ASPETTI DEL TEMPO NELLA FISICA

Salvator Dalì

La persistenza della memoria (1931)

Museum Art di New York

IV A Liceo Linguistico “Monna Agnese” Siena a.s. 2001 - 2002

Materie coinvolte: Fisica - Francese - Storia dell’Arte

• Riflessioni sul tempo

• Unità di misura S.I.

• “Galileo Galilei”: misura del tempo

• Relatività galileiana

• Sistema di riferimento

• Trasformazioni di Galileo

• Trasformazioni di Lorentz

INDICE

Al termine tempo non si attribuisce

solo l’aspetto di “durata fra due istanti di un fenomeno” a cui la mente più o

meno si adegua, bensì anche aspetti sociali , psicologici che riguardano

l’uomo e la sua natura ed è trattato in letteratura.

Particolare di un dipinto conservato presso l’Archivio di stato di Siena: rappresenta una seduta della Commissione nominata nel 1576 da papa Gregorio XIII per studiare la riforma del calendario giuliano, dimostratosi in errore di 10 giorni. Come indicano i segni zodiacali, gli esperti proposero di <<sottrarre>> i giorni necessari al mese di ottobre.

L’ aspetto sociale del tempo può essere dedotto dal fatto che il popolino romano insorse quando Gregorio XIII soppresse per decreto i giorni del calendario che andavano da giovedì 4 a venerdì 15 ottobre 1582 perché riteneva di essere stato derubato di 10 giorni di vita.

Bernardino MeiAmore curato dal Tempo

con l'acqua del fiume Lete (1653)Olio su tela 160x180 cm

Collezione Monte dei PaschiPalazzo Chigi Saracini - Siena

Si tratta di una storia ideale, il cui senso allegorico, molto chiaro, è il seguente: con il tempo si dimenticano gli affanni amorosi.

Dans le livre « Le Petit Prince » il y a peu indications précises sur le temps. Les seules véritables indications ne concernent que le temps terrestre. Le temps évènementiel et le temps narratif s’alternent ne donnant jamais au lecteur une chronologie linéaire au récit. Cependant, on peut subdiviser l’idée du temps en trois parties:  le passé: le temps est au passé quand l’auteur raconte son enfance. Dans l’histoire le temps des souvenirs à la fonction de décor, pour nous rappeler que tous les hommes ont été des enfants. Le présent: le temps du voyage du Petit Prince sur la Terre coïncide avec le temps terrestre. Le futur: dans la « dédicace » de l’auteur on retrouve encore une fois l’idée du temps. Cette fois l’auteur s’adresse aux lecteurs et lance un message hypotisant un prochain voyage du petit prince . 

L’histoire se déroule quand l’aviateur Saint Exupéry tombe dans le désert du Sahara avec son avion. Il rencontre un petit garçon qui lui demande de dessiner un mouton.L’aviateur et le petit garçon deviennent amis et l’enfant lui raconte son voyage sur sept planètes jusqu’à la Terre .Mais le Petit Prince un an après son arrivée sur la Terre, attendant le moment où son étoile se trouve au même endroit où il était tombé l’année précédente, décide de repartir sur son astéroïde parce-qu’il veut retrouver sa rose.

ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY- Le Petit Prince-Gallimard-Paris1943

Le temps sur terre: Le séjour du Petit Prince sur la

terre dure un an. (chap.XXVI) la rencontre entre l’aviateur et

l’enfant dure huit jours. (chap.XXIV)

D’autres dimentions temporelles nous sont proposées sur d’autres planètes:

Sur la planète du Petit Prince, il suffit de tirer sa chaise de quelques pas pour assister à un nouveau coucher de soleil (chap.VI)

La planète de l’allumeur de réverbères où les jours durent une minute (chap. XIV).

