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Calcoli strutturali

Intervento n. 15 km 1+000

2.1 Calcolo strutturale paratia quinconce

Il Responsabile del Procedimento

Ing. Angelo BARBANO

I Progettisti

Ing. Leonardo COLANGELO

Geom. Cataldo LOPARDO

Progetto esecutivo

Lavori di protezione del corpo stradale e miglioramento delle condizioni

di sicurezza del 1° e 2° lotto della strada di collegamento tra la S.S.

Melfi-Potenza e l'abitato di Venosa - Lavori di completamento

Il progettista delle strutture

Ing. Leonardo COLANGELO

SPW

RELAZIONE DI CALCOLO

Introduzione.Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati allastabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare diparatie che sono utilizzate per l’ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee ealtri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuiregrande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quantoriguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l’aspetto del calcolo vale la penasottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessainterazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenzadovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificatiin due categorie:

1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite odi elementi finiti);

2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problemacon il semplice studio dell’equilibrio di un corpo rigido.

Tra le due classi di metodi esposti all’elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più ditutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema(equilibrio) sia la cinematica (congruenza).

Tipi di paratie.I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue:

1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati);2. Paratie di legno;3. Paratie in acciaio.

Analisi della paratia.

Alcune considerazioni preliminari.Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legatialla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi laseguente figura:

1

SPW

O

Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratiaSi vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell’equilibrio sono la pressione attivasviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia(Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell’ambito dei metodi semplificati che nell’ambito dimetodi numerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con ilmetodo di Rankine che con il metodo do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb forniscerisultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitamente flessibile, e manifestando quindispostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito all’interfaccia paratia-terreno che possono esseretenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulomb. Nell’utilizzo del metodo deglielementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spintaattiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessarioconoscere il valore della coesione non drenata. E’ inoltre opportuno considerare che se si vuole teneredebitamente in conto l’attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell’angolo di attrito traterreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si devedisporre per effettuare l’analisi sono i seguenti:

1. Angolo di attrito interno del terreno;2. Coesione del terreno;3. Peso dell’unità di volume del terreno;4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l’opera.

Calcolo delle spinte.

2

SPW

Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo dellaspinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo diCoulomb.

Calcolo della spinta attiva.La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoriadi Caquot. Metodo di Coulomb.Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardoal fenomeno attritivo che si genera all’interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto ildiagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z):

La spinta totale, che è l’integrale della relazione precedente su tutta l’altezza, è applicata ad 1/3 di H esi calcola con la seguente espressione:

Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguenterelazione:

γt = Peso unità di volume del terreno;

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;

φ = Angolo di resistenza al taglio del terreno;

δ = Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario;

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria;

Metodo di Caquot.Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione deicoefficienti di pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell’ipotesi riguardante la planarità dellasuperficie di scorrimento. Tale ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basasull’utilizzo di una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria ilcoefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la seguente formula:

Dove i simboli hanno il seguente significato:

− KaCoulomb

è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb;

− r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula:

Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule:

Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente):

− b è l’inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all’ orizzontale;

− f è l’ angolo di attrito interno del terreno spingente;

3

SPW

− d è l’ angolo di attrito all’interfaccia opera-terreno;

Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot

Carico uniforme sul terrapienoUn carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari:

Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta alsovraccarico:

Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedentiformule i simboli hanno il seguente significato:

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antiorariaKa = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente

Striscia di carico su pc inclinatoIl carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, lepressioni indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono.

Striscia di carico ortogonale al piano di azioneUn carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma dipressioni sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, cheesprime la pressione alla generica profondità z come segue:

Con:

∆θ=θ1

−θ2

;

4

SPW

A=sen(2θ1

)-sen(2θ2

)

B=cos(2θ1

)-cos(2θ2

)

θ1

=arctg(z/x1)

θ2

=arctg(z/x2)

Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio.

Striscia di carico tangenziale al p.c.

T =Intensità del carico [F/L²]

D =4×log[senθ1/senθ2]E =sen²θ1-sen²θ2

Linee di carico sul terrapieno Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, allaprofondità z, possono essere espresse come segue:

Dove i simboli hanno il seguente significato:V =Intensità del carico espessa in [F/L];X =Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete;

Se il piano di azione è inclinato di ε viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso laseguente trasformazione:

Spinta in presenza di falda acquiferaLa falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatichenormali alla parete che, alla profondità z sono espresse come segue:

La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l’altezza della relazione precedente:

Avendo indicato con H l’altezza totale di spinta e con γw il peso dell’unità di volume dell’acqua. La

spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso specifico delmateriale immerso in acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutatanel seguente modo:

applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica , R. Lancellotta]

5

SPW

Effetto dovuto alla presenza di coesioneLa coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:

Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto dellacoesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc come segue:

Dove i simboli hanno il seguente significatoQ =Carico agente sul terrapieno eventualmente presente.

γt = Peso unità di volume del terreno

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria

C = Coesione del materialeKa = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedentiNel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore dizero è possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento aldiagramma di spinta originario valutato come segue:

Dove si è indicata con il simbolo H l’altezza totale di spinta.

