Prof. Emidio NIGRO Dipartimento di Analisi e Progettazione Strutturale

Università di Napoli “Federico II”

SEMINARIO DI STUDIO sul documento CNR-DT 200/2004

“Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati”

CCOLLASSO PER OLLASSO PER DDELAMINAZIONEELAMINAZIONE

Prof. Marco SAVOIADISTART - Università di Bologna

VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA NEI CONFRONTI DELLA DELAMINAZIONE

(Par. 4.1 - Appendice B)MODALITA’ DI DELAMINAZIONE DEL RINFORZO PER TRAVI IN C.A.MODELLAZIONE DEL LEGAME DI ADERENZA RINFORZO – CALCESTRUZZORESISTENZA ALLA DELAMINAZIONE DALLE ESTREMITA’ DEL RINFORZO (STATO LIMITE ULTIMO)RESISTENZA ALLA DELAMINAZIONE IN CORRISPONDENZA DI FESSURE DA FLESSIONE (STATO LIMITE ULTIMO)VERIFICA DELLE TENSIONI DI INTERFACCIA ALLO STATO LIMITE DI SERVIZIO

ESTREMITA’ DEL RINFORZO

FESSURE DA FLESSIONE

FESSURE DA TAGLIO

NON PLANARITA’

MECCANISMI DI ROTTURA PER DELAMINAZIONE

concrete

adhesive

in concrete

debonding:

between concrete and adhesive

in adhesive

Calcestruzzo

Adesivo

Lamina in FRP

Delaminazione nel calcestruzzo

calcestruzzoDelaminazione tracalcestruzzo e adesivo

Delaminazione nell’adesivo

Delaminazione nella lamina

concrete

adhesive

in concrete

debonding:

between concrete and adhesive

in adhesive

Calcestruzzo

Adesivo

Lamina in FRP

Delaminazione nel calcestruzzo

calcestruzzoDelaminazione tracalcestruzzo e adesivo

Delaminazione nell’adesivo

Delaminazione nella lamina

della delaminazionedirezione di propagazione

fessura intermedia

Trave in c.a.

tensioni normali

delaminazione a partireda fessure intermedie

FRP

criticafessura diagonale

direzione di propagazionedella delaminazione

delaminazione a partire dafessure diagonali

Trave in c.a. direzione di propagazionedella delaminazione

della laminadelaminazione all'estremità

lamina

Delaminazione alla ESTREMITA’ DEL RINFORZO

Delaminazione Intermedia(FESSURE DA FLESSIONE)

Delaminazione per FESSURE DA TAGLIO

APPENDICE B7.1. MECCANISMI DI ROTTURA PER DELAMINAZIONE

Avvengono tipicamente lungo la trave

Quando vi sono carenze dal punto di vista della resistenza a taglio

Quando la lunghezza di ancoraggio non è sufficiente a trasferire la forza richiesta

Delaminazione alla ESTREMITA’ DEL RINFORZO

APPENDICE B7.1. MECCANISMI DI ROTTURA PER DELAMINAZIONE

Quando la lunghezza di ancoraggio non è sufficiente a trasferire la forza richiesta

Effetto della sezione di interruzione

Incremento delle tensioni tangenziali di interfaccia rispetto al valore medio τJcalcolato con la teoria di Jourawsky

Estremità del rinforzo

Tensioni tangenziali di interfaccia

Tensioni normaliDistanza misurata lungo l’FRP

Trave in c.a. direzione di propagazionedella delaminazione

della laminadelaminazione all'estremità

lamina

1 /3 1 /2

1

2

3

4 τ /τ J

z /L

a /L = 0

F /2

L /2

1 /3 1 /2

1

2

3

4 τ /τ J

z /L

a /L = 0 .0 2 5

F /2

L /2 a

1 /3 1 /2

1

2

3

4 τ /τ J

z /L

a /L = 0 .0 5

F /2

L /2 a

1 /3 1 /2

1

2

3

4 τ /τ J

z /L

a /L = 0 .0 7 5

F /2

L /2 a

1 /3 1 /2

1

2

3

4 τ /τ J

z /L

a /L = 0 .1 0 0

F /2

L /2 a

F

σy

L

z,w

y,v

ϕ

τ

PROVE SPERIMENTALI DI PULL-OUT

Pistone

Pistone

Lamina in C-FRP

Estensimetro

Cubetto di CLS

0,9x/L

Placcaggio

0,20,7 0,5 0,3 0,1 0,0

L

Estensimetri

Dispositivi impiegati per la realizzazione delle prove di

strappo (pull-out)

