Bludman Nuovo Cimento 9 433 (1958)

8/22/2019 Bludman Nuovo Cimento 9 433 (1958)

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IL NUOVO CIME NTO VOL. IX, N. 3 1 Agosto 1958

O n th e U n ive r s a l F e r m i I n te rac t ion ( * ) ( ~ ) ,S. A. BLUD_~IAN

Ra dia t ion Labora tory , UM cers i ty o] Ual i/or~da - Berk e ley , Ca l .(ricevuto il 6 Maggio I958)

S u m m a r y . - - The par ity-non-conser ving, ,V-A form of Fermi interactionis derived from a principle of invariance under a continuous group oftransformations, in analog)- with the ordinary gauge-invariance derivationof the minimal electromagneti c interacti on of char~ed particles. Thisassumption is a stronger restriction on the form of Fermi interactionsth an that in vo ke d by SUDARSHAX and MARSltAK, (;ELL-~IANN and FEYN-_~IAN, and SAKURAI, and leads to add iti ona l predict ions th at are subj ectto experime ntal check. If these transform ations were symm etry transfor-mati ons of the ent ire Lagran~ ian, then the ~- and ~-deca y coupling con-stants would be precisely equal. The implications of extendi ng this Fermigauge invariance to a group depending on space-time functions is dis-cussed. The possibility that Fermi interactions involvin g change ofstrangeness are unallowed is considered, and the results of assuming auniversal Yukawa V-A parity-n on-conser ving interacti on are tabulated.Such a Y uka wa in tera ction , invo lvin ~ one new coup]in,o' consta nt, leadsto reasonable K-meson and hyperon decay rates and allows ,~-mesondecay into ~z+v without any al)preciab]e decay into e+v.

1 . - I n t r o d u c t i o n .

T il e r ecen t e x p e r i men t a l ev i d en ce on t h e e l ec t ro n a s y mm et ry f r o m po-la r i zed nuc le i o r muons , on the e lec t ron po lar i za t ion , on the nuc lear reco i l ,and on the ~ -deca y ff val ue tend s to indica te th at in both r~ and ~ dec ay thefour - fe rmion in te ra c t ion i s o f the same s t r eng th g and o f the same V-A fo rm,(1 ) g~7~(1 + ~ 5 ) T + ~ /) l~ 2 ~ ! ~ t (~ [ @ ~ ' 5 ) T ~ 02 @ t l , C .

(*) Reported on at tile N e w Y o r k m e e t in g o / t h e A m e r i c a n P h y s i c a l So c ie t y, Jan. 291957; B u l l . A m . P h y s . S o c . , Ser. II. 3. 20 (1958).(+) This work was done under the auspices of tile I'.S. Atomic Energy Commi.~sion.


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434 s .A . BLUDMANH e r e T a r e c h a r g e - r a i s i n g a n d - l o w e r i n g o p e r a t o r s a n d ~,~ r e f e r s t o t h e e l e c t r o n -n e u t r i n o , ~02 t o t h e n e u t r o n - p r o t o n o r m u o n - n e u t r i n o f ie ld o p e r a t o r s . I t h a sa ls o b e e n c o n j e c t u r e d t h a t t h e s a m e i n t e r a c t i o n o b t a i n s i n e l e c t r o n o r ~ c a p t u r ea n d p e r h a p s i n o t h e r F e r m i i n te r a c t i o n s , a l t h o u g h d e f i n it iv e e x p e r i m e n t s h a v en o t y e t b e e n d o n e (J).

A t h e o r e t i c a l b a s i s f o r th i s V - A f o r m o f i n t e r a c t i o n h a s r e c e n t l y b e e n s u g-ge s t ed b y SU])ARS~AS" an d 5 IAI~SHAI~ (2 ) , FEYN3IAN an d GELL-MANN (a ), an dS A Ktr~ A [ ( 4 ). T h e s e a u t h o r s a l l a s s u m e t h a t t h e F e r m i i n t e r a c t i o n o b t a i n sb e t w e e n p a i r s of c h a r g e d a n d n e u t r a l f e r m i o n s a n d t h e n , m o t i v a t e d b y p r in -c i p l e s o f (~ e h i r a l i t y i n v a r i a n c e )) ( 2 ) , u s e o f t w o - c o m p o n e n t f i e ld s ( ~ ), o r , m a s s -r e v e r s a l i n v a r i a n c e ~) ( 4) , t h e y a s s u m e , t h a t t h e F e r m i i n t e r a c t i o n s a r e i n v a r i a n tu n d e r t h e d i s c re t e t r a n s f o r m a t i o n( 2' ) p - + ~ ' = i y s ~ ,a p p l i e d t o a ll F e r m i fi el ds s e p a r a t e ] y . T h e y a r e t h e n l e d d i r e c t l y t o t h e p a r i t y -n o n - c o n s e r v i n g c h a r g e - e x c h a n g e - A i n t e ra c t i o n , E q . (1).

N o w t h e v e c t o r i a l n a t u r e o f t h e F e r m i i n t e r a c t io n s u g g es t s a s t r o n g e r a s -s u m p t i o n a n a l o g o u s to t h e a s s u m p t i o n o f g a u z e i n v a r i a n c e i n e l e c t ro d y n a m i c s .I n t h i s p a p e r w e c o n s i d e r th e c o n s e q u e n c e s o f a s s u m i n g f o r t h e F e r m i in t e r -a c t io n s a n i n v a r i a n e e u n d e r a co~tin~eous g r o u p o f t r a n s f o r m a t i o n s a p p l i edt o v a r i o u s f e r m i o n s simultaneo~sly. O n e m o t i v a t i o n f o r t h is f a r t h e r - r e a c h i n ga s s u m p t i o n in t h a t t h e c h a r g e - e x c h a n g e c h ' t r a c t e r , e x p r e s s e d b y th e o p e r a t o r s T ~i n E q . (1 ), c a n b e i n c o r p o r a t e d m o r e n a t u r a l l y . A s e c o n d m o t i v a t i o n is t h a tc e r t a i n c o n s e r v a t i o n l a w s , t o b e d i s c u s s e d i n S e (.t . 3, w o u l d f o l l o w if t h e e n t i r eL a g r a n o ' ia n w e r e i n v a r i a n t u n d e r t h e se c o n t i n u o u s F e r m i R 'a ug e t r a n s f o r m a t i o n s .S i nc e t h e m a s s t e r m s , a n d p r o b a b l y a l so t h e s t r o n g i n t e ra c t io n s , a r e n o t i n -v a r i a n t u n d e r t h e s e t r a n s f o r m a t i o n s , w e w il l b e le d to s p e c u l a t e o n t h e o r i g i no f t h e s t r o n g i n t e r a c t i o n s a n d t h e b l o c k i n g o f t h e s y m m e t r y o f t h e w e a k i n te r -a c t i o n s .

I n S e c t . 3 w e a ls o d i sc u s s tw o s t r u c t u r e p r o b l e m s c o n n e c t e d w i t h t h e w e a ki n t e r a c t i o n : t h e (~ v a l u e , a n d t h e G a m o w - T e l l e r F e r m i c o u p l i n g c o n s t a n t r a t i o .S e c t . 4 d i sc u s se s t h e p o s s i b i l i t y o f a l l o w i n g F e r m i g a u g e t r a n s f o r m a t i o n s w h i c hd e p e n d a r b i t r a r i l y o n s p a c e - t i m e . T h i s l e ad s to a v e c t o r m e s o n i n t e r m e d i a r yf i e ld il~ F e r m i i n t e r a c t i o n s , w i t h s e r i o u s i m p l i c a t i o n s t h a t a r e d i s c u s s ed .

