CALCOLO DEGLI EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA · AGLI STATI LIMITE 1.1 Stati limite Si...

S O F T W A R E P E R L A P R O G E T T A Z I O N E

CALCOLO DEGLI EDIFICIIN MURATURA IN ZONA SISMICASISMUR Ver. 3.0 Windows 98/Me/Xp/VistaSoftware di analisi statica lineare e verifichedi sicurezza agli stati limite secondoil D.M. 14/1/2008 (NTC), le O.P.C.M. n. 3274/2003 - n. 3431/2005 e D.M. 16/1/1996,

III EDIZIONE

diFRANCO IACOBELLI

000 prime pagine.fm Wednesday, April 16, 2008 10:32 AM

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INDICE GENERALE

Premessa ..................................................................................... 7

CAPITOLO 1

IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE ............................................................................ 9

1.1 Stati limite.................................................................................... 9

1.2 Il metodo semiprobabilistico agli stati limite ................................ 10

1.3 Combinazioni dei carichi con azioni sismiche ............................ 10

1.4 Regolarità in pianta ed in altezza degli edifici ............................ 12

CAPITOLO 2

LE MURATURE ................................................................................. 13

2.1 Malte leganti ............................................................................. 13

2.2 Murature con elementi resistenti naturali ..................................... 13

2.3 Murature con elementi resistenti artificiali.................................... 14

2.4 Resistenze e caratteristiche meccaniche delle murature................ 15

2.4.1 Resistenza caratteristica a compressione di nuove murature, dedotta dalle proprietà dei componenti............... 15

2.4.2 Resistenza a taglio delle nuove murature dedotta dalle proprietà dei componenti .......................................... 16

2.4.3 Caratteristiche elastiche delle nuove murature ..................... 17

2.4.4 Livelli di conoscenza e parametri meccanici delle vecchie murature ....................................................... 17

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4 CALCOLO DEGLI EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA

CAPITOLO 3

VERIFICHE ALLO STATO LIMITE E DOMINI DI RESISTENZA .............................................................. 21

3.1 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature ordinarie ........... 21

3.2 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature armate............... 23

CAPITOLO 4

ZONIZZAZIONE SISMICA ED AZIONI DI PROGETTO .................... 25

4.1 Il suolo di fondazione ................................................................. 25

4.2 La zonizzazione sismica............................................................. 27

4.3 Periodi di vibrazione della struttura ............................................ 30

4.4 Fattori di struttura ....................................................................... 30

4.5 Fattore stratigrafico .................................................................... 32

4.6 Fattore topografico..................................................................... 33

4.7 Livelli di protezione sismica ........................................................ 33

CAPITOLO 5

ANALISI STATICA LINEARE E VERIFICHE DI SICUREZZA DEGLI EDIFICI IN MURATURA ............................. 35

5.1 Spettro di progetto per lo stato limite di esercizio e per lo stato limite ultimo ........................................................... 35

5.2 Calcolo delle azioni sismiche...................................................... 36

5.3 Verifica allo SLU per collasso a pressoflessione nel piano delle pareti ................................................................ 37

5.4 Verifica allo SLU per collasso a taglio nel piano delle pareti ........ 38

5.5 Verifica allo SLU per collasso a pressoflessione fuori piano (ortogonale al piano) ................................................ 40


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CAPITOLO 6

IPOTESI, MODELLI E CODICI DI CALCOLO DELLA PROCEDURA SISMUR.................................... 43

6.1 Normative di riferimento ............................................................ 44

6.2 Unità di misura .......................................................................... 44

6.3 Sistema di riferimento................................................................. 44

6.4 Simbologia ................................................................................ 45

6.5 Modelli di calcolo ...................................................................... 47

6.5.1 Rigidezza delle pareti con modello a mensola e bielle di piano................................................ 50

6.5.2 Rigidezza delle pareti con modello a telaio/pareti equivalenti ................................................. 51

6.6 Calcolo delle azioni sismiche .................................................... 52

6.7 Baricentri delle masse ............................................................... 53

6.8 Baricentri delle rigidezze ........................................................... 54

6.9 Taglio e ripartizione delle forze sismiche .................................... 54

6.10 Momento flettente nel piano delle pareti ..................................... 55

6.11 Verifica delle murature a pressoflessione, nel piano delle pareti ................................................................. 56

6.12 Verifica delle murature a taglio nel piano delle pareti ................. 57

6.13 Verifica delle murature a pressoflessione fuori piano ................... 59

6.14 Sollecitazioni dei traversi .......................................................... 63

6.15 Spostamenti della struttura e tensioni in fondazione..................... 65

CAPITOLO 7

MANUALE OPERATIVO DELLA PROCEDURA SISMUR 3.0.................................................... 67

7.1 Installazione .............................................................................. 69

7.1.1 I requisiti del sistema.......................................................... 69



7.1.2 L’attivazione del programma .............................................. 69

7.1.3 La protezione del programma............................................. 69

7.2 Dati generali di progetto ........................................................... 71

7.3 Dati principali sismici e strutturali ............................................... 72

7.4 Dati sui materiali ....................................................................... 77

7.5 Dati di piano o di livello ............................................................. 79

7.6 Dati geometrici ........................................................................ 80

7.7 Analisi dei carichi .................................................................. 85

7.8 Dati sui traversi ........................................................................ 88

7.9 Calcolo e risultati dell’analisi ...................................................... 89

7.9.1 Controllo dei materiali ...................................................... 89

7.9.2 Verifica delle pareti nel piano .......................................... 90

7.10 Stampa dell’analisi .................................................................. 100

CAPITOLO 8

TEST ED ESEMPI APPLICATIVI ..................................................... 101

ESEMPIO 1TEST. 1 - Consolidamento e miglioramento sismico di vecchio edificio ................................................................101

ESEMPIO 2TEST. 2 - Consolidamento e miglioramento sismico di vecchio edificio .....................................................130

ESEMPIO 3TEST. 2 - Verifica sismica di nuovo edificio ..............................140


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PREMESSA

Le nuove norme tecniche per le costruzioni, e per ultimo il D.M. 14 gennaio2008 (NTC), hanno modificato profondamente le vecchie e lacunose procedu-re del calcolo sismico degli edifici in muratura, anche se molte volte a scapitodella chiarezza e semplicità procedurale. Oltre a riconoscere la presenza delrischio sismico sulla quasi totalità del territorio italiano, con l’introduzione diun “reticolo sismico” continuo, si è ufficializzato in modo definitivo, il metododi verifica semiprobabilistico agli stati limite.

Nelle costruzioni in muratura, il professionista si trova a contatto con unmateriale estremamente eterogeneo, fragile, con scarsissima resistenza a tra-zione, per il quale non ha quindi alcun significato l’affinamento ossessivo delmetodo di calcolo. Quando possibile, è meglio affidarsi a modelli di calcoloprudenziali, semplici, chiari, isostatici, a rottura, che molte volte non hannobisogno della conoscenza dei legami costitutivi della materia e seguono le leg-gi dei corpi rigidi della meccanica razionale.

Da qui la notevole valenza e chiarezza dell’analisi statica lineare, che puòessere affrontata anche con il calcolo manuale, e l’illusoria precisione dell’ana-lisi dinamica, con la quale si vorrebbe definire esattamente ciò che per suanatura è indeterminato, e che richiede necessariamente il calcolo matriciale el’uso del computer. I benefici dell’analisi dinamica risultano insignificanti anchequando si pensa che per gli edifici in muratura non si arriva mai nella “zonadi riduzione” dell’Accelerazione spettrale.

L’analisi statica è applicabile pure agli edifici storici antichi, ed ai ripristinistrutturali in genere, dove il professionista è tenuto al controllo del migliora-mento sismico dell’intervento, verificando il valore di accelerazione ultimo delterreno prima e dopo l'intervento.

Questo libro partendo da conoscenze di base, arriva allo sviluppo ed usodi un programma di calcolo facile e flessibile. La procedura di calcolo SISMURIII, potenziata notevolmente rispetto alla precedente versione, con il calcolodelle tensioni in fondazione, l’introduzione dei domini di resistenza e verifichecon “decompressione sismica” delle pareti, guida agevolmente il professionistaalla verifica statica lineare degli edifici vecchi, nuovi, in muratura ordinaria,armata e strutture miste, secondo le vigenti normative: D.M.16 gennaio 1996;O.P.C.M.; D.M.14 gennaio 2008. Il software consente anche di consultare in

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linea il “Reticolo sismico del territorio italiano del C.S.L.P.”, nonché modificaretaluni parametri del calcolo, in prospettiva di futuri probabili aggiornamentidella materia.

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CAPITOLO 1

IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE

1.1 Stati limite

Si definisce stato limite quella situazione che comporta l’impossibilità di unastruttura di assolvere le funzioni per la quale è stata realizzata.

