Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con ... · Arithmetic - Ratio & Proportion...

29
Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2020 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con soluzioni guidate. Arithmetic - Ratio & Proportion Solved Exercises (start here) 1. (1 − 9 10 ) : (1 + 1 3 ) = : 5 6 1/16 soluzione 2. ( 1 3 + 1 6 ) : (1 + 1 10 ) = : 11 6 5/6 soluzione 3. (1 − 1 5 ) : = ( 3 5 + 1 2 ) : (1 − 1 12 ) 2/3 soluzione 4. (1 − 2 3 ) : = (1 + 1 4 ) : (1 − 2 5 ) 4/25 soluzione 5. = + 2 1 3 : 2 1 1 : 5 2 6 x 32 soluzione 6. (2 + 1 3 ):=( 3 4 + 1 2 ) : (1 − 4 7 ) 4/5 soluzione 7. + + = + 2 3 1 : 3 1 3 4 5 4 3 : x 8/3 soluzione 8. x : 11 8 4 3 8 4 : 5 16 8 = 10/11 soluzione 9. + + = 8 1 1 : 3 2 2 4 1 1 : x 16/9 soluzione 10. x: : 1 8 1 9 1 3 7 6 3 10 8 30 + = + 85/8 soluzione 11. + = 2 1 3 : 2 3 1 : 6 1 2 3 x 4/3 soluzione 12. + + = + 30 8 10 3 : 6 7 3 1 9 1 8 1 : x 5/8 soluzione 13. 10 7 3 8 2 7 5 6 1 4 2 3 1 8 = + : : x 1/8 soluzione 14. + + = 8 1 4 3 : 9 2 1 : 4 9 1 9 2 3 2 : 2 1 3 4 : 8 5 x 6/13 soluzione 15. 1 3 7 14 8 5 1 15 1 1 3 5 1 3 + + = + : : x 20/3 soluzione

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1

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Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con soluzioni guidate. Arithmetic - Ratio & Proportion Solved Exercises (start here)

1. (1 −

9

10) : (1 +

1

3) = 𝑥:

5

6

1/16

soluzione

2. (

1

3+

1

6) : (1 +

1

10) = 𝑥:

11

6

5/6

soluzione

3. (1 −

1

5) : 𝑥 = (

3

5+

1

2) : (1 −

1

12)

2/3

soluzione

4. (1 −

2

3) : 𝑥 = (1 +

1

4) : (1 −

2

5)

4/25

soluzione

5.

−=

+

2

13:

2

11:

5

26 x

32

soluzione

6.

(2 +1

3) : 𝑥 = (

3

4+

1

2) : (1 −

4

7)

4/5

soluzione

7.

+

+=

+

2

31:

3

13

4

5

4

3:x

8/3

soluzione

8. x:

11

84

3

84:

5

168

−=

10/11

soluzione

9.

+

+=

8

11:

3

22

4

11:x

16/9

soluzione

10.

x: :1

8

1

9

1

3

7

6

3

10

8

30+

= +

85/8

soluzione

11.

+=

2

13:

2

31:

6

1

2

3x

4/3

soluzione

12.

+

+=

+

30

8

10

3:

6

7

3

1

9

1

8

1:x

5/8

soluzione

13. 10

7

3

8

2

7

5

6

1

4

2

3

1

8 −

= +

: :x

1/8

soluzione

14.

+

+

−=

8

1

4

3:

9

21:

4

91

9

2

3

2:

2

1

3

4:

8

5x

6/13

soluzione

15. 1

3

7

14

8

5

1

151

1

35

1

3+ −

+

= +

: :x

20/3

soluzione

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16. 1

2

5

1

7

7

51

2

5

1

22

2

5− +

− +

= +

: :x

33/10

soluzione

17.

x: :21

21

1

21

1

81

1

2

2

7

21

16

2

+ − −

= −

+ −

7/4

soluzione

18.

−=

3

2:

5

11:

3

1

5

41:2:

3

1

3

2 3

2x

5/4

soluzione

19.

1 14

5

5

34

1

31

1

2

1

5

2

: :−

= − −

+

x

1/4

soluzione

20.

x:8

31:

2

11210:2:

3

1

4

33

−+=

+

24

soluzione

21. x:

3

15

3

11:

15

1

5

8

14

7

3

1

+=

+

−+

20/3

soluzione

22.

x: :21

21

1

21

1

81

1

2

2

7

21

16

2

+ − −

= −

+ −

7/4

soluzione

23.

x:5

1

2

11

3

1

34

5

5

41:1

2

+

−−=

7/2

soluzione

24.

