CALCESTRUZZI ARMATI CON BARRE DI FRP IN CONDIZIONI DI...

CALCESTRUZZI IN CONDIZIONI ESTREME E NUOVE TECNOLOGIE

CALCESTRUZZI ARMATI CON BARRE DI FRP

IN CONDIZIONI DI INCENDIO

Prof EMIDIO NIGRO

DIST - Dipartimento di Strutture per lrsquoIngegneria e lrsquoA rchitetturaUniversitagrave degli Studi di Napoli Federico II

Il termine Fiber Reinforced Polymers (FRP) indica un esteso gruppo di materiali compositi (matrice polimerica+fibre)

La tecnologia egrave ormai consolidata per la produzione di barre con ottime caratteristiche meccaniche

Nel campo dellrsquoingegneria lrsquouso egrave vantaggioso per edifici civili e industriali - impalcati da ponte perchegrave conferisce elevata durabilitagravealla struttura (Rizkalla e Nanni 2003)

Drsquoaltra parte la trasparenza magnetica che li caratterizza egrave una proprietagrave particolarmente utile per strutture ospedaliere equipaggiate con attrezzature per risonanze magnetiche (fib bulletin no 40 2007)

Altre possibili applicazioni promettenti sono relative alle strutture provvisorie e rivestimenti per lo scavo d i tunnel (M Schuumlrchand P Jost 2006) Lrsquoutilizzo della TBM (Tunnel Boring Machine) beneficia della bassa resistenza trasversale rispetto allrsquoacciaio

Rispetto allrsquoacciaio i costi iniziali di costruzione aumentano ma si riducono i costi di manutenzione (lifetime-oriented design)

Normative di riferimento CNR DT-2032006 2006 ACI 4401 R-06 2006 CANCSA-S6-02 2002

Background

Fibre Continue + Resine Polimeriche

bull glassbull carbonbull aramidbull basalt

bull thermoplasticbull thermosetting

impregnate con

bull Blontrock H Taerwe L Matthys S 1999 Properties of Fiber Reinforced Plastics at Elevated Temperatures with Regard toFire Resistance of Reinforced Concrete Members 4th International Symposium on Non-Metallic (FRP)

bull Bisby LA 2003 Fire Behaviour of Fibre-Reinforced polymer (FRP) Reinforced or confined concrete PhD Thesis QueenrsquosUniversity Kingston Ontario Canada

bull Bisby LA Green MF Kodur VKR 2005 Response to fire of concrete structures that incorporate FRP Prog StructEngng Mater 7136-149

bull Kodur V Bisby L Foo S 2005 Thermal Behaviour of Fire-Exposed Concrete Slabs Reinforced with Fiber-ReinforcedPolymer Bars ACI Structural Journal Vol 102 n 6

bull Bisby LA Kodur VKR 2007 Evaluating the fire endurance of concrete slabs reinforced with FRP bars Considerations for aholistic approach Composites Part B

bull Nigro E Manfredi G Cosenza E Cefarelli G High-temperature behaviour of concrete slabs reinforced with FRP barsProceedings of Fourth International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE2008) Zurich (Switzerland) 22-24 July 2008

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )3412

0 06280

280

TETCB

A

E

TET

Df times+=

times+== minusδ

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Dati sperimentali

Dati sperimentali

Curva interpolante

Curva interpolante

GFRP BarsResistenza

Modulo Elastico

Nigro et al 2008

Le proprietagrave meccaniche dei polimeri fibro-rinforzati (FR P) possono subire un degrado significativo alcrescere delle temperature inducendo una sensibile riduzi one delle prestazioni strutturali di elementi incalcestruzzo armati con barre in FRP

Background

CFRP GFRP amp AFRP

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

Resistenza

Modulo Elastico

PROPRIETArsquo TERMO-MECCANICHE DEI MATERIALI

Confronto

Background

Secondo le attuali norme in vigore

Quadro Normativo

Norme Tecniche per le Costruzioni DM 14 gennaio 2 008

Azioni sulle strutture derivanti dallrsquoesposizione a l fuoco sono classificate come

