Calibrazione in volo della scala di energia del Large Area ... Trovandosi vicino, l’Earth limb è...
Transcript of Calibrazione in volo della scala di energia del Large Area ... Trovandosi vicino, l’Earth limb è...
Calibrazione in volo della scala di energia
del Large Area Telescope !
Francesca Spada!INFN Pisa!
for the Fermi-LAT Collaboration!!!!
ASI e le missioni per Raggi Cosmici nello spazio!
Rome – 31/5/2016!
Calibrazione della scala di energia!
§ Le uniche sorgenti utili sono di origine terrestre!!
§ il cutoff geomagnetico nello stesso spettro degli elettroni per la zona di bassa energia!
§ lo spettro dei fotoni dell’albedo terrestre per le alte energie!
§ Elettroni e fotoni sono sorgenti di calibrazione intercambiabili: interagiscono nel calorimetro del LAT allo stesso modo, producendo sciamo elettromagnetici. !
ASI -‐ 31/5/2016 Francesca Spada -‐ LAT Energy Scale 2
§ Lo spettro degli elettroni va da 7 GeV fino a 2 TeV – un range notevolmente esteso!
§ Non esistono sorgenti astronomiche in questo range di energia con caratteristiche spettrali abbastanza nette da consentire una calibrazione assoluta del LAT!
Cutoff Geomagnetico!
§ Per uno strumento su satellite, l’energia minima misurabile dipende quindi dalla posizione nell’orbita terrestre!
§ Confrontando l’energia minima misurata a una data posizione con quella prevista conoscendo la forma del Campo Geomagnetico (es. IGRF), si può avere una calibrazione della scala di energia dello strumento!
§ Nell’orbita del LAT (inclinazione = 25.6◦, altezza = 565 km) il cutoff nello spettro dei CRE è una sorgente di calibrazione nel range 6 ∼ 13 GeV!
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§ Il Campo Geomagnetico influenza la propagazione dei raggi cosmici in prossimità della Terra: data una posizione di approccio, c’è una energia minima – o cutoff – che una particella carica deve avere per poter penetrare!
Parametro McIlwain L!
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Il McIlwain L descrive l’insieme delle linee del campo magnetico terrestre che attraversano l’equatore magnetico a una distanza di L raggi terrestri.! !!
Posizioni magneticamente equivalenti hanno per definizione lo stesso McIlwain L à è un parametro adatto a descrivere le rigidità di cutoff.!!
Metodo!
§ Predizione dello spettro dei primari:!§ Simulazione di CRE 2π str!§ Assegnazione di una posizione orbitale
realistica a partire dai veri FT2!§ Backtracing: se la particella raggiunge 20 RT
à primaria !§ Tagli à spettro dei conteggi previsti!
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§ Dopo la selezione degli eventi i dati contengono:!§ CRE primari [segnale]!§ CRE secondari [originati da interazioni in atmosfera]!§ un fondo trascurabile di non-elettroni ~2%!
§ Eliminazione dei secondari e confronto con lo spettro predetto:!§ template fitting sulla distribuzione
angolare (in bin di energia, in bin di McIlwain L)!
[esempio: 1.0<McIlwainL<1.1, 3.925<logE<3.950]!
§ frazione di primari à spettro dei conteggi nei dati!
DATA PRIMARY SECONDARY TOTAL
Spostamento del cutoff!
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Il cutoff misurato risulta maggiore di quello previsto di circa il 3.7% nel range 6 GeV - 13 GeV.!Lo spettro dei CRE è stato riscalato su tutto il range di energia della misura (7 GeV – 2 TeV).!
Fit di dati e simulazione in bin di McIlwain L con !!
Ei0/(1+(E/ECUTOFF)i1) !!normalizzando dati/tracer = 1 per logE > ~4.4!
§ Nel range controllabile direttamente col cutoff geomagnetico, l’errore sulla misura di energia proviene dalla calibrazione del deposito nei cristalli e dalle correzioni per il leakage degli sciami!
§ A energie maggiori intervengono anche effetti di saturazione nei cristalli e il leakage aumenta à è utile studiare una sorgente nota di più alta energia!
§ Trovandosi vicino, l’Earth limb è la sorgente ɣ più brillante vista dal LAT!
§ È prodotto dalle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera, e lo spettro dell’emissione ɣ segue una legge di potenza che deriva da quella dei primari!