Sisma

Spinta attiva in condizioni sismicheIn presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da:

Dove i simboli hanno il seguente significato:H =altezza di scavoKv = coefficiente sismico verticale

γ =peso per unità di volume del terrenoK =coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe)Ews =spinta idrostatica dell’acquaEwd =spinta idrodinamica.Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla

valutazione dell’angolo β della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:

Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra,ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione:

Con H’ altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica).

Resistenza passivaAnche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo dellapressione allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot).Metodo di Coulomb

6

SPW

Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta linearecon legge del tipo del tipo:

Ancora una volta integrando la precedente relazione sull’altezza di spinta ( che per le paratie deveessere valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale:

Avendo indicato al solito con H l’altezza di spinta, gt il peso dell’unità di volume di terreno e con kp ilcoefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficienteè determinato con la seguente formula:

con valori limite pari a:δ< β−φ−ε (Muller-Breslau).

Metodo di CaquotIl metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allostato limite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo,interpolando i valori della seguente tabella:

C o e f f i c i e n t of p a s s i v e earth pr e s s u r e Kp for δ = -φ

α [°] φ [°] Kp when β°

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

10 1,17 1,41 1,53

15 1,30 1,70 1,92 2,08

20 1,71 2,08 2,42 2,71 2,92

25 2,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4,43

-30 30 2,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7,40

35 3,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13,80

40 5,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28,40

45 8,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90,60 38.90 49,10 60,70 69,10

10 1,36 1,58 1,70

15 1,68 1,97 2,20 2,38

20 2,13 2,52 2,92 3,22 3,51

25 2,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5,57

-20 30 3,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9,77

35 5,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19,00

40 8,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42,20

45 13,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111,04

10 1,52 1,72 1,83 .

15 1,95 2,23 2,57 2,88

20 2,57 2,98 3,42 3,75 4,09

25 3,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8,81

-10 30 4,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12,80

35 7,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó,00

40 12,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61,80

45 21,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178,00

10 1,84 1,81 1,93

15 2,19 2,46 2,73 2,91

20 3,01 3,44 3,91 4,42 4,66

25 4,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8,16

0 30 8,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15,90

35 10,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34,90

7

SPW

40 17,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88,70

45 33,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,00

153,00 174,00 240,00 275,00

10 1,73 1,87 1,98

15 2,40 2,65 2,93 3,12

20 3,45 3,90 4,40 4,96 5,23

10 25 5,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9,67

30 8,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19,90

35 13,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46,60

40 25,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127,00

45 52,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431,00

10 1,78 1,89 I 2,01

15 2,58 2,821 3,11 3,30

20 3,90 4,38 4,92 5,53 5,83

20 25 6,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11,40

30 10,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25,00

35 18,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62,50

40 37,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185,00

45 84,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,00

378,00 478,00 592,00 680,00

Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot

Carico uniforme sul terrapienoLa resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale:

Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per

tutta l’altezza ). Nella precedente formula kp è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo

precedente.

CoesioneLa coesione determina un incremento di resistenza pari a:

Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta.

Metodo dell’equilibrio limite ( LEM )Il metodo dell’equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto,che siano compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini diequilibrio di un corpo rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. Iprincipali schemi di calcolo cui si farà riferimento sono i seguenti:

1. Paratia a sbalzo;2. Paratia tirantata ad estremo libero;3. Paratia tirantata ad estremo fisso;

Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d’infissione limitePer paratia non tirantata, la stabilità è assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valledella stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene:

8

SPW

Dove i simboli hanno il seguente significato:S

m=componente orizzontale della spinta attiva;

Bm

=braccio di Sm

rispetto ad O centro di rotazione;

Rv

=componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv

=braccio di Rv rispetto ad O centro di rotazione;

ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano diriferimento di valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio allatraslazione orizzontale si ottiene aumentando t come segue:

O

Figura 2: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia

Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passivaLa lunghezza d’infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipientecollasso, tramite un coefficiente F. E’ possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenzepassive; la riduzione si effetua come segue:

Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d’infissione limiteLa stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema dicalcolo ad estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza diinfissione, sarà determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1

9

SPW

Dove i simboli hanno il seguente significato:S

m= componente orizzontale spinta attiva;

H = altezza terreno da sostenere;t = profondità di infissione calcolata;B

m=braccio di S

m rispetto alla base della paratia;

Pm

=ordinata del punto di applicazione del tirante a monte;

Rv = componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv = braccio di R

v.

Noto t, si determinano Sm

ed Rv ed il relativo sforzo del tirante.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passiveLa lunghezza d’infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni diesercizio tramite il coefficiente di sicurezza F:

Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d’infissione limite Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, intal caso la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente diricavare la profondità d’infissione (t+t'), imponendo le condizioni cinematiche di spostamenti nulli allabase dell'opera ed all'origine del tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo allabase della paratia. Si perviene ad una equazione di 5° grado in (t+t') che può essere risolta in modoagevole.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenzepassive ridotte.

10

SPW

Metodo degli elementi finiti (FEM)Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Difatti tutto il metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l’aspetto statico (equindi l’equilibrio del problema, sia l’aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti omeglio delle deformazioni). In questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, convincolo di continuità tra loro (elementi beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cuirigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostratoschematicamente il modello utilizzato per l’analisi ad elementi finiti:

Figura 3: Schematizzazione della paratia ad elementi finitiVari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspettiessenziali.

Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terrenoCome già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicatesui nodi dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima dellarigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguenteformula:

Dove i simboli hanno il seguente significato:

As =costante, calcolata come segue As=C×(c×Nc+0.5×G×B×Ng)Bs =coefficiente funzione della profondità Bs=C×G×NqZ =Profondità in esameC =40 nel sistema internazionale SI

11

SPW

n =π×tanϕNq =exp[n×(tan²(45° + ϕ/2)]Nc =(Nq-1)×cotϕNg =1.5×(Nq-1)×tanϕ

TirantiI tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulodi elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di

un angolo β vale:

SifonamentoIl sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poirapidamente si estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressioneidrodinamica o di infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita diresistenza del terreno. Si assume di norma un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con:ic = Gradiente Idraulico critico;ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio;Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile.

Verifica di sollevamento del fondo scavo.Nel caso di un diaframma infisso nel terreno, la presenza della falda in posizioni tali da innescare unmoto di filtrazione comporta l’instaurarsi di una forza di filtrazione che, se diretta verso l’alto, puòannullare il peso del terreno il quale, in assenza di coesione, può essere trascinato dal flusso dell’acquae compromettere la stabilità dell’opera. Il fenomeno della stabilità del fondo scavo, analogo a quellodel sifonamento, è stato affrontato per la prima volta da Terzaghi (1943). A differenza del sifonamento,che è un fenomeno localizzato nel punto di sbocco della prima linea di flusso, quello del sollevamentodel fondo scavo si estende per una profondità pari a quella d’infissione della paratia per una larghezzapari a metà di tale infissione.

Per semplificare il problema della determinazione dell’effettivo andamento della pressione interstiziale nel punto A, si assume che il valore della sovrappressione al piede del diaframma sia costante sulla

lunghezza D/2 e pari a γw

xHc . Per determinare H

c si ricorre all’espressione del gradiente di efflusso

iE

:

12

SPW

Da cui si ottiene:

La forza di filtrazione Sw

che tende a sollevare il blocco di terreno coinvolto è pari a:

Le condizioni limite di stabilità vengono raggiunte quando Sw

uguaglia il peso efficace del blocco,

pertanto il fattore di sicurezza a sollevamento del fondo scavo si definisce come il rapporto tra il peso efficace del blocco e la forza di filtrazione:

Verifica delle sezioni e calcolo armatureIl calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta allesollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolosono ottenute come prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l’interasse trai pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto):

Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è l’interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti).

Ripacandida - S.P. Oraizan a

Archivio materiali

CONGLOMERATINr. Classe

calcestruzzo

fck,cubi[MPa]

Ec[MPa]

fck[MPa]

fcd[MPa]

fctd[MPa]

fctm[MPa]

13

SPW

1 C20/25 25 29960 20 11.33 1.03 2.212 C25/30 30 31470 25 14,16 1,19 2,563 C28/35 35 32300 28 15,86 1,28 2,764 C40/50 50 35220 40 19,83 1,49 3,2

Acciai:Nr. Classe

acciaioEs

[MPa]fyk

[MPa]fyd

[MPa]ftk

[MPa]ftd

[MPa]ep_tk epd_ult ß1*ß2

iniz.ß1*ß2finale

1 B450C 200000 450 391,3 540 391,3 .075 .0675 1 0,52 B450C* 200000 450 391,3 540 450 .05 .04 1 0,53 S235H 210000 235 204,35 360 204,35 0,05 0,04 1 0,54 S275H 210000 275 239,13 430 239,13 0,05 0,04 1 0,55 S355H 210000 355 308,7 510 308,7 0,05 0,04 1 0,56 C1860 200205 1600 1116 1860 1116 0.05 0.04 1 0.5

14

SPW

GEOMETRIA SEZIONESezione Circolare BarreCalcestruzzo C25/30Acciaio B450CNome CIRC 100/I=1.2/Q=1,4Diametro 1 mDisposizione QuinconceInterasse Iy 1,2 mInterasse Ix 1,4 m

Dati generali FEM

Massimo spostamento lineare terreno 1,5 cmFattore tolleranza spostamento 0,03 cmTipo analisi Non lineareMassimo numero di iterazioni 10Fattore riduzione molla fondo scavo 1Profondità infissione iniziale 15 mIncremento profondità infissione 0 mNumero di elementi 36Numero nodo di fondo scavo 16

15

SPW

StratigrafiaFase: 1

Nr. Pesospecifico[kN/m³]

Pesospecifico

saturo[kN/m³]

Coesione[kN/m²]

Angoloattrito

[°]

O.C.R. Moduloedometri

co[kN/m²]

Attritoterramuromonte

[°]

Attritoterramurovalle[°]

Spessore[m]

Inclinazione[°]

Descrizione

1 22,0 23,0 0,0 40,0 1,0 88259,0

25,33 20,0 0,696 18,0 Rilavato

2 20,0 22,0 0,0 18,0 1,0 3922,0 13,33 9,0 5,27 20,0detrito infrana

3 21,0 22,0 14,7 23,0 1,0 5883,0 16,67 11,5 5,0 20,0Argilla oargillalimosa

consistente

4 21,0 23,0 19,8 25,0 1,0 5883,0 16,67 12,5 13,5 0,0 Substrato

Argillitico

16

SPW

Calcolo coefficienti sismici

17

SPW

Dati generaliDescrizione zona S.P. OrazianaLatitudine 40,9081 [°]Longitudine 15,6920 [°]