Gli stati limite si possono sostanzialmente suddividere in:

a) Stati limiti ultimi (SLU)

b) Stati limite d’esercizio (SLE).

a) Gli stati limite ultimi sono relativi a condizioni estreme della capacità por-tante della struttura; il superamento di tali condizioni si chiama “collasso strut-turale”.

Lo stato limite ultimo (SLU) è garantito quando la progettazione ed il calcolodell’edificio rispetta le prescrizioni seguenti:

1) corretta scelta dell’azione sismica di progetto (zona sismica, fattore suolo);

2) corretta scelta del modello meccanico della struttura;

3) corretta scelta del metodo di analisi,

4) verifica positiva di resistenza degli elementi strutturali e compatibilità delledeformazioni;

5) rispetto delle regole per i dettagli costruttivi.

b) Gli stati limite di esercizio sono legati invece ad esigenze funzionali e con-siderano limitazioni sulle deformazioni e sulle fessurazioni per un normale usodella struttura. Il superamento irreversibile di tali condizioni, comporta uno“stato limite di danno”, SLD.

Lo stato limite di danno per le murature è garantito di solito dalla verifica delloSLU e comunque quando la progettazione ed il calcolo dell’edificio rispetta leprescrizioni seguenti:

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1) impiego di uno spettro di progetto opportuno, ridotto rispetto a quello ela-stico;

2) Limitati spostamenti massimi d’interpiano.

1.2 Il metodo semiprobabilistico agli stati limite

Il metodo semiprobabilistico agli stati limite copre i vari fattori d’incertezza del-la struttura e dei materiali mediante:

- introduzione dei valori caratteristici (k) sia per le resistenze dei materialiusati, che per le azioni applicate, in funzione della probabilità fissata chetali valori possano essere inferiori o superiori ai valori scelti;

- trasformazione dei valori caratteristici in valori di progetto (d). I valori dicalcolo delle resistenze dei materiali sono ottenuti dividendo i valori carat-teristici per coefficienti γm ≥1, mentre i valori di calcolo delle sollecitazionisi ottengono dai valori caratteristici moltiplicando per coefficienti γf di solitomaggiori di 1. I valori di tali coefficienti dipendono dalla gravosità dellostato limite in esame.

La sicurezza di una struttura è verificata se le sollecitazioni di calcolo sono infe-riori o uguali a quelle resistenti agli stati limite.

1.3 Combinazioni dei carichi con azioni sismiche

Per le costruzioni civili, le verifiche agli stati limite (SLU-SLE) in presenza diazioni sismiche, vanno condotte considerano la combinazione seguente; inmodo generalizzato:

dove:

γI E = azione sismica moltiplicata eventualmente per il coefficiente di importan-

za della struttura (γI), legato ad eventuali particolari esigenze della Prote-

zione Civile. Come verrà meglio spiegato in seguito, il fattored’importanza dell’edificio è già insito nelle NTC (D.M.14/1/2008)quando si calcola il tempo di ritorno;

G1 = carichi permanenti al loro valore caratteristico (peso proprio della strut-

tura, terreno, pressione dell’acqua ecc.);

( )∑ ⋅++++ kjjI QPGGE 221 ψγ


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G2 = carichi permanenti al loro valore caratteristico per peso proprio degli ele-

menti non strutturali;

P = azioni permanenti per pretensioni e preconperssione, depurate della ca-duta di tensione;

Qkj = azioni variabili nel tempo (valore caratteristico di sovraccarichi, neve);

ψ 2j = coefficiente di combinazione che individua il valore quasi permanente

dell’azione variabile Qkj

Per il calcolo dell’azione sismica (E) vanno considerate le masse possibili pre-senti al momento del sisma:

Si riportano i valori ψ2j relativi al D.M.14/1/2008, notando che i carichivariabili (Q) rappresentano solo una piccola quota delle strutture murarie. Icoefficienti della tab. 1.1 concordano sostanzialmente con le OPCM ed il D.M.16/1/1996:

Tab. 1.1- Coefficienti ψ per destinazioni d’uso

DESTINAZIONE D’USO ψ

Categoria A, Ambienti ad uso residenziale 0,3

Categoria B, Uffici 0,3

Categoria C, Ambienti suscettibili di affollamento 0,6

Categoria D, Ambienti ad uso commerciale 0,6

Categoria E, Biblioteche, archivi, magazzini, ambienti ad uso industriale 0,8

Categoria F, Rimesse e parcheggi (autoveicoli di peso < 30 KN – massa > 3058 Kg)

0,6

Categoria G, Rimesse e parcheggi (autoveicoli di peso > 30 KN – massa > 3058 Kg)

0,3

Categoria H, Coperture 0,0

Vento 0,0

Neve (a quota < 1000 m s.l.m.) 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2

Variazioni termiche 0,0

kjjk QG ∑+ 2ψ



1.4 Regolarità in pianta ed in altezza degli edifici

Gli edifici regolari sono una speciale categoria prevista dalle normative sismi-che, le cui particolarità possono semplificare notevolmente alcune scelte pro-gettuali e di verifica. Il requisito della regolarità assicura che i primi modi divibrazione della struttura sono simili a quelli di una mensola, con un pressochétotale coinvolgimento della intera massa ed esclusione di frequenze del tipotorsionale. Un edifico è regolare se esso è regolare sia in pianta che in altezza.

REGOLARITÀ IN PIANTA

La regolarità in pianta è un requisito che tutti o quasi tutti gli edifici in muraturapossiedono per la loro stessa concezione strutturale e che consente di sempli-ficare l’analisi statica con sistemi resistenti piani ed indipendenti nelle due dire-zioni principali di pianta; un edificio è regolare in pianta se possiede:

- configurazione in pianta compatta e circa simmetrica su due direzioni or-togonali per masse e rigidezze;

- rapporto lati di un rettangolo con edificio inscritto minore di 4;

- nessuna dimensione di rientri e sporgenze oltre il 25% della dimensione to-tale dell’edificio in quella direzione;

- solai infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali.

REGOLARITÀ IN ALTEZZA

Un edificio è regolare in altezza se ha:

- pareti e telai resistenti estesi a tutta l’altezza dell’edificio (sistemi interrottinon vanno considerati);

- masse e rigidezze pressoché costanti sull’altezza dell’edificio (variabilitàdelle masse tra piano inferiore e superiore, minore del 25%; diminuzionedelle rigidezze non più del 30%);

- restringimenti della sezione in pianta dell’edificio graduali, non superioreal 30% del primo orizzontamento e non superiore al 20% di quello imme-diatamente sottostante.


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CAPITOLO 2

LE MURATURE

Si passano in rassegna le principali caratteristiche fisiche, meccaniche e dicomposizione delle murature normali, al fine di una loro conoscenza ed utiliz-zazione nei successivi studi applicativi.

2.1 Malte leganti

Il ruolo della malta legante è di fondamentale importanza; il D.M. 14/1/2008ha modificato la classifica delle malte del D.M. 20/11/87, considerando laloro resistenza a compressione (in N/mm2), e la loro composizione. In zonasismica non sono ammesse malte con valori di resistenza inferiori alla M5(5N/mm2)

2.2 Murature con elementi resistenti naturali

Le murature con elementi resistenti naturali sono oggi poco usate; per avereuna buona muratura, gli elementi lapidei non devono essere friabili, essereresistenti al gelo, avere buona adesività alle malte.

Le murature con elementi naturali si possono così distinguere:

1) muratura di pietra non squadrata;

2) muratura di pietra listata;

3) muratura di pietra squadrata.

Tab. 2.1 - Classifica delle malte leganti

Classe M 2,5(*) M 5 M 10 M 15 M 20 M d

Resistenza a compressionefm (N/mm2)

2,5 5 10 15 20d > 25dich.

dal produttore

(*) Valori non ammessi in zona sismica



Ai fini dell’analisi dei carichi permanenti si riportano i pesi specifici delle mura-ture con gli elementi resistenti naturali più diffusi.

2.3 Murature con elementi resistenti artificiali

Gli elementi artificiali, di forma quasi sempre parallelepipeda, possono esserelegati con malte di diverso tipo e possono essere costituiti da:

- laterizio normale o alleggerito;- calcestruzzo normale o alleggerito.

La resistenza caratteristica degli elementi artificiali viene valutata con prove dilaboratorio secondo procedure normalizzate. Si riportano di seguito le carat-teristiche meccaniche medie di alcuni elementi artificiali di uso più comune.

Secondo le norme sismiche, la resistenza caratteristica a rottura nella direzioneportante degli elementi, non può essere inferiore a 50 daN/cm2, calcolatasull’area al lordo delle forature.

Ai fini dell’analisi dei carichi permanenti si riportano in Tab. 2.4 i pesi specificidi alcune murature realizzate con elementi resistenti artificiali.

