximum/minimummomentary pressure

La pressione istantanea nelle condizioni transitorie piùsfavorevoliThe momentary pressure under the most unfavourable tran-sient conditions

Pa

Pa

p pabs pamb–=

pm+

pm–

pm max+

pm min–


Variazione di pressione alla sezione di riferimentoalta pressione della turbinaa) quando si verifica un improvviso stacco di caricob) quando si verifica un’improvvisa presa di carico

Variazione di pressione alla sezione di riferimentoalta pressione della pompa durante uno staccodell’alimentazione

Fig. 4a Variation of pressure at the turbine high pressurereference sectiona) when a specified load is suddenly rejectedb) when a specified load is suddenly accepted

Fig. 4b Variation of pressure at the pump high pressurereference section during a power failure


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Termini relativi all’energia specificaNel Sistema Unitario Internazionale, la massa (kg)è una delle grandezze di base. L’energia per unitàdi massa, nota come energia specifica, viene uti-lizzata nella presente Norma come un termineprimario al posto dell’energia per unità di pesolocale, che viene chiamata salto, termine che èstato utilizzato esclusivamente nelle precedentinorme Pubblicazione IEC 41 e 198.Quest’ultimo termine, salto, ha lo svantaggio cheil peso dipende dall’accelerazione di gravità g,che cambia principalmente con la latitudine maanche con l’altitudine. Tuttavia, si continuerà adutilizzare il termine salto perché è ormai di usomolto comune. Quindi si elencano entrambi i ter-mini relativi all’energia: quelli relativi all’energiaspecifica si trovano in questo paragrafo e quellirelativi al salto sono elencati in 2.3.7. Essi differi-scono soltanto nel fattore g che è il valore localedell’accelerazione di gravità.Il simbolo per l’energia specifica in qualunque se-zione del flusso è la lettera minuscola e; il simbo-lo per indicare la differenza di energia specificatra due sezioni qualunque è la lettera maiuscolaE. Lo stesso vale per h e H.

2.3.6 Specific energy termsIn the International System of Units the mass(kg) is one of the base quantities. The energyper unit mass, known as specific energy, is usedin this Standard as a primary term instead of theenergy per local unit weight which is calledhead and was exclusively used in the formerIEC 41 and 198.

The latter term (head) has the disadvantage thatthe weight depends on the acceleration due togravity g, which changes mainly with latitudebut also with altitude. Nevertheless, the termhead will still remain in use because it is verycommon. Therefore both related energy termsare listed, the specific energy terms in thissub-clause and the head terms in 2.3.7. Theydiffer only by the factor g, which is the localvalue of acceleration due to gravity.

The symbol for specific energy at any section offlow is the small letter e; the symbol for the dif-ference of specific energies between any twosections is the capital letter E. The same appliesto h and H.


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.6.1 Energia specificaSpecific energy

L’energia per unità di massa dell’acqua in una sezionequalunqueThe energy per unit mass of water at any section

e J × kg-1

(m2 × s-2)

2.3.6.2 Energia idraulica specifica della macchinaSpecific hydraulic en-ergy of machine

L’energia specifica dell’acqua disponibile tra le sezionidi riferimento alta e bassa pressione della macchina,tenendo conto dell’influenza della compressibilitàSpecific energy of water available between the high and lowpressure reference sections of the machine, taking into ac-count the influence of the compressibility

con_with e_and *, **

Nota_e Il valore dell’accelerazione di gravità al livello di riferimentodella macchina (vedi 2.3.7.10) può essere considerato .I valori di r1 e r2 possono essere calcolati rispettivamente dapabs1 e pabs2 tenendo conto di J1 o di J2 per entrambi i valori,considerando che l’influenza su r della differenza di tempera-tura è trascurabile.The value of gravity acceleration at the reference level of the machine(see 2.3.7.10) may be assumed as .The values of r1 and r2 can be calculated from pabs1 and pabs2, takinginto account J1 or J2 for both values, given the negligible influence ofthe difference of the temperature on r.

E J × kg-1

2.3.6.3 Energia meccanicaspecifica alla/e ruo-ta/e/ girante/iSpecific mechanicalenergy at runner(s)/impeller(s)

La potenza meccanica trasmessa attraverso l’accoppia-mento della ruota (o girante) all’albero (vedi il Capito-lo 14) divisa per la portata massica del flusso:Mechanical power transmitted through the coupling of therunner(s)/impeller(s) and shaft (see Clause 14) divided bymass flow rate:

(per_for Pm, vedi_see 2.3.8.4)

Em J × kg-1

* Le Figg. 5a, 5b (macchine a reazione) e 5c (macchine ad impulsi) illustrano alcuni casi correnti di applicazione della formula di baseper l’energia idraulica specifica. Sotto ogni figura è indicata la formula semplificata che si può applicare. I metodi di misura per lavalutazione dell’energia idraulica specifica della macchina vengono dettagliatamente descritti nel Capitolo 11.Figg. 5a, 5b (reaction machines) and 5c (impulse turbines) illustrate some common cases of application of the basic formula for the specific hydraulicenergy. The applicable simplified formula is given under each figure. Measurement methods for the evaluation of the specific hydraulic energy of themachine are described in detail in Clause 11.

** Vedi Appendice F.See Appendix F.

Epabs1 pabs2–

p------------------------------

v12 v2

2–

2---------------- g z1 z2–( )+ +=

rr1 r2+

2-----------------= g

g1 g2+

2----------------=

g

g

Em

Pm

rQ( )1---------------=


2.3.6.4 Energia idraulica specifica dell’impiantoSpecific hydraulic en-ergy of the plant

L’energia idraulica specifica disponibile tra il livello diritenuta e il livello di scarico lato bassa pressionedell’impianto (vedi Fig. 6)Essa è data da:Specific hydraulic energy available between head water leveland tailwater level of the plant (see Fig. 6) It is given by:

con_with e_and

Come valore di si può assumere la densità dell’ac-qua alla pressione ambienteThe water density at ambient pressure may be assumed as

Eg J × kg-1

2.3.6.5 Energia idraulicaspecifica della pom-pa a portata zero(bocca chiusa)Zero-discharge (shut-off)specific hydraulic en-ergy of the pump

L’energia specifica della pompa con velocità specifica-ta e con disposizioni specificate delle pale direttrici edelle pale della ruota, con il lato alta pressione chiusoPump specific energy at specified speed and specified guidevane and runner/impeller blade settings with high pressureside shut-off

Eo J × kg-1

2.3.6.6 Perdita di energiaidraulica specificaSpecific hydraulic en-ergy loss

L’energia idraulica specifica dissipata tra due sezioniqualunqueThe specific hydraulic energy dissipated between any two sec-tions

EL J × kg-1

2.3.6.7 Perdita di energiaidraulica specificaall’aspirazioneSuction specific hy-draulic energy loss

L’energia idraulica specifica dissipata tra il livello divalle e la sezione di riferimento bassa pressione dellamacchina (vedi Fig. 41)The specific hydraulic energy dissipated between the tailwaterlevel and the low pressure reference section of the machine(see Fig. 41)

ELs J × kg-1

2.3.6.8 Energia potenzialespecifica all’aspira-zione della macchinaSuction specific poten-tial energy of the ma-chine

L’energia potenziale specifica che corrisponde alla dif-ferenza tra il livello di riferimento della macchina (vedi2.3.7.10) e il livello piezometrico nella sezione 2:Specific potential energy corresponding to the difference be-tween the reference level of the machine (see 2.3.7.10) andthe piezometric level at section 2:

(vedere_see Fig. 7)

Es J × kg-1

2.3.6.9 Energia specificanetta all’aspirazioneNet positive suctionspecific energy

L’energia specifica assoluta alla sezione 2 meno l’ener-gia specifica dovuta alla pressione del vapore pva*, rife-rita al livello di riferimento della macchina conforme-mente alla Fig. 7Absolute specific energy at section 2 minus the specific energydue to vapour pressure pva* referred to the reference level ofthe machine according to Fig. 7

**

NPSE J×kg-1

* Vedi 2.3.3.7 e Appendice E, Tab. EVII.See 2.3.3.7 and Appendix E, Tab. EVII.

** Per la definizione del fattore di cavitazione s, vedi IEC 193A e 497.For definition of cavitation factor s, see IEC 193A and 497.


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

Eg

pabs3 pabs4–

p------------------------------

v32 v4

2–

2---------------- g z3 z4–( )+ +=

rr3 r4+

2-----------------= g

g3 g4+

2----------------=

r

r

Es g2 zr z2 ¢–( ) g2Zs= =

NPSEpabs2 pva–

r2--------------------------

v22

2----- g2 zr z2–( )–+=


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Termini relativi all’altezza e al salto2.3.7 Height and head terms


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.7.1 Altezza geodetica d’impianto*Geodetic height of plant*

Differenza di livello tra il livello di ritenuta e il livellodi scarico dell’impianto (vedi Fig. 6)Difference in elevation between headwater level and tailwaterlevel of plant (see Fig. 6)

Zg m

2.3.7.2 SaltoHead

Energia per unità di peso dell’acqua in una sezionequalunqueEnergy per unit weight of water at any section

h = e/gPer la definizione di e, vedi 2.3.6.1For definition of e, see 2.3.6.1

h m

2.3.7.3 Salto della turbina o prevalenza della pompaTurbine or pump head

Per la definizione di E, vedi 2.3.6.2

For definition of E, see 2.3.6.2

H m

2.3.7.4 Salto dell’impianto*Plant head*

Per la definizione di Eg, vedi 2.3.6.4For definition of Eg, see 2.3.6.4

Hg m

2.3.7.5 Prevalenza della pompa a portata zero (bocca chiusa)Zero-discharge (shut-off) head of pump

Per la definizione di E0, vedi 2.3.6.5For definition of Eo, see 2.3.6.5

Ho m

2.3.7.6 Perdita di caricoHead loss

Per la definizione di EL, vedi 2.3.6.6For definition of EL, see 2.3.6.6

HL m

2.3.7.7 Perdita di carico all’aspirazioneSuction head loss

Per la definizione di ELs, vedi 2.3.6.7For definition of ELs, see 2.3.6.7

HLs m

2.3.7.8 Altezza geometrica all’aspirazioneSuction height

(vedi_see Fig. 7)

Per la definizione di Es, vedi 2.3.6.8For definition of Es, see 2.3.6.8

Zs m

2.3.7.9 Salto netto assoluto all’aspirazioneNet positive suction head Per la definizione di NPSE, vedi 2.3.6.9

For definition of NPSE, see 2.3.6.9

NPSH m

2.3.7.10 Livello di riferimen-to della macchinaReference level of the machine

Altezza del punto della macchina preso come riferi-mento per la disposizione della macchina, come defi-nito nella Fig. 8Elevation of the point of the machine taken as reference for the setting of the machine as defined in Fig. 8

zr m

* La Fig. 6 mostra la relazione fra salto dell’impianto e altezza geodetica dell’impianto.Fig. 6 shows the relationship between geodetic height of plant and plant head.

H E g¤=

Hg Eg g¤=

H0 E0 g¤=

HL EL g¤=

HLs

ELs

g-------=

Zs

Es

g2-----=

NPSHNPSE

g2--------------=


Fig. 5a Low-head machines - Determination of specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Turbineb Propeller or Kaplan turbinec Reference datumd Pumpe Axial pump

Water column manometers are applied at point1 and 2.

The compressibility of water is neglected be-cause the difference of pressure between 1 and2 is small therefore:

Hence:

a

bc

d

ce

E gHpabs1 pabs2–( )

r-----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )+ += =

r1 r2 r= =

pabs1r g z1 ¢ z1–( ) pamb1 ¢

+×=


+×=

pamb1 ¢pamb2 ¢

– ra g z1 ¢ z2 ¢–( )×–=

Macchine a bassi salti - Determinazione dell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA

a Turbineb Turbina Kaplan o a elicac Livello di riferimentod Pompae Pompa assiale

Ai punti 1 e 2 si applicano manometri a colonnad’acqua

La compressibilità dell’acqua viene trascurata per-ché la differenza di pressione tra 1 e 2 è piccola.perciò:

Quindi:


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e perciò la formula semplificata è:

Si può assumere come valore di la densitàdell’acqua alla pressione ambiente.

Macchine a medi ed alti salti - Determinazionedell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA

a Quote di riferimento degli strumentib Livello di riferimentoc Gruppo ad asse verticaled Gruppo ad asse orizzontale

Ai punti 1 e 2 si applicano i manometri per la mi-sura della pressione.

La differenza di pressione ambiente tra 1¢ e 2¢ vie-ne trascurata perché Z è piccolo in confronto adH, perciò:

Poiché sia Z1 che Z2 sono piccoli in confronto adH, si può assumere che:

quindi:

dove p1¢ è la pres-sione reale misurata in 1¢

dove p2¢ è la pres-sione reale misurata in 2¢e perciò la formula semplificata è:

r

pabs1p1 ¢ Z1 r1 g pamb+× ×+=


and therefore the simplified formula is:

The water density at ambient pressure may beassumed as .

Fig. 5b Medium and high-head machines - Determinationof specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Reference levels for instrumentsb Reference datumc Vertical shaft unitd Horizontal shaft unit

Pressure gauges manometers are applied atpoints 1 and 2.

The difference in ambient pressure between 1¢and2¢ is neglected because Z is small compared to H,therefore:

Since both Z1 and Z2 are small compared to H,it may be assumed that:

hence:

where p1¢ is thegauge pressure measured at 1¢

where p2¢ is thegauge pressure measured at 2¢and therefore the simplified formula is:

E g z1' z2'–( ) 1ra

r-----–è ø

æ ö v12 v2

2–( )

2---------------------+× × g Z 1

ra

r-----–è ø

æ ö v12 v2

2–( )

2---------------------+×= =

r

a

b

a

c d

b

E gHpabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )+ += =

ramb1 ¢ramb2 ¢

ramb= =

Z1

r1

r-----× Z1= Z2

r2

r-----× Z2=e_and



Ep1 ¢ p2 ¢–( )

r------------------------ g z1 ¢ z2 ¢–( )

v12 v2

2–( )

2---------------------+×+

p1 ¢ p2 ¢–( )

r------------------------ g Z

v12 v2

2–( )

2---------------------+×+= =


Turbine Pelton ad asse verticale - Determinazionedell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA

a Quota di riferimento dello strumentob Livello di riferimento

Condizione in cui la cassa non è pressurizzata.

Nel caso di una cassa non pressurizzata, si am-mette convenzionalmente che la sezione di riferi-mento bassa pressione corrisponda al piano diquota z2 e che la pressione all’interno della cassasia uguale alla pressione ambiente.

La differenza di pressione ambiente tra 1¢ e 2¢ vie-ne trascurata perché Z è piccolo in confronto adH, perciò:

Per la stessa ragione si ammette che:

quindi:

dove p1¢ è pressione reale misurata in 1¢

Poiché z1=z2 e supponendo v2=0, la formula sem-plificata è:

Fig. 5c Pelton turbines with vertical axis - Determinationof specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Reference level for instrumentb Reference datum

Case of non-pressurised housing.

It is conventionally assumed that the low pres-sure reference section corresponds to the planeat elevation z2 and that the pressure inside thehousing is equal to the ambient pressure in thecase of non-pressurised housing.

The difference in ambient pressure between 1¢and 2¢ is neglected because Z is small comparedto H, therefore:

For the same reason it is assumed that:

hence:

where p1¢ is the gauge pressure measured at 1¢

As z1=z2 and assuming v2=0, the simplified for-mula is:

a

b

E g H×pabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )×+ += =

pamb1 ¢ pamb2 pamb= =

Zr1

r-----× Z=

pabs1p1 ¢ Z r1 g pamb+× ×+=

pabs2pamb=

Ep1 ¢

r------ g z1 ¢ z2–( )

v12

2-----+×+

p1 ¢

r------ g Z

v12

2-----+×+= =


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Impianto idroelettrico - Determinazione dell’energiaidraulica specifica Eg e del salto Hg dell’impianto at-traverso l’altezza geodetica dell’impianto Zg

LEGENDA

a 3 e 4 si riferiscono ai livelli dell’acqua ai limiti esterni dell’im-pianto

b Livello di riferimento

La formula generale è:

Supponendo che ,

e supponendo v3=v4=0 e che

densità dell’acqua alla pressione ambiente, la for-mula diventa:

dove si suppone che ra sia uguale alla densitàdell’aria al livello di riferimento della macchina.

Per contro:

g3 4–

g3 g4+

2---------------- g= =

r3 4–

r3 r4+

2----------------- g= =

Fig. 6 Hydroelectric plant - Determination of specific hy-draulic energy Eg and head Hg of plant through ge-odetic height of plant Zg

CAPTION

a 3 and 4 refer to the water levels at the outer boundaries of theplant

b Reference datum

The general formula is:

Assuming ,

assuming v3=v4=0 and

water density at the ambient pressure, the for-mula becomes:

where ra is assumed equal to air density at thereference level of the machine.

Conversely:

a

b

Eg g3 4– Hg×pabs3

pabs4–( )

r3 4–----------------------------------

v32 v4

2–( )

2--------------------- g3 4– z3 z4–( )+ += =

g3 4–

g3 g4+

2---------------- g= =

pabs3pabs4

– ra g z3 z4–( )× ×–=

r3 4–

r3 r4+

2----------------- g= =

Eg g z3 z4–( ) 1ra

r-----–× × g Zg 1

ra

r-----–× ×= =

Eg E ELå±= dove_where+ per una turbina_turbine– per una pompa_pump{


Energia specifica netta all’aspirazione, NPSE, e sal-to netto assoluto all’aspirazione, NPSHLEGENDA

a Quota di riferimento della macchina (vedi 2.3.7.10)b Livello di riferimento

Al punto 2 si applica un manometro a colonnad’acqua

Con:

la formula semplificata diventa:

dove Zs è positivo se il livello 2¢ è inferiore al li-vello di riferimento della macchina, e viceversa.

Fig. 7 Net positive suction specific energy, NPSE, and netpositive suction head, NPSHCAPTION

a Reference level of the machine (see 2.3.7.10)b Reference datum

Water column manometer is applied at point 2.

With:

the simplified formula becomes:

where Zs is positive if the level 2¢ is lower than thereference level of the machine and vice versa.

a

b

NPSE g2 NPSH×pabs2

pva–( )

r2------------------------------

v22

2----- g2 zr z2–( )×–+= =

pabs2r2 g2 z2 ¢ z2–( ) pamb2 ¢

+× ×=

NPSEpamb2 ¢

pva–( )

r2--------------------------------

v22

2----- g2 zr z2 ¢–( )×–+

pamb2 ¢pva–( )

r2--------------------------------

v22

2----- g2 Zs×–+= =


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Livello di riferimento delle turbine, delle pompe edelle pompe-turbine(1)

LEGENDA

a Quota di riferimento della macchina(1)

b Livello di riferimentoa) Macchine radiali, come le turbine Francis, le pompe radiali (centri-

fughe) e le pompe turbine; per le macchine multistadio si consideralo stadio di bassa pressione.

b) Macchine diagonali (a flusso misto, semi-assiali) con pale della gi-rante fisse e con corona della ruota/girante.

c) Macchine diagonali (a flusso misto, semi-assiali) con pale della gi-rante fisse, senza corona della ruota/girante.

d) Macchine diagonali (a flusso misto, semi-assiali) con pale della gi-rante regolabili.

e) Macchine assiali, come le turbine a elica, le turbine tubolari(2), lepompe e le pompe-turbine assiali con pale della girante fisse.

f) Macchine assiali, come le turbine Kaplan, le turbine tubolari(2), lepompe e le pompe-turbine assiali con pale della girante rego-labili.

g) Turbine Pelton.

(1) La quota di riferimento della macchina zr non coincide necessa-riamente con il punto di massima cavitazione.

(2) Il termine “turbine tubolari” comprende il bulbo, i gruppi a poz-zo, i gruppi con generatore a corona e i gruppi del tipo a “S”.

Fig. 8 Reference level of turbines pumps and pump-tur-bines(1)

CAPTION

a Reference level of the machine(1)

b Reference datuma) Radial machines, such as Francis turbines, radial (centrifugal)

pumps and pump-turbines; for multistage machines: low pres-sure stage.

b) Diagonal (mixed-flow, semi-axial) machines with fixed run-ner/impeller blades and with runner/impeller band.

c) Diagonal (mixed-flow, semi-axial) machines with fixed run-ner/impeller blades, without runner/impeller band.

d) Diagonal (mixed-flow, semi-axial) machines with adjustablerunner/impeller blades.

e) Axial machines, such as propeller turbines, tubular turbines(2),axial pumps and pump-turbines with fixed runner/impellerblades.

f) Axial machines, such as Kaplan turbines, tubular turbines(2), axi-al pumps and pump-turbines with adjustable runner/impellerblades.

g) Pelton turbines.

(1) The reference level of the machine zr does not necessarilycorrespond to the point with maximum cavitation.

(2) The term “tubular turbines” includes bulb, pit, rim generatorand S-type units.

a

b

a

b


Termini relativi alla potenza

Tutti i termini relativi alla potenza elettrica sono defini-ti all’articolo 12.

2.3.8 Power terms

Note/Nota All electrical power terms are defined in clause 12.


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.8.1 Potenza idraulicaHydraulic power

La potenza idraulica disponibile per produrre energia(turbina) o trasmetterla all’acqua (pompa)The hydraulic power available for producing power (turbine)or imparted to the water (pump)

Ph = E(rQ)1 ± DPh

Ph W

2.3.8.2 Correzione della potenza idraulicaHydraulic power correction

Termine di correzione da determinare dopo una ade-guata analisi basata sulle definizioni contrattuali e lecondizioni locali* (vedi 9.2.3)Correction term to be evaluated after a relevant analysis ac-cording to contractual definitions and local conditions*(see 9.2.3)

DPh W

2.3.8.3 Potenza meccanica della macchina (potenza)Mechanical power of the machine (Power)

La potenza meccanica generata dall’albero della turbi-na o assorbita dall’albero della pompa, assegnandoalla macchina idraulica le perdite meccaniche dei rela-tivi supporti (vedi Fig. 9)The mechanical power delivered by the turbine shaft or to thepump shaft, assigning to the hydraulic machine the mechani-cal losses of the relevant bearings (see Fig. 9)n Per una turbina:

For a turbinedove_where:

P W

Pa è la potenza elettrica misurata ai morsetti del ge-neratoreis the generator power as measured at the generator ter-minals

Pa W

Pb indica le perdite meccaniche ed elettriche nel ge-neratore, comprese le perdite di ventilazione (vedi12.1.2.1)are the mechanical and electric losses in the generator,including windage losses (see 12.1.2.1)

Pb W

Pc indica le perdite del supporto di spinta imputabilial generatore.Nel caso di un supporto di spinta comune, le per-dite del supporto devono essere attribuite alla tur-bina e al generatore in proporzione alla spintaesercitata da ciascuno di essi sul supporto (vedi12.1.2.2)are the thrust bearing losses due to generator.In the case of a common thrust bearing, the bearing loss-es shall be attributed to the turbine and generator in pro-portion to the thrust of each on the bearing (see 12.1.2.2)

Pc W

Pd indica le perdite di tutte le parti rotanti esterne allaturbina e al generatore, come l’eventuale volano,il moltiplicatore, l’eventuale ruota di pompa inaria, ecc. (vedi 12.1.2.3)are the losses in all rotating elements external to the tur-bine and to the generator, such as flywheel, if any, gear,pump impeller in air, if any, etc. (see 12.1.2.3)

Pd W

Pe è la potenza fornita a qualunque macchina ausilia-ria azionata direttamente (vedi 12.1.2.4)is the power supplied to any directly driven auxiliarymachine (see 12.1.2.4)

Pe W

Pf è la potenza elettrica fornita alle attrezzature ausi-liarie della turbina (per esempio per il regolatore),se il contratto specifica che questa deve essere at-tribuita alla turbinais the electric power supplied to the auxiliary equipmentof the turbine (e.g. for the governor) if the contract speci-fies this to be chargeable to the turbine

Pf W

* Esempio: se si prende una piccola portata q dal sistema a monte della sezione 1 di una turbina e se quest’acqua è contrattualmenteimputabile alla macchina idraulica, la potenza idraulica è Ph = E (rQ)1 + E (rq).Example: if a small discharge q is taken from the system upstream of section 1 in a turbine and this water is contractually chargeable to the hydraulicmachine, the hydraulic power is: Ph = E (rQ)1 + E (rq).

P = Pa + Pb + Pc + Pd + Pe – Pf


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n Per una pompa:For a pump:

dove_where:

Pa è la potenza elettrica misurata ai morsetti del mo-toreis the power to the motor as measured at the motor termi-nals

Pa W

Pb indica le perdite meccaniche ed elettriche nel mo-tore, comprese le perdite di ventilazione (vedi12.1.2.1)are the mechanical and electric losses in the motor, in-cluding windage losses (see 12.1.2.1)

Pb W

Pc indica le perdite del supporto di spinta imputabilial motore.Nel caso di un supporto di spinta comune, le per-dite del supporto devono essere attribuite allapompa e al motore in proporzione alla spintaesercitata da ciascuno di essi sul supporto (vedi12.1.2.2)are the thrust bearing losses due to the motor. In the caseof a common thrust bearing, the bearing losses shall beattributed to the pump and motor in proportion to thethrust of each on the bearing (see 12.1.2.2)

Pc W

Pd indica le perdite in tutte gli elementi rotanti ester-ni alla pompa ed al motore, come l’eventuale vo-lano, il moltiplicatore, la girante della turbina perl’avviamento, la girante della turbina in aria, ecc.(vedi 12.1.2.3)are the losses in all rotating elements external to thepump and to the motor, such as flywheel, if any, gear,starting turbine runner, turbine runner rotating in air,etc. (see 12.1.2.3)

Pd W

Pe è la potenza fornita a qualunque macchina ausilia-ria azionata direttamente (vedi 12.1.2.4)is the power supplied to any directly driven auxiliarymachine (see 12.1.2.4)

Pe W

Pf è la potenza elettrica fornita alle attrezzature ausi-liarie della pompa (per esempio per il regolatore),se il contratto specifica che questa deve essere at-tribuita alla pompais the electric power supplied to the auxiliary equipmentof the pump (e.g. for the governor) if the contract speci-fies this to be chargeable to the pump

Pf W

2.3.8.4 Potenza meccanica della giranteMechanical power of runner(s)/ impeller(s)

La potenza meccanica trasmessa attraverso l’accoppia-mento della girante e l’albero (vedi lo schizzo dimo-strativo della Fig. 9):Mechanical power transmitted through the coupling of therunner(s)/impeller(s) and the shaft (see demonstrative sketchFig. 9):n nel caso di una turbina:

in the case of a turbine:n nel caso di una pompa:

in the case of a pump:

Pm W

2.3.8.5 Perdite meccanicheMechanical power losses

La potenza meccanica dissipata nei supporti di guida,nei supporti di spinta e nelle tenute dell’albero dellamacchina idraulica. Vedi anche 2.3.8.3 (Pc)Mechanical power dissipated in guide bearings, thrust bearingand shaft seals of the hydraulic machine. See also 2.3.8.3 (Pc)

PLm W

2.3.8.6 Potenza di una pompa a portata zero (bocca chiusa)Zero-discharge (shut-off) power of the pump

Potenza assorbita dalla pompa alla velocità specificatae per aperture specificate del diffusore e della ruota,con valvola lato alta pressione chiusaPump power at specified speed and at specified guide vaneand impeller settings with high pressure side shut-off

P0 W


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

P = Pa – (Pb + Pc + Pd + Pe ) + Pf

Pm = P + PLm + Pf

Pm = P + PLm + Pf


Termini relativi al rendimento2.3.9 Efficiency terms


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitàUnit

2.3.9.1 Rendimento idraulico*Hydraulic efficiency*

n Per una turbina:For a turbine:


hh –

2.3.9.2 Rendimento meccanicoMechanical efficiency

n Per una turbina: For a turbine:


hm –

2.3.9.3 RendimentoEfficiency

n Per una turbina:For a turbine:


h –

2.3.9.4 Rendimento relativoRelative efficiency

Rapporto del valore del rendimento in una qualunquecondizione di funzionamento rispetto ad un valore diriferimentoRatio of the efficiency at any given operating condition to areference value

hrel –

2.3.9.5 Rendimento medio ponderaleWeighted average efficiency

Il rendimento calcolato mediante la formula:The efficiency calculated from the formula:

dove h1, h2, h3,... sono i valori di rendimento alle con-dizioni di funzionamento specificate e w1, w2, w3, ...sono i loro rispettivi fattori ponderali concordatiwhere h1, h2, h3,... are the values of efficiency at specified op-erating conditions and w1, w2, w3,... are their agreed weight-ing factors respectively

hw –

2.3.9.6 Rendimento medio aritmeticoArithmetic average efficiency

Il rendimento medio ponderale (2.3.9.5) con:The weighted average efficiency (2.3.9.5) with:

w1 = w2 = w3 = ...

ha –

* Nella formula in 2.3.9.1, le perdite dovute ad attrito del disco e le perdite dovute a trafilamenti (perdite volumetriche) vengono con-siderate come perdite idrauliche. Le “perdite per attrito del disco” sono le perdite dovute all’attrito delle superfici esterne della gi-rante che non sono in contatto con il flusso attivo.The disk friction losses and leakage losses (volumetric losses) are considered as hydraulic losses in the formulae in 2.3.9.1. The “disk friction losses”are the friction losses of the outer surfaces of the runner/impeller not in contact with the active flow.

hh

Pm

Ph-------

Em

EDPh

Pm----------± Em

------------------------= =

hh

Ph

Pm-------

EDPh

Pm----------± Em

Em------------------------= =

hmP

Pm-------=

hm

Pm

P-------=

h PPh------ hh hm×= =

hPh

P------ hh hm×= =

hW

w1h1 w2h2 w3h3 ¼+ + +

w1 w2 w3 ¼+ + +----------------------------------------------------------------=


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Bilancio schematico delle potenze e delle portate(esempio)LEGENDA

a Turbinab Accoppiamento della girante con l’albero c Pompa

Le formule non tengono conto della comprimibi-lità dell’acqua.

(1) In questa formula le perdite dovute ad attrito del di-sco e le perdite dovute a trafilamento (perdite volume-triche) vengono considerate come perdite idrauliche.Si definiscono “perdite per attrito del disco” le perditedovute all’attrito delle superfici esterne della girantenon in contatto con il flusso principale Qm.

Fig. 9 Flux diagram for power and discharge (example)

CAPTION

a Turbineb Coupling of the runner/impeller and the shaftc Pump

The formulae ignore the compressibility of thewater.

(1) The disk friction losses and leakage losses (volu-metric losses) are considered as hydraulic losses inthis formula. This “disk friction losses” are the fric-tion losses of the outer surfaces of the runner/im-peller not in contact with the active flow Qm.

TurbinaTurbine

PompaPump

q = q¢ + q² q = q¢ + q²

Q1 = Qm + q Q1 = Qm – q

Ph = E× (r × Q)1 supponendo assuming

DPh = 0 Ph = E × (r × Q)1 supponendo assuming

DPh = 0

P = Pm – PLm supponendo assuming

Pf = 0 P = Pm + PLm supponendo assuming

Pf = 0

Rendimento volumetricoVolumetric efficiency

hv = hv =

Rendimento idraulico(1)

Hydraulic efficiency(1) hh = hh =

RendimentoEfficiency

h = h =

a

b

c

Qm

Q1--------

Q1

Qm--------

Pm

Ph-------

Ph

Pm-------

PPh------

Ph

P------


NATURA ED ESTENSIONE DELLE GARANZIE DI PRESTAZIONI IDRAULICHE

Generalità

Un contratto per la fornitura di una macchina re-golabile o non(1), dovrebbe contenere garanzie checoprano almeno la potenza, la portata, il rendi-mento (vedi 3.2.5), la sovravelocità istantanea mas-sima e la pressione istantanea massima e minima,la velocità massima in condizioni stazionarie (velo-cità di fuga inversa nel caso di una pompa).

Nel caso di una pompa le garanzie possono an-che coprire l’energia (salto) idraulica specificamassima a portata zero e la potenza a portata ze-ro, quest’ultima con la ruota funzionante in acquae/o in aria, alla velocità di rotazione specificata.

Queste garanzie sono considerate le principali ga-ranzie idrauliche (vedi 3.2) e rientrano nello sco-po della presente Norma. Le altre garanzie (vedi3.3) non vengono prese in considerazione nellapresente norma.

Il cliente deve fare in modo che il fornitore dellamacchina abbia a sua disposizione dati esatti, com-pleti e affidabili riguardanti tutti i bacini, le operedi alimentazione e di restituzione, i circuiti idraulicitra i punti di presa e di restituzione e tutte le parti ele attrezzature connesse, tutto il macchinario azio-nato o azionante, sia elettrico oppure no, tutte leparti rotanti, e tutti i sistemi di regolazione, le val-vole, le saracinesche ed i meccanismi connessi.

L’acquirente avrà la responsabilità di specificare i va-lori di tutti i parametri su cui sono basate le garan-zie, comprese la qualità e la temperatura(2) dell’ac-qua, l’energia idraulica specifica dell’impianto (vedi2.3.6.4) e le perdite di energia idraulica specifica(vedi 2.3.6.6); egli sarà responsabile dello studiodell’impianto, in particolare delle corrette condizionidi alimentazione e di scarico della macchina e delcoordinamento di quanto concerne l’interazione trala macchina e i circuiti idraulici. Se il campo di fun-zionamento fosse diverso da quello di garanzia, eglideve indicare i limiti di funzionamento.

Se per misurare la potenza della turbina o dellapompa si deve utilizzare il generatore o il motoreelettrico (vedi 2.3.8.3), questo generatore o motore

(1) Una macchina regolabile è una macchina la cui portata viene re-golata da un dispositivo di regolazione come le pale direttricidel distributore, le spine, e/o le pale della girante/ruota. Unamacchina a regolazione semplice è una macchina regolabilecon un solo dispositivo di regolazione. Una macchina a doppiaregolazione è una macchina regolabile con due dispositivi di re-golazione. Una macchina non regolabile è una macchina chenon è provvista di dispositivi di regolazione della portata.

(2) Se la temperatura dell’acqua durante le prove di collaudo è mol-to diversa dal valore specificato (per esempio superiore di10 °C), bisogna tener conto del relativo effetto scala.

3 NATURE AND EXTENT OF HYDRAULIC PERFORMANCE GUARANTEES

3.1 General

3.1.1 A contract for a regulated or non-regulated(1)

machine should contain guarantees covering atleast power, discharge, efficiency (see 3.2.5),maximum momentary overspeed and maxi-mum/minimum momentary pressure, maximumsteady state runaway speed (reverse runawayspeed in case of a pump).

In the case of a pump the guarantees may alsocover the maximum zero-discharge specific hy-draulic energy (head) and the zero-dischargepower, the latter one with impeller rotating inwater and/or in air, for the specified speed.

These guarantees are considered as main hy-draulic guarantees (see 3.2) and fall within thescope of this Standard. Other guarantees (see3.3) are not covered by this Standard.

3.1.2 The purchaser shall arrange for the supplier ofthe machine to be provided with true, full andacceptable data covering all basins, inlet andoutlet structures, waterways between the pointsof intake and discharge and all parts and equip-ment relating thereto, all the driven or drivingmachinery whether electric or not and the re-volving parts thereof, and all governors, valves,gates and allied mechanisms.

3.1.3 The purchaser shall be responsible for specify-ing the values of all the parameters on whichguarantees are based, including water qualityand temperature(2), specific hydraulic energiesof the plant (see 2.3.6.4) and specific hydraulicenergy losses (see 2.3.6.6), for the study of theplant, particularly the correct inlet and outletconditions of the machine and for the co-ordi-nation of what concerns the interaction be-tween the machine and the waterways. Shouldthe operational and guaranteed ranges differ, heshall indicate the limits of the operation.

3.1.4 If the electric generator or motor is to be usedfor measuring turbine or pump power (see2.3.8.3), such electric generator or motor and its

(1) A regulated machine is a machine in which the flow is con-trolled by a flow-controlling device such as guide vanes, nee-dle(s), and/or runner/impeller blades. A single regulated ma-chine is a regulated machine with one-flow controllingdevice; a double regulated machine is a regulated machinewith two flow-controlling devices. A non-regulated machineis a machine in which no flow-controlling device is provided.

(2) If the water temperature during the acceptance test is signifi-cantly different from the specified value (e.g. more than10 °C), the relevant scale effect should be taken into account.


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elettrico e suoi ausiliari dovranno essere sottoposti aprove adeguate. Il contratto dovrebbe contenere laprecisazione che il fornitore del gruppo idraulico, oun suo rappresentante, ha il diritto di presenziare atali prove. Una copia ufficiale dei calcoli e dei risulta-ti di prova del generatore o del motore deve essereconsegnata al fornitore della macchina idraulica.

Garanzie principali

Condizioni pratiche di funzionamento dell’impiantoLe condizioni pratiche di funzionamento dell’im-pianto comportano di solito alcune variazioninell’energia (salto) idraulica specifica. Perciò lespecifiche dovranno indicare a quali valori dienergia idraulica specifica dovranno essere appli-cate le garanzie.

Per ragioni pratiche, non si può condurre una pro-va in regime transitorio contemporaneamente aduna prova di prestazioni in regime permanente.

PotenzaLe garanzie di potenza possono essere richiesteper una o più velocità specificate per:

a) una turbina regolabile: potenza da raggiunge-re ad una o più energie idrauliche specifichedeterminate (vedi Fig. 10a);

b) una turbina non regolabile: potenza da rag-giungere e potenza da non superare in un de-terminato campo di energie idrauliche specifi-che(1) (vedi Fig. 10b);

c) una pompa non regolabile/regolabile: poten-za da non superare in un determinato campodi energie idrauliche specifiche (vedi Fig. 10c).

PortataLe garanzie di portata possono essere richieste peruna o più velocità di rotazione specificate per:

a) una turbina regolabile: portata da raggiungereper una o più energie idrauliche specifichedeterminate (vedi Fig. 10a);

b) una turbina non regolabile: portata da rag-giungere in un determinato campo di energiespecifiche (questa garanzia viene di solito so-stituita dalla corrispondente garanzia di po-tenza, vedi 3.2.2b) e portata da non superare(vedi Fig. 10b);

c) una pompa non regolabile/regolabile: portatain un determinato campo di energie idrauli-che specifiche, comprendente i valori da rag-giungere o da non superare(2) (vedi Fig. 10c).

La portata garantita può essere riferita alla pres-sione ambiente (vedi 2.3.4.5).

(1) Per i limiti contrattuali della potenza corrispondente a determi-nate energie idrauliche specifiche vedi 6.3.1.

(2) Per i limiti contrattuali della portata corrispondente a determina-te energie idrauliche specifiche, vedi 6.3.2.

auxiliaries shall be given appropriate tests. Itshould be a condition of the contract that thesupplier of the hydraulic unit or his representa-tive shall have the right to be present at suchtests. A certified copy of the generator or motortest calculations and results shall be given to thesupplier of the hydraulic machine.

3.2 Main guarantees

3.2.1 Practical plant operationPractical plant operation usually involves somevariation in specific hydraulic energy (head).Therefore specifications shall state the specifichydraulic energies to which guarantees shall ap-ply.

For practical reasons a transient test may not beconducted at the same time as a steady-stateperformance test.

3.2.2 PowerPower guarantees may be required at one ormore specified speeds for:

a) a regulated turbine: power to be reached atone or more specified specific hydraulic en-ergies (see Fig. 10a);

b) a non-regulated turbine: power to bereached and power not to be exceededover a specified specific hydraulic energyrange(1) (see Fig. 10b);

c) a non-regulated/regulated pump: power notto be exceeded over a specified specific hy-draulic energy range (see Fig. 10c).

3.2.3 DischargeDischarge guarantees may be required at one ormore specified speeds for:

a) a regulated turbine: discharge to be reachedat one or more specified specific hydraulicenergies (see Fig. 10a);

b) a non-regulated turbine: discharge to bereached over a specified specific energyrange (this guarantee is usually replaced bythe corresponding power guarantee, see3.2.2 b) and discharge not to be exceeded(see Fig. 10b);

c) a non-regulated/regulated pump: dischargeover a specified specific hydraulic energyrange, including values to be reached or notto be exceeded(2) (see Fig. 10c).

The guaranteed discharge may be referred tothe ambient pressure (see 2.3.4.5).

(1) For the contractual limits of the power corresponding to thespecified specific hydraulic energies, see 6.3.1.

(2) For the contractual limits of the discharge corresponding tothe specified specific hydraulic energies, see 6.3.2.


Rendimento

Le garanzie di rendimento di una turbina regolabilepossono essere richieste per una o più velocità dirotazione specificate e per una o più energie idrauli-che specifiche definite, in una delle seguenti forme:

a) ad uno o più valori specificati della potenza odella portata o sotto forma di curva (vediFig. 10a);

b) come rendimenti medi ponderali(1) in un cam-po specificato di potenza o di portata;

c) come rendimenti medi aritmetici(1) in un cam-po specificato di potenza o di portata.

Le garanzie di rendimento di una turbina non re-golabile o di una pompa non regolabile/regolabilepossono essere richieste ad una o più velocità di ro-tazione specificate, in una delle seguenti forme:

a) ad uno o più valori specificati dell’energiaidraulica specifica o sotto forma di curva (ve-di le Figg. 10b e 10c);

b) come rendimenti medi ponderali(1) in un de-terminato campo di energie idrauliche specifi-che;

c) come rendimenti medi aritmetici(1) in un de-terminato campo di energie idrauliche specifi-che.

Scelta delle garanzie di potenza, di portatae di rendimentoSi raccomanda che gli accordi contrattuali evitinodi fissare più di una garanzia per grandezze fraloro correlate; per esempio, nel caso di una turbi-na regolabile, il rendimento deve essere garantitoin funzione della portata o della potenza, ma nonin funzione della portata e della potenza.

Massima sovravelocità istantanea di una turbina e pressione istantanea massima/minima(2),(3)

(vedi 2.3.4.14 e 2.3.5.7)La pressione istantanea massima o minima e la so-vravelocità massima istantanea dovrebbero esseregarantite per l’intero campo di funzionamento, ge-neralmente in accordo con la norma IEC 308.

Poiché le caratteristiche della macchina idraulica,della macchina elettrica, del regolatore e di tutti oparte dei componenti del sistema idraulico posso-no interferire nella determinazione della massimasovravelocità e della pressione istantanea minimao massima, i costruttori dovranno avere a disposi-zione tutte le relative informazioni.

(1) Rendimenti medi ponderali o aritmetici e una serie di rendimentiindividuali non dovrebbero di solito essere garantiti simultanea-mente.

(2) La presente Norma si occupa soltanto delle variazioni di velocitàe pressione associate ad improvvisi stacchi di carico (turbina) ostacchi di alimentazione (pompa). Il contratto dovrà specificarele condizioni più sfavorevoli di transitorio descritte ai punti2.3.4.14 e 2.3.5.7.

(3) Per eventuali oscillazioni di pressione sovrapposte vedi 7.1.1 e8.2.2.

3.2.4 Efficiency

3.2.4.1 Regulated turbine efficiency guarantees may berequired at one or more specified speeds andspecific hydraulic energies:

a) at one or more individual specified powersor discharges or as a curve (see Fig. 10a);

b) as weighted average efficiencies(1) over arange of power or discharge;

c) as arithmetic average efficiencies(1) over arange of power or discharge.

3.2.4.2 Non-regulated turbine or non-regulated/regulat-ed pump efficiency guarantees may be requiredat one or more specified speeds:

a) at one or more individual specified specifichydraulic energies or as a curve (seeFigg. 10b and 10c);

b) as weighted average efficiencies(1) over aspecified range of specific hydraulic ener-gies;

c) as arithmetic average efficiencies(1) over aspecified range of specific hydraulic ener-gies.

3.2.5 Choice of power, discharge and efficiency guaranteesIt is recommended that the contractual agree-ments avoid fixing more than one guarantee forcorrelated quantities; for instance, in the case ofa regulated turbine efficiency shall be guaran-teed versus discharge or power, but not versusdischarge and power.

3.2.6 Maximum momentary overspeed and maximum/minimum momentary pressure(2),(3) (see 2.3.4.14 and 2.3.5.7)Maximum or minimum momentary pressureand maximum momentary overspeed should beguaranteed over the whole operating range,generally in accordance with IEC 308.

Since the characteristics of the hydraulic andelectric machines, the governor and all or partof the conduit system may be involved in thedetermination of the maximum overspeed andmaximum/minimum momentary pressure, man-ufacturers shall be supplied with all relevant in-formation.

(1) Weighted or arithmetic average efficiencies and a series of in-dividual efficiencies shall not normally be guaranteed simul-taneously.

(2) This standard deals only with speed and pressure variationsassociated with specified sudden load rejection (turbine) orpower failure (pump). The most unfavourable transient con-ditions appearing in the definitions at 2.3.4.14 and 2.3.5.7shall be specified in the contract.

(3) For superimposed pressure fluctuations, if any, see 7.1.1 and8.2.2.


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Massima velocità di fuga in condizioni stazionarie (vedi 2.3.4.15)È opportuno garantire che la massima velocità difuga (o la massima velocità di fuga inversa nel casodi una pompa) in condizioni stazionarie non debbasuperare i valori specificati nelle condizioni che do-vranno essere specificate nel contratto (per esempioenergia idraulica specifica, energia specifica nettaall’aspirazione, ecc.).

In generale si raccomanda di evitare questa prova(vedi 7.1.2.2).

Massima energia idraulica specifica a portata zero e potenza a portata zero (bocca chiusa) di una pompa (vedi 2.3.6.5 e 2.3.8.6)Nel caso di una pompa è opportuno garantire chela potenza a portata zero – con girante annegata oin aria – e l’energia idraulica specifica massimanon superino un valore specificato ad una veloci-tà specificata.

Altre garanzieSi possono fornire altre garanzie; quelle che sonocoperte da altre pubblicazioni IEC sono elencatedi seguito.

Sistemi di regolazione della velocitàIl collaudo dei sistemi di regolazione di velocità éopportuno che sia eseguito conformemente allapubblicazione IEC 308.

Erosione da cavitazioneL’ammontare di erosione da cavitazione dovrebbeessere garantito con la condizione che il gruppofunzioni soltanto entro i campi prescritti di poten-za, portata, velocità, durata, temperatura dell’ac-qua e energia specifica netta all’aspirazione(NPSE). Le raccomandazioni relative a questopunto sono contenute nella norma IEC 609.

3.2.7 Maximum steady state runaway speed (see 2.3.4.15)Guarantees should be given that the maximumsteady state runaway speed (maximum reverserunaway speed in case of a pump) will not ex-ceed specified values under conditions to bespecified in the contract (e.g. specific hydraulicenergy, net positive suction specific energy,etc.).

It is generally recommended to avoid this test(see 7.1.2.2).

3.2.8 Maximum zero-discharge specific hydraulic energy and zero-discharge (shut-off) power of a pump (see 2.3.6.5 and 2.3.8.6)In the case of a pump a guarantee should begiven that the zero-discharge power – with wa-tered and de-watered impeller – and the maxi-mum specific hydraulic energy will not exceeda specified value for the specified speed.

3.3 Other guaranteesAdditional guarantees may be given; the follow-ing are guarantees covered by other IEC publi-cations.

3.3.1 Speed governing systemsAccordance of speed governing systems shouldbe carried out in accordance with IEC 308.

3.3.2 Cavitation pittingThe amount of cavitation pitting should beguaranteed subject to the limitation that the unitwill be operated only within the prescribedranges of power, discharge, speed, duration,water temperature and net positive suction spe-cific energy (NPSE). Recommendations on thissubject are dealt within IEC 609.


Curve di garanzia

Di solito vengono richieste soltanto alcune delle garan-zie sopra descritte.

Turbina regolabile

Turbina non regolabile

Pompa

Fig. 10 Guarantee curves

Note/Nota Usually only a part of the guarantees here describedare required.

Fig. 10a Regulated turbine

Fig. 10b Non-regulated turbine

Fig. 10c Pump

n = nsp = costante_constant

E = Esp = costante_constant



Vedi_see 2.3.1.7


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ORGANIZZAZIONE DELLE PROVE

Disposizioni da prevedere per le proveSi raccomanda, già durante la fase di progettazio-ne, di prestare attenzione alle disposizioni da pre-vedere per eseguire le prove. Questo vale in par-ticolare per le disposizioni necessarie per lemisure della portata e dell’energia idraulica speci-fica. Si suggerisce, durante la fase di progettazio-ne dell’impianto e delle macchine da provare, diprevedere più di un metodo di misura della porta-ta e della pressione (o del livello libero dell’ac-qua). I metodi di misura dovrebbero essere am-piamente descritti nelle specifiche e nei contratti.

Il futuro acquirente, o il consulente, quando pre-senta una richiesta d’offerta ai potenziali fornitoridovrebbe anche prendere in considerazione lecondizioni di prova. È in questo momento che sideve specificare che le prove di collaudo verran-no eseguite in accordo con tutte le prescrizioniapplicabili descritte nella presente norma. Qua-lunque deroga, prevista in anticipo, dalla presentenorma dovrebbe essere chiaramente specificata.

Autorità per le proveFatte salve le prescrizioni del contratto, entrambele parti hanno gli stessi diritti nella determinazionedei metodi e delle procedure di prova e nella scel-ta del personale di prova. Le prove possono essereaffidate ad esperti che si trovano in una posizioneindipendente rispetto ad entrambe le parti. In que-sto caso, questi esperti e il responsabile delle pro-ve, insieme alle parti contraenti, hanno l’autoritàper scegliere tutto il rimanente personale di prova.

PersonaleLa scelta del personale che effettuerà le prove edelle procedure da seguire sono questioni di pri-maria importanza.

Responsabile delle proveLe due parti nomineranno di comune accordo unresponsabile delle prove. Egli deve normalmenteavere la necessaria competenza per soprintenderea tutte le tarature, le misure e i calcoli necessari perdeterminare le prestazioni della macchina. Egliesercita la sua autorità su tutti gli osservatori. Eglideve verificare che le prove vengano eseguite inaccordo con le prescrizioni della presente norma edi qualunque altro accordo scritto fatto dalle partecontraenti prima delle prove. Egli è responsabiledella taratura di tutti gli strumenti e per tutte le mi-sure di prova. Egli deve rendere conto delle condi-zioni di prova ed è responsabile del calcolo dei ri-sultati, compresa la determinazione delle incertezzedi misura, e deve preparare la relazione finale. Perqualunque questione relativa alle prove, la sua de-

4 ORGANISATION OF TEST

4.1 Adequate provision for testIt is recommended that attention should be giv-en to provisions for testing when the plant isbeing designed. This applies particularly to thearrangements for measuring discharge and spe-cific hydraulic energy. It is suggested that dur-ing the design stage of the plant and the ma-chines to be tested, provision is made for morethan one method of measuring discharge andpressure (or free water level). The methods ofmeasurement should be fully covered in thespecifications and in the contracts.

The conditions should also be considered whena prospective purchaser, or the engineers, sub-mit an enquiry to possible suppliers. It shouldbe stated at this time that the acceptance testsshall be performed in accordance with all appli-cable requirements of this Standard. Any antici-pated deviation from this Standard should beclearly stated.

4.2 Authority for testSubject to the provisions of the contract, bothparties shall have equal rights in determiningthe test methods and procedures and in select-ing all test personnel. The test may be entrustedto experts who hold independent positions withrespect to both parties. If so, they and the Chiefof test together with the contracting parties shallhave final authority in selecting all other testpersonnel.

4.3 PersonnelThe selection of personnel to conduct the testand procedures in connection therewith arematters of prime importance.

4.3.1 Chief of testA Chief of test shall be appointed by agreementbetween the two parties. He should be compe-tent to supervise all of the calibrations, meas-urements and calculations necessary to deter-mine the performance of the machine. He shallexercise authority over all observers. He shallsupervise the conduct of the test in accordancewith this Standard and any written agreementmade prior to the test by the contracting parties.He shall be responsible for the calibration of alltest instruments and for all test measurements.He shall report on test conditions and be re-sponsible for the computation of results includ-ing the determination of the measurement un-certainties and the preparation of the finalreport. On any question pertaining to the test


cisione (entro i limiti delle prescrizioni descritte in4.5.1, 4.5.7 e 4.9.1) è quella definitiva.

Scelta del personaleLa squadra di prova deve avere la competenza el’esperienza necessarie per una corretta installa-zione ed un corretto utilizzo delle apparecchia-ture di misura.

Presenze alle proveSia l’acquirente che il fornitore della macchina han-no il diritto di avere dei rappresentanti presenti atutte le prove per poter verificare che esse venganoeffettuate in conformità alla presente norma e a qua-lunque altro accordo scritto in precedenza.

Preparazione delle prove

Fornitura dei disegni e dei documentiTutti i disegni che possono essere importanti perle prove ed i relativi dati, documenti, specifiche,certificati e relazioni riguardanti le condizioni diprova devono essere messi a disposizione del re-sponsabile delle prove.

Ispezione in postoPoco prima dell’inizio delle prove, il gruppo e tut-te le apparecchiature di prova devono essere sot-toposte a completa ispezione da parte dei rappre-sentanti di entrambe le parti e del responsabiledelle prove per assicurarsi che le condizioni diprova siano tali che le prestazioni della macchinapossano essere giudicate in modo equo (vedi an-che 4.8). Occorre verificare che:

a) tutto il macchinario sia completo ed in accor-do con le specifiche;

b) le graduazioni che indicano l’apertura del di-stributore ed eventualmente delle pale dellagirante/ruota, o l’apertura degli introduttori edei tegoli siano tarate e che la coniugazionetra le aperture sia corretta. Le graduazioni de-vono avere una risoluzione sufficiente e de-vono essere accessibili durante tutte le prove.Si deve fare in modo di avere la possibilità dibloccare in modo efficace l’apertura del distri-butore o della spina in ogni punto in mododa assicurare una buona stabilità e una ripeti-zione precisa delle aperture;

c) i passaggi d’acqua non siano ostruiti o ridottia causa di corpi estranei;

d) le parti vitali non abbiano subito usura, in par-ticolare sotto forma di erosione da cavitazionesulla ruota/girante, le pale direttrici, gli intro-duttori o gli altri componenti di passaggiodell’acqua o sotto forma di danno degli anellidi usura o dei labirinti, usura che potrebbe in-fluenzare in modo significativo il rendimento;

e) tutte le prese di pressione, i tubi piezometricie le tubazioni di collegamento siano stati fattie sistemati correttamente e siano liberi daostruzioni.

his decision, subject to the provisions of 4.5.1,4.7.6 and 4.9.1, shall be final.

4.3.2 Choice of personnelThe testing team shall have the necessary com-petence and experience for the correct installa-tion and utilization of the measuring equip-ment.

4.3.3 Presence at testBoth purchaser and supplier of the machineshall be entitled to have representatives presentat all tests in order to verify that they are per-formed in accordance with this Standard andany prior written agreements.

4.4 Preparation for test

4.4.1 Submission of drawings and relevant dataAll drawings of importance for the test and allrelevant data, documents, specifications, certifi-cates and reports on operating conditions shallbe placed at the disposal of the Chief of test.

4.4.2 Inspection on siteShortly before the start of the test, the unit andall test equipment shall be subjected to thor-ough inspection by representatives of both par-ties and the Chief of test to ensure that condi-tions are such that the performance of themachine may be judged equitably (see also4.8). It shall be verified that:

a) all machinery is complete and according tospecifications;

b) the scales indicating the opening of theguide vanes and/or runner/impeller blades,where applicable, or the opening of nozzlesand deflectors are calibrated and the rela-tionship between openings is correct. Thescales shall have sufficient resolution andwill be accessible throughout the test. Pro-visions shall exist to block effectively theguide vane or nozzle openings during eachpoint to promote stability and accurate rep-etition of openings;

c) no water passages are obstructed or restrict-ed by any foreign matter;

d) no wear has taken place on vital parts, par-ticularly in the form of cavitation damage torunners/impellers, guide vanes, nozzles orother water passage components and/ordamage to wearing rings or labyrinths, thatcould have a significant effect on efficiency;

e) all pressure taps, piezometric tubes andconnecting pipes have been properlyformed and located and are clear of ob-struction.


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Misurazioni prima delle provePrima che il gruppo entri in funzione, si devonomisurare accuratamente le dimensioni della con-dotta nelle sezioni di misura e, se necessario, trauna sezione e l’altra.

Si deve stabilire un caposaldo principale per i li-velli. Tutti i capisaldi secondari (livelli di riferi-mento) nel sistema di misura dell’energia idrauli-ca specifica devono essere riferiti a quelloprincipale. Tutti i capisaldi devono essere conser-vati intatti fino a che non sarà accettata la relazio-ne finale.

Quando si utilizza il metodo indiretto per la misuradella potenza, si dovrebbero avere disponibili i ri-sultati delle prove di rendimento del generatore/mo-tore prima di effettuare le prove delle prestazionidella macchina idraulica. Nel caso in cui manchinoqueste informazioni, potranno essere utilizzati i va-lori garantiti delle perdite del generatore/motore pereseguire i calcoli preliminari dei risultati.

Accordo sul programma di prova

Approvazione del programmaIl programma di prova e le modalità di esecuzionesono preparati dal responsabile delle prove tenendoconto delle disposizioni preparate in precedenza inconformità al paragrafo 4.1. Tutte le disposizioni e iprogrammi devono essere sottoposti sia al clienteche al fornitore con ampio anticipo in modo da po-terli esaminare e concordare. L’approvazione o leeventuali obiezioni devono essere fatte per iscritto.

Data delle proveLe prove di accettazione non possono essere fatteprima che siano concluse le prove di messa in ser-vizio, ivi comprese le prove di variazione di veloci-tà e di pressione. Vedi anche IEC 545 e 805.

Spetta al cliente decidere, tenendo conto del funzio-namento dell’impianto e delle condizioni di portata,la data di esecuzione delle prove di collaudo. Que-ste devono comunque avere luogo durante il perio-do contrattuale di garanzia e di preferenza primache siano trascorsi sei mesi dalla consegna dellamacchina all’acquirente, a meno che non sia statoconcordato diversamente dalle parti per iscritto.

Programma generaleIl programma generale è redatto dal responsabiledelle prove e deve comprendere i particolari ri-guardanti i seguenti punti:

Energia idraulica specifica per le prove di collaudoNei casi in cui vengono fornite garanzie per piùvalori di energia idraulica specifica, il programmagenerale deve dichiarare a quale valore, o valori,di energia idraulica specifica si devono eseguirele prove di collaudo, sulla base delle istruzionidate dall’acquirente.

4.4.3 Measurements before testThe dimensions of the conduit at and betweenmeasurement sections, when required, shall bemeasured accurately before the unit is operated.

A main bench mark for levels shall be estab-lished. All secondary bench marks (levellingreference points) in the specific hydraulic ener-gy measuring system shall be referred to it. Allbench marks shall be retained undisturbed untilthe final report has been accepted.

When the indirect method of power measure-ment is used, the results of the generator/motorefficiency lost should preferably be availableprior to the hydraulic machine performancetest. In case such information is missing theguaranteed values of generator/motor for lossesmay be used for preliminary computation of theresults.

4.5 Agreement on test procedure

4.5.1 Approval of procedureThe test programme and procedure shall beprepared by the Chief of test, taking into con-sideration the plans previously prepared ac-cording to 4.1. All arrangements and plans shallbe submitted to both purchaser and supplier inample time for consideration and agreement.Approval or objection shall be given in writing.

4.5.2 Date of testThe acceptance test shall not take place untilthe commissioning tests, including speed andpressure variation trials, have been conducted.See also IEC 545 and 805.

It is for the purchaser to decide, with respect toplant operation and flow conditions, on thedate of the acceptance test. This shall be withinthe contract guarantee period and preferablywithin six months after the machine has beenhanded over to the purchaser, unless otherwiseagreed by both parties in writing.

4.5.3 General programmeThe general programme shall be drafted by theChief of test and shall include particulars con-cerning the following items:

4.5.3.1 Specific hydraulic energy for acceptance testIn those cases where guarantees are given formore than one specific hydraulic energy thegeneral programme shall state at which value orvalues of specific hydraulic energy the accept-ance test shall be carried out, on the basis ofthe purchaser’s instructions.


Macchine da provare per il rendimentoIl contratto deve specificare se per la determina-zione del rendimento si devono provare diversemacchine o una sola di un gruppo di macchineidentiche. Il programma generale deve specificarequale macchina (o macchine) deve essere prova-ta. Se si decide di provare una sola macchina, siraccomanda che questa venga scelta di comuneaccordo tra il cliente e il fornitore.

Estensione e durata delle proveIl programma generale deve includere una dichia-razione riguardante il numero dei punti da misura-re e le condizioni di funzionamento corrisponden-ti. Il numero dei punti da rilevare dipende dallanatura e dall’estensione delle garanzie ed è decisodal responsabile delle prove. Le prescrizioni riguar-danti il numero dei punti, il modo di funzionamen-to della macchina e altri elementi connessi da in-cludere nel programma generale vengono descrittidettagliatamente al paragrafo 5.1 per le prove diprestazione durante il funzionamento stazionario eal 7.1 per le prove in funzionamento transitorio.

Strumenti di misura

Identificazione degli strumentiLa relazione finale deve indicare il costruttore, ilnumero di serie o altri elementi identificativi, e ilproprietario di ogni strumento.

Taratura degli strumentiTutti gli strumenti, compresi i trasformatori elettricidi misura, devono essere tarati prima delle prove esia il cliente che il fornitore possono assistere allaloro taratura. Siano esse state fatte in sito o altrove,la validità di tutte le tarature è verificata dal respon-sabile delle prove. Nel caso di taratura effettuata inun posto diverso dall’impianto, si deve fornire uncertificato valido che sia accettabile sia dal clienteche dal fornitore. Tutte le correzioni necessarie e lecurve di taratura pre-prova degli strumenti da utiliz-zare devono essere disponibili prima dell’esecuzio-ne di qualunque prova.

A meno che non venga deciso di comune accordodi rinunciarvi, tutte le tarature saranno ripetute dopoil completamento delle prove. La relazione finaledeve indicare le date e i luoghi di tutte le tarature.Gli istituti che hanno eseguito le tarature devono di-chiarare per iscritto se le variazioni tra le tarature ef-fettuate prima e dopo le prove rimangono entro li-miti accettabili. In tal caso si utilizzerà la loro mediaaritmetica per il calcolo dei risultati finali. Altrimenti,o si farà un accordo speciale per stabilire come sidovranno utilizzare i valori in questione oppure siripeteranno le prove.

4.5.3.2 Machines to be tested for efficiencyThe contract shall specify whether several oronly one of a group of identical machines are tobe tested with regard to efficiency. The generalprogramme shall specify the actual machine ormachines to be tested. If only one is to be test-ed, it is recommended that the machine shall bechosen by mutual agreement between purchas-er and supplier.

4.5.3.3 Extent and duration of testThe general programme shall include a state-ment on the number of points to be taken andthe corresponding operating conditions. Thenumber of points to be obtained depends onthe nature and extent of the guarantees andshall be decided by the Chief of test. Prescrip-tions on the number of points, the mode of ma-chine operation and other related items whichshall be included in the general programme aredetailed in 5.1 for the steady stale performancetest and in 7.1 for the transient operation test.

4.6 Instruments

4.6.1 Identification of instrumentsThe maker, serial number or other identifica-tion, and owner of each instrument shall bestated in final report.

4.6.2 Calibration of instrumentsAll instruments, including electrical instrumenttransformers, shall be calibrated before the testand both purchaser and supplier may witnesstheir calibration. Whether calibrated on or offsite, the validity of all calibrations shall be veri-fied by the Chief of test. In the case of anoff-site calibration, a valid certificate, acceptableto both the purchaser and the supplier, shall beprovided. All necessary correction and pre-testcalibration curves of the instruments to be em-ployed shall be available before any test is car-ried out.

Unless omitted by agreement, all calibrationsshall be repeated after completion of the test.The dates and places of all calibrations shall bestated in the final report. The institutions thathave performed the calibrations shall state inwriting whether the variations between pre-and post-test calibrations are within acceptablelimits. If such is the case, their arithmeticalmeans shall be used in the computation of thefinal results. If not, either a special agreementshall be made as to how any disputed valuesshall be used or the test shall be repeated.


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Rilievi

Fogli dei rilieviFogli di rilievi indicanti chiaramente le misure daeffettuare devono essere preparati per essere utiliz-zati ad ognuna delle varie stazioni di misura. Sideve preparare un numero sufficiente di tali foglied una serie completa degli stessi sarà immediata-mente consegnata a ciascun partecipante alle pro-ve. I fogli dei rilievi devono:

a) contenere il nome dell’impianto ed il numero diserie di ogni macchina da provare e il numero diserie degli strumenti, come pure qualunque altrainformazione che sia necessaria per identificaretutti gli strumenti e il loro posizionamento;

b) indicare le posizioni di tutte le spine degli in-troduttori, delle pale della ruota/girante, e/odelle pale direttrici regolabili;

c) contenere tutte le letture fatte ad ogni stazio-ne di misura ed l’ora in cui è stata fatta la let-tura insieme a qualunque altra circostanzache si ritiene meriti attenzione;

d) essere firmati dall’operatore che li compila;e) contenere le altre firme necessarie (vedi

4.7.5);f) essere esaminati da tutte le parti, che devono

riceverne copia, prima dell’esecuzione delleprove.

Letture degli strumentiTutte le letture degli strumenti a lettura diretta devo-no essere fatte durante lo stesso periodo di tempo ela frequenza delle letture è decisa dal responsabiledelle prove. È necessario fare attenzione che l’inter-vallo di tempo tra le letture non coincida con il peri-odo, o qualunque multiplo di esso, delle eventualioscillazioni periodiche che hanno luogo nella stru-mentazione o nella macchina sottoposta a prova. Sepossibile, si deve evitare di fare medie a vista delleletture perché ciò introdurrebbe inevitabilmente unerrore dovuto all’operatore (vedi 5.2.1). Tutte le let-ture che vengono effettuate per le prove preliminari(5.1.3) devono essere fatte con la stessa cura e pre-cisione che si pone durante le prove di collaudo.

Strumenti registratoriSi possono utilizzare strumenti registratori (analo-gici o digitali) a condizione che la precisione e ladefinizione delle registrazioni siano paragonabilio migliori delle letture istantanee fatte con stru-menti di prova a lettura diretta. Si deve calcolarela media di tutte le registrazioni, oppure questedevono essere interpretate, sotto la diretta super-visione del responsabile delle prove, utilizzandole tecniche più adeguate e precise.

4.7 Observations

4.7.1 Observation sheetsObservation sheets which clearly indicate theitems to be measured shall be prepared for useat each of the various stations. A sufficientnumber of copies of the observation sheetsshall be prepared and each party to the testshall immediately be handed a complete set.These observation sheets shall:

a) record the power plant designation and theserial number of each machine to be testedand the serial numbers of the instruments aswell as any other essential information toidentify all instruments and their location;

b) record the positions of all nozzles needles,runner/impeller blades, and/or adjustableguide vanes;

c) record all readings made at each observa-tion station and the time at which eachreading was taken, together with any cir-cumstances deserving attention;

d) be signed by the particular observer;e) provide for other necessary signatures (see

4.7.5);f) be examined by, and copies given to, all

parties before the end of the test.

4.7.2 Instrument readingsAll readings of direct-reading instruments shallbe taken during the same period of time andthe frequency of the reading shall be decidedby the Chief of test. Care shall be taken that thetime interval between readings does not coin-cide with the period, or any multiple thereof, ofany steady state oscillations in the instrumenta-tion or machine under test. Visual averaging isto be avoided, if possible, because this inevita-bly introduces some personal bias (see also5.2.1). All readings for the preliminary test(5.1.3) shall be taken with the same care andaccuracy as for the acceptance test.

4.7.3 Instrument recordingsInstrument recordings (analog or digital) maybe used provided that the accuracy and resolu-tion of the records are comparable to or betterthan instantaneous readings of direct readingtest instruments. All recordings shall be aver-aged or interpreted under the direct supervisionof the Chief of test, using the most suitable andaccurate techniques.


Calcoli preliminariAl termine delle prove, entrambe le parti esamina-no le letture e le registrazioni effettuate e i risultatipiù rappresentativi sono calcolati provvisoriamentein sito utilizzando le tarature precedenti le prove.Tutti gli errori o le incongruenze che si dovesserorilevare in questa occasione devono essere elimi-nati o presi in considerazione. Soltanto a questecondizioni si può considerare finita la prova e sipossono smontare gli strumenti (vedi 4.6.2).

Firma delle letture e delle registrazioniI rilievi delle prove devono essere firmati dal re-sponsabile delle prove e dai rappresentanti di en-trambe le parti.

Procedura in caso di contestazione o ripetizioneIn caso di eventuali contestazioni relative alleprove per ragioni che siano state chiaramentespiegate e dichiarate per iscritto, la parte non sod-disfatta avrà il diritto di chiedere ulteriori prove.Un accordo a questo punto non impedirà ad unao all’altra parte di esprimere disaccordo sulle pro-ve al momento in cui saranno disponibili i risultatifinali. In questo caso, una delle parti e/o il re-sponsabile delle prove possono chiedere la ripeti-zione di una prova. Se non si riesce a raggiungereun accordo sul modo di condurre detta prova, laquestione può essere demandata ad un arbitro in-dipendente accettabile da tutte le parti.

È opportuno che il contratto stabilisca la compe-tenza dei costi per ogni prova ripetuta.

Ispezione dopo le proveIn caso venga richiesto da una delle parti o dal re-sponsabile delle prove, il gruppo e tutta l’appa-recchiatura di prova deve essere disponibile perun’ispezione da effettuare entro due giorni daltermine delle prove. Questa ispezione dovrebbeessere richiesta al più presto possibile e, in ognicaso, prima del completamento delle prove.

Relazione finale

Preparazione della relazione finaleIl responsabile delle prove deve preparare la rela-zione finale. La relazione deve essere presentatain forma di bozza sia al cliente che al fornitoreperché possano dare la loro approvazione su tuttii punti, ivi compresi i calcoli e la presentazionedei risultati. Qualunque contestazione deve essererisolta da entrambe le parti ognuna delle quali hagli stessi diritti nel determinare il contenuto finaledella relazione. In caso non si raggiunga un ac-cordo, la questione è affidata ad un arbitro indi-pendente accettabile da entrambe le parti.

4.7.4 Preliminary calculationAfter completion of the test, the readings andrecordings shall be examined by both partiesand representative results shall be provisionallycomputed on site using the pre-test calibrations.All errors or inconsistencies thereby discoveredshall be eliminated or taken into account. Onlyon this basis may the test be terminated and thetest instruments removed (see 4.6.2).

4.7.5 Signing of readings and recordingsThe test recordings shall be signed by the Chiefof test and by representatives of both parties.

4.7.6 Procedure in case of dispute or repetitionIf there is any dissatisfaction with the test forclearly explained reasons stated in writing, thedissatisfied party shall have the right to demandadditional tests. Agreement at this stage shallnot preclude either party from expressing dis-satisfaction with the test when the final resultsare available. In such case, either party and/orthe Chief of test may demand a repeat test. If fi-nal agreement as to the conduct of such a testcannot be reached, the matter shall be referredto an independent arbitrator acceptable to allparties.

The contract should fix the responsibility for thecost of any repeat test.

4.8 Inspection after testIf requested by either party or the Chief of test,the unit and all test equipment shall be availa-ble for inspection within two days after comple-tion of the test. A request for this inspectionshould be made as early as possible and, in anycase, before the completion of testing.

4.9 Final report

4.9.1 Preparation of final reportThe Chief of test shall be responsible for thepreparation of the final report. A draft form ofthe report shall be submitted to both the pur-chaser and supplier to obtain the approval ofboth parties on all items including calculationsand presentation of results. Any dissatisfactionshall be resolved by both parties with each hav-ing equal rights in determining the final con-tents of the report. In case of lack of agreement,the matter shall be referred to an independentarbitrator acceptable to all parties.


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4.9.2 ContentThe final report shall include at least all the top-ics listed below but not necessarily in this order.

a) Object of test.b) Records of all preliminary agreements perti-

nent to the test.c) Personnel taking part in the test.d) Identification, characteristics and descrip-

tion of the machine.e) Description of associated equipment or

works, for example pipelines, valves, gates,intake and outlet passages, and their condi-tion, with drawings where appropriate.

f) Particulars concerning service conditions ofthe machine, for example operating hours,power, discharge and water levels fromcommissioning date up to the beginning ofthe acceptance test.

g) Comments on inspection of machine.h) Details of performance guarantees.i) Description of all test equipment including

serial numbers, calibrations, and all checksmade pertaining to the test (see 4.7.1).

j) Test procedures.k) Detailed calculations, preferably tabulated,

from the original rough data to the finalcurves for at least one point. All diagrams ortheir copies used, such as Gibson pres-sure-time diagram, salt-velocity curves, cur-rent-meter velocity distribution, etc. shall beincluded.

l) Daily log of the events of the test.

m) The tabulated results of all measurements in-cluding necessary intermediate data, the re-sults of calculations for the specific hydraulicenergy, discharge and power, the conversionof the values measured to the specified con-ditions Esp and nsp, the determination of theefficiency of the generator or motor and thecalculation of turbine or pump efficiency.

n) An evaluation of the random and systematicuncertainties of each measured quantity anda calculation of the total uncertainty of dataderived from combined measurements.

o) Graphs showing the principal results.p) Discussion of the test results on the basis of

the test graphs:1) for regulated turbines at specified speed

and at each specified specific hydraulicenergy:n efficiency-power or efficiency-dis-

charge;n power-discharge;n discharge and power-guide vane or

needle opening.

ContenutoLa relazione finale deve comprendere almeno tut-ti gli argomenti elencati qui di seguito, ma nonnecessariamente nell’ordine esposto.

a) L’oggetto delle prove.b) La trascrizione di tutti gli accordi preliminari

riguardanti le prove.c) Il personale che ha preso parte alle prove.d) L’identificazione, le caratteristiche e la descri-

zione della macchina.e) La descrizione delle apparecchiature e delle

opere associate, per esempio, tubazioni, val-vole, paratoie, opere di adduzione e di scari-co e loro stato, con disegni, dove opportuno.

f) I particolari riguardanti le condizioni di utiliz-zazione della macchina, per esempio le ore difunzionamento, le potenze, le portate e i livellidell’acqua a cominciare dalla data di messa inservizio fino all’inizio delle prove di collaudo.

g) I commenti relativi all’ispezione della macchina.h) I dettagli relativi alle garanzie di prestazione.i) La descrizione di tutte le apparecchiature di

prova comprendente i numeri di serie, le tara-ture e tutte le verifiche fatte riguardanti leprove (vedere 4.7.1).

j) Modalità di esecuzione delle prove.k) I calcoli dettagliati, di preferenza in forma di ta-

bella a partire dai dati originali di massima finoalle curve finali, per almeno un punto. Devonoessere inclusi anche tutti i diagrammi utilizzati, ole loro copie, come per esempio il diagrammapressione-tempo (Gibson), le registrazioni deltempo di transito dell’onda salina, la distribuzio-ne della velocità misurata con i mulinelli, ecc.

l) Un registro quotidiano dello svolgimento del-le prove.

m) I risultati, in forma di tabella, di tutte le misu-re, ivi compresi i dati intermedi necessari, i ri-sultati dei calcoli per l’energia idraulica speci-fica, la portata e la potenza, la conversionedei valori misurati alle condizioni specificateEsp e nsp, la determinazione del rendimentodel generatore o del motore e il calcolo delrendimento della turbina o della pompa.

n) Una valutazione delle incertezze sistematichee accidentali di ogni grandezza misurata edun calcolo dell’incertezza globale dei risultatiottenuti dalla combinazione di più misure.

o) I grafici che illustrano i risultati principali.p) La discussione dei risultati basati sulle curve

delle prove:1) per le turbine regolabili, alla velocità di

rotazione specificata e per ogni specifica-ta energia idraulica specifica:n rendimento-potenza o rendimen-

to-portata;n potenza-portata;n portata e potenza-apertura del distri-

butore o della spina.


2) for non-regulated turbines or pumps atspecified speed:

n efficiency-specific hydraulic energy;n discharge-specific hydraulic energy

(pumps) or power-specific hydrau-lic energy (non-regulated turbines).

In the case of machines with adjustable run-ner/impeller blades and adjustable guidevanes, curves shall be drawn for differentblade/vane settings to indicate how the camcontrol for the optimum relationship wasdetermined.

q) Comparison with guaranteed values andconclusions: unfavourable influences duringthe test shall be reported.

2 EXECUTION OF TEST FOR THE DETERMINATION OF THE STEADY STATE

SECTION/SEZIONE

PERFORMANCE OF THE MACHINE


5.1 General test procedure

5.1.1 Methods of measurementThe methods to be used for the measurementor computation of discharge, power, specifichydraulic energy, efficiency, speed and lossesshall be stated in the general programme. Theyare described in clauses 9 to 14.

An additional index discharge measurement isrecommended to overcome any difficulties thatmay arise from the chosen method. The indextest methods are described in clause 15.

5.1.2 Number of points, runs and readingsA performance curve such as that illustrated byFig. 10 a requires a minimum of six and prefer-ably eight or ten points. Each point will be ob-tained from one or more runs (see 2.1 and5.1.3). The number of measurements taken dur-ing a run depends upon the methods of meas-urement used, but for a statistical treatment (seeAppendix C and D) at least five readings of di-rect-reading instruments per run are to be takenover an agreed time or over the duration of anytime-based measurements. Fig. 11 shows an ex-ample of a test schedule.

The interval of time during which all instantane-ous readings and instrument recordings aremade for each run shall generally be the samefor each point. For some types of measurementsuch as the transit time method of discharge

2) per le turbine non regolabili e per lepompe, alla velocità di rotazione specifi-cata:n rendimento-energia idraulica specifica;n portata-energia idraulica specifica

(pompe) o potenza-energia idraulicaspecifica (turbine non regolabili).

Nel caso di macchine con pale della giran-te/ruota regolabili e distributore regolabile, lecurve devono essere tracciate per diverse po-sizioni delle pale e del distributore per indica-re come è stata determinata la camma di co-niugazione ottimale.

q) Il confronto con i valori garantiti e le conclu-sioni: eventuali influenze negative verificatesidurante le prove devono essere qui riportate.

ESECUZIONE DELLE PROVE PER LA DETERMINAZIONE DELLE PRESTAZIONI DELLA MACCHINA IN CONDIZIONI STAZIONARIE


Modalità generali di esecuzione delle prove

Metodi di misuraIl programma generale deve precisare quali sono imetodi da utilizzare per la misura o il calcolo dellaportata, della potenza, dell’energia idraulica specifica,del rendimento, della velocità di rotazione e delleperdite. Essi sono descritti negli articoli dal 9 al 14.

Si raccomanda inoltre di misurare la portata conun metodo relativo (index) per superare qualun-que difficoltà dovesse presentarsi utilizzando ilmetodo prescelto. I metodi di prova relativi (in-dex) sono descritti nell’articolo 15.

Numero dei punti, delle sequenze di prova e delle lettureUna curva delle prestazioni come quella illustratanella Fig. 10a richiede un minimo di sei, e preferibil-mente otto o dieci punti. Ogni punto è ottenuto dauna o più sequenze di prove (vedi 2.1 e 5.1.3). Ilnumero delle letture rilevate durante una sequenzadi prove dipende dai metodi di misura utilizzati, maper procedere ad un trattamento statistico (vedi leAppendici C e D) si devono rilevare almeno cinqueletture su uno strumento a lettura diretta per ognisequenza di prove durante un periodo di tempoconcordato oppure per tutto l’intervallo di tempo indurante il quale durano certi metodi di misura. LaFig. 11 mostra un esempio di programma di prova.

L’intervallo di tempo durante il quale vengono rile-vate tutte le letture istantanee e le registrazioni deglistrumenti per ogni sequenza di prove deve essereuguale per ogni punto. Per alcuni tipi di misure,come la misura della portata con il metodo del tem-


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po di transito, il tempo necessario per completareuna sequenza di prove può variare in modo signifi-cativo con il variare della portata. Può quindi essereopportuno regolare l’intervallo di tempo tra le lettu-re istantanee in modo che ogni sequenza di provecontenga lo stesso numero di letture o almeno unnumero minimo concordato di letture. L’unica ecce-zione riguarda gli eventuali diagrammi con il meto-do pressione-tempo che devono iniziare all’incircaentro 15 s dall’ultima lettura istantanea o dalla finedella registrazione di altre grandezze.

Esempio di un programma di proveLEGENDA

a Sequenza di proveb Letture o registrazionic Energia idraulica specificad Potenzae Puntof Provag Portatah Una o più sequenze di prove per punto (condizioni di funzionamen-

to invariate)i Per esempio otto punti per stabilire una curva di prova

Il numero di punti necessari per stabilire una curva, ilnumero di sequenze per punto ed il numero di lettureper sequenza dipendono da molti fattori (metodi di pro-va, condizioni locali, tipo di macchina, ecc.) e dovran-no essere decisi dal Responsabile delle prove. Quando siutilizza il Metodo A (vedi 5.1.3.1), è sufficiente una se-quenza di prove per un punto.

measurement, the time necessary to complete arun may vary significantly with discharge. Itmay then be appropriate to adjust the time in-terval between instantaneous readings so thateach run contains the same number of readingsor at least an agreed minimum number of read-ings. The sole exception is for any pres-sure-time method diagrams which shall be start-ed within approximately 15 s after the lastinstantaneous reading or the end of recordingof the other quantities.

Fig. 11 Example of a test scheduleCAPTION

a RUNb Readings or recordingsc Specific hydraulic energyd Powere POINTf TESTg Dischargeh One or more runs per point (operating conditions unchanged)

i For example eight points to establish a test curve

Note/Nota The number of points to establish a curve, the numberof runs per point and the number of readings per rundepend on many factors (test methods, local condi-tions, type of machine, etc.) and shall be decided bythe Chief of test. When Method A (see 5.1.3.1) is usedone run is sufficient for one point.

a

b

c

d e f

g h

i


Modalità di prova raccomandateSi raccomandano due diverse modalità. La prima(Metodo A) consiste nel rilevare un certo numerodi punti ripartiti in un campo di condizioni di fun-zionamento e nel tracciare attraverso questi lecurve delle prestazioni. La seconda (Metodo B)consiste nel rilevare diverse volte uno o più puntidi funzionamento specificati. Entrambi i metodipossono essere completati, quando necessario,con delle prove relative (index).

Per il Metodo A, la qualità delle misurazioni vienegiudicata dalle deviazioni tra i punti e la miglior curvainterpolatrice tracciata con essi. Per il metodo B, nonutilizzabile quando le condizioni di prova possonoessere mantenute costanti soltanto per un breve peri-odo di tempo, la qualità delle misurazioni viene giu-dicata dalle deviazioni dei risultati delle singole se-quenze di prove rispetto alla loro media aritmeticaper il punto di funzionamento considerato.

Se viene fornita una garanzia per il punto di massi-mo rendimento di picco, ma non si conoscono lecondizioni di funzionamento corrispondenti, è ne-cessario eseguire una prova relativa (index) perdeterminare queste condizioni di funzionamentodopo di che si possono eseguire le sequenze com-plete necessarie (vedi anche 5.1.4).

È opportuno anche eseguire una prova preliminareper istruire tutti i partecipanti nei loro rispettivi com-piti e per verificare che tutta l’attrezzatura di provafunzioni in modo soddisfacente o eventualmentecorreggerla o migliorarla. Per ridurre o eliminare lapossibilità di errori, si devono effettuare, sia durantele prove preliminari che durante quelle di collaudo,controlli incrociati dei dati e dei risultati. I risultatiprovvisori devono essere calcolati e messi in dia-gramma nel modo più veloce possibile non appenavengono raccolti i dati. Questi diagrammi provvisoridi portata e potenza in funzione dell’apertura del di-stributore per le turbine o portata e potenza in fun-zione dell’energia idraulica specifica per le pompepossono evidenziare eventuali errori di prova o ano-malie nelle caratteristiche di funzionamento dellamacchina che richiedano ulteriori indagini. Nonsempre è conveniente inserire tutte le correzioni de-gli strumenti nei risultati provvisori.

Metodo AQuesto metodo deve essere utilizzato quando sidevono ottenere le curve di prestazioni in un de-terminato campo di condizioni di funzionamento(vedi anche l’Appendice D) o quando le condi-zioni di prova possono essere mantenute costantisoltanto per un breve periodo di tempo (vedi5.2.1). Il programma di prova deve definire:

a) il campo delle condizioni di funzionamentoda esaminare durante le prove:

b) il numero e la sequenza dei punti di funzio-namento che sono oggetto di prova;

5.1.3 Recommended test proceduresTwo procedures are recommended. The first(Method A) consists of testing a number ofpoints over a range of operating conditions anddrawing performance curves through them. Thesecond (Method B) is based on testing severaltimes one or a few specified operating points.Both methods may be supplemented as neces-sary by index tests.

For Method A, the quality of the measurementsis judged by the deviations of the points fromthe best smooth mean curve drawn throughthem. For Method B, not applicable when testconditions can be maintained constant for ashort time only, the quality of the measure-ments is judged by the deviations of the resultsof the individual runs from their arithmeticalmean value at the operating point considered.

If a guarantee is given for peak efficiency, butthe corresponding operating conditions are un-known or unspecified, a preliminary index testshall be carried out to determine these operat-ing conditions, after which the necessary com-plete runs shall be made (see also 5.1.4).

A preliminary test should be carried out to in-struct all participants in their respective dutiesand to verify satisfactory operation of all testequipment or to correct or improve it, if neces-sary. During both the preliminary and accept-ance tests, all possible cross-cheeks of data andresults should be carried out to reduce or elimi-nate errors. Provisional results should be calcu-lated and plotted as fast as the data are gath-ered. These running plots of discharge andpower versus gate opening for turbines or dis-charge and power versus specific hydraulic en-ergy for pumps may reveal testing errors or ab-normalities in the operating characteristics ofthe machine which require further investigation.It may not be practicable to include all of theinstrument corrections in the provisional results.

5.1.3.1 Method AThis method shall be used when performancecurves over a range of operating conditionsmust be obtained (see also Appendix D) orwhen the test conditions can be maintainedconstant (see 5.2.1) only for a short time. Thetest programme shall define:

a) the range of operating conditions to be cov-ered by the test;

b) the number and sequence of operatingpoints to be tested;


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c) l’apertura del distributore o delle spine, o dellepale della girante o della ruota e i valori della ve-locità di rotazione;

d) eventuali prove relative (index) supplementari daeffettuare.

