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AUTORE: specializzata SIS Licia VICO -

SIS PIEMONTE

““Break even analysis: un esempio di intervento didattico in una classe V

di un I . T.C.”

Specializzata: Licia VICOSupervisore di tirocinio: Prof.ssa Maria Teresa INGICCO

- Anno accademico 2008-2009 -

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Tipo di Scuola I.T.C.

Livello Classe V ragioneria indirizzo Mercurio

Finalità Il progetto qui di seguito riportato costituisce una proposta di lavoro per coloro che intendono usufruire di un collaudato strumento di aggiornamento sulle metodologie, sulle relative teorie di riferimento e, sul piano della pratica, di un'utile traccia per la stesura di unità didattiche. Questo lavoro è il frutto dell'esperienza di tirocinio attivo del corso SIS e di insegnante supplente, dopo studi, ricerche e confronti con docenti univeritari e delle scuole superiori di notevole esperienza.

Obiettivi d’apprendimentoSaper utilizzare la B.E.A.1 nel caso delle aziende monoprodotto e multiprodotto, al fine di completare il discorso sull'analisi della struttura economica dell'impresa.

Prerequisiti Sapere cosa si intende per costo, ricavo e utile e come questi si determinano.

Saper distinguere tra un costo variabile, fisso e totale.

Saper risolvere semplici equazioni di primo grado che mettono in relazione costi fissi, variabili e totali con ricavi.

Saper rappresentare graficamente equazioni di primo grado su un sistema di assi cartesiani

Abilità/competenze attivate Sapere impostare e risolvere semplici

equazioni di primo grado che mettono in relazione costi fissi, variabili e totali con ricavi.

Saper determinare la quantità e/o il fatturato di pareggio, ossia quel valore che eguaglia i costi totali ai ricavi totali nel caso di azienda monoprodotto e multiprodotto .

Saper rappresentare graficamente le funzioni del costo totale e del ricavo

1 B.E.A. = acronimo di “Break even analysis”

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totale, indicando l'area di utile e quella di perdita

Risorse e materiali Se possibile nel trattare l'unità didattica sulla B.E.A., al fine di realizzare un apprendimento autentico, è bene sfruttare i collegamenti interdisciplinari che tale argomento presenta con la matematica e l'economia politica e quindi coinvolgere i docenti di tali materie.Per la realizzazione del succitato esempio di intervento didattico è stato fatto riferimento: ai manuali riportati nella bibliografia; agli appunti raccolti durante il corso di programmazione e controllo seguito durante il secondo anno del corso S.S.I.S. di Torino; ai preziosi consigli che mi sono stati dati dai docenti durante la realizzazione della relazione finale dell'esame di stato del corso S.S.I.S.; alla mia esperienza sul campo sia come tirocinante S.S.I.S. sia come insegnante.

Metodologie Il progetto si presta ad essere utilizzato in una lezione frontale di tipo partecipata. Si suggerisce, durante l'esposizione della lezione, di realizzare schemi (oltre a quelli proposti nel presente lavoro) al fine di sintetizzare e rendere più comprensibili gli argomenti trattati.Nell'applicazione di tale progetto durante l'esperienza di tirocinio attivo del corso SIS, è risultato molto proficuo, nello svolgimento degli esercizi in classe, fare ricorso alla metodologia del cooperative learning, cercando nello stesso tempo di attuare il problem solving.

Tempi 2 ore se l'argomento è stato già trattato

dal docente di Matematica in un'ottica prettamente matematica;

6 ore in caso contrario

Procedura

Lezione 1: 1. riprendere con la tecnica del brainstorming gli argomenti che risultano

propedeutici per affrontare l'intervento didattico sulla B.E.A.: concetto di variabilità dei costi (costi fissi, variabili, semifissi e totali); significato di costo, ricavo ed utile;

2. introdurre l'argomento sulla B.E.A. nel caso di aziende monoprodotto, partendo da esempi che risultano essere vicini alla realtà quotidiana dei discenti, con l'intento

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di far loro capire le sue possibili applicazioni nella realtà concreta;3. rappresentazione grafica del diagramma della redditività;4. svolgimento di esercizi su quanto spiegato;5. assegnazione di esercizi da svolgere come compito a casa.

