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AUTORITA’ DI BACINO NAZIONALE DELL’ADIGE Largo Porta Nuova, 9 – 38100 TRENTO

INDIVIDUAZIONE DEGLI INTERVENTI NECESSARI ALLA

RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA DEL T. AVISIO

RELAZIONE IDROLOGICA

IDRO S.r.l.

Sede: Via Vigilio Inama 7 – 20133 Milano Tel: 02 70120918 - Fax: 02 70120923

Unità locale: Strada F. Cavallotti 16 – 43100 Parma Tel: 0521 508419 - Fax: 0521 221022

AUTORITA’ DI BACINO NAZIONALE

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RELAZIONE IDROLOGICA Idro S.r.l. Idrologica-AVS_2-R02-MB.doc Pagina 2 di 105

Indice

Introduzione ....................................................................................................................................................... 4 1. Caratteristiche fisiografiche del bacino del Torrente Avisio.................................................................... 5

Altimetria del bacino e curva ipsografica. ...................................................................................................... 6 Uso del suolo e geologia................................................................................................................................ 8 Regimi pluviometrici e di deflusso.................................................................................................................. 9

2. Osservazioni idrometriche nel bacino del Torrente Avisio. .................................................................. 11 Avisio a Lavis ............................................................................................................................................... 11 Avisio a Pozzolago ed Avisio a Faver.......................................................................................................... 25 Avisio a Stramentizzo .................................................................................................................................. 31 Avisio a Soraga e Travignolo a Sottosassa – regionalizzazone delle portate medie. ................................. 36 Statistiche delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo...................................................................... 41

Stime TCEV.............................................................................................................................................. 41 Stime EV1................................................................................................................................................. 42 Stime GEV................................................................................................................................................ 42 Stime secondo il modello probabilistico MG ............................................................................................ 45

3. Contemporaneità tra le piene dell'Avisio e quelle dell'Adige ................................................................ 48 Piene dell'Adige a Bronzolo ......................................................................................................................... 48 Piene dell'Adige a Trento ............................................................................................................................. 51

4. Forma dell'idrogramma e volumi di piena............................................................................................. 53 Metodologie applicabili................................................................................................................................. 53 Gli idrogrammi esaminati e le curve di riduzione dei volumi di piena .......................................................... 54 Stima degli idrogrammi sintetici ................................................................................................................... 57 Stima del rapporto di riduzione dei colmi di piena ....................................................................................... 58

Stima delle curve di riduzione dei colmi di piena ..................................................................................... 59 Posizione del colmo.................................................................................................................................. 62 Costruzione dell’idrogramma sintetico ..................................................................................................... 63

Idrogramma di progetto in sezioni intermedie tra Stramentizzo e Lavis...................................................... 70 5. Trasformazione afflussi-deflussi e idrogramma di progetto.................................................................. 71

Eventi selezionati per la calibrazione del modello ....................................................................................... 71 Calibrazione dei parametri del modello di trasformazione afflussi-deflussi. ................................................ 75

La piena del settembre 1965.................................................................................................................... 76 Contributo della fusione nivale..................................................................................................................... 78

La piena del novembre 1966.................................................................................................................... 78 La piena dell'ottobre 1980 ........................................................................................................................ 81 Simulazione delle piene del 19 luglio 1981 e 2 ottobre 1993................................................................... 81


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Verifica del modello di trasformazione afflussi deflussi: le piene del 23 maggio 1983 e del 7 ottobre 199886 Curve di possibilità climatica del bacino e riduzione delle piogge all'area. ................................................ 92

6. Idrogrammi di progetto calcolati con il modello di trasformazione afflussi-deflussi.............................. 96 Conclusioni ...................................................................................................................................................... 99 Bibliografia ..................................................................................................................................................... 103


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Introduzione

Nel dicembre 2001 l’Autorità di bacino del fiume Adige ha affidato con apposita convenzione alla

società Idro s.r.l. di Milano l’incarico di svolgere le “attività finalizzate alla individuazione degli interventi

necessari alla riduzione dei colmi di piena del fiume Avisio”.

Secondo quanto stabilito dall’art. 4 della citata convenzione, in considerazione dell’opportunità che la

ricerca si avvalesse anche delle informazioni fornite dalla apposita Commissione costituita dalla Provincia

Autonoma di Trento con il compito di verificare ipotesi alternative allo sbarramento di Valda, la tempistica

contrattuale ha avuto corso a partire dalla apposita comunicazione scritta dell’Autorità di Bacino del luglio

2002.

Nella presente relazione vengono definite le portate al colmo ed i volumi di piena di durata e tempo

di ritorno assegnati lungo l'asta del Torrente Avisio compresa tra Stramentizzo e Lavis e, in particolare,

all'altezza di Casatta dove si intende realizzare una cassa di espansione alternativa al serbatoio di Valda. Il

lavoro svolto è consistito, innanzitutto, nella ricerca, alla fonte, di dati idrometrici sinora inutilizzati per la

stima delle portate di piena e nella valutazione dell'attendibilità e completezza dei dati presi a base di alcuni

studi sinora svolti. Essendosi riscontrata una crescita pressoché lineare delle medie delle portate al colmo

con l'area del bacino sotteso è possibile estrapolare alle sezioni di interesse le portate al colmo di piena

mediante opportuni modelli statistici regionali e, sulla base di un modello concettuale di riduzione delle

portate di durata assegnata, dei volumi di piena. Dall’analisi delle forme delle piene è stata derivata anche

l’espressione dell’idrogramma adimensionale che si può ritenere rappresentativo della forma delle piene in

ingresso all’asta torrentizia con inizio a Stramentizzo.

Per la messa a punto di un modello di trasformazione afflussi-deflussi si sono raccolti gli ietogrammi

ragguagliati e gli idrogrammi di sette piene, in base ai quali sono stati calibrati i parametri del modello, di tipo

concettuale a parametri concentrati.


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1. Caratteristiche fisiografiche del bacino del Torrente Avisio Il bacino del Torrente Avisio è, dopo il Fiume Isarco, il secondo, per estensione, tra gli affluenti in

sinistra orografica del Fiume Adige (Figura 1). Le sue piene sono tra le più temibili nell'intero bacino atesino

e per questo motivo, fin dal XIX secolo, è stato oggetto di studi, progetti e realizzazioni di opere idrauliche

per il contenimento della forza distruttiva delle sue acque.

Il bacino imbrifero è delimitato a NO dalla linea di displuvio che, partendo dalla Marmolada (3342 m

s.l.m.), lo separa dal bacino dell'Isarco, passando per i gruppi montuosi del Sella (3151 m s.l.m.), del

Sassolungo (3183 m s.l.m.), del Catinaccio (3004 m s.l.m.) fino al Corno Nero (2439 m s.l.m.); dal bacino

dell'Adige lo separa la linea di cresta che, passando per il Monte Corno (1781 m s.l.m.), si congiunge con lo

sbocco in Adige all'altezza del Ponte dei Vodi, a valle di Lavis. A SE il bacino è separato da quello del

Torrente Fersina, del Brenta e del Piave dalla linea spartiacque che passa per il Monte Croce (2490 m

s.l.m.), nel gruppo del Lagorai, e la Cima della Vezzana (3193 m s.l.m.) nel Gruppo delle Pale di S. Martino.

Figura 1 - Localizzazione geografica del bacino del T. Avisio, chiusa a Lavis, rispetto al bacino dell'Adige a Trento e dei suoi principali affluenti.

L'Avisio scaturisce, idealmente, al Passo della Fedaia dal laghetto omonimo che è stato trasformato

in un lago artificiale con l'entrata in funzione, negli anni ‘50, del serbatoio ad uso idroelettrico di Pian Fedaia;

Isarco a Chiusa A=3059 km²

Adige a Trento A=9763 km²

Noce a S.Giustina A=1050 km²

Avisio a Lavis A=934 km²

Adige a Bronzolo A=6926 km²


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questo oggi sottende 11 km² del bacino dell'Avisio. Nell'attraversare la Val di Fassa il suo maggiore tributario

in destra orografica è il Rio Duron, mentre in sinistra i maggiori contributi sono dovuti al Rio S. Pellegrino che

vi confluisce imediatamente a valle del piccolo invaso artificiale di Pezzé di Moena, a 63 km ca. dalla

confluenza in Adige. All'altezza di Predazzo l'Avisio riceve le acque del Torrente Travignolo, sotteso dalla

diga di Forte Buso per una superficie di 66.5 km², cui vanno aggiunti 33.05 km³ allacciati mediante un canale

di gronda. Proseguendo nel proprio corso sul fondovalle della Valle di Fiemme il corso d'acqua principale

riceve in sinistra le acque del Rio Lagorai all'altezza di Masi di Cavalese, in destra quelle del Rio Stava e del

Rio dei Molini, all'altezza di Tesero e di Castello di Fiemme, mentre appena a monte del lago artificiale di

Stramentizzo l'Avisio riceve le acque del Rio Cadino.

A valle dello sbarramento di Stramentizzo, lungo la Valle di Cembra, i maggiori tributari sono in

sinistra orografica: il Rio delle Seghe, a valle di Casatta, il Rio Brusago a monte di Grumes ed il Rio

Regnana, presso Faver.

Altimetria del bacino e curva ipsografica.

Ai fini del calcolo delle piene di progetto per le opere previste lungo l'alveo dell'Avisio è stato preso in

esame, con particolare dettaglio, il bacino dell'Avisio chiuso a Stramentizzo, a 33 km dalla confluenza in

Adige, che sottende un'area di 729 km². Quest'area rappresenta il 78% dei 934 km² di area del bacino

chiuso a Lavis, appena a monte dello sbocco in Adige. Per la sezione di Stramentizzo , inoltre, sono

disponibili misure idrometriche e pluviometriche che possono essere estrapolate a sezioni intermedie tra lo

sbarramento e Lavis, secondo i metodi che verranno illustrati nel seguito. Infine, la sezione di Stramentizzo è

decisiva per il controllo delle piene dell'Avisio, in quanto il volume di invaso e le opere di scarico possono

essere gestite per un controllo, almeno parziale, delle piene del torrente.

La quota più elevata nel bacino è rappresentata dalla cima della Marmolada, a quota di 3342 m

s.l.m., mentre la quota della chiusura può venire convenzionalmente fissata a 787 m s.l.m. che corrisponde

alla quota di massima regolazione dell'invaso di Stramentizzo, al quale si può supporre che confluiscano le

acque durante le piene maggiori. La quota media del bacino, calcolata a partire da un modello digitale delle

quote del terreno (DEM) con celle di 250 m di lato, risulta di 1882 m s.l.m., cui corrisponde un dislivello

medio di 1035 m rispetto alla sezione di chiusura considerata. In Figura 2 è rappresentata l'altimetria

ottenuta dal modello digitale mentre in Figura 3 è riportata la curva ipsografica del bacino.

Poiché la lunghezza dell'asta principale dell'Avisio fino a Stramentizzo è di 56 km si puo’ calcolare, a

titolo di riferimento, il tempo di corrivazione, Tc, secondo la formula di Giandotti, tuttora ampiamente

utilizzata nella pratica idrologica (Maione, 1977; Moisello, 1998; Da Deppo et al., 2000). La sua applicazione

fornisce per Tc il valore di 7.5 ore che, secondo il modello cinematico, corrisponde alla durata della fase di

risalita della piena.

In Tabella 1 sono raccolte le aree del bacino comprese tra le isoipse aventi equidistanza pari a 250

m di quota, nonché le aree cumulate.


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Figura 2 - Altimetria del bacino dell'Avisio chiuso a Lavis. Sono rappresentati anche i limiti dei bacini imbriferi chiusi alla diga di Stramentizzo e di Forte Buso, oltre al lago di Pian Fedaia.

Curva ipsografica - Bacino del T. Avisio a Stramentizzo

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600 700 800Area [km²]

Alti

tudi

ne [m

s.l.

m.]

Area=729 km²Altitudine max=3342 m s.l.m.

minima = 787 m s.l.m.media =1822 m s.l.m.mediana=1850 m s.l.m.

Dislivello medio ∆h=1035 mLmax=56 km

altitudine media

Figura 3 - Curva ipsografica del bacino del T. Avisio, chiuso a Stramentizzo.


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Tabella 1- Aree del bacino dell'Avisio a Stramentizzo comprese tra isoipse con equidistanza di 250 m.

N° Fascia altimetrica

(m s.l.m.) Area [km²] % Area cumulata

[km²]

%

cumulata

1 787 ≤ h < 1000 25.658 3.5% 25.658 3.5%

2 1000 ≤ h < 1250 57.637 7.9% 83.295 11.4%

3 1250 ≤ h < 1500 93.182 12.8% 176.477 24.2%

4 1500 ≤ h < 1750 123.972 17.0% 300.449 41.2%

5 1750 ≤ h < 2000 154.511 21.2% 454.960 62.4%

6 2000 ≤ h < 2250 153.510 21.1% 608.470 83.5%

7 2250 ≤ h < 2500 82.544 11.3% 691.014 94.8%

8 2500 ≤ h < 2750 26.784 3.7% 717.798 98.5%

9 2750 ≤ h < 3000 9.763 1.3% 727.561 99.8%

10 3000 ≤ h < 3250 1.439 0.2% 729.000 100.0%

Uso del suolo e geologia.

La coltura prevalente nel bacino dell'Avisio chiuso a Stramentizzo è quella forestale che copre il 50% ca.

della superficie complessiva. Dominano le conifere, con il larice (10%) e il pino cembro e silvestre (6%) alle

quote più elevate, l'abete rosso (81%) a quelle intermedie, mentre l'abete bianco copre solo il 3% della

superficie dei boschi di conifera, concentrandosi, misto all'abete rosso, nella fascia basale (Mazzucchi, in Cà

Zorzi et al., 1985). La superficie pascoliva-alpestre, prevalentemente distribuita al di sopra del limite del

bosco, occupa il 30% ca. del territorio, quella agraria il 7% ca., prevalentemente rappresentata dai prati

stabili del fondovalle, mentre circa il 14% delle superfici improduttive si concentra alle quote più alte dei rilievi

e nelle aree urbanizzate di fondovalle, in fase di espansione negli ultimi decenni, ma di estensione ancora

limitata.

Tabella 2- Uso del suolo nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo.

Uso del suolo Area

(km²)

%

Superficie agraria 49.30 6.93

Superficie forestale 359.10 50.46

Superficie alpestre 203.00 28.52

Improduttivo 100.29 14.09

Il 46% della superficie del bacino è considerata permeabile, mentre solo lo 0.65% è coperto da ghiacciai,

attualmente in fase di ritiro. La porzione permeabile è da associarsi prevalentemente ai depositi quaternari,

alluvionali e morenici, ed ai complessi calcareo-dolomitici trassici che prevalgono nella porzione


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settentrionale del bacino e nel Gruppo delle Pale di San Martino, alle sorgenti del Torrente Travignolo. Qui la

permeabilità è alta per fessurazione e carsismo. Le rocce permiane della serie delle arenarie della Val

Gardena, in bassa Val di Fassa e in Val di Fiemme, e le marne con arenarie, argille e calcari marnosi della

formazione di Bellorophon sono, invece, impermeabili o debolmente permeabili a causa della componente

argillosa e della compattezza della roccia. Poco permeabili, infine, sono anche i porfidi quarziferi permiani

del Lagorai, che interessano il fianco sinistro della valle di Fiemme, tra Moena e Cavalese, e le rocce

intrusive di età triassica che affiorano tra Predazzo e la Val dei Monzoni. Qui la circolazione idrica avviene

prevalentemente per fessurazione e fratturazione e la permeabilità può considerarsi media o ridotta.

I terreni di copertura riflettono l'origine del substrato, con suoli generalmente di limitato spessore sulle

formazioni porfiriche permiane, a causa delle elevate pendenze dei versanti e la scarsa erodibilità delle

rocce, suoli più spessi e idrofili con morfologie più dolci in corrispondenza delle formazioni arenaceo-

marnoso-argillose permiano-trassiche (PAT, 1987). Anche i suoli impostati sulle serie calcareo-dolomitiche

triassiche, molto acclivi e poco permeabili, sono di limitato spessore e con contenuta capacità di ritenzione

delle acque di scorrimento ipodermico.

Regimi pluviometrici e di deflusso.

Da quanto esposto ci si dovrebbe attendere che la porzione superiore del bacino dell'Avisio, dominata dalle

formazioni calcareo-dolomitiche e da quelle arenaceo-marnoso argillose, sia tendenzialmente caratterizzata

da minori rendimenti idrologici, mentre per il bacino del Torrente Travignolo, nel quale elevata è la

percentuale di rocce impermeabili, e per il tratto inferiore dell'Avisio, che interessa una porzione

progressivamente crescente della piattaforma porfirica atesina, il rendimento dovrebbe essere più elevato.

Tuttavia, i dati disponibili per la determinazione dei regimi pluviometrici e di deflusso confermano solo

parzialmente queste previsioni.

I dati di Tabella 3 confermano, infatti, che nel bacino del Rio Travignolo a Sottosassa, caratterizzato da

substrati geologici maggiormente impermeabili, il coefficiente di deflusso annuale è il più elevato tra quelli

delle tre stazioni del bacino dell'Avisio monitorate con una certa sistematicità. Tuttavia, il coefficiente di

deflusso annuale dell'Avisio a Stramentizzo, con permeabilità intermedia tra quella del Travignolo e

dell'Avisio a Soraga, è il più basso tra quelli calcolati. Va tenuto conto, a giustificazione di questa apparente

anomalia, che nel tratto inferiore della Valle di Fiemme i versanti sono meno acclivi ed i depositi quaternari

più potenti, fattori, questi, che concorrono ad una diminuzione della produzione di deflusso.

Il regime pluviometrico nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo è di tipo sublitoraneo alpino con un massimo

relativo primaverile ed uno assoluto autunnale, minimo assoluto invernale ed un secondo minimo, meno

pronunciato, nel mese di settembre. Nella porzione superiore del bacino, invece, le precipitazioni tendono a

concentrarsi in estate, avvicinando il regime pluviometrico al tipo continentale. Il regime dei deflussi è di tipo

nivo-pluviale, con un massimo dei deflussi medi mensili in maggio-giugno quando il coefficiente di deflusso è

significativamente maggiore dell'unità, per effetto dell'ablazione del manto nevoso accumulatosi nei mesi

invernali. Appena rilevabile il massimo autunnale, quando, tuttavia, si concentrano le piene più temibili.


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Tabella 3- Elementi di sintesi sul regime idrologico del bacino del T. Avisio. (I dati relativi al periodo 1949-1950 per l'Avisio a Stramentizzo sono stati ottenuti ipotizzando una diversione totale dei deflussi

dalla diga di Forte Buso verso il bacino del T. Cismon).

Avisio a Soraga

(1956-65;1967-72;

1975-83;1985 -1988)

Travignolo a Sottosassa

(1930-36;1940-46)

Avisio a Stramentizzo

(1931-34)

[1931-34;1949-50]

Area (km²) 208 103 729

Parte permeabile 61% 38% 43%

Altitudine max. 3342 3193 3342

Altitudine media 2070 1965 1840

Altitudine minima 1205 1140 770

Afflussi meteorici 1005 1111 1018 [998]

Deflussi 799 913 799 [735]

Coefficiente di deflusso 0.80 0.82 0.78 [0.74]

Avisio a Stramentizzo (729 km²) (1931-34; 1949-50)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

G F M A M G L A S O N D

Affl

ussi

e d

eflu

ssi [

mm

]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Coe

ffici

ente

di d

eflu

sso

Afflusso met.(mm) Deflusso (mm) Coeffic. deflusso

Figura 4 - Regime pluvimetrico e dei deflussi nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo.


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2. Osservazioni idrometriche nel bacino del Torrente Avisio.

Avisio a Lavis

I primi dati pubblicati ufficialmente da un servizio idrografico relativamente alle misure idrometriche sul

Torrente Avisio a Lavis risalgono al 1893. Nel 1895 venne, infatti, stampato a Vienna a cura di W.

Braumueller, " k.k. Hof- und Universitaets-Buchhaendler" (imperial-regio libraio di Corte e dell'Università)

per la " kaiserlich-koeniglichen Hof- un Staatsdruckerei" (imperial-regia stamperia di Corte e di Stato) il primo

Annale dell'Ufficio Centrale Idrografico dell'impero asburgico (Jahrbuch des K.k. hydrographyschen Central-

Bureau). Qui si trovano pubblicate, tra l'altro, le osservazioni idrometriche giornaliere effettuate, tra le 7 e le 8

del mattino, da Josef (Giuseppe) Felicetti (che dal 1895 avrà l'incarico di guardiano della serra di S. Giorgio)

all'idrometro dell'Avisio a Lavis, il cui zero idrometrico, secondo le livellazioni di allora, risultava alla quota di

235.330 metri sul livello medio del mare Adriatico, (1.5 m più elevata dello zero dell'idrometro attuale al

Ponte di S. Lazzaro). L'area del bacino sotteso fu misurata in 937.2 km². Questo idrometro fu installato nel

1884, a seguito della disastrosa piena del 1882. Nell'anno 1893, cui si riferisce il primo Annale dato alle

stampe nel 1895, la massima altezza idrometrica giornaliera, registrata il 1° Ottobre, fu di 1.20 m. L'anno

successivo fu di 0.90 m, osservata il 26 Maggio.

Nella

Tabella 4 sono riportate le massime altezze idrometriche giornaliere, quelle dei giorni anteriore e successivo

al massimo giornaliero, e, quando disponibili, le altezze al colmo, assieme ad altre osservazioni di interesse.

Questi dati, frutto di osservazioni sistematiche, pur nell'incertezza delle stime delle portate ad esse associate

sono comunque di un certo interesse; essi possono servire, ad esempio, per valutazioni di massima sul

tempo di concentrazione delle piene nelle condizioni “naturali” del bacino, prima della costruzione dei

serbatoi nel bacino dell'Avisio, iniziata negli anni Trenta. Dalla Figura 6, relativa alla massima piena

osservata nel periodo di pubblicazione degli "Jahrbuecher", quella del 1906, che destò apprensione per la

sicurezza della città di Trento, si stima un tempo di risalita di circa 22 ore. Questa, così come altre piene, non

sembrano presentare risalite particolarmente rapide, se confrontate con quelle osservate in molte delle piene

occorse negli ultimi decenni, come si vedrà nel seguito.

Piene memorabili a Lavis, di cui si abbiano informazioni risalenti al XIX secolo furono quelle del 1855

la cui portata al colmo, stimata a partire dalle tracce di piena riportate presso il ponte della strada imperiale,

fu di circa 820 m³/s; nel 1868 la portata stimata fu di 630 m³/s, mentre la portata al colmo della piena

catastrofica del 1882 fu valutata dal Weber (1892), utilizzando la formula di Ganguillet-Kutter per il calcolo

della portata, in almeno 1000 m³/s.

Il 16 ottobre 1885, quando era già stato installato l'idrometro, l'altezza al colmo di piena fu, secondo

il Weber, di 3.9 m (contro il dato di 3.75 pubblicato sugli Annali del 1912) e la portata stimata di 850 m³/s,

con velocità di 5 m/s e sezione di 170 m². Nel 1889 si registrò una piena con livello idrometrico di 3.4 m e

portata stimata in circa 733 m³/s, mentre durante la piena dell'estate del 1890 la portata fu di 687 m3/s, con


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un livello di 3.2 m. In base a queste stime ed alle caratteristiche geometriche ed idrauliche dell’alveo

(larghezza media di 46.7 m, J=0.007, area di 170 m² con un livello idrometrico di 3.9 m) è possibile stimare

la scala delle portate per una sezione rettangolare in moto uniforme, da ritenersi valida, in prima

approssimazione, per il periodo di osservazioni 1883 - 1912 (Figura 5). Questa scala delle portate è stata qui

utilizzata per stimare le portate al colmo di piena nel successivo periodo di osservazioni sistematiche

effettuate a cura dell'I.R. Ufficio Idrografico ottenendo la serie di portate al colmo di piena riportata nella

Figura 9. Le piene del 1855, 1868, 1882, 1885, 1889 e 1890 appaiono essere superiori a quelle ordinarie,

mentre le piene del periodo 1894-1912 possono senz'altro considerarsi un campione casuale ed omogeneo.

