ANNO SCOLASTICO 2018/2019 ASSE MATEMATICO … · il linguaggio algebrico e grafico F4) avere...
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Programmazione Matematica e Fisica Liceo classico 2018/2019 1 /13 LICEO CLASSICO “E. TORRICELLI” ANNO SCOLASTICO 2018/2019 ASSE MATEMATICO PROGRAMMAZIONE ANNUALE DEL SECONDO BIENNIO + MONOENNIO COMPETENZE DISCIPLINARI Matematica M1) Individuare collegamenti e relazioni. Capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse. Dato un fenomeno o un problema riconoscere il modello matematico che meglio lo rappresenta rappresentandolo anche in forma grafica (esempi: dipendenza lineare quadratica, proporzionalità diretta o inversa, crescita o decrescita esponenziale o logaritmica e di andamento periodico ecc) Riconoscere l'utilità delle funzioni studiate nelle altre discipline scientifiche M2) Confrontare e analizzare figure geometriche nel piano euclideo e nel piano cartesiano individuando invarianti e relazioni. Comprendere la specificità dell'approccio sintetico e analitico allo studio della geometria e saper passare dall’uno all’altro. Utilizzare grafici e disegni per controllare l'esattezza de un calcolo o per fare delle previsioni sul risultato di un calcolo. Acquisire familiarità con il cambiamento di sistema di riferimento e le simmetrie M3) Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo e la rappresentazione grafica di funzioni, le condizioni di esistenza Fisica F1) Osservare, descrivere, identificare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale, formulando ipotesi esplicative, utilizzando modelli e analogie e leggi F2) Analizzare fenomeni fisici, tra cui quelli legati alla trasformazioni di energia, a partire dall'esperienza, individuando le grandezze fisiche caratterizzanti e applicando gli strumenti matematici necessari per stabilire relazioni quantitative tra esse F3) affrontare e risolvere semplici problemi usando gli strumenti matematici adeguati, usando lo specifico linguaggio e il linguaggio algebrico e grafico F4) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; F5) Comprendere come l'evoluzione della scienza influenzi la tecnologia e la storia, collocando le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica in campo tecnologico,con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA Il Dipartimento individua tra le competenze chiave e di cittadinanza, come pertinenti e connaturate all'insegnamento della Matematica e della Fisica le seguenti: C1. Imparare ad imparare Comprendere e riassumere efficacemente. Saper individuare dubbi o curiosità, generati dallo studio, e cercare la
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Programmazione Matematica e Fisica Liceo classico 2018/2019 1 /13
LICEO CLASSICO “E. TORRICELLI”
ANNO SCOLASTICO 2018/2019
ASSE MATEMATICO
PROGRAMMAZIONE ANNUALE DEL SECONDO BIENNIO + MONOENNIO
COMPETENZE DISCIPLINARI
Matematica
M1) Individuare collegamenti e relazioni. Capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse. Dato un fenomeno o un problema riconoscere il modello matematico che meglio lo rappresenta rappresentandolo anche in forma grafica (esempi: dipendenza lineare quadratica, proporzionalità diretta o inversa, crescita o decrescita esponenziale o logaritmica e di andamento periodico ecc) Riconoscere l'utilità delle funzioni studiate nelle altre discipline scientifiche M2) Confrontare e analizzare figure geometriche nel piano euclideo e nel piano cartesiano individuando invarianti e relazioni. Comprendere la specificità dell'approccio sintetico e analitico allo studio della geometria e saper passare dall’uno all’altro. Utilizzare grafici e disegni per controllare l'esattezza de un calcolo o per fare delle previsioni sul risultato di un calcolo. Acquisire familiarità con il cambiamento di sistema di riferimento e le simmetrie M3) Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo e la rappresentazione grafica di funzioni, le condizioni di esistenza Fisica F1) Osservare, descrivere, identificare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale, formulando ipotesi esplicative, utilizzando modelli e analogie e leggi F2) Analizzare fenomeni fisici, tra cui quelli legati alla trasformazioni di energia, a partire dall'esperienza, individuando le grandezze fisiche caratterizzanti e applicando gli strumenti matematici necessari per stabilire relazioni quantitative tra esse F3) affrontare e risolvere semplici problemi usando gli strumenti matematici adeguati, usando lo specifico linguaggio e il linguaggio algebrico e grafico F4) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; F5) Comprendere come l'evoluzione della scienza influenzi la tecnologia e la storia, collocando le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica in campo tecnologico,con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