Lezione 2:1. riprendere con la tecnica del brainstorming gli argomenti trattati nella Lezione 1 e

correzione degli esercizi assegnati di compito;2. spiegare l'argomento sulla B.E.A. nel caso di aziende multiprodotto;3. rappresentazione grafica del diagramma della redditività;4. svolgimento di esercizi su quanto spiegato;5. assegnazione di esercizi da svolgere come compito a casa.

Valutazione Al termine dell'intervento didattico viene proposta una verifica sommativa (con la relativa soluzione) caratterizzata da diverse tipologie di prove: domande a risposta multipla e aperta, prova semistrutturata, esercizi da svolgere.

Eventuali varianti possibiliRisulta proficuo effettuare verifiche formative in itinere, ponendo domande ai discenti su quanto si sta spiegando e somministrando loro esercizi da svolgere.

Fattibilità: Nello svolgimento dell'attività proposta, si consiglia di ricorre ad una didattica metacognitiva. Pertanto risulta molto proficuo trattare l'argomento in questione in compartecipazione con i docenti di matematica e di economia politica. Questo, come personalmente sperimentato, consente ai discenti di interiorizzare meglio quanto viene loro proposto, grazie ad una visione interdisciplinare dell'argomento. Inoltre, per la risoluzione degli esercizi in classe, si rivela molto efficace utilizzare la metodologia del cooperative learning (se la classe è abituata a lavorare a gruppi) e del problem solving.L'intervento didattico proposto è stato utilizzato in lezioni frontali di tipo tradizionale; nello stesso tempo, durante la spiegazione, si è cercato, attraverso domande rivolte alla classe, di coinvolgere il più possibile i ragazzi. Tale scelta è risultata valida, in quanto come emerso dai risultati delle prove formative e sommativa la gran parte degli allievi ha dimostrato di aver appreso in maniera autentica quanto loro spiegato. Tuttavia, se si ha l'opportunità, si suggerisce di integrare l'intervento didattico con la realizzazione di slide da proiettare durante la lezione, al fine di riuscire a mantenere maggiormente viva l'attenzione degli alunni.

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LEZIONEsu

“ DIAGRAMMA di REDDITIVITÀ e BREAK EVEN ANALYSISnel caso delle aziende monoprodotto e multiprodotto”

Tempo: 2 ore

Collegamenti interdisciplinari: → Economia politica → Matematica

Fasi della lezione: → correzione esercizi assegnati di compito a casa → “Warm-up2” per riprendere gli argomenti precedenti → spiegazione del “Diagramma di redditività e B.E.A.” → assegnati esercizi da svolgere di compito a casa

“Warm-up”

In questa fase, ho ripreso, brevemente, attraverso la tecnica del brainstorming, gli argomenti spiegati la lezione precedente e più precisamente (di seguito il titolo della lezione del giorno prima):“La variabilità dei costi: costi variabili, fissi, semifissi → definizione, rappresentazione grafica, esempi concreti, concetto di economie di scala, logica del just in time e rigidità dei costi del personale”.Ponendo ai discenti delle domande del tipo:

“Su cosa verteva la lezione di ieri?” Una volta che mi sono stati elencati i principali argomenti che vediamo scritti in rosso sulla

lavagna virtuale disegnata qui di seguito, sempre chiedendo ai discenti ho effettuto gli opportuni collegamenti fra i concetti riportati.

2 “Warm-up” (= letteralmente riscaldamento → termine utilizzato in formula uno per indicare la fase di prova motori prima delle gare) = consiste nella rapida ripresa degli argomenti spiegati nella lezione precedente al fine di poter affrontare più coerentemente i nuovi argomenti previsti per la lezione corrente; questa fase è stata messa in pratica attraverso la tecnica del brainstorming, ponendo agli alunni domande sugli argomenti spiegati e scrivendo sulla lavagna le parole chiave al fine di riprendere “le fila del discorso”;

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“ Diagramma di redditività e BEA ”

Prima di tutto, rivolgedomi ai ragazzi, ho chiesto: “Qualcuno di voi sa cos'è la Break even analysis (BEA), alias analisi costi-volumi-risultati?”. La risposta di un ragazzo: “Sarà uno strumento che consente di effettuare un'analisi sui costi, volumi e risultati”. Io ho risposto: “Ci siamo quasi”.

Dopodiché, facendo un esempio vicino alla realtà dei ragazzi, ho aggiunto: la BEA ci consente di rispondere a delle domande del tipo:

“In corrispondenza a quale volume di vendite Samsung uguaglierà i costi totali e i ricavi totali per produrre l'ultimo modello di Mp3?”

