CAP.IV Trasformazione conversione energia elettrica · PDF file Cap. IV Trasformazione e...

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  • Cap. IV – Trasformazione e conversione dell’energia elettrica II parte - pag.1

    CAP.IV

    TRASFORMAZIONE E CONVERSIONE DELL’ENERGIA ELETTRICA (Bozza-II parte)

    IV.4 Generalità sulla conversione elettromeccanica In questo capitolo verranno descritte alcune delle principali ricadute applicative e procedurali direttamente collegate alla teoria delle reti sviluppata precedentemente. Ovviamente il percorso storico che ha portato alla realizzazione di apparecchiature e sistemi elettrici di interesse sociale e strategico (basta pensare alle pressanti richieste dell’industrializzazione e dell’urbanizzazione tipica del fine Ottocento o lo sforzo tecnologico legato alla partecipazione alle due Guerre Mondiali) ha visto sì importanti realizzazione ma anche continui “ritorni” sull’impostazione dello studio di problematiche elettriche e dei modelli generali con ulteriori ricadute applicative. Con una visione estremamente rapida possiamo così sintetizzare tale percorso storico:

    a) nella seconda metà del Settecento e nella prima metà dell’Ottocento sono state poste le basi (non solo per l’impulso dell’Illuminismo) per un raccordo tra la presentazione semi-empirica dei fenomeni elettrici ed un inquadramento degli stessi in modelli matematici di profonda validità e portata; tale percorso è stato agevolato senz’altro dalla presenza (spesso tormentata) di personalità scientifiche di impareggiabile rilievo, anche in assenza di qualsiasi supporto, incentivo o mezzo di comunicazione(1); le applicazioni “elettriche” si limitarono allo studio dei processi elettrochimici ed alla realizzazione di un limitato numero di dispositivi isolati.

    b) nella seconda metà dell’Ottocento si sentì prepotentemente da un lato la necessità di dotare le fabbriche di macchinari che consentissero tassi di produzione più elevata e minori ingombri, dall’altro di fornire energia ed illuminazione alle stesse fabbriche ed ai centri abitati con alimentazione elettrica diffusa e quindi con interconnessioni a largo raggio; è del 1892 la prima linea ad Alta Tensione in Italia (Roma-Tivoli 75 kV a tensione

    1 Si potrebbero portare numerosissimi esempi; mi limiterò a citare – perché poco conosciuta – la vita di disagi di Michael Faraday (1791-1867), i cui studi e le cui intuizioni a tutto campo nel mondo della Chimica e della Fisica sono fondamentali e di attualissimo interesse. E’ forse più nota la vicenda politica di Benjamin Franklin che fu costretto – esule presso la Corte in agonia del Re di Francia – a proporre in inglese ed francese le sue idee scientifiche ed il suo laboratorio elettrico.

  • Cap. IV – Trasformazione e conversione dell’energia elettrica II parte - pag.2

    stazionaria) parallela alla linea tranviaria a 550 V; da un lato si svilupparono le grandi macchine rotanti e statiche per la generazione, la trasmissione, la distribuzione e l’utilizzazione dell’energia elettrica, dall’altro si assestano in modo decisivo i modelli generali della Fisica Matematica, in particolare dell’Elettromagnetismo (James Clerk Maxwell, 1873).

    La conversione elettromeccanica si basa sulla espressione della forza di Lorentz (2):

    ( )BvEF ×+= qq

    Se consideriamo una carica q in un conduttore filiforme perfetto (all’interno del quale in campo elettrico E=0), e supponiamo di muovere, con un’azione esterna, il conduttore stesso in un campo magnetico, ogni carica sarà soggetta a una forza ortogonale alla direzione del moto ed al campo magnetico (tale forza sarà nulla se il moto avviene lungo le linee del campo magnetico). Le cariche potranno muoversi nel volume occupato dal conduttore (immaginando per semplicità che non possano abbandonare lo stesso). Potremo quindi, a seconda dei casi, fare diverse considerazioni

    1) Nel caso di una barretta rettilinea AB di conduttore che si muova di moto uniforme “trasversalmente” (cioè su un piano ortogonale) ad un campo magnetico B uniforme, tutte le particelle libere del conduttore sono soggette a forze che le spingono verso gli estremi, dove si accumuleranno fino al raggiungimento di una situazione di equilibrio tra il campo di repulsione coulombiano e il campo della forza di Lorentz. Nella situazione di fig.IV.4.1 viene evidenziata la separazione delle cariche. Da notare esplicitamente che la forza di Lorentz agisce sulle cariche nel conduttore, mentre il campo coulombiano generato dalla separazione delle cariche può essere “sentito” e misurato in tutto lo spazio. Quindi si può valutare la tensione indotta