Soddisfacente, (ad eccezione della piena del 1868) è l'accordo con le stime effettuate dall'ing. Garzon,

secondo quanto riportato da Fiorentino (2002).


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Tabella 4- Livelli idrometrici massimi annuali dell'Avisio a Lavis (zero idrometrico a 235.330 m sul livello del mare Adriatico) osservati nel periodo 1893-1912. Le letture dei livelli giornalieri venivano effettuate, di regola,

tra le 7 e le 8 del mattino (Annali dell'I.R. Ufficio centrale idrografico).

Anno Altezza al colmo di piena (m)

Altezza giornaliera (m)

Nel giorno antecedente il

massimo annuale

Altezza giornaliera (m)

massima annuale [giorno]

Altezza giornaliera (m) nel giorno successivo

al massimo annuale

Note

1893 0.17 1.20 [1 Ott] 0.70

1894 0.90 [~7h 7 Giu] 0.80 0.90 [7 Giu] 0.80

1895 1.80 [sera 9 Ott] 0.55 1.35 [10 Ott] 0.60

1896 2.50 [13h 20 Ott] 0.63 1.80 [20 Ott] 1.30 1.40 (6h 21 ott.) Tre piene successive

1897 1.25 [~7h 26 Mag] 0.75 1.25 [26 Mag] 0.95

1898 1.20 [~7h 16 Giu] 0.65 1.20 [16 Giu] 0.95

1899 1.70 [2h 16 Mag] 0.70 1.50 [16 Mag] 1.00

1900 1.25 [~7h 8 Mag] 0.83 1.25 [8 Mag] 1.00

1901 2.00 [24h 4 Giu] 1.40 1.60 [3 Giu] 1.40 1.80 (23h 2 Giu) 1.40 (5 Giu)Due piene successive

1902 1.05 [~7h 4 Giu] 0.95 1.05 [4 Giu] 0.86

1903 2.10 [~6h 31 Ott] 1.70 2.10 [31 Ott] 1.30

1904 1.70 [24h 23 Mag] 1.10 1.30 [23 Mag] 1.05

1905 2.00 [12h 6 Mag] 1.20 1.85 [7 Mag] 1.20

1906 3.20 [5-6h 8 Nov] 0.70 3.10 [8 Nov] 1.30 1.40 [13h 7 Nov], 2.30 [18h 7 Nov], 3.00 [ 8h 8 Nov],

1907 2.50 [23h 26 Ott] 1.70 2.20 [27 Ott] 1.60

1908 2.20 [~7h 24 Mag] 0.90 2.20 [24 Ott] 1.20

1909 1.15 [~7h 31 Ott] 1.00 1.15 [31 Ott] 0.85

1910 1.50 [~7h 27 Giu] 0.78 1.50 [27 Giu] 1.10

1911 1.65 [~19h 6 Ott] 1.10 1.30 [7 Ott] 1.00

1912 1.20 [~7h 15 Mag] 1.20 1.20 [15 Mag] 1.20


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Scala delle portata dell'Avisio a Lavis (1883-1912)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Altezza idrometrica (m)

Por

tata

(m³/s

)B=46.7 m Ks=26.8 m1/3 s-1 J=0.007 h0=0.17 m

Figura 5 Scala delle portate (linea continua) in moto uniforme dell'Avisio a Lavis, calcolata in base ai valori

stimati delle piene memorabili del 1885, 1889 e del 1890 (rombi pieni) riportate dal Weber (1892).

Avisio a Lavis

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

7/11/1906 0.00 8/11/1906 0.00 9/11/1906 0.00 10/11/1906 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 6 Idrogramma della piena dell'8 novembre 1906, stimato in base alle osservazioni idrometriche dirette effettuate all'idrometro di Lavis ed alla scala delle portate di Figura 5. Il colmo di piena fu

osservato verso le ore 5-6 antimeridiane.


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Tabella 5- Portate al colmo dell'Avisio a Lavis (zero idrometrico a 235.330 m sul livello del mare Adriatico)

osservate nel periodo 1855-1912.

Anno Portata (m³/s)

Note

1855 820 Fonte: Weber, 1892 1868 630 Weber (Garzon stima 500 m³/s v. Fiorentino, 2002) 1882 1000 Weber (Garzon stima 1013 m³/s v. Fiorentino, 2002) 1885 850 Weber (Garzon stima 893 m³/s v. Fiorentino, 2002) 1889 733 Weber (Garzon stima 770 m³/s v. Fiorentino, 2002) 1890 687 Weber, 1892 1894 61 Dalla scala delle portate qui stimata 1895 226 " 1896 402 " 1897 116 " 1898 107 " 1899 204 " 1900 116 " 1901 273 " 1902 83 " 1903 297 " 1904 204 " 1905 273 " 1906 612 " 1907 402 " 1908 322 " 1909 99 " 1910 162 " 1911 193 " 1912 107 "

Le osservazioni idrometriche a Lavis dell'Ufficio Idrografico del Magistrato delle Acque e quelle recenti.

Per quanto è a nostra conoscenza dopo il 1912 (l'ultimo Annale dell'I.R. Ufficio Idrografico fu

pubblicato nel 1917 in pieno periodo bellico) non vengono più pubblicati dati ufficiali sull'idrometria dell'Avisio

a Lavis fino al 1° gennaio 1938, quando sul Bollettino dell'U.I. del Magistrato delle Acque di Venezia

(UIMAVE nel seguito) vengono pubblicate le osservazioni dei livelli giornalieri dell'idrometro dell'Avisio a

Lavis. Lo zero idrometrico (rilevato dalla cartografia IGM e non topograficamente) è indicato, anche sugli

Annali pubblicati successivamente, alla quota di 243 m s.l.m., mentre Dorigo (1967, v. Figura 7) riporta la

quota di 233.8343 m s.l.m. per lo zero idrometrico dell'idrometro al Ponte di S. Lazzaro, 3.2 km a monte della

confluenza nell'Adige, (v. Figura 8) dove attualmente è installato il telemetro della rete di monitoraggio in

tempo reale. Durante la piena del 1966, secondo il Dorigo (1967), il livello al colmo fu di 4.90 m all'idrometro

di S. Giorgio (valore prossimo al massimo di 4.60 riportato sugli Annali) e di 3.80 a quello di S. Lazzaro.

L'area del bacino sotteso è di 934 km², 3.2 km² in meno di quella “austroungarica”. Relativamente a questo

secondo periodo di osservazioni, le fonti consultate riportano i valori delle portate al colmo raccolti nella


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Tabella 6. Le piene del periodo 1987-2000 sono state calcolate correggendo, in aumento, i valori forniti dagli

uffici della P.A.T. Completando questa serie con quella precedentemente ricostruita si riesce a calcolare le

statistiche riportate in Tabella 7. Si nota come, nei diversi periodi considerati, i valori medi e la deviazione

standard siano abbastanza simili, nonostante il periodo 1882-1912 manifesti una maggiore dispersione ed

asimmetria dei dati. In effetti, nel primo decennio di quel periodo vi fu una serie di piene memorabili che, in

seguito, non si sarebbero più ripresentate con la medesima frequenza ed intensità.

Figura 7 Sezione idrometrica dell'Avisio a Lavis, al Ponte di S. Lazzaro, vista da monte. Sulla destra la scala

dell' idrometro (da Dorigo, 1967).

Inoltre, si sottolinea che, dopo il 1938, con la costruzione della diga di Forte Buso che sottende un bacino

imbrifero di 99.55 km² (di cui 66.50 direttamente sottesi e 33.05 allacciati) e dopo il 1953, con la costruzione

della diga di Stramentizzo, che raccoglie i deflussi di un bacino di 729 km², il regime naturale delle piene si è

modificato. Minore l'influenza della diga di Pian Fedaia, entrata in esercizio negli anni ‘50, che intercetta i

deflussi che, naturalmente, defluirebbero verso l'Avisio da un'area di soli 11 km². Considerando, tuttavia, che

l'area sottesa dalle dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso è, complessivamente, inferiore al 10% dell'area

totale del bacino e che il volume disponibile a Stramentizzo per l'invaso sia limitato, soprattutto nel periodo

autunnale, in cui più frequentemente avvengono le piene, e che, per la sicurezza degli invasi, si operi spesso

uno scarico controllato, si ritiene che i valori delle grandezze caratteristiche delle piene più gravose non sia

stato modificato in modo eccessivo.

In sintesi, i dati disponibili tra il 1882 ed il 2000, la cui serie è rappresentata in Figura 9, costituiscono

un campione sufficientemente rappresentativo delle portate al colmo di piena dell'Avisio a Lavis e pertanto le


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elaborazioni successive si baseranno sulle seguenti statistiche di questo campione di 58 dati: media µ = 352

m³/s, deviazione standard σ = 231 m³/s, coefficiente di asimmetria γ = 1.074.

Figura 8 Sezione idrometrica dell'Avisio a Lavis, al Ponte di S. Lazzaro. Visibile l'asta idometrica installata dall'UIMAVE e, al centro del ponte, il telemetro per le misure automatiche.


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Tabella 6 - Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis nel periodo successivo al 1928.

Anno Portata al colmo (m³/s)

Fonte

1928 440 Garzon in Fiorentino,2002 1929 462 Garzon in Fiorentino,2002 1951 475 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1952 215 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1953 610 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1954 210 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1955 130 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1956 160 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1957 200 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1958 180 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1959 180 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1960 580 (320) Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR (Garzon in Fiorentino,2002) 1961 100 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1963 215 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1964 85 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1965 651 (717) Dorigo. (Garzon in Fiorentino,2002) 1966 1048 (1117) Dorigo. (Garzon in Fiorentino, 2002) 1976 580 1980 520 1981 250 1982 1983 340 1984 1985 Fiorentino, 2002 riporta 20 m³/s 1986 Fiorentino, 2002 riporta 10 m³/s 1987 333 Fiorentino (2002) 1988 174 " 1989 465 " 1990 172 " 1991 318 " 1992 460 " 1993 575 (480) Fiorentino (2002) (Q Garzon in Fiorentino, 2002) 1994 219 Fiorentino (2002) 1995 219 " 1996 388 " 1997 401 " 1998 575 " 1999 403 " 2000 535 "


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Tabella 7 - Statistiche della serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis nel periodo 1882-2000.

Periodo 1882-1912

Periodo 1928-2000

Periodo 1882-2000

N. dati 23 35 58 Media 327 368 352 Dev. Stn-1 268 205 231 CV 0.818 0.559 0.656 Asimmetria 1.264 1.026 1.074

Portate al colmo di piena dell'Avisio a Lavis - 934 km²

0

200

400

600

800

1000

1200

1880

1885

1890

1895

1900

1905

1910

1915

1920

1925

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

Figura 9 - Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis dal 1880 al 2000.

L'effetto degli invasi, in particolar modo di quello di Stramentizzo, si riconosce, invece, dalla rapidità della

fase di risalita delle maggiori piene osservate, nel corso delle quali, raggiunta la quota di massima ritenuta,

gli scarichi vengono regolati, secondo normativa, al massimo della loro capacità. Le piene riportate nel

seguito, da Figura 11 a Figura 15, riprese dalla “storica” monografia del Dorigo (1967) e da dati idrometrici

trasmessi dal Servizio Opere Idrauliche (SAPOI) della P.A.T. in data 11.11.2002 (convertiti con la scala delle

portate di Figura 10), presentano rami di concentrazione della piena con risalite rapide, con durata media di

10 ore, come illustrato nella Figura 16 e nella Tabella 9.


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La scala delle portate di Lavis stimata in base ai dati ufficiosi forniti dal SAPOI della PAT va assunta con una

certa cautela. I colmi che se ne ricavano sono a volte significativamente inferiori di quelli calcolati da

Fiorentino, con una scala delle portate modificate, sulla scorta di uno studio dell'Università di Trento. Per

cercare di chiarire, almeno parzialmente, la questione la scrivente società IDRO S.r.l. ha fatto effettuare da

una ditta specializzata due misure di portata durante la piena del 27-28 novembre 2002. Le due misure,

effettuate con metodo correntometrico, con mulinelli OTT e SIAP e siluro da 50 kg, sono riportate in Tabella

8 e confrontate con la scala delle portate ufficiosa in Figura 10. Dal confronto emerge come la scala delle

portate basata sui dati forniti dal SAPOI sia probabilmente sottostimata, giustificando l'opportunità di

correggere in eccesso, in via cautelativa, i valori dei colmi che da essa si deducono e di utilizzare la serie delle portate al colmo di Tabella 5 e Tabella 6. Gli elementi per una stima affidabile della scala delle

portate dell'Avisio a Lavis paiono ancora insufficienti; comunque, al solo fine della stima della forma

dell'idrogramma si sono utilizzati gli idrogrammi calcolati con la scala di Figura 10.

Tabella 8 - Misure di portata eseguite per conto di IDRO S.r.l. alla sezione dell'Avisio a Lavis.

Data Ora Livello idrometrico (m) Portata (m³/s) 28/11/2002 12:00 - 13:10 0.70 103.3 28/11/2002 16:00 - 17:15 0.65 92.9

Scala delle portata dell'Avisio a Lavis (da dati PAT-SAPOI ufficiosi)

0

100

200

300

400

500

600

700

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Altezza idrometrica (m)

Por

tata

(m³/s

)

Colmi SAPOI (ufficiosi) Misure 28/11/02

Q=163.14 (h-0.117)1.536 m³/s

Figura 10 - Scala delle portate stimata per l'Avisio a Lavis in base ai dati trasmessi dal Servizio Opere Idrauliche della P.A.T.


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Avisio a Lavis

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

3/11/66 0.00 4/11/66 0.00 5/11/66 0.00 6/11/66 0.00 7/11/66 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 11 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 4 novembre 1966, misurata all'idrometro della serra di S. Giorgio (Dorigo, 1967). La medesima fonte stima in 1048 m³/s la portata al colmo.

Avisio a Lavis

0

50

100

150

200

250

300

350

400

3/7/89 0.00 4/7/89 0.00 5/7/89 0.00 6/7/89 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 12 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 3 luglio 1989.


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Avisio a Lavis

0

50

100

150

200

250

300

350

400

5/10/92 0.00 6/10/92 0.00 7/10/92 0.00 8/10/92 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 13 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 5 ottobre 1992.

Avisio a Lavis

0

50

100

150

200

250

300

350

400

2/10/93 0.00 3/10/93 0.00 4/10/93 0.00 5/10/93 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 14 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 2 ottobre 1993.


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Avisio a Lavis

0

50

100

150

200

250

300

350

400

27/6/97 0.00 28/6/97 0.00 29/6/97 0.00 30/6/97 0.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Lavis

Figura 15 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 28 giugno 1997.

Avisio a Lavis

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

-24 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36tempo (h)

Idro

gram

ma

norm

aliz

zato

q(t)

/Qc (

-)

Figura 16 - Idrogramma normalizzato delle piene dell'Avisio a Lavis, ottenuto dalla media degli idrogrammi normalizzati delle piene del 1966, 1989, 1992, 1993, 1997, 1998, 1999, 2000.


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Tabella 9 - Valori dell'idrogramma medio, normalizzato rispetto al colmo Qc, delle piene dell'Avisio a Lavis.

t(h) Q(t)/Qc t(h) Q(t)/Qc t(h) Q(t)/Qc -18.000 0.078 0.000 1.000 18.000 0.368 -17.500 0.075 0.500 0.893 18.500 0.389 -17.000 0.076 1.000 0.895 19.000 0.380 -16.500 0.076 1.500 0.852 19.500 0.386 -16.000 0.078 2.000 0.813 20.000 0.374 -15.500 0.086 2.500 0.813 20.500 0.345 -15.000 0.088 3.000 0.783 21.000 0.361 -14.500 0.089 3.500 0.769 21.500 0.333 -14.000 0.092 4.000 0.692 22.000 0.339 -13.500 0.093 4.500 0.690 22.500 0.332 -13.000 0.096 5.000 0.688 23.000 0.339 -12.500 0.097 5.500 0.646 23.500 0.337 -12.000 0.099 6.000 0.663 24.000 0.335 -11.500 0.102 6.500 0.642 24.500 0.320 -11.000 0.101 7.000 0.636 25.000 0.333 -10.500 0.099 7.500 0.631 25.500 0.320 -10.000 0.101 8.000 0.599 26.000 0.342 -9.500 0.110 8.500 0.580 26.500 0.337 -9.000 0.124 9.000 0.562 27.000 0.326 -8.500 0.139 9.500 0.553 27.500 0.332 -8.000 0.176 10.000 0.539 28.000 0.322 -7.500 0.190 10.500 0.530 28.500 0.316 -7.000 0.255 11.000 0.519 29.000 0.315 -6.500 0.301 11.500 0.478 29.500 0.305 -6.000 0.337 12.000 0.474 30.000 0.302 -5.500 0.373 12.500 0.462 30.500 0.302 -5.000 0.401 13.000 0.458 31.000 0.294 -4.500 0.422 13.500 0.443 31.500 0.292 -4.000 0.467 14.000 0.434 32.000 0.283 -3.500 0.507 14.500 0.429 32.500 0.289 -3.000 0.571 15.000 0.412 33.000 0.285 -2.500 0.665 15.500 0.402 33.500 0.282 -2.000 0.683 16.000 0.395 34.000 0.274 -1.500 0.742 16.500 0.416 34.500 0.289 -1.000 0.738 17.000 0.391 -0.500 0.796 17.500 0.393


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Avisio a Pozzolago ed Avisio a Faver.

A Pozzolago, 14 km a monte della confluenza dell'Avisio nell'Adige, l'UIMAVE ha gestito dal 1926 al

1931 la stazione idrometrica di Pozzolago, dotata di stazione con teleferica per la misura delle portate. La

stazione, a quota di 420 m s.l.m., sottendeva un bacino di 859 km² (questo dato appare discutibile: la

sezione si trova 5.5 km a valle dell'Avisio a Valda dove la superficie è stata calcolata dai progettisti della diga

in 855 km². Delle osservazioni di quel periodo vanno ricordati i valori delle portate giornaliere massime

annuali di 105, 222, 98.5, 92.5 e 101 m³/s, misurate rispettivamente negli anni dal 1927 al 1931. Il 1

novembre 1928 fu stimato anche il valore della portata al colmo massima annuale di 420 m³/s, in

corrispondenza di un livello idrometrico di 2.95 m. Il 2 novembre 1926 la massima altezza idrometrica

raggiunse i 2.42 m sullo zero dell'idrometro, valore cui si può associare, con una certa approssimazione, una

portata di 300 m³/s.

L'Ufficio Idrografico della P.A.T., attualmente denominato Ufficio Pianificazioni e rilevazioni idriche,

gestisce la stazione installata da alcuni anni per le misure idrometriche dell'Avisio a Faver, 14.7 km a monte

del Ponte di S. Lazzaro di Lavis e 2 km a valle della sezione di imposta della diga progettata a Valda. La

stazione sottende un bacino di circa 866 km²; l'asta idrometrica e lo strumento registratore sono posti in

destra idrografica dell'Avisio presso il ponte di Cantilaga, opera in ferro che, circa un km a monte del "Ponte

dell'Amicizia", attraversa il torrente collegando Piazzo con Loc. Portenago. Presso la stazione di misura

l'alveo presenta quota di fondo pari a 472.53 m s.l.m., pendenza if=0.0115 (ENEL, 1990) e la sezione ha un

larghezza di circa 22 m. La sezione di magra, sistemata con un manufatto realizzato in massi squadrati

cementati ed ancorati con barre d'acciaio, ha dimensione di 5,00 x 0.60 m² (v. Figura 17). Alla destra della

sezione di magra una platea, larga 2.70 m, la raccorda con le spalle in pietra del ponte, mentre in sinistra la

platea è larga 14.30 m circa, con una pendenza di circa il 2%. Per la sezione non è conosciuta una scala

delle portate ufficiale, per cui è stata calcolata una scala delle portate in regime di moto uniforme per una

sezione composta.

Anche per questa sezione sono state eseguite, sempre a cura della scrivente società IDRO S.r.l.,

due misure di portata durante la piena dell'Avisio del 28 novembre 2002. In base alle misure eseguite,

riportate in Tabella 10, è stata stimata una scabrezza di Strickler di 24 m1/3 s-1 che pare abbastanza

appropriata per l'alveo dell'Avisio che in quel tratto presenta accentuate asperità e, sul fondo, massi di

diversi decimetri di dimensione (v. Figura 19). La scala delle portate così ottenuta è in discreto accordo con

quella calcolata nello studio sulla propagazione delle onde di piena artificiali a valle della diga di

Stramentizzo (ENEL, 1990).

Tabella 10 - Misure di portata eseguite per conto di IDRO S.r.l. alla sezione dell'Avisio a Faver, al Ponte di Cantilaga.

Data Ora Livello idrometrico (m) Portata (m³/s)

28/11/2002 10:00 - 11:05 1.75 80.4 28/11/2002 14:30 - 15:20 1.75 77.0


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Figura 17- Sezione di misura della portata dell'Avisio a Faver: visibile il manufatto realizzato per contenere le portate di magra.

Figura 18 - L'asta idrometrica, sulla spalla destra del ponte di Cantilaga, sull' Avisio a Faver.


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Figura 19 - L'alveo del Torrente Avisio a monte della stazione idrometrica di Faver: la foto è ripresa dal ponte.

La serie delle portate al colmo disponibili si limita ad alcune piene notevoli nei quattro anni compresi

tra il 1998 ed il 2001, con livelli idrometrici al colmo massimi annuali di 3.37, 2.40, 3.47 e 1.48 m, cui

corrispondono portate stimabili in 283, 151, 298 e 59 m³/s, rispettivamente per il 1998, 1999, 2000 e 2001.

Queste portate, evidentemente, risentono in modo determinante delle operazioni di invaso e della manovra

degli organi di scarico del serbatoio di Stramentizzo, 16.2 km a monte, ma proprio per questo motivo gli

idrogrammi raccolti sono utili, innanzitutto, per verificare l'attendibilità dei dati sugli scarichi della diga, e, in

secondo luogo, per la stima delle celerità di propagazione e dell'attenuazione delle onde di piena, nonché

del contributo idrologico dell'interbacino che presenta una superficie di ca. 137 km². Quest’ultima, sommata

ai 729 km² sottesi dallo sbarramento di Stramentizzo, fornisce per il bacino naturale del torrente Avisio alla

sezione di Faver un'area complessiva di 866 km². La pendenza media dell'alveo dell'Avisio tra Stramentizzo

e Faver risulta quindi pari a if=(732-472.53)/16200=0.016.

E' interessante rilevare dalla Figura 20 come la porta al colmo scaricata dalla diga di Stramentizzo il

14 novembre 2000 alle ore 20 si sarebbe attenuata, pur tenendo conto del contributo dell'interbacino, dal

valore di 274 m³/s al valore di 243 con un ritardo di soli 45 minuti. La celerità di propagazione dell'onda di

questa piena, stimata in 6 m/s, è in accordo con i calcoli idraulici effettuati, a titolo di verifica, per la sezione

di Faver. Le successive perturbazioni indotte nei livelli idrometrici a valle della diga, a causa dei rilasci

controllati disposti dalla P.A.T. per il controllo della piena, hanno avuto ritardi compresi tra i 30 ed i 60 minuti;


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l'attenuazione del colmo è di difficile valutazione in quanto non è noto il contributo dell'interbacino. Il volume

della piena a valle di Stramentizzo, calcolato nelle 96 ore comprese tra ore 00:00 del 14 novembre e le ore

00:00 del 18 novembre, è pari a 26.8 Mm³, mentre a Faver nel medesimo periodo sono transitati 32.9 Mm³.

Se la scala delle portate qui calcolata è affidabile il contributo durante la piena del novembre 2000 è

stimabile, mediamente, in circa 18 m³/s (0.14 m³/s km²), da cui si deduce che l'attenuazione dell'onda è,

comunque, appena apprezzabile. D'altra parte il carattere marcatamente torrentizio dell'alveo dell'Avisio tra

Stramentizzo e Faver giustifica una propagazione di tipo cinematico delle onde di piena.