“Quanti Mp3 dell'ultimo modello deve produrre Samsung per ottenere un reddito di 700.000 €?”

Quando risulta possibile distinguere i costi fissi dai costi variabili, l'impresa può ottenere valide informazioni a supporto delle decisioni correnti (cioè quelle riferite al breve periodo), ricorrendo alla BEA. L'ipotesi che bisogna formulare fin dall'inizio, affinchè si possa applicare la BEA, è l'uguaglianza tra volumi prodotti e volumi venduti.

E poi ho fornito ai ragazzi la seguente definizione:

In altri termini, la BEA consente di valutare in anticipo l'impatto sul profitto delle seguenti variabili (o come manovrarle in vista di un certo profitto): volume, prezzo di vendita, capacità e programmi, prezzi di acquisto, efficienza interna. Si tratta quindi di uno strumento di simulazione economica.

Si può così determinare: il volume di pareggio, ponendo i ricavi totali uguali ai costi totali (ho fatto notare ai ragazzi

che quanto appena detto consente di rispondere alla prima domanda che ho loro posto); il volume corrispondente ad un certo livello atteso di reddito (rivolgendomi ai ragazzi ho

fatto osservare che con quest'ultima affermazione è possibile trovare una soluzione al secondo quesito).

La BEA poggia sul diagramma di redditività. Il diagramma di redditività, anche detto diagramma del profitto (profit-graph), è la rappresentazione grafica delle funzioni di costo e di ricavo. In

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“La BEA è uno strumento di simulazione che mi permette di verificare l'impatto sul reddito operativo (capacità di essere redditizio) di variazioni subite da ricavi, costi e volumi”


particolare, consente di mettere in evidenza la relazione tra costi variabili, costi fissi, ricavi e volumi di produzione, permettendo di determinare a quale grado di sfruttamento della capacità produttiva, o in corrispondenza a quale volume di vendita (nel caso di impresa monoprodotto), o a quale ammontare di fatturato dell'impresa (nel caso di impresa multiprodotto) si realizza l'equilibrio economico (ossia quando i costi totali sono uguali ai ricavi totali).Il punto di equilibrio (chiamato anche punto di rottura o break even point) corrisponde al punto di intersezione della retta che rappresenta i costi totali (=costi fissi + costi variabili totali) con la retta che indica i ricavi totali.

Esempio di diagramma di redditività

A sinistra del punto di equilibrio i CT superano i RT e l'impresa sopporta perdite; a destra del punto di equilibrio i RT sono maggiori dei CT e l'impresa consegue utili. Nel punto di equilibrio, CT e RT si equivalgono e il risultato economico è pari a zero (pareggio).

Esempio numerico* → impresa in situazione di monoprodotto

La Joy S.p.A., che produce un piccolo elettrodomestico, ha:

una capacità produttiva di q = 120.000 unità; costi fissi (CF) per 1.012.500 €; costi variabili per unità di prodotto (cv) per 35 €; prezzo di vendita (p) per 60 €.

Presentare:✔ il calcolo della quantità di equilibrio;✔ il diagramma di redditività;✔ il calcolo del risultato economico di 108.000 unità;✔ il volume da produrre e vendere per avere un risultato atteso pari a 1.500.000 €.

(* L'esempio qui di seguito riportato è stato svolto alla lavagna, interagendo con i discenti, attraverso domande che ho posto loro)

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Risoluzione:

Dati del problema:

CF= 1.012.500 CV= costi variabili totali = cv x q = 35 x qCT= CF+CV= 1.102.500 + 35 x qRT = p x q = 60 x q

Quantità di equilibrio

Come detto, il punto di equilibrio si ottiene quando si verifca l'uguaglianza RT = CT (graficamente corrisponde all'intersezione fra la retta CT e la retta RT) e si calcola risolvendo l'equazione:

p x q = CF + cv x q → p x q - cv x q = CF → q (p – cv) = CF

da cui quantità di equilibrio

dove (p-cv) è il margine unitario di contribuzione con il quale ogni unità di prodotto partecipa alla copertura dei costi fissi.

Nell' esempio considerato:

60 x q = 1.012.500 + 35 x q

da cui si ottiene

60 x q - 35 x q = 1.012.500

da cui q = 1.012.500 / (60-35) = 40.500 unità → quantità di equilibrio

dove (60-35) = 25 è margine unitario di contribuzione.