Il Dipartimento individua tra le competenze chiave e di cittadinanza, come pertinenti e connaturate all'insegnamento della Matematica e della Fisica le seguenti: C1. Imparare ad imparare Comprendere e riassumere efficacemente. Saper individuare dubbi o curiosità, generati dallo studio, e cercare la
Programmazione Matematica e Fisica Liceo classico 2018/2019 2 /13
risposta individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione (formale, non formale ed informale), anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di studio e di lavoro. C2. Progettare Ricerca di riferimenti pertinenti alle richieste, scelta del più opportuno, e impostazione di un processo risolutivo C3. Comunicare Uso di un linguaggio formalizzato idoneo alla comunicazione di informazioni; adattabilità del proprio linguaggio alle diverse situazioni comunicative, anche formali. Analisi delle ipotesi esplicite e/o implicite di una argomentazione; C4. Risolvere problemi. Affrontare in modo progressivamente più autonomo le tappe della risoluzione di un problema: decodifica di un linguaggio verbale, codifica in termini matematici, ricerca di una strategia risolutiva, deduzione dai dati, lettura ed interpretazione dei risultati. Deduzione di conseguenze necessarie da ipotesi date. C5. Individuare collegamenti e relazioni Valutazione di punti di vista diversi o di modelli interpretativi diversi. saper cambiare il proprio punto di vista per cogliere una situazione, per quanto possibile, nella sua interezza e/o complessità
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 3 /13
Asse scientifico
Matematica
Programmazione Annuale TERZO ANNO
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Polinomi e frazioni
algebriche.
Equazioni fratte
fattorizzazione dei polinomi.
Divisione di polinomi.
M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
Frazioni algebriche.
Equazioni frazionarie.
Saper fattorizzare un polinomio utilizzando vari
metodi.
Saper eseguire la divisione tra due polinomi in una
variabile.
Saper ridurre frazioni algebriche e fare semplici
calcoli con esse.
Risolvere equazioni frazionarie, tenendo conto delle
C.E.
Risolvere semplici problemi
Padroneggiare le tecniche e le
procedure di calcolo
Prime acquisizioni relative al
concetto di condizione di
esistenza di una funzione, anche
in relazione alla risoluzione di
problemi
SETTEMBRE/OTTOBRE
La circonferenza nel
piano euclideo e nel
piano cartesiano
La circonferenza: definizioni.
Proprietà relative alla
circonferenza e al cerchio.
Proprietà delle corde.
Confronto tra angoli al centro,
corde, archi e settori.
Posizioni relative di una
circonferenza rispetto ad una retta.
Circonferenze passanti per uno,
due, tre punti.
Angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti ad
una circonferenza.
Poligoni regolari.
L’equazione della circonferenza
nel piano cartesiano.
Enunciare la definizioni di circonferenza e di cerchio.
Mettere in relazione un diametro con le corde ad esso
per perpendicolari
Confrontare corda, arco, e angolo al centro
corrispondenti.
Riconoscere le rette secanti, tangenti, esterne ad un
cerchio.
Mettere in relazione la tangente con il diametro
passante per il punto di tangenza.
Mettere in relazione la posizione di una retta rispetto
ad una circonferenza con la sua distanza dal centro.
Riconoscere un angolo alla circonferenza e l’angolo
al centro corrispondente.
Mettere in relazione angoli alla circonferenza e angoli
al centro corrispondenti.
Confrontare tra loro angoli alla circonferenza.
Mettere in relazione un angolo retto con una
semicirconferenza.
Riconoscere i quadrilateri inscrivibili. Riconoscere i
quadrilateri circoscrivibili.
Determinare l’equazione della circonferenza
assegnati centro e raggio.
Riconoscere l’equazione di una circonferenza e
individuarne centro e raggio.
Correlare il valore dei parametri alle caratteristiche
del grafico.
Eseguire congetture sulla possibile equazione di una
circonferenza in base al grafico assegnato.