Tab. 2.2 - Pesi specifici di murature con elementi naturali

MURATURA PESO SPECIFICO (daN/cm3)

Pietrame calcare 0,0022

Pietrame listata 0,0021

Tab. 2.3 - Caratteristiche tecniche di alcuni elementi artificiali

MATERIALEDENSITÀ(Kg/m3)

CARICO ROTTURAA COMPRESSIONE

(daN/cm2)

MODULODI ELASTICITÀ

E (daN/cm2)

Mattoni pieni 1700 > 180 100000

Mattoni di klinker 2000 300-800 150000

Mattoni forati 800 > 25 -

Blocchi cls dos. 200 Kg/m3 2350 60-160 100000-250000

Blocchi cls.dos. 300 Kg/m3 2400 20-280 220000-300000


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2.4 Resistenze e caratteristiche meccaniche delle murature

Le resistenze caratteristiche a compressione ed a taglio di una muratura pos-sono essere valutate in modo sperimentale su campioni, secondo le modalitàindicate dalla normativa, ma possono anche essere dedotte dalle proprietà deicomponenti.

2.4.1 Resistenza caratteristica a compressione di nuove murature, dedotta dalle proprietà dei componenti

La resistenza caratteristica a compressione delle murature può essere dedottaanche dalle proprietà dei componenti; si riportano alle Tab. 2.5 e Tab. 2.6, ivalori relativi a murature costituite da materiali artificiali pieni o semipieni congiunti di malta di 5-15 mm. Le tabelle ammettono interpolazioni, ma non estra-polazioni. Quando si prevedono tensioni fk>8 N/mm2 (80 daN/mm2), èobbligatorio eseguire tuttavia prove sperimentali.

Tab. 2.4 – Pesi specifici di murature con elementi artificiali

MURATURA PESO SPECIFICO (daN/cm3)

Blocchi pieni cls 0,0024Mattoni forati 0,0011

Mattoni semipieni 0,0015Mattoni pieni 0,0018

Tab. 2.5 - Valore della resistenza caratteristica a compressione fk in N/mm2, per murature nuove, con elementi artificiali pieni o semipieni

RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE DELL’ELEMENTO fbk (N/mm2)

MALTA

M 15 M 10 M 5 M 2,5(*)

2,0 (*) 1,2 1,2 1,2 1,23,0 (*) 2,2 2,2 2,2 2,0

5,0 3,5 3,4 3,3 3,37,5 5,0 4,5 4,1 3,510,0 6,2 5,3 4,7 4,115,0 8,2 6,7 6,0 5,120,0 9,7 8,0 7,0 6,130,0 12,0 10,0 8,6 7,240,0 14,3 12,0 10,4 -

(*) Valori non ammessi in zona sismica



2.4.2 Resistenza a taglio delle nuove murature dedotta dalle proprietà dei componenti

Disponendo di dati riguardanti i componenti la muratura, è consentito dedurreil suo valore caratteristico a taglio, senza eseguire prove dirette, e quindi cal-colare la resistenza ultima a taglio in presenza di sforzo normale. Si riportanole tabelle di normativa, relative alla valutazione della tensione caratteristica ataglio per i diversi tipi di muratura.

Tab. 2.6- Valore della resistenza caratteristica a compressione fk in N/mm2, per murature nuove, con elementi naturali di pietra squadrata

RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE DELL’ELEMENTO fbk = 0,75 fbm

MALTA

M 15 M 10 M 5 M 2,5(*)

1,5 (*) 1,0 1,0 1,0 1,03,0 (*) 2,2 2,2 2,2 2,0

5,0 3,5 3,4 3,3 3,07,5 5,0 4,5 4,1 3,510,0 6,2 5,3 4,7 4,115,0 8,2 6,7 6,0 5,120,0 9,7 8,0 7,0 6,130,0 12,0 10,0 8,6 7,2

> 40,0 14,3 12,0 10,4 -(*) Valori non ammessi in zona sismica

Tab. 2.7 - Valore della resistenza a taglio fvko In assenza di carico verticale, per murature nuove, con elementi artificiali di laterizio pieni o semipieni

RESISTENZA CARATTERISTICAA COMPRESSIONEDELL’ ELEMENTO f bk (N/mm2) MALTA TIPO

RESISTENZA A TAGLIOf vk0 (N/mm2)

f bk > 15 M10 < M < M20 0,307,5 < f bk < 15 M5 < M < M10 0,20

f bk < 7,5 M2,5 < M < M5 0,10

Tab. 2.8 - Valore della resistenza caratteristica a taglio fvko. In assenza di carico verticale, per murature con elementi artificiali di calcestruzzo, silicato, o in pietra naturale squadrata

RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE DEGLI ELEMENTI f bk (N/mm2) MALTA TIPO

RESISTENZA A TAGLIOf vk0 (N/mm2)

f bk > 15 M10 < M < M20 0,207,5 < f bk < 15 M5 < M < M10 0,15

f bk < 7,5 M2,5 < M < M5 0,10


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La resistenza ultima a taglio si valuta con una espressione che considera sia ilcontributo resistente coesivo, che quello d’attrito del materiale:

fvk = fvk0 + σ N

dove:

μ coefficiente di attrito (Norme: μ = 0,40);

fvk0 resistenza a taglio puro in assenza di carichi verticali (effetto coesi-

vo);

σ N tensione normale media che agisce sulla zona compressa della

sezione.

2.4.3 Caratteristiche elastiche delle nuove murature

Quando interessano anche le caratteristiche elastiche delle murature (modulielastici E,G), si possono eseguire le opportune prove sperimentali di cui allenorme tecniche; per una valutazione approssimata si assume invece:

Modulo elastico secante normale: E = 1000 · fk

Modulo elastico secante tangenziale: G = 0,40 · E

dove fk è la resistenza caratteristica a compressione.

2.4.4 Livelli di conoscenza e parametri meccanici delle vecchie murature

La normativa tecnica introduce per le vecchie murature (edifici esistenti), il cosìdetto “Livello di conoscenza (LC)”, con relativi fattori di confidenza (FC). Sonoprevisti tre gradi di approfondimento della conoscenza di un edifico: in baseall’accuratezza del rilievo, delle ricerche storiche e delle prove sperimentalieseguite sui materiali. I valori di riferimento dei parametri meccanici di resi-stenza a compressione e taglio delle murature, sono legati ad LC secondo leindicazioni riportate nelle tabelle che seguono.

FCf

fm

md ⋅

=γ

FCmd ⋅

=γ

ττ 0

0



Tab. 2.9 – Livelli di conoscenza (LC) e Fattori di Confidenza (FC)

LIVELLO DICONOSCENZA

GEOMETRIADETTAGLI

COSTRUTTIVIPROPRIETA’

DEI MATERIALIMETODO

DI ANALISIFC

LC1Rilievo murature, volte, solai. Definizione carichi su ogni parete. Individuazionetipologia fondazioni. Rilievo eventuale quadro fessurativo e deformativo.

LimitateVerifiche in sito

Limitateindagini in sito.

Tuttii metodidi analisi

1,35

LC2Estese ed esaustive

verifiche in sito

Estese indagini in sito


1,20

LC3Estese edesaustive

verifiche in sito

Esaustiveindagini in sito


1,00

Tab. 2.10 – Livelli di conoscenza e caratteristiche meccaniche

LC1 – Conoscenzalimitata

Resistenza = Valore minimo della Tab. 2.11Modulo elastico = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11

LC2 – Conoscenzaadeguata

Resistenza = Valore medio della Tab. 2.11Modulo elastico = Media delle prove o valore e medio dell’intervallo di Tab. 2.11

LC3 – Conoscenza accurata

Se disponibili almeno 3 prove sperimentali:Resistenza = Media delle proveModulo elastico =: Media delle prove o valore medio dell’intervallo di Tab. 2.11

Se disponibili 2 valori sperimentali:Se valore medio sperimentale compreso nell’intervallo di Tab. 2.11: Resistenza = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11; Se valore medio sperimentale maggiore dell’estremo superiore dell’intervallo di Tab. 2.11: Resistenza = Valore estremo sup. dell’intervallo di Tab. 2.11;Se valore medio sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo di Tab. 2.11: Resistenza = Valore medio sperimentale.In ogni caso: Modulo elastico = Media delle prove o valore medio dell’intervallo di Tab. 2.11

Se disponibile 1 solo valore sperimentale:Se valore sperimentale compreso nell’intervallo di Tab. 2.11 oppure superiore: Resistenza = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11; Se valore sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo di Tab. 2.11: Resistenza = Valore sperimentale.In ogni caso: Modulo elastico = Media delle prove o valore medio dell’intervallo di Tab. 2.11


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Tab. 2.11 – Tipologie e parametri meccanici delle murature

TIPOLOGIA MURATURA

fm(daN/cm2)

τ0

(daN/cm2)E

(daN/cm2)G

(daN/cm2)W

(daN/m3)

min-max min-max min-max min-max min-max

Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari)

1018

0,200,32

690010500

23003500

1900

Muratura a conci sbozzati, con para-mento di limitato spessore e nucleo interno

2030

0,350,51

1020014400

34004800

2000

Muratura in pietre a spacco con buona tessitura

2638

0,560,74

1500019800

50006600

2100

Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite ecc.)

