CAP1 Relazione Di Calcolo

1. SINTESI PROGETTUALE

1. DOCUMENTO DI SINTESI

La presente relazione riguarda la costruzione di un edificio rurale con struttura in legno a taglio di fiume, su due piani , di cui uno adibito a ricovero animali ed uno a deposito. Il fabbricato sarà eretto in territorio del comune di Predappio,località Fiumana, strada della Massera , su particella identificata al catasto terreni al fg. n. 16 , mappale n. 1012.

Il deposito avrà carico limite massimo di 300kg/mq , non dovrà essere carrabile ovvero non accessibile a trattori, mezzi meccanici e automobili, il cui carico superi il valore sopraindicato. Come carico concertato è da intendersi in ugual modo il limite massimo di 300 kg.

Il progettista si solleva sin d’ora da eventuali danni a cose e persone che si dovessero manifestare per l’inosservanza di quanto sopra.

Il tecnico _____________________

La committenza sottoscrivendo la presente dichiara di sollevare il progettista da responsabilità derivanti dall’inosservanza del limite imposto e sopra indicato , di aver espressamente richiesto il limite strutturale imposto in sede progettuale.

La committenza ______________________

1.1. Sintesi del percorso progettualeSi tratta di una struttura semplice, con disposizione simmetrica sia di elementi

principali che di masse, con simmetria quasi perfetta lungo i due assi principali; si è quindi analizzata la struttura modellando elementi incernierati agli estremi, con colonne incastrate al piede e controventi del tavolato modellati attraverso aste, considerando orizzontamenti non rigidi ed i risultati sono stati combinati in un numero di combinazioni modesto dato che l’inversione di segno per la simmetria della struttura non produce aumenti di sollecitazioni per ogni singola tipologia, ma individua elementi in posizione diversa sollecitati alle medesime massime sollecitazioni. Per questo motivo allo scopo di semplificare il calcolo al verifica e l’esecuzione, il tutto in regime di maggior sicurezza, si sono individuati i seguenti elementi strutturali:

Colonne principali Colonne secondarie (si fermano al piano primo)Controventi verticali di parete Travi di solaio Travi porta solaioCorre di pianoCorrenti capriata Puntoni capriataControventi di piano(simulano l’effetto di controvento del tavolato )

Ogni singolo elemento è stato poi verificato nella sua configurazione più sollecitata indipendentemente dalla posizione occupata nella struttura, così da rendere la verifica condotta valida per qualsiasi elemento della stessa tipologia individuato nell’esecutivo. Come fondazione si utilizzala la platea esistente le cui valutazioni sono state riportate nella relazione geotecnica, allegata alla presente istanza.

1.2. Condizioni d’uso e livelli di sicurezza della costruzione

La costruzione, in accordo con la committenza è stata progetta per i seguenti limi:

1

2. RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

- Vita nominale 50 - Zona sismica II- Edifico rurale con deposito al paino primo con limite di 300kg/mq (non

accessibile ad automezzi e mezzi agricoli oltre i 300 kg)

La committenza ______________________

2



2.1. Premessa

La presente relazione riguarda la costruzione di un edificio rurale con struttura in legno a taglio di fiume, su due piani , di cui uno adibito a ricovero animali ed uno a deposito (Q max 300 kg/mq). Il fabbricato sarà eretto in territorio del comune di Predappio, località Fiumana, strada della Massera, su particella identificata al catasto terreni al fg. n. 16 , mappale n. 1012.

2.2. ES Analisi storico-critica ed esito del rilievo geometrico - strutturale

Non necessario

2.3. ES Analisi storico-critica

Non necessario

2.4. ES Esito del rilievo geometrico - strutturale

Non necessario

2.5. Descrizione generale dell’opera e criteri generali di progettazione, analisi e verifica

Si tratta di una struttura in elevazione in legno, massello taglio di fiume, le cui colonne sono ancorate su un platea esistente. È una costruzione , semplice, con disposizione simmetrica lungo gli assi principali, regolare sia in pianta che in altezza.

