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Es. riportato nel libro edifici antisismici in Cemento Armato GHERSI-LENZA

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CALCOLO STRUTTURA C.A.

CONFRONTO CON L’ESEMPIO RIPORTATO NEL LIBRO

Edifici Antisismici in Cemento Armato GHERSI-LENZA

Vogliamo calcolare l’edificio i cui grafici significativi sono riportati sotto.

Nel libro citato, è stato fatto il confronto del calcolo effettuato con la

nuova normativa (stati limite) e la vecchia (tensioni ammissibili). Noi

vogliamo confrontare il nostro calcolo con quello riportato nel libro.

Si presume che si sia letto l’articolo che cosa fa il software Cj.

Dopo aver avviato il software Cj, ed aver dato un nome al cantiere, non

tenendo conto del torrino delle scale, così come fanno gli Autori nel loro


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calcolo, i dati essenziali sono 5 impalcati ed un Tronco Pilastro unico

perché i pilastri hanno identica sezione a ogni piano. Queste due

variabili, oltre che per il dimensionamento, caratterizzano in modo

essenziale la struttura da calcolare.

Le altre variabili sono per il dimensionamento. Non è strettamente

necessario modificarle perché essendo quasi sicuramente maggiori di

quelle effettive, aumenteranno solo il numero di variabili da

inizializzare.

Carichiamo i dati geologici.

Sono quelli indicati a pag.256 del libro.

Dall’indagine in sito sono stati rilevati 7 strati di terreno. Dobbiamo

immettere i dati caratteristici rilevati.


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Così come indicato nel libro, anche Cj ci dice che è un sottosuolo Ctg. C

Intanto vengono resi visibili i grafici significativi sull’argomento

prelevati dalla bibliografia.

Per il calcolo di un eventuale plinto di esempio, dell’abbassamento di

una trave elastica su suolo elastico, e di eventuale un palo, dobbiamo

immettere i dati misurati, o scelti dalla esperienza consolidata,

visualizzata anche in abachi e figure caratteristiche; nonché dal tooltip

se vengono sfioriate col mouse le caselle interessate.

Caricando la piastra di prova sul piano di posa superficiale in sito e

misurandone l’abbassamento, dobbiamo correggere i valori suggeriti.


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Cj calcola la costante di sottofondo che ci servirà se sceglieremo una

fondazione su travi rovesce.

Completando la immissione dei dati è anche possibile calcolare la

pressione sul terreno e il cedimento di un singolo plinto isolato nonché

la portanza e il cedimento di un singolo palo.

Questa finestra è accessibile anche dal menù utilità.

La procedura PLINTI sarà applicata in automatico, alla fine del calcolo,

per calcolare per ogni successiva approssimazione dimensionale del

plinto e per ogni pilastro, lo scarico sul piano di posa che sarà

confrontata con la tensione massima ammissibile, anch’essa calcolata in

modo iterativo per ogni dimensione aggiornata dell’impronta, fino ad

ottenere la pianta dei plinti.


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Pianta che, anche se non la vogliamo utilizzare, è utile per capire se

abbiamo commesso degli errori in elevazione.

Scegliendo tipologia e dimensione di un Palo, con l’utilizzo guidato di

una sequenza di ABACHI che rappresentano l’esperienza consolidata, si

ottengono per un ipotetico palo, i carichi orizzontali e verticali; sempre

da controllare con prove di carico in sito, che può sopportare il palo, ed il

relativo cedimento del palo sotto il carico verticale massimo

ammissibile.

Questi risultati, che l’Utente può personalizzare facendo più prove per

varie dimensioni del palo, alla fine porteranno alla scelta del palo i cui


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risultati unitari, saranno poi i dati per calcolare la palificata se alla fine

del calcolo si sceglierà una fondazione su pali.

Anche i dati sismici sono quelli indicati nel libro Ghersi-Lenza.


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Abbiamo immesso il fattore di struttura suggerito, pari a 5.85 in

entrambe le direzioni e ci viene restituito lo spettro di risposta elastico.


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Naturalmente non avendo ancora immesso i dati della struttura non

conosciamo ancora il periodo proprio di vibrazione.