1424

0,280,42

900012600

30004200

1600

Muratura a blocchi lapidei squadrati6080

0,901,20

2400032000

78009400

2200

Muratura in mattoni pieni e malta di calce

2440

0,600,92

1200018000

40006000

1800

Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: doppio UNI)

5080

2,403,20

3500056000

875014000

1500

Muratura in blocchi laterizi forati (perc. foratura < 45%)

4060

3,004,00

3600054000

1080016200

1200

Muratura in blocchi laterizi forati, con giunti verticali a secco (perc. foratura <45%)

3040

1,001,30

2700036000

810010800

1100

Muratura in blocchi di calcestruzzo (perc. foratura tra 45% e 65%)

1520

0,951,25

1200016000

30004000

1200

Muratura in blocchi di calcestruzzosemipieni (perc. foratura < 45%)

3044

1,802,40

2400035200

60008800

1400

Simboli: fm = resistenza media a compressione τ0 = resistenza media-caratteristica a taglio E = modulo di elasticità normale G = modulo di elasticità tangenziale W = peso specifico Condizioni: malta scadente, assenza di ricorsi (listature), paramenti semplicemente accostati o mal collegati, muratura non consolidata



Tab. 2.12 – Coefficienti correttivi dei parametri meccanici delle murature

TIPOLOGIA MURATURA

MAL

TABU

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GIU

NTI

SO

TTIL

I

RICO

RSI

O L

ISTA

TURE

CON

NES

SIO

NE

TRAS

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CLEO

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TE

O A

MPI

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IEZI

ON

I M

ISCE

LE

LEG

ANTI

INTO

NAC

OAR

MAT

O

Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari)

1,5 - 1,3 1,5 0,9 2,0 2,5

Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno

1,4 1,2 1,2 1,5 0,8 1,7 2,0

Muratura in pietre a spacco con buona tessitura

1,3 - 1,1 1,3 0,8 1,5 1,5

Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite ecc.)

1,5 1,5 - 1,5 0,9 1,7 2,0

Muratura a blocchi lapidei squadrati

1,2 1,2 - 1,2 0,7 1,2 1,2

Muratura in mattoni pieni e malta di calce

1,5 1,5 - 1,3 0,7 1,5 1,5

SpecifichePresenza di malta buona: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G Presenza di ricorsi o listature: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0

Presenza di elementi di connessione trasversale: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0

Consolidamento con iniezioni di malta: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G Consolidamento con intonaco armato: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G (non si applica il coeff. connessioni trasversali) Consolidamento con diatoni artificiali: si applica solo il coeff. connessioni trasversali


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CAPITOLO 3

VERIFICHE ALLO STATO LIMITE E DOMINI DI RESISTENZA

Le verifiche agli stati limite delle murature ordinarie, vengono condotte normal-mente con gli algoritmi di calcolo semplificati indicati dalla normativa, trascu-rando la resistenza a trazione della muratura e considerando diagrammirettangolari delle tensioni di compressione sulla sezione. Quando trattasi disezioni armate è possibile seguire la procedura di calcolo che segue.

3.1 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature ordinarie

La resistenza di murature ordinarie può essere valutata trascurando la resisten-za a trazione del materiale, ammettendo la plasticizzazione della sezione,riducendo la resistenza di calcolo del materiale e scrivendo le equazioni diequilibrio della sezione.

Indicando così con x la posizione dell’asse neutro (Figura 3.1), si ha:

N = x· b·fd

M = N (h/2 – x/2)

dove:

fd = 0,85 fk/γ resistenza di calcolo ridotta (γ = γm·FC)

γm fattore parziale di sicurezza del materiale

FC fattore di confidenza

h spessore/altezza della sezione

b lunghezza della parete

ponendo:

ξ = x / h

si ha:

N = ξ ·b·h·fd



in termini adimensionali:

n = N / b·h·fd

m = 6·M / b· h2 fd

Risultano anche le seguenti espressioni:

n = ξm = 3 ξ (1 - ξ)

Con le relazioni scritte è possibile verificare la resistenza di una sezione pres-soinflessa, oppure tracciare un dominio di resistenza (completa plasticizzazio-ne). Facendo infatti variare il parametro ξ tra il valore 0 ed il valore 1, si hannoi valori con i quali è stato possibile disegnare il grafico completo del dominiodi resistenza di figura 3.1

Si osserva che il campo di dominio di sezione parzializzata elasticamente è

definito ponendo , ossia:

ξ = x / h = = 0,67 n = ξ = 0,67

m = 3 ξ ( 1 − ξ ) = 0,67

hx 32=

32

Figura 3.1Dominio

di resistenzadi murature

ordinarie


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3.2 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature armate

La verifica di resistenza di una sezione di muratura armata può essere eseguitaallo SLU, considerando:

- diagramma delle compressioni rettangolare;

- valore di sollecitazione 0,85 fd (con fd = fk /γmFC);

- zona compressa di profondità 0,80 X (con X profondità dell’asse neutro);- deformazioni massime:

εm = 0,0035 (0,35%) per la muratura compressa;

εs = 0,01 (1%) per l’acciaio teso.

Considerato anche che le armature delle murature sono sempre modeste(deboli) e che il contributo dell’acciaio in zona compressa è trascurabile, la cri-si della sezione avviene per snervamento dell’acciaio. Si riporta in figura 3.2lo schema di deformazione della sezione per semplice armatura.

Indicando i seguenti parametri adimensionali:

ξ = x / h

αs = σs / fyd

ωs = As fyd / b h fd

n = Nd / b h fdm = Md / b h2 fd

Figura 3.2Schema di deformazione di sezione di muratura armata



dove:

σs tensione dell’armatura tesa;

fyd tensione di calcolo dell’acciaio: fyd = fyk/γ, con γ=1,15;

As area di armatura tesa;

fd tensione di calcolo a compressione della muratura ridotta (con coeff. 0,85);

Nd sforzo normale di calcolo;

Md momento flettente di calcolo.

Le condizioni di equilibrio della sezione, alla traslazione e alla rotazionerispetto al baricentro geometrico della sezione rettangolare b·h, forniscono leseguenti equazioni in termini adimensionali:

n = 0,8 ξ - αs ωs

m = 0,5 αs ωs + 0,8 ξ (0,5 – 0,4 ξ)

ξ = 1/ (1 + εs /εm max)

Queste tre relazioni permettono di calcolare caso per caso la resistenza ultimadi una sezione di muratura armata e di tracciare un dominio di resistenza.

Per armatura semplice e “debole” σs = fyd e le equazioni di equilibrio diven-tano:

ωs = Aa fyd / b h fdn = Nd / b h fd

ξ = x / h = ξ = (n+ ωs) / 0,8

m = 0,5 ωs + 0,8 ξ (0,5 – 0,4)

Si può anche calcolare il valore del momento ultimo resistente della sezionearmata:

Mu = m fd b h2


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CAPITOLO 7

MANUALE OPERATIVO DELLA PROCEDURA SISMUR 3.0

Il software, sia sotto il profilo dei contenuti, sia dell’elaborazione, è frutto dell’esperien-za, delle conoscenze, e degli studi effettuati dall’Autore.

L’acquisto del programma, fornito nella forma presente compilata, non include la facol-tà di ottenere la sua copia sorgente, né di ottenere la relativa documentazione logica edi progetto; la verifica dell’idoneità del software per ottenere certi risultati, l’installazio-ne, l’uso e la gestione sono onere e responsabilità esclusiva dell’utente.

In nessun caso l’Autore e l’Editore forniscono garanzia sulle prestazioni o sui risultatiottenuti, e in nessun caso potranno essere ritenuti responsabili nei confronti di terzi perdanni speciali, collaterali, accidentali, diretti, indiretti, consequenziali o derivantidall’acquisto o dall’utilizzo di questo prodotto.

L’Autore e l’Editore non garantiscono che le funzioni del programma soddisfino le esi-genze dell’utente o funzionino in tutte le combinazioni scelte per l’uso.

Le informazioni contenute nella presente edizione sono soggette a modifiche senza pre-avviso.

L’Autore si riserva il diritto di apportare modifiche e miglioramenti al prodotto quandoritenuto opportuno.


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7.1 Installazione

7.1.1 I requisiti del sistema

Questo programma è stato progettato per essere utilizzato con il sistema operativoWindows 98/ME/XP/Vista e utilizza l'interfaccia grafica tipica di questo ambiente confinestre, menu a tendina, bottoni, uso del mouse ecc. Sono consigliati: 128 Mb di ram,una risoluzione video di 1024x768 e almeno 82 Mb su disco fisso.