Metodo BQuesto metodo può essere utilizzato soltanto sele condizioni di funzionamento possono esseremantenute costanti (5.2.1) durante tutto il temponecessario per determinare le prestazioni dellamacchina al punto di funzionamento specificato(vedi anche l’Appendice C).

Il programma di prova deve fissare il numero mini-mo di sequenze nelle stesse condizioni di funziona-mento, numero che non deve essere però in nessuncaso inferiore a 5. Se si richiedono prove per diversecondizioni di funzionamento, ciascuna di esse dovràavere lo stesso numero di sequenze.

Il programma di prova deve anche definire:

a) il numero e la sequenza dei punti di funzio-namento oggetto delle prove;

b) l’apertura del distributore, o delle spine, odelle pale della girante o della ruota e i valoridella velocità di rotazione;

c) eventuali prove relative (index) supplementa-ri da effettuare.

Modalità particolari per le turbine a doppia regolazioneLe prove di rendimento e di potenza devono es-sere effettuate con la coniugazione ottimale traapertura del distributore e delle pale della girante.

La coniugazione ottimale può essere stabilita siadurante le prove di collaudo sia per mezzo diprecedenti prove relative (index). In questo casola coniugazione ottimale deve essere stabilita nel-le stesse condizioni idrauliche in cui si effettuanole prove di collaudo utilizzando, per ognuna dellealmeno cinque differenti aperture delle pale dellagirante, almeno cinque aperture del distributore.

Modalità particolari per le pompe a semplice o a doppia regolazioneQuando possibile, le prove di queste macchine de-vono essere effettuate per un campo specificato dienergia idraulica specifica e di portata. Le prove direndimento e di potenza devono essere eseguitecon le aperture del diffusore e/o delle pale dellaruota posizionate in modo adatto per poter eseguirele verifiche delle garanzie contrattuali. Queste aper-ture devono essere stabilite nelle stesse condizioniidrauliche delle prove di collaudo. Nel caso di unapompa a doppia regolazione, la coniugazione tra leaperture del diffusore e delle pale della ruota puòessere stabilita durante le prove di collaudo oppureper mezzo di precedenti prove relative (index).

Quando non è possibile cambiare in modo ade-guato i livelli dell’acqua, si può ricorrere, se possi-bile, ad una riduzione della portata e/o alla varia-

c) the guide vane/needle, runner/impellerblade and speed settings;

d) any supplementary index test to be made.

5.1.3.2 Method BThis method may be used only if the operatingconditions can be maintained constant (5.2.1)over the whole test time necessary to establishthe machine performance at the operating pointspecified (see also Appendix C).

The test programme shall define the minimumnumber of runs, but in no case shall thenumber be less than five at the same operatingconditions. If tests at more than one operatingcondition are required, each of them shall havethe same number of runs.

The test programme shall also define:

a) the number and sequence of openingpoints to be tested;

b) the guide vane/needle, runner/impellerblade and speed settings;

c) any supplementary index test to be made.

5.1.4 Particular procedure for double regulated turbines

Efficiency and power tests shall be made withthe optimum relationship between guide vaneand runner blade openings.

The optimum relationship can be established ei-ther during acceptance test or by previous in-dex test. In this case, the optimum relationshipmust be established under the same hydraulicconditions as for the acceptance test, using foreach of at least five blade openings, at least fivedifferent guide vane openings.

5.1.5 Particular procedure for single regulated or double regulated pumpsIf possible, tests of these machines shall be car-ried out over the specified range of specific hy-draulic energy and discharge. Efficiency andpower tests shall be made with the openings ofguide vanes and/or runner/impeller blades ade-quate to check the contract guarantees. Theseopenings must be established under the samehydraulic conditions as for the acceptance test.In the case of a double regulated pump the re-lationship between guide vane and impellerblade openings can be established during theacceptance test or by a previous index test.

When adequate changes in water levels are notpossible, discharge throttling and/or speed vari-ation, if possible, may be used to obtain the


zione della velocità in modo da ottenerel’intervallo richiesto di energia idraulica specifica.

Condizioni di prova da rispettareUna sequenza è considerata valida se sono rispet-tate le seguenti condizioni di prova.

Fluttuazioni e variazioni durante una sequenzadi prove (vedi 2.1)Le fluttuazioni sono definite come variazioni ad altafrequenza (maggiore di 1 Hz) nei valori di energiaidraulica specifica, di velocità di rotazione, di porta-ta o di potenza all’intorno dei loro valori medi.

Si raccomanda di utilizzare un adeguato dispositivodi smorzamento per eliminare le fluttuazioni e perleggere le evoluzioni a più lungo periodo (variazio-ni) che costituiscono le letture idonee per determi-nare il valore medio. Nel caso di variazioni improv-vise, la sequenza di prova non può essereconsiderata valida. Le variazioni dell’energia idrauli-ca specifica, della velocità di rotazione e della po-tenza del generatore/motore devono essere tali chele letture, durante una sequenza di prove, rimanga-no entro i seguenti limiti:

a) le variazioni di potenza non dovranno supera-re ±5% del valore medio della potenza stessa;

b) le variazioni dell’energia idraulica specificanon dovranno superare ±1% del valore mediodell’energia idraulica specifica stessa;

c) le variazioni della velocità di rotazione nondovranno superare ±0,5% del valore mediodella velocità di rotazione stessa.

Scarti dell’energia idraulica specifica media e della velocità di rotazione media dai valori specificati durante una sequenza di prove (vedi 2.1)Uno scostamento dei valori medi dell’energia idrau-lica specifica E e della velocità di rotazione n misu-rati durante una sequenza di prove dai loro valorispecificati Esp, nsp viene definito come uno scarto.

In tutti i casi gli scarti devono rimanere entro i li-miti di seguito definiti nei punti a) e b):

In nessun caso i valori di devono trovarsi al di

fuori della gamma dei valori che definiscono ilcampo di funzionamento.

Per la trasposizione dei risultati di prova alle con-dizioni specificate vedi 6.1.2.

n

E-------

necessary range of specific hydraulic energy.

5.2 Test conditions to be fulfilledA run is considered valid if the following testconditions are fulfilled.

5.2.1 Fluctuations and variations during a run (see 2.1)

Fluctuations are defined as high frequency(more than 1 Hz) changes in the values of spe-cific hydraulic energy, rotational speed, dis-charge or power about average values.

Some form of linear damping should be em-ployed to eliminate the fluctuations and to readlonger period changes (variations), which con-stitute the proper readings for the determinationof the average value. In the case of suddenchanges, the run cannot be considered valid.Variations of specific hydraulic energy, rotation-al speed and generator/motors power shall besuch that the readings lie within the followinglimits during a run:

a) the variations of power shall not exceed±1,5% of the average value of power;

b) the variations of specific hydraulic energyshall not exceed ±1% of the average valueof specific hydraulic energy;

c) the variations of rotational speed shall notexceed ±0,5% of the average value of rota-tional speed.

5.2.2 Deviations of average specific hydraulic energy and rotational speed from specified values during a run (see 2.1)A departure of the average values of specifichydraulic energy E and rotational speed n meas-ured during a run from their specified valuesEsp, nsp is defined as deviation.

In all cases the deviations must lie within thelimits defined under a) and b) below:

a)

In no case shall the values of fall outside

the values defining the operating range.

b)

For conversion of test results to specified condi-tions see 6.1.2.

0 97,n E¤

nsp Esp¤----------------------- 1 03,£ £

n

E-------

0 80E

Esp-------, 1 20,£

0 90n

nsp--------, 1 10,£e_and


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Energia specifica netta all’aspirazione (vedi 2.3.6.9) e livello di valle durante la misurazione di un punto (vedi 2.1)

Nelle macchine a reazione l’energia specifica net-ta all’aspirazione, NPSE, non deve scendere al disotto del valore indicato nel contratto.

Se l’energia idraulica specifica media reale e/o lavelocità media differiscono dai valori specificati, ènecessario avere la curva del valore minimo ga-rantito di NPSE/E in funzione di E. Il valore realedi NPSE/E non deve trovarsi al di sotto della curva(vedi la Fig. 12).

Per le turbine ad azione, il livello massimo di val-le non deve superare il livello massimo specifica-to nel contratto.

Curva del valore minimo garantito di NPSE/E

5.2.3 Net positive suction specific energy (see 2.3.6.9) and tailwater level during the measurement of a point (see 2.1)

5.2.3.1 For a reaction machine the net positive suctionspecific energy, NPSE, shall not fall below thevalue specified in the contract.

If the actual average specific hydraulic energyand/or speed deviate from the specified values,it is necessary to have the curve of minimumguaranteed value of NPSE/E as a function of E.The actual value of NPSE/E shall not fall belowthe curve (see Fig. 12).

5.2.3.2 For impulse turbines, the highest tailwater levelshall not exceed the maximum level specified inthe contract.

Fig. 12 Curve of minimum guaranteed value of NPSE/E


X = punto di misura_measured point



Calcolo dei risultati di prova

Calcolo delle grandezze relative ad un puntoPer ogni sequenza di prove, si calcola il valoremedio aritmetico delle letture o delle registrazioniper ogni grandezza misurata (n, Q, E, P); sullabase di questi valori vengono calcolate le presta-zioni della macchina applicando le necessarie tra-sposizioni e correzioni (vedi 6.1.2).

Nel caso di sequenze di prove multiple, si fa lamedia dei risultati delle prestazioni, ottenuti comesopra detto, per stabilire i valori relativi al punto.

Trasposizione alle condizioni specificate e correzione dei risultati di provaLa Fig. 10 mostra le curve di garanzia. Per le turbi-ne regolabili, si fornisce di solito una curva di ga-ranzia per ogni valore specificato di energia idrau-lica specifica (Fig. 10a); al contrario, per le turbinenon regolabili e per le pompe, si fornisce un solovalore di ciascuna grandezza garantita (rendimentoper esempio) per ogni valore specificato di energiaidraulica specifica (Figg. 10b e 10c). I risultati diprova sono validi a patto che le condizioni descrit-te in 5.2 siano rispettate. Il metodo per calcolare unpunto viene spiegato in 6.1.1.

Se la portata garantita si riferisce alla pressione am-biente (vedi 3.2.3) il valore misurato deve essere tra-sposto a questa condizione (vedi 2.3.4.5). Se l’ener-gia idraulica specifica media En e/o la velocità dirotazione media n differiscono dai valori specificatiEsp e nsp durante una sequenza di prove, bisogna ri-correre ad una trasposizione utilizzando la leggedella similitudine, presumendo che le condizioni diquesta legge vengano rispettate. Si possono adottarele seguenti formule e modalità:

Turbina non regolabile o pompa; se n ¹ nsp:

Le Figg. 13a e 13b rappresentano le curve di ga-ranzia e la traslazione delle grandezze misurate Q,P, trasposte alla velocità nsp.

6 COMPUTATION AND ANALYSIS OF RESULTS

6.1 Computation of test results

6.1.1 Computation of a pointFor each run the arithmetic average value of thereadings and recordings is computed for eachmeasured quantity (n, Q, E, P); on the basis ofthese values the performance is calculated ap-plying the necessary conversions and correc-tions (see 6.1.2).

In the case of multiple runs the performance re-sults, obtained as indicated above, are averagedto establish the point.

6.1.2 Conversion and correction of test results to specified conditionsFig. 10 shows the guarantee curves. For the reg-ulated turbine a guarantee curve is usually giv-en for each specified specific hydraulic energy(Fig. 10a); on the contrary, for the non-regulat-ed turbine and for the pump only a value forguaranteed quantities (efficiency for instance) isgiven for each specified specific hydraulic ener-gy (Figg. 10b and 10c). Provided that the condi-tions described at 5.2 are fulfilled, test resultsare valid. The method to calculate a point is ex-plained at 6.1.1.

If the guaranteed discharge is referred to theambient pressure (see 3.2.3), the measured val-ue must be converted to this condition (see2.3.4.5). If the average specific hydraulic energyEn and/or rotational speed n deviate from speci-fied values Esp and nsp during a run, a conver-sion must be made using affinity laws, assum-ing that the conditions of these laws arefulfilled. The following formulae and proce-dures can be adopted:

6.1.2.1 Non-regulated turbine and pump; if n ¹ nsp:

Figg. 13a and 13b represent the guaranteecurves and the shifting of measured quantitiesQ, P, converted to a nsp.

Qnsp

Qn----------

nsp

n--------

Ensp

En---------;

nsp

n--------è ø

æ ö2 Pnsp

Pn---------;

nsp

n--------è ø

æ ö3

hnsp; hn= = = =


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Fig. 13 Conversion of a measured point to the specified ro-tational speedCAPTION

a Non-regulated turbineGuaranteed curves at nsp constant

b PumpGuaranteed curves at nsp constant

c measuredd convertedX Measured point (n)

Converted point (nsp)

6.1.2.2 Regulated turbine: if En ¹ Esp and/or n ¹ nsp,there are three possible cases:

a) in some rare cases it is possible to meet the

relation and to avoid correc-

tions outlined under c) by adjusting thespeed if E ¹ Esp and for the specific hydrau-lic energy if n = nsp.Conversion formulae are:

b) when the adjustment described above is not

possible, and if , no

correction (see c)) is necessary and the con-version formulae given at a) are used.

c d

ba

Vedi_see 2.3.1.7

c d

n

E-------

nsp

Esp

------------=

QEsp

QE----------

Esp

E-------è ø

æ ö1 2¤

=

PEsp

PE--------

Esp

E-------è ø

æ ö3 2¤

=

hEsp ¢nsphE n,=

0 99,n E¤

nsp Esp¤------------------------ 1 01,£ £

Trasposizione di un punto misurato alla velocità dirotazione specificataLEGENDA

a Turbina non regolabileCurve di garanzia a nsp costante

b PompaCurve di garanzia a nsp costante

c misuratad traspostoX Punto misurato (n)

Punto trasposto (nsp)

Turbina regolabile: se En ¹ Esp e/o n ¹ nsp, cisono tre casi possibili:

a) in alcuni rari casi è possibile soddisfare la re-

lazione e evitare le correzioni

evidenziate in c) regolando la velocità seE ¹ Esp e/o l’energia idraulica specifica sen = nsp.Le formule di trasposizione sono:

b) quando non è possibile realizzare la trasposizione

sopra descritta, e se ,

non è necessaria alcuna correzione (vedi c)) evengono utilizzate le formule date in a).

n

E-------

nsp

Esp

------------=

0 99,n E¤

nsp Esp¤------------------------ 1 01,£ £


c) quando non è possibile realizzare la regola-

zione descritta in a), e se è al di

fuori dell’intervallo indicato in b), è necessariofare, oltre alla trasposizione, una correzione.A questo scopo è necessario avere (oltre allecurve di rendimento garantito corrispondentialle diverse specificate energie idrauliche spe-cifiche) la relativa parte di diagramma collina-re del rendimento (vedi la Fig. 14). Nel casoin cui le garanzie di rendimento sono fornitesoltanto per una determinata energia idraulicaspecifica, è necessario avere la parte del dia-gramma collinare del rendimento compresatra le energie idrauliche specifiche massime eminime del campo di funzionamento. Su que-sto argomento è opportuno prendere accordiin anticipo tra cliente e fornitore.Se n ¹ nsp e E ¹ Esp, il primo passo consistenel trasporre il punto An in Ansp

utilizzando leformule descritte in 6.1.2.1. Poiché Ensp

¹ Esp,il passo successivo è quello di traslare Ansp

fino alla retta corrispondente a Esp nellaFig. 14, secondo una traslazione ad aperturacostante (A2). Le parti possono concordare al-tri modi di traslazione (per esempio a portatacostante, A1, o a rendimento costante, A3).Il rendimento deve allora essere corretto conla formula:

dove h = valore misurato e Dh = differenzatra rendimento in A2, per esempio, e rendi-mento in Ansp

, letti sul diagramma collinaredel rendimento.Essendo Esp noto, QEsp,nsp

e hEsp,nsp vengono

determinati come spiegato prima, e PEsp,nsp

viene calcolato di conseguenza.

n E¤

nsp Esp¤------------------------

c) when the adjustment described at a) is not

possible and if is outside the

range given at b), it is necessary to make –in addition to conversion – a correction.For this purpose it is necessary to have – inaddition to the efficiency guaranteed curvescorresponding to the different specified spe-cific hydraulic energies – the relevant portionof the efficiency hill diagram (see Fig. 14). Inthe case where the efficiency guarantees aregiven only for a specified specific hydraulicenergy, it is necessary to have the portion ofthe efficiency hill diagram included betweenmaximum and minimum specific hydraulicenergies of the operational range. A previousagreement should be reached between pur-chaser and supplier on this matter.If n ¹ nsp e E ¹ Esp, the first thing to do is toconvert point An into Ansp

using the formu-lae described in 6.1.2.1. As Ensp

¹ Esp, thenext step is to shift Ansp

to the line corre-sponding to Esp in Fig. 14, following a con-stant opening method (A2). Other modes ofshifting (i.e. at constant discharge A1, or atconstant efficiency, A3) may be agreedupon between the parties.Efficiency shall be corrected by the formula:

where h = measured value and Dh = differ-ence between efficiency in A2 for instance,and efficiency in Ansp

according to efficiencyhill diagram.Esp is known, QEsp,nsp

and hEsp,nsp are deter-

mined as explained before, PEsp,nsp is conse-

quently calculated.

n E¤

nsp Esp¤------------------------

hEspnsph Dh+=


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Correzione di un punto misurato alle condizioni spe-cificateLEGENDA

a Turbina regolabileb Limite di garanziac h = costanted a = costantee Curve di garanzie a nsp costante

® A1 Q = costante

® A2 a = costante

® A3 h = costante

Curve di provan Per le turbine regolabili:

i valori di h devono essere tracciati in funzio-ne di PEsp,nsp

o QEsp,nsp; i valori di Pnsp

devonoessere tracciati in funzione di Ensp

.n Per le turbine non regolabili e per le pompe:

i valori di Qnsp, Pnsp

e h devono essere tracciatiin funzione di Ensp

.La trasposizione ai valori specificati è descritta in6.1.2.

Ansp

Ansp

Ansp

Fig. 14 Correction of a measured point to specified condi-tionsCAPTION

a Regulated turbineb Guarantee limitc h = constantd a = constante Guaranteed curves at nsp constant

® A1 Q = constant

® A2 a = constant

® A3 h = constant

6.1.3 Test curvesn For regulated turbines:

values of h shall be plotted against PEsp,nsp or

QEsp,nsp; values of Pnsp

; shall be plottedagainst Ensp

.n For non-regulated turbines and for pumps:

values of Qnsp, Pnsp

; and h shall be plottedagainst Ensp

.Conversion to specified values is given in 6.1.2.

Ansp

Ansp

Ansp

a

b

c

d

b

e


Incertezze di misura(1) e presentazione dei risultati

Definizione di erroreL’errore di misura di una grandezza è la differen-za tra il valore misurato e il vero valore dellagrandezza.

Nessuna misurazione di una grandezza fisica èimmune dalle incertezze che nascono da errori si-stematici e da errori accidentali. Gli errori sistema-tici non possono essere ridotti ripetendo la misuraperché sono causati dalle caratteristiche dell’ap-parecchiatura di misura, dell’installazione e dellecondizioni di funzionamento. Nondimeno, si puòottenere una riduzione dell’errore accidentale ri-petendo le misure poiché l’errore accidentale del-

la media di n misure indipendenti è volte mi-nore dell’errore accidentale di una singola misura(vedi l’Appendice C).

Definizione di incertezzaIl campo entro il quale si può supporre che, conuna probabilità abbastanza alta, si trovi il verovalore di una grandezza misurata viene chiamato“incertezza di misura”. La probabilità da utilizza-re nell’ambito di questa norma deve essere del95%.

Tipi di erroriEsistono tre tipi di errore che devono essere presiin considerazione:

n errore grossolano;n errore casuale;n errore sistematico.

Errore grossolanoQuesti sono gli errori causati dall’uomo o dal cat-tivo funzionamento degli strumenti che annullanola validità di una misura: per esempio, la trascri-zione errata di un numero o la presenza di bolled’aria nella tubazione di collegamento di un ma-nometro. Questi errori non dovrebbero essere in-clusi in nessuna analisi statistica e la relativa misu-ra dovrebbe venire scartata. Nel caso in cuil’errore non è abbastanza grave da invalidare inmodo evidente la misura, si può decidere, se-guendo particolari criteri, se accettare o rifiutare idati corrispondenti.

A meno che non vi siano altri accordi, si racco-manda di utilizzare il procedimento di Grubbs de-scritto nell’Appendice B per scoprire eventuali er-rori di questo tipo; si possono utilizzare, se si èd’accordo, altri procedimenti come quello diDixon descritto nella norma ISO 5168.

Se, dopo aver effettuato il suddetto procedimento, ri-sulta che alcuni punti di misura devono essere scar-tati, è necessario ricalcolare la deviazione standard(scarto quadratico medio) della distribuzione dei ri-

(1) Vedi la norma ISO 5168.

n

6.2 Uncertainties in measurements(1) and presentation of results

6.2.1 Definition of errorThe error in the measurement of a quantity isthe difference between that measurement andthe true value of the quantity.

No measurement of a physical quantity is freefrom uncertainties arising from systematic errorsand random errors. Systematic errors cannot bereduced by repeating measurement since theyarise from the characteristics of the measuringapparatus, the installation, and the operationconditions. However, a reduction in the randomerror may be achieved by repetition of meas-urements since the random error of the mean of

n independent measurements is timessmaller than the random error of an individualmeasurement (see Appendix C).

6.2.2 Definition of uncertaintyThe range within which the true value of ameasured quantity can be expected to lie with asuitably high probability is termed the “uncer-tainty of the measurement”. For the purposes ofthis Standard, the probability to be used shallbe 95% level.

6.2.3 Types of errorsThere are three types of error which must beconsidered:

n spurious errors;n random errors;n systematic errors.

6.2.3.1 Spurious errorsThese are errors such as human errors, or in-strument malfunction, which invalidate a meas-urement: for example, the transposing of num-bers in recording data or the presence ofpockets of air in leads from a water line to amanometer. Such errors should not be incorpo-rated into any statistical analysis and the meas-urement must be discarded. Where the error isnot large enough to make the result obviouslyinvalid, some rejection criteria should be ap-plied to decide whether the data point shouldbe rejected or retained.

Unless otherwise agreed, the Grubbs test de-scribed in Appendix B is recommended for test-ing possible outliers; other tests, such as theDixon test given in ISO 5168, may be used byagreement.

It is necessary to recalculate the standard devia-tion of the distribution of results after applyingthe outlier test if any data points are discarded.It should also be emphasized that outlier tests

(1) See ISO 5168.

n


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sultati. È anche necessario sottolineare che si posso-no utilizzare i suddetti procedimenti soltanto nelcaso in cui vi siano altre fondate ragioni tecniche chefacciano sospettare la presenza di errori grossolani:non si dovrebbero gettar via dei dati alla leggera.

Errori accidentaliGli errori accidentali sono dovuti a numerose pic-cole e indipendenti influenze che impediscono adun sistema di misura di fornire la stessa lettura peruno stesso valore di ingresso della grandezza damisurare.

Le misure differiscono dalla media secondo le leg-gi della casualità in modo tale che di solito la di-stribuzione si avvicina alla distribuzione normaleman mano che il numero delle misure aumenta.

L’errore accidentale dipende dall’attenzione che sipresta nell’effettuare le misure, dal numero di mi-sure e dalle condizioni di installazione. La disper-sione delle letture osservate in un punto risultadalla combinazione dell’errore accidentale causa-to dalla strumentazione e dall’influenza delle con-dizioni di funzionamento.

Valutazione dell’incertezza associata all’errore accidentaleI metodi statistici per valutare l’incertezza associa-ta all’errore accidentale vengono discussi nelleAppendici C e D.

Quando la dimensione del campione è piccola, ènecessario correggere i risultati statistici che sonobasati su una distribuzione normale per mezzodei valori t di Student, come viene illustrato nellesuddette appendici. Il valore t di Student è uncoefficiente che compensa, per un determinato li-vello di confidenza, l’aumentare dell’incertezzasulla scarto quadratico medio man mano che ladimensione del campione diminuisce.

L’incertezza corrispondente ad un livello di 95%viene scritta (fr)95.

Un accordo sottoscritto prima delle prove devespecificare il valore massimo ammissibile ±frdell’ampiezza della banda di incertezza dovutaagli errori accidentali. Se più del 5% dei risultati sitrova al di fuori di questa banda, si fa un’analisiaccurata e le misure vengono ripetute oppure siconcorda un nuovo valore di ampiezza della ban-da di incertezza dovuta agli errori accidentali.

Errori sistematiciGli errori sistematici sono quelli che non possonoessere ridotti aumentando il numero di misure sel’apparecchiatura e le condizioni di misura riman-gono invariate.

L’errore sistematico di una misura dipende in par-te dall’errore residuo nello strumento o nel siste-ma di misura all’inizio delle prove. A questo pun-to tutti gli errori rimovibili devono essere statieliminati dalla taratura, dalla misurazione accuratadelle dimensioni, dalla corretta installazione, ecc.

may be applied only if there is an independenttechnical reason for believing that spurious er-rors may exist: data should not be thrown awaylightly.

6.2.3.2 Random errorsRandom errors are caused by numerous, small,independent influences which prevent a meas-urement system from delivering the same read-ing when supplied with the same input value ofthe quantity being measured.

The measurements deviate from the mean in ac-cordance with the laws of chance, such that thedistribution usually approaches a normal distribu-tion as the number of measurements is increased.

The random error is influenced by the care tak-en during measurements, the number of meas-urements and the operating conditions. Thescatter of readings observed during a point re-sults from the combination of the random errorarising from the instrumentation and of the in-fluence of the operating conditions.

6.2.3.3 Estimation of the uncertainty associated with random errorStatistical methods for estimating the uncertain-ty associated with random error are discussedin Appendices C and D.

When the sample size is small, it is necessary tocorrect the statistical results that are based on anormal distribution by means of Student’s t val-ues, as explained in these appendices. Student’st is a factor which compensates for the uncer-tainty in the standard deviation increasing asthe sample size is reduced.

The uncertainty corresponding to a level of 95%is written (fr)95.

An agreement prior to the test shall specify themaximum permissible value ±fr of the uncer-tainty bandwidth due to random errors. If morethan 5% of the results are outside this range, anaccurate analysis will be made and the meas-urements will be repeated or a new value of theuncertainty bandwidth due to random errorswill be agreed.

6.2.3.4 Systematic errorsSystematic errors are those which cannot be re-duced by increasing the number of measure-ments if the equipment and conditions of meas-urements remain unchanged.

The systematic error of a measurement dependspartly on the residual error in the instrument ormeasuring system at the start of the test. At thattime, all removable errors will have been elimi-nated by calibration, careful measurement of di-mensions, proper installation, etc. The error still


remaining is called systematic error (bias) andalways exists, however small.

The systematic error is largely controlled by thechoice of measuring method, and the operatingconditions; for example, the value of the kineticenergy calculated with the mean velocity candiffer from its true value if the velocity distribu-tion at the measuring section is not sufficientlyregular. Systematic errors do not affect the re-peatability of measurements during a test.

Prior to any test, an agreement should bereached on an expected band of systematic un-certainty within the range given in the first col-umn of Table AI, Appendix A. It must be em-phasised that the values for systematicuncertainties listed in the second column areexpected uncertainties when the measurementsare made in normal conditions by experiencedpersonnel with an apparatus of high quality, inaccordance with the provisions of the Standard.The actual value of systematic uncertainty usu-ally depends on many factors, some of whichcan only be evaluated after the test. A review ofthese factors shall be made and an agreementbetween the parties concerned establishedwhether the expected uncertainties have to bechanged on technical grounds or not.

6.2.3.5 Estimation of the uncertainty associated with systematic errorsThe uncertainty associated with systematic er-rors cannot be assessed experimentally withoutchanging the equipment or conditions of meas-urement. This change can indicate an order ofmagnitude of the systematic error and shouldbe applied whenever possible. The alternativeis to make a subjective judgement on the basisof experience and consideration of the equip-ment involved.

The first step in the estimation of this uncertain-ty is to identify those aspects of the measure-ment that can affect its value; the second step isto allocate uncertainty limits to allow for eachof these effects. This may be done, in part atleast, by statistical analysis(1).

If the error has a unique known value then thisshall be added to (or subtracted from) the resultof the measurement and the uncertainty in themeasurement due to this source is then taken aszero. If the systematic error of a measuring de-vice is unknown but its error limits (class of ac-curacy) are specified, the interval between themmay be assumed as the systematic uncertaintyof that device with a confidence level betterthan 95%.

(1) See for example ISO 5168.

L’errore che ancora resta si chiama errore sistema-tico (bias) e rimane sempre, anche se piccolo.

L’errore sistematico viene ampiamente condiziona-to dalla scelta del metodo di misura e dalle condi-zioni di funzionamento; per esempio, il valoredell’energia cinetica calcolata con la velocità mediapuò differire dal suo vero valore se la distribuzionedella velocità nella sezione di misura non è abba-stanza regolare. Gli errori sistematici non influisco-no sulla ripetibilità delle misure durante una prova.

Prima di qualunque prova, è opportuno raggiun-gere un accordo riguardo alla banda di incertezzasistematica che ci si aspetta all’interno del campoindicato nella prima colonna della Tabella AI, Ap-pendice A. Si deve sottolineare che i valori delleincertezze sistematiche elencati nella seconda co-lonna si riferiscono alle incertezze che si prevedo-no per misure effettuate in condizioni normali dapersonale esperto con attrezzature di alta qualità,conformemente alle prescrizioni di questa norma.Il valore reale di incertezza sistematica dipende disolito da molti fattori, alcuni dei quali possono es-sere valutati soltanto dopo le prove. Si devonoriesaminare questi fattori e si deve fare un accor-do tra le parti interessate per decidere se le incer-tezze previste devono essere modificate per ra-gioni tecniche oppure no.

Valutazione dell’incertezza associata ad errori sistematici

L’incertezza associata ad errori sistematici nonpuò essere valutata in modo sperimentale senzacambiare l’apparecchiatura o le condizioni di mi-sura. Questo cambiamento può indicare l’ordinedi grandezza dell’errore sistematico e dovrebbeessere realizzato tutte le volte che è possibile.L’alternativa consiste nel dare un giudizio sogget-tivo sulla base dell’esperienza e sull’analisidell’apparecchiatura utilizzata.

Il primo passo nella valutazione di questa incertezzaconsiste nell’identificare quegli aspetti della misurache possono influire sul suo valore; il secondo pas-so consiste nel definire i limiti di incertezza ammessiper ognuno di questi effetti. Questo può essere fat-to, almeno in parte, tramite analisi statistica(1).

Se l’errore ha un unico e noto valore, allora que-sto va aggiunto al (o sottratto dal) risultato dellamisura e l’incertezza di misura dovuta a questasorgente è allora considerata zero. Se non si co-nosce l’errore sistematico di un dispositivo di mi-sura ma sono specificati i suoi limiti (classe o pre-cisione), l’intervallo tra di essi può essereconsiderato come banda dell’incertezza sistemati-ca di quel dispositivo con un livello di confidenzasuperiore al 95%.

(1) Vedi, per esempio, la norma ISO 5168.


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Per le prove in sito di miglior qualità, gli errori si-stematici sono di solito considerevolmente mag-giori degli errori casuali.

Infatti, nonostante la differenza sopra descritta trale incertezze sistematiche e quelle accidentali, laprobabilità di distribuzione dei valori possibili diogni componente sistematico è essenzialmentegaussiana e l’incertezza sistematica fs su una gran-dezza viene calcolata a partire dalle incertezze si-stematiche elementari mediante combinazionequadratica; per esempio, l’incertezza sistematicasul rendimento (fh)s viene calcolata partendo dal-le incertezze sistematiche sulla portata (fQ)s,sull’energia idraulica specifica (fE)s e sulla potenza(fP)s con la formula:

Vedi anche A2 dell’Appendice A.

Incertezza totaleL’incertezza totale in un misura (ft) si ottiene com-binando le incertezze sistematiche (fs) e casuali(fr) (vedi 6.2.3.3 e 6.2.3.5). Essa definisce un cam-po entro il quale si presume che si trovi il verovalore con una affidabilità del 95%, e qualunquepunto in questo campo è ugualmente valido.

Poiché le incertezze sistematiche e quelle acci-dentali hanno leggi di probabilità dello stesso tipo(vedi 6.2.3.5), esse possono essere combinate tra-mite il metodo quadratico. L’incertezza totale vie-ne così data da:

Analisi dei risultatiSi raccomanda di seguire il metodo di analisi e pre-sentazione dei risultati descritto più avanti, con parti-colare riferimento al confronto con le garanzie. L’Ap-pendice A contiene le valutazioni delle incertezzesistematiche; le Appendici C e D forniscono suffi-cienti informazioni per poter fare delle semplici valu-tazioni delle incertezze accidentali; l’Appendice Bdescrive un metodo per eliminare gli errori aberranti.

Presentazione dei risultatiTenendo conto delle incertezze totali calcolatecome sopra descritto in 6.2.4, è opportuno rappre-sentare ogni punto di misura in un diagramma,mediante una ellisse. Gli assi di questa ellisse rap-presentano l’incertezza totale, con un livello diconfidenza del 95%, nelle due grandezze sceltecome coordinate del diagramma. Qualunque pun-to all’interno di questa ellisse è ugualmente valido.

Se viene garantita una curva (garanzia che ricopreun’intervallo di potenza, per esempio), una bandadi incertezze corrispondente agli inviluppi superio-re e inferiore di queste ellissi viene sovrappostaalla curva che meglio si adatta, tracciata attraverso

Systematic errors usually are considerably largerthan random errors for the highest quality fieldtest.

Actually, notwithstanding the difference ex-posed above between systematic and randomuncertainties, the probability distribution of thepossible values of each systematic componentis essentially gaussian and the systematic uncer-tainty fs is computed from the individual sys-tematic uncertainties by the root-sum-squaresmethod; for example, the systematic uncertaintyof efficiency (fh)s is computed from the individ-ual systematic uncertainties in discharge (fQ)s,specific hydraulic energy (fE)s, and power (fP)s,by:

See also Clause A2 of Appendix A.

6.2.4 Total uncertaintyThe total uncertainty in a measurement (ft) is ob-tained by combining the systematic (fs) and ran-dom (fr) uncertainties (see 6.2.3.3 and 6.2.3.5). Itdefines a range within which the true value is as-sumed to have a probability of 95% to lie, andany point in this range is equally valid.

Given the same type of probability distributionof the systematic and random uncertainties (see6.2.3.5), they can be combined by theroot-sum-squares method. The total uncertaintyis thus given by:

6.2.5 Analysis of resultsThe method of analysis and presentation of re-sults described hereafter with particular refer-ence to comparison with guarantees is recom-mended. Appendix A contains estimates ofsystematic uncertainties; Appendices C and Dprovide enough information to make simple es-timates of random uncertainties; Appendix Bdescribes a method for rejecting outliers.

6.2.6 Presentation of resultsTaking into account the total uncertainties cal-culated as explained in 6.2.4, each measuredpoint should be represented on a diagram byan ellipse. The axes of this ellipse represent thetotal uncertainty, at a confidence level of 95%,in the two quantities chosen as coordinates ofthe diagram. Any point within this ellipse isequally valid.

If a curve is guaranteed (guarantee given withina range of powers, for instance), an uncertaintyband corresponding to the upper and lower en-velopes of these ellipses is superimposed to thebest fitted curve drawn through the test points

fh( )s fQ( )s2 fE( )+ s

2 fP( )s2+[ ]

1 2¤±=

ft fs2 f+ r

2( )1 2¤

±=


questi punti (vedi Appendice D). Tutti i puntiall’interno di questa banda sono ugualmente validie quindi questo intervallo costituisce un’ampiezzadi risultati che devono essere accettati per il con-fronto con le garanzie.

In alcuni casi, per esempio quando la curva di ga-ranzia viene tracciata in funzione dell’energiaidraulica specifica, si possono ottenere i limitidell’ampiezza della banda di incertezza totale ri-ducendo le ellissi al loro asse principale.

Confronto con le garanzieIl confronto dei risultati con le garanzie deve es-sere effettuato per mezzo dei seguenti metodi uti-lizzando l’ampiezza di banda di incertezza totale(vedi 6.2.6) e tenendo conto dei limiti contrattuali(vedi le Figg. 10a, 10b e 10c).

Potenza (vedi 3.2.2)

Turbina regolabileLa Fig. 15 mostra la curva di garanzia della potenzada raggiungere in funzione dell’energia idraulicaspecifica specificata. In questo esempio, la garan-zia di potenza non viene rispettata nel campo A.

Turbina regolabileLEGENDA

a La garanzia non è rispettata in Ab La garanzia è rispettata

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

(see Appendix D). All the points within thisband are equally valid and thus this band con-stitutes an acceptable bandwidth for compari-son with guarantees.

In some cases, for example, when the guaran-tee curve is plotted against specific hydraulicenergy, the limits of the total uncertainty band-width can be obtained by reducing the ellipsesto their principal axis.

6.3 Comparison with guaranteesThe comparison with guarantees shall be madeby the following methods using the total uncer-tainty bandwidth (see 6.2.6) and taking into ac-count the contractual limits (see Figg. 10a, 10band 10c).

6.3.1 Power (see 3.2.2)

6.3.1.1 Regulated turbineFig. 15 shows the guaranteed curve of the pow-er to be reached against the specified specifichydraulic energy. In this example, the guaran-tee for power is not fulfilled in the range A.

Fig. 15 Regulated turbineCAPTION

a The guarantee is not met in Ab The guarantee is met

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

a

b


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6.3.1.2 Non-regulated turbineFig. 16 shows the guaranteed curve of the pow-er against the specified specific hydraulic ener-gy and the result of the comparison with themeasured curve, taking into account the band-width corresponding to the combination of totaluncertainties.

As shown in this Figure, the specified limitswith regard to specified specific hydraulic ener-gies are defined – if not otherwise agreed – bya lower limit kPsp and a higher limit (k+0,1)Psp,k being a mutually agreed value lying some-where between 0,9 and 1,0; normally the valueof k is 0,95. The choice of k must be compatiblewith the power specified limits correspondingto Emin and Emax if any. In Fig. 16 the guaranteeis not met in the range A.

Fig. 16 Non-regulated turbineCAPTION

a The guarantee is not met in A

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

a

Vedi_see 2.3.1.7

Turbina non regolabileLa Fig. 16 mostra la curva garantita della potenzain funzione dell’energia idraulica specifica specifi-cata e il risultato del confronto con la curva misu-rata, tenendo conto dell’ampiezza di banda corri-spondente alla combinazione delle incertezzetotali.

Come si vede in questa figura, i limiti specificati del-la potenza in funzione dell’energia idraulica specifi-ca vengono definiti (se non è stato diversamenteconcordato) da un limite inferiore kPsp e da un limi-te superiore (k+0,1)Psp, essendo k un valore stabilitodi comune accordo e compreso tra 0,9 e 1,0; nor-malmente il valore di k è 0,95. La scelta di k deve es-sere compatibile con gli eventuali limiti di potenzaspecificati corrispondenti a Emin e Emax. Nella Fig. 16,la garanzia non è rispettata nel campo A.

Turbina non regolabileLEGENDA

c La garanzia non è rispettata nel campo A

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato


Pompa regolabile/pompa non regolabileLa Fig. 17 mostra il limite di garanzia della potenzada non superare in funzione delle energie idraulichespecifiche specificate ed il risultato del confrontocon la curva misurata tenendo conto dell’ampiezzadi banda corrispondente alla combinazione delle in-certezze totali. In questo esempio, la garanzia di po-tenza non è rispettata nel campo A

PompaLEGENDA

a La garanzia non è rispettata nel campo A

n = nsp = costante

Curva misurata

X Punto misurato

6.3.1.3 Regulated/Non-regulated pumpFig. 17 shows the guaranteed specified limit ofthe power against the specified specific hydraulicenergy and the result of the comparison with themeasured curve, taking into account the band-width corresponding to the combination of totaluncertainties. In this example, the guarantee forpower is not fulfilled in the range A.

Fig. 17 PumpCAPTION


n = nsp = constant

Measured curve

X Measured point

a

Vedi_see 2.3.1.7


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Portata (vedi 3.2.3)

Turbina regolabile


a La garanzia è rispettata

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

6.3.2 Discharge (see 3.2.3)

6.3.2.1 Regulated turbine

Fig.18 Regulated turbineCAPTION

a The guarantee is met

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

a


Turbina non regolabile


a La garanzia è rispettata

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

6.3.2.2 Non-regulated turbine


a The guarantee is met

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

a

a

Vedi_see 2.3.1.7


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Pompa non regolabile/pompa regolabileCome si vede nella Fig. 20, i limiti specificati rispettoalle energie idrauliche specifiche vengono definiti(se non è stato diversamente concordato) da un li-mite inferiore kQsp e da un limite superiore(k+0,1)Qsp, essendo k un valore stabilito di comuneaccordo e compreso tra 0,9 e 1,0; normalmente ilvalore di k è 0,95. La scelta di k deve essere compa-tibile con gli eventuali limiti specificati di portatacorrispondenti a Emin e Emax. Nella Fig. 20, la garan-zia non è rispettata nel campo A.

PompaLEGENDA

a La garanzia non è rispettata in A

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

Rendimento (vedi 3.2.4)

Turbina regolabileIl rendimento misurato h viene tracciato, con lasua ampiezza di banda dell’incertezza, in funzio-ne della potenza della turbina P o della portata Q(vedi 3.2.4.1), trasposta come necessario per cor-rispondere all’energia idraulica specifica e alla ve-locità specificate (vedi 6.1.2).

Se durante la prova viene superata la potenza garan-tita o la portata, il fornitore ha la possibilità di desi-gnare una potenza o una portata raggiunta, ma chenon superi di più del 10% la potenza (vedi 6.3.1) o laportata (vedi 6.3.2) di garanzia, come base per deter-minare il rendimento medio (vedi la Fig. 21). Questa

6.3.2.3 Non-regulated/regulated pumpAs shown in Fig. 20, the specified limits with re-gard to specified specific hydraulic energies aredefined – if not otherwise agreed – by a lowerlimit kQsp and a higher limit (k+0,1)Qsp, k beinga mutually agreed value lying somewhere be-tween 0,9 and 1,0; normally the value of k is0,95. The choice of k shall be compatible withthe discharge specified limits corresponding toEmin and Emax if any. In Fig. 20 the guarantee isnot met in the range A.

Fig. 20 PumpCAPTION


n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

6.3.3 Efficiency (see 3.2.4)

6.3.3.1 Regulated turbineThe measured efficiency h is plotted with theuncertainty bandwidth against the turbine pow-er P or discharge Q (see 3.2.4.1) converted asnecessary to correspond to the specified specif-ic hydraulic energy and speed (see 6.1.2).

If the guaranteed power or discharge is exceed-ed on test, the supplier may have the option ofnaming a power or a discharge attained but notgreater than 10% above the guarantee power(see 6.3.1) or discharge (see 6.3.2) as a basis fordetermining the average efficiency (see Fig. 21).

a

Vedi_see 2.3.1.7


This new reference power or discharge will besubject to any limitation specified in the con-tract. These newly chosen values of power ordischarge may be used to reduce the amount ofpenalty, but not to increase the amount of pre-mium The newly chosen power or dischargeshall be considered as reference power or dis-charge for all other guarantees (maximum mo-mentary overspeed, maximum/minimum mo-mentary pressure, cavitation pitting, etc.); thechosen rate of increase shall be applied to allthe powers (discharges) corresponding to theother specified specific hydraulic energies, ex-cept those not tolerated by the electric machine.

Fig. 21 Regulated turbineCAPTION

n = nsp = constant

E = Esp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

New guaranteed curve

nuova potenza o portata di riferimento è soggetta atutte le limitazioni specificate nel contratto. Questinuovi valori di potenza o di portata possono essereutilizzati per ridurre l’ammontare delle penali manon per aumentare l’ammontare di un premio. Inuovi valori di potenza o di portata saranno conside-rati come potenza o portata di riferimento per tutte lealtre garanzie (sovravelocità istantanea massima,pressione istantanea massima/minima, erosione dacavitazione, ecc.); la stessa percentuale di incremen-to è applicata a tutte le potenze (portate) corrispon-denti alle diverse energie idrauliche specifiche speci-ficate, ad eccezione dei valori che non sono tolleratidalla macchina elettrica.


n = nsp = costante

E = Esp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

Nuova curva garantita


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Fig. 21a Regulated turbineCAPTION

a The guarantee of efficiency is met

n = nsp = constantE = Esp = constant

Guaranteed curveMeasured curve

X Measured point.

a) If the guarantee is given at one or more indi-vidual specified powers or discharges or as acurve (see 3.2.4.1 a)), it is met if, at the speci-fied speed and specified specific hydraulicenergy, the guaranteed single values or theguaranteed curve lie below the upper limit ofthe total uncertainty bandwidth over thespecified power (or discharge) range (seeFigg. 21a), b) and c))

Fig. 21b Regulated turbineCAPTION

a Efficiency guarantee: Penalty in range An = nsp = constantE = Esp = constant

Guaranteed curveMeasured curve

X Measured point

a

a


a La garanzia di rendimento è rispettata

n = nsp = costanteE = Esp = costante

Curva garantitaCurva misurata

X Punto misurato.

a) Se la garanzia viene fornita per uno o più valorispecificati della potenza o della portata o sottoforma di curva (vedi 3.2.4.1a), essa è rispettatase, alla velocità di rotazione e all’energia idrauli-ca specifica specificate, i singoli valori garantiti ola curva garantita si trovano al di sotto del limitesuperiore dell’ampiezza della banda dell’incer-tezza totale in tutto l’intervallo specificato di po-tenza (o portata) (vedi le Figg. 21a), b) e c))


a Garanzia di rendimento: Penale nel campo An = nsp = costanteE = Esp = costante

Curva garantitaCurva misurata

X Punto misurato



a Garanzia di rendimento: Premio nel campo B

n = nsp = costante

E = Esp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

b) In alternativa, se la garanzia viene fornita sot-to forma di un rendimento medio ponderatoo aritmetico (vedi 3.2.4.1b) e c)), la garanziaviene rispettata se, alla velocità di rotazione eall’energia idraulica specifica specificate, ilrendimento medio garantito è inferiore al ren-dimento medio calcolato per gli stessi valorispecificati di potenza (o portata), tenendoconto del limite superiore dell’ampiezza dellabanda dell’incertezza totale.

Turbina non regolabileIl rendimento misurato h viene tracciato con l’am-piezza della sua banda di incertezza, in funzionedell’energia idraulica specifica E (vedi 3.2.4.2),trasposta – se necessario – alla velocità di rotazio-ne specificata (vedi 6.1.2).

a) Se la garanzia viene fornita per uno o più va-lori specificati dell’energia idraulica specificao sotto forma di curva (vedi 3.2.4.2a)), essa èrispettata se, alla velocità di rotazione specifi-cata, i singoli valori garantiti o la curva garan-tita si trovano al di sotto del limite superioredell’ampiezza della banda d’incertezza totalein tutto l’intervallo specificato di energiaidraulica specifica (vedi la Fig. 22).

b) In alternativa, se la garanzia viene fornita sottoforma di un rendimento medio ponderato oaritmetico (vedi 3.2.4.2b) e c)), la garanzia vienerispettata se, alla velocità di rotazione specifica-ta, il rendimento medio garantito è inferiore alrendimento medio calcolato per gli stessi valorispecificati dell’energia idraulica specifica, tenen-do conto del limite superiore dell’ampiezza del-la banda dell’incertezza totale.

Fig. 21c Regulated turbineCAPTION

a Efficiency guarantee: Premium in range B

n = nsp = constant

E = Esp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

b) Alternatively, if the guarantee is given as aweighted or arithmetic average efficiency(see 3.2.4.1 b) and c)), the guarantee is metif, at the specified speed and specific hy-draulic energy, the guaranteed average effi-ciency is exceeded by the average efficien-cy calculated at the same specified powers(or discharges), using the upper limit of thetotal uncertainty bandwidth.

6.3.3.2 Non-regulated turbineThe measured efficiency h is plotted with theuncertainty bandwidth against specific hydrau-lic energy E (see 3.2.4.2), converted – if neces-sary – to correspond to the specified speed (see6.1.2).

a) If the guarantee is given at one or more in-dividual specified specific hydraulic ener-gies or as a curve (see 3.2.4.2 a)), it is metif, at the specified speed, the guaranteedsingle values or the guaranteed curve lie be-low the upper limit of the total uncertaintybandwidth over the specified specific hy-draulic energy range (see Fig. 22).

b) Alternatively, if the guarantee is given as aweighted or arithmetic average efficiency(see 3.2.4.2 b) and c)), the guarantee ismet if, at the specified speed, the guaran-teed average efficiency is exceeded by theaverage efficiency calculated at the samespecified specific hydraulic energies usingthe upper limit of the total uncertaintybandwidth.

a


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a La garanzia di rendimento è rispettata

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

PompaIl rendimento misurato h viene tracciato con l’am-piezza della sua banda di incertezza, in funzionedell’energia idraulica specifica E (vedi 3.2.4.2),trasposta – se necessario – alla velocità di rotazio-ne specificata (vedi 6.1.2).

a) Se la garanzia viene fornita per uno o più valorispecificati dell’energia idraulica specifica o sottoforma di una curva (vedi 3.2.4.2a)), essa è ri-spettata se, alla velocità di rotazione specificata,i singoli valori garantiti o la curva garantita sitrovano al di sotto del limite superiore dell’am-piezza della banda dell’incertezza totale in tuttol’intervallo specificato di energia idraulica speci-fica (vedi la Fig. 23).

b) In alternativa, se la garanzia viene fornita sottoforma di un rendimento medio ponderato oaritmetico (vedi 3.2.4.2b) e c)), la garanzia vienerispettata se, alla velocità di rotazione specifica-ta, il rendimento medio garantito è inferiore alrendimento medio calcolato per gli stessi valorispecificati dell’energia idraulica specifica, tenen-do conto del limite superiore dell’ampiezza del-la banda dell’incertezza totale.


a The guarantee of efficiency is met

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

6.3.3.3 PumpThe measured efficiency h is plotted with theuncertainty bandwidth against specific hydrau-lic energy E (see 3.2.4.2), converted – if neces-sary – to correspond to the specified speed (see6.1.2).

a) If the guarantee is given at one or more in-dividual specified specific hydraulic ener-gies or as a curve (see 3.2.4.2 a)), it is metif, at the specified speed the guaranteed sin-gle values or the guaranteed curve lie be-low the upper limit of the total uncertaintybandwidth over the specified specific hy-draulic energy range (see Fig. 23).

b) Alternatively, if the guarantee is given as aweighted or arithmetic average efficiency(see 3.2.4.2 b) and c)), the guarantee ismet if, at the specified speed, the guaran-teed average efficiency is exceeded by theaverage efficiency calculated at the samespecified specific hydraulic energies usingthe upper limit of the total uncertaintybandwidth.

a


Fig. 23 PumpCAPTION

a The guarantee of efficiency is not met in A and B

n = nsp = constant

Guaranteed curve

Measured curve

X Measured point

6.3.3.4 Penalty and premiumIf the contract provides for a penalty (or a premi-um) for lack (or excess) of efficiency, theamount of this penalty (or premium) shall be cal-culated from the difference between the guaran-teed efficiency curve or guaranteed average val-ue and the upper (or lower) limit of the totaluncertainty band, this difference being taken intoaccount in case of a guaranteed curve only with-in the range where the guarantee lies outside theuncertainty band (see zones A and B of Fig. 23).

a

PompaLEGENDA

a La garanzia di rendimento non è rispettata in A e in B

n = nsp = costante

Curva garantita

Curva misurata

X Punto misurato

Penale e premioSe il contratto prevede una penale (o un premio)per difetto (o eccesso) di rendimento, l’ammonta-re di questa penale (o premio) deve essere calco-lato dalla differenza tra la curva di rendimento ga-rantito o il valore medio garantito ed il limitesuperiore (o inferiore) della banda di incertezzatotale, tenendo conto di questa differenza, nelcaso di una curva garantita, soltanto nella zona incui la garanzia si trova all’esterno della banda diincertezza (vedi le zone A e B di Fig. 23).


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ESECUZIONE DELLE PROVE PER LA DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DELLA MACCHINA IN REGIME TRANSITORIO


Condizioni di prova

GeneralitàIl funzionamento in regime transitorio (per esem-pio stacchi di carico, stacchi di alimentazione, ecc.)provoca delle variazioni di pressione e di velocitàche dipendono dal tipo di macchina e dal movi-mento dei dispositivi di chiusura (come distributo-re, spine e/o valvole). Inoltre, in alcuni casi (peresempio nelle pompe-turbine) si possono verifica-re delle variazioni e fluttuazioni di pressione so-vrapposte di ampiezza significativa che non posso-no essere direttamente attribuite alle variazioni dicarico. In questi casi, è opportuno indicare delleapposite garanzie nel contratto.

La prova deve essere eseguita, se possibile, nellecondizioni specificate peggiori. Per ogni impiantobisognerebbe determinare accuratamente e con-cordare, prima dell’esecuzione delle prove, qualisono le condizioni peggiori.

Variazioni di velocità

Sovravelocità istantaneaLa definizione viene fornita in 2.3.4.13.

Per la maggior parte delle turbine, la sovraveloci-tà massima istantanea (vedi 2.3.4.14) si verifica inseguito ad un improvviso stacco di carico quandola potenza si sta riducendo a zero.

Velocità di fuga in condizioni stazionarie.Le macchine regolabili sono di solito protette dallapiena velocità di fuga da un adeguato dispositivodi chiusura. Di conseguenza, nella maggior partedelle macchine di solito non si raggiunge la veloci-tà di fuga in condizioni stazionarie e quindi la velo-cità di fuga può essere considerata una condizioniinsolita o straordinaria.

A meno che non venga diversamente concordato, siraccomanda di non effettuare le prove di velocità difuga in condizioni stazionarie. Nel caso in cui venga-no eseguite, é opportuno che lo siano con energiaidraulica specifica ridotta per poter mantenere la sol-lecitazione fisica delle macchine – in particolare peril macchinario elettrico – più bassa rispetto alla solle-citazione che potrebbe verificarsi durante le provecon la più elevata energia idraulica specifica.

Per le macchine non regolabili e per le macchineregolabili con dispositivi di chiusura che hannolunghi tempi di manovra, la velocità di fuga in

3 EXECUTION OF TEST FOR THE DETERMINATION OF THE TRANSIENT

SECTION/SEZIONE

CHARACTERISTIC OF THE MACHINE


7.1 Test conditions

7.1.1 GeneralTransient operating conditions (e.g. load rejec-tions, power failure etc.) cause pressure andspeed variations dependent on the type of ma-chine and on the movement of the shut-off de-vices (i.e. guide vanes, needles and/or valves).In addition, superimposed pressure variationsand fluctuations of significant magnitude, notdirectly attributable to operational changes, canoccur in some applications (e.g. pump-tur-bines). In these cases, they should be the sub-ject of a separate guarantee in the contract.

The test should be performed, if possible, un-der the specified worst conditions. For eachplant the worst conditions should be deter-mined carefully and agreed upon before thetest.

7.1.2 Speed variations

7.1.2.1 Momentary overspeedThe definition is given in 2.3.4.13.

For most turbines, maximum momentary over-speed (see 2.3.4.14) will occur following sud-den load rejection when power is being re-duced to zero.

7.1.2.2 Steady state runaway speedRegulated machines are normally protectedfrom full runaway speed condition through anadequate closing device. Accordingly for mostmachines, steady state runaway speed is notnormally reached and runaway speed thereforemay be considered as an unusual or extraordi-nary condition.

Unless otherwise agreed, it is recommended notto carry out steady state runaway speed tests. Ifcarried out they should be performed at re-duced specific hydraulic energy in order tokeep the physical stress of the machines – par-ticularly of the electrical machinery – low incomparison with the stress which may occur attests under the full specific hydraulic energy.

For non-regulated machines and for regulatedmachines with shut-off devices which have longclosing times, steady state runaway speed will

CEI EN 60041:1997-11


normally be exceeded during load rejectionwhich is performed during commissioning.Therefore a separate steady state runaway testis not necessary.

7.1.3 Pressure variationsThe maximum momentary pressure on the highpressure side and the minimum momentary pres-sure on the low pressure side of a turbine nor-mally occur during the shut-down operationwhen a specified load is reduced to zero. Theminimum momentary pressure on the high pres-sure side and the maximum momentary pressureon the low pressure side normally occur duringthe opening movement of the shut-off device be-ginning from zero or from no-load opening.

For pumps, the minimum pressure on the highpressure side and the maximum pressure on thelow pressure side occur during a power failure.

Unless otherwise specified the momentary pres-sure shall be measured at the reference sec-tions.

7.2 Test procedure and instrumentation

7.2.1 General requirementsSince the pressure and speed variations de-pend on the movement of the shut-off devices,all three quantities shall be recorded simulta-neously.

7.2.2 Measurement of speed variationsInstrumentation for measurement of speed vari-ations shall be capable of attaining a measure-ment total uncertainty of ±1,0%.

7.2.3 Measurement of pressure variationsElectrical pressure transducers or spring-type in-dicators may be used for recording pressurevariations. The measuring devices shall be in-sensitive to mechanical vibration and shall beconnected directly (flush) to the penstock wallwhenever this is possible. If the instrument can-not be directly connected to the penstock, thepiping shall be as short and straight as possibleand made of metal. Flexible tubes are not al-lowed.

Air shall be purged out of the piping beforemeasurement. Purchaser and supplier shallagree upon an upper frequency limit up towhich pressure fluctuations shall be accountedfor. The measuring chain including transducerand piping shall reproduce fluctuations withfrequencies lower than the limit without distor-tion by damping or resonance in the measuringtap. Fluctuations with higher frequency shall beremoved by appropriate filtering.

condizioni stazionarie viene generalmente supe-rata durante gli stacchi di carico che si realizzanodurante la messa in servizio. Perciò non è neces-sario effettuare una prova separata della velocitàdi fuga in condizioni stazionarie.

Variazioni di pressioneLa pressione istantanea massima sul lato alta pres-sione e la pressione istantanea minima sul latobassa pressione di una turbina si verificano di so-lito durante l’operazione di arresto quando un de-terminato carico si riduce a zero. La pressioneistantanea minima sul lato alta pressione e lapressione istantanea massima sul lato bassa pres-sione si verificano di solito durante l’apertura deldispositivo di intercettazione a partire da zero odurante l’apertura di marcia a vuoto.

Per le pompe, la pressione minima sul lato alta pres-sione e la pressione massima sul lato bassa pressionesi verificano durante uno stacco dell’alimentazione.

A meno che non sia diversamente specificato, lepressioni istantanee devono essere misurate nellesezioni di riferimento.

Modalità di esecuzione delle prove e strumentazione

Prescrizioni generaliPoiché le variazioni di pressione e di velocità di-pendono dal movimento dei dispositivi di chiusu-ra, tutte e tre le grandezze verranno registratecontemporaneamente.

Misurazione delle variazioni di velocitàLa strumentazione per la misura delle variazionidi velocità deve essere in grado di ottenere unaincertezza di misura totale di ±1,0%.

Misurazione delle variazioni di pressionePer registrare le variazioni di pressione si possonoutilizzare trasduttori di pressione elettrici o indicatoridel tipo a molla. I dispositivi di misura devono esse-re insensibili alle vibrazioni meccaniche e devonoessere montati, quando possibile, direttamente araso della parete della condotta forzata. Se lo stru-mento non può essere collegato direttamente allacondotta forzata, la tubazione di collegamento deveessere la più corta e diritta possibile e deve essere dimetallo. I tubi flessibili non sono ammessi.

Prima della misurazione si deve far spurgare l’ariadalla tubazione. Il cliente ed il fornitore devono ac-cordarsi su un limite superiore della frequenza entroil quale si deve tener conto delle fluttuazioni dipressione. La catena di misura, comprendente itrasduttori e le tubazioni, deve riprodurre le flut-tuazioni di frequenza inferiore al limite senza distor-sioni provocate da smorzamento o risonanza nellapresa di pressione. Le fluttuazioni con frequenze su-periori devono essere filtrate in modo adeguato.


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La frequenza di taglio del filtro deve essere sceltain funzione delle frequenze caratteristiche del si-stema idraulico.

Il valore massimo ammissibile dell’incertezza tota-le di misura è ±100 ´ p-0,25% (dove p è espresso inpascal).


Trasposizione dei risultatiIn quei casi in cui non è possibile eseguire le pro-ve nelle condizioni specificate, i valori misuratidevono essere trasposti tramite dei calcoli. Questatrasposizione può essere fatta in un modo sempli-ficato ed approssimativo se vengono rispettate leseguenti condizioni:

a) per la variazione di pressione0,9 Esp < E < 1,1 Esp

b) per la variazione di velocità0,9 Esp < E < 1,1 Espe0,9 Psp < P < 1,1 Psp

c) il tempo di chiusura è superiore di 1,5 volte ilperiodo delle onde di pressione nella condot-ta forzata;

d) il tempo di apertura del distributore (o dellaspina), e di apertura delle pale della giran-te/ruota nel caso di macchine a doppia re-golazione, e il tempo di chiusura sono all’incir-ca quelli indicati nelle condizioni specificate.Le formule seguenti possono essere applicatesoltanto alle turbine a reazione regolabili, adeccezione delle pompe-turbine nel funziona-mento in turbina. Per le turbine ad azione, sipuò utilizzare soltanto la formula di traspo-sizione della pressione.Se prima della misuraE = KE × Esp e P = Kp × Psple variazioni Dpsp e Dnsp, che si hanno nellecondizioni specificate, possono essere calco-late dai valori misurati della variazione dipressione Dp = pm - pi e dalla variazione di ve-locità Dn = nm - ni (vedi le Figg. 4a, 4b e laFig. 3) nel modo seguente(1):

(1) Giustificazione delle formule.Nelle condizioni di funzionamento stazionarie, le seguenti relazionisono valide in modo approssimativo entro un campo limitato: peresempio, per una turbina Francis:

(dove è il tempo di chiusura);

Per la variazione di pressione Per la variazione di velocità Le espressioni di e sono ottenute dalle suddette rela-zioni, combinate con e .

Q a0 E1 2¤

Ts a0~;×~ Ts

P Q E a0 E3 2¤×~×~

Dp Q Ts E1 2¤~¤~

Dn P Ts a02 E

3 2¤P

2E

3– 2¤×~×~×~Dpsp Dnsp

E KE Esp×= P Kp Psp×=

The basis of the limiting frequency for the filteris given by the specific frequency characteristicsof the hydraulic system.

The maximum permissible value of measure-ment total uncertainty shall be ±100 ´ p-0,25%(where p is in pascals).

8 COMPUTATION AND ANALYSIS OF RESULTS

8.1 Conversion of resultsIn those cases where it is not possible to per-form the test under specified conditions, themeasured values shall be converted by calcula-tion. This conversion can be made in a simpli-fied and approximate manner, if the followingconditions are fulfilled:

a) for pressure variation:0,9 Esp < E < 1,1 Esp

b) for speed variation:0,9 Esp < E < 1,1 Espand0,9 Psp < P < 1,1 Psp

c) the closing time is greater than 1,5 times theperiod of the pressure waves in the pen-stock;

d) the guide vane (needle) opening, the run-ner/impeller blade opening in case of adouble regulated machine, and the closingtime are approximately the same as for thespecified conditions.The following formulae shall be appliedonly for regulated reaction turbines exclud-ing pump-turbines operating in turbinemode. For impulse turbines, only the for-mula for conversion of pressure rise is ap-plicable.If before measurementE = KE × Esp and P = Kp × Pspthe variations Dpsp and Dnsp, which are tobe expected under specified conditions, canbe calculated from the measured values ofthe pressure variation Dp = pm - pi andspeed variation Dn = nm - ni (see Figg. 4a,4b and Fig. 3) as follows(1):

(1) Basis for the formulae: under steady state conditions the following rotations are ap-proximately valid within a narrow range: for a Francis turbinefor example:

(where is the closing time);

For pressure variation For speed variation .The expressions and are obtained from the aboverelations, combined with and .

Q a0 E1 2¤

Ts a0~;×~ Ts

P Q E a0 E3 2¤×~×~

Dp Q Ts E1 2¤~¤~

Dn P Ts a02 E

3 2¤P

2E

3– 2¤×~×~×~Dpsp Dnsp

E KE Esp×= P Kp Psp×=

Dnsp DnK

3 2¤

E

K2

P

------------×»DpspDp

K1 2¤

E

------------» e_and


Confronto con le garanzie

Natura ed estensione delle garanzieLe garanzie per i limiti di pressione istantanea massi-ma o minima (vedi 2.3.5.6 e 2.3.5.7) e di sovravelo-cità istantanea massima (vedi 2.3.4.13 e 2.3.4.14) diuna macchina idraulica vengono fornite per l’interocampo di energia idraulica specifica E nelle condi-zioni di funzionamento più sfavorevoli (vedi 3.2.6).

Rispetto delle garanzieLe garanzie sono rispettate se, tenendo conto del-le incertezze di misura totali (vedi 7.2.2. e 7.2.3) edelle eventuali tolleranze(1):

a) i valori misurati nelle condizioni di funziona-mento specificate più sfavorevoli, o traspostiad esse, rimangono entro i limiti garantiti;

b) i valori misurati rimangono entro i limiti otte-nuti per interpolazione della garanzia.

Nel caso di variazioni e fluttuazioni di pressioneche si sovrappongono (vedi 7.1.1), il contrattodeve indicare come devono essere interpretate equali sono le tolleranze applicabili.

METODI DI MISURA

INTRODUZIONE

RendimentoLa prova di collaudo in sito, effettuata conforme-mente a questa Norma, ha lo scopo di confronta-re le prestazioni idrauliche ottenute con le garan-zie date dal fornitore. Ciò implica la valutazionedei valori assoluti dell’energia idraulica specifica,della portata, della potenza meccanica, della velo-cità di rotazione e del rendimento.

Il rendimento può essere calcolato dalla potenzameccanica P scambiata con la macchina elettricae la potenza idraulica Ph scambiata con l’acqua.Secondo quanto definito in 2.3.9.3, il rendimentodella macchina idraulica è:

h = P/Ph per una turbina

h = Ph/P per una pompa

(1) L’inesatta previsione dell’interazione tra la macchina idraulica e lecondotte di alimentazione può richiedere una tolleranza sulle garan-zie da dichiarare nel contratto; altrimenti questa tolleranza sarà zero.I seguenti sono esempi di tolleranza:n sovravelocità istantanea massima: 10% della variazione divelocità garantita, compresa l’incertezza di misura;n pressione istantanea massima o minima:

dove: = 5 000 Pa

= tolleranza della variazione di pressione garantitain pascal, compresa l’incertezza di misura.

D Dpsp( ) K Dpsp×( )0 5,=

K

D Dpsp( )

8.2 Comparison with guarantees

8.2.1 Nature and extent of guaranteesGuarantees for the limits of the momentary pres-sure (see 2.3.5.6 and 2.3.5.7) and of the momen-tary overspeed (see 2.3.4.13 and 2.3.4.14) of thehydraulic machine are given for the whole rangeof specific hydraulic energy E under the worstoperating conditions (see 3.2.6).

8.2.2 Fulfilment of guaranteesThe guarantees are fulfilled if, taking into ac-count the measurement total uncertainties (see7.2.2 and 7.2.3) and tolerances, if any(1):

a) the values measured under or converted tothe specified worst conditions are withinthe guaranteed limits;

b) the measured values are within the limits ob-tained by interpolation from the guarantee.

In the case of superimposed pressure variationsand fluctuations, (see 7.1.1) their interpretationand applicable tolerances have to be stated inthe contract.

SECTION/SEZIONE

4 METHODS OF MEASUREMENT

9 INTRODUCTION

9.1 EfficiencyA field acceptance test on a hydraulic machinein accordance with this Standard aims at com-paring the achieved hydraulic performance withthe guarantees given by the supplier. This in-volves the evaluation of absolute values of spe-cific hydraulic energy, discharge, mechanicalpower, rotational speed and efficiency.

Efficiency may be calculated from the mechanicalpower P exchanged with the electrical machineand the hydraulic power Ph exchanged with thewater. According to the definition given in 2.3.9.3,the efficiency of the hydraulic machine is:

h = P/Ph for a turbine,

h = Ph/P for a pump.

(1) The inexact prediction of the interaction between hydraulic ma-chine and water ways may require a tolerance on the guaranteesto be stated in the contract; otherwise this tolerance shall be zero.Examples of tolerance are: n momentary overspeed: 10% of the guaranteed speed var-iation, including the measurement uncertainty; n momentary pressure:

where: = 5 000 Pa

= tolerance of the guaranteed pressure variationin pascals including the measurement uncertainty.

D Dpsp( ) K Dpsp×( )0 5,=

K

D Dpsp( )


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I paragrafi 9.2 e 9.3 descrivono rispettivamente ladeterminazione della potenza idraulica e la deter-minazione della potenza meccanica. Questo me-todo richiede la misura della portata (vedi il Capi-tolo 10), dell’energia idraulica specifica (vedi ilCapitolo 11), della potenza elettrica o meccanica(mediante metodo diretto) (vedi il Capitolo 12) edella velocità di rotazione (vedi il Capitolo 13).

Il rendimento può anche essere ottenuto in modopiù diretto dall’aumento della temperatura dell’ac-qua dovuto alle perdite, utilizzando il metodo ter-modinamico (vedi il Capitolo 14). Il rendimento èquindi espresso da:

per una turbina,

per una pompa.

Il vantaggio essenziale del metodo termodinami-co è rappresentato dal fatto che non richiede lamisura della portata.

Oltre a questi metodi, spesso sull’impianto vieneeseguita una prova relativa (index). In condizioninormali questa prova fornisce soltanto informazio-ni relative sulla portata e quindi sul rendimento.Tuttavia, quando il metodo di misura della portatarelativa viene tarato con un metodo assoluto dellamisura della portata, il metodo relativo (index) puòessere utilizzato anche per completare una provadi collaudo per condizioni di funzionamento per lequali l’incertezza delle misure assolute diventatroppo grande. In questi casi, la prova relativa (in-dex) (vedi l’articolo 15) può essere consideratacome una parte delle prove di collaudo in sito.

Potenza idraulica

DefinizioneIl paragrafo 2.3.8.1 fornisce la definizione dellapotenza idraulica.

La sua valutazione implica la conoscenza dell’ener-gia idraulica specifica della macchina e della porta-ta massica attraverso la sezione di riferimento altapressione (pedice 1).

La formula è: Ph = E(rQ)1 ± DPh

Portata massicaLa portata massica (vedi 2.3.4.2), nella sezione diriferimento 1, può differire da quella nella sezionedi misura a causa dell’immissione o del prelievo diacqua tra queste due sezioni. Tutte le immissioni o

The determination of the hydraulic power andof the mechanical power is dealt with in 9.2 and9.3 respectively. This method involves themeasurement of discharge (see Clause 10), spe-cific hydraulic energy (see Clause 11), electricalor mechanical power (by direct method) (seeClause 12) and rotational speed (see Clause 13).

Efficiency may also be obtained in a more di-rect way from the water temperature increasedue to the losses, using the thermodynamicmethod (see Clause 14). Efficiency is then ex-pressed as:

for a turbine,

for a pump.

The basic advantage of the thermodynamicmethod is represented by the fact that it doesnot require the measurement of the discharge.

Besides these methods, an index test is oftenconducted on site. In normal conditions, such atest gives only relative information on the dis-charge and thus on the efficiency. However,when the relative discharge measuring methodis calibrated by an absolute method of dis-charge measurement, the index method may befurther used to extend an acceptance test torunning conditions for which the uncertainly ofthe absolute measurements becomes too large.In such cases, the index test (see clause 15) canbe considered as a part of the field acceptancetest.

9.2 Hydraulic power

9.2.1 DefinitionThe definition of hydraulic power is given in2.3.8.1.

Its evaluation requires knowledge of the specif-ic hydraulic energy of the machine and of themass flow rate through the high pressure refer-ence section (subscript 1).

The formula is: Ph = E(rQ)1 ± DPh

9.2.2 Mass flow rate The mass flow rate (see 2.3.4.2) at referencesection 1 may differ from that at the measuringsection, due to the transfer of water to or fromthe system between these two sections. All

h hh hm×Em

EDPh

Pm----------Em±

--------------------------- PPm-------×= =

h hh hm×

EDPh

Pm----------Em±

Em---------------------------

Pm

P-------×= =


transfers not necessary to the proper operationof the unit shall be stopped during the meas-urements (stilling period included) to avoid in-creased uncertainty and multiple measurementsof discharge.

Account shall be taken of the remaining transfers.

9.2.3 Hydraulic power correction

9.2.3.1 Analysis of correctionThe correction term DPh will be evaluated aftera relevant analysis of contractual definitions andlocal conditions. As a rule, hydraulic powertransfer necessary to the proper operation ofthe hydraulic machine shall be charged to it.

This analysis shall be conducted taking into ac-count:

n whether the auxiliary discharge is injectedin or taken from the main circuit before orafter the discharge measuring section andbefore or after the machine;

n whether the auxiliary discharge is used ornot for the proper hydraulic machine opera-tion;

n whether the machine operates as a turbineor as a pump.

For example, any water taken off between thedischarge measuring section and a machine inturbine mode and not used for the turbineoperation will induce a negative contributionto Ph.

9.2.3.2 Evaluation of correctionThe mass flow rate of transferred water and therelevant specific hydraulic energy shall be usedfor evaluating each correction. This relevantspecific hydraulic energy may differ from E, es-pecially in multistage machines.

Since such transfers are generally a small frac-tion of the main discharge, a simple evaluationwill be sufficient and will have no significant ef-fect on the measuring uncertainty. It is recom-mended that all water transfers are specified inthe contract and may be checked at time of test.

Since most transfers necessary to the correct op-eration of the machine are needed for specificpurposes (for instance, cooling of the bearings),and therefore the relevant losses are measuredor easily evaluated, a specific measurement forDPh evaluation will then seldom be necessary.

An approximated value of transfer specific hy-draulic energy may also be used.

gli spillamenti di acqua che non sono necessari perun corretto funzionamento del gruppo devono es-sere interrotti durante le misure (compreso il tem-po di regimazione) per evitare un aumento dell’in-certezza e di misure multiple di portata.

Si deve tener conto di altri scambi d’acqua.

Correzione della potenza idraulica

Analisi della correzioneIl termine di correzione DPh viene valutato dopouna profonda analisi delle definizioni contrattualie delle condizioni locali. Di regola, la potenzaidraulica di uno scambio d’acqua necessario per ilcorretto funzionamento della macchina idraulicaviene imputato ad essa.

Questa analisi dovrà essere effettuata tenendoconto se:

n la portata ausiliaria viene immessa o spillatadal circuito principale prima o dopo la sezio-ne di misura della portata e prima o dopo lamacchina;

n la portata ausiliaria viene utilizzata o no per ilcorretto funzionamento della macchina idrau-lica;

n la macchina funziona come turbina o comepompa.

Per esempio, se l’acqua viene spillata tra la sezio-ne di misura della portata e la macchina in fun-zionamento come turbina e non viene utilizzataper il funzionamento della turbina, essa comportauna diminuzione di Ph.

Valutazione della correzioneLa portata massica di tutta l’acqua immessa o spil-lata e la relativa energia idraulica specifica sonoutilizzate per valutare le relative correzioni. Que-sta energia idraulica specifica può differire da E,in particolare nelle macchine multistadio.

Poiché tali portate ausiliarie sono generalmente unapiccola frazione della portata principale, è sufficien-te una semplice valutazione e non ha alcuna conse-guenza significativa sull’incertezza di misura. Si rac-comanda di precisare nel contratto tutti gli scambi diacqua e di prevedere il loro controllo al momentodelle prove.

Poiché la maggior parte degli scambi di acqua ne-cessari per il buon funzionamento della macchinavengono richiesti per scopi specifici (per esempioraffreddamento dei supporti), le corrispondentiperdite vengono misurate o facilmente valutate;perciò di rado è necessario effettuare una misuraspecifica per la valutazione di DPh.

Si può anche utilizzare un valore approssimativodell’energia idraulica specifica dell’acqua scam-biata.


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Caso del metodo termodinamicoQuando si utilizza il metodo termodinamico nonè necessario conoscere la potenza idraulica pervalutare il rendimento. Tuttavia, se ci sono degliscambi di acqua, è necessario tenerli in considera-zione (vedi 14.5.3).

Densità dell’acquaLa densità dell’acqua deve essere determinata perla pressione e la temperatura esistenti nella sezio-ne di misura della portata. La Tab. EII dell’Appen-dice E contiene i valori della densità dell’acquapura. In alcuni casi può essere necessario misura-re la densità dell’acqua, per esempio attraversoun metodo statico (vedi 11.4.7.1).

Potenza meccanicaDi solito la potenza (potenza meccanica della mac-china) viene determinata elettricamente misuran-do la potenza attiva erogata dal generatore o la po-tenza attiva assorbita dal motore e tenendo contodelle perdite meccaniche ed elettriche nella mac-china elettrica stessa e di tutte le altre perdite spe-cificate in 2.3.8.3. Questo metodo viene chiamatometodo indiretto. Si può utilizzare il metodo direttonel caso di piccoli gruppi di piccola potenza; essoconsiste nel determinare la potenza all’albero dellamacchina idraulica per mezzo di dispositivi per lamisura della coppia e della velocità di rotazione etenendo conto delle relative perdite (vedi 2.3.8.3).Il metodo diretto deve essere utilizzato per le mac-chine idrauliche che non sono direttamente accop-piate ad una macchina elettrica.

Considerando lo sviluppo delle tecniche per lamisura della coppia, si raccomanda che il Respon-sabile delle prove faccia un analisi della fattibilitàe dell’incertezza presunta del metodo diretto.

Tutti gli altri elementi necessari per determinare lapotenza meccanica tramite il metodo indirettosono descritti in 12.1: la misura della potenza elet-trica (12.1.1) e la misura o il calcolo delle varieperdite (12.1.2). Il paragrafo 12.2 descrive le mi-sure della potenza meccanica effettuate tramite ilmetodo diretto.

9.2.3.3 Case of the thermodynamic methodWhenever the thermodynamic method is used,the hydraulic power is not needed for the eval-uation of the efficiency. However, if there arewater transfers, it is necessary to take them intoaccount (see 14.5.3).

9.2.4 Water densityThe density of water shall be determined for thepressure and the temperature prevailing in thedischarge measuring section. Values of pure wa-ter density are tabulated in Appendix E,Tab. EII. In some cases, it may be necessary tomeasure the density of water, for example by astatic method (see 11.4.7.1).

9.3 Mechanical powerNormally the power (mechanical power of themachine) is determined electrically by measur-ing the generator output (active output power)or motor input (active input power) and takinginto account the mechanical and electrical loss-es in the electrical machine, and all the otherlosses specified in 2.3.8.3. This method is calledindirect. In the case of small units of low capac-ity the direct method may be used; it consists ofdetermining the power at the hydraulic ma-chine shaft by means of devices measuringtorque and rotational speed and taking accountof the relevant losses (see 2.3.8.3). The directmethod has to be used for hydraulic machineswhich are not directly coupled to an electricalmachine.

Considering the development of torque measur-ing techniques, it is recommended that the Chiefof test makes an analysis of the feasibility and ofthe expected uncertainty of the direct method.

All the elements necessary to determine the me-chanical power by the indirect method are giv-en in 12.1: electrical power measurement(12.1.1) and measurement or calculation of thevarious losses (12.1.2). The mechanical powermeasurement by the direct method is dealt within 12.2.


PORTATA

GeneralitàLa misura della portata in un impianto idroelettricoo di accumulazione per pompaggio può essere ef-fettuata con la precisione desiderata soltanto quan-do vengono soddisfatte le prescrizioni specifichedel metodo prescelto. È perciò nell’interesse delleparti interessate scegliere il metodo (o i metodi) dautilizzare durante le prove di collaudo già durantela progettazione dell’impianto perché sistemazionidecise successivamente potrebbero risultare costo-se o persino impraticabili. Si suggerisce di prevede-re due metodi di tipo differente, per esempio unmetodo per la misura della portata totale e un altroche fornisca informazioni sul profilo del flusso.

Scelta del metodo di misura

La scelta del metodo (o dei metodi) di misura del-la portata può influire sull’andamento e la duratadelle prove di collaudo. Alcuni fattori che posso-no influenzare questa scelta sono:

a) limiti imposti dal progetto dell’impianto;b) costo dell’installazione e dell’apparecchiatura

necessaria;c) limiti imposti dalle condizioni di funziona-

mento dell’impianto, per esempio svuotamen-to di opere, funzionamento a carico o a porta-ta costante, ecc.

La misura della portata per una prova di collaudoconforme alle Norme CEI deve essere effettuatatramite un metodo assoluto. Tuttavia, può essereutile ricorrere ai metodi relativi (metodi index) siaper ottenere informazioni supplementari sia perrendere più facili alcune operazioni (vedi 15.1.3).

I metodi assoluti descritti in questa Norma (vedi da10.2 a 10.8) sono i seguenti: metodo di esplorazio-ne del campo delle velocità per mezzo di mulinellio tubi di Pitot, metodo pressione-tempo (metododi Gibson), metodi dei traccianti sia tramite tempodi transito o misurazione della diluizione, stramazzinormalizzati in parete sottile, dispositivi a differen-za di pressione normalizzati e misuratori volumetri-ci. In aggiunta, l’Appendice J descrive il metodoacustico che è facoltativo. Inoltre il metodo termo-dinamico per la misura del rendimento (vedi il Ca-pitolo 14) permette di ottenere la portata come unagrandezza derivata dalle misure del rendimento,dell’energia specifica e della potenza.

I metodi relativi come il metodo Winter-Kennedy,i dispositivi a differenza di pressione non norma-lizzati, gli stramazzi non normalizzati, certe formesemplificate del metodo acustico o di misurazionelocale della velocità con un singolo mulinello,possono essere utilizzati per ottenere il valore re-lativo della portata o anche un valore assoluto se

10 DISCHARGE

10.1 GeneralThe measurement of discharge in a hydroelec-tric or pumped storage plant can be performedwith the desired accuracy only when the specif-ic requirements of the chosen method are satis-fied. It is therefore in the interest of the partiesinvolved to select the method(s) to be used foran acceptance test at an early stage in the de-sign of the plant because later provision may beexpensive or even impracticable. It is suggestedthat provision be made for two methods, for in-stance one method for gross discharge meas-urement and another giving information on theflow patterns.

10.1.1 Choice of the method of measurement

10.1.1.1 The choice of the method(s) for measuring dis-charge may dictate the conduct and duration ofthe performance test. Some of the factors thatmay affect this choice are:

a) limitations imposed by the design of the plant;b) cost of installation and special equipment;

c) limitations imposed by plant operatingconditions, for example draining of thesystem, constant load or discharge opera-tion, etc.

10.1.1.2 The discharge measurement for an IEC accept-ance test shall be made by an absolute method.Nevertheless, it may be useful to resort to rela-tive methods (index methods) either to gainsupplementary information or to make easiersome operations (see 15.1.3).

The absolute methods described in this Stand-ard (see 10.2 to 10.8) are: the velocity-areamethod by means of current-meters or Pitottubes, the pressure-time method (Gibson meth-od), tracer methods either by transit-time or di-lution measurement, standardized thin-plateweirs, standardized differential pressure devic-es, and volumetric gauging. In addition Appen-dix J describes the acoustic method which isoptional. Moreover, the thermodynamic methodof efficiency measurement (see Clause 14) per-mits discharge to be obtained as a derivedquantity from efficiency, specific energy andpower measurements.

Relative methods such as the Winter-Kennedymethod, non-standardized differential pressuredevices, non-standardized weirs or flumes, cer-tain simple forms of acoustic method or localvelocity measurement with a single current-me-ter may be used to obtain a relative value of thedischarge or even an absolute value if they are


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essi vengono tarati in sito tramite confronto conun metodo assoluto. Il Capitolo 15 descrive alcunidi questi metodi relativi.

Soltanto il metodo di esplorazione del campo del-le velocità per mezzo dei mulinelli o dei tubi diPitot ed in qualche misura il metodo acustico cheutilizza diversi percorsi di misura forniscono in-formazioni riguardanti il profilo del flusso.

Precisione di misura

L’articolo 10 illustra tutte le condizioni necessa-rie per effettuare misure soddisfacenti e fornisceuna valutazione dell’incertezza sistematica pro-babile quando queste condizioni vengono soddi-sfatte.

Un metodo di misura viene descritto in dettagliosoltanto quando non esiste altrove una proceduranormalizzata. Quando possibile si fa riferimentoalle norme esistenti, in particolare a quelle pubbli-cate dall’Organizzazione Internazionale per la Nor-malizzazione (ISO) che sono particolarmente adat-te alle esigenze di questa norma di prova. Inqualche caso, le prescrizioni delle norme ISO sonostate integrate da alcune prescrizioni aggiuntiveche sono apparse necessarie per il campo di appli-cazione specifico di questa norma di prova.

I valori reali delle incertezze sistematiche e acci-dentali devono essere valutati tenendo contodell’insieme del sistema di misura e delle condizio-ni di funzionamento. L’incertezza totale deve esse-re calcolata conformemente al paragrafo 6.2.

Spesso la precisione raggiunta con il metodo pre-scelto può essere valutata soltanto dopo che i ri-sultati di prova di un certo impianto sono statianalizzati (vedi 6.2.3.4). I valori numerici dell’in-certezza sistematica indicati in questo paragrafodevono essere utilizzati soltanto come guida. Essisono validi soltanto:

n con le migliori condizioni di misura;n se tutte le singole prescrizioni sono state sod-

disfatte; en se la prova e l’analisi vengono eseguite da

personale qualificato ed esperto.Se queste condizioni non sono rispettate, durantela misura della portata si può verificare un au-mento non quantificabile dell’errore sistematico eaccidentale.