Scegliamo ora 4 solai. Il primo ad uso abitazione dal peso di 5 + 2 di

sovraccarico= 7 KN/mq, il secondo ad uso balconi 4 + 4 = 8 KN/mq, il

terzo 5 + 4 = 9 KN/mq per la scala a soletta rampante e infine il quarto

per uso copertura non accessibile 5 + 0.5 per il cornicione. I valori dei

pesi calcolati da Cj sono stati adattati a quelli indicati nel libro perché

vogliamo confrontare le masse calcolate automaticamente da Cj con

quelle calcolate manualmente nel libro. Il calcolo delle masse, ovvero dei

pesi sismici a ogni impalcato, sembrerebbe una cosa semplice, ma in

effetti non lo è. Fatto più volte dalla stessa persona porta quasi sempre

a risultati differenti. Figuriamoci poi se il calcolo è fatto da persone

differenti.

Quando un solaio viene scelto, subito ne viene restituito il disegno della

sezione in un grafico.dxf in cui sono riportati anche i dati

caratterizzanti. Il solaio è un elemento portato, non fa parte della

struttura intelaiata spaziale. Deve però essere idoneo a far definire

l’impalcato come rigido nel suo piano.


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Finita la fase preliminare, incominciamo a definire la struttura spaziale

importando le coordinate dei pilastri dal file.DXF


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Vengono letti 27 pilastri, a video in giallo, le cui coordinate, visibili se

sfiorati col mouse, indicano l’asse baricentrico. Li dobbiamo organizzare

in strutture sismoresistenti collegandoli fra loro in telai piani.

Passiamo quindi a definire i Telai Piani in pianta.


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Cliccando su un telaio, viene evidenziato in blu.

Vengono così a crearsi gli unifilari delle travi dei Telai piani visti

dall’alto in pianta.


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Ora definiamo gli interpiani come indicati nella sezione dell’edificio

riportata all’inizio. Cj ci indica la quota dei pilastri al tetto che non

modifichiamo perché il tetto è piano.

Terminato con gli unifilari, passiamo a definire effettivamente i pilastri

assegnando una sezione rettangolare 300x700 mm.

Assegniamo prima questa sezione con una inclinazione in pianta di 0° a

tutti i pilastri, e poi, dopo aver scelto la stessa sezione inclinata in

pianta con un angolo di 90°, correggiamo cliccando sul numero giallo che

rappresenta il pilastro cui vogliamo assegnare la nuova sezione.

Ad ogni clic una correzione subito visibile dal tootip.

Appena terminato con le correzioni, pigiando sul bottone OK il software

subito ci restituisce il grafico.DXF che dobbiamo controllare col nostro

programma di grafica e che dobbiamo accettare prima di andare avanti.

Il grafico ci restituisce in modo preciso le coordinate e il disegno della

sezione dei pilastri che ha in memoria. Se i dati non sono esatti, tutti i

disegni successivi saranno errati.

La precisione è importante perché ad esempio il collegamento bullonato

di precisione in una struttura in acciaio ha una tolleranza di 0.3 mm.


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Spesso, con i pilastri in c.a., è necessario spostare leggermente qualche

pilastro per rispettare degli allineamenti.

Il CAD, con estrema facilità, ci consente di controllare queste cose dal

DXF che viene restituito aggiornato a ogni correzione.

In Cj, cliccando su un pilastro, esce una finestra che mostra le

coordinate baricentriche che è possibile affinare. Vediamo il DXF …


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Accettati i pilastri, Cj vuole acquisire il contorno degli impalcati.

Rispondiamo di volerli importare dal DXF.

Cj va a leggere il contorno dall’architettonico in cui in precedenza

abbiamo aggiunto una polilinea che lo definisce.


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Cliccando sul file manipolato, il contorno dell’impalcato viene letto e ne

viene subito calcolata l’area.

Abbiamo eseguito questa procedura per tutti e 5 gli impalcati più il

contorno a quota 0 sulle fondazioni. Questi contorni ci serviranno dopo il

calcolo per vedere come si muove l’edificio con le sollecitazioni di base.

Ad es. se con la sola FsismicaX gli impalcati ruotano vistosamente, non

è un buon segno. Significa che le rigidezze delle strutture sismo


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resistenti non sono ben bilanciate. Se gli impalcati sono sollecitati con le

sole Fx e ruotano in senso orario bisogna rafforzare le rigidezze delle

strutture sismo resistenti al di sotto del baricentro delle masse degli

impalcati; oppure indebolire quelle al di sopra del baricentro. Dipende

dagli spostamenti massimi di interpiano. Se sono grandi si deve

rafforzare. Se sono piccoli si può indebolire.