Eurocodice 1 ndash Parte 1-2

Azioni in generale

Azioni sulle strutture esposte al fuoco

AZIONI ECCEZIONALI

Approcci per la valutazione della resistenza in caso di incendio

Verifica analitica Verifica sperimentale

Background

Per elementi in cls armato con barre di FRP le norme di riferim ento sono

Quadro Normativo

CANCSA S8062002 Design and construction of BuildingComponents with Fibre-Reiforced Polymers

ACI 4401R2004 Guide for the design and Construction ofConcrete Reinforced with FRP Bars

CNR-DT 2032006 Istruzioni per la progettazione lrsquoesecu zione edil controllo di strutture in calcestruzzo armato con barre d imateriali fibrorinforzati

Japan Society of Civil Engineers (JSCE) 1997 Recommendati onfor Design and Construction of Concrete Structures UsingContinuous Fiber Reinforcing Materials

Progetto e verifica in condizioni

di temperatura

ordinaria

Condizioni di incendio Abachi [c (mm) t (min)] Tbarre [degC] le Tcrit

Background

Negli ultimi anni gli autori hanno condotto Test sperimentali al fine di valutare la resistenza e la deformabilitagravedi 9 solette di calcestruzzo armato con barre di GFRP (fibre di vetro) in condizioni di incendio attraverso laloro esposizione alla curva di incendio standard ISO834

Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834

Nigro E Manfredi G Cosenza E Cefarelli G (2008a) ldquoHigh-temperature behaviour of concrete slabs reinforcedwith FRP barsrdquo Proceedings of Fourth International Conference on FRP Composites in Civil Engineering(CICE2008) 22-24072008 Zurich Switzerland

Nigro E Cefarelli G Manfredi G and Cosenza E (2008b) ldquoValutazione della resistenza in caso di incendiodi solette di calcestruzzo armate con barre di FRP metodo generale e metodi semplificatirdquo (in Italian) ProcXVII Congresso CTE Rome 6-7-8 November

Nigro E Pustorino S Cefarelli G Princi P (2009) Progettazione di strutture in acciaio e composte acciaio-calcestruzzo in caso di incendio secondo gli eurocodici e le norme tecniche per le costruzioni Hoepli editorenovembre 2009 ISBN-13 9788820344009 ISBN 8820344009

Nigro E Cefarelli G Bilotta A Manfredi G and Cosenza E (2011a) ldquoFire resistance of concrete slabsreinforced with FRP bars Part I experimental investigations on the mechanical behaviorrdquo Composites Part B42 (2011) 1739ndash1750

Nigro E Cefarelli G Bilotta A Manfredi G and Cosenza E (2011b) ldquoFire resistance of concrete slabsreinforced with FRP bars Part II experimental results and numerical simulations on the thermal fieldrdquoComposites Part B 42 (2011) 1751ndash1763

E Nigro A Bilotta G Cefarelli G Manfredi E Cosenza (2012) Performance under Fire Situations ofConcrete Members Reinforced with FRP Rods Bond Models and Design Nomograms JOURNAL OFCOMPOSITES FOR CONSTRUCTION - ASCE Vol 16 N 4 August 1 2012 pp 395-406 ISSN 1090-0268doi 101061(ASCE)CC1943-56140000279

Nigro E Cefarelli G Bilotta A Manfredi G Cosenza E (2013) Adhesion at high temperature of FRP barsstraight or bent at the end of concrete slabs JOURNAL OF STRUCTURAL FIRE ENGINEERING vol 4 p 71-86 ISSN 2040-2317 doi 1012602040-23174271

Nigro E Cefarelli G Bilotta A Manfredi G Cosenza E (2014) Guidelines for flexural resistance of FRPreinforced concrete slabs and beams in fire COMPOSITES PART B ENGINEERING - Elsevier vol 58 p103ndash112 ISSN 1359-8368 doi101016jcompositesb201310007

Riferimenti bibliograficiSperimentazione

Set SolettaCopriferro

[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]