7.1.2 L’installazione del programma

Il software SISMUR 3.0 viene fornito su Cd Rom; se l’utente dispone della versione con “auto-avvio”, il sistema (configurato correttamente) avvierà automaticamente la procedura diinstallazione, in caso contrario l’utilizzatore dovrà seguire le istruzioni di seguito indicate:

1. inserire il Cd Rom;

2. selezionare dal tasto in basso a sinistra Avvio (o Start) il comando Esegui (o Run);

3. nella linea di comando digitare d:\setupSismur3.exe (d: identifica la lettera del CDRom);

4. selezionare il tasto Ok per procedere all’installazione;

5. verrà creata all’interno della cartella “Programmi” un gruppo “EPC s.r.l.” che con-terrà all’interno il software “Sismur 3”.

7.1.3 L’attivazione del programma

Il programma è dotato di un sistema di protezione che permette l’installazione e l’utiliz-zo su un solo computer. Al momento della prima esecuzione il programma visualizzeràuna finestra dalla quale sarà possibile effettuare la procedura di attivazione del softwa-re e che riporterà l’ID Hardware della macchina (codice di identificazione della mac-china). L’utente dovrà quindi inserire il codice etichetta rilasciato insieme al prodotto eapposto sulla confezione del CD rom, ed il codice di sblocco ottenuto secondo la pro-cedura descritta nell'apposita pagina web http://assistenza.insic.it. La procedura di at-tivazione software richiede la registrazione ad Insic: un’ottima occasione per visitareper 30 giorni, gratuitamente ed in tutte le sue sezioni, il portale del Gruppo EPC e poterusufruire dello sconto del 10% su tutti i prodotti del Gruppo.



Videata iniziale a tutto schermo

Particolare degli strumenti di lavoro

NUOVO LAVORO: Il programma si predispone per un nuovo lavoro, che poi ver-rà archiviato con estensione.murL’operatore esperto può introdurre i dati di input richiesti dalcalcolo, anche facendo uso di un qualunque editore di testo(alla stregua di altri programmi, es. SAP), rispettando il for-mato riportato negli esempi applicativi del Cap. 8 salvandopoi il file sempre con estensione.mur

APRI FILE: Il programma carica il file di un lavoro che già è stato prece-dentemente archiviato con estensione.mur, per eseguire modi-fiche o per rielaborare e ristampare. E’ possibile importareanche un lavoro eseguito con la versione precedente; in talcaso occorre andare su File: IMPORTA FILE DA SISMUR 2.0

SALVA FILE: Il comando salva il file con il nome corrente con estensione.mur


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STAMPA FILE: Il programma stampa ed archivia il lavoro che è stato elabo-rato; si possono scegliere tutte o le singole sezioni di stampa

DATI GENERALI: Dati generali identificativi del lavoro, che verranno poi stam-pati ed archiviati

DATI PRICIPALI: Parametri del calcolo sismico, e modelli strutturali

DATI MATERIALI: Caratteristiche meccaniche dei materiali

DATI DI PIANO: Dimensioni dei piani, altezze, eccentricità dei carichi verticali

DATI PARETI: Geometria, proprietà delle sezioni resistenti, analisi di carico

DATI TRAVERSI: Dati per il calcolo delle sollecitazioni dei traversi per schemaa telaio

CALCOLO: Calcolo della struttura, controllo dei risultati, numerici e grafi-ci, stampa dei risultati

CHIUDI: Chiusura di tutte le finestre aperte

Il tasto [F1] attiva la guida interattiva contestuale

7.2 Dati generali di progetto

In questa fase vengono introdotti i dati che identificano il lavoro e che verranno stampatisul file relativo ai risultati dell’analisi. Se trattasi di una struttura esistente in archivio,appariranno ovviamente i dati relativi ad essa.

•



7.3 Dati principali sismici e strutturali

Variabili:

H Altezza della struttura

E’ l’altezza dell’edificio a partire dallo spiccato delle fondazioniper il calcolo approssimato del primo modo di vibrazione dellastruttura. Se la struttura ha altezze diverse inserire il valore medio.

T1 Primo periododi Vibrazione

Viene calcolato automaticamente dal programma con la espres-sione fornita dalla normativa: T1 = 0,050 H 3/4

L’utente può introdurre anche valori diversi, magari calcolati conaltre procedure

zs zona sismica 1-2-3-4 agendo sull’interrogazione ? l’utente può consultare la classificasismica di tutti i Comuni d’Italia. Per la ricerca veloce digitare ilnome o le iniziali del Comune.


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cs categoria del suolo

A-B-C-D-EAgendo sul tasto ? l’utente può consultare la definizione di tutti itipi di suolo previsti dalla Normativa.

ag, F0, Tc*Parametri sismici

Sono parametri sismici atti a definire lo spettro di risposta di pro-getto sono definiti: D.M.14/1/2008: dal reticolo sismico, in basea longitudine e latitudine del sito (in angoli sessadecimali), e dalperiodo di ritorno sismico (TR). L’utente può entrare nelle specifi-che mediante tasto interrogativo (?), ed accedere al foglio elettro-nico di calcolo Excel:SPETTRI-NTC Vers.1.0.1. Questo foglio, aggiornato, può esserescaricato liberamente dal sito www.cslp.it del Consiglio Superio-re dei Lavori Pubblici.Ai fini SISMUR sono necessari solo i dati ri-cavabili dalla FASE1 e FASE2 del foglio Excel anzidetto.NOTA: Per lo studio dei miglioramenti sismici, il valore ag può es-sere variato dall’utente.


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O.P.C.M.: Si assume Fo=2,5; ag = 0,35-0,25-0,15-0,05 per sitodi I-II-III-IV categoria D.M./1996: Si considera Fo=1; ag = C = 0,1-0,07-0,04 per sitodi I-II-III categoria Vedi comunque Cap. 6

ST Fattore topografico

Dipende dall’orografia del sito e dalla posizione dell’edificio; peredificio posto comunque alla base del pendio ST = 1

SS Fattore stratigrafico

Dipende dalla stratigrafia del suolo; il suo valore è calcolato au-tomaticamente dal programma, come dalla fig. cs di cui sopra.

qa fattore di struttura fuori piano

Per verifiche fuori piano (azioni sismiche ortogonali al pianoparete), si possono assumere: O.P.C.M. – D.M.14/1/2008: qa = 3D.M./1996: qa = 1

q fattore di struttura nel piano

Agendo sul tasto interrogativo ? si possono consultare i valori re-lativi a diverse situazioni di verifica e di regolarità dell’edificio.Nel caso di scelta di calcolo secondo il D.M.16/1/1996 tale fat-tore viene Indicato con la lettera β

γ I Fattore d’importanza

E’ un coefficiente moltiplicativo generale delle azioni sismiche.Agendo sul tasto interrogativo ? appare la tabella relativa alD.M.1996 ed alle O.P.C.M. per le diverse destinazioni d’uso. Operando con NTC (D.M.14/1/2008) si pone γ I = 1, in quantoquesto coefficiente è implicito nella definizione della classe d’usodell’edificio e quindi nel calcolo del tempo di ritorno sismico TR;ciò non toglie che si possa prevedere anche qui un valore diversodell’unità per considerare incrementi o decrementi particolaridell’azione sismica di norma.

ξ Coeff. smorzamento

Il coefficiente di smorzamento viscoso interessa le O.P.C.M. ai finidel controllo dello stato limite di danno (SLD). Prudenzialmenteper le murature ordinarie si può fornire il valore ξ = 5-10Con le NTC la procedura di verifica dello SLD è diversa ed ese-guita automaticamente dal programma mediante il fattore distruttura (q) e con diversa probabilità di superamento sismicoPVR.=63% (0,63), come già detto precedentemente.



np numero piani/livelli

Si identifica di solito con il numero dei solai della costruzione.In ogni momento l’utente può tornare in questa sessione, per mo-dificare il numero dei piani. Il programma consente un massimodi 8 piani; valore più che sufficiente date le modeste altezze dellecostruzioni in muratura.

ne numero elementi

È il numero massimo di elementi che si hanno sul generico pianodella struttura. Di norma tale numero è costante su tutti i piani,ma è bene prevedere un numero sovrabbondante di elementi,che del resto è possibile definire successivamente.In ogni momento l’utente può tornare indietro per aumentare ilnumero ne. Il programma consente un massimo di 100 pareti perogni piano.

λ coeff. correttivo sismico

Secondo le O.P.C.M. ed il D.M. 14/1/2008 (NTC) quando l’edi-ficio è regolare in altezza ed i piani o livelli della struttura sonopiù di 2, è possibile assegnare: λ = 0,85; in tutti gli altri casi (edi-fici irregolari o con meno di 2 piani/livelli), λ = 1.

- Nel caso di scelta di calcolo secondo il D.M.16/1/1996, vienequi proposto un “Coefficiente di fondazione, ε”, legato alla tipo-logia del suolo, che l’operatore può modificare.- Il coefficiente correttivo sismico può essere usato anche in casosi voglia incrementare l’azione sismica.