Le piene del 7 ottobre 1998 e del 21 settembre 1999 rilevate a Faver e Lavis sono illustrate,

rispettivamente, dalla Figura 21 e dalla Figura 22. Nella piena del 1998 la portata massima in ingresso al

serbatoio fu di 352 m³/s, mentre a Faver il colmo stimato fu di 283 m³/s. Esse mostrano gli effetti delle

manovre di alleggerimento effettuate all'invaso di Stramentizzo, vista la rapida risalita della piena a Faver,

dove il colmo della piena del 1999 è ridotto dai 205 m³/s scaricati alla diga a 151 m³/s. Nelle medesime figure

è rappresentata anche la piena misurata all'idrometro di Lavis, ottenuta convertendo in portate i livelli

mediante la scala di deflusso Q=163.14(h-0.117)1.536. La scala delle portate, come accennato, è ancora in

fase di verifica da parte degli Uffici competenti, anche a seguito di alcune osservazioni mosse dall'Università

di Trento. Qui si rileva come le portate stimate a Faver sono in buon accordo con quelle di Lavis. Il ritardo

della piena osservata a Lavis fu di circa 30 minuti nella piena del 7 ottobre 1998, con colmo stimato a Lavis

in 397 m³, di 1 ora nella piena del 21 settembre 1999 con colmo di 187 m³/s e di 1 h e 30 minuti nella piena

del 13 ottobre 2001, con colmo di 343 m³/s. Stimando un ritardo medio di un'ora si ottiene una celerità di

propagazione delle piene di circa 4 m/s, lungo il tratto del torrente Avisio compreso fra Faver e Lavis che ha

lunghezza di 14.7 km e pendenza media if=(472.53-233.83)/14700=0.01623, sostanzialmente coincidente

con quella del tratto più a monte.

Di altre notizie sulle piene dell'Avisio a Faver non si dispone, salvo alcune testimonianze, di cui è

opportuno, comunque, far tesoro, di persone del luogo che riferirono delle maggiori erosioni in sponda

destra, a monte della sezione, durante la piena del 1882 rispetto ai danni provocati dalla piena del 1966, a

conferma della gravità del memorabile evento di fine secolo XIX.


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Avisio a Stramentizzo e Faver

0

50

100

150

200

250

300

350

14/11/0000.00

15/11/0000.00

16/11/0000.00

17/11/0000.00

18/11/0000.00

Por

tata

(m³/s

)

Portata in ingresso Portata scaricata Avisio a Faver

Figura 20 - La piena del novembre 2000 misurata in ingresso ed allo scarico della diga di Stramentizzo e alla stazione idrometrica di Faver, 16.2 km a valle.

Avisio a Faver e Lavis

0

50

100

150

200

250

300

350

400

6/10/980.00

6/10/9812.00

7/10/980.00

7/10/9812.00

8/10/980.00

8/10/9812.00

9/10/980.00

Por

tata

(m³/s

)

Avisio a Faver Avisio a Lavis

Figura 21 - Idrogrammi della piena del 7 ottobre 1998 agli idrometri di Faver e Lavis, 14.7 km a valle.


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0

50

100

150

200

250

300

350

400

20/9/99 0.00 21/9/99 0.00 22/9/99 0.00 23/9/99 0.00

Por

tata

(m³/s

)


Figura 22 - La piena del 21 settembre 1999 osservata sul Torrente Avisio a Faver e Lavis.


0

50

100

150

200

250

300

350

400

12/10/00 0.00 13/10/00 0.00 14/10/00 0.00 15/10/00 0.00

Por

tata

(m³/s

)


Figura 23 - La piena del 13 ottobre 2000 osservata a Faver e Lavis.


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Avisio a Stramentizzo

La storia dei rilevamenti idrometrici ufficiali alla sezione di Stramentizzo inizia il 14 novembre 1910

quando il signor Angelo Rossi iniziò le letture idrometriche per conto del I.R. Ufficio Idrografico. I dati delle

sue osservazioni, pubblicati sugli annuari dell'Ufficio, si fermano al 1912, in tempo per riportare i massimi

annuali delle altezze al colmo di piena di 2.25 m, registrato il 6 ottobre 1911, e di 1.80 m, registrato il 16

maggio 1912.

Passate le competenze all'UIMAVE le osservazioni riprendono nell'ottobre 1930, in corrispondenza

di una stazione posta approssimativamente a quota di 780 m s.l.m., sottendente un bacino di 720 km², posta

a circa 33 km dalla confluenza dell'Avisio nell'Adige. La stazione era dotata di idrometrografo e di una

passerella per la misura delle portate. Cessò di funzionare nel luglio 1953, prima dell'inizio dell'invaso della

diga di Stramentizzo, oggi di proprietà dell'ENEL, che sottende un bacino di 729 km². Per quanto riguarda

l'influenza dei serbatoi a monte della sezione di Stramentizzo vale quanto detto in merito alla sezione di

Lavis.

Figura 24 – Localizzazione della stazione idrometrica dell'Avisio a Stramentizzo (in alto), in funzione dal 1930 al 1953 e (in basso) passerella per la misura delle portate (dagli Annali dell'UIMAVE,

1934)

Sulle misure dei colmi di piena relativi a questa stazione la confusione tra le varie fonti è totale.

La Pubblicazione 17 del Servizio Idrografico, (S.I., IIa edizione aggiornata nel 1939) riporta 4 valori di

portate massime giornaliere ed al colmo di piena per gli anni dal 1931 al 1934. Nella IIIa edizione pubblicata

nel 1953 i quattro valori delle portate massime giornaliere sono confermati, ma non quelli al colmo che non

vengono più pubblicati. La serie delle portate massime giornaliere viene, comunque, integrata da altri quattro

valori di portate massime giornaliere pubblicate sugli Annali Idrologici dell' UIMAVE - Sezione studi e

ricerche, che riportano i valori di 108.0, 51.5, 70.5, 130, 65.5 relativi rispettivamente agli anni 1935, 1949


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1950, 1951, 1952. Le misure di portata venivano effettuate, almeno nei primi anni di funzionamento, con una

certa regolarità (fino a nove all'anno), per cui non vi sono particolari ragioni per dubitare dell’attendibilità di

questi dati.

Una terza fonte ufficiale è costituita dagli Annali Idrologici del 1976 dell'Ufficio Idrografico della

Provincia Autonoma di Trento (UIPAT nel seguito), dati alle stampe nel 1980, che riportano una serie di 21

valori di portate al colmo tra il 1931 ed il 1951 che contraddicono i quattro valori dei colmi riportati dalla

Pubblicazione 17.

I dati dell'UIPAT sono stati pressoché ignorati, nei diversi studi sulle piene dell'Avisio, sino alla

pubblicazione del rapporto del CNR-GNDCI sulla Valutazione delle Piene nel Triveneto (V. Villi e B. Bacchi,

2001) che li riporta integralmente, ad eccezione del dato del 1944. Anche questo studio, meglio noto come

Rapporto VAPI dal nome del progetto del CNR-GNDCI che ne ha promosso la stesura, non pare del tutto

convincente, a riguardo dei colmi a Stramentizzo, perché vengono riportati molti dati di portate al colmo

coincidenti con quelle giornaliere massime annuali. Ritorneremo su questo aspetto nel seguito.

La relazione idrologica ed ecologica del Progetto di massima della diga di Valda (ELC-SWS, 1985)

riporta una serie di dati al colmo tra il 1934 ed il 1950 identici a quelli utilizzati da Cola e Veronese (1979) per

uno studio sul serbatoio di Valda che, a loro volta, citano la Relazione Idrologica del progetto della A.G.S.M.

di Verona (1978) per la progettazione di due sbarramenti (a Valda e Pozzolago) ai fini di una utilizzazione

multipla. In quello studio le portate furono stimate "da misure di altezza idrometrica" dell'UIMAVE. Questa

serie di portate al colmo - lo hanno già notato diversi studiosi, come segnalato in Villi e Bacchi (2001) e lo

sottolinea anche lo studio di Fiorentino - è in disaccordo sistematico (con una sovrastima) con quella

riportata nel Rapporto VAPI - Triveneto che, in gran parte fa riferimento a dati pubblicati dall'Ufficio

Idrografico.

La questione merita un qualche approfondimento, e nel seguito si riportano le conclusioni cui si è

giunti.


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0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3altezze idrometriche [m]

misure di portata dal 1930 al 1935 UIMAVEmisure di portata dal 1948 al 1953colmi pubblicati (UITN e VAPI)

porta

ta [m

3 /s]

Q30-35=17.82 (h +0.18)2.427

Q48-53=12.48 (h +0.63)2.93

Figura 25 - Scala delle portate per l'Avisio a Stramentizzo (Fonte: UIMAVE e Rapporto VAPI).

Sono stati innanzitutto raccolti i dati delle misure di portata effettuate dal 1930 al 1953 e pubblicati

sui Bollettini Mensili e sugli Annali Idrologici dell'UIMAVE. Si è così ottenuto un campione di 59 coppie di

misure di altezza e portata che, rappresentate in diagramma (Figura 25), presentano vistose disomogeneità:

le misure di portata effettuate tra il 1930 ed il 1935 mostrano, a parità di portata, livelli idrometrici più elevati

di quelli relativi al periodo 1948-1953. Tra il primo ed il secondo gruppo di misure si nota uno scostamento

dei livelli idrometrici che potrebbe essere dovuto ad un innalzamento dell'alveo o ad uno spostamento dello

zero idrometrico. Per questo motivo si è ritenuto opportuno adottare la scala delle portate

Q=17.82(h+0.18)2.427 per i livelli massimi annuali registrati dal 1930 al 1935, e la scala Q=12.48(h+0.63)2.93,

più cautelativa, per gli anni compresi tra il 1936 ed il 1952. I valori elevati degli esponenti della relazione

monomia prescelta paiono giustificati dalla forma della sezione che, come illustrato dalla Figura 24, tende ad

allargarsi significativamente per livelli superiori ad un metro e mezzo. Anche alla luce di questa

considerazione appare, invece, discutibile, la relazione, pressoché lineare, tra altezze e portate al colmo di

piena pubblicate sul Rapporto VAPI. A riguardo di questi dati sono stati effettuati alcuni controlli

verificandone (per gli anni 1933, 1936, 1937, 1938, 1940, 1941, 1942, 1946 e 1951) l'identità con i livelli

massimi giornalieri riportati sui Bollettini Idrologici mensili. Inoltre, per l'anno 1939 si è riscontrato un valore

del livello giornaliero massimo annuale di 1.80 m, misurato il 5 novembre, e superiore al colmo di 1.38


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riportato dal rapporto VAPI. Anche nel 1948 e nel 1952 i bollettini idrologici mensili riportano delle altezze

(giornaliere) massime annuali leggermente superiori (ed in date diverse) alle altezze al colmo del rapporto

VAPI (1.30 m registrate il 25 luglio 1948 ed il 24 aprile 1952 contro 1.20 m del 14 maggio 1948 e 1.25 del 12

settembre 1952). Con le scale di deflusso sopra definite ed i valori delle altezze al colmo secondo il progetto

VAPI, corrette per gli anni 1939, 1948 e 1952, si sono calcolate le portate al colmo di piena dal 1931 al 1952

riportate nell'ultima colonna della Tabella 11 .

ENEL (1997) ha utilizzato una serie di portate al colmo completando i dati forniti dal dott. Villi (ma

con portate più elevate di circa il 10% rispetto a quelle del rapporto VAPI pubblicato nel 2001) con quelli di

alcune piene ricostruite in base all'equazione di bilancio del serbatoio di Stramentizzo.

Proseguendo nell'analisi delle fonti dei dati al colmo, nello studio del Prof. Fiorentino (2002) si fa

riferimento, oltre ai dati del Rapporto VAPI, a quelli dell'AGSM e dello Studio Alpha-Cygni (1997) che

riprende questi ultimi completandoli (la fonte non è verificabile in base alla relazione a nostra disposizione).

Sulla attendibilità dei dati compresi tra gli anni 1953 ed il 1964, ricavabili dall'equazione di bilancio del

serbatoio di Stramentizzo, sorge qualche dubbio. Ad esempio il dato del 1960 (145 m³/s al colmo) è in

contrasto con l'idrogramma di piena (circa 470 m³/s al colmo) riportato dalla Relazione idrologica ed

ecologica del Progetto di massima della diga di Valda (PAT, 1985). Per questo motivo i dati dal 1953 al 1964

in questa sede non sono stati presi in considerazione. Infine, risultano di particolare interesse le piene del

periodo 1989-2000 ricostruite, a partire da dati ENEL, dall'equazione di bilancio dell'invaso, e riportate nello

studio di Fiorentino (2002). Questi dati, messi a disposizione dall'Autorità di Bacino dell'Adige, hanno

consentito di completare la serie delle portate al colmo di piena dell'Avisio a Stramentizzo, raccolta

nell'ultima colonna della Tabella 11, che complessivamente è composta da 40 dati con media di 252 m³/s,

deviazione standard di 173 m³/s e coefficiente di asimmetria pari a 2.214. La serie è rappresentata,

unitamente ai dati riportati da altre fonti ed a quelli utilizzati nel progetto di massima della diga di Valda, nella

Figura 26.


DELL’ADIGE




Tabella 11- Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo nel periodo successivo al 1928.

Avisio a Lavis (934 km²)

Avisio a Stramentizzo (720 km² fino al 1953; 729 km² sottesi dalla diga omonima costruita nel 1954-1955)

Fonte UIMAVE

UIPAT (Pubb. 17) e Rapporto VAPI

(2001)

Progetto di massima diga di Valda

SWS/ELC (1985)

Fiorentino da SWS/ELC, Alfa-Cygni e ENEL

Sintesi presente

studio Anno Data Qc (m³/s) Qgmax (m³/s) Qc (m³/s) Qc (m³/s) Fonte Qc (m³/s) Data Qc (m³/s)1928 440 1929 462 1930 1931 106 158 (133) 26-ott 155 1932 66 124 (105) 10-ott 110 1933 104 146 (123) 22-giu 139 1934 92 170 (141) 390 Cola,Ver. 79 390 22-apr 171 1935 108 175 23-mag 155 1936 80 175 " 175 24-giu 106 1937 140 330 " 330 19-set 236 1938 151 350 " 350 13-giu 263 1939 75 160 " 160 5-nov 168 1940 101 230 " 230 30-mag 148 1941 101 230 " 230 28-mag 148 1942 188 420 " 420 28-set 353 1943 78 170 " 170 29-set 102 1944 69 1945 151 350 " 350 9-ago 263 1946 110 255 " 255 22-giu 168 1947 76 160 " 160 28-apr 99 1948 62 115 " 115 25-lug 85 1949 51.5 71 145 " 145 1-giu 89 1950 70.5 105 245 " 245 24-mag 158 1951 28-mag 475 130.0 215 28-mag 263 1952 2-ott 215 65.5 60 382 24-apr 85 1953 28-ott 610 173 1954 11-giu 210 490 1955 8-giu 130 169 1956 18-apr 160 105 1957 18-giu 200 129 1958 180 161 1959 10-giu 180 145 1960 580 470 ENEL 145 17-set 470 1961 100 467 1962 80 1963 215 173 1964 85 68 1965 3-set 651 680 ENEL 514 2-set 530 1966 4-nov 1048 980 980 ENEL 975 4-nov 980 1967 1968 1969 1970 1971 1972 270 ENEL 277 12-giu 277 1973 1974 1975 1976 580 250 ENEL 350 14-set 350 1977 1978 1979 1980 520 330 17-ott 330 1981 250 335 19-lug 335 1982 1983 340 242 23-mag 242 1984 1985 1986 1987 12-ott 333 1988 16-lug 174 1989 3-lug 465 336 3-lug 336 1990 24-set 172 1991 18-giu 318 196 17-giu 196 1992 5-ott 460 309 5-ott 309 1993 2-ott 575 614 2-ott 614 1994 15-set 219 102 15-set 102 1995 6-giu 219 70 2-giu 70 1996 15-nov 388 160 17-ott 160


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1997 28-giu 401 312 27-giu 312 1998 7-ott 575 352 7-ott 352 1999 21-set 403 320 21-set 320 2000 13-ott 535 316 14-nov 316

N. dati 35 9 23 20 46 40 Media 368 88.2 155.9 318.8 272 251.6 Dev. Stn-1 205 26.0 185.1 205.9 165 173.3 CV 0.559 0.294 1.187 0.646 0.607 0.689 Asimmetria 1.026 - (4.351) (2.083) 1.903 2.214

Portate al colmo di piena dell'Avisio a Stramentizzo - 720 (729) km²

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

Serie di sintesi Progetto Valda

Figura 26- Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo dal 1931 al 2000.

Avisio a Soraga e Travignolo a Sottosassa – regionalizzazone delle portate medie.

Con riferimento ad altre due sezioni idrometriche del bacino del Torrente Avisio, quella dell'Avisio a Pezzé di

Moena-Soraga e del Travignolo a Sottosassa (rappresentate in Figura 27 ed in Tabella 12), tenendo conto

dei dati pubblicati nel rapporto VAPI-Triveneto e parzialmente aggiornati con dati forniti dall'UIPAT, si può

stimare la variabilità della media delle portate al colmo massime annuali con l'area. Quest'importante

informazione, utile per la stima delle portate al colmo in sezioni non strumentate lungo l’asta dell’Avisio è

raccolta nella Tabella 12 ed illustrata nella Figura 28; quest’ultima mette in evidenza la crescita lineare della

media delle portate al colmo rispetto all’area. L’elevato grado di impermeabilità del bacino dell’Avisio in valle

di Fiemme e, soprattutto, di Cembra, nonché l’elevata piovosità del versante sinistro del bacino a valle di


DELL’ADIGE




Predazzo, costituiscono una possibile spiegazione di questo comportamento che, pur osservato in altre zone

del bacino dell’Adige, risulta, in parte, anomalo. Altri autori, tra cui Fiorillo e Rolla (1989) per le portate

giornaliere massime annuali nel Triveneto, Tonini et al. (1971) per le portate al colmo centennali nelle

Dolomiti, e gli stessi Villi e Bacchi (2001) per le portate al colmo in altre sotto-regioni del bacino dell'Adige,

confermano che una crescita lineare con l'area delle portate massime annuali è caratteristica di questa

regione delle Alpi Orientali.

Tabella 12 - Portate al colmo nelle stazioni idrometriche dell’Avisio Pezzé di Moena/Soraga e del Travignolo a Sottosassa (da Villi e Bacchi, 2001 e UIPAT).

Anno Avisio a Pezzé di Moena-

Soraga Travignolo a Sottosassa

Data Qc (m²/s) Data Qc (m²/s) 1925 3-giu 27.0 1926 1-dic 43.5 1927 24-set 26.5 1928 11-nov 60.0 1929 13-giu 26.0 1930 24-lug 35.5 12-set 59.0 1931 26-mag 33.0 26-ott 71.0 1932 22-mag 20.0 10-ott 50.0 1933 22-giu 35.5 22-giu 87.0 1934 27-ago 32.0 1935 5-ott 32.5 5-ott 55.0 1936 19-giu 24.5 30-giu 30.0 1937 21-mag 33.0 1938 13-giu 35.0 12-giu 109.0 1939 5-set 29.8 5-nov 85.0 1940 8-lug 25.5 30-mag 35.5 1941 4-giu 22.5 13-nov 37.0 1942 27-set 43.5 27-set 163.0 1943 29-set 15.8 27-set 37.5 1944 8-ott 15.0 7-ott 63.0 1945 9-ago 32.0 9-ago 53.5 1946 7-lug 27.0 22-giu 54.0 1947 9-lug 15.8 1948 5-set 26.0 1949 8-lug 17.5 1950 24-mag 37.1 1951 1952 1953 1954 7-mag 26.5 1955 8-giu 23.0 1956 26-set 12.3 1957 1958 1959 1960 20-set 26.3 1961 1962 2-giu 17.5 1963 31-mag 14.8 1964 15-giu 12.5 1965 3-set 42.0 1966 4-nov 90.0 1967 17-mag 13.0 1968 13-mag 12.8 1969 17-mag 16.5 1970 3-lug 24.5 1971 24-giu 27.0 1972 12-giu 43.5 1973 1974 1975 23-mag 18.0 1976 14-set 51.0 1977 21-mag 34.0 1978 11-giu 27.0 1979 13-mar 1980 17-ott 21.9 1981 18-lug 23.9 1982


DELL’ADIGE




1983 1984 1985 1986 1987 1988 15-lug 25.9 1989 9-lug 39.9 1990 4-lug 13.6 1991 17-giu 24.7 1992 5-ott 19.3 1993 2-ott 23.9 1994 14-set 20 1995 14-lug 18.9 1996 16-ott 24.2 1997 28-giu 34.0 1998 7-ott 58.8 1999 20-set 29.7 2000 13-ott 41.1 2001 20-lug 30.7

N. dati 61 15 Media1880-2000 28.8 66.0 Dev. Stn-1 13.4 34.5 CV 0.465 0.524 Asimmetria 1.988 (1.757)


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Portate al colmo di piena dell'Avisio

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

200019

25

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

Avi

sio

a S

tram

entiz

zo e

Lav

is (m

³/s)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Avi

sio

a S

orag

a e

Trav

igno

lo a

Sot

tosa

ssa

(m³/s

)

Figura 27 – Serie delle portate al colmo del Travignolo a Sottosassa e dell'Avisio a Soraga, Stramentizzo e Lavis.


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Tabella 13 - Media delle portate al colmo nel bacino dell'Avisio.

Sezione Area (km²) N dati Media delle portate al colmo(m³/s)

Avisio a Pezzé di Moena-Soraga 212 61 28.8

Travignolo a Sottosassa 103 15 66.0

Avisio a Stramentizzo 720* 40 251.6

Avisio a Lavis 934 58 351.7

*E' stata adottata l'area del bacino chiuso alla stazione idrometrica dell'UIMAVE, prima della costruzione della diga che oggi sottende un bacino di 729 km².

Bacino dell'Avisio - Variabilità con l'area della media delle portate al colmo massime annuali

Q = 0.361 AR2 = 0.952

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000

Area (km²)

Por

tata

(m³/s

)

Figura 28 - Variabilità, rispetto all'area del bacino, della media delle portate al colmo per l'Avisio a Soraga, il Travignolo a Sottosassa, l'Avisio a Stramentizzo ed a Lavis.


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Statistiche delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo.

Ai fini della stima dei volumi di piena sono state calcolate le portate al colmo di piena di assegnato

tempo di ritorno, QT, per la sezione di Stramentizzo utilizzando alcuni tra i modelli probabilistici oggi più

diffusi nella pratica idrologica: i modelli EV1 (di Gumbel), TCEV, GEV ed MG.

Stime TCEV

In una prima elaborazione, a titolo di riferimento, sono stati stimati i quantili delle serie di Soraga,

Sottosassa, Stramentizzo e Lavis secondo la distribuzione dei valori estremi del primo tipo (EV1 – Gumbel) e

confrontati con quelli della curva regionale stimata da Fiorentino (2002) con il modello TCEV.

Secondo il modello del valori estremi a due componenti (TCEV) il campione dei massimi annuali si

suppone costituito da una mistura di valori provenienti da due distinte popolazioni: la prima costituita da

eventi, detti ordinari, di intensità medio-alta, la seconda da eventi detti “outliers”, di intensità straordinaria

Fiorentino et al. (1984). Il modello TCEV, diffuso in Italia soprattutto per studi di regionalizzazione di variabili

idrologiche estreme, esprime la probabilità di non superamento di KT= QT/µ portata al colmo normalizzata

dividendone il valore per la media µ, mediante la funzione:

( ) ]/exp)exp(exp[)( *11

*1

*

Θ⋅−⋅⋅Λ−⋅−⋅−= Θ ηληλ TTT KKKP , (1)

i cui quattro parametri λ1, η, Λ* e Θ* possono venire stimati con procedure gerarchiche. In particolare per la

regione del bacino dell'Adige Fiorentino (2002) ha recentemente stimato i valori dei parametri regionali della

distribuzione TCEV; questi ultimi sono riportati nella Tabella 14 insieme a quelli proposti nel rapporto VAPI

per i bacini alpini del Triveneto, che forniscono stime meno cautelative.