Provini considerati nella campagna sperimentale condotta

Strumentazione con estensimetri lungo l’incollaggio

EstensimetriDispositivo di ammorsaggio

Macchina di trazione

Determinazione della forza di ancoraggio e definizione del legame di aderenza

PROVE DI PULL-OUT

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

s [mm]

τ b [

N/m

m2 ]

arctg K 1

f b

7.2 MODELLAZIONE DEL LEGAME DI ADERENZA RINFORZO – CALCESTRUZZO

lb ≥ le

bftf

Fmaxf

bf

2 1

1400

bbk b

−= ≥

+

f 0.2 mms =

11

a a c c

cKt G t G

=+

tc = 20 ÷ 30 mm; c1 = 0.5 ÷ 0.7

FATTORE DI SCALA

bf = 50 mm; b = 150 mm kb = 1,21

)/in(64.0 2mmNfffkf ctmckbb ⋅⋅⋅= Valore medio ctmckbF 21 ffkksf Gfb ⋅⋅⋅=⋅⋅=Γ

COLLASSO PER DELAMINAZIONE

Prove sperimentali su travi in c.a. rinforzate con tessuti in FRP

della delaminazionedirezione di propagazione

fessura intermedia

Trave in c.a.

tensioni normali

delaminazione a partireda fessure intermedie

FRP

4.1.3 Resistenza allo stato limite ultimo per delaminazionedi estremità (Modalità 1)

4.1.4 Resistenza allo stato limite ultimo per delaminazioneintermedia (Modalità 2)

4.1.5 Verifica delle tensioni di interfaccia allo stato limite diesercizio

INDICAZIONI OPERATIVE NEL CNR-DT 200/2004

ESTREMITA’ DEL RINFORZO

DELAMINAZIONE INTERMEDIA

4.1.3 RESISTENZA ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER DELAMINAZIONE DI ESTREMITA’ (Modalità 1)

lb ≥ le

bftf

Fmax

VALORE DI PROGETTO DELLA FORZA MASSIMA TRASMISSIBILE (ancoraggio di lunghezza infinita)

fdfff tEbF Γ= 2max,d

f

Fdf

ff

dt

Etb

Ff

Γ=

⋅=

2max,fd

TENSIONE DI PROGETTO NEL RINFORZO ALL’ESTREMITA’

f Fkfdd

ff,d c

2 1 Eft

Γγ γ

=

Coefficiente parziale per delaminazionec

G

c

ffkkγ

⋅⋅⋅=

γΓ

=Γ ctmckbFkFd

Trave in c.a. direzione di propagazionedella delaminazione

della laminadelaminazione all'estremità

lamina

RESISTENZA ALLA DELAMINAZIONE ALLO STATO LIMITE ULTIMO (RESISTENZA DI PROGETTO)

f Fkfdd

ff,d c

2 1 Eft

Γγ γ

= Tabella 3-2 – Coefficienti parziali γm per i materiali ed i prodotti.

Modalità di collasso Coefficiente parziale

Applicazione tipo A(1)

Applicazionetipo B(2)

Rottura γf 1.10 1.25

Delaminazione γf,d 1.20 1.50

(1) Sistemi di rinforzo certificati in accordo a quanto indicato al capitolo 2 di queste Istruzioni (§ 2.5). (2) Sistemi di rinforzo non certificati in accordo a quanto indicato al capitolo 2 di queste Istruzioni (§ 2.5).

I produttori e/o i fornitori che sono in grado di proporre sistemi completi di rinforzo (insieme di fibre, resine, preformati o preimpregnati, adesivi ed altri componenti), possono fornire, oltre alle caratteristiche meccaniche e fisiche dei singoli componenti, anche le caratteristiche meccaniche del sistema completo indicando il tipo di substrato utilizzato a cui si fa riferimento. Tali valori devono essere supportati da validazioni sperimentalieffettuate in laboratorio o in situ (prove su strutture in scala reale) e documentate da rapporti di prova. Tali sistemi completi di rinforzo saranno indicati nel prosieguo come Applicazioni di tipo A; gli altri saranno invece indicati come Applicazioni di tipo B.