Armatura Longitudinale

MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250

barre dritteΦ12150 9 65

S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46

MaterialiCalcestruzzo C3545

Barre di GFRP (E glass fibers e ortophtalic polyester resin Tg = 100degC)

Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834

Barre dritte Barre Piegate

Programma sperimentaleProprietagrave geometricheSpessore soletta = 180 mm Larghezza soletta = 1250 mmLuce soletta = 3200 mm

Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

ISO 834Media fornoE inf(zona esposta)E sup (zona esposta)E mediaM bis inf(zona non esposta)M bis sup(zona non esposta)M bis media(zona non esposta)

Tg

Il comportamento meccanico delle solette soggette a prova egravestato caratterizzato dalla migrazione della tensione nelle barredalla zona direttamente esposta al fuoco alla zona di ancoraggio(ovvero la zona non direttamente esposta al fuoco) in cui latemperatura delle barre egrave risultata piugrave bassa di Tg

Quando le barre di FRP raggiungono la temperatura ditransizione vetrosa si verifica una significativa riduzione diaderenza tra le barre ed il calcestruzzo

F F

Con lrsquoincremento della temperatura lrsquoaderenza tra barre di FRP ecalcestruzzo puograve essere ritenuta trascurabile

Evidenze sperimentali

Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end

STAGE 1 STAGE 2 Type of failureηηηηfi te ηηηηfail

[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90

c = concrete coverLunexp = un-exposed lengthηηηηfi = MEdfit MRd (constant load)ηηηηfail = MEdfit MRd (at failure)

STAGE 1 constant loadSTAGE 2 increasing load

ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S7Soletta S8Soletta S9

ηηηηfi=45

Load increment ηηηηfi=90

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Time (min) Time (min) Time (min)

Slab S1Slab S2Slab S3



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

ISO 834Media fornoE infE supE media

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Comportamento termico

380degC

Soletta S5

Zona Non Espostaal Fuoco

Zona Esposta al Fuoco


Soletta S2




3000500 500

3000250 250

Confronto tra i campi termici nelle due tipologie d i solette

Soletta S2 copriferro (32mm)Soletta S5 copriferro (51mm)

Tg dopo circa 15min per S2


Copriferro

Lo spessore del copriferro influisce sul tempo di raggiungimento di Tg nelle barre

In zona non esposta al fuoco non viene raggiunta Tg nelle barre

In zona esposta non puograve essere effettuata sovrapposizione delle barre

Dentro il forno barre

Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale

Osservazioni dopo la prova

Solette S4-S5-S6 (Set II) collasso dovuto alla rott ura delle fibre nella mezzeriac = 51mm L unexp = 500mm

Sezione di estremitagrave della soletta

Sperimentazione

Solette S1-S2-S3 (Set I) collasso dovuto allo sfila mento delle barre allrsquoestremitagravec = 32mm L unexp = 250mm

Sezione di estremitagrave

Fessure sulla sezione di estremitagrave della soletta

(corrispondenza fessurabarra)

Presenza di fori dopo lo sfilamento

delle barre

Bar

Coating

SperimentazioneOsservazioni dopo la prova

Fessure sulla sezione di estremitagrave in corrispondenza di ciascuna barra

Barra

Solette S7-S8-S9 (Set III) collasso dovuto alla rot tura delle fibre in mezzeria(la piegatura delle barre ha evitato lo sfilamento delle stesse)

c = 32mm L unexp = 250mm


Il collasso delle solette di calcestruzzo armato con barre di GFRP soggette ad incendio dal basso puograve essereottenuto per rottura delle fibre nella sezione di massima sollecitazion e se si adottano armature continue(prive di sovrapposizione) da unrsquoestremitagrave allrsquoaltra degli elementi di calcestruzzo e se egrave garantita la presenza diadeguate zone di estremitagrave non direttamente esposte al fuoc o (in tali zone le temperature sono basse)

Tali zone in prossimitagrave degli appoggi sono necessarie per assicurare un idoneo ancoraggio drsquoestremitagravedelle barre una volta che la temperatura di transizione vetrosa delle barre viene raggiunta e quindi lrsquoaderenzabarra-calcestruzzo si riduce