RT = CT = 60 x 40.500 = 2.430.000 €

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q = CF / (p-cv)


Diagramma di redditività:

L'impresa considerata raggiunge l'equilibrio tra costi e ricavi con la produzione e vendita di 40.500 unità di prodotto; per quantità inferiori è in perdita; con quantità superiori consegue un utile.

Il break even point, ossia il punto di equilibrio, è raggiunto in corrispondenza di uno sfruttamento della capacità produttiva del 33,75%, così calcolato:

(volume di equilibrio/capacità produttiva) x 100 = (40.500/120.000) x 100 = 33,75%

Risultato economico con 108.000 unità prodotte e vendute

Se indichiamo con RE il risultato economico, possiamo scrivere la seguente relazione:

RE = RT – CT → RE = p x q – (CF + cv x q)

che, nel caso considerato, diventa:

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RE = 60 x 108.000 – (1.012.500 + 35 x 108.000) = 6.480.000 – 4.792.500 = € 1.687.500

Volume da produrre e vendere per avere un RE = 1.500.000 €

(per la risoluzione di questo punto ho fatto lavorare i discenti a gruppi di due, mettendo in atto una sorta di cooperative learning e di problem solving, in cui il mio ruolo è stato quello di supervisore e di consulente esterno; successivamente ho proposto la soluzione qui sotto riportata)

Sapendo che:

RE = RT – CT → RE = p x q – (CF + cv x q)

Sostituendo i dati conosciuti e lasciando q come incognita, si ottiene la seguente equazione:

1.500.000 = 60 x q - (1.012.500 + 35 x q)

Dalla risoluzione, si ottiene che → q = 100.500 quantità da produrre e vendere per un RE = 1.500.000 €

Si può ottenere la seguente formula, una volta effettuati gli opportuni calcoli, per determinare la quantità necessaria per ottenere un determinato RE:

RE = RT – CT → RE = p x q – (CF + cv x q) →

.... Continuazione spiegazione teorica

L'esempio numerico appena analizzato considera il caso di un'azienda monoprodotto. Per questo motivo sull'asse delle ascisse del diagramma di redditività è stato possibile indicare le quantità prodotte e vendute espresse in unità fisiche.Quando ci si trova di fronte a imprese con produzioni diversificate (che fabbricano prodotti eterogenei) il punto di pareggio non sarà più possibile rappresentarlo con le quantità, perché non posso mettere insieme linee di produzione eterogenee. Pertanto, occorre individuare un'unità di misura che renda omogenea la quantità di produzione che può essere:

l'unità di input; monetaria.

In altre parole, il punto di equilibrio potrà essere calcolato in unità monetarie (ammontare dei ricavi, cioè del fatturato) o in relazione al grado di sfruttamento della capacità produttiva massima.Nella lezione in oggetto si considera solo il fatturato, prendendo come grandezza comune quella monetaria, ossia tutto viene espresso in euro.Quindi la domanda che sorge spontanea è: qual è il fatturato di pareggio che devo realizzare, affinché non sia né in perdita né in utile, cioé quando copre i CT?

Devo ragionare sulla seguente uguaglianza:

fatturato = CTfatturato = CF + CV

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q = (CF+RE) / (p-cv)


per determinare il fatturato di equilibrio è necessario esprimere il costo variabile in termini di fatturato ossia calcolare il costo variabile di ogni euro venduto (cv').

→ cv' = CV / RT → da cui CV = cv' x RT

RT = CF + cv' x RT

RT - cv' x RT = CF

(1-cv') x RT = CF → → fatturato di equilibrio

(1-cv') è il margine unitario di contribuzione con cui ogni euro di vendite partecipa alla copertura dei costi fissi.

Esempio numerico* → impresa in situazione di multiprodotto

Il Conto economico di un'impresa multiprodotto presenta:

ricavi di vendite (RT) per € 1.860.000; costi variabili (CV) per € 1.078.000; costi fissi (CF) per € 667.800.

Determinare: il punto di equilibrio espresso in termini di fatturato; rappresentare il diagramma di redditività; il RE che l'impresa conseguirebbe se realizzasse 800.000 € di ricavi di vendita.