Gli di elementi strutturali principali e le masse, presentano simmetria quasi perfetta lungo i due assi principali. Questo consente un’analisi semplificata in quanto l’inversione di segno non comporta aumenti di sollecitazioni massime sugli elementi, ma lo spostamento dei valori massimi sul simmetrico dell’elemento considerato.

Si è quindi analizzata la struttura modellando elementi incernierati agli estremi, con colonne incastrate al piede e controventi del tavolato modellati attraverso aste; gli orizzontamenti non sono stai modellati come rigidi ed i modi di vibrare considerati sono stati tali da eccitare per lo meno oltre l’85% delle masse in gioco sommando i singoli valori dei modi considerati.

I modi di vibrare considerati sono indicati ai p.ti successivi della relazione ed i relativi valori sono esplicitati nei tabulati di calcolo dell’’analisi allagati alla presente relazione.

I risultati sono stati poi combinati in un numero di combinazioni modesto, sfruttando i vantaggi delle simmetrie, dato che l’inversione di segno per la simmetria della struttura non produce aumenti di sollecitazioni per ogni singola tipologia, ma individua elementi in posizione diversa sollecitati alle medesime massime sollecitazioni. Per questo motivo allo scopo di semplificare il calcolo, la verifica e

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l’esecuzione, il tutto in regime di maggior sicurezza, si sono individuati i seguenti elementi strutturali:

Colonne principali Colonne secondarie (si fermano al piano primo)Controventi verticali di parete Travi di solaio

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Travi porta solaioCorre di pianoCorrenti capriata Puntoni capriataControventi di piano(simulano l’effetto di controvento del tavolato )

Ogni singolo elemento è stato poi verificato nella sua configurazione più sollecitata indipendentemente dalla posizione occupata nella struttura, così da rendere la verifica condotta valida per qualsiasi elemento della stessa tipologia individuato nell’esecutivo.

2.6. Quadro normativo di riferimento adottato

.2.6.1. Norme di riferimento cogenti

- Legge n. 1086 /71 - Legge 64/74- DPR 380/2001- DM 14/01/2008- Circolare n.617 del 2009- DGR ER 21/2010- DGR ER 1071/2010- DGR ER 687/2011

.2.6.2. Altre norme e documenti tecnici integrativi

- Linee guida del legno CNR DT 206 del 2006- CNR UNI 1995-1 parte 1-1 Ita (EC2)

2.7. ES Livelli di conoscenza e fattori di confidenza

Non necessario

2.8. Azioni di progetto sulla costruzione

Data la particolarità della costruzione sono state considerate le seguenti azioni agenti sulla struttura:

- Azione del vento mediante forza statica equivalente

L’azione del vento è stata applicata come carico uniformemente distribuito sulle facce esposte ed il suo valore è stato così individuato secondo il Cap. 3.3 delle NTC 2008 :

Zona 2 Vb,0 = 25 m/s a0 = 750m ka = 0.015 s-1

a<a0 Vb = 25 m/s

forza statica equivalente p = qb ce cp cd

qb=1/2 1.25 vb2 = 39 kg/m2

Esposizione II , zmin = 4 , kr =0.19 , z0 = 0,05 , z = 6 m ce = 2.03

Cd = 1 (cautelativo) p = 79.17 x cp Kg/m2

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Nei calcoli è stata assunta convenzionalmente una pressione di 80 kg/m2 il coefficienti Cp è stato poi applicato di conseguenza.

- Azione della neve mediante carico distribuito equivalenteL’azione della neve è stata applicata come carico uniformemente distribuito in copertura ed il suo valore è stato così individuato secondo il Cap. 3.4 delle NTC 2008 :

Zona I qsk = 150kg/ m2 as < 200m

Zona topografica: Normale CE = 1 Ct =1

ricavo il carico di neve in copertura qs = qsk μi CE Ct = 150 μi kg/m2

con inclinazione delle falde α < 30° μi = 0.8 qs = 120 kg/m2

Nei calcoli è stata assunta cautelativamente un carico di 130 kg/m2

- Azione sismicaL’azione sismica è stata valutata secondo il p.to 3.2 delle NTC 2008 e applicata attraverso un’analisi dinamica con spettro di risposta generato sulla base delle caratteristiche del sito.