Inoltre le prove hanno evidenziato che la lunghezza di queste zone di ancoraggio che sono nondirettamente esposte al fuoco puograve essere ridotta se le barre sono piegate allrsquoestremitagrave

Se lrsquoancoraggio delle barre egrave in grado di evitare lo sfilamento di queste ultime il collasso delle soletteviene raggiunto per temperature molto alte ovvero molto maggiori della temperatura di transizione vetrosadella barra Tg

La temperatura delle barre durante lrsquoesposizione allrsquoince ndio dipende molto dal copriferro dicalcestruzzo e la resistenza al fuoco dipende dalla resiste nza delle fibre alle alte temperature


Sperimentazione

Indice

Suggerimenti per lineeguida

Verifica di resistenza al fuoco

Analisi termica

Analisi meccanica per la resistenza a flessione

Procedura iterativa e procedura semplificata

Lunghezza di ancoraggio

La verifica di resistenza in condizioni di incendio consiste nel verificare la consueta disuguaglianza

tdfitdfi RE leEfidt egrave il valore di progetto della sollecitazione in condizioni di incendio (Combinazione eccezionale) per una

durata t di esposizione al fuoco

Rfidt egrave il valore di progetto della capacitagrave di resistenza in condizioni di incendio per una durata t di esposizione al fuoco (ricavata adottando coefficienti parziali di sicurezza dei materiali unitari)

1 2 2 1

( )=

+ + sdot +sumk k i k i di

G G Q A tψ



Analisi termica Analisi Meccanica

Disaccoppiamento del comportamento termico dal comportamento meccanico cosigrave come suggerito dallrsquoEN1992-1-2

σε+ε=ε Ttot


Analisi termica ndash Metodo semplificato

c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400

1t 30 min T(tc) A (c) t 20le = sdot +

4A (c)2 3t 30min T(tc) A (c) A (c) tge = + sdot

Temperatura delle barre in funzione di- copriferro di calcestruzzo c- tempo di esposizione allrsquoincendio standard ISO834

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm


Ipotesi conservazione delle sezioni piane fino a rottura in modo che il diagramma delle deformazioni

normali sia lineare perfetta aderenza tra calcestruzzo e barre di FRP legame costitutivo del calcestruzzo conforme alla n orma EN1992-1-2 incapacitagrave del calcestruzzo di resistere a sforzi d i trazione legame costitutivo delle barre di FRP alle elevate temperature elastico lineare fino a

rottura incapacitagrave delle barre di FRP di resistere a sforzi di compressione

( ) ( )tot T T Tσε ε ε σ= +

( )tot T med Tyσε ε ε ε χ ε= minus = + sdot minus



Deformazionitotali

DeformazioniTermiche

Deformazionimeccaniche

Tensioni

Strato i

Sezionediscretizzata

= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ

Ispirato al ldquometodo della isoterma 500degCrdquo (EN1992-1-2)

Equilibrio alla traslazione

Equilibrio alla rotazione

b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck

Zona 1 (rottura delle barre di FRP )

Rdfit f fu f cM (T) f A (d (e) y )= ρ sdot sdot sdot minus λ sdot



Zona 2 (schiacciamento del calcestruzzo)

cRdfit E f f cu Tf c

c

d yM (T) E A (d y )

y

minus= ρ sdot sdot sdot ε sdot minus ε sdot minus λ sdot

ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05

001Le temperature delle barre possono essere ottenute dal metodo semplificato

Analisi meccanica per la resistenza a flessione ndash Metodo semplificato


Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT

E B C T E Tρ minus= = =

+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Proprietagrave meccaniche dei materiali

Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP




Al fine di ottenere la piena resistenza flessionale degli elementi di calcestruzzo armato con barre di FRP egrave necessaria la presenza di una adegua ta lunghezza ancorante di estremitagrave

( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ

= sdot + minus ms sgt

Ramo crescente

Ramo discendente

Elingehausen et al (1983)modificato da Cosenza et al (2002)

Legame di aderenza( )

( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ

= sdot minus sdot minus minus + + sdot +

Katz amp Berman (2000)