Terminato con i pilastri ed i contorni degli impalcati, dobbiamo definire

le travi così come indicate nel libro.

In maggioranza le travi in c.a. sono 30x60cm, all’ultimo impalcato 30x50

e alcune travi interne sono a spessore di solaio 60x22cm. Sono i dati

riportati nel libro che adottiamo anche noi per poter confrontare i

risultati restituiti da Cj con quelli indicati nel libro.

Come primo dato scegliamo, dalla finestra in cui sono raggruppate tutte

le sezioni, la trave rettangolare 30x60 che sarà subito assegnata a tutte

le travi in tutti i telai. Poi ai telai 4, 10 e 11 assegniamo la trave a

spessore dal menù immissione singolo telaio, e poi, dopo aver definito la

carpenteria tipo, ove saranno definite anche le travi a sbalzo in pianta,

cambieremo le travi emergenti con travi a spessore di solaio ove è

indicato; all’ultimo piano e dove serve, dal menù cambia qualche trave.

Anzi adottiamo questo metodo anche per cambiare le travi ai telai 4, 10

e 11.

Al 5° impalcato le travi emergenti devono assumere la sezione

30x50cm.


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La prima sezione immessa sarà applicata a tutte le travi.

Copriferro ed interferro, sono assegnati singolarmente per solai, pilastri

e travi perché potendo essere la struttura anche prefabbricata, il

calcestruzzo può avere qualità differenti per ogni tipologia.

Il primo dato immesso, la sezione rettangolare in cemento armato di

qualità C25/30 con dimensione 300x600mm è assegnata a tutte le travi

in tutti telai.

Cj effettua la numerazione automatica dei nodi e delle aste (visibili

successivamente dal DXF restituito) per il modello agli elementi finiti


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assegnando contemporaneamente le relative proprietà a ogni asta

ritto, trave e alla diagonale a croce di S.Andrea se c’è, in tutti i telai

piani.

I pilastri già sono stati definiti. Già è stata definita la sezione dei

pilastri con la sezione rettangolare in c.a. 300x700mm. Ora le relative

sezioni vengono assegnate a tutti i ritti in tutti i telai.

Di solito ogni pilastro appartiene a 2 telai piani fra loro ortogonali e

quindi nei telai, Cj assegna ai ritti, una inerzia pari a Jx se hanno l’asse

forte, l’asse più Rigido della sezione del pilastro, nella stessa direzione

del telaio piano. Ad altri assegna Jy, se l’asse debole, quello più

Flessibile, è nel piano del telaio.

Se, in qualche caso, nessuno dei due assi principali di inerzia della

sezione del pilastro è nel piano del telaio, sarà calcolato un momento di

inerzia J Obliquo quale intersezione, del piano del telaio passante per il

baricentro del pilastro, con l’ellisse principale di inerzia della sezione del

pilastro.

Per una immediata lettura, nel grafico di controllo dei Telai restituito in

DXF, il ritto avrà il nome del pilastro preceduto da R_ se ha Jx nel piano

del telaio, da F_ se ha Jy nel piano del telaio o da O_ se il momento di

inerzia del ritto è stato calcolato in modo obliquo.

Man mano che si va avanti nella definizione della struttura, dopo aver

controllato ed accettato il lavoro, conviene salvare la struttura in una

cartella/cantiere derivata per avere dei punti di ripristino se poi si vuole

calcolare la struttura con altre tipologie di sezioni per le aste dei telai.

Ad esempio dopo vogliamo ricalcolare questa struttura con gli stessi


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pilastri ma col calcolo doppio: una piccola trave metallica annegata in

travi in c.a. aventi altezza pari allo spessore dei solai in cemento

armato. Per vedere il diverso comportamento negli spostamenti degli

impalcati e nelle sollecitazioni.

Avendo definito e controllato coordinate e sezione dei pilastri, e, avendo

importato i contorni degli impalcati ora salviamo il lavoro in un’altra

cartella; però continuiamo nello stesso cantiere.

Chiusa la parentesi, incominciamo a correggere assegnando le travi a

spessore dal menù immissione singolo telaio ai telai 4, 10 e 11. Saranno

assegnati a tutti gli impalcati perché il Tronco Pilastri è unico.