Stabilire l’equazione della circonferenza dati tre suoi
punti.
Confrontare e analizzare figure
geometriche nel piano euclideo e
nel piano cartesiano
individuando invarianti e
relazioni.
Comprendere la specificità
dell'approccio sintetico e
analitico allo studio della
geometria e saper passare
dall’uno all’altro.
OTTOBRE/DICEMBRE
Funzioni quadratiche.
L’equazione di una parabola.
Equazioni e disequazioni di secondo
grado.
Disequazioni fratte di grado superiore
al secondo
Stabilire concavità, asse di simmetria, vertice e zeri di
una parabola di equazione assegnata.
Correlare il valore dei parametri alle caratteristiche
del grafico.
Eseguire congetture sulla possibile equazione di una
parabola di grafico assegnato.
Correlare gli eventuali zeri di una funzione
polinomiale quadratica al valore di un discriminante.
Interpretare e risolvere graficamente una
disequazione di 2° grado.
Risolvere una disequazione fratta.
Risolvere semplici problemi di secondo grado
Dato un fenomeno riconoscere il
modello matematico che meglio
lo rappresenta associando la
dipendenza lineare, quadratica,
di proporzionalità diretta o
inversa e rappresentandole anche
in forma grafica.
DICEMBRE/APRILE
Statistica.
Richiami su indici di posizione e
indici di variabilità.
Tabelle a doppia entrata.
Dipendenza e indipendenza
statistica.
Calcolare i principali indici di posizione e di
variabilità.
Saper valutare se due fenomeni sono correlati,
utilizzando le opportune tecniche
Individuare adeguate
rappresentazioni dei dati di una
indagine statistica.
Valutare criticamente le
statistiche divulgate dai mezzi di
informazione
APRILE/MAGGIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 4 /13
Asse scientifico
Fisica
Programmazione Annuale TERZO ANNO
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
La misura.
Il metodo sperimentale.
Definizione operativa di
una grandezza fisica.
Le unità di misura del
S.I.
Misure ed errori.
Procedimenti e criteri del metodo
sperimentale.
Concetto di misura.
Grandezze fondamentali del S.I(in
particolare tempo, massa, lunghezza).
Cenno alla teoria degli errori.
Riconoscere misure dirette e indirette.
Esprimere la misura di una grandezza
rispetto a diverse unità di misura.
Effettuare l’analisi dimensionale e ricavare
l’unità di misura di una grandezza derivata.
Scrivere il risultato di una misura con
l’adeguato numero di cifre significative.
Avere consapevolezza
dei vari aspetti del
metodo sperimentale
SETTEMBRE/OTTO
BRE
I vettori.
Scomposizione di un
vettore.
Operazioni con i vettori.
Grandezze scalari e
grandezze vettoriali .
Applicazione del
calcolo vettoriale a:
Spostamenti e Forze
Distinguere tra grandezza scalare e
grandezza vettoriale.
Rappresentazione cartesiana di un vettore.
La forza e lo spostamento come grandezze
vettoriali.
Conoscere la legge di Hooke e il
dinamometro.
Operare con i vettori.
Operare con le grandezze vettoriali.
Formulare ipotesi
esplicative utilizzando
modelli, analogie,
leggi.
SETTEMBRE/OTTO
BRE
Le forze e l’equilibrio.
Tipi di forze in natura
Forze vincolari e forze
d’attrito.
Equilibrio statico di un
corpo puntiforme e di
un corpo rigido esteso.
La fluidostatica
Proprietà delle forze : peso, elastica.
vincolare, d’attrito, di tensione.
Momento di una forza e coppia di forze.
Baricentro di un corpo esteso.
Condizioni per l’equilibrio di un corpo
puntiforme e di un corpo rigido.
Fluidi: Pressione e densità
Pressione idrostatica, pressione
atmosferica.
Galleggiamento dei corpi
Determinare il diagramma di corpo libero
in relazione all’equilibrio di un corpo.
Saper distinguere l’attrito statico da quello
dinamico.
Saper valutare le condizioni dell’equilibrio
in relazione alla situazione fisica.
Saper determinare le condizioni di
equilibrio di un fluido e di un corpo
immerso in un fluido.