Dati operaTipo opera Opere ordinarieClasse d'uso IIIVita nominale 50 [anni]Vita di riferimento 75 [anni]

Parametri sismici su un sito di riferimentoCategoria sottosuolo CCategoria topografica T2

SL Tr[Anni]

ag[m/sec²]

F0[-]

TS*[sec]

SLO 45 0,570 2,470 0,310SLD 75 0,720 2,560 0,330SLV 712 1,940 2,530 0,440SLC 1462 2,590 2,530 0,450

Coefficienti sismici orizzontale e verticaleOpera: Paratia

Altezza paratia 5,000[m]Spostamento ammissibile 0,025[m]

SL Amax[m/sec²]

beta[-]

kh[-]

kv[-]

SLO 1,026 0,575 0,060 0,030SLD 1,296 0,575 0,076 0,038SLV 3,258 0,575 0,191 0,096SLC 4,037 0,575 0,237 0,118

Carichi

Fase: 1

18

SPW

Descrizione Tipo Xi[m]

Xf[m]

Yi[m]

Yf[m]

Profondità[m]

Valore[kN]-[kPa]

sovraccaricostradale

Strisce 2,2 15 5 5 0 20

19

SPW

Analisi Paratia Metodo calcolo: FEMProfondità massima di infissione 15 [m]

Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1

Altezza scavo 5 [m]Tipo: S.L.U. [STR]Nome: A1+M1+R1Coefficienti sismici: Kh = 0,1911 , Kv = 0,0955

Coefficienti parziali azioniNr. Azioni Fattori combinazione

1 Peso proprio 12 Spinta terreno 1,33 Spinta falda 1,54 Spinta sismica x 1,55 Spinta sismica y 16 sovraccarico stradale 1,5

Coefficienti parziali terrenoNr. Parametro Coefficienti parziali

1 Tangente angolo resistenza taglio 12 Coesione efficace 13 Resistenza non drenata 14 Peso unità volume 15 Angolo di attrito terra parete 1

Coefficienti resistenze capacità portante verticaleNr. Capacità portante Coefficienti resistenze

1 Punta 12 Laterale compressione 13 Totale 14 Laterale trazione 15 Orizzontale 1

Profondità di infissione 15,00 [m]Pressione massima terreno 127,50 [kPa]Momento massimo 1518,94 [kNm/m]Taglio massimo 362,42 [KN/m]

20

SPW

SollecitazioniZ

[m]Pressioni

totali terreno[kPa]

Sforzonormale[kN/m]

Momento[kNm/m]

Taglio[kN/m]

Spostamento[cm]

Moduloreazione[kN/m³]

0,33 23,61 61,69 -0,54 -8,76 1,2917 --0,67 31,18 72,39 -4,57 -23,60 1,2554 --1,00 38,04 87,09 -12,04 -32,78 1,2190 --1,33 44,82 102,78 -24,11 -44,35 1,1827 --1,67 51,61 118,48 -39,86 -66,83 1,1464 --2,00 58,40 134,18 -61,84 -84,96 1,1101 --2,33 65,18 149,88 -89,79 -109,24 1,0738 --2,67 71,97 165,57 -126,00 -129,03 1,0376 --3,00 78,76 181,27 -169,25 -160,52 1,0014 --3,33 85,55 195,97 -221,16 -191,04 0,9653 --3,67 92,33 211,67 -283,18 -220,89 0,9293 --4,00 99,12 227,36 -356,39 -252,68 0,8934 --4,33 105,41 243,06 -439,22 -286,70 0,8577 --4,67 112,31 258,76 -534,54 -323,76 0,8221 --5,00 121,65 274,46 -642,13 -362,42 0,7868 5036,155,71 -- 307,38 -900,93 -330,61 0,7123 5036,156,43 -127,50 334,30 -1136,98 -245,05 0,6395 19936,747,14 -113,45 357,22 -1312,21 -164,60 0,5691 19936,747,86 -99,94 380,15 -1429,96 -93,22 0,5013 19936,748,57 -87,00 403,07 -1496,63 -31,32 0,4364 19936,749,29 -74,67 425,99 -1518,94 21,97 0,3745 19936,74

10,00 -62,95 448,92 -1503,25 67,03 0,3157 19936,7410,71 -51,84 471,84 -1455,28 105,17 0,2600 19936,7411,43 -58,47 494,76 -1380,09 145,99 0,2073 28205,3412,14 -44,38 517,69 -1275,84 177,70 0,1573 28205,3412,86 -31,02 540,61 -1148,82 199,80 0,1100 28205,3413,57 -18,33 563,53 -1006,11 212,97 0,0650 28205,3414,29 -6,21 586,45 -853,99 217,35 0,0220 28205,3415,00 5,41 609,38 -698,75 213,51 -0,0192 28205,3415,71 16,64 632,30 -546,22 201,61 -0,0590 28205,3416,43 27,55 655,22 -402,20 182,05 -0,0977 28205,3417,14 38,22 678,15 -272,19 154,92 -0,1355 28205,3417,86 48,74 701,07 -161,53 120,04 -0,1728 28205,3418,57 59,16 723,99 -75,79 77,91 -0,2097 28205,3419,29 69,53 746,92 -20,32 28,56 -0,2465 28205,34