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Scegliamo la trave 220x600mm avendo cura di indicare che l’asse forte è

ruotato di 90° rispetto alla verticale. In questo modo, nel Telaio, la base

sarà 600 e l’altezza 220mm.

La stessa cosa per i telai 10 e 11. In questa finestra bisogna scegliere: la

sezione della trave, il materiale con cui è costruita la trave e la tipologia

del collegamento della trave al pilastro.

Poiché l’unifilare delle travi collega il baricentro delle sezioni dei due

pilastri cui sono collegate, cosa esatta ma non sempre applicata per le


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strutture in cemento armato, prima di definire la carpenteria tipo,

dobbiamo rettificare le coordinate delle estremità delle travi così come

disegnate nella carpenteria originale riportata nel libro. Dobbiamo

correggere i fili fissi delle travi così come indicati nella carpenteria

riportata nel libro.

Dal seguente menù …


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Ci viene richiesto di immettere il numero di un impalcato, dopodiché il

video mostra la rappresentazione dell’unifilare in memoria …


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Entrati con questo menù, quando su di un pilastro c’è il Nodo

Carannante e le travi in esso confluenti sono inclinate, cliccando sul

pilastro, consente di ottimizzare la rotazione del Nodo svincolandolo

dalla rotazione del pilastro perché di default ha le 4 vie coincidenti con

gli assi principali di inerzia della sezione del pilastro.

Cliccando invece su un terminale, l’estremità della trave che vogliamo

rettificare, in questo caso il 4 del pilastro 1, esce questa finestra che ci

consente di rettificarne le coordinate. Per facilitare le correzioni, a

sinistra sono indicate le coordinate dell’altro estremo della trave che non

sono modificabili, a destra le coordinate del terminale in esame che si

possono cambiare. Nel nostro caso, la Y è esatta, mentre per allineare la

trave, il valore X=200 deve essere 0; uguale alla coordinata dell’altro

estremo. Per velocizzare, il valore immesso può essere applicato

all’impalcato in esame, al tronco pilastro che contiene l’impalcato in

esame, o a tutti gli impalcati. E’ l’ultima opzione che adottiamo.

Come si vede sotto, l’unifilare della trave 26 si è allineato con le travi 25

e 24. Dobbiamo fare la stessa cosa con la trave 23 e con tutte le altre

travi che vogliamo allineare. Se la trave è di estremità viene spostato

anche il terminale che può accettare uno sbalzo.


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A ogni variazione, per controllo, in tempo reale, ci viene restituito se lo

vogliamo, il file.DXF aggiornato.

Alla fine otteniamo

Poiché stavamo guardando il disegno precedente col CAD e non lo


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abbiamo chiuso, invece di andare in errore, il programma, che stava

tentando di ridisegnare lo stesso disegno aggiornato, ci chiede di

provvedere… Alla fine otteniamo…

E in DXF


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Terminato con l’allineamento delle travi, incominciamo a definire la

carpenteria tipo immettendo le travi a sbalzo.

Per le travi cui bisogna cambiare la sezione, non si interverrà dal menù

immissione telaio singolo ma dal menù Cambio Trave dopo aver

immesso anche le travi a sbalzo cliccando sul terminale da cui partono.

Le travi a sbalzo assumono le stesse proprietà delle travi di cui ne sono

il naturale prolungamento. Se non è così bisognerà cambiarle.

Immettiamo la lunghezza dello sbalzo dal filo del pilastro, pari a 1550

mm. Nelle 3 caselle in alto a destra, e per ogni sbalzo vengono indicate

le coordinate X,Y,Z che assume l’estremo della trave a sbalzo e che è

possibile modificare. Incominciamo dallo sbalzo ancorato al terminale 3

del pilastro 14; la estremità del balcone.


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alla fine otteniamo…

Passiamo ora ad ordire i solai …

Appena entrati in questa procedura, ai pilastri perimetrali vengono

eliminate le vie non interessate da sbalzi; le vie che non servono.

Notare che in analogia al calcolo con i Nodi Carannante, l’innesto per le

travi al pilastro 1 è a 2 vie, al pilastro 4 è a 3 vie…


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Avendo per lo sbalzo sinistro immesso una misura diversa da 0, al di

sopra della casella che ne riporta il valore, esce un menù a tendina in

cui è necessario scegliere una fra le tipologie di solaio che abbiamo scelto

all’inizio e che sarà assegnata allo sbalzo.

