Appunti del corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale / Structural Optimization - parte I -...

Ottimizzazione Strutturale

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1

Introduzione alla

OTTIMIZZAZIONE

STRUTTURALE

Franco Bontempi

Ordinario di Tecnca delle Costruzioni

Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale

Sapienza Universita’ di Roma


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3

0MAKING IT PERSONAL


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4

Object of the course

• Introduction of basic and advanced ideas

and aspects of structural design without to

much stress on the analytical apparatus

but with some insigth on the computational

techniques.


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6


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7

Stro N

GERwww.stronger2012.com


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8

Stro N



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9

General Scheduling

• 1st Day:

Basic definitions of structure, requirements,

values, optimization, …;

• 2nd Day:

Advanced specific case of structural optimization

(service / ultimate / extreme scenarios);

• 3rd Day:

Advanced concepts (structural systems,

advanced criteria, tools of design)


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10

WHO I AM


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11

Bio

• Born 1° April 1963.

• 1982 -1988, Laurea (5-year degree, equivalent with MEng + MSc)

Politecnico di Milano.

• 1989 -1993, PhD in Structural Engineering Politecnico di Milano

• 1992-1998, Assistant Professor of Structural Analysis and Design

Ricercatore nelle discipline Scienza e Tecnica delle Costruzioni”)

Politecnico di Milano.

• 1998-2000, Associate Professor of Structural Analysis and Design

(Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni) University of

Rome La Sapienza, School of Engineering.

• 2000-today, Professor of Structural Analysis and Design

(Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni) University of

Rome La Sapienza, School of Civil and Industrial Engineering.


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1BASIC ASPECTS OF STRUCTURAL ENGINEERING


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16

WHAT IS A STRUCTURE

Basic


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17FB nov 05 17

ELEMENTI E COMPONENTI

STRUTTURALI

ORGANIZZAZIONE

Le relazioni stabili di funzione, funzionalità

e topologia che danno significato agli

elementi indipendentemente dalla loro specificità.

STRUTTURA

Elementi specifici che tramite le relazioni

strutturali formano una configurazione persistente nel

tempo

SISTEMA

Struttura durevole di elementi organizzati, che

viene osservata come unità che presenta

caratteristiche emergenti.


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18FB nov 05 18

ELEMENTI E COMPONENTI

STRUTTURALI

ORGANIZZAZIONE

Le relazioni stabili di funzione, funzionalità

e topologia che danno significato agli

elementi indipendentemente dalla loro specificità.

STRUTTURA

Elementi specifici che tramite le relazioni

strutturali formano una configurazione persistente nel

tempo

SISTEMA

Struttura durevole di elementi organizzati, che

viene osservata come unità che presenta

caratteristiche emergenti.


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Structure Main Characteristics

• Micro-level:

local size of the sections, i.e. thickness, area, inertia, … (Detailed Geometry)

• Meso-level:

form of the structural element or structural part (substructure), i.e. main longitudinal axis, curvature, profile, … (Global Geometry)

• Macro-level:

connections of the different structural parts (Load Path)


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Trave di De Saint Venant

L

D

d

H x


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21

Esempi semplici di sezioni di trave

D

d

H

H

b

B

d

t


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Profili sottili


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2323

Allungamento geometrico

H

H

H

L = 10 • H

L = 5 • H

L = 3 • H

H

B

B

B

regione

diffusiva

(a)

(b)

(c)


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24

A B

Principio di Saint Venant

• I sistemi A e B di carichi applicati sul corpo sono

staticamente equivalenti, ovvero hanno le stesse

risultanti globali


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25

Principio di Saint Venant:

trave a sezione compatta

A

B

C

b

F

F

C = F• b

F

F

2 • F

x

x

x


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2626

B-/D- Regions (1)

A

B

C

D E

F

G

H

1

2

3

4 5

6

7

8


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27

B-/D- Regions (2)

A

B

C

D E

F

G

H


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2828

Perdita di forma


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2929

Perdita di forma


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3030


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3131

Perdita di forma (1)


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3232

Perdita di forma (2)


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3333

Diaframmi trasversali (1)