−+

−+=

−−

4

5

2

12:

3

5

2

12

4

3

8

93:x

3/4

soluzione

25.

−+=

+

+

+−

6

1

4

3

3

1:

2

1

13

10

4

1

5

2:

2

1

6

5

3

2

4

5x

19/18

soluzione

26.

+=

−+

10

6

5

1:

9

25

9

29:

90

42

10

3

9

12x

21/10

soluzione

27.

−=

+

7

1

11

3:1:

10

13

2

1

15

38x

1/3

soluzione

28.

16

21:

5

21:

5

3

10

9:

3

11

−=

+ x 7/2

soluzione

29.

−−

=

15

4:

15

1:

2

1:

2

11

2

3:

6

1:

3

14222

x

4/7

soluzione

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30.

+

+=

− 1

2

5

10

6:1

4

5

3

6

4

1

2

3

2

5

4

1:x

7/20

soluzione

31.

−=

+−

+

3

52:

5

2:

7

1

2

1

5

1

4

11:

4

9:

4

3

6

11 x

1/6

soluzione

32.

+

−=

+

2

5

4

3

13

111:

6

7

4

5

5

11:

6

5:

3

21 x

2

soluzione

33. 222

310

7

2

12:

5

4:

6

1

3

111

+−

=

+−− x

1

soluzione

34.

x:4

11

15

11:

9

11

5

1:

25

191

27

102

−=

+

+

9/10

soluzione

35. x:

2

11

2

111

4

51:

3

11:1

2

1

−+=

+

++

9/4

soluzione

36. (3 −

2

3) :

49

3= 𝑥: [

1

4∙ (2 +

1

3)]

1/12

soluzione

37.

[(1

2)

3

: (1

2)

2

+ 1] : [1 − (2

3)

2

:2

3] = 𝑥: [1 + (

1

2)

4

: (1

2)

3

] 27/4

soluzione

38. [9

4− (1 +

1

4)] : [1 − (1 −

1

3−

1

6)]

2

= 𝑥: [(22

15−

7

12−

29

60) ∙ (1 +

3

2)]

4 soluzione

39. (

1

4:1

9−

4

3:2

3) : (

1

14:1

2−

3

28) = 𝑥: [

19

15−

2

5:3

7 ]

14/5 soluzione

40. ( ) ( ) ( )6,02,0:7,22,3:64,03,03,1 +=−−+ x

4/3 soluzione

41.

(1, (1) − 0, (3)): 0,75 = 𝑥: (2 +2

7) 1, (1) = 1, 1̅

4/3 soluzione

42. ( ))3(8,05,2:

54

59

27

32)5(0,0:

25

708,02,0 +=

++

++ x

4/5 soluzione

43. ( )

−=+

7

1)27(,0:1:3,1)6(2,1 x

1/3 soluzione

44.

+

=+42

51:

6

7:

50

21

2

1

5

4

:9

10

28

9:

14

3x

9/10 soluzione

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45.

x:

2

3

5

410

95

5

2

3

1

4

15

2

3

1

4

1

:

5

2

3

1

4

15

2

3

1

4

1

+

+

=

−+

+

+

++

29/11 soluzione

46.

x:12

1

6

5

15

16:

9

1

20

1

4

59

10

5

62

−=

+

9/10 soluzione

47.

14

37

51

:

4

1

3

1

12

112

1

3

5

6

7

10

71

9

5

3

7:

6

51

:

+

−+

=

x

3/4 soluzione

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Esercizi e soluzioni

(1 −9

10) : (1 +

1

3) = 𝑥:

5

6

10 − 9

10:3 + 1

3= 𝑥:

5

6

1

10∶

4

3= 𝑥 ∶

5

6

𝑥 =1

10∙

5

6:4

3=

1

102∙

5

62∙

3

4=

1

16

Oppure suddividendo il problema per parti

1 −9

10=

10 − 9

10=

1

10

1 +1

3=

3 + 1

3=

4

3

Abbiamo

1

10∶

4

3= 𝑥 ∶

5

6

𝑥 =1

10∙

5

6:4

3=

1

102∙

5

62∙

3

4=

1

16

Con le equazioni

1

10∶

4

3= 𝑥 ∶

5

6

4

3∙ 𝑥 =

1

10∙

5

6

Moltiplicando ambedue i membri per ¾

4

3∙ 𝑥 ∙

3

4=

1

10∙

5

6∙

3

4

𝑥 =1

102∙

5

62∙

3

4=

1

16

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(1

3+

1

6) : (1 +

1

10) = 𝑥:

11

6

2 + 1

6:10 + 1

10= 𝑥:

11

6

31

62:11

10= 𝑥:

11

6

𝑥 =1

2∙

11

6:11

10=

1

2∙

11

63∙

105

11=

5

6

(1 −1

5) : 𝑥 = (

3

5+

1

2) : (1 −

1

12)

5 − 1

5: 𝑥 =

6 + 5

10:12 − 1

12

4

5: 𝑥 =

11

10:11

12

𝑥 =4

5∙

11

12:11

10=

41

5∙

11

123∙

102

11=

2

3

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(1 −2

3) : 𝑥 = (1 +

1

4) : (1 −

2

5)

3 − 2

3: 𝑥 =

4 + 1

4:5 − 2

5

1

3: 𝑥 =

5

4:3

5

𝑥 =1

3∙

3

5:5

4=

1

5∙

4

5=

4

25

321

2

2

5

5

32

2

1:

2

5

5

32

2

5:

2

1:

5

32

2

13:

2

11:

5

26

===

=

−=

+

x

x

x

(2 +1

3) : 𝑥 = (

3

4+

1

2) : (1 −

4

7)

(6 + 1

3) : 𝑥 = (

3 + 2

4) : (

7 − 4

7)

𝑥 =7

3∙

3

7:5

4= 1 ∙

4

5=

4

5

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+

+=

+

2

31:

3

13

4

5

4

3:x

3

8

1

22

3

2

5

22

3

10

2

5:2

3

10:

2

5:

3

10

4

8:

2

32:

3

19

4

53:

1

2

====

=

++=

+

x

x

x

11

10

1

5

11

2

6

5

11

12

1

1

24

5

11

36

3

4

:11

36

3

4:

5

24

:11

84

3

84:

5

168

====

=

−=

x

x

x

9

16

9

8

3

8

4

3

8

9:

3

8

4

3

8

9:

3

8

4

3:

8

11:

3

22

4

11:

2

=

==

=

+

+=

x

x

x

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+=

+

30

8

10

3:

6

7

3

1

9

1

8

1:x

8

85

42

552

1

15

24

17

1

15

1

3

72

17

1

30

6

9

72

17

30

1:

6

9

72

17:

30

89:

6

72

72

89:

30

8

10

3:

6

7

3

1

9

1

8

1:

8

85

=

====

=

+=

+

+=

+

x

x

x

x

+

+=

+

30

8

10

3:

6

7

3

1

9

1

8

1:x

8

5

24

15

1

15

24

1

1

30

2

3

72

1

17

30

6

9

72

17

30

17:

6

9

72

17:

30

89:

6

72

72

89:

30

8

10

3:

6

7

3

1

9

1

8

1:

=====

=

+

+=

+

+

+=

+

x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10

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3

4

6

8

5

2

2

5

6

8

2

5:

2

5:

6

8

2

16:

2

32:

6

19

2

13:

2

31:

6

1

2

3

===

=

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x

x

x

x

10

7

3

8

2

7

5

6

1

4

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3

1

8 −

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: :x

8

1

31

12

24

31

82

7

24

13:

12

13:

28

7

24

316:

12

310:

28

815

24

316:

12

310:

7

2

4

3

7

5

4

1

=

=

=

+=

+=

x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 11

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+

+

−=

8

1

4

3:

9

21:

4

91

9

2

3

2:

2

1

3

4:

8

5x

13

6

13

9

9

8

4

3

9

8:

9

13:

4

3

7

8

9

7:

4

13

9

4:

5

6

8

5

8

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9

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4

13

9

4:

6

5:

8

5

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=

=

=

=

x

x

x

x

1

3

7

14

8

5

1

151

1

35

1

3+ −

+

= +

: :x

(1

3+

4

5−

1

15) :

4

3=

16

3: 𝑥

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15) :

4

3=

16

3: 𝑥

16

15:4

3=

16

3: 𝑥

𝑥 =4

3∙

161

3∙

15

161=

20

3

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 12

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12

5

1

7

7

51

2

5

1

22

2

5− +

− +

= +

: :x

10

33

4

5

5

12

10

11

:5

12

10

11:

5

4

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12

10

11:

5

125

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10

5410:

5

1

5

21

=

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+−

+−

x

x

x

x

x: :21

21

1

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1

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7

21

16

2

+ − −

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9

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8

7

4

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8

9:

8

7

4

9:

8

9:

8

7

4

128:

8

348:

8

7

4

1

2

12:

8

3

2

11:

8

7

2

1

2

12:

2

=

=

=

=

−+

−+=

−+

−+=

−+

x

x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 13

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−=

3

2:

5

11:

3

1

5

41:2:

3

1

3

2 3

2x

4

5

12

15

1

15

27

6

1

15

5

6

72

5

5

6:

15

1:

72

5

5

6:

15

1:

8

1

9

5

2

3

5

4:

3

1

5

1:

8

1

9

16

2

3

5

15:

3

1

5

45:8:

9

1

3

2

12

1

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=

=

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x

x

x

x

x

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34

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2

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4

1

60

15

60

17

17

15

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17

17

15:1

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121520

17

15:1

:5

1

4

1

3

1

17

15:1

:5

1

2

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3

1

17

21:1

2

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+−=

+−=

+

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x

x

x

x

x

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x:8

31:

2

11210:2:

3

1

4

33

−+=

+

2411

12

5

1110

:5

1110:

12

11

:5

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12

11

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8

8

1210:

12

29

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2

1210:

6

1

4

33

==

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+

x

x

x

x

x

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15

3

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15

1

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1

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+

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3

20

1

5

3

4

1

15

9

4

16

15

3

16

3

4

15

16:

3

16

3

4

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16

3

4:

15

16

:3

16

3

4:

15

1125

:3

15

3

11:

15

1

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8

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115

3

4:

15

1

5

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1

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15

1

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8

14

7

3

1

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+

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x

x

x

x

x

x

Page 15: Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con ... · Arithmetic - Ratio & Proportion Solved Exercises (start here) 1. (1− ... 3 8 2 7 5 6 1 4 2 3 1 8 ...

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x: :21

21

1

21

1

81

1

2

2

7

21

16

2

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4

7

1

1

1

7

4

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9

8

8

7

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9

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8

7

4

9

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8

7

4

9:

8

348:

8

7

4

128:

8

3

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1

2

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2

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16

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11

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2

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x

x

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x

1 14

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x

4

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17

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15

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17

17

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17

217:1

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1

4

1

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1

17

1

1

21:1

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x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 16

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−+

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4

5

2

12:

3

5

2

12

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3

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4

3

5

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6

5

8

9

4

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6

5

8

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4

528:

6

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8

6924:

2

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=

−+

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x

x

x

−+=

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6

1

4

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3

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1

13

10

4

1

5

2:

2

1

6

5:

3

2

4

5x

18

19

33

04

12

11

02

19

12

11:

40

33:

20

19

12

11:

26

33

20

13:

20

101625

12

294:

26

1320

20

58:

2

1

5

4

4

5

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=

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+−

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x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 17

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10

6

5

1:

9

25

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29:

90

42

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3

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12x

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21

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9

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4

6

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5

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9

4:

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12

5

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9

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105

5

3

5

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9

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90

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3

2

6

7

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x

x

x

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10

13

2

1

15

38x

3

1

30

10

77

10

30

77

77

10:1:

30

77

77

10:1:

30

3938

77

1121:1:

10

13

15

19

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=

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+

x

x

x

x

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16

21:

5

21:

5

3

10

9:

3

11

−=

+ x

2

72

16

21

3

4

16

21:

5

3:

10

3:

3

4

16

21:

5

25:

10

69:

3

13

==

=

−=

+

x

x

x

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15

4:

15

1:

2

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2

11

2

3:

6

1:

3

14222

x

7

4

7

41

4

7:

4

14

2

1

4

9:

4

1

16

1

1

36

9

1

2

11

2

3:

15

4:

15

1:

2

1

6

1:

3

12422

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=

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−−

=

x

x

x

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7

5

1

1

7

4

1

5

2

2

7

8

2

2

5

2

7

8

2

12

31

2

5

8

3

8

5

12

5

10

61

4

5

3

6

4

1

2

3

2

5

4

1

12

5

10

6:1

4

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3

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1

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3

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5

4

1:

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+

+

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x

x

6

1

3

1

2

1

4

4:

3

1

2

1

4

1

4

5:

3

1

6

3

2

5

7

1

10

7

4

5:

3

1

6

25

2

5

7

1

10

52

4

5:

3

1

3

1

6

5

5

2:

7

1

2

1

5

1

4

11:

3

52

4

9:

4

3

6

11

3

52:

5

2:

7

1

2

1

5

1

4

11:

4

9:

4

3

6

11

==

==

=

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+−

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+−

+

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+−

+

x

x

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10

5

1

10

1:

2

1

5

2

12

1

5

6:

2

1

6

5:

3

1

12

1415

5

6:

4

13

13

2

6

5:

3

1

6

7

4

5

5

11:

2

5

4

3

13

111

6

5:

3

21

2

5

4

3

13

111:

6

7

4

5

5

11:

6

5:

3

21

21

==

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=

=

=

=

+

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−=

+

−=

+

x

x

161

52

52

46

4

1

16

25

5

210

2

11

16

25

3

1

01

212

6

311

16

25

3

1

10

122

6

311

25

16:3

10

752

6

1211

5

4:3

10

7

2

12

6

1

3

111

310

7

2

12:

5

4:

6

1

3

111

1

1

1

61

1

22

2

15

42

2

1

22

2

1

22

222

222

1

2

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=

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=

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=

+−

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=

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+−

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x

x

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x:4

11

15

11:

9

11

5

1:

25

191

27

102

−=

+

+

10

9

2

3

16

9

15

16

:16

9

15

16:

3

2

:16

9

15

16:

2

15

45

4

:16

9

15

16:

3

1

5

2:

45

4

:4

3

15

16:

9

1

5

6:

25

6

27

10

:4

14

15

115:

9

1

5

51:

25

1925

27

10

2

2

==

=

=

=

=

−=

+

+

x

x

x

x

x

x

4

9

5

4

4

5

4

9

4

32:

4

5

4

9

4

3

2

1:

4

11

4

9

3

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2

1:

2

1

2

11

4

9

3

11:1

2

1:

2

11

2

111

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51

:2

11

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111

4

51:

3

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2

1

==

=

+=

=

+

+=

=

+

+

=

=

++

−+

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−+=

+

++

x

x

Page 22: Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con ... · Arithmetic - Ratio & Proportion Solved Exercises (start here) 1. (1− ... 3 8 2 7 5 6 1 4 2 3 1 8 ...

Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 22

Copyright© 1987-2020 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale

(3 −2

3) :

49

3= 𝑥: [

1

4∙ (2 +

1

3)]

(9 − 2

3) :

49

3= 𝑥: [

1

4∙ (

6 + 1

3)]

7

3:49

3= 𝑥: [

1

4∙

7

3]

7

3:49

3= 𝑥:

7

12

𝑥 =7

3∙

7

12∙

3

49=

1

12

[(1

2)

3

: (1

2)

2

+ 1] : [1 − (2

3)

2

:2

3] = 𝑥: [1 + (

1

2)

4

: (1

2)

3

]

[(1

2)

3−2

+ 1] : [1 − (2

3)

2−1

] = 𝑥: [1 + (1

2)

4−3

]

[1

2+ 1] : [1 −

2

3] = 𝑥: [1 +

1

2]

3

2:1

3= 𝑥:

3

2

𝑥 =3

2∙

3

2∙

3

1=

27

4

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 23

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[9

4− (1 +

1

4)] : [1 − (1 −

1

3−

1

6)]

2

= 𝑥: [(22

15−

7

12−

29

60) ∙ (1 +

3

2)]

[9

4−

5

4] : (1 −

6 − 2 − 1

6)

2

= 𝑥: [88 − 35 − 29

60∙

5

2 ]

[9 − 5

4] : (1 −

3

6)

2

= 𝑥: [24

60∙

5

2 ]

[4

4] : (

1

2)

2

= 𝑥: [24

12∙

1

2 ]

1:1

4= 𝑥: 1

𝑥 = 1 ∙ 1:1

4= 1 ∙ 4 = 4

(1

4:1

9−

4

3:2

3) : (

1

14:1

2−

3

28) = 𝑥: [

19

15−

2

5:3

7 ]

(1

9

1−

4

3

2) : (

1

14·

2

1−

3

28) = 𝑥: [

19

15−

2

7

3 ]

(9

4− 2) : (

1

7−

3

28) = 𝑥: [

19

15−

14

15 ]

(9 − 8

4) : (

4 − 3

28) = 𝑥: [

19 − 14

15 ]

1

4:

1

28= 𝑥:

6

15

𝑥 =1

6

15·

28

1=

14

5

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 24

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( ) ( ) ( )6,02,0:7,22,3:64,03,03,1 +=−−+ x

10

21

4

9

5

4

6

7

5

4:

9

4:

81

12

10

8:

9

4:

90

105

10

62:

9

2529:

90

4227120

10

6

10

2:

9

25

9

29:

90

42

10

3

9

12

3

2

6

7

=

=

=

=

+=

−+

+=

−+

x

x

x

x

x

(1, (1) − 0, (3)): 0,75 = 𝑥: (2 +2

7)

(11 − 1

9−

3

9) :

75

100= 𝑥: (

14 + 2

7)

(10

9−

3

9) :

3

4= 𝑥:

16

7

7

9:3

4= 𝑥:

16

7

𝑥 =7

9∙

16

7∙

3

4=

16

9∙

3

4=

4

3

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 25

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( )

5

4

3

6

1

2

5

1

14

6

3

10

25

14

3

10:

45

621:

25

14

6

20:

54

59643:

25

725

6

515:

54

59

27

32

18

1:

25

7

25

2

5

1

09

57

2

5:

54

59

27

32

18

1:

25

7

25

2

10

2

)3(8,05,2:54

59

27

32)5(0,0:

25

708,02,0

6

14

6

5

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=

=

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++

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++

++

+=

++

++

+=

++

++

x

x

x

x

x

x

( )

3

1

30

10

77

10

30

77

77

10:1:

30

77

77

10:1:

30

3938

77

1121:1:

10

13

15

19

7

1

11

3:1:

10

13

90

114

7

1

99

27:1:

10

13

90

12126

7

1)27(,0:1:3,1)6(2,1

===

=

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+

−=

+

−=

+

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x

x

x

x

x

x

x

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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 26

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+

=+42

51:

6

7:

50

21

2

1

5

4

:9

10

28

9:

14

3x

5,32

72

16

21

3

4

16

21:

5

3:

10

3:

9

16

16

21:

25

9:

10

58:

9

10

3

2

===

=

−=+

x

x

x

x:

2

3

5

410

95

5

2

3

1

4

15

2

3

1

4

1

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5

2

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1

4

15

2

3

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4

1

+

+

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+

+

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11

29

59

23

11

29

23

59

:23

59

11

60

60

29:

23

60

60

59

:

10

2310

950

60

24201560

245

:

60

81560

242015

=

==

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+

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+

+

++

x

x

x

x

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x:12

1

6

5

15

16:

9

1

20

1

4

59

10

5

62

−=

+

9,010

9

2

3

16

9

15

16

:16

9

15

16:

3

2

:16

9

15

16:

1

9

6

5

45

4

:4

3

15

16:

9

1

5

645

4

:12

9

15

16:

9

1

20

2445

4

:12

110

15

16:

9

1

20

12545

5054

2

2

2

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=

−=

x

x

x

x

x

x

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14

37

51

:

4

1

3

1

12

112

1

3

5

6

7

10

71

9

5

3

7:

6

51

:

+

−+

=

x

4

3

4

3

3

7

7

3

3

4:

3

7

7

3:

3

4:

6

14

1

6

14

1:

3

4:

12

3156

14

6

114

1

:

3

14

7

2:

4

1

12

156

14

10

3

9

5

7

3

6

1

:

14

37

57

:

4

1

12

4116

3107

10

710

9

5

7

3

6

56

:

==

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−=

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−+

=

x

x

x

x

x

x

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Keywords

Matematica, Aritmetica, Proporzionalità, Proporzioni, calcolo del termine incognito di una proporzione, estremi, medi, proporzioni, risolvere una proporzione, ricerca termine incognito, incognita, x, medio proporzionale, esercizi con soluzioni

Math, Arithmetic, Proportion, Proportionality, extremes, means, solving a proportion, Math solved exercises

Matemática, Aritmética, Proporción

Mathématique, Arithmétique, Proportion

Mathematik, Arithmetik, das Verhältnis

Arabic: َكِميَّه، َحْجم، َعدَد

Chinese 比例

Czech: poměr

Danish: forhold

Dutch: verhouding

Estonian: (õige) vahekord

Finnish: suhde

Greek: αναλογία

Hungarian: arány

Icelandic: hlutfall

Indonesian: perbandingan

Japanese: 割合

Korean: (양·크기·수 따위의) 비, 비율

Latvian: proporcija; attiecība; samērs

Lithuanian: proporcija, santykis

Norwegian: forhold

Polish: proporcja

Portuguese: proporção

Romanian: proporţie

Russian: пропорция

Slovak: pomer, podiel

Slovenian: razmerje

Swedish: proportion

Turkish: oran, nisbet