    ( ) dltBvdlt q F B

    A

    B

    A

    q ⋅×=⋅= ∫∫ζ lungo la barretta attraverso la misura della tensione

    lungo un percorso esterno alla barretta AB , solidale con la stessa:

    AB

    B

    A ABAB

    B

    A

    q dltEVdlt q F

    ≠∀

    ∫∫ ⋅==⋅= γγ

    γ γζ

    , . Nell’intervallo di tempo dt la barretta

    avrà coperto una “superficie” di larghezza vdt, “tagliando” idealmente le linee di flusso di B. Per tale ragione si parla in gergo di tensione indotta da flusso tagliato:

    ( ) AB B

    A AB

    tagliato LvBdltBvLdtBv dt d

    dt d

    =⋅×== Φ

    ∫ζ;)(

    2 In questa espressione non sono considerate forze di natura diversa (chimica, termica, ..)

  • Cap. IV – Trasformazione e conversione dell’energia elettrica II parte - pag.3

    Fig.IV.4.1 Fig.IV.4.2

    2) Consideriamo ora (fig.IV.4.2) una spira rettangolare (percorso chiuso) immersa in un campo magnetico uniforme e ruotante con velocità angolare costante Ω ad es. in senso orario attorno ad un asse ortogonale al piano del foglio. Sulle cariche della spira agirà, a seconda del tratto della spira e della sua posizione, una forza di Lorentz variabile in modulo e verso; se la spira si trova in posizione “orizzontale”, la forza di Lorentz è nulla dappertutto in quanto v e B sono paralleli; in posizione verticale la forza è massima ed è diretta verso l’osservatore per i punti della porzione superiore della spira, in verso opposto nella porzione inferiore. Con forza di intensità variabile le cariche saranno quindi spinte ad una migrazione nella spira (3). Il tutto è riconducibile alla valutazione della forza elettromotrice indotta (legge di

    Faraday-Neumann) dt ddlt

    q F

    dltE qi Φ

    −=⋅=⋅ ∫∫ . Infatti, quando il flusso Φ concatenato con la spira è massimo, la forza è nulla; nel tempo il flusso varia con legge cosinusoidale. La spira chiusa consente una migrazione di cariche, ossia una corrente elettrica che, con il riferimento fissato in fig.IV.4.2, è positiva quando il flusso decresce, cioè per mezzo giro. In tale intervallo, il suo effetto è la creazione di un campo magnetico di “rinforzo”, ovverosia essa tende a “mantenere” il flusso concatenato.

    3) Per avere ovunque ortogonalità tra campo di velocità e campo magnetico, si può modificare la distribuzione del campo magnetico avvolgendo la spira su supporto ferromagnetico e facendola ruotare in un traferro tra espansioni o “scarpe” polari magnetiche (Nord e Sud), sagomate in modo tale che il campo magnetico risulti praticamente radiale. In tal caso la forza di Lorentz risulta praticamente costante nel passaggio sotto una scarpa polare, inverte il senso passando sotto l’altra. I due lati ortogonali al foglio danno luogo ad una tensione indotta lungo il loro asse non nulla, per cui si dicono attivi; si

    3 In realtà nei due tratti di spira ortogonali all’asse di rotazione le cariche sono spinte temporaneamente verso le pareti.

    +++++++++++++++ +++++++++++++++ +++++++++++++++ +++++++++++++++ +++++++++++++++ +++++++++++++++ +++++++++++++++

    B

    v

    Fq

    +

    -

    A

    B

    B

    v

    + +

    +

  • Cap. IV – Trasformazione e conversione dell’energia elettrica II parte - pag.4

    sottolinea che sugli altri due lati la forza di Lorentz non è nulla, ma tensione lungo il loro asse è nulla. Questo è il principio di un possibile alternatore elettrico o generatore (trasforma energia meccanica in energia elettrica).

    4) Se la spira ferma, con il riferimento fissato in fig.IV.4.2, è interessata da una corrente di intensità i(t), possiamo immaginare che il campo di velocità sia quello di migrazione delle cariche all’interno del conduttore; quindi le stesse sono soggetta ad una forza ortogonale al conduttore attivo e quindi ad una coppia motrice. Se la spira è libera di ruotare, si mette in movimento (principio del motore elettrico) (4).

    5) Se il campo B è un campo stazionario (di un magnete permanente o di un elettromagnete) ed i è costante, siamo nel caso del motore a corrente continua;

    6) Se il campo B è variabile con legge sinusoidale, la corrente i(t) può essere ottenuta per induzione elettromagnetica; è possibile far sì da avere una coppia motrice significativa ed avremo il motore in corrente alternata;

    7) Possiamo ottenere una corrente indotta in una spira libera di ruotare (rotore) attraverso un campo rotante (motore asincrono); per ottenere un campo rotante basta considerare l’effetto di tre solenoidi disposti simme