TEMPO UNITÀ di MISURA SI: secondo [s]

NOME SIMBOLOEQUIVALENZA

NON SIEQUIVALENZA

SI

Minuto (primo) m oppure ' 60 s

Ora h 60 minuti 3 600 s

Giorno solare 24 ore 86 400 s

Giorno sidereo 23h 56m 4,09s 86 164,09 s

Mese (di 30 giorni) 720 ore 2 592 000 s

Anno comune (di 365 giorni) 8 760 ore 31 536 000 s

Anno bisestile (di 366 giorni) 8 784 ore 31 622 400 s

Anno solare medio del calendario gregoriano

365,242 5 giorni = 8 765,82 ore

31 556 952

Definizione secondo.

Il secondo è l’intervallo di tempo corrispondente a 9.192.631.770 periodi della radiazione emessa nella transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo cesio-133.Esso viene realizzato con un orologio atomico la cui incertezza era valutabile nel 1975, in circa 10-12 su un tempo di 100s.

Galileo Galilei : misura del tempo

Per la misurazione del tempo veniva utilizzato un secchio pieno d’acqua, fissato in alto, il quale per mezzo di un tubo, saldato nella sua base, versava il liquido contenuto all’interno di un piccolo bicchiere; contemporaneamente una biglia veniva fatta scivolare lungo una rotaia inclinata.Si risaliva dunque alla misurazione pesando l’acqua che era scesa lungo un imbuto nello stesso tempo impiegato dalla biglia a percorrere la sua traiettoria.

orologio ad acqua

Nel luglio del 1633, a Siena, Galileo comincia a mettere insieme i materiali per la stesura dell'opera. Nel 1635 viene pubblicata a Strasburgo una traduzione in latino dei Discorsi, per i tipi di Matthias Bernegger. Nel maggio del 1636 l'editore Louis Elsevier fa visita a Galileo in Arcetri e acconsente alla pubblicazione del saggio in lingua italiana. Tale edizione a stampa vedrà la luce soltanto due anni dopo, nel 1638, a Leida in Olanda.

Galileo Galilei: esperimento misurazione velocità della luce

Calcolare la velocità della luce risultava molto difficile, Galileo però fu il primo a porsi tale problema ipotizzando che la sua propagazione non fosse istantanea ma richiedesse un tempo finito.

La relatività galileiana

Galileo, per difendere la teoria copernicana dai suoi critici, si sforza di dimostrare, nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, l'impossibilità, da parte degli esseri viventi, di rendersi conto del duplice moto terrestre. Lo fa ricorrendo al famoso paragone della nave, i cui abitanti sono assimilati a quelli del nostro pianeta.

Nato a Pisa il 15 febbraio 1564, morì ad Arcetri l'8 gennaio del 1642.

Galileo è considerato il fondatore della scienza moderna. A lui infatti si attribuisce l’utilizzazione sistematica del metodo scientifico che consiste nell’ osservare – misurare – introdurre modelli matematici – fare previsioni – verificare.

Pubblicato a Firenze nel 1632, costituisce il capolavoro scientifico e letterario di Galileo. Egli discute i sistemi tolemaico e copernicano attraverso tre interlocutori: Filippo Salviati, fiorentino e acceso copernicano, Giovanfrancesco Sagredo, veneziano, spirito aperto e inizialmente neutrale, e l'aristotelico Simplicio, difensore della teoria tolemaica. L'autore immagina che, per quattro giornate, i tre protagonisti discutano del sistema eliocentrico. L'opera è scritta in italiano per garantirne la diffusione e, per le posizioni in essa sostenute, fu condannata insieme allo scienziato.

Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo

"[...] Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per aria, saranno state separate [...]"

Sistema di riferimento.

Parametri relativi al moto o alla quiete di un corpo sono la posizione che il corpo occupa e l’istante di tempo in cui ciò si

verifica. Per determinare s e t è necessario stabilire un sistema di

riferimento costituito da una terna di assi cartesiani e da un orologio.