(~) G. PcePI : Nuovo Cimettto, 5, 587 (1948); O. ]~LE1N: Nature, 161, 897 (1948);T. l ) . LEE , M. ROSENBLUTtl: an d C. N . YAN (~: Phys. Rev., 75, 905 (1949); J . TrOMNOand J. VV'~tEEL]~R:Rev. Mod. Phys., 21. 153 (1949).(2) E . C. G. SUDARSHAN an d R . E. 3[ARSIIAK: Padue*-Venice I~fer~atio~al Co~i]e-ve~ee. .~epteraber, 1957; Pl, ys. ICev., 109, 1860 (1958).

(a) R. P . F]~YN)tA~- an d M . G]~LL-MA_~-X:Phys. Bee., 109, 193 (1958).(~) J . J . SAKU RAI: NUOVO CimeMo, 7, 649 (1958).( 5 ) 3[ . GELL-MANN" Suppl. N.~eoro Cime~to, 4. ~48 (1956).


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O N T H E U N I V ] S R S A L F E R M I I N T E R A C T I O N 4 ; J O

W e a r e in c l in e d t o b e l i e ve t h a t t h e F e r m i i n t e r a c t i o n s d o n o t ~ l lo w c h a n g e si n s t r a n ge n e ss . S i nc e t h i s p h f l o s o p h y ~ w h i e h is i n a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a lr e s u l ts o n t h e a b s e n c e o f h y p e r o n } d e c a y - - i s m o r e r e s t ri c t i v e t h a n t h e u s u a lo n e (~ ), w e a re le d to i n t r o d u c e i n t h e A p p e n d i x a u n i v e r s a l w e a k u k a w ai n t e r a c t io n . T h i s a d d i t i o n a l i n t e r a c t i o n ( w i th o n e n e w c o u p l in g c o n s t a n t )is su f fi ci e nt t o e x p l a i n t h e o b s e r v e d r a t e s o f m o s t m e s o n a n d h y p e r o n d e c a yp r o c es s es , a n d l e ad s t o v e r if ia b l e p r e d i c t io n s a b o u t t h e a s y m m e t r i e s a n d n u c l e o np o l a r i z a t i o n s t o b e e x p e c t e d i n h y p e r o n d e c a y .

T h e w e a k i n t e r a c t i o n s h a v e b e e n g e n e r a l l y r e g a r d e d s o l e ly a s d e s t r u c t i v eo f t h e r e f l e c ti o n a n d c h a r g e - c o n j u g a t i o n s y m m e t r y l aw s . T h e p o i n t o f v i e ws u g g e s t e d in t hi s p a p e r , o n th e o t h e r h a n d , is t h a t t h e w e a k i n t e r a c t i o n sa c t u a l l y s h o w s o m e s y m m e t r y n o t s h a r e d b y t h e s t ro n g i n te r a c ti o n s .

2 . - A s y m m e t r y p r i n c i p l e f o r t h e F e r m i i n t e r a c t i o n s .

2"1. F e r m i g a u g e t r a n s j o r m a t i o n s . - I f m a s s d i f f e r e n c e s a re n e g l e c t e d , t h em e m b e r s o f a c h a r g e m u l t i p l e t a r e d i s t i n g u is h e d o n l y b y t h e e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r a c t io n . T h i s e q u i v a l e n c e c a n b e e x p r e s s e d f o r t h e n e u t r o n - p r o t o n , e l e c t ro n -n e u t r i n o , a n d m u o n - n e u t r i n o s y s t e m s b y a r r a n g i n g t h e s e f e r m i o n s i n t o t w oc o m p o n e n t s p i n o r s i n c h a r g e s p a c e , ~o~ = ( p n ) , ( u e) , (v ~ ), a n d a s s e r t i n g i n v a r i a n e en n d e r a r b i t r a r y u n i t a r y u n i m o d u l a r t ra n s f o r m a t io n s .W e a s s u m e t h a t t h e w e a k i n t e r a c t i o n s a r e t h o s e d i s t i n g u i s h i n g ~ o += (1 q-ya)~ 0f r o m ~ _ = (1 --7 5)~ ,0 i n t h e s a m e w a y a s t h e e l e c t r o m a g n e t i c f ie l d d i s t i n -g = u i s h e s b e t w e e n t h e p r o j e c t i o n s 1 ( 1 q - r 3 ) ~ o a n d 1 ( 1 - - z 3 ) ~ 0 . T h e n w e i d e n t i f yt h e w e a k i n t e r a c t i o n s a s t h o s e t h a t a r e i n v a r i a n t u n d e r t h e t r a n s f o r m a t i o n(2 ) - ~ V ' = e x p [i (1 + 7 5 ) x . to ] ~v .T h i s t r a n s f o r m a t i o n is a d m i t t e d b y t h e i n t e r a c t io n s ~Y t , F a n d ~ 7 ~ , 7 5 ~ o . B e -c a u s e ~ ' a , , y , ~ 75 ~0 , a n d ~ 0 c o u p l e ~ + a n d ~ _ , s u c h t e r m s i n t h e L a g r a n g i a n ,i n c l u d in g p a r t i c u l a r l y t h e o r d i n a r y m a s s t e r m , a r e n o t i n v a r i a n t u n d e r t ra n s -f o r m a t i o n ( 2 ) .

T h e t r a n s f o r m a t i o n (2 ) is a c a n o n i c a l t r a n s f o r m a t i o n g e n e r a t e d i n f in i te -s i m a l l y b y t h e c h a r g e - s p a c e v e c t o r

(3) F : f d % , J ~' ,w h e r e( 4) J . == ~ i ~ , , , (1 + ~ ) x w ,

J


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436 s .A . BLUDMANis a n H e r m i t i a n c u r r e n t d e n s i t y c o m p o s e d a d d i t i v e l y o f t h e fe r m i o n d o u b l e t si n t r o d u c e d . B y u s e o f t h e a n t i c o m m u t a t i o n r e l a t io n s f o r ~ pj, E q . (4 ) m a y b ew r i t t e n m o r e s y m m e t r i c a l l y :

( 4 ' ) i _ -- c 1 T cj

w h e r e ~v ~ = C ~ , w i t h t ~y~, == y ~,, i s t h e c h a r g e c o n j u g a t e t o ~ .T h u s w e h a v e

(5 ) [ P , w / ] - ( 1 + ) ,~ ) ' : v , , ,= - - _ _ ; ~ ) x ~ , F , V'~] }( 1 ~P a r t i c l e a n d a n t i p a r t i c l e c o n t r i b u t e w i t h o p p o s i t e s ig n s t o F , w h i c h w ee n t i t l e t h e F e r m i c h a r g e ( w i t h t h r e e c o m p o n e n t s !) o r F e r m i s p in .S i n c e F ~ a n d F , d o n o t c o m m u t e w i t h t h e e l e c tr i c c h a r g e , s t a t e s o f d e f in i te

c h a r g e c a n n o t b e d i a g o n a l i n F~,~. ( a n y m o r e t h a n t h e y c a n b e d i a g o n a l i n t h ec h a r g e - c o n j u g a t i o n o p e r a t o r , s a y ) . I n d e e d i t i s p r e c i s e ly t h e e l e c t r o m a g n e t i cf ie ld t h a t d i s t i n g u i s h e s t h e m e m b e r s o f t h e d e g e n e r a t e ~ , d o u b l e t s .