Osservare e
identificare fenomeni.
Formalizzare problemi
e applicare gli
strumenti matematici
per la loro risoluzione.
OTTOBRE/NOVEMB
RE
Il moto rettilineo.
Traiettoria e legge
oraria del moto.
Velocità e accelerazione
di un punto nel moto
rettilineo.
Il moto rettilineo
uniforme.
Il moto rettilineo
uniformemente
accelerato.
Accelerazione di gravità
e moto in caduta libera.
Distinguere tra legge oraria e traiettoria di
un moto.
Essere in grado di definire velocità e
accelerazione.
Proprietà del moto rettilineo uniforme e
del moto uniformemente accelerato.
Significato del diagramma orario e del
grafico velocità-tempo.
Utilizzare le unità di misura e le dimensioni
delle grandezze cinematiche.
Saper calcolare la velocità media e
istantanea da un grafico spazio-tempo.
Saper calcolare l’accelerazione da un
grafico velocità-tempo nel caso di
accelerazione costante.
Applicare le leggi del moto per risolvere
semplici problemi.
Saper ricavare dal diagramma orario e dal
grafico velocità-tempo le caratteristiche
principali del moto
Osservare e
identificare fenomeni.
Formalizzare problemi
e applicare gli
strumenti matematici
per la loro risoluzione
NOVEMBRE/GENN
AIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 5 /13
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
I principi della dinamica.
Il ruolo dinamico delle
forze.
Primo principio e
inerzia.
Secondo principio e
concetti di massa e
peso.
Terzo principio.
Enunciati dei tre principi della dinamica.
Concetto di inerzia.
Importanza del sistema di riferimento
(inerziale e non).
Concetti di massa e di peso.
Il peso e le proprietà della forza
gravitazionale.
Applicare i principi per risolvere problemi sul
moto rettilineo.
Risolvere problemi sul piano inclinato.
Osservare e
identificare
fenomeni.
Formulare ipotesi
esplicative
utilizzando
modelli, analogie,
leggi.
GENNAIO/MARZ
O
Formalizzare
problemi e
applicare gli
strumenti
matematici per la
loro risoluzione
MARZO/MAGGI
O
La composizione dei moti.
Velocità e accelerazione
dei moti curvilinei.
Moto parabolico dei
proiettili.
Principio di relatività
classico.
Forze apparenti.
Concetto di accelerazione centripeta.
Proprietà del moto dei proiettili.
Concetto di forza apparente.
composizione di spostamenti e velocità.
Applicare le equazioni del moto dei proiettili.
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potranno trattare
lavoro ed energia
Il lavoro e l’energia.
Lavoro di una forza.
Potenza.
Energia cinetica ed
energia potenziale.
Conservazione dell’energia meccanica
per un sistema isolato.
Concetti di lavoro, potenza,
energia.
Distinguere tra le varie
forme di energia.
Teorema dell’energia
cinetica. Forze conservative.
Enunciato del teorema di
conservazione dell’energia
meccanica.
Identificare una forza che
compie lavoro.
Calcolare il lavoro compiuto
da una forza.
Calcolare l’energia cinetica
di un corpo e applicare il teorema dell’energia
cinetica.
Calcolare l’energia
potenziale gravitazionale.
Risolvere problemi
applicando il principio di
conservazione dell’energia.
NOTE FINALI SUI PROGRAMMI DI MATEMATICA E FISICA
Molti argomenti (misura, errori e calcolo approssimato, vettori, rappresentazioni grafiche di leggi del moto
uniforme ed uniformemente accelerato, moto parabolico, dipendenza tra grandezze fisiche) permettono
facilmente l' integrazione delle due discipline matematica e fisica, con un continuo intreccio fra conoscenze
matematiche e loro applicazioni in ambito fisico.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 6 /13
Asse scientifico
Matematica
Programmazione Quarto Anno
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Geometria analitica: ellisse e
iperbole.
(casi notevoli)
Ellisse.
Definizione ed equazione
normale dell’ellisse.
Iperbole - Definizione ed
equazione normale dell’ iperbole.
Iperbole equilatera riferita agli
asintoti.
La definizione di ellisse e
dell’iperbole come luogo
geometrico.