Ogni campo solaio è numerato ed assume il color senape.


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Notare che la sequenza di immissione del solaio continuo 3 costituito dai

campi 5, 6 e 7, è stata immessa da destra verso sinistra e non viceversa

perché la luce della trave di destra è più grande e quindi genera più

travetti. Più travetti significa più scarico sulle travi.

Andiamo ad inserire gli sbalzi laterali cliccando su una sola trave e sul

fondo nero terminando la sequenza di immissione del solaio.

Il solaio sarà a bilancia su una sola trave.

In questo caso la misura del solaio a sbalzo sarà prelevata dalla casella

in cui si indica la lunghezza dello sbalzo di sinistra.

Poi andiamo ad immettere i solai continui con doppio sbalzo ed infine il

solaio a soletta rampante che porta la scala. Il ballatoio di riposo delle

scale, dovrà essere appeso alla trave 3 a quota dell’impalcato superiore o

appoggiato con dei pilastrini isolati all’impalcato inferiore. In questo

modo non si interrompe la continuità della trave 3 appartenente al

telaio 1.

In questa fase, oltre ad ottenere il disegno della carpenteria, Cj

determina anche gli scarichi dei solai e dei tompagni sulle travi che per

controllo vengono riportati anche nei DXF delle carpenterie in appositi

layer che all’occorrenza vanno spenti. Il DXF restituito aiuta a farci

vedere se abbiamo eseguito tutto correttamente.


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La procedura sbalzi, solai e tompagni è unica; però è possibile ripeterla

con la possibilità di cambiare qualche cosa.

Alla fine otteniamo…

Passiamo ora ad immettere gli sbalzi d’angolo.

Abbiamo indicato uno sbalzo di 1700 ed ¼ della circonferenza da portare

in conto per il calcolo delle masse.


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Immettiamo ora i tompagni larghi 300 mm dal peso di 2.5 KN/mq.

La presenza del tompagno è rappresenta col cambio del colore della

linea che rappresenta la trave; da rossa diventa gialla se c’è tompagno.

Un ulteriore clic sulla trave, annulla l’operazione.

La larghezza serve ad eliminare il sovraccarico dalla superficie occupata

dall’impronta del tompagno nel calcolo delle masse. Sulla superficie

occupata dal tompagno non può esserci sovraccarico.

Il carico da tompagno può essere diverso per ogni trave; per ogni clic.

Controlliamo ora i carichi G1/G2/Q che Cj ha assegnato a ogni trave

sfiorando col mouse il numero che identifica la trave.


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Cliccando sul numero che identifica una trave, esce una finestra con

tutti i carichi G1, G2, Q distinti in: caratteristici, amplificati in assenza

di sisma, e, ridotti in presenza di sisma. Dati che l’Utente può

personalizzare.

Dopo aver definito la carpenteria tipo, è necessario correggere dal menù

immissione carpenteria singola il 1^ impalcato perché non ci sono i

balconi…


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ed il 5^ impalcato dove metteremo il cornicione applicandovi il solaio

non calpestabile ed un tompagno parapetto da 1 KN/ml sul contorno. Il

torrino delle scale è stato simulato immettendo un tompagno da

10KN/ml.


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Ora dobbiamo correggere le sezioni delle travi che hanno dimensioni

diverse da 30x60 dal seguente menù …

Dobbiamo sostituire alcune travi emergenti con travi a spessore, poi

all’ultimo piano, le travi emergenti, invece di essere 30x60 devono

essere 30x50cm. Invece di modificare alcuni telai singoli per cambiare le

travi, può essere più conveniente cambiarle da questo menù.

Questo è un edificio realizzato molti anni fa. Oggi queste piccole

variazioni progettuali non si fanno più, si tende a standardizzare e a

non inficiare la regolarità strutturale, la 1^regola antisismica.

All’uopo questo stesso edificio è stato calcolato anche col calcolo multiplo

col sistema costruttivo Carannante. Una piccola trave a doppioT

vincolata col Nodo Carannante annegata assieme ai Nodi nella trave in

c.a. a spessore del solaio in cemento armato H=220mm è sufficiente a


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portare i solai prefabbricati nella fase di montaggio. I profili metallici ed

i Nodi, sono tutti uguali per favorire l’industrializzazione della

costruzione. Saranno i tondini metallici che completano l’armatura delle

travi composte in cemento armato che adegueranno la resistenza di ogni

singola trave alle varie sollecitazioni.