N o t e t h a t t h e u p p e r a n d l o w e r m e m b e r s o f ~f a r e p o s i t i v e a n d n e u t r a l f o rt h e n u c le o n s , a n d n e u t r a l a n d n e g a t i v e f o r t h e le p t o n s . T h i s is s u m m a r i z e di n t h e f o r m u l a f o r t h e c h a r g e

~/ = T~ - f - 1 / ,w h e r e t h e c h a r g e d i s p l a c e m e n t l is 1 f o r n u c l e o n s a n d - - 1 f o r l e p t o n s .

2"2. M i n i m a l c o u F l i n g . - I n a d d i t i o n t o a s s u m i n g F e r m i g a u g e i n v a r i a n c eo f t h e w e a k i n t e r a c t i o n s , w e a l so a s s u m e t h a t t h e w e a k i n t e r a c t i o n s a r e s p e -c i f ic a l ly t h e i n t e r a c t i o n s o f t h i s c u r r e n t w i t h i t se l f ,

( 6 )

T h i s a s s u m p t i o n c o r r e s p o n d s e x a c t l y to t h e a s s u m p t i o n o f m i n i m a l i n t e r a c t i o ni n e l e c t r o d y n a m i c s .

T h e i n t e r a c t i o n (6 ) c o n t a i n s t h r e e k i n d s o f t e r m s :a ) T h e p a r t i n v o l v i n g 3 = = (v l it s ) a n d i - / = j ,

(7) ~ . g ( i v . i ) ( j v _ j ) = g [ ( p n ) ( e v ) 47 ( p n ) ( , v ) ( v e )( p v ) 4 - h . c .] ,i i


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O N T n E U N I V E R S A L F E R M I I N T E R A C T I O N 437

l e ad s t o t h e f a m i l i a r p a r i t y - n o n - c o n s e r v i n g V - A c h a r g e - e x c h a n g e i n t e r a c t io n s .( W e u s e a n a b b r e v i a t e d n o t a t i o n i n w h i c h i , j , p , r t , e , ~l , e t c .. s t a n d f o r t h ec o r r e s p o n d i n g f ie l d o p e r a t o r s a n d t h e s p i n m a t r i c e s 7 , ,( 1 -- y ~ ) l m v e b e e n s u p -p r e s s e d . )

b) T h e p a r t i n v o l v i n g ~ a n d i = j(8 ) ~ g ( i v + i ) ( i r _ i ) = g [ (p n ) (+ ~ p ) + (vc)(ev) .-k (v//)(t~)]

i

l ea d s t o w e a k l e p t o n - l e p t o n a n d n u c l e o n - n u c l e o n s c a t t e r in g p r o ce s s es w h i( ,hh a v e b e e n a l r e a d y s u g g e s t e d b y ] ~ E Y y ) [: ~~ an d GE LL- 3I . ~5~ (3 ).

C) ] h e p a r t i n v o l v i n g ~3 l e a d s t o(i) w e a k n u c l e o n - n u c l e o n s c a t t e r i n g p r o c e ss e s ,

g(9) ~ ( p p - n n ) ( p p - > ~ n ) ;

(10)a n d

(ii) w e a k n u c l e o n - l e p t o n p r o c e ss e s ,g ( p p - n n ) ( 2 ~ - e e - / ~ t t ) ;

( iii) w e a k l e p t o n - l e p t o n s c a t t e r i n g p r o c e s s e s ,(11 ) g{(vv)(vv) + ~ ( e e ) ( e e ) - k } ((~ /0 (!~ P) e e ) ( p / ~ ) - ( r v ) ( e e ) - ( fq ~ )( vv ) }.

P r o v i d e d t h e s p i n o r fi eld s a n t i c o m m u t e , t h e V - A i n t e r a c t i o n is i n v a r i a n tu n d e r r e o r d e r i n g o f t h e f o u r s p i n o rs . H e n c e s o m e o f t h e t e r m s i n E q s . (9 )a n d ( 11 ) a r e e q u i v a l e n t , e x c e p t f o r co e f f ic i e n t, t o t h o s e i n c l u d e d i n E q . ( 8) .C o n s e q u e n t l y :

a ) T h e F e y n m a n - G e l l - M a n n p ro c e ss e s ( ~e ) ( cv ) a n d ( ~ # ) ( f ~ ) a r e a c t u a l l yn o t e x p e c t e d o n t h e p r e s e n t t h e o r y b e c a u s e o f a c a n c e l la t io n b e t w e e n t h et e r m s i n E q . (8 ) a n d ( 11 ).

b ) T h e w e a k p r o c e s s ( p n ) ( n p ) , i f i t c o u l d b e o b s e r v e d , w o u l d a c t u a l l yo c c u r w i t h a c o u p l in g c o n s t a n t g / l .

c) O t h e r s c a t t e r i n g p r o c e s s e s n o t c o n s i d e r e d b y ] fE Y NM A N m ~d G E L L -M:~XN~ a r e s u g g e s t e d b y E q . ( 1 0 ).

T h e s e r e s u lt s , w h i c h m a y b e s u b j e c t t o e x p e r i m e n t a l c h e c k , a r e n e c e s s a r yc o n s e q u e n c e s o f o u r d e v e l o p m e n t . I f v + a n d z - h a v e b e e n i n t r o d u c e d i n o r d e rt o o b t a i n t h e o r d i n a r y c h a r g e - e x c h a n g e i n t e r a c t i o n s (7 ), th e n v 3 m u s t o c c u ri f a g r o u p i s t o b e d e f i n e d .


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q: , )~ S. A . I~.LUDMAN

2"3. Ho w un ive rsal is the .Fermi interactio~t? - B e c a u s e e a c h Y i w a s a s s u m e dt o c o n t a i n a n e u t r a l a n d a c h a r g e d - p a r t M e f ie ld , p a i r s li k e ( e - e - ) o r (e -f z -)d o n o t a p p e a r . T h i s e x c lu d e s a s f i r s t - o r d e r p r o c e s s e s t h e d e c a y s

[ ~z- --> e - + - ( o r e - - - e ~ + e -0 2 ) K -~ ~.+ + e - o r ,~ - - ,w h i c h h a v e , i n f a c t , n e v e r b e e n o b s e r v e d .

T h e F e r m i g a u g e t ra n s f o r m a t i o n s c a n c e r ta i n l y b e e x t e n d e d t o o t h e r p a i rsc o n s i s t i n g o f m e m b e r s o f a c h a r g e m u l t i p l c t s u c h a s ( E =. -) , ( E +X ), ( y o E - ) ,w h e r e X 0 = ( A + E ) , Y o = ( A o Eo). T h e r a t e of ~ d e c a y = - - + E + e - q - ~d e p e n d s o n t h e y e t - t o - b e - d i s c o v e r e d ; z o " a- m a s s d if fe r en c e . T h e ~ d e c a y s ,E = - + E p r o c e e d a t a r a t e s l o w e r t h a n 6 p e r s e c o n d .