LUNGHEZZA OTTIMALE DI ANCORAGGIO

lb ≥ le

bftf

Fmax

b bfdd,rid fdd

e e

2l lf fl l

⎛ ⎞= ⋅ −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Lunghezze inferiori a quellaottimale (es. Taglio)

f fe

ctm

[lunghezze in ]2E tl mmf

=

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2

eb ll

fddridfdd, /ff

4.1.4 RESISTENZA ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER DELAMINAZIONE INTERMEDIA (Modalità 2)

Delaminazione in zona fessurata

Le fessure trasversali sono molto piùravvicinate che nel caso non placcato

Il problema è analogo a quello delladelaminazione dalle estremità, se purcon geometria differente

PROBLEMA DI GRANDE IMPORTANZA, IN QUANTO DEFINISCE LA TENSIONE DI PROGETTO (OVVERO LA DEFORMAZIONE DI PROGETTO) DEL RINFORZO A FLESSIONE.

mmle 200=

4/50 elmm ≈

TENSIONE (DEFORMAZIONE) MASSIMA AMMESSA NEL RINFORZO IN FRP

C.N.R. – DT 200/04

0.3kcon cr =f

Fkf

cdf,

crfddcrfdd,2

2t

Ekfkf Γ⋅

γ⋅γ=⋅=

fdd,2fdd

f

fE

ε =

Deformazione diprogetto

Tensione massima per delaminazione intermedia

0,0000

0,0025

0,0050

0,0075

0,0100

0,0125

0,0150

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000

Eftf/2ΓFd

εf,max

Yao et Al. (2003)Foster et Al. (2004)Sharma et Al. (2004)Pham et Al. (2004)De Souza et Al. (2003)Shahawy et Al. (1996)Garden et Al. (1998)Zarnic et Al. (1999)Spadea et Al. (1998)Valore medioCNR-DT 200/04 (Valore di Progetto)

DEFORMAZIONE MASSIMA AMMESSA NEL RINFORZO IN FRP

fumf k ε=ε max,

ACI 440/02

C.N.R. – DT 200/04

0.3k cr =

ff

Fk

cdf,

crfdd tE

2k Γ⋅

γ⋅γ=ε

Deformazionedi progetto

0,0000

0,0025

0,0050

0,0075

0,0100

0,0125

0,0150

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Eftf [N/mm]

εf,max

Yao et Al. (2003)Foster et Al. (2004)Sharma et Al. (2004)Pham et Al. (2004)De Souza et Al. (2003)Shahawy et Al. (1996)Garden et Al. (1998)Zarnic et Al. (1999)Spadea et Al. (1998)ACI 440 (Valori di progetto)CNR-DT 200/04Teng et Al. (2003)

Estremità del rinforzo

Tensioni tangenziali di interfaccia

Tensioni normali Distanza misurata lungo l’FRP

4.1.5 VERIFICA DELLE TENSIONI DI INTERFACCIA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO

L

FRP

q

a

z

Le concentrazioni di tensioni tangenziali e normali all’interfaccia tra calcestruzzo e rinforzo possono provocare la fessurazione dell’interfaccia, innescando il distacco tra i due materiali.È opportuno che, in condizioni di esercizio, ciò non accada, soprattutto in presenza di cicli di carico e di cicli di gelo/disgelo. La verifica viene eseguita mediante un calcolo delle tensioni di interfaccia utilizzando modelli elastico-lineari.

Effetto della sezione di interruzione

L’ incremento della tensione rispetto al valore medio τm calcolato con la teoria di

Jourawsky dipende da a/L.

Effetto della rigidezza dell’interfaccia

1 /3 1 /2

0 .5

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

z /L

τ /τ J

a /L

a /L = 0 .0 5

G a / t a

La rigidezza dell’interfacciainfluenza il picco delle tensioni

(importante ad es. per murature).

VERIFICA DELLE TENSIONI DI INTERFACCIA ALLO S.L. DI ESERCIZIO

Parametri che influenzano la concentrazione di tensioni all’interfaccia

τ /τ J

F /2

L /2 a

1/3 1/2

1

2

3

4 τmax/τJ

z/L

a/L0,05 0,125

αL=30

Dominio di resistenza in termini di tensioni tangenziali e normali

bdeb f≤τ ,

mideb k τ⋅=τ ,

( ) 3/25.15.1 15.1 τσ ⋅+= kkkid

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

σ / fctk

/ f ct

k

b

ctkbbd

fkf

γ⋅=

Tensione tangenziale “equivalente”

Resistenza di adesione tra rinforzo e calcestruzzo (valore di progetto)

VERIFICA DELLE TENSIONI DI INTERFACCIA ALLO S.L. DI ESERCIZIO

( )f

f)(nI

xhtV

c

eazm

−⋅⋅=τ =

( )( ) aVM

akax

ax⋅

⋅α+==

=τ 1ftkk ⋅β⋅= τσ

ff tEK1=α

411

430.2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=β

ff

f

IEKb

Calcolo della Tensione tangenziale “equivalente”

Parametri dipendenti dalla rigidezza dell’interfaccia e del rinforzo

mideb k τ⋅=τ ,

( ) 3/25.15.1 15.1 τσ ⋅+= kkkid

ccaa GtGtK

+=

11

( )f

fnI

xhtV

c

eazm

−⋅⋅=τ =