21

SPW

Sollecitazioni

Pressioni sismiche

22

SPW

Pressioni strisce di carico

Pressioni terreno

23

SPW

Fase: 1 - Combinazione: 2

Altezza scavo 5 [m]Tipo: S.L.U. [GEO]Nome: A2+M2+R1Coefficienti sismici: Kh = 0,1911 , Kv = 0,0955

Coefficienti parziali azioniNr. Azioni Fattori combinazione

1 Peso proprio 12 Spinta terreno 1,33 Spinta falda 1,34 Spinta sismica x 1,35 Spinta sismica y 16 sovraccarico stradale 1,3

Coefficienti parziali terrenoNr. Parametro Coefficienti parziali

1 Tangente angolo resistenza taglio 1,252 Coesione efficace 1,253 Resistenza non drenata 1,44 Peso unità volume 15 Angolo di attrito terra parete 1

Coefficienti resistenze capacità portante verticaleNr. Capacità portante Coefficienti resistenze

1 Punta 12 Laterale compressione 13 Totale 14 Laterale trazione 15 Orizzontale 1

Profondità di infissione 15,00 [m]Pressione massima terreno 126,20 [kPa]Momento massimo 1516,43 [kNm/m]Taglio massimo 360,53 [KN/m]

SollecitazioniZ Pressioni Sforzo Momento Taglio Spostamento Modulo

24

SPW

[m] totali terreno[kPa]

normale[kN/m]

[kNm/m] [kN/m] [cm] reazione[kN/m³]

0,33 19,66 61,69 -1,15 -11,09 1,9967 --0,67 27,96 73,39 -3,13 -23,25 1,9444 --1,00 35,51 89,09 -9,97 -24,18 1,8920 --1,33 42,99 104,78 -20,04 -41,75 1,8397 --1,67 50,48 120,48 -35,36 -63,85 1,7874 --2,00 57,96 136,18 -55,15 -77,12 1,7352 --2,33 65,44 151,88 -80,36 -111,86 1,6829 --2,67 72,93 167,57 -116,23 -124,60 1,6307 --3,00 80,41 183,27 -158,26 -154,45 1,5785 --3,33 87,89 198,97 -211,76 -169,46 1,5264 --3,67 95,38 214,67 -270,12 -215,28 1,4744 --4,00 102,86 230,36 -342,64 -242,15 1,4225 --4,33 109,74 246,06 -423,26 -286,45 1,3708 --4,67 116,92 261,76 -520,09 -323,45 1,3193 --5,00 126,20 277,46 -627,74 -360,53 1,2680 3255,245,71 -- 311,38 -885,29 -327,85 1,1590 3255,246,43 -120,46 338,30 -1119,13 -247,09 1,0519 11451,917,14 -108,45 361,22 -1295,56 -169,59 0,9470 11451,917,86 -96,74 384,15 -1416,43 -100,99 0,8448 11451,918,57 -85,36 407,07 -1488,38 -39,37 0,7454 11451,919,29 -74,33 429,99 -1516,43 13,64 0,6491 11451,91

10,00 -63,65 452,92 -1506,73 58,90 0,5558 11451,9110,71 -53,32 475,84 -1464,68 98,15 0,4656 11451,9111,43 -60,59 498,76 -1394,63 140,54 0,3784 16012,8512,14 -47,08 521,69 -1294,30 173,91 0,2940 16012,8512,86 -33,98 544,61 -1170,09 198,09 0,2122 16012,8513,57 -21,27 567,53 -1028,68 213,15 0,1329 16012,8514,29 -8,90 590,45 -876,42 219,49 0,0556 16012,8515,00 3,19 613,38 -719,63 217,24 -0,0199 16012,8515,71 15,04 636,30 -564,47 206,55 -0,0939 16012,8516,43 26,71 659,22 -416,91 187,45 -0,1668 16012,8517,14 38,24 682,15 -282,90 160,20 -0,2388 16012,8517,86 49,68 705,07 -168,60 125,05 -0,3102 16012,8518,57 61,06 727,99 -79,15 81,10 -0,3813 16012,8519,29 72,41 750,92 -21,30 30,07 -0,4522 16012,85

Risultati analisi strutturaleFase: 1 Risultati analisi strutturaleFase: 1 - Combinazione: 1

Z[m]

Nomesezione

N[kN]

M[kNm]

T[kN]

Nr.BarreDiametro

Nu[kN]

Mu[kNm]

Cond.Verfica

Ver.Fless.