I t w o u l d s e e m , o n th e o t h e r h a n d , t o b e a n o p e n q u e s t io n w h e t h e r o r n o tp a i r s l i k e ( p A ), c o n s i s t i n g o f m e m b e r s o f di]]ere~t c h a r g e m u l t i p l e t s , a r e s u b j e c tt o F e r m i g a u g e t r a n s f o r m a t i o n s . I n c l u s i o n o f s u c h a p a i r in th e F e r m i in t e r -a c t i o n w a s s u g g e s t e d b y G E L I : M A s ' a (~) i n o r d e r t h a t t h e s t r a n g e - p a r t i c l ed e c a y s b e , a t l e a s t i n p r i n c ip l e , a c o n s e q u e n c e o f s o m e u n i v e r s a l F e r m i i n t e r -a c t io n . U n t i l w e h a v e a n o v e r - a l l s y m m e t r y p r in c i p le a s s i g ni n g b o t h w e a k

F i g . 1 . ~ T h e b a s i c w e a k Y u k a w a i n t e r a c t i o nl h a t i s a s s u m e d , a l o n g w i t h t h e P u p p it r i a n g l e , in t h e A p p e n d i x t o t h i s p a p e r .

a n d s t r o n g i n t e r a c t i o n p r o p e r t i e s toa l l p a r t i c l e s , o u r p h i l o s o p h y o u g h tt o b e to a ll o w t h e p r e s e n c e o r a b -s e n c e o f d e c a y s l i k e(15) E , A ~ n + e +t o t e l l u s w h a t i s t h e s t r u c t u r e s e e nb y t h e F e r m i i n t e r a c t i o n s .

T h e A p p e n d i x t o t h i s p a p e r p r e s e n t sa t r e a t m e n t o f m e s o n a n d h y p e r o nd e c a y s b a s e d o n a p h e n o m e n o l o g i e a lu n i ve r sa l w e a k Y u k a w a V - h i n te r -

a c t io n . S u c k a d i re c t Y u k a w a i n t e r a c t i o n ( w h ic h m i g h t a c t u a l l y f o l lo w f r o m t h eF e r m i i n t e r a e t i o n s ) a e t u a l I y g iv e s r e a s o n a b le v a l u e s f o r t h e m e s o n a n d h y p e r o nd e e a 5 r a t e s . I f s u e h a w e a k Y u k a w a i n t e r a e t i o n a p p e a r s a s a n e l e m e n t a r yi n t e r a c t i o n a l o n g s i d e t h e e o n v e u t i o n a l P u p p i t r i a n g le , t h e n t h e s e h e m e o f t h ew e a k i n t e r a c t i o n s is t h a t o f F i g . 1. i n s t e a d o f t h e P u p p i - G e l l - M a n n t e t r a h e d r o n ,

3 . - I s t h e F e r m i c u r r e n t c o n s e r v e d .9

I n v a r i a n c e o f t h e a c t io n i n t eg r a l f /? d '. ~ u n d e r a n ~ - p a r a m e t e r g r o u p o fc o n t i n u o u s t r a n s f o r m a t i o n s is e q u i v a l e n t t o a s e t o f .n i n t e g r a l c o n s e r v a t i o nl aw s . E l e c t r o m a g n e t i c c h a r g e is , s o f a r as w e k n o w , a b s o l u t e l y c o n s e r v e d ,


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ON TI IE UNIVERSAL FERM I INTERACTION 4 3 9

s o t h a t o r d i n a r y g a u g e in v a r i a n e e m u s t b e a n e x a c t s y m m e t r y l aw . I f t h eF e r m i g a u ge t r a n s f o r m a t i o n s w e r e ab s o lu t e s y m m e t r y t r a n s fo r m a t i o n s , Fw o u l d b e a b s o l u t e l y c o n s e r v e d . T h i s w o u l d g i v e e x p r e s s i o n t o t h e c o n s e r v a t i o no f F e r m i c h a r g e ~ l o n g w i t h e l e c t r o m a g n e t i c c h a r g e a n d w o u l d e x p l a i n (3) t h ea t l e a s t a p p r o x i m a t e e q u a l i t y o f t h e V a n d A c o u p l i n g c o n s t a n t s i n ~ a n d~z d e c a y . I n t h i s s e c t i o n w e w i s h t o c o n s i d e r t h e l i m i t a t i o n s , i m p o s e d b y t h es t r o n g i n t e r a c t i o n s , t o th e c o n c e p t i o n t h a t F i s c o n s e r v e d a n d E q . (2) is as y m m e t r y o p e r a t i o n o f t h e L a g r an R 'i an .

3"1. Co m par i son o / c o up l i n g coJ~s tan ts i ~ ~ a~d ~ decay : s i z e ef fe cts . - FEYh"-)L~_~ a n d G E L L - M A ~ , i n o r d e r t o e x p l a i n t h e a p p a r e n t e q u a l i t y of t h e c o u p l i n gc o n s t a n t g~ a n d g:~ i n ~ a n d ~ d e c a y , h a v e c o n s i d e r e d i n t r o d u c i n g a d d i t i o n a lm e s o n - f e r m i o n i n t e r a c t i o n s s o t h a t t h e t o t a l F e r m i c u r r e n t , c o n s i s t in g o f t h ef e r m i o n p a r t i n E q . (4) p l u s a p a r t b i l i n e a r in t h e m e s o n f ie ld s , m a y b e c o n -s e r v e d . B e c a u s e f o r sp i n l e ss p a r t i c l e s t h e o b v i o u s a n a l o g u e t o y~ i s i d e n t i c a l l yz e ro , th i s is d i ff ic u l t t o e n v i s a g e th e o r e t i c a l l y . I n a d d i t i o n , t h e e x p e r i m e n t a le v i d e n c e o n t h e ~ v a l u e i n ~ d e c a y a n d o n t h e r a t io o f G a m o w - T e l l e r a n dF e r m i c o u p l i n g c o n s t a n t s i n ~ d e c a y , i f t a k e n s e r io u s l y, r e q u i r e s t w o d i f fe r e n tk i n d s o f s t r u c t u r e i n t h e s e w e a k i n t e r a c t i o n s :

a ) S i z e e f fe c t s h a v e b e e n i n v o k e d ( 6,~ ) i n ~z d e c a y t o e x p l a i n t h e v a l u e0 - - ( 0 . 6 8 0 . 0 2 ) ~ ~ m e a s u r e d (8 ). T h e s i m p l e s t k i n d o f n o n - l o c a l i t y (6) inw h i c h t h e ( vf z) a n d ( e ,) C u r r e n t s a r e a s s u m e d t o i n t e r a c t a t t w o d i f f e r e n t p o i n t sl e a d s t o ~ ~ ~ i f t h e w e a k i n t e r a c t i o n is s u p p o s e d t o t a k e p l a c e t h r o u g h "~s in g le i n t e r m e d i a r y f ie ld . W i t h a m o r e c o m p l i c a t e d t h r e e - o r f o u r - p o i n t i n t e r -a c t i o n i n v o l v i n g f e r m i o n s i n i n t e r m e d i a t e s t a t e s , a o v a l u e le s s t h a n ~- c a nb e o b t a i n e d (7 ). I n a n y c a s e , g:~ t im es a form fac tor ( ~ 0 .9 ) is w h a t a p p e a r si n t h e ~ l i f e t i m e a n d w h a t i s r e m a r k a b l y e q u a l t o g~. (9).