(per la risoluzione di questo punto ho fatto lavorare i discenti a gruppi di due, mettendo in atto una sorta di cooperative learning e di problem solving, in cui il mio ruolo è stato quello di supervisore e di consulente esterno; successivamente ho proposto la soluzione qui sotto riportata)

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RT = CF / (1-cv')


Punto di equilibrio RT = 667.800 / (1-(1.078.000/1.860.000)) = 1.590.000 fatturato di equilibrio

Diagramma di redditività:

L'impresa raggiunge il pareggio fra costi e ricavi, realizzando un fatturato di € 1.590.000. Con ricavi inferiori opera in perdita, mentre con un fatturato superiore consegue un utile.

Risultato economico nell'ipotesi di RT = 800.000 €

CV = (1.078.800/1.860.000) x 800.000 = 464.000 €RE = 800.000 – (464.000+667.800) = -331.800 perdita.

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.... Continuazione spiegazione teorica

LIMITI della BEA

non sempre i costi variabili e i ricavi variano linearrmente; le quantità prodotte sono ipotizzate uguali a quelle vendute, prescindendo dalle esistenze

iniziali e dalle rimanenza finali che nella realtà esistono e spesso non hanno importo coincidente;

il diagramma costituisce un modello eccessivamente semplificato per le imprese multiprodotto; il rapporto tra le vendite dei vari prodotti non si presenta infatti costante nel tempo e i risultati subiscono l'influenza delle variazioni che intervengono nel mix delle vendite;

la distinzione tra costi fissi e costi variabili non sempre è facile e le difficoltà crescono al crescere della complessità aziendale.

Per riassumere quanto trattato nella presente lezione ho realizzato il seguente schema alla lavagna che consentisse di far emergere i concetti chiave di essa:

BEA

rappresentata con diagramma redditività

Assegnati esercizi di compito da svolgere a casa

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aziende monoprodotto

azienda multiprodotto

quantità di pareggio

fatturato di pareggio

Cos'è


Cognome.................................... Nome...................................... Classe..............................

PROVA DI ECONOMIA AZIENDALE

ES. 1 → Indicare la risposta esatta (alcuni quesiti possono avere più di una risposta corretta)

1. I costi indiretti: a riguardano una specifico prodotto b vengono ripartiti tra più prodotti c sono anche definiti costi specifici d sono sempre costi fissi

2. Il costo medio viene calcolato dividendo: a i costi fissi per le quantità prodotte b i costi variabili per le quantità prodotte c i costi totali per le quantità prodotte d i costi marginali per le quantità prodotte

3. Scopi della contabilità gestionale sono: a controllo della gestione b determinazione di risultati parziali c controllo dei flussi finanziario d determinazione del risultato aziendale e valutazione delle rimanenze f determinazione del patrimonio di funzionamento

4. L'oggetto di misurazione della contabilità gestionale è: a l'entità a cui si riferiscono i costi della produzione b l'entità a cui si riferiscono costi, ricavi e risultati c costituito dal prodotto e da altre entità strategicamente rilevanti d costituito sempre e solo dal prodotto

5. I costi comuni: a sono sostenuti dall'impresa nel suo complesso b sono sostenuti per un singolo oggetto di calcolo c sono sostenuti per più oggettidi calcolo d aumentano all'ampliarsi dell'oggetto di calcolo

6. I costi variabili: a sono propozionali alle quantità prodotte b incidono sul costo unitario in misura variabile c si sostengono solo se si produce d variano solo se cambia la capacità produttiva

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7. I costi fissi: a sono costi di struttura b sono costanti al variare della capacità produttiva c si sostengono anche in assenza di produzione d incidono sul costo unitario inversamente alla quantità prodotto

8. La break even analysis assume l'ipotesi di: a netta distinzione tra costi fissi e costi variabili b orizzonte temporale di lungo periodo c linearità delle funzioni di costo e ricavo d incremento costante delle scorte di magazzino

9. Il direct costing: a attribuisce all'oggetto di costo i costi specifici e i costi comuni b consente di determinare il margine operativo lordo c consente di determinare il margine di contribuzione d è un metodo di calcolo oggettivo

10 Il costo industriale è la somma: a dei costi industriali specifici b del costo primo e di quote di costi generali amministrativi e commerciali c del costo primo e di quote di costi generali di produzione d dei costi relativi alla struttura produttiva (ammortamenti, manutenzioni, canoni di leasing ecc)