La rappresentazione grafica della
ellisse e dell’iperbole.
Riconoscere l’equazione di una
iperbole equilatera riferita agli
asintoti.
Associare alla rappresentazione
grafica dell’ellisse la
corrispondente equazione.
Rappresentare il grafico
dell’ellisse nota la sua equazione
e riconoscerne le sue
caratteristiche fondamentali.
Associare alla rappresentazione
grafica dell’iperbole la
corrispondente equazione.
Comprendere la specificità dei due
approcci (sintetico e analitico) allo
studio della geometria e saper passare
dall’uno all’altro
SETTEMBRE/OTTOBRE
Il modello esponenziale.
Potenza a base reale positiva ed
esponente reale.
Funzione esponenziale.
Equazioni esponenziali
Logaritmo e sue proprietà.
Funzione logaritmica.
Operazioni con i logaritmi.
Equazioni logaritmiche.
Il percorso di successivi
ampliamenti dell’insieme di
appartenenza dell’esponente di
una potenza in relazione
all’insieme di appartenenza della
base.
Esempi di fenomeni ad
andamento esponenziale.
La definizione di logaritmo come
funzione inversa della funzione
esponenziale
La rappresentazione grafica delle
funzioni esponenziale e
logaritmica.
Risolvere semplici equazioni
esponenziali.
Operare con i logaritmi
utilizzandone le proprietà.
Risolvere semplici equazioni
logaritmiche
Riconoscere e costruire semplici
modelli di crescita o decrescita
esponenziale e di andamento
periodico.
Riconoscere l’utilità dei logaritmi
nelle altre discipline scientifiche
(modelli logaritmici, scale
logaritmiche).
OTTOBRE/GENNAIO
Riconoscere l’utilità delle funzioni
goniometriche nelle altre
discipline scientifiche
GENNAIO/MARZO
Il modello periodico.
Angoli orientati e loro misura: il
radiante.
Definizione e grafico di seno,
coseno, tangente e cotangente.
Grafico di sen(ax) e di a·sen(x).
Angoli associati.
Equazioni goniometriche
Unità di misura degli angoli.
Seno, coseno, tangente e
cotangente di un angolo.
Caratteristiche dei grafici delle
funzioni goniometriche.
Relazioni tra le funzioni
goniometriche di angoli associati.
Saper passare da un sistema di
misura degli angoli ad un altro.
Riconoscere e saper disegnare il
grafico cartesiano delle funzioni
goniometriche seno, coseno,
tangente, e da esse ottenute con
l’introduzione di un parametro
moltiplicativo.
Saper applicare le relazioni tra
angoli associati.
Saper risolvere semplici
equazioni goniometriche.
Probabilità.
Richiami sulla probabilità secondo
la definizione classica.
Approfondimenti.
Valutazione della probabilità
secondo la valutazione classica.
I primi teoremi sul calcolo della
probabilità.
Probabilità composte ed eventi
indipendenti. Probabilità
condizionata.
Calcolare la probabilità di un evento
utilizzando i teoremi.
Analizzare dati riguardanti anche altre
discipline e interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
MARZO/APRILE
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potrà raggiungere
l'obiettivo di far comprendere i teoremi sui triangoli qualsiasi e le loro applicazioni pratiche e scientifiche
Trigonometria.
Teoremi sui triangoli Teoremi sui triangoli rettangoli
Teorema dei seno
Teorema di Carnot
Conoscere gli enunciati dei teoremi
sui triangoli e saperli applicare in
semplici problemi
Individuare collegamenti e
relazioni. Capacità di utilizzare
metodi, strumenti e modelli
matematici in situazioni
diverse.
APRILE/MAGGIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 7 /13
Asse scientifico
Fisica
Programmazione Quarto Anno
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Lavoro ed energia.
Ripasso e conclusione.
Lavoro di una forza.
Potenza.
Energia cinetica e potenziale
gravitazionale.
Conservazione dell’energia
meccanica.
Definizioni di lavoro, potenza,
energia cinetica, forza
conservativa e forza dissipativa,
energia potenziale gravitazionale
ed elastica
Conoscere gli enunciati del
teorema dell’energia cinetica e
del teorema di conservazione
dell’energia meccanica.