Tabella 14 Stime regionali dei parametri del modello TCEV

Parametro Fiorentino

(2002)

Villi e Bacchi

(VAPI, 2001-regione alpina)

θ∗= 2.418 2.018

λ1= 15.358 19.346

Λ∗= 0.254 0.894

η= 3.820 4.821


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Stime EV1

Adottando il modello dei valori estremi del primo tipo (EV1 o di Gumbel), ampiamente diffuso nella

pratica idrologica, il quantile della portata al colmo di assegnato tempo di ritorno, T, vale

XT= u-1/α ⋅ ln[ln(T/(T-1)] , (2)

con i due parametri u ed α funzione di media µ e deviazione standard σ, o, in alternativa, del coefficiente di

variazione CV, secondo le espressioni:

u=µ-0.45σ=µ(1-0.45 CV)

e

α=1.283/σ=1.283/( CV µ) .

La portata al colmo normalizzata vale, evidentemente,

KT= 1-CV (0.45+1/1.283) ⋅ ln[ln(T/(T-1)] , (3)

Stime GEV

Per la stima della probabilità di occorrenza di valori estremi di variabili idrologiche di cui si disponga

di un campione di numerosità elevata, si è diffuso negli ultimi decenni l'uso del modello dei valori estremi

generalizzato (GEV), introdotto da Jenkinson (1955) per lo studio di variabili meteorologiche. Il modello GEV

è stato utilizzato anche da Fiorillo e Rolla (1989) per la regionalizzazione nel Triveneto delle portate

massime giornaliere ed anche per questo motivo viene proposto in questa sede. I quantili T-ennali delle

portate al colmo adimensionali valgono

KT= ξ+α/k{1-[-ln(T-1)/T]k} . (4)

I tre parametri, stimabili con il metodo dei momenti pesati in probabilità, sono funzione di media, coefficiente

di variazione (CV) ed asimmetria (γ) della distribuzione tramite le relazioni

3/1,)]1²()21([

)1³(2)21()1(3)31()( 2/3 −>+Γ−+Γ

+Γ−+Γ+Γ++Γ−= k

kkkkkkksegnoγ

)1²()21( kk

kCV

+Γ−+Γ=α e


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)]1(1[1 kk

+Γ−−=αξ ,

in cui compare la funzione gamma completa Γ(⋅).

I parametri del modello GEV regionale sono risultati, in base alle stime effettuate:

Tabella 15 Stime regionali dei parametri del modello GEV per il bacino dell'Avisio

Parametro

α= 0.3933

ξ= 0.7248

k = -0.1109

Il parametro di forma della distribuzione GEV, k= -0.1109, presenta una valore che, applicando il test

di Hosking con significatività α=0.10, essendo la variabile Z=k(N/0.5635)0.5 pari a -1.949, risulta

statisticamente diverso da zero; questo giustifica, quindi, l'adozione del modello GEV rispetto al più semplice

modello EV1. Si rileva, tuttavia, che l’ipotesi statistica che il parametro k sia pari a zero, come nel modello

EV1, non sarebbe rifiutabile se la significatività del test venisse ridotta ad α=0.05. Per questo motivo si è

ritenuto opportuno rappresentare nella Figura 29 anche le fasce di confidenza con significatività del 5% delle

stime dei quantili EV1.


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Portate al colmo di piena - Regionalizzazione nel bacino del T. Avisio

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

1 10 100 1000

T (anni)

K T (-

)

Pooling bacino - T GringortenEV1 BacinoKT+-2 s.e.TCEV Fiorentino regionaleGEV PWM BacinoTravignolo a Sottosassa (103 km²)Avisio a Soraga (212 km²)Avisio a Stramentizzo (720 km²)Avisio a Lavis (934 km²)

Figura 29 - Curva di crescita delle portate adimensionali stimate nel bacino dell'Avisio. La formula di posizionamento adottata per le serie storiche è quella di Gringorten. Le curve EV1 e GEV PWM

sono stimate in base al campione ottenuto dal pooling delle portate al colmo adimensionali misurate alle sezioni di Sottosassa, Soraga, Stramentizzo e Lavis. La curva TCEV è quella

stimata da Fiorentino (2002).

Nella figura sono riportate, per le quattro sezioni idrometriche prese in esame (Avisio a Soraga,

Stramentizzo e Lavis; Travignolo a Sottosassa), le portate al colmo adimensionali al variare del tempo di

ritorno, stimato in base alla formula di posizionamento di Gringorten, assieme alle curve di crescita calcolate

dalle stime “regionali” per il bacino del T. Avisio dei parametri del modello EV1 (Gumbel) con il metodo dei

momenti e di quelli del modello GEV con il metodo dei momenti pesati in probabilità (PWM). La serie

utilizzata per la calibrazione dei parametri regionali è quella ottenuta dall'unione (pooling) in un unico

campione dei 174 valori delle portate al colmo adimensionali misurate a Sottosassa, Soraga, Stramentizzo e

Lavis in 119 anni compresi tra il 1882 ed il 2000. A titolo di confronto è rappresentata anche la curva di

crescita basata sulle stima regionali dei parametri della distribuzione TCEV.

In questa indagine si è scelto di limitare l'analisi alle serie delle portate osservate nel bacino

dell'Avisio, piuttosto che quelle in una regione più ampia, a causa della particolare coformazione orografica,

geologica e pluviometrica del bacino dell'Avisio, osservata da diversi Autori, che determinano il carattere

torrentizio delle sue piene, più di quelle, ad esempio, del Noce o dell'Adige a monte di Ponte Adige. Il bacino

dell'Avisio, infatti, con i propri versanti acclivi, la presenza significativa di rocce porfiriche ed un regime


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pluviometrico sublitoraneo alpino che risente in modo diretto delle perturbazioni di origine mediterranea,

sembra differire, dal punto di vista idrologico, da questi sottobacini dell'Adige, caratterizzati da un regime

pluviometrico di transizione verso quello continentale e con minore piovosità.

Stime secondo il modello probabilistico MG

Il modello probabilistico MG (Maione, 1997; Maione et al., 1998, Beretta et al., 2001) si basa sull’ipotesi che

per l’intero territorio italiano possa venire definita un’unica forma di distribuzione di probabilità a due

parametri per la portata al colmo massima annua Q.

Considerando che ai fini applicativi ciò che interessa dell’idrologia di piena è la stima delle portate di colmo

caratterizzate da tempi di ritorno elevati (>30-50 anni), il modello è stato messo a punto utilizzando i soli

valori massimi delle serie storiche formate dai massimi annuali delle portate al colmo di piena, ricavando da

tali dati la forma della funzione di probabilità da associare alla variabile Q e stimando i parametri di tale

funzione attraverso i momenti campionari delle singole serie; in particolare, sono stati considerati i dati

registrati in 249 stazioni idrometrografiche, con almeno 20 anni di osservazioni, distribuite sull’intero territorio

nazionale.

Partendo dalla distribuzione di Gumbel, scritta nella forma

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+−=+=

TTKCVTKQ 11lnln779.045.0)(,)(1

µ, (5)

dove CV(Q) indica il coefficiente di variazione della variabile Q, ed osservando che i 249 valori massimi iQ̂

estratti da ciascuna serie, normalizzati rispetto alle medie campionarie delle singole serie e riportati nella

rappresentazione (CVi, iQ̂ /µi), sembravano disporsi meglio attorno ad una curva avente la concavità rivolta

verso l’alto piuttosto che ad una retta, come invece esigerebbe la (5), la nuova legge probabilistica è stata

ricercata nella forma

QK T CV

µβα γ= +1 ( ) . (6)

Per determinare i valori dei tre parametri α, β e γ il campione di iQ̂ /µi è stato quindi suddiviso in classi,

raggruppando i valori massimi relativi a serie storiche caratterizzate da valori di CVi confrontabili. All’interno

di ciascuna classe si è calcolato il tempo di ritorno di ciascun elemento assumendo come frequenza

cumulata relativa l’espressione kNmed1ˆ )(

µQF , dove

µQF ˆ e Nmedk indicano rispettivamente la frequenza

cumulata relativa di classe del generico elemento ed il valor medio delle dimensioni delle serie storiche

appartenenti alla k-ma classe. Il valore del parametro α è stato determinato minimizzando la dispersione dei

punti Q*(T)=(Q(T)/µ −1)/K(T)α ottenuti in ogni classe al variare del tempo di ritorno T. Infine, i valori dei

parametri β e γ sono stati determinati eseguendo una regressione lineare dei logaritmi di Q* rispetto ai


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logaritmi dei valori di CV rappresentativi delle classi corrispondenti; in definitiva si è ottenuto

34.18.0 )()(67.11)(

QCVTKQ

Q+=

µ, ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+−=

TTK 11lnln779.045.0)( , (7)

Come si vede dalla (7), la variabilità dei quantili di Q/µ con CV è sensibilmente più che lineare, come

dovrebbe essere se il coefficiente di asimmetria della distribuzione fosse costante (come nel caso della

distribuzione di Gumbel). Così, pur dipendendo solo da µ(Q) e σ(Q), il modello MG tiene conto in modo

indiretto anche della variabilità del coefficiente di asimmetria γ (Q).

Ciò è di grande importanza nella stima dei quantili di tempo di ritorno elevato che sono influenzati

sensibilmente non solo dal momento del secondo ordine (e quindi da σ (Q)), ma anche da quello del terzo

ordine (e quindi da γ(Q)), la cui stima è tuttavia assai incerta a causa della limitata numerosità delle serie

storiche usualmente disponibili in rapporto all’elevato valore del tempo di ritorno.

La proprietà del modello MG sopra accennata può essere spiegata dall’esistenza di un legame statistico tra

γ(Q) e CV(Q). In effetti, l’analisi delle 249 serie storiche ha evidenziato un andamento crescente di γ(Q) con

CV(Q), giustificabile almeno parzialmente in base alla circostanza che le serie storiche delle portate al colmo

massime annue dei corsi d’acqua italiani sono caratterizzati dalla presenza di valori molto elevati ma con

frequenza molto bassa (i cosiddetti “outlier”), mentre i valori più frequenti non si discostano molto dai valori

medi.

Per verificare la precedente affermazione Beretta et al. (2001) hanno utilizzato la distribuzione GEV

stimandone i tre parametri mediante il metodo dei momenti ed adottando, per la stima del parametro di

forma della distribuzione, il legame sopra menzionato tra γ(Q) e CV(Q). Interpolando i punti sperimentali

(CVi, γi) relativi alle stazioni idrometrografiche considerate nella taratura della (7), per tale legame è stata

ricavata l’espressione γ(Q)=2.92·CV(Q)1.72.

Si è così trovato che l’andamento dei quantili di Q/µ rispetto a CV(Q) fornito dalla GEV risulta in tal caso

molto simile a quello previsto dal modello MG.

Dato che il modello MG è stato tarato sulla base dei valori massimi di 249 serie storiche aventi un numero

medio di elementi pari circa a 30, il suo impiego appare giustificato per la stima di portate al colmo di piena

corrispondenti a valori del tempo di ritorno superiori a 30 anni.

Nel caso dell’Avisio a Stramentizzo, essendo µ(Q)= 251.6 m³/s e CV(Q)=0.689, la (7) fornisce le stime,

confrontate con quelle dei modelli GEV e TCEV, rappresentate in Figura 30 e sintetizzate nella Tabella 16

per quanto riguarda i valori di colmo.


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Portate al colmo di piena - Avisio a Stramentizzo

0

200

400

600

800

1000

1200

1 10 100 1000T (anni)

Q (m

³/s)

Serie disponibile T GringortenQT MGGEV PWM regionaleTCEV FiorentinoEV1 locale

Figura 30 - Curva di crescita delle portate stimate per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo. La formula di posizionamento adottata è quella di Gringorten. La curva identificata con la sigla GEV PWM e' stimata in base al campione ottenuto dal pooling delle portate al colmo adimensionali misurate

alle sezioni di Soraga, Sottosassa, Stramentizzo e Lavis.

Tabella 16 - Portate al colmo con frequenza assegnata stimate per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo.

T (anni) TCEV Fiorentino

regionale KT(-)

EV1 Bacino

KT(-)

GEV PWM Bacino KT(-)

GEV PWM Bacino a

StramentizzoQ (m³/s)

MG Stramentizzo

KT(-)

MG Stramentizzo

Q (m³/s)

50 2.376 2.524 2.645 666 3.170 798

100 2.784 2.844 3.086 776 3.527 888

200 3.210 3.163 3.559 896 3.871 974

400 3.644 3.482 4.070 1024 4.204 1058

500 3.784 3.584 4.243 1068 4.310 1084

1000 4.222 3.902 4.808 1210 4.632 1165


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3. Contemporaneità tra le piene dell'Avisio e quelle dell'Adige

Piene dell'Adige a Bronzolo

Stimate le portate al colmo di piena in alcune sezioni significative del bacino del T. Avisio, si è

studiato il problema della concomitanza delle piene dell'Avisio con quelle sull'asta dell'Adige. Se, infatti, le

piene sull'Avisio raggiungessero sì valori eccezionali, ma formandosi in ritardo o anticipo di almeno qualche

giorno rispetto al transito della piena dell'Adige a monte di Lavis, le piene catastrofiche a valle di Trento

sarebbero rare.

Si sono quindi prese in esame le portate al colmo massime annuali registrate sull'Avisio a

Stramentizzo e sull'Adige a Bronzolo ed a Trento. Le piene sul Noce non sono state considerate, innanzitutto

per l'esiguità del campione di piene dell'Avisio e del Noce registrate nei medesimi anni; in secondo luogo

perché si ritiene che la regolazione della diga di S. Giustina possa in futuro essere sempre più coordinata

con le autorità di protezione civile (come già avvenuto in passato e recentemente, con un certo successo), in

modo che il contributo del Noce alle piene dell'Adige sia meno rilevante rispetto a quello dei bacini

altoatesini.

Innanzitutto si sono rappresentate in Figura 31 le portate al colmo massime annuali dell'Avisio a

Stramentizzo e quelle dell'Adige a Bronzolo nel periodo 1931-2000. I dati delle portate al colmo massime

annuali a Bronzolo, raccolti nella Tabella 17, sono quelli pubblicati da Villi e Bacchi (2001), integrati, dal

1991 al 2000, con i valori ricostruiti da Fiorentino (2002).

Portate al colmo massime annuali

Q S = 0.3142 Q BR2 = 0.3908

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000 1500 2000Adige a Bronzolo (m³/s)

Avi

sio

a S

tram

entiz

zo (m

³/s)

Figura 31 - Portate al colmo massime annuali registrate a Bronzolo ed osservate a Stramentizzo.


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Tabella 17 - Portate al colmo nelle stazioni idrometriche dell’Adige a Bronzolo ed a Trento, al ponte di S. Lorenzo (da Villi e Bacchi, 2001 e Fiorentino, 2002) confrontate con quelle dell'Avisio.

Adige a Bronzolo Adige a Trento Avisio a Stramentizzo

Anno Data Qc (m³/s) Data Qc (m³/s) Data Qc (m³/s) 1924 26-mag 874 27-mag 829 1925 4-giu 655 1926 1-nov 1350 3-nov 1643 1927 25-set 1235 26-set 1190 1928 1-nov 1410 1-nov 1863 1929 10-giu 808 10-giu 620 1930 24-lug 1045 24-lug 1013 1931 31-mag 926 31-mag 865 26-ott 155 1932 22-giu 430 22-giu 708 10-ott 110 1933 22-giu 710 22-giu 1334 22-giu 139 1934 4-ago 600 27-ago 893 22-apr 171 1935 5-ott 750 5-ott 1281 23-mag 155 1936 24-giu 612 24-giu 930 24-giu 106 1937 20-set 830 22-set 1322 19-set 236 1938 13-giu 785 13-giu 1338 13-giu 263 1939 7-ago 742 13-giu 1051 5-nov 168 1940 8-lug 698 8-lug 1212 30-mag 148 1941 28-giu 605 25-mag 865 28-mag 148 1942 28-set 1021 28-set 1752 28-set 353 1943 29-set 427 30-set 750 29-set 102 1944 3-set 495 5-lug 488 1945 10-ago 520 9-ago 1165 9-ago 263 1946 22-giu 950 22-giu 1383 22-giu 168 1947 10-lug 625 10-lug 857 28-apr 99 1948 20-giu 800 20-giu 1099 25-lug 85 1949 1-giu 335 1-giu 548 1-giu 89 1950 25-mag 522 24-mag 817 24-mag 158 1951 28-mag 973 28-mag 1440 28-mag 263 1952 26-ott 969 26-ott 1056 24-apr 85 1953 28-ott 475 28-ott 1403 1954 22-ago 745 11-giu 889 1955 8-giu 698 8-giu 845 1956 21-ago 560 30-mag 542 1957 13-giu 765 13-giu 921 1958 28-mag 878 28-mag 995 1959 29-giu 650 29-giu 732 1960 19-set 1183 20-set 2055 17-set 470 1961 28-giu 731 20-giu 707 1962 2-giu 751 2-giu 905 1963 18-ago 684 18-ago 954 1964 15-giu 337 15-giu 398 1965 3-set 1482 3-set 2294 2-set 530 1966 4-nov 1396 4-nov 2465 4-nov 980 1967 5-set 760 5-set 806 1968 7-giu 617 7-giu 725 1969 9-ago 475 20-giu 465 1970 22-ago 565 18-giu 569 1971 26-giu 332 26-giu 459 1972 13-giu 646 13-giu 873 12-giu 277 1973 7-mag 597 1974 27-giu 500 29-giu 530 1975 19-lug 817 19-lug 954 1976 14-set 936 14-set 1604 14-set 350 1977 27-mag 673 28-mag 1012 1978 5-lug 911 5-lug 1227 1979 1-giu 677 1-giu 923 1980 17-ott 945 17-ott 1812 17-ott 330 1981 19-lug 1363 19-lug 1702 19-lug 335 1982 12-giu 537 13-giu 522 1983 23-mag 970 24-mag 1677 23-mag 242 1984 4-giu 509 4-giu 630 1985 6-ago 1145 6-ago 1417 1986 24-mag 660 24-mag 839 1987 25-ago 1209 25-ago 1569 1988 15-lug 797 15-lug 658 1989 9-lug 613 3-lug 1045 3-lug 336 1990 2-lug 462 4-lug 502 1991 17-giu 1128 18-giu 1336 17-giu 196 1992 20-giu 537 5-ott 827 5-ott 309 1993 8-ott 888 3-ott 1539 2-ott 614 1994 15-set 689 15-set 761 15-set 102 1995 31-mag 465 31-mag 535 2-giu 70 1996 8-lug 524 15-nov 1024 17-ott 160


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1997 28-giu 1301 28-giu 1699 27-giu 312 1998 7-ott 886 7-ott 1803 7-ott 352 1999 21-set 1224 21-set 1572 21-set 320 2000 13-ott 920 13-ott 1488 14-nov 316

N. dati 75 81 40 Media1924-2000 788 1055 251.6 Dev. Stn-1 280 460 173.3 CV 0.355 0.436 0.689 Asimmetria 0.661 0.825 2.214 Correlazione con Avisio Stram. 0.64 0.80

Il coefficiente di correlazione tra le due serie è risultato pari a 0.64 ed il coefficiente di determinazione, R²,

solo di 0.39. Le piene massime annuali con portate superiori a 1000 m³/s a Bronzolo, valore cui corrisponde

un tempo di ritorno di circa 5 anni a denotare piene di una certa importanza, vicine alle soglie di allerta, sono

risultate sempre concomitanti, con uno sfasamento massimo di due giorni, con la data di quelle massime

annuali a Stramentizzo, ad indicare una certa sincronia delle piene nei due sistemi idrografici. La media delle

15 portate al colmo massime annuali a Stramentizzo, condizionata al superamento di 1000 m³/s a Bronzolo

(che denoteremo evento B), è risultata di 455 m³/s e la deviazione standard di 203 m³/s. La serie delle

portate a Stramentizzo è stata integrata con sei colmi ricostruiti, in base al rapporto delle medie delle

rispettive serie, da quelli osservati a Lavis a partire dal 1882, durante eventi con piene significative a

Bronzolo. In base alle statistiche ottenute si può stimare la distribuzione delle portate al colmo massime

annuali dell'Avisio condizionata all'evento B, P(A | B), dove l'evento A coincide con il superamento del valore

x della portata dell'Avisio, variabile X. Per la limitata numerosità del campione si è scelta la distribuzione di

Gumbel, a due soli parametri:

P(A | B) = Prob (X > x | B) =1 - exp{-exp[-α(x-u)] }, (8)

dove

α=1.283/203=0.00632 s/m³

e

u=455-0.45 ⋅ 203=363.8 m³/s.

Poiché il tempo di ritorno della portata di 1000 m³/s a Bronzolo è stato stimato in 5.2 anni e la probabilità,

P(B), di superamento di questo valore è del 19.1%, la probabilità Prob (X > x ∩ B) = Prob (A ∩ B) del

superamento della soglia x a Stramentizzo con contemporanee piene sull'Adige si calcola come

Prob (X > x ∩ B) = Prob (X > x | B) ⋅ 0.191. Vale infatti, in generale, la regola che

Prob (A ∩ B) = Prob (A | B) ⋅ P(B). (9)

Il tempo di ritorno delle piene a Stramentizzo contemporanee a piene significative a Bronzolo risulterebbe,

quindi

T=1 / [Prob (X > x | B)⋅ P(B)] =5.2/ Prob (X > x | B), (10)


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fornendo le stime condizinate per le piene dell'Avisio a Stramentizzo, con contemporanee portate a Bronzolo

superiori a 1000 m³/s riportate nella Tabella 18.

Piene dell'Adige a Trento

Una analoga elaborazione è stata effettuata confrontando le portate al colmo di piena dell'Adige a

Trento, al ponte di S. Lorenzo, con quelle ricostruite dell'Avisio a Stramentizzo. Le coppie di colmi massimi

annuali, la cui fonte è lo studio di Villi e Bacchi (2001), con l'integrazione dei colmi dal 1995 al 2000 ricostruiti

da Fiorentino (2002), sono illustrate nella Figura 32. In questo caso il coefficiente di correlazione ed il

coefficiente di determinazione per la retta di regressione tra le due serie (Adige a Trento ed Avisio a

Stramentizzo) assumono valori più elevati che per la serie di Bronzolo, 0.80 e 0.57 rispettivamente, a

rimarcare il fatto che le piene dell'Adige a Trento sono significativamente correlate con quelle dell'Avisio, più

ancora che con quelle del tratto altoatesino del corso d'acqua principale. La sincronia delle piene è

confermata anche per la sezione di Trento: infatti la data di quasi tutte le massime piene osservate

sull’Avisio a Stramentizzo coincide, con scarto massimo di due giorni, con quella delle piene massime

annuali osservate sull’Adige a Trento. La portata di soglia scelta come riferimento per l'Adige a Trento è di

1400 m³/s, cui corrisponde un tempo di ritorno stimato in 5.2 anni; per questo valore di portata sono attivi i

servizi di sorveglianza di piena. In questo caso le piene osservate a Stramentizzo, o ricostruite a partire da

quelle di Lavis, nel periodo compreso tra il 1882 ed il 2000, con contemporanea piena almeno quinquennale

a Trento, sono state 24, con media di 410 m³/s, deviazione standard di 189 m³/s e coefficiente di asimmetria

di 1.222, appena maggiore di quello di una variabile con distribuzione di Gumbel, pari a 1.1396.

Portate al colmo massime annuali

QS = 0.21 QTN

R2 = 0.570

QS = 0.0197 QTN1.3093

R2 = 0.640

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Adige a Trento (m³/s)

Avi

sio

a S

tram

entiz

zo (m

³/s)

Figura 32 - Portate al colmo massime annuali registrate a Trento ed osservate a Stramentizzo.


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In modo analogo a quanto illustrato nel paragrafo precedente sono stati stimati i quantili delle portate

massime annuali a Stramentizzo condizionate al superamento di 1400 m³/s a Trento (evento TN) per alcuni

tempi di ritorno di interesse, come riportato nella terza colonna della Tabella 18.

Tabella 18 - Stima del tempo di ritorno delle portate al colmo dell'Avisio a Stramentizzo condizionata al contemporaneo superamento di 1000 m³/s dell'Adige a Bronzolo (Q | B) e condizionata al

superamento di 1400 m³/s a Trento (Q | TN).