Grafico dello spettro di risposta adottato nell’analisi

Lo spettro adottato nell’analisi simica modale, il cui grafico esplicativo è stato sopra riportato, viene generato applicando i seguenti parametri :

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DATI GENERALI DEL SITO Categoria di terreno: C

Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenza

Coefficiente topografico : T1smorzamento: 5intervalli: 32durata: 2.43734parametri del sito : longitudine: 11.9925 , latitudine: 44.1229

ag: 0.209336 f0: 2.47996 Tc: 0.303717

stato limite analizzato : Salvaguardia vita SLVprob_superamento: 0.1vita nominale : 50 anni

tipo_spettro: Inelasticoazione_sismica: Orizzontaleclasse_dutt: Bassa DATI STRUTTURAmateriale: Legno

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tipo_struttura: desc_struttura: Telaio di due piani regolarita_alt: Regolareregolarita_pnt: Regolaretipo_dutt: Duttilifattore_q: 1.5

- Carichi permanenti - Carichi variabili.

2.9. Analisi dei carichi

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I carichi sono poi stati trasferiti al modello applicando dei carichi uniformemente distribuiti sugli elementi principali.

2.10. Modello/i numerico/i

Date le particolarità della struttura l'unico approccio di calcolo in grado di rappresentarne correttamente il comportamento è costituito da un modello completo di calcolo ad elementi finiti.

Tale modello è costituito da un unico telaio spaziale. L'opera è stata pertanto dicretizzata tramite elementi monodimensionali con opportuni vincoli interni che tenessero conto del reale comportamento degli elementi lignei.Sono stati impiegati elementi monodimensionali tipo asta e trave a sezione rettangolare per discretizzare gli elementi strutturali. Il comportamento del controvento di parete, esercitato dal tavolato, è stato trascurato a benefico di maggior sicurezza,mentre invece è stato modellato il controvento di piano con elementi asta in quanto si è scelto di considerare i solai non rigidi. Le strutture di fondazione non sono state indagate , in quanto la platea esistente è in grado di sostenere i carichi della struttura leggera come evidenziato nella relazione geotecnica.L'analisi del modello è stata eseguita con l'ausilio dell'elaboratore elettronico e con il programma di calcolo ad elementi finiti Nòlian.

2.11. Informazioni sul codice di calcolo

Nòlian è un programma di analisi strutturale che impiega il metodo degli elementi finiti.

Nòlian esegue analisi lineari, dinamiche e non lineari.Nòlian è stato verificato dal Politecnico di Milano nel 1986 che ne ha asserito la

correttezza dei risultati. Il certificato rilasciato dal Politecnico è riprodotto in facsimile sui manuali di Nòlian.

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La Softing ha in corso l'iter per ottenere la certificazione di qualità.Nòlian è un programma multipiattaforma che nella versione RISC

per MacOS ha ottenuto la certificazione Apple Computer Inc. di -Accelerated for PowerMac-.

La versione di Nòlian per Windows ha già ottenuto la certifcazione di Microsoft tramite la Veritest per la versione per Windows 3.1 ed ora sta ottendo la certificazione -Designed for Windows- nella versione a 32 bit per Windows 2000 e Windows NT.

Nòlian è registrato presso S.I.A.E. nel Registro Pubblico Speciale dei Programmi per Elaboratore in data 22/11/95 al progressivo 000222 ordinativo D000264.

Nòlian è prodotto e distribuito da Softing S.r.l., azienda certificata secondo ISO 9002 da Dat Norske Veritas.

Il progetto delle armature nelle travi e nei pilastri di questa struttura e'stato condotta con il programma EasyBeam prodotto dalla Softing S.r.l. di Roma.