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3434

Diaframmi trasversali (2)


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35


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36

Ovalizzazione


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3737

Ovalizzazione: flangia


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3838


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3939

Effetti locali: ruolo delle costolature


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4040

Profili sottili e torsione


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4141

Shear - lag


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42

Load path


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43

Integrazione / Specializzazione


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44L

h

b

Example


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45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

33 34 35 36 37

41 42 43 44

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 22 23 24 25

26 27 28 29

X

Z

L

h


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46

Gravity: displacements


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47

Gravity: moments


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48

Gravity: axial action


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49

Horizontal load: displacements


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50

Horizontal load: moments


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51

Horizontal load:axial action


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52

F

F

F

F/5 F/5 F/5 F/5 F/5

Reactions


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53

Load path


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54

Load path


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55


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57

2PROBLEMS AND REQUIREMENTS


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58

ANALYSIS vs DESIGN

Basic


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59

Meccanica Strutturale


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Problema ben posto


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61

Ingegneria Strutturale


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62

Ingegneria Strutturale


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63

Processo di analisi

e processo di sintesi (1)

DATI

CALCOLO

RISULTATI

START

END

START

END

MODIFICA

K=K+1

K=0

DATI

K

CALCOLO

RISULTATI

K

TESTSI’ NO

Pre-processing

Post-processing


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Processo di analisi

e processo di sintesi (2)

START

END

MODIFICA

K=K+1

K=0

DATI

K

CALCOLO

RISULTATI

K

TESTSI’ NO

AN

AL

ISI

SIN

TE

SI


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66

Analisi / Sintesi


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67

Direct / Inverse Problems


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TO UNICO

68

INPUT

Geometrical

and mechanical

characteristics

Actions

OUTPUT Structural

response

Model Updating

Damage states


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TO UNICO

69

INPUT

Geometrical

and mechanical

characteristics

Actions

OUTPUT Structural

response

Model Updating

Damage states


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70


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71

Known / Unknown


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72

REQUIREMENTS

FOR A STRUCTURE

Basic


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73

Requisiti strutturali

• Condizioni di esercizio:

– Rigidezza

• Condizioni ultime:

– Resistenza

– Stabilita’

– Duttilita’

– Durabilita’

• Condizioni estreme:

– Robustezza

– Resilienza

• Configurazione nominale

della struttura

• Configurazione

danneggiata della

struttura


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74

SERVICEABILITY

SAFETY

DISPLACEMENT

(risposta strutturale)

LOAD PARAMETER (carico)

2

1

3

4

EQUILIBRIUM PATH

(percorso di

equilibrio)


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75

Percorso di equilibrio di una struttura

1

2

A

O

B

C

D

Comportamento

Lineare < > Non lineare

Comportamento

Pre-critico < > Post-critico

E

Pmax

Peff

Py

Δy Δmax Δult

Parametro di spostamento Δ

Para

metr

o d

i cari

co

P

Δe


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76

Instabilità e sensibilità alle

imperfezioni

A

O

B

Pmax

Py

Δy Δmax


Para

metr

o d

i cari

co

P

H

FPcr

Preal

Pmax

Pcr

Preal

I

G

primario

secondario

secondario


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77

Formati di verifica

A

O

B

Pmax

Py

Δy Δmax


Para

metr

o d

i cari

co

P

Pmax

H Pcr

Preal

S.L.E

/

T.A

S.L.U

/

A.L.


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78

Levels of Structural Crisis

Us

ua

l U

LS

& S

LS

Veri

fica

tio

n F

orm

at

Structural Robustness

Assessment

1st level:

Material

Point

2nd level:

Element

Section

3rd level:

Structural

Element

4th level:

Structural

System


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79

Structural Robustness

QUALITY

DAMAGE or ERROR

REQUIRED PERFORMANCE

NOMINALPERFORMANCE

NOMINAL SITUATION


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80

Bad vs Good Collapse

STRUCTURE

& LOADS

Collapse

Mechanism

NO SWAY

“IMPLOSION”

OF THE

STRUCTURE

“EXPLOSION”

OF THE

STRUCTURE

is a process in which

objects are destroyed by

collapsing on themselves

is a process

NOT CONFINED

SWAY


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TO UNICO

88

Confederation

Bridge(Canada)12.910 m.

