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HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS
Aula de Iniciação à docência ao 7º anoMicarlla Priscilla Freitas da Silva
Bolsista PIBID
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Como surgiram os Números?
Os números surgiram apartir da necessidadehumana de:
• Contar;• Medir;
• Estabelecer relaçãoentre tamanho e
forma;• Agrupar;
• Etc.
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No que você pensa quando lhe
perguntamos sobre “número”?
... em NúmerosInteiros Positivos!
1, 2, 3, 4, ...
Também conhecidocomo conjunto dosNúmeros Naturais,os Inteiros positivosnão apresentamdificuldade aoestudarmos.
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... Mas e os Números InteirosNegativos?
A aceitabilidade dosNúmeros InteirosNegativos, mesmo apóstanto tempo, ainda éuma dificuldade, muitosos enxergam comcomplexidade e por isso
acreditam não saberoperar com eles, não osenxergando em seucotidiano.
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Mas qual a origem dos Números InteirosNegativos ?
A origem dos números inteiros negativos deu-se nãoem uma civilização específica, mas em diversos povos.Alguns destes são os seguintes:
NúmerosInteiros
Negativos
Egípcio
Chineses
Hindus
Gregos
Árabes
Ingleses
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EGÍPCIOS Apesar dos egípcios não
conhecerem os númerosnegativos, já evidenciavam suaexistência através da construçãode uma malha quadriculada e na
construção de pirâmides.Os egípcios tomavam
uma linha ao nível do chão comolinha zero e denominavam aslinhas acima do chão como sendo
cúbicos acima do zero, e aslinhas abaixo do chão por cúbicosabaixo de zero.
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CHINESESOs chineses tinham
alguns métodos para trabalharcom números negativos, osquais eram conhecidos comoopostos complementares,
porém estes não eramconsiderados como entesmatemáticos, mas comoconsequência da necessidadede resolver alguns problemas
como a extração da raízes deequações.
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HINDUS
Na civilização Hindu, aMatemática era muito voltadapara prática, principalmente na
Astronomia, porém também
houve dedicação aos estudos dasequações quadráticas e daslineares diofantinas, onde sedeixou evidente a aceitação dosnúmeros negativos como possível
solução para essas equações.
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GREGOS A Matemática gregacontou com o apoio de Tales de
Mileto (624 – 548 a. C), com aescola Jônica e Pitágoras deSamos (570 – 490 a. C), com aescola Pitagórica.
Por isso, na civilizaçãogrega o conceito de númeronegativo se deu de forma maisevidente, e também comDiofanto nas resoluções deequações. Porém o número nãoera visto como negativo, massim como unidade negativa.Ex.: -10 = 10 unidadesnegativas
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ÁRABESCom o crescimento do
império Árabe, a cidade deBagdá se firmou como umcentro de produção doconhecimento, o qual era muito
influenciado pelo comércio.O comércio fora um
fator muito importante paraaceitação dos Números InteirosNegativos, uma vez que os
números negativosrepresentação o prejuízo nocomércio.
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INGLESES
Na civilização inglesa,tivemos publicações de livrosacerca dos Inteiros Negativos,
onde alguns autores defendiama utilização e outros eramcontra, não aceitando-os comoente matemático, por isso oassunto fora muito discutido o
que desencadeou umcrescimento matemático emvolta do tema.
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A aceitação do Números InteirosNegativos
Diante das produções matemáticas dosingleses e da forte influência do comércio, bem comodos estudos de resolução de equações, os NúmerosInteiros Negativos passaram a ser vistos como entes
matemáticos em meados do século XVIII, fazendoparte de nossos estudos e de nosso dia-a-dia.
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Números Inteiros Negativos na
atualidade
Diante das dificuldades enfrentadas para
compreender a utilização dos Números InteirosNegativos, usamos exemplificações ou relações deperdas e ganhos, associação com temperatura, lucroe prejuízo para mostrar o quão presente esses
números estão em nosso dia-a-dia.
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Onde percebemos os NúmerosNegativos?
Temperaturas
Profundidades
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Cite mais exemplos de onde
percebemos os Números Negativos
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Os números têm uma humanidade, porque sãoparte da configuração cultural, porque são fragmentosdo capital cultural, das objetividades da imaginação
humana. São grafias possíveis do sempre mais amploestoque de experiências acumuladas e de leiturascognoscentes (ALMEIDA, 2006, p. VI).
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REFERÊNCIAS ALMEIDA, Maria da Conceição de. Prefácio: Humana Matemática. In: MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, SãoPaulo, 2006.
ANJOS, Marta Figueredo dos. A difícil aceitação dos números negativos: umestudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862). Dissertação deMestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduaçãoem Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Natal: UFRN, 2010.
BOYER, Carl Benjamin. História da matemática: tradução: Elza F. Gomide. São Paulo.Ed. Edgard Blücher, 1974.
MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria daFísica, São Paulo, 2006.
PONTES, Mercia de Oliveira. Obstáculos superados pelos matemáticos no passadoe vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de númerosinteiros. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programade Pós-graduação em Educação. Natal: UFRN, 2010.