Identificare una forza che
compie lavoro.
Calcolare il lavoro compiuto da
una forza.
Calcolare l’energia cinetica di un
corpo e applicare il teorema
dell’energia cinetica.
Calcolare l’energia potenziale
gravitazionale.
Risolvere problemi applicando il
principio di conservazione
dell’energia.
Osservare e identificare fenomeni.
SETTEMBRE/NOVEMBRE
Formulare ipotesi esplicative,
utilizzando modelli, analogie e leggi.
NOVEMBRE/DICEMBRE
Quantità di moto.
Quantità di moto.
Principio di conservazione della
quantità di moto.
Urti.
Definizione di quantità di moto.
Enunciato del principio di
conservazione della quantità di
moto.
Urti elastici e anelastici.
Saper calcolare la quantità di
moto.
Saper applicare il principio di
conservazione della quantità di
moto.
Saper risolvere semplici problemi
riguardanti urti elastici e urti
anelastici.
Gravitazione universale.
Moto circolare uniforme.
Moti dei pianeti e dei satelliti.
La legge di gravitazione
universale.
Il moto circolare uniforme.
La forza centripeta.
Le leggi di Keplero.
La legge di gravitazione
universale.
Il campo gravitazionale.
L’energia potenziale
gravitazionale.
Saper risolvere semplici problemi
relativi al moto circolare
uniforme e alle sue cause.
Saper applicare la legge di
gravitazione universale.
Saper calcolare l’energia
potenziale gravitazionale in
semplici casi.
Formulare ipotesi esplicative,
utilizzando modelli, analogie e leggi.
Approfondire, anche in rapporto con
la storia e la filosofia, il dibattito del
XVI e XVII secolo sui sistemi
cosmologici.
DICEMBRE/GENNAIO
Termodinamica.
Temperatura.
Leggi dei gas.
Calore.
Principi della termodinamica.
Temperatura e sua misura.
Leggi dei gas.
Teoria cinetica dei gas.
Interpretazione microscopica
della temperatura.
Equivalenza calore-energia.
Calore specifico e capacità
termica.
Primo e secondo principio della
termodinamica.
Rendimento di una macchina
termica.
Saper passare dalla scala Celsius
alla scala Kelvin e viceversa.
Saper risolvere semplici problemi
relativi alla teoria cinetica
Saper applicare le leggi dei gas in
semplici casi.
Associare ad ogni trasformazione
dei gas il suo grafico nel piano di
Clapeyron.
Saper risolvere semplici problemi
che coinvolgano il calore
specifico e la capacità termica
Saper applicare il primo e il
secondo principio della
termodinamica in semplici
situazioni.
Utilizzare modelli, analogie, leggi.
Generalizzare la legge di
conservazione dell’energia e
comprendere i limiti intrinseci alle
trasformazioni fra forme di energia.
Comprendere come l’evoluzione della
scienza influenza la tecnologia e la
storia.
GENNAIO/MARZO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 8 /13
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Oscillazioni e onde.
Il moto armonico.
Proprietà delle onde.
Luce.
Il moto armonico.
Proprietà delle onde: ampiezza,
lunghezza d’onda, periodo e
frequenza, interferenza,
diffrazione: collegamento con le
funzioni goniometriche.
Saper collegare i fenomeni
ondulatori alle funzioni
goniometriche.
Saper applicare le leggi della
riflessione e della rifrazione nella
risoluzione di semplici problemi.
Osservare e identificare fenomeni.
Analizzare fenomeni
fisici,applicando gli strumenti
matematici necessari per stabilire
relazioni quantitative tra le
grandezze che li caratterizzano
MARZO/MAGGIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 9 /13
Asse scientifico
Matematica
Programmazione Annuale Quinto Anno
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Ripasso Le Funzioni
Definizione di funzione, dominio, codominio e immagine del dominio. Definizione di funzione monotona, iniettiva, suriettiva, biunivoca, pari, dispari. Funzione definita a tratti (con tratti di funzione lineare, di parabola, di
funzione omografica, funzione esponenziale, funzione logaritmica).