Prescrizioni generali

Stabilità del flussoQualunque sia il metodo prescelto, la misura dellaportata durante le prove di collaudo è valida soltantose il flusso è permanente, o quasi permanente, du-rante ogni sequenza di prove. Si può considerarepermanente se le variazioni della potenza del gene-ratore o del motore, dell’energia idraulica specifica e

calibrated in situ by comparison with an abso-lute method. Some of these relative methodsare described in Clause 15.

10.1.1.3 Only the velocity-area method by means of cur-rent-meters or Pitot tubes and to some extentthe acoustic method using several paths provideinformation on the flow pattern.

10.1.2 Accuracy of measurement

10.1.2.1 Clause 10 presents all the requirements for sat-isfactory measurements and estimates the sys-tematic uncertainty to be expected when theserequirements are satisfied.

A method of measurement is described in detailonly when no standardized procedure existselsewhere. Whenever possible, reference hasbeen made to existing standards, especially tothose published by the International Organiza-tion for Standardization (ISO) which are particu-larly suited to the precise requirements of thistest standard. In some cases, the prescriptions ofISO Standards have been supplemented by a fewadditional requirements which appear necessaryfor the particular scope of this test standard.

10.1.2.2 The actual values of systematic and random un-certainties shall be evaluated taking into ac-count the whole measuring system and the op-erating conditions. The total uncertainty shall becalculated in accordance with 6.2.

10.1.2.3 Frequently the accuracy achieved by the chosenmethod can be estimated only after the resultsof the tests at the given plant have been ana-lysed (see 6.2.3.4). The numerical values of sys-tematic uncertainty indicated in this clause areto be used only as guidance. They are valid on-ly:

n with the best conditions of measurement;n if all individual requirements are satisfied;

andn if the testing and analysis are carried out by

qualified and experienced personnel.If these conditions are not satisfied, there maybe an unpredictable increase in both the sys-tematic and random error of the dischargemeasurement.

10.1.3 General requirements

10.1.3.1 Steadiness of the flowWhatever the method used, a discharge meas-urement for acceptance test is valid only if theflow is steady or nearly steady during each run.It may be assumed steady if the variations ingenerator or motor power, in specific hydraulicenergy and in rotational speed are gradual and


della velocità di rotazione sono graduali e non supe-rano i valori dichiarati in 5.2.1. Se queste condizionivengono soddisfatte, si deve utilizzare il valore me-dio della portata calcolata durante l’intera sequenzadi prove; se invece non vengono soddisfatte, la se-quenza di prove verrà ripetuta, a meno che non sipossa trovare, all’interno della sequenza iniziale, unperiodo di tempo sufficiente durante il quale sia statasoddisfatta la stabilità di tutte le grandezze coinvolte.

Per quanto possibile, è bene riportare su un dia-gramma i valori individuali della portata in fun-zione del tempo in modo da valutare la natura el’importanza delle eventuali pulsazioni.

Perdite, apporti o derivazioniPer quanto possibile, occorre evitare il verificarsi diperdite, apporti o derivazioni di acqua nella sezio-ne di misura o nel tronco di misura e la relativa se-zione di riferimento. Se ciò non può essere evitato,si devono misurare con adeguata precisione le por-tate di apporto o di fuga.

Quando un pozzo piezometrico è collegato allacondotta idraulica tra la sezione di misura e lamacchina, si deve attendere che le oscillazioni dellivello dell’acqua si smorzino prima che venga ini-ziata la sequenza di prova. Se ciò fosse difficile acausa della lunghezza della condotta idraulica (edi conseguenza del tempo di stabilizzazione), sipuò comunque eseguire la misura della portata,purché si tenga conto del volume netto di acquache viene scambiato tra il pozzo piezometrico e lacondotta per tutta la durata della misura (per levariazioni ammissibili dell’energia idraulica speci-fica, vedi 5.2).

Metodo dei mulinelli

Principio del metodo di esplorazione del campo delle velocitàIl metodo di esplorazione del campo delle veloci-tà richiede un certo numero di mulinelli del tipo aelica posizionati nei punti stabiliti di una sezionetrasversale convenientemente scelta di un canalea pelo libero o di una condotta forzata. La portataè ottenuta per integrazione su tutta la sezione dimisura delle velocità medie locali misurate simul-taneamente tramite i mulinelli. L’acqua deve esse-re sufficientemente pulita, in modo che nessunmateriale disciolto o sospeso possa compromette-re la precisione delle misure durante la prova. Al-cune tecniche di integrazione che possono essereutilizzate per calcolare la portata presumono chela distribuzione della velocità si avvicini molto aleggi conosciute, in particolare in prossimità dellepareti. Se si utilizzano queste tecniche, è essenzia-le scegliere una sezione di misura in cui è abba-stanza probabile che questa ipotesi si verifichi.

do not exceed the values stated in 5.2.1. If theserequirements are satisfied, the mean value ofthe discharge calculated over the whole runshall be used; if they are not satisfied, the runshall be repeated, unless a sufficient period oftime within the run duration may be found,during which the steadiness of all the quantitiesinvolved is satisfied.

As far as possible, the individual readings of thedischarge should be plotted against time to as-sess the nature and the extent of possible pulsa-tions.

10.1.3.2 Leakage, infiltration or diversionAs far as possible, leakage, infiltration or diver-sion of water shall be avoided between themeasuring section or the measuring length andthe relevant reference section. If this cannot beavoided, the incoming or outgoing flow shall bemeasured with an appropriate accuracy.

Whenever a surge tank is connected to the wa-terway between the measuring section and themachine, water level oscillations should nor-mally be allowed to damp out before a run isinitiated. Should this be difficult due to thelength of the waterway (and accordingly to thesettling time), discharge measurement can how-ever be conducted, provided care is taken ofthe net volume of water exchanged betweenthe duct and the surge tank within the durationof the measurement (for allowable variations ofspecific hydraulic energy, see 5.2).

10.2 Current-meter method

10.2.1 Principle of velocity-area method

The velocity-area method requires a number ofpropeller-type current-meters located at speci-fied points in a suitable cross-section of anopen channel or closed conduit. Simultaneousmeasurements of local mean velocity with themeters are integrated over the gauging sectionto provide the discharge. The water must besufficiently clean, such that dissolved or sus-pended matter will not affect the accuracy ofthe meter readings during the test. Some inte-gration techniques which may be used to com-pute the discharge assume velocity distributionsthat closely approximate known laws, especial-ly in the neighbourhood of solid boundaries. Ifthese techniques are used, it is essential to se-lect a measuring section where this hypothesisis likely to be approximately fulfilled.


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Il metodo può essere utilizzato in qualunque ap-propriata sezione di misura di:

n una condotta chiusa o forzata;n un’opera di presa;n un canale aperto a monte o a valle della mac-

china (canale di adduzione o canale di scarico).Se si utilizza un canale a pelo libero, questo deveessere un canale artificiale di sezione trasversaleben definita. I corsi d’acqua naturali non possonoessere utilizzati per le prove di questa norma.

I dispositivi di misura, le modalità ed i limiti diapplicazione dipendono in parte dalle caratteristi-che della sezione di misura prescelta. Più avantivengono descritti i requisiti generali applicabili atutte le sezioni di misura.

Requisiti generali

Durata della misuraLe misure per ogni posizione di mulinello devonodurare almeno 2 min. Se ci sono variazioni (vedi5.2.1) nella velocità dell’acqua, una sequenza diprova deve comprendere almeno quattro cicli diqueste variazioni. Ciò può influire sull’intero pro-gramma di prova. La durata delle variazioni puòessere determinata osservando le variazioni di ve-locità dei mulinelli per 10-15 min per almeno duecondizioni di funzionamento caratteristiche.

Numero dei punti di misuraIl numero dei mulinelli deve essere sufficiente perassicurare una determinazione soddisfacente delprofilo della velocità in tutta la sezione di misura.Questa norma non permette che si effettui la mi-sura in un solo punto della sezione. Vedi ancheISO 3354, da 4.4.1 a 4.4.3.

In una condotta forzata circolare si devono utiliz-zare almeno 13 punti di misura, uno dei qualideve essere il punto centrale della sezione. Il nu-mero dei punti di misura per raggio, Z, escludendoil punto centrale, può essere determinato con la re-

lazione dove R è il raggio inter-no della condotta in metri. Per un determinatonumero di mulinelli è preferibile aumentare il nu-mero dei raggi piuttosto che aumentare il numerodei mulinelli per raggio, ma facendo attenzioneper evitare una eccessiva ostruzione. L’ostruzionecentrale può essere ridotta ponendo a sbalzo ibracci di supporto radiale sulla parete della con-dotta. In questo caso è necessario prolungare ver-so il centro della condotta soltanto un braccio. Ilvantaggio che si ottiene effettuando misure su piùdi 8 raggi o con più di 8 mulinelli per raggio,escludendo il punto centrale, è molto piccolo.

In una sezione rettangolare o trapezoidale biso-gna utilizzare almeno 25 punti di misura. Se la di-stribuzione della velocità sembra non essere uni-forme, il numero dei punti di misura, Z, èdeterminato da:

4 R Z 5 R< <

The method may be used at any suitable meas-uring section in:

n a closed conduit or penstock;n an intake structure;n an upstream or downstream open channel

(headrace or tailrace).If an open channel is to be used, it must be anartificial channel of well-defined cross-section.Natural streams are excluded for tests under thisStandard.

Test arrangements, procedures and limitationswill depend to some extent on the characteris-tics of the selected measuring section. Generalrequirements applicable to all measuring sec-tions are given below.


10.2.2.1 Duration of measurementMeasurements for each current-meter positionshall last at least 2 min. If variations (see 5.2.1)in the water velocity are present, a run shall in-clude at least four cycles of these variations.This may have an influence on the entire testprogramme. The duration of variations may bedetermined by observing the speed changes ofthe current-meters for 10 to 15 min for at leasttwo typical conditions of operation.

10.2.2.2 Number of measuring pointsThe number of current-meters shall be sufficientto ensure a satisfactory determination of the ve-locity profile over the whole measuring section.A single-point measurement is not permittedunder this Standard. See also ISO 3354, 4.4.1 to4.4.3.

At least 13 measuring points shall be used in acircular penstock, one of which shall be thecentre point of the section. The number ofmeasuring points per radius, Z, excluding thecentre point, may be determined from

where R is the internal radiusof the conduit in metres. For any given numberof current-meters, it is preferable to increase thenumber of radii than to increase the number ofcurrent-meters per radius, but care must be tak-en to avoid excessive blockage. Centre block-age can be reduced by cantilevering the radialsupporting arms from the conduit wall. If this isdone, only a single arm need extend to the cen-tre of the conduit. Little advantage is gained bymeasurements on more than 8 radii or at morethan 8 points per radius, excluding the centrepoint.

At least 25 measuring points shall be used in arectangular or trapezoidal section. If the veloci-ty distribution is likely to be non-uniform, thenumber of measuring points, Z, shall be deter-mined from:

4 R Z 5 R< <


dove:A è l’area della sezione di misura in metri quadrati.

Se la condotta o il canale sono divisi in più rami,le misure devono essere fatte simultaneamente intutti i rami.

Tipi e requisiti generali dei mulinelliSi devono utilizzare soltanto mulinelli del tipo ad eli-ca. Gli impulsi elettrici della rotazione dell’elica de-vono essere trasmessi tramite cavi al dispositivo diconteggio e di registrazione in modo tale che la ve-locità istantanea di rotazione dell’elica possa esserecontrollata durante e dopo la sequenza di prova. Imulinelli devono soddisfare i requisiti prescritti dallanorma ISO 2537 che sono ad essi applicabili. Tutti imulinelli devono essere in grado di sopportare lapressione dell’acqua ed il tempo necessario di im-mersione senza subire cambiamenti nella taratura.In caso di acqua dura può essere necessario ridurreil tempo di immersione nell’acqua.

Le eliche dei mulinelli non devono avere un dia-metro inferiore ai 100 mm, ad eccezione di quelleper le misure nelle zone periferiche in cui si pos-sono utilizzare eliche piccole fino a 50 mm. La di-stanza dal bordo di uscita dell’elica al bordo di at-tacco dell’asta di montaggio deve essere dialmeno 150 mm.

L’angolo tra il vettore della velocità locale e l’assedel mulinello non dovrebbe superare i 5°. Quan-do sono inevitabili angoli maggiori, occorre utiliz-zare eliche autocomponenti che misurano diretta-mente la componente assiale della velocità, masoltanto per gli angoli per cui esse sono state pro-gettate e tarate (vedi 6.1.5 in ISO 3354).

La risposta di un mulinello può essere influenza-ta dalle componenti assiali e trasversali della tur-bolenza del flusso, e non si può tener conto diquesto effetto durante la taratura che viene effet-tuata in acqua ferma. Si raccomanda quindi discegliere tipi di eliche il meno possibile sensibilialla turbolenza (eliche con un alto momento diinerzia).

Taratura dei mulinelliSalvo le prescrizioni qui di seguito descritte, i mu-linelli devono essere tarati in conformità allaISO 3455.

I mulinelli devono essere tarati con la stessa staffadi fissaggio e asta di montaggio utilizzate durantele prove. Se i mulinelli vengono montati su asteverticali durante la taratura, queste devono spor-gere di almeno 150 mm al di sotto dell’alberodell’elica. È consigliabile tarare diversi mulinellicontemporaneamente montati alla stessa distanzacon la quale verranno utilizzati durante le prove.

where:A is the area of the measuring section in square

metres.

If the conduit or channel is divided into severalsections, measurements shall be made simulta-neously in all sections.

10.2.2.3 Types and general requirements of current-metersOnly propeller-type current-meters shall beused. The electrical impulses of the propellerrotation shall be transmitted by cables to thecounting and recording device in such a waythat the momentary speed of rotation of thepropeller can be checked during and after therun. The current-meters shall fulfil the applica-ble requirements of ISO 2537. All meters shallbe capable of withstanding the water pressureand the time of submergence without change inthe calibration. It may be necessary to reducethe time of submergence where the water ishard.

Current-meter propellers shall be not less than100 mm diameter except for measurements inthe peripheral zone where propellers as smallas 50 mm may be used. The distance from thetrailing edge of the propeller to the leadingedge of the mounting rod shall be at least150 mm.

The angle between the local velocity vector andthe axis of the current-meter should not exceed5°. When larger angles are unavoidable, self-com-pensating propellers which measure directly theaxial component of the velocity shall be used butonly at angles for which they have been designedand calibrated (see 6.1.5 in ISO 3354).

The response of a current-meter can be affectedby the axial and transverse components of theturbulence of the flow, and this effect cannot betaken into account during the calibration whichis carried out in still water. Thus it is recom-mended to select the types of propeller whichare the less sensitive to turbulence (propellerswith a high moment of inertia).

10.2.2.4 Calibration of current-metersSubject to the requirements stated below, allcurrent-meters shall be calibrated in accordancewith ISO 3455.

The current-meters shall be calibrated with thesame type of mounting and mounting rod as thatused during the test. If the current-meters aremounted on vertical rods during calibration,these shall extend at least 150 mm below thepropeller shaft. It is desirable to calibrate severalcurrent-meters at the same time mounted at thesame distance as will be used during the test.

24 A3 Z 36 A3< <


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Il campo delle velocità di taratura deve, se pos-sibile, coprire il campo delle velocità locali du-rante le prove. Un normale campo di taratura vada 0,4 m/s a 6 m/s o persino 8 m/s, valore alquale le vibrazioni impongono spesso di limitar-si. Se è necessario estrapolare la curva di taratu-ra oltre il 20% della velocità massima di taratura,ciò deve essere fatto soltanto di comune accor-do e con l’intesa che l’incertezza di misura risul-ta aumentata. Le eliche autocomponenti devonoessere tarate con angoli fino alla massima inci-denza del flusso prevista durante la prova e finoalla massima velocità di prova prevista, rispet-tando l’angolo relativo fra l’asta di montaggio eil flusso obliquo; non è permessa alcuna estrap-olazione.

L’incertezza sistematica, valutata con un livello diconfidenza del 95%, dovuta alla taratura del muli-nello, non dovrebbe di norma essere inferioreallo 0,5% per le velocità da 0,4 m/s a 6 m/s. Al disopra e al di sotto di queste velocità, si deve pre-vedere una maggiore incertezza a seconda dellecaratteristiche della stazione di taratura e delle eli-che.

Nonostante il fatto che in 4.6.2 si richieda che lataratura venga fatta prima di una prova, si puòconsiderare che ciò non è necessario se i mulinellivengono regolarmente tarati e mostrano risultaticoerenti. L’intervallo di tempo fra due tarature di-pende dalla durata e dalle condizioni di utilizzazio-ne dei mulinelli. Trecento ore di funzionamento incondizioni di acqua senza sospensioni possono es-sere prese come punto di riferimento.

Il responsabile delle prove deve accertarsi chenon si siano verificati danni durante le prove, inparticolare deterioramenti dovuti a colpi, corro-sioni o abrasioni. È imperativo effettuare la taratu-ra di un mulinello dopo la prova soltanto se sem-bra aver subìto un danno.

Misure in condotte forzate

GeneralitàSi applica la norma ISO 3354, con le eccezioni de-scritte in 10.2.2 e 10.2.3.2.

Prescrizioni aggiuntiveLa precisione richiesta da questa norma implical’integrazione e la revisione di alcune parti dellanorma ISO 3354, come qui di seguito specificato:

Paragrafo 4.3 della norma ISO 3354:La misurazione diretta della frequenza del segnaleper ottenere la velocità di rotazione dell’elica èammessa soltanto se la risoluzione ottenuta è suf-ficiente per raggiungere la precisione richiesta.

6.3.5 della norma ISO 3354Una taratura statistica è ammessa soltanto seesplicitamente dichiarato nel contratto.

The range of calibration velocities shall, if possi-ble, cover the range of local velocities duringthe test. A normal calibration range is from0,4 m/s to 6 m/s or even 8 m/s, the upper limitoften being set by vibration. If extrapolation ofthe rating curve beyond 20% of the maximumcalibration velocity is necessary, it shall be doneonly by mutual agreement and with the under-standing that uncertainty in the measurementhas been increased. Self-compensating propel-lers shall be calibrated at angles up to the maxi-mum obliquity of the flow expected during thetest and up to the maximum expected test ve-locity, the relative direction of the mounting rodand the oblique flow being respected; no ex-trapolation is permitted.

The estimated systematic uncertainty at 95%confidence level, due to current-meter calibra-tion, should normally be less than 0,5% for ve-locities between 0,4 m/s and 6 m/s. Above andbelow those velocities, a greater uncertaintyshould be expected, depending on the charac-teristics of the calibration station and of the pro-pellers.

Notwithstanding the fact that 4.6.2 requestscalibration before a test, this may be consid-ered as fulfilled if the current-meters are regu-larly calibrated showing consistent results. Thetime between calibrations depends on the du-ration and character of use of the current-me-ters. Three hundred hours of running time un-der favourable water conditions may be takenas a guide.

The Chief of test shall ascertain that no damagehas occurred during the test, particularly deteri-oration caused by shocks, corrosion or abra-sion. A calibration of a current-meter is impera-tive after the test only if it would seem to havebeen damaged.

10.2.3 Measurements in closed conduits (penstocks)

10.2.3.1 GeneralISO 3354 shall apply subject to the restrictionsgiven in 10.2.2 and 10.2.3.2.

10.2.3.2 Additional requirementsThe accuracy required by this Standard requiresthat specified subclauses of ISO 3354 beamended and supplemented as follows:

Subclause 4.3 of ISO 3354:The direct measurement of signal frequency toobtain the rotational speed of the propeller isallowed, only if the resulting resolution meetsthe required accuracy.

Subclause 6.3.5 of ISO 3354:A statistical calibration shall be permitted only ifit is explicitly stated in the contract.


7.2.3 della norma ISO 3354:Questo paragrafo non è applicabile per le provedi collaudo descritte in questa norma.

Allegati H e J della norma ISO 3354:Ci si può attendere che diversi componenti di erro-re, quali quelli valutati in questi allegati, possanoessere leggermente ridotti a causa delle severe pre-scrizioni della presente norma e dell’attenzione chedeve essere messa nell’effettuare le misure.

Misure nelle condotte forzate corte o nelle opere di presa

GeneralitàUna condotta viene considerata corta se la parte ret-tilinea della sua lunghezza è inferiore a 25 diametri.

Non esistono norme che prendano in considera-zione le misure della portata in condotte corte onelle opere di presa, specialmente per gli impiantia basso salto. La norma ISO 3354 può essere utiliz-zata come guida, in particolare i paragrafi in cuivengono trattate le prescrizioni generali e quelliche trattano le misure nelle sezioni trasversali ret-tangolari. Sono applicabili anche le prescrizioni ge-nerali contenute al paragrafo 10.2.2 della presentenorma. La maggior difficoltà in questo tipo di mi-sure nasce dal fatto che la sezione di misura puòessere situata in una condotta convergente di brevelunghezza che comporta distribuzioni di velocità ir-regolari e/o instabili e un flusso obliquo rispetto aimulinelli. Occorre fare dei tentativi per porre rime-dio a queste difficoltà sia tramite un dispositivoraddrizzatore (vedi 10.2.4.2) sia per mezzo di spe-ciali tecniche di misura (vedi 10.2.4.3).

Introduttore con bocca a campanaSi può installare un introduttore con bocca a cam-pana (vedi Fig. 24) all’entrata delle opere di pre-sa. I vantaggi che ne seguono sono:

n un flusso parallelo e rettilineo;n una distribuzione della velocità più uniforme

e più stabile;n un aumento sia della velocità media che delle

velocità locali vicino alle pareti: ciò migliora laprecisione ai bassi carichi;

n una migliore sezione di misura rispetto aquella che si può avere in un canale di addu-zione aperto poiché l’area è costante e vengo-no eliminate le misure del tirante d’acqua.

Gli svantaggi sono invece:

n il costo e la difficoltà di fabbricare e installarequesto tipo di struttura;

n il flusso che passa attraverso la presa modifica-ta può cambiare le prestazioni della macchina.Le prove a disposizione dimostrano che questamodifica è comunque di piccola entità;

n che lo spessore dello strato limite turbolentopuò essere inferiore alla distanza tra la paretee il mulinello più lontano. Questo spessoredeve allora essere determinato tramite prove

Subclause 7.2.3 of ISO 3354This subclause shall not be applicable for ac-ceptance tests under this Standard.

Annexes H and J of ISO 3354It may be expected that several components oferror, as estimated in those annexes, could beslightly reduced owing to the stringent require-ments of this Standard and the care that must beexercised in making the measurements.

10.2.4 Measurements in short penstocks or intake structures

10.2.4.1 GeneralA penstock is defined as short if the straightlength is less than 25 diameters.

No existing standard deals with discharge meas-urements in short penstocks or intakes, espe-cially for low-head plants. ISO 3354 may beused as a guide especially the clauses statinggeneral requirements and those dealing withrectangular cross-sections. Also applicable arethe general requirements of 10.2.2 of thepresent Standard. The main difficulty with thistype of gauging arises from the fact that themeasuring section may be located in a shortconverging conduit with uneven and/or unsta-ble velocity distributions as well as oblique flowto the current-meters. Attempts should be madeto remedy these difficulties either by a straight-ening device (see 10.2.4.2) or by special meas-uring techniques (see 10.2.4.3).

10.2.4.2 Bell-mouth nozzleA temporary bell-mouth nozzle (see Fig. 24)may be installed at the entrance to the intakestructure. The advantages are:

n a straight and parallel flow;n a more nearly uniform and stable velocity

distribution;n an increase in both the mean velocity and

local velocities near the walls which in-creases the accuracy at low loads;

n a better measuring section than can be hadin an open approach channel since the areais constant and depth measurements areeliminated.

The disadvantages are:

n the cost and difficulty of fabricating and in-stalling such a structure;

n that the flow through the modified intakemay change the performance of the ma-chine. The available tests indicate this to beof little consequence;

n that the turbulent boundary layer thicknessmay be less than the distance from the wallto the outermost current-meter. This thick-ness shall be determined by test or calcula-


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o calcoli(1) e la portata nella zona perifericadeve essere calcolata tenendo conto della di-stribuzione reale della velocità.

Introduttore temporaneo o bocca a campana inseritonella presa di una turbina a basso saltoLEGENDA

a = sezione di misura

Misure in flusso convergenteLe misure nelle condotte convergenti con velocitàoblique rispetto alla sezione trasversale sono am-messe soltanto a condizione che le parti abbianopreso accordi in merito. Sono stati messi a puntometodi di misura che migliorano la precisione, maquesti metodi richiedono un personale altamentequalificato ed è difficile prevedere quali errori siste-matici o accidentali possono verificarsi.

Uno dei metodi consiste nel sostituire la sezione tra-sversale piana con una superficie equipotenzialeperpendicolare alle linee di corrente. Tale superficiepuò essere determinata per similitudine idraulica oaerodinamica o per analogia elettrica. Gli assi deimulinelli vengono quindi allineati, ad ogni punto dimisura, con la direzione presunta della velocità.

(1) Lo spessore, d, dello strato limite turbolento può essere calco-lato con:d = 0,37x /(vx/n)0,2

dove:x è la distanza lungo la condotta tra l’entrata e la sezione di

misurav è la velocità media en è la viscosità cinematica.

tion(1) and the discharge in the peripheralzone shall be computed with due regard tothe actual velocity distribution.

Fig. 24 Temporary nozzle or bell mouth placed in the in-take of a low head turbineCAPTION

a = measuring section

10.2.4.3 Measurements in converging flowMeasurements in converging conduits with ve-locities oblique to the cross-section shall be al-lowed only by mutual agreement of the partiesto the test. Gauging methods have been devisedto improve the accuracy but they require high-ly-experienced personnel and it is difficult topredict the systematic and random errors whichmay arise.

In one method, the plane cross-section is re-placed by an equipotential surface perpendicu-lar to the streamlines. The surface may be deter-mined by hydraulic or aerodynamic similitudeor by electrical analogy. The current-meter axesare then aligned with the assumed velocity di-rection at each measuring point.

(1) The thickness, d, of the turbulent boundary layer may be cal-culated by:d = 0,37x /(vx/n)0,2

where:x is the distance along the conduit from inlet to measuring

sectionv is the mean velocity, and n is the kinematic viscosity.


Un altro metodo utilizza una sezione trasversale pia-na nella quale si esegue un’esplorazione angolaredel campo delle velocità. Durante le prove prelimi-nari, il mulinello viene successivamente allineato,per ogni posizione di misura, secondo le due dire-zioni conosciute e vengono misurate le velocità. Bi-sogna fare attenzione a mantenere l’elica quasi sem-pre nella stessa posizione. Ciò può richiedere lospostamento della struttura di supporto.

La direzione reale della velocità viene calcolata daqueste misure e dalla curva di risposta angolaredell’elica. Dopo di che, ogni mulinello viene alli-neato il più vicino possibile con la direzione cal-colata della velocità ad ogni posizione e viene fat-ta la misura finale. Poiché può essere difficileeffettuare posizionamenti individuali di ogni muli-nello, può rimanere un’angolarità residua di cui sideve tener conto durante i calcoli.

L’esplorazione angolare viene effettuata per duecondizioni di carico della macchina, o più nelcaso in cui sembra che le direzioni della velocitàcambino con il carico.

Le eliche autocomponenti (vedi 10.2.2.3) sono lepiù adatte per questo metodo a condizione cheesse soddisfino le altre prescrizioni. Le eliche nor-mali possono essere utilizzate se il flusso è bidi-mensionale nella sezione convergente.

Metodo ad integrazione direttaQuesto metodo viene descritto in 7.2.2 e 7.3.2 dellaISO 3354 e può essere utilizzato soltanto dietro co-mune accordo delle parti interessate. In una condot-ta rettangolare, una serie di mulinelli verticali o oriz-zontali viene spostata a velocità costante attraversola sezione trasversale (vedi la Fig. 25). L’eventualeinfluenza della velocità trasversale sulle misure puòessere valutata invertendo la direzione del moto del-la struttura di supporto ed effettuando misure con ilsupporto appoggiato in posizioni tipiche diverse.Queste sequenze di controllo dovrebbero essere fat-te per diverse portate di flusso. Questo metodo ri-chiede un’apparecchiatura speciale perché i muli-nelli devono essere traslati a velocità costante edevono anche essere privi di vibrazioni.

Può essere necessario effettuare misure staziona-rie supplementari vicino al fondo o al soffitto sequeste zone non possono essere esplorate con lastruttura in movimento. Di solito conviene utiliz-zare questo metodo soltanto per condotte la cuisezione trasversale è molto ampia.

Another method uses a plane cross-section to-gether with an exploration of the angularity ofthe velocity field. During preliminary tests, ateach measuring position, the current-meter isaligned successively in two known directionsand the velocities are measured. Caution shallbe taken to keep the propeller closely to thesame location. This may imply moving the sup-porting frame.

The actual direction of the velocity is calculatedfrom these measurements and the angular re-sponse curve of the propeller. After that, each cur-rent-meter is aligned as closely as possible withthe computed direction of the velocity at each po-sition and the final measurement is made. Sinceindividual adjustment of each current-meter maybe difficult, some angularity may remain, thatmust be accounted for in the calculations.

The angular exploration is conducted for twoload conditions of the machine, or more, if itappears that the velocity directions change withload.

Self-compensating propellers (see 10.2.2.3) arebest suited for this method, provided they fulfilother requirements. Normal propellers may beaccepted if the flow is two-dimensional in theconverging section.

10.2.4.4 Direct integration methodThis method is described in 7.2.2 and 7.3.2 ofISO 3354, and shall be allowed only by mutualagreement of the parties to the test. In a rectan-gular conduit, a vertical or horizontal row ofmeters is moved across the cross-section at con-stant speed (see Fig. 25). Any influence of thetransverse velocity on the measurements maybe estimated by reversing the direction of mo-tion of the supporting frame and by measure-ments with the frame at rest in several typicallocations. These check runs should be made atseveral different flow rates. Special equipmentis required for this method because the metersmust be translated at constant speed and mustalso be free of vibrations.

Supplementary stationary measurements nearthe invert or ceiling may be required if these ar-eas cannot be swept by the moving frame. Usu-ally this method is advantageous only in con-duits of very large cross-section.


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Struttura per il supporto dei mulinelli per la misuradella portataLEGENDA

a Sezione A-A1 = sezione di misura2 = gargami per la paratoia

Misure in canali a pelo libero

GeneralitàLe misure con i mulinelli possono essere fatte sol-tanto nei canali artificiali (vedi 10.2.1). Di solitoquesti hanno la sezione trasversale di forma ret-tangolare o trapezoidale. Per questa ragione laISO 748 non è applicabile così com’è perché nongarantisce di ottenere la precisione richiesta per leprove descritte nella presente norma. Più avanti sifa riferimento a paragrafi specifici che possonoessere utilizzati. Oltre alle prescrizioni generali dicui al paragrafo 10.2.1, i seguenti paragrafi forni-scono i requisiti particolari che devono essere ap-plicati alle misure nei canali a pelo libero.

Scelta della sezione di misuraOltre alle prescrizioni minime indicate in 6.1 dellaISO 748, l’ampiezza e la profondità della sezione dimisura devono essere maggiori di 0,80 m o otto volteil diametro dell’elica. Se necessario, la distribuzionedella velocità nella sezione di misura può essere mi-gliorata installando uno o più dei dispositivi illustratiin Fig. 26. La sezione di misura deve essere disposta

Fig. 25 Frame supporting current-meters for measuringdischargeCAPTION

a Section A-A1 = measuring section 2 = gate slots

10.2.5 Measurements in open channels

10.2.5.1 GeneralCurrent-meter measurements may be made onlyin artificial channels (see 10.2.1). Usually theseare rectangular or trapezoidal in cross-section.For this reason, ISO 748 is not applicable as itstands because it does not meet the standardsof accuracy for tests under this Standard. Specif-ic sections which may be used are referencedbelow. In addition to the general requirementsstated in 10.2.1, the following subclauses givethe particular requirements that shall apply tomeasurements in open channels.

10.2.5.2 Choice of measuring sectionIn addition to the minimum requirements stated in6.1 of ISO 748, the measuring section shall haveboth width and depth greater than 0,80 m or eighttimes the diameter of the propeller. If necessary,the flow pattern at the measuring section may beimproved by the installation of one or more of thedevices shown in Fig. 26. The measuring section

a


ad almeno dieci volte il suo raggio idraulico(1) a valledel dispositivo più vicino, ad eccezione del tetto som-merso il cui scopo principale è quello di definire me-glio la sezione. Alcuni di questi dispositivi sono effi-caci nel sopprimere le onde superficiali aumentandocosì la precisione delle misure di profondità.

Mezzi per stabilizzare il flusso in un canale a pelo liberoLEGENDA

R = griglieF = zatteraT = tetto sommersoM = sezione di misura

Distribuzione dei punti di misuraSi applicano qui le stesse prescrizioni relative allesezioni trasversali rettangolari delle condotte inpressione (vedere 10.2.2.2 e 4.4 nella ISO 3354),cioè un minimo di 25 punti di misura situati alle in-tersezioni di 5 linee orizzontali e 5 linee verticali.

I punti di misura devono essere più vicini unoall’altro nelle zone con maggior gradiente di velo-cità, cioè vicino alle pareti, al fondo e alla superfi-cie dell’acqua. I punti sono di solito distanziati inmodo che la differenza delle velocità tra due pun-ti adiacenti non superi il 20% della maggiore tra ledue. La distanza minima tra i mulinelli non deveessere inferiore a d + 30 mm, dove d è il diametroesterno delle eliche. La distanza dall’asse del mu-linello più vicino a qualunque superficie bagnatava da un minimo di 0,75 d ad un massimo di 200mm. L’asse del mulinello posizionato più in altodi ciascuna verticale deve essere ad una distanzadal pelo libero dell’acqua almeno uguale al dia-metro dell’elica.

(1) Il raggio idraulico viene definito come il rapporto tra l’area dellasezione trasversale bagnata e il perimetro bagnato.

shall be at least ten times its hydraulic radius(1)

downstream of the nearest device except the sub-merged roof whose main purpose is to better de-fine the section. Some of these devices are effec-tive in suppressing surface waves which increasesthe accuracy of the depth-measurement.

Fig. 26 Means for stabilizing flow in an open channelCAPTION

R = racksF = raftsT = submerged roofM = measuring section

10.2.5.3 Distribution of measuring pointsThe same requirements as for rectangularcross-sections in closed conduits shall apply(see 10.2.2.2 and 4.4 in ISO 3354), i.e. a mini-mum of 25 measuring points located at the in-tersections of 5 horizontal and 5 vertical lines.

Measuring points shall be closer to one anotherin the zones of steeper velocity gradient, i.e.near the walls, bottom and water surface. Pointsshall normally be spaced so that the differencein velocities between two adjacent points doesnot exceed 20% of the greater of the two veloc-ities. The minimum current-meter spacing shallnot be less than d + 30 mm, where d is the out-side diameter of the propellers. The distancefrom the axis of the nearest current-meter toany wetted surface shall be within 0, 75 d mini-mum to 200 mm maximum. The axis of the top-most current-meter in each row shall be at leastone propeller diameter below the free watersurface.

(1) Hydraulic radius is defined as the ratio of the wettedcross-sectional area to the wetted perimeter.


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Fila di mulinelli montati su una sola asta verticaleportata da un carrello con arganoLEGENDA

1 = posizione di misura I2 = posizione di misura II3 = sezione di misura4 = asta del mulinello5 = morsetti di bloccaggio6 = barra profilata7 = carrello con argano8 = livello dell'acqua (massimo e minimo)

Montaggio dei mulinelliTutti i mulinelli devono essere fissati rigidamenteall’asta di montaggio con l’asse dell’elica postaesattamente perpendicolare al piano della sezionedi misura. La rigidezza della struttura di montaggiodeve essere tale da impedire vibrazioni del muli-nello. La struttura deve anche avere una resistenzaidrodinamica minima e stabile ed una interferenzaminima con il funzionamento dei mulinelli.

I mulinelli possono essere utilizzati in batteria fissamontata su un certo numero di aste parallele per

Fig. 27 Single vertical row of current-meters mounted on atravelling winchCAPTION

1 = measuring location I 2 = measuring location II3 = measuring section 4 = current-meter rod 5 = guide clamps 6 = profiled bar 7 = measuring carriage 8 = water level (max. and min.)

10.2.5.4 Mounting of the current-metersAll current-meters shall be rigidly attached tothe mounting rods with the propeller axes ex-actly perpendicular to the plane of the measur-ing section. The stiffness of the mounting struc-ture shall be adequate to prevent metervibrations. The structure shall also offer a mini-mum stable drag and minimum interferencewith the current-meter operation.

The current-meters may be used as a stationarybattery mounted on a number of parallel rods


tutta la sezione di misura. Ciò può produrre un no-tevole effetto di ostruzione nei canali aventi sezionetrasversale piccola. Un altro metodo consiste nellospostare in posizioni successive della sezione di mi-sura, una fila di mulinelli montati su una solo astaverticale portata da un carrello con argano (vedi laFig. 27) o una asta orizzontale montata su un carrel-lo (vedi la Fig. 25). Poiché ciò richiede un regimepermanente (vedi 10.1.3.1) per un considerevolelasso di tempo, occorre tenere sotto controllo qua-lunque variazione della velocità media durante tuttala sequenza di misura per mezzo di almeno un mu-linello in posizione fissa o per mezzo di misure rela-tive (index) della portata (vedi il Capitolo 15).

Misura della profondità dell’acquaLa profondità dell’acqua viene determinata utilizzan-do uno dei metodi descritti in 11.5. Le variazionidella profondità dell’acqua non devono superare±1% della profondità media e devono essere tenutesotto controllo per tutta la durata di ogni sequenza.

Calcolo della portataIl metodo di calcolo generale descritto in 8.3 dellaISO 3354 per il calcolo della portata nei condotti asezione trasversale rettangolare deve essere utiliz-zato per le misure nei canali a pelo libero. La for-mula di estrapolazione delle velocità nelle zoneperiferiche:

dove:

vx è la velocità ad una distanza “x” dalla parete più vicina

va è la velocità nel punto di misura estremo considera-to (ad una distanza “a” dalla parete più vicina)

m è un coefficiente relativo alla rugosità della parete ealle condizioni del flusso;

è applicabile vicino alle pareti e al fondo ma non vicino allasuperficie libera dove il profilo della velocità vieneestrapolato per continuità. Con le sezioni trasversalitrapezoidali, la prima integrazione deve sempre es-sere fatta lungo le linee verticali e la seconda inte-grazione tracciando il prodotto in funzione della lar-ghezza (vedi la Fig. 28), dove:

v è la velocità media su una linea verticale

d è la profondità dell’acqua sulla stessa verticale.

over the whole measuring section. This mayproduce a significant blockage effect in chan-nels of small cross-section. Alternatively, a sin-gle vertical row of meters mounted on a travel-ling winch (see Fig. 27) or a horizontal rowmounted on a frame (see Fig. 25) may bemoved to successive stations in the measuringcross-section. Since this requires steady flow(see 10.1.3.1) over a considerable length oftime, any variations in he mean velocity shall bemonitored over the whole run by at least onefixed current-meter or by an index measure-ment of discharge (see Clause 15).

10.2.5.5 Depth measurementThe water depth is determined using one of themethods described in 11.5. Variations in waterdepth shall not exceed ±1% of the averagedepth and shall be monitored over the wholeduration of each run.

10.2.5.6 Computation of dischargeThe general method of computation prescribedin 8.3 of ISO 3354 for the computation of dis-charge in conduits of rectangular cross-sectionshall be used with measurements in open chan-nels. The extrapolation formula for velocities inthe peripheral zone:

where:

vx is the velocity at a distance “x” from the nearest wall

va is the velocity at the considered extreme measur-ing point (at a distance “a” from the nearest wall),

m is a coefficient depending on the wall roughnessand on the flow conditions;

is applicable near the sides and bottom but not near thefree surface where the velocity profile shall be extrapolatedby continuity. With trapezoidal cross-sections, the first inte-gration shall always be made along the vertical lines and thesecond integration by plotting over the with the product(see Fig. 28), where:

v is the mean velocity on a vertical line,

d is the water depth on the same vertical.

vx va x a¤( )1 m¤=


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Esempio di misura della portata in un canale legger-mente trapezoidale

Determinazione delle portate parziali tramite inte-grazione grafica delle velocità locali misurateLEGENDA

a Numero di mulinelli

Determinazione della portata totale tramite integra-zione grafica delle portate parziali ottenute in a)LEGENDA

a Numero delle verticali

Incertezza di misura (vedi 10.1.2)La precisione di una misura di portata fatta permezzo dei mulinelli dipende essenzialmente daifattori collegati al flusso (regolarità della distribu-zione delle velocità, vortice o obliquità, turbolen-za, oscillazioni periodiche), alla qualità delle mi-sure (numero e distribuzione dei punti di misuraed effetti di ostruzione) e dal metodo di calcolodella portata. Si devono stimare e fissare l’incer-tezza della taratura dei mulinelli e le incertezzedell’insieme delle misure.

Con buone tecniche di misura e buone condizionidi flusso, l’incertezza sistematica, valutata con unlivello di confidenza del 95%, può essere:

n nelle condotte chiuse da ±1 a ±1,5%n nelle opere di presa con bocca a campana da

±1 a ±2%n nelle opere di presa senza bocca a campana

da ±1,2 a ±2%n nei canali a pelo libero con sezione rettango-

lare da ±1,2 a ±2%n nei canali a pelo libero con sezione trapezoi-

dale da ±1,4 a ±2,3%

Fig. 28 Example showing discharge measurement in aslightly trapezoidal canal

Fig. 28a Determination of partial discharges by graphicalintegration of the measured local velocitiesCAPTION

a Current meter number

Fig. 28b Determination of total discharge by graphical inte-gration of the partial discharges obtained in a)CAPTION

a Vertical number

10.2.6 Uncertainty of measurement (see 10.1.2)The accuracy in a discharge measurement madeby current-meter gauging depends essentially onfactors related to the flow (regularity of the ve-locity distribution, swirl or obliquity, turbulence,periodic fluctuations), the quality of the measure-ments (number and distribution of the measuringpoints and blockage effects) and method of dis-charge calculation. The uncertainty in cur-rent-meter calibration and uncertainties in allmeasurements shall be estimated and stated.

With good measuring techniques and flow con-ditions, the estimated systematic uncertainty at95% confidence level should be about:

n in closed conduits ±1 to ±1,5%n in intakes with bell mouth ±1 to ±2%

n in intakes without bell mouth ±1,2 to ±2%

n in open channels with rectangular section±1,2 to ±2%

n in open channels with trapezoidal section±1,4 to ±2,3%

aa)

ab)


Tubi di Pitot

GeneralitàI tubi di Pitot possono essere utilizzati per misura-re la pressione dinamica, da cui si può ottenere lavelocità locale, in un numero sufficiente di puntidella sezione trasversale; ciò permette il calcolodella portata con il metodo di integrazione delcampo delle velocità. Poiché la pressione dinami-ca varia in funzione del quadrato della velocità, laprecisione di misura diminuisce rapidamente conil diminuire della velocità. In pratica, ciò limital’uso dei tubi di Pitot alle misure nelle condotte inpressione dove la velocità non è troppo bassa el’acqua è esente da materiale in sospensione.

Tubi di Pitot normalizzatiLa ISO 3966 tratta della progettazione, installazionee uso dei tubi di Pitot normalizzati. Soltanto i para-grafi relativi al flusso incomprimibile possono esse-re utilizzati per le prove descritte nella presenteNorma. Bisogna tener conto di qualunque effettodi ostruzione significativo. La norma ISO forniscetutte le necessarie direttive per la scelta e l’installa-zione dei tubi di Pitot, la scelta della sezione di mi-sura e il calcolo della portata e della sua incertezza.La ISO 3966 deve essere utilizzata soltanto per itubi di Pitot normalizzati in essa descritti e chesono provvisti di una singola presa di pressione to-tale e di una o più prese di pressione statica. Talitubi possono essere utilizzati senza essere tarati edil coefficiente del Pitot può essere consideratouguale a 1. La velocità locale vi è fornita da:

dove:

Dpi è la differenza tra la pressione totale o di ristagno ela pressione statica misurata con il tubo di Pitot po-sizionato al punto “i”.

Con buone tecniche di misura e buone condizionidi flusso, l’incertezza sistematica, valutata con unlivello di confidenza del 95% (vedi 10.1.2), puòessere di circa 1,5 - 2,5%.

L’incertezza totale nella misura della portata può es-sere valutata utilizzando l’Allegato G della ISO 3966.

Dispositivi non normalizzatiEsistono numerosi dispositivi che funzionano sul-la base dello stesso principio dei tubi di Pitot sta-tici. Tra questi ci sono:

n il semplice tubo di Pitot provvisto di una sin-gola presa di pressione totale. La pressionestatica media viene ottenuta ponendo quattroprese equidistanti nella parete della condottasistemate in modo che la struttura che sostie-ne i tubi di Pitot non influisca sulla misura dipressione. Bisogna allora tener conto delleperdite di energia tra i piani di misura dellapressione totale e statica.

10.3 Pitot tubes

10.3.1 GeneralPitot tubes may be used to measure the dynam-ic pressure, from which the local velocity maybe obtained, at each of a sufficient number ofpoints in the cross-section to permit computa-tion of the discharge by the velocity area meth-od. Since the dynamic pressure varies with thesquare of the velocity, the accuracy of measure-ment decreases rapidly with decreasing veloci-ty. In practical terms this restricts the use of Pi-tot tubes to flow in closed conduits where thevelocity is not too low and the water is free ofsuspended matter.

10.3.2 Standardized Pitot tubesISO 3966 covers the design, installation and useof standardized Pitot static tubes. Only theclauses relating to incompressible fluid shall beused for testing under this Standard. Any signif-icant blockage effect must be taken into ac-count. The ISO Standard gives all the necessaryguidance for the selection and installation of Pi-tot static tubes, choice of measuring section,and the computation of the discharge and itsuncertainty. ISO 3966 shall be used only withthe standardized Pitot static tubes describedtherein which are equipped with a single totalpressure tap and one or more static pressuretaps. Such tubes may be used uncalibrated andthe flow coefficient assumed to be unity. Thelocal velocity vi is given by:

where:

Dpi is the difference between the total or stagnationpressure and the static pressure as measured withthe Pitot tube located at point “i”.

With good measuring techniques and flow con-ditions, the estimated systematic uncertainty at95% confidence level (see 10.1.2) should beabout 1,5 to 2,5%.

Total uncertainty in discharge measurementmay be estimated by Annex G of ISO 3966.

10.3.3 Non-standard devicesNumerous devices are available that operate onthe same general principle as the Pilot statictube. Among these are:

n The simple Pitot tube provided with a sin-gle total-pressure tap. The average staticpressure shall be obtained from four equal-ly-spaced taps in the conduit wall, so locat-ed that the frame supporting the Pitot tubeswill not affect the static pressure measure-ment. Energy losses between the total andstatic pressure measurement planes must betaken into account.

vi 2Dpi r¤=


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n i dispositivi nei quali la pressione differenzia-le misurata viene aumentata posizionandouna presa di pressione in una zona di bassapressione, orientata verso valle oppure nellagola di un piccolo tubo di Venturi.

n le aste diametrali tubolari autoportanti conprese di pressione totale, statica o nella parteposteriore, forate nelle aste stesse.

I coefficienti di velocità di tutti i dispositivi non nor-malizzati devono essere stabiliti mediante accuratataratura per tutta la gamma delle velocità che si han-no durante la prova. Di solito si può ottenere la por-tata con lo stesso metodo di integrazione utilizzatoper i mulinelli o per i tubi di Pitot normalizzati. Sipossono avere maggiori incertezze di misura a cau-sa della limitata conoscenza che si ha dell’effetto chealcuni fenomeni, come la turbolenza, l’obliquità del-la velocità, i gradienti di pressione e/o di velocità, leostruzioni, possono avere su questi dispositivi.

Metodo pressione-tempo

Principio del metodoQuesto metodo di misura della portata (chiamatospesso “metodo di Gibson”) si basa sulla legge diNewton e sulle leggi derivate dalla meccanica deifluidi che danno la relazione tra la forza dovuta allavariazione della differenza di pressione tra due sezio-ni e l’accelerazione o la decelerazione della massadella colonna di acqua compresa fra queste sezionidovuta al movimento di una paratoia(1). Sebbenequesto metodo sia in teoria valido sia per il funziona-mento in turbina che in pompa e per la chiusura ol’apertura di una paratoia, esso in pratica viene usatosoltanto in caso di interruzione della portata nel fun-zionamento in turbina.

Quanto segue è un modo semplificato per descri-vere il principio del metodo pressione-tempo.

In un fluido senza attrito, una variazione di velo-cità dv/dt in una condotta con sezione trasversalecostante A, di una massa di fluido rLA provocauna pressione differenziale Dp tra la sezione tra-sversale di monte (pedice u) e di valle (pedice d)del tratto considerato di lunghezza L:

dove Dp = pd – pu

Se t è il tempo durante il quale la velocità cambiae se x è la perdita di pressione dovuta all’attritotra le due sezioni, si ha:

Così la portata Q prima che la paratoia inizi achiudersi viene fornita da:(1) Il termine “paratoia” è qui utilizzato per indicare qualunque di-

spositivo di chiusura (pale direttrici, iniettori, valvole, ecc.).

n Devices in which the measured differentialpressure is increased by locating one pres-sure tap in a region of low pressure, eitherpointing downstream or opening into thethroat of a small Venturi tube.

n Tubular diametral rods which are self-sup-porting with the total, static or trailing tapsbored in the rod itself.

The flow coefficients of all non-standard devic-es shall be established by careful calibrationover the range of velocities encountered duringthe test. Usually the discharge may be obtainedby the same method of integration as for cur-rent-meters or standardized Pitot static tubes.Larger measurement uncertainties may be ex-pected due to limited knowledge of the effecton these devices of such phenomena as turbu-lence, obliquity of velocity, pressure and/or ve-locity gradients, blockage effect, etc.

10.4 Pressure-time method

10.4.1 Principle of the methodThis method of discharge measurement (oftencalled “Gibson method”) is based upon New-ton’s law and the derived laws of and mechan-ics, which give the relation between the forcedue to the change of pressure difference be-tween two sections and the acceleration or de-celeration of the mass of water between thesesections due to a gate(1) movement. Althoughthis method is theoretically valid both for tur-bine and pump operation and for closure oropening of the gate, it is in practice only usedin case of discharge cut-off in turbine opera-tion.

The following is a simplified way of describingthe pressure-time method principle.

In a fluid without friction, a change of velocitydv/dt in a conduit of constant cross-section A,of a mass of fluid rLA would lead to a differen-tial pressure Dp between the upstream (sub-script u) and downstream (subscript d)cross-section of the considered length L:

where Dp = pd – pu

If t is the time during which the velocity chang-es and if x is the pressure loss due to the fric-tion between the two sections, we obtain:

Thus the discharge Q before the gate begins toclose is given by:

(1) “Gate” is used here for any closing device (guide vanes, nee-dles, valve, etc.).

rLAdvdt------ ADp–=

A vd0

t

òArL------ Dp x+( ) td

0

t

ò–=


La portata q = Avt alla fine della manovra di chiusuracorrisponde alle perdite che passano attraverso laparatoia e viene determinata separatamente con lamacchina in funzione. Questa misura non richiedein genere una grande precisione poiché rappresentauna piccola porzione della portata Q da misurare.

Una registrazione pressione-tempo grafica o nu-merica del passaggio dell’onda di pressione si ot-tiene chiudendo gradualmente la paratoia conmovimento continuo; la variazione di pressionetra le due sezioni trasversali di misura viene inte-grata in funzione del tempo.

Sono state sviluppate diverse varianti di questometodo che differiscono soltanto nella strumenta-zione e nella tecnica di calcolo dell’integrale pres-sione-tempo e nell’uso di registrazioni differenzia-li o separate (vedi 10.4.3 e 10.4.4).

Prescrizioni generali

Condizioni di validitàLe condizioni generali da rispettare nell’utilizzo diquesto metodo sono le seguenti:

a) Non deve esistere alcuna superficie libera in-termedia tra le due sezioni di misura dellapressione.

b) La perdita attraverso la paratoia chiusa, nellecondizioni di prova non deve superare il 5%della portata da misurare e deve essere misu-rata con una precisione non superiore allo0,2% di detta portata.

c) Nei manufatti a più rami, si devono effettuareregistrazioni di pressione-tempo simultanee eindipendenti.

d) Nel punto della misurazione, la condotta deveessere rettilinea ed avere una sezione trasversalecostante e non deve presentare nessuna irrego-larità significativa. La distanza tra le due sezionidi misura non deve essere inferiore a 10 m.

e) Le aree trasversali della condotta e la lunghez-za del tratto di misura tra le due sezioni tra-sversali devono essere misurati sul posto consufficiente cura per determinare il fattore diforma F della tubazione (vedi 10.4.3.2.2.i) conuna precisione di almeno lo 0,2%. I disegnicostruttivi possono essere utilizzati soltantoper un controllo delle misurazioni in posto.

f) La somma della perdita di pressione tra le duesezioni di misura e della pressione dinamica,alla massima portata da misurare, non devesuperare il 20% della variazione media dellapressione differenziale misurata durante lachiusura della paratoia.

g) Il trasduttore di pressione differenziale, o di-spositivo di Gibson, dovrebbe essere posizio-nato in modo che le tubazioni di collegamen-to delle prese piezometriche di monte e divalle siano di lunghezza quasi uguale.

The discharge q = Avt after the end of the closureis the leakage flowing past the gate and shall bedetermined separately with the machine running.This determination does not generally need agreat accuracy, since it represents a small portionof the discharge Q to be measured.

A pressure-time graphical or numerical record-ing of the pressure wave passage is obtained bygradually closing the gate in a continuousmovement and the change of pressure betweentwo measuring cross-sections is integratedalong the time scale.

Several variants of this method have been de-veloped which differ only in instrumentationand computation technique of the pressure-timeintegral and by the use of separate or differen-tial recordings (see 10.4.3 and 10.4.4).


10.4.2.1 Conditions of validityThe general conditions to be fulfilled for theuse of this method are:

a) No intermediate free surface shall exist be-tween the two pressure measurement sec-tions.

b) The leakage through the closed gate in thetest conditions shall not be greater than 5%of the discharge being measured and shallbe measured within an accuracy of 0,2% ofthat discharge.

c) In the multiple intake sections, simultane-ous independent pressure-time recordingsshall be taken.

d) Within the measuring reach the conduit shallbe straight and have a constant cross-sectionand not present any significant irregularity.The distance between the two measuringsections shall not be less than 10 m.

e) The cross-sectional areas of the conduit andthe length of the measuring reach betweenthe two cross-sections shall be measured inthe field with sufficient precision to deter-mine the pipe factor F (see 10.4.3.2.2.i))within an accuracy of 0,2%. Constructiondrawings may be used only as a check offield measurements.

f) The sum of the pressure loss between thetwo measuring sections and of the dynamicpressure, at the maximum discharge to bemeasured, shall not exceed 20% of the aver-age change in differential pressure as re-corded while closing the gate.

g) The differential pressure transducer or Gib-son device should be located so as to havenearly equal lengths of connecting tubing tothe upstream and downstream piezometertaps.

Q Av0ArL------ Dp x+( ) td

0

f

ò Avt+= =


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h) I diagrammi di pressione nei quali la linea difunzionamento A-A si trova al di sopra dellalinea statica 0-0 (valore negativo di C nellaFig. 29) sono considerati dubbi.

i) Nel caso in cui venga utilizzato un dispositivodi Gibson, per ogni sequenza di prova, la de-terminazione delle portata richiede la misuradella temperatura dell’acqua e del mercuriocon una precisione di ±1 °C.

Posizionamento delle prese di pressioneSi devono installare almeno quattro prese di pres-sione, con diametro tra 3 e 6 mm, per ogni sezionedi misura in un piano perpendicolare all’asse dellacondotta (nelle condotte con diametro inferiore ai4 m, si possono utilizzare soltanto due prese). Nel-le condotte circolari, le prese di pressione devonoessere situate ad angoli uguali una dall’altra e nes-suna di esse deve essere posizionata nella partealta o bassa della sezione di misura. Nelle condotterettangolari, le prese di pressione devono essere si-tuate ad un quarto e a tre quarti dell’altezza dellepareti verticali. Tutte le prese devono essere co-struite come specificato in 11.4.3 e posizionatecome specificato in 11.4.1. In nessun caso si deveposizionare una presa di pressione ad una distanzainferiore di 2D (essendo D il diametro della con-dotta) da un’irregolarità significativa della condotta.

Tubazioni di collegamentoLe prese di pressione di ogni sezione di misura van-no collegate attraverso valvole individuali ad un uni-co collettore adeguatamente posizionato per il colle-gamento all’apparecchiatura per la registrazionepressione-tempo. Allo scopo di ridurre lo smorza-mento dovuto all’attrito, tutte le tubazioni devonoessere le più corte possibili, non devono essere ela-stiche e devono avere un diametro sufficiente (peresempio almeno 18 mm per i manometri a colonnad’acqua o 8 mm per i trasduttori di pressione).

Tutti i collegamenti e le tubazioni devono esserecontrollati perché siano a tenuta di trafilamento etutte le tubazioni tra le prese di pressione e l’ap-parecchiatura di registrazione pressione-tempodevono essere prive di aria. Prima di ogni se-quenza di prova si devono effettuare controlli pe-riodici e spurghi delle tubazioni.

Le condizioni generali descritte in 11.4.4 si appli-cano in questo caso.

Verifica delle misure di pressionePer assicurare la necessaria precisione nei diagrammipressione-tempo, le condizioni di flusso nella con-dotta devono essere tali che, per ogni sezione di mi-sura, la differenza tra la pressione misurata in qua-lunque presa e la media delle pressioni misurate intutte le prese non superi il 20% della pressione dina-mica. La media delle letture di qualunque coppia diprese opposte non deve differire dalla media di qua-lunque altra coppia di prese nella stessa sezione tra-sversale di più del 10% della pressione dinamica. Ciò

h) Pressure diagrams in which the running lineA-A is above the static line 0-0 (in Fig. 29negative value of C) are considered dubi-ous.

i) For each test run the determination of thedischarge requires the measurement of thetemperature of the water and of the mercu-ry in the case where a Gibson apparatus isused, within an accuracy of ±1 ° C.

10.4.2.2 Location of pressure tapsAt least four pressure taps, between 3 and 6mm in diameter, shall be installed at each meas-uring section in a plane normal to the axis ofthe conduit (in conduits less than 4 m in diame-ter, only two taps may be used). For circularconduits, the pressure taps shall be located atequal angles from each other and no tap shallbe located near the top or the bottom of themeasurement section. For rectangular conduits,the pressure taps shall be located at the quarterpoints of the vertical walls. All taps shall beconstructed as specified in 11.4.3 and located asspecified in 11.4.1. In no case shall a pressuretap be located at a distance less than 2D (D be-ing the diameter of the conduit) from a signifi-cant irregularity of the conduit.

10.4.2.3 Connecting tubingThe pressure taps of each measuring sectionshall be connected through individual valves toa common header suitably located for connec-tion to the pressure-time apparatus. To reducethe damping due to friction, all connecting tub-ing shall be as short as possible, non-elastic andof sufficient diameter (e.g. at least 18 mm forliquid-column manometers or 8 mm for pres-sure transducers).

All pressure connections and piping shall beverified to be tight against leakage and all pip-ing between pressure taps and the pres-sure-time apparatus shall be free of air. Periodicinspections and flushing of the piping shall beperformed before each run.

The general requirements given in 11.4.4 shallapply.

10.4.2.4 Checking of the pressure measurementsTo ensure the necessary accuracy in the record-ed pressure-time diagrams, flow conditions inthe conduit shall be such that, at each measuringsection, the difference between the pressuremeasured at any one tap and the average of thepressures measured at all taps shall not exceed20% of the dynamic pressure. The average of thereadings from any pair of opposite taps shall notdiffer from the average from any other pair oftaps in the same cross-section by more than 10%


può richiedere che si esaminino altri fattori come ladistribuzione della velocità, la lunghezza della parterettilinea della condotta e le condizioni delle pareti incorrispondenza delle singole prese. Se si dovesserotrovare risultati erronei in una presa qualunque, oc-corre determinarne la causa e rimuoverla. Se ciò nonè possibile, la presa in questione non può essere uti-lizzata per le misure. Occorre utilizzare almeno dueprese per ogni sezione di misura.

Queste verifiche devono essere eseguite primadell’inizio delle prove. L’apposita strumentazionenecessaria per effettuarle deve essere immediata-mente smontata per non disturbare la disposizio-ne dell’apparecchiatura di prova e delle sue tuba-zioni di collegamento (vedi 10.4.2.3).

Metodo del diagramma differenziale

GeneralitàIn questa variante, si registra la variazione di pres-sione differenziale tra due sezioni di misura che èinfluenzata soltanto dalle variazioni delle perdite dicarico per attrito e della quantità di moto tra questedue sezioni. Gli effetti dovuti alle variazioni di attritoal di fuori delle sezioni di misura e alle fluttuazionidi livello dell’acqua nel serbatoio di presa o nel poz-zo piezometrico si verificano in entrambe le sezionidi misura e vengono quindi eliminati.

Oltre alle prescrizioni descritte in 10.4.2.1, il pro-dotto della distanza tra le due sezioni di misuradella pressione e la velocità media nella tubazio-ne quando il gruppo funziona a pieno carico nondeve essere inferiore a 50 m2/s.

La portata che si deve misurare deve essere fissata permezzo del limitatore di carico o, preferibilmente, bloc-cando l’organo di regolazione della macchina nellaposizione richiesta e aspettando finché non si stabili-sca il regime permanente (vedi 4.4.2b). Il diagrammapressione-tempo può quindi essere ottenuto chiuden-do gradualmente l’organo di regolazione con un movi-mento continuo e registrando la variazione di pressio-ne differenziale che ne risulta in funzione del tempo.

I tempi di registrazione prima dell’inizio e dopo lafine del movimento della paratoia non devono es-sere inferiori a 20 s ciascuno.

Prima della prova bisogna effettuare una taratura delsistema di misura. Quando si utilizzano dei trasdut-tori, bisogna verificare, per ogni sequenza, lo zerodel sistema di misura e la taratura.

Manometro differenziale a mercurio (apparecchiatura di Gibson)

Principio dell’apparecchiaturaQuesto è stato il primo sistema di misura utilizza-to per il metodo pressione-tempo. L’apparecchia-tura fornisce un diagramma pressione-tempo sot-to forma di una registrazione fotografica delmovimento del livello del mercurio in un mano-metro con tubo ad U. L’integrale ò Dp ×dt vienecosì ottenuto per integrazione planimetrica.

of the dynamic pressure. This may require con-sideration of such items as velocity distribution,length of straight run of the conduit and wallconditions at the individual taps. If any pressuretap appears to be in error, the source of the dis-crepancy shall be determined and removed. Ifthis is not possible, the tap shall not be used forthe measurements. A minimum of two taps shallbe used in each measuring section.

These checks shall be carried out before the testbegins. The special instrumentation required forthat shall be immediately dismounted in ordernot to disturb the arrangement of the test appa-ratus and its connecting tubing (see 10.4.2.3).

10.4.3 Differential pressure-time method

10.4.3.1 GeneralitiesIn this variant, the change in differential pres-sure between two sections of measurement,that is affected only by the changes in frictionand in momentum between these two sections,is recorded. The effects of changes in frictionoutside of the test sections and in intake orsurge tank water level are present at both meas-urement sections and are thus eliminated.

In addition to the requirements specified in10.4.2.1, the product of the length between thetwo pressure measurement sections and themean velocity in the pipe when the unit is car-rying full load shall be not less than 50 m2/s.

The discharge which is to be measured shall befixed by means of the load limiting device orpreferably by blocking the gates in the requiredposition and waiting until stable conditions areestablished (see 4.4.2 b)). The pressure-timefunction can then be obtained by graduallyclosing the gates in one continuous movementand recording the resultant time dependentchange in differential pressure.

The recording times before the beginning andafter the end of the movement of the gate shallbe not less than 20 s each.

Before the test a calibration of the measuring sys-tem has to be done. At each run the zero pointof the measuring system and the calibrationwhen using transducers have to be checked.

10.4.3.2 Differential mercury pressure-gauge (Gibson apparatus)

10.4.3.2.1 Principle of the apparatusThis was the first measuring system used for thepressure-time method. This apparatus delivers apressure-time diagram in the form of a photo-graphic record of the mercury level movementin a U-tube manometer. The integral ò Dp ×dt isthus obtained by planimetry.


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Valutazione del diagramma (vedi la Fig. 29)Tutte le lunghezze, le altezze, le distanze e le su-perfici devono essere espresse in un sistema dimisura coerente.

a) Tracciare una linea orizzontale 0-0 che rap-presenta la linea zero dell’apparecchiatura edel diagramma.

b) Tracciare una linea orizzontale A-A che rap-presenta la perdita di pressione media nellecondizioni di funzionamento prima che la pa-ratoia cominci a chiudersi.

c) Tracciare una linea orizzontale F-F che rappre-senta la perdita di pressione media finale do-vuta alle perdite d’acqua dopo che la paratoiasi è chiusa e coincidente con la linea medianadelle oscillazioni che seguono la chiusura.(Questa linea F-F è quasi uguale alla linea 0-0).

d) Misurare sulla linea F-F la distanza B che rappre-senta il semiperiodo delle oscillazioni e sottrarreda B una correzione f tenendo conto dell’am-piezza della fessura del registratore fotografico.

e) Misurare le altezze H al di sopra della lineaF-F dei picchi di due oscillazioni adiacenti ecalcolare il loro rapporto E:

f) Calcolare

e sottrarre la distanza D da un punto N dove ilramo discendente di un’oscillazione si interse-ca con la linea F-F. Il punto M così ottenutodefinisce la fine del diagramma.

g) Tracciare una linea di recupero approssimati-vo GPM, come mostra la linea tratteggiata del-la Fig. 29.

h) Misurare con un planimetro l’area AT del dia-gramma riferito alla linea GPM. Quest’areapuò essere suddivisa in diverse superfici ele-mentari A1, A2, …, An, come illustrato nellaFig. D. A ciascuna di queste aree si deve de-durre una correzione della fessura determina-ta moltiplicando l’ordinata del massimo di cia-scuna superficie elementare per la larghezzaeffettiva della fessura.

i) Calcolare la portata Q con:

dove:

s e y sono le costanti di taratura del diagramma (rispetti-vamente la lunghezza corrispondente a 1 s e l’altez-za corrispondente 1 m di colonna d’acqua)

F è il fattore della condotta (rapporto L/A della lun-ghezza del tratto di misura con l’area della sezionetrasversale della condotta)

q è la portata di fuga che passa attraverso il dispositivodi chiusura.

10.4.3.2.2 Evaluation of the diagram (see Fig. 29) All lengths, heights, distances and areas shall bein a coherent unit system.

a) Draw a horizontal line 0-0 representing thezero line of the apparatus and of the dia-gram.

b) Draw a horizontal line A-A representing themean pressure loss under running condi-tions before the gate closure begins.

c) Draw a horizontal line F-F representing themean final pressure loss due to leakage af-ter the gate has been closed and coincidentwith the median line of the afterwaves fol-lowing closure. (This line F-F is nearly iden-tical to the line 0-0).

d) Measure on line F-F the distance B represent-ing the half-period of the afterwaves and sub-tract from B a correction f taking into accountthe slot width of the photographic recorder.

e) Measure the heights H above line F-F of thepeaks of two adjacent afterwaves and com-pute their ratio E:

f) Compute:

and subtract distance D from a point Nwhere the falling edge of an afterwave in-tersects the line F-F. The point M so ob-tained defines the end of the diagram.

g) Draw a trial recovery line GPM as shown bythe dotted line on Fig. 29.

h) Measure with a planimeter the area AT ofthe diagram referred to the line GPM. Thisarea may be subdivided into several seg-mental areas A1, A2, …, An, as shown in theFig. D. A slot correction determined by mul-tiplying the vertical rise of each segmentalarea by the effective slot with shall be de-duced from each of these areas.

i) Compute the discharge Q by:

where:

s and y are calibration constants of the diagram (respec-tively the length corresponding to 1 s and theheight corresponding to a water column of 1 m)

F is the pipe factor (ratio L/A of the length of themeasuring reach to the cross-sectional area of theconduit)

q is the leakage flow past the closing device.

EHj

Hj 1+------------=

D B f–( )arctg 2p Eln¤( )

p---------------------------------------=

Qgsy-----

AT

F------ q+=


j) Determinare una nuova linea di recupero pre-sumendo che ad un determinato tempo ti, laperdita di pressione residua venga data da:

dove:

C è la perdita di pressione prima dell’inizio della chiu-sura (differenza tra le linee 0-0 e A-A)

x è il fattore esponenziale di Q nell’espressione della per-dita di pressione (x = 2 per le condotte in cui il numerodi Reynolds è maggiore di circa 5 ´ 106; per valori di Reinferiori, x deve essere determinato caso per caso)

ri = con e

Esempio di un diagramma pressione-tempo (metododel diagramma differenziale utilizzando l’apparec-chiatura di Gibson)LEGENDA

a Verifica della scala delle pressionib Durata approssimativa di chiusura della paratoiac Superfici elementarid Intervallo di 1 secondoe Tempo

k) Calcolare un nuovo valore della portata se-guendo la procedura descritta in h) e i). Se duevalori successivi di Q differiscono meno dello0,1%, fermare il calcolo e prendere l’ultimo va-lore trovato come la portata totale al momentoin cui la paratoia comincia a chiudere. In casocontrario, tornare a j) e calcolare ancora Q.

Trasduttori differenzialiI trasduttori differenziali a bassa inerzia permetto-no di registrare con maggiore precisione il dia-gramma pressione-tempo e permettono di fare icalcoli al computer.

aiAT AL+-------------------- ai Ak

k 1=

i

å= AL qFsyg-----=

j) Determine a new recovery line assumingthat at a given time ti the remaining pressureloss is given by:

where:

C is the pressure loss before the beginning of theclosure (difference between lines 0-0 and A-A)

x is the exponential factor of Q in the pressure lossexpression (x = 2 for pipes where the Reynoldsnumber is greater than about 5 ´ 106 for lowervalues of Re, x shall be determined in each case)

ri = with and

Fig. 29 Example of pressure-time diagram (Differential di-agram method using Gibson apparatus)

CAPTION

a Verification of pressure scaleb Approximate gate closure periodc Sub-areasd 1 second intervale Time

k) Compute a new value of the discharge by theprocedure described in h) and i). If two suc-cessive values of Q are within a relative differ-ence of 0,1%, stop the calculation and the lastvalue found shall be taken as the total dis-charge at the moment the gates began toclose. If not, go to j) and compute Q again.

10.4.3.3 Differential transducersDifferential transducers of small inertia permitrecording of the pressure-time function moreaccurately and allow computer calculation.

Ci C 1 ri–( )x=

aiAT AL+-------------------- ai Ak

k 1=

i

å= AL qFsyg-----=

a

b

c

de


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Prescrizioni per il sistema di misuraa) La frequenza propria del sistema di misura deve

essere dieci volte più grande della frequenzaprincipale del segnale pressione-tempo.

b) Il tempo di risposta del sistema di misuradeve essere inferiore a 10–2 s.

c) La linearità del sistema di misura, per tutto ilcampo di misura, deve essere migliore di2 ´ 10–3.

d) La registrazione digitale della funzione pres-sione-tempo richiede l’utilizzazione di un si-stema di acquisizione dati che abbia una fre-quenza di acquisizione maggiore o uguale a50 letture al secondo.

e) Non è ammessa alcuna saturazione nel siste-ma di misura di una registrazione della fun-zione pressione-tempo.

f) Il sistema di misura sarà tarato in sito con unapressione di linea uguale alla pressione staticamedia nella sezione di misura più elevata aportata nulla.

g) I filtri passa basso o i dispositivi di smorza-mento della pressione, eventualmente utiliz-zati per eliminare fluttuazioni ad alta frequen-za, non devono alterare il valore dell’integraledella pressione differenziale.

h) Il sistema di acquisizione dati non deve intro-durre errori maggiori dello 0,05% della pres-sione differenziale media, e di 1 ms.

i) Il sistema di misura non deve essere sensibilealla temperatura o deve essere mantenuto atemperatura costante per evitare una derivatermica ed altri problemi.

Calcolo della portataLe misure di pressione differenziale fornite daitrasduttori sono registrate numericamente ed ela-borate al calcolatore.

La portata deve essere calcolata con:

Il programma di calcolo, con le relative informa-zioni, sarà messo a disposizione di tutte le partiinteressate.

Metodo dei diagrammi separati

Modo operativoIn questa variante del metodo pressione-tempo,vengono registrate separatamente le variazioni dipressione in due sezioni trasversali di misura dellacondotta forzata. È anche possibile utilizzare solouna sezione di misura riferita al pelo libero dell’ac-qua alla presa, ma questo metodo può essere utiliz-zato soltanto quando non è previsto il pozzo piezo-metrico e la lunghezza della condotta forzata, per laquale è difficile effettuare il calcolo del fattore dicondotta (entrata con convergente, ecc.), non supe-ra il 2% dell’intera lunghezza.

10.4.3.3.1 Measuring system requirementsa) The measuring system natural frequency

shall be ten times larger than the main fre-quency present in the pressure-time signal.

b) The time response of the measuring systemshall be less than 10–2 s.

c) The linearity of the measuring system overthe whole measuring range shall be betterthan 2 ´ 10–3.

d) Digital recording of the pressure-time func-tion requires a data acquisition frequencygreater than or equal to 50 readings per sec-ond.

e) No overload of the measuring system shallbe present in a pressure-time functionrecord.

f) The measuring system shall be calibratedon the site under line pressure equal tomean static pressure at the highest measur-ing section at zero flow rate.

g) Low pass filters or pressure damping devic-es, if any are used to suppress high fre-quency fluctuations, shall not alter the inte-gral of the differential pressure.

h) The data processing system shall not intro-duce errors greater than 0,05% of the meandifferential pressure and 1 ms.

i) The measuring system must not be temper-ature sensitive or must be maintained atconstant temperature to avoid thermal shiftand other problems.

10.4.3.3.2 Computation of dischargeThe differential pressure measurements deliv-ered by the transducers are numerically record-ed and processed in a computer.

The discharge shall be computed by:

The computer program, with all relevant infor-mation, shall be placed at the disposal of all theparties to the contract.

10.4.4 Separate diagrams method

10.4.4.1 Mode of operationIn this variant of the pressure-time method, thechanges in pressure at two measurementcross-sections of the penstock are recorded sep-arately. It is also possible to use only one meas-urement section referred to the intake free sur-face, but such a method can only be usedwhere a surge chamber is not provided andwhere the length of the penstock, for which thecalculation of the pipe factor is difficult (intakebell-mouth, etc.) does not exceed 2% of thewhole length.

QArL------ Dp x+( ) t q+d

0

t

ò×=


Oltre alle prescrizioni indicate in 10.4.2.1, la lun-ghezza della condotta forzata tra due sezioni dimisura della pressione non deve essere inferiore a50 m ed il fattore di condotta F del tratto tra ilpozzo piezometrico e la sezione di misura di vallenon deve essere inferiore a quattro volte quelladel tratto tra il pozzo piezometrico e la sezione dimisura di monte.

Il modo operativo è in pratica lo stesso descrittoprecedentemente in 10.4.3.

L’apparecchiatura utilizzata in questo caso è illustra-ta in modo schematico nella Fig. 30 e comprende:

n un dispositivo di misura della pressionedell’acqua in ogni sezione di misura;

n un dispositivo per la taratura del sistema dimisura della pressione;

n un dispositivo per la misurazione del tempo;n dispositivi per misurare il livello dell’acqua e

le sue variazioni all’interno del pozzo piezo-metrico;

n un dispositivo per la registrazione.Tutti gli elementi della catena per la misura dellapressione e per la registrazione devono soddisfa-re le prescrizioni indicate al paragrafo 10.4.3.3.1.

Per ogni sequenza di prova si deve registrarequanto segue:

n i diagrammi di taratura del dispositivo di mi-sura della pressione prima e dopo la chiusuradella paratoia;

n i diagrammi pressione-tempo prima, durantee dopo questa chiusura (quando la chiusura ècompletata, si devono registrare almeno quat-tro oscillazioni di pressione);

n il diagramma di livello dell’acqua del pozzo pie-zometrico in funzione del tempo o del livello incondizioni stazionarie dopo la chiusura, nel casoin cui si utilizzi soltanto una sezione di misura.

Si devono effettuare almeno cinque registrazioniper ogni punto.

Calcolo della portataa) Metodo planimetrico: la portata è calcolata

con la formula seguente:

che utilizza gli stessi simboli utilizzati in10.4.3.2.2 e dove i pedici u e d si riferisconorispettivamente ai diagrammi delle sezioni dimonte e di valle.Le aree nette totali ATu

e ATd dei diagrammi

pressione-tempo in entrambe le sezioni di mi-sura sono ottenute con planimetrazione, dopoaver determinato la linea di recupero tenendoconto delle perdite di pressione mediante unprocedimento simile a quello descritto in10.4.3.2.2 e, se necessario, della variazione dilivello dell’acqua nel pozzo piezometrico.

In addition to the requirements specified in10.4.2.1, the length of penstock between thetwo pressure measuring sections shall be notless than 50 m and the pipe factor F of the pen-stock from the surge chamber to the lowermeasuring section shall be not less than fourtimes that from the surge chamber to the uppermeasuring section.

The mode of operation is practically the sameas previously described in 10.4.3.

The equipment used in this case is shown sche-matically in Fig. 30 and comprises:

n a water pressure measuring device at eachmeasurement section;

n a calibration device for the pressure meas-uring device;

n a time measuring device;n measuring devices of the water level and of

its variation in the surge chamber;

n a recording device.All parts of the pressure measuring and record-ing devices shall conform to the requirementsstated in 10.4.3.3.1.

The following must be recorded on each run:

n the calibration diagrams of the measuringpressure device before and after the gateclosure;

n the pressure-time diagrams before, duringand after this closure (at least four pressurewaves shall be recorded after the comple-tion of the closure);

n the surge chamber water level-time diagramor the steady-state level after closure, whenonly one measuring section is used.

At least five recording measurements shall bemade for each point.

10.4.4.2 Computation of discharge a) Planimetric method: The discharge shall be

calculated from the following formula:

where the symbols used are the same as in10.4.3.2.2 and the subscripts u and d referto the diagrams at the upstream and down-stream sections respectively.The total net areas ATu

and ATd of the pres-

sure-time diagrams in both measurementsections are obtained by planimetry, afterdetermination of the recovery line account-ing for the pressure loss by a process simi-lar to that described in 10.4.3.2.2 and for thewater level variation in the surge chamber ifany.

QgF---

ATd

ydsd----------

ATu

YuSu-----------–è ø

æ ö q+=


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b) Metodo numerico: per evitare la planimetrazio-ne, si possono utilizzare programmi di calcoloper calcolatore che permettono di determinarela linea di recupero, l’area netta totale e quindila portata. È necessario dividere i diagrammi incirca trenta segmenti che abbiano lo stesso in-tervallo di tempo, essendo questi intervalli glistessi sia per i diagrammi di monte che per idiagrammi di valle. Il calcolo deve essere ripe-tuto per un certo numero di volte fino a che ladifferenza tra due approssimazioni successivedella portata è inferiore a 0,1%.

Incertezza di misuraIl metodo pressione-tempo richiede l’uso di stru-mentazione particolarmente buona e di una squa-dra di specialisti altamente qualificati che devonocondurre le prove, eseguire i calcoli e valutarel’incertezza dei risultati. Nelle condizioni più favo-revoli, l’incertezza totale può essere valutata, conun livello di confidenza del 95%, da circa ±1,5% a±2% quando si utilizza il metodo differenziale permezzo di un calcolatore e da ±1,8% a ±2,3% neglialtri casi.

Ci sono buone ragioni per credere che se si appli-ca il metodo pressione-tempo a condotte con dia-metro inferiore a 1 m si possa arrivare a sovrasti-mare la portata.

b) Numerical method: In order to avoid planim-etry, programs of calculation by digital com-puter are available which determine the re-covery line, the total net area and thus thedischarge. It is necessary to divide the dia-grams into about thirty segments havingequal time intervals, these intervals being thesame for both the upstream and downstreamdiagrams. The computation shall be repealeda number of times until the difference be-tween two successive approximations of thedischarge becomes less than 0,1%.

10.4.5 Uncertainty of measurementThe pressure-time method requires especiallygood instrumentation and a highly qualified staffof specialists to conduct the tests and to carry outthe computations and estimate the uncertainty inthe results. Under favourable conditions, an over-all uncertainty, at the 95% confidence level, ofabout ±1,5% to ±2% may be expected when usingthe computerized differential method and ±1,8%to ±2,3% in other cases.

There are some reasons to believe that applyingthe pressure-time method in conduits less than1 m in diameter leads to overestimating the dis-charge.


Misura pressione-tempo con il metodo dei diagram-mi separati. Disposizione dell'apparecchiaturaLEGENDA

a Pozzo piezometricob Dispositivo per la misura della variazione del livello dell'acquac Dispositivo per la misura del livello dell'acquad Dispositivo per la misura della pressionee (Dispositivo di misura di monte)f Registratoreg (Dispositivo di misura di valle)h Dispositivo per la taratura della pressionei Condotta forzataj Segnale di sincronizzazionek Dispositivo di misura del tempol Turbina

Metodi dei traccianti

GeneralitàEsistono tre metodi di base: due, il “metodo di inie-zione a portata costante” e il “metodo per integra-zione (iniezione istantanea)”, utilizzano il principiodella diluizione mentre il terzo, conosciuto come il“metodo del tempo di transito”, si basa sulla misura-zione del tempo impiegato da un tracciante per per-correre una determinata distanza tra due sezioni tra-sversali di una condotta o di un canale a pelo libero.Tuttavia, allo stato attuale delle conoscenze e consi-derando lo scopo di questa norma, si raccomandadi utilizzare soltanto il metodo di iniezione a portata

Fig. 30 Pressure-time measurement by separate diagramsmethod. Arrangement of apparatusCAPTION

a Surge tankb Measuring device of the water level variationc Measuring device of the water leveld Pressure measuring devicee (Upper measuring device)f Recording deviceg (Lower measuring device)h Pressure calibration devicei Penstock j Synchronization signalk Time measuring devicel Water turbine

10.5 Tracer methods

10.5.1 GeneralThree basic methods exist: two, the “con-stant-rate-injection method” and the “integration(sudden injection) method”, use the dilutionprinciple and the third, known as the “tran-sit-time method”, is based on a measurement ofthe time taken for a tracer to travel a specifieddistance between two cross-sections in a pipeor in an open-channel. However, in the presentstate of knowledge, and for the purpose of thisStandard, only the constant-rate-injection meth-od and transit-time method, in closed conduit,

a

bc

d e

f

g

ki

i

dd

d

h

h

d

l

j

fh


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costante ed il metodo del tempo di transito in con-dotta forzata. Inoltre, il metodo del tempo di transitoè da preferire al metodo ad iniezione a portata co-stante poiché l’utilizzo di quest’ultimo può dar luo-go ad errori grossolani ed accidentali.

Esistono norme che si occupano di questi metodiche utilizzano sia traccianti radioattivi che trac-cianti non radioattivi. Quando è il caso, nei se-guenti paragrafi si fa riferimento a dette normeche possono essere utilizzate, entro i limiti indica-ti, per le prove di collaudo delle turbine idrauli-che e delle pompe di accumulazione. Questi me-todi sono particolarmente adatti quando si hannoa disposizione condotte forzate relativamente lun-ghe o quando si può migliorare la miscelazionedei traccianti includendo la macchina nel troncodi misura o installando dei miscelatori (per esem-pio dei generatori di turbolenza), quando la mac-china non è in grado, da sola, di fornire una mi-scelazione sufficiente.

Metodo di iniezione a portata costante

Principio del metodoIl principio di questo metodo di misura della portataconsiste nell’iniettare continuamente un tracciantenella corrente d’acqua principale con una portata per-manente misurata e nel determinare la concentrazio-ne di tracciante che ne risulta rispetto alla sua con-centrazione iniziale, in un punto a valle abbastanzalontano da assicurare la completa miscelazione.

Non è necessario conoscere le caratteristiche geo-metriche della tubazione ma è essenziale assicurar-si che non esistano correnti inverse o trasversaliche potrebbero disperdere una parte del tracciante.Inoltre, la concentrazione del tracciante nell’acquanaturale deve essere costante durante l’iniezione enon deve superare il 15% della concentrazione deicampioni prelevati.

La portata Q può essere determinata da:

dove:

Q è la portata da misurare

q è la portata della soluzione di tracciante iniettata

C0 è la concentrazione iniziale del tracciante nell’acquanaturale

C1 è la concentrazione di tracciante nella soluzione iniettata

C2 è la concentrazione di tracciante nel punto di cam-pionamento

Applicazione del metodoSi possono utilizzare traccianti radioattivi e nonpurché vengano applicate le raccomandazioni ele procedure descritte nelle Parti 1, 2 e 3 dellanorma ISO 2975.

are recommended. Moreover, the transit-timemethod is to be preferred to the con-stant-rate-injection method, due to the spuriousand random errors which can arise when usingthe latter.

Standards are available for these methods usingboth radioactive and non-radioactive tracers.Reference is made where appropriate in thesub-clauses below to those standards which canbe used, within the limits given, for acceptancetests on hydraulic turbines and storage pumps.The methods are particularly suitable wherethere are relatively long lengths of penstockavailable or where additional mixing of the trac-er may be obtained by inclusion of the machinein the measuring length or the installation ofmixing promoters (e.g. turbulators), as the ma-chine alone does not provide sufficient mixing.

10.5.2 Constant-rate-injection method

10.5.2.1 Principle of the methodThe principle of this method of discharge meas-urement is the continuous injection of a tracerinto the main water flow at a steady measuredrate and the determination of the resulting con-centration of tracer, relative to its initial concen-tration, at a point far enough downstream to en-sure thorough mixing.

It is not necessary to know the geometric char-acteristics of the pipe but it is essential to en-sure that reverse or side currents do not existwhich could abort some of the tracer. Also, con-centration of the tracer in natural water must beconstant and not exceed 15% of the concentra-tion at the sampling point during injection ofthe tracer.

The discharge Q can be determined from:

where:

Q is the discharge to be measured

q is the discharge of tracer solution injected

C0 is the initial concentration of tracer in natural wa-ter

C1 is the concentration of tracer in the injected fluid

C2 is the concentration of tracer at the sampling sta-tion.