Equazione differenziale che governa il problema dellrsquoaderenza barra di FRP - calcestruzzo

Modello di aderenza

funzione di resistenza residua adimensionalizzata τ r

grado di polimerizzazione Cr temperatura di transizione vetrosa del polimero presente

sulla superficie delle barra Tg

0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]

supportexposed zone unexposed zone

Slab

Temperature S5 and S6 (t=180min)

Tg=100degC

Bar

60

40degC

500mm nominal fire protection

Slab S5 - normal stress

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]

Slab S5 - shear stress

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]

clearly shows that at 180mintemperatures are lt 40 degCbetween z = 160 - 460mmnamely for a length lS540deg180 asymp 300mm gtldS5 asymp 150 mm (normal condition)

Bond length assessment (S5-S6) - straight bars

ABACHI per la valutazione della LUNGHEZZA DI ANCORAGGI O ndash Barre dritte

c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]

lb [mm]180 min120 min90 min 60 min 45 min30 min20 min15 min

c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


Analisi termica ndash Temperature delle barre

Confronto tra metodo semplificato e risultati speri mentali

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)

Superiore (Test)Inferiore (Test)Centro (metodo semplificato)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

Inferiore (Test)Superiore (Test)Centro (metodo semplificato)

c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica

Metodo semplificato Risultati sperimentali

Set Soletta

Livello di carico ηfi

[]

Resistenza al fuoco

[min]

Temperature delle barre

[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni

La vulnerabilitagrave dei polimeri organici alle elevate te mperature rappresenta probabilmente il maggiore svantaggio del loro utilizzo in campo strutturale

Per questa ragione gli esempi di strutture di calcestruzzo armate con barre di FRP disponibili nel mondo sono in gran parte strutture per le quali la condizione di incendio non egrave una condizione di progetto significativa

Recentemente gli autori hanno sviluppato unrsquoestesa attivitagrave di ricerca teorico-sperimentale sul la resistenza al fuoco di solette di calcestruzzo arma to con barre di FRP in assenza di specifici materiali protettivi (ad esempio sistemi di protezione passiva consistenti in rivestimenti normali o con speciali materiali isolanti)

Analisi teoriche sono state condotte con lrsquoobiettivo di sviluppare di modelli meccanici interpretativi e metodi semplificati per la valutazione della capacitagrave port ante di tali elementi in condizioni di incendio

Tali metodologie semplificate sono inquadrabili nei cosiddetti ldquomodelli di calcolo semplificati rdquo frequentemente utilizzati nelle verifiche strutturali in caso di incendio condotte per elementi singoli

Sulla base di questi risultati sono stati forniti dei suggerimenti tecnici per la redazione di linee-guida per la progettazione di elementi di calcestruzzo armato con barre di FRP soggetti ad incendio


Il termine Fiber Reinforced Polymers (FRP) indica un esteso gruppo di materiali compositi (matrice polimerica+fibre)

La tecnologia egrave ormai consolidata per la produzione di barre con ottime caratteristiche meccaniche

Nel campo dellrsquoingegneria lrsquouso egrave vantaggioso per edifici civili e industriali - impalcati da ponte perchegrave conferisce elevata durabilitagravealla struttura (Rizkalla e Nanni 2003)

Drsquoaltra parte la trasparenza magnetica che li caratterizza egrave una proprietagrave particolarmente utile per strutture ospedaliere equipaggiate con attrezzature per risonanze magnetiche (fib bulletin no 40 2007)

Altre possibili applicazioni promettenti sono relative alle strutture provvisorie e rivestimenti per lo scavo d i tunnel (M Schuumlrchand P Jost 2006) Lrsquoutilizzo della TBM (Tunnel Boring Machine) beneficia della bassa resistenza trasversale rispetto allrsquoacciaio

Rispetto allrsquoacciaio i costi iniziali di costruzione aumentano ma si riducono i costi di manutenzione (lifetime-oriented design)

Normative di riferimento CNR DT-2032006 2006 ACI 4401 R-06 2006 CANCSA-S6-02 2002