N.B.: si allega documentazione di validazione del software in fondo alla presente

2.12. Modellazione della geometria e delle proprietà meccaniche

Modello

Elementi colonna incastrati alla base

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Numerazione elementi

Numerazione nodi

Sezione su piano xy quota 0.0

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12


Sezione su piano zy quota 0.0

13


Sezione su piano zx quota 0.0

2.13. Modellazione dei vincoli interni ed esterniLe travi di solaio sono considerate in semplice appoggio , incernierate agli

estremi; questo è stato possibile liberando i vincoli interni delle rotazioni su due assi dell’elemento y e z. in questo modo si è modellato in maniera più accurata il reale comportamento della struttura lignea , realizzata con l’assemblaggio di elementi monodimensionali con collegamenti di tipo cerniera.

Al piede le colonne sono state incastrate alla platea esistente. Non sono stati utilizzati vincoli di paino rigido o altri.

2.14. Modellazione delle azioni

Il vento è stato considerato come forza distribuita sulle facce principali, trascurando l’effetto radente sulla copertura, mentre i carichi verticali , permanenti ed accidentali sono stati attribuiti alle travi principali .

L’azione sismica è invece stata modellata attraverso l’eccitazione delle masse, masse assegnate alla struttura in funzione della combinazione sismica di cui al cp. 2.5.3 NTC 2008 , derivandole dalle rispettive condizioni di carico, applicando lo spettro di risposta e l’accelerazione di sito il cui valore utilizzato è stato riportato nei paragrafi precedenti .

2.15. Combinazioni e/o percorsi di carico

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Sono stati analizzati risultati delle condizioni di carico e sviluppati secondo le seguenti combinazioni, ottenendo le massime sollecitazioni indotte nelle diverse tipologie di elementi strutturali.

Le combinazioni con coefficienti minori e non significative sono state trascurate in quanto non inducono spostamenti e sollecitazioni superiori a quelli dedotti dalle combinazioni analizziate.

Combinazioni

G1 G2 Q1 Q2 Q3Y Q3X SLVX SLVY N.

Comb.1,5 1,5 1,5 1,05 1,05 1,05 0 0 11,5 1,5 1,05 1,5 1,05 1,05 0 0 21,5 1,5 1,05 1,05 1,5 1,05 0 0 31,5 1,5 1,05 1,05 1,05 1,5 0 0 41 1 0,8 0 0 0 1 0,3 51 1 0,8 0 0 0 0,3 1 61 1 0,8 0 0 0 -1 0,3 71 1 0,8 0 0 0 0,3 -1 8

2.16. Principali risultati

Sono state eseguite un’analisi statica ed un’analisi dinamica modale con spettro di risposta.Analisi statica

Equazioni........................ 354

Semibanda........................ 162

Numero blocchi................... 1

Zero algoritmico................. 5.4125e-009

Tempo totale analisi (sec)....... 3.33e-002

Analisi dinamica Equazioni........................ 354

Semibanda........................ 162

Numero blocchi................... 1

Zero algoritmico................. 5.4125e-009

Tempo totale analisi (sec)....... 3.33e-002

Metodo di combinazione modale.... SRSS

ACCELERAZIONI SISMICHEVect. X Y Z Spettro

1 88.55 0.00 0.00 SLD

2 0.00 88.55 0.00 SLD

3 205.36 0.00 0.00 SLV

4 0.00 205.36 0.00 SLV

Principali Modi analizzati

modo periodo(sec)

1 4.530803e-001

2 4.289964e-001

3 4.245755e-001

4 4.071782e-001

5 4.057774e-001

6 4.055061e-001

7 3.849942e-001

8 3.642140e-001

15


9 3.625577e-001

10 3.622134e-001

Spettri utilizzati SLV

DATI GENERALI

intervalli: 32durata: 2.43734normativa: DM 2008tipo_spettro: Inelasticoag: 0.209336f0: 2.47996Tc: 0.303717ampl_topogr: T1azione_sismica: Orizzontaleclasse_dutt: Bassaterreno: Cdesc_terreno: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenzasmorzamento: 5

DATI STRUTTURA

materiale: Acciaiotipo_struttura: 1desc_struttura: Telaio di un pianoregolarita_alt: Regolareregolarita_pnt: Regolaretipo_dutt: Duttilifattore_q: 1.5