10.5.2.2 Application of the methodRadioactive and non-radioactive tracers can beused, provided the recommendations and pro-cedures described in Parts 1, 2 and 3 ofISO 2975 are applied.

Q qC1 C2–

C2 C0–------------------=


Incertezza di misura (vedi 10.1.2)La norma ISO a cui si fa riferimento in 10.5.2.2fornisce tutte le prescrizioni necessarie per effet-tuare delle misure con successo ma non indica unlimite preciso dell’incertezza della misura che nerisulta. Per ottenere una valutazione dell’incertez-za totale è necessario valutare le sorgenti indivi-duali di errori sistematici in ognuna delle compo-nenti delle misure e combinarle con gli erroriaccidentali del metodo indicato.

Quando si utilizzano questi metodi per la misuradella portata delle macchine idrauliche durante leprove di collaudo, è importante che vengano os-servati i limiti più stretti prescritti nella corrispon-dente norma. Bisogna eseguire prove adeguate perverificare che il tracciante e l’apparecchiatura dimisura siano adatti alle condizioni particolaridell’installazione e che la distribuzione del flussonel tratto di misura sia accettabile.

Con buone tecniche di misura e buone condizionidi flusso, l’incertezza sistematica valutata con unlivello di confidenza del 95% può essere stimatafra ±1% e ±2% circa.

Metodo del tempo di transito

Principio del metodoIl metodo del tempo di transito (chiamato in pre-cedenza “metodo di Allen della velocità salina”) sibasa sulla misura del tempo di transito di particel-le “etichettate” del fluido tra due sezioni trasversa-li della condotta situate ad una distanza nota.

L’etichettatura delle particelle di fluido si ottieneiniettando un tracciante nel fluido ad una distanzasufficientemente a monte delle due sezioni tra-sversali di misura (cioè posizioni di rilevamento)ed il tempo di transito viene determinato dalladifferenza dei tempi medi di arrivo del tracciantead ognuna delle posizioni di rilevamento. La por-tata Q è fornita da:

dove:

V è il volume della tubazione tra le posizioni di rileva-mento

t è il tempo medio di transito delle particelle etichettate

Occorre perciò misurare accuratamente le caratte-ristiche geometriche della condotta per ottenere ilvolume V. Tuttavia, un vantaggio di questo meto-do è dato dal fatto che non è necessario conosce-re la concentrazione di tracciante all’interno dellacondotta; è soltanto necessario che i segnali regi-strati del passaggio delle particelle “etichettate” adogni posizione di rilevamento sia proporzionalealla concentrazione del tracciante, non avendoimportanza il coefficiente di proporzionalità.

10.5.2.3 Uncertainty of measurement (see 10.1.2)The ISO Standard referred to in 10.5.2.2 givesall the necessary requirements for a successfulmeasurement but does not give a specific limiton the uncertainty of the resulting measure-ment. It is required to estimate the individualsources of systematic errors in each of the com-ponent measurements and combine these withthe random errors by the method given to ob-tain an estimate of the total uncertainly.

When applying these methods to the measure-ment of the discharge through hydraulic ma-chines during acceptance tests, it is importantthat the strictest limitations given in the relevantStandard are observed. Suitable tests must becarried out to check that the tracer and measure-ment equipment are suitable for the particularconditions of the installation and the flow distri-bution in the measuring length is acceptable.

With good measuring techniques and flow con-ditions, the estimated systematic uncertainty at95% confidence level should be about ±1% to±2%.

10.5.3 Transit-time method

10.5.3.1 Principle of this methodThe transit-time method (formerly called the“Allen salt velocity method”) is based on themeasurement of the transit time of “labelled”fluid particles between two cross-sections of theconduit a known distance apart.

Labelling of the fluid particles is achieved by in-jecting a tracer into the flow a sufficient dis-tance upstream of the two measurementcross-sections (i.e. detector positions) and thetransit time is determined from the difference ofthe mean arrival times of the tracer at each ofthe detector positions. The discharge Q is thengiven by:

where:

V is the volume of the pipe between the detectorpositions

t is the mean transit time of the labelled particles.

The geometric characteristics of the pipe musttherefore be measured accurately to obtain thevolume V. However, an advantage of the meth-od is that the tracer concentration within thepipe need not be known; it is only necessaryfor the recorded signals of the passage of the“labelled” particles past each detector positionto be proportional to the tracer concentration,the proportionality constant being immaterial.

QV

t---=


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Applicazione del metodoSi possono utilizzare traccianti radioattivi o non,purché vengano seguite le raccomandazioni eprocedure descritte nelle Parti 1, 6 e 7 dellaISO 2975.

Tutte le prescrizioni specificate in questa Normasono necessarie per poter utilizzare con succes-so i metodi per la misura della portata durante leprove di collaudo delle turbine idrauliche e dellepompe di accumulazione. In particolare, l’Alle-gato A della ISO 2975-6 spiega in dettaglio l’uti-lizzo di una soluzione salina come tracciante dainiettare, le specifiche riguardanti le valvole diiniezione, gli elettrodi di rilevamento ed i circuitielettrici associati per rilevare e misurare le varia-zioni di conduttività dell’acqua al passaggio del-le particelle “etichettate”.

Incertezza di misura (vedi 10.1.2)La norma ISO a cui si fa riferimento in 10.5.3.2fornisce tutte le prescrizioni necessarie per effet-tuare delle misure con successo ma non indica unlimite preciso dell’incertezza della misura che nerisulta.

Per ottenere una valutazione dell’incertezza totaleè necessario valutare le sorgenti individuali deglierrori accidentali e sistematici delle componentidelle misure elencate nella norma e combinarlecon gli errori accidentali del metodo indicato.

Con buone condizioni di misura e di flusso, l’in-certezza sistematica valutata con un livello di con-fidenza del 95% può essere stimata fra ±1% e±1,5% circa.

Stramazzi

Principio di misuraLa portata viene misurata interponendo uno stra-mazzo a parete sottile in una corrente a pelo libe-ro, misurando l’altezza della lama sullo stramazzoed impiegando una relazione univoca tra la porta-ta e l’altezza della lama. Per ottenere che questarelazione sia la meglio conosciuta si devono uti-lizzare soltanto stramazzi di tipo rettangolare sen-za contrazione laterale, a lama sottile, con contra-zione completa sulla lama e flusso libero.

La formula di base per calcolare la portata è do-vuta a Poleni e può essere scritta come segue:

dove:

Q è la portata

C è il coefficiente di afflusso

b è la lunghezza della lama dello stramazzo (perpen-dicolare al flusso)

g è l’accelerazione di gravità

h è l’altezza della lama misurata a monte dello stra-mazzo.

10.5.3.2 Application of the methodRadioactive and non-radioactive tracers can beused, provided the recommendations and pro-cedures described in Parts 1, 6 and 7 ofISO 2975 are applied.

All the requirements specified in that Standardare necessary for the successful use of the meth-ods for the measurement of discharge for ac-ceptance tests on hydraulic turbines and storagepumps. In particular, Annex A of ISO 2975-6 setsout the detailed conditions for the use of a saltsolution as the injected tracer together withspecifications of the injection “pop” valves, thedetector electrodes and the associated electricalcircuits for detecting and recording the changesin conductivity of the water with the passage ofthe “labelled” particles.

10.5.3.3 Uncertainty of the measurement (see 10.1.2)The ISO Standard referred to in 10.5.3.2 givesall the necessary requirements for a successfulmeasurement but does not give a specified limiton the uncertainty of the resulting measure-ments.

It is required to estimate the individual sources ofrandom and systematic errors of the componentmeasurements listed in the Standard and combinethese with the random errors by the method givento obtain an estimate of the total uncertainty.

With good measuring techniques and flow con-ditions, the estimated systematic uncertainty at95% confidence level should be about ±1% to±1,5%.

10.6 Weirs

10.6.1 Principle of measurementThe discharge is measured by interposing a thinplate weir in a free surface flow, by observingthe head over the weir and by employing aunique functional relationship between the dis-charge and the head over the weir. In order tohave the best known relationship, only rectan-gular weirs without side contraction sharp crest-ed, with complete crest contraction and freeoverflow shall be used.

The basic formula for calculating the dischargeis due to Poleni and can be written as:

where:

Q is the discharge

C is the discharge coefficient

b is the length of the weir crest (perpendicular tothe flow)

g is the acceleration due to gravity

h is the measured upstream head over the weir.

Q23---Cb 2g h

3 2¤=


Descrizione del dispositivo di misuraLa traversa che costituisce lo stramazzo deve esse-re liscia e piana, in particolare sul suo lato dimonte, e dovrà rimanere inalterata per tutta la du-rata della misura.

Questa traversa di sbarramento è di preferenza fattadi un metallo che possa resistere all’erosione e allacavitazione. Essa deve essere rigida, a tenuta stagnae perpendicolare alle pareti ed al fondo del canale.

La superficie della cresta deve essere orizzontale,liscia e piana, perpendicolare al lato di monte dellostramazzo: la sua intersezione con il lato di montedeve essere rettilinea e formare un angolo vivo,privo di sbavature e scalfitture. La larghezza dellospigolo e perpendicolarmente al lato di montedeve essere compresa tra 1 e 2 mm. Se lo spessoredella traversa dello stramazzo è maggiore della lar-ghezza ammessa della cresta, lo spigolo di valledeve essere smussato con un angolo di 45°.Occorre assicurare una completa areazione dellazona a valle della traversa. La ventilazione deve es-sere sufficiente per mantenere l’aria al di sotto dellalama stramazzante approssimativamente alla pres-sione atmosferica. L’area della sezione trasversaledei fori di ventilazione deve essere almeno uguale a0,5% del prodotto della lunghezza della cresta b del-lo stramazzo per l’altezza s1 della cresta rispetto al li-vello dell’acqua nel canale di valle (vedi la Fig. 31).

Durante le prove, è necessario controllare le con-dizioni della cresta e la forma della lama stramaz-zante per evitare il verificarsi di condizioni sfavo-revoli quali una lama aderente, un flussodisturbato o turbolento o pulsatorio.

Condizioni di installazioneLo stramazzo è di solito situato sul lato bassapressione della macchina, e occorre verificare chenel canale di adduzione il flusso liscio sia regolare(esente da vortici, perturbazioni superficiali, oquantità significative di aria). Tra la macchina e lostramazzo non devono esserci né perdite né im-missioni di acqua.

Quando lo stramazzo è posizionato sullo scaricodella macchina in prova, esso deve essere abba-stanza lontano dalla macchina o dall’uscita dellacondotta di scarico per permettere all’acqua di li-berarsi dalle bolle d’aria prima di raggiungere lostramazzo. Si devono utilizzare, quando necessa-rio, pannelli o schermi di tranquillizzazione peravere una distribuzione uniforme della velocità intutta la sezione trasversale. Superfici disturbate,correnti inverse, o qualunque asimmetria, devonoessere corrette per mezzo di schermi adeguati.

Il canale di adduzione deve essere rettilineo e disezione trasversale uniforme, e con pareti lisce lun-ghe almeno 10 volte la lunghezza della cresta dellostramazzo b. Se si utilizzano pannelli o schermi ditranquillizzazione, questi devono essere posti aduna distanza a monte dello stramazzo che sia mag-

10.6.2 Description of the measuring deviceThe plate constituting the weir shall be smoothand plain, particularly on its upstream face, andshall remain unaltered for the whole duration ofmeasurements.

This weir plate shall preferably be made of met-al which can resist erosion and corrosion. Itshall be rigid, watertight and perpendicular tothe walls and to the bottom of the channel.

The surface of the weir crest shall be a horizon-tal, flat and smooth surface, perpendicular tothe upstream face of the plate: its intersectionwith the upstream face shall be straight andform sharp edges, free from burrs or scratches.Its edge width e perpendicular to the upstreamface shall be within 1 mm and 2 mm. If the weirplate is thicker than the allowable crest width,the downstream edge shall be chamfered at a45° angle.

Complete aeration of the nappe shall be se-cured. The ventilation must be sufficient tokeep the air underneath the nappe at approxi-mately atmospheric pressure. The cross-section-al area of the ventilation holes must be at least0,5% of the product of the length of the weircrest b times the height, s1, of the weir abovethe water level in the downstream channel (seeFig. 31).

During the test, the condition of the crest andthe shape of the nappe shall be checked toavoid unsuitable conditions such as an adheringnappe, disturbed or turbulent flow or surging.

10.6.3 Conditions of installationThe weir is commonly located on the low pres-sure side of the machine, and care shall be tak-en to ensure hat smooth flow (free from eddies,surface disturbances or significant amounts ofentrained air) exists in the approach channel.There shall be no loss or gain of water betweenthe machine and the weir.

When the weir is located on the outlet side ofthe machine being tested, it shall be far enoughfrom the machine or the discharge conduit out-let to enable the water to release its air bubblesbefore reaching the weir. Stilling screens andbaffles shall be used when necessary to give auniform velocity distribution over the whole ofthe cross-section. Disturbed surface or under-currents, or asymmetry of any kind, must becorrected by suitable screens.

The approach channel shall be straight and of auniform cross-section and with smooth walls fora length of at least 10 times the length of theweir crest b. If stilling screens or baffles areused, they shall be located at a distance up-stream of the weir greater than the length pre-


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giore della lunghezza sopra detta. Per tutta questalunghezza, la pendenza del fondo deve esseremolto piccola (< 0,005). Se necessario si può instal-lare uno sgrigliatore, ma questo non deve disturba-re il regolare flusso dell’acqua lungo il paramentodi monte dello stramazzo.

Schizzo di uno stramazzo rettangolare in parete sottileLEGENDA

a Dettaglio Ap = altezza della traversah = altezza della lama o carico

Le pareti del canale al di sopra del livello dellacresta dello stramazzo devono essere prolungatesenza discontinuità per una lunghezza di almeno0,3 hmax a valle dello stramazzo.

Prima di iniziare le prove, si consiglia di verificarela distribuzione delle velocità nel canale di addu-zione per mezzo di una esplorazione con i muli-nelli. La Fig. 32 mostra alcuni esempi tipici di di-stribuzione di velocità.

Misura del carico (o altezza della lama)Il carico h sopra la cresta deve essere misurato amonte dello stramazzo a una distanza compresa tratre e quattro volte il carico massimo. Per misurare h,il numero dei punti di misura, uniformemente distan-ziati sulla larghezza del canale, deve essere il se-guente:

scribed above. Along this length, the bottomslope must be very small (< 0,005). A desiltingsluice can be installed if required, but it shallnot disturb the regular flow of water along theupstream face of the weir.

Fig. 31 Sketch of a rectangular sharp-crested weirCAPTION

a Detail Ap = height of weirh = head over the weir

The sides of the channel above the level of thecrest of the weir shall extend without disconti-nuity at least 0,3 hmax downstream of the planeof the weir.

Before beginning the tests, it is advisable tocheck the velocity distribution in the approachchannel by current-meter survey. Fig. 32 showssome typical examples of velocity distributions.

10.6.4 Measurement of headThe head h above the crest shall be measuredupstream of the weir at between three and fourtimes the maximum head. For measuring h thenumber of measuring points uniformly spacedacross the weir channel shall be as follows:

Lunghezza di cresta bLength of crest b

Numero dei punti di misuraNumber of measuring points

Per_for b < 2 m 2

2 m £ b £ 6 m 3

b > 6 m almeno 44 at least

a


Esempi di distribuzioni di velocità nel canale di ad-duzione

Le distribuzioni di velocità a) e b) forniscono esempi didistribuzioni normalmente osservate che sono chiara-mente accettabili.Le distribuzioni di velocità c) e d) mostrano una notevoledifferenza rispetto alla distribuzione normale e possonoportare a risultati al limite dell’incertezza specificata.

Tuttavia questo numero può essere ridotto ad unminimo di 2, quando le velocità di approcciosono piccole e la distribuzione di velocità è parti-colarmente regolare.

Le misure del carico in ogni punto di misura nondevono differire di più dello 0,5%. In caso contra-rio, occorre fare ogni sforzo per rispettare questaprescrizione installando griglie, pannelli o zattere.La media aritmetica di tutte le misure del caricoviene utilizzata per calcolare la portata.

Le misure del carico possono essere fatte tramitelimnimetri a punta o ad uncino (vedi 11.5.4.2) con vi-sualizzazione ottica o contatto elettrico o tramite gal-

Fig. 32 Examples of velocity distributions in the approachchannel

Note/Nota The velocity distributions a) and b) provide examplesof observed normal distributions which are clearly ac-ceptable.The velocity distributions c) and d) show appreciabledeparture from normal distribution which can leadto results at the limit of the specified uncertainty.

However this number may be reduced to a min-imum of 2, where approach velocities are smalland the velocity distribution is particularly regu-lar.

Measurements of the head at each point ofmeasurement shall not differ by more than0,5%. If they do, every endeavour should bemade to meet this requirement by installingscreens, baffles or rafts. The arithmetic mean ofall the head measurements shall be used forcomputing the discharge.

Head measurement may be made with point orhook gauges (see 11.5.4.2) with optical sightingor electrical contact or by floats (see 11.5.4.3).


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leggianti (vedi 11.5.4.3). Questi dispositivi devono es-sere posti in pozzi di tranquillizzazione ai lati delcanale di adduzione, e comunicanti col canale attra-verso tubazioni di collegamento che terminano conprese di pressione a filo della parete del canale, aven-ti un diametro da 3 mm a 6 mm e lunghezza ugualead almeno due volte il diametro (vedi 11.5.4.8). L’ac-qua nel pozzo di tranquillizzazione deve essere spur-gata di tanto in tanto per assicurarsi che la sua tempe-ratura rimanga entro ±2° C di quella del canale diadduzione. Se non è possibile utilizzare pozzi di tran-quillizzazione, si possono utilizzare direttamente nelcanale dei limnimetri a punta diritta, ma si deve allorautilizzare il doppio del numero dei punti di misurasopra indicati e occorre fare almeno due osservazioniindipendenti per ogni lettura.

In tutti i casi, si devono fare diverse letture del ca-rico in ogni punto di misura ad intervalli di temporegolari per verificare che si siano raggiunte lecondizioni di flusso permanente.

Prima e dopo ogni serie di misure, si deve control-lare accuratamente lo zero. A questo scopo si deveprevedere una punta, la cui estremità è esattamen-te al livello della cresta dello stramazzo, fissata per-manentemente nel canale di adduzione o, in alter-nativa, nel pozzo di tranquillizzazione o delgalleggiante, se sono stati previsti.

Quando si può interrompere il flusso, si può veri-ficare lo zero utilizzando sia un livello o cannoc-chiale e una mira, sia una barra o un regolo e unalivella a bolla d’aria quando il canale è vuoto (ve-di la Fig. 33a) o utilizzando un dispositivo specia-le fissato direttamente alla cresta, essendo il livel-lo dell’acqua leggermente più basso del livello diquesta (vedi la Fig. 33b).

Il controllo dello zero basato sul livello dell’acquaa portata nulla è soggetto a gravi errori dovuti aglieffetti della tensione superficiale e quindi questometodo non deve essere utilizzato.

Determinazione dello zero dello stramazzo con cana-le vuotoLEGENDA

a Termine correttivob Livella di precisionec Treppiede e vite di livellamento

These devices shall be placed in stilling wells atthe sides of he approach channel, communicat-ing through special pressure connections termi-nating in taps that are flush with the channelwall, 3 mm to 6 mm in diameter and at leasttwice the diameter in length (see 11.5.4.8). Thewater in the stilling well shall be purged fromtime to time to ensure that its temperature iswithin ±2 °C of that in the approach channel. Ifit is not practicable to use stilling wells thenpoint gauges may be used directly in the chan-nel, but twice the number of measuring pointsgiven above shall be used and at least two inde-pendent observations made of each reading.

In all cases, several readings of the head at eachmeasuring point shall be made at regular timeintervals to check that steady flow conditionshave been established.

Before and after each series of measurements,the zero height shall be accurately checked. Forthis purpose, a pointer shall be provided withits point set exactly level with the crest of theweir and fixed permanently in the approachchannel or alternatively in the stilling or floatwell where provided.

When the flow may be interrupted the zero set-ting may be checked using either a dumpy leveland a staff or a straight edge and a spirit levelwhen the channel is empty (see Fig. 33a) or us-ing a special device directly fixed to the crest,the water level being reduced slightly under thecrest level (see Fig. 33b).

A zero check based on the level of the water atzero discharge is liable to serious errors fromsurface tension effects and shall not be used.

Fig. 33a Weir zero setting with empty channel

CAPTION

a Reading to be correctedb Precision levelc Tripod and levelling screw

a

b

c


Determinazione dello zero dello stramazzo con con-dizioni di acqua calmaLEGENDA

a Livello di precisioneb Determinazione del livello dell’acquac Determinazione del livello della crestad Nonio con graduazioni a 1/20 mme Livella a bolla d’ariaf Crestag Dispositivo di bloccaggioh Dettaglio dell’apparecchiatura nella posizione di “determinazione del livello

della cresta”

Formule per la portataFra le tante formule empiriche che sono state pro-poste per esprimere la relazione salto-portata si ri-tiene che siano da preferire(1) la formula della SIA(Società Svizzera di Ingegneri e Architetti – 1924),la formula di Rehbock (1929), la formula Kindsva-ter-Carter (1959) e la formula dell’IMFT (Istituto diMeccanica dei Fluidi di Tolosa – 1967).

(1) Si possono consultare queste formule nella ISO 1438-1.

Fig. 33b Weir zero setting in still-water condition

CAPTION

a Precision levelb Water level settingc Crest level settingd Vernier with 1/20 mm graduationse Spirit levelf Crestg Locking deviceh Detail of the apparatus in the “crest level setting” position

10.6.5 Discharge formulaeAmong many empirical formulae which havebeen proposed to express the head-discharge re-lationship, the SIA formula (Swiss Society of Engi-neers and Architects – 1924), the Rehbock formula(1929), the Kindsvater-Carter formula (1959) andthe IMFT formula (Fluids Mechanics Institute ofToulouse – 1967) appear to be preferred(1).

(1) These formulae can be consulted in ISO 1438-1.

b c

d

e

f

g

h

a


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Ognuna di queste formule è stata determinata incondizioni sperimentali speciali e deve essere uti-lizzata soltanto nei limiti indicati dall’esperienza.Anche in queste condizioni, le differenze tra i va-lori di portata calcolati dalle varie formule posso-no essere di parecchi punti percentuali.

In queste circostanze, si deve utilizzare la seguen-te formula media per calcolare la portata:

con le seguenti restrizioni dimensionali:

Si deve evitare di utilizzare allo stesso tempo i va-lori limite di più di uno di questi parametri.

Incertezza di misura (vedi 10.1.2)La precisione delle misure fatte con uno stramaz-zo in parete sottile rettangolare dipende dalla pre-cisione delle misure del carico e della lunghezzadella cresta e dalla precisione del coefficiente diefflusso utilizzato. È perciò auspicabile che, quan-do possibile, lo stramazzo venga tarato nelle con-dizioni reali di installazione e uso.

Se non viene effettuata detta taratura e non è sta-to preso alcun accordo tra le parti riguardo l’uti-lizzo di una delle formule sperimentali sopra indi-cate, la portata deve essere calcolata con laformula media data in 10.6.5.

Con i limiti dimensionali sopra indicati, questaformula contiene l’incertezza (con un livello diconfidenza del 95%) dovuta all’errore del coeffi-ciente di efflusso entro il ±1,5%, a condizione chelo stramazzo soddisfi le condizioni prescritte pertutta la durata delle prove.

Le differenze nella distribuzione delle velocità di ap-proccio, una cresta smussata, una rugosità eccessivadel paramento di monte dello stramazzo o una aera-zione inadeguata sotto la lama stramazzante posso-no seriamente influire sulla relazione carico-portata.

Al di fuori della gamma dei suddetti limiti per b, pe h, l’incertezza del coefficiente di efflusso puòaumentare considerevolmente. Ciò è vero in par-ticolare quando h/p è inferiore a 0,25.

Con buone tecniche di misura e buone condizionidi flusso, l’incertezza sistematica, valutata con unlivello di confidenza del 95%, può essere compre-sa tra ±1,7% e ±3% circa.

Each of these was determined under special ex-perimental conditions and shall be used onlywithin the ranges covered by the experiments.Even then, the differences between the valuesof discharge calculated by the various formulaemay be several per cent.

In such circumstances, the following average for-mula shall be used for calculating the discharge:

within the following dimensional restrictions:

The use of the limiting value of more than oneparameter at the same time shall be avoided.

10.6.6 Uncertainty of measurement (see 10.1.2)The accuracy of measurements made with a rec-tangular thin-plate weir depends on the accuracyof the head and crest length measurements andon the accuracy of the discharge coefficientused. It is therefore desirable that, wheneverpossible, the weir should be calibrated under theexisting conditions of installation and use.

If such a calibration is not carried out and nomutual agreement has been made by the partiesfor using one of the experimental formulae giv-en above, the discharge shall be computed bythe average formula given in 10.6.5.

With the dimensional limitations prescribedabove, this formula keeps the uncertainly (at95% confidence level) due to the discharge co-efficient bias within ±1,5%, providing the weircomplies with the prescribed conditionsthroughout the duration of the tests.

Differences in approach velocity distribution,bluntness of crest, excessive roughness of theupstream face of the weir or imperfect ventila-tion under the nappe can seriously affect thehead-discharge relationship.

Outside the range of the above limitations on b,p and h, the uncertainty of the discharge coeffi-cient can increase greatly. This is especially truewhenever h/p is below 0,25.

With good measuring techniques and flow con-ditions, the estimated systematic uncertainty at95% confidence level should be about ±1,7% to±3%.

b ³ 0,40 m

p ³ 0,30 m

0,06 m £ h £ 0,80 m

0,15 £ h/p £ 1,00

Q 0 4077, 0 0497hp---,+è ø

æ ö b 2g h3 2¤=


Dispositivi a strozzatura normalizzati

Principio del metodoQuesto paragrafo descrive il metodo di misura dellaportata che consiste nell’installare un dispositivonella condotta (diaframma, boccaglio o tubo di Ven-turi) che crea una sezione trasversale strozzata e mi-surare la differenza di pressione generata in questomodo. Esso non prende in considerazione i disposi-tivi di controllo piezometrici, come il metodo WinterKennedy, che forniscono soltanto un valore relativo(index) della portata (vedi il Capitolo 15).

Campo di applicazioneIl metodo di misura della portata con dispositivi astrozzatura è l’oggetto della ISO 5167, integratadalla ISO 2186, riguardante la trasmissione del se-gnale di pressione.

Queste norme forniscono tutte le direttive neces-sarie riguardanti la progettazione e la messa inopera dell’elemento primario, la scelta della sezio-ne di misura, il valore del coefficiente di efflusso,il calcolo della portata e la sua incertezza. Questenorme si applicano soltanto nella gamma dei dia-metri della condotta D e con i numeri di ReynoldsReD indicati nella Tab. I. L’allegato B della ISO5167 fornisce indicazioni sull’applicazione deitubi di Venturi al di fuori di questi limiti.

Dimensioni limite e numeri di Reynolds per i disposi-tivi a strozzatura (Valori ricavati dalla ISO 5167)

10.7 Standardized differential pressure devices

10.7.1 Principle of the methodThis sub-clause deals with the method of dis-charge measurement which consists in installingin the conduit a device (orifice plate, nozzle orVenturi tube) creating a constricted cross-sec-tion and measuring the pressure difference sogenerated. It does not deal with piezometriccontrol devices, such as the Winter Kennedymethod, which provide only a relative or indexvalue of the discharge (see Clause 15).

10.7.2 Field of applicationThe method of discharge measurement by dif-ferential pressure devices is the subject ofISO 5167, supplemented by ISO 2186, concern-ing the pressure signal transmission.

These Standards give all necessary directionsconcerning the design and the setting of the pri-mary element, the choice of the section ofmeasurement, the value of the flow coefficient,the computation of discharge and its uncertain-ty. These Standards apply only in the range ofpipe diameter D and Reynolds number ReD

specified in Tab. I. Annex B of ISO 5167 givesguidances on the applications of Venturi tubesoutside this range.

Tab. I Limiting dimensions and Reynolds numbers fordifferential pressure devices (Values extractedfrom ISO 5167)

Tipo di dispositivoType of device

D (mm) ReD(2)

Min. Max. Min.(1) Max.DiaframmaOrifice plate

n con prese agli angoliwith corner taps

50 1000 5 ´ 103 ¥

n con prese D e D/2 o prese sulle flangewith D and D/2 taps or flange taps

50 1000 3 ´ 103 ¥

BoccaglioNozzle

n ISA 1932 50 500 2 ´ 104 107

n a lungo raggio long radius

50 630 104 107

Tubo di Venturi classicoClassical Venturi tube

n a convergente grezzo di fonderiawith a rough-cast convergence

100 800 2 ´ 105 2 ´ 106

n a convergente lavoratowith a machined convergence

50 250 2 ´ 105 106

n a convergente in lamieradi ferro grezza saldatawith a rough-welded sheet-iron convergence

200 1200 2 ´ 105 2 ´ 106

Tubi VenturiVenturi-nozzle

65 500 3 ´ 104 2 ´ 106

(1) Per i diaframmi, i boccagli ISA 1932 e i tubi Venturi, il valore minimo reale di ReD dipende dal diametro D e/o dal rapporto dei dia-metri d/D.For orifice plates, ISA 1932 nozzles and Venturi-nozzles, the act at minimum value of ReD depends upon the diameter D and/or the diameter ratio d/D.

(2) Conformemente alla ISO 5167,According to ISO 5167,

dove_where:v1 è la velocità media del flusso a monte (m × s-1)

is the upstream mean flow velocity (m × s-1)D è il diametro interno della tubazione a monte (m)

is the upstream internal pipe diameter (m)n1 è la viscosità cinematica del fluido (m2 × s-1)

is the kinematic viscosity of the fluid (m2 × s-1)

ReD

v1D

n1---------=


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Incertezza di misuraTutte le volte che è possibile rispettare le prescri-zioni delle norme ISO, non è necessario tarare l’ap-parecchiatura poiché i coefficienti indicati nellenorme possono essere utilizzati a condizione chela precisione che ne risulta venga considerata suffi-ciente. La ISO 5167 fornisce tutti i dati necessariper valutare l’incertezza totale nella misura dellaportata. A titolo indicativo, con buone tecniche dimisura e buone condizioni di flusso, l’incertezza si-stematica valutata con un livello di confidenza del95% (vedi 10.1.2) può essere di circa:

a) diaframma, boccaglio ISA 1932 o tubo di Ven-turi classico con convergente grezzo di fonde-ria: da ±1% a ±1,5%;

b) altri dispositivi: da ±1,5% a ±2%;

Metodo volumetrico

Principio del metodoIl metodo volumetrico convenzionale è riservatoalle piccole portate a causa delle dimensioni deicassoni o dei serbatoi necessari. Perciò è impro-babile che questo metodo venga utilizzato per lemisure in sito.

Tuttavia, una variante di questo metodo può essereadottata per le misure di portata di maggiore entità.Essa consiste nel determinare la variazione del vo-lume dell’acqua accumulata nei bacini di monte edi valle tenendo conto della variazione del livellodell’acqua. Se necessario, si devono adottare accor-gimenti per isolare il bacino in modo da assicurarsiche non vi siano apporti o fughe di acqua da essodurante l’esecuzione della misura.

Per questo tipo di misure volumetriche non visono limiti sul valore della portata purché, duran-te una sequenza di prova, la variazione dell’ener-gia idraulica specifica sia inferiore all’1% (salvodiverso accordo) ed essa rispetti le condizioniprescritte (vedi 5.2); la misura delle altre grandez-ze richieste per determinare il rendimento devecontinuare per tutto il periodo di prova durante ilquale viene misurata la variazione del livellodell’acqua. Perciò bisogna tener conto di qualun-que variazione della potenza e dell’energia idrau-lica specifica per tutta la durata della misura.

Bacini per le misure volumetriche

Tipo e forma dei baciniI bacini artificiali più adatti per le misure volume-triche sono i bacini superiori con pareti verticali(per esempio i bacini di monte degli impianti diaccumulazione). Quando le dimensioni aumenta-no, questi bacini hanno generalmente pareti incemento inclinate; le misure volumetriche risulta-no particolarmente facilitate se la pendenza dellepareti rimane costante per tutto il campo di misu-ra. Occorre considerare accuratamente la formadel bacino e la pendenza delle pareti durante la

10.7.3 Uncertainty of measurementWhenever it is possible to satisfy the require-ments of the ISO Standards, it is unnecessary tocalibrate the apparatus as the flow coefficientsindicated in the Standards may be used provid-ed their resulting accuracy is considered suffi-cient. ISO 5167 gives all the data necessary toestimate the total uncertainty in the dischargemeasurement. For guidance, with good measur-ing techniques and flow conditions, the estimat-ed systematic uncertainty at 95% confidencelevel (see 10.1.2) should be about:

a) orifice plate, ISA 1932 nozzle or classicalVenturi tube with a rough-cast convergence:±1% to ±1,5%;

b) other devices: ±1,5% to ±2%.

10.8 Volumetric gauging method

10.8.1 Principle of the methodThe conventional volumetric gauging method isconfined to low discharges, because of the sizeof the tanks or reservoirs required. Therefore, itis unlikely to be applied to discharge measure-ments in the field.

Nevertheless, a variant of this method can beadopted for large-scale discharge measure-ments. It consists in determining the variation ofthe water volume stored in the headwater ortailwater pond on the basis of the variation ofthe water level. If necessary, provision shall bemade for isolating the pond to ensure that thereshall be no inflow to or outflow from it duringthe measuring time.

For such volumetric measurements there is nolimitation on the magnitude of the dischargeprovided that, during a run, the change of spe-cific hydraulic energy is less than 1% (if not oth-erwise agreed) and subject to conditions to befulfilled (see 5.2); the measurement of the otherquantities required for the determination of theefficiency must extend over the whole periodduring which the change in water level is meas-ured. Therefore, any variations in the powerand specific hydraulic energy during this timeof measurement must be taken into account.

10.8.2 Basins for volumetric measurements

10.8.2.1 Type and shape of pondsArtificial ponds best suited for volumetric meas-urements are concrete basins with vertical walls(e.g. headwater basins of pumped storageplants). With increasing size, the ponds are gen-erally provided with inclined concrete walls;these ponds are particularly suitable for volu-metric measurements if the slope of the wallsremains constant over the whole of the measur-ing range. The shape of a basin and the slopeof the walls should be considered carefully in


fase di progettazione dell’impianto se si pensa diutilizzarlo per le misure volumetriche.

I bacini naturali sono molto di rado adatti per lemisure volumetriche poiché essi non possono for-nire la stessa precisione dei bacini artificiali. Tutta-via, la loro precisione può essere migliorata disso-dando completamente le sponde e rimodellandoleil più possibile per tutto il campo di misura previ-sto. A seconda della natura delle sue sponde, il vo-lume reale del bacino è maggiore del volume geo-metrico a causa dell’assorbimento o deltrasudamento dell’acqua dalle sponde durante ilriempimento o lo svuotamento del bacino.

Volume dei baciniLa misura della capienza del bacino in funzionedei livelli dell’acqua può essere determinato tantopiù accuratamente quanto più semplice è la vistain pianta del bacino e quanto più sono ripide lesue pareti. Il volume può essere determinato trami-te misurazione geometrica o per fotogrammetria.

In tutte le stazioni di misura è necessario prevede-re dei riferimenti di livello inossidabili le cui quo-te devono essere riferite al riferimento di livella-zione principale (vedi 4.4.3).

Scelta del campo utile del livello dell’acquaCon un bacino avente pareti oblique e una sezionetrasversale asimmetrica, è buona norma utilizzareuna formula di interpolazione matematica e un siste-ma di elaborazione dati elettronico per determinarei valori di taratura ad intervalli regolari di altezza. Untracciato di taratura permette allora di determinarel’intervallo di escursione più adatto per una misuradella portata. Le prove dovrebbero essere limitate aquesto intervallo e la durata di ogni sequenza diprova dovrebbe essere tale che l’incertezza nella va-riazione di volume sia inferiore a ±1%.

Numero e disposizione dei punti di misuraLa misura del livello dell’acqua nel bacino saràresa più facile e più precisa se la disposizione deipunti di misura e il loro accesso è studiato nelmomento in cui il bacino viene costruito.

Il livello dell’acqua deve essere misurato contempo-raneamente in almeno quattro punti adeguatamenteposizionati. Nel caso di bacini di forma irregolare, siraccomanda che il numero dei punti di misura siasufficientemente elevato in modo da ottenere un va-lore medio rappresentativo del livello medio dell’ac-qua, in particolare se vi è presenza di vento o se levelocità di efflusso nel bacino non sono trascurabili.

In ogni punto di misura, si deve prevedere unadisposizione adatta al dispositivo di misura che siintende utilizzare. Nella maggior parte dei casi ènecessario porre in opera tubazioni o pozzetti ditranquillizzazione all’interno dei quali sono instal-lati i limnimetri o i galleggianti (vedi 11.5.4.8 e11.5.4.3). L’uso di un misuratore a bolla che utiliz-

the planning stage of the plant if the basin is tobe used for volumetric measurements.

Natural basins are very rarely suitable for volu-metric measurements, since they cannot pro-vide the same accuracy as artificial ponds. Nev-ertheless, their accuracy can be improved bycompletely grubbing the banks and smoothingthem as far as possible over the expected meas-uring range. According to the nature of theirbanks, the actual volume is larger than the geo-metrical volume, due to absorption or resorp-tion of water by the banks while filling or emp-tying the ponds.

10.8.2.2 Volume of pondsThe volume of the pond as a function of thewater levels can be determined more accuratelythe simpler the plan view of the pond and thesteeper the walls. The volume can be deter-mined by geometrical measurement or by pho-togrammetry.

At the gauging stations, suitable non-corrodinglevel markers shall be provided and their eleva-tions referred to the main bench mark (see4.4.3).

10.8.2.3 Choice of water-level rangeWith a pond having sloping walls and an asym-metric cross-section, it is good practice to use amathematical interpolation formula and an elec-tronic data-processing system to determine thecalibration values at regular height intervals. Aplot of the calibration will indicate the range ofelevations best suited for a discharge measure-ment. The tests should be confined to this rangeand the duration of each run should be suchthat the uncertainty in the change in volume is less than ±1%.

10.8.2.4 Number and arrangement of measuring pointsWater level measurement in the pond will bemade easier and more accurate by giving care-ful consideration to the arrangements for themeasuring points and their approaches at thetime the pond is built.

The water level shall be measured simultane-ously at least at four points judiciously located.In irregularly shaped ponds, it is recommendedthat the number of measuring points should beincreased sufficiently to achieve an average val-ue representative of the mean water level, par-ticularly if wind occurs or if the flow velocitiesin the pond are not negligible.

At each measuring point, a suitable arrange-ment shall be made for the intended measuringdevice. In most cases, stilling pipes or wellsshall be established, in which the water gaugeor float is installed (see 11.5.4.8 and 11.5.4.3).The use of a bubbler gauge using compressedair requires only minimum arrangements (see


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za l’aria compressa richiede minimi lavori di siste-mazione (vedi 11.5.4.7). Si possono anche utiliz-zare scale limnimetriche (vedi 11.5.4.4) chepossono essere sia verticali (fissate alle pareti o sustrutture a gradini, a seconda delle circostanze)che inclinate secondo la pendenza della sponda;è allora necessario assicurare una lettura accuratadei livelli prevedendo o dei posti di osservazioneregolabili o delle scale volanti. È anche necessarioprevedere dei riferimenti di livello fissi, come de-scritto in 10.8.2.2, che permettano alle scale limni-metriche di essere correlate fra di loro e con ilpunto di riferimento principale e che permettanoeventualmente di convertire le misure lungo lesponde inclinate in altezze verticali. Il paragrafo11.5 fornisce i dettagli delle misurazioni del livellodell’acqua.

Esecuzione delle misure

Effetti di disturboA seconda della posizione e della dimensione delbacino e della quota del livello d’acqua presceltoper le misure, l’influenza del vento sul livello rea-le dell’acqua può essere un fattore talmente im-portante che la misura può essere eseguita soltan-to nei periodi di calma. Con le paratoie e/o levalvole di tutte le macchine in posizione chiusa èpossibile e consigliabile valutare questa influenzafacendo un confronto fra livelli dell’acqua misura-ti nei vari punti.

Le disposizioni previste in 10.8.2.4 possono esseresufficienti per ovviare agli errori dovuti a onde dipiccole dimensioni, ma nel caso di onde di grandeimponenza o di lungo periodo, bisogna sospende-re le misure fino a che sussiste il fenomeno.

Bisogna valutare l’influenza di eventuale pioggiao dell’evaporazione e, se necessario, bisogna so-spendere le misure fino a che non tornano a cre-arsi le condizioni favorevoli.

Le perdite attraverso le pareti di un bacino artifi-ciale o attraverso il fondo di un bacino naturalepossono influenzare seriamente le misure. L’am-montare delle perdite deve essere valutato misu-rando la variazione del livello dell’acqua per lun-ghi periodi di tempo con tutte le macchine ferme.Questa valutazione deve essere effettuata per uncerto numero di altezze diverse dell’acqua nel ba-cino nelle condizioni le più simili possibili a quel-le delle prove reali, in particolare per quanto ri-guarda la saturazione d’acqua nel terrenocircostante. Nel caso di bacini artificiali è anchepossibile effettuare questo controllo misurandodirettamente le loro perdite.

Tutte le suddette considerazioni valgono ancheper i possibili apporti di acqua nel bacino.

A causa di tutti gli effetti di disturbo sopra descrit-ti, la quota di riferimento di ogni indicatore di li-vello non può essere dedotta dalla quota della su-perficie dell’acqua quando tutte le paratoie sono

11.5.4.7). Staff gauges (see 11.5.4.4) may alsobe used either vertical (attached to the walls orfastened on step frames according to the cir-cumstances) or inclined along the slope of thebank; it is then necessary to ensure an accuratereading of the levels by providing either adjust-able observation stands or nights of stairs. It isalso necessary to provide fixed level marks, asmentioned in 10.8.2.2, allowing the gauges tobe correlated with each other and with themain bench mark and eventually to convert theoblique measurements along the banks to verti-cal heights. Details of water level measurementsare given in clause 11.5.

10.8.3 Operation of measurement

10.8.3.1 Disturbing effectsDepending on location and size of the pondand the water level chosen for the measure-ments, the influence of the wind on the actualwater level may be such an important factorthat measurements can be conducted only dur-ing a calm period. With the gates and/orshut-off valves of all machines closed, it is pos-sible and advisable to assess this influence bymaking a comparison of the water levels meas-ured at various points.

The arrangements prescribed in 10.8.2.4 may besufficient to obviate errors due to small waves,but in the event of a heavy swell or swell with along period the measurements must be sus-pended until the swell subsides.

The influence of rainfall or evaporation must beassessed, and if necessary, the measurementsmust be suspended until favourable conditionsexist.

Leakage through the walls of an artificiallyformed pond or through the bed of a naturalbasin can seriously affect the measurements. Anassessment of the amount of leakage shall bemade by measuring the change in water levelover extended periods of time with all ma-chines shut down. This assessment shall bemade at a number of different heights of waterin the pond or basin under conditions as nearlyas possible identical to those for the actual tests,particularly with regard to the water saturationin the surrounding earth. For artificial ponds, itis also possible to measure directly the leakagefrom the pond.

All the above considerations also apply to thepossible inflow into the pond.

Due to all the disturbing effects indicatedabove, the elevation of the datum of each levelindicator cannot be ascertained through eleva-tion of the water surface with all gates closed. A


chiuse. Si raccomanda di realizzare una livellazio-ne accurata di ciascun indicatore di livello rispettoad una quota di riferimento.

Durata della misuraLa durata della misura è il tempo impiegato dal li-vello dell’acqua per coprire il l’intervallo di misu-ra definito in 10.8.2.3.

Se la variazione di livello d’acqua desiderato sipuò raggiungere soltanto con una durata della mi-sura eccessivamente lunga, si verificherà proba-bilmente un aumento dell’incertezza nella deter-minazione della potenza e del salto medi.

Il numero di letture durante la durata di una se-quenza di prove deve essere tale che si possa trac-ciare un grafico preciso della variazione del livellodell’acqua in funzione del tempo; queste letturedevono essere infittite all’inizio e alla fine della se-quenza di prova. Per ottenere ciò è imperativo chele misure siano simultanee in tutti i punti.

Misura di grandezze diverse dalla portataLa misura della pressione o del livello dell’acquautilizzate per determinare l’energia idraulica spe-cifica, le letture dei wattmetri per la misura dellapotenza e le misure della velocità di rotazione(essendo quest’ultima particolarmente importantenel funzionamento in pompa) devono essere ese-guite contemporaneamente alle misure del livellodell’acqua nel bacino.

Si raccomanda di eseguire una serie di misure vo-lumetriche a diversi carichi per tarare un dispositi-vo secondario di misura della portata (vedi il Ca-pitolo 15). Si possono utilizzare le prove relative(index) per ampliare il programma generale diprova, per controllare la costanza della portataper tutta la durata di una misura volumetrica oper determinare la sua evoluzione durante unasequenza nella quale la variazione dell’energiaidraulica specifica è significativa.

Analisi dei risultati di provaLe quote medie del pelo libero dell’acqua vengo-no calcolate partendo dalle misure simultanee fat-te in diversi punti.

La portata media per tutta la durata della sequen-za si ottiene dalla variazione del volume d’acquafornita dalla tabella di taratura (vedi 10.8.2.3) tra ilivelli dell’acqua all’inizio e alla fine della sequen-za ed il relativo tempo di misura.

La costanza della portata per tutta la durata dellamisura deve essere verificata determinando valoriintermedi della portata in brevi intervalli di tempocompresi nella durata totale. Questi valori di veri-fica devono essere confrontati con i corrispon-denti valori dedotti dalle prove relative (index)durante gli stessi intervalli di funzionamento.

careful levelling between each datum and refer-ence bench mark is recommended.

10.8.3.2 Duration of measurementThe duration of measurement is the time takenby the water level to cover the measuring rangespecified in 10.8.2.3.

If the desired water level variation can only beobtained with an excessively long duration ofmeasurement, the uncertainty in the determina-tion of the mean power and head will probablybe increased.

The number of readings within the duration ofa run must be so chosen that a well-definedgraphical record of the water level variation as afunction of time can be prepared; these read-ings shall be closer near the beginning and theend of the run. To achieve this, simultaneousmeasurements at all points are imperative.

10.8.3.3 Measurement of quantities other than dischargeThe pressure or water level measurements usedfor the determination of specific hydraulic ener-gy, the readings of the wattmeters for powermeasurement and the measurements of speed(the latter are particularly important in pumpoperation) must be carried out simultaneouslywith the water level measurements in the pond.

It is recommended that a series of volumetricgaugings be made for calibrating a secondarydischarge measuring device over a range ofloads (see Clause 15). Index tests may be usedto augment parts of the general test programme,to check the constancy of the discharge overthe duration of a volumetric gauging or to de-termine its variation during a run where thechange in specific hydraulic energy is signifi-cant.

10.8.4 Analysis of the test resultsThe average water levels are computed fromthe simultaneous measurements made at thevarious locations.

The mean discharge over the duration of the runis obtained from the variation of the water volumegiven by the calibration table (see 10.8.2.3) be-tween the water levels at the beginning and theend of the run and the relevant measuring time.

The constancy of the flow rate over the dura-tion of measurement shall be checked by deter-mining the discharge within shorter intervals oftime included in the whole duration. Thesecheck values shall be compared to the corre-sponding values deduced from the index testduring the same intervals of operation.


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Tutte le letture individuali devono essere registra-te in modo da fornire gli elementi per determina-re l’incertezza accidentale.

Incertezza di misura (vedi 10.1.2)Per le misure della portata tramite il metodo volu-metrico, l’incertezza di misura dipende prima ditutto dalla determinazione dell’area o del volumedel bacino. Per bacini di grandi dimensioni, sipossono avere solo dei valori approssimativi chepossono variare a seconda della dimensione edella forma dei bacini e della completezza deimetodi utilizzati per determinare le aree e le quo-te. Perciò è imperativo che questi valori approssi-mativi vengano verificati in collaborazione con iservizi responsabili della taratura del bacino.

Valori approssimativi dell’incertezza nella deter-minazione del volume:

a) bacino in cemento con pareti verticali: da±0,5% a ±0,8%;

b) bacino in cemento con sponde oblique: da±0,7% a ±1,0%.

Nel caso b) il bacino richiede che vengano fatteindagini per mezzo di triangolazione, livellazione,fotogrammetria e rilievi tacheometrici supplemen-tari.

Per i bacini naturali non si possono fornire infor-mazioni (vedi 10.8.2.1).

Oltre all’incertezza dovuta alla taratura del bacino,bisogna prendere in considerazione:

a) l’incertezza nella misura del tempo di riempi-mento o di svuotamento;

b) l’incertezza nella determinazione del livellodell’acqua, da valutare per ogni sequenza sul-la base delle condizioni di misura e delle va-rie sorgenti di errore elencate in 10.8.3.1.

In buone condizioni, l’incertezza sistematica valu-tata con un livello di confidenza del 95% può es-sere compreso fra ±1% e ±2% circa.

Nelle prove di collaudo di una pompa-turbina,se le garanzie contrattuali danno ugual peso alrendimento in turbina e in pompa, l’incertezzadovuta alla determinazione delle superfici delbacino può essere ampiamente ignorata nel va-lutare l’incertezza totale, a condizione che le mi-sure siano effettuate nella stessa escursione deilivelli di acqua.

All individual readings shall be recorded in or-der to provide data to determine the randomuncertainly.

10.8.5 Uncertainty of measurement (see 10.1.2)For discharge measurements by the volumetricmethod, the uncertainty of measurement de-pends primarily on the pond area or volumedetermination. For large ponds, only approxi-mate values can be given which may vary, de-pending on size and shape of the ponds andcompleteness of the methods used for the areaand elevation determinations. Therefore, it isimperative that these approximate values bechecked in consultation with these in charge ofthe pond calibration.

Approximate values of the uncertainty of thevolume determination:

a) concrete pond with vertical walls: ±0,5% to±0,8%;

b) concrete pond with sloping banks: ±0,7% to±1,0%.

In case b) the pond requires surveying bymeans of triangulation, established survey sys-tem, photogrammetry and supplementary tach-eometry.

For natural ponds, no information can be fur-nished (see 10.8.2.1).

In addition to the uncertainty due to the pondcalibration, consideration shall be given to:

a) the uncertainty of the measurement of fill-ing or emptying time;

b) the uncertainty of the water level determina-tion, to be assessed for each run on the basisof the measurement conditions and of the var-ious sources of error listed in 10.8.3.1.

With good conditions, the estimated systematicuncertainty at 95% confidence level should beabout ±1% to ±2%.

In the acceptance test of a pump-turbine, if thecontractual guarantees give an equal weight tothe turbine and pump efficiencies, the uncer-tainty due to the determination of the pond are-as may be to a large extent ignored for the eval-uation of the total uncertainty, provided all themeasurements are carried out in the same rangeof water levels.


ENERGIA IDRAULICA SPECIFICA DELLA MACCHINA

Generalità

OggettoL’energia idraulica specifica della macchina è unadelle caratteristiche principali e deve essere calcolataper qualunque prova di una macchina idraulica.

La formula che permette questa valutazione vienefornita in 2.3.6.2. L’Appendice F spiega l’originedi questa formula.

Anche l’energia specifica netta all’aspirazione èuna caratteristica importante e dovrebbe esserenormalmente determinata. La formula è fornita in2.3.6.9.

Metodo di determinazionePer determinare l’energia idraulica specifica dellamacchina è necessario valutare l’energia specificadell’acqua nelle sezioni di riferimento alta pres-sione e bassa pressione. In pratica, non è semprepossibile misurare la pressione nelle sezioni di ri-ferimento. La pressione assoluta, la velocità mediae la quota sono quindi determinate in sezioni dimisura il più vicino possibile alle corrispondentisezioni di riferimento e scelte in modo da ottene-re misure di alta precisione.

Quando possibile, si dovrebbero utilizzare metodidiretti di misura della pressione, in particolare sullato bassa pressione dove la sezione di misura èsituata all’interno del tubo di scarico. In alcuni ca-si, questo metodo deve essere sostituito dalla mi-sura del pelo libero dell’acqua.

Condizioni di regime permanente e numero di lettureLe letture necessarie per determinare l’energiaidraulica specifica devono essere fatte soltantoquando sono raggiunte le condizioni permanenti,come definito in 5.2.1, e ad intervalli regolari,come prescritto in 4.7.2. Il numero delle letture egli intervalli tra di esse deve essere conforme alleindicazioni di 5.1.2. Se le misure vengono regi-strate (grafici, nastro perforato, nastro magnetico,ecc.), si dovrebbero prendere almeno due letturedirette per ogni sequenza, a titolo di controllo.

Determinazione dell’energia idraulica specifica

Sezioni di misura

GeneralitàLe condizioni basilari per ottenere una determina-zione accurata dell’energia idraulica specificasono descritte in 11.1.2. I requisiti di una sezionedi misura della pressione sono forniti in 11.4.1.

11 SPECIFIC HYDRAULIC ENERGY OF THE MACHINE

11.1 General

11.1.1 ObjectThe specific hydraulic energy of the machine isa main characteristic and it must be calculatedin any test of a hydraulic machine.

The formula enabling its evaluation is given in2.3.6.2. Appendix F explains the derivation ofthis formula.

The net positive suction specific energy is alsoan important characteristic and should normallybe determined. The formula is given in 2.3.6.9.

11.1.2 Method of determination To determine the specific hydraulic energy ofthe machine, it is necessary to evaluate the spe-cific energy of water in the high pressure andlow pressure reference sections. In practice it isnot always possible to measure the pressure atthe reference sections. The absolute pressure,the mean velocity and the elevation are thendetermined as near as possible to the corre-sponding reference sections and chosen so asto achieve measurements of high accuracy.

Whenever possible direct pressure measure-ments shall be used, in particular on the lowpressure side where the measuring sectionshould be located within the draft tube. In somecases, this method has to be replaced by freewater level measurement.

11.1.3 Steady-state conditions and numbers of readingsReadings required to determine the specific hy-draulic energy shall be taken only whensteady-state conditions prevail as defined in5.2.1 and at regular intervals, as prescribed in4.7.2. The number of readings and the intervalsbetween them shall be as specified in 5.1.2. Ifthe measurements are recorded (graphs,punched tape, magnetic tape, etc.), at least twodirect readings for each run should be taken forthe purpose of checking.

11.2 Determination of the specific hydraulic energy

11.2.1 Measuring sections

11.2.1.1 GeneralThe basic conditions to achieve an accurate de-termination of the specific hydraulic energy arementioned in 11.1.2. Requirements for a pres-sure measuring section are given in 11.4.1.


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Sezioni di misura spostateLa ragione principale per spostare, durante la fasedi progettazione, una sezione di misura rispetto aduna sezione di riferimento, è la perturbazione delflusso dovuta sia alla macchina stessa sia alla con-dotta o ai loro accessori. Questo spostamento puòanche diventare obbligatorio nel momento dellaprova se non sono state previste disposizioni dimisura adeguate.

La sezione di riferimento alta pressione di una pom-pa è un caso tipico poiché la pressione e la distribu-zione delle velocità possono essere tali da provoca-re errori significativi nel calcolo dell’energia idraulicaspecifica a partire dai valori medi. Una sezione dimisura collocata a qualche diametro di condottalontano dalla pompa porta generalmente ad un au-mento dell’affidabilità della misura.

Un’altra situazione difficile è data da una valvolaa farfalla posta vicino alla sezione di riferimentoalta pressione di una turbina, poiché le perditedovute alla valvola sono difficili da valutare comepure il suo effetto sulla misura.

Un altro caso difficile si presenta quando la sezio-ne di misura lato alta pressione di una turbinanon può essere situata a valle delle griglie di in-gresso. In questo caso il calcolo delle perdite dienergia idraulica specifica deve essere concordatoprima dell’esecuzione delle prove.

Quando non sono previste prese di pressione, enon possono essere aggiunte per le prove, è neces-sario sistemare le sezioni di misura in posizioni doveil flusso è accessibile; queste posizioni sono spessosezioni con flusso a pelo libero. In particolare, senon è possibile misurare la pressione all’interno deldiffusore, il livello nel canale lato bassa pressionedeve essere misurato direttamente sopra l’uscita(turbina) o l’entrata (pompa) del diffusore/aspirato-re, o il più vicino possibile (vedi la Fig. 40).

Correzione dell’energia idraulica specifica per le sezioni di misura spostateQuando la sezione di misura non è la sezione diriferimento, bisogna tener conto della perdita dienergia idraulica specifica tra la sezione di misurae la sezione di riferimento, tenendo nel dovutoconto la direzione e la distribuzione del flusso, laposizione relativa delle due sezioni ed il reale re-cupero di energia cinetica che può aver luogo traesse. La valutazione di questa perdita può esserebasata su conoscenze teoriche e su esperienzepratiche.

Prima di decidere di utilizzare una sezione di mi-sura spostata, bisogna tenere nel dovuto contol’incertezza introdotta dalla valutazione della per-dita di energia idraulica in confronto a quella chenasce dalle condizioni di misura non soddisfacen-ti alla sezione di riferimento.

11.2.1.2 Shifted measuring sectionsThe main reason for shifting the measuring sec-tion away from the reference section at the de-sign stage is flow perturbation from the ma-chine itself or from the conduit and itsaccessories. Such a shift may also be mandatoryat the time of the test by an absence of ade-quate provision for testing.

The high pressure reference section of a pumpis a typical case since the pressure and velocitydistribution may be such that the calculation ofspecific hydraulic energy from the mean valueswould result in significant errors. A measuringsection located some conduit diameters awayfrom the pump will generally increase the relia-bility of the measurement.

A butterfly valve close to the high pressure ref-erence section of a turbine is another difficultsituation, since the loss due to the valve is asdifficult to assess as its effect on the measure-ment.

Another difficult case occurs when the highpressure side measuring section in the case of aturbine cannot be located downstream of theintake trash racks. In this case the calculation ofthe specific hydraulic energy losses has to beagreed upon prior to the test.

When pressure taps have not been provided,and cannot be added for the test, it is necessaryto locate the measuring sections in places withaccess to the flow; this results quite often in us-ing sections with a free surface flow. In particu-lar, if it is not possible to measure the pressureinside the draft tube, the tailwater level shall bemeasured directly above the draft tube outlet(turbine)/inlet (pump) or as close to it as possi-ble in the tailrace (see Fig. 40).

11.2.1.3 Specific hydraulic energy correction for shifted measuring sectionsWhen the measuring section is not the refer-ence section, the loss of specific hydraulic ener-gy between the measuring section and the ref-erence section shall be taken into account, dueconsideration being given to the flow directionand distribution, the relative position of the twosections and the actual kinetic energy recoverywhich may take place between them. Evalua-tion of this loss may be based on theoreticalknowledge and practical experience.

Before a decision is made to use a shifted meas-uring section, due consideration shall be givento the uncertainly introduced by the loss calcu-lation as compared to that arising from unsatis-factory measuring conditions at the referencesection.


Livelli di riferimento

Livello di riferimentoLe quote devono riferirsi a un livello di riferimen-to, per esempio il livello medio del mare.

Punti di riferimento geodeticiPer ogni installazione di macchinario idraulico,deve essere scelto o installato un punto di riferi-mento ad una quota fissata, chiamato punto geo-detico principale. La quota di questo punto geo-detico deve essere determinata in funzione di unpiano di riferimento prescelto (vedi 11.2.2.4).

Un punto geodetico ufficiale è di solito disponibi-le, per esempio come caposaldo di una rileva-zione topografica nazionale.

Il punto geodetico principale (vedi 4.4.3) deve es-sere ben chiaramente marchiato per evitare qua-lunque possibilità di errore.

Se non vi sono punti geodetici disponibili, la quo-ta di riferimento della macchina può essere sceltacome punto geodetico principale.

Le quote di punti di riferimento ausiliari, che defi-niscono i livelli di riferimento di tutti i dispositividi misura, devono essere determinate accurata-mente rispetto al punto geodetico principale pri-ma dell’inizio delle prove.

Tutti i punti di riferimento devono essere conser-vati intatti fino a che non è stata approvata la rela-zione di prova finale.

Livello di riferimento per gli strumentiOgnuno degli strumenti per misurare la pressioneo il pelo libero dell’acqua devono essere muniti diun riferimento fisso. La quota di questo riferimentozM si chiama quota di riferimento dello strumento.La differenza tra la quota di riferimento dello stru-mento ed il punto di riferimento è ZM = zM - zB

(vedi la Fig. 34a).

Un esempio delle quote e delle altezze principaliè fornito dalla Fig. 34b.

Differenze di quotaÈ importante solamente stabilire con precisione ledifferenze di quota. La quota esatta del puntogeodetico principale è di importanza secondaria.Per misurare le differenze di quota (altezza), biso-gna disporre di strumenti di livello di precisioneadeguata; per le altezze minori si possono ancheutilizzare metri a nastro.

11.2.2 Reference levels

11.2.2.1 Reference datumThe elevations shall be referred to a referencedatum such as mean sea level.

11.2.2.2 Bench marksA fixed elevation reference point called themain bench mark shall be chosen or providedat each hydraulic machinery installation. The el-evation of this bench mark shall be determinedin relation to an established reference datum(see 11.2.2.4).

An official bench mark is usually available forinstance as part of a national survey of eleva-tions above mean sea level.

The main bench mark (see 4.4.3) must be clear-ly labelled to avoid any possibility of error.

If there is no bench mark available, the refer-ence level of the machine may be chosen as themain bench mark.

The elevations of auxiliary bench marks defin-ing the reference levels of all the gauges shallbe accurately determined in relation to the mainbench mark prior to starting the test.

All bench marks shall be retained undisturbeduntil the final test report has been approved.

11.2.2.3 Reference level for instrumentEach of the pressure or free water level measur-ing instruments shall have a mark fixed perma-nently to it. The elevation of this mark zM iscalled the reference level for instrument. Thedifference between the reference level for in-strument and the bench mark is ZM = zM - zB

(see Fig. 34a).

An example of main elevations and heights isshown in Fig. 34b.

11.2.2.4 Differences of elevationsIt is only important to establish accurately thedifferences of elevations. The exact elevation ofthe main bench mark is of secondary impor-tance. To measure differences in elevation(height), levelling instruments of adequate pre-cision may be required; for small heights meas-uring tapes may also be used.


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Definizione della quota di riferimento di uno strumentoLEGENDA

a Quota di riferimento dello strumentob Punto di riferimento ausiliarioc Punto geodetico principale (riferimento principale della quota)d Livello di riferimento (in genere il livello medio del mare)z è la quota di un punto del sistema al di sopra del livello di riferi-

mento (vedi 2.3.2.5)Z è la differenza di quota

ZM = zM Ð zB ZM¢ = zM Ð zB¢

ZB¢ = zB¢ Ð zB

a

b

c

d

Fig. 34a Definition of reference level for instrumentCAPTION

a Reference level for instrumentb Auxiliary bench markc Main bench mark (reference elevation point)d Reference datum (generally mean sea level)z is the elevation of a point in the system above reference datum

(see 2.3.2.5) Z is the difference of elevations

ZM = zM Ð zB ZM¢ = zM Ð zB¢

ZB¢ = zB¢ Ð zB


Esempio che illustra le quote e le altezze principaliLEGENDA

a Punto di riferimento ausiliariob Punto geodetico principalec Quota di riferimento dello strumentod Quota di riferimento della macchinae Livello di riferimento (in genere il livello medio del mare)

Densità dell’acquaCome descritto in 2.3.6.2, la densità media dell’ac-qua può essere calcolata come la media delledensità in due sezioni di riferimento.

Poiché la differenza di temperatura tra l’ingresso el’uscita della macchina è piccola, la temperaturedell’acqua nella sezione di riferimento bassa pres-sione può essere utilizzata per calcolare le densitànecessarie per la valutazione di r (vedere 9.2.4).

Energia cinetica specificaIl termine di energia cinetica specifica viene deter-minato in una sezione qualunque partendo dallavelocità media dell’acqua in quella sezione. La ve-locità media v è calcolata dividendo la portata realein volume che passa attraverso la sezione di misura

Fig. 34b Example showing main elevations and heightsCAPTION

a Auxiliary bench markb Main bench markc Reference level for instrumentd Reference level for machinee Reference datum (generally mean sea level)

11.2.3 Water densityFrom the definition in 2.3.6.2, mean water den-sity shall be calculated as the mean of densitiesat the two reference sections.

As the temperature difference between the inletand outlet of the machine is small, the tempera-ture of the water at the low pressure referencesection may be used for calculating the densi-ties involved in the evaluation of r (see 9.2.4).

11.2.4 Specific kinetic energyThe specific kinetic energy term is determinedin any section, from the mean velocity of thewater in that section. The mean velocity v is theactual volume discharge passing through themeasuring section divided by the area of that

zr è la quota di riferimento della macchina (vedi 2.3.7.10)is the reference level for machine (see 2.3.7.10)

zB è la quota del punto geodetico principale (vedi 11.2.2.2)is the elevation of the main bench mark (see 11.2.2.2)

zB la quota di un punto di riferimento ausiliario (vedi 11.2.2.2)is the elevation of an auxiliary bench mark (see 11.2.2.2)

zM è la quota di riferimento dello strumento(vedi 11.2.2.3)is the reference level for instrument (see 11.2.2.3)

Z = z3 – z4 (altezza geodetica dell’impianto,vedere 2.3.7.1)(geodetic height of plant, see 2.3.7.1)

Zs = zr – z4 (altezza all’aspirazione, vedere 2.3.7.8)(suction height, see 2.3.7.8)

ZB¢ = zB ¢ – zB (vedere la Fig. 34a) (see Fig. 34a)

ZM = zM – zB (vedere la Fig. 34a) (see Fig. 34a)

Ñ è il pelo libero dell’acquais the water level

e

ba

c

d


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per l’area della sezione stessa. Questa area deveessere misurata; può essere ricavata dai disegnicostruttivi se il termine di energia cinetica specificaè una piccola parte dell’energia idraulica specifica.

Per convenzione, l’energia cinetica specifica inuna sezione di riferimento è considerata uguale a

.

La stessa convenzione viene applicata quando la se-zione di misura viene spostata dalla sezione di riferi-mento ma rimandendo entro i limiti della macchina.

Quando la sezione di misura nel lato bassa pres-sione deve essere posizionata all’esterno del dif-fusore (vedere la Fig. 40), il calcolo della velocitàmedia nella sezione di misura viene spiegato in11.2.5.3.2.

Formule semplificate

GeneralitàCome indicato nell’Appendice F, la formula gene-rale fornita in 2.3.6.2 è un’approssimazione accet-tabile del valore esatto dell’energia idraulica spe-cifica della macchina. L’errore relativo dovutoall’approssimazione è inferiore allo 0,02%.

Per l’energia idraulica specifica della macchina, lavariazione di g con la quota è di solito trascurabi-le e può essere calcolata per la quota di riferimen-to della macchina zr (vedere 2.3.7.10). Sono pos-sibili ulteriori semplificazioni di caso in caso e sipossono introdurre delle approssimazioni, peresempio, quando la comprimibilità dell’acqua o ladifferenza di pressione ambiente tra le sezioni 1 e2 è trascurabile.

Le formule semplificate definite in questo para-grafo sono tipiche delle installazioni di misura de-scritte. Vengono considerate soltanto le installa-zioni più comuni. Una formula semplificata nonpuò essere utilizzata per un’installazione diversasenza aver prima verificato accuratamente se èadatta a quel caso particolare.

Misure mediante le prese di pressione

Misura della pressione differenzialeLa Fig. 35 mostra in modo schematico le installa-zioni di misura dell’energia idraulica specifica del-la macchina quando si utilizza un manometro dif-ferenziale. Questa soluzione è particolarmenteadatta per le macchine a bassi salti ma può essereapplicata al campo dei salti per i quali sono di-sponibili strumenti sufficientemente precisi e sen-sibili.

ecv

2

2-----=

section. This area shall be measured or may bededuced from construction drawings, if the spe-cific kinetic energy term is a small part of thespecific hydraulic energy.

By convention the specific kinetic energy in a

reference section is taken as .

The same convention is applied when themeasuring section is shifted from the referencesection within the limits of the machine.

When the measuring section in the low pres-sure side has to be located outside of the drafttube (see Fig. 40), the calculation of mean ve-locity in the measuring section is explained in11.2.5.3.2.

11.2.5 Simplified formulae

11.2.5.1 GeneralAs indicated in Appendix F, the general formulagiven in 2.3.6.2 is a convenient approximationof the exact value of the specific hydraulic ener-gy of the machine. The relative error due to theapproximation is loss than 0,02%.

For the specific hydraulic energy of the ma-chine, variation of g with elevation is generallynegligible and can be calculated for the refer-ence level of the machine zr (see 2.3.7.10), Fur-ther simplifications are possible in each specificcase and approximations may be introduced,for example, when the water compressibility orthe difference in ambient pressure between sec-tion 1 and 2 can be neglected.

The simplified formulae established in thissub-clause are typical for the described measur-ing installations. Only the most common instal-lations are reviewed. A simplified formula shallnot be used for a differing installation without acareful examination of its adequacy.

11.2.5.2 Measurements using pressure taps

11.2.5.2.1 Measurement of differential pressureFig. 35 shows schematically the measuring in-stallations of the specific hydraulic energy ofthe machine whenever a differential pressuredevice is used. This solution is specially suitablefor low head machines but can be applied tothe range of head for which instruments of suf-ficient accuracy and sensitivity are available.

ecv

2

2-----=


Determinazione dell’energia idraulica specifica di unamacchina per mezzo di un manometro differenzialeLEGENDA


Dalla misurazione della differenza di pressione, siottiene:

Per macchine a basso salto (Dp < 400000 Pa), lacomprimibilità dell’acqua viene trascurata e sipresume:

Perciò la formula semplificata è:

Misura separata delle pressionia) Macchine a basso salto

La Fig. 36, identica alla Fig. 5a, si riferisce amacchine a basso salto dove la pressione vie-ne misurata in entrambe le sezioni con mano-metri a colonna d’acqua.In questo caso viene introdotta un’approssi-mazione: la comprimibilità dell’acqua vienetrascurata poiché le differenze di pressionesono inferiori a 400000 Pa circa. Per calcolarela densità dell’aria, si può ammettere che essasi trovi alla pressione atmosferica.

b) Macchine a reazione a medio e alto saltoLe macchine a reazione a medio e alto saltosono illustrate nella Fig. 37, identica allaFig. 5b, dove la pressione viene misurata sep-aratamente ad ogni sezione di riferimento permezzo di un manometro. In questo caso la

Fig. 35 Determination of specific hydraulic energy of ma-chine through differential manometerCAPTION

a Reference level for instrumentb Reference datum

From the pressure difference measurement, onegets:

When appl ied to low head machines(Dp < 400000 Pa), the compressibility of wa-ter is neglected and it is assumed:

Therefore the simplified formula is:

11.2.5.2.2 Separate measurement of pressures a) Low head machines

Fig. 36 identical to Fig. 5a refers to lowhead machines, where the pressure is meas-ured in both sections with water columnmanometers.An approximation is introduced in this case:the compressibility of water is neglectedsince pressure differences are less thanabout 400000 Pa. Ambient pressure may beassumed in calculating air density.

b) Medium and high head reaction machinesMedium and high head reaction machinesare dealt with in Fig. 37 identical to Fig. 5b,pressure being measured separately in eachreference section by a pressure gauge. Inthis case, the difference in elevation of the

a

b

E gHpabs1

pabs2–

r-----------------------------

v12 v2

2–

2---------------- g z1 z2–( )+ += =

pabs1pabs2

–

r----------------------------- Dp

r------- g z2 zM–( )

r2

r----- z1 zM–( )

r1

r-----–+=

r1 r2 r= = vedere_see 11.2.3

EDpr2-------

v12 v2

2–

2----------------+=


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differenza nella quota dei manometri influiscein piccola parte su E e quindi l’effetto dellapressione ambiente può venire trascurato.

c) Turbine Pelton (turbine ad azione)Vengono introdotte ulteriori semplificazioniquando la formula generale viene applicataalle turbine Pelton (vedere le Figg. 38 e 39; laprima è identica alla Fig. 5c).Per convenzione, v2 è uguale a zero, la quota z2della sezione di riferimento bassa pressione è laquota media di tutti i punti di contatto degli assidei getti con il diametro di tangenza della ruotae la pressione all’interno della cassa è conside-rata uguale alla pressione ambiente, purché lacassa non sia pressurizzata.

Macchine a basso salto - Determinazione dell’ener-gia idraulica specifica della macchinaLEGENDA

a Turbinab Livello di riferimentoc Turbina a elica o Kapland Pompae Pompa assiale

Ai punti 1 e 2 vengono applicati manometri a co-lonna d’acqua.

gauges contributes to a small extent in Eand therefore the effect of ambient pressurecan be neglected.

c) Pelton turbines (impulse turbines)Other simplifications are introduced whenthe general formula is applied to Pelton tur-bines (see Figg. 38 and 39; the first one isidentical to Fig. 5c).By convention, v2 is taken as zero, elevationz2 of the low pressure reference section isthe mean elevation of all contact points ofthe jet axis with the Pelton jet pitch diame-ter and the pressure inside the housing isassumed equal to the ambient pressure,provided the housing is not pressurized.

Fig. 36 Low-head machines - Determination of specific hy-draulic energy of machineCAPTION

a Turbineb Reference datum c Propeller or Kaplan turbined Pumpe Axial pump

Water column manometers are applied at points1 and 2.

a

bc

d

be

E gHpabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )+ += =


La comprimibilità dell’acqua viene trascurata per-ché la differenza di pressione tra 1 e 2 è piccola,perciò:

e

e quindi la formula semplificata è

Si può assumere come valore di r la densitàdell’acqua alla pressione ambiente.

Macchine a medio ed alto salto - Determinazionedell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA

a Quota di riferimento degli strumentib Livello di riferimentoc Gruppo ad asse verticaled Gruppo ad asse orizzontale

Nei punti 1 e 2 vengono applicati i manometri.

La differenza di pressione ambiente tra 1¢ e 2¢ vie-ne trascurata perché Z è piccolo in confronto a H,perciò:

Poiché sia Z1 che Z2 sono piccoli in confronto aH, si può ammettere che:

quindi:

dove p1¢ è la pressione misurata in 1¢

The compressibility of water is neglected be-cause the difference of pressure between 1 and2 is small, therefore:

and:

and therefore the simplified formula is:

The water density at ambient pressure may beassumed as r.

Fig. 37 Medium and high-head machines - Determinationof specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Reference levels for instrumentsb Reference datum c Vertical shaft unitd Horizontal shaft unit

Pressure gauges are applied at points 1 and 2.

The difference in ambient pressure between 1¢and 2¢ is neglected because Z is small comparedto H, therefore:

Since both Z1 and Z2 are small compared to H,it may be assumed that:

hence:

where p1¢ is the gauge pressure measured at 1¢

r1 r2 r= =


+×=


+×=

pamb1 ¢pamb2 ¢

– ra g z1 ¢ z2 ¢–( )×=

E g z1 ¢ z2 ¢–( ) 1ra

r-----–è ø

æ ö v12 v2

2–( )

2---------------------+× × g Z 1

ra

r-----–è ø

æ ö v12 v2

2–( )

2---------------------+×= =

a

b b

a

c d

E gHpabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )+ += =

pamb1 ¢pamb2 ¢

pamb= =

Z1

r1

r-----× Z1= Z2

r2

r-----× Z2=




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dove p2¢ è la pressione misurata in 2¢e perciò la formula semplificata è:

Turbine Pelton ad asse verticale - Determinazionedell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA


Caso di cassa non pressurizzata

Si ammette convenzionalmente che la sezione di ri-ferimento bassa pressione corrisponda al piano allaquota z2 e che la pressione all’interno della cassa siauguale alla pressione ambiente in caso di cassa nonpressurizzata.

La differenza di pressione ambiente tra 1¢ e 2 vie-ne trascurata poiché Z è piccolo in confronto adH, perciò:

Per la stessa ragione, si ammette che:

quindi:

dove p1¢ è la pressione effettiva misurata in 1¢

where p2¢ is the gauge pressure measured at 2¢and therefore the simplified formula is:

Fig. 38 Pelton turbines with vertical axis - Determinationof specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Reference levels for instrumentsb Reference datum

Case of non-pressurised housing.

It is conventionally assumed that the low pres-sure reference section corresponds to the planeat elevation z2 and that the pressure inside thehousing is equal to the ambient pressure in caseof non-pressurised housing.

The difference in ambient pressure between 1¢and 2 is neglected because Z is small comparedto H, therefore:

For the same reason it is assumed:

hence:

where p1¢ is the pressure measured at 1¢

Ep1 ¢ p2 ¢–( )

r------------------------ g z1 ¢ z2 ¢–( )×

v12 v2

2–( )

2---------------------+ +

p1 ¢ p2 ¢–( )

r------------------------ g Z

v12 v2

2–( )

2---------------------+×+= =

a

b

E g H×pabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v12 v2

2–( )

2--------------------- g z1 z2–( )×+ += =

pamb1 ¢pamb2

pamb= =

Zr1

r-----× Z=

pabs1p1 ¢ Z r1 g pamb+× ×+=

pabs2pamb=


Poiché z1 = z2 e supponendo v2 = 0, la formula dicalcolo semplificata è:

In caso di introduttori multipli, la quota di riferimentoz2 viene scelta come la media delle quote ai punti dicontatto (2' e 2" nello schizzo).

Turbine Pelton ad asse orizzontale - Determinazionedell’energia idraulica specifica della macchinaLEGENDA


In caso di introduttori multipli, la quota di riferimentoz2 viene scelta come la media delle quote ai punti dicontatto (2¢ e 2¢¢ nello schizzo).

Caso di cassa non pressurizzata: si ammette perconvenzione che la pressione all’interno dellacassa sia uguale alla pressione ambiente.

La differenza di pressione ambiente tra 1¢ e 2 vie-ne trascurata poiché Z è piccolo in confronto adH, perciò:

Per la stessa ragione, si ammette che:

quindi:

è la pressione misurata in 1¢

As z1 = z2 and assuming v2 = 0, the simplifiedformula is:

Note/Nota In case of multiple nozzles the reference elevation z2is chosen as the average of the elevations of the pointsof contact (2' and 2" in the sketch).

Fig.39 Pelton turbines with horizontal axis - Determina-tion of specific hydraulic energy of machineCAPTION

a Reference levels for instrumentsb Reference datum

Note/Nota In case of multiple nozzles the reference elevation z2 ischosen as the average of the elevations of the points ofcontact (2¢ and 2¢¢ in the sketch).

Case of non-pressurised housing: the pressureinside the housing is conventionally assumed asequal to the ambient pressure.

The difference in ambient pressure between 1¢and 2 is neglected because Z is small comparedto H, therefore:

For the same reason it is assumed:

hence:

gauge pressure measured at 1¢

Ep1 ¢

r------ g z1 ¢ z2–( )

v12

2-----+×+

p1 ¢

r------ g Z

v12

2-----+×+= =

b

a

E g H×pabs1 pabs2–( )

r-----------------------------------

v2

1v

2

2–è ø

æ ö

2---------------------- g z1 z2–( )×+ += =

pamb1 ¢pamb2

pamb= =

Zr1

r-----× Z=

pabs1p1 ¢ z1 z2–( ) r1 g pamb+× ×+=

pabs2pamb=


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Assumendo v2 = 0, la formula semplificata è:

Misure effettuate utilizzando i livelli dell’acqua

Installazione di misuraQuando la mancanza di prese di pressione impe-disce la misura della pressione, si devono sceglie-re altre sezioni di misura. Questa situazione puòverificarsi sul lato bassa pressione di qualunquetipo di macchina, ma sul lato alta pressione soloper le macchine a basso salto.

La Fig. 40, che si riferisce a macchine a basso salto,illustra la valutazione dell’energia idraulica specifi-ca partendo da una misura del pelo libero dell’ac-qua. I gargami delle paratoie possono essere utiliz-zate come manometri a colonna d’acqua. In questocaso, non viene rispettata la prescrizione riguar-dante la dimensione delle prese di pressione e sipossono verificare errori dovuti agli effetti dinami-ci. Quando si utilizza questa tecnica di misura, ènecessario verificare che il pelo libero dell’acquanon sia influenzato da alte velocità o da oscillazio-ni di livello. La misura del pelo libero dell’acquadeve essere fatta in due o tre punti e i risultati de-vono soddisfare le condizioni indicate in 11.4.2.

RestrizioniIl flusso tra la sezione di riferimento e la corri-spondente sezione in cui viene misurato il pelo li-bero dell’acqua deve essere libero da strutture di-sturbatrici, come per esempio una griglia. Se ciònon è possibile, è necessario concordare primadell’esecuzione delle prove come eseguire il cal-colo dell’energia idraulica specifica.

La sezione di misura lato bassa pressione 2¢ do-vrebbe essere il più vicino possibile all’uscita deldiffusore (vedere la Fig. 40).

In questo tipo di misure, il pelo libere dell’acquadeve essere misurato direttamente al di sopra di 2¢e la superficie dell’acqua circostante deve essere li-bera da vortici e correnti di ritorno di grossa entità.Le oscillazioni del pelo libero dell’acqua possonoessere smorzate per mezzo di pozzetti di misura oscatole di tranquillizzazione (vedere 11.5.4.8). Pervalutare la velocità media si suppone che le paretidel diffusore si estendano fino alla sezione 2¢, chedelimita l’area fittizia della sezione.

Assuming v2 = 0, the simplified formula is:

11.2.5.3 Measurements using water levels

11.2.5.3.1 Measuring installationWhenever the lack of pressure taps prohibitsthe measurement of pressure, other measuringsections must be chosen. This situation mayhappen at the low pressure side of any ma-chine, but only to low head machines at thehigh pressure side.

Fig. 40 referring to low head machines showsthe evaluation of the specific hydraulic energyfrom a measurement of the water levels. Gatechambers may be used as water column ma-nometers. In this case, the requirement for thesize of pressure taps is not met and errors mayarise from dynamic effects. When this measur-ing technique is used, it shall be checked thatthe free water surface is not affected by highvelocities or level fluctuations. Measurement ofwater level shall be made at two or more loca-tions and the results shall comply with the re-quirements of 11.4.2.

11.2.5.3.2 RestrictionsThe flow between the reference section and thecorresponding section, where the water level ismeasured, shall be free of perturbing structures,such as a trash rack. If this is not possible, thecalculation of the specific hydraulic energy hasto be agreed upon, prior to the test.

The low pressure side measuring section 2¢should be as close as possible to the draft tubeopening (see Fig. 40).

For such measurement the water level shouldbe measured directly above 2¢ and the sur-rounding water surface should be free of jump,vortex and heavy back current. Water level fluc-tuations may be damped by measuring wells orstilling boxes (see 11.5.4.8). To evaluate themean velocity, the walls of the draft tube aresupposed to extend up to section 2¢, delineatingthe fictitious area of the section.

Ep1 ¢

r------ g z1 ¢ z2–( )×

v2

1

2-----+ +

p1 ¢

r------ g Z

v2

1

2-----+×+= =


Macchine a basso salto - Determinazione dell’ener-gia idraulica specifica della macchina utilizzando ilpelo libero dell’acquaLEGENDA

a Livello di riferimento

Le sezioni 1¢ e 2¢ sono state scelte come sezioni dimisura.

La perdita EL1-1¢, tra 1 e 1¢, viene aggiunta per unaturbina e sottratta per una pompa nella situazionedescritta nella precedente figura. Vale il contrarioper la perdita EL2-2¢, tra 2 e 2¢.La comprimibilità dell’acqua è trascurata perché ladifferenza di pressione tra 1¢ e 2¢ è piccola. Per-ciò:

La formula semplificata diventa:

Si può assumere come valore di r la densitàdell’acqua alla pressione ambiente.

Fig. 40 Low-head machines - Determination of specific hy-draulic energy of the machine using water levels

CAPTION

a Reference datum

Sections 1¢ and 2¢ are chosen as measuring sec-tions.

The loss between 1 and 1¢, EL1–1¢, is added for aturbine and subtracted for a pump with the situ-ation described in the sketch above. The contra-ry is valid for the loss between 2 and 2¢, EL2–2¢.

The compressibility of water is neglected be-cause the difference of pressure between 1¢ and2¢ is small. Therefore:

The simplified formula becomes:

The water density at ambient pressure may beassumed as r .

a

E g H×pabs1

pabs2–( )

r----------------------------------

v2

1v

2

2–è ø

æ ö

2---------------------- g z1 z2–( )×+ += =

E g H×pabs1'

pabs2'–( )

r-----------------------------------

v2

1¢v

2

2¢–è ø

æ ö

2-------------------------- g z1 ¢ z2 ¢–( ) EL1 1 ¢– EL2 2 ¢–±±×+ += =

r1 ¢ r2 ¢ r= =

E g z1² z2²–( ) 1ra

r-----–è ø

æ öv

2

1¢v

2

2¢–è ø

æ ö

2-------------------------- EL1 1 ¢– EL2 2 ¢–±±+×=


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Determinazione dell’energia specifica netta all’aspirazione

DefinizioneL’energia specifica netta all’aspirazione è riferita allato bassa pressione della macchina ed è in direttarelazione con il fenomeno della cavitazione. Lasua definizione e la formula generale per la suadeterminazione sono forniti in 2.3.6.9.

La sua misura può essere influenzata dalle condi-zioni pratiche, analogamente l’energia idraulicaspecifica della macchina. Le prescrizioni indicatein 11.2 sono da prendere in considerazione ancheper la misura dell’energia specifica netta all’aspi-razione.

Formule semplificateFino a quando la pressione può essere misuratanella sezione di riferimento bassa pressione, laformula generale è di immediata applicazione edè valida per entrambi i modi operativi, pompa eturbina (vedere la Fig. 7).

Quando la sezione di misura è spostata rispettoalla sezione di riferimento bassa pressione, nelcaso di una macchina a basso salto bisogna farparticolare attenzione alle prescrizioni indicate in11.2.1.3 poiché l’energia cinetica e le eventualiperdite associate sono significative.