H2 H1

Rottura per taglio

Collasso progressivo

H2


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90

Definizione di robustezza strutturale

Entità del Danno o dell’Errore E = causa

Capacità s

tru

utu

rale

R

Configurazione

Nominale

∆E = causa

∆R= effetto

Configurazione

Alterata


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Definizione di robustezza strutturale

Entità del Danno o dell’Errore E = causa

Capacità s

tru

utu

rale

R

Configurazione

Nominale

∆E = causa

∆R= effetto

Configurazione

Alterata


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TO UNICO

92

Durability of Performance

QUALITY

TIME MEASURE / USE MEASURE

FAILURE

REQUIRED PERFORMANCE

REQUIRED LIFE TIME


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93

Robustezza strutturale e durabilita’ nel tempo.

Misura di danno o di errore

Capacità

prestazionale

Situazione

nominale

Degrado

prestazionale

Capacità

prestazionale

Situazione

nominale

Degrado

prestazionale

Misura del tempo o dell’uso

Robustness / Durability


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94

VALUES FOR DESIGN

A STRUCTURE


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95

Semplicità

• Il criterio più generale di progetto riguarda la

semplicità: per l’Ingegneria questo è un valore

fondamentale, perché pone i fondamenti per la

certezza di comportamento.

• Questo vale diventa, quindi, una strategia

globale per non introdurre ulteriori complessità

in un ambiente già di per se altamente incerto.


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96

Regolarità geometrica e

simmetria• La regolarità geometrica riguarda la disposizione in

pianta ed in elevazione della struttura; è consigliata

l’adozione di una configurazione geometrica chiara,

lineare, con limitate eccentricità e variazioni brusche di

masse o rigidezze, con possibili simmetrie e ripetizioni.

• Questo e’ un criterio che riguarda tutte le scale

strutturali, dai componenti all’intera struttura: si pensi alle

connessioni delle aste nelle strutture reticolari al fine di

evitare sollecitazioni parassite o alla disposizione di un

intero edificio.


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97

Iperstaticità e ridondanza

• La ridondanza strutturale consiste nel prevedere la

duplicazione dei percorsi e dei meccanismi resistenti,

ponendoli in parallelo, in modo da assicurare la

sicurezza globale dell’opera anche in caso di crisi da

parte di un sistema resistente, per mezzo della

ridistribuzione dei percorsi di carico. A questa si accosta

il concetto di iperstaticità, che consiste nel progettare

strutture con vincoli ed interconnessioni sovrabbondanti

rispetto alla quantità strettamente necessaria.

• Entrambi i criteri assumono un importante ruolo nel

governo del comportamento strutturale, indirizzando

nelle dovute forme le modalità di collasso.


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98

Prevedibilità nel tempo

• Riguarda la necessità di utilizzare materiali,

componenti o soluzioni il cui comportamento sia

il più possibile prevedibile.

• Anche in questo caso, alterazioni brusche ed

imprevedibili dei comportamenti meccanici di

materiali e componenti, che si ripercuotano sulla

risposta strutturale complessiva, non possono

essere accettabili.


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99

Principio di precauzione

• Il criterio si rivolge alla scelta dei materiali e prodotti

strutturali da usare nelle opere affinché si possa

garantire il rispetto dei requisiti precedentemente

indicati. Nel caso si scelgano materiali e prodotti non

esplicitamente citati nelle norme si richiede che tali

materiali possano essere impiegati solo se il produttore

ne garantisce prestazioni in linea con quanto richiesto

dalla norma stessa.

• Per poter essere utilizzato ai fini strutturali, un materiale

o un componente devono avere caratteristiche

geometriche, chimiche, fisiche e meccaniche, certe. In

termini più generali, si fa riferimento all’attenzione che si

deve rivolgere all’ambiente.