b) T h e e v i d e n c e i n d i c a t e s (~o) t h a t t b e G a m o w - T e l l e r a n d F e r m i c o u p l i n gc o n s t a n t s a r e n o t p r e c i s e l y e q u a l i n ~ d e c a y ,04) g~/g~ ! - - 1 . 1 5 : z 0 . O 5 .A/ VI f t h e b a r e c o u p l i n g c o n s t a n t s a r e e q u a l th i s c a n b e a t t r i b u t e d o n l y to ~ o r

(6) T . D. LE~ and C. N. YAN(; : Phys. Rev . , 108, 161 1 (1957).(7 ) S. BLUDMAN an d A. KLEIN': Phys . Rer . , 109, 559 ( 1 9 5 8 ) .(~) C. P. SARGENT, M. RINEH ART, L. M. LEDER,~IAN, an d K . G . ROG ERS: Phys . Rev . ,99, 885 (1955) ; K. CROWE: Bul l . Am . Phys . Soc. , Ser. If, 2, 206 (1957); L. ROSEN~S0~':

Phys . Rev , . 109, 958 (1958).(~ ) Th i s obse rva t i on i s o r i g ina l l y due t o R . GATTO, U C R L . ( p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n ) .(~0) ~ee the rev iew by L. 3hCtIEL: I i ev . Mod. Phys . , 29, 223 (1957).


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44 0 s, A. BLUDMANK m e s o n c o r r e c t i o n s t h a t a r e d i f f e r e n t f o r V a n d A c o u p l i n g s (H ). I f t h e F e r m ic u r r e n t w e r e a b s o l u t e l y c o n s e r v e d t h e r e w o u l d b e n o su c h c o r r ec t io n s .

T h e p r e s e n t d a t a t h u s i n d i c a t e f i n it e b u t s m a l l s t r u c t u r e c o r r e c t i o n s t ot h e i d e a of a p o i n t F e r m i i n t e r a c t i o n w i t h e x a c t l y u n i v e r s a l c o u p l i n g c o n s t a n t s .T h i s i n t e r p r e t a t i o n is s u b j e c t t o a d d i t i o n a l v e r i f ic a t i o n in t w o w a y s :

a ) g ~ a n d g~ c a n b e c ' / r e f u l ly c o m p a r e d b y m e ' l s u r i n g t h e r a t i o o fc a p t u r e t o K c a p t u r e i n t h e s a m e n u c le u s . B e c a u s e , i n t h e tw o c a s es , t h e s a m ep i o n s t r u c t u r e b u t f a r d i f fe r e n t m o m e n t u m t r a n s f e r s a re i n v o l v e d , th i s e x -p e r i m e n t p r o b e s t h e , ~ - de c ay s t r u c t u r e i n v o k e d i n c o n n e c t io n w i t h t h e o v a l u e .

b) T h e e f f e c t o f t h e p i o n c l o u d c a n b e s t u d i e d b y c o m p a r i n g ~z c a p t u r ea n d ~ d e c a y in w h i c h th e s a m e m o m e n t u m t r a n s f e r i s i n v o lv e d . I f t h e ~ - e ap -t u r e / ~ - d e c a y r a t i o w e r e s t u d i e d a s a f u n c t i o n o f Z , o n e m i g h t h o p e t o s m o o t ho u t th e u n c e r t a i n t i e s c o n n e c t e d w i t h n u c l e a r s t ru c t u r e .

J u d g i n g f r o m t h e m a g n i t u d e o f t h e d e v i a t i o n o f ~ f r o m ~ a n d o f gA f r o m g vi n ~ d e c a y , ( 1 0 - - 2 0 ) ~ o s t r u c t u r e e f fe c ts m i g h t b e e x p e c t e d i n e x p e r i m e n t s o ft h i s k i n d "

3"2. Role o j t he s t rong i t~ t e rac t i ons . - I f a l l p a r t i c l e s w e r e o r i g i n a l l y m a s s -l es s , so t h a t t h e F e r m i g a u g e t r a n s f o r m a t i o n s w e r e s y m m e t r y o p e r a t i o n s o ft h e L a g r a n g i a n , t h e p h y s i c a l p a r t i c le s w o u l d , i n t h e p r e s e n c e of t h e F e r m ii n t e r a c t i o n s , r e m a i n o f z e ro m a s s a n d o f d e f in i te ( le f t ) h a n d e d n e s s . T h e yw o u l d s t il l r e m a i n s o i n t h e p r e s e n c e o f t h e m i n i m a l e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r -a c t io n s , w h i c h a r e o f t h e f o r m ~ y ~ p A :~ . P h y s i c a l p a r t i c l e s w o u l d t h e n b el a b e l e d e n t i r e l y b y t h e q u a s i g e o m e t r i c a l a t t r i b u t e s o f h a n d e d n e s s a n d c h a r g e .A n o m a l o u s m a g n e t i c - m o m e n t i n t e ra c t i o n s ~ % .,y ~F ~" a n d s c a la r o r p s e u d o -s c a l a r m e s o n - i n t e r a c t i o n t e r m s in t h e L a g r a n g i a n , o n t h e o t h e r h a n d , d o no t,a d m i t th e F e r m i g a u g e tr a n s f o r m a t i o n s . T h i s t e m p t s o n e t o s p e c u l a te t h a tt h e i n e r t i a l t e r m s ~ m ~ , l ik e a n y ~ a ~ , , F ' ~ t e rm s , a r e r e l a te d t o t h o se s a m em y s t e r i o u s e f f ec t s t h a t i n t r o d u c e t h e s t r o n g m e s o n c o u p l i n g s ~py~x-ep~p or ~(p~pi n t o t h e L a g r a n g i a n . A c c o r d i n g t o t h is v i ew , a ll t h e s e e f fe c ts a r e c o m m o nc o n s e qu e n c e s o f t h e b r e a k d o w n o f t h e s y m m e t r y , r e v e a l e d i n t h e w e a k i n t e r -a c t io n s , b y t h e i n t r o d u c t i o n o f s o m e d i m e n s i o n o f m a s s o r l e n g t h (~ ) .

T h i s s i t u a t i o n c o r r e s p o n d s q u a l i t a t i v e l y t o t h e f a c t t h e n e u t r i n o , w h i c hh a s n e i t h e r s t r o n g m e s o n i c n o r e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l in g , is m a s s l es s , w h e r e a sb a r y o n s t h a t h a v e s t r o n g i n t e ra c t i o n s a r e h e a ' y , a n d le p t o n s t h a t h a v e e l ec t ro -m a g n e t i c b u t n o t m e s o n i c i n t e ra c t io n s , a r e l ig h t . I t is i m p o r t a n t t o n o t e t h a tb e c a u s e V a n d A i n te r a c t io n s a d m i t t h e F e r m i g a u g e g r o u p , th e l e p t o n m a s s

( 1 1 ) R . FINK]SLSTFAN an d i~. A . ,~[OSZKOSWKI:P h y s . R e v . , 95, 16 95 (1954); ~. ,~.GERSCIITEIN an d IA. B . ZEL'DOVIC~I:S o v i e t P h y s i c s ( J E T P ) , 2, 576 (1956); B. ,~TECI~:Zeils. ]. Pl~ys., 145, 319 (1956) ; M. Ross : Pl~ys. Rev., 104, 1736 (1956).(12) gee J . SCHWlN'~ER: A n~ , P h y s . , 2, 407 (1957).