SKs: Modello

strutturale

Si definisce lo schema di calcolo della struttura:SKS = 1 per modello a mensole verticali, costituite da pareti vin-colate a livello di piano con solai rigidi nel piano-bielle (potrebbep.es. essere il caso di vecchie strutture già sconnesse, con mura-ture in cattivo stato).SKS = 2 per modello assimilabile a telai/pareti equivalenti, consolai rigidi nel piano e traversi dotati di una certa rigidezza fles-sionale.La rigidezza flessionale degli elementi orizzontali (solai ed archi-travi) viene introdotta con il fattore di posizione di momento nullo(c), vedi par. 7.6 a pag. 80.

NOTA: è sempre possibile passare nel programma di calcolo daun modello a mensola ad un modello a telaio, mentre il viceversaè possibile solo se le pareti sono verticalmente allineate (dalla fon-dazione alla sommità) e se vengono identificate dall’utente con lostesso numero.

Collegamenti Si stabilisce la partecipazione delle pareti ortogonali alla resisten-za sismica:SKC = 1 vale per strutture piane X indipendenti da quelle poste indirezione Y (è la condizione della Normativa); in tal caso una pa-rete ha rigidezza solo della sua direzione maggiore di pianta.SKC = 2 in tal caso viene considerato anche il contributo resistentein direzione x e y di ogni parete.


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7.4 Dati sui materiali

L’utente può definire e descrivere 6 tipi di materiali diversi

Criterio di resistenza a taglio

CRT = 1 Il programma esegue la verifica a taglio con:O.P.C.M.- D.M. 14/1/2008: fvd = (fvko + μ σo) / (γm FC)D.M.16/1/1996: fvd = (τvko + μ σo) /γm

Secondo la normativa: μ = 0,4CTR = 2 Il programma esegue la verifica a taglio con:

Sezioni resistenti a taglio

SRT=1 Verifiche a taglio a sezione parzializzata:D.M.14/1/2008: Edifici nuovi in muratura ordinaria.O.P.C.M.: Edifici nuovi in muratura ordinaria.

SRT=2 Verifiche a taglio a sezione intera, preferibile per:D.M. 14/1/2008: Edifici esistenti; Murature armate o da armare.O.P.C.M.: Edifici esistenti; Murature armate o da armare.D.M.16/1/1996: in tutti i casi.

Verifiche fuoripiano

Si specifica ulteriormente il tipo di verifica a taglio nel piano dellepareti allo stato limite ultimo:si specifica il metodo di verifica delle sezioni a pressoflessionefuori piano: VFP=1 Verifiche con curve Φ (m, Lambda)VFP=2 Verifiche con domini di resistenza n,m

Decompressionesismica

DEC=1 Nelle verifiche a presso flessione e taglio nel piano si co-nonsidera la diminuzione dello sforzo normale sulle pareti per ef-fetto delle forze sismiche orizzontaliDEC=2 Si trascura la variazione di sforzo normale per forze si-smiche orizzontali

NOTA: con il modello mensola è sempre DEC=2. Per edifici di altezza inferiore a 10 metri è opportuno DEC=2

d

dd b 0

00

5,11

5,1τ

σττ +=



Variabile

fvko resistenza a taglio

la resistenza da introdurre è quella a taglio puro del materiale, inassenza quindi di carichi verticali; con il tasto interrogativo ? ap-pariranno tabellati una serie di valori medi tipici dedotti dal tipo dimalta e degli elementi. Agendo direttamente sulla tabella, verrannoinseriti automaticamente i valori caratteristici scelti. Per vecchie murature, (edifici esistenti) trattasi di resistenza caratte-ristica media a taglio: τ0k (vedi Cap. 2 a pag. 13)

fk resistenza a compressione

la resistenza a compressione da introdurre è quella caratteristicadella muratura; con il tasto interrogativo ? appariranno tabellatiuna serie di valori medi tipici dedotti dalla resistenza della maltae degli elementi.Agendo direttamente sulla tabella, verranno inseriti automatica-mente i valori caratteristici scelti.Per le vecchie murature (edifici esistenti), secondo le O.P.C.M. trat-tasi di resistenza media a compressione: fm Il programma dividerà automaticamente tale parametro per i coef-ficienti di sicurezza parziali (e per eventuali fattori di confidenza).


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7.5 Dati di piano o di livello

Variabile

μ coeff. di attrito Trattasi del coefficiente di attrito della muratura.Per le verifiche a taglio con criterio 2) tale valore è ovviamenteininfluente. Secondo la normativa: μ = 0,4 per verifiche allo SLU.

E,G moduli elastici

In assenza di dati sperimentali, i moduli elastici della muratura sipossono assumere:Per nuovi edifici:E = 1000 · fkG = 0,4 · EPer vecchi edifici (edifici esistenti), secondo le O.P.C.M. si possonoprendere a riferimento i valori delle tabelle allegate.

Ps peso specifico Il peso specifico da introdurre va espresso in daN/cm3; agendosul tasto interrogativo ? appare una tabella di valoricaratteristici,espressi in unità congruenti (daN/cm^3)

γ m coeff. parzialedi sicurezza

Il coefficiente parziale di sicurezza va a dividere la resistenza ca-ratteristica a compressione e taglio della muratura, per avere cosìi valori di calcolo (valori di progetto):O.P.C.M. - D.M.14/1/2008: γ m = 2 per verifiche allo SLUD.M.16/1/1996: γ m = 1 per edifici esistenti

γ m = 3 per edifici nuovi

FC Fattore di Confidenza

Il fattore di confidenza è previsto per edifici esistenti; esso va a di-videre, insieme al coeff. di sicurezza γm i valori caratteristici di re-sistenza a compressione e taglio della muratura, per avere così ivalori di calcolo.Per nuovi edifici: FC = 1Per edifici esistenti: FC > 1 (vedi Cap. 2 a pag. 13).

h altezza di piano/liv.

L’altezza di piano o livello (orizzontamento) da introdurre nel cal-colo è quella misurata tra piano e piano e non quella progressiva.P.es. se si sta introducendo il piano 1, h è l’altezza del primo solaiodalla fondazione, ecc.Per piani/liv. a diverse quote, si consideri il valore medio di altezza.



7.6 Dati geometrici

Variabile

DX dimensione in dir. X

Tale valore indica la dimensione del piano/livello secondo l’asseX del riferimento esterno globale. Qualora si è scelto di valutaregli effetti torcenti in modo semplificato, occorre introdurre la di-stanza (Le,x) delle pareti più lontane resistenti ad un sisma direttosecondo l’asse Y.

DY dimensione in dir. Y

Tale valore indica la dimensione del piano/livello secondo l’asseY del riferimento esterno globale. Qualora si è scelto di valutaregli effetti torcenti in modo semplificato, occorre introdurre la di-stanza (Le,y) delle pareti più lontane resistenti ad un sisma direttosecondo l’asse X.

NP piano in esame

Con il mouse sui tasti freccia, è possibile posizionarsi sul piano inesame. Il numero dei piani è stato stabilito precedentemente, main ogni caso si può tornare indietro per aumentare o diminuire illoro numero.


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• E’ prevista la copia del piano in esame; a tal fine si andrà inalto a sinistra sul menu principale [copia piano], quindi con lefrecce ci si porta sul numero identificativo NP del nuovo piano; sitorna sul sul menù e si impartisce il comando [incolla piano]. Sequalche piano non è stato definito occorre tornare indietro ed au-mentare il numero di piani/livelli.Se si hanno difficoltà ad eseguire queste operazioni, si vadasull’help con [F1].• Per annullare un piano, occorre selezionarlo con le frecce < >,poi andare sui menu < piani > che appare in alto a sinistra delvideo e quindi agire sul tasto [elimina piano].

NE elemento in esame

Con il mouse sui tasti freccia è possibile posizionarsi sull’elemen-to in Esame. Il numero degli elementi è stato stabilito precedente-mente, ma in ogni caso si può tornare indietro per aumentare odiminuire il loro numero.• E’ prevista la copia dell’elemento in esame; a tal fine si andràin alto a sinistra sul menu principale il [copia elemento], quindicon le frecce ci si porterà sull’elemento nuovo; si torna sul menùe si impartisce il comando [incolla elemento]. Se l’elemento nonè stato definito occorre tornare indietro ed aumentare il numerodi elementi. Se si hanno difficoltà ad eseguire queste operazioni, si vadasull’help con [F1].

Per annullare un elemento, occorre selezionarlo con le frecce < >,poi andare sui menu <elementi> che appare in alto a sinistra delvideo e quindi agire sul tasto elimina elemento.

NOTA: La numerazione delle pareti in pianta è arbitraria, ma perlo schema a mensola è necessario che tutti gli elementi siano ver-ticalmente allineati.

X ascissa baricentro

Si tratta della posizione del baricentro della sezione geometricadella parete in pianta.E’ opportuno prevedere tutti valori positivi, e cioè riferire la piantadell’edificio al I quadrate del piano cartesiano di riferimento X-Y

Y ordinata baricentro

E’ la posizione del baricentro della sezione geometrica della pa-rete in pianta.E’ opportuno prevedere tutti valori positivi, e cioè riferire la piantadell’edificio al I quadrate del piano cartesiano di riferimento X-Y

t spessore Occorre inserire lo spessore della parete in cm (t < l).

l lunghezza Occorre inserire la lunghezza della parete in cm (l > t).