11 Un centro di costo è: a un'unità organizzativa abilitata a effettuare acquisti e relativi pagamenti b un'unità organizzativa autorizzata a gestire un ramo aziendale c un'unità organizzativa a cui vengono attriuiti dei costi d un'entità fittizia a cui vengono attribuiti dei costi

12 Una base di riparto è: a un aggregato di costi che devono essere ripartiti b una grandezza che consente di ripartire proporzionalmente i costi fra più oggetti c una grandezza scelta soggettivamente da chi deve effettuare il calcolo d una grandezza oggettivamente individuata per ogni categoria di costi

13 L'Activity Base Costing è una procedura di calcolo dei costi: a di tipo direct costing b di tipo full costing c per imprese multiprodotto d per imprese monoprodotto e su basi multiple di imputazione

14 Un cost driver è: a la base per l'imputazione dei costi con il metodo ABC b un'attività aziendale che genera costi perché utilizza risorse c un'unità di misura delle risorse utilizzate dalle attività svolte in azienda d un'unità organizzativa incaricata di controllare i costi

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15 I costi standard sono: a determinati in base a particolari ipotesi circa l'efficienza aziendale b determinati come media dei prezzi di mercato in un periodo medio/lungo c costi consuntivi d costi preventivi

ES. 2 → Individuare i termini che corrispondono alle seguenti definizioni, scegliendoli tra quelli sotto riportati. Poiché alcune frasi terminano con concetti non coerenti con la definizione riportata, cancellare la parte della frase ritenuta non corretta.

Hanno una componente fissa e una variabile e sono rappresentati da una retta parallela all’asse delle ordinate.

…………………………………………………………………………………………………… Vengono calcolati attraverso il rapporto tra i costi totali e le quantità di produzione.

…………………………………………………………………………………………………… Corrispondono alle somme che i soci avrebbero percepito svolgendo la medesima attività

presso terzi e formano il costo primo.…………………………………………………………………………………………………… Viene calcolato sommando il costo primo e tutti i costi indiretti.

………………………………………………………………………………………………….. Sono formati dagli interessi di computo, dagli stipendi figurativi e dal profitto d’impresa.

……………………………………………………………………………………………………

Termini da inserire:costi di produzione – costi fissi – costi indiretti – costi marginali – costi medi – costi telefonici – costi variabili – costo complessivo – costo primo – oneri figurativi – oneri totali – stipendi figurativi.

ES. 3 → Rispondere alle seguenti domande utilizzando lo spazio a disposizione

1. Come possono essere classificati i costi in relazione ai prodotti ai quali sono imputabili?

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................

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2. Cosa sono gli oneri figurativi?...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Cosa si intende per full costing?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ES. 4 → Sul foglio protocollo risolvere il seguente problema

La Penta S.p.A. è un’impresa industriale monoprodotto. La capacità produttiva annua è di 10.000 unità, i costi fissi ammontano a 200.000 euro, i costi variabili unitari sono pari a 20 € e il prezzo di vendita untiario a 60 €.

Calcolare:

la quantità da produrre e vendere per raggiungere il pareggio economico, esprimendola anche in termini di percentuale di sfruttamento della capacità produttiva;

la quantità da produrre e vendere per ottenere un risultato economico positivo di 120.000 euro.

Presentare:

il diagramma di redditività;

il diagramma profitto-volume, che mette in relazione il risultato economico con la quantità da produrre e vendere.

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ES. 5 → Sul foglio protocollo risolvere il seguente problema

Un’impresa industriale produce un prodotto per la pulizia del bagno in tre varianti (Liquido, Polvere, Gel), ottenendo rispettivamente 79.700, 48.800, 29.900 unità. Ogni unità prodotta richiede 2 litri di materia prima a € 1,50 il litro. La lavorazione delle tre varianti è realizzata in una cella produttiva a cui sono imputati costi di manodopera, manutenzione, forza motrice, attrezzaggio macchine, trasferimento materie, ammortamenti, controllo qualità, ecc., per € 39.850,00. Calcoliamo il costo industriale delle tre varianti di prodotto nelle seguenti ipotesi:

il costo di produzione della cella è ripartito su base unica aziendale in base alla quantità di materia prima;

il costo di produzione della cella è ripartito, con il metodo ABC, in base ai cost driver individuati per ciascuna attività svolta e sintetizzati nella tabella seguente:

Si precisa che la sufficienza è pari a 60/100.

