Anno Accademico 2007-08Trasmissioni radiomobili1 Universita’ di TorVergata-Facolta’ di...

Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 1

Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria

Trasmissioni Radiomobili (II parte)

Anno Accademico 2007-2008Antonio Saitto

Romeo Giuliano



Modem per sistemi di comunicazione numerica

via radio



Classificazione dei canali di trasmissione

Un segnale e’ caratterizzato dalla banda B e dal periodo di simbolo TSe B <BC ilcanale appare piatto in frequenza al segnaleSe T<t0 il canale appare piatto nel tempo al segnaleSe T<t0 e B <BC il canale appare piatto nel tempo ed in frequenza al segnale

Canale NON piatto

t0

BC

Canale piatto nel tempo

Canale piatto in frequenza

Canale piatto-piatto



Sistemi di modulazione per trasmissioni radiomobili

SorgenteCodifica di canale

MOD Emettitore

Tx AntennaDecodif. di canale

DEMODRicevitore

Rx Antenna

Destinatario

Canale di propagazione

Canale numerico

Canaledella modulazione

Canale radio/tratta radio

L’amplificatore e’ usato vicino alla saturazioneNecessita’ di usare modulazioni ad inviluppo costanteContenimento dei lobi secondari per massimizzare l’efficienza spettrale



Modulazione Digitale 1• Per modulazione si intende la tecnica di

trasmissione di un segnale elettromagnetico (eventualmente rappresentante un'informazione) per mezzo di un altro segnale elettromagnetico detto portante.

• Gli elementi fondamentali della modulazione sono:– La portante, rappresentabile come un

insieme di toni del tipo: Ancos(2f0t+n)

• Il segnale sorgente rappresentabile nel caso di segnale numerico o digitale come una successione di simboli appartenenti ad un alfabeto

{bk}= sequenza dei simboli trasmessa



Modulazione Digitale 2• In generale alla sequenza di simboli viene

associata una rappresentazione numerica (successione di numeri in corrispondenza dei simboli).

• La sequenza dei simboli numerici viene manipolata creando delle forme d’onda che possono essere associate al singolo simbolo (senza memoria) o a sequenze di simboli (con memoria).

• Le forme d’onda associate ai simboli possono operare sulle ampiezze, sulle frequenze o sulle fasi della portante

• In generale le modulazioni usate per canali fortemente variabili sono Modulazioni di Fase, nelle quali il segnali tende a portare tutta l’informazione nelle variazioni di fase (stati) della portante.



Modulazione Digitale 3• La quantità di informazione trasmessa dalla

sorgente è misurata inSimboli al secondo (baud)

• I simboli vengono in genera rappresentati da sequenze di bit. Tra simbolo e bit esiste una relazione semplice:

• Se un simbolo appartiene ad un alfabeto pari a 2N elementi per rappresentare un simbolo occorrono

ln2N=N bit

• Il segnale modulato deve trasmettere la stessa quantità di informazione attraverso sequenze di forme d’onda opportune

• Se la modulazione è senza memoria il numero di stati del segnale modulato è pari alla lunghezza dell’alfabeto prescelto



Segnale M-PSK (senza memoria) (1)

s(t)= (2 /Ts)cos(2f0t+k)rect(t/Ts)

0.0

2.00

2 579111416182023252729323436384143454750525456

59616365687072747779818386889092959799101

104106108110

113115117119122124126128

131133135137140142144146149151153155158160162164167169171173176178180

182185187189191194196198200203205207209212214216218221223225227230232234236

239241243245248250252

254257259261263

266268270272275277279281284286288290293295297299

302304306308311313315317320322324326329331333335338340342344347349351353356358

I

Q

F a si

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1

Fasi

0.0

2.00

2 579111416182023252729323436384143454750525456

59616365687072747779818386889092959799101

104106108110

113115117119122124126128

131133135137140142144146149151153155158160162164167169171173176178180

182185187189191194196198200203205207209212214216218221223225227230232234236

239241243245248250252

254257259261263

266268270272275277279281284286288290293295297299

302304306308311313315317320322324326329331333335338340342344347349351353356358

I

Q

F a si

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1

Fasi

0.0

2.00

2 579111416182023252729323436384143454750525456

59616365687072747779818386889092959799101

104106108110

113115117119122124126128

131133135137140142144146149151153155158160162164167169171173176178180

182185187189191194196198200203205207209212214216218221223225227230232234236

239241243245248250252

254257259261263

266268270272275277279281284286288290293295297299

302304306308311313315317320322324326329331333335338340342344347349351353356358

I

Q

F a si

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1

Fasi




-1

-0.8

-0.6

-0.4-0.2

0

0.2

0.4

0.60.8

1

0 200 400 600 800 1000

campo I campo Q

4-PSK

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 200 400 600 800 1000

campo I campo Q

8-PSK

2-PSK

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 200 400 600 800 1000

campo I campo Q




Spettro di un segnale M-PSK

-40-36-32-28-24-20-16-12-8-40

139600 139700 139800 139900 140000 140100 140200 140300 140400

Frequency

2-PSK

Spettro di un segnale M-PSK

-40-36-32-28-24-20-16-12-8-40

139600 139700 139800 139900 140000 140100 140200 140300 140400

Frequency

4-PSKSpettro di un segnale M-PSK

-40-36-32-28-24-20-16-12-8-40

139600 139700 139800 139900 140000 140100 140200 140300 140400

Frequency

8-PSK

Bassa efficienza spettrale=alti lobi laterali



Modulazione a fase continua (1) (CPM)

s(t)= (2 /Ts)cos(2f0t+(t,B)+0)Dove (t,B) risulta:

(t,B)=2 bkhkq(t-Ts), nTs t (n+1)Ts

n

k=-

{bk}= sequenza dei simboli trasmessaAlfabeto di {bk} = 1, 3, 5,….. (M-1) dove:

M=2q cardinalita’ ; q bit per simbolo

B dipende dalla sequenza dei simboli trasmessi

hk=indici di modulazione, se fisso=h

q(t)=forma d’onda continua rappresentabile come:

q(t)=∫g()d

t

0



Modulazione a fase continua(2) (CPM)

se g(t)=0, per t>Ts il segnale CPM e’ a risposta piena

se g(t)0, per t>Ts il segnale CPM e’ a risposta parziale

I segnali piu’ usati per g(t) sono:

Impulso LRECT

Impulso LRC

Impulso Gaussian Minimum Shift Keying (GMSK)

g(t)= 1/2LTs , per 0 t LTs

0 altrimentig(t)= 1/2LTs(1-cos(2t/LTs), per 0 t LTs

0 altrimenti

g(t)={Q[2B(t-Ts/2)/log2]-Q[2B(t+Ts/2)/log2]}

Q(t)=1/(2) ∫2 e-x/2 dx2

t




0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

g(t)=rect (t/T)

q(t) rect

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

g(t)=raised cosine

q(t) raised

g(t)=LT e q(t) a risposta piena

g(t)=coseno rialzato e q(t) a risposta piena




0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

g(t)=rect2

q(t) 2 rect

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30

g(t)=GMSK 1

q(t) GSMK 1

g(t)=GMSK0.5

q(t) GSMK 0.5

g(t)=GMSK0.3

q(t) GSM 0.3

g(t)=2LT e q(t) a risposta parziale

g(t)= gaussian minimum shift key e q(t) a risposta parziale, per vari valori di BT




Esempio di spettro di CPM per h=1/3 e M=4 e g(t)= LT

Esempio di spettro di CPM per h=0.5 e M=4 e g(t)= LT

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Frequency MHz

dB

4

512.0

2

256.0

3.9

1/2

4

0 10 1000

1.00

M

h

Ts (micro s)

Symbol rate(Kbaud)

bit per symbol

bitrate (Kbps)

Fasi

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Frequency MHzd

B

4

512.0

2

256.0

3.9

1/3

4

0 10 1000

1.00

M

h

Ts (micro s)

Symbol rate(Kbaud)

bit per symbol

bitrate (Kbps)

Fasi




Esempi di spettro di CPM per vari valori di h e M=2 e g(t)= LT.In particolare per h=0.5 CPM=MSKper h=0 CPM=2-PSKper M=4 e h=0 CPM=4-PSK

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Frequency MHz

dB

2

512.0

1

512.0

2.0

1/2

2

0 10 1000

1.00

M

h

Ts (micro s)

Symbol rate(Kbaud)

bit per symbol

bitrate (Kbps)

Fasi

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Frequency MHz

dB

2

512.0

1

512.0

2.0

0

2

1 10 100 1000

1.00

M

h

Ts (micro s)

Symbol rate(Kbaud)

bit per symbol

bitrate (Kbps)

Fasi

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Frequency MHz

dB

4

512.0

2

256.0

3.9

0

4

1 10 100 1000

1.00

M

h

Ts (micro s)

Symbol rate(Kbaud)

bit per symbol

bitrate (Kbps)

Fasi




Stati terminali delle fasi caso per g(t) =rect, risposta piena e bk=±1

Valori terminali delle fasi per h=m/p, m e p primi tra loro

con m pari:

con m dispari:

s={0,m/p,2m/p,3m/p,….,(p-1)m/p}

numero di stati =p

s={0,m/p,2m/p,3m/p,….,(2p-1)m/p}

numero di stati=2p



4h

3h

2h

h

0

-h

-2h

-3h

-4h

0 T 2T

3T

4T

5T

6T

7T

8T


diagramma delle fasi caso per g(t) =rect, risposta piena e bk=±1




Traiettorie delle fasi caso risposta completa al variare di h

h=1/2 h=1/4 h=1/3

h=2/3 h=3/4 h=3/5




diagramma delle fasi caso per g(t) =LT e coseno rialzato, risposta parziale bk=±1,…, ±(M-1)