DATI GEOGRAFICI

stato_limite: Salvaguardia vita SLVprob_superamento: 0.1vita: 50longitudine: 11.9925latitudine: 44.1229

periodo risposta

0.00000 1.38851

0.07862 1.84131

0.15752 2.29564

0.23587 2.29564

0.31450 2.29564

0.39312 2.29564

0.47255 2.29564

0.55037 1.97104

0.62899 1.72466

0.70762 1.53303

0.78624 1.37972

0.86486 1.25430

0.94349 1.14977

1.02211 1.06133

1.10074 0.98552

1.17936 0.91982

1.25798 0.86233

1.33661 0.81160

1.41523 0.76651

1.49386 0.72617

1.57248 0.68986

16


1.65110 0.65701

1.72973 0.62715

1.80835 0.59988

1.88698 0.57489

1.96560 0.55189

2.04422 0.53066

2.12285 0.51101

2.20147 0.49276

2.28010 0.47577

2.35872 0.45991

2.43734 0.44507

SLD

DATI GENERALI

intervalli: 32durata: 2normativa: DM 2008tipo_spettro: Elasticoag: 0.090268f0: 2.38193Tc: 0.270155ampl_topogr: T1azione_sismica: Orizzontaleclasse_dutt: Bassaterreno: Cdesc_terreno: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenzasmorzamento: 5

DATI STRUTTURA

materiale: Acciaiotipo_struttura: 1desc_struttura: Telaio di un pianoregolarita_alt: Regolareregolarita_pnt: Regolaretipo_dutt: Duttilifattore_q: 1

DATI GEOGRAFICI

stato_limite: Salvaguardia vita SLVprob_superamento: 0.63vita: 50longitudine: 11.9925latitudine: 44.1229

periodo risposta

0.00000 1.50000

0.06452 2.41833

0.14563 3.57290

0.19355 3.57290

0.25806 3.57290

0.32258 3.57290

0.38710 3.57290

0.43689 3.57290

0.51613 3.02435

0.58065 2.68831

0.64516 2.41948

0.70968 2.19953

0.77419 2.01624

0.83871 1.86114

0.90323 1.72820

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0.96774 1.61299

1.03226 1.51218

1.09677 1.42323

1.16129 1.34416

1.22581 1.27341

1.29032 1.20974

1.35484 1.15213

1.41935 1.09976

1.48387 1.05195

1.54839 1.00812

1.61290 0.96779

1.67742 0.93057

1.74194 0.89610

1.80645 0.86410

1.87097 0.83430

1.93548 0.80649

2.00000 0.76529

Si riportano di seguito i valori massime delle sollecitazioni estratte dalle combinazioni sopra indicate

Travi porta solaio Valori massimi in kg /cm /s

N Vy Vz Mx My Mz

1557,17 6056,10 172,89 52,23 41493,66 570240,00

-1557,17 0,00 -172,89 -52,23 -41483,67 -570240,00

Colonne piccoleValori massimi

N Vy Vz Mx My Mz

12112,14 13,59 15,34 22,85 61997,61 0,00

-12112,14 -13,59 -698,99 -22,85 0,00 -4755,76

Colonne principaliValori massimi

N Vy Vz Mx My Mz

14794,72 43,04 62,00 3438,00 40890,74 125853,74

-14794,72 -943,93 -562,24 -3438,00 -27255,48 -128536,31

Elementi di controvento verticaleValori massimi

N Vy Vz Mx My Mz

8185,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-8185,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Elementi di controvento in tavolatoValori massimi

N Vy Vz Mx My Mz

803,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-803,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

18


2.17. Risultati dell’analisi modale

Forme modali significative

Forma modale 1

Forma modale 3

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2.18. Deformate e sollecitazioni per condizioni di carico