Background

Fibre Continue + Resine Polimeriche

bull glassbull carbonbull aramidbull basalt

bull thermoplasticbull thermosetting

impregnate con

bull Blontrock H Taerwe L Matthys S 1999 Properties of Fiber Reinforced Plastics at Elevated Temperatures with Regard toFire Resistance of Reinforced Concrete Members 4th International Symposium on Non-Metallic (FRP)

bull Bisby LA 2003 Fire Behaviour of Fibre-Reinforced polymer (FRP) Reinforced or confined concrete PhD Thesis QueenrsquosUniversity Kingston Ontario Canada

bull Bisby LA Green MF Kodur VKR 2005 Response to fire of concrete structures that incorporate FRP Prog StructEngng Mater 7136-149

bull Kodur V Bisby L Foo S 2005 Thermal Behaviour of Fire-Exposed Concrete Slabs Reinforced with Fiber-ReinforcedPolymer Bars ACI Structural Journal Vol 102 n 6

bull Bisby LA Kodur VKR 2007 Evaluating the fire endurance of concrete slabs reinforced with FRP bars Considerations for aholistic approach Composites Part B

bull Nigro E Manfredi G Cosenza E Cefarelli G High-temperature behaviour of concrete slabs reinforced with FRP barsProceedings of Fourth International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE2008) Zurich (Switzerland) 22-24 July 2008

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )3412

0 06280

280

TETCB

A

E

TET

Df times+=

times+== minusδ

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Dati sperimentali

Dati sperimentali

Curva interpolante

Curva interpolante

GFRP BarsResistenza

Modulo Elastico

Nigro et al 2008


Background

CFRP GFRP amp AFRP

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

Resistenza

Modulo Elastico


Confronto

Background


Quadro Normativo




Azioni in generale


AZIONI ECCEZIONALI



Background


Quadro Normativo






di temperatura

ordinaria


Background


Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )3412

0 06280

280

TETCB

A

E

TET

Df times+=

times+== minusδ

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Dati sperimentali

Dati sperimentali

Curva interpolante

Curva interpolante

GFRP BarsResistenza

Modulo Elastico

Nigro et al 2008


Background

CFRP GFRP amp AFRP

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

Resistenza

Modulo Elastico


Confronto

Background


Quadro Normativo




Azioni in generale


AZIONI ECCEZIONALI



Background


Quadro Normativo






di temperatura

ordinaria


Background


Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








CFRP GFRP amp AFRP

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

CFRP GFRP AFRP

Resistenza

Modulo Elastico


Confronto

Background


Quadro Normativo




Azioni in generale


AZIONI ECCEZIONALI



Background


Quadro Normativo






di temperatura

ordinaria


Background


Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









Quadro Normativo




Azioni in generale


AZIONI ECCEZIONALI



Background


Quadro Normativo






di temperatura

ordinaria


Background


Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









Quadro Normativo






di temperatura

ordinaria


Background


Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









Sperimentazione

1250mm 1250mm700mm

ISO834











[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni


















[mm]

Lunghezza ancorante

[mm]


MRd[kNm](diametro

spaziatura)[mmmm]

ndegbarre

I

S1

32250


S2

S3 Φ12225 6 46

II

S4

51500


S5

S6 Φ12200 7 46

III

S7

32250

Barrepiegate

Φ12150 9 65S8

S9 Φ12225 6 46



Not exposed

to fireISO834

ISO834

ISO834



Sperimentazione

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


Tg



F F



Sperimentazione

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S1

Soletta S2

Soletta S3

Set I

0102030405060708090

100110120130140150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)

Soletta S4

Soletta S5

Soletta S6

Set II Set III

Set Slabc

[mm]Lunexp[mm]

Barrsquos end


[] [min] []

IS1

32 250 Straight

10 gt180 55Bars

pull outS2 40 120 50S3 60 60 -

IIS4

51 500 Straight10 gt180 100

Bars rupture

S5 40 gt180 85S6 60 gt180 100

IIIS7

32 250 Bent10 gt180 60

Bars rupture

S8 40 gt180 45S9 60 gt180 90



ηηηηfi=60

ηηηηfi=50Load

increment

Residual strength

ηηηηfi=100

ηηηηfi=85Load

increment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 30 60 90 120 150 180 210 240Tempo (min)