Sf

pML-1 m pari

2pML-1 m dispari

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5

cos LT rect LT bit stream

h= 1/2L= 3M= 4

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 2/3L= 3M= 4




diagramma delle fasi caso per g(t) =LT e coseno rialzato, risposta completa

bk=±1 al variare di h

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 1/2L= 1M= 2

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 2/3L= 1M= 2

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 3/4L= 1M= 2




diagramma delle fasi caso per g(t) =LT e coseno rialzato, risposta completa

bk=±1, ±3 al variare di h

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 1/2L= 1M= 4

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 1/3L= 1M= 4

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-15

-5


h= 2/3L= 1M= 4




Modulazione MSK

CPM=MSK (Minimum Shift Keying) se h=1/2 e g(t)= rect

(t,B)=n+ ½ bn(t-nTs)/(Ts), nTs t (n+1)Ts

(t,B)=½ bk+bnq(t-Ts), nTs t (n+1)Ts

n

k=-

(t,B)=2 bkhkq(t-Ts), nTs t (n+1)Ts

n

k=-

s(t)=Acos(2(f0+ bn /(4T))t- ½ nbn+ n) nTs t (n+1)Ts




Modulazione MSK

Il segnale MSK puo’ essere visto come un segnale caratterizzato da una portante che puo’ assumere due valori

f1=f0+1/(4T)

f2=f0-1/(4T)T

1/T ∫cos(2(f0+f)t) cos(2(f0-f)t)dt=sin(2(2 f)T)/2(2f))T=0

se:

0

2(2f)T =k

f=1/4T minimo shift



0

3 2


Modulazione MSK

Il segnale MSK puo’ essere espresso come:

si(t)=Acos(2(fi+ n+ ½ n(-1)i-1)i=1,2

11

-1

3/2

/2

0

0 T 2T

3T

4T

5T

6T

7T




Modulazione MSK

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Frequency MHz

dB

CPM dB h=0.5 CPM filtrato 0.35 CPM filtrato 0.525 CPM filtrato 0.7

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

Gauss(t) Conv. g(t)=rect (t/T)1

Esempio di risposta impulsiva del filtro dell’impulso rettangolare

Esempi di attenuazione dei lobi per effetto del filtro dell’impulso rettangolare



kT

(k+1)T

Modulazione a fase continua (17) (CPM)Trasmettitore

Sagomatura di frequenza

Sagomatura di fase

t

t

X

X

090 cos(2flot)

sI(t)

sQ(t)

-sin(2flot)

cos(2flot)

h*g(t) + cos(2flot+(t,B))

{B}

(t,B)

∫ dtkT

(k+1)T

cos

sin




Fase del segnale in ricezione

(t,B)=hbk+2h bkq(t-kTs), nTs t (n+1)Ts

n-L

k=-

n

k=n-(L+1)

(t,B)=n+(t,B)Se L=1 la modulazione e’ a risposta

piena, se L>1, a risposta parziale. In questo caso genarale si puo’ scrivere:

(t,B)=2hbkq(t-kTs)+2hbnq(t-nTs),

nTs t (n+1)Ts

n-1

k=n-(L+1)

Correlative state




Fase del segnale in ricezione (2)

Sn=(n,bn-1,bn-2,…,bn-L+1)

Sn+1=(n+1,bn,bn-1,…,bn-L+2)

n+1= n+hbn-L+1

Massimo numero di stati=

pML-1 m pari

2pML-1 m dispari




Fase del segnale in ricezione (3)Sn=(n,bn-1,bn-2,…,bn-L+1)

Sn+1=(n+1,bn,bn-1,…,bn-L+2)

n+1= n+hbn-L+1

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Fase theta n

Fase theta n+1, 1 Fase theta n+1, -1 Fase theta n+1, 3 Fase theta n+1, -3

h= 3/4M-1 1

L 2





Sn+1=(n+1,bn,bn-1,…,bn-L+2)

n+1= n+hbn-L+1

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Fase theta n


h= 3/4M-1 3

L 2





Sn+1=(n+1,bn,bn-1,…,bn-L+2)

n+1= n+hbn-L+1

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Fase theta n


h= 3/4M-1 3

L 1




Ricevitore

kT

(k+1)T

X

X

090 cos(2flot)

-sin(2flot)

cos(2flot)LPF

LPF

y(t)

Decodifica di

sequenza

Algoritmo di Viterbi

{C}

Campionamento 1/T

t

t



Prestazioni dei sistemi CPM su canale Gaussiano(1)

Sequenza Bi e sequenza Bj

Distanza Euclidea tra Bi e Bj=d2ij

d2ij=2Eb2

ij

2ij=(log2M)/T {1-cos((t,Bi))-

cos((t,Bj))}dt0

NT

2min=lim mini,j{(log2M)/T [1-cos((t,Bi-Bj)]dt}∫

0

NT

N

Tasso d’errore=PM=KminQ((Eb/N0 2min))

Numero di percorsi a distanza minima




Nel caso QPSK 2min=

212=2

Nel caso CPM si dimostra che 2

min d2B(h)

d2B(h)=

2(1-sin(2h)/(2h)), M=2

min {(2log2M)(1-sin(2kh)/(2kh))}, M>21 kM-1




-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

valore di h

valo

re d

i d(h

) m

in d

B r

isp

ett

o a

MS

K

d2min M=8

d2min M=4

d2min M=2

Anno Accademico 2007-08Trasmissioni radiomobili1 Universita’ di TorVergata-Facolta’ di...

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