PROVA DI ECONOMIA AZIENDALESoluzioni:

ES. 1: 1)b 2)c 3)a 4)b,c 5)c 6)a,c 7)a,c,d 8)a,c 9)c,d 10)c 11)c 12)b 13)b,c,e 14)a,c 15)a,d

ES. 2:Costi telefonici – (parallela all’asse delle ordinate). Costi medi. Stipendi figurativi – (e formano il

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130

3

12

6

160

3

10

5

21

3

18

8

€ 72

€ 150

€ 15

€ 100

500

9

40

19

Ore macchina

Set up

Trasferimenti

Controlli

Lavorazione m. prima

Attrezzaggio

Movimentazione interna

Controllo qualità

GPL

Cost driver assorbitiCosto unitario

cost driver

Numero cost

driver

Cost driverAttività

Griglia di valutazione

Esercizio n. 1 1,5 x 15/15 X 100 = 15Esercizio n. 2 1,5 x 5/5 X 100 = 15Esercizio n. 3 2 x 3/3 X 100 = 20Esercizio n. 4 2,5 x 4/4 X 100 = 25Esercizio n. 5 2,5 x 2/2 X 100 = 25

TOTALE 100

PUNTEGGIO in decimi

Trasformazione in centesimi

PUNTEGGIO in centesimi corrispondente al voto


costo primo). Costo complessivo. Oneri figurativi – (e dal profitto d’impresa).

ES. 3:1. I costi possono essere classificati in costi specifici (o diretti) e costi comuni (o indiretti). I costi specifici riguardano uno specifico prodotto, perciò vengono imputati direttamente al prodotto: ciò significa che è facile stabilire un collegamento tra questi costi e i prodotti per i quali essi sono stati sostenuti. I costi comuni riguardano più prodotti oppure, pur riguardando uno specifico prodotto, non sono facilmente imputabili a esso (per esempio, il costo di illuminazione delle camere, difficilmente separabile dagli altri costi di illuminazione poiché esiste un unico contatore, viene considerato costo indiretto). Questi costi vengono sostenuti dall’impresa per la produzione dei beni o servizi nel suo complesso e devono essere ripartiti fra tutti i prodotti.

2. Gli oneri figurativi (oneri virtuali) possono essere distinti in tre categorie: fitti figurativi, quando i locali di proprietà dell’impresa non sono dati in locazione a terzi

ma vengono utilizzati nella gestione aziendale; questi oneri corrispondono a quanto l’impresa avrebbe incassato dando in locazione i locali;

stipendi figurativi, quando i titolari o i soci lavorano in azienda; corrispondono alle somme che il titolare o i soci avrebbero percepito svolgendo la propria attività presso terzi a parità di compiti e di responsabilità;

interessi di computo sul capitale proprio investito, cioè sulle somme che i titolari o i soci hanno investito nel capitale d’impresa; corrispondono all’interesse che essi percepirebbero investendo in attività alternative.

3. Con il full costing si determina, per ciascun prodotto, il costo complessivo derivante dalla somma dei seguenti elementi:– i costi diretti;– la quota di costi indiretti imputabile al prodotto.La tecnica del full costing richiede quindi la ripartizione dei costi indiretti fra tutti i prodotti. Questa ripartizione può essere effettuata attraverso il calcolo dell’incidenza percentuale dei costi indiretti rispetto a quelli diretti.

Il costo complessivo di ciascuna unità prodotta rappresenta il limite minimo per la fissazione del prezzo unitario di vendita. Se il prezzo scende al di sotto di tale limite, alcuni costi non vengono coperti e l’impresa subisce una perdita.Il calcolo del costo complessivo non è tuttavia sufficiente per fissare il prezzo di vendita; il profitto d’impresa viene conseguito infatti solo quando i ricavi coprono tutti i costi, compresi quelli figurativi.Un procedimento completo di full costing include anche il calcolo dell’incidenza dei costi figurativi e la determinazione del costo economico-tecnico.ES. 4:

Quantità da produrre per realizzare il pareggio economico: si ottiene quando i costi totali eguagliano i ricavi totali:

RT = CT

pxq = CF + cv x q

60 q = 200.000 + 20 q

(60 – 20) q = 200.000

q = 200.000 = 5.000 n. di prodotti da produrre e vendere per raggiungere il pareggio ec.60 − 20

19


Quindi il punto di equilibrio si ottiene quando:

q = CF

p – cv

dove (p – cv) rappresenta il margine unitario di contribuzione, cioè quanto residua di ricavo di vendita, per ogni unità di prodotto, per la copertura dei costi fissi.