La trave metallica interna, collegata a completo ripristino della

resistenza, conferirà alla struttura la duttilità e quella maggiore

rigidezza che consente di sostituire tutte le travi emergenti in c.a. con le

travi composte in c.a. a spessore di solaio. Il tutto per la gioia di ogni

Progettista architettonico, strutturale. del Costruttore e anche del

Proprietario perché la pianta sarà libera da vincoli strutturali. Non ci

saranno problemi di manutenzione e di protezione contro il fuoco per gli

elementi metallici che non saranno nemmeno visibili guardando la

struttura. Dall’esterno, l’edificio è in c.a..

Tornando al nostro calcolo in c.a. che ora ha in memoria tutte travi

emergenti 30x60cm e scegliamo la trave a spessore di solaio H=22 cm.

220x600mm ruotata di 90°: base=600 e altezza=220mm. Le proprietà

della trave scelta vengono caricate nella finestra cambio trave per poter

poi essere applicate ove richiesto.


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Caricata la sezione scelta, appena è immesso: il n.di telaio, la campata e

l’impalcato dove intervenire, Cj rende visibile la trave in memoria.

La sezione 600x220 va applicata alle prime 3 campate del telaio 2, alle

prime 2 campate del telaio 3 e a tutte le travi a sbalzo che abbiamo

definito come prolungamento di travi emergenti, nonché alle due


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campate dei telai 4, 10 e 11 se non sostitute dal menù telaio singolo. A

tutti gli impalcati.

Ora scegliamo la trave 300x500 che deve essere utilizzata in

sostituzione delle travi 300x600 solo all’ultimo piano.

Dobbiamo sostituire le travi 300x600 con questa sezione 300x500 al

telaio 1 campate 1-6, al telaio 2 campate 4-6, al telaio 3 campate 3-6,

telaio 5 campate 1-2, al telaio 6, 7, 8 campate 1-4 ed infine ai telai 9. 12

campate 1-2; solo al 5°impalcato.

Controllato dalle carpenterie.DXF restituite da CJ che le sezioni delle

travi e i carichi che devono portare sono esatti, si passa a trasferire il

tutto ai telai in elevazione dall’apposito menù.

Cj ci avvisa che…


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Terminata la fase di immissione dei dati, la procedura successiva è

automatica se non si interviene per rettificare qualche cosa.

Facciamo eseguire il calcolo ed osserviamo i risultati.

Cliccando sulla apposita voce di menù, tutti i carichi sulle travi in

carpenteria vengono trasferiti sulle corrispondenti travi nei telai piani.

Il calcolo è fatto per telai piani.

Le travi a sbalzo non sono indicate nei telai. Sono sostituite dallo scarico

verticale col relativo momento flettente che ha trasportato il peso dello

sbalzo al centro del pilastro. Lo sbalzo è quindi riportato come forza e

momento concentrati nel telaio che contiene la trave di cui lo sbalzo ne è

il naturale prolungamento; al nodo intersezione della trave col ritto. I

valori delle forze e momenti applicati sono visibili dai DXF dei telai

restituiti; uno per carichi concentrati nei nodi e un altro per carichi

distribuiti sulle aste.

Cj ci informa che…


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Andiamo a vedere il calcolo delle masse…


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Vengono calcolati i pesi degli impalcati, leggermente superiori a quelli

indicati nel libro, e la loro incidenza a mq pari a 10.19 KN/mq agli

impalcati intermedi.

Controlliamo che i pesi unitari sono compresi nei limiti fra 8 e 10

KN/mq. Esperienza consolidata per gli usuali edifici in cemento armato.

Pag. 160 del libro.

Il torrino all’ultimo impalcato è stato simulato con un tompagno dal

peso di 10KN/ml inserito da immissione carpenteria singola.

Non pochi rompicapi per capire che il 4^ impalcato è leggermente più

pesante perché le travi emergenti del 5^ impalcato sono 30x50 e quindi

il tompagno sottostante, è leggermente più alto e quindi più pesante.

Guardando la carpenteria generata all’ultimo impalcato, si vede che

oltre al nome delle travi, sono indicati, in un apposito layer, che può


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essere facilmente oscurato, anche i carichi di competenza G1/G2/Q;

caratteristici, con sisma e senza sisma, per un controllo immediato.