In circostanze particolari, si può essere costretti avalutare l’energia specifica netta all’aspirazionepartendo dalle misure del pelo libero di valle, ve-dere la Fig. 41. In questo caso si devono applicarele prescrizioni indicate in 11.2.5.3.

La Fig. 41 mostra la determinazione dell’energiaspecifica netta all’aspirazione quando la pressionenella sezione 2 non può essere misurata e le per-dite di energia tra le sezioni 2 e 2¢ non possonoessere trascurate.

11.3 Determination of the net positive suction specific energy

11.3.1 DefinitionThe net positive suction specific energy is re-ferred to the low pressure side of the machineand it is in direct relation with the cavitationphenomenon. Its definition and the general for-mula for its determination are given in 2.3.6.9.

Its measurement may be affected by practicalcircumstances, in the same way as the specifichydraulic energy of the machine. Requirementsin 11.2 shall also be considered for measure-ment of the net positive suction specific energy.

11.3.2 Simplified formulaeAs long as the pressure can be measured in thelow pressure reference section, the general for-mula is of immediate application and valid forboth operating modes, pump and turbine (seeFig. 7).

When the measuring section is shifted from thelow pressure reference section, requirements in11.2.1.3 shall be carefully considered in the caseof a low-head machine since the kinetic energy,and eventually correlated losses, are significant.

Under particular circumstances, one may beforced to evaluate net positive suction specificenergy from tailwater level measurements, seeFig. 41. In this case, requirements in 11.2.5.3shall be applied.

Fig. 41 shows the determination of the net posi-tive suction specific energy when the pressurein section 2 cannot be measured and the energylosses between sections 2 and 2¢ cannot be ne-glected.


Energia specifica netta all’aspirazione, NPSE, e saltonetto assoluto all’aspirazione NPSH (ELS ¹ 0)LEGENDA

a Linee di energiab Turbinac Pompad Quota di riferimento della macchina (vedi Fig. 8)e Livello di riferimento

La pressione dovrebbe essere misurata all’internodel diffusore (punto 2) (vedere 2.3.6.9); in questocaso la suddetta formula è valida sia per le turbi-ne che per le pompe.

Se non è possibile misurare la pressione all’inter-no del diffusore, l’energia specifica netta all’aspi-razione, NPSE, può essere calcolata partendo dalpelo libero di valle (vedere 11.2.5.3).

Tenendo conto delle perdite di energia idraulicaspecifica tra le sezioni 2 e 2¢, la formula diventa:

+ per le turbine, - per le pompe.

Fig. 41 Net positive suction specific energy, NPSE, and netpositive suction head, NPSH (ELS ¹ 0)CAPTION

a Energy linesb Turbinec Pumpd Reference level of the machine (see Fig. 8)e Reference datum

The pressure should be measured inside thedraft tube (point 2) (see 2.3.6.9); in this case theabove formula is valid for both turbines andpumps.

If it is not possible to measure the pressure in-side the draft tube, the net positive suction spe-cific energy NPSE, can be calculated from thetailwater level (see 11.2.5.3).

Taking into account the specific hydraulic ener-gy losses between sections 2 and 2¢, the formu-la becomes:

+ for turbines, - for pumps.

a

b

c

d

e

NPSE g2 NPSH×pabs2 pva–( )

r2------------------------------

v2

2

2----- g2– zr z2–( )×+= =

NPSE g2 NPSH×pabs2² pva–( )

r2---------------------------------

v2

2¢2

------- g2– zr z2²–( ) ELS±×+= =

= pabs2² pva–( )

r2---------------------------------

v2

2¢2

------- g2– Zs ELS±×+


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Misura della pressione

Scelta della sezione di misura della pressioneBisogna prestare particolare attenzione al posizion-amento della sezione di misura. Il flusso dovrebbeessere disturbato il meno possibile. Le sezioni incui il profilo della velocità viene deformato da ungomito, una valvola o da altri fattori di perturbazio-ne esterni alla macchina idraulica dovrebbero esse-re sostituite, se possibile, con altre sezioni di misu-ra che abbiano migliori condizioni di flusso.

Il piano della sezione di misura dovrà essere nor-male alla direzione media del flusso. La sua area,che è necessaria per calcolare la velocità mediadell’acqua, deve essere facilmente misurabile.

La sezione di misura dovrebbe essere di preferen-za sistemata in tratto rettilineo della condotta (chepuò essere anche leggermente convergente o di-vergente), che si estende di tre diametri a monte edue diametri a valle della sezione di misura e chenon subisce prelievi o immissioni di acqua duran-te la prova. Le diramazioni di una condotta forza-ta devono essere lontane dalla sezione di misuradi almeno cinque volte il loro diametro.

Numero e posizionamento delle prese di pressioneIn genere si devono utilizzare almeno due paia diprese di pressione per qualunque forma di sezio-ne. In condizioni favorevoli il numero di prese puòessere ridotto di comune accordo fra le parti. Nelcaso di sezioni circolari, le quattro prese di pressio-ne sono sistemate su due diametri ad angolo rettol’uno con l’altro. Le prese non devono essere situa-te sul punto più alto, o vicino ad esso, della sezio-ne di misura per evitare sacche d’aria e neanchesul punto più basso o nelle sue vicinanze per il ri-schio che esse possano essere ostruite da depositisolidi. Nel caso di sezioni non circolari, per lo piùrettangolari, le prese non devono essere sistematevicino agli angoli. Se le prese devono essere posi-zionate sulla parte alta o sul fondo di una sezione,occorre fare particolare attenzione per evitare per-turbazioni dovute all’aria o alla sporcizia.

Le misure individuali di pressione media attornoalla sezione di misura non devono differire unadall’altra di più dello 0,5% dell’energia idraulicaspecifica della macchina o di più del 20%dell’energia cinetica specifica calcolata partendodalla velocità media nella sezione di misura. Sequesta condizione non può essere rispettata e senon è possibile correggere la presa difettosa, éconsigliabile che le parti raggiungano un accordose eliminare la presa difettosa, o scegliere un’altraposizione o accettare tale scarto.

11.4 Pressure measurements

11.4.1 Choice of pressure measuring sectionSpecial attention must be given to the locationof the measuring section. There should be aminimum of disturbance to the flow. Sectionswhere the velocity pattern is distorted by an el-bow, valve or other flow disturbances outsideof the hydraulic machine should be replaced ifpossible by other measuring sections with bet-ter flow conditions.

The plane of the measuring section shall benormal to the average direction of flow. Its ar-ea, which is required for computing the meanwater velocity, must be readily measurable.

The measuring section should preferably be ar-ranged in a straight conduit section (which mayalso be slightly convergent or divergent) ex-tending three diameters upstream and two di-ameters downstream from the measuring sec-tion and free from any water extraction orinjection active during the test. Closed branchesshall be more than five times their diameteraway from the measuring section.

11.4.2 Number and location of pressure tapsGenerally, for any form of section at least twopairs of opposite pressure taps shall be used.With favourable conditions the number of tapscan be reduced by mutual agreement. In thecase of circular sections the four pressure tapsshall be arranged on two diameters at right an-gles to each other. The taps shall no be locatedat or near the highest point of the measuringsection in order to avoid air pockets and notnear the lowest point because of the risk of dirtobstructing the taps. In the case of non-circular,in most cases rectangular sections, the taps shallnot be located near the corners. If taps have tobe arranged at the top or bottom of a sectionspecial care has to be observed to avoid distur-bances due to air or dirt.

Individual mean pressure measurements aroundthe measuring section should not differ fromone another by more than 0,5% of the specifichydraulic energy of the machine or 20% of thespecific kinetic energy calculated from themean velocity in the measuring sections. If thisrequirement is not fulfilled and if it is not possi-ble to correct the faulty tap, a mutual agreementshould be reached to eliminate the faulty tap orto select another location or to accept this devi-ation.


Prese di pressioneLe prese di pressione dovrebbero essere situate ininserti fatti di materiale inossidabile. Le Figg. 42a e42b mostrano gli inserti tipici che devono essereinstallati a filo della parete della condotta.

Il foro cilindrico della presa di pressione deve avereun diametro tra 3 mm e 6 mm e deve essere lungoalmeno due volte il diametro. Esso deve essere per-pendicolare alla parete della condotta e non deveavere sbavature o irregolarità che potrebbero provo-care delle perturbazioni locali. I bordi delle aperturedovrebbero avere di preferenza un raggio di raccor-do r £ d/4 con la condotta. Il solo scopo di questosmusso è quello di eliminare eventuali possibili sba-vature.

La superficie della condotta nelle vicinanze delforo deve essere liscia e parallela al flusso per al-meno 300 mm a monte e 100 mm a valle. Neicondotti in cemento, le prese di pressione devonoessere al centro di una piastra di acciaio inossida-bile o di bronzo, di almeno 300 mm di diametro,sigillata a raso del cemento circostante.

Esempi di prese di pressioneLEGENDA

a Materiale inossidabiled = da 3 mm a 6 mm

Tubazioni di raccordoLe prese di pressione possono essere collegate adun collettore (vedi la Fig. 43), ma ogni presa dovràessere provvista di una valvola individuale in modoche tutte possano essere lette separatamente. Il dia-metro della tubazione di collegamento sarà almenodue volte quello della presa, non inferiore a 8 mm enon superiore a 20 mm. Il diametro del collettoresarà almeno tre volte il diametro della presa. Precau-zioni particolari devono essere prese quando le tu-bazioni sono annegate nel cemento. I tubi di colle-gamento dovrebbero essere, se possibile, di uguale

11.4.3 Pressure tapsPressure taps should be located in inserts ofnon-corroding material. Figg. 42a and 42b showtypical inserts which must be installed flushwith the wall of conduit.

The cylindrical bore of the pressure tap shall be3 mm to 6 mm in diameter and have a mini-mum length of at least twice the diameter. Itmust be perpendicular to the conduit wall andfree of all burrs or irregularities which couldcause local disturbances. Preferably the edgesof the openings should be provided with a radi-us r £ d/4 smoothly joining the flow passage.The only purpose of this rounding is to elimi-nate any possible burrs.

The surface of the conduit shall be smooth andparallel with the flow in the vicinity of the borefor at least 300 mm upstream and 100 mmdownstream. In concrete passageways, thepressure taps shall be at the centre of a stainlesssteel or bronze plate at least 300 mm in diame-ter flush with the surrounding concrete.

Fig.42 Examples for pressure tapsCAPTION

a Non-corroding materiald = 3 mm to 6 mm

11.4.4 Gauge pipingPressure taps may be manifolded (see Fig. 43),but each tap shall be separately valved so that itcan be read individually. The diameter of theconnecting piping shall be at least twice that ofthe tap, not less than 8 mm and not more than20 mm. The diameter of the manifold shall be atleast three limes the diameter of the tap. Specialprecautions shall be taken when pipes are em-bedded in concrete. Connection pipes should, ifpossible, be of equal length, slope upward tothe gauge or manometer with no intermediate

a


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lunghezza e salire verso il manometro senza averepunti alti intermedi dove potrebbe rimanere intrap-polata dell’aria. Tutti i punti alti devono essere prov-visti di valvole per permettere lo spurgo dell’aria.Sono disponibili tubazioni trasparenti di plastica perun’ampia gamma di pressioni e sono utili per sco-prire la presenza di bolle d’aria. Non devono verifi-carsi perdite nei collegamenti.

Prese di pressione collegate al collettore tramitetubi di raccordo separatiLEGENDA

1 Spurgo2 Manometro a colonna di liquido3 Collettore

Prese di pressione collegate al manometro tramitecollettore ad anelloLEGENDA

1 Spurgo2 Manometro3 Drenaggio4 Collettore ad anello

high spots where air may be trapped. Valvedshall be provided at all high points for flushingout air. Transparent plastic tubing is availablefor a wide pressure range and is useful in dis-closing the presence of air bubbles. No leaksshall be permitted in the gauge connection.

Fig. 43a Pressure taps connected through separate con-necting pipes to manifoldCAPTION

1 Vent2 Liquid manometer3 Manifold

Fig. 43b Pressure taps connected through ring manifold topressure gaugeCAPTION

1 Vent2 Pressure gauge3 Drainage4 Ring manifold

1

2

3

3

1

2

4


Dispositivi di smorzamentoQuando la pressione da misurare è oscillante (vedi5.2.1), può essere difficile ottenere letture corrette suun manometro. Per poter migliorare queste condi-zioni, si deve inserire un adeguato smorzamento.Tuttavia ciò richiede particolare cura perché unbuon dispositivo di smorzamento, basato sull’attritoviscoso, deve essere perfettamente simmetrico edavere la stessa resistenza al flusso in entrambe le di-rezioni. Si raccomanda di utilizzare a questo scopoun tubo capillare con un foro di 1 mm e di lunghez-za adeguata (per esempio da 50 mm a 150 mm)perché esso fornisce lo smorzamento lineare dellepulsazioni di pressione irregolari. Si può ottenere unulteriore smorzamento con una cassa d’aria o piezo-metrica collegata alla tubazione di raccordo primadel manometro. Si raccomanda di non utilizzare undiaframma perché esso può introdurre un errore do-vuto allo smorzamento non lineare. Qualunque di-spositivo smorzatore é bene che sia provvisto di unavalvola by-pass che deve restare aperta, ad eccezio-ne del momento in cui viene fatta la lettura. Non èpermesso piegare o comprimere le tubazioni di col-legamento e neppure inserire un dispositivo distrozzamento non simmetrico.

Apparecchiatura di misuraI manometri a colonna di liquido e i manometria pesi sono considerati apparecchi di misura pri-mari.

Manometri a colonna di liquidoI manometri a colonna di liquido vengono utiliz-zati per misurare piccole pressioni o piccole diffe-renze di pressione (inferiori a 3 ´ 105 Pa). Per leprove in sito si utilizzano maggiormente i mano-metri a colonna d’acqua o di mercurio (vedi leFigg. 44a, b, c e d). In alcuni casi si possono uti-lizzare liquidi di cui si conosce la densità.

Il diametro interno del tubo del manometro a co-lonna d’acqua deve essere di almeno 12 mm nelcampo di misura per minimizzare gli effetti di ca-pillarità. Con i manometri a mercurio, questo dia-metro deve essere di almeno 8 mm.

11.4.5 Damping devicesWhen the pressure to be measured is fluctuat-ing (see 5.2.1), it may be difficult to obtain cor-rect readings on a pressure manometer. In or-der to improve such conditions, suitabledamping shall be provided. However, this re-quires special care, because a proper dampingdevice depending on viscous resistance shouldbe fully symmetrical with equal resistance toflow in both directions. A capillary tube with a1 mm bore and a suitable length (e.g. 50 mm to150 mm) is recommended for this purpose be-cause it provides linear damping of irregularpressing pulsations. Additional damping may beobtained from an air or surge chamber connect-ed to the pressure line ahead of the gauge. Us-ing an orifice plate is not recommended be-cause it may introduce an error due tonon-linear damping. A valved bypass aroundany damping device should be provided ankept open except for the short time duringwhich readings are taken. Bending or pinchingthe connecting pipes or inserting any non-sym-metrical throttling device is not permitted.

11.4.6 Measuring apparatusLiquid column manometers and dead weightmanometers are considered as primary instru-ments.

11.4.6.1 Liquid column manometersLiquid column manometers are used to measuresmall pressures or small pressure differences(less than 3 ´ 105 Pa). In field tests mostly wateror mercury column manometers are used (seeFigg. 44a, b, c and d). In some cases other liq-uids of known density may be used.

The tube of a water column manometer shallhave a minimum inside diameter of 12 mm inthe measuring range to minimize capillary ef-fects. With mercury manometers, this diametershall be at least 8 mm.


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Manometri a colonna di liquido (i valori di r, rHg e rasono forniti nell’Appendice E)

Fig. 44 a - b Liquid column manometers (values of r, rHg andra are ggiven in Appendix E)

ManometroManometer

Pressione misurataGauge pressure

p2 = pamb

Pressione differenzialeDifferential pressure

p2 ¹ pamb

p = pabs – pamb Dp = p1 – p2

a) Barilotto con tubo verticalePot with standpipe

pm = pressione alla quota di riferimento dello strumentopressure at the reference level of instrumentation

pM = g[rHg (h2 – h1) + rh1]h1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

a = acqua_water

b = aria_air

c = mercurio_mercury

d = spurgo_vent

A = quota di riferimento dello strumentoreference level for instrument

Dp = g(rHg– r) × (h2 – h1)Dp = g(rHg– r) × (z2 – z1)

a = acqua_water

b = acqua_water


d = spurgo_vent


b) Colonna d’acqua (tubo verticale)Water column (standpipe)

pM = g × r × hh = z – zM

a = aria_air

b = acqua_water


Non applicabileNot applicable

A

A


Manometri a colonna di liquido (i valori di r, rHg e rasono forniti nell’Appendice E)

Manometri a pesiI manometri a pesi vengono di solito utilizzati perpressioni maggiori di 2 ´ 105 Pa. I manometri apesi possono essere a pistone semplice o a pistonedifferenziale. Il diametro effettivo del pistone de

del primo tipo di manometro può essere determi-nato come il valore medio aritmetico del diametrodel pistone dp e del diametro del cilindro db edesso può essere utilizzato per il calcolo della pres-sione senza ulteriore taratura:

Fig. 45 c - d Liquid column mnometers (values of r, rHg and raare ggiven in Appendix E)

11.4.6.2 Dead weight manometersDead weight manometers are commonly usedfor pressure higher than 2 ´ 105 Pa. Deadweight manometers may be of the simple or dif-ferential piston types. The effective piston di-ameter de of the former may be determined asthe arithmetic mean value of the piston diame-ter dp and bore diameter db and used for pres-sure calculation without further calibration:

ManometroManometer

Pressione misurataGauge pressure

p2 = pamb

Pressione differenzialeDifferential pressure

p2 ¹ pamb

p = pabs – pamb Dp = p1 – p2

c) Tubo a UU-Tube

pm = pressione alla quota di riferimento dello strumentopressure at the reference level of instrument

pM = g[rHg (h2 – h1) + rh1]h1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

a = acqua_water

b = aria_air


d = spurgo_vent


Dp = g(rHg– r) × (h2 – h1)Dp = g(rHg– r) × (z2 – z1)

a = acqua_water

b = acqua_water


d = spurgo_vent


d) Tubo a U rovesciatoInverted U-Tube

Non applicabileNot applicable

Dp = gh × (r – ra)h = z1 – z2

a = aria, aria compressa o vuotoair, compressed air or vacuum

b = acqua_water

A

de

db dp+

2------------------=

db dp–

db dp+------------------ 0 001,£se_if


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La pressione p misurata all’estremità inferiore delpistone di un manometro a pesi caricato con unamassa m è:

I manometri a pesi devono rispettare le seguenticondizioni:

n il diametro effettivo del pistone de deve esseredeterminato con un’incertezza relativa

Per esempio, il diametro effettivo de di un pistonedi 10 mm deve essere determinato con una preci-sione di almeno 5 ´ 10-3 mm.

n l’attrito tra il pistone e il cilindro deve essereeliminato facendo ruotare lentamente il pisto-ne (0,25 s–1 £ n £ 2 s–1).

n il cilindro deve essere riempito con un li-quido adatto, di solito olio a bassa viscosità(n @10–5 m2s–1).

n deve essere installato un serbatoio d’olio divolume sufficiente collegato con il cilindro,per compensare le inevitabili perdite d’olio tracilindro e pistone.

n se la piastra dei pesi ruota con il pistone, ipesi posti sulla piastra devono essere bilan-ciati per evitare oscillazioni del pistone stesso.

n il manometro a pesi deve essere posizionatosu una base solida. L’asse del pistone deve es-sere verticale.

n tutte le masse agenti (pesi, pistone, piastra deipesi, ecc.) devono essere tarate.

È buona pratica determinare l’area effettiva del pi-stone indirettamente per confronto con la pressio-ne statica a portata zero (vedi 11.4.7.1).

Per stabilizzare il manometro a pesi si raccoman-da di utilizzare un insieme comprendente un di-spositivo di compensazione, per esempio:

n un manometro a pesi collegato in serie conun dispositivo per la misura della pressionedifferenziale (per es. trasduttore o manometroa colonna di liquido), vedi la Fig. 45a.

n un manometro a pesi collegato in parallelocon un dispositivo per la misura di forza (peres. colonna d’acqua, molla, cella di carico),vedi la Fig. 45b.

La curva di correzione che tiene conto di questedisposizioni viene determinata sia tramite un con-fronto con un manometro a pesi, senza dispositi-vo di compensazione, sia caricando la piastra deipesi a pressione costante con piccoli pesi aggiun-tivi di massa appropriata in modo che l’indicatoredel compensatore indichi zero.

La sensibilità di un manometro a pesi in buonecondizioni deve essere inferiore a 100 Pa.

The pressure p measured at the lower end ofthe piston of a dead weight manometer loadedwith mass m is:

Dead weight manometers must fulfil the follow-ing conditions:

n The effective piston diameter de must bedetermined within the relative uncertainty

For example, the effective piston diameter de of10 mm must be determined with an accuracy ofat least 5 x 10–3 mm.

n The friction between piston and bore mustbe eliminated by rotating the piston slowly(0,25 s–1 £ n £ 2 s–1).

n The cylinder must be filled with a suita-ble fluid, commonly by oil of low viscosi-ty (n @10–5 m2s–1).

n An oil reserve of sufficient volume in con-nection with the cylinder to replenish theunavoidable oil losses between bore andpiston must be provided.

n If the weight plate is rotating with the pistonthe weights imposed on this plate must bebalanced to avoid oscillation of the piston.

n The dead weight manometer is to be placedon a solid base. The axis of the piston mustbe vertical.

n All the acting masses (weights, piston,weight plate, etc.) must be calibrated.

It is good practice to determine the effectivepiston area indirectly by checking against a stat-ic pressure at zero discharge (see 11.4.7.1).

For stabilisation of the dead weight manometerit is recommended to use a setup with a com-pensating device, such as:

n A dead weight manometer, which is con-nected in series with a differential-pressuremeasurement device (e.g. transducer or liq-uid manometer), see Fig. 45a.

n A dead weight manometer which is con-nected in parallel with a force measurementdevice (e.g. liquid column, spring, loadcell), see Fig. 45b.

The correction curve due to these setups shallbe determined either by checking them againsta calibrated dead weight manometer withoutcompensating devices or by loading the weightplate at constant pressure additionally withsmall weights of appropriate mass, so that theindicator of the compensator shows zero.

The sensitivity of a dead weight manometer ingood condition is less than 100 Pa.

p4gmpd 2

e-----------=

fde 5 104–´£


Manometro a pesi con stabilizzazione mediante mi-sura della pressione differenziale (trasduttore o ma-nometro a colonna liquida)LEGENDA

1 Masse agenti m2 Dispositivo di misura della pressione differenziale3 Acqua4 Olioa Quota di riferimento dello strumentoh1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

Dp = pressione differenziale

Fig. 45a Dead weight manometer with stabilization by dif-ferential pressure measurement (transducer or liq-uid manometer)CAPTION

1 Acting masses m2 Differential-pressure measuring device3 Water4 Oila Reference level for instrumenth1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

Dp = differential pressure

3

a

24 4

1

pM p1 r g h1× ×+ p roil g h2 h1–( ) r g h1 Dp+× ×+× ×+= =

dove_where:

con_with:p4 m g× ×

p de2×

-------------------= de

db dp+

2------------------=


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Manometro a pesi con stabilizzazione mediante mi-sura di forza (colonna liquida, molla, cella di carico,bilancia)LEGENDA

1 Masse agenti, m2 Dispositivo di misura della forza di compensazione3 Acqua4 Olioa Quota di riferimento dello strumentoh1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

F = forza di compensazione

Manometro a mollaQuesto tipo di manometro utilizza per indicare lapressione la flessione meccanica di un tubo (adanello semplice o a spirale) o un diaframma. Lagamma di questo tipo di manometro deve esserescelta in funzione dell’intervallo di pressione da mi-surare. Esso si può utilizzare di comune accordo frale parti a condizione che lo strumento abbia suffi-ciente precisione e venga utilizzato entro il suo cam-po di misura ottimale (di solito dal 60% al 100% del

Fig. 45b Dead weight manometer with stabilization by forcemeasurement (liquid column, spring, load cell,weighbeam)CAPTION

1 acting masses, m2 compensating force measurement device3 water4 oila Reference level for instrumenth1 = z1 – zM

h2 = z2 – zM

F = compensating force

11.4.6.3 Spring pressure gaugeThis type of gauge uses the mechanical deflec-tion of a loop of tubing (plain or spiral) or a di-aphragm to indicate pressure. Depending onthe pressure to be measured the correspondingrange for a spring pressure gauge has to be se-lected. It may be used by mutual agreementprovided the gauge is of suitable precision andused within its optimum measuring range (usu-ally from 60% to 100% of full scale) as well as

3

a

4

12

pM p1 r g h1× ×+ p roil g h2 h1–( ) r g h14F

pde2

---------+× ×+× ×+= =

dove_where:

con_with:p4 m g× ×

p de2×

-------------------= de

db dp+

2------------------=


fondo scala) e sia tarato in sito confrontandolo conun campione affidabile prima e dopo le prove.

Trasduttori di pressioneI trasduttori di pressione sono dispositivi elettromec-canici in cui gli effetti meccanici prodotti dalla pres-sione vengono convertiti in segnali elettrici.

A seconda della pressione che si deve misurare,bisogna scegliere il campo corrispondente deltrasduttore di pressione.

Alcuni dei vantaggi legati all’utilizzo dei trasdut-tori di pressione sono i seguenti:

n facilità di integrazione con i sistemi elettronicidi acquisizione dati;

n essi richiedono di solito una portata trascura-bile attraverso le prese di pressione, assicu-rando così una risposta rapida e precisa;

n i valori medi delle pressioni o delle differenzedi pressione fluttuanti, così come le registra-zioni dei fenomeni transitori, si possono facil-mente ottenere utilizzando una comune appa-recchiatura elettronica.

I trasduttori di pressione dovrebbe avere le se-guenti caratteristiche:

n sufficiente stabilità di taratura;n grande riproducibilità, isteresi trascurabile;n bassa deriva dello zero e bassa sensibilità alla

temperatura.Si raccomanda di effettuare misure con e senzafiltri nell’apparecchiature elettronica per accertarsiche non vi siano distorsioni quando i filtri sono infunzione.

Le catene complete dei trasduttori di pressione de-vono essere tarate in sito con i valori di pressioneda misurare durante le prove. La precisione di untrasduttore è determinata dalla precisione dellataratura. La taratura può essere fatta con un mano-metro adeguato, per esempio un manometro a pe-si, previsto per permettere di verificare le misurefatte con la catena del trasduttore in qualunquemomento durante le prove (vedi 11.4.7.3).

Un’altra possibilità è quella di installare in paralle-lo due catene simili e prendere quindi le letturesimultaneamente durante le prove. I trasduttori ele loro catene sono controllati prima e dopo leprove e quando le due catene mostrano indica-zioni diverse, si raccomanda di effettuare un con-fronto con un manometro appropriato.

Ogni qualvolta è necessario ottenere una rispostaveloce del trasduttore di pressione, lo strumentodeve essere collegato direttamente sulla condottain pressione e tutto il sistema di taratura sarà scol-legato durante le misure per conservare le qualitàdinamiche dei trasduttori.

calibrated on site against a reliable standard be-fore and after the test.

11.4.6.4 Pressure transducersPressure transducers are electromechanical de-vices in which mechanical effects produced bypressure are converted into electrical signals.

Depending on the pressure to be measured thecorresponding range for the pressure transducerhas to be selected.

Some advantages in using pressure transducersare:

n Ease of integration into electronic data ac-quisition systems.

n They usually require negligible fluid flowthrough pressure taps thus providing rapidand accurate response.

n Average values of fluctuating pressures orpressure differences as well as records oftransient phenomena are easily obtained us-ing readily available electronic equipment.

The pressure transducers should have the fol-lowing characteristics:

n sufficient calibration stability;n high repeatability, negligible hysteresis;n low zero shift and low temperature sensitiv-

ity.Operation with and without filters on the elec-tronic equipment should be conducted to ascer-tain the absence of bias when filters are operat-ing.

The complete pressure transducer system mustbe calibrated on site under the pressure to beencountered during the test. The accuracy of atransducer will be determined by the accuracyof the calibration. The calibration can be doneby a suitable pressure gauge, for example adead weight manometer, provided for checkingthe measurements by the transducer systems atany time during the test (see 11.4.7.3).

Another possibility is to install two similar trans-ducer systems in parallel and to take simultane-ous readings during the test. The transducersystems are checked before and after the testand when the two systems show different read-ings, a comparison with a suitable pressuregauge is recommended.

Whenever a fast response of the pressure trans-ducer is needed, the instrument shall be con-nected directly to the pressure line and all thecalibration system shall be shut off during themeasurements to preserve the dynamic qualityof the transducers.


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Controllo dei manometri

Confronto del manometrocon la pressione statica a portata zeroPrima e dopo le prove di collaudo, le letture delmanometro pM devono essere confrontate con lapressione statica a portata zero. Se c’è un pozzopiezometrico, sono necessarie diverse ore per sta-bilizzare il sistema.

Il controllo viene effettuato confrontando (vedi laFig. 46):

a) la pressione statica assoluta

e

b) la misura della pressione

dove:

pM è la pressione effettiva indicata dal manometro

Generalmente si ammette che .

Nel caso in cui ,

si può scrivere: .

La differenza tra le due misure di pressione sopraindicate a) e b) di pabs1 deve essere inferiore allo0,1%.

La precisione dipende quasi interamente dallaprecisione con sui sono state determinate le quo-te z0 e z1 e la temperatura media dell’acqua. Leproprietà fisiche dell’acqua (densità, ecc.) vengo-no ricavate dai dati forniti nell’Appendice E ad ec-cezione di quando la densità viene determinatacon delle misure in sito.

Se si utilizza un dispositivo per la misura dellapressione già tarato, si può seguire la proceduradescritta in questo paragrafo per determinare ladensità dell’acqua (vedi 9.2.4).

r r0 r1+( ) 2¤=

g g0 g1+( ) 2¤=

g g1=

pabs1 4 105Pa×£

r r1=

11.4.7 Checking of pressure gauges

11.4.7.1 Comparison of the gauge pressure with the static pressure at zero dischargeBefore and after the acceptance test, the read-ings of the pressure gauge pM shall be com-pared with the static pressure for zero dis-charge. If there is a surge tank, several hoursmay be required to stabilize the system.

The checking system is made by comparing(see Fig. 46):

a) the absolute static pressure

and

b) the pressure measurement

where:

pM is the gauge pressure indicated by the manometer

It is generally assumed that .

In the case where ,

it can be written: .

The difference between the two above men-tioned pressure measurements a) and b) of pabs1

shall be less than 0,1%.

The accuracy depends almost entirely on theaccuracy with which the elevation z0 and z1 andthe mean water temperature have been deter-mined. The physical properties of water (meandensity, etc.) are taken from data given in Ap-pendix E except when density is determined bymeasurement at site.

With the use of an already calibrated pressuremeasuring device the procedure given in thisparagraph can be used to determine the waterdensity (see 9.2.4).

pabs1 pamb0 rg z0 z1–( )+ pamb0 rgZ0+= =

pabs1 pM pambMr1g1 z1 zM–( )–+ pM pambM

r1g1Z1–+= =

r r0 r1+( ) 2¤=

g g0 g1+( ) 2¤=

g g1=

pabs1 4 105Pa×£

r r1=


Controllo di un manometroLEGENDA

a Quota di riferimento dello strumento

Confronto con gli strumenti di misura primariI manometri a molla e i trasduttori di pressionedevono essere controllati durante le prove alme-no per tutto il campo di misura per confronto conuno strumento di misura primario (vedi 11.4.6) ocon i livelli dell’acqua.

Calibrazione continuaLa Fig. 47 mostra la possibilità di fare un confron-to con uno strumento di misura primario, tra ognisequenza di prova, con un’installazione fissa, lacosì detta taratura continua.

Il manometro a molla o il trasduttore di pressioneda tarare vengono collegati, in parallelo con unmanometro a pesi (o con qualunque altro stru-mento primario), alla condotta forzata attraversouna camera di interfaccia di modo che prima edopo qualunque sequenza di prova, tutte le partipossano verificare che la misura di pressione lettao registrata è in accordo con lo strumento prima-rio. La camera di interfaccia permette di utilizzareil manometro a pesi con l’olio, come richiesto, ga-rantendo il funzionamento del manometro o deltrasduttore in un mezzo (l’olio) a temperatura co-stante.

I due modi di procedere, misura della pressione conil manometro o il trasduttore e taratura degli stru-menti con il manometro a pesi, vengono ottenuticon una manovra di valvole. Per la misura della

Fig. 46 Checking of a manometerCAPTION

a Reference level for instrument

11.4.7.2 Comparison with primary measuring instrumentsSpring gauges and pressure transducers mustbe checked at least over the measuring rangeduring the test against primary instruments(see 11.4.6) or by comparison with water lev-els.

11.4.7.3 Running calibrationA possibility of comparison with primary instru-ments between each run with a permanent in-stallation, the so-called running calibration, isshown in Fig. 47.

The spring pressure gauge or the pressuretransducer to be calibrated is connected in par-allel with a dead weight manometer (or withany other primary device) to the penstockthrough an interface vessel, so that before andafter any run during the test, all parties maycheck that the gauge readings or recordedmeasurements are in agreement with the prima-ry device. The interface vessel permits opera-tion of the dead weight manometer with oil asrequired while providing for operation of thegauge or the transducer with a medium (oil) atconstant temperature.

The two modes of operation, pressure measure-ment with the gauge or the transducer and cali-bration of the instruments with the dead weightmanometer, are obtained by switching valves.

a


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pressione, si aprono le valvole A e C e si chiudono levalvole B, D, E ed F. Per la taratura degli strumenti, sichiudono le valvole A, C e D e si apre la E. La valvo-la F e l’indicatore di livello vengono utilizzati soltantoper verificare lo zero di pressione. La valvola D puòessere utilizzata sia per liberare l’eventuale aria in-trappolata nella camera di interfaccia sia per riempirela camera e le tubazioni con olio da un contenitoreportatile, e la valvola B per alleggerire la pressionenella camera o per regolare il livello di interfacciaalla quota di riferimento.

Se:pT è la pressione di provapL è la pressione appena al di sotto della

pressione di prova previstapH è la pressione appena al di sopra della

pressione di prova previstasi ha: pL < pT < pH.La procedura da seguire è la seguente:

1) Pre-tarare il manometro (o trasduttore) imme-diatamente prima della sequenza di prova.Questa taratura non richiede di includere ilpunto di pressione zero o di coprire tutto ilcampo dello strumento; essa deve tuttaviacomprendere la pressione pL e la pressionepH. Si prende nota dei pesi applicati e delle ri-spettive letture ma il manometro (o trasdut-tore) non viene regolato.

2) Misurare la pressione di prova pT nel solitomodo.

3) Ritarare il manometro (o trasduttore). Questaè una ripetizione della procedura del punto 1che segue immediatamente le misure.

Se il tempo trascorso tra due sequenze di prova èbreve, il punto 3 della sequenza precedente puòessere considerato il punto 1 della sequenza chesegue.

La vera pressione di prova viene determinata tra-mite interpolazione lineare tra i valori medi di pL

e pH ottenuti ai punti 1 e 3.

Se le differenze tra le medie ottenute al punto 3 equelle ottenute al punto 1 dovessero superare i li-miti ammissibili (vedi 11.6), occorre determinareed eliminare le cause di tali differenze e la se-quenza di prova deve essere ripetuta.

L’incertezza valutata per questo metodo è dellostesso ordine di quella dello strumento primario.

For pressure measurement, valves A and C areopen, valves B, D, E and F are closed. For in-strument calibration, valves A, C and D areclosed and E is open, valve F and sight glass areonly used for checking the point of zero gaugepressure. Valve D can be used to either releaseany trapped air from the interface vessel or fillthe vessel and pressure line with oil from aportable tank and valve B to either relieve pres-sure in the vessel or adjust the interface level tothe reference elevation.

If:pT is the test pressure,pL is a pressure just below expected test

pressure,pH is a pressure just above expected test

pressure,therefore: pL < pT < pH.The procedure to be followed is:

1) Pre-calibrate the gauge/transducer immedi-ately before the test run. This calibrationdoes not need to include the point of zerogauge pressure, or to cover the full instru-ment range; it must, however, include pres-sure pL and pressure pH. The appliedweights and respective gauge readings arerecorded, but the gauge/transducer is notadjusted.

2) Measure the test pressure pT recorded in theusual way.

3) Post-calibrate the gauge/transducer. This isa repeat of the procedure of step 1 immedi-ately following the measurements.

If the elapsed time between consecutive runs isshort, step 3 of the previous run can be consid-ered to be step 1 of the next run.

The true test pressure is determined by linearinterpolation between the average values of pL

and pH obtained in steps 1 and 3.

Should the differences between the averagesobtained in step 3 and the ones in step 1 ex-ceed acceptable limits (see 11.6), the causes ofsuch differences shall be determined and elimi-nated, and the run repeated

The estimated uncertainty of this method is ofthe same order as for the primary instrument.


Taratura continua di un manometro a molla o di untrasduttore di pressioneLEGENDA

a Indicatore di livello per lo zero dello strumentob Valvola Dc Valvola Ed Valvola Ce Manometro a pesif Manometro o trasduttore di pressioneg Camera di interfacciah Olioi Quota di riferimento dello strumento zM

j Valvola Fk Acqual Valvola Bm Valvola An Pressione dalla condotta forzata

Misura del vuoto

GeneralitàRaramente sono richieste le misure del vuoto nelcaso di prove effettuate su macchine idrauliche.Queste misure possono, per esempio, essere ri-chieste negli impianti senza aspiratore nel sensoproprio della parola.

Tubazioni di raccordo dell’apparecchiatura per la misura del vuotoLe tubazioni di raccordo dell’apparecchiatura devo-no essere completamente piene di acqua o, se si uti-lizza aria, devono essere trasparenti per permetterel’osservazione del livello dell’acqua, se c’è. Questetubazioni, quando sono piene di acqua, devono es-sere spurgate frequentemente ed accuratamente trauna misura e l’altra per togliere l’eventuale aria di-sciolta, o che entra attraverso la presa di pressione,e per mantenere l’acqua all’interno della tubazionealla stessa temperatura di quella nella condotta. Tut-te le tubazioni ed i collegamenti devono essere a te-nuta d’aria. I tubi flessibili potranno essere utilizzati

Fig. 47 Running calibration of spring pressure gauge orpressure transducerCAPTION

a Sight glass for instrument zerob Valve D c Valve Ed Valve Ce Dead-weight manometerf Pressure gauge or transducerg Interface vesselh Oili Reference level for instrument zM

j Valve Fk Waterl Valve Bm Valve An Penstock pressure

11.4.8 Vacuum measurements

11.4.8.1 GeneralFor tests carried out on hydraulic machines,vacuum measurements are rarely required.Such measurements may, for example, be re-quired in installations without a characteristicdraft tube.

11.4.8.2 Gauge piping for vacuum measurements

The gauge piping shall either be completelyfilled with water or, if air is used, shall betransparent to permit observation of the waterlevel, if present. Such pipes, when filled withwater, shall be flushed carefully and frequentlybetween runs, to remove any air coming out ofthe solution or entering through the pressuretap and to maintain the water in the gaugepiping at the same temperature as in the con-duit. All piping and connections shall be air-tight. Flexible pipes may be used as gaugepipes only if they cannot be collapsed by am-

ab c

d

e

fg

h

kj

ln

m

i


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come tubi di misura soltanto se non vengonoschiacciati dalla pressione dell’ambiente.

Misura del pelo libero dell’acqua(1)

GeneralitàSe non è possibile misurare la pressione in una sezio-ne chiusa, conformemente al paragrafo 11.4, sul latoalta e/o bassa pressione della macchina, è necessariomisurare il pelo libero dell’acqua (vedi 11.2.5.3).

I peli liberi dell’acqua devono essere misurati an-che nel caso delle misure della portata tramite:

n mulinelli in canali aperti (vedi 10.2);n stramazzi (vedi 10.6);n metodo volumetrico (vedi 10.8).

Scelta delle sezioni di misura del pelo libero dell’acquaLa sezione di misura per la determinazione delpelo libero dell’acqua deve essere scelta in mododa soddisfare i seguenti requisiti:

a) La corrente deve essere calma e priva di per-turbazioni. Si devono evitare le sezioni in cuila velocità della corrente viene influenzata daun gomito o da altre irregolarità.

b) L’area utilizzata per determinare la velocitàmedia dell’acqua deve essere accuratamentedefinita e facilmente misurabile.

Numero dei punti di misura in una sezioneLa misura dei peli liberi dell’acqua deve essere ot-tenuta con almeno due punti per ogni sezione dimisura o per ogni passaggio di una sezione di mi-sura ramificata e la media delle letture viene consi-derata come valore del pelo libero dell’acqua(2).

Apparecchiatura di misuraI peli liberi dell’acqua vengono di solito misurati a par-tire da una quota di riferimento dello strumento zM.

Se la sezione di misura non è accessibile, il pelolibero dell’acqua può essere misurato per mezzodi apparecchiature di misura della pressione omanometri a colonna d’acqua (vedi 11.5.4.6).

Misuratore a piastraSi può utilizzare un misuratore a piastra, formatoda un disco di metallo appeso a un nastro di accia-io flessibile, per determinare il livello nella sezionedi misura rispetto alla quota di riferimento dellostrumento zM (vedi Fig. 48).

Limnimetri a punta o ad uncinoSi possono utilizzare limnimetri a punta o ad un-cino per determinare il livello di un’acqua calma,per esempio all’interno dei gargami delle para-toie, dei pozzetti di misura o delle camere di tran-quillizzazione (Fig. 49).(1) Vedi anche la ISO 4373.(2) Nel caso di misure con i mulinelli in una sezione ramificata, la

media delle letture in ogni passaggio deve essere considerataseparatamente poiché l’area, di ogni sezione passaggio dipendedal livello dell’acqua.

bient pressure.

11.5 Free water level measurements(1)

11.5.1 GeneralIf it is not possible to measure the pressure in aclosed section in agreement with 11.4 at the highand/or low pressure side of the machine, free wa-ter level measurement is necessary (see 11.2.5.3).

Free water levels have to be measured also incase of discharge measurements by

n current-meters in open channels (see 10.2);n weir (see 10.6);n volumetric method (see 10.8).

11.5.2 Choice of water level measuring sectionsThe measuring section for the determination ofa free water level shall be chosen to satisfy thefollowing requirements:

a) The flow shall be steady and free of distur-bances. Sections where the flow velocity isinfluenced by an elbow or by other irregu-larities should be avoided.

b) The area used to determine the mean watervelocity shall be accurately defined andreadily measurable.

11.5.3 Number of measuring points in a measuring sectionMeasurement of free water levels shall be ob-tained for at least two points in every measuringsection or in each passage of a multiple passagemeasuring section and the average of the read-ings is to be taken as the free water level(2).

11.5.4 Measuring apparatusCommonly, free water levels are measured froma reference level for the instrument zM.

If the measuring section is inaccessible, the freewater level can be measured by means of pres-sure measuring apparatuses or column manom-eters (see 11.5.4.6).

11.5.4.1 Plate gaugeA plate gauge, consisting of a metal disk sus-pended from a flexible steel tape, will be foundconvenient to determine the level in relation tothe reference level for the instrument zM, at themeasuring section (Fig. 48).

11.5.4.2 Point or hook gaugePoint or hook gauges may be used to determinethe level of calm water, for example, insideslop-log grooves, measuring wells or stillingboxes (Fig. 49).

(1) See also ISO 4373.(2) In the case of current-meter measurements in multiple pas-

sages the average of the readings for each passage has to betaken separately as the area of each passage depends on thefree water level.


Misuratore a piastraLEGENDA

a Quota di riferimento dello strumento zM

b Livello dell’acqua z

Limnimetro a punta e ad uncinoLEGENDA


b Livello dell’acqua z

Fig. 48 Plate gaugeCAPTION

a Reference level for instrument zM

b Water level z

Fig.49 Point and hook gaugesCAPTION


b Water level z

a

b

a

b


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Misuratore a galleggianteI misuratori a galleggiante, adeguatamente tarati ein buone condizioni di funzionamento, possonoessere utilizzati e sono raccomandati quando il li-vello dell’acqua è variabile. Il diametro del galleg-giante deve preferibilmente essere di almeno200 mm. Questi misuratori dovrebbero essere sen-sibili ad uno spostamento manuale di non più di 5mm dalla lettura reale (risoluzione di ±0,005 m).

Il diametro del galleggiante di 200 mm è conside-rato adatto per il suo utilizzo in scatole di tran-quillizzazione di 250 mm di lato, che è spesso lamisura massima possibile per l’installazione neigargami delle paratoie.

Scale limnimetricheSi possono utilizzare le scale limnimetriche, instal-late aderenti alla parete della sezione di misura,quando è sufficiente la risoluzione di ±0,01 m.

Trasduttori di pressione a immersioneSi possono utilizzare i trasduttori di pressione aimmersione per determinare il livello dell’acquanei pozzi di misura. L’indicazione del trasduttoreva verificata quando l’acqua è ferma.

Manometri a colonna di liquidoSe la sezione di misura non è accessibile, il pelolibero dell’acqua può essere determinato permezzo di due o più manometri a colonna di liqui-do. Lo stesso strumento può essere utilizzatocome descritto in 11.4.6.1 (vedi anche Fig. 44).

In alcuni casi si può utilizzare un semplice tubo ver-ticale (piezometro) per valutare il livello dell’acquapartendo dalla misura della pressione (vedi Fig. 50).

Le prese di pressione devono essere realizzatecome descritto in 11.4.3.

È opportuno prendere precauzioni speciali quan-do l’acqua è sporca o ha un alto contenuto di arianon dissolta. Si raccomanda di applicare la tecni-ca di spurgo a gas (emettitore di bolle) descrittanella ISO 4373 (vedi anche Fig. 51).

Nel caso di un tubo a U rovesciato, il secondo ramodel tubo a U viene collegato ad una camera di riferi-mento in cui l’acqua viene mantenuta ad un livellofisso. Se il pelo libero dell’acqua da misurare è al disopra del manometro, la parte superiore del tubo aU deve essere svuotata dell’acqua per mezzo di ariacompressa (Fig. 44d). Se per contro il pelo liberodell’acqua da misurare è al di sotto del manometro, ilivelli nei due rami del tubo a U devono essere au-mentati tramite aspirazione d’aria. I tubi di collega-mento al manometro devono poter essere facilmentespurgabili per togliere eventuali tasche d’aria e permantenere la stessa temperatura dell’acqua in tutto ilsistema. Essi devono essere sufficientemente a tenutaper evitare le entrate di aria nelle sezioni in depres-sione. La densità dell’aria nella colonna a bassa pres-sione è di solito trascurabile in confronto alla densitàdella colonna di liquido.

11.5.4.3 Float gaugeFloat gauges, properly calibrated and in goodworking order, may be used and recommendedwhere the water level is variable. The float di-ameter should be at least 200 mm. Such gaugesshould be sensitive within 5 mm when manual-ly displaced from the true reading (resolution of±0,005 m).

A float diameter of 200 mm is considered ade-quate for use with stilling boxes 250 mm squarewhich often is the largest size suitable for instal-lation in stop-log grooves.

11.5.4.4 Staff gaugeFixed staff gauges, installed flush with the wallof the measuring section may be used where aresolution of ±0,01 m is sufficient.

11.5.4.5 Immersible pressure transducersTo determine the water level in measuring wellsimmersible transducers can be used. The trans-ducer indication has to be checked when nowater is flowing.

11.5.4.6 Liquid column manometersIf measuring sections are inaccessible, the freewater level may be determined by means oftwo or more liquid column manometers. Thesame instruments can used as described in11.4.6.1 (see also Fig. 44).

For the evaluation of the water level from pres-sure measurement, a simple stand pipe can beused in some cases (see Fig. 50).

The pressure taps shall be constructed as de-scribed in 11.4.3.

In the case of dirty water or water with a highcontent of undissolved air special precautionsshould be taken. It is recommended to applythe gas purge (bubbler) technique as describedin ISO 4373 (see also Fig. 51).

In the case of an inverted U-tube the second legof the U-tube is connected to a reference vesselin which water is maintained at a fixed level. Ifthe free water level to be measured is above themanometer, the upper portion for the U-tubemust be unwatered by means of compressed air(Fig. 44d). If, however, the free water level tobe measured is below the manometer, the lev-els in the two U-tube logs must be raised bysuction. The connecting tubes to the manome-ter must allow for ready purging to remove anyair pockets and to maintain the same water tem-perature throughout the system. They must besufficiently air-light to avoid leakage of air intosections below atmospheric pressure. The den-sity of the air in the unbalanced air column usu-ally is negligible compared to the density of theliquid column.


Misura con colonna d’acqua (piezometro)LEGENDA

a Livello dell’acqua z1

b Quota di riferimento dello strumento zM

Misure per mezzo di aria compressa (tecnica dello spurgo a gas)Il pelo libero dell’acqua può essere determinatoper mezzo della pressione all’interno di un tuboriempito di aria compressa. Un’estremità di questotubo viene collegata ad un piccolo compressore oa una camera in pressione per mezzo di una valvo-la di riduzione e l’altra estremità (aperta) viene po-sizionata al di sotto della superficie dell’acqua damisurare ad una certa quota nota (che può essereconsiderata la quota di riferimento dello strumentozM, vedi Fig. 51). Poiché la perdita di carico neltubo che fornisce l’aria altera le misure, questa per-dita deve essere minima (< 50 Pa). Per questa ra-gione è bene che l’area della sezione trasversaledel tubo sia grande, il tubo sia il più corto possibilee la portata di aria che fluisce attraverso il tubo efuoriesce sotto forma di bolle nell’acqua sia la piùpiccola possibile. Il tubo d’aria deve, quando pos-sibile, essere utilizzato soltanto in acqua ferma, al-trimenti gli effetti dinamici possono causare errorinon trascurabili.

Può essere necessario tener conto della densità dell’arianel tubo quando Dp e z1 – z sono grandi.

Fig. 50 Stand pipe measurementCAPTION

a Water level z1

b Reference level for instrument zM

11.5.4.7 Measurements by means of compressed air (gas purge technique)The free water level may be determined bymeans of the pressure inside a tube filled withcompressed air. One end of this tube is con-nected to a small compressor or pressure cham-ber through a reducing valve and the other(open) end is located below the water surfaceto be measured at a known elevation (whichcan be taken as reference level for instrumentzM, see Fig. 51). As the pressure loss in the tubesupplying air falsified the measurements, thisloss must be kept to a minimum (< 50 Pa) Forthis reason, the cross-sectional area of the tubeshould be large, the tube should be as short aspossible and the air volume which flowsthrough the tube and escapes in the form ofbubbles under water should be as small as pos-sible. The air tube should be used only in stillwater, otherwise dynamic effects are liable tocause appreciable errors.

Note/Nota It may be necessary to take into account the air densi-ty in the tube whenever Dp and z1 – z are large.

a

b


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Esempio di misura tramite aria compressa (tecnicadello spurgo a gas con emettitore di bolle)LEGENDA


1 Aria compressa2 Estremità del tubo3 Dispositivo di controllo4 Manometro differenziale

Può essere necessario tener conto della densità dell’arianel tubo quando Dp e z1 – z sono grandi.

Pozzetti di misura e camere di tranquillizzazioneSe la superficie libera dell’acqua non è accessibileo non è abbastanza calma, si deve prevedere l’uti-lizzo di pozzetti di misura con un’area di circa0,1 m2 che permettano di effettuare misure facili eprecise. Tutti i raccordi devono essere perpendico-lari alla parete della sezione di misura e sono dipreferenza coperti da piastre lisce forate (fori didiametro da 5 mm a 100 mm). Queste piastre dicopertura devono essere a raso della parete dellasezione di misura per eliminare qualunque pertur-bazione locale (Fig. 52). Il collegamento tra la se-zione di misura ed il pozzetto deve avere un’areadi passaggio di almeno 0,01 m2. L’area totale deifori deve essere all’incirca il 25% della sezione dipassaggio. Si raccomanda di utilizzare almeno duepozzetti di misura per ogni sezione, situati sui latiopposti del canale.

z zM= Dppg-------+

Fig. 51 Example for measurement by means of com-pressed air (gas purge “bubbler” technique)CAPTION


1 Compressed air2 Tube end3 Control device4 Differential pressure manometer

Note/Nota It may be necessary to take into account the air densi-ty in the tube whenever Dp and z1 – z are large.

11.5.4.8 Measuring wells and stilling boxesIf the free water surface is not accessible or notsufficiently calm, measuring wells with an areaof about 0,1 m2 which permit accurate and con-venient measurements shall be provided. Allconnections shall be normal to the wall of themeasuring section and should preferably becovered with smooth perforated plates (perfora-tions of 5 mm to 10 mm diameter). Such cover-plates must be flush with the wall of the meas-uring section to eliminate any local disturbances(Fig. 52). The connection between the measur-ing section and well should have a passage areaof at least 0,01 m2. The total area of perforationshould be in the order of 25% of the passage ar-ea. It is recommended that at least two measur-ing wells be provided at each measuring sectionon opposite sides of the canal.

z zM= Dppg-------+

1

43

a

2


Pozzetto di misuraLEGENDA

a Area » 0,1 m2

b Area di passaggio ³ 0,01 m2

1 Piastra forata2 Valvola di spurgo

Altri metodiSi possono utilizzare altri metodi di misura, peresempio i dispositivi ad ultrasuoni, a condizioneche essi permettano di ottenere la precisione ri-chiesta, vedi 11.6.

Incertezza di misura

Misure di pressione(1)

Incertezze sistematiche assolute (livello di confi-denza 95%).

n Manometri a colonna di liquidon mercurio/acqua da ±100 a ±500 Pan acqua/aria da ±10 a ±50 Pa

n Manometri a pesi± (da 1 a 3) ´ 10–3 p Pa

n Manometri a molla± (da 3 a 10) ´ 10–3pmax

(2) Pan Trasduttori di pressione

± (da 2 a 6) ´ 10–3pmax(2) Pa

Misure del pelo libero dell’acqua(3)

Incertezze sistematiche assolute (livello di confiden-za 95%)

Nel caso di condizioni di acqua calma e con v £ 1,5 m/s:

n Misuratori a piastra, scale limnimetricheda ±0,01 a ±0,04 m

n Misuratori a galleggianteda ±0,005 a ±0,015 m

n Limnimetri a punta o ad un uncinoda ±0,002 a ±0,01 m

(1) Questi valori si riferiscono alle turbine. Bisogna tener presenteche le fluttuazioni di pressione all’uscita di una pompa possonoessere importanti e più o meno asimmetriche, cosicché quandoesse non vengono correttamente smorzate (vedi 11.4.5), l’incer-tezza può aumentare.

(2) Zmax e Pmax sono letture dello strumento a fondo scala.(3) A eccezione delle misure per gli stramazzi.

Fig.52 Measuring wellCAPTION

a Area » 0,1 m2

b Passage area ³ 0,01 m2

1 Perforated plate2 Flushing valve

11.5.4.9 Other methodsOther measuring methods may be used, for ex-ample, ultrasonic devices, as long as they meetthe required accuracy, see 11.6.

11.6 Uncertainty of measurements

11.6.1 Pressure measurements(1)

Absolute systematic uncertainties (at 95% confi-dence level):

n Liquid column manometersn mercury/water ±100 to ±500 Pan water/air: ±10 to ±50 Pa

n Dead weight manometers± (1 to 3) ´ 10–3p Pa

n Spring pressure gauges± (3 to 10) ´ 10–3pmax

(2) Pan Pressure transducers

± (2 to 6) ´ 10–3pmax(2) Pa

11.6.2 Free water level measurements(3)

Absolute systematic uncertainties (at 95% confi-dence level):

In the case of calm water conditions and v £ 1,5 m/s:

n Plate gauges, fixed scales±0,01 to ±0,04 m

n Float gauges±0,005 to ±0,015 m

n Point or hook gauges±0,002 to ±0,01 m

(1) These values are for turbines. It should be noted that pres-sure fluctuations at a pump outlet can be important and moreor less asymmetrical, so that when they are not correctlydamped (see 11.4.5), the uncertainties may be increased.

(2) Zmax and Pmax are full scale readings of the instrument.(3) Not for weir measurements.

2

1

b

a a

1


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n Emettitore di bolle ad aria compressada ±0,005 a ±0,015 m

n Trasduttori di pressione a immersioneda ±(2 to 6) ´ 10-3 Zmax

(1) mIn caso di corrente molto turbolenta e conv > 1,5 m/s, per esempio vicino all’uscita del dif-fusore di una turbina, le incertezze possono esse-re molto più alte.

Determinazione dell’energia idraulica specificaPer l’incertezza sistematica relativa fE vedi l’Ap-pendice A.

POTENZA

Metodo indiretto per la misura della potenzaLa scelta degli strumenti per misurare la potenzaelettrica è più o meno legata al metodo di misurautilizzato per le altre grandezze, soprattutto per lamisura della portata.

Gli strumenti elettrici integratori (misuratori dienergia e contatori) sono più adatti in quei casi incui le misure della portata sono state fatte con unmetodo di integrazione.

L’integrazione di potenza effettuata durante tuttoil periodo in cui viene misurata la portata, soppri-me l’effetto delle variazioni nella portata e nellapotenza che potrebbero verificarsi nell’intervallodi integrazione. Comunque, oltre alle misure conintegrazione, è opportuno effettuare le lettureistantanee per controllare l’ammontare di even-tuali variazioni, ma queste letture istantanee pos-sono essere affette da una maggiore incertezza.

Quando per misurare la portata si utilizza il meto-do pressione/tempo, la potenza deve essere regi-strata prima, e fino all’inizio della misura (vedi5.1.2).

Quando è necessario utilizzare trasformatori dimisura installati in permanenza, essi dovrebberoessere tarati prima dell’installazione per le condi-zioni che si incontreranno durante il periodo diprova (carico sul secondario dovuto agli strumentidi misura supplementari, fattore di potenza, ecc.).Si dovrebbero misurare anche le loro reali caratte-ristiche, in modo che qualunque anomalia possaessere rilevata al momento delle prove.

Per poter semplificare la prova ed eliminare qua-lunque sorgente di errore, tutti gli ausiliari chesono azionati direttamente dalla macchina do-vrebbero, quando possibile, essere staccati duran-te l’esecuzione delle prove.

Poiché la portata, l’energia idraulica specifica e lapotenza sono funzioni della velocità di rotazione(vedi 6.1.2), questa dovrebbe essere misurata du-rante le prove di collaudo con la precisione ri-chiesta (vedi Capitolo 13).

(1) Zmax e Pmax sono letture dello strumento a fondo scala.

n Bubbler with compressed air±0,005 to ±0,015 m

n Immersible pressure transducers±(2 to 6) ´ 10-3 Zmax

(1) mIn the case of very turbulent flow andv > 1,5 m/s, for example near the outlet of aturbine draft tube, the uncertainties may beconsiderably higher.

11.6.3 Determination of the specific hydraulic energyFor the relative systematic uncertainty fE see Ap-pendix A.

12 POWER

12.1 Indirect method of power measurementThe choice of instruments for measuring electri-cal power is more or less linked to the measur-ing method used for the other quantities, espe-cially for discharge measurement.

Integrating electrical instruments (watthourme-ters and counters) are more suitable in thosecases where integrating discharge measure-ments are made.

Power integration conducted during the periodover which discharge is measured cancels theeffect of variations in the discharge and powerthat may occur within this period. However, be-side integration measurement, instantaneousreadings should be taken to monitor theamount of the possible variations but a higheruncertainty may be expected in these instanta-neous readings.

When the pressure/time method is used formeasuring the discharge, the power shall beregistered before, and up to, the beginning ofthe measurement (see 5.1.2).

When it is necessary to use permanently in-stalled transformers, they should be calibratedbefore installation for the conditions to be en-countered during the test period (load on thesecondary due to extra measuring instruments,power factor, etc.). Their actual characteristicsshould also be measured so that any abnormali-ty may be detected at the time of the test.

In order to simplify the test and to eliminateevery source of error, any auxiliaries directlydriven by the machine should, whenever possi-ble, be disengaged during the course of the test.

As discharge, specific hydraulic energy andpower are functions of the rotational speed (see6.1.2), during the acceptance test the speedshall be measured with the required accuracy(see Clause 13).

(1) Zmax and Pmax are full scale readings of the instrument.


La misura della potenza elettrica deve essere fatta,se possibile, ai morsetti della macchina elettrica.Se ciò non si può fare, la potenza misurata deveessere corretta delle perdite che si verificano tra imorsetti e la sezione di misura (vedi anche12.1.2.1.2).

Il fattore di potenza sarà uguale a 1, quando pos-sibile (cioè cos j = 1).

Nei paragrafi seguenti vengono illustrati i metodiper la misura di tutti i componenti della potenzameccanica (vedi 2.2.8.3). Per la misura della po-tenza elettrica, si prendono in considerazione sol-tanto i wattmetri o misuratori statici della potenza(o trasduttori di potenza), ma essi possono esseresostituiti da misuratori statici dell’energia (otrasduttori di energia).

Gli apparecchi elettronici per la misura della po-tenza, della portata, della tensione e dell’angolo difase sono adatti per un sistema di acquisizione dati.

Potenza elettrica Pa

Metodi di misuraI paragrafi seguenti descrivono i metodi di misuraper i sistemi monofase e trifase. Nel secondo casovengono descritti i metodi con due e tre wattmetri.

Il metodo dei tre wattmetri è leggermente miglio-re di quello con due wattmetri. La differenza perquanto riguarda il miglioramento dell’incertezzaglobale della misura del rendimento della turbinao della pompa è comunque trascurabile. Perciònella maggior parte dei casi viene utilizzato il me-todo con due wattmetri perché richiede meno ap-parecchiature.

Con fattori di potenza (cosj) in ritardo inferiori a0,85, il rapporto P1/P2 delle potenze misurate daognuno degli strumenti utilizzando il metodo condue wattmetri è inferiore a 0,5. In questo caso sipreferisce il metodo con tre wattmetri. Nel caso diuna macchina elettrica con neutro, si deve utilizza-re il metodo con tre wattmetri; si può usare il me-todo con due wattmetri se si può verificare l’assen-za di corrente nel neutro.

Sistema monofaseLa Fig. 53 mostra un diagramma per i sistemimonofase:

dove:

Pap è la potenza sul primario di cui si richiede la misura

Pas è la potenza sul secondario (valore misurato)

ku e ki sono i rapporti nominali di trasformazione dei tra-sformatori di tensione e di corrente

e è il valore relativo della correzione del sistema dimisura, stabilito da taratura

Us è la tensione secondaria

Measurement of electrical power should bemade at the terminals of the electrical machineif at all possible. If this cannot be done, themeasured power must be corrected for lossesoccurring between the terminals and the meas-uring section (see also 12.1.2.1.2).

The power factor shall be unity if possible (i.e.cos j = 1).

In the following sub-clauses the methods formeasuring all the components of the mechani-cal power (see 2.2.8.3) will be illustrated. Forthe electrical power measurement, only watt-meters or static power meters (or power trans-ducers) are considered, but they may be re-placed by watthourmeters or static energymeters (or energy transducers).

Electronic meters for power, current, voltageand phase angle are suitable for use with a dataacquisition system.

12.1.1 Electric Power Pa

12.1.1.1 Methods of measurementThe following sub-clauses describe the methodsof measurement for single-phase andthree-phase systems. In the latter case two- andthree-wattmeter methods are described.

The three-wattmeter method is slightly betterthan the two-wattmeter method. In relation tothe improvement of the resulting uncertainty ofturbine or pump efficiency the difference ishowever negligible. The two-wattmeter methodtherefore is used in most cases because it re-quires less equipment.

At power factors (cosj) less than 0,85 lagging,the ratio P1/P2 of the power measured by eachinstrument using the two-wattmeter method isless than 0,5. In such cases, the three-wattmetermethod is preferred. In the case of an electricalmachine with a neutral line, the three-wattmetermethod has to be used; the two-wattmetermethod can be used, if the absence of currentin the neutral line can be verified.

12.1.1.1.1 Single-phase systemIn Fig. 53 a diagram is indicated for a sin-gle-phase system:

(1)

(2)

where:

Pap is the primary power whose measurement is re-quired

Pas is the secondary power (measured value)

ku and ki are the rated transformation ratio of voltage andcurrent transformers

e is the relative value of the correction for the meas-uring system established by calibrations

Us is the secondary voltage

Pap Pas ku ki 1 e+( )× ×=

Pas Us Is jscos× ×=


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Is è la corrente secondaria

js è la differenza di fase tra i vettori secondari

.

Sistema monofase

Il valore relativo e della correzione viene fornitodalla seguente formula (vedi l’Appendice G):

dove:

ew è il valore relativo della correzione per il wattmetroo per il trasduttore

eu è il valore relativo della correzione per il rapportodel trasformatore di tensione, compresa la correzio-ne dovuta ai cavi di collegamento dai morsetti deltrasformatore agli strumenti di misura

ei è il valore relativo della correzione per il rapporto deltrasformatore di corrente

d = di - du è la differenza di fase del trasformatore di corrente edel trasformatore di tensione, in radianti

di è lo sfasamento del trasformatore di corrente, in ra-dianti

du è lo sfasamento del trasformatore di tensione, com-presa la correzione dovuta ai cavi di collegamentodai morsetti del trasformatore agli strumenti di misu-ra, in radianti

Sistema trifase: due strumenti o uno strumento a due sistemi (metodo con due wattmetri)

Sistema equilibrato - Due trasformatori di tensioneLa Fig. 54 mostra lo schema di misura con stru-menti monofase o con strumenti a due sistemi edue trasformatori di tensione. Per un sistemaequilibrato, che è sostanzialmente il caso più co-mune, la potenza sul lato primario è:

dove:

jscosPasUsIs-----------=

è øç ÷æ ö

Pas 2w( ) Pas1 Pas2+ 3 UsIs jscos×= =

Is is the secondary current

js is the phase difference between secondary vectors

.

Fig. 53 Single-phase system

The relative value e of the correction is given bythe following formula (see Appendix G):

(3)

where:

ew is the relative value of the connection for thewattmeter or for the transducer

eu is the relative value of the correction for the volt-age transformer ratio including the connectiondue to the connection cables from transformerterminals to the measuring instruments

ei is the relative value of the connection for the cur-rent transformer ratio

d = di - du is the difference between the phase displacementof the current transformer and voltage transform-er, in radians

di is the phase displacement of the current trans-former, in radians

du is the phase displacement of the voltage transformer,including the correction due to the connection ca-bles from transformer terminals to the measuring in-struments, in radians.

12.1.1.1.2 Three-phase system: two instruments or one double element instrument (two-wattmeter method)

A1) Balanced conditions – Two voltage transformersFig. 54 shows the measuring diagram with twosingle-phase instruments or with a double-ele-ment instrument and two voltage transformers.Under balanced conditions, which is substantiallythe normal case, the power on the primary side is:

(4)

where:

jscosPasUsIs-----------=

è øç ÷æ ö

e ew eu ei d jstan×( )–+ +=

Pap Pas 2w( ) ku ki 1 e+( )× ×=

Pas 2w( ) Pas1 Pas2+ 3 UsIs jscos×= =


e:

, trasformatori che misurano U12 e I1

, trasformatori che misurano U23 e I3U12s = U23s = Us = tensione al secondario

I1s = I3s = Is = corrente al secondario

Sistema trifase: metodo con due wattmetri (due tra-sformatori di tensione)LEGENDA

C = commutatore

Con le stesse considerazioni fatte nell’Appendi-ce G, il valore relativo della correzione per ognisistema di misura, stabilito con taratura, è forni-to da:

Il valore relativo della correzione del sistemacombinato di misura viene fornito da:

Pas1 UsIs js p 6¤+( )cos=


jscosPas 2W( )

3 Us Is× ×-------------------------=

and:

, transformers measuring U12 and I1

, transformers measuring U23 and I3U12s = U23s = Us = secondary line voltage

I1s = I3s = Is = secondary current

Fig. 54 Three-phase system: two-wattmeter method (twovoltage transformers)CAPTION

C = commutator

With the same considerations made in Appen-dix G, the relative value of the correction foreach measuring system, established by calibra-tions, is given by:

The relative value of the correction of the com-bined measuring system is given by:



jscosPas 2W( )

3 Us Is× ×-------------------------=

e1 = e1w + e1u + e1i – d1 × tanjs

e2 = e2w + e2u + e2i – d2 × tanjs

ePas1 e1 Pas2 e2×+×

Pas 2w( )---------------------------------------------=


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Assumendo:

si ha:

Per un sistema equilibrato si ottiene:

e la formula per il valore relativo della correzionedel sistema di misura combinato è:

dove:

ew = e1w + e2w è il valore relativo della correzione combinatain caso di misure con due wattmetri

e1c = e1u + e1i è il valore relativo della correzione combinataper i rapporti di trasformazione di tensione edi corrente dei trasformatori del sistema 1

e2c = e2u + e2i è il valore relativo della correzione combinataper i rapporti di trasformazione di tensione edi corrente dei trasformatori del sistema 2

d1c = d1i – d1u è lo sfasamento combinato dei trasformatoridel sistema 1, in radianti

d2c = d2i – d2u è lo sfasamento combinato dei trasformatoridel sistema 2, in radianti

Sistema equilibrato - Tre trasformatori di tensioneLa Fig. 55 mostra lo schema di misura con duestrumenti monofase o con uno strumento a duesistemi e con tre trasformatori di tensione. Per unsistema equilibrato, che è in sostanza il caso piùdiffuso, la potenza sul lato primario è:

identica alla formula (4) del caso A1 precedente,dove:

dove:

Assuming:

therefore:

In balanced conditions it is:

and the formula for the relative value of the cor-rection of the combined measuring system is:

(5)

where:

ew = e1w + e2w is the relative value of the combined correc-tion in case of measurement with two watt-meters

e1c = e1u + e1i is the relative value of the combined correc-tion for the voltage and currant ratios of sys-tem 1 transformers

e2c = e2u + e2i is the relative value of the combined correc-tion for the voltage and current ratios of sys-tem 2 transformers

d1c = d1i – d1u is the combined phase displacement of sys-tem 1 transformers, in radians

d2c = d2i – d2u is the combined phase displacement of sys-tem 2 transformers, in radians.

A2) Balanced conditions – Three voltage transformersFig. 55 shows the measuring diagram with twosingle-phase instruments or with a double-ele-ment instrument and three voltage transformers.Under balanced conditions, which is substantiallythe normal case, the power on the primary side is:

identical to formula (4) of the previous case A1,where:

(6)

where:

kPas1

Pas2----------=

eke1 e2+

1 k+-------------------=

k3 jstan–

3 jstan+----------------------------=

e ew

e1c e2c+

2--------------------

d1c d2c–

2 3---------------------

d1c d2c+

2---------------------

e1c e2c–

2 3--------------------–è ø

æ ö jstan–+ +=

Pap = Pas(2w) × ku × ki (1+e)

e ew

e1i e2i e¢1u e¢2u+ + +

2------------------------------------------------------

d1i d2i– d¢1u– d¢2u–

2 3----------------------------------------------------

d1i d2i d¢1u– d¢2u–+

2----------------------------------------------------

e1i e2i– e¢1u e¢2u–+

2 3------------------------------------------------------–è ø

æ ö jstan–+ +=

e¢1u

e1u e2u+

2----------------------

d1u d2u–

2 3----------------------+-=

e¢2u

e3u e2u+

2----------------------

d3u d2u–

2 3----------------------+-=

– se la tensione della fase misurata è in anticiporispetto alla tensione della fase non misurata;if the phase voltage being measured is leading thephase voltage not being measured;

+ nel caso contrario;if the situation is reversed;

d¢1u

d1u d2u+

2-----------------------–

e1u e2u–

2 3---------------------+-=

d¢2u

d3u d2u+

2-----------------------–

e3u e2u–

2 3---------------------+-=

– se la tensione della fase misurata è in ritardorispetto alla tensione della fase non misurata;if the phase voltage being measured is lagging thephase voltage not being measured;

+ nel caso contrario;if the situation is reversed;


Sistema trifase: metodo con due wattmetri (tre tras-formatori di tensione)LEGENDA

C = commutatore

Sistema squilibratoLa misura della potenza elettrica viene fatta nellostesso modo di quella di un sistema equilibrato,ma il calcolo della correzione deve tener contodei valori differenti della corrente, della tensionee del fattore di potenza nei due sistemi di misura.

Fig. 55 Three-phase system: two-wattmeter method (threevoltage transformers)CAPTION

C = commutator

B) Unbalanced conditionsThe measurement of the electrical power is madein the same manner as under balanced conditions,but the calculation of the correction has to takeinto account the different values of current, voltageand power factor in the two measuring systems.


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Sistema trifase: tre strumenti o uno strumento a tre sistemi (metodo con tre wattmetri)

Sistema equilibratoLa Fig. 56 mostra lo schema di misura con trestrumenti monofasi o con uno strumento a tre si-stemi. Per un sistema equilibrato, che è sostan-zialmente il caso più diffuso, la potenza sul latoprimario è:

dove la potenza sul secondario è:

dove Usph è la tensione di fase secondaria e Is è lacorrente secondaria.

Il valore relativo della correzione per il sistema dimisura combinato viene fornito da:

dove:

è il valore relativo della correzionecombinata nel caso di misure con 3wattmetri

sono i valori relativi della correzionecombinata per il rapporto di tensione edi corrente rispettivamente dei trasfor-matori dei sistemi 1, 2 e 3

sono gli sfasamenti combinati rispetti-vamente dei trasformatori dei sistemi 1,2 e 3, in radianti

e dove il valore di js è ricavato da:

ew e1w e2w e3w+ +=

e1c e1u e1i+=

e2c e2u e2i+=

e3c e3u e3i+=

d1c d1i d1u–=

d2c d2i d2u–=

d3c d3i d3u–=

12.1.1.1.3 Three-phase system: three instruments or one three-element instrument (three-wattmeter method)

A) Balanced conditionsFig. 56 shows the measuring diagram with threesingle-phase instruments or with a three-ele-ment instrument. Under balanced conditions,which is substantially the normal case, the pow-er on the primary side is:

where the secondary power is:

where Usph is the secondary phase voltage andIs is the secondary current.

The relative value of the correction for the com-bined measuring system is given by:

where:

is the relative values of the com-bined correction in case of measure-ment with 3 wattmeters

are the relative values of the com-bined correction for the voltage andcurrent ratio respectively of system1, 2 and 3 transformers

are the combined phase displace-ments respectively of system 1, 2and 3 transformers, in radians

and where the value of js is derived from:

Pap = Pas(3w) × ku × ki (1 + e)

Pas(3w) = Pas1 + Pas2 + Pas3 = 3Usph ×Is cosjs

e ew

e1c e2c e3c+ +

3----------------------------------

d1c d2c d3c+ +

3----------------------------------- jstan×–+=

ew e1w e2w e3w+ +=

e1c e1u e1i+=

e2c e2u e2i+=

e3c e3u e3i+=

d1c d1i d1u–=

d2c d2i d2u–=

d3c d3i d3u–=

jscosPas 3w( )

3UsphIs------------------=


Sistema trifase: metodo con tre wattmetriLEGENDA

C = commutatore

Sistema squilibratoLa misura della potenza elettrica viene fatta nellostesso modo di quella di un sistema equilibrato,ma il calcolo della correzione deve tener contodei valori differenti della corrente, della tensionee del fattore di potenza nei tre sistemi di misura.

Fig. 56 Three-phase system: three-wattmeter methodCAPTION

C = commutator

B) Unbalanced conditionsThe measurement of the electrical power ismade in the same manner as under balancedconditions, but the calculation of the correctionhas to take into account the different values ofcurrent, voltage and power factor in the threemeasuring systems.


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Numero di lettureIl numero di letture deve essere sufficiente a per-mettere un calcolo accurato della potenza mediaper tutta la durata della sequenza. Tale numerodipende dal tempo di prova e dalla stabilità delleletture. Come mostrato nell’Appendice C, l’incer-tezza accidentale diminuisce con l’aumentare delnumero di letture. In condizioni difficili si preferi-sce utilizzare apparecchi di misura integratori.

Requisiti della strumentazione

Classe di precisione degli strumenti e dei trasformatori di misuraI wattmetri devono essere di classe 0,2 o superio-re, i voltmetri e gli amperometri devono essere diclasse 0,5 o superiore. I trasformatori di tensionee di corrente devono essere della classe 0,2, con-formemente alle norme IEC 185 e 186.

Taratura degli strumentiCome indicato in 4.6.2, tutti gli strumenti, com-presi i trasformatori di misura, devono essere tara-ti prima e dopo le prove. Tuttavia, previo accordotra le parti, si può omettere una delle tarature. Itrasformatori di misura, classe 0,2, hanno una talestabilità che è di solito sufficiente tararli prima odopo la prova. I trasformatori devono avere lastessa prestazione durante la taratura e durante laprova, compresi eventuali carichi aggiuntivi, se visono (vedi 12.1.1.2.5).

Problemi dei wattmetri associati alle misure in sitoQuando si eseguono le misure in sito tramitewattmetri, di solito si presentano dei problemiperché la potenza non è costante a causa di per-turbazioni provenienti dalla rete e dalla macchinaidraulica. Queste perturbazioni, che fanno muo-vere gli indici dei wattmetri più o meno veloce-mente entro certi limiti, possono essere grossola-namente suddivisi in tre classi:

a) Variazioni molto lente che non nuociono alleletture perché le indicazioni del wattmetropossono essere considerate come valori veri.Esse possono essere causate, per esempio, dauna variazione dell’energia idraulica specifica.

b) Fluttuazioni casuali rapide che si verificanoquando gli indici dei diversi wattmetri si stannomuovendo nella stessa direzione. Questo feno-meno è tipico delle fluttuazioni di potenza attiva.

c) Fluttuazioni casuali rapide che si verificanoquando gli indici dei due wattmetri si muovonoin direzioni opposte, dovute alle fluttuazioni ra-pide di tensione di rete che sono sempre pre-senti, in una certa misura, a seconda delle condi-zioni della rete. É bene perciò che gli strumentisiano letti simultaneamente. Tentare una letturacorretta su un lungo periodo di tempo è spessomolto faticoso e si possono facilmente introdur-re grossi errori individuali. Le perturbazioni do-vute alle variazioni di potenza reattiva sono reseminime quando la macchina funziona con uncontrollo manuale della tensione.

12.1.1.1.4 Number of readingsThe number of readings shall be sufficient topermit an accurate calculation of the meanpower over the duration of the run. Thenumber will depend on the test time and on thestability of readings. As shown in Appendix Cthe random uncertainty decreases as thenumber of readings increases. Under difficultconditions integrating meters are preferred.

12.1.1.2 Instrumentation requirements

12.1.1.2.1 Accuracy class of instruments and measuring transformersWattmeters shall be of class 0,2 or better, volt-meters and ammeters shall be of class 0,5 orbetter. Voltage and current transformers shall beof class 0,2 according to IEC 185 and 186.

12.1.1.2.2 Calibration of instrumentsAccording to 4.6.2 all instruments, includingmeasuring transformers, shall be calibrated be-fore and after the test. However, one calibrationmay be omitted by agreement. Measuring trans-formers, class 0,2, have such stability that it isnormally sufficient to calibrate them either be-fore or after the test. The transformers shallhave the same burdens during calibration andtest, including additional ones, if any (see12.1.1.2.5).

12.1.1.2.3 Wattmeter problems associated with site measurementsWhen measuring on site by means of wattme-ters, certain problems will normally arise be-cause the power is not constant due to distur-bances from the network and from thehydraulic machine. The disturbances whichcause the pointers of the wattmeters to movemore or less quickly within certain limits canroughly be divided into three classes:

a) Very slow variations which do no harm be-cause the wattmeter readings can be takenas true readings. The reason may be, for in-stance, a variation of specific hydraulic en-ergy.

b) Rapid random fluctuations when the point-ers of the different wattmeters are movingin the same direction. This phenomenon istypical of active power fluctuations.

c) Rapid random fluctuations when the point-ers of the two wattmeters are moving inopposite directions, duo to small rapidvoltage fluctuations in the network, whichare always present to a certain extent de-pending on network conditions. The in-struments should therefore be read simul-taneously. To attempt a correct readingover a long period is often very tiring andgross individual errors can easily be intro-duced. Disturbances from reactive powervariations are smallest when the machineis operand with manual control of voltage.


Con riferimento a quanto detto in precedenza, èchiaro che l’uso di wattmetri nelle misure in sitocomporta delle difficoltà che aumentano l’incer-tezza della misura. È perciò consigliabile utilizzareanche un misuratore di energia statico combinatocon un orologio al quarzo. Naturalmente si posso-no anche utilizzare i wattmetri digitali di classe0,2 o meglio. Si possono utilizzare letture e inte-grazioni computerizzate se il programma vieneadeguatamente controllato.

Trasformatori di misuraI trasformatori di misura si devono utilizzare, sepossibile, soltanto per alimentare gli strumenti perle prove. Ogni trasformatore deve avere coppieseparate di cavi che vanno intrecciati fino al postoin cui sono situati gli strumenti (coppie attorci-gliate). La prestazione reale, comprendente i cavi,deve sempre essere determinata per la taratura.

Trasformatori di tensioneLa sezione dei cavi deve essere tale che la cadutatotale di tensione sia inferiore allo 0,1%. Quandosi utilizzano strumenti moderni che consumanopoca potenza, può essere consigliabile collegarecarichi aggiuntivi ai morsetti del trasformatore alloscopo di diminuire i fattori di correzione del tra-sformatore stesso.

Trasformatori di correnteIn molti casi è solo possibile installare dei trasforma-tori per le misure solo macchine da 40 a 50 MVA.Per macchine di maggiori potenze, occorre raggiun-gere un accordo se utilizzare trasformatori di im-pianto pre-esistenti; la prestazione deve essere rego-lata al valore nominale, se possibile. Si può quindiutilizzare la taratura del costruttore e non è necessa-rio eseguire alcuna taratura dopo le prove.

Campi magneticiPossono esistere dei campi magnetici in prossimi-tà delle macchine elettriche, dei trasformatori, del-le sbarre collettrici, ecc. che possono influenzaregli strumenti. Occorre fare attenzione ad evitarequesti campi.

Determinazione delle perdite

Perdite meccaniche ed elettriche nella macchina elettrica, Pb

MisureLe perdite – comprese le perdite dei supporti diguida della macchina elettrica – devono esseredeterminate in accordo alle norme IEC 34-2 e34-2A. Il metodo di prova deve essere scelto inaccordo con il fornitore della macchina idraulicache ha il diritto di presenziare alle prove.

With reference to the preceding text it is clearthat the use of wattmeters when measuring onsite, involves difficulties which increase the un-certainty of the measurement. It is therefore ad-visable to use, in addition, a static watt-hourme-ter combined with a quartz timer. Digitalwattmeters of class 0,2 or better can of coursebe used. Computerised reading and integrationcan be applied if the program is properlychecked.

12.1.1.2.4 Instrument transformersTransformers shall be used solely to supply thetest instruments if possible. Each transformershall have separate pairs of leads which arebraided up to the place where the instrumentsare located (twisted pairs). The real burden in-clusive of leads shall always be determined forcalibration purposes.

12.1.1.2.5 Voltage transformersThe cross-sectional area of the leads shall besuch that the total voltage drop is less than0,1%. When using modem instruments withvery small power consumption it may be advis-able to connect additional burdens to the trans-former terminals in order to decrease the cor-rection factors of the transformers.

12.1.1.2.6 Current transformersIn many cases it is only possible to install spe-cial transformers for machines up to say 40 to50 MVA. For larger machines an agreementmust be reached if built-in transformers areused; the burden shall be adjusted to rated val-ue, if possible. The factory calibration can thenbe used and no calibration after the test is re-quired.

12.1.1.2.7 Magnetic fieldsMagnetic fields can occur in the vicinity of elec-trical machines, transformers, busbars, etc.which can influence the instruments. Care mustbe taken to avoid such stray fields.

12.1.2 Determination of losses

12.1.2.1 Mechanical and electrical losses in the electrical machine, Pb

12.1.2.1.1 MeasurementThe losses – including the electrical machineguide bearing losses – shall be determined ac-cording to IEC 34-2 and 34-2A. The test methodwill be chosen with the agreement of the sup-plier of the hydraulic machine, who shall havethe right to be present at the test.


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Le prove possono essere eseguite nell’officina delcostruttore o in sito. Nel primo caso si possonodeterminare normalmente soltanto le perdite se-parate e si ricavano le perdite totali convenzionalisommando le perdite separate. Occorre fare parti-colare attenzione per assicurarsi che le perdite diventilazione durante le prove in officina siano si-mili a quelle dell’impianto.

Spesso le macchine di grosse dimensioni possonoessere provate soltanto in sito, generalmente tra-mite il metodo calorimetrico o di rallentamento(turbine Pelton). In questo caso possono esseredeterminate sia le perdite separate che le perditetotali a carico se il gruppo è fornito di una turbinaregolabile.

Riporti per il calcolo delle perdite nella macchina elettrica durante le prove della macchina idraulicaSi raccomanda di determinare le perdite separatedella macchina elettrica.

Le perdite nel ferro e le perdite totali a carico (cioèla somma delle perdite per effetto Joule e delle per-dite addizionali) vengono riportate ai valori di ten-sione e di corrente durante le prove, assumendoche essi varino rispettivamente in proporzione alquadrato della tensione e della corrente.

A carico, le perdite del ferro sono di solito un po’più alte e le perdite totali a carico sono un po’ piùbasse delle corrispondenti perdite separate. Per lemacchine elettriche di grande potenza, le perdite acarico possono superare la somma delle perdite se-parate a tal punto che esse devono essere misuratea pieno carico.

Quando si misurano le perdite separate, la tempe-ratura della macchina elettrica è molto più bassa diquando è a carico. Tuttavia non si effettua alcunacorrezione della temperatura per le ragioni seguen-ti. Le perdite per effetto Joule aumentano e le per-dite addizionali diminuiscono alle temperature piùalte. Anche le perdite nel ferro e le perdite di ven-tilazione diminuiscono alle temperature più alte.Per le macchine sincrone trifasi, si ammette che leperdite totali a carico siano perciò indipendentidalla temperatura. Un particolare accordo deve es-sere preso per gli alternatori monofase nei quali leperdite addizionali sono predominanti.