25

SPW

Flessione0,33 CIRC

100/I=1.2/Q=1,4

37,02 -0,32 -5,25 16Ø16 37,02 -547,74 1688,17 Verificata

0,67 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

43,43 -2,74 -14,16 16Ø16 43,43 -550,12 200,80 Verificata

1,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

52,25 -7,22 -19,67 16Ø16 52,26 -553,39 76,63 Verificata

1,33 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

61,67 -14,47 -26,61 16Ø16 61,66 -556,87 38,50 Verificata

1,67 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

71,09 -23,92 -40,10 16Ø16 71,08 -560,34 23,43 Verificata

2,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

80,51 -37,10 -50,98 16Ø16 80,50 -563,81 15,20 Verificata

2,33 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

89,93 -53,88 -65,55 16Ø16 89,93 -567,29 10,53 Verificata

2,67 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

99,34 -75,60 -77,42 16Ø16 99,34 -570,76 7,55 Verificata

3,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

108,76 -101,55 -96,31 16Ø16 108,76 -574,22 5,65 Verificata

3,33 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

117,58 -132,70 -114,62 16Ø16 117,59 -577,46 4,35 Verificata

3,67 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

127,00 -169,91 -132,54 16Ø16 126,99 -580,90 3,42 Verificata

4,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

136,42 -213,83 -151,61 16Ø16 136,41 -584,34 2,73 Verificata

4,33 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

145,84 -263,53 -172,02 16Ø16 145,84 -587,79 2,23 Verificata

4,67 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

155,25 -320,72 -194,26 16Ø16 155,25 -591,23 1,84 Verificata

5,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

164,67 -385,28 -217,45 16Ø16 164,67 -594,67 1,54 Verificata

5,71 CIRC 184,43 -540,56 -198,36 16Ø16 184,43 -601,84 1,11 Verificata

26

SPW

100/I=1.2/Q=1,4

6,43 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

200,58 -682,19 -147,03 19Ø16 200,58 -697,36 1,02 Verificata

7,14 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

214,33 -787,33 -98,76 22Ø16 214,33 -790,65 1,00 Verificata

7,86 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

228,09 -857,97 -55,93 25Ø16 228,09 -880,57 1,03 Verificata

8,57 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

241,84 -897,98 -18,79 26Ø16 241,84 -914,70 1,02 Verificata

9,29 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

255,60 -911,36 13,18 26Ø16 255,59 -919,20 1,01 Verificata

10,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

269,35 -901,95 40,22 26Ø16 269,34 -923,69 1,02 Verificata

10,71 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

283,10 -873,17 63,10 25Ø16 283,10 -898,43 1,03 Verificata

11,43 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

296,86 -828,05 87,59 23Ø16 296,86 -845,98 1,02 Verificata

12,14 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

310,61 -765,50 106,62 21Ø16 310,62 -792,77 1,04 Verificata

12,86 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

324,37 -689,29 119,88 18Ø16 324,37 -710,93 1,03 Verificata

13,57 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

338,12 -603,66 127,78 16Ø16 338,11 -656,74 1,09 Verificata

14,29 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

351,87 -512,39 130,41 16Ø16 351,87 -661,53 1,29 Verificata

15,00 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

365,63 -419,25 128,11 16Ø16 365,62 -666,32 1,59 Verificata

15,71 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

379,38 -327,73 120,97 16Ø16 379,38 -671,07 2,05 Verificata

16,43 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

393,13 -241,32 109,23 16Ø16 393,13 -675,82 2,80 Verificata

27

SPW

17,14 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

406,89 -163,31 92,95 16Ø16 406,89 -680,56 4,17 Verificata

17,86 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

420,64 -96,92 72,02 16Ø16 420,64 -685,29 7,07 Verificata

18,57 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

434,40 -45,48 46,74 16Ø16 434,39 -689,99 15,17 Verificata

19,29 CIRC100/I=1.2

/Q=1,4

448,15 -12,19 17,13 16Ø16 448,14 -694,69 56,97 Verificata

28

SPW

Z[m]

Def.Maxcalcestruzz

o

Def.Maxacciaio

Asseneutro[cm]

Passostaffe[cm]

ResistenzatagliokN

Misurasicurezza

taglio

Verifica ataglio

Angoloinclinazione puntoni

[°]0,33 3,50E-03 -1,96E-02 -35,44 19,1Ø10 Calcestruzz

o=1344,55Staffe=636,

09

255,95 Verificata 21,80

0,67 3,50E-03 -1,95E-02 -35,38 19,1Ø10 Calcestruzzo=1345,32

Staffe=636,09



Staffe=636,09



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73


3,67 3,50E-03 -1,83E-02 -34,60 19,1Ø10 Calcestruzz 10,45 Verificata 21,80

29

SPW

o=1385,01Staffe=632,

734,00 3,50E-03 -1,82E-02 -34,51 19,1Ø10 Calcestruzz

o=1386,17Staffe=632,

73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=632,73



Staffe=629,31



Staffe=625,81



Staffe=622,25



Staffe=618,64



Staffe=618,64



Staffe=618,64



Staffe=618,64


30

SPW


Staffe=618,64



Staffe=618,64



Staffe=622,25



Staffe=622,25



Staffe=625,81



Staffe=625,81



Staffe=625,81



Staffe=625,81



Staffe=625,81



Staffe=622,25



Staffe=622,25



Staffe=622,


31

SPW

2519,29 3,50E-03 -1,46E-02 -31,41 19,1Ø10 Calcestruzz

o=1510,12Staffe=622,

25


32

SPW

CALCOLO CORDOLO DI TESTATAIpotizzo (a vantaggio di sicurezza) che sul cordolo di testata agisca lo sforzo normale massimo presentein testa dei pali