T (anni) Q (m³/s)| B Q (m³/s)| TN

100 826 757

200 938 861

400 1048 964

500 1084 997

1000 1194 1099

I valori, da prendere in considerazione con le dovute cautele per la limitatezza del campione disponibile,

riferito a poco più di un secolo di osservazioni, sono sostanzialmente in accordo con quelli ottenuti dalle

stime incondizionate. Questo risultato, se da un lato può sorprendere vista la differente origine dei campioni,

a ben guardare è ragionevole. Infatti, a ragione della correlazione esistente tra le piene dell'Avisio e quelle

dell'Adige a Trento, in tutti gli anni in cui le piene dell'Avisio, osservate o ricostruite, sono risultate superiori a

310 m³/s, le portate a Trento hanno superato i 1400 m³/s. Se ne deduce che la serie delle piene dell'Avisio,

condizionate alla coincidenza di piene significative a Trento, consiste in pratica in un ricampionamento della

popolazione della medesima variabile casuale nell'intervallo dei valori elevati, senza tuttavia introdurre una

distorsione sistematica nelle stime dei quantili a tempo di ritorno assegnato. Meno rigorosa è la

corrispondenza con le piene dell'Adige Bronzolo, a causa del più debole legame statistico tra le due serie;

tuittavia, i risultati, in termini di quantili, sono ancora più prossimi a quelli del modello GEV ed MG regionali.

In conclusione, l’analisi svolta dimostra l'esistenza di un legame statistico e di una sincronia delle piene

maggiori dell'Avisio con quelle dell'Adige a Bronzolo ed, ancora più forte, dell'Adige a Trento, giustificando

ulteriormente la necessità di una mitigazione delle piene dell'Avisio per il contenimento delle piene dell’Adige

a Trento. Inoltre, le elaborazioni effettuate con diverse metodologie confermano la sostanziale attendibilità

delle stime delle portate al colmo effettuate nel Capitolo 2.


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4. Forma dell'idrogramma e volumi di piena

Metodologie applicabili

Sebbene non possa essere definito un valore del tempo di ritorno in riferimento ad un’onda di piena nel suo

complesso ma solo ad alcuni parametri caratteristici dell’onda - come la portata al colmo, o il volume al di

sopra di un assegnato valore di portata, o la portata media in un’assegnata durata - è consuetudine nella

pratica ingegneristica, laddove le condizioni di rischio siano determinate anche dalla distribuzione temporale

delle portate, assumere come riferimento onde di piena cosiddette “sintetiche”, alle quali viene associato un

tempo di ritorno fittizio, ottenute sulla base di opportune elaborazioni statistiche condotte sugli idrogrammi

osservati.

Più precisamente, poiché le caratteristiche globali più significative dell’idrogramma di piena sono la portata al

colmo, il volume al di sopra di un assegnato valore di soglia ed il volume in un’assegnata durata (o, che è lo

stesso, la portata media nella medesima durata), e poiché l’onda sintetica deve essere rappresentativa del

rischio per tutte le possibili scelte dei valori di soglia o di durata, si può appunto attribuire all’onda stessa un

valore del tempo di ritorno pari a quello comune alla portata al colmo, ai volumi al di sopra di ogni valore di

portata o alle massime portate medie in ogni durata parziale.

Oltre alle usuali elaborazioni delle portate al colmo, per ricavare l’informazione necessaria all’individuazione

di un’onda di piena di assegnato tempo di ritorno è possibile procedere in due differenti modi per un generico

idrogramma di piena:

1. fissare una serie di valori di portate di soglia ed analizzare i volumi al di sopra di quelle portate;

2. fissare una serie di valori di durata ed analizzare, mediante un’analisi a finestra mobile, il valore

massimo del volume (o della portata media) compreso in dette durate.

Una prima difficoltà connessa con il metodo dell’analisi al di sopra di prefissate portate consiste nella

progressiva diminuzione della numerosità dei campioni di dati disponibili al crescere dei valori di portata di

soglia considerati. Tale aspetto è tanto più limitante quanto maggiore è il tempo di ritorno di riferimento. Con

il tempo di ritorno cresce, infatti, la differenza tra il valore della portata al colmo dell’onda sintetica ed il valore

massimo che può essere attribuito alle portate di soglia, in relazione al mantenimento di una sufficiente

numerosità del campione dei volumi di piena.

Una seconda difficoltà consiste nel fatto che occorre definire qualche criterio per analizzare le piene in cui è

presente più di un colmo. In questi casi l’onda di piena può intersecare il valore della portata di soglia più di

due volte (come invece avviene per le piene aventi un unico colmo) e non è univoco come ci si debba

comportare in questi casi. Nei periodi intermedi in cui la portata scende al di sotto della soglia occorrerebbe

infatti tenere conto di un parziale svuotamento delle capacità di invaso presenti nel sistema in esame.

Risulta dunque chiaro che la definizione di un’onda sintetica basata sull’analisi statistica dei volumi di piena

al di sopra di prefissate soglie di portata è legata all’assunzione di ipotesi, più o meno schematiche ed

arbitrarie, sul comportamento idraulico del sistema che deve essere studiato.


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Il secondo tipo di approccio si basa sull’elaborazione statistica delle massime portate medie in assegnata

durata D:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∫

−

t

DtD dQ

DQ ττ )(1max , \ (11)

dove il massimo è calcolato rispetto a tutte le possibili finestre temporali (t-D, t) di ampiezza D contenute nel

generico idrogramma di piena. Tale metodologia non è soggetta alle limitazioni sopra evidenziate

relativamente all’analisi per volumi sopra prefissate portate di soglia. Infatti, la finestra temporale di

riferimento è compatta, sicché non vi è alcuna necessità di introdurre ipotesi circa il comportamento idraulico

del sistema da analizzare. Inoltre, il numero di dati disponibili per l’analisi non decresce con l’aumentare dei

valori di portata considerati, ossia con il diminuire dell’ampiezza della finestra temporale.

Per la stima dell’idrogramma di progetto si è dunque seguita la seconda impostazione, utilizzando la

metodologia proposta da Maione et al. (2000a-b); essa si basa sulla stima della curva di riduzione dei colmi

di piena e di una relazione esprimente la posizione del colmo in ciascuna durata.

Gli idrogrammi esaminati e le curve di riduzione dei volumi di piena

Ai fini del calcolo dei volumi e della forma degli idrogrammi di piena di progetto per le eventuali opere di

laminazione sul T. Avisio sono stati elaborati i dati di 14 piene notevoli di cui si disponeva degli idrogrammi

calcolati dall'equazione di bilancio del serbatoio di Stramentizzo. I valori di portata media oraria in ingresso al

serbatoio nella piena del 1960 sono stati ricavati dal progetto di massima della diga di Valda (1985) e quelli

delle piene del 1966, 1980, 1981, 1983, 1991, 1992 in base ai dati forniti dal'Ufficio Idrografico della P.A.T. e

già utilizzati per il calcolo della curva di riduzione da Bacchi et al. (2000). Gli idrogrammi delle piene del

1965, 1972, 1976, 1989, 1998, 2000 sono quelli utilizzati anche da Fiorentino (2002). A queste si aggiunge

la piena del maggio 2002, messa a nostra disposizione, come le sei precedenti, dall'Autorità di Bacino

dell'Adige. In qualche caso gli idrogammi presentavano qualche lacuna nei dati di portata oraria che sono

stati ricostruiti per interpolazione. Gli idrogrammi così ottenuti e le relative curve di riduzione sperimentali,

calcolate fino alla durata di 72 ore, sono rappresentati nell'Allegato A.

Nelle figure è rappresentato anche il fattore di riduzione delle portate di durata assegnata, r(D). Esso si

ottiene, noto l'idrogramma di piena, q(t), in base alle portate di durata assegnata Q(D), massime in un

periodo di osservazione (in questo caso la durata delle piene massime annuali),

D

dqt

DDVDQ

Dt

t∫+

==ττ )(

max)()( , (12)

e dividendo per la portata al colmo di piena, cioè quella massima istantanea: r(D)=Q(D)/Q(0). A rigore, le

portate massime di durata assegnata andrebbero calcolate cercando i valori massimi tra tutte le piene che si

succedono in un anno. Il calcolo dei fattori di riduzione andrebbe effettuato dividendo le portate di durata e


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tempo di ritorno assegnato, QT(D), per le rispettive portate al colmo con medesima frequenza di

accadimento ottenendo, così, rapporti variabili con il tempo di ritorno, rT(D)= QT(D)/QT(0). Diversi studi hanno

però mostrato come, mediamente, la variabilità della curva di riduzione con il tempo di ritorno sia limitata e

come la stima effettuata in base ai rapporti delle portate di durata assegnata medie statistiche sia affidabile

e, nel complesso, cautelativa (v. ad es. Bacchi et al., 2000). Nel nostro caso non si disponeva di un numero

di idrogrammi di piena sufficiente per una accurata stima dei quantili QT(D), ma solo degli idrogrammi di

alcune piene con i colmi massimi annuali e, in qualche caso, di alcuni idrogrammi aggiuntivi di altre piene

notevoli nell'anno. Tuttavia, anche disponendo di serie di idrogrammi complete, si verifica frequentemente (v.

ad es. Bacchi e Maione, 1984) come le portate massime annuali di durata assegnata tendano ad osservarsi

durante una o due piene notevoli, in ciascun anno. Negli anni con piene straordinarie questa osservazione

sperimentale viene confermata con certezza ancor maggiore. In forza di questi ragionamenti si ritiene che la

stima delle curve di riduzione effettuata in questo studio a partire dai valori medi delle portate di durata

assegnata, Qm(D), durante 13 delle piene massime annuali tra le più notevoli del quarantennio 1960-2000

sia, in prima analisi, affidabile. Anche nell'elaborato di Fiorentino (2002) si è operato in questo modo,

analizzando le medesime piene, ad eccezione di quella del 1960. La Figura 33 mostra la curva di riduzione

rm(D) delle portate medie Qm(D) rispetto alle medie delle portate al colmo Qm(0). E' sorprendente la

somiglianza tra l'andamento di questa curva e di quella ottenuta dalle medie delle portate delle 7 piene più

gravose dell'ultimo quarantennio del secolo scorso, compresa quella straordinaria del 1966. Ciò è una

conferma del fatto che la curva di riduzione delle medie è rappresentativa, in buona approssimazione, anche

della forma degli idrogrammi delle piene straordinarie. Nella medesima figura sono rappresentate anche due

curve teoriche. La prima è quella denominata come "stocastica". Accettando, infatti, l’ipotesi di lavoro che le

portate, opportunamente standardizzate, siano riconducibili ad un processo stocastico gaussiano,

stazionario ed autoregressivo di ordine due, la funzione di riduzione si può approssimare con l'espressione:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+⋅=

−−θθ θθ DD

eD

eD

Dr44

1432

2)( , (13)

Il parametro θ è la cosiddetta scala temporale di fluttuazione, cioè l’integrale, nel dominio dei numeri reali,

della funzione di autocorrelazione del processo ed è riconducibile al tempo medio di ritardo, tL, di una piena

rispetto ad una pioggia "netta" istantanea di volume unitario (Brath et al., 1992; Franchini e Galeati, 2000).

Nel caso di un processo autoregressivo di ordine 2 vale la relazione teorica θ=2 tL. In un bacino in cui l'IUH,

cioé l'idrogramma di risposta ad un impulso istataneo ed unitario di pioggia, abbia forma simmetrica attorno

al tempo di ritardo tL, il tempo di corrivazione, tC, (tempo necessario perché una piena in risposta ad una

pioggia netta di intensità costante e durata indefinita si stabilizzi attorno ad un valore massimo e si mantenga

costante) è stimabile come tC=θ. Il parametro temporale è stato stimato per l'Avisio a Stramentizzo in base

alle 13 piene notevoli selezionate ed è risultato pari a θ=11.7 h.

La seconda curva è quella proposta da Fiorentino (1985) per il calcolo dei volumi massimi di durata


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assegnata per idrogrammi con ramo di concentrazione e di esaurimento esponenziale simmetrici, con

parametro temporale pari a k/2, ed ha espressione

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

−kD

eDkDr 1)( . (14)

Il parametro k, stimato in base alla curva di riduzione sperimentale media, è risultato k=27.1 ore. Nel complesso il modello stocastico rappresentato dall'equazione (13) è risultato più preciso

nell'approssimare i dati sperimentali.

Avisio a Stramentizzo (729 km²)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 12 24 36 48 60 72

Durata (h)

Fatto

re d

i rid

uzio

ne r(

D) (

-)

r(D) delle medie delle portate q(D)r(d) +- stdevr(d) stocastico Bacchi et al. (1992)r(d) esponenziale Fiorentino (1984)r(d) portate medie 7 maggiori piene

θ= 11.7 hk= 27.1 h

Figura 33 - Curva di riduzione dei volumi di piena medi e limiti di confidenza calcolati in base alla deviazione

standard dei fattori di riduzione delle 13 piene selezionate. Sono rappresentate anche le curve di riduzione di tipo stocastico e esponenziale e la media delle curve di riduzione delle piene del

1960, 1965, 1966, 1976, 1981, 1989, 1998.

Analoga elaborazione è stata effettuata, con minore rappresentatività statistica per l’esiguità del

numero di piene disponibili, per le piene dell’Avisio a Lavis. I risultati sono riportati in Figura 34 che mostra

come i tempi di risalita delle piene a Lavis sono più brevi che a Stramentizzo, probabilmente a causa della

regolazione operata dall’invaso di Stramentizzo.


DELL’ADIGE




Avisio a Lavis (934 km²)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 12 24 36 48 60 72

Durata (h)

Fatto

re d

i rid

uzio

ne r(

D) (

-)

r(D) idrogramma medior(d) stocastico Bacchi et al. (1992)r(d) esponenziale Fiorentino (1984)

θ= 9.4 hk= 21.7 h

Figura 34 –Curva di riduzione sperimentale e modelli concettuali interpolari

Stima degli idrogrammi sintetici

Nel prosieguo delle elaborazioni sono state considerate le durate 0, 1, 2,…,71 ore. La scelta di tali finestre

temporali è stata fatta in base ad un’analisi preliminare della durata della parte significativa degli idrogrammi

di piena disponibili ed è giustificata, come si vedrà, dalle onde di piena sintetiche risultanti.

In Figura 35 è rappresentata, a scopo esemplificativo, la metodologia adottata per estrarre la massima

portata media in assegnata durata da un evento generico. Le aree tratteggiate (di cui quella a tratteggio

incrociato è comune) sono ovviamente uguali, per definizione di media. La massima portata media è indicata

sull’asse delle ordinate con Q60. Per ciascuna durata viene anche calcolata la posizione rP assunta dal picco

(0≤rP≤1), definita come rapporto tra la frazione della finestra temporale che precede il picco e l’intera durata

considerata (D). Questo parametro, come si vedrà, è necessario ai fini della determinazione della forma

dell’onda sintetica.

Per ogni evento e per ciascuna durata sono state estratte quindi due informazioni: la massima portata media

e la posizione del picco rP.


DELL’ADIGE




0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288

0

100

200

300

400

500

600

700

800

D

t (ore)

Q (m

3 /s) Q60

rP(D)D

Figura 35 –Esempio di campionamento dei valori QD e rP(D) a partire da onde storiche (D=60 ore).

La Tabella 19 riporta i valori estratti per alcune durate significative (0, 3, 6, 12, 24, 48 e 60 ore).

Tabella 19 - Massime portate medie in assegnate durate e corrispondenti posizioni del colmo. 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 48 ore 60 ore EV. GG MM ANNO 0 ore

Q (m3/s)

Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP Q (m3/s)

rP

1 17 9 1960 470 425 0 357 0.333 357 0.5 341 0.083 285 0.042 211 0.021 206 0.017

2 1 9 1965 530 507 1 458 0.667 458 0.5 380 0.5 330 0.083 287 0.167 252 0.167

3 3 11 1966 980 975 1 881 0.667 881 0.667 774 0.583 556 0.333 372 0.271 321 0.233

4 12 6 1972 277 276 0 270 0 270 0.167 257 0.167 215 0.292 159 0.25 142 0.217

5 14 9 1976 350 350 0 322 0.333 322 0.167 297 0.167 249 0.125 186 0.25 168 0.1

6 16 10 1980 330 323 1 299 0.667 299 0.5 274 0.583 232 0.375 177 0.333 154 0.267

7 12 7 1981 335 308 0 278 0.333 278 0.167 235 0.25 180 0.208 126 0.104 112 0.1

8 22 5 1983 242 242 0 221 0.333 221 0.167 196 0.25 169 0.167 139 0.292 127 0.283

9 3 7 1989 336 326 0 303 0.333 303 0.5 270 0.5 226 0.292 180 0.188 163 0.167

10 17 6 1991 196 194 0 173 0.333 173 0.333 143 0.25 109 0.125 79 0.354 72 0.333

11 4 10 1992 309 296 0 273 0.333 273 0.333 254 0.167 216 0.167 172 0.146 158 0.433

12 7 10 1998 352 349 0 329 0.667 329 0.333 302 0.25 240 0.208 177 0.125 159 0.1

13 14 11 2000 316 314 1 273 0.667 273 0.5 227 0.333 166 0.25 115 0.229 107 0.067

14 3 5 2002 250 247 1 234 0.667 234 0.667 214 0.583 178 0.417 133 0.271 118 0.217

Stima del rapporto di riduzione dei colmi di piena

Le curve di riduzione dei colmi di piena consentono di rappresentare le relazioni che legano le caratteristiche

degli eventi di piena, cioè la portata media QD e la sua durata D, al tempo di ritorno.


DELL’ADIGE




Seguendo l’impostazione proposta dal NERC (1975), per la stima della curva di riduzione è conveniente

porre in relazione i quantili QD(T) con quelli della portata al colmo Q0(T) per mezzo del rapporto di riduzione

r(D; T):

)()(

);(),();()(0

0 TQTQ

TDrTQTDrTQ DD == . (15)

In generale il rapporto di riduzione dipende dalla durata D, dal tempo di ritorno T e da un insieme di

parametri rappresentativi delle caratteristiche del bacino idrografico che influenzano il fenomeno di piena.

L’opportunità della posizione (15) è dovuta alla circostanza che numerosi studi, a partire proprio da quello

condotto dal NERC, hanno evidenziato come i rapporti di riduzione dedotti sulla base dell’analisi statistica

delle osservazioni idrometriche risultino praticamente indipendenti dal tempo di ritorno T.

In effetti, l’ipotesi di base comune a tutte le formulazioni presentate in letteratura per il rapporto di riduzione è

che esso possa essere considerato indipendente dal tempo di ritorno, ciò che si verifica se (trascurando

l’influenza dei momenti di ordine superiore al secondo) il coefficiente di variazione e la funzione di

distribuzione di QD si mantengono costanti al variare della durata D.

Sotto queste ipotesi, che sono verificate con approssimazione accettabile nella gran parte dei casi (ad

eccezione dei piccoli bacini, per i quali CV(QD) presenta una marcata tendenza a diminuire con D), il

rapporto di riduzione si riduce al rapporto tra le medie di QD e Q0:

)()()(

0QQDr D

µµ

= . (16)

Per le sezioni non strumentate non è possibile procedere alla stima diretta di µ(Q0) e µ(QD); la stima del

rapporto di riduzione può in tal caso essere ottenuta tramite i modelli (13) e (14). Ballarin et al. (2001) hanno

mostrato come il modello (14) descriva in modo più accurato i rapporti di riduzione dei bacini meno estesi

rispetto al modello (13) che risulta invece più idoneo ad interpretare i rapporti di riduzione dei bacini aventi

superfici maggiori, riproducendo anche il flesso che compare negli andamenti empirici al crescere della

superficie dei bacini.

Per il modello (13) – che si adatta meglio al caso dell’Avisio a Stramentizzo – gli stessi Autori hanno ricavato

la seguente formula di stima regionale del parametro θ: 21.10953.0 L=θ , (17)

dove L (km) indica la lunghezza dell’asta principale del bacino.

La (17) è stata tarata sulla base delle onde di piena registrate in 14 stazioni idrometrografiche dell’Italia

Centrosettentrionale, caratterizzate da almeno 20 anni di osservazione.

Stima delle curve di riduzione dei colmi di piena

Le curve di riduzione sono descritte dalle equazioni (15)-(16); per la loro costruzione è necessario anzitutto

procedere alla stima del rapporto di riduzione r(D) attraverso la (16). In Figura 36 è mostrato l’andamento di

r(D) ottenuto per l’Avisio a Stramentizzo; al fine di assicurare un andamento il più possibile regolare all’onda


DELL’ADIGE




sintetica i rapporti di riduzione empirici sono stati interpolati con una curva polinomiale del sesto ordine il cui

andamento è mostrato nello stesso diagramma.

In Figura 36 è mostrato anche il risultato che si ottiene interpretando i rapporti di riduzione empirici tramite il

modello (13), con θ=11.9 h. Vale la pena osservare come il valore θ=11.9 h – ottenuto con una stima ai

minimi quadrati – sia in ottimo accordo con la stima indiretta fornita dalla (17) (θ=12.2 h, con L=55 km per la

sezione di interesse).

0 12 24 36 48 60 72D (ore)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

r D

EmpiricoInterpolatoModello (13)

Figura 36 - Rapporti di riduzione delle portate al colmo per l’Avisio a Stramentizzo

A norma della (15) le curve di riduzione dei colmi di piena di assegnato tempo di ritorno si possono stimare

effettuando il prodotto tra il rapporto di riduzione ed i quantili della portata al colmo. Utilizzando per questi

ultimi le stime provenienti dal modello probabilistico MG (raccolte in Tabella 18), dai rapporti di riduzione

empirici calcolati mediante la (16) si ottengono i risultati riportati in Tabella 19.

In Figura 37 sono poi confrontate le curve di riduzione corrispondenti a tempi di ritorno pari a 50, 100, 200,

500 e 1000 anni stimate utilizzando sia i rapporti di riduzione empirici che quelli dedotti dal modello (13) con

θ=11.9 h.

Come si vede, le curve di riduzione presentano un andamento monotono decrescente molto regolare; il

rapporto di riduzione delle portate tra la durata 48 ore e la durata 0 ore (costante al variare del tempo di

ritorno per il modo in cui sono state costruite) è pari al 48%.


DELL’ADIGE




Tabella 20 – Valori numerici delle curve di riduzione dei colmi di piena per l’Avisio a Stramentizzo.

QD(T) QD(T) D (ore)

r(D) 50 anni

100 anni

200 anni

400 anni

500 anni

1000anni

D (ore)

r(D) 50 anni

100anni

200anni

400anni

500 anni

1000 anni

0 1.000 798 888 974 1058 1084 1165 31 0.579 462 514 564 613 628 675

1 0.973 776 864 948 1029 1055 1134 32 0.572 456 508 557 605 620 666

2 0.952 759 845 927 1007 1032 1109 33 0.565 451 502 550 598 612 658

3 0.937 748 832 913 992 1016 1092 34 0.558 445 496 544 591 605 650

4 0.921 735 818 897 975 999 1073 35 0.551 440 490 537 583 598 642

5 0.903 720 802 879 955 979 1052 36 0.545 435 484 531 577 591 635

6 0.885 706 786 862 937 960 1031 37 0.539 430 478 525 570 584 627

7 0.869 694 772 846 919 942 1012 38 0.532 425 473 519 563 577 620

8 0.854 682 759 832 904 926 995 39 0.526 420 467 513 557 570 613

9 0.840 670 746 818 888 910 978 40 0.520 415 462 507 550 564 606

10 0.824 658 732 803 872 893 960 41 0.514 410 457 501 544 557 599

11 0.807 644 717 786 854 875 940 42 0.509 406 452 495 538 551 592

12 0.789 630 701 769 835 855 919 43 0.503 401 447 490 532 545 586

13 0.772 616 685 751 816 836 899 44 0.497 397 442 484 526 539 579

14 0.755 603 671 736 799 819 880 45 0.492 392 437 479 520 533 573

15 0.740 591 657 721 783 802 862 46 0.486 388 432 474 515 527 567

16 0.726 579 644 707 768 787 845 47 0.481 384 427 469 509 522 561

17 0.712 568 632 694 754 772 830 48 0.476 380 423 464 504 516 555

18 0.700 558 621 681 740 758 815 49 0.472 376 419 459 499 511 549

19 0.687 549 610 670 727 745 801 50 0.467 373 415 455 494 506 544

20 0.675 539 600 658 714 732 787 51 0.462 369 411 450 489 501 539

21 0.663 529 589 646 702 719 773 52 0.458 366 407 446 485 497 534

22 0.653 521 580 636 691 708 761 53 0.454 362 403 442 480 492 529

23 0.644 514 572 627 682 698 751 54 0.450 359 400 438 476 488 524

24 0.635 507 564 619 672 689 740 55 0.446 356 396 434 472 483 520

25 0.627 500 556 610 663 679 730 56 0.442 353 393 431 468 479 515

26 0.618 493 549 602 654 670 720 57 0.438 350 389 427 464 475 511

27 0.610 487 542 594 645 661 711 58 0.435 347 386 424 460 472 507

28 0.602 480 535 586 637 653 701 59 0.432 344 383 420 457 468 503

29 0.594 474 528 579 629 644 692 60 0.428 342 380 417 453 464 499

30 0.587 468 521 571 621 636 683


DELL’ADIGE




0 12 24 36 48 60 72D (ore)

0

200

400

600

800

1000

1200

QD

(m3 /s

)

EmpiricoModello (13)T=50 anni

T=100 anni

T=200 anni

T=500 anni

T=1000 anni

Figura 37 – Curve di riduzione dei colmi di piena per l’Avisio a Stramentizzo.