L’esperienza dimostra che gli errori introdotti dal-le summenzionate ipotesi sono piccoli, compresifra ±2% e 3%, cioè all’incirca gli stessi che si han-no in una prova calorimetrica a pieno carico, ca-tegoria A, conformemente al Capitolo 15 dellaIEC 34-2A. Le altre perdite della macchina elettri-ca vengono ricavata dalle prove, ad eccezionedelle perdite di eccitazione che sono misurate di-rettamente con strumenti se queste perdite sonoparte di Pb (caso di eccitazione non separata).

Tests can be made in the manufacturer’s work-shop or on site. In the first case only compo-nent losses can normally be determined andhence the conventional total loss by summationof component losses. Special care must be tak-en to ensure that the windage losses during theworkshop tests are similar to those in the powerplant.

Often large machines can only be tested on site,normally by the calorimetric method or retarda-tion (Pelton turbines). In that case both compo-nent losses and total losses on load can be de-termined in a unit equipped with a regulatedturbine.

12.1.2.1.2 Adjustment by calculation of losses in the electrical machine when testing the hydraulic machineIt is recommended that the various componentlosses in the electrical machine be determined.

Iron losses and total load losses (i.e. the sum ofload losses and additional losses) are adjustedto the prevailing values of voltage and currentduring the test, by assuming that they vary inproportion to the square of voltage and currentrespectively.

On load the iron losses are usually somewhathigher and the total load losses somewhat low-er than the corresponding component losses.For high capacity electrical machines losses onload may exceed the sum of the componentlosses to such an extent that they should be de-termined by measurement at full load.

When measuring component losses the temper-ature in the electrical machine is much lowerthan when it is on load. No temperature correc-tions are however made for the following rea-sons. Load losses increase and additional loadlosses decrease at higher temperatures. Ironlosses and windage losses also decrease athigher temperatures. For three-phase synchro-nous machines the total losses on load aretherefore assumed to be independent of tem-perature. A special agreement shall be made forsingle-phase generators where the additionalload losses are dominant.

Experience shows that the errors introduced bythe foregoing assumptions are small, say ±2% to3%, or about the same as for a full-load calori-metric test, category A, according to clause 15of IEC 34-2A. Other losses in the electrical ma-chine are taken from tests, with the exceptionof the excitation losses, which are measured di-rectly with instruments if these losses are part ofPb (case of not separated excitation).


Perdite nel supporto di spinta dovute alla macchina elettrica, Pc

MisureLe perdite nel supporto di spinta devono esseremisurate conformemente alla norma IEC 34-2A.

Se non è possibile effettuare la misura diretta, leperdite devono essere valutate con accordo tra leparti, per confronto con casi simili o sulla basedelle formule empiriche esistenti (vedi 12.3.1).

Nel caso di un supporto di guida e spinta combi-nato, i due componenti devono essere consideratiseparatamente e le relative perdite (misurate ocalcolate) devono essere attribuite alla macchinaelettrica o alla macchina idraulica conformementealle specifiche contrattuali.

Caso di un supporto di spinta comuneNel caso di un supporto di spinta comune, le rela-tive perdite devono essere attribuite alla macchinaelettrica e alla macchina (o macchine) idraulica inproporzione alla spinta di ciascuna di esse sulsupporto.

Se:FAE è la componente assiale della spinta do-

vuta alla macchina elettrica,FAT è la componente assiale della spinta do-

vuta alla turbina: spinta idraulica agentesulla girante (giranti) (vedi 12.3.3) e pesodella girante (giranti) e dell’albero,

FAP è la componente assiale della spinta do-vuta alla pompa: spinta idraulica agentesulla ruota (ruote) (vedi 12.3.3) e pesodella ruota (ruote) e dell’albero,

si attribuisce:

a) nel caso di un gruppo di generazione binario:n alla macchina elettrica

n alla turbina

b) nel caso di un gruppo di pompaggio binario:n alla macchina elettrica

n alla pompa

c) nel caso di un gruppo ternario funzionantecome gruppo in generazione (con pompascollegata)n alla macchina elettrica

12.1.2.2 Thrust bearing losses due to the electrical machine, Pc

12.1.2.2.1 MeasurementThe losses in the thrust bearing shall be meas-ured according to IEC 34-2A.

If direct measurement is not possible, the lossesshall be estimated by agreement, either by com-parison with similar cases or on the basis of ex-isting empirical formulae (see 12.3.1).

In the case of a combined guide/thrust bearing,the two components shall be considered as sep-arated and the relevant losses (measured or cal-culated) shall be attributed to the electrical ma-chine or to the hydraulic machine according tothe contractual specifications.

12.1.2.2.2 Case of a common thrust-bearingIn the case of a common thrust-bearing, the rel-evant losses shall be attributed to the electricalmachine and to the hydraulic machine(s) inproportion to the thrust of each on the bearing.

If:FAE is the axial component of thrust due to

the electrical machine,FAT is the axial component of thrust due to

the turbine: hydraulic thrust acting onthe runner(s) (see 12.3.3) and weight ofrunner(s) and shaft,

FAP is the axial component of thrust due tothe pump: hydraulic thrust acting on theimpeller(s) (see 12.3.3) and weight ofimpeller(s) and shaft,

it shall be attributed:

a) in case of a production binary unit:n to the electrical machine

n to the turbine

b) in case of a pumping binary unit:n to the electrical machine

n to the pump

c) in the case of a ternary unit operating as aproduction unit (pump being disconnect-ed):n to the electrical machine

PcE

FAE

FAE FAT+----------------------- Pc×=

PcT

FAT

FAE FAT+----------------------- Pc×=

PcE

FAE

FAE FAP+----------------------- Pc×=

PcP

FAP

FAE FAP+----------------------- Pc×=


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n alla turbina

d) nel caso di un gruppo ternario funzionante inpompaggio:n alla macchina elettrica

n alla pompa

dove:

FAtot è la somma delle componenti assiali dei pesi di tuttele parti rotanti, della spinta dovuta alla macchinaelettrica e della spinta idraulica agente sulla ruota(ruote) della pompa.

Nel caso di una macchina orizzontale, le perdite totali do-vute alla spinta possono essere attribuite alla macchinaidraulica. Negli altri casi, se la componente assiale dellaspinta totale (FAT o FAP) dovuta alla macchina idraulica ènegativa, le perdite attribuite alla macchina idraulica sa-ranno zero, sino a che FAT (o FAP) non sarà maggiore di FAE.

Perdite in tutti gli organi rotanti esterni alla macchina idraulica, Pd

Perdite nel moltiplicatoreLe perdite di potenza nel moltiplicatore, se esiste, o– più genericamente – in quegli organi di trasmis-sione situati tra la macchina elettrica e la macchinaidraulica, devono essere oggetto di una valutazioneseparata fatta per mezzo di misure o di calcoli. Lemisure devono essere eseguite il più vicino possibi-le alle condizioni che si verificheranno durante leprove di collaudo. Le perdite in un moltiplicatorepossono essere determinate misurando il calore as-sorbito dall’olio lubrificante (o dalla sua acqua diraffreddamento) e dall’aria circostante.

Perdite di ventilazione in un volano apertoLe perdite di ventilazione di un volano apertopossono essere calcolate in modo approssimativotramite la formula seguente:

dove:

Pw sono le perdite di ventilazione (W)

n è la velocità di rotazione del volano (s–1)

Da è il diametro esterno del volano (m)

B è la larghezza della corona (m)

L’ampiezza della banda di incertezza della formu-la è ±30%.

n to the turbine

d) in the case of a ternary unit operating as apumping unit:n to the electrical machine

n to the pump

where:

FAtot is the sum of the axial components of the weightof all rotating parts, of the thrust due to the elec-trical machine and of the hydraulic thrust actingan the impeller(s) of the pump.

Note/Nota In the case of a horizontal machine, the total lossesmay be attributed to the hydraulic machine. In theother case, if the axial component of the total thrust(FAT or FAP) due to the, hydraulic machine is negative,the losses attributed to the hydraulic machine will bezero, as long as FAT (or FAP) is not greater then FAE.

12.1.2.3 Losses in an rotating elements external to the hydraulic machine, Pd

12.1.2.3.1 Losses in the gearThe power losses in the gear, if any, or – moregenerally – in those parts of the transmission lo-cated between the electrical machine and thehydraulic machine shall be the object of a sepa-rate evaluation by measurement or calculations.The measurement shall be done as closely aspossible, under the same conditions as those ofthe main acceptance test. The losses in a gearmay be determined by measuring the heat ab-sorbed by the lubricating oil (or by its coolingwater) and by the surrounding air.

12.1.2.3.2 Windage losses of an open flywheelWindage losses of open flywheels may be cal-culated approximately by means of the follow-ing formula:

where:

Pw is the windage losses (W)

n is the rotational speed of the flywheel (s–1)

Da is the outside diameter of the flywheel (m)

B is the width of the rim (m)

The uncertainty bandwidth of the formula is±30%.

PcE

FAE

FAE FAT+----------------------- Pc×=

PcT

FAT

FAE FAT+----------------------- Pc×=

PcE

FAE

FAtot----------- Pc×=

PcP

FAP

FAtot----------- Pc×=

Pw 0 035 60n( )3Da

5 1 1 8BDa------,+è ø

æ ö 106–´, 75 6n

3Da

5 1 1 8BDa------,+è ø

æ ö 103–´,= =


Perdite della ruota/girante funzionante in aria, PwLe perdite della ruota/girante funzionante in ariavengono attribuite all’attrito e alla ventilazione,escludendo le perdite nel supporto. In alcuni ca-si, per esempio nel caso di un gruppo ternariocon una macchina la cui ruota/girante sta ruo-tando in aria durante le prove di collaudo, o nelcaso di un gruppo reversibile con una girante diavviamento ad azione ruotante in aria durante leprove di collaudo, le perdite dovute alla macchi-na o alla ruota ad azione che gira in aria devonoessere considerate assieme alle perdite del sup-porto. Poiché è spesso impossibile o indesidera-bile disaccoppiare la girante di una macchinaidraulica dalla macchina elettrica, si raccomandadi misurare le perdite della girante funzionantein aria, per esempio valutando la differenza trala potenza ai morsetti della macchina elettricaestrapolata alla tensione zero, e le perdite dellamacchina elettrica - diseccitata e azionata dallaturbina - misurate tramite il metodo calorimetri-co (vedi IEC 34-2A).

Se non è possibile effettuare detta misura, le per-dite della ruota/girante funzionante in aria posso-no essere generalmente valutate con le formuleseguenti a seconda del tipo di macchina:

1) Turbine Kaplan (pale in posizione chiusa):

dove:


n è la velocità di rotazione (s–1)

D è il diametro esterno della ruota (m)

L’ampiezza della banda di incertezza dellaformula è ±50%.

2) Turbine Francis

dove:



B è l’altezza della girante (m) (vedi Fig. 57)

D è il diametro esterno della ruota (m) (vedi Fig. 57)

La formula è valida per una portata dei labi-rinti inferiore a 0,8 × 10-3 volte la portata alpunto di miglior rendimento. L’ampiezza dellabanda di incertezza è ±50%.

12.1.2.3.3 Losses of the runner/impeller turning in air, PwThe losses of a runner/impeller turning in airare attributed to friction and windage, exclud-ing the bearing losses. In some cases, for exam-ple, the case of a ternary unit with a machine,the runner/impeller of which is turning in airduring the acceptance test, or the case of a re-versible unit with an impulse starting wheelturning in air during the acceptance test, thelosses due to the machine or to the impulsewheel turning in air should be taken into ac-count together with the bearing losses. As it isoften impossible or undesirable to uncouple therunner/impeller of the hydraulic machine fromthe electrical machine, it is recommended tomeasure the losses of the runner/impeller turn-ing in air, for example, by evaluating the differ-ence between the electrical input measured atthe terminals and extrapolated to zero voltageand the losses of the electrical machine – notexcited and driven by the turbine – measuredby the calorimetric method (see IEC 34-2A).

If such a measure is not possible, the losses ofthe runner/impeller turning in air may be gen-erally estimated by the following formulae de-pending on the type of the machine:

1) Kaplan turbines (blades in closed position):

where:


n is the rotational speed (s–1)

D is the runner outer diameter (m)

The uncertainty bandwidth of the formula is±50%.

2) Francis turbines

where:


n is the rotational sped (s–1)

B is the runner height (m) (see Fig. 57)

D is the runner outer diameter (m) (see Fig. 57)

The formula is valid for a labyrinth dis-charge less than 0,8 × 10-3 of the discharge atthe best efficiency point. The uncertaintybandwidth is ±50%.

Pw = 6,5 × (60n)3 × D5 × 10–7 = 0,14 × n3 × D5

Pw = 4,6 × (60n)3×B ×D4 × 10-4 = 100n3 × B × D4


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Dimensioni principali della girante di una macchinaradiale

3) Pompe e pompe-turbine

dove:



B è l’altezza della girante (m) (vedi Fig. 57)

D è il diametro esterno della ruota/girante (m) (vediFig. 57)

La formula è valida per una portata dei labi-rinti inferiore a 0,8 × 10-3 volte la portata alpunto di miglior rendimento. L’ampiezza dellabanda di incertezza è ±50%.

4) Turbine Pelton(1)

a) Asse orizzontale (vedi la Fig. 58)

dove:



D è il diametro esterno massimo della girante (m). Glialtri dati geometrici vengono definiti in Fig. 58.

Per la normale distanza che esiste tra ruota elivello di valle, l’influenza del livello di valleviene trascurata. L’ampiezza della banda di in-certezza della formula è ±50%.

(1) Milanese: La valutazione delle perdite di ventilazione delle gi-ranti Pelton, riunione annuale AEI, 1984.

Fig. 57 Main dimensions of runner/impeller of radialmachines

3) Pumps and pump-turbines

where:


n is the rotational sped (s–1)

B is the runner/impeller height (m) (see Fig. 57)

D is the runner/impeller outer diameter (m) (seeFig. 57)

The formula is valid for a labyrinth dis-charge less than 0,8 × 10-3 of the discharge atthe best efficiency point. The uncertaintybandwidth is ±50%.

4) Pelton turbines(1) a) Horizontal axis (see Fig. 58)

where:


n is the rotational speed (s–1)

D is the maximum outer diameter of the runner (m).Other geometrical data are defined in Fig. 58

For the normal distance existing betweenrunner and tailwater level, the influence ofthe tailwater level is neglected. The uncer-tainty bandwidth of the formula is ±50%.

(1) Milanese: La valutazione delle perdite di ventilazione dellegiranti Pelton (Evaluation of windage losses in Pelton run-ners), AEI Annual Meeting, 1984.

Pw = 2,3 × (60n)3 × B × D4 × 10–4 = 50n3 × B × D4

Pw = 7 60n( )× 3D

5 Ba

D------è ø

æ ö1 4¤ Bio

D-------è ø

æ ö3 4¤ Biu

D-------è ø

æ ö5 4¤ Rio

D-------è ø

æ ö7 4¤

105–× × × × × ×

= 15n3

D5 Ba

D------è ø

æ ö1 4¤ Bio

D-------è ø

æ ö3 4¤ Biu

D-------è ø

æ ö5 4¤ Rio

D-------è ø

æ ö7 4¤

× × × ××


Dimensioni della cassa per turbine Pelton con giran-te ad asse orizzontale

b) Asse verticale (vedi Fig. 59)

Per la normale distanza che esiste tra ruota elivello di valle, l’influenza del livello di valleviene trascurata. L’ampiezza della banda di in-certezza della formula è ±50%.

Dimensioni della cassa per turbine Pelton con giran-te ad asse verticale

Potenza fornita a qualunque macchina ausiliaria azi-onata direttamente, Pe, e all’apparecchiatura ausilia-ria della macchina idraulica, se è contrattualmenteprevisto che debba essere imputata ad essa, Pf.

Se è significativa, la potenza assorbita dalle variepompe di raffreddamento, dal regolatore, ecc. azi-

Fig. 58 Dimensions of the housing for Pelton turbines withhorizontal runner axis

b) Vertical axis (see Fig. 59)

For the normal distance existing betweenrunner and tailwater level, the influence ofthe tailwater level is neglected. The uncer-tainty bandwidth of the formula is ±50%.

Fig. 59 Dimensions of the housing for Pelton turbines withvertical runner axis

12.1.2.4 Power supplied to any directly driven auxiliarymachine, Pe, and to the auxiliary equipment ofthe hydraulic machine if contractually foreseenas chargeable to it, Pf.

If significant, the power absorbed by the vari-ous cooling pumps, governor, etc., driven by

Pw = 60n( )3D

5 Ba

D------è ø

æ ö2 3¤ Bi

D-----è ø

æ ö4 3¤ Ri

D----è ø

æ ö 104–× × × × ×

= 22 n× 3D

5 Ba

D------è ø

æ ö2 3¤ Bi

D-----è ø

æ ö4 3¤ Ri

D----è ø

æ ö× × ××


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onati dai motori elettrici, deve essere determinatamisurando la potenza elettrica assorbita da detti mo-tori. Nei casi più difficili, la potenza assorbita dallepompe deve essere valutata misurando la loro por-tata e la loro energia idraulica specifica tenendoconto del loro rendimento globale come viene otte-nuto, per esempio, per mezzo di prove in laborato-rio. La potenza assorbita dagli altri elementi accesso-ri può essere, nella maggior parte dei casi, valutatatenuto conto della loro scarsa importanza.

Incertezza di misuraSe si apportano adeguate correzioni ai trasforma-tori di misura, l’incertezza sistematica risultante fPsulla misura della potenza meccanica della mac-china è dell’ordine da ±0,5% a ±1% a secondadelle condizioni di misura.

Metodo diretto per la misura della potenzaIl metodo diretto per la misura della potenzasull’albero della macchina idraulica, per mezzo didispositivi che misurano la coppia e la velocità dirotazione, è per lo più adatto per i piccoli gruppi.Esso potrebbe tuttavia dover essere usato permacchine idrauliche che non sono direttamenteaccoppiate a macchine elettriche.

È necessario misurare la velocità di rotazione del-la macchina con adeguata precisione (vedi il Ca-pitolo 13).

Misura per mezzo di un freno (meccanico, idraulico o elettrico)(1)

Queste misure richiedono una determinazione ac-curata delle seguenti grandezze:

n velocità di rotazione dell’albero;n lunghezza del braccio del freno;n peso della tara dovuta al braccio del freno;n forza sul braccio del freno.Il freno deve essere montato in modo tale da rende-re minima la spinta assiale o laterale sull’albero e isuoi supporti. La potenza assorbita dall’attrito di talisupporti, dovuta all’esistenza di questi carichi, nonpuò essere addebitata alla macchina idraulica madeve essere ad essa accreditata nel calcolo della po-tenza. Se la macchina idraulica ha un albero vertica-le, il freno deve essere sospeso in modo da non im-porre sollecitazioni flessionali sull’albero.

Occorre assicurarsi che il fluido di raffreddamentodel freno non causi una reazione di coppia paras-sita; se ciò dovesse verificarsi occorre tener contodi tale coppia durante i calcoli.

Misura per mezzo di un dinamometro di torsioneUn dinamometro di torsione (o torsiometro) si com-pone di un tratto d’albero la cui deformazione vienemisurata tramite un metodo appropriato.

L’apparecchio deve essere tarato prima dell’inizioe alla fine delle prove, possibilmente in sito.(1) Vedi anche IEC 193.

electric motors shall be determined by measur-ing the electrical power used by the motors. Inmore difficult cases, the power absorbed bypumps shall be estimated by measuring theirdischarge and specific hydraulic energy, takinginto account their overall efficiency, as ob-tained, for instance, by test-stand results. Powerabsorbed by other accessories may in most cas-es be estimated, in view of their small magni-tude.

12.1.3 Uncertainty of measurementIf proper correction is made for the measuringtransformers, the resulting systematic uncertain-ty fP of the measurement of the mechanical pow-er of the machine is in the order of ±0,5% to±1%, depending on the measuring conditions.

12.2 Direct method of power measurementThe direct method of measuring power on thehydraulic machine shaft by means of devicesmeasuring torque and speed is more suited tosmall units. It may have to be used, however,for hydraulic machines which are not directlycoupled to electric machines.

It is necessary to measure the rotational speedof the machine with adequate accuracy (seeClause 13).

12.2.1 Measurement by means of a brake (mechanical, hydraulic or electrical)(1)

These measurements require the accurate deter-mination of the following quantities:

n rotational speed of the shaft;n length of the brake lever;n tare weight of the brake lever;n force on the brake lever.The brake shall be mounted in such a way as tominimize axial or lateral thrust on the shaft andbearings. The power absorbed by friction inthese bearings, because of the existence of suchloads, cannot be charged against the hydraulicmachine but shall be placed to its credit in calcu-lating power. If the hydraulic machine has a ver-tical shaft, the brake shall be suspended so asnot to impose any bending stress on the shaft.

Care shall be taken to ensure that the brakecooling fluid does not cause a parasitic torquereaction; should it do so, it shall be taken intoaccount in the calculations.

12.2.2 Measurement by means of a torsion dynamometerA torsion dynamometer (or torsion tube) com-prises a length of shafting whose strain is meas-ured by some convenient method.

The apparatus must be calibrated before the startand at the end of the test, if possible in situ.(1) See also IEC 193.


Incertezza di misuraL’incertezza sistematica risultante fP nelle misuredella potenza meccanica della macchina è dell’or-dine da ±0,8% a ±1,3% a seconda dei sistemi edelle condizioni di misura.

Perdite nei supportiLe perdite in tutti i supporti devono essere misu-rate con il metodo calorimetrico in accordo con lanorma IEC 34-2A. Tuttavia, se ciò non è possibile,queste perdite possono essere calcolate, in primaapprossimazione, come illustrato nei paragrafi se-guenti se si conoscono la temperatura e la viscosi-tà dell’olio. Esistono, e possono essere utilizzati,altri metodi (per esempio il metodo Raimondi perle perdite del supporto di spinta)(1).

Calcolo delle perdite nel supporto di spintaIl supporto di spinta viene caricato congiunta-mente dalle componenti assiali dei pesi delle di-verse macchine (idraulica ed elettrica) e dei loroalberi, e dalle spinte idrauliche (vedi 12.1.2.2.2).

Per un supporto con pattini aventi:

n un diametro esterno do

n un diametro interno di

di modo che la larghezza radiale di un pattino risulti:

e la sua lunghezza media tangenziale può essereassunta:

N essendo il numero dei pattini, il coefficiente diattrito viene fornito dalla formula:

dove:

m è la viscosità dinamica dell’olio (Pa × s)vm è la velocità media dell’elemento rotante del suppor-

to di spinta (m × s-1):

pm è la pressione specifica media sul supporto di spinta(Pa):

k è una costante che dipende dalla forma del pattino.Il suo valore può essere considerato in prima ap-prossimazione k = 3,5 e può variare da 2 a 4.

(1) Standard handbook of lubrication engineering, McGraw-HillBook Company, New York, 1968.Calculation methods for steadily loaded pressure fed hydrody-namic journal bearings, Engineering Science Data N. 66023, I.Mech. E., London.

12.2.3 Uncertainty of measurementThe resulting systematic uncertainty fP of themeasurement of the mechanical power of the ma-chine is in the order of ±0,8% to ±1,3%, depend-ing on the measuring systems and conditions.

12.3 Bearing lossesThe losses in all the bearings should be meas-ured by the calorimetric method in accordancewith IEC 34-2A. However, if it is not possible,these losses may be calculated as a first approx-imation as explained in the following sub-claus-es, if the temperature and the viscosity of oil areknown. Other methods exist (e.g. Raimondimethod for thrust bearing losses) and can beapplied(1).

12.3.1 Calculation of thrust bearing lossesThe thrust bearing is loaded jointly by axial com-ponents of the weights of the different machines(hydraulic and electrical) and their shafts, and bythe hydraulic thrusts (see 12.1.2.2.2).

For a bearing with segments having:

n an outside diameter do

n an inside diameter di

so that the radial width of a segment is:

(m)

and its tangential mean length can be assumed:

(m)

N being the number of segments, the frictioncoefficient is given by the formula:

where:

m is the dynamic viscosity of the oil (Pa × s)vm is the mean speed of the thrust bearing rotating

element (m × s-1):

pm is the average specific pressure on the thrust bear-ing (Pa):

k is a constant depending on the shape of the seg-ment. Its value can be considered in first approxi-mation k =3,5 and may vary from 2 to 4.

(1) Standard handbook of lubrication engineering, McGraw-HillBook Company, New York, 1968.Calculation methods for steadily loaded pressure fed hydro-dynamic journal bearings, Engineering Science Data N.66023, I Mech E, London.

b 0 5 do di–( ),=

l0 80p do di+( ),

2N------------------------------------=

f km vm×

pm l×--------------=

vm

pn do di+( )

2------------------------------=

pm

FAE FAP FAT+ +

N b l× ×----------------------------------------=


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Le corrispondenti perdite di attrito possono essereespresse da(1)

Calcolo delle perdite nel supporto di guidaLe formule seguenti sono applicabili per i suppor-ti non caricati.

a) Supporto a boccole:

dove:

m è la viscosità dinamica dell’olio (Pa × s)n è la velocità di rotazione (s-1)

d è il diametro del supporto (m)

l è la lunghezza assiale del supporto (m)

d è il gioco totale diametrale (m)

b) Supporto a pattini

dove:

k è una costante che dipende dalla forma del pattino epuò essere pressa in prima approssimazione tra 4 e7,8

N è il numero dei pattini

m è la viscosità dinamica dell’olio (Pa × s)n è la velocità di rotazione (s–1)

d è il diametro del supporto (m)

l è la lunghezza circonferenziale del pattino =

b è la lunghezza assiale del pattino (m)

d è il gioco totale diametrale (m)

Misura della spinta idraulicaDi solito il peso delle parti rotanti e della spintaidraulica sono forniti dal costruttore.

La spinta idraulica può essere determinata misu-rando la deformazione assiale di un elemento disupporto dell’albero.

La curva caratteristica della spinta in funzione delladeformazione può essere determinata tramite calco-li. Essa può essere verificata applicando un cariconoto al supporto di spinta e misurando la deforma-zione dell’albero rispetto ad un punto fisso, normal-mente situato sulle fondazioni della macchina. L’in-certezza di questa misura è di circa ±20% del caricoconosciuto. Con le macchine ad albero verticale, unmetodo pratico di taratura è quello di misurare lospostamento assiale dell’albero quando il peso co-nosciuto di tutte le parti rotanti viene caricato sulsupporto di spinta.

Nel caso di un supporto di spinta idraulicamenteequilibrato, la spinta idraulica può essere misurata

(1) Standard handbook of lubrication engineering, McGraw-HillBook Company, New York, 1968.Calculation methods for steadily loaded pressure fed hydrody-namic journal bearings, Engineering Science Data N. 66023, I.Mech. E., London.

0 80 p d× ×,N

-------------------------- m( )

The corresponding friction losses can be ex-pressed by(1)

(W)

12.3.2 Calculation of guide bearing lossesThe following formulae are applicable for un-loaded bearings.

a) Journal bearing:

(W)

where:

m is the dynamic viscosity of the oil (Pa × s)n is the rotational speed (s-1)

d is the diameter of the bearing (m)

l is the axial length of the bearing (m)

d is the total diametrical clearance (m)

b) Segment bearing

(W)

where:

k is a constant depending on the shape of the seg-ment and can be considered in first approxima-tion to range between 4 and 7,8

N is the number of the segments

m is the dynamic viscosity of the oil (Pa × s)n is the rotational speed (s–1)

d is the diameter of the bearing (m)

l is the circumferential length of the segment =

b is the axial length of the segment (m)

d is the total diametrical clearance (m).

12.3.3 Hydraulic thrust measurementUsually the weight of the rotating parts and thehydraulic thrust are given by the manufacturer.

The hydraulic thrust may be determined bymeasuring the axial deflection of a shaft sup-porting element.

The characteristic curve of thrust versus deflec-tion may be determined by calculation. It maybe checked by applying a known load to thethrust bearing and measuring the shaft deflec-tion relative to a fixed point, usually located onsome part of the machine foundation. The un-certainty of such a measurement is about ±20%of the known load. With vertical shaft ma-chines, a convenient method of calibration is tomeasure he axial shaft displacement when theknown weight of all the rotating parts is placedon the thrust bearing.

In the case of a hydraulically balanced thrustbearing, the hydraulic thrust can be measured

(1) Standard handbook of lubrication engineering, McGraw-HillBook Company, New York, 1968.Calculation methods for steadily loaded pressure fed hydro-dynamic journal bearings, Engineering Science Data N.66023, I Mech E, London

Ptb = (FAE + FAP + FAT) × f × vm

Pgb1 6 m 60n( )2

d3

l× ××,d

------------------------------------------------- 102–× 58

m n2

d3

l× × ×d

------------------------------×= =

Pgb kN m 60n( )2

d2

l b× × ××d

----------------------------------------------------- 103–× × k 3 6

Nmn2

d2

l b× × ×d

--------------------------------------×,×= =

0 80 p d× ×,N

-------------------------- m( )


directly through the pressure in the balancingchambers.

The measurement of the hydraulic thrust is anaid in estimating the losses chargeable separate-ly to the electrical and hydraulic machines (see12.1.2.2.2).

13 ROTATIONAL SPEED

13.1 GeneralThe performance of a hydraulic machine is afunction of the rotational speed (see 6.1.2).Therefore the rotational speed must be meas-ured with the required accuracy.

13.2 Speed measurements in the case of direct measurement of powerWhen the power is determined by the directmethod (see 12.2), the rotational speed must bemeasured, for example, by means of a calibrat-ed tachometer or electronic counter. The meas-urement of speed must be made without anyslip relative to the hydraulic machine shaft.

13.3 Speed measurements in the case of indirect measurement of powerWhen the power is determined by the indirectmethod (see 12.1) and the rotational speed ismeasured with the same methods as for directmeasurement of power (see 13.2), the samecare should be used in measurement.

It is permitted to measure the speed of a syn-chronous machine by means of the switchboardfrequency meter under the following condi-tions:

n the system load must be steady;n the resolution of the frequency meter must

be 0,1% of the grid frequency;n the frequency meter must be checked

against a suitable precision instrument.When the hydraulic machine is coupled to anasynchronous electrical machine, the rotationalspeed can be measured by the above men-tioned devices or can be calculated from themeasured grid frequency and from the meas-ured slip of the electrical machine by the fol-lowing formula:

where:

i is the number of poles of the electrical machine

f is the measured grid frequency (Hz)

m is the number of images counted with a strobo-scope synchronized with the grid during the timeinterval Dt(s).

n2i--- f

mDt-----–è ø

æ ö×=

direttamente tramite la pressione nelle camere diequilibratura.

La misura della spinta idraulica è di aiuto nel va-lutare le perdite imputabili separatamente allamacchina elettrica e a quella idraulica (vedi12.1.2.2.2).

VELOCITÀ DI ROTAZIONE

GeneralitàLe prestazioni di una macchina idraulica sono infunzione della velocità di rotazione (vedi 6.1.2).Perciò la velocità di rotazione deve essere misura-ta con precisione adeguata.

Misura della velocità nel caso di misura diretta della potenzaQuando la potenza viene determinata con il metododiretto (vedi 12.2), la velocità di rotazione deve es-sere misurata, per esempio, per mezzo di un tachi-metro tarato o di un contatore elettronico. La misuradella velocità deve essere eseguita senza alcuno slit-tamento rispetto all’albero della macchina idraulica.

Misura della velocità nel caso di misura indiretta della potenzaQuando la potenza viene determinata con il metodoindiretto (vedi 12.1) e la velocità di rotazione vienemisurata con lo stesso metodo seguito per la misuradiretta della potenza (vedi 13.2), deve essere postala stessa attenzione nell’effettuare la misura.

È permesso misurare la velocità di una macchinasincrona per mezzo di un frequenzimetro delquadro comandi purché le seguenti condizioni si-ano rispettate:

n il carico del sistema deve essere costante;n la risoluzione del frequenzimetro deve essere

lo 0,1% della frequenza di rete;n il frequenzimetro deve essere verificato con

uno strumento di precisione adeguato.Quando la macchina idraulica viene accoppiataad una macchina elettrica asincrona, la velocità dirotazione può essere misurata con i dispositivi so-pra descritti o può essere calcolata a partire dallafrequenza di rete misurata e dallo scorrimento mi-surato della macchina elettrica con la formula se-guente:

dove:

i è il numero dei poli della macchina elettrica

f è la frequenza di rete misurata (Hz)

m è il numero di immagini contate con uno strobosco-pio sincronizzato con la rete durante l’intervallo ditempo Dt(s).

(s–1)


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Incertezza di misuraL’incertezza sistematica valutata con un livello diconfidenza del 95% è:

n per un tachimetro: da ±0,2% a ±0,4%;n per un contatore elettronico e altri dispositivi

di precisione: inferiore a ±0,2%.

METODO TERMODINAMICO PER LA MISURA DEL RENDIMENTO

Generalità

PrincipioIl metodo termodinamico deriva dall’applicazionedel principio di conservazione dell’energia (primalegge della termodinamica) allo scambio di ener-gia tra l’acqua e la ruota/girante attraverso cuiessa fluisce.

L’energia meccanica specifica alla ruota/girante,così come definita in 2.3.6.3, può essere dedottadalle grandezze misurate (pressione, temperatura,velocità e livello) e dalle proprietà termodina-miche dell’acqua.

L’utilizzo dell’energia meccanica specifica edell’energia idraulica specifica, così come specifi-cato in 2.3.6.2, evita di dover misurare la portataper stabilire il rendimento.

Esclusioni e restrizioniA causa della mancanza di uniformità delle gran-dezze misurate nelle sezioni di riferimento alta ebassa pressione, dei limiti dell’apparecchiatura dimisura e dell’importanza relativa dei termini cor-rettivi dovuta alle condizioni di misura imperfette,il campo di applicazione di questo metodo è limi-tato e può essere utilizzato soltanto per energieidrauliche specifiche superiori a 1000 J × kg-1 (saltisuperiori a 100 m). Tuttavia, in condizioni partico-larmente favorevoli, il campo può essere esteso ecoprire energie idrauliche specifiche (salti) piùbasse a condizione che venga analizzata la preci-sione di misura.

StrumentazioneGli aspetti tecnologici della strumentazione sonostati trattati in modo generale tenendo conto delfatto che l’apparecchiatura attualmente disponibi-le varia considerevolmente e può quindi diventa-re obsoleta in futuro. A causa di questa diversitànessuna apparecchiatura è stata descritta det-tagliatamente.

L’unico requisito che deve avere la strumentazioneè quello di soddisfare le condizioni prescritte inquesta norma (precisione, scambio termico, ecc.).

13.4 Uncertainty of measurementsThe estimated systematic uncertainty at 95%confidence level is:

n for tachometer: ±0,2% to ±0,4%;n for electronic counter and other precision

devices: less than ±0,2%.

14 THERMODYNAMIC METHOD FOR MEASURING EFFICIENCY

14.1 General

14.1.1 PrincipleThe thermodynamic method results from theapplication of the principle of conservation ofenergy (first law of thermodynamics) to a trans-fer of energy between water and the runner/im-peller through which it is flowing.

The specific mechanical energy at the runner/im-peller defined as in 2.3.6.3 may be determinedby measurement of the performance variables(pressure, temperature, velocity and level) andfrom the thermodynamic properties of water.

To establish the efficiency, the need to measurethe discharge is eliminated by using the specificmechanical energy together with the specifichydraulic energy, as defined in 2.3.6.2.

14.1.2 Excluded topics and limitationsDue to the lack of uniformity in values meas-ured at the reference sections of the machines,the limitations of measuring equipment and therelatively high magnitude of the correctiveterms originating from the imperfect measuringconditions, the range of application of thismethod is limited and can only be used for spe-cific hydraulic energies in excess of 1000 J × kg-1

(heads in excess of 100 m). However, underhighly favourable conditions, the range couldbe extended to cover lower specific hydraulicenergies (heads) subject to an analysis of theaccuracy of the measurements.

14.1.3 InstrumentationThe technological aspects of the instrumenta-tion have been dealt with in a general way, tak-ing into account the fact that the apparatuspresently available varies widely and may possi-bly become obsolete in the future. Because ofthis diversity none of them is described in de-tail.

The only requirements of instruments are thatthey satisfy the conditions stipulated in thisStandard (accuracy, heat exchange, etc.).


Rendimento ed energia idraulica specificaI rendimenti di una turbina o di una pompa ven-gono definiti in 2.3.9.1, 2.3.9.2 e 2.3.9.3. Secondo2.3.9.1 il rendimento idraulico si scrive:

per turbine:

per pompe:

Il metodo termodinamico permette di effettuare lamisura diretta dell’energia meccanica specifica Em.

L’energia meccanica specifica Em rappresental’energia specifica scambiata tra l’acqua e la ruo-ta/girante. Per definizione Em è collegata a Pm

(vedi 2.3.8.4 e Fig. 9) da:

Se non si spilla o si inietta portata ausiliaria tra lesezioni di riferimento, Em si calcola con:(1)

n In pratica, le grandezze sono misurate ai pun-ti 11 e 21 in recipienti (vasche) di misura (ve-di 14.3.1).

n I valori medi di a e cp devono quindi esseredeterminati per:

n Certi termini correttivi (condizioni di misuraimperfette, fenomeni secondari, ecc.) definitiin 14.6 devono essere tenuti in considerazio-ne. Essi sono rappresentati da d Em.

L’espressione pratica di Em è perciò:

Se una portata ausiliaria viene iniettata o spillata trale sezioni di misura alta e bassa pressione (peresempio quando tutta o parte delle perdite PLm, vedi2.3.8.5, è sottratta da una portata ausiliaria), il bilan-cio delle potenze iniettate o spillate, permette il cal-colo del valore di Em in accordo con l’equazione ge-nerale. L’Appendice H fornisce alcuni esempi.

Poiché il rendimento della macchina (vedi2.3.9.3) è h = hh × hm, esso deve essere calcolatotenendo conto di tutte le perdite meccaniche im-putabili alla macchina idraulica.

(1) La teoria del metodo termodinamico per misurare il rendimentosi basa sulle leggi termodinamiche che utilizzano la temperaturatermodinamica Q in kelvin (K). Nel caso di differenze di tempe-ratura, questa può essere espressa direttamente in gradi Celsius(°C) poiché J1 – J2 = Q1 – Q2 (vedi 2.3.3.2).

hh Pm Ph¤Em

EDPh

Pm----------Em±

---------------------------= =

hh Ph Pm¤E

DPh

Pm----------Em±

Em---------------------------= =

14.2 Efficiency and specific mechanical energyThe efficiencies of machines are defined in2.3.9.1, 2.3.9.2 and 2.3.9.3. In 2.3.9.1 the hy-draulic efficiency is written:

for turbines:

for pumps:

The thermodynamic method allows direct meas-urement of the specific mechanical energy Em.

The specific mechanical energy Em deals withthe specific energy exchanged between the wa-ter and the runner/impeller. By definition Em isrelated to Pm (see 2.3.8.4 and Fig. 9) by:

If no auxiliary discharge is added or subtracted be-tween the reference sections, Em is calculated by:(1)

n In practice the quantities are measured atthe places 11 and 21 in measuring vesselssee 14.3.1).

n The mean values of a and cp correspondthen to:

n Certain corrective terms (imperfect meas-urement conditions, secondary phenomena,etc.) defined in 14.6 must be taken intoconsideration. They are indicated by d Em.

The practical expression of Em is therefore:

[1]

If an auxiliary discharge is added or subtracted be-tween the high and low pressure measuring sections(e.g. when all or part of the loss PLm, see 2.3.8.5, isremoved by an auxiliary discharge), a balance ofpower, added or subtracted, allows the computationof the value of Em in agreement with the generalequation. Examples are given in Appendix H.

As the efficiency of the machine (see 2.3.9.3) ish = hh × hm, it shall be calculated taking into ac-count all the mechanical losses chargeable tothe hydraulic machine.

(1) The theory of the thermodynamic method for measuring effi-ciency is based on the thermodynamic laws using the thermo-dynamic temperature Q in kelvin (K). In the case of tempera-ture differences the temperature can be directly expressed indegrees Celsius (°C) as J1 – J2 = Q1 – Q2 (see 2.3.3.2).

hh Pm Ph¤Em

EDPh

Pm----------Em±

---------------------------= =

hh Ph Pm¤E

DPh

Pm----------Em±

Em---------------------------= =

Pm = (rQ)1 Em

Em E1 2– a pabs1 pabs2–( ) cp Q1 Q2–( )v1

2 v22–

2---------------- g z1 z2–( )+ + += =

(1)

pabs11 pabs21+

2-----------------------------------

Q11 Q21+

2------------------------e_and

Em E11 21– a pabs11 pabs21–( ) cp Q11 Q21–( )v11

2 v212–

2-------------------- g z11 z21–( ) dEm+ + + += =


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Metodi di misura dell’energia idraulica specifica

GeneralitàA causa delle difficoltà che si incontrano nel misu-rare direttamente nella corrente principale, le gran-dezze che definiscono Em possono essere misuratein recipienti (tasche) appositamente progettati, mu-niti di prese per la determinazione della temperatu-ra e della pressione (vedi Fig. 60 e 14.4.1.1). Quan-do le sezioni di misura sono in pressione, laprocedura consiste nello spillare una portata cam-pione, generalmente tra 0,1 e 0,5 ´ 10-3 m3 × s-1, tra-mite una sonda con presa dinamica. L’acqua spilla-ta in questo modo viene portata nella tasca dimisura attraverso una tubazione termicamente iso-lata per assicurare che lo scambio di calore conl’esterno, valutato secondo la procedura dettagliatain 14.4.1.1, non superi il limite delle correzioni fis-sate in 14.6.3. Questo campionamento è valido sevengono rispettate le raccomandazioni fornite in14.5.1 riguardanti i punti di spillamento.

Disposizione schematica generale delle tasche di misuraLEGENDA

a Sezione di misura alta pressione 10b Sezione di misura bassa pressione 20c Macchinad Condottae Sondef Tasche di misurag Assenza di livello libero (funzionamento in contro-pressione)h Pelo libero

14.3 Procedure for measurement of specific mechanical energy

14.3.1 GeneralDue to the difficulties inherent in measuring di-rectly in the main flow, the quantities definingEm may be measured in specially designed ves-sels with tappings for the determination of tem-perature and pressure (see Fig. 60 and 14.4.1.1).When the measuring sections are under pres-sure, the procedure consists of extracting asample discharge, generally of between 0,1 and0,5 ´ 10-3 m3 × s-1, by a “total head” probe. Thewater thus extracted is led to the measuringvessel through an insulated pipe to ensure thatthe heat exchange with the exterior, estimatedin accordance with the procedure detailed in14.4.1.1, does not exceed the limit of correc-tions fixed in 14.6.3. This sampling is valid if therecommendations given in 14.5.1, regarding ex-traction points, are followed.

Fig. 60 General schematic diagram of measuring vesselsCAPTION

a High pressure measuring section 10b Low pressure measuring pressure 20c Machined Conduite Probesf Measuring vesselsg Absence of free surface level (operation under back pressure)h Free surface level

a

c d

e

f

g

h

b


Nel caso in cui la sezione lato bassa pressione siaalla pressione atmosferica, la sonda termometrica èimmersa direttamente nel canale di scarico.

Nel caso in cui la sezione lato bassa pressione siaad una pressione maggiore di quella atmosferica(funzionamento in contro-pressione), può essereutile, a seconda della procedura di funzionamen-to prescelta, ridurre la pressione dell’acqua all’in-terno della tasca di misura.

I termini di temperatura e pressione dell’equazio-ne (1) possono essere determinati tramite unadelle due procedure operative descritte più avantiche sono varianti di applicazione del metodo. Lascelta della procedura operativa si deve basaresulle caratteristiche della macchina e sulla qualitàdell’apparecchiatura di misura disponibile.

Le velocità v11 e v21 vengono misurate nelle ta-sche.

I livelli z11 e z21 sono quelli dei punti centrali del-le tasche di misura. I valori di pressione sonoespressi riferendosi a questi livelli. In pratica,quando la differenza di livello tra il punto centra-le delle tasche di misura e la quota di riferimentodei manometri non supera i 3 m, è possibile riferi-re i livelli e le pressioni alla quota di riferimentodei manometri.

Per i termini correttivi che determinano d Em, vedi14.6.

Quando si utilizza più di un punto di misura inuna sezione qualunque di misura, i valori di ren-dimento sono determinati utilizzando separata-mente ciascuno di questi punti. Se la differenzatra due qualsiasi di questi valori di rendimento èinferiore a 1,5%, si prende come valore di rendi-mento della macchina la media dei valori misuratiindividualmente. In caso contrario, procederecome descritto in 14.5.4.

Metodo operativo direttoQuesto metodo è caratterizzato dal passaggio di-retto dell’acqua dalla condotta forzata sul lato altapressione della macchina alla tasca di misura conun’espansione la più piccola possibile. I terminidi pressione e di temperatura per Em nell’equazio-ne [1] possono essere determinati come segue:

richiede manometri o trasdut-tori di alta precisione. I valoridi a vengono forniti nella Tab.EV dell’Appendice E.

richiede termometri di alta pre-cisione. I valori di cp vengonoforniti nella Tab. EVI dell’Ap-pendice E.

I termometri devono essere tarati in anticipo (vedi14.3.4). Ogni qualvolta si adotta questa procedu-ra, si dovrà, a scopo di verifica, applicare il meto-do operativo ad espansione parziale (vedi 14.3.3)

a pabs11 pabs21–( )

cp Q11 Q21–( )

For the case where the low pressure side sec-tion is at atmospheric pressure, the temperaturesensor is placed directly in the tailrace.

For the case where the low pressure side sec-tion is at a pressure higher than atmosphericpressure (operation under back-pressure), itmay be useful, depending upon the selectedoperating procedure, to reduce water pressurewithin the measuring vessel.

The pressure and temperature terms in equa-tion (1) may be determined by one of the twooperating procedures described below whichare practical variations of the method. The se-lection of operating procedure should be basedupon the machine characteristics and quality ofmeasuring apparatus available.

The velocities v11 and v21 are measured in thevessels.

The levels z11 and z21 are those of the middlepoints of the measuring vessels. Pressure valuesare expressed with reference to these levels. Inpractice, provided the difference in level be-tween the midpoint of the measuring vesselsand the reference point of the manometers doesnot exceed 3 m, it may be permissible to referthe levels and pressures to the reference pointof the manometers.

For the corrective terms determining d Em see14.6.

When more than one measuring point is beingused at any measuring section, the values of ef-ficiency will be determined from individualconnections between individual tappings. If thedifference between any two individual values ofefficiency is less than 1,5%, the value of the ma-chine efficiency is taken as the mean of the in-dividually measured values. Otherwise proceedas described in 14.5.4.

14.3.2 Direct operating procedureThis is characterized by the direct passage ofwater from the penstock at the high pressureside of the machine to the measuring vesselwith a minimum of expansion. The pressureand temperature terms for Em in equation [1]may be determined as follows:

requires pressure gauges ortransducers of high accura-cy. Values of a are given inTab. EV of Appendix E.

requires thermometers ofhigh accuracy (see 14.4.1.3).Values of cp are given inTab. EVI of Appendix E.

The thermometers shall be calibrated before-hand (see 14.3.4). Whenever this procedure isadopted, the partial expansion operating proce-dure (see 14.3.3) for one test point or in situ

a pabs11 pabs21–( )

cp Q11 Q21–( )


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per un punto di misura o effettuare in sito lataratura del termometro.

(pabs11 – pabs21) e (Q11 – Q21) devono essere misu-rati simultaneamente a intervalli regolari.

Il campo di applicazione di questo metodo opera-tivo è generale.

Metodo operativo ad espansione parzialeUna valvola di espansione viene posizionata nelcircuito di spillamento tra la condotta forzata sullato alta pressione e la corrispondente tasca di mi-sura. La regolazione di questa valvola di espansio-ne deve essere molto progressiva e stabile in modoche, tramite una espansione parziale, si possa rag-giungere l’eguaglianza di temperatura dell’acquanelle tasche di misura sui lati alta e bassa pressioneo direttamente nel canale di scarico.

Così, nell’equazione [1], il termine cp(Q11 – Q21) siannulla e la determinazione di Em implica essen-zialmente la misura di (pabs11 – pabs21) con mano-metri o trasduttori di alta precisione.

I termometri devono essere estremamente sensibilied affidabili (vedi 14.4.1.3). Il loro compito è quellodi osservare l’uguaglianza delle temperature.

In pratica, è opportuno determinare graficamenteo con metodi matematici (per esempio tramite re-gressione lineare con un calcolatore tascabile) larelazione tra (pabs11 – pabs21) e (Q11 – Q21).

Metodo operativo ad espansione parziale. Interpola-zioneLEGENDA

a Valore desiderato

calibration of the thermometer will be under-taken for checking purposes.

(pabs11 – pabs21) and (Q11 – Q21) are to be meas-ured simultaneously and at regular intervals.

The range of application of this operating pro-cedure is general.

14.3.3 Partial expansion operating procedureAn expansion valve is located in the samplingcircuit between the pipe or penstock at the highpressure side and the corresponding measuringvessel. The adjustment of this valve shall bevery fine and stable so that, by partial expan-sion, temperature equality is achieved in themeasuring vessels at the high pressure and lowpressure side or at the temperature sensor thatis placed directly in the tailrace.

Thus, in equation [1], the term cp(Q11 – Q21) be-comes zero and the determination of Em essential-ly entails the measurement (pabs11 – pabs21) withpressure gauges or transducers of high accuracy.

The thermometers shall be extremely sensitiveand reliable (see 14.4.1.3). Their purpose is torecord temperature equality.

In practice, it is desirable to establish graphicallyor by mathematical methods (e.g. by linear re-gression with a pocket computer) the relation-ship between (pabs11 – pabs21) and (Q11 – Q21).

Fig. 61 Partial expansion operating procedure, interpola-tionCAPTION

a Desired value

a


Metodo operativo ad espansione parziale, es-trapolazioneLEGENDA

a Valore desiderato

In molti casi pabs21 è praticamente costante (peresempio pressione atmosferica) ed è sufficientemisurare pabs11. Il valore di pressione da utilizzareper il calcolo è quello ottenuto tramite interpo-lazione grafica o matematica per la differenza ditemperatura zero (vedi Fig. 61).

Questo metodo operativo è ampiamente utilizza-to, ma il suo campo di applicazione non è del tut-to generale:

n nel caso di pompe, la pressione sul lato bassapressione può essere insufficiente per assicu-rare che la temperatura dell’acqua, che siespande alla pressione atmosferica nel circui-to di misura, sia almeno uguale a quelladell’acqua sul lato alta pressione;

n nel caso di turbine, non si può raggiungerel’uguaglianza di temperatura, per i rendimentielevati, se la temperatura dell’acqua supera i15 °C circa.

In questi casi particolari in cui non si può rag-giungere l’uguaglianza di temperatura dell’acqua,si può utilizzare una estrapolazione grafica o ma-tematica se l’intervallo di pressione interessatodall’estrapolazione è piccolo in confronto all’in-tervallo di pressione misurato con precisione (ve-di Fig. 62).

La linearità dei termometri deve essere verificatain anticipo.

Taratura del termometroPer poter applicare il metodo operativo direttodescritto in 14.3.2, bisogna tarare il termometrodifferenziale.

Fig. 62 Partial expansion operating procedure, extrap-olationCAPTION

a Desired value

In many cases pabs21 is practically constant (e.g.atmospheric pressure) and only pabs11 needs tobe measured. The pressure value used for cal-culation is that obtained by graphical or mathe-matical interpolation for zero difference of tem-perature (see Fig. 61).

This operating procedure is widely used, but itsrange of application is not altogether general:

n in the case of pumps, pressure at the lowpressure side may be insufficient to ensurethat the temperature of water expanded toatmospheric pressure in the measuring cir-cuit is at least equal to that of the water atthe high pressure side;

n in the case of turbines, temperature equalitycannot be attained at high efficiency if thewater temperature exceeds about 15 °C.

In these particular cases where water tempera-ture equality is unattainable, graphical or math-ematical extrapolation may be adopted if therange of pressure concerned is small comparedwith the pressure range accurately measured(see Fig. 62).

The linearity of the thermometers must be pre-viously verified.

14.3.4 Thermometer calibrationFor the application of the direct operating pro-cedure described in 14.3.2, the temperature-dif-ference thermometer must be calibrated.

a


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Disposizione schematica delle tasche di misura perla taratura di due termometriLEGENDA

a Sezione di misura alta pressione b Macchinac Sonda di spillamentod Tasche di misura

Per eseguire la taratura, si mettono due termome-tri, o trasduttori di temperatura, per esempio, indue tasche, di misura 11 e 12 (Fig. 63) che sonoseparate da un organo di espansione attraversocui passa l’acqua spillata dalla condotta. Poiché ilrendimento dell’intero espansore è zero, il trasfe-rimento di energia meccanica specifica è zero equindi:

oppure

Si può così calcolare la differenza di temperaturatra le due tasche e tarare il termometro differen-ziale.

Per questa procedura è essenziale che l’espansio-ne sia progressiva e stabile e che le tasche di mi-sura siano termicamente ben isolate dall’ambientecircostante.

L’indicazione del termometro differenziale, per unadifferenza di temperatura nulla deve essere tarataper un intervallo totale di 5K, comprendente latemperatura dell’acqua nella condotta forzata. Per

Fig. 63 Schematic diagram of measuring vessels for cali-bration of two thermometersCAPTION

a High pressure measuring section 10b Machinec Sampling probed Measuring vessels

For calibration, two thermometers, or tempera-ture sensors, for instance, are placed in two ves-sels, the locations 11 and 12 (Fig. 63) being sep-arated by an expansion valve through whichwater flows after having been withdrawn fromthe conduit. As the efficiency of the whole ex-pander is zero, the transfer of specific mechani-cal energy is zero and:

or

Thus, the difference in temperature betweenthe two vessels is calculated and the tempera-ture-difference thermometer can be calibrated.

For this procedure it is essential that the ex-pansion should be progressive and stable andthe vessels well insulated from the surround-ings.

The reading of the differential thermometer fora zero temperature difference must be calibrat-ed over a total range, which includes the watertemperature in the penstock, of 5 K. For this the

a

b

c

d

Em a pabs11 pabs12–( ) cp Q11 Q12–( )v11

2 v122–

2-------------------- g z11 z12–( )+ + + 0= =

Q11 Q12–( )–a pabs11 pabs12–( ) v11

2 v122–( ) 2 g z11 z12–( )+¤+

cp----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=


questa ragione le due termosonde vengono messeinsieme nei bagni di acqua ad almeno tre diversetemperature all’interno di detto intervallo.

Le proprietà dell’acqua p, a e cp (vedi le Tabelle EII, EV eEVI dell’Appendice E) sono valide soltanto per l’acquapura. Questi valori possono essere influenzati da mate-riali in sospensione, sali disciolti e gas non disciolti.Concentrazioni di materiale in sospensione inferiori a0,10 g e di gas non disciolto inferiori a 5 cm3 per kg diacqua alla pressione atmosferica hanno un’influenzatrascurabile. In casi estremi si può verificare anche unacerta influenza sulla taratura del termometro.

Apparecchiatura

Misure principali

Circuiti idraulici di spillamentoLo spillamento dei campioni di acqua dalla con-dotta viene fatto per mezzo di una sonda fissataperpendicolarmente alla condotta e che sporgenel suo interno. Questa sonda deve avere alla suaestremità un orifizio perfettamente liscio, di dia-metro uguale al diametro interno della sonda e ri-volto verso il senso della corrente. La distanza diquesto orifizio dalla parete interna della condottadeve essere di almeno 0,05 m.

La sonda deve essere progettata per evitare vibra-zioni e/o rotture e deve essere contrassegnata inmodo che l’orifizio possa essere correttamenteidentificato ed orientato.

Il diametro esterno della sonda, in prossimitàdell’orifizio di spillamento, può essere compresotra 15 mm e 40 mm, essendo il diametro internodi almeno 8 mm. Il diametro esterno può essereaumentato gradualmente verso la parete in mododa assicurare una sufficiente resistenza meccani-ca, a condizione che esso non influenzi sensibil-mente il flusso (vedi Fig. 64).

Le tasche di misura devono essere progettate inmodo che la velocità dell’acqua al loro interno siamolto bassa e che si verifichi una buona miscelazi-one prima che il flusso passi attorno alle tasche ter-mometriche. Sono necessari particolari accorgi-menti costruttivi per evitare, per quanto possibile,il trasferimento di calore dalle pareti di queste ta-sche o dai cavi di collegamento; per esempio, icavi devono essere piazzati a contatto con le paretisotto l’isolamento termico della tasca di misura.

Gli organi di espansione devono assicurare unalto grado di stabilità del flusso e, se sono rego-labili, devono assicurare una variazione della por-tata progressiva e stabile.

L’esplorazione della corrente nelle sezioni di ca-nale a pelo libero richiede l’uso di un dispositivoadatto per assicurarsi che le condizioni operativesiano in accordo con le raccomandazioni descrittein 14.5.1.2.1.

Tutti gli elementi attivi dei circuiti idraulici (tuba-zioni, espansori, tasche) devono essere accurata-

two thermometer probes are placed together inwater baths of at least three different tempera-tures within this range.

Note/Nota The properties of the water r, a and cp (see Tables EII,EV and EVI in Appendix E) are valid only for purewater. Suspended matter, dissolved salt and undis-solved gas can affect these values. Contents less than0,10 g of suspended matter and 5 cm3 of undissolvedgas per kg of water at atmospheric pressure have anegligible effect. In extreme situations there also existsa certain influence on the calibration of the ther-mometer.

14.4 Apparatus

14.4.1 Main measurements

14.4.1.1 Sampling water circuitsWater samples from the conduit shall be takenby means of a probe fixed perpendicularly tothe conduit and penetrating into the conduit.This probe shall have a perfectly smooth orificeat its end, of diameter equal to the internal di-ameter of the probe and pointing in an up-stream direction. The distance of this orificefrom the internal wall of the conduit shall be atleast 0,05 m.

The probe shall be designed to avoid vibrationand/or rupture and marked in such a mannerthat the orifice can be correctly oriented andidentified.

The external diameter of the probe, in the vicin-ity of the sampling hole, may be in the range of 15 mm to 40 mm, the internal diameter being atleast 8 mm. The external diameter may be in-creased gradually towards the wall in order toensure sufficient mechanical strength, providedit does not influence the flow essentially (seeFig. 64).

The measuring vessels shall be designed so thatthe flow velocity of the water inside is very lowand good mixing occurs before the flow passesaround the thermometer pockets. Particularconstruction arrangements are necessary toavoid, as far as possible, heat transfer at thewalls of these pockets or by the connectingwires; for example, the wires shall be in contactwith the wall under the insulation of the vessel.

The expansion orifices shall ensure a high de-gree of flow stability and, when adjustable, shallensure steady progressive variation in dis-charge.

Exploration of flow in the open-channelled sec-tion requires the use of a suitable device to en-sure that operating conditions are in accordancewith the recommendations given in 14.5.1.2.1.

All active elements of the hydraulic circuits(pipes, expanders, vessels) shall be carefully in-


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mente isolati in modo che la portata spillata abbiaenergia totale costante. Si deve tener conto di tuttele eventuali imperfezioni dell’isolamento termicomediante le seguenti procedure:

a) Si presume che, in prima approssimazione, laquantità di calore scambiata con l’esterno siacostante. Con tale ipotesi il valore misurato dienergia meccanica specifica varia linearmentecon l’inverso della portata di spillamento.

b) La grandezza Em deve essere misurata per al-meno tre differenti portate di spillamento.

c) Una rappresentazione grafica di Em in funzionedell’inverso della portata permette, tramite es-trapolazione, di determinare la correzione da ap-portare a Em per tenere conto dello scambio dicalore (vedi Fig. 65).

La suddetta verifica va ripetuta per tutti i puntidella curva di rendimento. Tuttavia, se la corre-zione è dell’ordine dello 0,2% sul rendimento, ilnumero dei punti di misura per i quali si devonoeffettuare queste misure ausiliarie può essere ri-dotto di comune accordo.

Si raccomanda di controllare la sonda nel modoseguente poiché una sua rottura è sempre possi-bile, ma difficile da rilevare: con portata di spilla-mento intercettata, la pressione misurata nella ta-sca deve essere confrontata con la somma dellapressione misurata alla parete della condotta, edel termine rv2/2. Qualunque differenza significa-tiva risultante da questo confronto è da considera-re anormale.

Esempio di una sonda di spillamento

sulated so that the sampling flow is of constanttotal energy. Any imperfections in the thermalinsulation shall be taken into account by thefollowing procedure:

a) It is assumed, as a first approximation, thatthe rate of heat exchange with the exterioris constant. The measured value of specificmechanical energy varies linearly with theinverse value of the sampling discharge.

b) The quantity Em shall be measured for atleast three sampling discharges.

c) A graph of Em as a function of the inverse ofthe discharge permits, by extrapolation, de-termination of the correction required to Emto allow for heat transfer (see Fig. 65).

The above check shall be made for all points ofthe efficiency curve. However, if the correctionis in the order of 0,2% on efficiency, thenumber of measuring points for which theseauxiliary measurements shall be made may bereduced by mutual agreement.

It is recommended that the probe be checked inthe following manner, in as much as rupture isalways possible, but difficult to see: in the ab-sence of a sampling discharge, the pressuremeasured in the vessel shall be compared withthe sum of the pressure measured at the pipewall, plus the term rv2/2. Any significant differ-ence in this comparison shall be considered asbeing abnormal.

Fig. 64 Example of a sampling probe


Esempio di determinazione grafica della correzionedi Em per tener conto degli scambi di caloreLEGENDA

a Correzioneb Valore corretto di Em

q = portata di spillamento

Misura della pressioneSi raccomanda di utilizzare lo stesso manometro olo stesso trasduttore per misurare Em ed E.

Misura della temperaturaLa precisione e la sensibilità della strumentazioneper misurare la temperatura deve permettere lalettura di una differenza di temperatura tra i puntidi misura di almeno 0,001 K.

L’indicazione del termometro differenziale, per unadifferenza di temperatura zero, deve essere determi-nata prima delle prove (vedi 14.3.4) Questa indica-zione deve essere verificata durante le prove. Sonoammesse, e devono essere tenute nel dovuto conto,se necessario, soltanto piccole variazioni corrispon-denti ad una differenza di temperatura di 0,002 K.

Misure ausiliarieÈ necessario utilizzare un serbatoio di misura oun flussimetro per controllare la portata di spilla-mento con una precisione di circa ±5%.

La temperatura dell’acqua spillata è controllata con-tinuamente tramite termometri con una precisionenon inferiore a ±0,05 K e sensibilità non inferiore a0,01 K. Si raccomanda di utilizzare un registratore.

Quando è necessario aerare la macchina, è neces-sario prevedere gli apparecchi necessari per misu-rare la portata e l’umidità dell’aria allo scopo di

Fig. 65 Example of graphic determination of the correctionin Em to allow for heat transferCAPTION

a Correctionb Corrected value of Em

q = sampling discharge

14.4.1.2 Pressure measurementIt is recommended that the same manometer,pressure gauge or transducer be used for meas-uring Em and E.

14.4.1.3 Temperature measurementThe accuracy and sensitivity of the temperaturemeasuring instrumentation must be sufficient toprovide an indication of the temperature differ-ence between measuring points to at least 0,001 K.

The reading of the differential thermometer fora zero temperature difference must be deter-mined before the test (see 14.3.4). This readinghas to be checked during the test. Only smallchanges corresponding to a difference of tem-perature of 0,002 K are allowed and must betaken into account if necessary.

14.4.2 Auxiliary measurementsA measuring tank or flowmeter is necessary forchecking the sampling discharge with an accu-racy of about ±5%.

The temperature of the water drawn off shall becontinuously monitored by thermometers of atleast ±0,05 K accuracy and 0,01 K sensitivity.The use of a recorder is recommended.

An apparatus shall be provided for measuringair flow and humidity to determine heat ex-change with the surrounding atmosphere

a

b


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determinare lo scambio di calore con l’ambientecircostante (vedi 14.6.2.2).

Condizioni di prova da rispettare

Sezioni di misura e condizioni di spillamentoLe sezioni di misura scelte per calcolare Em non de-vono necessariamente coincidere con le sezioni diriferimento alta e bassa pressione. Esse vengonoscelte conformemente alle seguenti considerazioni:

n lo scambio di calore tra l’acqua e l’ambientedeve rimanere limitato (in particolare comeindicato in 14.5.3 e 14.6.2.1);

n non devono verificarsi anomalie significativenella distribuzione dell’energia all’interno del-le sezioni.

In accordo a quanto indicato in 2.3.1.3 e in2.3.1.4, i valori misurati devono essere riportatialle sezioni di riferimento.

In ogni caso occorre tener conto degli scambi dicalore (vedi 14.6.2.1).

Sezione di misura alta pressione

TurbineGli spillamenti sul lato alta pressione della sezio-ne di misura vanno sistemati vicino alla macchina.La sezione non deve essere situata vicino alla sciacreata dalla valvola a farfalla.

L’esperienza ha dimostrato che un solo punto dispillamento è generalmente sufficiente per le con-dotte il cui diametro è inferiore a 2,5 m. Si consi-gliano due punti per i diametri da 2,5 m a 5 m. Treo quattro punti di spillamento sono necessari perdiametri maggiori di 5 m o per tutti quei casi in cuila lunghezza totale della condotta è inferiore a150 m, indipendentemente dal valore del diametro.

Si deve tenere una distanza minima corrispondentea quattro diametri della condotta a monte dell’iniet-tore di una turbina Pelton (evitando singolaritàquali curve, alette di supporto, ecc.). Nel caso dipiù getti, si può sistemare la sezione di spillamentonella parte della condotta immediatamente a mon-te della prima biforcazione. Se questa parte dellacondotta è inaccessibile, e a condizione che venga-no evitate le suddette singolarità, si può anche po-sizionare uno spillamento sulla derivazione che ali-menta uno degli iniettori.

PompeSi devono prevedere almeno due spillamenti di-ametralmente opposti. Si raccomandano tre oquattro spillamenti per i diametri maggiori di 5 m.In tutti i casi, si raccomanda di prevedere diverseprofondità di affondamento delle sonde perognuno di questi punti.

La sezione deve essere localizzata ad una distanzaragionevole dalla macchina, per esempio cinquevolte il diametro della ruota.

when aeration of the machine is needed (see14.6.2.2).

14.5 Test conditions to be fulfilled

14.5.1 Measuring sections and sampling conditionsThe measuring sections chosen to calculate Em

do not necessarily coincide with the high andlow pressure reference sections. They are cho-sen according to the following considerations:

n heat exchange between water and the sur-roundings shall be within limits (especiallyas indicated in 14.5.3 and 14.6.2.1);

n no significant abnormalities of energy distri-bution occur within the sections.

In accordance with 2.3.1.3 and 2.3.1.4 the meas-ured values must be adjusted to the referencesections.

In any case heat exchange must be taken intoaccount (see 14.6.2.1).

14.5.1.1 High pressure measuring section

14.5.1.1.1 TurbinesThe tappings at the high pressure side measur-ing section will be set near the machine. Loca-tion of the section in the immediate wake of abutterfly valve is prohibited.

Experience has shown that a single tappingpoint is generally sufficient for conduits whosediameter is less than 2,5 m. Two points are rec-ommended for diameters between 2,5 m and 5m. Three or four tapping points are recom-mended for a diameter larger than 5 m or for allcases where the total length of the conduit isless than 150 m.

A minimum distance of four pipe diameters up-stream of the nozzle of a Pelton turbine shall bemaintained (keeping clear of such features asbends, support vanes, etc.). In the case wherethere are several jets, the part of the pipe imme-diately upstream of the first bifurcation is a per-missible location. If this part of the pipe is inac-cessible and provided that such features asmentioned above are avoided, a tapping on thepipe leading to one nozzle may also be suita-ble.

14.5.1.1.2 PumpsAt least two diametrically opposed tappingpoints shall be provided. Three or four tappingpoints are recommended for a diameter largerthan 5 m. In all cases, different depths of pene-tration for the probe at each of these points arerecommended.

The section shall be located at a reasonable dis-tance from the machine, for example five timesthe impeller diameter.


Sezioni di misura lato bassa pressione

Sezione di misura a pelo liberoLa sezione di misura a pelo libero sul lato bassapressione di una turbina deve essere scelta ad unadistanza dalla girante in modo da assicurare un’ade-guata miscelazione, ma non più lontano di quantonecessario, per evitare gli scambi di calore. Distanzedalla girante che vanno da quattro a dieci volte ildiametro massimo della girante stessa sono state tro-vate soddisfacenti per le turbine ad azione.

Si può utilizzare come sezione di misura una se-zione a pelo libero sul lato bassa pressione di unapompa se la temperatura è abbastanza costante intutti i punti di questa sezione. La sezione di misu-ra non deve essere più lontana del necessario dal-la ruota, per ridurre gli scambi di calore.

Si devono eseguire esplorazioni della variazione ditemperatura nella sezione di misura in almeno seipunti. Se c’è una differenza di almeno 1,5% tra i va-lori di rendimento di due punti qualsiasi, si deveprocedere come descritto in 14.5.4.

Sezione di misura in condottaLa sezione di misura sul lato bassa pressione deveessere situata ad una distanza dalla girante di alme-no cinque volte il diametro massimo della girantenel caso di una turbina e almeno tre volte il diame-tro massimo della ruota nel caso di una pompa.

a) Condotta accessibile al livello sezione di misuraSi raccomanda di prevedere tre o quattropunti di spillamento nella sezione di misura.Se la sezione è circolare, i punti di spilla-mento vanno posizionati a 120 ° o a 90° unodall’altro. Se la sezione è rettangolare, i puntidi spillamento vanno posizionati, se possibile,al centro di ogni lato.Inoltre, nel caso di una turbina, si raccoman-da di prevedere diverse profondità di affonda-mento della sonda, rispetto alla parete, perognuno di questi punti. Se c’è una differenzadi almeno 1,5% tra i valori di rendimento cal-colati per due punti qualsiasi di spillamento,si deve procedere come descritto in 14.5.4.

b) Condotta non accessibile al livello della sezio-ne di misuraIn questo caso, l’unica possibilità di esplorarele temperature è quella di sistemare un dispo-sitivo di spillamento all’interno della condottache può essere totalmente o parzialmente pie-na. Questo dispositivo è formato da almenodue tubi che raccolgono le portate parziali didiversi orifizi posizionati ad egual distanza lun-go ogni tubo. Il dispositivo dovrebbe fornire laportata di ciascun tubo o, meglio, ogni singolaportata per ogni tubo, per poter ottenere infor-mazioni sulla distribuzione di energia.

Affinché questo dispositivo possa fornire un cam-pione rappresentativo devono essere soddisfattele condizioni seguenti:

a) Il diametro degli orifizi deve essere piccolo ri-spetto a quello dei tubi (ordini di grandezza:

14.5.1.2 Low pressure measuring section

14.5.1.2.1 Open measuring sectionThe measuring section with free surface at thelow pressure side of a turbine must be locatedat such a distance from the runner that ade-quate mixing is ensured but no farther thannecessary because of heat exchange. Distancesfrom the runner of four to ten maximum runnerdiameters for impulse turbines have been foundto be satisfactory.

A section with free surface at the low pressureside of a pump can be used as the measuringsection if the temperature is sufficiently con-stant in all points of this section. The measuringsection shall be no farther than necessary fromthe impeller because of heat exchange.

Exploration of temperature variation across themeasuring section shall be made in at least sixpoints. If there is a difference of at least 1,5%between the efficiency values at any two loca-tions, proceed as described in 14.5.4.

14.5.1.2.2 Closed measuring sectionThe measuring section on the low pressure sideshall be located away from the runner at a dis-tance of at least five times the maximum runnerdiameter for turbines, at least three times themaximum impeller diameter for pumps.

a) Measuring section accessibleThree or four tapping points are recom-mended in the measuring section. If thissection is circular, the tapping points will bepositioned at 120° or at 90° to each other. Ifthis section is rectangular, the tappingpoints will be positioned in the middle ofeach side, if possible.In addition, in the case of a turbine differentdepths of penetration for the probe at eachof these points are recommended. If there isa difference of at least 1,5% between the ef-ficiency values at any two locations, pro-ceed as described in 14.5.4.

b) Measuring section inaccessible

In this case, the only possibility for explor-ing the temperatures is by means of a tap-ping device located inside the conduitwhich may be totally or partially full. Thisdevice consists of at least two tubes whichcollect the partial discharges issuing fromseveral orifices positioned at equal intervalsalong each tube. The device should give ei-ther a single discharge or, better, an individ-ual discharge for each tube, to obtain infor-mation on the energy distribution.

The conditions for the use of this device givinga representative sample are as follows:

a) Diameter of orifices small compared to thatof the tubes (orders of size: 7 mm for the


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orifices, at least 30 mm for the tubes).

b) Interconnecting piping of relatively large di-ameter and with smooth walls so as to satis-fy condition d) below.

c) Interconnecting piping designed to avoidheat exchange by lagging with an insulatingmaterial or jacketing by water taken fromthe main flow, particularly when passingthrough concrete walls.

d) The sample discharge controlled by a suita-ble regulating device at the outlet of thepiping to a value close to:

where:

v is the average flow velocity in the measuring section

i is the number of orifices in the tubes

A is the cross section of an orifice.

This discharge should be of about 0,005 m3 × s–1

in order to reduce the heat exchange to a negli-gible value.

If there is a difference of at least 1,5% betweenthe efficiency values at any two locations (cor-responding to two different tubes) proceed asdescribed in 14.5.4.

14.5.2 Repetition of measurementsFor each run, each of the quantities defining thehydraulic efficiency of the machine shall be sub-ject to repeated measurements made at equal in-tervals during the test, the number of readingsbeing strongly dependent on the stability of themeasurement (about 5 to 10 readings).

14.5.3 Particular flow arrangementsAny inflow of auxiliary discharge between thehigh pressure and low pressure sections is notrecommended, when the mixing of this waterand the main discharge may not be complete.

In each case where auxiliary discharges areadded or subtracted between the high pressureand low pressure measuring sections (e.g., leak-age from the seal not led into the main dis-charge), particular measuring arrangementsshall be taken for balance of power (see Ap-pendix H) in order to allow the computation ofEm as explained at 14.2.

If the low pressure side of the turbine or pumpis very close to the ventilation duct of the elec-tric machine, exploratory temperature measure-ments shall be taken at 12 points. The wall willhave to be insulated if there are deviations ofthe order of 0,5% in efficiency, indicative of awell-defined positive temperature gradient be-tween the centre of the section and the wallcommon to both flows.

q v i A× ×=

7 mm per gli orifizi, almeno 30 mm per le tu-bazioni).

b) Il diametro della tubazione di collegamentodeve essere relativamente grande e con paretilisce in modo da soddisfare la condizione d)descritta qui di seguito.

c) La tubazione di collegamento deve essereprogettata, in particolare quando attraversapareti in cemento, in modo da evitare loscambio di calore, rivestendola con un mate-riale isolante o incamiciandola con l’acquapresa dalla corrente principale.

d) La portata di campionamento deve essere con-trollata, tramite un appropriato dispositivo di re-golazione, all’uscita della tubazione di collega-mento per un valore vicino a:

dove:

v è la velocità media della corrente nella sezione di misura

i è il numero di orifizi nei tubi

A è la sezione trasversale di un orifizio

La portata dovrebbe essere di circa 0,005 m3×s–1

allo scopo di ridurre lo scambio di calore ad unvalore trascurabile.

Se c’è una differenza di almeno 1,5% tra i valori direndimento calcolati per due punti qualsiasi (cor-rispondenti a due diversi tubi), si deve procederecome descritto in 14.5.4.

Ripetizione delle misurePer ogni sequenza, ognuna delle grandezze neces-sarie al calcolo del rendimento idraulico della mac-china deve essere l’oggetto di ripetute misurazionifatte ad intervalli regolari durante la prova, poichéil numero delle letture dipende strettamente dallastabilità della misura (da 5 a 10 letture circa).

Particolari disposizioni del flussoSi raccomanda di evitare l’iniezione di portata ausi-liaria tra le sezioni alta pressione e bassa pressionequando la miscelazione di questa acqua con laportata principale può essere insufficiente.

In tutti i casi in cui si immettono o si spillano por-tate ausiliarie tra le sezioni di misura alta pressio-ne e bassa pressione (per esempio fughe dai labi-rinti evacuati fuori della portata principale),occorre prevedere particolari disposizioni di mi-sura necessarie per stabilire il bilancio delle po-tenze (vedi l’Appendice H) per permettere il cal-colo di Em, come spiegato in 14.2.

Se il lato bassa pressione della turbina o dellapompa è molto vicino al condotto di ventilazionedella macchina elettrica, si deve fare l’esplorazio-ne delle temperature in 12 punti. Se ci sono de-viazioni di rendimento dell’ordine dello 0,5%, cheindicano un gradiente di temperatura positivo bendefinito tra il centro della sezione di misura e laparete comune a entrambi i flussi, la parete deveessere isolata.


Condizioni di funzionamento sfavorevoliSi raccomanda di non effettuare le misure con ilmetodo termodinamico in condizioni di misura sfa-vorevoli tali come distribuzioni irregolari di tempe-rature e di velocità nella sezione di misura, tempe-ratura instabile, ecc. che possono verificarsi incerte condizioni di funzionamento. In queste con-dizioni di funzionamento, si raccomanda vivamen-te (vedi 15.1.3) di utilizzare le prove relative (in-dex) descritte in 15.2. La misura della portatarelativa dovrebbe essere tarata con il metodo ter-modinamico nelle condizioni operative favorevoli.

Termini correttiviIn alcuni casi (vedi 14.2) è necessario introdurredei termini correttivi nell’equazione (1).

Variazioni di temperaturaSi consiglia di eseguire le misure durante i periodiin cui la condotta (lato alta pressione per una tur-bina, lato bassa pressione per una pompa, se esi-ste) non è esposta a forte irraggiamento solare. Siraccomanda anche di evitare gli apporti seconda-ri. Inoltre, se la condotta alimenta diversi gruppi,la potenza dei gruppi che non sono sottoposti aprove deve essere mantenuta costante.

Come descritto in 14.4.2, si deve eseguire un con-trollo della variazione della temperatura dell’ac-qua. Solo una variazione di temperatura lenta econtinua, inferiore a 0,005 K al minuto per tutta ladurata di una sequenza, è tollerabile. Tuttavia, sipuò calcolare una correzione da apportare a Em,per un gradiente di temperatura DQ/Dt misuratoin K × s–1, come segue:

n per una turbina:

n per una pompa:

dove:

t è il tempo, in secondi, impiegato dall’acqua per pas-sare attraverso la macchina tra le due sezioni di mi-sura

ta è il tempo, in secondi, impiegato dall’acqua per pas-sare dal punto di spillamento alta pressione alla ta-sca di misura corrispondente

tb è il tempo, in secondi, impiegato dall’acqua per pas-sare dal punto di spillamento bassa pressione alla ta-sca di misura corrispondente

Scambi di calore parassitiViene qui preso in considerazione soltanto loscambio di calore tra la corrente principale chepassa attraverso la macchina e l’ambiente circo-stante. Lo scambio di calore che riguarda il circui-to di spillamento è trattato in 14.4.1.1. La possibi-lità di scambio di calore con i circuiti diventilazione è stato descritta in 14.5.3.

14.5.4 Unfavourable operating conditionsMeasurements by the thermodynamic methodare not recommended under unfavourablemeasuring conditions such as irregular tempera-ture or velocity distribution in the measuringsections, unstable temperature etc., which mayoccur at some operating conditions. For theseoperating conditions it is strongly recommend-ed (see 15.1.3) to use index tests as described in15.2. The relative discharge measurementshould be calibrated by the thermodynamicmethod at favourable operating conditions.

14.6 Corrective termsIn some cases (see 14.2) corrective terms mustbe introduced in equation (1).

14.6.1 Variations of temperatureIt is advisable to take measurements during pe-riods when the conduit (high pressure side ofturbine, low pressure side of pump if existing)is not exposed to strong sunlight. It is also rec-ommended that secondary inflows should beavoided. Moreover, if the conduit supplies sev-eral units, the power of units not under the testshall be maintained constant.

As indicated in 14.4.2, a check on the change intemperature of water shall be carried out. Aslow and continuous variation of temperature,less than 0,005 K per minute during one run, isadmissible. Nevertheless, a suitable correctionshall be applied to Em from the temperature var-iation DQ/Dt measured in K × s–1 and calculatedas follows:

n for turbines:

n for pumps:

where:

t is the time, in seconds, taken by the water to passthrough the machine between the two measuringsections

ta is the time, in seconds, taken by the water to passfrom the high pressure tapping point to the corre-sponding measuring vessel

tb is the time, in seconds, taken by the water to passfrom the low pressure tapping point to the corre-sponding measuring vessel.

14.6.2 Extraneous heat exchangeOnly heat exchange between the main flowthrough the hydraulic machine and surround-ings will be dealt with here. Heat exchangeconcerning the sampling circuit is treated in14.4.1.1. The possibility of heat exchange withthe ventilation circuits was mentioned in 14.5.3.

dEm cpDQDt-------- ta t– tb–( )=

dEm cpDQDt-------- ta t tb–+( )=


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Scambio di calore attraverso le paretiPoiché lo scambio di calore attraverso le pareti dicemento o di roccia è trascurabile, si prende inconsiderazione soltanto lo scambio di calore attra-verso le pareti di metallo. Per lo scambio di calorecon l’aria asciutta viene applicata la seguente cor-rezione:

(“+” per le turbine, “–” per le pompe)dove:

Pa–w è la potenza unitaria scambiata, in Wm–2K–1

Per esperienza, Pa–w viene considerato uguale a10 Wm–2K–1

A è l’area della superficie di scambio, in m2

Qa è la temperatura dell’aria dell’ambiente, in K

Qw è la temperatura dell’acqua nella turbina o nellapompa, in K

Bisogna anche prendere in considerazione il possi-bile effetto di condensazione dell’aria ambiente sullesuperfici della macchina. Se si ha una condensazio-ne considerevole, l’aumento dello scambio di caloreche ne consegue (non più di 400%) deve essere siacalcolato partendo dall’umidità dell’aria, sia attenua-to in modo efficace per mezzo di un isolamento ter-mico delle superfici metalliche mediante involucrifunzionanti da schermature.

Un calcolo dell’influenza della condensazionepuò essere fatto con sufficiente precisione, molti-plicando la correzione dEm, determinata per l’ariasecca, per il fattore y:

dove:

Di è la differenza entalpica specifica, in J × kg–1

x è la differenza del contenuto relativo in acquadell’aria, in kg × kg–1

k = 2,5 ´ 106 J × kg–1

I valori di Di e x devono essere desunti dalla con-dizione dell’aria umida circostante la turbina e daquella dell’aria satura alla temperatura della super-ficie del metallo e dovranno essere ricavati da undiagramma normale di Mollier per l’aria umida.

Scambi diretti con l’aria ambienteQuando l’acqua e una corrente d’aria sono strettamen-te miscelate (areazione), la correzione dell’energiameccanica Em deve essere determinata come segue:

(“+” per le turbine, “–” per le pompe)dove:

Qa è la portata volumetrica di aria (m3s-1)

cpa è il calore specifico dell’aria a pressione costante(J kg-1 K-1)

Qa è la temperatura dell’aria iniettata (K)

Q20 è la temperatura dell’acqua nella sezione di misura20 (K)

14.6.2.1 Heat exchange through the wallsAs heat exchange through concrete and rockwalls is negligible, only heat exchange throughmetal walls will be considered. The followingcorrection for heat exchange with dry air shallbe applied:

(“+” for turbines, “–” for pumps)where:

Pa–w is the power exchanged coefficient, in Wm–2 K–1

From experience, Pa–w is considered equal to10 Wm–2 K–1

A is the area of exchange surface, in m2

Qa is the ambient air temperature, in K

Qw is the temperature of water in the turbine or thepump, in K

The possible effect of condensation from ambi-ent air upon the machine surfaces must also beconsidered. If there is considerable condensa-tion, the resultant increase in heat exchange(not more than 400%) shall either be calculatedfrom the air humidity or efficiently depressedby sufficient thermal insulation of the metal sur-faces by screening jackets.

Calculation of the influence of condensationcan be made with sufficient accuracy by in-creasing the correction dEm for the dry heat ex-change in the proportion y:

where:

Di is the specific enthalpy difference, in J × kg–1

x is the difference of relative water content of theair, in kg × kg–1

k = 2, 5 x 106 J × kg–1

The values Di and x are to be derived from thecondition of the humid air surrounding the tur-bine and that of saturated air at metal surfacetemperature and shall be taken from a normalMollier diagram for humid air.

14.6.2.2 Direct exchange with the ambient airWhere water and air currents are closely mixed(aeration), a correction of the mechanical ener-gy Em shall be applied as follows:

where “+” for turbine, “–” for pump)where:

Qa is the volumetric discharge of air (m3s–1)

cpa is the specific heat of air at constant pressure a(J kg–1 K–1)

Qa is the temperature of injected air (K)

Q20 is the temperature of water in the measuring sec-tion 20 (K)

dEm1

rQ( )1--------------- A Pa w– Qa Qw–( )× × ×±=

y 11 kx Di¤–-------------------------=

dEm

ra Qa×

rQ( )1---------------- cpa Qa Q20–( ) Kw aa a20–( )×+×[ ]×±=


Kw è il calore latente della vaporizzazione dell’acqua allapressione atmosferica normale (J kg–1)

aa è il rapporto tra le masse di vapore e d’aria al puntodi iniezione

a20 è il rapporto tra le masse di vapore e d’aria nellasezione 20

Assumendo:

ra = 1,3 kg m–3 cpa = 1000 J kg–1 K–1

r1 = 1000 kg m–3 Kw = 2,5 ´ 106 J kg–1

la suddetta formula diventa:

dove:

pa è la pressione dell’aria umida a contatto con l’acqua(Pa)

Pa0 è la pressione atmosferica normale (105Pa)

e è l’umidità relativa dell’aria (valore decimale e nonpercentuale)

ps,Qa è la pressione del vapore saturo alla temperatura Qa(Pa)

Scambi di calore con zone di acqua mortaNel caso di scambio di calore con zone di acquamorta (per esempio diverse turbine che scaricanoin un canale di scarico comune) si deve interpor-re una separazione fisica allo scopo di evitare lamiscelazione della corrente con le zone di acquamorta che possono essere ad una temperatura di-versa da quella dell’acqua fluente.