Alfa angolo di orientamento

E’ l’angolo che la parete in esame forma con l’asse orizzontale X.Tale angolo va valutato in senso antiorario a partire dall’asse Xed è compreso tra 0 e 180 °Una parete, disposta con la dimensione maggiore (l), secondol’asse x avrà α=0 , mentre una parete disposta secondo l’asse yavrà α =90



h altezza dell’elemento

Tale valore serve per valutare la giusta rigidezza della parete e lesollecitazioni sismiche nel piano e fuori del piano.Di solito questo valore coincide con l’altezza dell’interpiano o conla distanza tra il piano in esame e quello inferiore, mentre sa-rebbe più corretto considerare l’altezza netta del vano.

Per pareti dell’ultimo piano (copertura) il valore h può esserediverso da quello d’interpiano medio indicato nella fase prece-dente ai fini del calcolo del primo periodo di vibrazione dellastruttura.Per pareti impostate eventualmente a quote di fondazione diver-se, dare comunque h>20 cm.

e eccentricità sf.Normale

Per le verifiche fuori piano occorre considerare l’eccentricità dellosforzo normale sulla sezione in concomitanza alle azioni flettentisismiche; in ogni caso: e > h/200P.es. se l’altezza di piano (interpiano) è di 400 cm, l’eccentricitàmimina dello sf. Normale (P), dovrà essere almeno: e = h/200= 400 / 200 = 2 cm.

c fattore pos.momento

Questo valore indica a quale quota si trova la posizione di mo-mento nullo rispetto al piede della parete in esame e serve per va-lutare le sollecitazioni flettenti sulla sezione, nonché definire larigidezza della parete stessa nel modello a telaio equivalente.SI OSSERVA CHE: c = 0,50 denota uno schema shear typec = 0,60 per un funzionamento scatolare (shell) dell’edifico 0,60 < c < 1 indica un modello a telaio con traversi aventi buonarigidezza flessionalec > 1 indica traversi poco rigidi


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Lo schema SKS=1 a mensola non richiede ovviamente la defini-zione del valore c.Agendo sul pulsante ? appare un grafico che sebbene esatto perun sistema a tre piani, per la situazione più gravosa di singolotraverso su singola parete, permette comunque di individuare consufficiente precisione il valore più opportuno da assegnare al co-efficiente “c” anche nei casi più diversi.Si osserva che per due traversi convergenti su di una parete, Rt èla somma delle due rigidezze a rotazione dei traversi.L’operatore potrebbe assegnare valori inferiori di c alle pareti piùpiccole e valori più elevati a quelle più grandi. Prudenzialmente si può assegnare invece il valore più elevato atutte le pareti del piano in esame.• Ai fini pratici e correnti, per schema a telaio con solai ed archi-travi in c.a. gettati in opera, si può considerare realisticamenteil valore medio c=1 per tutte le pareti del primo piano, riducendoil valore sugli altri piani, fino al valore c=0,60 per tutte le paretidell’ultimo piano.Per ultimo piano privo di solaio rigido si considera: c=1.Il programma indica i valori opportuni di al momento di input deidati di una nuova Struttura, per una situazione a telaio; l’utentepuò comunque modificare tali dati in base a quanto detto sopra

Nota: Vedi anche A.Castellani “Calcolo di strutture in zona sismi-ca”, Ed. Tamburrini; F.Iacobelli “Progetto e verifica delle costru-zioni in muratura in zona sismica”, Ediz. EPC Libri.

mat tipo materiale

(1-6) si deve fare riferimento ai materiali definiti precedentemen-te.



sc scarichi verticali

Vanno introdotti 2 numeri (sc1, sc2), che indicano le pareti sotto-stanti il piano/solaio sulle quali si scarica metà del peso che gra-va sulla parete in esame.

NOTA: per il modello a mensole le pareti devono essere continuee verticalmente allineate dalla fondazione alla sommità, e devonoavere sempre lo stesso numero identificativo; ciò vuol dire che pertutti i piani sc1=sc2=numero della parete.

Nel caso di schema a telaio sc1 e sc2 permettono di svincolarel’utente da una numerazione obbligata di elementi allineati verti-calmente (Vedi Test.mur) e prevedere anche la possibilità che unaparete possa scaricare su altre due pareti del piano sottostante(potrebbe essere il caso di architrave di scarico).Se l’utente fornisce uno stesso numero: sc1=sc2 vuol dire che laparete in esame scarica al piano sottostante tutto il suo carico sul-la parete numerata al piano sottostante con sc1=sc2.Nel caso in cui si stanno analizzando le pareti del piano 1, ossiale pareti che vanno dalla fondazione al primo solaio, ovviamentelo scarico al piano inferiore non esiste (sc1 = sc2 = 0).

A titolo di esempio si riportano alcune situazioni tipiche per mo-dello a telaio:piano 3parete n.1: sc1=1 sc2=1 (la parete scarica tutta su una pareteche al piano sottostante è stata indicata con il n.1)parete n. 3: sc1=3 sc2=3parete n. 4 sc1=3 sc2=3piano 2parete n.1: sc1=1 sc2=1parete n. 3 sc1=2 sc2=3piano 1 (tutte le pareti scaricano solo in fondazione)parete n. 1: sc1=0 sc2=0parete n. 2 sc1=0 sc2=0parete n. 3 sc1=0 sc2=0


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7.7 Analisi dei carichi

L’analisi dei carichi verticali viene effettuata automaticamente agendo sul tasto [Calcolodel peso We], ma l’utente deve fornire quelli che sono i carichi unitari ed i fattori mol-tiplicativi dei carichi unitari, su ogni parete.

Nell’analisi occorre considerare anche il peso della parete, che il programma proponesempre, per intero, sulla prima riga del quadro, in modo automatico. In tal casoa=t=spessore ; b=l=lunghezza ; c=h=altezza; Q=peso specifico della muratura.

Variabile

Q carico unitario Tale valore indica il carico unitario che si scarica sulla parete inesame, al solo piano considerato. Se si pensa ad un carico di solaio si fornirà Q in daN/m2 odaN/cm2; se invece si pensa al peso proprio della parete si in-tenderà Q in daN/m3 o daN/cm3.Possono essere inseriti, senza limitazioni, anche più carichi unita-ri dello stesso tipo.I fattori di carico a,b,c che vengono dati dall’utente, andranno adefinire il carico sulla parete per il piano in esame; essi dovrannoessere congruenti con l’unità di misura di Q.Il programma esegue il prodotto Q·a·b·c che appare in tempo re-ale nel riquadro a destra e viene visualizzata la somma (We).Nelle fasi successive del calcolo il programma valuterà automati-camente gli scarichi progressivi lungo l’altezza delle singole pa-reti (sforzo normale)

a primo fattore Tale valore verrà moltiplicato dal programma per il carico unita-rio Q



Si osservi che i carichi introdotti per una certa parete, possono essere riutilizzati peraltre pareti (anche di altri piani). Si consiglia di introdurre dapprima le caratteristichegeometriche di tutte le pareti e poi passare all’analisi dei carichi.

ESEMPIO

Volendo introdurre manualmente il peso proprio di una parete di mattoni con peso spe-cifico Ps = 1800 daN/m3, di spessore t=0,30 m, lunghezza l = 2,30 cm, ed altezza di3,00 m:Q=1800a=0,30b=2,30c=3,00

il programma calcolerà automaticamente il pesoW = Q·a·b·c = 1800·0,30·2,30·3,00=3726 daN

Se si intendono usare lunghezze in centimetri (in questo caso non consigliabile):

Q= 0,0018 daN/cm3

a=30b=230c=300

il programma calcolerà automaticamente il peso W = Q·a·b·c = 0,0018·30·230·300= 3726 daN

Volendo introdurre per la stessa parete il peso del solaio di piano avente un caricoripartito (permanente+quota accidentale) p=450 daN/m2 ed una zona d’influenza di2,40x3,70 m:

b secondo fattore Tale valore verrà moltiplicato dal programma per Q·a

c terzo fattore Tale valore verrà moltiplicato dal programma per Q·a·b

• Completate tutte le operazioni si agisce sul tasto [inserisci dato],per avere il trasferimento del carico We sulla parete NE, del pianoNP.• E’ molto importate osservare che le indicazioni a,b,c, Q di que-sta sezione vengono successivamente perse, e rimane in archiviosolo il risultato We. Volendo conservare le indicazioni occorredigitarle anche nei “Dettagli del calcolo del peso We” della fine-stra di cui al n. 7.6 precedente. In tal modo l’utente può ricostruire a distanza di tempo la prove-nienza del carico totale We memorizzato.