Classificare una funzione . Saper riconoscere da un grafico le principali caratteristiche della funzione corrispondente. Disegnare il grafico di una funzione definita a tratti. Calcolare il dominio e il segno di semplici funzioni razionali fratte, irrazionali, esponenziali e
logaritmiche.
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.
SETTEMBRE/OTTOBRE
Successioni
Definizione di successione. Saper riconoscere il carattere crescente o decrescente di semplici successioni
Saper riconoscere successioni in fenomeni che
si incontrano in natura e nella vita quotidiana (es. andamento di un capitale, di una popolazione)
SETTEMBRE/OTTOBRE
Limiti e continuità
Nozione intuitiva di limite come tendenza del valore di una funzione nelle immediate vicinanze di un numero o per valori della variabile indipendente arbitrariamente grandi Algebra dei limiti ; forme indeterminate
Nozione intuitiva di continuità. I tre tipi di discontinuità Asintoti.
Saper calcolare i limiti delle funzioni razionali fratte e a tratti nei punti di frontiera e di discontinuità Saper risolvere forme indeterminate nelle funzioni. Individuare e classificare le discontinuità eventualmente presenti in una funzione a tratti
Saper ricavare l'equazione degli asintoti delle funzioni.
Saper tracciare il grafico probabile di una funzione razionale fratta e di una funzione a tratti rappresentando segno, zeri, asintoti.
OTTOBRE/NOVEMBRE
Derivazione
Concetto di tangente ad una curva in un suo punto. Concetto di rapidità di variazione
Definizione di derivata di una funzione Teoremi sul calcolo delle derivate (quattro operazioni, funzione di funzione)
Saper stimare la pendenza di un grafico Saper calcolare la derivata di funzioni polinomiali e razionali fratte, irrazionali, esponenziali e
logaritmiche.
Saper calcolare l'equazione della tangente al grafico di una funzione razionale fratta
in un suo punto.
NOVEMBRE/GENNAIO
Conoscere i teoremi di Rolle e Lagrange la loro importanza ai fini della determinazione della monotonia delle funzioni
Saper individuare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente, e determinarne punti di massimo e minimo e valori massimi e minimi, assoluti o relativi Saper risolvere semplici problemi di massimo e minimo
Saper realizzare il grafico di semplici funzioni composte
Saper tracciare il grafico di cubiche scomponibili in fattori identificando segno, zeri , limiti, massimi e minimi Saper riconoscere tra grafici diversi di cubiche quello che
rappresenta una funzione cubica proposta. Conoscere le potenzialità del calcolo differenziale all'interno di strategie di ottimizzazione
GENNAIO/APRILE
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 10 /13
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potrà raggiungere
l'obiettivo di far comprendere il ruolo del calcolo integrale
Integrazione Funzione integrale
Concetto di primitiva
Teorema di Torricelli-Barrow
Conoscere la definizione di integrale definito basata
sull'utilizzo di successioni di plurirettangoli inscritti e
circoscritti al trapezoide
Funzione integrale. Casi semplici (integrale della
costante, di una funzione lineare)
Saper calcolare le primitive delle funzioni polinomiali e
delle potenze con esponente negativo
Saper calcolare integrali definiti per mezzo delle primitive
delle funzioni integrande, riconoscere che lo spazio
percorso è l'integrale della velocità, che la carica che
fluisce è l'integrale della corrente
Saper individuare dove il calcolo
integrale può intervenire in fisica
(ad esempio concetto di flusso,
lavoro di una forza) e in
matematica (aree, volumi)
APRILE/MAGGIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 11 /13
Asse scientifico
Fisica
Programmazione Annuale Quinto Anno
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Elettrostatica
Elettrizzazione polarizzazione.
Principio di conservazione della
carica elettrica.
La legge di Coulomb
Principio di sovrapposizione
Campo elettrico.
Linee di campo.
Campo ed energia potenziale
I diversi metodi di elettrizzazione: per strofinio,
contatto, induzione.
Legge di Coulomb, itinerario che ha condotto alla sua
formulazione, significato di ciascuna delle grandezze
che vi appaiono.
Analogie e differenze tra forza elettrica e forza
gravitazionale.
Interazione a distanza o tramite un mezzo materiale
Definizione di campo elettrico e di linea di campo e le
loro proprietà.