§ Da un confronto tra lo spettro ɣ misurato e una simulazione basata su un modello dettagliato, si ha un cross-check della scala di energia misurata dal LAT fino alla regione del TeV!
!
Earth Limb nel contesto dei CRE!
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§ Spettro dei ɣ da un modello di calcolo di flussi di secondari stabili prodotti in interazioni p-p in ambiente astronomico!![M.Kachelriess , S.Ostapchenko, Phys.Rev. D83 (2011)] !
§ Spettro realistico dei p incidenti: parametrizzazione con doppia legge di potenza dai dati di AMS-02 !![M.Aguilar et al., Phys.Rev.Lett. 114 (2015) 171103] !§ Spectral index: ɣ = -2.849 !!§ Index variation: Δɣ = 0.133 !§ Break at EB = 366 GeV!
!§ Stima delle sistematiche variando i parametri dei protoni entro gli
errori.!
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Metodo!
Metodo!
Fissare la normalizzazione del modello ai punti di bassa energia dei dati per cercare deviazioni a alta energia!
Spettro dal modello! Spettro dai dati!
La deviazione è dovuta a una migrazione di eventi da bin di energia maggiore!
Determinare la funzione di Ebias che ad alta energia riporta lo spettro misurato su quello aspettato!
E
Ebias Etrue E
• Data • Modello
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Se FD(EB) descrive i dati e FM(E) descrive il modello, la funzione di bias è b(E) = FD-1(FM(E) dove FD and FM si determinano dai fit a dati e modello.
Confronto dati-modello!
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Selezione degli eventi: fotoni che provengono dagli strati più alti dell’atmosfera à approssimazione di bersaglio sottile, solo ɣ prodotti in avanti !
MODEL FLUX
DATA FLUX
Il bias misurato a 1 TeV è ~ 6.5%, dell’ordine di grandezza delle sistematiche sulla scala di energia stimate in quel range.!
Conclusioni!
§ Lo studio del cutoff geomagnetico misurato dal LAT con Pass 8 indica un offset del 3.7% intorno a 10 GeV!
!à È stata applicata una correzione costante con l’energia!à L’errore sistematico sulla correzione cresce con l’energia dal
2% a 10 GeV fino al 5% a 1 TeV!
§ L’osservazione del Limb con 7 anni di dati del LAT analizzati con Pass 8 e il confronto con un modello dettagliato indicano un bias ad alta energia (> 1 TeV) dell’ordine del 6.5%!
à Questo numero non è stato usato per applicare una correzione allo spettro dei CRE, ma solo per valutare l’entità dell’errore sistematico a alta energia.!
§ Il nuovo spettro dei CRE misurato dal LAT ha nella scala di energia la sistematica più importante à fondamentale tenere sotto controllo con misure indipendenti.!
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DATA/Pass8 – Limb raw counts!
Included:!!§ Constant -3.7%
energy rescaling !§ Altitude-dependent
shift of θNadir!
Used for diffuse background subtraction!(separately in each energy bin)!
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DATA/Pass8 – Limb exposure!
Data sample [7 yrs]:!datV='P301v1' irfV='P8V6ULTRACLEANVETO’!!
[W. Mitthumsiri]!!Selection:!
FT1Theta < 70 deg!FT1ZenithTheta > 100 deg!(è Theta_nadir < 80 deg)!
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Altitude shift!
§ In the data sample the LAT altitude varies over about 40 km!
§ This affects the θNadir distribution of the Limb photons!
§ Since the acceptance is angle-dependent, this could affect the spectrum too.!
LAT-‐1
LAT-‐2
Atmosphere
Earth
θ2Nadir θ1Nadir
θ1Nadir
θ2Nadir
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Altitude shift!
At an altitude h0=550 km the Limb peak is at θMAXNadir= 67.798 deg!
Angle shift with altitude h: θNadir -> θNadir - 0.0211*(h0-h)!
[T. Kamae]!ASI -‐ 31/5/2016 Francesca Spada -‐ LAT Energy Scale 22
Parameters determination!
! ! C1Eɣ1 E<100 GeV!FD(E) = !
! ! C2Eɣ2(A+BE) E>100 GeV!
! ! C1Eɣ1 E<100 GeV!FM(E) = !
! ! C2Eɣ2 E>100 GeV!
E*0.963
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MODEL FLUX DATA FLUX
Energy bias estimate: b(E) = FD-1(FM(E))!
Meas E = 1000 è b-1(E) = 935. (bias = 6.5 %)!
Ebias
E real
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