Più alto è tale margine, più basso è il livello di produzione che consente di raggiungere il pareggio economico.

In termini di sfruttamento della capacità produttiva si ha:

5.000 x 100 = 50% grado di sfruttamento della capacità produttiva

10.000

Quantità da produrre per conseguire un risultato economico positivo di 120.000 euro

RE = RT − CT

120.000 = 60 q − 200.000 − 20 q

(60 − 20) q = 200.000 + 120.000

q = 320.000 = 8.000 numero di prodotti da vendere per realizzare un risultato ec. di 120.000 €40

Diagramma di redditività

Il diagramma di redditività analizza la funzione dei costi totali e quella dei ricavi totali, evidenziando il punto di equilibrio (BEP)

RT = 60 q CT = 200.000 + 20 q

q RT q CT0 0 0 200.000

5.000 300.000 5.000 300.000

20


0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

quantità

cost

i tot

ali,

ricav

i tot

ali

CTRT

Il punto di equilibrio (BEP) si trova in corrispondenza di una produzione pari a 5.000 prodotti, per la quale i costi totali eguagliano e ricavi totali (pari a 300.000 euro).

Producendo più di 5.000 prodotti l’impresa ottiene risultati economici positivi, mentre producendone meno di 5.000 opera in perdita.

Diagramma profitto-volume

RE = RT − CT

RE = 60 q – 200.000 − 20 q

RE = − 200.000 + 40 q

q RE0 − 200.000

5.000 0

8.000 120.000

21


-300000

-200000

-100000

0

100000

200000

300000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

quantità

risu

ltato

eco

nom

ico

RE

ES. 5:

✔ Riparto su base unica aziendale (in base al consumo di materia prima)

Se 1 unità di prodotto → richiede litri 2 di materia prima Allora 79.700 unità di prodotto L → richiederanno (79.700 x 2) = 159.400 litri di materia

prima Allora 49.800 unità di prodotto P → richiederanno (49.800 x 2) = 99.600 litri di materia prima Allora 29.900 unità di prodotto G → richiederanno (29.900 x 2) = 59.800 litri di materia

prima

Per trovare il costo indiretto per litro, allora dobbiamo:

39.850 : (159.400 + 99.600 + 59.800) = 0,125 € costo indiretto per litro di materia p.0,125 x (79.700 x 2) = € 19.925,00 costi da imputare a L0,125 x (49.800 x 2) = € 12.450,00 costi da imputare a P0,125 x (29.900 x 2) = € 7.475,00 costi da imputare a G

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3,253,253,25Costo unitario (a : b)29.90049.80079.700Volume di produzione (b)

518.05097.175161.850259.025Costi totali (a)

478.20039.850

89.7007.475

149.40012.450

239.10019.925

Materie primeCosti di produzione

Totali GPL


✔ Riparto con metodo ABC (in base ai cost driver )

Riparto del costo dell’attività di lavorazione della materia prima:

€ 72 x 210 = € 15.120,00 costo lavorazione materia prima assorbito dal prodotto L

€ 72 x 160 = € 11.520,00 costo lavorazione materia prima assorbito dal prodotto P

€ 72 x 130 = € 9.360,00 costo lavorazione materia prima assorbito dal prodotto G

Riparto del costo dell’attività di attrezzaggio:

€ 150 x 3 = € 450 costo attrezzaggio assorbito dal prodotto L

€ 150 x 3 = € 450 costo attrezzaggio assorbito dal prodotto P

€ 150 x 3 = € 450 costo attrezzaggio assorbito dal prodotto G

Analogamente si effettua il riparto dei costi delle altre attività svolte dall’impresa per ottenere le tre produzioni.

23

3,353,253,21Costo unitario (a: b)

29.90049.80079.700Volume di produzione (b)

518.050100.290162.020255.740Costi totali (a)

36.0001.350

6001.900

39.850

9.360450180600

10.590

11.520450150500

12.620

15.120450270800

16.640

Costi indiretti di produzione:per lavorazione materia prima per attrezzaggio per movimentazione interna per controllo qualitàTotale costi indiretti

478.20089.700149.400239.100Materie prime

TotaliProdotto G

Prodotto P

Prodotto L

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