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c a n n o t b e a t t r i b u t e d e n t i r e l y to m i n i m a l e l e c t r o m a o ' n e t i c i n t e r a c t i o n , b u t m u s tb e d u e , i n t h e f i r s t p l a c e , t o t h o s e s a m e m y s t e r i o u s e f fe c t s w h i c h i n t r o d u c e

p a r a m e t e r o f m ~ s s d i m e n s i o n a l i t y .O n e i n t e r e s t i n g w a y fo r a s y m m e t r y l a w t o b e b r o k e n h a s b e e n s u g g e s t e d b y

t h e w o r k o f H ]~ IS EN B ER G (1 3): p e r h a p s t h e L a g r a n g i a n c o n t a i n s n o m a s s t e r m s a n da d m i t s t h e F e r m i g a u g e g r o u p , b u t r e g u l a r i t y c o n d i t i o n s o n t h e p r o p a g a t o r s p r o d u c et h e o b s e r v e d m a s s e s, d e s t r o y t h e s y m m e t r y , a n d a t t h e sa m e t i m e i n t r o d u c e t h e e f -f e c t s o f s t r o n g i n t e r a c t i o n . ( I n H EIS EN B ~rtG 'S w o r k t h e L a g r a n g i a n c o n t a i n e d th ei s o s y m m e t r y o f t h e s t r o n g i n t e r a c t i o n s w h i c h w a s s o m e h o w d e s t r o y e d b y t h e w e a k e re l e c t r o m a g n e t i c e f fe c ts in t r o d u c e d a l o n g w i t h t h e c o m m u t a t i o n r e l a ti o n s . W e f i n di t e a s i e r t o s ee t h e g r e a t e s t s y m m e t r y , c l o se s t t o t h e v a c u u m , i n t h e we a k e s t i n t e -r a c t i o n s - g r a v i t a t i o n , ~ d e c a y a n d m e s on a n d h y p e r o n d e c a y , e l e c t r o m a g n e t i s m - - b e c a u s et h e s e i n t e r a c t i o n s s e e m m o r e s u s c e p t i b l e t o a (, g e o m e t r ic , ~ t r e a t m e n t . W e s e e l i t t l eh o p e f o r i n c o r p o r a t i n g t h e s t r o n g i n t e r a c t i o n s i n t o t h e s p a c e - t i m e c o n t i m m m . T h ea t t e m p t t o d e v e l o p i n t e r a c t io n a s c o n s e q u e n ce o f a lo c a l s y m m e t r y p r i n c ip l e , t h ei d e a o f t h e b f ie l d , h a s n o t b e e n f r u i t f u l w h e r e o r i g i n a l l y p r o p o s e d i n c o n n e c t i o nw i t h t h e ~ - m e s o n i n t e ra c t io n s ( ~ * , ls ) b u t . a s d i s c u s s e d in t h e n e x t s e c t io n , i s a p o s -s i b i l i t y f o r t h e w e a k i n t e r a c ti o n s . )

4 . - L o c a l F e r m i g a u g e t r a n s f o r m a t i o n s .I n E q . (2 ) o n l y r e s t r i c t e d F e r m i g a u o 'e t r a n s f o l m a t i o n s (o ~ a r b i t r a r y c o n -

s t a n t ) w e r e c o n s i d e r e d . I f n o w to i s p r o m o t e d t o b e a n a r b i t r a r y v e c t o r / u n c t i o no f s p a c e - t i m e to ( x) , t h e n a v e c t o r - m e s o n f ie l d t r a n s f o r m i n g i n f i n i t e s i m a l l y a s( 1 5 ) b ~ -~ b + _b ,~ to % tom u s t b e i n t r o d u c e d (14) i n o r d e r t h a t t h e d e r i v a t i v e(16) D~yJ == ( ? ~ - - i~ (1 + 7 .~ )~ . b ,~ )V,t r a n s f o r m c o v a r i a n t l y . T h i s a p p r o a c h h a s th e m e r i t o f l e a d i n g d i r e c t l y t o av e c t o r i n t e r a c t i o n

w i t h t h e c u r r e n t d e f i n e d i n E q . (4 ), w i t h o u t t h e ~ t d d i t io n a l a s s u m p t i o n o f as p e c i f i c m i n i m a l e u r r e n t i n t e r a c t i o n .

I f t h i s b f i e l d i s t o b e i n t e r p r e t e d a s a r e a l p a r t i c l e , i t s q u a n t a m u s t b em a s s i v e i n o r d e r to e x p l a i n w h y b p a r t i c l e s h a v e n o t b e e n d e t e c t e d a s p r o -d u c t s o f K - o r v : -m e s o n d e c a y a n d i n o r d e r t o e x p l a i n t h e e f f e c t i v e l y l o c a ln a t u r e o f t i le F e r m i i n t e r a c t i o n . A t l e a s t tw o d i f f i c u l t i e s a r g u e n g a i n s t a

( 1 3 ) ~V. HEISENBERG: R e v . M o d . t ' h y s . . 29 . 269 (1957) .(1~} C. N . YAN( ; an d R. L . M ILLS: P h y s . R e v . . 96 , ] 91 (1954) .(15) ~ . A . B LUD MA N: P h y s . R e v . . 100 , 372 (1955) .


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442 s .A . BLUD'~IANr e a l i s t i c i n t e r p r e t a t i o n o f t h e b fi el d. I n t h e f ir s t p l a c e , a s m e n t i o n e d a b o v e ,s u c h a n i n t e r m e d i a r y p a r t i c l e w o u l d r a is e t h e ~ - d e c a y o v a l u e a b o v e 3 , w h i l ep r e s e n t l y p u b l i s h e d m e a s u r e m e n t s r e p o r t a v a l u e ( ) = 0 .6 8 I 0 .0 2 ( ~ ). i n t h es e c o n d p l a c e , a n y c h a r g e d s p i n - o n e p a r t i c l e h a s a s i n g u l a r n o n - r e n o r m a l i z a b l ee l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n .

I n c i d e n t a l l y , b e u c a s e o f i t s V c o u p l in g , b - m e s o n c o r r e c t i o n s c a n n o t a l t e rt h e b a s i c V - A l e p t o n i n t e r a c t i o n t o e f fe c t t h e c a l c u l a t e d = - - ~ e q - , / ~ - + tx--~ pr a t i o . A s n o t e d a b o v e , a b - m e s o n c a n n o t b e d i r e c t ly r e s p o n s i b le f o r a ll t h em a s s o f t h e ~u. m e s o n .