Posizione del colmo

Come si è già accennato, per ricostruire la forma dell’onda sintetica è necessario ricavare dagli idrogrammi

di piena originari l’informazione sulla posizione rP che la portata al colmo assume all’interno della finestra

temporale che contiene il valore massimo delle portate medie di assegnata durata.

Per come è stato definito, il valore della posizione del colmo rP può variare tra 0 e 1. In particolare, assume il

valore 0 se il colmo cade all’inizio della finestra temporale considerata, mentre assume valore 1 se il colmo

cade alla fine della finestra temporale.

Si hanno così a disposizione tante serie temporali di posizioni del colmo quante sono le durate analizzate (v.

anche Tabella 20); ai fini della ricostruzione dell’onda di piena è stato calcolato il valore medio di ogni serie.

Riportando in un piano cartesiano le posizioni medie assunte dal colmo per ciascuna durata si ottengono i

punti (D, rP) di Figura 38; al fine di assicurare un andamento il più possibile regolare all’onda sintetica, le

coppie (D, rP) sono state interpolate con una curva polinomiale del sesto ordine il cui andamento è mostrato

nello stesso diagramma.

I valori medi rP interpolati passano da 0.48, per le durate più basse, a valori prossimi a 0.2 per quelle più

elevate. La tendenza di rP a diminuire con l’aumentare della durata comporta per l’idrogramma sintetico –

come si vedrà meglio nel prossimo paragrafo – un ramo ascendente più ripido rispetto a quello di

esaurimento.

Nel grafico di Figura 38 è tracciato anche l’andamento della posizione del colmo derivante dalla formula di

stima indiretta


DELL’ADIGE




( )( )

20.1,35.3,929.0,190.0, ====+

+= dcbaDcbaDr dD θ

θ , (18)

ottenuta da Ballarin et al. (2001) interpolando gli andamenti empirici relativi alle stesse 14 stazioni

idrometrografiche considerate per la taratura della (17), dopo avere normalizzato la durata D rispetto alla

corrispondente stima locale del parametro θ del modello (13) per il rapporto di riduzione.

0 12 24 36 48 60 72D (ore)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

r P(D

)

EmpiricoInterpolatoStima indiretta

Figura 38 – Posizione del colmo rP(D) in funzione della durata D per l’Avisio a Stramentizzo.

Costruzione dell’idrogramma sintetico

Ottenuta la curva di riduzione dei colmi di piena, la costruzione dell’idrogramma sintetico si effettua

imponendo che la massima portata media in ciascuna durata coincida con quella prevista dalla curva

medesima; la forma dell’idrogramma è definita dal coefficiente esprimente la posizione del colmo rP(D) (0≤

rP(D)≤1) introdotto nei paragrafi precedenti (Maione et al., 2000a-b).

La procedura è simile a quella impiegata nella costruzione degli ietogrammi sintetici tipo Chicago, con la

differenza che nel caso presente il coefficiente di posizione del picco rP(D) è funzione della durata D.

L’idrogramma sintetico è individuato dalle condizioni seguenti:

• il valore di colmo Q0(T) è fornito dalla curva di riduzione dei colmi di piena per D=0;

• ciascun intervallo temporale attorno al colmo nel quale ricade il massimo valore della portata media di

assegnata durata D viene scomposto in due parti: una di ampiezza rP(D)·D prima del colmo (assunto

corrispondente all’istante t=0) e l’altra di ampiezza (1-rP(D))D dopo il colmo;

• il volume di piena da distribuire attorno al colmo nell’intervallo temporale sopra definito viene dedotto

dalla curva di riduzione dei colmi e vale QD·D; tale volume viene suddiviso nelle due porzioni rP(D)·QD·D

e (1-rP(D))QD·D corrispondenti agli intervalli (-rP(D)·D, 0) e (0, (1-rP(D))D).

Valgono dunque le equazioni


DELL’ADIGE




DTQrdTQDTQrdTQ DD

Dr

DDDr

D

D

)()1();(;)();()1(

0

0

∫∫−

−

−== ττττ . (19)

L’espressione dell’idrogramma sintetico Q(t;T) si ottiene infine differenziando le equazioni (19) rispetto alla

durata D:

[ ]

[ ]0)(,)(,

)(

)()();(

)(

)( ≤≤⋅−⋅−==

=

= tDDrDDrtDDr

dDd

DTQDrdDd

TtQ ffPP

tDDP

tDDDP

, (20)

ffPP

tDDP

tDDDP

DDrtDDrtDDr

dDd

DTQDrdDd

TtQ )](1[0,)](1[,)](1[

)()](1[);(

)(

)( −≤≤−=−

−=

=

= , (21)

dove Df indica la durata massima considerata nell’analisi.

Dalle formule (15) e (20)-(21) si nota che gli idrogrammi sintetici di assegnato tempo di ritorno differiscono

tra loro solo per un fattore di scala agente sulle ordinate e rappresentato dal quantile della portata al colmo.

In Figura 39 sono dunque mostrati gli idrogrammi sintetici normalizzati all’unità per l’Avisio a Stramentizzo

ottenuti utilizzando sia i valori empirici dei rapporti di riduzione (Tabella 20) e di rP(D), sia quelli forniti dal

modello (13) con θ=11.9 h e dalla formula (18) per la stima indiretta di rP(D).

Gli idrogrammi sintetici di assegnato tempo di ritorno si ottengono moltiplicando le ordinate degli idrogrammi

normalizzati per i quantili della portata al colmo forniti dal modello MG; i risultati sono presentati in forma

numerica nella Tabella 21 e nella Tabella 22 ed in forma grafica in Figura 40 e in Figura 41.

-24 -12 0 12 24 36 48 60 72t (ore)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Stima localeStima indiretta

Figura 39 - Idrogrammi sintetici normalizzati all’unità per l’Avisio a Stramentizzo.


DELL’ADIGE




Tabella 21 – Valori numerici degli idrogrammi sintetici per l’Avisio a Stramentizzo (Stima locale)

Q (m3/s) Q (m3/s) t (ore)

Idr. Norm.

50 anni

100 anni

200 anni

400 anni

500 anni

1000anni

t (ore)

idr. norm.

50 anni

100anni

200anni

400 anni

500 anni

1000 anni

-5.25 0.255 203 226 248 270 276 297 10.62 0.565 451 502 551 598 613 659

-5.11 0.259 207 230 252 274 281 302 11.46 0.547 436 485 532 578 593 637

-4.98 0.269 214 238 262 284 291 313 12.31 0.529 422 470 515 560 574 616

-4.83 0.284 226 252 276 300 307 330 13.17 0.513 409 455 499 542 556 597

-4.69 0.304 243 270 296 322 330 354 14.02 0.497 397 442 484 526 539 579

-4.54 0.331 264 294 322 350 358 385 14.89 0.483 385 429 470 511 523 562

-4.38 0.362 289 321 353 383 392 422 15.75 0.469 374 416 457 496 508 546

-4.22 0.398 317 353 387 421 431 463 16.61 0.456 364 405 444 482 494 531

-4.04 0.437 349 388 426 462 474 509 17.47 0.443 354 394 432 469 481 516

-3.85 0.479 382 425 467 507 519 558 18.32 0.432 344 383 420 457 468 503

-3.65 0.523 417 464 509 553 567 609 19.18 0.42 335 373 409 445 456 490

-3.43 0.568 453 504 553 601 616 662 20.02 0.41 327 364 399 433 444 477

-3.2 0.614 490 545 598 649 665 715 20.87 0.399 319 354 389 422 433 465

-2.94 0.659 526 585 642 697 715 768 21.7 0.389 311 346 379 412 422 453

-2.66 0.705 562 626 686 746 764 821 22.53 0.379 303 337 370 401 411 442

-2.36 0.75 598 666 730 793 813 873 23.36 0.37 295 329 360 391 401 431

-2.03 0.794 634 705 773 840 861 925 24.18 0.361 288 320 351 382 391 420

-1.68 0.837 668 744 816 886 908 976 24.99 0.352 281 312 343 372 381 410

-1.3 0.88 702 781 857 931 954 1025 25.79 0.343 274 304 334 363 372 399

-0.9 0.921 735 818 897 975 999 1073 26.6 0.334 267 297 326 354 362 389

-0.46 0.961 767 854 936 1017 1042 1120 27.39 0.326 260 289 317 345 353 380

0 1 798 888 974 1058 1084 1165 28.18 0.318 253 282 309 336 344 370

0.54 0.962 768 855 937 1018 1043 1121 28.97 0.31 247 275 302 328 336 361

1.1 0.926 739 822 902 979 1003 1078 29.75 0.302 241 268 294 320 327 352

1.7 0.89 710 790 867 942 965 1037 30.53 0.295 235 262 287 312 319 343

2.32 0.855 683 760 833 905 927 997 31.31 0.288 230 255 280 304 312 335

2.97 0.822 656 730 801 870 891 958 32.1 0.281 224 250 274 297 305 328

3.64 0.79 631 702 770 836 857 921 32.88 0.275 219 244 268 291 298 320

4.34 0.76 606 675 740 804 824 885 33.66 0.269 215 239 262 285 292 314

5.06 0.731 583 649 712 773 792 851 34.45 0.264 211 235 257 280 287 308

5.8 0.703 561 624 685 744 762 819 35.24 0.26 207 231 253 275 282 303

6.57 0.677 540 601 659 716 733 788 36.04 0.256 204 227 249 271 278 298

7.35 0.652 520 579 635 690 706 759 36.84 0.253 202 225 246 268 274 295

8.15 0.628 501 558 612 665 681 732 37.65 0.25 200 222 244 265 271 292

8.96 0.606 484 538 590 641 657 706 38.47 0.249 198 221 242 263 269 290

9.78 0.585 467 519 570 619 634 682


DELL’ADIGE




Tabella 22 – Valori numerici degli idrogrammi sintetici per l’Avisio a Stramentizzo (Stima indiretta)

Q (m3/s) Q (m3/s) t (ore)

idr. norm.

50 anni

100 anni

200 anni

400 anni

500 anni

1000anni

t (ore)

idr. norm.

50 anni

100anni

200anni

400 anni

500 anni

1000 anni

-24.00 0.133 106 118 129 141 144 155 0.54 0.988 789 878 962 1046 1071 1151

-23.80 0.133 106 118 130 141 145 155 1.08 0.960 766 853 935 1016 1041 1119

-23.61 0.134 107 119 130 142 145 156 1.64 0.923 737 820 899 977 1001 1076

-23.42 0.134 107 119 131 142 146 157 2.21 0.883 705 784 860 934 957 1029

-23.22 0.135 108 120 131 143 146 157 2.80 0.842 672 747 820 891 912 981

-23.03 0.135 108 120 132 143 147 158 3.39 0.801 639 712 780 848 869 933

-22.83 0.136 109 121 132 144 147 158 3.99 0.763 609 677 743 807 827 888

-22.64 0.137 109 121 133 144 148 159 4.61 0.726 580 645 707 768 787 846

-22.44 0.137 109 122 134 145 149 160 5.23 0.693 553 615 675 733 751 807

-22.25 0.138 110 122 134 146 149 160 5.87 0.661 528 587 644 700 717 771

-22.05 0.138 110 123 135 146 150 161 6.51 0.633 505 562 616 669 686 737

-21.85 0.139 111 123 135 147 151 162 7.16 0.607 484 539 591 642 657 707

-21.66 0.140 111 124 136 148 151 163 7.82 0.582 465 517 567 616 631 679

-21.46 0.140 112 124 137 148 152 163 8.49 0.560 447 498 546 593 608 653

-21.26 0.141 112 125 137 149 153 164 9.17 0.540 431 480 526 572 586 629

-21.07 0.142 113 126 138 150 153 165 9.85 0.522 416 463 508 552 566 608

-20.87 0.142 114 126 139 150 154 166 10.54 0.505 403 448 492 534 547 588

-20.67 0.143 114 127 139 151 155 167 11.23 0.489 390 434 476 518 530 570

-20.47 0.144 115 128 140 152 156 167 11.93 0.475 379 422 462 502 515 553

-20.27 0.144 115 128 141 153 157 168 12.63 0.461 368 410 449 488 500 538

-20.07 0.145 116 129 141 154 157 169 13.34 0.449 358 399 437 475 487 523

-19.88 0.146 117 130 142 155 158 170 14.06 0.437 349 388 426 463 474 510

-19.68 0.147 117 130 143 155 159 171 14.78 0.427 341 379 416 451 463 497

-19.48 0.148 118 131 144 156 160 172 15.50 0.417 333 370 406 441 452 485

-19.27 0.149 119 132 145 157 161 173 16.23 0.407 325 362 397 431 441 474

-19.07 0.150 119 133 146 158 162 174 16.96 0.398 318 354 388 422 432 464

-18.87 0.151 120 134 147 159 163 175 17.70 0.390 311 346 380 413 423 454

-18.67 0.152 121 135 148 160 164 177 18.44 0.382 305 339 372 404 414 445

-18.47 0.153 122 135 149 161 165 178 19.18 0.375 299 333 365 397 406 437

-18.26 0.154 123 136 150 163 167 179 19.93 0.368 293 327 358 389 399 428

-18.06 0.155 123 137 151 164 168 180 20.67 0.361 288 321 352 382 391 421

-17.86 0.156 124 138 152 165 169 182 21.43 0.355 283 315 346 375 385 413

-17.65 0.157 125 139 153 166 170 183 22.18 0.349 278 310 340 369 378 406

-17.45 0.158 126 141 154 167 172 184 22.93 0.343 274 305 334 363 372 400

-17.24 0.160 127 142 155 169 173 186 23.69 0.337 269 300 329 357 366 393

-17.03 0.161 128 143 157 170 174 187 24.45 0.332 265 295 324 351 360 387

-16.83 0.162 129 144 158 172 176 189 25.22 0.327 261 290 319 346 355 381

-16.62 0.164 131 145 159 173 177 191 25.98 0.322 257 286 314 341 349 375

-16.41 0.165 132 147 161 175 179 193 26.75 0.318 253 282 309 336 344 370


DELL’ADIGE




-16.20 0.167 133 148 162 176 181 194 27.52 0.313 250 278 305 331 340 365

-15.99 0.168 134 150 164 178 183 196 28.29 0.309 247 274 301 327 335 360

-15.78 0.170 136 151 166 180 184 198 29.06 0.305 243 271 297 322 330 355

-15.57 0.172 137 153 168 182 186 200 29.83 0.301 240 267 293 318 326 350

-15.36 0.174 139 154 169 184 189 203 30.61 0.297 237 264 289 314 322 346

-15.14 0.176 140 156 171 186 191 205 31.39 0.293 234 260 286 310 318 342

-14.93 0.178 142 158 173 188 193 207 32.16 0.290 231 257 282 306 314 337

-14.71 0.180 144 160 175 191 195 210 32.94 0.286 228 254 279 303 310 333

-14.49 0.182 146 162 178 193 198 213 33.72 0.283 226 251 275 299 307 330

-14.28 0.185 148 164 180 196 200 215 34.51 0.280 223 248 272 296 303 326

-14.06 0.187 150 166 183 198 203 218 35.29 0.276 221 245 269 292 300 322

-13.84 0.190 152 169 185 201 206 221 36.07 0.273 218 243 266 289 296 318

-13.61 0.193 154 171 188 204 209 225 36.86 0.270 216 240 263 286 293 315

-13.39 0.196 156 174 191 207 212 228 37.64 0.268 214 238 261 283 290 312

-13.17 0.199 159 177 194 211 216 232 38.43 0.265 211 235 258 280 287 308

-12.94 0.202 161 180 197 214 219 236 39.22 0.262 209 233 255 277 284 305

-12.71 0.206 164 183 201 218 223 240 40.01 0.259 207 230 253 274 281 302

-12.48 0.210 167 186 204 222 227 244 40.80 0.257 205 228 250 272 278 299

-12.25 0.214 170 190 208 226 231 249 41.59 0.254 203 226 248 269 276 296

-12.02 0.218 174 193 212 230 236 254 42.38 0.252 201 224 245 267 273 294

-11.78 0.222 177 197 216 235 241 259 43.17 0.250 199 222 243 264 271 291

-11.55 0.227 181 202 221 240 246 264 43.97 0.247 197 220 241 262 268 288

-11.31 0.232 185 206 226 245 252 270 44.76 0.245 196 218 239 259 266 285

-11.07 0.237 189 211 231 251 257 277 45.55 0.243 194 216 237 257 263 283

-10.82 0.243 194 216 237 257 264 283 46.35 0.241 192 214 234 255 261 280

-10.57 0.249 199 221 243 264 270 290 47.14 0.239 190 212 232 252 259 278

-10.33 0.256 204 227 249 271 277 298 47.94 0.237 189 210 230 250 256 276

-10.07 0.263 210 233 256 278 285 306 48.74 0.235 187 208 228 248 254 273

-9.82 0.270 216 240 263 286 293 315 49.53 0.233 186 207 227 246 252 271

-9.56 0.279 222 247 271 295 302 324 50.33 0.231 184 205 225 244 250 269

-9.30 0.287 229 255 280 304 311 335 51.13 0.229 183 203 223 242 248 267

-9.04 0.297 237 263 289 314 322 346 51.93 0.227 181 202 221 240 246 265

-8.77 0.307 245 272 299 325 332 357 52.73 0.225 180 200 219 238 244 262

-8.50 0.318 253 282 309 336 344 370 53.52 0.224 178 198 218 236 242 260

-8.22 0.329 263 293 321 349 357 384 54.32 0.222 177 197 216 235 240 258

-7.94 0.342 273 304 333 362 371 399 55.12 0.220 176 195 214 233 239 256

-7.66 0.356 284 316 347 377 386 415 55.93 0.219 174 194 213 231 237 255

-7.37 0.371 296 330 362 393 402 432 56.73 0.217 173 193 211 230 235 253

-7.07 0.388 309 344 377 410 420 451 57.53 0.215 172 191 210 228 233 251

-6.77 0.405 323 360 395 429 439 472 58.33 0.214 171 190 208 226 232 249

-6.46 0.425 339 377 414 449 460 495 59.13 0.212 169 189 207 225 230 247

-6.15 0.446 356 396 434 472 483 519 59.93 0.211 168 187 205 223 229 246

-5.83 0.469 374 416 457 496 508 546 60.74 0.209 167 186 204 222 227 244

-5.51 0.494 394 439 481 523 536 576 61.54 0.208 166 185 203 220 225 242


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-5.18 0.521 416 463 508 552 565 608 62.34 0.207 165 183 201 219 224 241

-4.84 0.551 440 490 537 583 598 642 63.15 0.205 164 182 200 217 222 239

-4.49 0.584 466 518 568 617 633 680 63.95 0.204 163 181 199 216 221 238

-4.13 0.619 494 549 603 655 671 721 64.75 0.203 162 180 197 214 220 236

-3.77 0.656 524 583 639 694 711 765 65.56 0.201 161 179 196 213 218 234

-3.39 0.697 556 619 679 737 755 812 66.36 0.200 160 178 195 212 217 233

-3.01 0.739 590 657 720 782 802 861 67.17 0.199 159 176 194 210 215 232

-2.61 0.784 626 696 764 830 850 914 67.97 0.198 158 175 192 209 214 230

-2.20 0.830 663 737 809 878 900 967 68.78 0.196 157 174 191 208 213 229

-1.79 0.876 699 778 853 927 950 1021 69.58 0.195 156 173 190 206 212 227

-1.36 0.920 734 817 896 973 997 1072 70.39 0.194 155 172 189 205 210 226

-0.92 0.959 765 852 934 1015 1040 1117 71.20 0.193 154 171 188 204 209 225

-0.46 0.988 788 877 962 1045 1071 1151 72.00 0.192 153 170 187 203 208 223

0 1 798 888 974 1058 1084 1165


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-12 0 12 24 36 48t (ore)

0

400

800

1200

Q (m

3 /s)

T=50 anni

T=100 anni

T=200 anni

T=500 anni

T=1000 anni

Figura 40 – Onde di piena sintetiche per l’Avisio a Stramentizzo (stima locale)

-12 0 12 24 36 48t (ore)

0

400

800

1200

Q (m

3 /s)

T=50 anni

T=100 anni

T=200 anni

T=500 anni

T=1000 anni

Figura 41 – Onde di piena sintetiche per l’Avisio a Stramentizzo (stima indiretta)


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Idrogramma di progetto in sezioni intermedie tra Stramentizzo e Lavis

Gli idrogrammi sintetici di assegnato tempo di ritorno si sono ottenuti, per la sezione di Stramentizzo,

moltiplicando le ordinate degli idrogrammi normalizzati di Figura 39 per il corrispondente quantile della

portata al colmo in sezioni intermedie tra Stramentizzo e Lavis. L'idrogramma normalizzato qn(t) viene infatti

moltiplicato per la portata al colmo di tempo di ritorno assegnato QT,int= KT Qint, prodotto del fattore di crescita

KT (riportato nella Tabella 16) e della media, Qint, delle portate al colmo per la sezione generica di area Ai,

espressa in km², per sezioni comprese tra Stramentizzo, con media QStram, e Lavis. Essa vale

Qint= QStram + 100 x (Ai-720) / 214 =251.6 + (Ai-720) / 2.14 (22)


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5. Trasformazione afflussi-deflussi e idrogramma di progetto Ai fini di una verifica sull'attendibilità delle stime dell'idrogramma di progetto effettuate con le modalità

illustrate nei paragrafi precedenti si è ritenuto necessario utilizzare anche un modello di trasformazione

afflussi-deflussi.

Eventi selezionati per la calibrazione del modello

Allo scopo si sono raccolti gli ietogrammi registrati dalle 15 stazioni pluviografiche di Tabella 23 nelle 15

piene riportate in Tabella 24. Di 13 di esse si disponeva anche dei contemporanei idrogrammi e per esse si

sono calcolate le piogge ragguagliate con il metodo dei poligoni di Thiessen, i cui perimetri, individuati con

un sistema informativo territoriale, sono riportati nella Figura 42. Con i pesi di Tabella 25 si sono quindi

ottenuti, per gli eventi selezionati, i volumi di pioggia ragguagliata riportati nell'ultima riga della Tabella 26.

Tabella 23 - Stazioni pluviografiche prese in esame per i calcolo degli ietogrammi e delle piogge di progetto.

N° Codice Nome stazione Quota Gauss-Boaga UTM

Staz

.