Schema di calcolo a trave continua

33

SPW

PROVINCIA DI POTENZA - UFFICIO VIABILITA'PIAZZA DELLE REGIONI, 52

POTENZA-------------

Sezione: verifica cordoloSoftware: www.ingegneriasoft.com

OPZIONI: Metodo di calcolo: Stati Limite; Normativa Tecnica: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008; Sismicità: edif. non in zona sismica;

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SPW

Elemento costr.: trave in elevazione; Posiz. sezione: fuori dalla zona critica; Carico conc.: No Armatura inferiore a taglio: Si; Eccentricità aggiuntiva: No; Trasl. momento flett.: No; Non inserire staffe: No; Considera solo staffe: No; Cond. Ambientali: ordinarie; Sensibilità armature: poco sensibili. MATERIALI:

Calcestruzzo: C25/30; Rck=300.00; Ec= 314471.61; Kg/cm²; γc: 1.50

fck=249.00; fcd=141.10; fctk=17.91; fctd=11.94; fctm=25.58; fcfm=30.70; (in Kg/cm²)

Grafico tensioni/deformazioni cls: f2=141.10 Kg/cm²; εcu2=0.0035; εc2=0.0020

Acciaio barre: B450C; γs : 1.15

fyk=4587.16; fyd=3988.83; fbd=26.86; Es=2100000.00; (in Kg/cm²);

Grafico tensioni/deformazioni acciaio: σu=0.0675; k=1.15

Nelle verifiche delle tensioni SLE trascura sempre la resistenza a trazione del cls: Si Acciaio staffe: fyks=4400.00, fyds=3826.09 (in Kg/cm²) Percent. torsione limite (TorSoll/TorRes)•100=20.00 % FORMA DELLA SEZIONE: Rettangolare Base: B = 260.00 cm; Base: H = 80.00 cm Rotazione: rot = 0.00 gradi Area totale acciaio : Ast = 76.40 cm² Copriferro di progetto : c = 3.00 cm Diametro staffe : ds = 8 mm GEOMETRIA DELLE MASSE SEZIONE IN CALCESTRUZZO: Area: Acls = 20800.00 cm²; Baricentro: XgCls = 0.00 cm; YgCls = 0.00 cm Momenti d'inerzia: Jx = 11093333.33 cm^4; Jy = 117173333.33 cm^4; Jxy = 0.00 cm^4; Momenti principali d'inerzia: Jcsi = 117173333.33 cm^4; Jeta = 11093333.33 cm^4;

Angolo tra l'asse principale d'inerzia csi e l'asse x: θ = -1.57 rad;

COMBINAZIONI DI CARICO: Azione normale (positiva se di compressione). Azioni rispetto x e y baricent. paralleli agli assi x e y (Kg, Kgm).

Combinazioni stati limite ultimi:comb N Mx Vx My Vy Mt

1 0 1108 0 0 4452 0

VERIFICA PRESSO-TENSOFLESSIONE (comb. di carico N.ro 1): Equaz. asse neutro ax+by+c=0 : a=0.000000; b=2000.000000; c=-69701.789451

Angolo asse neutro-asse x : α= 0.00000 gradi sessadec. in senso antiorario

Deformazioni a rottura (valore positivo se di accorciamento) Sezione parzializzata

Deformazione massima cls : εc = 3.50000 / 1000

Deformazione massima acciaio : εf = -48.29541 / 1000

Deformazione minima acciaio : εf'= 0.91703 / 1000

Azioni sollecitanti rispetto agli assi principali d'inerzia (Kg, Kg•m):

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SPW

NS=0.00; MxiS=0.00; MyiS=-1108.00; TxiS=-4452.00; TyiS=0.00 Azioni resistenti a rottura rispetto agli assi principali d'inerzia (Kg, Kg•m): NR= -19.00; MxiR= 0.00; MyiR= -122435.17 Mxi0=0.00, Myi0=0.00 - Punto base nel grafico Mxi-Myi sul piano NS=cost. MR=((MxiR-Mxi0)²+(MyiR-Myi0)²)½=122435.17; MS=((MxiS-Mxi0)²+(MyiS-Myi0)²)½=1108.00 Fattore di sicurezza ad N costante: MR/MS = 110.5011 > 1 VERIFICA POSITIVA

VALORI DI δ (p 4.1.1.1 NTC2008) (x/d= 0.0676)

δ = 0.44 + 1.25•(0.6 + 0.0014/εcu)•x/d = 0.5245

VERIFICA QUANTITA' ARMATURA LONGITUDINALE (AfTot=7 6.40 cm²; AreaCls=20800.00 cm²) Armatura tesa (comb. 1): Aft=48.25 cm² > 0.26•fctm•bt•d/fyk=28.72 cm² Aft=48.25 cm² > 0.0013•bt•d=25.76 cm² con: bt=260.00 cm; d=76.20 cm Aftesa max (comb. 1)=48.25 cm² e Afcompr max (comb. 1)=28.15 cm² < 0.04•AreaCls=832.00 cm² VERIFICHE POSITIVE