5 . - C o n c l u d i n g d i s c u s s i o n .T h i s d e v e l o p m e n t p r e s u p p o s e s t h a t w e c a n t r e ~ t t h e w e a k i n t e r a c t i o n s , a t

l e a s t s e m i q u a n t i t a t i v e l y , w i t h o u t a t t e m p t i n g t o d e a l w i t h t h e s t ro n g i n t e r -a c t io n s . A F e r m i c u r r e n t h a s b e e n d e r i v e d f r o m a c o n t i n u o u s g r o u p o f t r a n s -f o r m a t i o n s , w h i ch p r e s u m a b l y w o u l d b e s y m m e t r y o p e r a t io n s in t h e a b s en c eo f s t r o n g - i n t e r a c t i o n e f fe c ts . T h e w e a k in t e r a (. t i o n s a r e s u p p o s e d t o b e t h e in -t e r a c t i o n s o f ~ h is F e r m i c u r r e n t w i t h i ts e lf , a n d p o s s i b l y w i t h s p i n -z e r o m e s o n s .

T h i s a s s u m p t i o n g o e s b e y o n d e a r l i e r o n e s (3 -~ ) i n t h r e e r e s p e c t s :a ) A c o n t i n u o u s g r o u p o f t r a n s f o r m a t i o n s d e s c r i b e d i n E q . (2 ), h a s b e e n

i n t r o d u c e d h e r e in f r a n k a n a l o g y ~ S t h g a u g e i n v a r i a n c e , g e n e r a l c o v a r i a n c ea n d i s o t o p i c s p i n i n v a r i a n c e , i n o r d e r t o g i v e e x p r e s s i o n t o t h e a t - ] e a s t - a p p r o x -i m a t e c o n s e r v a t i o n o f F e r m i c ha ro 'e o b s e r v e d in t h e n e a r e q u a l i t y o f F e r m ic o u p l i n g c o n s t a n t s . ( A s s t a t e d i n S e c t. 3 w e i m a g i n e t h e F e r m i g a u g e in v a -r i a n e e t o b e b l o c k e d , a t l e a s t p a r t i a l l y , b y t h o s e s a m e p h e n o m e n a g i v i n g r is et o s tr o n g i n t e r a c t i o n s a n d m a s s e ff e ct s. ) I n v a r i a n c e u n d e r a d i sc r e t e g ' ro u pl ik e t h a t i n E q . ( 2 ') d o e s n o t i m p l y a n y c u r r e n t c o n s e r v a t i o n l a w a t a ll .

b) W e i n c o r p o r a t e t h e t h r e e c h a r g e o p e r a t o r s ~+ , v - , a n d ~ i n t o o u rs y m m e t r y t r a n s f o r m a t i o n i n s t e a d o f a s s u m i n g (~-~) d i r e c t l y t h e c h a r g e e x c h a n g ec h a r a c t e r o f t h e i n t e r a c t i o n . B e c a u s e w e a l lo w c h a r g e - r e t e n t i o n F e r m i i n t e r-a c t i o n s ( t h r o u g h v3) i n a d d i t i o n t o th e c h a r g e - e x c h a n g e i n t e r a c t i o n s (7 ) a n d ( 8)w e e x p e c t w e a k n e u t r i n o - n u c l e o n b u t n o n e u t r i n o - e le c t r o n s c a t t e r in g p r o c e ss e s.

c ) S i n c e w e s ee n o r e a s o n w h y t h e F e r m i i n t e r a c t i o n n e e d e x t e n d t o edlf e r m i o n p a i rs , w e d o n o t e x p e c t h y p e r o n ~ d e c a y s i n v o l v i n g s t r a n g e n e s s c h a n g e .I f t h is t u r n s o u t t o b e t h e e a se , w e m u s t a s s u m e a n a d d i t i o n a l u n i v e r s a l w e a kY u k a w a p r o c e ss t o d e s cr ib e m e s o n a n d h y p e r o n d e c a y s .

T h e c o n s e q u e n c e o f a s s u m i n g F e r m i g a u g e i n v a r i a n e e a r e in a n y c as e f a r -r e a c h i n g e n o u g h t o p e r m i t a n e x p e r i m e n t a l d e c i s i o n .

( 1 6 ) R a d i a t i v e c o r r e ct i o n s, w h i c h e f f e c ti v e l y l o w e r t i le o v a l u e , a r e b e i n g i n v e s t i g a t e 4fo r ~ -deeay t h ro ug h an i n t e rm ed i a ry b f ie ld , i n co l l abo ra t i on w i th H . S . ~Vo_x~.


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ON TI lE UNIVERSAL FERM I INTERACTION 4 4 3

A P P E N D I X

In this appendix we wish to record the results of assuming a weak inter-action between a meson field ? of mass M, and particular pairs of fermions(A.1)As suggested in the right side of Fig. 1, this interaction is assumed to involveonly ba ry on s (PA), (NA), (PZ), (NZ), (~A) belon~'ing to di]]erent charge mul-tiplets, and only the lepton pair (v~). Fro m the rate 0.39.10 s s ~ for = dec aywe fix( A . ~ ) g2/4~ = 3.67 ' 10 -r ' .The other decay rates are then calculated from this one coupling constant andcomp are d with exp erim ent in Table I. The rate for K ~+ ~-~, has been givenpreviously (tT). For the baryml decays, no attempt has been made to calculatebra nch ing raties tha t would follow, for example, from the AI = ~ rule.This weak Yukawa interaction discriminates between muon and electronin such a way as to allow the deca y ~, --~ ~+ ,; while prev ent ing any appr eciab le7:- -~e v decay. The stron g = coupling to (PN) of course still allows, in ad-dition, ~ decay through the Fermi interactions that are known to involve((PN) (,e) as well as (PN)( ,~). The e xperi ment al uppe r limits on the rati oof decay modes of e and {z suggest, howeve r, tha t these F erm i intcraction,scan be responsible for no more th an one ten th of all ~ decays. (A rec entestim ate (is) of :: decay thr oug h the channel = --~ n~-H -+ [zv shows appreci-able dam pin g of the pion-nuc]eon coupling constant . This illustrates how thischannel ma y n ot contribute significantly in comparison with the direct t-ukawa~coupling assumed here. It also shows how the amplitud e for K dec ay thr oug hy~-~ can be comparable with that for ~ decay through n-~ff even though thestrong coupling constants are somewhat unequah)The inter acti on (A.1) leads to a ratio of p-wa ve to s-wave emission

t g , : [(1 - - X-~_)/(1 - - X~) ]~,which is close to uni ty in hyp er on decay. Here X_ = M/(M~ ~ M~), where3/1 and M2 are the ba ry on masses. In t he d eca y of polari zed hype ro ns (~")

( t7 ) S . A . B L U D . ~ IA N a n d M . A . R U D E R ~ I A N : t ) h y s . I~ )e r., 1 0 1 , 9 1 0 ( 1 9 5 6 ) . O N E D Aa n d c o l l a b o r a t o r s , i n N u c l e a r P h y s i c s , 1 , 4 4 5 ( 1 9 5 6) a n d e a r l i e r p a p e r s , o b t a i n a d if -f e r e n t r a t e fo r K - ~ - t - v b e c a u s e , in t h e i n t e r a c t i o n ( A 1) , t h e y o m i t t h e f a c t o r M -~w h i c h i s d i f f e r e n t fo r ~ a n d f o r K d e c a y .( i s) M . L . G O L D B E R G E R a n d S . B . T R E I _ ~ IA N : Phys . tTec . , 1 1 0 , 1 1 7 8 ( 1 9 5 8 ) .