Moto di una carica in quiete sottoposa a un campo
elettrico uniforme.
Definizione di energia potenziale elettrica e di
potenziale elettrico in un punto.
Definizione di superficie equipotenziale.
Condensatore piano e capacità elettrica
Riconoscere corpi carichi mediante
l’utilizzo dell’elettroscopio.
Applicare il principio di
sovrapposizione per calcolare il
campo dovuto alla presenza di più
cariche.
Disegnare le linee di campo di
campi elettrici generati da una
carica, da due cariche di ugual segno
o di segno opposto, da un piano
carico, da un conduttore sferico
carico.
Descrivere il moto di una carica
inizialmente in quiete sottoposta ad
un campo elettrico uniforme
Analizzare
qualitativamente e
quantitativamente
fenomeni fisici tra
cui quelli legati alle
trasformazioni di
energia a partire
dall'esperienza.
Giustificare il moto
spontaneo delle
cariche in presenza
di una differenza di
potenziale.
SETTEMBRE/NOV
EMBRE
La corrente elettrica continua:
Effetto Joule
Leggi di Ohm
Superconduttività.
Definizione di intensità di corrente.
Velocità di deriva degli elettroni nei conduttori
metallici
Leggi di Ohm e il concetto di resistenza elettrica.
Conoscere le relazioni tra resistenze in serie o in
parallelo e una resistenza equivalente.
Calcolare l'energia dissipata per
effetto Joule.
Disegnare nel piano (i, V) la curva
caratteristica della conduzione nel
caso di solidi metallici.
Disegnare la curva che caratterizza
l’andamento della resistività nel
caso dei superconduttori
Analizzare
qualitativamente e
quantitativamente
fenomeni fisici tra
cui quelli legati alle
trasformazioni di
energia a partire
dall'esperienza.
Inquadrare l'Effetto
Joule nel principio
di conservazione
dell'energia
Comprendere come
l’evoluzione della
scienza influenzi la
tecnologia e la
storia.
NOVEMBRE/GEN
NAIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 12 /13
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
TEMPI
Magnetismo
Fenomeni magnetici
fondamentali.
Campo magnetico B
Forza di Lorentz
Interazioni tra magneti, esperimenti di Oersted,
Faraday e Ampere
Saper definire il campo magnetico e saperlo
descrivere con le sue principali caratteristiche;
Unità di misura di B
Legge di Biot-Savart.
Conoscere l’esperienza di Faraday .
Calcolare il campo magnetico
generato da un filo rettilineo
indefinito percorso da corrente, e nel
centro di una spira circolare percorsa
da corrente
Disegnare le linee di campo del
campo magnetico generato da una
barretta magnetica, da due barrette,
da un filo rettilineo percorso da
corrente, da una spira circolare
percorsa da corrente.
Calcolare la forza esercitata da un
campo magnetico uniforme su una
particella carica in moto e su una
corrente rettilinea
Calcolare il raggio della
circonferenza percorsa da una carica
in un campo magnetico.
Comprendere il
campo megnetico
terrestre e i suoi
effetti
Spiegare le più
comuni
applicazioni della
fisica in campo
tecnologico,con la
consapevolezza
della reciproca
influenza tra
evoluzione
tecnologica e
ricerca scientifica
GENNAIO/MARZ
O
Induzione elettromagnetica
e onde elettromagnetiche
Legge di Faraday Neumann
Legge di Lenz
Campo magnetico indotto
Conoscere l'enunciato della legge di Faraday
Neumann.
Conoscere l'enunciato della legge di Lenz,
Campo elettrico indotto
Campo elettrico indotto e campo magnetico indotto.
Produzione e ricezione delle onde elettromagnetiche,
spettro
Calcolare la fem indotta per alcuni
casi semplici.
Prevedere il verso della corrente
indotta utilizzando la legge di Lenz e
saperlo giustificare
Saper condurre un'analisi intuitiva
degli effetti mutui tra campo E e
campo B variabili nel tempo
Inquadrare la legge
di Lenz nel
principio di
conservazione
dell'energia
Comprendere come
l’evoluzione della
scienza influenzi la
tecnologia e la
storia.
MARZO/MAGGIO
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2018/2019 13 /13