Fre

ccia

(m

m)


ηηηηfi=45


Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)

Def

lect

ion

(mm

)





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)



380degC

Soletta S5




Soletta S2




3000500 500

3000250 250





Copriferro





Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









Fibre di vetro

Senza resina

Barra longitudinale




Sperimentazione






delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni













delle barre

Bar

Coating



Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









Barra










Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni














Sperimentazione

Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








Indice



Analisi termica








1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni












1 2 2 1

( )=


G G Q A tψ





σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni










σε+ε=ε Ttot



c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









c [mm] A1 A2 A3 A4

20 11538 -45861 42212 00470

30 8032 -23268 19357 00854

40 5685 -8923 5922 01774

50 3997 -5094 2717 02561

60 2792 -3120 1308 03400




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)

c=20mm

c=60mm

c=50mm

c=40mm

c=30mm









Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni















Deformazionitotali



Tensioni

Strato i


= +

Barra diFRP

medG y

+

-

Allungamenti+

Accorciamenti-tot T

f

= +

c

FRP=0f

c

Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








Legame EC2-1-2

εc1 εcu1

fc

ε

σ




b

h d

c

e cu

yc 1

2 Af

y

e fuT+eTf

dy

fck

s f

λyc

Nc=ψbycfck







c

d yM (T) E A (d y )

y


ψ = ψ =λ = λ =ε =

cu

(e) 075

(e) 05




Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








Barre di CFRP

( ) ( )33310991060

060

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

( ) ( )12 44

0

24

24 90E D

E T AT


+ times + times

000010020030040050060070080090100110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

interpolazione dati

fufu

(20deg

C)

000010020030040050060070080090100110120130

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico


Curva interpolante

Curva interpolante

( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








( ) ( )5531108050

050

TETCB

A

f

TfT

Dfu

fuf

sdot+=

sdot+==ρ minus

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

fufu

(20deg

C)

interpolazione dati

( ) ( )12 43

0

028

028 60E D

E T AT


+ times + times

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

110

120

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 T(degC)

EE

(20deg

C)

dati interpolazione

Resistenza

Modulo elastico

Curva interpolante

Curva interpolante

Barre di GFRP





( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni











( )b mm

ss

s

α

τ τ = sdot

ms sle

( ) 1b mm

ss p p

sτ τ


Ramo crescente

Ramo discendente



( )( ) ( ) ( )( )2

2

4 0

d s zs z T z

dz E T zτ

φminus =

( ) ( ) ( ) 100205 1 tanh 05 1

002r g r rr

kT T T C

Cτ τ τ




Modello di aderenza




0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








0

100

200

300

400

500

600

-140 -80 -20 40 100 160 220 280 340 400 460

z [mm]

T[degC]


Slab


Tg=100degC

Bar

60

40degC



0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

σσσσ [MPa]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460

z [mm]

ττττ [MPa]




c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni









c = 20mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-250 -100 50 200 350 500

z (mm)

T (degC)

180 min

120 min

90 min

60 min

45 min

30 min

20 min

15 min

c=20mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=30mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=40mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=50mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]


c=60mm

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700

σ [MPa]




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni










0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)T

empe

ratu

ra (

degC)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 30 60 90 120 150 180 210

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(degC

)


c = 32mm c = 51mm

Barra di FRP

Barra di FRP

Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








Analisi meccanica


Set Soletta


[]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

Resistenza al fuoco

[min]


[degC]

IS1 10 210 700 gt180 614

S2 44 75 450 120 505S3 62 59 395 60 350

IIS4 10 gt210 gt700 gt180 460

S5 44 139 450 gt180 460

S6 62 109 395 gt180 460

IIIS7 10 210 700 gt180 614

S8 44 75 450 gt180 614

S9 62 59 395 gt180 614


Conclusioni








Conclusioni








CALCESTRUZZI ARMATI CON BARRE DI FRP IN CONDIZIONI DI...

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