Risultati dell’analisi SLVx Diagrammi dei momenti piano xz

M max 62057 kgcm

piano yz

M max 11558 kgcm

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Diagrammi sforzo normale

Nmax = 6133 kg

SLVyDiagrammi dei momenti piano xz

M max 7888 kgcm

21


M max 203694 kgcm

Diagrammi sforzo normale

Nmax = 12868 kg

22


2.19. Inviluppo delle sollecitazioni maggiormente significative

INVILUPPO DEI CARICHI PERMANENTI

2.20. Reazioni vincolari

Condizione Q3-y

Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 109 109 72 109 13

Valori Massimi 4,23E+02 9,57E+02 3,20E+03 0,00E+00 7,52E+02 6,86E-01

Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 61 61 65 78 16 83

Valori minimi-

5,18E+02 0,00E+00-

3,35E+03-

5,96E+04-

2,24E+03-

2,87E+01

Condizione Q3-xFx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 109 109 109 109 9Valori

Massimi 4,85E+02 1,47E+02 1,56E+03 9,93E+02 2,05E+04 3,24E+03

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Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 65 65 61 61 1 13Valori minimi 0,00E+00

-1,95E+02

-1,70E+03 0,00E+00

-4,58E+03

-3,24E+03

Condizione Q3y

Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 103 109 109 109 83Valori

Massimi 5,18E+02 0,00E+00 3,35E+03 5,96E+04 2,24E+03 2,87E+01

Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 64 65 66 61 10 13Valori minimi

-4,23E+02

-9,57E+02

-3,20E+03 0,00E+00

-7,52E+02

-6,86E-01

Condizione Q3x

Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 72 109 109 72 109 13Valori

Massimi 0,00E+00 1,95E+02 1,70E+03 0,00E+00 4,58E+03 3,24E+03

Fx Fy Fz Mx My Mz


-4,85E+02

-1,47E+02

-1,56E+03

-9,93E+02

-2,05E+04

-3,24E+03

Q2 NeveFx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 109 109 109 72 16Valori

Massimi 2,81E+02 8,28E+01 2,74E+03 2,30E+02 0,00E+00 6,39E+00

Fx Fy Fz Mx My Mz


-3,35E+02

-8,47E+01 2,63E+00

-3,47E+02

-7,64E+02

-8,13E+00

Q1VarFx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 109 109 109 72 13Valori

Massimi 2,59E+02 1,76E+02 4,39E+03 4,58E+02 0,00E+00 7,62E+00

Fx Fy Fz Mx My Mz


-3,26E+02

-1,37E+02 5,19E+00

-9,63E+01

-8,01E+02

-9,81E+00

G2 Fx Fy Fz Mx My Mz

n. Nodo 109 109 109 109 72 13Valori

Massimi 2,79E+02 1,32E+02 2,76E+03 3,52E+02 0,00E+00 7,19E+00

Fx Fy Fz Mx My Mz


-3,42E+02

-1,14E+02 9,37E+00

-2,33E+02

-8,08E+02

-9,24E+00

G1Fx Fy Fz Mx My Mz

24


n. Nodo 109 109 109 109 72 13Valori

Massimi 2,73E+02 1,14E+02 2,68E+03 3,06E+02 0,00E+00 6,76E+00

Fx Fy Fz Mx My Mz


-3,31E+02

-1,02E+02 8,96E+00

-2,63E+02

-7,74E+02

-8,68E+00

2.21. Altri risultati significativi

Si veda il tabulato di calcolo

2.22. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati

I risultati di calcolo sono stati attentamente visionati e si ritengono congruenti ed accettabili in relazione a quanto atteso per una simile tipologia di struttura sia in relazione al modello utilizzato sia in relazione alle distribuzioni di carico inserite . Avendo inoltre eseguito le verifica autonomamente in assenza di codici di calcolo si è provveduto estrapolando i risultati ad una attenta verifica del risultato del tabulato di calcolo, cha non ah necessitato di ulteriori controlli da parte del progettista .

Il tecnico

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2.23. Verifiche agli stati limite ultimi

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27


Travi principali piano primo

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Verifiche dei collegamenti principali

Collegamento controventi piano primo

Collegamento controventi piano secondo

Collegamento puntoni capriata su corrente inferiore

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Collegamento ad piede delle colonne

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34


2.24. Verifiche agli stati limite di esercizio

Travi di copertura

Travi di solaio

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CAP1 Relazione Di Calcolo

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