Limiti delle correzioniLe misure non sono considerate valide ogni qual-volta le correzioni ottenute con le procedure e icalcoli sopra descritti superano uno dei seguentilimiti, rapportati a Em:

n scambio di calore tra acqua del circuito dicampionamento e l’ambiente (vedi 14.4.1.1)nelle sezioni di misura alta pressione e bassapressione.......................................................1%nel caso speciale di prelievi fatti utilizzandotubazioni che attraversano le pareti in cemen-to (vedi 14.5.1.2.2 b))................................ 1,5%

n variazione di temperatura all’ingresso e scam-bi parassiti:somma aritmetica delle correzioni dEm detta-gliate in 14.6.1 e 14.6.2 ...............................2%

Incertezza di misuraL’incertezza totale del rendimento fh si ottiene dallacomposizione quadratica delle incertezze accidentalie sistematiche nel numeratore e nel denominatoredelle espressioni di rendimento fornite in 2.3.9.1.

Trascurando il termine:

si ha:

Kw is the water evaporation latent heat at normal at-mospheric pressure a (J kg–1)

aa is the ratio between steam and air masses at theinjection point

a20 is the ratio between steam and air masses in sec-tion 20

Assuming:

ra = 1,3 kg m–3 cpa = 1000 J kg–1 K–1

r1 = 1000 kg m–3 Kw = 2,5 ´ 106 J kg–1

the above mentioned formula becomes:

where:

pa is the pressure of humid air at its contact with wa-ter (Pa)

Pa0 is the normal atmospheric pressure (105 Pa)

e is the relative humidity of air (as a decimal valueand not as a percentage)

ps,Qa is the saturated steam pressure at temperature Qa(Pa).

14.6.2.3 Heat exchange with still water areasIn the case of exchange with still water areas(e.g. several turbines discharging into a com-mon tailrace) a physical separator shall beplaced in these areas in order to avoid mixingof the flow with the still water areas which maybe at a different temperature from that of theflowing water.

14.6.3 Limit of correctionsMeasurement shall not be considered valid when-ever the corrections obtained from the measuringprocedures or calculations given above exceedone of the following limits in relation to Em:

n heat exchange between water in the sam-pling circuit and surroundings (see 14.4.1.1)at high pressure and low pressure measur-ing sections ................................................1%in the special case of extraction usingpipes traversing concrete walls (see14.5.1.2.2 b) ..........................................1,5%

n variation of temperature at inlet and extra-neous exchange:arithmetical sum of the corrections dEm de-tailed in 14.6.1 and 14.6.2 .........................2%

14.7 Uncertainty of measurementThe total uncertainty in efficiency fh is obtainedfrom the root-sum-square of random and system-atic uncertainties in the numerator and denomina-tor of the efficiency expressions given in 2.3.9.1.

Disregarding the term:

it is:

dEm

Qa

Q1------ 1

pa0------- 1

Qa------ 350pa Qa Q20–( ) 545 10

3 e ps Qa, ps Q20,–×( )×+×[ ]× ×±=

DPh

Pm---------- Em×è ø

æ ö ,

fh fEm( )2

fE( )2+±=


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Le incertezze sistematiche fE e fEm vengono esami-

nate nell’Appendice A che comprende anche unesempio di calcolo. Per la determinazione di Em,l’incertezza sistematica nella misura della differen-za di temperatura DQ esiste per tutti i metodi (me-todo operativo diretto o ad espansione parziale): ilvalore probabile in condizioni normali è ±0,001 K.È ragionevole presumere che l’incertezza sistemati-ca relativa su ciascuna delle correzioni dovute aifenomeni parassiti sia dell’ordine del 20%.

L’incertezza sistematica dovuta all’assenza diesplorazione della distribuzione di energia puòraggiungere i seguenti valori percentuali:

turbina pompa

n lato alta pressione ±0,2% ±0,6%n lato bassa pressione ±0,6% ±0,4%dell’energia meccanica specifica

PROVE RELATIVE (INDEX)

Generalità

OggettoI metodi di misura della portata descritti al Capitolo10 sono dei metodi fondamentali poiché essi forni-scono, tra gli altri, i valori assoluti di portata e rendi-mento che permettono di determinare se la macchinasoddisfa o no le garanzie (vedi 3.2). Al contrario leprove relative (index) danno soltanto i valore relatividelle suddette grandezze e vengono considerate me-todi secondari. Queste prove si utilizzano di solitodurante la messa in servizio ed il funzionamento dellamacchina (vedi IEC 545 e 805) e possono essere con-siderate come una parte delle prove di collaudoquando il metodo di misura della portata relativa vie-ne tarato per mezzo di un metodo accettato dalla pre-sente norma o quando viene utilizzato per determi-nare la relazione ottimale tra l’inclinazione delle paledella ruota/girante e l’apertura del diffusore/distribu-tore nel caso di una macchina a doppia regolazione(vedi 5.1.4). In alcuni casi si può utilizzare una provarelativa (index), se entrambe le parti sono d’accordo,per verificare la garanzia di potenza.Ad eccezione dei casi sopra descritti, i risultati delleprove relative (index) sono solo informativi e non do-vrebbero essere mai utilizzati per valutare i pagamen-ti di penalità o di premi, o qualunque altra implica-zione contrattuale riguardante le garanzie.

DefinizioniUn valore relativo (index) è un valore misurato se-condo una scala scelta arbitrariamente. I valori rela-tivi vengono ricavati da valori indiciali esprimendolicome un rapporto rispetto al valore ottenuto in de-terminate condizioni.Il rendimento relativo (index) viene calcolato utiliz-zando i valori misurati dell’energia idraulica specifi-ca (vedi 15.3.1), della potenza e del valore relativo

The systematic uncertainties fE and fEm are exam-

ined in Appendix A which also includes an exam-ple of calculation. For the determination of Em thesystematic uncertainty in the temperature differencemeasurement DQ exists for all methods (direct andpartial expansion operating procedures): the valueto be expected in normal conditions is ±0,001 K.It is reasonable to assume that the relative systemat-ic uncertainty in correction due to each secondaryphenomenon is in the order of 20%.

The systematic uncertainty due to the absenceof exploration of energy distribution canamount to:

turbine pump

n high pressure side ±0,2% ±0,6%n low pressure side ±0,6% ±0,4%of the specific mechanical energy.

15 INDEX TESTS

15.1 General

15.1.1 ObjectThe methods of discharge measurement de-scribed in Clause 10 are fundamental methodsas they give among others the absolute valuesof discharge and efficiency, which determinewhether or not the machine meets the guaran-tees (see 3.2). On the contrary the index testsgive only relative values of the above-men-tioned quantities and are considered as second-ary methods. They are normally used during thecommissioning and operation of the machine(see IEC 545 and 805) and can be considered asa part of the field acceptance test only when therelative discharge measuring method is calibrat-ed by a method accepted in this Standard orwhen it is used to determine the correct rela-tionship between runner/impeller blade angleand guide vane opening in the case of a dou-ble-regulated machine (see 5.1.4). In some cas-es an index test can be used, if both partiesagree, to check the power guarantee.Except for the cases described above, the re-sults of index tests are for information andshould never be used for assessment of penaltyor bonus payments or any other contractualconsequences concerning guarantees.

15.1.2 DefinitionsAn index value is an arbitrarily scaled value.Relative values are derived from index valuesby expressing them as a proportion of the valueat an agreed condition.

The index efficiency is calculated using themeasured values of specific hydraulic energy(see 15.3.1) and power, and the discharge,


della portata misurata per mezzo di un dispositivonon tarato. Il rendimento relativo viene espressocome il rapporto di un valore qualsiasi del rendi-mento indiciale rispetto ad un valore di rendimentodi riferimento, per esempio il suo valore massimo.

ApplicazioniUna prova relativa (index) può essere utilizzatacome parte delle prove di collaudo per uno deiseguenti scopi:

n determinare la relazione tra la posizione angola-re delle pale della ruota/girante e l’apertura deldiffusore/distributore per il miglior rendimentodurante il funzionamento di una macchina adoppia regolazione. Questa procedura permetteessenzialmente di ridurre il numero dei puntiper i quali si deve determinare il rendimento as-soluto e quindi il tempo necessario per effettua-re le prove di collaudo (vedi 5.1.4 e 5.1.5).

n fornire ulteriori dati di prova durante una provadi rendimento in sito. Ciò è particolarmente im-portante se il metodo primario mostra incertez-ze eccessive o si dimostra difettoso in un deter-minato campo di funzionamento. Il dispositivoper la misura della portata relativa deve in que-sto caso essere tarato tramite misure di portataeffettuate in sito in una zona più favorevole delcampo di funzionamento (vedi 14.5.4).

Oltre che per le prove di collaudo, una prova re-lativa (index) può essere utile anche per altri sco-pi, come ad esempio:

n per determinare caratteristiche di funziona-mento espresse da valori relativi di potenza,portata e rendimento;

n per controllare la garanzia di potenza, purchéconcordato tra le parti;

n per ottenere ulteriori informazioni riguardantile prestazioni al di fuori del campo garantito,se il dispositivo per la misura della portata re-lativa è stato tarato;

n per valutare la variazione di rendimento e/o dipotenza dovuta ad un principio di cavitazione,a causa di una variazione dell’energia poten-ziale specifica all’aspirazione e/o dell’energiaidraulica specifica della macchina;

n per valutare la variazione di rendimento e/o po-tenza della macchina dovute ad usure, ripara-zioni o modifiche. Quando si utilizza una provarelativa (index) per questo scopo bisogna tenerpresente che le modifiche possono influenzarel’andamento del flusso nelle sezioni di misura;

n per ottenere i dati necessari per la regolazionedi uno strumento di misura continua della por-tata supponendo un valore assoluto del rendi-mento della turbina in un determinato punto difunzionamento o per taratura per mezzo di ri-sultati di prove di rendimento effettuate in sito;

n per ottimizzare l’esercizio di una centrale mu-nita di più gruppi;

n per confrontare le curve relative ottenute sulprototipo con le curve anticipate sulla basedelle prove su modello.

measured as an index value by an uncalibrateddevice. Relative efficiency is expressed as a pro-portion of any index efficiency at a referenceindex efficiency, for example the maximum val-ue.

15.1.3 ApplicationsAn index test may be used as a part of the fieldacceptance test for any of the following purpos-es:

n to determine the correct relationship be-tween runner/impeller blade angle andguide vane opening for most efficient oper-ation of double-regulated machines. Thisprocedure may essentially reduce thenumber of points for which the actual effi-ciency must be determined and thus thetime needed for the acceptance test (see5.1.4 and 5.1.5).

n to provide additional test data during a fieldefficiency test. This is particularly importantif the primary method shows excessive un-certainties or falls out in a certain operatingrange. The index discharge device in thiscase shall be calibrated by discharge fieldmeasurements performed in the favourableoperating range (see 14.5.4).

In addition to the field acceptance test, an in-dex test may be useful also for other purposes,such as:

n to determine the performance characteris-tics as expressed by the relative values ofpower, discharge and efficiency;

n to check the power guarantee if both par-ties agree;

n to extend information on performance out-side the guaranteed range if the index dis-charge device has been calibrated;

n to assess the change in efficiency and/orpower due to the onset of cavitation result-ing from a change of suction specific poten-tial energy and/or specific hydraulic energyof machine;

n to assess the change in efficiency and/orpower of the machine resulting from wear,repair or modification. When using an in-dex test for this purpose it must be notedthat modifications may affect flow patternsin the measuring sections;

n to obtain data for permanent dischargemeasuring instruments by assuming an ab-solute value of turbine efficiency at someoperating point or by calibration with fieldefficiency test results;

n to optimize the operation of a power stationwith several units;

n to compare the index curves on the proto-type with the curves expected on the basisof model tests.


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Le prove relative perdono della loro importanzase il campo di funzionamento disponibile dellamacchina non è tale da poter coprire una porzio-ne significativa della curva delle prestazioni.

Misura relativa della portata Una prova relativa (index) non richiede alcunamisura assoluta della portata. Una misura relativadella portata si può seguire uno dei metodi se-guenti.

Misura relativa della portata con i metodi di pressione differenziale

Misura della differenza di pressione tra prese di pressione adeguatamente posizionate sulla cassa spirale della turbinaQuesto è il metodo Winter-Kennedy e la portata è disolito espressa con sufficiente approssimazione daQ = khn dove h è la lettura di una manometro diffe-renziale collegato a due prese di pressione e l’espo-nente n è teoricamente uguale a 0,5 (vedi 15.5).

Posizionamento delle prese di pressione in una cassaspirale di acciaio per la misura della portata relativaeffettuata con il metodo Winter-KennedyLEGENDA

a Presa internab Presa esternaa = da 45° a 135°b ³ 120°g £ 30°

Index tests are of reduced value if the availableoperating range of the machine is not such thata reasonable portion of the performance curvecan be covered.

15.2 Relative discharge measurementAn index test does not require any absolutemeasurement of discharge. For the measure-ment of relative discharge one of the followingmethods may be used.

15.2.1 Relative discharge measurement by differential pressure methods

15.2.1.1 Measurement of the pressure difference between suitably located taps on the turbine spiral caseThis is the Winter-Kennedy method and dis-charge is usually well represented by Q = khn

where h is the reading of a differential manom-eter connected between the taps and exponentn is theoretically equal to 0,5 (see 15.5).

Fig. 66 Location of taps for Winter-Kennedy method of dis-charge measurement through a turbine equippedwith a steel spiral caseCAPTION

a Inner tapb Outer tapa = 45° to 135°b ³ 120°g £ 30°

a

b


Il metodo Winter Kennedy si può applicare soltantoalle turbine. Negli impianti con cassa spirale in ac-ciaio esso richiede che le prese vengano di regolaposizionate nella stessa sezione radiale della cassaspirale (vedi Fig. 66). La presa di pressione esterna“1” è posizionata sul lato esterno della spirale. Lapresa di pressione interna “2” deve essere posizio-nata all’esterno delle antidirettrici su una linea diflusso che passa nel mezzo di due antidirettrici adia-centi. Si raccomanda di posizionare una secondacoppia di prese su un’altra sezione radiale.Nel caso di una spirale orizzontale, le prese devonoessere sistemate nella metà superiore per facilitare leoperazioni di spurgo delle tubazioni. Le prese pie-zometriche non dovrebbero essere in prossimitàdelle giunzioni di saldature né nelle zone di bruschicambiamenti della sezione della spirale.Quando si applica il metodo Winter-Kennedy a turbi-ne che hanno una cassa semi-spirale in cemento, leprese di pressione devono essere situate in maniera si-mile in una sezione radiale della cassa in cemento,come mostrato in Fig. 67. Anche in questo caso è buo-na norma prevedere due coppie di prese di pressione.La presa esterna 1 (o 1¢) deve essere posizionata ab-bastanza lontano dagli angoli. La presa interna 2 (o2¢) deve essere posta all’esterno delle antidirettrici suuna linea di corrente passante nel centro tra due paleadiacenti. Una terza presa 3 può essere situata su unaantidirettrice, di preferenza all’altezza della mezzeriadelle pale direttrici, o sul soffitto tra due antidirettrici.

Posizionamento delle prese di pressione in una cassasemi-spirale di cemento per la misura della portata rela-tiva effettuata con il metodo Winter-KennedyLEGENDA

a Prese interneb Presa esternaa = da 20° a 120°

The Winter-Kennedy method is applicable toturbines only. In installations with a steel spiralcase it requires taps located as a general rulein the same radial section of the spiral case(see Fig. 66). The outer tap “1” is located at theouter side of the spiral. The inner tap “2” shallbe located outside of the stay vanes on a flowline passing midway between the two adjacentstay vanes. It is recommended that a secondpair of taps be located in another radial sec-tion.With a horizontal spiral case the taps shall bearranged in the upper half because of the betterpossibility of purging. The gauge taps shouldnot be in proximity to weld joints or abruptchanges in the spiral section.

In the application of the Winter-Kennedy meth-od to turbines with a concrete semi-spiral casethe taps have to be located in a similar way in aradial section of the concrete case as shown in Fig. 67. Also here it is good practice to locatetwo pairs of taps.The outer tap 1 (or 1¢) shall be located sufficientlyfar from the corners. The inner tap 2 (or 2¢) shall belocated outside of the stay vanes on a flow linepassing midway between two adjacent stay vanes.A third tap 3 may be arranged on a stay vane, pref-erably at the elevation of the centerline of the guidevanes, or on the roof between two stay vanes.

Fig. 67 Location of taps for Winter-Kennedy method of dis-charge measurement through a turbine equippedwith concrete semi-spiral caseCAPTION

a Inner tapsb Outer tapa = 20° to 120°

a

b


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Misura della differenza di pressione esistente tra due prese piezometriche adeguatamente posizionate in una parte convergente della condotta forzataIl grado di convergenza deve procurare una diffe-renza di pressione abbastanza grande per essere mi-surata con precisione. Si può ammettere che la por-tata sia proporzionale alla radice quadrata dellapressione differenziale (vedi 15.5).

È necessario prevedere due prese di pressione po-sizionate in due sezioni trasversali di aree diverse.Si ottiene una differenza di pressione il più stabilepossibile se entrambe le prese sono situate sulconvergente stesso. Tuttavia, la pressione differen-ziale ottenuta in questo modo non è la massimapossibile. Per questo motivo può essere preferibileposizionare una delle prese ad una breve distanzaa monte del convergente e l’altra a non meno dimezzo diametro a valle del convergente.

Misura della differenza di pressione esistente tra due prese piezometriche posizionate adeguatamente in una turbina tubolareQuando si applica il metodo di pressione differen-ziale per la misura relativa della portata che passaattraverso un gruppo a bulbo, le prese possono es-sere posizionate come indicato in Fig. 68. La presapiezometrica alta pressione può essere sistemata nelpunto di arresto del bulbo (punto 1) o del pozzo diaccesso (punto 1¢) e la presa piezometrica bassapressione può essere situata sulla parete subito amonte delle pale direttrici, ma ad una distanza suffi-ciente dal loro bordo di entrata alla massima apertu-ra (punto 2 o 2¢). Anche in questo caso si ammetteche la portata sia proporzionale alla radice quadratadella pressione differenziale (vedi 15.5).

Posizionamento delle prese di pressione per la mi-sura della portata relativa che passa attraverso unaturbina a bulbo per mezzo del metodo a pressionedifferenzialeLEGENDA

a Prese piezometriche alta pressioneb Prese piezometriche bassa pressione

Si può seguire una procedura analoga per tutti glialtri tipi di turbine tubolari (per esempio la turbi-na a pozzo).

15.2.1.2 Measurement of the pressure difference existing between suitably located taps in a converging part of the penstockA suitable convergence must exist to give apressure difference large enough to be meas-ured accurately. Discharge may be assumedproportional to the square root of the differen-tial pressure (see 15.5).

Two pressure taps are required located at twocross-sections of different areas. The most sta-ble pressure difference will be obtained if bothtaps are located on the converging part of thepipe. However, the differential pressure thusobtained is not the maximum possible and forthis reason it may be preferable to locate onetap a short distance upstream of the convergentpart and the second not less than half a diame-ter downstream of the convergent part.

15.2.1.3 Measurement of the pressure difference between suitably located taps in tubular turbines

In application of the differential pressure meth-od of measuring relative discharge through abulb unit the taps may be located as shown inFig. 68. The tap for higher pressure may be ar-ranged at the stagnation point of the bulb(point 1) or of the access shaft (point 1¢) andthe tap for lower pressure should be located onthe wall directly upstream from the guidevanes, however with sufficient distance fromtheir profile nose at maximum guide vaneopening (point 2 or 2¢). Discharge may be as-sumed proportional to the square root of thedifferential pressure (see 15.5).

Fig. 68 Location of taps for differential pressure method ofdischarge measurement through a bulb turbine

CAPTION

a High pressure tapsb Low pressure taps

For all other types of tubular turbines (e.g., pitturbine) analogous application may be made.

a

b


Misura della differenza di pressione tra prese piezometriche posizionate adeguatamente nel tubo di aspirazione di una pompaLa portata può essere considerata proporzionalealla radice quadrata della pressione differenziale.

Specifiche per le prese di pressione e per la tubazione di raccordo manometroLe prese di pressione utilizzate devono soddisfarei requisiti dimensionali descritti in 11.4.3. Poichéle pressioni differenziali da misurare possono es-sere piccole, le irregolarità della superficie devo-no essere eliminate con particolare attenzione.

Per eseguire le prove si richiedono di solito tuba-zioni inclinate verso l’alto (vedi 11.4.4) poiché pos-sono essere facilmente spurgate. Con l’uso prolun-gato, le tubazioni inclinate verso l’alto possonoaccumulare gradualmente dell’aria e richiedere cosìlo spurgo frequentemente; per questa ragione,quando le prese di pressione devono essere utiliz-zate in modo permanente per una registrazione diportata, si preferisce posizionarle al di sotto dell’as-se della cassa spirale (vedi Fig. 66) ed utilizzare tu-bazioni inclinate continuamente verso il basso finoal registratore di portata o al manometro differen-ziale. In questo caso si raccomanda di utilizzare undispositivo per raccogliere le eventuali impurità.

Misura relativa della portata tramite il metodo acusticoQuesto metodo (vedi l’Appendice J) è adatto perle prove relative (index) grazie alla buona ripeti-bilità delle misure e alla buona caratteristica linea-re. Per utilizzare il metodo acustico durante leprove relative, può essere sufficiente un sistema apercorso d’onde singolo in un piano o un sistemaa due piani incrociati e singolo percorso, come il-lustrato nelle Figg. 69 e 70.

Misura della portata con il metodo acustico: esem-pio di sistema a percorso acustico singolo (trasmis-sione di segnali successivi)LEGENDA

a Trasduttoreb Flusso

15.2.1.4 Measurement of the pressure difference between suitably located taps in the pump suction tube

Discharge may be assumed proportional to thesquare root of the differential pressure.

15.2.1.5 Specifications for pressure taps and gauge piping

The pressure taps used shall comply with thedimensional requirements of 11.4.3. Since thedifferential pressures to be measured may besmall, special attention should be given to re-moving surface irregularities.

An upward sloping pipe is normally requiredfor test purposes (see 11.4.4) since it is mosteasily purged. With prolonged use, an upwardsloping pipe may gradually accumulate air andthus require purging, and for this reason wherethe pressure taps are to be used for a perma-nently operating discharge recorder it may bepreferable to locate the pressure taps below theaxis of the spiral case (see Fig. 66) and usepipework with a continuous downward slopeto the discharge recorder or differential pres-sure gauge In this case a device is recommend-ed to collect the possible debris.

15.2.2 Relative discharge measurement by acoustic methodThis method (see Appendix J) is suitable for in-dex testing, due to the good repeatability ofmeasurements and good linear characteristic.For index test applications of the acoustic meth-od, one single-path system or a double-planesingle-path system, as shown in Figg. 69 and 70,may be sufficient.

Fig.69 Acoustic method of discharge measurement: ex-ample for single path system (successive signaltransmission)CAPTION

a Transducerb Flow

a

b

a


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Misura della portata con il metodo acustico: esem-pio di sistema a due piani incrociati e a percorso sin-golo (trasmissione di segnali sincroni o successivi)LEGENDA

a Trasduttorib Flusso

Altri metodi

Misura della corsa della spina nelle turbine PeltonPuò essere utilizzata per la misura della portatarelativa purché la curva caratteristica della portatain funzione della corsa della spina sia stata pre-ventivamente verificata tramite prove su un mo-dello omologo della turbina e sia posta molta at-tenzione nell’assicurarsi che, durante le prove, laspina, l’introduttore e le alette di supporto sianopuliti e in buono stato.

Misura per mezzo di un singolo mulinello convenientemente posizionatoQuesto metodo relativo è comunemente utilizzatoin particolare per le turbine a basso salto.

Altri metodi per misurare la portata relativaSi possono utilizzare altri metodi (per esempio pres-sione differenziale in un gomito, in un divergente,ecc.) purché essi forniscano valori significativi.

Misura di altre grandezze

Energia idraulica specificaL’energia idraulica specifica di una macchina idrauli-ca viene determinata come descritto al Capitolo 11.Quando il metodo indiciale fornisce solo un valorerelativo della portata, l’energia cinetica specifica puòessere soltanto stimata approssimativamente. Ciòpuò essere fatto presupponendo un valore di rendi-mento della turbina, di solito il rendimento massi-mo, e valutando così la portata corrispondente.

PotenzaLa potenza della macchina idraulica o di un grup-po completo viene determinata come illustrato

Fig. 70 Acoustic method of discharge measurement: ex-ample for double plane single path system (syn-chronous or successive signal transmission)CAPTION

a Transducersb Flow

15.2.3 Other methods

15.2.3.1 Measurement of the needle stroke on Pelton turbinesIt may be used to give an index discharge pro-vided that the discharge/stroke characteristicshape has been checked by tests on a homolo-gous model of the turbine and great care is tak-en to ensure that, during the test, the needle,nozzle and support vanes are clean and in goodorder.

15.2.3.2 Measurement by means of one single current-meter suitably locatedThis index method is commonly used particu-larly for low head turbines.

15.2.3.3 Other methods of obtaining index dischargeOther methods may be used (for instance differ-ential pressure in a bend, in a divergence etc.),provided they give a representative value.

15.3 Measurement of other quantities

15.3.1 Specific hydraulic energyThe specific hydraulic energy of the hydraulicmachine is determined in accordance withClause 11. When only a relative discharge byindex test is measured, specific kinetic ener-gies can only be estimated. This may be doneby assuming a value of turbine efficiency, usu-ally the peak value, and thus estimate the dis-charge.

15.3.2 PowerThe power of the hydraulic machine or of thecomplete unit is determined in accordance with

a

b

a

a

a


nel Capitolo 12. In alcuni casi è sufficiente utiliz-zare gli strumenti della sala quadri.

Velocità di rotazioneLa velocità di rotazione della macchina idraulicaviene determinata come illustrato nel Capitolo 13.In alcuni casi è sufficiente utilizzare gli strumentidella sala quadri.

Aperture della macchinaPer ogni sequenza bisogna prendere nota dellerelative aperture della macchina.

È necessario porre particolare attenzione alla taratu-ra delle scale esterne in funzione della misura esattadelle aperture. La taratura dovrebbe comprendereuna verifica che dimostri che le differenze tra leaperture individuali non siano significative.

Calcolo dei risultati

I dati di prova devono fornire per ogni sequenzala portata relativa Qi, l’energia idraulica specificaE, la potenza della macchina P, la velocità di rota-zione n e le aperture della macchina.

Il rendimento relativo di una turbina è fornito dahrel = (P/E × Qi) / (P/E × Qi)ref

il rendimento relativo di una pompa è fornito dahrel = (E × Qi/P) / (E × Qi/P)ref

la portata relativa è fornita daQrel = Qi/Qi re

Qi ref viene spesso valutato supponendo un valoreassoluto probabile del rendimento relativo massimo,per esempio il valore massimo garantito o presuntoper lo stesso valore di energia idraulica specifica cheè stata misurata in questo punto durante la prova.

Incertezza di misuraSe la prova relativa fa parte delle prove di collau-do e se i valori assoluti sono derivati dalla misuredi portata relativa, ottenute con un dispositivotarato per mezzo di un metodo assoluto (vedi15.1.3), l’incertezza totale del metodo di taraturadiventa uguale all’incertezza sistematica della mi-sura della portata.

Negli altri casi, gli errori sistematici, se hanno unvalore relativo costante (sebbene di grandezzasconosciuta) non influiscono sui risultati.

L’errore sistematico principale che può influenza-re la prova relativa nel caso di misura della porta-ta relativa per mezzo dei metodi di pressione dif-ferenziale (vedi 15.2.1) è dovuto alla possibiledeviazione dell’esponente n teoricamente ugualea 0,5 nell’equazione che fornisce la portata relati-va in funzione della pressione differenziale. Varifattori possono condurre a valori differenti

Clause 12. In some cases it is sufficient to usethe switch board instruments.

15.3.3 Rotational speedThe rotational speed of the hydraulic machineis determined in accordance with Clause 13. Insome cases it is sufficient to use the switchboard instruments.

15.3.4 Machine openingsThe relevant openings shall be recorded foreach run.

Attention shall be given to the accurate calibra-tion of the openings against an external scale.The calibration should include a check that dif-ferences between individual openings are notsignificant.

15.4 Computation of results

15.4.1 The test data shall provide for each run the in-dex discharge Qi, the specific hydraulic energyE, the power of the machine P, the rotationalspeed n and the machine openings.

15.4.2 Relative turbine efficiency is given byhrel = (P/E × Qi) / (P/E × Qi)ref

relative pump efficiency is given byhrel = (E × Qi/P) / (E × Qi/P)ref

relative discharge is given byQrel = Qi/Qi ref

Qi ref is often estimated assuming a probable ab-solute value for the maximum relative efficien-cy, for instance the maximum guaranteed or ex-pected value at the same specific hydraulicenergy measured during the test.

15.5 Uncertainly of measurementIf the index test is a part of the field acceptancetest and absolute values are derived from relativedischarge measurements, the index discharge de-vice being calibrated by means of an absolutemethod (see 15.1.3), the total uncertainty of thecalibration method becomes the systematic un-certainty of the discharge measurement.

In other cases the systematic errors, if they are aconstant percentage (although unknown inmagnitude), do not affect the results.

The main systematic error which can affect theindex test in the case of measurement of indexdischarge by differential pressure methods(see 15.2.1) arises from possible deviation ofthe exponent n theoretically equal to 0,5 in theequation relating index discharge to differen-tial pressure. Various factors may produce dif-ferent exponents. The widest deviations in ex-


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dell’esponente n. Le deviazioni più grandi che sisono occasionalmente riscontrate negli esponentivanno da 0,48 a 0,52, e si sono trovate general-mente in condizioni sfavorevoli, come basse velo-cità nelle camere a spirale o nel tipo a semi-spira-le. Gli effetti di queste deviazioni dell’esponenten sulla portata relativa sono illustrati in Fig. 71.

Poiché errori accidentali influenzano i risultati, èconveniente effettuare le misure per un numerosufficiente di punti, in conformità alle proceduredescritte nell’Appendice D.

L’errore sistematico principale che può influenza-re la prova relativa nel caso di misura della porta-ta relativa per mezzo del metodo acustico provie-ne dalla non linearità attribuibile agli effetti delflusso trasversale o alle variazioni della distribu-zione delle velocità.

Quando si effettuano misure di velocità localecon un singolo mulinello, l’errore principale ècausato dalle possibili variazioni nella distribuzio-ne delle velocità, in modo che il rapporto dellavelocità media del flusso con la velocità localemisurata può non restare costante quando varia laportata.

ponent occasionally encountered are 0,48 to0,52 usually under such unfavourable circum-stances as low spiral velocities or semi-spiralconstruction. The effects of these deviations inexponent n on relative discharge are shown inFig. 71.

Random errors affect the results and a suffi-cient number of points should be made in ac-cordance with the procedures set out in Ap-pendix D.

The main systematic error which can affect theindex test in the case of measurement of indexdischarge by the acoustic method arises fromnon-linearity attributable to cross-flow effects,or changing velocity distribution.

When using local velocity measurement with asingle current-meter, the main error arises fromthe possible changes in velocity distribution, sothat the ratio of the mean flow velocity to themeasured local velocity may not remain con-stant when the discharge varies.


Metodi di pressione differenziale - Effetto della de-viazione nell’esponente n sul calcolo della portatarelativaLEGENDA

a Errore in Qrel%b Portata relativa Qrel

Qi = khn, dove h è la pressione differenzialeQrel = Qi/Qi ref

L’errore nasce dal fatto che si ipotizza n = 0,5quando il valore reale è compreso tra 0,48 a 0,52.

Fig. 71 Differential pressure methods - Effect of the devia-tion in the exponent n on the computation of rela-tive dischargeCAPTION

a Error in Qrel%b Relative discharge Qrel%

Qi = khn, where h is the differential pressureQrel = Qi/Qi ref

The error is arising from assuming n = 0,5 whentrue value is 0,48 to 0,52.

a

b


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INCERTEZZE SISTEMATICHE NELLE MISURE DI PRESTAZIONI IN REGIME PERMANENTE

Valori usuali delle incertezze sistematiche nelle varie grandezzeQuesta appendice può essere utilizzata come gui-da per una valutazione preliminare delle incertezzesistematiche, supposte ad un livello di confidenzadel 95%, che si presentano in ogni grandezza, con-formemente al metodo di misura prescelto e all’at-trezzatura utilizzata. Questi valori delle incertezzesistematiche sono quindi da utilizzare per ottenerel’incertezza sistematica nella determinazione delrendimento, come illustrato in 6.2.3. In A2 e A3vengono forniti degli esempi di calcolo dell’incer-tezza sull’energia idraulica specifica E e sull’energiameccanica specifica Em. La tabella seguente do-vrebbe essere letta in rapporto con i capitoli speci-fici di questa norma (Capitoli da 10 a 14).

Bisogna sottolineare che i valori delle incertezzesistematiche elencati più avanti si riferiscono amisure effettuate da personale esperto con appar-ecchiature di alta precisione e conformementealle norme che le riguardano. I valori reali delleincertezze sistematiche, come quelli delle incer-tezze accidentali, dipendono da molti fattori, alcu-ni dei quali possono essere valutati soltanto dopoil completamento delle prove. Perciò è necessariorivedere questi fattori dopo il completamento del-le prove, e adottare, se necessario, dei valori delleincertezze modificati (vedere 6.2.3.4).

Le incertezze elencate nella tabella AI sono basatesia su una valutazione analitica dell’errore proba-bile sia sui risultati di un numero abbastanza limi-tato di prove comparative fatte utilizzando diversimetodi di misura. Si raccomanda perciò di au-mentare il numero di tali prove comparative.

APPENDIX/APPENDICE

A SYSTEMATIC UNCERTAINTIES IN PERFORMANCE MEASUREMENTS AT STEADY STATE CONDITIONS

A.1 Usual values of systematic uncertainties in the various quantitiesThis Appendix may be used as a guide for apreliminary estimation of the systematic uncer-tainties, assumed to be at the 95% confidencelevel, in each quantity, according to the methodof measurement and the equipment used.These values of systematic uncertainties arethen to be used to obtain the systematic uncer-tainty in the efficiency determination as statedin 6.2.3. Examples of calculation of uncertaintyin specific hydraulic energy E and specific me-chanical energy Em are given in clauses A2 andA3. The table below should be read in conjunc-tion with the appropriate clauses in this Stand-ard (Clauses 10 to 14).

It must be emphasized that the values of sys-tematic uncertainties quoted below apply tomeasurements made by experienced personnelwith an apparatus of high accuracy and in ac-cordance with the relevant standards. The actu-al values of the systematic uncertainties, likethose of the random uncertainties, depend onmany factors, some of which can only be evalu-ated after completion of the test. A review ofthese factors shall therefore be made after com-pleting the test and revised values of uncertain-ties be adopted if necessary (see 6.2.3.4).

The uncertainties stated in Table AI are based bothon an analytical estimate of the probable error andon the results of a fairly limited number of compar-ative tests using different methods of measure-ment. It is therefore recommended that thenumber of such comparative tests be increased.


Valutazione dell’incertezza sistematica (con un livel-lo di confidenza del 95%)

Tab. AI Estimated systematic uncertainty (at 95% confi-dence level)

Metodi di misura(1)

Methods of measurement(1)Gamma dei valori usuali

Range of usual values

Valori da aspettarsi in condizioni normaliValues to be expected in normal conditions

1. Incertezza sistematica relativa fQ nella misura della portataRelative systematic uncertainty fQ in discharge measurement

n MulinelliCurrent-meters:

n in condotte chiusein closed conduits

da ±1,0 a_to ±1,5% ±1,3%

n in opere di presa con bocca a campanain intakes with bell-mouth

da ±1,0 a_to ±2,0% ±1,3%

n in opere di presa senza bocca a campanain intakes without bell-mouth

da ±1,2 a_to ±2,0% ±1,8%

n in canali aperti con sezione rettangolarein open channels with rectangular section

da ±1,2 a_to ±2,0% ±1,5%

n in canali aperti con sezione trapezoidalein open channels with trapezoidal section

da ±1,4 a_to ±2,3% ±1,7%

n Tubi Pitot normalizzati in condotte chiuseStandardised Pitot tubes in closed conduits

da ±1,5 a_to ±2,5% ±2,0%

n Metodo pressione-tempoPressure-time method

da ±1,5 a_to ±2,3% ±1,7%

n Metodo dei tracciantiTracer methods:

n tempo di transitotransit time

da ±1,0 a_to ±1,5% ±1,3%

n diluizionedilution

da ±1,0 a_to ±2,0% ±1,5%

n Stramazzi in parete sottileSharp crested weir

da ±1,7 a_to ±3,0% ±2,4%

n Dispositivi normalizzati a strozzaturaStandardised differential pressure devices:

n diaframmi, boccagli ISA 1932 o tubo di Venturiclassico con convergenza sgrossata di fusioneorifice plate, ISA 1932 nozzle or classical Venturi tubewith a rough cast convergence

da ±1,0 a_to ±1,5% ±1,3%

n altri dispositiviother devices

da ±1,5 a_to ±2,0% ±1,7%

n Metodo di misura volumetricoVolumetric gauging method

da ±1,0 a_to ±2,0% ±1,5%

2. Incertezza sistematica assoluta ez nelle misure di livello a pelo libero(2) (non per le misure sugli stramazzi)Absolute systematic uncertainty ez in free water level measurement(2)

(not for weir measurements)

n Limnimetro a punta o ad uncinoPoint or hook gauge

da ±0,002 a_to ±0,01 m ±0,005 m

n Idrometro a galleggianteFloat gauge

n Idrometro con emettitore di bolle ad aria compressaBubbler with compressed air

da ±0,005 a_to ±0,015 m ±0,01 m

n Idrometro a piastra, scale limnimetrichePlate gauge, fixed scale

da ±0,01 a_to ±0,04 m ±0,02 m

n Trasduttore di pressione ad immersioneImmersible pressure transducer

±(da 2 a_to 6) ´ 10-3 Zmax(3) ±3 ´ 10-3 Zmax

(3)

(1) I valori forniti in questa tabella sono rappresentativi soltanto della componente sistematica dell’incertezza, essi non sono sufficientiper giudicare i vari metodi di misura poiché alcuni di essi sono soggetti ad incertezze accidentali maggiori di altri.The values given in this table being representative only of the systematic component of the uncertainty, they are not sufficient to pass judgement onthe various methods of measurement, for some of them are subject to higher random uncertainties than others.

(2) Questi valori sono validi per condizioni di acqua calma e velocità inferiori a 1,5 m×s-1 circa (vedi 11.6).These values are valid for calm water conditions and velocities less than about 1,5 m×s–1 (see 11.6).

(3) Dove Zmax è la lettura a fondo scala dello strumento.Where Zmax is the full scale reading of the instrument.


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3. Incertezza sistematica assoluta ep nella misura della pressione(2)

Absolute systematic uncertainty ep in pressure measurement(2)

n Manometro a colonna di mercurio o d’acquaMercury/water column manometer

da ±100 a_to ±500 Pa ±200 Pa

n Manometro a colonna d’acqua o d’ariaWater/air column manometer

da ±10 a_to ±50 Pa ±20 Pa

n Manometro a pesiDead weight manometer ±(da 1 a_to 3) ´ 10-3p

±10-3 p

n Manometro a mollaSpring pressure gauge

±(da 3 a_to 10) ´ 10-3pmax(3) ±5 ´ 10-3pmax

n Trasduttore di pressionePressure transducer

±(da 2 a_to 6) ´ 10-3pmax(3) ±3 ´ 10-3pmax

4. Incertezza sistematica relativa fP nella misura della potenzaRelative systematic uncertainty fP in power measurement

n Dalla potenza elettrica ai morsetti di un motore o generatore a c.a. (metodo indiretto)From electric power of a.c. generator or motor (indirect method)

da ±0,5 a_to ±1,0%

±0,7%

n Tramite le misure di coppia e di velocità (metodo diretto)By torque and speed measurements (direct method)

da ±0,8 a_to ±1,3%±1,0%

5. Incertezza sistematica relativa fn nella misura della velocitàRelative systematic uncertainty fn in speed measurement

n TachimetroTachometer

da ±0,2 a_to ±0,4% ±0,25%

n Contatore elettronico e altri dispositivi di precisioneElectronic counter and other precision devices

£ ±0,2% £ ±0,1%

6. Incertezze sistematiche assolute eQ e eDQ nella misura della temperaturaAbsolute systematic uncertainties eQ and eDQ in temperature measurement

n Temperatura termodinamica Q con un termometroThermodynamic temperature Q with thermometer

da ±0,3 a_to ±1 K ±0,5 K

n Differenza di temperatura DQ con un termometro dif-ferenziale (metodo termodinamico)Temperature difference DQ with differential thermometer(thermodynamic method)

–

±0,001 K

7. Incertezze sistematiche relative fr, fa e fcp delle proprietà dell’acqua nelle tabelleRelative systematic uncertainties fr, fa and fcp of water properties in the tables

n Densità rDensity r

– ±0,1%

n Fattore isotermico aIsothermal factor a

– ±0,2%

n Capacità termica massica cpSpecific heat capacity cp

–±0,5%

8. Incertezza sistematica relativa fg dell’accelerazione di gravitàRelative systematic uncertainty fg of acceleration of gravity

da 0 a_to ±0,1% trascurabilenegligible

(1) I valori forniti in questa tabella sono rappresentativi soltanto della componente sistematica dell’incertezza, essi non sono sufficientiper giudicare i vari metodi di misura poiché alcuni di essi sono soggetti ad incertezze casuali maggiori di altri.The values given in this table being representative only of the systematic component of the uncertainty, they are not sufficient to pass judgement onthe various methods of measurement, for some of them are subject to higher random uncertainties than others.

(2) Questi valori sono validi con condizioni di flusso stabili. Negli altri casi (per esempio all’uscita della macchina) le fluttuazioni dipressione possono essere importanti e stocastiche, in modo che quando esse non sono correttamente smorzate (vedi 11.4.5) eppuò aumentare.Questi valori si applicano alla pressione misurata con gli strumenti: esse non tengono conto dell’incertezza nella quota di riferimen-to dello strumento.These values are valid for stable flow conditions. In other cases (e.g. at the machine outlet) pressure fluctuations can be important and stochastic, sothat when they are not correctly damped (see Subclause 11.4.5) eP may be increased.These values apply to the pressure measured by the instrument: they do not take into account the uncertainty in the reference level of the instrument.

(3) Dove pmax è la lettura del fondo scala dello strumento.Where pmax is the full scale reading of the instrument.

Tab. AI (Continua_Continued)

Metodi di misura(1)

Methods of measurement(1)Gamma dei valori usuali

Range of usual values

Valori da aspettarsi in condizioni normaliValues to be expected in normal conditions


Le incertezze sistematiche fE, fEm e fh devono esserevalutate combinando le incertezze sistematichecomponenti nella determinazione delle pressioni,delle proprietà dell’acqua, delle temperature, dellevelocità medie, dei livelli e degli eventuali terminicorrettivi. A causa delle varie possibilità per la deter-minazione di E e Em, non è possibile specificare nel-la presente norma una formula generale per il calco-lo di fE e fEm. Qui di seguito viene fornito unesempio di calcolo per ognuno di essi.

I valori delle incertezze sistematiche fE, fEm e fh di-pendono dalla strumentazione utilizzata e dall’in-stallazione. La scelta della strumentazione dipen-de dal valore dell’energia idraulica specifica edalle condizioni di impianto.

Il primo esempio (A2) conduce ad un’incertezzafE = ±0,21% per un’energia idraulica specifica del-la macchina di 1047 J×kg-1. Il secondo esempio(A3) conduce ad un’incertezza fEm = ±0,74% perun’energia idraulica specifica di 2941 J×kg-1. Convalori più bassi di energia idraulica specifica, ci sipossono attendere valori maggiori di incertezzasia in E che in Em

(1).

Esempio di calcolo dell’incertezza sistematica nell’energia idraulica specifica della macchina e nel rendimento che ne derivaSupponiamo che i sistemi di misura adottati perun certo impianto a basso salto (vedi Fig. 5b) sia-no i seguenti:

a) Portata: misura per mezzo di mulinelli montatinella condotta forzata. Nelle condizioni realidell’impianto, l’incertezza sistematica di que-sta grandezza è valutata in ±1,2%.

b) Energia idraulica specifica: sul lato alta pres-sione, misura della pressione nella condottaforzata con una manometro a pesi, sul latobassa pressione, misura del livello di vallecon scale limnimetriche fisse verticali.In questo caso, l’energia idraulica specificaviene data da:

Se, in modo generale, ex è l’incertezza sistematicaassoluta nella grandezza x (così l’incertezza siste-matica relativa è fx = ex/x), allora l’incertezza si-stematica relativa nell’energia idraulica specifica èdata da(2):

(1) Per esempio fE = ±0,6% per un valore di E = 100 J×kg–1 invecedi fE = ±0,21% per E = 1047 J×kg–1.

(2) In realtà questa formula è soltanto un’approssimazione, poiché e non sono grandezze indipendenti.v1

2 v22

The systematic uncertainties fE, fEm and fh shall

be estimated by combining the component sys-tematic uncertainties in the determination ofpressures, water properties, temperatures, meanvelocities, levels and corrective terms if any.Due to the various possibilities for determiningE and Em, it is not possible to specify in thisStandard a general formulation for the calcula-tion of fE and fEm

. For each, an example of cal-culation is given here after.

The values of the systematic uncertainties fE, fEm

and fh depend on instrumentation used and in-stallation. The choice of instrumentation de-pends on the value of the specific hydraulic en-ergy and site conditions.

The first example (Clause A2) shows an uncer-tainty fE = ±0, 21% for a specific hydraulic ener-gy of machine of 1047 J · kg–1. The second ex-ample (Clause A3) shows an uncertainty fEm

=±0,74% for a specific hydraulic energy of 2941 J· kg–1. At lower values of specific hydraulic en-ergy greater values of uncertainty in both E andEm, are to be expected(1).

A.2 Example of calculation of systematic uncertainty in the specific hydraulic energy of machine and in the derived efficiencyLet us assume that in a given medium headpower plant as shown in Fig. 5b, the methodsof measurement are as follows:

a) Discharge: measurement by means of cur-rent-meters in the penstock. In the actualsite conditions, the systematic uncertainty inthis quantity is estimated at ±1,2%.

b) Specific hydraulic energy: at the high pres-sure side, measurement of the pressure inthe penstock with a dead-weight manome-ter; at the low pressure side, measurement ofthe tailwater level with vertical axed scales.In this case, the specific hydraulic energy isgiven by:

If, in a general way, ex is the absolute systemat-ic uncertainty in the quantity x (thus, the rela-tive systematic uncertainty is fx = ex/x), then therelative systematic uncertainty in the specifichydraulic energy is given by(2):

(1) For example fE = ±0,6% for a value of E = 100 J · kg–1 insteadof fE = ±0,21% for E = 1047 J · kg–1.

(2) In fact, this formula is only an approximation, for and and are not independent quantities.

Ep1 ¢

r------ g z1 ¢ z2 ¢–( )

12--- v1

2 v22–( )+ +=

v12 v2

2

fE

eE

E-----

ep1 ¢ r¤( )2egz1 ¢

( )2egz2 ¢

( )2e

v12 2¤

( )2e

v22 2¤

( )2+ + + +[ ]1 2¤

p1 ¢

r------ g z1 ¢ z2 ¢–( )

12--- v1

2 v22–( )+ +

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= =


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Supponiamo per esempio che:

e che le incertezze in e possano essere tra-scurate.

Quindi:

e

In un caso simile, l’incertezza sistematica relativanell’energia idraulica specifica è praticamenteuguale a quella della misura di pressione.

c) Potenza: determinazione della potenza mec-canica partendo dalla misura della potenzaelettrica ai morsetti del generatore. L’incertez-za sistematica può essere stimata in ±0,7%.

d) Rendimento: combinando le incertezze siste-matiche nelle grandezze misurate, l’incertezzasistematica nel rendimento è:

Esempio di calcolo dell’incertezza sistematica nell’energia meccanica specifica alla girante e nel rendimento che ne derivaSupponiamo che i metodi di misura per una turbi-na Francis sotto un salto di 300 m(E = 2941 J × kg–1) di un impianto come rappre-sentato in Fig. 5b siano i seguenti:

a) Energia idraulica specifica E: misura per mez-zo di un manometro a pesi sul lato alta pres-sione e con un manometro a mercurio sul latobassa pressione. Nelle reali condizioni di im-pianto, l’incertezza sistematica relativa in que-sta grandezza è stimata a ±0,2%.

r g

Let us assume for instance that:

and that the uncertainties in and may beneglected

Then:

and

In such a case, the relative systematic uncertain-ty in the specific hydraulic energy is practicallyequal to that in the pressure measurement.

c) Power: determination of the mechanical pow-er from the measurement of the electricalpower at the generator terminals. The system-atic uncertainty may be estimated at ±0,7%.

d) Efficiency: by combining the systematic un-certainties in the measured quantities, thesystematic uncertainty in the efficiency is:

A.3 Example of calculation of systematic uncertainty in the specific mechanical energy at runner and in the derived efficiencyLet us assume that for a Francis turbine under ahead of 300 m (E = 2941 J × kg–1) of a powerplant as shown in Fig. 5b, the methods of meas-urement are as follows:

a) Specific hydraulic energy E: measurement bymeans of a dead-weight manometer on thehigh pressure side and by a mercury manom-eter on the low pressure side. In the actualsite conditions, the relative systematic uncer-tainty in this quantity is estimated to ±0,2%.

p1¢ = 10,5 ´ 105 Pa = ±0,2%

z1¢ = 2 m = ±0,01 m

z2¢ = 4 m = ±0,03 m

v1 = 6 m/s = ±1,2%

v2 = 1,5 m/s = ±1,2%

fp1 ¢

ez1 ¢

ez2 ¢

fv1

fv2

r g

ep1 ¢ r¤

p1 ¢

r------fp1 ¢

10 5 105´,

103

------------------------- 0 2,100---------´± 2 1J kg¤,±= = =

egz1 ¢9 81 0 01,´, 0 1J kg¤,±= =

egz2 ¢9 81 0 03,´, 0 3J kg¤,±= =

ev

12 2¤

v12fv1

361 2,100---------´± 0 43J kg¤,±= = =

ev

22 2¤

v22fv2

2 25,1 2,100---------´± 0 03J kg¤,±= = =

fE2 1,( )2

0 1,( )20 3,( )2

043( )20 03,( )2+ + + +[ ]

1 2¤

1050 9 81 2 4–( )12--- 36 2 25,–( )+,+

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 17,1047------------± 0 21%,±= = =

fh

eh

h----- fQ

2 fE2 fP

2+ +[ ]1 2¤

0 012,( )20 002,( )2

0 007,( )2+ +[ ]1 2¤

± 1 4%,±= = = =


b) Energia meccanica specifica alla girante Em: ap-plicazione del metodo termodinamico tramitemetodo operativo diretto. Sul lato alta pressio-ne, misure in una tasca di misura 11 (vediFig. 60); pressione per mezzo di un manome-tro a pesi, temperatura per mezzo di una son-da termometrica. La tasca di misura è collegataalla condotta forzata tramite una tubazione dicampionamento isolata termicamente.Sul lato bassa pressione, misura della pressio-ne con un manometro a mercurio. Su questolato il misuratore di temperatura viene intro-dotto direttamente nella corrente.Entrambi i rilevatori di temperatura sono colle-gati ad un termometro differenziale.Le energie dell’acqua di equilibratura edell’acqua di irrorazione delle tenute sono mi-surate con il metodo calorimetrico con suffi-ciente approssimazione.In questo caso l’energia meccanica specifica èdata da:

dove:

dEht è l’energia corrispondente alla dispersione di calore deldispositivo di campionamento

dEB è l’energia dell’acqua del circuito di equilibratura

dEG1 è l’energia dell’acqua del circuito di irrorazione delletenute

In questo caso, si suppone che la temperaturadell’acqua sia assolutamente costante e che gliscambi di calore con l’ambiente circostante attraver-so le pareti e con l’aria ambiente sia trascurabile.

Per i calcoli che seguono, la formula suddetta vie-ne scritta come:

Se, in modo generale, ex è l’incertezza sistematicaassoluta nella grandezza x (così l’incertezza siste-matica relativa è fx = ex/x), allora l’incertezza si-stematica relativa nell’energia meccanica specificaè data da:

dove:

con:

dove:

è l’incertezza in dovuta all’incertezza dei valori ditabella

è l’incertezza in correlata all’incertezza nella tem-peratura

con:

dove:

è l’incertezza in dovuta all’incertezza dei valori ditabella

è l’incertezza in correlata all’incertezza nella tem-peratura

ea2 eatabella

2 eatemp

2+=

eatabellaa

eatempa

ecp

2 ecptabella

2 ecptemp

2+=

ecptabella

cp

ecptemp

cp

b) Specific mechanical energy at runner Em:application of the thermodynamic methodby direct operating procedure. On the highpressure side, measurements in a measuringvessel 11 (see Fig. 60); pressure by meansof a dead-weight manometer, temperatureby a temperature sensor. The measuringvessel is connected to the penstock by aninsulated sampling pipe.On the low pressure side, measurement ofthe pressure with a mercury manometer. Onthis side the temperature sensor is intro-duced directly into the flow.Both temperature sensors are connected toa differential thermometer device.The energies of the balancing water and ofthe gland water are measured by the calori-metric method with sufficient approxima-tion.In this case, the specific mechanical energyis given by:

where:

dEht is the energy due to heat transfer of sampling de-vice

dEB is the energy of water of the balancing pipe

dEG1 is the energy of water of the gland

In this case, it is assumed that the water temper-ature was absolutely constant, and that the heatexchange with the surroundings, through thewalls and with the ambient air, was negligible.

For the following calculations the above formu-la is written as:

If, in a general way, ex is the absolute systemat-ic uncertainty in the quantity x (thus, the rela-tive systematic uncertainty is fx = ex/x), then therelative systematic uncertainty in the specificmechanical energy is given by:

where:

with:

where:

is the uncertainty in due to the uncertainty ofthe tabulated values

is the uncertainty in related to the uncertaintyin the temperature

with:

where:

is the uncertainty in due to the uncertainty ofthe tabulated values

is the uncertainty in related to the uncertaintyin the temperature

Em a pabs11 pabs20–( ) cp Q11 Q20–( )v11

2 v202–

2-------------------- g z11 z20–( ) dEht dEB dEG1+ + + + + +=

Em = Ep + EQ +Ev + Ez + d Em

fEm

eEm

Em-------

eEp

2 eEQ

2 eEv

2 eEz

2 edEm

2+ + + +( )1 2¤

Em-----------------------------------------------------------------------------= =

eEp

2 aepabs11( )2

aepabs20( )2

pabs11 pabs20–( )ea[ ]2+ +=

ea2 eatable

2 eatemp

2+=

eatablea

eatempa

eEQ

2 cpeQ11 Q20–( )2 Q11 Q20–( )ecp[ ]2

eE10

2 eE20

2++ +=

ecp

2 ecptable

2 ecptemp

2+=

ecptable

cp

ecptemp

cp


Pagina 195 di 238

sono le incertezze dovute ad un’esplorazione difet-tosa della distribuzione di energia

Supponiamo per esempio che:

con

Abbiamo allora:

e così:

Supponiamo che:

e che l’incertezza dovuta ad una esplorazione di-fettosa della distribuzione dell’energia sia stimata a:

n per il lato alta pressione eE10 = ±0,2% of Em

n per il lato bassa pressione eE20 = ±0,6% of Em

Così otteniamo:

n Incertezza per il termine di pressione:

e così:

eE10 e eE20

are the uncertainties due to faulty explora-tion of energy distribution

Let us assume for instance that:

with:

We have:

and thus:

Let us assume that:

and that the uncertainty due to faulty explora-tion of energy distribution is estimated to be:

n for the high pressure side eE10 = ±0,2% of Em

n for the low pressure side eE20 = ±0,6% of Em

Thus we obtain:

n Uncertainty for pressure term:

and thus:

pabs11 = 28 ´ 105 Pa = ±0,15%

pabs20 = 2 ´ 105 Pa = ±200 Pa

DQ = Q11 – Q20 = 0,05 K = ±0,001 K

v11 = 1,3 m/s = ±5%

v20 = 1 m/s = ±5%

z11 = 252 m = ±0,01 m

z20 = 248 m = ±0,02 m

= 283 K = ±0,5 K

= 15 bar

= 0,97355 ´ 10–3 m3/kg = ±0,2%

= 4185,5 J × kg–1 × K–1 = ±0,00185 ´ 10–3 m3/kg

= ±0,5%

= ±0,5 J × kg–1 × K–1

= ±0,00269 ´ 10–3 m3/kg

= ±20,93 J × kg–1 × K–1

dEht = –10 J/kg = ±20%

dEB = –25 J/kg = ±20%

dEG1 = –1 J/kg = ±20%

= ±28 ´ 105 ´ 0,0015 = ±4200 Pa

= ±0,97355 ´ 10–3 ´ 4200 = ±4,09 J × kg–1

= ±0,97355 ´ 10–3 ´ 200 = ±0,19 J × kg–1

= ±0,00269 ´ 10–3 ´ 26 ´ 105 = ±6,99 J × kg–1

= ±(4,092 + 0,192 + 6,992)0,5 = ±8,10 J × kg–1

eE10 and eE20

eEv

2 v11ev11( )2

v20ev20( )2+ v11

2 fv11( )2 v20

2 fv20( )2+= =

eEz

2 gez11( )2

gez20( )2+=

edEm

2 edEht

2 edEB

2 edEGl

2+ +=

fpabs11

epabs20

eDQ

fv11

fv20

ez11

ez20

Q eQ

p

a fatabella_table

cpeatemp

fcptabella_table

ecptemp

ea

ecp

fdEht

fdEB

fdEG1

Em 0 97355 103–

28 2–( )´´ 105

4185 5 0 0512---+ 1 3

21

2–,( ),´,+´,=

+9 81 252 248–( ) 10– 25– 1–, 2744 1 J kg1–×,=

epabs11

a epabs11×

a epabs20×

pabs11 pabs20– )ea

eEp


n Incertezza per il termine di temperatura:

n Incertezza per il termine di velocità:

n Incertezza per il termine di energia potenziale:

n Incertezza per i termini correttivi:

Quindi l’incertezza sistematica nella misuradell’energia meccanica specifica Em è:

In un caso simile, l’incertezza sistematicanell’energia meccanica specifica è praticamenteuguale a quella della misura delle temperature.

c) Rendimento: combinando le incertezze siste-matiche dei valori misurati, l’incertezza nelrendimento, come indicato in 14.7 è:

n Uncertainty for temperature term:

n Uncertainty for velocity term:

n Uncertainty for elevation term:

n Uncertainty for the corrective term:

Thus the systematic uncertainty in the measure-ment of the specific mechanical energy Em is:

In such a case, the systematic uncertainty in thespecific mechanical energy is practically equalto that in the temperature measurement

c) Efficiency: by combining the systematic un-certainties in the measured values, the sys-tematic uncertainty in the efficiency, as indi-cated in 14.7, is:

= ±4185,5 ´ 0,001 = ±4,19 J × kg–1

= ±20,93 ´ 0,05 = ±1,05 J × kg–1

= ±2744,1 ´ 0,002 = ±5,49 J × kg–1

= ±2744,1 ´ 0,006 = ±16,46 J × kg–1

= ±(4,192 + 1,052 - 5,492 + 16,462)0,5 = ±17,88 J × kg–1

= ±1,32 ´ 0,05 = ±0,08 J × kg–1

= ±12 ´ 0,05 = ±0,05 J × kg–1

= ±(0,082 + 0,052)0,5 = ±0,09 J × kg–1

= ±9,81 ´ 0,01 = ±0,10 J × kg–1

= ±9,81 ´ 0,02 = ±0,20 J × kg–1

= ±(0,102 + 0,202)0,5 = ±0,22 J × kg–1

= ±10 ´ 0,2 = ±2,00 J × kg–1

= ±25 ´ 0,2 = ±5,00 J × kg–1

= ±1 ´ 0,2 = ±0,20 J × kg–1

= ±(2,002 + 5,002 + 0,202)0,5 = ±5,39 J × kg–1

cp eQ11 Q20–×

Q11 Q20–( ) ecp×

eE10

eE20

eEQ

v112 fv11

×

v202 fv20

×

eEv

g ez11×

g ez20×

eEz

edEht

edEB

DdEG1

edEm

fEm

8 10,( )217 88,( )2

0 09,( )20 22,( )2

5 39,( )2+ + + +[ ]1 2¤

2744 1,----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------±

20 36,2744 1,----------------±= =

fEm0 74%,±=

fheh

h----- fE

2 fEm

2+( )0 5,

0 22

0 742,+,( )

0 5,± 0 77%,±= = = =


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ELIMINAZIONE DEI RISULTATI ABERRANTI

In una serie di misure di una stessa grandezza, irisultati che si trovano molto lontani in un senso onell’altro dall’insieme delle altre misure vengonochiamati aberranti o irrazionali. Come già detto in6.2.3.1 bisogna prendere in considerazionel’eventualità di eliminare un risultato aberranteapparentemente se c’è una ragione tecnica perpensare che si sia verificato un errore grossolano.

A meno che non sia stato concordato di utilizzareun altro criterio statistico, si raccomanda di utilizzareil criterio statistico T di Grubbs(1) descritto più avantiper verificare gli eventuali errori aberranti.

Sia y1 il valore dell’osservazione di y che è il piùlontano da y, valore medio aritmetico di tutte leosservazioni della serie, ed s il valore dello scartoquadratico medio di tutte le osservazioni della se-rie (vedere l’Appendice C). Allora, se il valore,qualunque sia il segno, di:

supera il valore critico fornito nella Tab. BI, y1 do-vrebbe essere eliminato, in particolare se c’è motivodi sospettare un errore grossolano. Dopo aver elimi-nato un risultato aberrante, y e s devono essere ri-calcolati per le osservazioni restanti. Successive ap-plicazioni della prova “T” possono essere utilizzateper verificare altri possibili errori aberranti; ma l’utili-tà della procedura di prova diminuisce dopo ognieliminazione di errore. La Tab. BI fornisce i valorimassimi ammissibili di T per un livello di confidenzadel 95% ed un intervallo di confidenza bilaterale,cioè quando si ha una uguale probabilità che un ri-sultato aberrante si trovi al di sopra o al di sotto.

Valori massimi ammissibili del criterio T di Grubbs (conun livello di confidenza del 95%) per n osservazioni

(1) “Procedures for detecting outlying observations in samples” diFrank E. Grubbs, Technometrics, vol. 12, N. 1, Febbraio 1969,pp. 1-21.

APPENDIX/APPENDICE

B REJECTION OF OUTLIERS

B.1 In a series of measurements of the same quanti-ty, those that are far removed in some sensefrom the rest of the measurements are calledoutliers or wild points. As it is stated in 6.2.3.1,consideration should be given to rejecting anapparent outlier if there is a technical reason tosuspect that some type of spurious error has oc-curred.

Unless prior agreement to the use of anotherstatistical criterion has been made, the Grubbs Tstatistic(1) described below is recommended fortesting possible outliers.

B.2 Let y1 be the value of the observation of y thatis the most remote from y, the arithmetic meanvalue of all observations in the set, and s be theestimated standard deviation of all observationsin the set (see Appendix C). Then, if the value,without regard to sign, of:

exceeds the critical value given in Tab. BI, y1

should be rejected especially if there is a reasonto suspect an illegitimate error. After rejectingan outlier, y, and s shall be recalculated for theremaining observations. Successive applica-tions of the T-test may be made to test otherpossible outliers, but the usefulness of the test-ing procedure diminishes after each rejection.Tab. BI gives the maximum permissible valuesof T for 95% confidence level and a two-sidedtest, i.e. it is equally probable for an outlier tooccur on the high side or on the low side.

Tab. BI Maximum permissible values of Grubbs T (at the95% confidence level) for n observations

(1) “Procedures for detecting outlying observations in samples”by Frank E. Grubbs, Technometrics, vol. 12, No. 1, February 1969, pp. 1-21.

n Tmax n Tmax

3 1,15 15 2,55

4 1,48 16 2,59

5 1,71 17 2,62

6 1,89 18 2,65

7 2,02 19 2,68

8 2,13 20 2,71

9 2,21 21 2,73

10 2,29 22 2,76

11 2,36 23 2,78

12 2,41 24 2,80

13 2,46 25 2,82

14 2,51

Ty1 y–

s----------------=


È bene esaminare tutte le serie di letture deglistrumenti per ricercare eventuali errori aberrantiprima di procedere ad ulteriori calcoli. Si devonoricercare eventuali errori aberranti in tutte le gran-dezze significative come Q, E, P e h.

In tutte le prove fatte in un intervallo di condizioni difunzionamento, è necessario esaminare le deviazioni

(vedere l’Appendice D).di yi yi–=

B.3 All sets of individual instrument readings shouldbe examined for outliers before further compu-tations are made. All significant quantities suchas Q, E, P and h shall be tested for outliers.

For tests over a range of operating conditions,the deviations (see Appendix D)are to be examined.

di yi yi–=


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ANALISI DELLE INCERTEZZE ACCIDENTALI PER UNA PROVA IN CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO COSTANTE(1)

Sequenze di prova ripetute in uno stesso puntopossono mostrare delle differenze nelle misure,ma il loro valore medio rappresenta una stima mi-gliore del valore vero che non una qualunque mi-sura individuale. La precisione del valore mediodipende dal numero di misure e dalle loro devia-zioni individuali dalla media (dispersione).

È possibile calcolare statisticamente l’incertezza diuna misura di una variabile quando l’errore asso-ciato è di natura puramente casuale. Per fare ciò ènecessario calcolare lo scarto quadratico medio edecidere quale livello di confidenza si vuole lega-re all’incertezza. In questa norma si utilizzerà unlivello di confidenza del 95%.

Scarto quadratico medioIl valore esatto dello scarto quadratico medio s diun qualunque parametro misurato si conosce ra-ramente con precisione; di solito è disponibilesoltanto una valutazione s di s, basata su un nu-mero limitato di osservazioni.

Se l’errore nella misura di una grandezza Y è pu-ramente accidentale, allora quando si fanno n mi-sure indipendenti della grandezza lo scarto quad-ratico medio(2) sY della distribuzione dei risultati, èfornito dall’equazione:

dove:

Y è la media aritmetica di n misure della variabile Y

Yr è il valore ottenuto dalla misura r sima della variabile Y

n è il numero totale delle misure della variabile Y

Per brevità, sY viene normalmente chiamato “scarto quadraticomedio di Y”. Il quadrato dello scarto quadratico medio vie-ne chiamato “la varianza”.

L’errore accidentale sul risultato può essere ridot-to facendo il maggior numero possibile di misuredella variabile e utilizzando la media aritmeticadelle misure poiché lo scarto quadratico mediodella media di n misure indipendenti è volteminore dello scarto quadratico medio delle misu-re stesse.

Quindi, lo scarto quadratico medio della media viene fornita dall’equazione:

(1) Il testo della presente Appendice si basa sulla ISO 5168.(2) La deviazione tipo definita qui è quella che viene definita dagli

statistici come la “deviazione tipo valutata”.

sY2

n

sY

APPENDIX/APPENDICE

C ANALYSIS OF THE RANDOM UNCERTAINTIES FOR A TEST AT CONSTANT OPERATING CONDITIONS(1)

Repeated runs at one point may be expected toshow differences in measurements, but theircan mean value is a better estimate of the truevalue than any individual measurement. Theprecision of the mean value depends on thenumber of measurements and their individualdeviations from the mean (scatter).

It is possible to calculate statistically the uncertain-ty in a measurement of a variable when the asso-ciated error is purely random in nature. To do thisit is necessary to calculate the standard deviationand to decide on the confidence level which is tobe attached to the uncertainty. For this Standardthe 95% confidence level shall be used.

C.1 Standard deviationThe exact value of standard deviation s of anymeasured parameter is rarely known exactly;usually only an estimate s of s is available,based on a limited number of observations.

If the error in the measurement of a quantity Yis purely random, then when n independentmeasurements are made of the quantity thestandard deviation(2) of the distribution of re-sults, sY, is given by the equation:

(1)

where:

Y is the arithmetic mean of n measurements of thevariable Y

Yr is the value obtained by the rth measurement ofthe variable Y

n is the total number of measurements of the variable Y

For brevity, sY is normally referred to as “the standard devi-ation of Y”. The square of the standard deviation, , iscalled “the variance”.

The random error in the result can be reducedby making as many measurements as possibleof the variable and using the arithmetic meanvalue, since the standard deviation of the meanof n independent measurements is timessmaller than the standard deviation of the meas-urements themselves.

Thus, the standard deviation of the mean isgiven by the equation:

(2)

(1) The text of this Appendix is based on ISO 5168.(2) The standard deviation as defined here is what is more accurately

referred to as the “estimated standard deviation” by statisticians.

sY

Yr Y–[ ]2

r 1=

n

å

n 1–-------------------------------

1 2¤

=

sY2

n

sY

sY

sY

n-------=


Livelli di confidenzaSe si conosce lo scarto quadratico medio vero sY

(quando n si avvicina all’infinito, sY si avvicina a sY),il livello di confidenza può essere associato all’incer-tezza di misura come viene indicato nella Tab. CI.

Livelli di confidenza

Per esempio, l’intervallo Yr ± 1,96 sY si presumeche contenga il 95% della popolazione. Cioèquando si effettua una singola misura della varia-bile Yr e quando si conosce in modo indipenden-te il valore di sY, ci dovrebbe essere una probabi-lità di 0,05 che l’intervallo Yr ± 1,96 sY noncomprenda il valore reale.

In pratica, è ovviamente possibile ottenere soltan-to una stima dello scarto quadratico medio poichésarebbe necessario effettuare un numero infinitodi misure per poterlo determinare con precisione,e i limiti di affidabilità devono essere basati suquesta stima. Si utilizza la “distribuzione t” di Stu-dent per i piccoli campioni per associare il livellodi confidenza richiesto all’intervallo.

Distribuzione t di StudentL’incertezza con un livello di confidenza del 95%può essere ottenuta come segue:

a) se n è il numero di misure, (n – 1) rappresen-ta il numero di gradi di libertà, n;

b) il valore di t in funzione del numero di gradidi libertà è fornito dalla Tab. CII;

c) lo scarto quadratico medio sY della distribu-zione delle misure della grandezza Y vienecalcolato come descritto in C.1;

d) il campo dei valori entro i quali si può aspet-tare di trovare una lettura qualunque con li-vello di confidenza del 95% è Y ± tsY;

e) la differenza tra una nuova lettura e la mediadel campione dovrebbe essere inferiore a

;

f) il campo dei valori entro i quali si può aspet-tare di trovare il valore reale della grandezzacon un livello di confidenza del 95%, cioè la

banda di incertezza, è .

tsY 1 1 n¤+

Y tsY n¤± Y tsY

±=

C.2 Confidence levelsIf the true standard deviation sY is known (as napproaches infinity, sY approaches sY), the con-fidence level can be related to the uncertaintyof measurement as indicated in Tab. CI.

Tab. CI Confidence levels

For example, the interval Yr ± 1,96 sY would beexpected to contain 95% of the population.That is, where a single measurement of the var-iable Y is made and where the value of sY, is in-dependently known, there would be a proba-bility of 0,05 of the interval Yr ± 1,96 sY notincluding the true value.

In practice, of course, it is possible to obtainonly an estimate of the standard deviation sincean infinite number of measurements would berequired in order to determine it precisely, andthe confidence limits must be based on this esti-mate. The Student’s “t distribution” for smallsamples should be used to relate the requiredconfidence level to the interval.

C.3 Student’s t distributionThe uncertainty at the 95% confidence levelmay be found as follows:

a) if n is the number of measurements, (n – 1) istaken as the number of degrees of freedom, n;

b) the value of t for the appropriate number ofdegrees of freedom is read in Tab. CII;

c) the standard deviation sY of the distributionof the measurements of the quantity Y iscalculated as stated in clause C.1;

d) the range of values within which any read-ing would be expected to be with 95% con-fidence is Y ± tsY;

e) the difference between a new reading and theaverage of the sample should be less than

;

f) the range of values within which the truevalue of the quantity would be expected tolie with 95% confidence, i.e. the band of

uncertainty, is .

IncertezzaUncertainty

Livello di confidenzaConfidence level

±0,674 sY 0,50

±0,954 sY 0,66

±1,960 sY 0,95

±2,576 sY 0,99

tsY 1 1 n¤+

Y tsY n¤± Y tsY

±=


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Valori della t di Student

Per gli altri valori di n, si può calcolare t con la se-guente equazione empirica:

Valore massimo ammissibile dell’incertezzaSe il campo richiesto di incertezza accidentale ac-cettabile associato con Y è ±ermax

, allora non dovrebbe superare ermax

.

Inversamente, per un valore di ermax

associato ad

un livello di confidenza del 95%, lo scarto quadra-tico medio stimato sY non dovrebbe superare il

valore di . Per comodità, la

Tab. CII fornisce i valori di .

Il valore medio di una serie di sequenze di provache soddisfi i criteri sopra descritti è accettabile.Questa tabella si riferisce solamente alle sequenzedi prova ripetute in condizioni di funzionamentoidentiche.

er tsY n¤=

sYmaxermax

n t¤×=

t n¤

Tab. CII Values of Student’s t

t can be computed from the following empiricalequation for other values of n:

C.4 Maximum permissible value of uncertaintyIf the required range of accepted random un-certainty associated with Y is ±ermax

, then should not exceed ermax

.

Alternatively, for a value of ermax

associated with

the 95% confidence level, the estimated stand-ard max deviation sY, should not exceed the val-

ue of . For convenience,

values of are given in the Tab. CII.

The mean value of a series of runs which meetthe above criteria will be acceptable. This tableapplies only to repeated runs at constant oper-ating conditions.

Gradi di libertàDegrees of freedom

t di StudentStudent’s t

v = n – 1 Con un livello di confidenza del 95%For the 95% confidence level

1 12,706 8,984

2 4,303 2,484

3 3,182 1,591

4 2,776 1,241

5 2,571 1,050

6 2,447 0,925

7 2,365 0,836

8 2,306 0,769

9 2,262 0,715

10 2,228 0,672

11 2,201 0,635

12 2,179 0,604

13 2,160 0,577

14 2,145 0,554

15 2,131 0,533

20 2,086 0,455

30 2,042 0,367

60 2,000 0,256

¥ 1,960 0

t n¤

t 1 962 36,

v---------- 3 2,

v2

------- 5 2,

v3 84,

----------+ + +,=

er tsY n¤=

sYmaxermax

n t¤×=

t n¤


Esempio di calcoloL’esempio seguente illustra il calcolo dello scartoquadratico medio stimato e l’incertezza per n = 8osservazioni di una grandezza Y.

Valori misurati

Scarto quadratico medio stimato per le osservazioni:

Incertezza accidentale associata al valore mediocon un livello di confidenza del 95%:

Rimane allora da verificare che questo valoredell’incertezza accidentale osservata non superil’incertezza accidentale massima ammissibile con-cordata prima delle prove.

C.5 Example of calculationThe following example illustrates the computationof the estimated standard deviation and the uncer-tainty for n = 8 observations of a quantity Y.

Measured values

Estimated standard deviation of the observations:

Random uncertainty associated with the meanvalue at the 95% confidence level:

It should then be verified that this value of theobserved random uncertainty does not exceedthe maximum permissible random uncertaintyagreed prior to the test.

Yi

92,8 –0,3 0,09

92,1 +0,4 0,16

92,6 –0,1 0,01

92,3 +0,2 0,04

92,7 –0,2 0,04

92,8 –0,3 0,09

92,5 0 0

92,2 +0,3 0,09

Y Yi– Y Yi–( )2

Y1n--- Yi

i 1=

n

å 92 5,= = Y Yi–( )2

i 1=

n

å 0 52,=

sY

Y Yi–( )2

ån 1–

---------------------------- 0 52,8 1–------------ 0 273,= = =

er

tsY

n-------± 0 273 0 836,´,± 0 228,±= = =


Pagina 203 di 238

ANALISI DELLE INCERTEZZE ACCIDENTALI PER UNA PROVA EFFETTUATA IN UNA GAMMA DI CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO

Osservazioni generaliQuando una prova viene eseguita per una gammadi carichi o di portate utilizzando una singola se-quenza per punto, di solito i risultati si allontana-no dalla curva interpolatrice tracciata attraversoquesti. Normalmente una curva di questo tipo è lamigliore per valutare la curva caratteristica reale.La precisione di una curva di questo tipo dipendedal numero di punti e dai loro scostamenti dallacurva media interpolatrice.

È disponibile un certo numero di metodi grafici peraiutare a definire la curva interpolatrice migliore.Comunque esistono programmi di calcolo che pos-sono essere vantaggiosamente utilizzati per le situa-zioni contrattuali in cui ci sono due o più parti inte-ressate ad interpretare i risultati di prova.

Con un numero limitato di condizioni di prova, inparticolare se nessuna di esse viene ripetuta, puòcapitare che una curva complicata che passa perciascuno dei punti dia una valutazione della curvamedia reale peggiore di quella fornita daun’espressione più semplice attorno alla quale sidisperdono i dati di prova.

Gli insiemi dei punti di misura spesso conduconoa curve che mostrano flessioni, discontinuità o al-tre singolarità. Nel caso in cui le curve non posso-no essere interpretate correttamente tramite pro-cedimenti matematici, sia analitici che numerici,conviene trattare separatamente i punti di misurada una parte e dall’altra della singolarità ed unirea mano i tratti di curva per rappresentare nelmodo migliore possibile i risultati. Quando sipensa che esista una singolarità, bisognerebbe ve-rificarla aumentando il numero dei punti di provanella zona interessata.

Prima di determinare definitivamente la curva piùadatta e procedere all’analisi dell’incertezza(1),

conviene aver esaminato, e possibilmente elimi-nato secondo la procedura prevista per gli erroriaberranti descritta nell’Appendice B, qualunquepunto che si presenti lontano dalla curva.

(1) Per maggiori dettagli sui metodi per ottenere le curve interpolatri-ci e sulla valutazione delle incertezze, si può far riferimento allaISO 7066.

APPENDIX/APPENDICE

D ANALYSIS OF THE RANDOM UNCERTAINTIES FOR A TEST OVER A RANGE OF OPERATING CONDITIONS

D.1 General remarksWhen a test is carried out over a range of loador discharge using a single run per point, theresults of measurement commonly deviate froma smooth curve drawn through them. Usuallysuch a flitted curve is the best estimate of thetrue characteristic curve. The accuracy of such afitted curve depends on the number of pointsand their individual deviations from the meansmooth curve.

A number of graphical methods are available toaid in fitting the best smooth curve. Howevercomputer programs are available and may beused to advantage in a contractual situationwhere two or more parties have interests in theinterpretation of the test results.

With a limited number of test conditions, espe-cially if none are repeated, a complicated curvepassing through each of the points may well bea worse estimate of the true mean curve than asimpler expression about which the test data isscattered.

Sets of data points often produce curves show-ing inflections, discontinuities or other singular-ities. In the case where the curves cannot be in-terpreted correctly by mathematical techniques,whether analytical or digital, the data points oneither side of a singularity should be dealt withseparately and the fitted curve segments joinedby eye to represent the results as well as possi-ble. Where a singularity is thought to exist, itshould be verified by increasing the number oftest points in that area.

Before finally determining the best fitted curveand proceeding to an analysis of the uncertain-ty(1), any point appearing remote from thiscurve should have been examined and possiblyrejected on the basis of the procedure for out-liers described in Appendix B.

(1) For more details on the methods of curve fitting and uncer-tainty estimation, reference may be made to ISO 7066.


Determinazione della migliore curva interpolatriceIl metodo che si raccomanda di seguire per otte-nere la migliore curva interpolatrice è quello deiminimi quadrati che assicura che la somma degliscarti dei punti individuali rispetto alla curvainterpolatrice sia zero e che la somma dei quadra-ti di questi scarti minima.

Bisogna notare che, in queste procedure di calco-lo, la variabile indipendente x è considerata privadi errori e tutti gli errori sono attribuiti esclusiva-mente alla variabile dipendente y. Di conseguen-za, é bene sempre scegliere come variabile indi-pendente la variabile che ha l’errore o l’incertezzaminore. Se sono ammessi errori accidentali in x,aumentano sia le difficoltà di calcolo che l’am-piezza della banda di incertezza.

Supponiamo che ci siano n valori diversi yi diuna grandezza misurata y corrispondente allostesso numero di valori xi di un’altra grandezzax. Per ogni valore xi ci sarà un unico valore previsto dalla curva interpolatrice e una unicadifferenza di tra il valore osservato yi e quelloprevisto . La differenza è chiamatalo scarto (o il residuo) e può essere positiva, ne-gativa o nulla.

Il procedimento di calcolo può essere convenien-temente illustrato adattando una parabola

agli n valori osservati dellafunzione y(x). Normalmente una parabola è consi-derata il modello migliore per le curve delle presta-zioni di una pompa o di una turbina in un campolimitato. Di solito si consiglia di non utilizzare poli-nomi di ordine più grande. I coefficienti a0, a1 e a2

devono essere scelti in modo che la somma S deiquadrati delle deviazioni sia minima:

I coefficienti costanti vengono determinati dallasoluzione simultanea del sistema delle tre equa-zioni ottenute annullando le tre derivate parzialidi S rispetto ad a0, a1 e a2:

Un calcolo preciso può essere talvolta facilitatosostituendo i valori misurati di xi con (xi + C) oCxi, dove C è una opportuna costante qualunqueadatta. Inoltre, è ovvio che questi calcoli convienesiano eseguiti con l’aiuto di un calcolatore, quan-do disponibile.

yi

yi di yi yi–=

y a0 a1x a2x2+ +=

D.2 Determination of the best smooth curveThe recommended method for obtaining asmooth fitted curve is the method of leastsquares, which ensures that the sum of the de-viations of the individual points from thesmooth curve is zero and that the sum of thesquares of these deviations is a minimum.

It should be noted that, in these calculation pro-cedures, the independent variable x is regardedas free from error with all errors attributed ex-clusively to the dependent variable y. Conse-quently the variable which has the smaller erroror uncertainty should always be chosen as theindependent variable. If random errors in x areadmitted, both computational difficulties andbandwidth of uncertainty are increased.

Suppose that there are n different values yi of ameasured quantity y, corresponding to thesame numbered values xi of another quantity x.For each value xi, there will be a single value predicted by the fitted curve and a single differ-ence di between the observed value yi and thepredicted . The difference is re-ferred to as a deviation (or residual) and maybe positive, negative or zero.

The calculation procedure can conveniently beillustrated by fitting a parabola

to the n observed values ofthe function y(x). Usually a parabola is assumedto be the best model for pump or turbine per-formance curves over a limited range. Higherorder polynomials are normally not recom-mended. The coefficients a0, a1 and a2 are to bechosen so that the sum S of the squares of thedeviations will be minimum:

The constant coefficients are determined by thesimultaneous solution of the three equationsobtained by setting equal to zero the three par-tial derivatives of S with respect to a0, a1 and a2:

Accurate calculation may sometimes be facilitat-ed by replacing the measured values of xi by(xi + C) or Cxi, where C is any suitable constant.Also, it is obvious that these calculations shouldbe carried out with the aid of a computer, ifavailable.

yi

yi di yi yi–=

y a0 a1x a2x2+ +=

S di2

i 1=

n

å yi a0– a1xi– a2xi2–( )

2

i 1=

n

å= =

yiå a0n a1 xi a2 xi2å+å+=

xiyiå a0 xi a1 xi2 a2 xi

3å+å+å=

xi2yiå a0 xi

2 a1 xi3 a2 xi

4å+å+å=


Pagina 205 di 238

Valutazione dell’incertezzaUna volta che si ha disponibile un modello adatto,la stima dello scarto quadratico medio delle osser-vazioni rispetto a questa curva viene fornita da:

dove n è il numero di osservazioni ed m è il gra-do del polinomio.

È importante notare che questa stima sy delloscarto quadratico medio s dipende dal tipo dicurva prescelta per rappresentare i punti speri-mentali. Per esempio, se si utilizza una linea rettaper i dati che potrebbero essere meglio rappre-sentati da una parabola, gli scarti rispetto alla li-nea retta produrrebbero una sovrastima di s. Lamiglior valutazione di s dipende dalla supposi-zione che sia stato scelto il tipo di curva più adat-to per rappresentare i punti sperimentali.

Questa valutazione dello scarto quadratico mediocaratterizza il contributo accidentale dell’incertez-za associata ad una unica osservazione, ma non aquella associata alla curva interpolatrice. L’incer-

tezza accidentale di un valore previsto dallacurva è molto più difficile da calcolare; essa èdata da , dove la t di Student è presa

per (n – m – 1) gradi di libertà e dove lo scartoquadratico medio può essere espresso come

una funzione polinomiale in x di grado 2 m.

Per un livello di confidenza costante, come il95%, l’ampiezza della banda di incertezza acci-dentale varia con x. Come si è detto in preceden-za, i calcoli sono ancora più difficili se si tieneconto dell’incertezza accidentale in x, che in effet-ti esiste sempre.

Tuttavia, per lo scopo di questa norma quando sideve determinare l’ampiezza di banda dell’incer-tezza accidentale associata alla migliore curvainterpolatrice nel caso in cui si applica il metodo A(vedi 5.1.3), si può convenzionalmente ammettereche il campo dei valori entro cui ci si può aspettaresi trovi il valore vero di yi, con un livello di confi-denza del 95%, è prendendo t dallaTab. CII per (n – m – 1) gradi di libertà.

y

ey

( )r

tsy

=

sy

yi tsy n¤ ,±

D.3 Estimation of uncertaintyOnce a fitted model is in hand, an estimate ofthe standard deviation of the observations withrespect to this curve is given by:

where n is the number of observations and m isthe degree of the polynomial.

It is important to note that this estimate sy of thestandard deviation s depends on the type ofcurve selected to fit the plotted data points. Forexample, if a straight line was fitted to data thatcould be better represented by a parabola, thedeviations from the straight line would producean inflated estimate of s. The best estimate of sdepends on the assumption that the most suita-ble type of curve has been selected to fit thedata points.