(1 9) T . D . L E E a n d C . N . Y A N C : Pl~ys. Rec. . 1 0 8 , 1 6 4 5 ( 1 9 5 7 ) .


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4 4 4 S . A . B L I i D M A N

l a r g e p o s i t i v e a s y m m e t r i e s ~ = s i n 2 , a n d l o n g i t u d i n a l p o la r i z a t i o l l z P z = - -a r e t h e r e f o r e o b t a i n e d . T h e t r a n s v e r s e n u c l e o n p o l a r i z a t i o n P r = c o s 2~ a r e ,o n t h e o t h e r h a n d , i n t h e p l a n e d e f in e d b y t h e d e c a y a n d t h e h y p e r o n s p i n ,a n d r e l a t i v e l y s m a l l . I n t h i s ( ' a l c n l a t i o n t h e s m a l l e f fe c t s o f f i n a l - s t a t e i n t e r -a c t i o n h a v e b e e n n e g l e c t e d .

T h e e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e i n d i c a t e s ( :o ) : ~ > 0 .7 7 ~ 0 .1 6 i n A d e c a y , w h i c his ( . o n s i s t e n t w i t h t h e c a l c u l a t e d v a l u e . T h e p r e l i m i n a r y d a t a p r o b a b l y i n d i -c a t e s m a l l a s y m m e t r i e s i n X d e c a y (z~), w h i c h w o u l d b e i n d i s a g r e e m e n t w i t ht h e c a l c u l a t e d v a l u e s l i s t e d i n T a b l e I . ( S u c h a n e x p e r i m e n t a l r e s u l t w o u l da .l s o d i s a g r e e w i t h t h e A I = r u l e , w h i c h p r e d i c t s l a r g e a s y m m e t r i e s o f o p -p o s i t e s i g n s i n a t l e a s t t w o o f t h e E - d e c a y m o d e s . ) I n a n y c a s e t h e c h i r a l i t y -n o n - c o n s e r v i n g s t r o n g i n t e r a c t i o n s c a n e a s i l y w a s h o u t t h e a s y m m e t r i e s a n dp o l a r i z a t i o n s c a l c u l a t e d o n t h e b a s i s o f t h e s i m p l e V - A i n t e r a c t i o n .

TABLE I . - - D ec ay s i~tcolritty mesot~s.T h e r a t e s a r e c a l c u l a t e d f r o m t h e u n i v e r s a l w e a k Y u k a w a i n t e r a c t i o n ( A1 ) w i t hc o u p l i n g c o n s t a n t (A 2 ) d e r i v e d fr o m t h e = li f e ti m e . T h e a s y m m e t r y ~ a n d t r a n s v e r s ep o l a r i z a t i o n P r o f t h e d e c a y b a r y o n i n h y p e r o n d e c a y a r e g i v en in t h e c o n v e n t i o no f L E E a n d Y A N G ( 1 9 ) .

P r o c e s s C a l c u l a t e dd e c a y r a t e (s 1)

K-=- u + v 55 .10 ~ (17)

O b s e r v e dd e c a5" ra te ( s -1) (22)

48 106

A -> p + r : - / 0 .2 34 - 1010.10" 10 TMA - , n + r :+ / 0 .126 .101

0.62- 101

0.21" 101- + A ~ -

0.5 9 10 ~0 .69 t 0 l 0.64 101

(0 .005 0 .2 ) ' 101

P ~- i

0.89 (2~) 0 .45

0 .98

0 .95

0 .18

0 .30

(20) L . STEVEZ~'SOZ~:A .P .S . S ta ~ t fo r d me e t i n g , 1957.(21) W . H . BARKAS: ( U C R L ) p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n .(~2) T h e e x p e r i m e n t a l t r d n s it i o n r a t e s i n t o e a c h m o d e a r e t a k e n f r o m t h e s u r v e y

b y M . G E L L -M A N z ~ a n d A . H . R O S ~N r'E L D , J r . : A n a t . l?er . Nuc lear Se i . , 7, (1957) .(~ z) j . j . S A K U ~ A I : P h y s . R e v . . 108, 491 (1957) .


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O N T H E U N I V E R S A L F E R M I I N T E R A C T I O N 4 4 5

R I A S S U N T O (*)

L a f o r m a V - A d e l l ' i n t e r a z io n e d i F e r m i n o n c o n s e r v a n t e l a p a r i t ~ s i d e r i v a d a u np r i n c i p io d ' i n v a r i a n z a r i s p e t to a u n g r u p p o c o n t i n u o d i t r a s f o r m a z i o n i i n a n a l o g i a c o l lad e r i v a z i o n e o r d i n a r i a d e l l ' i n v a r i a n z a d i g a u g e d e l l a m i n i m a i n t e r a z i o n e e l e t t r o m a g n e -t i c a d e l l e p a r t i c e l l e c a r i c h e . Q u e s t a i p o t e s i ~ p e r l a f o r m a d e l le i n t e r a z i o n i d i F e r m iu n a r e s t r i z i o n e p i fl s e v e r a d i q u e l l a i n v o c a t a d a S U DA RS HA N e M AR St tAK, G E L L - M A N Ne F EY N .~IA N , e S A K U R A I e c o n d u c e a d u l t e r i o r i p r e d i z i o n i s u s c e t t i b i l i d i v e r i f i c a s p e r i -m e n t a l e . S e q u e s t e t r a s f o r m a z i o n i f o s s er o t r a s f o r m a z i o n i d e l l a s i m m e t r i a d e l l ' i n t e r al a g r a n g i a n a , l e c o s t a n t i d i a c c o p p i a m e n t o d e l d e c a d i m e n t o ~ e ~ s a r e b b e ro e s a t t a m e n t eu g u a l i . S i d i s c u t o n o l e c o n s e g u e n z e d e r i v a n t i d a l l ' e s t e n s i o n e d i q u e s t a i n v a r i a n z a d ig a u g e s e c o n d o F e r m i a a n g r u p p o d i p e n d e n t e d a f u n z i o n i d e l l o s p a z i o - t e m p o . S i c o n -s i d e r a ta p o s s ib i l i t ~ c h e l e i n t e r a z i o n i d i F e r m i c h e e o m p o r t i n o u n c a m b i a m e n t o e lis t r a n e z z a s i a n o p r o i b i t e , e s i t a b u l a n o i r i s u l t a t i d e r i v a n t i d a l l ' ip o t e s i d i u n a i n t e r a z i o n eu n i v e r s a l e V - A d i Y u k a w a n o n c o n s e r v a n t e l a p a ri tY . T a l e i n t e r a z io n e d i Y u k a w a ,c h e r ic h i e d e u n a n u o v a c o s t a n t e d i a c c o p p i a m e n t o c o n d u c e a r a g i o n e v o l i t a ss i d i d e c a -d i m e n t o d e i m e s o n i K e d e g l i i p e r o n i e p e r m e t t e i l d e c a d i m e n t o d e i m e s o n i :: i n ~ - k vs e n z a a p p r e z z ab i l e d e c a d i m e n t o i n e + v .

(*) Traduzione a earn della Redazio~e.

29 - 11 Nuo vo Cimento.

Bludman Nuovo Cimento 9 433 (1958)

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