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100

3BASIC OPTIMZATION


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101

OPTIMIZATION ZERO

Plain introduction


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102


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104

Optimization Levels

• Micro-level:

local - sectional optimization / sizing

• Meso-level:

as above + morphology changes

• Macro-level:

as above + topologic changes


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105


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106

http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation

http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation


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107

Dimensione topologica


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109


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110


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111

Smoothing / Streamlining


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112

Engineering Design Phases


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113

Ingegnerizzazione

• Spessori minimi / massimi

• Lunghezze minime / massime

• Simmetrie

• Elementi industrializzati

• Procedure di realizzazione (forgiatura,

piegatura, saldabilita’, …)

• Costruibilita’


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114

Topological Optimization

Sequence


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116

Practice


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117

OPTIMIZATION

TECHNIQUES


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131http://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4

http://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4


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133

Optimality Criteria


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134


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138

4LEVELS AND TECHNIQUES


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139

OTTIMIZZAZIONE

A LIVELLO SEZIONALE

Microlivello


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140

Geometry Parameter Based

Optimization


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141

Non-Parametric

Optimization


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142

Fully Stressed Design (FSD)


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144


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145


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146

FSD in action


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150


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151

Hybrid optimization


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153

Industrial α - sections


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154

A / W for HEB for α = h

A = 9E-13x6 - 3E-09x5 + 5E-06x4 - 0,0036x3 + 1,2509x2 - 139x + 7185,3

W = 1E-11x6 - 9E-08x5 + 0,0002x4 - 0,2162x3 + 113,67x2 - 17128x + 881393

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 200 400 600 800 1000 1200

A

W

Poly. (A)

Poly. (W)


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155

IPE / HEB


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156

Tensioni superiori / inferiori

• Nell’ ipotesi di sollecitazione di presso-flessione,

possiamo scrivere, per la sezione più sollecitata,

le tensioni al lembo superiore, σtop ed al lembo

inferiore, σbot in funzione del parametro α:

W

M

A

N

W

M

A

N

bot

top


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157

Limiti tensionali

• Le tensioni così ricavate devono sottostare

ad una limitazione dettata dal criterio di

resistenza scelto per il materiale:

bot

top

0

0

0

0

bot

bot

top

top


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158

Espressioni con sollecitazioni

4

3

2

1

0

0

0

0

WAMANW

WAMANW

WAMANW

WAMANW

W

M

A

N

W

M

A

N

bot

top

0

0

0

0

bot

bot

top

top


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159

Soluzione che soddisfa tutto

ii

Design max4,...1


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160

Nota

• Con tale tecnica, si ottiene un dimensionamento che sfrutta a pieno la capacità portante della sezione.

• Il progetto è basato quindi sul raggiungimento del requisito di resistenza: un elemento strutturale e la struttura nel complesso devono pero’ soddisfare a differenti altri requisiti.

• È possibile considerare indirettamente questi altri aspetti anche con il FSD: basta agire sui valori dei limiti tensionali o sui valori dei moltiplicatori αmax ed αmin per dimensionare l’elemento con riferimento ad altri aspetti che non siano la sola resistenza.


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Taglio / Instabilita’


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173


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174


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175

OTTIMIZZAZIONE

MORFOLOGICA

mesolivello


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191


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192

Design Graph


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193


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194


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195


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196


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197


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198

Fundamental steps of the BG

evolutionary process


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199


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200


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201


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202


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203

OTTIMIZAZIONE

TOPOLOGICA

Macrolivello


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204


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205


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206


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221

3D


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Vincoli funzionali


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241

http://www.dezeen.com/2013/08/22/qatar-national-convention-centre-by-arata-

isozaki/

http://www.dezeen.com/2013/08/22/qatar-national-convention-centre-by-arata-isozaki/


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242


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250


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[email protected]

252http://www.new-territories.com/blog/architecturedeshumeurs/?p=98

http://www.new-territories.com/blog/architecturedeshumeurs/?p=98


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255


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259

Script


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260

Chaos


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261


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262


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267

Scala naturae OPTIMIZATION

Optimality Criteria

Script


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268

Stro N


Appunti del corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale / Structural Optimization - parte I -...

Engineering

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