Δs = vt =vt’ vettore spostamento dell’ origine O’ da O

all’ istante generico t( o t’)

P •S S'

X

X'

Δs'

Le trasformazioni di Galileo ci danno le relazioni tra le coordinate di P nei due sistemi S e S’ :

x= x’+vt; y=y’; z=z’; t=t’

x’= x-vt; y’=y; z’=z; t’=t

Y

Y’

Trasformazioni di GalileoZ Z’

O’

O

Supponiamo che S’ si muova rispetto ad S di moto rettilineo uniforme con velocità v costante e che i due sistemi utilizzino due orologi identici e sincronizzati

Principio di relatività galileiana

Le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi che si muovono di moto rettilineo uniforme.

La massa e l’accelerazione di un corpo, analogamenteal tempo, risultano invarianti

La relatività galileiana afferma che se due sistemi di riferimento sono inerziali, cioè si muovono di moto rettilineo uniforme, è impossibile stabilire quali dei due è in movimento: il moto assoluto non può essere rilevato.

Ad esempio se un osservatore fosse chiuso nella stiva di una nave, senza poter vedere l’esterno, non sarebbe in grado di sapere se la nave è in movimento e con quale velocità si sta muovendo.

Mi sto muovendoio o l’altro treno???

G. De Chirico – L’enigma dell’ora - 1911

Trasformazioni di Lorentz

Le trasformazioni delle coordinate di Lorentz per due sistemi di riferimento inerziali S e S', con S' che si muove con velocità costante v rispetto a S sono: 

Le trasformazioni di Lorentz si riducono alle trasformazioni galileiane quando la velocità v è trascurabile rispetto a c. In queste condizioni, infatti, il rapporto v/c è così piccolo che v²/c² è trascurabile rispetto a 1.

Le trasformazioni di Lorentz sono invarianti per le equazioni di Maxwell (1873), che descrivono l’elettromagnetismo, e introducono il tempo non più come invariante ma diventa la quarta dimensione.

Il “Cubismo” è una corrente pittorica nata nel 1908

che si prefigge la rappresentazione della quarta dimensione.

Un esempio è il ritratto di Ambroise Vollard, nel quale la minuta

sfaccettatura dei piani e la loro disposizione secondo molteplici

punti di vista, ci danno una rappresentazione della realtà

in modo integrale: le persone sono sentite nella loro

essenza volumetrica e nel loro <<esistere>> nello spazio.

Pablo Picasso- Ritratto di Ambroise Vollard (1909-1910) olio su tela cm 92x65

Mosca - Museo Puškin

Max Weber – La quarta dimensione

L’arte cubista ci può far pensare a un linguaggio espressivo astratto, in realtà i cubisti vogliano rappresentare la realtà in modo oggettivo e integrale superando i parametri della geometria euclidea e della prospettiva geometrico-lineare. Alle tre dimensioni cartesiane (x, y, z), fisse e immutabili, aggiungono l’elemento tempo che consente di conoscere in modo completo la realtà e di rappresentare lo spazio prescindendo la visione soggettiva del singolo e il punto di vista unico.

POSTULATI DELLA RELATIVITA’ RISTRETTA

• Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi inerziali

• La velocità della luce nel vuoto è c=300000km/sec indipendentemente dal moto della sorgente e dell’ osservatore

Valida nel caso di sistemi in moto rettilineo uniforme uno rispetto all’altro- pubblicata da ALBERT EINSTEIN nel 1905.

L’ indipendenza della velocità della luce dalla scelta del sistema di riferimento con cui sono solidali l’osservatore e il suo apparato sperimentale è stato verificato recentemente con un alto grado di accuratezza nel laboratorio di ottica quantistica di l’ Università di Costanza in collaborazione con l’Università di Düsseldorf.

Le Scienze(Scientific American) - febbraio 2002 – pag.15

Valore misurato da Michelson nel 1823 dopo aver perfezionato il metodo di Foucault