Questo perché potrà sembrare strano, ma il calcolo delle masse, anche

se banale, è la cosa più scocciante e difficoltosa. Fatta più volte, anche se

dalla stessa persona, vengono sempre valori leggermente differenti.

Figuriamoci se fatto da persone differenti.

Il ogni caso il Progettista della struttura può sempre arrotondare i

valori suggeriti.

I campi solai sono numerati come campo solaio, come solaio continuo e

come campata appartenente al solaio continuo.

Tutti questi dati sono immessi in dei layer diversi che vanno spenti se

interessa solo il disegno.

Con l’analisi statica vengono calcolate le forze sismiche


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si ottiene:

Al 5° impalcato 535.52 contro i 506.4 indicato nel libro a pag. 293; valori

dal calcolo degli Autori del libro.

Al 4° impalcato 440.74 contro i 435.9




Effettuato il calcolo, otteniamo subito gli spostamenti degli impalcati …


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Vediamo come si spostano gli impalcati con le sollecitazioni base.

Nei precisi grafici in DXF restituiti, sono indicati anche il Baricentro

delle masse e il Centro delle Rigidezze a ogni impalcato.

Il contorno dell’impalcato al piano terra è disegnato nel layer 0, quello

dell’impalcato 1 nel layer 1 …


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Passiamo a calcolare e disegnare le travi in cemento armato.

Vengono quindi richiesti i dati preferenziali dell’Utente e calcolate le

armature per le travi in cemento armato.

Subito dopo ne sono disegnate le sezioni con le relative armature.


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In alto e in modo corrispondente è disegnato il grafico con le aree di

ferro necessarie ed effettive con la indicazione numerata di tutte le

sezioni in cui è stata fatta la verifica.

Le armature effettive vengono immagazzinate ed usate per calcolare i

momenti resistenti alle estremità delle travi, dove devono crearsi le

cerniere plastiche sotto sisma distruttivo.


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E nel particolare …


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Il menù successivo Eventuale rettifica manuale armatura incastro Travi

c.a., consente al Progettista di personalizzare le armature dopo aver

visto il DXF restituito.

Al fine di consentire una eventuale personalizzazione delle armature

delle travi, e, per acquisire i momenti resistenti alle estremità delle

travi, esce questa finestra in cui è possibile rettificare l’area affettiva.

Dalla differenza dei momenti flettenti calcolati con l’area effettiva e

l’area necessaria troviamo la sovra resistenza nel punto che sarà

utilizzata per amplificare i momenti ai ritti PRIMARI.

Nella ipotesi che non tutti i pilastri siano PRIMARI contro l’azione

sismica, il menù successivo Gerarchie Resistenze: individuazione dei

Pilastri da ritenersi 'SECONDARI' contro l'azione sismica ci informa

che…


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L’Utente può intervenire immettendo i ritti che vorrà definire

SECONDARI e a cui non si applicherà la Gerarchia delle Resistenze.

Continuiamo non definendo nessun ritto SECONDARIO.

l menù successivo Gerarchia Resistenze: moltiplicatori dei Momenti


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Flettenti ai Ritti/Pilastri 'PRIMARI' trova i moltiplicatoriGR per

incrementare i momenti flettenti del calcolo elastico ai pilastri.

La procedura per trovare i moltiplicatori è eseguita a Sx e a Dx, e, Sopra

e Sotto, in ogni campata. 4 moltiplicatori per ogni campata e per ognuno

di essi c’è il corrispondente DXF che descrive come è stato ricavato.

Procedura eseguita.