VERIFICA TRANCIAMENTO BARRE

Comb. N.: 1; Vsu=4452.00 Kg; τmaxTr=Vsu/Af=58.2696 < fyd=3988.8300 Kg/cm²

VERIFICA POSITIVA VERIFICHE TAGLIO comb. n.ro: 1; (fcd=141.1000, fctd=11.94, fck=249.00 in Kg/cm²)

VEd=4452.00 Kg; d=76.20 cm; bw=260.00 cm, αc=1.0000, cot(θ)=2.5000, Asw/s progettata=39.00 cm²/m

VRcd= 0.9•bw•d•αc•fcd•0.5•(cot(90°)+cot(θ)/(1+ cot(θ)²)) = 433780.32 Kg

VRsd= 0.9•d•(Asw/s)•fyd_st•( cot(90°) + cot(θ))•sin(90°) = 255833.42 Kg

VEd < min(VRsd, VRcd) => VERIFICA POSITIVA PROGETTO PASSO STAFFE. (N.ro bracci: Nb=2, Area singola staffa: A1s=0.5027 cm²) N.B. I bracci considerati sono quelli delle staffe e le legature dell'anima aventi l'angolo, con l'asse ort. all'asse neutro, inferiore a 45 gradi Area staffe per il taglio (Comb. n.ro 1) (fydSt=3826.09 Kg/cm²)

VEd=4452.00 Kg; d=76.20 cm; bw=260.00 cm, cot(θ)=2.5000

da VEd=0.9•d•(Asw/s)•fydSt•cot(θ) si ottiene: Asw/s=0.68 cm²/m

s= 100•Nb•A1s/Asw= 148.13 cm Per le travi: Ast=0.15•bw = 0.15•260.00 = 39.00 cm²/m s<= Nb•A1s/Ast= 2.58 cm s<= 0.8•h utile= 0.8• 76.20 = 60.96 cm s<= 33 cm Armatura staffe adottata: As=39.00 cm²/m -> 1Ø8 a 2 bracci ogni 2.58 cm

VERTICI SEZIONE:Nv X (cm) Y (cm) εc x10001 -130.00 -40.00 -50.88

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SPW

2 -130.00 40.00 3.503 130.00 40.00 3.504 130.00 -40.00 -50.88

BARRE LONGITUDINALI:

Nf X (cm) Y (cm) diametro(mm) εf x10001 126.20 36.20 16.00 0.922 126.20 -36.20 16.00 -48.303 -126.20 -36.20 16.00 -48.304 -126.20 36.20 16.00 0.925 -106.78 36.20 16.00 0.926 -87.37 36.20 16.00 0.927 -67.95 36.20 16.00 0.928 -48.54 36.20 16.00 0.929 -29.12 36.20 16.00 0.9210 -9.71 36.20 16.00 0.9211 9.71 36.20 16.00 0.9212 29.12 36.20 16.00 0.9213 48.54 36.20 16.00 0.9214 67.95 36.20 16.00 0.9215 87.37 36.20 16.00 0.9216 106.78 36.20 16.00 0.9217 126.20 13.92 16.00 -14.2318 126.20 -13.92 16.00 -33.1519 106.78 -36.20 16.00 -48.3020 87.37 -36.20 16.00 -48.3021 67.95 -36.20 16.00 -48.3022 48.54 -36.20 16.00 -48.3023 29.12 -36.20 16.00 -48.3024 9.71 -36.20 16.00 -48.3025 -9.71 -36.20 16.00 -48.3026 -29.12 -36.20 16.00 -48.3027 -48.54 -36.20 16.00 -48.3028 -67.95 -36.20 16.00 -48.3029 -87.37 -36.20 16.00 -48.3030 -106.78 -36.20 16.00 -48.3031 -126.20 -13.92 16.00 -33.1532 -126.20 13.92 16.00 -14.2333 126.20 25.06 16.00 -6.6534 126.20 -25.06 16.00 -40.7235 -126.20 25.06 16.00 -6.6536 -126.20 -25.06 16.00 -40.7237 126.20 -0.00 16.00 -23.6938 -126.20 0.00 16.00 -23.69

INTERSEZIONI TRA ASSE NEUTRO E PROFILO DELLA SEZIONE:

Ni X (cm) Y (cm)1 -130.00 34.852 130.00 34.85

Fattore di sicurezza SLU per sforzo normale e flessione per tutte le combinazioniNS, MSxi, MSyi: azioni sollecitanti rispetto agli assi principali di inerziaNR, MRxi, MRyi: azioni resistenti '' '' '' ''sic.: fattore Resistenza/Sicurezza a pressoflessione (o per la compressione assiale) SLUAft, Afc: armatura in zona tesa e compressa a pressoflessioneT: tipo N = pressofles. ad N costante; M = pressofles. ad M/N costante;, C = il fattore NRd/NS risulta piu' sfavorevole (NRd= 2652665 Kg) V : verifiche - con un asterisco viene indicata la sezione non verificata, con un N se la combinazione non converge

cb NS MSxi MSyi NR MRxi MRyi sic. Aft Afc T Vn.ro (Kg) (Kgm) (Kgm) (Kg) (Kgm) (Kgm) (cm²) (cm²)1 0 0 -1108 -19 0 -122435 111 48.25 28.15 N

Tutte le combinazioni sono verificate a sforzo normale e flessione SLU

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Calcoli strutturali - provincia.potenza.it · Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb...

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