U.I. PAT m s.l.m. Longitudine Latitudine Longitudine Latitudine

1 380 CADINO DI FIEMME 964 1686550 5121741 686603 5121918 2 322 CAMPESTRIN 1392 1708504 5149306 708557 5149483 3 375 CAVALESE 1000 1689450 5129358 689503 5129535 5 365 FORTE BUSO (diga) 1480 1708277 5131602 708330 5131779 8 413 LISIGNAGO 613 1669247 5114099 669300 5114276 10 340 MOENA 1200 1704769 5139268 704822 5139445 11 335 PASSO COSTALUNGA 1745 1700461 5142331 700514 5142508 12 345 PASSO ROLLE 2004 1714723 5130869 714776 5131046 13 350 PASSO VALLES 2032 1715495 5135480 715548 5135657 14 338 PEZZE' DI MOENA (diga) 1210 1704921 5140148 704974 5140325 15 305 PIAN FEDAIA (diga) 2044 1719820 5149361 719873 5149538 17 370 PREDAZZO (centrale) 1018 1699772 5131739 699825 5131916 19 385 STRAMENTIZZO (diga) 800 1683139 5126218 683192 5126395 20 ISMAA Lavazè 1809 1691897 5136898 691950 5137075 21 ISMAA Paneveggio 1535 1710962 5131815 711015 5131995

In grassetto le stazioni per le quali sono stati raccolti dati. Sottolineate le stazioni di cui si dispone di serie dei massimi annuali delle piogge di massima intensità di durata assegnata In corsivo stazioni pluviometriche ed idrometriche. Il codice ISMAA indica stazioni gestite dall'Istituto di S. Michele all'Adige.


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Tabella 24 - Eventi presi in esame per la stima dei parametri della trasformazione afflussi-deflussi di piena

Data evento Idrogramma Fonte dati

31 ago.-4 sett. 1965 Stramentizzo Progetto massima SWS-ELC 1985 3-6 nov. 1966 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT 15-20 ott. 1980 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT 17-21 lug. 1981 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT 22-26 mag. 1983 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT 1-8 lug. 1989 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 15-21 giu. 1991 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 1-10 ott. 1992 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 29 sett.-12 ott. 1993 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 25 giu.-3 lug. 1997 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 5-15 ott. 1998 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 18-26 sett. 1999 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 9-15 ott. 2000 Stramentizzo Uff. Idrografico PAT-AdB Adige 15-24 lug. 2001 Non disponibile Piogge Uff. Idrografico PAT 21 nov.-1 dic. 2002 Non disponibile Piogge Uff. Idrografico PAT

Figura 42 - Bacino dell'Avisio a Lavis e sottobacini dell'Avisio a Pian Fedaia ed a Stramentizzo e del Travignolo a Forte Buso rappresentati in giallo. In rosso lo spartiacque dell'Adige a Bronzolo ed a Trento e del Noce a S. Giustina. I cerchi rossi rappresentano le stazioni pluviografiche con i

relativi limiti, in nero, dei poligoni di Thiessen.


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Tabella 25 - Pesi dei poligoni di Thiessen rispetto al bacino dell'Avisio a Lavis

Nome stazione Quota Pesi Thiessen

m s.l.m. Lavis Stramentizzo

CADINO DI FIEMME 964 0.143 0.127

CAMPESTRIN 1392 0.116 0.150

CAVALESE 1000 0.087 0.111

FORTE BUSO (diga) 1480 0.056 0.072

LISIGNAGO 613 0.116 0.000

MOENA 1200 0.040 0.052

PASSO COSTALUNGA 1745 0.034 0.044

PASSO ROLLE 2004 0.019 0.025

PASSO VALLES 2032 0.041 0.052

PEZZE' DI MOENA (diga) 1210 0.045 0.057

PIAN FEDAIA (diga) 2044 0.047 0.061

PREDAZZO (centrale) 1018 0.114 0.146

STRAMENTIZZO (diga) 800 0.090 0.034

Lavazè 1809 0.024 0.031

Paneveggio 1535 0.029 0.038


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Tabella 26 – Altezze di pioggia totale registrate alle stazioni pluviografiche durante gli eventi di piena di cui sono state raccolti ed elaborati gli ietogrammi orari (in corsivo sottolineato i dati delle stazioni con i soli totali giornalieri). Le piogge totali medie pesate sono calcolate con il metodo dei poligoni di

Thiessen.

Data aammgg 890703 910617 921005 931002 970627 981007 990920 001012 010721 021125

Periodo gg/mm hh

01/07 00 - 08/07 02

15/06 00 - 21/06 02

01/10 01 - 10/10 02

29/09 00 - 12/10 02

25/06 00 - 03/07 02

05/10 00 - 15/10 02

18/09 00 - 26/09 02

09/10 00 - 19/10 23

15/07 01 - 24/07 23

21/11 01 - 01/12 23

Passo_Fedaia 141.6 50.2 192.2 220.4 107.4 177.6 116.0 68.4 154.6 -

Campestrin - - - - - - - 26.6 116.0 114.2

Moena - 55.6 149.8 - 68.0 108.40 62.0 106.0 119.4 -

Passo_Costalunga 162.2 67.6 125.6 165.8 110.8 144.20 73.2 109.8 131.4 -

Valles 189.2 - 202.0 236.0 130.0 155.60 132.0 162.2 148.2 -

Predazzo 120.8 42.2 142.2 169.2 50.8 143.40 83.8 75.2 107.0 -

Passo_Rolle - - 216.8 280.2 154.2 144.80 155.0 215.6 141.2 -

Forte Buso - 62.6 - - - - - - - -

Paneveggio 136.0 59.6 244.6 271.6 146.4 175.20 162.6 - 138.3 257.2

Cavalese 122.0 26.8 154.6 - 55.6 119.00 55.6 77.0 102.2 -

Lavaze - - - 146.2 96.2 139.80 62.0 113.0 92.4 105.6

Cadino 142.6 44.8 - - - - 118.6 82.4 120.4 -

Stramentizzo - 37.8 - - - - - - - -

Lisignago - - - - - 144.8 18.4 48.4 95.8 248.0

Media 144.9 49.7 178.5 212.8 102.2 145.3 94.5 98.6 122.2 181.3

Media pesata 135.7 48.7 166.5 190.0 81.3 131.7 94.4 83.5 - -


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Calibrazione dei parametri del modello di trasformazione afflussi-deflussi.

Le piene sono state simulate adottando un modello SCS-CN per il calcolo delle piogge nette, p(t), e la

successiva convoluzione con una funzione di risposta all'impulso unitario istantaneo (IUH) di Nash per il

calcolo dell'idrogramma superficiale, Qs. Il parametro di forma di questo modello è stato fissato pari a n=3,

mentre il parametro di scala temporale è stato stimato per ciascuno dei 5 eventi di piena utilizzati per la

calibrazione in modo da riprodurre in modo soddisfacente la forma dell'idrogramma, il tempo di risalita della

piena, τp, ed il valore della portata al colmo, Qp. Si ricorda che nel progetto SWS-ELC della diga di Valda

viene adottato lo stesso modello con parametri uguali a quelli utilizzati nello studio del 1979 di Cola e

Veronese (n=2.2 e k=2.7 h). I parametri del modello di assorbimento del terreno sono stati fissati, utilizzando

procedure standard, in modo tale da riprodurre il volume di deflusso superficiale, Vs.

Il volume dei deflussi profondi, Vg, è stato calcolato ipotizzando per la relativa portata una variazione lineare

(positiva) a partire dall’istante t0, in cui ha inizio il fenomeno di ruscellamento, fino all’istante tg in cui ha inizio

il ramo di esaurimento del deflusso profondo. Come è consuetudine operativa, quest’ultimo è stato ritenuto

coincidente con il tratto terminale dell’idrogramma di piena che ha inizio in corrispondenza della variazione di

pendenza dell’idrogramma stesso, in scala logaritmica.

A partire da questo istante l'esaurimento profondo, Qg(t) è stato assunto di tipo esponenziale, con costante

di tempo kg.

Qg(t)= Qgp (t- t0)/ (tg - t0) t0 ≤ t< tg , (23a)

Qg(t)= Qgp exp[-(t- tg)/kg] t ≥ tg . (23b)

Il volume dei deflussi profondi è stato infine calcolato come somma di tre volumi: quello della fase di risalita

iniziale, lineare, quello dell'idrogramma osservato nell’intervallo temporale t0-tg e quello di fine delle

osservazioni,tf e quello calcolato dalla curva di esaurimento esponenziale a partire dall'istante tf.

Vg= Qgp (tg - t0)/2 +Σt=tg,tf (Qt -Q0)∆t + kgQgp exp[-(tf- tg)/kg] (24)

L'idrogramma complessivo Qsim(t) si ottiene sommando il deflusso superficiale simulato, Qs, a quello

profondo calcolato, Qg, ed al deflusso di base, Q0, assunto costante.


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0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 12 24 36 48 60 72 84

Por

tata

Q [m

³/s]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pio

ggia

[mm

/h]

Q osservata Q sotterranea Q basePioggia lorda i Ricarica falde pg Pioggia netta p

Vs

VgVo

Vs

Vg

tgt0

Q qp

Q p

Ia

tfτcτa ore

Figura 43 - Elementi caratteristici degli idrogrammi di piena.

Qsim(t)= Qs(t) + Q0 + Qg(t). (25)

In fase di simulazione l'idrogramma di deflusso profondo, Qg(t), è stato calcolato mediante la convoluzione di

un tasso di ricarica delle falde, pg(t), la cui intensità è stata stimata pari ad una frazione, rf, delle piogge

assorbite dal tereno, i(t) - p(t), tale da produrre un volume pari a quello di deflusso profondo, Vg,

precedentemente calcolato.

La piena del settembre 1965

Un esempio di simulazione è riportato nella Figura 44 e si riferisce all’evento di piena del T. Avisio avvenuto

nel settembre 1965.


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a)

b)

c) Piena dell'Avisio a Stramentizzo del 2 set. 1965

0100200300400500600700800900

1000

31ago12

1 set00

1 set12

2 set00

2 set12

3 set00

3 set12

4 set00

4 set12

Por

tata

Q [m

³/s]

0246810121416

Pio

ggia

[mm

/h]

Pioggia lorda Ricarica falde Pioggia nettaQ osservata Q simulata Q baseQ sotterranea

Figura 44 - Piena del 2-9-65. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali (c).


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Contributo della fusione nivale

La piena del novembre 1966

Diversi Autori hanno riconosciuto una non trascurabile influenza della fusione nivale sulle piene dell'Avisio, in

particolare in quella del 1966 (v. Dorigo, 1967). Per questo motivo si è cercato di quantificare tale contributo

durante questo evento per trarne indicazioni utili alla definizione della piena di progetto.

Dagli Annali del 1966 pubblicati dall'Ufficio Idrografico del Magistrato delle acque di Venezia si rileva come al

Passo Rolle, a quota di 2000 m s.l.m. il 31 ottobre 1966 l'altezza del manto nevoso fosse di 30 cm, in

conseguenza delle nevicate dei giorni precedenti. Alla stazione di Paneveggio (a quota 1500 m s.l.m.) il

manto nevoso era, invece, assente. Si può quindi ipotizzare, come peraltro sostenuto da diversi Autori, che

al di sopra di quota 1750 m s.l.m. fossero presenti sul bacino alcune decine di millimetri di equivalente in

acqua disponibili per la fusione. In base ai dati termometrici riportati nella Tabella 27 si può ritenere che tra il

3 ed il 4 novembre l'isoterma 0 °C delle temperature minime si collocasse attorno a quota 1000 m s.l.m. e

quella delle massime ben al di sopra del limite superiore del bacino. I gradienti termici, per il rimescolamento

degli strati atmosferici, sono molto limitati, con temperature anche più elevate di quelle di fondovalle in

corrispondenza quota 2000 m s.l.m. dove sono situate le stazioni di Pian Fedaia e Passo Rolle. In base q

queste indicazioni si può stimare che durante la fase più intensa dell'evento meteorico, il 3 e 4 novembre

1966, la temperatura media giornaliera al di sopra di quota 1750 m s.l.m. fosse di 3 °C.

Tabella 27 - Temperature massime e minime registrata dai termometri a massima e minima nel bacino dell'Avisio durante la piena del novembre 1966. Le letture sono effettuate alle 9 del mattino e

vengono assegnate al giorno dell'osservazione.

Stazione 3 novembre 4 novembre 5 novembre

Tmin (°C) Tmax (°C) Tmin (°C) Tmax (°C) Tmin (°C) Tmax (°C)

Pian Fedaia (2044 m) -2 2 2 7 2 2

Mazzin (1379 m) -2 5 -1 5 2 2

Passo di Rolle (2000 m) -4 3 2 6 -1 -1

Cavalese (1014 m) 0 2 0 9 9 9

Cadino di Fiemme (1150 m) 1 5 2 5 6 6

Adottando un criterio basato sull'indice dei gradi-giorno il tasso di fusione medio sul bacino, M, espresso in

mm/h, è esprimibile come

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

2480TkPTaM s

ng (26)

dove ang, è la frazione del bacino coperta dal manto nevoso, P è l'intensità di precipitazione [mm h-1], T è la


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temperatura media giornaliera dell'aria e ks, il fattore di fusione, è espresso in millimetri per grado-giorno

[mm °C-1 d-1]. Il fattore numerico 80 ha le dimensioni dei gradi centigradi e corrisponde al rapporto tra calore

latente di fusione e calore specifico dell'acqua, mentre il fattore numerico 24 è la costante di conversione

giorno-ore. La superficie del bacino al di sopra di quota 1750 m s.l.m., escludendo la parte di bacino sotteso

dalla diga di Pian Fedaia, risulta di 418 km² che, confrontata con quella del bacino effettivamente

contribuente, fornisce un valore di ang pari a 0.58. Per il fattore di fusione ks si è assunto il valore 5 mm °C-1

d-1, come suggerito dalla letteratura scientifica (v. al proposito Ranzi, 1997). Durante l'evento del novembre

1966, con altezza di pioggia totale di 111.9 mm, nelle 48 ore caratterizzate dalle più intense precipitazioni

comprese tra la mezzanotte del 2 e la mezzanotte del 4 novembre il volume di fusione delle nevi corrisponde

ad una lama d'acqua di 19.8 mm di altezza, pari cioè al 18% del volume di afflusso meteorico, cui vanno

pertanto aggiunti. Questo volume è generato dalla fusione, sulla porzione del bacino innevata, di 17 cm di

neve avente densità di 200 kg/m³ ed è congruente con i valori osservati nei giorni della piena del ‘66. In

effetti il 10 novembre al Passo Rolle furono riscontrati solo 5 cm di neve. Dorigo (1967) attruibuisce al

contributo di fusione un volume di 19.5 mm durante i due giorni di maggiore intensità dell'evento nel bacino

dell'Avisio, ad attestare l'attendibilità delle stime effettuate.

Il volume dello ietogramma ragguagliato alla sezione di Stramentizzo è congruente con quello riportato, ad

esempio, nel progetto di massima SWS-ELC nonché con lo ietogramma ragguagliato a Lavis pubblicato da

Dorigo (1967) che, peraltro, riporta un totale di 168.5 mm nei due giorni più piovosi dell'evento (pari a 188

mm considerando anche il contributo nivale). I dati delle precipitazioni giornaliere pubblicati sugli Annali

dell'UIMAVE, e raccolti nella Tabella 28, suffragano l'ipotesi di un maggiore afflusso meteorico durante la

piena. E’ da rilevare, a favore di una riduzione degli afflussi di pioggia ragguagliata sul bacino rispetto alle

misure di precipitazione (somma di precipitazione solida e liquida), che nelle ore più fredde parte delle

precipitazioni sono state nevose alle quote più elevate oppure devono essere state meno rilevanti che alle

quote inferiori.

Tabella 28 - Precipitazioni giornaliere registrate dalle 9 del giorno precedente alle 9 del giorno di registrazione nel bacino dell'Avisio durante la piena del novembre 1966.

Stazione Quota (m s.l.m.)

Pesi 29 ott

30 ott

31 ott

1 nov

2 nov

3 nov

4 nov

5 nov

6 nov

Mazzin 1379 0.211 0.0 2.0 0.0 0.0 0.8* 13.8* 69.6 48.2 6.0 Moena 1198 0.153 3.7 14.4 0.0 0.0 0.0 4.2* 73.1* 70.6* 3.5 Passo di Rolle 2000 0.077 14.0* 3.2* 0.0 0.0 0.0 17.6* 36.2* 10.8* 4.8*Paneveggio 1520 0.111 3.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 136.2 180.6* 16.1Predazzo 1020 0.146 13.0 5.6 0.0 0.0 0.0 0.0 136.2 180.6* 16.1Cavalese 1014 0.142 1.8 14.7 4.0 0.0 0.1* 0.4* 25.8* 93.1 4.6*Cadino di Fiemme 1150 0.127 6.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7* 10.1 221.2* 10.2Anterivo 1209 0.034 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.2* 74.0* 87.8 6.5 Pioggia ragguagliata (mm) 11.5

29 ott-2 nov197.0

3 nov- 6 nov*Precipitazione nevosa


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a)

b)

c) Piena dell'Avisio a Stramentizzo del 4 nov. 1966

0100200300400500600700800900

1000110012001300140015001600

3 nov00

3 nov12

4 nov00

4 nov12

5 nov00

5 nov12

6 nov00

6 nov12

Por

tata

Q [m

³/s]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pio

ggia

[mm

/h]

Pioggia lorda Ricarica falde Pioggia netta Q osservataQ simulata Q base Q sotterranea

Figura 45 - Piena del 4-11-66. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c).

Alle precipitazioni osservate è stato aggiunto il contributo della fusione nivale.


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La piena dell'ottobre 1980

Anche nella piena del 17 ottobre 1980 significativo è stato "l'apporto dovuto allo scioglimento di un

consistente manto nevoso presente a quote superiori ai 1700 m per un rialzo termico in presenza di venti

caldi provenienti dai quadranti meridionali (Annali Idrologici UIPAT- Anno 1980, 1988) ". In effetti il 10 ottobre

alle stazioni di Passo Rolle, Paneveggio Forte Buso, Predazzo, Pian Fedaia, Moena furono misurati, in

media, 10 cm di neve, cui vanno aggiunti 13 mm di equivalente in acqua caduti, in parte sotto forma nevosa,

a quote superiori a 1000 m s.l.m. il 12 ottobre, per un totale di circa 30 mm di equivalente in acqua

disponibile al suolo a quote superiori di 1000 m s.l.m.. Considerate le temperature del 17 ottobre, l'atmosfera

era certamente in grado di fornire l'energia termica necessaria alla fusione di questo spessore di manto

nevoso, con tasso medio di 1 mm/h, in quanto tutto il bacino si trovava a temperatura superiore allo 0°C, con

una media giornaliera di 6°C. Applicando lo schema di calcolo precedentemente illustrato si può stimare che

nelle prime 30 ore dell'evento alla pioggia si siano aggiunte le acque di fusione nivale con un tasso di 1

mm/h.

Tabella 29 - Temperature massime e minime registrata dai termometri a massima e minima nel bacino dell'Avisio durante la piena dell'ottobre 1980. Le letture sono effettuate alle 9 del mattino e

vengono assegnate al giorno dell'osservazione.

Stazione 17 ottobre 18 ottobre 19 ottobre

Tmin (°C) Tmax (°C) Tmin (°C) Tmax (°C) Tmin (°C) Tmax (°C)

Pian Fedaia (2044 m) 5 9 0 8 0 3

Mazzin (1379 m) 6 9 0 8 0 8

Passo di Rolle (2000 m) 0 7 -2 0 -4 0

Cavalese (1014 m) 3 13 5 10 -1 8

Cadino di Fiemme (1150 m) 6 11 4 11 0 7

Forte Buso (1480 m) 8 10 0 7 1 2

Gradiente termico °C/1000 m -2.1 -4.0 -5.4 -6.5 -1.6 -6.7

Intercetta (°C) 7.2 15.9 9.6 17.3 1.4 15.3

Quota zero termico (m s.l.m.) 3437 3939 1777 2655 874 2296

L'abbassamento della temperatura iniziato il 18 ottobre è stato tale da trasformare in neve parte della

precipitazione liquida, fatto confermato dalle osservazioni pluviometriche riportate in

Tabella 30. Ipotizzando precipitazioni nevose al di sopra di quota 2000 m s.l.m., gli afflussi meteorici dal

17/10 alle ore 16:00 erano ridotti del 38%, valore corrispondente alla porzione dell'area del bacino al di sopra

della linea delle nevicate.

Simulazione delle piene del 19 luglio 1981 e 2 ottobre 1993

Con i dati riportati nei precedenti paragrafi si sono ricostruiti con il modello implementato gli eventi di piena


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del 19 luglio 1981 e del 2 ottobre 1993; i risultati sono riportati, in forma grafica, nella Figura 47 e Figura 48.

Tabella 30 - Precipitazioni giornaliere registrate dalle 9 del giorno precedente alle 9 del giorno di registrazione nel bacino dell'Avisio durante la piena dell'ottobre 1980.

Stazione Quota

(m s.l.m.)

Pesi 11-ott 12-ott 13-ott 14-ott 15-ott 16-ott 17-ott 18-ott 19-ott

Pian Fedaia 2044 0.061 0.0 9.0* 2.0 0.0 0.4 3.4 77.6 77.0* 3.2

Mazzin 1379 0.15 0.0 15.0* 0.0 0.0 0.0 9.0 39.2 43.8* 8.0

Moena 1198 0.153 0.0 15.8* 0.0 0.0 0.6 9.4 46.0 58.8 2.2

Passo di Rolle 2000 0.077 0.8 9.2* 3.2 0.0 0.6* 0.8 52.4 107.6* 21.4*

Paneveggio 1520 0.038 0.0 16.3* 0.0 0.0 2.1 14.4 98.7 124.8* 33.5*

Forte Buso 1480 0.072 0.0 15.2* 0.0 0.0 1.6 2.4 48.6 121.6* 29.2*

Predazzo 1020 0.146 0.0 10.4* 4.8 0.0 0.8 9.8 44.0 59.2 2.8

Cavalese 1014 0.142 0.0 13.0* 0.0 0.0 0.8 10.6 43.0 59.6 3.4

Cadino di Fiemme 1150 0.127 0.2 13.6 0.6 0.0 1.2 12.0 96.6 77.4 4.4

Stramentizzo 800 0.034 0.0 12.6 0.2 0.0 1.0 11.2 53.4 72.6 6.2

Pioggia ragguagliata (mm) 15.2 11 ott-15 ott

144.016 nov- 19 nov

*Precipitazione nevosa


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a)

b)

c)

Piena dell'Avisio a Stramentizzo del 17 ott. 1980

0100200300400500600700800900

1000

16 ott00

16 ott12

17 ott00

17 ott12

18 ott00

18 ott12

19 ott00

19 ott12

Por

tata

Q [m

³/s]

0246810121416

Pio

ggia

[mm

/h]


Figura 46 - Piena del 17-10-80. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali

c). Alle precipitazioni osservate è stato aggiunto il contributo della fusione nivale.


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a)

b)

c)

Piena dell'Avisio a Stramentizzo del 19 lug. 1981

0100200300400500600700800900

1000

18 lug00

18 lug12

19 lug00

19 lug12

20 lug00

20 lug12

21 lug00

21 lug12

Por

tata

Q [m

³/s]

0246810121416

Pio

ggia

[mm

/h]




DELL’ADIGE




a)

b)

c)


0100200300400500600700800900

1000

30set00

30set12

1ott00

1ott12

2ott00

2ott12

3ott00

3ott12

4ott00

4ott12

5ott00

5ott12

Por

tata

Q [m

³/s]

0246810121416

Pio

ggia

[mm

/h]




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Verifica del modello di trasformazione afflussi deflussi: le piene del 23 maggio 1983 e del 7 ottobre 1998

In base all'analisi degli eventi di calibrazione del modello di trasformazione, i cui risultati sono riportati nella

Tabella 31,

Tabella 32 e

Tabella 33, se ne sono stimati i parametri medi.

Parametro di forma del modello di Nash di deflusso superficiale:n=3

Parametro temporale del modello di Nash di deflusso superficiale: k=2.2 h

Parametro del modello SCS-CN: CN=71

Frazione della capacità di ritenzione del terreno per il calcolo delle perdite iniziali: c(Ia)=0.15

Parametro temporale del modello di invaso lineare del deflusso profondo: kg =39 h

Frazione delle piogge assorbite che ricarica la falda rf=0.48

I valori ottenuti per i parametri fondamentali del modello (CN, n, k, kg) sono in sostanziale accordo con quelli

stimati, in modo autonomo e con una impostazione concettuale leggermente differente, da Fiorentino (2002)

che nell'Appendice B del suo studio idrologico, a seguito dell'analisi delle piene del 1997, 1998 e 1999 ha

stimato in 100 mm lo spessore della lama d'acqua immagazzinabile nello strato superficiale di suolo (con in

metodo SCS-CN se ne stimano 104), in 6 ore il tempo medio, tL, di risposta del deflusso superficiale (nel

nostro caso tL=n⋅k=3⋅2.2=6.6 h) ed il 40 quello del deflusso sotterraneo, contro le 39 ore da noi stimate

analizzando, invece, 7 piene.