Nell’esempio, che non appartiene a questo calcolo, dai

150KNm=Momento Resistente nella sezione dove dovrà formarsi la

cerniera plastica sotto sisma distruttivo, sottraendo 106.8 che è la

sollecitazione massima prevista col sisma di progetto, ricaviamo 43.2

che è la sovra resistenza. Poiché i carichi verticali sono fissi ed è il solo

sisma che aumenta, aggiungendo i 43.2 al solo sisma, otteniamo 130.87

che è il momento nel punto scelto per il cedimento in cerniera plastica

quando questa si formerà. Dalla similitudine dei triangoli ricaviamo X,

il corrispondente momento flettente sulla trave al centro del pilastro e

dividendolo per 134.32 che è il momento del calcolo elastico nel punto,

otteniamo il moltiplicatoreGR che sarà applicato ai momenti flettenti

agenti sul ritto. Se il pilastro resiste al proprio momento amplificatoGR,

che come momento sollecitante in asse sezione è un poco più grande del


51

momento a filo pilastro, quando si forma la cerniera plastica sulla trave

dove previsto, il pilastro non si rompe. La cerniera plastica sulla trave si

crea dopo il tratto più rigido; in celeste nel grafico. La dimensione del

tratto celeste, utilizzato nella similitudine dei triangoli, è pari a metà

larghezza del ritto interessato + 10mm se non c’è, come in questo calcolo

il Nodo Carannante oppure è pari alla lunghezza del Nodo Carannante

+ 10mm se il Nodo c’è. Il procedimento è lo stesso.

Ogni calcolo di moltiplicatore è restituito in dettaglio nel file DXF

corrispondente lungo il telaio piano per poi essere combinato come

preferisce l’Utente in ...

E quindi…


52

Calcolata l’armatura e fatte le verifiche…

Essendo tutto OK, andiamo a disegnare i pilastri …


53

E nel particolare

Guardiamo i diagrammi dei momenti maggiorati ai ritti per effetto della

Gerarchia delle Resistenze.


54

Nel grafico.DXF sono riportati tutti i valori dei Momenti Flettenti

leggibili ed evidenziabili direttamente dal CAD.

I diagrammi dei momenti flettenti ai ritti sono amplificati dai

moltiplicatoriGR.

Infatti entrando nel particolare…


55

In giallo e in rosso sono indicati ed evidenziati i momenti flettenti come

dal calcolo elastico rispettivamente al ritto superiore ed inferiore. In

ciano è indicato l’ingombro in larghezza della metà sinistra del ritto che

interseca in altezza l’ingombro della trave; praticamente evidenzia la

lunghezza del tratto infinitamente rigido alle estremità delle travi e dei

pilastri così come è stato trasmesso al TelSpa che ne tiene conto nel

calcolo.

Il menù solai, calcola e disegna tutti i solai continui in cemento armato

così come sono stati definiti nella carpenteria.

Il menù tirafondi disegna la dima per il posizionamento delle barre di

attesa in fondazione utilizzando un piccolo profilo metallico. I profili da

annegare nel massetto possono essere utilizzati come armatura di

collegamento dei plinti isolati o su pali. I profili metallici utilizzati come

dima potrebbero integrare anche le armature delle travi rovesce.

Dal menù plinti vengono calcolati e disegnati i plinti isolati.

Dal menù Travi rovesce vengono calcolate e disegnate le travi rovesce


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La lunghezza del tratto rigido determina un piccolo plinto di raccordo

delle travi al pilastro. Il Qv preminente sulla trave indica che sulle travi

rovesce è applicato qualche carico che può anche essere quello calcolato

nella carpenteria all’impalcato 0 se, immesso da carpenteria singola,

sulle travi rovesce è poggiato un solaio.

Questi dati sono applicati a tutte le travi ma si può cambiare qualche

trave rovescia dalla finestra successiva…


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Per l’aleatorietà dei dati geotecnici, il calcolo e le verifiche di resistenza

sono effettuate utilizzando una fascia di costanti di sottofondo ricavata

da quella definita quando sono stati immessi i dati geotecnici. Il

moltiplicatore immesso dall’Utente ne diminuisce e ne aumenta il valore

creando la fascia. Per i cedimenti e la pressione sul terreno, è utilizzata

la sola costante di sottofondo originaria.


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Dima

travi rovesce

ed il corrispondente reticolo.


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Per la relazione di calcolo, oltre al listato ci sono in modo sintetico i

DXF…


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Nel libro a pag.293, l’ultima colonna della tabella 8, riporta delle

forze sismiche ricavate stimando il periodo in modo più affidabile con la

formula di Rayleigh che si avvicina di più all’analisi modale.


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Periodo più basso significa forze sismiche più grandi…

Torniamo ai dati sismici e selezioniamo l’analisi modale.

Ripetendo il calcolo con l’analisi modale…


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Gli spostamenti orizzontali aumentano leggermente e al pilastro 9 piano

2 e 3 l’armatura necessaria supera, come evidenziato, per un tondino

quella massima.

Scegliendo il tondo da 16 l’armatura viene superata solo a un piano.

CALCOLO STRUTTURA C.A. - CarannanteJoints.com · Es. riportato nel libro edifici antisismici in...

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