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Q=450

a=2,40

b=3,70

c=1

ed il programma calcolerà automaticamente il peso W = Q·a·b·c =450·2,40·3,70 =3996 daN

Volendo aggiungere per la stessa parete il peso di altra zona di stesso solaio con area1,20x2.50 m:

Q = 450

a=1,20

b=2,50

c=1

il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c =450·1,20·2,50 =1350 daN

Volendo introdurre il peso di un balcone che si scarica sulla stessa parete in esameavente un carico ripartito (permanente+quota accidentale), p=600 daN/m2 ed unazona d’influenza di 1,10x3,40 m:

Q=600

a=1,10

b=3,40

c=1

il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c =600·1,10·3,40 =2244 daN

Se sulla parete e per lo stesso piano insiste un tramezzo avente carico ripartito Q=250daN/m per la lunghezza di 3,60 m:

Q=250

a=3,60

b=1

c=1

il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c = 250·3,60·1·1 =900 daN

Se questi sono tutti i carichi sulla parete ,che derivano dal piano considerato, sul videoapparirà il peso complessivo somma di tutti quelli sopra indicati: We = 12216 daN.



7.8 Dati sui traversi

I dati inseriti servono a calcolare, in modo prudenziale, le sollecitazioni sulle sezioni ter-minali (incastro dei traversi/architravi alle pareti) dei traversi tipo più impegnati, cherisultano poi essere quelli in corrispondenza di pareti di maggiori dimensioni, e chearrivano singolarmente su di esse (pareti terminali o d’angolo).Sono previste n. 50 sezioni tipo, ma se necessario l’utente può stampare i risultati delleprime 50 sezioni, e ripetere il calcolo per altre 50 sezioni; in alternativa si possono tro-vare per tentativi i traversi più impegnati, salvando solo allora il file *.rtf

Variabile

NS numero sezione

Si tratta del numero di identificazione della sezione terminale diun traverso tipo. Per verificare le sezioni di estremità di uno stessotraverso, occorre ovviamente numerare due sezioni e poi dare npied nps diversi.

NP numero piano

Piano di appartenenza del traverso

d lunghezza Lunghezza del traverso (apertura del vano)

npi parete inferiore

Il numero si riferisce a quello identificativo della parete che si tro-va immediatamente al di sotto della quota della sezione NS deltraverso in esame.

nps parete superiore

Il numero si riferisce a quello identificativo della parete che si tro-va immediatamente al di sopra della quota della sezione NS deltraverso in esame.

Se su di una parete arrivano più traversi, i valori M,T vannoopportunamente ripartiti (vedi Cap. 6 a pag. 67).Se si tratta di traversi dell’ultimo piano ovviamente non esiste pa-rete superiore e quindi viene disabilitato nps.

α angolo Angolo, in gradi, formato dall’asse del traverso con l’asse X delriferimento globale esterno.Agendo sul tasto interrogativo ? si richiama lo schema di collega-mento dei traversi, che chiarisce la numerazione delle sezioni edi riferimenti alle pareti di attacco.


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7.9 Calcolo e risultati dell’analisi

7.9.1 Controllo dei materiali

La procedura SISMUR consente, per tutti i piani della struttura, il controllo a video deimateriali.

controllo a video dei dati di input e dei risultati dell’analisi

archiviazione dei dati di input e dei risultati su file. rtf



stampa a colori delle piante, con i materiali, così come a video

I colori visualizzano immediatamente i materiali impiegati

Nero - materiale 1Rosso - materiale 2Verde - materiale 3Blu - materiale 4Ciano - materiale 5Celeste - materiale 6

7.9.2 Verifica delle pareti nel piano

La procedura SISMUR consente il controllo a video dei risultati delle verifiche delle paretidi tutti i piani, sia senza ridistribuzione sismica, che per ridistribuzione sismica.

Se il tagliante sismico di piano risulta maggiore delle resistenze sismiche delle paretinelle due direzioni principali di pianta (FT>VX e FT>VY) viene ovviamente disattivata laverifica con ridistribuzione (vedi Cap. 6).

L’operatore che intende correggere la struttura, che ormai è archiviata, può tornare nel-la fase di input e dare valori diversi alle dimensioni delle pareti (nuova struttura) o allatipologia dei materiali, fino ad avere la verifica completa.

controllo a video dei dati di input e dei risultati dell’analisi


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archiviazione dei dati di input e dei risultati su file . rtf

stampa delle piante, con i risultati, così come a video

I colori visualizzano rapidamente i risultati delle verifiche (con e senzaridistribuzione):

Verde - pareti verificate allo SLU a pressoflessione e taglio nel pianoMagenta - pareti non verificate a pressoflessioneRosso - pareti non verificate a taglioBlu - pareti non verificate né a presso flessione, né a taglioGrigio - posizione del baricentro delle masseCeleste - posizione del baricentro delle rigidezze

.Indice



1. Norme, ipostesi di calcolo, dati sismici

2. Caratteristiche dei materiali


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3. Caratteristiche geometriche e statiche della struttura

4. Analisi dei carichi



5. Pesi e scarichi sugli elementi resistenti

Il programma riporta il totale dei pesi sovrastanti i vari piani e la tensione media: P/Atot.Questo al fine di controllo degli edifici semplici..

6. Forze sismiche e taglianti di piano

Il programma calcola automaticamente le masse oscillanti in azione sismica dei livellidella struttura, attribuendo correttamente ad essi i pesi d’interpiano delle murature.


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7. Baricentri delle masse e delle rigidezze

8. Ripartizione delle forze sismiche



9. Verifiche di sicurezza nel piano delle pareti

Si controlla la sicurezza per collasso a pressoflessione e taglio nel piano delle pareti; ilprogramma evidenzia il risultato delle verifiche:

FLAG=1 indica che la verifica è soddisfatta anche con muratura ordinaria;

FLAG=2 indica che la verifica è possibile per muratura ordinaria applicando la ridi-stribuzione sismica, ovvero armando la parete (muratura armata);

FLAG=3 indica che per muratura ordinaria la verifica non è soddisfatta, e che è neces-sario armare la parete.

Nel tabulato vengono riportate le eventuali armature verticali (Aav) in cm2, da porre suogni estremità delle pareti perché sia soddisfatta la verifica a presso flessione e le even-tuali armature orizzontali (Aao/50) in cm2, da disporre a passo costante di 50 cm,perché sia soddisfatta la verifica a taglio (vedi Cap. 6 a pag. 43).

Se la sezione è mal dimensionata perché già in crisi per compressione (So > 0,85 fd),il programma pone Mu=0 ma calcola comunque l’armatura Aav necessaria ad assor-bire tutta la sollecitazione di pressoflessione.

-> In ogni caso il professionista deve controllare che le eventuali armature indicaterispettino i limiti della Normativa.


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10. Verifiche di sicurezza fuori del piano pareti

Verificando con le curve Φ, si controlla la sicurezza per collasso a pressoflessione fuoridel piano delle pareti (Nu > Nd); il programma evidenzia il risultato delle verifiche:

FLAG=1 indica che la verifica è soddisfatta anche con muratura ordinaria;FLAG=2 indica che la verifica è possibile solo armando la parete (muratura armata);FLAG=0 indica che non è possibile eseguire la verifica perché la snellezza Lam > 20

(parete instabile)

Nel tabulato vengono riportate le eventuali armature verticali (Aav) in cm^2, da distri-buire sul paramento interno ed esterno di ciascuna parete, affinchè sia soddisfatta laverifica di resistenza e stabilità (vedi Cap. 6 a pag. 67).Se la sezione è mal dimensionata perché già in crisi per compressione (So > 0,85 fd),il programma pone Nu=0 ma calcola comunque l’armatura Aav necessaria ad assor-bire tutta la sollecitazione di pressoflessione. Come detto innanzi, se la snellezza Lam >20, si pone: Nu=0; Aav=0 perché la pareteè instabile e non è possibile armare.Se l’eccentricità e > t/3, ovvero il coefficiente di eccentricità et > 2, è possibile soddi-sfare la verifica con l’armatura Aav indicata nell’ultima colonna del tabulato (muraturaarmata). -> In ogni caso il professionista deve controllare che l’eventuale armatura indicatarispetti i limiti della Normativa.Verificando con i domini di resistenza, si evidenziano i parametri dimensionali n,m el’eventuale armatura necessaria.



11a. Spostamenti orizzontali della struttura


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11.b Tensioni in fondazione

12. Verifiche dei traversi

Tale verifica è richiesta solo per modello a telai.

Se nel nodo convergono due traversi, le sollecitazioni M-T vanno ripartite in proporzio-ne della loro rigidezza Rt; se i traversi sono uguali, e di uguale lunghezza, basta divi-dere per due i valori M,T (vedi Cap. 6 a pag. 67).



7.10 Stampa dell’analisi

La stampa dei dati e dei risultati della procedura di calcolo, può avvenire in modo diret-to, anche senza il salvataggio in formato *.rtf. A tal fine è sufficiente selezionare lesezioni del calcolo (1-12) ed agire sul tasto di STAMPA.


CALCOLO DEGLI EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA · AGLI STATI LIMITE 1.1 Stati limite Si...

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