Fissati così i valori dei parametri, si sono simulate le piene del 23 maggio 1983 e del 7 ottobre 1998, a scopo

di verifica. I risultati della simulazione, riportati nella Figura 49 e nella Figura 50, mostrano il soddisfacente

grado di accordo degli idrogrammi simulati con quelli calcolati.


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a)

b)

c) Piena dell'Avisio a Stramentizzo del 23 mag. 1983

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

22 mag00

22 mag12

23 mag00

23 mag12

24 mag00

24 mag12

25 mag00

25 mag12

Por

tata

Q [m

³/s]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pio

ggia

[mm

/h]


Figura 49 - Piena del 23-5-83. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c). Il bacino contribuente è stato supposto di 651.5 km², assumendo che le dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso

abbiano trattenuto completamente i deflussi.


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a)

b)

c)


0100200300400500600700800900

1000

5 ott00

5 ott12

6 ott00

6 ott12

7 ott00

7 ott12

8 ott00

8 ott12

9 ott00

9 ott12

10ott00

10ott12

Por

tata

Q [m

³/s]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pio

ggia

[mm

/h]


Figura 50 - Piena del 7-10-98. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c). Il bacino contribuente è stato supposto di 651.5 km², assumendo che le dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso

abbiano trattenuto completamente i deflussi.


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Tabella 31 - Volume degli afflussi e dei deflussi delle piene esaminate.

Data evento I afflussi lordi (mm)

[di cui da fusione nivale]

API5 Indice di imbibimento iniziale (mm) [Classe AMC]

Ia perdite iniziali (mm)

Vs Deflusso

superficiale (mm)

Coefficiente di deflusso

superficiale Vs/I %

Vg deflusso sotterraneo

(mm)

Coefficiente di deflusso di

piena (Vs+Vg)/I %

Vn Quota limite

manto nevoso (m s.l.m.)

Piene di calibrazione 31 ago 1965 h 23 - 5 set. h 0 134.3 10 [I] 11.7 57.1 42.5 29.5 64.5 - 3 nov 1966 h 0 -6 nov h 24 132.3 [19.8] 11.5 [I] 23.0 53.9 40.8 42 72.5 1750 m 15-20 ott. 1980 181.2 [30] 15.2 [II] 40.3 34.9 21.2 45.4 48.7 1000 m 17-21 lug. 1981 88.5 32.2 [I] 23.5 14.7 16.6 22.6 42.1 - 30 set. - 6 ott.1993 112.8 31.4 [II] 37.3 24.5 21.8 11.3 31.8 - Piene di validazione 22 - 25 mag.1983 113.9 [I] 25.0 18.0 15.8 21.7 34.8 n.d. 5 h 0 - 11 ott. h 0 1998 131.5 28.5 [I] 37.0 27.9 21.2 31.4 45.1 n.d. Piene di progetto T= 200 anni 162

[8.9] [II] 15.6 65.8 40.6 38.8 64.5 2000 m

T= 500 anni 178.5 [9]

[I] 15.6 75.2 42.1 42.2 65.7 2000 m

**F=I-Ia-Vs


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Tabella 32 - Valori caratteristici dei deflussi delle piene esaminate.

Data evento Qp portata al

colmo di piena(m³/s)

τc (h) tempo di concentrazione [t0 inizio risalita

della piena]

Qqg portata colmo deflusso profondo (m³/s)

[tg inizio]

τa tempo di risalita deflusso

sotterraneo (h)

kg costante esaurimento

deflusso profondo (h)

Q0 deflusso di base (m³/s)

Vo Volume

deflusso di base (mm)

Vp volume totale piena (mm) [milioni m³]

Piene di calibrazione

31 ago 1965 h -4 sett. 530 26 [1 set 7:00]

78 [4 set 9:00]

74 40 18 17.6 104.1 [74.8 Mm³]

3 nov 1966 h 0 -6 nov h 24 980 15 [4 nov 4:00]

199 [5 nov 14:00]

34 25 30 16.4 112.3 [80.6 Mm³]

15-20 ott. 1980 330 18 [16 ott 23:00]

58 [19 ott 6:00]

55 60 7 8.3 88.6 [63.6 Mm³]

17-21 lug. 1981 335 15 [17 lug 12:00]

74 [19 lug 21:00]

34 43 14 11.5 48.7 [35.0 Mm³]

30 set. - 6 ott.1993 614 3 [2 ott 16:00]

61 [4 ott 00:00]

32 25 30 16.2 52.1 [37.4 Mm³]

Piene di validazione

22 - 25 mag.1983 242 24 [22 mag 17:00]

66 [25 mag 00:00]

55 34 30 23.6 63.3 [45.4 Mm³]

5 h 0 - 11 ott. h 0 1998 352 7 [7 ott 8:00]

85.6 [9 ott 00:00]

40 67 30 36.1 95.4 [68.5 Mm³]

Piene di progetto a Casatta

T=200 anni 978 18 112 18 39 30 13.4 118 [91.12 Mm³]

T= 500 anni 1115 18 114 18 39 30 13.4 130.7 [100.9 Mm³]


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Tabella 33 - Parametri del modello di trasformazione afflussi-deflussi.

Data evento Parametro CN(-)

c (Ia) (-)

k costante di invaso modello

di Nash (h)

n numero serbatoi

modello di Nash (-)

rf ricarica

percentuale F (%)

Note

Piene di calibrazione 31 ago 1965 h 23 - 5 set. h 0 81 0.1 2.5 3 44.5 3 nov 1966 h 0 -6 nov h 24 84 0.2 2 3 77.0 15-20 ott. 1980 61 0.08 2.7 3 51.1 17-21 lug. 1981 72 0.1 2 3 45.0 30 set. - 6 ott.1993 63 0.25 1.7 3 22.6 Piene di validazione 22 - 25 mag.1983 71 0.15 2.2 3 48 Bacino contribuente=651.5 km²

Temperature > 0 °C h> 2000 m 5 - 11 ott. 1998 71 0.15 2.2 3 48 Bacino contribuente=651.5 km²

Temperature > 0 °C h> 2000 m Piene di progetto a Casatta T=200 e 500 anni 71 0.15 2.2 3 48 Bacino contribuente=772 km²

Temperature medie di 2.5 °C al di sopra dei 2000 m di quota


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Curve di possibilità climatica del bacino e riduzione delle piogge all'area.

Per esprimete l'altezza h [mm] di precipitazione massima annuale di durata, d [ore], e tempo di ritorno, T

[anni], assegnati è stata scelta l'espressione monomia,

h(d,T)=aTdn , (27)

ampiamente in uso nella pratica idrologica italiana. I dati dei massimi annuali delle piogge di 1,3, 6, 12 e 24

ore e di due giorni consecutivi, sui quali si è basata la stima dell'altezza di precipitazione oraria, aT, e

l'esponente n delle curve di possibilità climatica (cpc) sono raccolti nell' Allegato D. Lì sono riportate anche le

statistiche essenziali, i valori dei quantili ed i grafici delle cpc puntuali, relativi alle stazioni di Pian Fedaia,

Moena, Predazzo, Passo Rolle, Cavalese e Cadino di Fiemme. La tecnica di stima dei quantili è basata

sull'ipotesi, verificata come accettabile per le stazioni dell'Avisio, che il coefficiente di variazione, al variare

della durata sia costante in senso statistico e che la distribuzione di probabilità, comune per tutte le stazioni

e per le diverse durate, sia quella di Gumbel (Burlando e Rosso, 1996).

In questo capitolo si raccolgono invece, i dati essenziali alla stima della sollecitazione di progetto media

ragguagliata sul bacino dell'Avisio chiuso alla sezione di Casatta, luogo del baciono di laminazione

progettato. Calcolate le precipitazioni puntuali medie nel bacino hPA(d,T), (Tabella 35), si rende necessario

ragguagliarle all'area, per tenere conto della minore intensità delle piogge medie areali, di altezza hA(d,T),

rispetto a quelle puntuali, durante gli eventi estremi.

Tabella 34 - Area di influenza dei pluviografi per il calcolo delle curve di possibilità climatiche ragguagliate.

Stazione Avisio a Lavis Avisio a Casatta Avisio a Stramentizzo

Area (km²)

Peso (-) Area (km²)

Peso (-) Area (km²)

Peso (-)

Pian Fedaia 106.88 0.1144 106.88 0.1384 106.88 0.1468

Moena 256.31 0.2744 256.31 0.3320 256.31 0.3520

Predazzo 156.19 0.1672 156.19 0.2023 156.19 0.2145

Cavalese 110.12 0.1179 104.81 0.1358 104.81 0.1440

Cadino di Fiemme 173.88 0.1862 147.81 0.1915 103.88 0.1427

Pozzolago 130.62 0.1399 0.00 0.0000 0.00 0.0000

Totale 934.00 1.0000 772.00 1.000 728.07 1.0000


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Tabella 35 - Precipitazioni puntuali medie per il bacino dell'Avisio a Casatta

Durata [h]

T [anni] aT [mm h-n1] 1 3 6 12 24 36 48 2 giorni consecutivi

10 24.4 24.4 37.7 49.5 65.1 85.5 100.3 112.3 113.2

50 31.5 31.5 48.6 63.9 83.9 110.3 129.4 144.9 154.5

100 34.5 34.5 53.2 70.0 91.9 120.8 141.7 158.7 172.0

200 37.5 37.5 57.9 76.0 99.9 131.2 154.0 172.4 189.4

500 41.5 41.5 63.9 84.0 110.4 145.0 170.1 190.6 212.4

1000 44.5 44.5 68.5 90.0 118.3 155.5 182.4 204.3 229.8

m1 = 17.25

n1 = 0.394

CV= 0.319

Linee segnalatrici puntuali EV1 Scala invarianti - medie per il bacino dell'Avisio a Casatta

0

50

100

150

200

250

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Durata [h]

Alte

zza

h [m

m]

T= 10T= 50T= 100T= 200T= 500T= 1000

Figura 51 - Curve di possibilità climatica puntuali, medie sull'area dell'Avisio a Casatta (772 km²).

Questa operazione viene generalmente effettuata moltiplicando le linee segnalatrici puntuali hPA(d,T) per un


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fattore di riduzione, FRA, funzione principalmente dell'area del bacino e della durata della precipitazione.

Come osservato, tra gli altri, da Moisello e Papiri (1986) e da Bacchi e Ranzi (1996), la dipendenza del

fattore di riduzione areale dal tempo di ritorno può venire, in prima approssimazione, trascurata.

Per la stima della riduzione areale delle piogge nel bacino dell'Avisio si è effettuato uno studio ad hoc,

calcolando, al variare della durata, la media del rapporto tra le precipitazioni massime areali e quelle

massime puntuali per ciascuna delle stazioni pluviografiche di cui si disponeva di misure durante otto delle

maggiori piene degli ultimi anni. Il fattore di riduzione medio è rappresentato in Figura 52 e nella

Tabella 36 che raccoglie anche le piogge medie areali ed i parametri delle relative curve di possibilità

climatica che interpolano al meglio i valori delle altezze di precipitazione ragguagliate di durata e tempo di

ritorno assegnati. La Figura 53, rappresenta, infine, la sollecitazione meteorica utilizzata per il calcolo

dell'idrogramma di progetto basato sulla simulazione dei processi di trasformazione degli afflussi in deflussi.

Fattore di riduzione delle piogge arealiBacino dell'Avisio a Stramentizzo (729 km²)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0 12 24 36 48

Durata (ore)

Fatto

re d

i rid

uzio

ne (

-)

19891991199219931997199819992000Media

Figura 52 - Riduzione media delle piogge massime medie areali rispetto alle massime puntuali, al variare della durata della precipitazione.


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Tabella 36 - Precipitazioni medie ragguagliare all'area del bacino dell'Avisio a Casatta. L'esponente delle linee segnalatrici vale n=0.437

Durata [h]

T [anni] aT [mm h-n1] 1 3 6 12 24 36 48 2 giorni consecutivi

Fattore di riduzione areale

0.827 0.918 0.935 0.959 0.985 0.990 0.989 0.989

10 20.8 20.2 34.6 46.3 62.4 84.2 99.3 111.1 112.0

50 26.9 26.1 44.6 59.7 80.5 108.6 128.1 143.4 152.9

100 29.5 28.6 48.9 65.4 88.1 119.0 140.3 157.0 170.2

200 32.0 31.0 53.1 71.1 95.7 129.3 152.5 170.6 187.4

500 35.4 34.3 58.7 78.5 105.8 142.8 168.5 188.5 210.1

1000 37.9 36.8 62.9 84.2 113.4 153.1 180.6 202.1 227.3

Linee segnalatrici EV1 Scala invarianti - ragguagliate all'area del bacino dell' Avisio a Casatta

hA,10 = 20.8d0.437

hA,50= 26.9d0.437

hA,200 = 32.8d0.437

hA,500 = 35.4d0.437

hA,1000 = 37.9d0.437

hA,100 = 29.5d0.437

0

50

100

150

200

250

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Durata d [h]

Alte

zza

h [m

m]

T= 10T= 50T= 100T= 200T= 500T= 1000

Figura 53 - Curve di possibilità climatica ragguagliate all'area dell'Avisio a Casatta .


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6. Idrogrammi di progetto calcolati con il modello di trasformazione afflussi-deflussi

In base alle indagini precedentemente illustrate si è definita la sollecitazione meteorica di progetto,

comprendente anche un contributo dalla fusione del manto nevoso per il quale è stato supposto che l'area

innevata del bacino fosse a quote superiori a 2000 m (37.6% dell'area del bacino), la temperatura minima

Tmin=0 °C, quella massima Tmax =5 °C ed il fattore di scioglimento di ks=5 mm/(°C giorno).

Area=772 km² a Casatta-Piscine

T=200 anni h=32.0 d 0.437 mm

T=500 anni h=35.4 d 0.437 mm

T=1000 anni h=37.9 d 0.437 mm

L'evento di progetto è stato scelto con durata di 36 ore, preceduto da due periodi di 18 ore con intensità che

rispetta le curve di possibilità climatica sia di 18 che di 36 ore di durata. I parametri del modello di

trasformazione afflussi-deflussi sono stati assunti coincidenti con quelli medi ottenuti nella fase di

calibrazione; il deflusso di base è stato fissato in Q0=30 m³/s, mentre come classe di imbibizione iniziale del

suolo è stata assunta quelle standard, ovvero AMC=II.

Il risultato delle simulazioni corrispondenti a 200 e 500 anni di tempo di ritorno è riportato in forma tabellare

nell'Allegato E mentre i grafici corrispondenti sono riportati in Figura 54. Si noti come i valori del colmo siano

leggermente meno cautelativi di quelli stimati dall'analisi statistica dei dati di portata (978 m3/s contro 1068

m3/s per T=200 anni e 1115 m3/s contro 1189 m3/s per T=500 anni); tuttavia la forma dell'idrogramma risulta

comunque cautelativa, considerato che la curva di riduzione dei volumi di piena rimane superiore a quella

basata sull'analisi dei dati idrometrici fino a durate di 56 ore, come mostrato nella Figura 55. Anche la scelta

di un evento di durata pari a 36 ore, coerente con la durata delle piogge che hanno prodotto le maggiori

piene degli ultimi quarant'anni, trova conferma nel rispetto dei volumi di piena di durate fino a 45 ore, come

mostrano le curve dei volumi di piena di Figura 56.


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Piena di progetto per la cassa di espansione di Casatta (772 km²) - T= 200 anni

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 12 24 36 48 60 72 84

Por

tata

Q [m

³/s]

0

4

8

12

16

20

24

28

32

Pio

ggia

[mm

/h]

Pioggia lorda Ricarica falde Pioggia nettaQ simulata Q base Q sotterranea

Qcolmo=978 m³/s

ore

Piena di progetto per la cassa di espansione di Casatta (772 km²) - T= 500 anni

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 12 24 36 48 60 72 84

Por

tata

Q [m

³/s]

0

4

8

12

16

20

24

28

32

Pio

ggia

[mm

/h]

Pioggia lorda Ricarica falde Pioggia nettaQ simulata Q base Q sotterranea

Qcolmo=1115 m³/s

ore

Figura 54 - Piena di progetto calcolata col modello di trasformazione afflussi-deflussi per la cassa di espansione di Casatta.


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Curva di riduzione delle portate di durata assegnata a Casatta (772 km²)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 12 24 36 48 60 72

Durata (h)

Fatto

re d

i rid

uzio

ne r(

D) (

-)

r(D) delle medie delle portate q(D) a StramentizzoT=200 anniT=500 anni

Figura 55 -Curva di riduzione dei volumi di piena della piena di progetto duecentennale e cinquecentennale calcolata con il modello di trasformazione afflussi-deflussi per l’opera di laminazione di Casatta.

La curva è confrontata con quella ricavata direttamente dai dati registrati a Stramentizzo.

Volumi di durata assegnata a Casatta (772 km²)

0102030405060708090

100110120

0 12 24 36 48 60 72

Durata (h)

Vol

umi d

i pie

na (m

ilion

i di m

³)

T=200 anni T=500 anni T=200 anni A-D T=500 anni A-D

Figura 56 -Volumi di durata assegnata della piena di progetto duecentennale e cinquecentennale calcolati col modello di trasformazione afflussi-deflussi (A-D) per l’opera di laminazione di Casatta. Le

curve sono confrontate con quelle ottenute dall'analisi degli idrogrammi e dalle stime statistiche dei colmi.


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Conclusioni In base all'analisi statistica dei dati delle portate al colmo di piena nel bacino dell'Avisio reperiti nella

letteratura tecnica e da altre fonti, in parte non ancora utilizzate in modo completo in precedenti studi, si sono

stimate le portate al colmo di piena a tempo di ritorno assegnato per la sezione di Stramentizzo e per sezioni

a valle, fino a Lavis. E’ stato utilizzato, allo scopo, il modello probabilistico MG recentemente messo a punto,

ottenuto a seguito di un'ampia indagine sulle portate al colmo su tutto il territorio nazionale e risultato il più

cautelativo rispetto ad altri frequentemente utilizzati nelle indagini idrologiche (EV1 o di Gumbel, TCEV e

GEV). Si sono così stimati, per la sezione di Stramentizzo che sottende un bacino dell’estensione di 729

km², alla testata del tratto cembrano del Torrente Avisio, i valori di portata al colmo di piena riportati nella

Tabella 37.

Tabella 37 - Fattore di crescita delle portate adimensionali e portate al colmo con tempo di ritorno assegnato stimati per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo con il modello MG .

T (anni) KT(-) Q (m³/s)

50 3.170 798 100 3.527 888 200 3.871 974 400 4.204 1058 500 4.310 1084 1000 4.632 1165

Dall'analisi della forma degli idrogrammi di una significativa serie di piene registrate in corrispondenza

dell’invaso di Stramentizzo è stato possibile definire la forma di idrogrammi sintetici (Figura 40 e Figura 41,

Tabella 21 e Tabella 22) riferentesi a due modalità di calcolo: utilizzando, in un caso, la curva di riduzione

delle portate di piena locali e, nell’altro, quella indiretta, risultante, cioè dalla stima indiretta dei parametri

dell’equazione teorica della curva di riduzione. Tra le opzioni del modello con stima locale o indiretta dei

parametri è risultata preferibile quello con stima indiretta dei parametri.

Per definire l'idrogramma in sezioni intermedie, di area Ai, tra quella di Stramentizzo e di Lavis, come quella

di Casatta o Valda, basta riscalare i valori di portata rispetto ai colmi calcolati Stramentizzo del valore al

colmo che si ottiene dalla

Qint= KT [251.6 + (Ai-720) / 2.14] , (28)

dove il fattore di crescita KT della portata adimensionale al variare del tempo di ritorno ha valori, calcolati per

la sezione di Stramentizzo, riportati nella Tabella 37. Adottando il metodo MG il fattore di crescita per la

sezione di Lavis, che si può assumere valido per l’interbacino tra Casatta e Lavis, è, mediamente, del 5%


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inferiore, come riportato, assieme ai rispettivi colmi, nella Tabella 38.

Tabella 38 - Portate al colmo con tempo di ritorno assegnato per l'Avisio a Casatta ed a Lavis.

T (anni) KT Casatta QT Casatta

(772 km²) KT Lavis QT Lavis

(934 km²)

50 3.170 874 3.032 1066 100 3.527 973 3.367 1184 200 3.871 1068 3.689 1297 400 4.204 1160 4.001 1407 500 4.310 1189 4.100 1442

1000 4.632 1278 4.402 1548

In base alla (28) è possibile stimare le portate al colmo in altre sezioni di interesse quale, ad esempio, quella

di Casatta, sede dell’opera di laminazione proposta nell’ambito del presente studio (vedi elaborato Relazione

idraulica) e quella della sezione di Lavis.

L’analisi volta alla individuazione della piena di progetto è stata svolta anche utilizzando opportuni modelli di

trasformazione afflussi-deflussi. A tal fine si sono prese in considerazione 7 delle maggiori piene (ad

eccezione di quella del 1976) registrare dal 1961 ad oggi a Stramentizzo e sono stati calibrati i parametri del

modello. In base alla simulazione di un evento meteorico, di durata pari a 36 ore e tempo di ritorno di 200 e

500 anni, comprensivo del contemporaneo contributo di fusione nivale, sono stati calcolati due idrogrammi di

progetto per la sezione di Casatta-Piscine che sottende un bacino di estensione pari a 772 km².

L'evento con tempo di ritorno di 200 anni è risultato avere un volume di afflusso di 162 mm, un volume di

deflusso di 118 mm, corrispondenti a 91.1 milioni di metri cubi con un valore di colmo pari a 978 m³/s; il

coefficiente di afflusso di piena vale 0.645.

L'evento con tempo di ritorno di 500 anni ha un volume di afflusso di 178.5 mm, un volume di deflusso di

130.7 mm, corrispondenti a 100.9 milioni di metri cubi con un colmo di 1115 m³/s; il coefficiente di afflusso di

piena, in questo caso, vale 0.657. Il valore del colmo di piena, la forma dell'idrogramma ed il suo volume

sono coerenti con le analisi statistiche sulle portate al colmo e con la curva di riduzione dei volumi di piena

ottenuta dalle analisi precedentemente illustrate. Il calcolo dell'idrogramma di piena in sezioni intermedie tra

Casatta e Lavis, o il contributo dell'interbacino tra l’opera di laminazione e la confluenza dell'Avisio con

l'Adige, è possibile riscalando, anche in questo caso, i valori del colmo rispetto all'area del bacino di

interesse.

In definitiva, ai fini dello studio del controllo degli eventi di piena del T. Avisio vengono assunti come

riferimento gli idrogrammi di piena sintetici (in particolare, quello con T=200 anni e parametri stimati con

metodo indiretto) in quanto forniscono le grandezze caratteristiche dell’onda (portata al colmo e volume al di

sopra di un assegnato valore di soglia) elaborando direttamente gli idrogrammi storici delle piene più


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significative registrate a Stramentizzo. Si ritiene, infatti, che gli idrogrammi di piena sintetici forniscano una

stima maggiormente attendibile rispetto ai risultati ottenibili mediante un modello di trasformazione afflussi-

deflussi in quanto quest’ultimo, per quanto accurata possa essere la sua costruzione e la successiva

calibrazione, risulta necessariamente affetto da un maggior grado di incertezze legate sia ai processi simulati

che al numero di parametri da stimare.


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Ringraziamenti

I dati utilizzati per il presente studio sono stati in gran parte forniti dall'Autorità di Bacino dell'Adige, dalla

Provincia Autonoma di Trento - Ufficio Pianificazione e rilevazioni idriche e Servizio Opere Idrauliche e da

ENEL Produzione, che si ringraziano per la collaborazione. Alcuni dati pluviometrici, prevalidati, sono stati

ottenuti interrogando tramite Internet il sistema informativo gestito dall'Istituto Agrario di S. Michele all'Adige.


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