This estimate of the standard deviation charac-terizes the random contribution to the uncer-tainty in a single observation but not in the fit-ted curve. The random uncertainty of a

predicted value is much more difficult to

compute; it is given by , where the

Student’s t is taken for (n – m – 1) degrees offreedom and the standard deviation may be

expressed as a polynomial function of x of de-gree 2 m.

For a constant confidence level, such as 95%, therandom uncertainty bandwidth changes with x.As noted previously, the computations are stillmore difficult if the random uncertainty in x,which in fact always exists, is taken into account.

Nevertheless, for the purpose of this Standard inorder to determine the random uncertainty band-width associated with the best fitted curve whenthe method A (see 5.1.3) is applied, it may beconventionally admitted that the range of valueswithin which the true value of yi would be ex-pected to lie with 95% confidence is

being taken from Tab. CII for(n – m – 1) degrees of freedom.

sy

yi yi–( )2

ån m– 1–

----------------------------di

2ån m– 1–-----------------------= =

y

ey

( )r

tsy

=

sy

yi tsy n¤ ,t±


Esempio di calcoloL’esempio seguente illustra la determinazione del-la migliore parabola adattata partendo da una se-rie di 15 osservazioni di x e y, come mostrato dal-la Tab. DI.

Risolvendo le tre equazioni date in D2, l’equazio-ne per la parabola migliore è:

I valori previsti e gli scarti d sono quindi dedot-ti da questa equazione. Il fatto sia Sd = 0 è un’in-dicazione che la curva è stata correttamente adat-tata ai dati. Lo scarto quadratico medio dell’erroreaccidentale su un valore osservato yi è 0,350. Seb-bene l’incertezza accidentale del corrispondentevalore previsto non possa essere facilmentedeterminata con precisione, si può convenzional-mente stimare uguale a ±0,197.

Esempio numerico per adattare una parabola ai datisperimentali

Incertezza accidentale associata alla curva:

Poiché i valori sono delle stime di y ottenute con il me-

todo dei minimi quadrati, può esse-

re verificato tramite .

y

yi

y

d2å y y–( )

2

å=

d2å y

2y

2å–å=

D.4 Example of calculationThe following example illustrates the determi-nation of the best fitted parabola from a set of15 observations of x and y as shown in Tab. DI.

By solving the three equations given in D2, theequation of the best fitted parabola is:

The predicted values and the deviations d werethen deduced from this equation. The fact that Sdis found equal to zero is an indication that thecurve has been correctly fitted to the data. Therandom standard deviation for one observed val-ue yi is 0,350. Although the random uncertainty ofthe corresponding predicted value cannot beeasily determined with accuracy, it may be con-ventionally estimated equal to ±0,197.

Tab. DI Numerical example for fitting a parabola to experi-mental data

Random uncertainty associated with the curve:

Note/Nota may be checked by

since the values of are the

least square estimates of y.

n x y

1 55,65 87,97 88,507 –0,537

2 61,47 91,62 91,396 0,224

3 66,67 92,37 92,208 0,162

4 72,19 91,02 91,243 –0,223

5 76,99 89,14 88,874 0,266

6 79,68 87,27 86,924 0,346

7 74,24 90,05 90,405 –0,355

8 69,39 91,90 91,968 –0,068

9 61,40 91,67 91,374 0,296

10 74,43 89,87 90,314 –0,444

11 58,83 90,44 90,345 0,095

12 64,06 91,78 92,010 –0,230

13 64,11 91,93 92,017 –0,087

14 66,33 92,15 92,206 –0,056

15 61,77 92,10 91,789 0,611

y = – 44,757 + 4,1132x – 0,030881x2

y

yi

y d y y–( )=

n 15= yå 1 361,28=

xå 1 007 21,= xyå 91 347,80=

x2å 68 334 40,= x

2yå 6 192 583=

x3å 4 684 000= då 0 000,=

x4å 324 317 943= d

2å 1 467,=

sy

d2å

15 3–( )------------------- 0 350,= =

d2å y y–( )

2

å=

d2å y

2y

2å–å= y


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DATI FISICI

Accelerazione di gravità in funzione della latitudine e dell’altitudine

Accelerazione di gravità g (m · s–2) in funzione dellalatitudine e dell’altitudine

Invece della tabella si può utilizzare la formula se-guente:

Il valore normale internazionale di g è9,80665 m × s–2.

APPENDIX/APPENDICE

E PHYSICAL DATA

E.1 Acceleration due to gravity as a function of latitude and altitude

Tab. EI Acceleration due to gravity g (m · s–2) as a functionof latitude and altitude

The following formula may be used instead ofthe table:

The international standard value of g is9,80665 m × s–2.

Latitudine j (gradi)Latitude j (degrees)

Altitudine sopra il livello medio del mare z (m)Altitude above mean sea level z(m)

0 1000 2000 3000 4000

0° 9,780 9,777 9,744 9,771 9,768

10° 9,782 9,779 9,776 9,773 9,770

20° 9,786 9,783 9,780 9,777 9,774

30° 9,793 9,790 9,787 9,784 9,781

40° 9,802 9,799 9,796 9,792 9,789

50° 9,811 9,808 9,804 9,801 9,798

60° 9,819 9,816 9,813 9,810 9,807

70° 9,826 9,823 9,820 9,817 9,814

g = 9,7803 (1+0,0053 sin2j) – 3 × 10–6 z

CEI EN 60041:1997-11

246

320.000


Densità dell’acqua

Densità dell’acqua r(kg · m–3)(I valori intermedi possono essere ricavati me-diante interpolazione lineare)

Per il calcolo di questi valori è stata utilizzata laformula di Herbst e Rögener (vedere E.8).

E.2 Density of water

Tab. EII Density of water r(kg · m–3)(Intermediate values may be derived by linearinterpolation)

For the calculation of these values, the formula ac-cording to Herbst and Rögener (see E.8) was used.

Temperatura JTemperature J

Pressione assoluta (105 Pa)Absolute pressure (105 Pa)

(°C) 1 10 20 30 40 50 60 70

0 999,8 1000,3 1000,8 1001,3 1001,8 1002,3 1002,8 1003,3

1 999,9 1000,4 1000,9 1001,4 1001,9 1002,4 1002,9 1003,4

2 1000,0 1000,4 1000,9 1001,4 1001,9 1002,4 1002,9 1003,4

3 1000,0 1000,4 1000,9 1001,4 1001,9 1002,4 1002,9 1003,4

4 1000,0 1000,4 1000,9 1001,4 1001,9 1002,4 1002,9 1003,4

5 999,9 1000,4 1000,9 1001,4 1001,9 1002,4 1002,8 1003,3

6 999,9 1000,4 1000,9 1001,4 1001,8 1002,3 1002,8 1003,3

7 999,9 1000,3 1000,8 1001,3 1001,8 1002,3 1002,7 1003,2

8 999,9 1000,3 1000,8 1001,2 1001,7 1002,2 1002,7 1003,2

9 999,8 1000,2 1000,7 1001,2 1001,6 1002,1 1002,6 1003,1

10 999,7 1000,1 1000,6 1001,1 1001,6 1002,0 1002,5 1003,0

11 999,6 1000,0 1000,5 1001,0 1001,4 1001,9 1002,4 1002,9

12 999,5 999,9 1000,4 1000,9 1001,3 1001,8 1002,3 1002,7

13 999,4 999,8 1000,3 1000,7 1001,2 1001,7 1002,1 1002,6

14 999,2 999,7 1000,1 1000,6 1001,1 1001,5 1002,0 1002,4

15 999,1 999,5 1000,0 1000,4 1000,9 1001,4 1001,8 1002,3

16 998,9 999,4 999,8 1000,3 1000,7 1001,2 1001,7 1002,1

17 998,8 999,2 999,6 1000,1 1000,6 1001,0 1001,5 1001,9

18 998,6 999,0 999,5 999,9 1000,4 1000,8 1001,3 1001,7

19 998,4 998,8 999,3 999,7 1000,2 1000,6 1001,1 1001,5

20 998,2 998,6 999,1 999,5 1000,0 1000,4 1000,9 1001,3

21 998,0 998,4 998,9 999,3 999,8 1000,2 1000,7 1001,1

22 997,8 998,2 998,6 999,1 999,5 1000,0 1000,4 1000,9

23 997,5 997,9 998,4 998,8 999,3 999,7 1000,2 1000,6

24 997,3 997,7 998,1 998,6 999,0 999,5 999,9 1000,4

25 997,0 997,4 997,9 998,3 998,8 999,2 999,7 1000,1

26 996,8 997,2 997,6 998,1 998,5 999,0 999,4 999,9

27 996,5 996,9 997,4 997,8 998,3 998,7 999,1 999,6

28 996,2 996,6 997,1 997,5 998,0 998,4 998,9 999,3

29 995,9 996,3 996,8 997,2 997,7 998,1 998,6 999,0

30 995,7 996,1 996,5 996,9 997,4 997,8 998,3 998,7

31 995,3 995,7 996,2 996,6 997,1 997,5 997,9 998,4

32 995,0 995,4 995,9 996,3 996,8 997,2 997,6 998,1

33 994,7 995,1 995,5 996,0 996,4 996,9 997,3 997,7

34 994,4 994,8 995,2 995,7 996,1 996,5 997,0 997,4

35 994,0 994,4 994,9 995,3 995,8 996,2 996,6 997,1

36 993,7 994,1 994,5 995,0 995,4 995,8 996,3 996,7

37 993,3 993,7 994,2 994,6 995,0 995,5 995,9 996,3

38 993,0 993,4 993,8 994,2 994,7 995,1 995,5 996,0

39 992,6 993,0 993,4 993,9 994,3 994,7 995,2 995,6

40 992,2 992,6 993,1 993,5 993,9 994,4 994,8 995,2


Pagina 209 di 238

(continua)Tab. EII (continued)



(°C) 80 90 100 110 120 130 140 150

0 1003,8 1004,3 1004,8 1005,3 1005,8 1006,3 1006,8 1007,3

1 1003,9 1004,3 1004,8 1005,3 1005,8 1006,3 1006,8 1007,3

2 1003,9 1004,4 1004,8 1005,3 1005,8 1006,3 1006,8 1007,3

3 1003,9 1004,4 1004,8 1005,3 1005,8 1006,3 1006,8 1007,3

4 1003,8 1004,3 1004,8 1005,3 1005,8 1006,3 1006,7 1007,2

5 1003,8 1004,3 1004,8 1005,3 1005,7 1006,2 1006,7 1007,2

6 1003,8 1004,2 1004,7 1005,2 1005,7 1006,2 1006,6 1007,1

7 1003,7 1004,2 1004,7 1005,1 1005,6 1006,1 1006,5 1007,0

8 1003,6 1004,1 1004,6 1005,0 1005,5 1006,0 1006,5 1006,9

9 1003,5 1004,0 1004,5 1005,0 1005,4 1005,9 1006,4 1006,8

10 1003,4 1003,9 1004,4 1004,8 1005,3 1005,8 1006,2 1006,7

11 1003,3 1003,8 1004,3 1004,7 1005,2 1005,6 1006,1 1006,6

12 1003,2 1003,7 1004,1 1004,6 1005,0 1005,5 1006,0 1006,4

13 1003,1 1003,5 1004,0 1004,4 1004,9 1005,4 1005,8 1006,3

14 1002,9 1003,4 1003,8 1004,3 1004,7 1005,2 1005,7 1006,1

15 1002,7 1003,2 1003,7 1004,1 1004,6 1005,0 1005,5 1005,9

16 1002,6 1003,0 1003,5 1003,9 1004,4 1004,8 1005,3 1005,8

17 1002,4 1002,8 1003,3 1003,8 1004,2 1004,7 1005,1 1005,6

18 1002,2 1002,7 1003,1 1003,6 1004,0 1004,5 1004,9 1005,4

19 1002,0 1002,4 1002,9 1003,3 1003,8 1004,2 1004,7 1005,1

20 1001,8 1002,2 1002,7 1003,1 1003,6 1004,0 1004,5 1004,9

21 1001,6 1002,0 1002,5 1002,9 1003,3 1003,8 1004,2 1004,7

22 1001,3 1001,8 1002,2 1002,7 1003,1 1003,5 1004,0 1004,4

23 1001,1 1001,5 1002,0 1002,4 1002,9 1003,3 1003,7 1004,2

24 1000,8 1001,3 1001,7 1002,2 1002,6 1003,0 1003,5 1003,9

25 1000,6 1001,0 1001,5 1001,9 1002,3 1002,8 1003,2 1003,7

26 1000,3 1000,7 1001,2 1001,6 1002,1 1002,5 1002,9 1003,4

27 1000,0 1000,5 1000,9 1001,3 1001,8 1002,2 1002,7 1003,1

28 999,7 1000,2 1000,6 1001,1 1001,5 1001,9 1002,4 1002,8

29 999,4 999,9 1000,3 1000,8 1001,2 1001,6 1002,1 1002,5

30 999,1 999,6 1000,0 1000,4 1000,9 1001,3 1001,7 1002,2

31 998,8 999,3 999,7 1000,1 1000,6 1001,0 1001,4 1001,9

32 998,5 998,9 999,4 999,8 1000,2 1000,7 1001,1 1001,5

33 998,2 998,6 999,0 999,5 999,9 1000,3 1000,8 1001,2

34 997,8 998,3 998,7 999,1 999,6 1000,0 1000,4 1000,9

35 997,5 997,9 998,4 998,8 999,2 999,7 1000,1 1000,5

36 997,1 997,6 998,0 998,4 998,9 999,3 999,7 1000,2

37 996,8 997,2 997,6 998,1 998,5 998,9 999,4 999,8

38 996,4 996,8 997,3 997,7 998,1 998,6 999,0 999,4

39 996,0 996,5 996,9 997,3 997,8 998,2 998,6 999,0

40 995,7 996,1 996,5 996,9 997,4 997,8 998,2 998,7


Densità dell’ariaLa densità dell’aria ra (kg × m–3) si calcola utiliz-zando la formula seguente:

dove:

pabs è in pascal e Q in Kelvin

Riferimento: vedere la ISO 2533.

Densità del mercurio

Densità del mercurio rHg (kg · m–3)I valori forniti dalla tabella sono per una pressio-ne p0 = 101325 Pa (pressione atmosferica normalesul livello del mare).

I valori intermedi possono essere ricavatidall’equazione:

Riferimento: Landolt e Böernstein: Zahlenwerteund Funktionen, Vol. IV, Technik, Part I e Phy-sikalisch Technische Bundesanstalt, Germany,1953.

E.3 Density of airThe density of air ra (kg × m–3) is calculated us-ing the following formula:

where:

pabs is in pascal and Q in kelvin

Reference: see ISO 2533.

E.4 Density of mercury

Tab. EIV Density of mercury rHg (kg · m–3)The values given in the table are for a pressurep0 = 101325 Pa (atmospheric pressure at sealevel).

Intermediate values may be derived from theequation:

Reference: Landolt and Böernstein: Zahlen-werte und Funktionen, Vol. IV, Technik, Part 1,and Physikalisch Technische Bundesanstalt,Germany, 1953.

J (°C) rHg (kg × m–3) J (°C) rHg (kg × m–3)

0 13595 25 13534

5 13583 30 13521

10 13570 35 13509

15 13558 40 13497

20 13546 45 13485

ra

pabs

Q--------- 3 4837 10

3–´,´=

rHg = (13 595 – 2,46J) [1+3,85 ´ 10–11 (p – pa)]


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Fattore isotermico dell’acqua

Fattore isotermico dell’acqua a (10–3 m3 · kg–1)(I valori intermedi possono essere ricavati me-diante interpolazione lineare)


E.5 Isothermal factor of water

Tab. EV Isothermal factor of water a (10–3 m3 · kg–1)(Intermediate values may be derived by linearinterpolation)




(°C) 1 10 20 30 40 50 60 70

0 1,0184 1,0169 1,0153 1,0137 1,0121 1,0105 1,0089 1,0074

1 1,0137 1,0123 1,0107 1,0092 1,0076 1,0061 1,0046 1,0030

2 1,0091 1,0077 1,0062 1,0047 1,0032 1,0017 1,0003 0,9988

3 1,0046 1,0033 1,0018 1,0003 0,9989 0,9975 0,9960 0,9946

4 1,0002 0,9989 0,9975 0,9961 0,9947 0,9933 0,9919 0,9905

5 0,9958 0,9946 0,9932 0,9918 0,9905 0,9891 0,9878 0,9865

6 0,9915 0,9903 0,9890 0,9877 0,9864 0,9851 0,9838 0,9825

7 0,9874 0,9862 0,9849 0,9837 0,9824 0,9811 0,9799 0,9786

8 0,9833 0,9821 0,9809 0,9797 0,9785 0,9772 0,9760 0,9748

9 0,9792 0,9782 0,9770 0,9758 0,9746 0,9734 0,9723 0,9711

10 0,9753 0,9743 0,9731 0,9720 0,9708 0,9697 0,9686 0,9674

11 0,9715 0,9705 0,9694 0,9683 0,9671 0,9660 0,9650 0,9639

12 0,9677 0,9668 0,9657 0,9646 0,9635 0,9625 0,9614 0,9604

13 0,9641 0,9631 0,9621 0,9610 0,9600 0,9590 0,9580 0,9569

14 0,9605 0,9596 0,9586 0,9576 0,9566 0,9556 0,9546 0,9536

15 0,9570 0,9561 0,9552 0,9542 0,9532 0,9522 0,9513 0,9503

16 0,9536 0,9528 0,9518 0,9509 0,9499 0,9490 0,9481 0,9471

17 0,9503 0,9495 0,9486 0,9477 0,9467 0,9458 0,9449 0,9440

18 0,9471 0,9463 0,9454 0,9445 0,9436 0,9428 0,9419 0,9410

19 0,9440 0,9432 0,9424 0,9415 0,9406 0,9398 0,9389 0,9380

20 0,9410 0,9402 0,9394 0,9385 0,9377 0,9368 0,9360 0,9352

21 0,9380 0,9373 0,9365 0,9356 0,9348 0,9340 0,9332 0,9324

22 0,9351 0,9344 0,9336 0,9328 0,9320 0,9312 0,9304 0,9296

23 0,9322 0,9315 0,9307 0,9299 0,9291 0,9283 0,9276 0,9268

24 0,9293 0,9286 0,9278 0,9271 0,9263 0,9255 0,9248 0,9240

25 0,9264 0,9257 0,9250 0,9242 0,9235 0,9228 0,9220 0,9213

26 0,9235 0,9229 0,9222 0,9215 0,9207 0,9200 0,9193 0,9186

27 0,9207 0,9201 0,9194 0,9187 0,9180 0,9173 0,9166 0,9159

28 0,9179 0,9173 0,9166 0,9159 0,9152 0,9146 0,9139 0,9132

29 0,9151 0,9145 0,9139 0,9132 0,9125 0,9119 0,9112 0,9106

30 0,9124 0,9118 0,9111 0,9105 0,9099 0,9092 0,9086 0,9079

31 0,9096 0,9091 0,9084 0,9078 0,9072 0,9066 0,9059 0,9053

32 0,9069 0,9064 0,9058 0,9052 0,9045 0,9039 0,9033 0,9027

33 0,9042 0,9037 0,9031 0,9025 0,9019 0,9013 0,9007 0,9002

34 0,9016 0,9010 0,9005 0,8999 0,8993 0,8987 0,8982 0,8976

35 0,8989 0,8984 0,8979 0,8973 0,8967 0,8962 0,8956 0,8951

36 0,8963 0,8958 0,8953 0,8947 0,8942 0,8937 0,8931 0,8926

37 0,8937 0,8932 0,8927 0,8922 0,8917 0,8911 0,8906 0,8901

38 0,8911 0,8907 0,8902 0,8897 0,8892 0,8887 0,8881 0,8876

39 0,8886 0,8881 0,8877 0,8872 0,8867 0,8862 0,8857 0,8852

40 0,8861 0,8856 0,8852 0,8847 0,8842 0,8837 0,8833 0,8828


(continua)Tab. EV (continued)



(°C) 80 90 100 110 120 130 140 150

0 1,0058 1,0043 1,0027 1,0012 0,9997 0,9982 0,9968 0,9953

1 1,0015 1,0001 0,9986 0,9971 0,9956 0,9942 0,9928 0,9913

2 0,9973 0,9959 0,9945 0,9930 0,9916 0,9902 0,9888 0,9875

3 0,9932 0,9918 0,9904 0,9891 0,9877 0,9863 0,9850 0,9836

4 0,9892 0,9878 0,9865 0,9851 0,9838 0,9825 0,9812 0,9799

5 0,9852 0,9839 0,9826 0,9813 0,9800 0,9787 0,9774 0,9762

6 0,9813 0,9800 0,9787 0,9775 0,9762 0,9750 0,9738 0,9725

7 0,9774 0,9762 0,9750 0,9738 0,9725 0,9713 0,9702 0,9690

8 0,9736 0,9725 0,9713 0,9701 0,9689 0,9678 0,9666 0,9655

9 0,9699 0,9688 0,9677 0,9665 0,9654 0,9643 0,9631 0,9620

10 0,9663 0,9652 0,9641 0,9630 0,9619 0,9608 0,9597 0,9586

11 0,9628 0,9617 0,9606 0,9596 0,9585 0,9574 0,9564 0,9553

12 0,9593 0,9583 0,9572 0,9562 0,9552 0,9541 0,9531 0,9521

13 0,9559 0,9549 0,9539 0,9529 0,9519 0,9509 0,9499 0,9489

14 0,9526 0,9516 0,9506 0,9497 0,9487 0,9477 0,9467 0,9458

15 0,9494 0,9484 0,9474 0,9465 0,9456 0,9446 0,9437 0,9427

16 0,9462 0,9453 0,9443 0,9434 0,9425 0,9416 0,9407 0,9398

17 0,9431 0,9422 0,9413 0,9404 0,9395 0,9386 0,9377 0,9369

18 0,9401 0,9392 0,9384 0,9375 0,9366 0,9357 0,9349 0,9340

19 0,9372 0,9363 0,9355 0,9346 0,9338 0,9329 0,9321 0,9313

20 0,9343 0,9335 0,9327 0,9318 0,9310 0,9302 0,9294 0,9286

21 0,9315 0,9307 0,9299 0,9291 0,9283 0,9275 0,9267 0,9259

22 0,9288 0,9280 0,9272 0,9264 0,9256 0,9248 0,9240 0,9233

23 0,9260 0,9252 0,9245 0,9237 0,9229 0,9222 0,9214 0,9206

24 0,9233 0,9225 0,9218 0,9210 0,9203 0,9195 0,9188 0,9180

25 0,9206 0,9198 0,9191 0,9184 0,9176 0,9169 0,9162 0,9155

26 0,9179 0,9171 0,9164 0,9157 0,9150 0,9143 0,9136 0,9129

27 0,9152 0,9145 0,9138 0,9131 0,9124 0,9117 0,9110 0,9103

28 0,9125 0,9119 0,9112 0,9105 0,9098 0,9092 0,9085 0,9078

29 0,9099 0,9092 0,9086 0,9079 0,9073 0,9066 0,9060 0,9053

30 0,9073 0,9066 0,9060 0,9054 0,9047 0,9041 0,9035 0,9028

31 0,9047 0,9041 0,9034 0,9028 0,9022 0,9016 0,9010 0,9004

32 0,9021 0,9015 0,9009 0,9003 0,8997 0,8991 0,8985 0,8979

33 0,8996 0,8990 0,8984 0,8978 0,8972 0,8966 0,8961 0,8955

34 0,8970 0,8965 0,8959 0,8953 0,8948 0,8942 0,8936 0,8931

35 0,8945 0,8940 0,8934 0,8929 0,8923 0,8918 0,8912 0,8907

36 0,8920 0,8915 0,8910 0,8904 0,8899 0,8894 0,8888 0,8883

37 0,8896 0,8891 0,8885 0,8880 0,8875 0,8870 0,8865 0,8859

38 0,8871 0,8866 0,8861 0,8856 0,8851 0,8846 0,8841 0,8836

39 0,8847 0,8842 0,8837 0,8832 0,8828 0,8823 0,8818 0,8813

40 0,8823 0,8818 0,8814 0,8809 0,8804 0,8800 0,8795 0,8790


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Capacità termica massica dell’acqua

Capacità termica massica dell’acqua cp (J · kg–1 · K–1)(I valori intermedi possono essere ricavati me-diante interpolazione lineare)


E.6 Specific heat capacity of water

Tab. EVI Specific heat capacity of water cp (J · kg–1 · K–1)(Intermediate values may be derived by linearinterpolation)




(°C) 1 10 20 30 40 50 60 70

0 4207 4203 4198 4193 4189 4184 4180 4176

1 4206 4202 4197 4193 4188 4184 4180 4175

2 4205 4201 4197 4192 4188 4183 4179 4175

3 4204 4200 4196 4191 4187 4183 4179 4174

4 4203 4199 4195 4191 4186 4182 4178 4174

5 4202 4198 4194 4190 4186 4182 4177 4173

6 4201 4197 4193 4189 4185 4181 4177 4173

7 4200 4196 4192 4188 4184 4180 4176 4172

8 4199 4195 4191 4187 4183 4179 4175 4172

9 4197 4194 4190 4186 4182 4178 4175 4171

10 4196 4193 4189 4185 4181 4178 4174 4170

11 4195 4191 4188 4184 4180 4177 4173 4170

12 4194 4190 4187 4183 4179 4176 4172 4169

13 4192 4189 4185 4182 4178 4175 4171 4168

14 4191 4188 4184 4181 4177 4174 4170 4167

15 4189 4186 4183 4179 4176 4173 4169 4166

16 4188 4185 4181 4178 4175 4172 4168 4165

17 4186 4183 4180 4177 4174 4170 4167 4164

18 4185 4182 4179 4175 4172 4169 4166 4163

19 4183 4180 4177 4174 4171 4168 4165 4162

20 4181 4179 4176 4173 4170 4167 4164 4161

21 4181 4179 4176 4173 4170 4167 4164 4161

22 4182 4179 4176 4173 4170 4167 4165 4162

23 4181 4179 4176 4173 4170 4168 4165 4162

24 4182 4179 4176 4173 4171 4168 4165 4162

25 4182 4179 4176 4173 4171 4168 4165 4162

26 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4165 4163

27 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4165 4163

28 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

29 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

30 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

31 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

32 4181 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

33 4181 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

34 4182 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

35 4181 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

36 4181 4179 4176 4174 4171 4168 4166 4163

37 4181 4179 4176 4173 4171 4168 4166 4163

38 4181 4178 4176 4173 4171 4168 4166 4164

39 4181 4178 4176 4173 4171 4168 4166 4164

40 4181 4178 4176 4173 4171 4168 4166 4164


(continua)Tab. EVI (continued)



(°C) 80 90 100 110 120 130 140 150

0 4171 4167 4163 4159 4154 4150 4146 4142

1 4171 4167 4163 4158 4154 4150 4146 4142

2 4171 4167 4162 4158 4154 4150 4146 4143

3 4170 4166 4162 4158 4154 4150 4147 4143

4 4170 4166 4162 4158 4154 4150 4147 4143

5 4169 4166 4162 4158 4154 4150 4147 4143

6 4169 4165 4161 4158 4154 4150 4146 4143

7 4169 4165 4161 4157 4154 4150 4146 4143

8 4168 4164 4161 4157 4153 4150 4146 4143

9 4167 4164 4160 4157 4153 4150 4146 4143

10 4167 4163 4160 4156 4153 4149 4146 4142

11 4166 4163 4159 4156 4152 4149 4146 4142

12 4165 4162 4159 4155 4152 4149 4145 4142

13 4165 4161 4158 4155 4151 4148 4145 4142

14 4164 4161 4157 4154 4151 4148 4145 4142

15 4163 4160 4157 4154 4150 4147 4144 4141

16 4162 4159 4156 4153 4150 4147 4144 4141

17 4161 4158 4155 4152 4149 4146 4143 4141

18 4160 4157 4154 4152 4149 4146 4143 4140

19 4159 4157 4154 4151 4148 4145 4142 4140

20 4158 4156 4153 4150 4147 4145 4142 4139

21 4159 4156 4153 4150 4148 4145 4142 4140

22 4159 4156 4153 4151 4148 4145 4143 4140

23 4159 4157 4154 4151 4148 4146 4143 4140

24 4159 4157 4154 4151 4149 4146 4143 4141

25 4160 4157 4154 4152 4149 4146 4144 4141

26 4160 4157 4155 4152 4149 4147 4144 4142

27 4160 4158 4155 4152 4150 4147 4144 4142

28 4160 4158 4155 4152 4150 4147 4145 4142

29 4160 4158 4155 4153 4150 4147 4145 4142

30 4160 4158 4155 4153 4150 4148 4145 4143

31 4161 4158 4155 4153 4150 4148 4145 4143

32 4161 4158 4156 4153 4151 4148 4146 4143

33 4161 4158 4156 4153 4151 4148 4146 4143

34 4161 4158 4156 4153 4151 4148 4146 4144

35 4161 4159 4156 4154 4151 4149 4146 4144

36 4161 4159 4156 4154 4151 4149 4146 4144

37 4161 4159 4156 4154 4151 4149 4147 4144

38 4161 4159 4156 4154 4151 4149 4147 4144

39 4161 4159 4156 4154 4152 4149 4147 4145

40 4161 4159 4156 4154 4152 4149 4147 4145


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Pressione del vapore dell’acqua distillata

Pressione del vapore dell’acqua distillata pva (Pa)

Riferimento:

Haar, Gallagher, Kell: NBS/NRC Steam Tables,1984, Hemisphere Publishing Corp., Washington –New York - London..

La pressione del vapore dell’acqua può esserecalcolata, tra le temperature J = 0 °C e J = 40 °C,con la seguente equazione empirica:

con un errore inferiore a ±7 Pa.

E.7 Vapour pressure of distilled water

Tab. EI Vapour pressure of distilled water pva (Pa)

Reference:

Haar, Gallagher, Kell: NBS/NRC Steam Tables,1984, Hemisphere Publishing Corp., Washing-ton – New York - London.

The vapour pressure of water can be calculatedbetween the temperatures J = 0 °C and J = 40 °Caccording to the following empirical equation:

with an error smaller than ±7 Pa.


(°C)

Pressione del vapore pvaVapour pressure pva

(Pa)


(°C)

Pressione del vapore pvaVapour pressure pva

(Pa)

0 611

1 657 21 2488

2 706 22 2645

3 758 23 2810

4 814 24 2985

5 873 25 3169

6 935 26 3363

7 1002 27 3567

8 1073 28 3782

9 1148 29 4008

10 1228 30 4246

11 1313 31 4495

12 1403 32 4758

13 1498 33 5034

14 1599 34 5323

15 1706 35 5627

16 1819 36 5945

17 1938 37 6280

18 2064 38 6630

19 2198 39 6997

20 2339 40 7381

pva = 10(2,7862 + 0,0312J – 0,000104 J2)


Formulazione delle proprietà termodinamiche dell’acquaI valori numerici delle Tab. EII, EV e EVI sono staticalcolati da Herbst e Rögener [1] partendodall’equazione di stato empirica per l’entalpia libe-ra dell’acqua. Per determinare i coefficienti, sonostati principalmente utilizzati i risultati di Kell eWhalley [2] e di Kell, McLaurin e Whalley [3].

Le formule derivate dall’equazione di stato perl’entalpia libera per il calcolo di r, a e cp sono leseguenti:

dove:

con pabs espresso in Pa e p* = 105 Pa

con Q* = 1 K e Q1 = 273,15 K

per una gamma di temperature da273,15 K a 293,15 K (da 0,0 a 20,0°C)

e Q1 = 293,15 K

per una gamma di temperature da293,15 K a 323,15 K (da 20,0 a 50,0°C)

Le tabelle seguenti forniscono i coefficienti Rij e uj:

Gamma di temperature: da 0,0°C a 20,0°C

b1

p*------ pabs 200 10

5×+( )=

a1

Q*------- Q Q1–( )=

E.8 Formulation of the thermodynamic properties of waterThe numerical values of the Tab. EII, EV and EVIwere calculated by Herbst and Rögener [1] fromthe empirical equation of state for the free en-thalpy for water. For determining the coefficients,the test results of Kell and Whalley [2] and of Kell,McLaurin and Whalley [3] were principally used.

The formulae derived from the equation of statefor the free enthalpy for the calculation of r, aand cp are:

where:

with pabs expressed in Pa and

p* = 105 Pa

with Q* = 1 K e Q1 = 273,15 K

for a temperature range 273,15 Kto 293,15 K (0,0°C to 20,0°C)and Q1 = 293,15 Kfor a temperature range 293,15 Kto 323,15 K (20,0°C to 50,0°C)

The following tables furnish the coefficients Rij

and uj:

Temperature range: 0,0°C to 20,0°C

j uj

0 –0,2010822004 × 102

1 0,2586532356 × 10-2

2 –0,7909909220 × 10-2

3 0,1150327872 × 10-4

4 –0,1035522272 × 10-7

Rij

i j = 0 j = 1 j = 2 j = 3

0 0,4466741557 × 10-4 –0,5594500697 × 10-4 0,3402591955 × 10-5 –0,4136345187 × 10-7

1 0,1010693802 –0,1513709263 × 10-4 0,1063798744 × 10-5 –0,8146078995 × 10-8

2 –0,5398392119 × 10-5 0,4672756685 × 10-7 –0,1194765361 × 10-8 0,1366322053 × 10-10

3 0,7780118121 × 10-9 –0,1619391322 × 10-10 0,5883547485 × 10-12 –0,8754014287 × 10-14

r 102

Rij aj b i 1–( )× ×j 0=

3

åi 0=

3

å1–

kg m3–×( )=

a1r--- Q

¶ 1 r¤( )¶Q

------------------p

– 102–

Rijajb i 1–( ) Q jRija

j 1–( )b i 1–( )

j 0=

3

åi 0=

3

å–j 0=

3

åi 0=

3

å m3

kg1–×( )= =

cp 10– 3Q ujj j 1–( )a j 2–( ) b Ro j, j j 1–( )a j 2–( ) 1i---R

ijj j 1–( )a j 2–( )bi

j 2=

3

åi 1=

3

å+j 2=

3

åln+j 2=

4

å=

J kg1–

K1–××( )

b1

p*------ pabs 200 10

5×+( )=

a1

Q*------- Q Q1–( )=


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Gamma di temperature: da 20,0 a 50,0 °C

Al posto delle formule di Herbst e Rögener [1],anche le formule di Borel e Lan [4] o di Haar, Gal-lagher e Kell [5] sono adatte per calcoli eseguititramite un calcolatore.

Questi autori hanno anche utilizzato i valori speri-mentali presi da [2] e [3].

Riferimenti:

Temperature range: 20,0° C to 50,0° C

As well as the formulae of Herbst and Rögener[1], the formulae of Borel and Lan [4] or of Haar,Gallagher and Kell [5] are suitable for the calcu-lations by means of a computer.

Those authors have also taken the experimentalvalues from [2] and [3].

References:

j uj

0 –0,2313008369 × 102

1 –0,3003372691

2 –0,7244565031 × 10-2

3 0,8522355922 × 10-5

4 –0,1035522272 × 10-7

Ri, j

i j = 0 j = 1 j = 2 j = 3

0 –0,4410355650 × 10-4 0,3052252898 × 10-4 0,9207848427 × 10-6 –0,2590431198 × 10-7

1 0,1011269892 0,1763956234 × 10-4 0,5750340044 × 10-6 –0,1923769978 × 10-8

2 –0,4832441163 × 10-5 0,1533281704 × 10-7 –0,3749721294 × 10-9 0,1322804180 × 10 -11

3 0,6194433327 × 10-9 –0,3164540431 × 10-11 0,6311389123 × 10-13 0,2469249342 × 10-15

[1] Herbst, G. Rögener, H.: Neue Kanonische Zustandsgleichung des Wassers. Fortschritt BerichteVDI-Z, Reihe 6 Nr. 50 (1977).

[2] Kell, G.S., Whalley, E.: Re-analysis of the Density of Liquid Water in the Range 0 to 150°C and 0to 1 kbar. Paper presented at 8th Int. Conf. Prop. Steam Giens (1974).

[3] Kell, G.S., McLaurin, G.E., Whalley, E.: The PVT Properties of Liquid Water in the Range 150 to350°C. Paper presented at 8th Int. Conf. Prop. Steam Giens (1974).

[4] Borel, L., Nguyen Dinh Lan: Equations of state and Joule – Thomson coefficient. 10th Int. Conf.Prop. Steam, Moscow (1984).

[5] Haar, L., Gallagher, J.S., Kell, S.G.: NBS/NRC steam tables: Thermodynamic and Transport Proper-ties and Computer Programs for Vapour and Liquid States of Water in SI Units. Hemisphere Publ.Corp. (1984).


DERIVAZIONE DELL’EQUAZIONE PER L’ENERGIA IDRAULICA SPECIFICA DI UNA MACCHINA

Equazione teoricaIl bilancio delle energie, all’interno dei limiti di unamacchina idraulica, viene fornito dall’equazione diBernoulli, nella sua forma differenziale, completatada un termine corrispondente alle perdite di energia:

dove:

è la variazione di energia specifica della pressione

è la variazione dell’energia specifica cinetica

gdz è la variazione dell’energia specifica potenziale

deL è l’energia specifica dissipata

de è l’energia specifica scambiata tra l’acqua e la ruo-ta/girante (de < 0 per una turbina, de > 0 per unapompa)

In una macchina ideale senza perdite (deL = 0),l’energia idraulica specifica E dell’acqua, disponi-bile tra le sezioni di riferimento alta e bassa pres-sione 1 e 2 della macchina, si ottiene per integra-zione tra queste due sezioni:

Termine di energia specifica della pressione Si può scrivere:

Tenendo conto del campo di applicazione di que-sta norma, si può definire r* con la seguente ap-prossimazione:

L’errore relativo introdotto da questa approssima-zione rimane inferiore a 2 ´ 10–4.

Termine di energia specifica potenziale Essendo piccola la variazione dell’accelerazionedi gravità in funzione dell’altitudine tra le sezionidi riferimento 1 e 2, si può scrivere:

con:

dpabs

r-------------

dv

2

2-----è ø

æ ö

APPENDIX/APPENDICE

F DERIVATION OF THE EQUATION FOR THE SPECIFIC HYDRAULIC ENERGY OF A MACHINE

F.1 Theoretical equationThe energy balance within the inner boundariesof a hydraulic machine is given by the Bernoulliequation, in its differential form, supplementedby the energy loss term:

where:

is the change of specific pressure energy

is the change of specific kinetic energy

gdz is the change of specific potential energy

deL is the specific dissipated energy

de is the specific energy exchanged between the wa-ter and the runner/impeller (de < 0 for a turbine,de > 0 for a pump)

In an ideal machine without losses (deL = 0), thespecific hydraulic energy E of the water which isavailable between the high and low pressure ref-erence sections 1 and 2 of the machine is ob-tained by integration between these two sections:

(1)

F.2 Specific pressure energy termOne may write:

Taking into account the field of application ofthis Standard, one may define r* with the fol-lowing approximation:

The relative error introduced by this approxi-mation remains less than 2 ´ 10–4.

F.3 Specific potential energy termThe change of acceleration due to gravity withelevation between the reference sections 1 and2 being small, one may write:

with:

dpabs

r------------- d

v2

2-----è ø

æ ö gdz deL de+ + + + 0=

dpabs

r-------------

dv

2

2-----è ø

æ ö

E ed1

2

òpabsd

r-------------

v2

2-----è ø

æ ö g zd2

1

ò+d2

1

ò+2

1

ò= =

pabsd

r-------------

2

1

òpabs1 pabs2–

r*------------------------------=

r* r12--- r1 r2+( )= =

g zd2

1

ò r z1 z2–( )=

g12--- g1 g2+( )=


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Equazione praticaCon queste semplificazioni, l’equazione (1) chedefinisce l’energia idraulica specifica della mac-china diventa (vedere 2.3.6.2):

In pratica, si può prendere il valore di g allaquota di riferimento della macchina al posto dig. Inoltre, per le macchine a basso salto (peresempio p1 – p2 < 4 ´ 105 Pa), si può prendere ilvalore di r nella sezione di riferimento bassapressione al posto di r.

F.4 Practical equationWith these simplifications, equation (1) definingthe specific hydraulic energy of the machine be-comes (see 2.3.6.2):

In practice, the value of g at the reference levelof the machine may be taken as g. Furthermore,for the low head machines (p1 – p2 < 4 ´ 105 Pafor instance), the value of r at the low pressurereference section max be taken as r.

E1r--- pabs1 pabs2–( )

12--- v1

2 v22–( ) g z1 z2–( )+ +=


MISURAZIONE DELLA POTENZA ELETTRICA - DETERMINAZIONE DELLA CORREZIONE PER UN SISTEMA DI MISURA MONOFASEIl valore relativo della correzione per il sistema dimisura viene fornito dalla formula seguente:

dove:

ew è (in valore relativo) la correzione per ilwattmetro o per il trasduttore

eu è (in valore relativo) la correzione per il rap-porto del trasformatore di tensione, com-prendente la correzione dovuta ai cavi di col-legamento fra i morsetti del trasformatore egli strumenti di misura

ei è (in valore relativo) la correzione per il rap-porto del trasformatore di corrente

jp è la differenza di fase tra i vettori primari(rad)

js è la differenza di fase tra i vettori secondari(rad)

è (in valore relativo) la correzione dovuta

allo sfasamento (vedi Fig. G1) avendo trascu-rato lo sfasamento dw del wattmetro (o deltrasduttore).

Diagramma vettoriale per un sistema di misuramonofase

Con:

si ha:

quindi:

Essendo d molto piccolo, è possibile ammetterecos d = 1 e sin d = d.

jp jscos–( )cos

jscos-----------------------------------------

APPENDIX/APPENDICE

G MEASUREMENT OF ELECTRIC POWER – DETERMINATION OF THE CORRECTION FOR A SINGLE-PHASE MEASURING SYSTEMThe relative value of the correction for the meas-uring system is given by the following formula:

(1)

where:

ew is the relative value of the correction forthe wattmeter or for the transducer

eu is the relative value of the correction forthe voltage transformer ratio includingthe correction due to the cables connect-ing the terminals to the measuring instru-ments

ei is the relative value of the correction forthe current transformer ratio

jp is the phase difference between primaryvectors (rad)

js is the phase difference between secondaryvectors (rad)

is the relative value of the correction for

the phase displacement (see Fig. G1) andhaving neglected the phase displacementdw of the wattmeter (or of the transducer).

Fig. G1 Vector diagram for a single-phase measuring sys-tem

With:

we have:

hence:

Considering d very small, it is possible to as-sume cos d = 1 and sin d = d.

e eW eu ei

jp jscos–cos

jscos------------------------------------+ + +=

jp jscos–( )cos

jscos-----------------------------------------

d = di – du

jp = js + d

jp jscos–cos

jscos------------------------------------

js d js dsin× jscos–sin–cos×cos

jscos----------------------------------------------------------------------------------------=


Pagina 221 di 238

Perciò:

e la formula (1) diventa:

È possibile trascurare lo sfasamento dw del wattmetro odel trasduttore perché è molto piccolo in confronto allealtre grandezze. Inoltre, i wattmetri e i trasduttori sonotarati in corrente alternata e per valori differenti delfattore di potenza. In questo caso, la correzione dellosfasamento del wattmetro o del trasduttore è compresanella correzione ew fornita per lo strumento.

Therefore:

and the formula (1) becomes:

Note/Nota It is possible to neglect the wattmeter or transducerphase displacement dw because it is very small in com-parison with other quantities. Furthermore, the watt-meters and the transducers are calibrated on a.c. andon different values of power factor. In this case thephase displacement correction of the wattmeter or ofthe transducer is included in the correction given forthe instrument.

jp jscos–cos

jscos------------------------------------ d jstan–=

e = ew + eu + ei – d tanjs


METODO TERMODINAMICOESEMPI DEL BILANCIO DELLE POTENZE E CALCOLO DELL’ENERGIA MECCANICA SPECIFICA

Prelevamento di una portata qPer esempio, perdite attraverso le tenute che nonrifluiscono nella portata principale

a) Turbina (vedi Fig. H1a)(1)

Prelevamento di una portata q, caso di una turbina

Poiché (rQ)2 = (rQ)1 - (rq) e ponendo(rq)/(rQ)1 = f, si ha:

(Secondo le definizioni di 2.3.6, si può anche de-finire e1 – e2 = Em(1 – 2) and e3 – e2 = Em(3 – 2 )).

(1) Per la definizione di e vedi 2.3.6.1.

APPENDIX/APPENDICE

H THERMODYNAMIC METHODEXAMPLES FOR A BALANCE OF POWER AND COMPUTATION OF THE SPECIFIC MECHANICAL ENERGY

H.1 Extracting a discharge qFor example, leakage from the seals not ledinto the main discharge

a) Turbine (see Fig. H1a)(1)

Fig. H1a Extracting a discharge q, turbine

Since (r Q)2 = (r Q)1 – (r q) and putting (rq)/(r Q)1 = f, then

(Following the definitions of 2.3.6 one can alsodefine e1 – e2 = Em(1 – 2) and e3 – e2 = Em(3 – 2 )).

(1) For definition of e see 2.3.6.1.

(r Q)1 × e1 – (r Q)2 e2 – (r q) × e3 = Pm

e1

rQ( )2

rQ( )1--------------- e2

rq( )rQ( )1

--------------- e3×–×– Em=

e1

rQ( )1 rq( )–

rQ( )1-------------------------------- e2

rq( )rQ( )1

--------------- e3×–×– Em=

Em e1 e2–( ) f e3 e2–( )×–=

= Em 1 2–( ) f Em 3 2–( )×–


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b) Pompa (vedi Fig. H1b)

Prelevamento di una portata q, caso di una pompa

Poiché (rQ)2 = (rQ)1 + (rq), si ottiene allo stessomodo come in a):

Apporto di una portata qPer esempio, acqua di raffreddamento dei sup-porti immessa nella portata principale tra la mac-china e la sezione di misura bassa pressione; sipresume che vi sia una completa miscelazionenella sezione di misura.22

a) Turbina (vedi Fig. H2a)

Apporto di una portata q, caso di una turbina

Poiché (rQ)2 = (rQ)1 + (rq) e ponendo(rq)/(rQ)1 = f, si ottiene qui:

b) Pump (see Fig. H1b)

Fig. H1b Extracting a discharge q, pump

Since (rQ)2 = (rQ)1 + (rq), one obtains in thesame way as under a):

H.2 Adding a discharge qFor example, cooling water of the bearingsevacuated into the main discharge between themachine and the low pressure measuring sec-tion, complete mixing in the measuring sectionis assumed.

a) Turbine (see Fig. H2a)

Fig. H2a Adding a discharge q, turbine

Since (rQ)2 = (rQ)1 + (rq) and putting(rq)/(rQ)1 = f, one obtains here:

(rQ)1 × e1 – (rQ)2 × e2 + (rq) × e3 = Pm

Em e1 e2–( ) f e3 e2–( )×+=

= Em 1 2–( ) f Em 3 2–( )×+

(rQ)1 × e1 – (rQ)2 × e2 + (rq) × e3 = Pm

Em e1 e2–( ) f e3 e2–( )×+=


Scrivendo:

e poiché f × (e3 – e1) = PLm/(rQ)1 (vedi 2.3.8.5), siottiene infine:

b) Pompa (vedere la Fig. H2b)

Apporto di una portata q, caso di una pompa

Poiché (rQ)2 = (rQ)1 – (rq), si ottiene allo stessomodo come in a):

Scrivendo:

e con l’introduzione di PLm, si ottiene infine:

Or with the transformation:

and as f × (e3 – e1) = PLm/(rQ)1 (see 2.3.8.5), onefinally obtains:

b) Pump (see Fig. H2b)

Fig. H2b Adding a discharge q, pump

Since (rQ)2 = (rQ)1 – (rq), one obtains in thesame way as under a):

or with the transformation:

and with the introduction of PLm, one finally ob-tains:

f e3 e2–( )× f e1 e2– e1– e3+( )×=

= f e1 e2–( ) f e3 e1–( )×+×

Em 1 f+( ) e1 e2–( )PLm

rQ( )1---------------+=

= 1 f+( )Em 1 2–( )

PLm

rQ( )1---------------+

(rQ)1 × e1 – (rQ)2 × e2 – (rq) × e3 = Pm

Em e1 e2–( ) f e3 e2–( )×+=

f e3 e2–( )× f e1 e2–( ) f e3 e1–( )+×=

Em 1 f–( ) e1 e2–( )PLm

rQ( )1---------------+=

= 1 f–( )Em 1 2–( )

PLm

rQ( )1---------------+


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METODO ACUSTICO PER LA MISURA DELLA PORTATA

GeneralitàL’esperienza di misure di portata effettuate con imetodi acustici è limitata. Mentre i metodi devonoancora essere accettati come metodi primari, laloro applicazione è ammessa dietro comune ac-cordo o in associazione con un metodo ben stabi-lito di misura della portata, nel qual caso l’ultimometodo prevarrà per i confronti con le garanzie.

Principio di misuraIl metodo acustico per la misura della portata sibasa sul fatto che la velocità di propagazione diun’onda acustica (generalmente ultrasonica) e lavelocità del flusso vengono sommate vettorialmen-te. Ne segue che un impulso acustico inviato versomonte viaggia ad una velocità assoluta inferiore diquella di un impulso acustico inviato verso valle(vedere la Fig. J1). Misurando i tempi di transitodegli impulsi acustici inviati nelle due direzioni, sidetermina la velocità assiale media del fluido cheattraversa il percorso dell’impulso. L’esperienza hadimostrato che queste misure del tempo devonoessere fatte ripetutamente per stabilire una media eper minimizzare l’errore accidentale.

Un sistema acustico per la misura della portatacomprende delle sonde installate nella sezione dimisura; è necessaria un’apparecchiatura elettroni-ca per comandare le sonde, effettuare le misure,elaborare i dati misurati e mostrare o registrare irisultati. L’insieme comprende anche un program-ma di verifica per assicurare che l’apparecchiaturae i programmi funzionino correttamente.

Metodo acustico - Rappresentazione schematica perillustrare il principioLEGENDA

a Flusso

APPENDIX/APPENDICE

J ACOUSTIC METHOD OF DISCHARGE MEASUREMENT

J.1 GeneralExperience with the acoustic methods of dis-charge measurement is limited. While the meth-ods have yet to be accepted as primary meth-ods, their application is permissible by mutualagreement or in conjunction with an establishedmethod of discharge measurement, in whichcase the latter method will prevail in the com-parison with the guarantees.

J.2 Principle of measurementThe acoustic method of discharge measurementis based on the fact that the propagation veloci-ty of an acoustic (generally ultrasonic) waveand the flow velocity are summed vectorially. Itfollows that an acoustic pulse sent upstreamtravels at a lower absolute speed than an acous-tic pulse sent downstream (see Fig. J1). Bymeasuring the times of the traverse of pulsessent in the two directions, the average axial ve-locity of the fluid crossing the path of the pulseis determined. Experience has shown that suchtime measurements must be done repeatedly toestablish an average and to minimize the ran-dom error.

An acoustic discharge measurement system in-cludes transducers installed in the measurementsection; an electronic equipment is required tooperate the transducers, make the measure-ments, process the measured data, and displayor record the results. It also includes a verifica-tion program to ensure that the equipment andprogram are functioning properly.

Fig. J1 Acoustic method - Schematic representation to il-lustrate principleCAPTION

a Flow

a


Esistono diversi metodi acustici per misurare laportata, ma non tutti hanno dimostrato di esserecapaci di raggiungere la precisione necessaria perprove di collaudo in sito. Normalmente non ven-gono inclusi i dispositivi basati sulla misura dellarifrazione di un raggio acustico con la velocità delfluido e i dispositivi che misurano lo spostamentodi frequenza (effetto Doppler) su un fascio acusti-co riflesso dal fluido in movimento o da delle par-ticelle da esso trasportate. I soli metodi accettabilisono quelli basati sulla misura del tempo di tran-sito di un impulso acustico lungo delle corde.

Per ridurre l’incertezza sistematica dovuta agli ef-fetti dei componenti trasversali del flusso, è ne-cessario utilizzare due piani acustici A e B, comemostrato in Fig. J2.

Nelle sezioni circolari, se la distribuzione delle ve-locità fosse completamente simmetrica rispettoall’asse, la velocità media misurata lungo un singo-lo percorso situato in un piano assiale potrebbe es-sere considerata proporzionale alla velocità mediadel flusso nella condotta. In pratica, è necessariotener conto della reale distribuzione delle velocitàinstallando diverse coppie di sonde alle estremitàopposte di un certo numero di percorsi situati inpiani di misura aventi un angolo j rispetto all’asselongitudinale della condotta e distribuiti simmetri-camente rispetto a questo asse (vedi Fig. J2).

In una sezione rettangolare, la misura della velocitàmedia v effettuata contemporaneamente o successi-vamente lungo un numero ben scelto di percorsiparalleli, permette di ottenere la portata con una in-tegrazione lineare sull’intera sezione. Nelle sezionicircolari, l’integrazione viene realizzata utilizzandometodi di analisi numerica; metodi simili possonoessere utilizzati anche per le sezioni rettangolari.

Un’incertezza sistematica, che dipende dal nume-ro di Reynolds, dalla dimensione della condotta edalla forma e dimensioni della sonda (sporgenteo rientrante) viene introdotta dalla distorsione lo-cale del profilo delle velocità lungo il percorsoacustico dovuta alla presenza delle sonde. L’incer-tezza sistematica deve essere tenuta in contonell’analisi dell’errore, come discusso in J7.

Several methods of acoustic discharge measure-ment exist, but not all have demonstrated thatthey are capable of achieving the accuracy re-quired for field performance tests. Currently notincluded are devices based on the measurementof the refraction of an acoustic beam by fluidvelocity and devices which measure the Dop-pler frequency shift of an acoustic wave reject-ed by the flowing fluid or by moving particles.The only acceptable methods are based on themeasurement of the transit time of an acousticpulse along chordal paths.

In order to reduce the systematic uncertaintydue to effects of transverse flow components,the use of two acoustic planes A and B asshown in Fig. J2 is required.

In circular cross-sections, if the velocity distribu-tion were fully axi-symmetric, the average ve-locity measured along a single path located inan axial plane could be assumed proportionalto the mean flow velocity in the conduit. Inpractice, it is necessary to take into account theactual velocity distribution by installing severalpairs of transducers at opposite ends of anumber of paths located in the measurementplanes at angle j to the longitudinal axis of theconduit and distributed symmetrically about thisaxis (see Fig. J2).

In a rectangular cross-section, the measurementof the average velocity v, conducted simultane-ously or consecutively for a well chosennumber of parallel paths, will permit a linear in-tegration of the discharge over the whole sec-tion. In circular sections, the integration is doneusing numerical analysis methods; similar meth-ods may also be used in rectangular sections.

A systematic uncertainly, depending upon Rey-nolds number, conduit size and the shape andsize of the transducer mount (projecting or re-cessed) is introduced by the local distortion ofthe velocity profile along the acoustic pathcompared to that which would exist if the trans-ducer mount were not present. The systematicuncertainly shall be included in the error analy-sis as discussed in J7.


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Metodo acustico - Disposizione tipica delle sonde inuna condotta circolareLEGENDA

a Piano di misura Ab Flussoc Piano di misura Bd Pianoe Sondaf Percorso acustico 1g Percorso acustico 2h Percorso acustico 3i Percorso acustico 4j Quotak Sezione

Metodi per la determinazione del tempo di transitoCi sono due metodi per la misura del tempo ditransito, con alcune varianti. Il primo consiste nelmisurare direttamente il tempo di transito in cia-scuna direzione tra le due sonde. Una variante diquesto metodo misura inoltre l’intervallo di tempoche separa la ricezione dei segnali trasmessi si-multaneamente verso monte e verso valle.

Nel secondo metodo, chiamato “metodo a fre-quenza di ripetizione”, la frequenza con cui ven-gono trasmessi i segnali viene comandata daltempo di transito stesso poiché ogni segnale chearriva al ricevitore sgancia l’emissione un nuovoimpulso nella stessa direzione verso la sonda eviene misurata la differenza di frequenzadell’emissione delle due serie di segnali.

Fig. J2 Acoustic method - Typical arrangement of trans-ducers in a circular conduitCAPTION

a Measurement plane Ab Flowc Measurement plane Bd Plane Transducerf Acoustic path 1g Acoustic path 2h Acoustic path 3i Acoustic path 4j Elevationk Section

J.3 Methods of timingThere are two main methods of transit timemeasurements, with some variations. The firstconsists in measuring directly the transit time ineach direction between the two transducers. Avariant of this method measures additionally thetime difference in reception of signals transmit-ted simultaneously upstream and downstream.

In the second, the so-called “sing-around meth-od”, the frequency with which signals are trans-mitted is determined by the transit time, sinceeach signal arriving at the receiver triggers off anew pulse at the opposite transmitter in thesame direction, and the difference in frequencyof both series of pulses is measured.

a

b

ce

f

g

h

i

j

d

k


Entrambi i metodi hanno i loro vantaggi e svan-taggi e la loro scelta dipende dalla dimensionedella condotta, dall’entità della velocità da misura-re e dalla precisione e dal costo del dispositivocronometrico disponibile sul mercato.

È necessario determinare, e quindi tenere in conside-razione, i ritardi dovuti ai circuiti elettronici e ai cavi ei tempi che impiegano gli impulsi acustici ad attraver-sare tutte le parti non in acqua del percorso acustico,come per esempio i materiali acusticamente traspa-renti che costituiscono le facce dei portasonde.

Se vengono soddisfatte le condizioni sopra descrittee se si misura il tempo di transito di un impulso acu-stico lungo un determinato percorso in entrambe ledirezioni di monte e di valle, il risultato finale è pra-ticamente indipendente dalla composizione del flus-so, dalla pressione e dalla temperatura.

Misura e calcolo della portataPer misurare la velocità lungo un determinatopercorso, il trasmettitore ed il ricevitore vengonodisposti in modo tale che i segnali vengano tra-smessi verso monte e verso valle ad un angolo jrispetto all’asse della condotta (vedi Fig. J1). Gliangoli da 45° a 75° hanno dimostrato di esseresoddisfacenti per i metodi acustici di misura dellaportata.

Se non ci sono componenti di flusso trasversalinella condotta e se si tiene conto dei ritardi ditempo di cui al paragrafo J3, il tempo di transitodi un impulso acustico è fornito da:

dove:

L è la distanza nel fluido tra le facce delle sonde(1)

c è la celerità del suono nel fluido nelle condizioni difunzionamento

j è l’angolo tra l’asse della condotta ed il percorsoacustico

vaè la componente assiale della velocità del flusso me-diata sulla distanza L

e = +1 per segnali che si dirigono verso valle

e = –1 per segnali che si dirigono verso monte

Poiché le sonde sono generalmente utilizzate siacome trasmettitori che come ricevitori, la differenzadel tempo di transito può essere determinata conla stessa coppia di sonde. Così la velocità mediaassiale che attraversa il percorso viene fornita da:

dove:

td e tu, o fd e fu sono i tempi di transito o le frequenze degliimpulsi acustici che vanno rispettivamenteverso valle o verso monte.

(1) La distanza L dipende dalla concezione particolare delle sondeutilizzate.

Both methods have their advantages and disad-vantages and their choice depends on the sizeof the conduit, the magnitude of the velocity tobe measured and the precision and cost of thetiming device available on the market.

The time delays in the electronic circuitry andcables and the times for the acoustic pulse totraverse any non-water parts of the acousticpath, such as the acoustically transparent mate-rial in the face of the transducer holder, shall bedetermined and taken into account.

If the above conditions are fulfilled, and bymeasuring the travel time of an acoustic pulsealong a given path in both the upstream anddownstream directions, the final results will bevirtually independent of the fluid’s composition,pressure and temperature.

J.4 Discharge measurement and calculationTo make a velocity measurement along a givenpath, the transmitter and receiver are arrangedin such a way that signals are transmitted up-stream and downstream at an angle j relative tothe axis of the conduit (see Fig. J1). Angles from45° to 75° have shown to be satisfactory for theacoustic discharge measurement methods.

J.4.1 If there are no transverse flow components inthe conduit and if the time delays referred to inJ3 are taken into account, the transit time of anacoustic pulse is given by:

where:

L is the distance in the fluid between the transducerfaces(1)

c is the sonic speed in the fluid at the operatingconditions

j is the angle between the axis of the conduit andthe acoustic path

vais the axial flow velocity averaged over distance L

e = +1 for signals travelling downstream

e = –1 for signals travelling upstream

Since the transducers are generally used both astransmitters and receivers, the difference intravel time may be determined with the samepair of transducers. Thus, the mean axial veloci-ty crossing the path is given by:

where:

td and tu, or fd and fu are the transit times or frequencies ofan acoustic pulse travelling down-stream and upstream respectively.

(1) The distance L depends on the particular design of the tra-ducers applied.

tL

c eva jcos+------------------------------=

vaL

2 jcos---------------- 1

td---- 1

tu----–è ø

æ ö L2 jcos---------------- fd fu–( )= =


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Se ci sono componenti di flusso trasversali, allora:

dove:

vt è la componente trasversale della velocità del flusso(avendo una componente vt sinj parallela al percor-so acustico) mediata sulla distanza L

Y è un fattore uguale a +1 o –1 a seconda della dire-zione della componente trasversale del flusso paral-lelo al percorso acustico e a seconda dell’orienta-mento del percorso acustico stesso (cioè percorsonel piano A o nel piano B di Fig. J2). Per una deter-minata componente trasversale del flusso: Y = ±1per un percorso acustico nel piano A e Y = perun percorso acustico nel piano B.

La velocità media assiale lungo un percorso puòessere considerata:

Quando si utilizzano due piani acustici come mo-strato in Fig. J2, disposti simmetricamente rispettoall’asse della condotta, e le velocità misurate suquesti piani vengono mediate, allora i termini(–Yvt tanj) si annullano e l’errore dovuto alla mi-sura dei tempi di transito causati dalla componen-te trasversale del flusso viene eliminato.

Se la distribuzione della velocità soddisfa certecondizioni matematiche, come la continuità e laderivabilità, si può ottenere la portata Q partendodall’equazione generale:

con Lwi sinj = D sinai per le condotte circolari eLwi sinj = B per le condotte rettangolaridove:

Lwi è la distanza da una parete della condotta all’altralungo il percorso acustico i

D è la dimensione della condotta parallela all’interse-zione di due piani acustici, come in Fig. J2

B è la dimensione della condotta perpendicolare a Dnel caso di una sezione rettangolare

Wi sono i coefficienti ponderali che dipendono dal nu-mero dei percorsi e dalla tecnica di integrazione uti-lizzata

vaiè la componente assiale della velocità mediata lungoil percorso i calcolata partendo dai tempi di transitomisurati

n è il numero di percorsi acustici in un piano

k è un coefficiente di correzione che tiene contodell’errore introdotto dal metodo di integrazioneprescelto e dalla forma della condotta

ai definisce la posizione angolare dell’estremità del per-corso i rispetto a D (vedi Fig. J2).

La difficoltà propria di alcuni metodi di integrazio-ne di integrare in sezioni di configurazioni diverse,richiede di utilizzare un fattore di forma k. Si puòdimostrare che quando si applica per esempio ilmetodo di Gauss-Legendre ad una sezione circola-re, il valore del coefficiente di correzione k è

1+-

J.4.2 If there are transverse flow components, then:

where:

vt is the transverse component of the flow velocity(having a component at vt sinj parallel to theacoustic path) averaged over the distance L

Y is a factor equal to + 1 or –1 depending upon thedirection of the transverse component of the flowparallel to the acoustic path and depending uponthe orientation of the acoustic path (i.e. path inplane A or B in Fig. J2). For a given transverse flowcomponent: Y = ±1 for an acoustic path in plane Aand Y = for an acoustic path in plane B.

The average axial velocity crossing a path maybe taken as:

When two acoustic planes are used as shown inFig. J2, symmetrically disposed relative to theconduit centreline, and their velocities aver-aged, then the error due to the measurement oftransit times caused by the transverse flow com-ponent is eliminated as the terms (–Yvt tanj)cancel.

If certain mathematical conditions such as conti-nuity and differentiability are met by the veloci-ty distribution, the discharge Q can be obtainedfrom the general equation:

with Lwi sinj = D sinai for circular sections andLwi sinj = B for rectangular sectionswhere:

Lwi is the distance from conduit wall to conduit wallalong the acoustic path i

D is the dimension of the conduit parallel to the in-tersection of the two acoustic planes, as shown inFig. J2

B is the dimension of the conduit perpendicular toD in the case of rectangular sections

Wi are weighting coefficients depending on thenumber of paths and the integration techniqueused

vaiis the axial flow velocity averaged along the path ias calculated from measured transit times

n is the number of acoustic paths in one plane

k is a correction coefficient which accounts for theerror introduced by the integration technique cho-sen and the shape of the conduit

ai defines angular location of the end of path i rela-tive to D (see Fig. J2)

The inherent difficulty of some integration tech-niques to integrate over sections of different con-figurations requires a shape factor k to be used.One can demonstrate that, when applying for in-stance the Gauss-Legendre method to a circularsection, the value of the correction coefficient k

tL

c e va j Yvt jsin+cos( )+--------------------------------------------------------------=

1+-

va Y– vt j L2 jcos----------------+tan

1td---- 1

tu----–è ø

æ ö=

Q kD2---- WivaiLwi jsin

i 1=

n

å=


0,994, e quando si applica ad una sezione rettan-golare, il valore di k è 1,000. Per contro, quando siapplica il metodo di Gauss-Jacobi ad una sezionecircolare, non è necessario alcun coefficiente dicorrezione, cioè k = 1,000, e quando si applica aduna sezione rettangolare, il valore di k è 1,034.

I metodi di integrazione di Gauss-Legendre e diGauss-Jacobi soddisfano le prescrizioni di questanorma. Per una corretta determinazione della por-tata si devono utilizzare almeno quattro percorsi.Per una disposizione a quattro percorsi, il po-sizionamento dei percorsi, i coefficienti ponderalie i coefficienti di correzione per i metodi di inte-grazione della quadratura di Gauss-Legendre e diGauss-Jacobi sono i seguenti:

dove:

d è la distanza tra l’asse della condotta e il percorsoacustico (vedi Fig. J2)

Quando uno di questi metodi viene applicato auna sezione rigorosamente circolare, con i percor-si posizionati esattamente alla distanza specificatadal centro, la formula generale viene spesso usatain una forma più semplice:

poiché in questo caso Lwi sin j, per ogni determi-nato percorso, è indipendente da j:

e quindi

is 0,994 and when it is applied to a rectangularsection, the value of k is 1,000. Conversely, whenapplying the Gauss-Jacobi method to a circularsection, no correction coefficient is required, i.e.k = 1, 000, and when it is applied to a rectangu-lar section, the value of k is 1,034.

The Gauss-Legendre and the Gauss-Jacobiquadrature integration methods meet the re-quirements of this Standard. At least four pathsshall be used for a proper determination of thedischarge. For a four-path arrangement, the lo-cation of the paths, the weighting coefficientsand the correction coefficients for theGauss-Legendre and Gauss-Jacobi quadratureintegration methods are as follows:

Tab. J1

where:

d is the distance from the centreline of the conduitto the acoustic path (see Fig. J2)

When one of these methods is applied to a trulycircular section, with the paths located exactlyat the specified distance from the centre, thegeneral formula is often used in the simplerform:

since in this case Lwi sin j for each given path isindependent of j:

and

Tab. J2

Metodo di Gauss-LegendreGauss-Legendre method

Metodo di Gauss-JacobiGauss-Jacobi method

Percorsi 1 e 4Paths 1 and 4




±0,861136 ±0,339981 ±0,809017 ±0,309017

W 0,347855 0,652145 0,369317 0,597667

k

Sezione circolareCircular section

0,994 1,000

Sezione rettangolareRectangular section

1.000 1,034

Metodo di Gauss-LegendreGauss-Legendre method

Metodo di Gauss-JacobiGauss-Jacobi method

0,176841 0,217079

0,613298 0,568320

dD 2¤-----------

QD

2

2------ Wi'vai

i 1=

n

å=

Wi' Wi

Lwi jsin

D------------------- Wi aisin= =

W1¢ W4

¢=

W2¢ W3

¢=


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Scelta della sezione di misura e delle condizioni di installazioneLa disposizione delle sonde e la misurazione delledimensioni reali devono essere fatte utilizzando deimetodi precisi. Per le condotte di grandi dimensio-ni si possono utilizzare metodi topografici e per lecondotte di piccole dimensioni si possono effettua-re misure di precisione in officina. In tutti i casi, sideve tener conto delle incertezze sulle dimensioniper un’analisi degli errori (vedi J7).

Occorre porre particolare attenzione per le condottedi grandi dimensioni che possono avere forme nonperfettamente simmetriche. Un valore rappresentativodella dimensione D deve essere determinato nella se-zione di misura perpendicolarmente alla direzionedei percorsi acustici. Si devono prendere almeno cin-que misurazioni di D equamente distanziate (vederela Fig. J3) di cui una al centro del tratto di misura eduna ad ogni estremità. La media di queste misure vie-ne presa come valore rappresentativo della dimensio-ne della condotta nel tratto di misura.

Posizionamento per le misurazioni di DLEGENDA

a Piani di misura

Occorre prendere un numero sufficiente di altremisure per definire la forma della condotta con loscopo di determinare la sua influenza sul coeffi-ciente k utilizzato nel metodo numerico di inte-grazione.

Per effettuare il calcolo della portata si devonoutilizzare le misure accurate delle dimensioni realidi D (e possibilmente di B) della condotta, le lun-ghezze dei percorsi acustici tra le facce dellesonde, le lunghezze dei percorsi tra le pareti dellacondotta lungo i percorsi acustici, il posiziona-mento dei percorsi acustici e i loro angoli rispettoal centro della condotta.

J.5 Selection of measuring section and conditions of installationThe layout of transducer locations and measure-ment of as-built dimensions must be done usingaccurate methods. For large conduits surveyingtechniques and for smaller conduits carefulshop measurements can be used. In either casethe uncertainties of the as-built measurementsmust be accounted for in the error analysis (seeClause J7).

Special care shall be taken for large conduitswhich may not have perfectly symmetricalshapes. A representative dimension D shall bedetermined in the measuring section and per-pendicular to the direction of the acousticpaths. At least five equally spaced measure-ments of D shall be taken (see Fig. J3) includingone at the centre of the measuring section andone at each end. These measurements shall beaveraged to be representative of the conduit di-mension, in the measuring section.

Fig. J3 Locations for measurements of DCAPTION

a Measurement planes

A sufficient number of other measurementsshall be taken to determine the shape of theconduit for purposes of determining the effectof the conduit shape on the numerical integra-tion correction coefficient k.

Accurate measurements of as-built dimensionsof D (and possibly B) of the conduit, acousticpath lengths between transducer faces, pathlengths between the walls of the conduit alongthe acoustic paths and the location of theacoustic paths and their angles relative to thecentre of the conduit are to be used in the cal-culation of the discharge.

a


Bisogna tener conto dell’eventuale collocazioneerrata delle sonde nell’analisi degli errori o cor-reggendo la portata calcolata.

Poiché la distorsione del profilo delle velocitàpuò essere causata da un gomito, l’intersezionedei due piani acustici deve preferibilmente trovar-si sul piano del gomito per minimizzare gli effettidelle componenti trasversali del flusso sulla preci-sione di misura. Si devono fare misure individualidella velocità v lungo ogni percorso allo scopo diottenere un’indicazione di dell’eventuale distor-sione del profilo delle velocità e dell’importanzadi tutte le componenti trasversali del flusso.

Sebbene l’uso di due piani con quattro percorsi cia-scuno compensi in gran parte l’influenza delle com-ponenti trasversali della velocità, la sezione di misuradovrebbe essere scelta il più lontano possibile daqualunque perturbazione a monte, quale un gomitoche potrebbe creare asimmetria nella distribuzionedelle velocità, vortici o turbolenza macroscopica. Altrifattori che possono produrre componenti trasversalidi velocità o distorsione del profilo delle velocitàsono le condizioni di alimentazione all’ingresso dellacondotta, la forma dell’opera di presa, il numero digomiti a monte del tratto di misura, le variazioni neldiametro della condotta a monte e la vicinanza di go-miti o variazioni nel diametro della condotta a valle.

Si raccomanda che ci sia un tratto rettilineo dellacondotta a monte, tra la sezione di misura e qualun-que importante irregolarità, lungo almeno dieci vol-te il diametro della condotta. Allo stesso modo è ne-cessario disporre di un tratto rettilineo lungo almenotre volte il diametro della condotta tra la sezione dimisura e qualunque irregolarità importante situata avalle. L’esperienza ha dimostrato che si possono ot-tenere risultati soddisfacenti con un solo piano dimisura a quattro percorsi posizionato a valle di untratto rettilineo lungo almeno venti volte il diametrodella condotta, che assicura una distribuzione uni-forme del flusso nella sezione di misura.

Le prescrizioni di questa norma non permettonodi effettuare misure della portata utilizzando unpercorso singolo in uno o due piani di misura.

Durante la progettazione e la costruzione dell’ap-parecchiatura di misura bisogna prevedere di po-ter dimostrare che l’apparecchiatura funziona cor-rettamente. Ciò implica di poter effettuare certicontrolli come:

n rilevazione degli impulsi acustici e loro visual-izzazione su un oscilloscopio;

n controllo elettronico interno del programmadi elaborazione delle costanti introdotte;

n confronto dei valori calcolati della velocità delsuono utilizzando i tempi di transito misuratidel percorso acustico e le lunghezze dei per-corsi con i loro valori pubblicati corretti infunzione della temperatura dell’acqua;

n misura separata delle velocità medie lungociascun percorso.

Misplacements of transducer locations must beaccounted for in the error analysis or by correc-tion to the calculated discharge.

As distortion of the velocity profile may becaused by a bend, the intersection of the twoacoustic planes should be in the plane of thebend to minimize the effects of the transverseflow components on the accuracy of the meas-urement. Individual measurements of velocity vshall be made for each path in order to obtainan indication of any distortion in the velocityprofile and the extent of any transverse flowcomponents.

Although the use of two four-path planes com-pensates for most of the transverse velocitycomponents, the measuring section should bechosen as far as possible from any upstreamdisturbances, such as a bend, that could createasymmetry of the velocity distribution, swirl orlarge scale turbulence. Other factors that mayproduce transverse velocity components or dis-tortion of the velocity profile are flow condi-tions upstream of the intake, the shape of theintake, the number of bends upstream of themeasuring section, changes in upstream conduitdiameter and the proximity of bends or changesin conduit diameter downstream.

It is recommended that there should be astraight length of upstream conduit between themeasuring section and any important irregulari-ty of at least ten conduit diameters. Similarly,there should be a straight length of at leastthree conduit diameters between the measuringsection and any important downstream irregu-larity. Experience has shown that satisfactory re-sults can be obtained with a single four pathacoustic plane located downstream of a straightlength of twenty conduit diameters or moreproviding a uniform flow distribution in themeasuring section.

Measurement of discharge using a single path inone or two measuring planes is not permittedunder the rules of this Standard.

Provision in the design and construction ofthe flow meter must be made for demon-strating that the equipment is operating cor-rectly. It shall be possible to make suchchecks as:

n showing acoustic pulses and their detectionon an oscilloscope;

n internal electronic tests of the program andconstants;

n comparison of calculated values of thespeed of sound using the measured acous-tic path transit times and path lengths withpublished values corrected for water tem-perature;

n separate measurement of the average veloc-ity along each individual path.


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Può essere auspicabile misurare indipendente-mente i tempi di transito degli impulsi acustici econfrontarli con i risultati forniti dal sistema di mi-sura.

Condizioni di impiego e limitiLa velocità del flusso ed il diametro della condottadevono essere sufficientemente grandi per permette-re di determinare accuratamente la differenza deitempi di transito degli impulsi acustici tenuto contodella precisione del cronometro. Occorre evitare dieffettuare misure con velocità di flusso inferiori a1,5 m/s o con diametri di condotta inferiori a 0,8 m.

Bolle d’aria, materiali in sospensione e rumore acusti-co possono disturbare il funzionamento del sistemadi misura acustico della portata e sono quindi da evi-tare. Se il disturbo comporta la perdita di un certo nu-mero di impulsi, occorre ottenere un campionamentosufficientemente valido perché siano verificate le ipo-tesi fatte nell’analisi degli errori. Il sistema di acqui-sizione e di trattamento dei dati deve permettere dicontrollare la parte degli impulsi non presi in conto.

Incertezza di misuraBisogna tener conto sia delle incertezze sistemati-che che di quelle accidentali. Per un’analisi detta-gliata vedere la Norma ISO 5168. Nel caso specifi-co sono state individuate le seguenti sorgenti diincertezza:

n misura delle lunghezze dei percorsi L e Lw;n misura degli angoli dei percorsi acustici j;n misura della distanza d dei percorsi e confor-

mità con le posizioni prescritte;n misura di D ;n misura del tempo e risoluzione del cronometro;n valutazione del tempo dei percorsi senza acqua;n precisione interna di calcolatore;n incertezza dovuta alla distorsione del flusso

intorno alle sonde;n esistenza di componenti trasversali di flusso;n distorsioni del profilo delle velocità;n variazioni spaziali della velocità del suonon variazioni spaziali delle velocità del flusso

lungo la condotta;n variazioni nel tempo della velocità del flusso,

della velocità del suono e della portata in fun-zione del tempo.

I primi otto punti elencati sono di solito combinatiin un’incertezza globale della strumentazione. Que-sta incertezza è nella maggior parte dei casi valutatainferiore a ±0,5%. I quattro punti seguenti sono lega-ti al campo delle velocità ed al suo trattamento; essipossono condurre ad un fattore di correzione edeventualmente ad un’incertezza sistematica supple-mentare. Questa incertezza sistematica deve esserecombinata quadraticamente con l’incertezza dellastrumentazione di misura allo scopo di ottenereun’incertezza sistematica globale. L’ultimo punto, as-

It may be desirable to measure the acousticpulse transit times independently and comparewith the results given by the measurement sys-tem.

J.6 Conditions of use and limitationsFlow velocity and diameter of the conduit shallbe large enough to permit an accurate determi-nation of the difference in acoustic pulse transittimes taking into account the accuracy of thetimer. Measurements with flow velocities lessthan 1,5 m/s and diameters of conduits lessthan 0,8 m should be avoided.

Bubbles, sediment and acoustic noise may dis-rupt the operation of the acoustic flow meas-urement system and should be avoided. If thedisruption results in missed samples, enoughvalid samples must be obtained to be compati-ble with the assumptions used in the error anal-ysis. The design of the data acquisition andtreatment system shall permit checking of theproportion of lost pulses.

J.7 Uncertainty of measurementBoth random and systematic uncertaintieshave to be taken into account. For a detailedanalysis, see ISO 5168. Specifically, the follow-ing sources of uncertainty have been identi-fied:

n measurement of path lengths L and Lw;n measurement of acoustic path angles j;n measurement of path spacing d and con-

formity with the positions prescribed;n measurement of D ;n time measurement and time resolution;n non-water path time estimation;n internal computational precision;n uncertainty due to flow distortion around

the transducers;n existence of transverse flow components;n flow profile distortions;n spatial variations of speed of sound;n spatial variations of flow velocity along the

conduit;n variations of flow velocity, speed of sound

and discharge with time.

The first eight items listed are usually com-bined into an overall instrument uncertainty.This uncertainty is in most cases estimated tobe less than ±0, 5%. The next four items areassociated with the flow field and its treatmentand may result in a correction factor and possi-bly an additional systematic uncertainty. Thissystematic uncertainty shall be combined withthe instrument uncertainty in a root meansquare relationship to produce an overall sys-tematic uncertainty. The last item associated


sociato con le variazioni temporali della velocità delflusso e della velocità del suono, comporta un’incer-tezza accidentale.

L’esperienza limitata nell’utilizzo di questo metodonon permette di avere una valutazione affidabile diun’incertezza sistematica che sia di applicazionegenerale. Di solito, l’utilizzo di due piani di misuradovrebbe ridurre l’incertezza sistematica globale,che si potrebbe allora supporre essere dello stessoordine di grandezza di quella dei mulinelli utilizzatinelle stesse condizioni, cioè tra ±1,0% e ±2,0%.

with the time variations of flow velocity andspeed of sound results in a random uncertain-ty.

Limited experience with the use of this methoddoes not permit the reliable assessment of agenerally applicable systematic uncertainly. Ingeneral, the use of a two-plane meter will likelyreduce the overall systematic uncertainly whichmight be assumed as being of the same order ofmagnitude as for current meters used in thesame conditions, i.e. between ±1,0% and ±2,0%.


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Altre Pubblicazioni Internazionali menzionate nella presente Norma con riferimento alle corrispondenti Pubblicazioni EuropeeLa presente Norma include, tramite riferimenti da-tati e non datati, disposizioni provenienti da altrePubblicazioni. Questi riferimenti normativi sonocitati, dove appropriato, nel testo e qui di seguitosono elencate le relative Pubblicazioni. In caso diriferimenti datati, le loro successive modifiche orevisioni si applicano alla presente Norma soloquando incluse in essa da una modifica o revisio-ne. In caso di riferimenti non datati, si applical’ultima edizione della Pubblicazione indicata.

Quando la Pubblicazione Internazionale è stata modi-ficata da modifiche comuni CENELEC, indicate con(mod), si applica la corrispondente EN/HD.

Norme ISO

ANNEX/ALLEGATO

ZA Other International Publications quoted in this Standard with the references of the relevant European PublicationsThis European Standard incorporates by dated orundated reference, provisions from other publi-cations. These normative references are cited atthe appropriate places in the text and the publi-cations are listed hereafter. For dated references,subsequent amendments to or revisions of any ofthese publications apply to this European Stand-ard only when incorporated in it by amendmentor revision. For undated references the latest edi-tion of the publication referred to applies.

Note/Nota When the International Publication has been modi-fied by CENELEC common modifications, indicated by(mod), the relevant EN/HD applies.

ISO Standards

Pubbl. IEC DataDate

TitoloTitle

EN/HD DataDate

Norma CEI

34-2 1972 Macchine elettriche rotanti – Metodi di deter-minazione, mediante prove, delle perdite edel rendimento

HD 53.2 S1 1982 2-634-2A

34-2A 1974 First supplement: Measurements of losses bycalorimetric method

185 (mod) 1987 Trasformatori di corrente HD 553 S2(1) 1993 38-1

186 (mod) 1987 Trasformatori di tensione HD 554 S1(2) 1992 38-2

193A1

19651977

International code for model acceptance testof hydraulic turbines

— — —

193 A 1972 First supplement to IEC 193 — — —

308 1970 International code for testing of speed gov-erning systems for hydraulic turbines

— — —

497 1976 International code for model acceptancetests of storage pumps

— — —

545 1976 Guide for commissioning, operation andmaintenance of hydraulic turbines

— — —

609 1978 Cavitation pitting evaluation in hydraulic tur-bines, storage pumps and pumps-turbines

— — —

805 1985 Guide for commissioning, operation andmaintenance of storage pumps andpumps-turbines operating as pumps

— — —

(1) Il Documento di Armonizzazione HD 553 S2 comprende la Modifica A1 (1988) alla Pubblicazione IEC 185.HD 553 S2 includes A1 (1988) to IEC 185.

(2) Il Documento di Armonizzazione HD 554 S1 comprende la Modifica A1 (1988) alla Pubblicazione IEC 186.HD 554 S1 includes A1 (1988) to IEC 186.

Norma ISOISO Standard

DataDate

TitoloTitle

31-3 1978 Quantities and units of mechanics (Amendment 01 (1985))

748 1979 Liquid flow measurements in open channels – Velocity-area methods

1438 1980 Water flow measurement in open channels using weirs and Venturi flumes. Part 1: Thinplate weirs

2186 1973 Fluid flow in closed conduits – Connections for pressure signal transmission between pri-mary and secondary elements

2533 1975 Standard Atmosphere (Addendum 01 (1985))

2537 1988 Liquid flow measurement in open channels – Rotating element current-meters

2975 Measurement of water flow in closed conduits – Tracer methods

2975-1 1974 Part I: General

2975-2 1975 Part II: Constant rate injection method using non-radioactive tracers

normativenormativo


2975-3 1976 Part III: Constant rate injection method using radioactive tracers

2975-6 1977 Part VI: Transit time method using non-radioactive tracers

2975-7 1977 Part VII: Transit time method using radioactive tracers

3354 1988 Measurement of clean water flow in closed conduits – Velocity area method using cur-rent-meters in full conduits and under regular flow conditions

3455 1976 Liquid flow measurement in open channels – Calibration of rotating-element current-me-ters in straight open tanks

3966 1977 Measurement of fluid in closed conduits – Velocity area method using Pitot static tubes

4373 1979 Measurement of liquid flow in open channels – Water level measuring devices

5167 1980 Measurement of fluid flow by means of orifice plates, nozzles and Venturi tubes insertedin circular cross-section conduits running full

5168 1978 Measurement of fluid flow – Estimation of uncertainty of flow-rate measurement

7066 Assessment of uncertainty in the calibration and use of flow measurement devices

7066-1 1989 Part 1: Linear calibration relationship

7066-2 1988 Part 2: Non-linear calibration relationship

Norma ISOISO Standard

DataDate

TitoloTitle

Fine Documento


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NORMA TECNICACEI EN 60041:1997-11Totale Pagine 246

La presente Norma è stata compilata dal Comitato Elettrotecnico Italiano e beneficia del riconoscimento di cui alla legge 1º Marzo 1968, n. 186.

Editore CEI, Comitato Elettrotecnico Italiano, Milano - Stampa in proprioAutorizzazione del Tribunale di Milano N. 4093 del 24 luglio 1956

Responsabile: Ing. E. Camagni

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Lire 320.000

4 – Motori primi idraulici

CEI EN 60994 (CEI 4-2)Guida per la misura in sito delle vibrazioni e delle pulsazioninelle macchine idrauliche (turbine, pompe di accumulazione epompe-turbine)

CEI EN 61116 (CEI 4-3)Guida per l’equipaggiamento elettromeccanico di piccoli im-pianti idroelettrici

CEI EN 60995 (CEI 4-4)Determinazione delle prestazioni del prototipo dalle prove uffi-ciali sul modello delle macchine idrauliche considerando gli ef-fetti scala

CEI 4-5.pdf

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